第一章(2011年)

从中放出部分B气体，压力变为p2 = 1.60 MPa。已知
放出的B气体在V3 = 20 dm3的抽真空容器中压力 p3 = 0.10 MPa，求钢瓶的体积V ？
T = 300 K p1 = 1.8 MPa V1 T = 300 K p2 = 1.6 MPa V2 = V1 T = 300 K p3 = 0.1 MPa V3 = 20 dm3
二、 理想气体的状态方程
pV nRT pVm = RT
pV = (m/M)RT
p V n R T
是压力，单位为 Pa 3 是体积，单位为 m 是物质的量，单位为
mol
是摩尔气体常数，等于
8.3145 J mol K
1
1
是热力学温度，单位为 K
T (t /℃ 273.15)K
Vm 是摩尔体积，单位为 m3· -1 mol
乙
醇
p / kPa 5.671 17.395 46.008 101.325 222.48 t/º C 20 40 60 80.1 100
苯
p / kPa 9.9712 24.411 51.993 101.325 181.44
120
198.54
120
422.35
120
308.11
2、沸点
饱和蒸气压 ＝ 外压时，液体沸腾，此时的温度 称为沸点。饱和蒸气压 ＝ 1 个大气压时的沸点称为 正常沸点。在沸腾时，液体表面及内部分子同时汽
V，T 数据，代入理想气体状态方程，算出R的数值。 测定真实气体在一定温度下，不同压力 p 时的 摩尔体积Vm ，然后将 pVm 对 p 作图，外推到 p 0
处求出 pVm ，而算得 R的数值。
同一温度下不同气体的实验结果（300K）
H2
理想气体
R 8.314 8
lim ( pVm )
p 0
超临界水消毒，通常在常温、常压下无法分解的物
质，如二恶英等在这种状态下会被分解。由于它不存在 残留药物等危险性，因此，它不会污染环境，是清洗绿 色蔬菜的理想洗涤剂。
三、真实气体的p ~ Vm等温线
l´1 l´2
根据实验数据可绘出如左
T1<T2<Tc<T3<T4
四、阿马加分体积定律
理想气体混合物的体积具有加和性，在相同温
度、压力下，混合后的总体积等于混合前各纯组分 的体积 VB 之和。
VB* V
B
—— Amagat 定律
适用范围：① 理想气体混合物
② 低压下真实气体混合物
nRT V p
n
B
B
RT
p
* B
nB RT VB p B B
V1 ,T1 即 V/T = C’
V2 ,T2
（n, p 一定）
③ 阿伏伽德罗（Avogadro）定律:
同温同压下，相同体积的气体含有相同的摩尔数。
V1 , n1
V2 , n2
V3 , n3
即 V/n = C’’
（T, p 一定）
三大实验定律适用条件： 压力越低，实验结果与三条经验定律吻合得越好。 p→0时实际气体才严格符合三大实验定律。
n1 n2 = + p1V1 p 2V2 n1 n2 RT RT
V 10 dm3
n3 p3V3 n3 RT
三、理想气体模型
1、 分子间力
吸引力 — 分子相距较远时，有范德华引力；
排斥力 — 分子相距较近时，电子云及核产生排斥作用。 分子间的相互作用力为：
E
dE (r ) F dr
化。
T 一定时： 若物质 B 的分压 pB < 它的饱和蒸气压 pB*，液体 B 将蒸发为气体，直至 pB pB ； 若物质 B 的分压 pB > 它的饱和蒸气压 pB*，气体 B
将凝结为液体，直至 pB pB 。
（此规律不受其它不溶于液体的惰性气体存在的影响）
3、相对湿度
相对湿度：大气中水蒸气的分压与同温度下水的

