北师版七上数学期末试卷(1)(含答案)

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北师大版七年级上册数学期末试卷及答案完整版 3套

七年级数学上册期末试卷及答案（考试时间100分钟，试卷满分100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号直接填写在试卷相应位置上） 1．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是 A ．()21-B ．21-C ．()31- D ．1--2．已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（）米A ．80.24410⨯ B ．61044.2⨯ C ．71044.2⨯ D ．624.410⨯ 3．下列各式中，运算正确的是A ．3a 2＋2a 2=5a 4B ．a 2＋a 2=a 4C ．6a －5a =1D ．3a 2b －4ba 2=－a 2b4．如图所示几何体的左视图是5．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-∠α；④12（∠α-∠β）．正确的是： A ．①②③④B ．①②④C ．①②③D ．①②6．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是103，则m 的值是 A ．9B ．10C ．11D ．12二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）7．已知∠A =30°36′，它的余角 = ． 8．如果a －3与a ＋1互为相反数，那么a ＝． 9．写出所有在652- 和1之间的负整数：． 10．如果关于x 的方程2x +1=3和方程032=--xk 的解相同，那么k 的值为________．11．点C 在直线AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点, 则线段MN 的长为．12．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3和x ，那么x 的值为．13．|x -3|+（y +2）2=0,则y x 为．14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为．15．一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数之和为零，则a+b ＝．16．小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题8分）计算：（1）9+5×（-3）-（-2）2 ÷ 4；（2）()()14-2-61-31-212⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫⎝⎛ 18．（本题8分）解下列方程：（1）13421+=+x x ; （2）1612312-+=-x x ． 19．（本题5分）先化简，再求值：)]2(23[25222b a ab abc b a abc -+--，其中a ＝21-，b ＝－1，c ＝3． 20．（本题6分）作图与推理:如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有块小正方体；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．21．（本题6分）在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3．5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．22．（本题7分）如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：（1）过点A画∠BAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．（画图时保留痕迹）（2）度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？（3）比较DF、DE的大小，并说明理由．23．（本题8分）如图,已知同一平面内∠AOB=90o,∠AOC=60o，（1）填空∠AOC= ；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为°；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60o改成∠AOC=2α（α<45o），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．24．（本题8分）我市为打造八圩港风光带，现有一段河道整治任务由A B 、两工程队完成．A 工程队单独整治该河道要16天才能完成；B 工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A 工程队单独做6天后，B 工程队加入合做完成剩下的工程，问A 工程队一共做了多少天？（1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下：万颖:=++⨯x )241161(6161________ ; 刘寅：()1241161=⨯+y根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x y 、表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖、刘寅同学所列的方程：万颖：x 表示，刘寅：y 表示，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填 ,刘寅同学所列不完整的方程中的方框内该填．（2）求A 工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程） 25．（本题10分）已知：线段AB=20 cm ．（1）如图1，点P 沿线段AB 自A 点向B 点以2厘米/秒运动，点P 出发2秒后，点Q 沿线段BA 自B 点向A 点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P 、Q 相距5cm?（2）如图2：AO=4 cm , PO=2 cm , ∠POB=60o ，点P 绕着点O 以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P 、Q 两点能相遇，求点Q 运动的速度．参考答案一、选择题 ACDD BB 二、填空题7．59o 24′ 8．1 9．-2,-1 10．7 11．7cm 戓1cm 12．5 13．-8 14．870 15．-1 16．3,4,10,11 三、解答题17．（1）解：原式=9+（-15）-1 （2分）= -7（4分）（2）解：原式=()()()14-46-31-6-21⨯+⨯⨯=-3+2-56…………………3分 =-57 …………………4分或原式=()()14-46-61⨯+⨯= -1-56=-57…………………4分 18．（1）解:去分母得 3（x+1）=8x+6………………………………1分去括号、移项、合并同类项,得 -5x=3………………………………2分系数化为1,得 x=53-． ………………………………4分（2）解:去分母得 2（2x-1）=（2x+1）-6………………………………1分去括号、移项、合并同类项,得 2x=-3………………………………2分系数化为1,得 x=23-． ………………………………4分 19．解：原式=]243[25222b a ab abc b a abc -+-- （1分） = b a ab abc b a abc 22224325+--- （2分） = 242ab abc - （3分）当a ＝21-，b ＝－1，c ＝3时．原式= 2)1()21(43)1()21(2-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯ （4分） =23+ =5 （5分） 20．（各2分）1121．（1）容积：2)216(x x - ……………3分（2）当x=3时，容积为300cm 3……………4分当x=3．5时，容积为283．5 cm 3……………5分答当剪去的小正方形的边长为3cm 时，无盖长方体的容积大些．……………6分 22．（1）画角平分线（2分），画平行线（3分），画垂线（4分）（2）AE=ED （5分）（3）DF<DE ，（6分）理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．（7分） 23．（1）150° ………………………1分（2）45° ………………………3分（3）解：因为∠AOB ＝90°，∠AOC ＝2α 所以∠BOC ＝900＋2α因为OD 、OE 平分∠BOC ，∠AOC 所以∠ＤOC ＝21∠BOC ＝45o +α，∠CO Ｅ＝21∠AOC ＝α ……6分所以∠ＤO Ｅ＝∠ＤOC －∠CO Ｅ＝450 ……8分说明：其他解法参照给分．24．（1）x 表示A 、B 合做的天数（或者B 完成的天数）；y 表示A 工程队一共做的天数； 1 ; y-6 ．（每空1分共4分）（2）解：设A 工程队一共做的天数为y 天，由题意得：=-+)6(241161y y 1 …………………6分解得y=12答：A 工程队一共做的天数为12天． ……8分用另一种方法类似得分．（2）解答不完整只有答案扣2分． 25．解：（1）设再经过t s 后，点P 、Q 相距5cm ， ①P 、Q 未相遇前相距5cm ，依题意可列223205t t +-（）＋＝，解得，t ＝115……2分 ②P 、Q 相遇后相距5cm ，依题意可列223205t t ++（）＋＝，解得，t ＝215……4分答：经过115s 或215s 后，点P 、Q 相距5cm ．解：（2）点P ，Q 只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为12060＝2s或120180560s += ……6分设点Q 的速度为y m/s ，当2秒时相遇，依题意得，2y 20218-=＝，解得y ＝9 当5秒时相遇，依题意得，5y 20614-=＝，解得y 2.8＝答：点Q 的速度为9m /s 2.8m /s 或． …………8 分若只有一解得5分．数学试卷北师大版七年级上册一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．－21的相反数是（）A ．2B ．－2C ．21 D ．－212．下列式子正确的是（）A ．－0.1＞－0.01B ．—1＞0C ．21＜31D ．－5＜3 3．沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）A B C D 图1 4．多项式12++xy xy 是（）A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（）A ．①②③④B ．①③②④C ．②④①③D ．④③①②6．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能7．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可知，下列说法错误的是（） A ．这天15点时的温度最高B ．这天3点时的温度最低C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃D ．这天21点时的温度是30℃9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（）温度/℃383430 26 22 15 18 21 24图3 O O O O A B C D 图4图210．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（）A ．3瓶B ．4瓶C ．5瓶D ．6瓶二、细心填一填(每空3分，共30分)11．52xy -的系数是。

北师大版七年级上册数学期末试卷(含答案)

北师大版七年级上册数学期末试卷(含答案)北师大版七年级上册数学期末试卷(含答案)第一部分：选择题（共50题，每题1分；共50分）1. 以下哪个数是无理数？A. √2B. 1C. 3/4D. 0答案：A解析：无理数是不能表示为有限小数或循环小数的实数。

√2 是一个无理数。

2. 在多项式 4x^3 + 3x – 2 中，x 的次数为：A. 2B. 3C. 1D. 0答案：B解析：多项式中最高次数的项决定了整个多项式的次数，所以 x 的次数为 3。

