直角三角形全等的判定方法HL学案

直角三角形全等的判定方法 HL 学案 一、复习准备 1、(1)、判定两个三角形全等的方法： ( 2) 、 如 图 ， Rt △ ABC 中 ， 直 角 边 是 、 ，斜边是 、 、 、
(3)、如图，AB⊥BE 于 B，DE⊥BE 于 E， ①若∠A=∠D，AB=DE， 则△ABC 与△DEF 法） ②若∠A=∠D，BC=EF， 则△ABC 与△DEF 法） ③若 AB=DE，BC=EF， 则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写 （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写
④若 AB=DE，BC=EF，AC=DF 则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）
2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？ 二、探究新知 1．自学课本 p13---14 页后回答下面问题。

已知一个直角三角形的斜边和直角边， 如何画出这个直角三角形？这样的两个直角三角形全 等吗? 2．(1)动手试一试。

已知：Rt△ABC ，∠C=90° 求作：Rt△ A ' B ' C ' ， 使∠ C ' =90°， A ' B ' =AB, B ' C ' =BC 作法：1. 2. 3. 4. (2) 把△ A ' B ' C ' 剪下来放到△ABC上 ，观察△ A ' B ' C ' 与△ABC是否能够完全重合？


(3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法 斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 (4)用数学语言表述上面的判定方法 在 Rt△ABC 和 Rt△ A ' B ' C ' 中,
' ' ì ï AB = A B ∵í ' ' ï î BC = B C
（可以简写成 “
A
1
” 或 “
” ）
A
C
B
C
1
B
1
∴Rt△ABC≌
【当堂训练】 1.如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度 分别沿着两条直线行走，并 同时到达 D，E两地。

DA⊥AB, EB⊥AB, D,E于路段AB的距离相等吗？为什么？（课本P14练习1）
2.如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF。

求证AE=DF。

（课本P14练习2）
3.如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂 足分别为 E、F， （1）若 AC//DB，且 AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据 （2）若 AC//DB，且 AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据 （3）若 AE=B F，且 CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据 （4）若 AC=BD，AE=BF，CE=DF。

则△ACE≌△BDF，根据 （5） 若 AC=BD，CE=DF（或 AE=BF） ，则△ACE≌△BDF，根据 4.如图，B、E、F、C 在同一直线上，AF⊥BC 于 F，DE⊥BC 于 E，AB=DC，BE=CF，你认为 AB 平行于 CD 吗？ 说说你的理由


【课后作业】 1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 、 ）
2、判断两个直角三角形全等的 方法不正确的有（ A、两条直角边对应相等 C、斜边和一条直角边对应相等 3、判断题：
B、斜边和一锐角对应相等 D、两个锐角对应相等
（1）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（ （2）两边对应相等的两个直角三角形全等（ ） ）
）
（3）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（















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