Solid
Liquid
Gas
固体 结构较复杂，但粒子排布的规律性较强， 对其研究已有了较大的进展； 液体 液体的结构最复杂，对其认识还很不充分；
气体 气体最为简单，最易用分子模型进行研究。
2、状态方程
在众多的宏观物理性质中，p、V、T是物理意义
非常明确，又易于直接测定的基本性质。由于物质
的各种宏观性质之间有一定的联系，p、V、T 的性 质研究常成为研究其他物理性质的基础。
因理想气体分子间没有相互作用，分子本身 又不占体积，所以理想气体的 pVT 性质与气体的 种类无关，因而一种理想气体的部分分子被另一 种理想气体分子臵换，形成的理想气体混合物， 其 pVT 性质并不改变，只是理想气体状态方程 中的 n 此时为总的物质的量。
pV nRT nB RT B
理想气体混合物的总压等于各组分单独存在于混
合气体的T、V 时产生的压力总和。 适用范围：① 理想气体混合物
② 低压下真实气体混合物
思考：（1）将沸腾的开水迅速加入暖水瓶中至
2/3处时迅速加上塞子，出现什么现象？
（2）一定温度下，容器中有一定量的A、
B理想气体，若再充入一些B气体，A气 体的分压改变吗？
（2）质量分数 wB ：B的质量与混合物的总质量之比。
mB wB mA
def A
其量纲为 1，
wB = 1
（3） 体积分数 B ：混合前纯B的体积与各纯组分 体积总和之比。 * def xBVm ,B B * x AVm , A
A
其量纲为1，
B = 1
二、 理想气体状态方程对理想气体混合物的应用
nRT ( nyB ) RT nB RT pB pyB yB V V V
在理想气体混合物中，任意组分气体的分压等于
在相同温度下该组分气体在容器中单独存在的压力。
A(g) +B(g) T, V, p, xB
B(g) T, V, pB
对理想气体混合物
RT RT p pB ( nA nB nC ) nB V V B B
分体积
nB RT V p
即：理想气体混合物中物质B的分体积VB*，等于 纯气体 B在混合物的温度及总压条件下所占有的
体积。
pB py B
nB RT (nyB ) RT nRT V yB p p p
* B
总结：理想气体
nB pB V yB n p V
* B
pB：指V = V总 时nB的压力
理想气体的定义及理想气体状态方程的用途 定义：在任意温度和压力下都严格服从理想气体状
态方程的气体
用途：对于一定量的理想气体，pVT 中有一个不独立。
所以p可以描述为：将物质的量为n 的理想气体
臵于一个温度为T，体积为V 的容器中，气体所 具有的压力。
例：恒温300 K，钢瓶中装p1=1.80 MPa的理想气体B，
通常在几十个大气压以下，一般气体能满足 理想气体方程。容易液化的气体，如水蒸气、氨 等适用的范围要窄些，难液化的气体，如氦、氢 等适用的范围要宽些。
四、 摩尔气体常数（R）
R 是通过实验测定出来的。由于真实气体只有
在压力趋于零时才严格服从理想气体状态方程，所
以原则上应测量一定量的气体在压力趋于零时的p，
液相消失，无论加多大压力，不再可使气体液化。
Tc —— 利用加压手段使气体液化的最高温度； pc —— 在临界温度时使气体液化所需要的最小压力； Vm,c —— 在临界温度和临界压力时气体的摩尔体积。 Tc、pc、Vm,c 统称为物质的临界参数。 是物质的特性参数
不易测定
应用
温度和压力略高于临界点的状态称为超临界流体。 超临界流体密度很大，具有强的溶解性能。
对于一定量纯物质组成的均相流体（如: 气体、
液体），其 p、V、T 性质不可能同时独立取值， 即三者之间存在着下式所示的函数关系：
f（p，V，T）= 0
联系 p、V、T 之间关系的方程称为状态方程。
本章中主要讨论气体的状态方程
理想气体 气体的讨论 真实气体
§1-1 理想气体状态方程
一、 低压气体三大实验定律
第一章 气体的 pVT 关系
§1-0 引言
1、物质的聚集状态

三种主要的聚集状态 气体（g）、液体（l）、固体（s） 气体和液体 —— 流体（fl）
液体和固体 —— 凝聚态（cd）
液晶 —— 由棒状或扁盘状分子构成的物质可能 处于的一种特殊的状态。有流动性，但分子有明显 的取向，具有能产生光的双折射等晶体的特性。
饱和蒸气压由物质的本性决定。饱和蒸气压是描述 液体挥发难易程度的性质； 对于同一种物质，饱和蒸气压是温度的函数，随温 度升高而增大。
表 1.4.1 水、乙醇和苯在不同温度下的饱和蒸气压
水
t/º C 20 40 60 80 100 p / kPa 2.338 7.376 19.916 47.343 101.325 t/º C 20 40 60 78.4 100
及 pV = （m / Mmix) RT
式中：m 混合物的总质量； Mmix 混合物的摩尔质量；
p, V 为混合物的总压与总体积。
混合物的(平均)摩尔质量定义为：混合物中各物质
的摩尔质量与其摩尔分数的乘积的和。
Mmix
def
yB MB
式中：MB 混合物中组分 B 的摩尔质量 又 m = mB = nB MB = n yB MB = nMmix Mmix= m/n = mB / nB 即：混合物的摩尔质量又等于混合物的总质量 除以混合物的总的物质的量。
§1-2 理想气体混合物