3. 下面哪个图形中的三角形是锐角三角形？A. B. C. D.答案：A解析：锐角是指小于90度的角，只有图形 A 中的三角形是锐角三角形。

4. 决算表中列出了一个公司在一年中的所有收入和支出。

决算表的目的是：A. 记录公司的股东信息B. 衡量公司盈利能力C. 统计员工的工资D. 呈现公司的年度计划答案：B解析：决算表用于衡量公司在一年中的盈利能力和财务状况。

5. 以下哪个数字是一个素数？A. 1B. 4C. 7D. 9答案：C解析：素数是指只能被 1 和自身整除的正整数，而 7 是一个素数。

6. 对于以下方程 4x + 12 = 20 ，解为：A. x = -2B. x = 2C. x = -8D. x = 8答案：B解析：通过变换方程，我们可以得到 x = 2。

7. 将一个正方形的边长增加 20%，那么面积将变为原来的：A. 100%B. 120%C. 140%D. 144%答案：D解析：边长增加 20% 相当于乘以 1.2，而面积是边长的平方，所以面积将变为原来的 1.2^2 = 1.44，即 144%。

8. 下图中，三角形 ABC 中，∠ACB 的度数为：A. 45°B. 60°C. 90°D. 180°答案：B解析：三角形的内角和为180度，而∠ABC = 90度，因此∠ACB = 180度 - 90度 - 30度 = 60度。

北师大版七年级上册数学期末试卷(1)

北师大版七年级上册数学期末试卷(1)一、选择题1．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a ，则这个两位数为（）A ．a ﹣50B ．a +50C ．a ﹣20D ．a +202．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第n 个图中黑色正方形纸片的张数为（） …．A ．4n+1B ．3n+1C ．3nD ．2n+13．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为( )A ．87B ．91C ．103D ．1114．a ，b 在数轴上位置如图所示，则a ，b ，a -，b -的大小顺序是( )A ．a b a b -<<<-B ．b a b a <-<-<C ．a b b a -<-<<D ．b a a b <-<<-5．将正整数1至2018按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数的和可以是（）A ．2019B ．2018C ．2016D ．20136．若3x-2y-7=0，则 4y-6x+12的值为（） A ．12B ．19C ．-2D ．无法确定7．下列方程为一元一次方程的是（） A ．x+2y ＝3B ．y+3＝0C ．x 2﹣2x ＝0D ．1y+y ＝0 8．如图，已知矩形的长宽分别为m ，n ，顺次将各边加倍延长，然后顺次连接得到一个新的四边形，则该四边形的面积为（）A ．3mnB ．5mnC ．7mnD ．9mn9．若式子()222mx 2x 83x nx -+--的值与x 无关，n m 是（） A ．49B ．32C ．54D ．9410．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．a ＞﹣2B ．a ＞﹣bC ．a ＞bD ．|a |＞|b |11．若m 5=，n 3=，且m n 0+<，则m n -的值是( ) A ．8-或2- B ．8±或2± C ．8- 或2 D ．8或2 12．点C 、D 在线段AB 上，若点C 是线段AD 的中点，2BD>AD ，则下列结论正确的是( ).A ．CD<AD － BDB ．AB>2BDC ．BD>ADD ．BC>AD13．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，以此类推，则2019(a = ) A ．3B ．23C ．12-D ．无法确定14．“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l ）所示是一个33⨯幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的33⨯幻方，请你类比图（l ）推算图（3）中P 处所对应的数字是（）A．1 B．2 C．3 D．415．在数轴上，a，b所表示的数如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．|b|＜|a| C．a﹣b＞0 D．a•b＞016．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0 17．现有一列数a1，a2，a3，…，a98，a99，a100，其中a3＝2020，a7＝－2018，a98＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a1＋a2＋a3＋…＋a98＋a99＋a100的值为( )A．1985 B．－1985 C．2019 D．－2019 18．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m元的药品进行了降价，现在有三种方案.方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（）A．方案一B．方案二C．方案三D．不能确定19．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（）A．中B．国C．梦D．强20．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A ．9B ．18C ．12D ．621．下列运算中正确的是( )A ．235a b ab +=B ．220a b ba -=C ．32534a a a +=D ．22321a a -=22．在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移动后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有（） A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种23．根据等式性质，下列结论正确的是（） A ．如果22a b -=，那么=-a b B ．如果22a b -=-，那么=-a b C ．如果22a b =-，那么a b =D ．如果122a b =，那么a b = 24．如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（）A ．男女生5月份的平均成绩一样B ．4月到6月，女生平均成绩一直在进步C ．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为8.5%D ．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快25．已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =-，则m 的值是（） A ．2B ．－2C ．－27D ．2726．下列说法错误的是（） A ．25mn -的系数是25-，次数是2 B ．数字0是单项式 C ．14ab 是二次单项式D ．23xy π的系数是13，次数是4 27．在料幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，…，按此规律，则10个星球之间“空间跳跃”的路径有（）．A ．45条B ．21条C ．42条D ．38条28．已知如图，数轴上的A 、B 两点分别表示数a 、b ，则下列说法正确的是（）．A ．a b >-B ．22a b <C ．0ab >D ．a b b a -=-29．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个30．七年级数学拓展课上：同学们玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”，有3个柱子甲、乙、丙，在甲柱上现有4个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上(如图)，把这4个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结束，在移动过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下，设游戏结束需要移动的最少次数为n ，则n =( )A ．9B ．11C ．13D ．15【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】【分析】根据表格可得，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解设这个两位数的十位数字为b，根据图3，利用十位数字与个位数字的乘积的2倍的关系列出方程用a表示出b，然后写出即可.【详解】解：设这个两位数的十位数字为b，由题意得，2ab＝10a，解得b＝5，所以，这个两位数是10×5+a＝a+50．故答案为B．【点睛】本题考查了数字变化规律的，仔细观察图形、观察出前两行的数与两位数的十位和个位上的数字的关系是解答本题的关键.2．D解析：D【解析】【分析】根据图形的规律可知，从第二个图形开始，每个图形中的黑色正方形纸片数比前一个图形多2个，由此可推出结果．【详解】第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，依次类推，第n个图中黑色正方形纸片的张数为2n+1，故选：D．【点睛】本题考查了图形的规律，代数式表示图形的个数，掌握图形的规律是解题的关键．3．D解析：D【解析】【分析】根据第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）个，据此可得第⑨个图案中“●”的个数．【详解】解：∵第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）=7个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）=13个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）=21个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）=31个， …∴第9个图案中“●”有：1+11×（8+2）=111个，故选：D ．【点睛】本题考查规律型：图形的变化，解题的关键是将原图形中的点进行无重叠的划分来计数．4．D解析：D 【解析】【分析】从数轴上a b 的位置得出b ＜0＜a ，|b|＞|a|，推出-a ＜0，-a ＞b ，-b ＞0，-b ＞a ，根据以上结论即可得出答案．【详解】从数轴上可以看出b ＜0＜a ，|b|＞|a |， ∴-a ＜0，-a ＞b ，-b ＞0，-b ＞a ，即b ＜-a ＜a ＜-b ，故选D ．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，关键是能根据a 、b 的值得出结论-a ＜0，-a ＞b ，-b ＞0，-b ＞a ，题目比较好，是一道比较容易出错的题目．5．D解析：D 【解析】【分析】设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、，进而可得出三个数之和为3x ，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x 的值，由x 为整数、x 不能为第一列及第八列数，即可确定x 值，此题得解．【详解】解：设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、， ∴三个数之和为()()113x x x x -+++=．当32019x =时，解得：673x =， ∵673=84×8+1，∴2019不合题意，故A 不合题意；当32018x =时，解得：26723x =，故B 不合题意；当32016x=时，解得：672x=，∵672=84×8，∴2016不合题意，故C不合题意；当32013x=时，解得：671x=，∵671=83×8+7，∴三个数之和为2013，故D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6．C解析：C【解析】【分析】把（3x-2y）看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵3x-2y-7=0，∴3x-2y=7，∴4y-6x+12=-2（3x-2y）+12=-2×7+12=-14+12=-2．故选：C．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．7．B解析：B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】解：只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，A. x+2y＝3,两个未知数；B. y+3＝0，符合；C. x2﹣2x＝0，指数是2；D. 1y+y＝0，不是整式方程.故选：B．【点睛】考核知识点：一元一次方程.理解定义是关键.8．B解析：B 【解析】【分析】如图，可分别求出各个直角三角形的面积，再加上中间的矩形面积即可得到答案．【详解】如图，根据题意可得：1()2FDE HBG S S n n m mn ∆∆==+=， 1()2ECH GAF S S m m n mn ∆∆==+=，又矩形ABCD 的面积为mn ，所以，四边形EFGH 的面积为：++++5FDE HBG ECH GAF ABCD S S S S S mn mn mn mn mn mn ∆∆∆∆=++++=矩形，故选：B ．【点睛】此题主要考查了根据图形的面积列代数式，熟练掌握直角三角形面积公式易用佌题的关键．9．D解析：D 【解析】【分析】直接利用去括号法则化简，再利用合并同类项法则计算得出答案．【详解】解：∵式子2mx 2-2x+8-（3x 2-nx ）的值与x 无关， ∴2m-3=0，-2+n=0，解得：m=32，n=2，故m n =（32）2= 94．故选D ．【点睛】此题主要考查了合并同类项，去括号，正确得出m，n的值是解题关键．10．D解析：D【解析】分析：根据数轴上a、b的位置，判断出a、b的范围，然后根据有理数的大小比较和绝对值的性质进行比较即可.详解：根据数轴上点的位置得：﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，∴|a|＞|b|，a＜﹣b，b＞a，a＜﹣2，故选D．点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．11．A解析：A【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出m与n的值，即可确定出原式的值.【详解】解：∵|m|=5，|n|=3，且m+n<0，∴m=−5，n=3或m=−5，n=−3，∴m−n=−8或m-n=-2故选A.【点睛】本题考查了有理数的加减法和绝对值的代数意义.12．D解析：D【解析】【分析】根据点C是线段AD的中点，可得AD=2AC=2CD，再根据2BD>AD，可得BD> AC= CD，再根据线段的和差，逐一进行判即可．【详解】∵点C是线段AD的中点，∴AD=2AC=2CD，∵2BD>AD，∴BD> AC= CD，A. CD=AD-AC> AD－ BD，该选项错误；B. 由A得AD－ BD< CD，则AD<BD+CD=BC,则AB=AD+BD< BC+ BD<2BD，该选项错误；C.由B得 AB<2BD ，则BD+AD<2BD,则AD<BD,该选项错误；D. 由A得AD－ BD< CD，则AD<BD+CD=BC, 该选项正确故选D．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．13．B解析：B【解析】【分析】根据规则计算出a2、a3、a4，即可发现每3个数为一个循环，然后用2019除以3，即可得出答案．【详解】解：由题意可得，13a=，211 132a==--，31213 1()2a==--，413213a==-，⋯，由上可得，每三个数一个循环，2019÷3=673，20192 3a∴=，故选：B．【点睛】此题主要考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出a2、a3、a4找出数字变化的规律．14．B解析：B【解析】【分析】设第1列第3行的数字为x,P处对应的数字为p,根据每一横行、每一竖列以及斜对角线上的点数的和相等，可得x+1+（-2）=x +（-3）+p，可得P处数字．【详解】解：设第1列第3行的数字为x,P处对应的数字为p,根据题意得，x+（-2）+1=x+(-3)+p，解得p=2，故选：B．【点睛】本题通过九方格考查了有理数的加法．九方格题目趣味性较强，本题的关键是找准每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字的和相等，据此列方程求解．15．C解析：C【解析】【分析】先根据数轴判定a、b、a+b、a-b的正负，然后进行判定即可.【详解】解：由数轴可得，b＜﹣2＜0＜a＜2，∴a+b＜0，故选项A错误，|b|＞|a|，故选项B错误，a﹣b＞0，故选项C正确，a•b＜0，故选项D错误，故答案为C．【点睛】本题考查了数轴的应用、绝对值、正数和负数的相关知识，解题的关键在于根据数轴判定字母和代数式的正负.16．A解析：A【解析】分析：根据ab大于0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a与b同号，再由a+b 小于0，即可得到a与b都为负数．详解：∵ab＞0，∴a与b同号，又a+b＜0，则a＜0，b＜0．故选A．点睛：此题考查了有理数的乘法、加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．B解析：B【解析】【分析】根据任意相邻三个数的和为常数列出求出a1=a4，a2=a5，a3=a6，从而得到每三个数为一个循环组依次循环，再求出a100=a1，然后分组相加即可得解．【详解】解：∵任意相邻三个数的和为常数，∴a1+a2+a3=a2+a3+a4，a2+a3+a4=a3+a4+a5，a3+a4+a5=a4+a5+a6，∴a 1=a 4，a 2=a 5，a 3=a 6，∴原式为每三个数一个循环；∵a 3＝2020，a 7＝－2018，a 98＝－1，∵732÷=…1，98332÷=…2，∴a 1= a 7=－2018，a 2=a 98=－1，∴a 1+a 2+a 3=－2018－1+2020=1；∵100333÷=…1，∴a 100=a 1=－2018；∴a 1+a 2+a 3+…+a 98+a 99+a 100=（a 1+a 2+a 3）+…+（a 97+a 98+a 99）+a 100=133********⨯-=-；故选择：B.【点睛】本题是对数字变化规律的考查，求出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．18．A解析：A【解析】【分析】先用代数式分别表示出三种方案降价前后的价格，然后进行比较即可.【详解】解：由题意可得：方案一降价0.1m+m （1-10%）30%=0.37m ；方案二降价0.2m+m （1-20%）15%=0.32m ；方案三降价0.2m+m （1-20%）20%=0.36m ；故答案为A.【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意、列出相应的代数式并进行比较..19．B解析：B【解析】【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解．【详解】解：由图1可得，“中”和第三行的“国”相对；第二行“国”和“强”相对；“梦”和“梦”相对；由图2可得，此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对面对应的字，即为“国”．故选：B ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．20．B解析：B【解析】试题分析：由频率直方图上的小长方形的高为频数，即高之和为总数，知道高度比，即可算出个范围的频数，即各个范围的人数．解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且总数为48，即各范围的人数分别为3，9，18，12，6．所以分数在70.5～80.5之间的人数是18人．故选B．考点：频数（率）分布直方图．21．B解析：B【解析】【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则解答．【详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式=0，故本选项正确；C、a3与3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、原式=a2，故本选项错误．故选B．【点睛】此题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．22．D解析：D【解析】【分析】根据题意可以用列举法把符合要求的方案写出来，从而得到问题的答案．【详解】解：∵数轴上有一个动点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，动点落在表示数3的点上，∴动点的不同运动方案为：方案一：0→-1→0→1→2→3；方案二：0→1→0→1→2→3；方案三：0→1→2→1→2→3；方案四：0→1→2→3→2→3；方案五：0→1→2→3→4→3；共计5种．故选：D．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是可以根据题目中的信息，把符合要求的方案列举出来．23．A解析：A【解析】【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】A.两边都除以-2，故A正确；B.左边加2，右边加-2，故B错误；C.左边除以2，右边加2，故C错误；D.左边除以2，右边乘以2，故D错误；故选A．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．24．C解析：C【解析】【分析】男女生5月份的平均成绩均为8.9，据此判断A选项；4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，据此可判断B选项；根据增长率的概念，结合折线图的数据计算，从而判断C选项；根据女生平均成绩两端折线的上升趋势可判断D选项．【详解】解：A．男女生5月份的平均成绩一样，都是8.9，此选项正确，不符合题意；B．4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，其平均成绩一直在进步，此选项正确，不符合题意；C．4月到5月，女生平均成绩的增长率为8.98.8100% 1.14%8.8-⨯≈，此选项错误，符合题意；D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快，此选项正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，解题的关键是根据折线图得出解题所需的数据及增长率的概念．25．C解析：C【分析】将x=－m代入方程，解出m的值即可．【详解】将x=－m代入方程可得：－4m－3m=2，解得：m=－27．故选：C．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的意义以及求解方法，将解代入方程求解是解题关键．26．D解析：D【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义逐一判断即可得答案．【详解】A.25mn-的系数是25-，次数是2，正确，故该选项不符合题意，B.数字0是单项式，正确，故该选项不符合题意，C.14ab是二次单项式，正确，故该选项不符合题意，D.23xyπ的系数是3π，次数是3，故该选项说法错误，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查单项式系数、次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．熟练掌握定义是解题关键．27．A解析：A【解析】【分析】观察图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，…，按此规律，可得10个星球之间“空间跳跃”的路径的条数．【详解】解：由图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，按此规律，10个星球之间“空间跳跃”的路径有9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45条．故选：A ．【点睛】本题是图形类规律探求问题，探寻规律时要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．28．D解析：D【解析】【分析】根据有理数a 、b 在数轴上的位置可得0,0,a b a b <>>，进一步即可根据绝对值的意义、乘方的意义对各选项进行判断．【详解】解：由题意得：0,0,a b a b <>>，所以a b <-，22a b >，0ab <，a b b a -=-；所以选项A 、B 、C 的说法是错误的，选项D 的说法是正确的；故选：D ．【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的乘方等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．29．B解析：B【解析】【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【详解】解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确； ②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确；③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误； ④圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；故选B ．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．30．B解析：B【解析】【分析】首先不考虑题目中最上面两个盘子大小相同的情况，分别求出盘子数量n＝1，n＝2和n＝3时所需要移动的最少次数，而当有四个盘子，且最上面两个盘子大小相同时，相当于操作三个盘子的时候，最上面的那个盘子动了几次，就会增加几次，然后计算即可．【详解】解：首先不考虑题目中最上面两个盘子大小相同的情况，当盘子数量n＝1时，游戏结束需要移动的最少次数为1；当盘子数量n＝2时，小盘→丙柱，大盘→乙柱，小盘再从丙柱→乙柱，游戏结束需要移动的最少次数为3；盘子数量n＝3时，小盘→乙柱，中盘→丙柱，小盘从乙柱→丙柱，也就是用n＝2的方法把中盘和小盘移到丙柱，大盘移到乙柱，再用n＝2的方法把中盘和小盘从丙柱移到乙柱，至此完成，游戏结束时需要移动的最少次数为3＋1＋3＝7；当有四个盘子，且最上面两个盘子大小相同时，相当于操作三个盘子的时候，最上面的那个盘子动了几次，就会增加几次，故游戏结束需要移动的最少次数为7+4=11，故选B．【点睛】本题考查了图形变化的规律问题，理解题意，正确分析出完成移动的过程是解题的关键．。

北师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案

北师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．-2的倒数是（）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．下列调查中适合采用普查方式的是（）A ．了解一大批炮弹的杀伤半径B ．调查全国初中学生的上网情况C ．旅客登机前的安检D ．了解成都市中小学生环保意识3．用一个平面去截下列的几何体，可以得到长方形截面的几何体有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图所示，由A 到B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A ．两点确定一条直线B ．两点间距离的定义C ．两点之间，线段最短D ．因为它直5．数据42600用科学记数法表示为（）A ．4.26×103B ．4.26×104C ．42.6×103D ．0.426×1056．解一元一次方程11(1)123x x +=-时，去分母正确的是（）A ．3(1)12x x+=-B ．2(1)13x x +=-C ．2(1)63x x +=-D ．3(1)62x x +=-7．如图，已知点D 在点O 的北偏西30°方向，点E 在点O 的北偏东50︒方向，那么DOE ∠的度数为（）A ．30°B ．50︒C ．80︒D ．100︒8．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由此可列方程为（）A ．100﹣x ＝2(68+x)B ．2(100﹣x)＝68+xC ．100+x ＝2(68﹣x)D ．2(100+x)＝68﹣x 9．某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好排球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．爱好排球的人数是21人，爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，则下列正确的是（）A ．喜欢篮球的人数为16人B ．喜欢足球的人数为28人C ．喜欢羽毛球的人数为10人D ．被调查的学生人数为80人10．如图所示，直线,AB CD 相交于点O ，“阿基米德曲线”从点O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为1,2,3,4,5,6---…．那么标记为“2021”的点在（）A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上11．如图，把一张长方形纸片沿对角线BD 折叠，25CBD ∠=︒，则ABF ∠的度数是（）A ．25︒B ．30°C ．40︒D ．50︒12．如图所示的运算程序中，如果开始输入的x 值为48-，我们发现第1次输出的结果为24-，第2次输出的结果为12-，…，第2021次输出的结果为（）A ．6-B ．3-C ．24-D ．12-二、填空题13．如图所示在数轴上的点A 对应的数为a ，B 对应的数为b ，则a ，b 与0的大小关系为_____<0<_____．14．方程260x +=的解是______．15．如图，D 是AC 的中点，CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，则AB 的长为___________cm ．16．某地制作一年来每个月平均气温变化统计图，请你帮忙选择最恰当的统计图是_________．（从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中选一个）17．已知A ＝2x 2+x+1，B ＝mx+1，若关于x 的多项式A+B 不含一次项，则常数m ＝_____．18．如图，是一个正方体的六个面的展开图形，则“力”所对的面是_____．19．如果代数式x+2y 的值是3，则代数式2x+4y+5的值是___________．三、解答题20．计算：(1)()211713-+--(2)214(3)()()39⎡⎤-⨯-+-⎢⎥⎣⎦．21．如图所示，已知线段AB ，点P 是线段AB 外一点．按要求画图，保留作图痕迹；(1)作射线PA ，作直线PB ；(2)延长线段AB 至点C ，使得AC=2AB ．22．化简并求值：2(2a －3b)－(3a+2b+1),其中a=2，b=12-.23．解方程：(1)6234y y +=-(2)151136x x +--=24．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角．(1)如果∠DOC ＝35°，则∠AOB ＝；(2)找出图中一组相等的锐角为：；(3)选择，若∠DOC 变小，∠AOB 将变；（A ．大B ．小C ．不变）25．某商店购进A 、B 两种商品共100件，花费3100元，其进价和售价如表：(元/件)售价(元/件)进价A2530B3545（1）B两种商品分别购进多少件？（2）两种商品售完后共获取利润多少元？26．如图，已知在数轴上有三个点A、B、C，O是原点，满足OA＝AB＝BC＝20cm，动点P从点O出发向右以每秒2cm的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左匀速运动，速度为v（v＞1）；运动时间为t．(1)求：点P从点O运动到点C时，运动时间t的值．(2)若Q的速度v为每秒3cm，则经过多长时间P，Q两点相距30cm？此时|QB﹣QC|是多少？27．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)m=_____，E组对应的圆心角度数为______︒；(2)补全频数分布直方图；参考答案1．B 【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解．【详解】解：-2的倒数是-12，故选：B ．【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握．2．C 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断．【详解】解：A 、具有破坏性，必须抽查，故选项错误；B 、人数多，不容易调查，适合抽查，故选项错误；C 、事关重大，是精确度要求高的调查，需全面调查，故本选项正确；D 、人数多，不容易调查，适合抽查，故选项错误；故选C.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．B 【分析】根据球、圆柱、圆锥、三棱柱的形状判断即可，可用排除法．【详解】解：球、圆锥不可能得到长方形截面，故能得到长方形截面的几何体有：圆柱、三棱柱，一共有2个．故选：B ．【点睛】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．4．C 【分析】根据基本事实：两点之间，线段最短，直接作答即可.【详解】解：由A 到B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是：两点之间，线段最短.故选C【点睛】本题考查的是两点之间，线段最短的实际应用，掌握“几何基本事实或图形的性质在生活中的应用”是解本题的关键.5．B 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a⨯，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．【详解】解：44.264260010=⨯．故选B ．6．D 【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案．【详解】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x ，故选：D ．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质．7．C 【分析】利用方向角的定义求解即可．【详解】解：∵D 在点O 的北偏西30°方向，点E 在点O 的北偏东50°方向，∴∠DOE=30°+50°=80°，故选：C ．【点睛】本题主要考查了方向角，解题的关键是理解方向角的定义：方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．8．C 【分析】由题意得到题中存在的等量关系为：2（乙队原来的车辆-调出的车辆）=甲队原来的车辆+调入的车辆，根据此等式列方程即可．【详解】设需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由题意得100+x ＝2(68﹣x)，故选C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键．9．B 【分析】先求出被调查的学生的人数，可求得喜欢篮球的人数，从而得到喜欢足球的和喜欢羽毛球的人数之和，根据爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，可求出喜欢足球的人数，喜欢羽毛球的人数，即可求解．【详解】解：根据题意得：被调查的学生的人数：2130%70÷=（人），故D 错误；∴喜欢篮球的人数为：7020%14⨯=（人），故A 错误；∴喜欢足球的和喜欢羽毛球的人数之和为：70211435--=，∵爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，∴喜欢羽毛球的人数为()35417÷+=（人），故C 错误；∴喜欢足球的人数为35728-=（人），故B正确；故选：B．【点睛】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是从扇形统计图中获取准确的信息．10．A【分析】由图可观察出奇数项在OA或OB射线上，根据每四条射线为一组，即可得出答案．【详解】解：观察图形的变化可知：奇数项：1、3、5、7，…，2n-1（n为正整数），偶数项：-2、-4、-6、-8，…，-2n（n为正整数），∵2021是奇数项，∴2n-1=2021，∴n＝1011，∵每四条射线为一组，始边为OC，∴1011÷4=252...3，∴标记为“2021”的点在射线OA上，故选：A．【点睛】本题考查了规律型图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．11．C【分析】利用折叠的特性可得：∠CBD＝∠EBD＝25°，再利用长方形的性质∠ABC ＝90°，则∠ABE＝90°−∠EBC，结论可得．【详解】解：由折叠可得：∠CBD＝∠EBD＝25°，则∠EBC＝∠CBD＋∠EBD＝50°，∵四边形ABCD是长方形，∴∠ABC＝90°，∴∠ABF＝90°−∠EBC＝40°，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了角的计算，折叠的性质，利用折叠得出：∠CBD＝∠EBD是解题的关键．12．A【分析】根据程序得出一般性规律，确定出第2021次输出结果即可．【详解】解：把x=-48代入得：12×（-48）=-24；把x=-24代入得：12×（-24）=-12；把x=-12代入得：12×（-12）=-6；把x=-6代入得：12×（-6）=-3；把x=-3代入得：-3-3=-6，依此类推，从第3次输出结果开始，以-6，-3循环，∵（2021-2）÷2=1009…1，∴第2021次输出的结果为-6，故选：A ．【点睛】此题考查了代数式求值，理解题意，根据程序得出一般性规律是解本题的关键．13．a b 【分析】根据数轴上点的位置进行判断，0的右边大于0，0的左边小于0，据此分析即可【详解】解：∵在数轴上的点A 对应的数为a ，B 对应的数为b ，A 点在原点的左侧，B 点在原点的右侧，正数大于负数，∴0a b<<故答案为：,a b【点睛】本题考查了根据数轴判断有理数的大小，数形结合是解题的关键．14．x ＝−3【分析】方程移项，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：2x ＋6＝0，移项得：2x ＝−6，解得：x ＝−3．故答案为：x ＝−3．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．15．10【分析】根据线段中点的性质可得AD DC =，由DC DB CB =-求得AD ，根据AB AD DB =+求解即可．【详解】解：∵743cm DC DB CB =-=-=，点D 为AC 的中点，∴3cmAD DC ==∴AB AD DB =+3710cm=+=故答案为：10【点睛】本题考查了线段中点的性质，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．16．折线统计图【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：频数直方图能够显示各组频数分布的情况；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【详解】制作一年来每个月平均气温变化统计图，选择折线统计图合适．故答案为：折线统计图【点睛】本题考查统计图的选择，解答此题要熟练掌握统计图的特点，根据实际情况灵活选择．17．1-【分析】先计算A B +，合并同类项之后，根据题意令一次项系数为0，即可求得m 的值．【详解】A B +222112(1)2x x mx x m x ++++=+++=，若关于x 的多项式A+B 不含一次项，10m ∴+=，解得1m =-．故答案为：1-．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．18．我【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“力”字相对的面上的汉字是“我”．故答案为：我【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．19．11【分析】观察看出，所求的代数式是已知代数式变形得到的，利用代入法求得代数式的值即可．【详解】∵x+2y=3，∴代数式两边分别乘以2得：2x+4y=6，代入2x+4y+5，得：原式=6+5=11．故本题答案为：11．【点睛】考查代数式的变形及代入法的运用．注意整体思想的应用．20．(1)9(2)-7【解析】(1)()211713-+--413=-+9=(2)214(3)(()39⎡⎤-⨯-+-⎢⎥⎣⎦149939⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭34=--7=-21．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据题意作射线PA ，作直线PB ；（2）以B 为圆心AB 的长为半径画弧，交AB 的延长线于点C ，连接BC ，则AC=2AB(1)如图所示，射线PA ，直线PB 即为所求作；(2)如图所示，延长线段AB 至点C ，使得AC=2AB22．a －8b －1；5【分析】根据去括号的法则去括号，然后合并同类项，然后代入求值即可．【详解】2（2a －3b ）－（3a ＋2b ＋1）＝4a －6b －3a －2b －1＝a －8b －1．当a ＝2，b ＝－12，代入原式＝2－8×（－12）－1＝5考点：整式的化简求值23．(1)2y =-(2)1x =-【解析】(1)原方程可化为：6342y y -=--36y =-2y =-(2)原方程可化为：()21651x x +-=-2451x x -=-33x -=1x =-24．(1)145°(2)∠AOD 与∠BOC(3)A【分析】（1）根据题意可得90AOD DOC ∠=︒-∠，进而根据AOB AOD DOB ∠=∠+∠即可求解；（2）根据DOC ∠的余角相等求解即可；（3）由（1）可知AOB ∠180DOC =︒-∠，进而即可求得答案．(1)∠AOC 和∠BOD 都是直角∴90AOD DOC ∠=︒-∠，AOB AOD DOB ∠=∠+∠9090DOC =︒-∠+︒180DOC =︒-∠ ∠DOC ＝35°，∴AOB ∠=145°故答案为：145°(2)∠AOC 和∠BOD 都是直角∴90AOD AOC DOC DOC ∠=∠-∠=︒-∠，90BOC DOB DOC DOC ∠=∠-∠=︒-∠∴AOD ∠=BOC∠故答案为：AOD ∠与BOC∠(3)由（1）可知AOB ∠180DOC=︒-∠若∠DOC 变小，∠AOB 将变大故答案为：A【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，同角的余角相等，数形结合是解题的关键．25．（1）A 、B 两种商品分别购进40件、60件；（2）两种商品售完后共获取利润800元【分析】（1）设购进A 种商品a 件，则购进B 种商品(100a -)件，然后根据题意和表格中的数据即可列出相应的方程，从而可以求得A 、B 两种商品分别购进多少件；（2）根据（1）中的结果和表格中的数据可以计算出两种商品售完后共获取利润多少元．【详解】（1）设购进A 种商品a 件，则购进B 种商品(100a -)件，()25351003100a a +-=，解得，40a =，则10060a -=，答：A 、B 两种商品分别购进40件、60件；（2）()()302540453560-⨯+-⨯5401060=⨯+⨯200600800=+=（元），答：两种商品售完后共获取利润800元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．26．(1)30秒(2)经过6秒或18秒P ，Q 两点相距30cm ，此时|QB ﹣QC|是16cm 或20cm【分析】（1）根据题意求得OC 的长，进而根据时间等于路程除以速度列算式求解即可；（2）根据题意，分相遇前和相遇后相距30cm ，两种情形列一元一次方程求解即可．(1)由题意知：OC＝OA+AB+BC＝20+20+20＝60（cm），∴当P运动到点C时，t＝60÷2＝30（秒）；(2)①当点P、Q还没有相遇时，2t+3t＝60﹣30，解得：t＝6，此时，QC＝3×6＝18（cm），QB＝BC﹣QC＝20﹣18＝2（cm），∴|QB﹣QC|＝|2﹣18|＝16（cm），②当点P、Q相遇后，2t+3t＝60+30，解得：t＝18，此时，QC＝3×18＝54（cm），QB＝QC﹣BC＝54﹣20＝34（cm），∴|QB﹣QC|＝|34﹣54|＝20（cm），综上所述，经过6秒或18秒P，Q两点相距30cm，此时|QB﹣QC|是16cm或20cm【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，数形结合以及分类讨论是解题的关键．27．(1)40；14.4(2)见解析【分析】（1）由B组有21人和B组占抽查学生总数的21%可计算出被抽查学生的总数，根据C组人数为40人，即可计算出C组占总数的百分比，从而得到：“m”的值；由E组人数4除以总人数再乘以360°即可得到扇形统计图中E组所对应的圆心角度数；（2）根据（1）计算出的被抽查学生的总数，由总数减去A、B、C、E各组的人数可得D 组的人数，即可补全频数直方图．(1)由题意可得：被抽查的总人数为：21÷21%＝100(人)，C组占总人数的百分比为：40100%=40% 100⨯，∴m＝40；“E”组对应的圆心角度数为：4360=14.4 100⨯︒︒；故答案为：40；14.4．(2)D组的频数为：100－10－21－40－4＝25(人)，频数分布直方图补充完整如下：。

数学期末测试题(一)北师大版七年级上册

数学期末测试题（一）北师大版七年级上册题号一二三四总分得分注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，共16分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列说法：锐角的补角一定是钝角；一个角的补角一定大于这个角；如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等；锐角和钝角互补．其中，正确的说法有( )A. 个B. 个C. 个D. 个2. 纳米是一种长度单位，纳米米．已知某种植物的花粉的直径约为纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为( )A. B. C. D.3. 如果，，那么下列不等式成立的是( )A. B. C. D.4. 下列调查中，适合用全面调查的是( )A. 了解万只节能灯的使用寿命B. 了解某班名学生的视力情况C. 了解某条河流的水质情况D. 了解全国居民对“垃圾分类”有关内容的认识程度5. 下列运算正确的是( )A. B. C. D.6. 如图．直线，直线分别与直线、交于点、，则的度数为( )A.B.C.D.7. 如图，将边长为的正方形纸片，剪去一个边长为的小正方形纸片．再沿着图中的虚线剪开，把剪成的两部分和拼成如图的平行四边形，这两个图能解释下列哪个等式( )A.B.C.D.8. 在一次数学活动课上，王老师将共八个整数依次写在八张不透明的卡片上每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序．然后把甲、乙、丙、丁四位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：；乙：；丙：；丁：则拿到数字的同学是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共16分）9. 今年高考第一天月日日平区最高气温是，最低气温是，请用不等式表示这一天气温的变化范围：____________．10. 分解因式：______ ．11. 如果是二元一次方程的解，那么的值是______．12. 计算：______．13. 下列命题是真命题的有______填写相应序号．对顶角相等；两个锐角的和是钝角；两直线平行，同旁内角互补；一个正数与一个负数的和是负数．14. 在居家学习期间，某中学要求学生积极参加体育锻炼，坚持参加“仰卧起坐”、“跳绳”等项目，小雨连续记录了自己天一分钟“仰卧起坐”的个数：、、、、则这组数据的平均数为______．15. 已知，，则______．16. 某中学为积极开展校园足球运动，计划购买和两种品牌的足球，已知一个品牌足球价格为元，一个品牌足球价格为元．学校准备用元购买这两种足球两种足球都买，并且元全部用完．请写出一种购买方案：买______个品牌足球，买______个品牌足球．三、计算题（本大题共2小题，共9.0分）17. 计算：．18. 解方程组．四、解答题（本大题共10小题，共59.0分。

北师大版数学七年级上册期末测试卷(含答案)

北师大版数学七年级上册期末测试卷(含答案)七年级数学上册期末试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）（-2）^3表示（）A。

2乘以-3B。

2个-3相加C。

3个-2相加D。

3个-2相乘2.（3分）下列各式中，与3÷4÷5运算结果相同的是（）A。

3÷（4÷5）B。

3÷（4×5）C。

3÷（5÷4）D。

4÷3÷53.（3分）数轴上表示-5和3的点分别是A和B，则线段AB的长为（）A。

-8B。

-2C。

2D。

84.（3分）将正方体展开需要剪开的棱数为（）A。

5条B。

6条C。

7条D。

8条5.（3分）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A。

圆锥B。

五棱柱C。

正方体D。

圆柱6.（3分）2019年9月25日，北京大兴国际机场正式投入运营。

预计2022年实现年旅客吞吐量xxxxxxxx次。

数据xxxxxxxx科学记数法表示为（）A。

4.5×10^6B。

45×10^6C。

4.5×10^7D。

0.45×10^87.（3分）如图，填在下面每个正方形中的四个数之间都有相同的规律，则m的值为（）A。

107B。

118C。

146D。

1668.（3分）小明种了一棵小树，想了解小树生长的过程，记录小树每周的生长高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较好的是（）A。

折线图B。

条形图C。

扇形图D。

不能确定9.（3分）下列调查中，适合用普查方式收集数据的是（）A。

要了解我市中学生的视力情况B。

要了解某电视台某节目的收视率C。

要了解一批灯泡的使用寿命D。

要保证载人飞船成功发射，对重要零部件的检查10.（3分）已知，每本练本比每根水性笔便宜2元，小刚买了6本练本和4根水性笔正好用去18元，设水性笔的单价为x元，下列方程正确的是（）A。

6（x+2）+4x=18B。

北师大版七年级上学期数学《期末检测试卷》含答案解析

[详解]圆台的截面不能得到长方形；圆锥的截面不能得到长方形；圆柱的截面不能得到等腰梯形；当截面经过正方体的3个面时,得到三角形,当截面经过正方体相对的两个面时得到长方形,当截面经过正方体相对的两个面且这两个面中截得的线段不等长时,可得到等腰梯形.
故选D.
[点睛]本题考查的是截几何体,解决本题的关键是掌握几何体的截面特点.
故答案为：-7.
[点睛]此题主要考查相反数,解题的关键是熟知相反数的定义.
12.用科学记数法表示80000000为______.
[答案]
[解析]
[分析]
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．
C.若x=2,则x2=2xD.若ax=bx,则a=b
3.如图所示,A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段,它们能相交的是()
A. B. C. D.
4.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件作服装仍可获利15元,则这种服装每件的成本是()
A. 120元B. 125元C. 135元D. 140元
2.下列判断错误的是()
A.若a=b,则ac-3=bc-3B.若a=b,则
C.若x=2,则x2=2xD.若ax=bx,则a=b
[答案]D
[解析]
[分析]
利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．
[详解]A．利用等式性质2,两边都乘以c,得到ac=bc,再利用等式性质1,两边都减去3,得到ac﹣3=bc﹣3,所以A成立；
…；

【北师大版】初一数学上期末试题(带答案)

一、选择题1．2020年10月29日，中国共产党第十九届中央委员会第五次全体会议审议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二O三五年远景目标的建议》，某校为了解全校1500名学生对十四五规划精神的认识，从中随机抽取了部分学生进行了“十四五精神学习效果”调查研究，把学习效果分成“优、良、中、差”四个等级，并进行统计，绘制了如图所示的两幅统计图，下列四个选项中错误的是（）A．抽取了30名同学进行“十四五精神学习效果”调查a=︒B．84C．抽取的学生中，学习效果为“良”和“中”的总人数占抽取人数的55%D．调查发现，学习效果为“良”的人数最多2．今年某市有近7千名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．每位考生的数学成绩是个体B．7千名考生是总体C．这1000名考生是总体的一个样本D．1000名学生是样本容量3．希望中学七年级四个班的学生去阳光公园义务植树，已知在每小时内，5个女生种3棵树，3个男生种5棵树，各班学生人数如图所示，则植树最多的班级是（）A．七（1）班B．七（2）班C．七（3）班D．七（4）班4．现有两堆花生，将第一堆中的3颗花生移动到第二堆后，第二堆的花生数是第一堆花生数的3倍．设第一堆原有m颗花生，则第二堆的花生原有颗数为（）-D．3m9-A．3m6-B．3m3-C．3m125．按下面的程序计算：若输入100x =，输出结果是501，若输入25x =，输出结果是631，若开始输入的x 值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x 值可能有（） A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种6．已知a ＝b ，则下列变形不一定成立的是（） A ．a ＋n ＝b ＋nB ．a n ＝b nC ．a 2＝b 2D ．a b＝1 7．如图甲，用边长为4的正方形做了一幅七巧板，拼成图乙所示的一座桥，则桥中阴影部分面积为（）A ．16B ．12C ．8D ．48．如图，两条直线相交，有一个交点．三条直线相交，最多有三个交点，四条直线相交，最多有六个交点，当有10条直线相交时，最多有多少个交点（）A ．60B ．50C ．45D ．409．如图，OA 是北偏东30方向的一条射线，OB 是北偏西50︒方向的一条射线，那么AOB ∠的大小为（）A ．70︒B ．80︒C ．100︒D ．110︒ 10．一个三位数的百位上是a ，十位上是b ，个位上是c ，这个三位数可以表示为（）A ．a b c ++B ．abcC ．10010c b a ++D ．10010a b c ++11．计算232223333m n ⨯⨯⨯=+++个个（）A ．23n mB ．23m nC ．32m nD ．23m n12．一张桌子摆放着若干盘子，从三个方向上看，三种视图如下所示，则这张桌子上共有( )个盘子A ．10B ．11C ．12D ．13二、填空题13．某中学为了了解八年级女生的体能情况，随机抽取了部分女生进行了跳绳测试，按成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，绘制了如下的统计图，则不合格人数在扇形统计图中对应的圆心角为___________度．14．若某校有学生4000名，从中随机抽取了40名学生，调查他们每天做作业的时间，结果如下表：每天做作业时间t （时） 01t ≤＜12t ≤＜23t ≤＜ 34t ≤＜ 4t ＞人数7161421则全校学生每天做作业超过3小时的人数约有___________.15．对于有理数,a b ，我们规定24a b ab b ⊗=+，若有理数x 满足(2)334x x -⊗=-，则x 的值为_______________．16．如图①，O 为直线AB 上一点，作射线OC ，使120AOC ∠=︒，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O 处，一条直角边OP 在射线OA 上．将图①中的三角尺绕点O 以每秒10︒的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第t 秒时，OQ 所在直线恰好平分BOC ∠，则t 的值为________．17．如图所示，线段AB ＝16cm ，E 为线段AB 的中点，点C 为线段EB 上一点，且EC ＝3cm ，点D 为线段AC 的中点，求线段DE 的长度．18．若35a x y 与310.2b x y --的和仍是单项式，则a =____，b =____． 19．在1110,,,232--，这四个数中，最小的数是______________． 20．若圆柱的底面半径是3，将该圆柱的侧面展开后，得到长方形，该长方形的面积为18π．则圆柱高为__________．三、解答题21．为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计，现从该校随机抽收n 名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：（1）求n 的值并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中体育活动的圆心角度数；（3）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数．22．为增强同学的体质，某学校拟利用大课间进行学生集体跳绳活动．为此，小红和小明到商店里购买跳绳．已知每根跳绳25元，若购买的数量超过10根，则可享受八折优惠．请回答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由． 23．如图，已知线段m ，n ．射线AP ．实践与操作：在射线AP 上作线段AB =m ，AC =m+n ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．推理与计算：若线段AB 的中点是点D ，线段AC 的中点是点E ．请在上图中标出点D ，E ．当m=4，n=2时，求线段DE 的长度． 24．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，将前三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯．（1）猜想并写出：()11n n =⨯+ ．（2）计算：111112233420202021++++⨯⨯⨯⨯；（3）参照上述解法计算：111124466820182020++++⨯⨯⨯⨯25．计算：213121234⎛⎫-+-+-⨯ ⎪⎝⎭26．一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形如图所示，从左面观察这个立体图形，将得到的平面图形的示意图．．．画在如下的画图区中.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C【分析】根据条形统计图和扇形统计图的知识解答．【详解】解：A、由7+10+8+5=30可得A正确；B、∵736084 30⨯︒=︒，∴B正确；C、∵108100%60% 30+⨯=，∴C错误；D、∵10>8>7>5，∴D正确；故选C ．【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合应用，熟练掌握题中各量之间的关系是解题关键．2．A解析：A【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】A、每位考生的数学成绩是个体，故A符合题意；B、7千名考生的数学成绩是总体，故B不符合题意；C、1000名考生的数学成绩是样本，故C不符合题意；D、1000是样本容量，故D不符合题意；故选：A．【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3．C解析：C【分析】根据题意分别计算出各班植树的数目，于是得到结论．【详解】解：七（1）班共植树：35221843.253⨯+⨯=（棵），七（2）班共植树：3566218205315⨯+⨯=（棵），七（3）班共植树：3566713225315⨯+⨯=（棵），七（4）班共植树：3515214453⨯+⨯=（棵），∵6676624443.21515>>>，∴植树最多的班级是七（3）班，故选：C．【点睛】本题考查了条形统计图，正确的识别图形是解题的关键．4．C解析：C【分析】设第二堆原有a颗花生，根据题意得3（m-3）=a+3，求出a即可．【详解】解：设第二堆原有a颗花生，根据题意得3（m-3）=a+3，解得：a=3m-12，故选：C．【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．5．B解析：B【分析】分三种情况讨论，当输入x经过一次运算即可得到输出的结果为556，当输入x经过两次运算即可得到输出的结果为556，当输入x经过三次运算即可得到输出的结果为556，再列方程，解方程即可得到答案．【详解】解：当输入x经过一次运算即可得到输出的结果为556，51556x∴+=5555,x∴=111.x∴=当输入x经过两次运算即可得到输出的结果为556，()5511556,x∴++=51111,x∴+=当输入x 经过三次运算即可得到输出的结果为556，()555111556,x ∴+++=⎡⎤⎣⎦()5511111,x ∴++= 5122,x ∴+=215x ∴=（不合题意，舍去）综上：开始输入的x 值可能是22或111. 故选：.B 【点睛】本题考查的是程序框图的含义，一元一次方程的解法，分类思想的应用，掌握以上知识是解题的关键．6．D解析：D 【分析】分别利用等式的基本性质，判断得出即可．【详解】解：解：A 、当a ＝b 时，两边同时加上n ，该等式仍然成立； B 、当a ＝b 时，a n ＝b n ，该等式仍然成立； C 、当a ＝b 时，a 2＝b 2，该等式仍然成立； D 、当a ＝b ，b=0时，a b 无意义，所以ab＝1不成立；故选：D ．【点睛】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或整式）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数（或整式），结果仍得等式是解题关键．7．C解析：C 【分析】读图分析阴影部分与整体的位置关系，易得阴影部分的面积即为原正方形的面积的一半；【详解】读图分析阴影部分与整体的位置关系，易得阴影部分的面积即为原正方形的面积的一半，则阴影部分的面积为4428⨯÷=；故答案选C ．【点睛】本题主要考查了七巧板求面积的知识点，准确分析计算是解题的关键．8．C【分析】根据交点个数的变化规律：n 条直线相交，最多有1+2+3+…+(n ﹣1)= (1)2n n -个交点，然后计算求解即可．【详解】解：两条直线相交，最多一个交点，三条直线相交，最多有三个交点，1+2=3=3(31)2-，四条直线相交，最多有六个交点，1+2+3=6= 4(41)2-， ……∴n 条直线相交，最多有1+2+3+…+(n ﹣1)= (1)2n n -个交点，故10条直线相交，最多有1+2+3+…+9= 10(101)2-=5×9=45个交点，故选：C ．【点睛】本题考查了图形的变化规律探究，在相交线的基础上，着重培养学生的观察，猜想归纳的能力，掌握从特殊到一般的方法，找出变化规律是解答的关键．9．B解析：B 【分析】根据方向角可得∠1的度数，从而可得∠AOB 的值．【详解】解：如图，∵OB 是北偏西50︒方向的一条射线， ∴∠1=50°∴∠AOB=∠1+30°=50°+30°=80° 故选：B ．【点睛】本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西．10．D【分析】百位上的数乘以100得到实际数的大小，十位上的数乘以10得到实际数的大小，个位上的数乘以1得到实际数的大小，即可表示出这个三位数．【详解】解：百位上是a ，则实际数字是100a ，十位上是b ，则实际数字是10b ，个位上是c ，则实际数字是c ，这个三位数可以表示为10010a b c ++．故选：D ．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是掌握数字问题列代数式的方法．11．B解析：B 【分析】根据幂的运算进行计算即可；【详解】23222233333个个⨯⨯⨯=+++m mn n，故答案选B ．【点睛】本题主要考查了幂的定义，准确计算是解题的关键．12．C解析：C 【解析】【分析】由主视图可得最右边一摞盘子的个数，由左视图可得左边一列2摞盘子的个数，相加即可．【详解】由主视图可得最右边一摞盘子的个数为3，由左视图可得左边一列2摞盘子的个数分别为4，5，∴共有盘子34512++=个，故选C ．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的相关知识；由所给视图判断出每摞盘子的个数是解决本题的关键．二、填空题13．【分析】先求出不合格人数占总人数的百分比再乘以即可【详解】解：抽取的总人数：【点睛】此题主要考查条形统计图与扇形统计图之间的信息关联正确理解统计图信息是解题关键解析：18【分析】先求出不合格人数占总人数的百分比，再乘以360︒即可．【详解】解：抽取的总人数：322420480+++=（人）480100%36018÷⨯⨯︒=︒【点睛】此题主要考查条形统计图与扇形统计图之间的信息关联，正确理解统计图信息是解题关键．14．300【分析】用总人数乘以样本中做作业超过3小时的人数占被调查人数的比例【详解】全校学生每天做作业超过3小时的人数约有4000×=300（人）故答案为：300人【点睛】本题考查的是用样本估计总体的知解析：300【分析】用总人数乘以样本中做作业超过3小时的人数占被调查人数的比例．【详解】全校学生每天做作业超过3小时的人数约有4000×2+140=300（人），故答案为：300人．【点睛】本题考查的是用样本估计总体的知识．读懂统计图，从统计表中得到必要的信息是解决问题的关键 15．【分析】先根据规定的运算定义可得一个关于x 的一元一次方程再解方程即可得【详解】由题意得：故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次方程正确理解新运算的定义是解题关键解析：13【分析】先根据规定的运算定义可得一个关于x 的一元一次方程，再解方程即可得．【详解】由题意得：23(2)4334x x -+⨯=-，9(2)1234x x -+=-，9181234x x -+=-，9341812 x x-=-+-，62x=，13x=，故答案为：13．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确理解新运算的定义是解题关键．16．或【分析】由平角的定义可得∠BOC=60°然后根据角平分线定义列出方程求解即可【详解】解：∵∠AOC=120°∴∠BOC=60°∵OQ所在直线恰好平分∠BOC∴∠BOQ=∠BOC=30°或∠BOQ=解析：12或30【分析】由平角的定义可得∠BOC=60°，然后根据角平分线定义列出方程求解即可．【详解】解：∵∠AOC=120°，∴∠BOC=60°∵OQ所在直线恰好平分∠BOC，∴∠BOQ=12∠BOC=30°或∠BOQ=180°+30°=210°，∴10t=30+90或10t=90+210，解得t=12或30．故填：12或30．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据角平分线定义、平角的定义、列出方程是解答本题的关键．17．5cm【分析】根据线段中点的定义求出AE的长进而求出AC的长再根据中点的定义求出CD的长然后利用线段的和差可得答案【详解】解：∵E为线段AB的中点AB＝16cm∴AE＝AB＝8（cm）∵EC＝3cm解析：5cm【分析】根据线段中点的定义求出AE的长，进而求出AC的长，再根据中点的定义求出CD的长，然后利用线段的和差可得答案．【详解】解：∵E为线段AB的中点，AB＝16cm，∴AE＝12AB＝8（cm），∵EC＝3cm，∴AC＝AE+EC＝11（cm），∵点D为线段AC的中点，∴CD ＝12AC ＝5.5（cm ）， ∴DE ＝CD ﹣EC ＝5.5﹣3＝2.5（cm ）．【点睛】本题考查的是两点间的距离，掌握线段中点的定义、线段的有关计算是解题的关键． 18．4【分析】由和仍是单项式可知它们是同类项所以根据同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同可得出a 和b 的值继而代入可得出答案【详解】解：因为单项式与的和仍是单项式所以单项式与是同类项所以a=3b=解析：4【分析】由和仍是单项式可知它们是同类项，所以根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出a 和b 的值，继而代入可得出答案．【详解】解：因为单项式35a x y 与310.2b x y --的和仍是单项式，所以单项式35a x y 与310.2b x y --是同类项，所以a=3，b=4，故答案为：3，4．【点睛】本题考查合并同类项，熟记同类项的定义是解答本题的关键，注意只有同类项才能合并． 19．【分析】根据有理数大小的比较方法：正数都大于零负数都小于零正数大于负数；两个正数比较大小绝对值大的数大；两个负数比较大小绝对值大的数反而小据此即可得答案【详解】∵＞0＜0＜0∴＜＜0＜∴这四个数中最解析：12-【分析】根据有理数大小的比较方法：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，据此即可得答案．【详解】 ∵12＞0，13-＜0，12-＜0，1132-<-， ∴12-＜13-＜0＜12， ∴这四个数中，最小的数是12-，故答案为：12-【点睛】考查了有理数的大小比较法则，正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．20．3三、解答题21．（1）n=50，补全统计图见解析；（2）144°；（3）240人【分析】（1）根据社会实践的学生数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，再求出看电视对应的人数即可补全统计图；（2）用360乘以体育活动所占样本的比例可得结果；（3）先计算出样本中喜爱看电视的人数，然后用1200乘以样本中喜爱看电视人数所占的百分比可估计该校喜爱看电视的学生人数．【详解】解：（1）n=5÷10%=50，50-15-20-5=10，补全统计图如下：（2）360×2050=144°，∴体育活动的圆心角度数为144°；（3）样本中喜爱看电视的人数为50-15-20-5=10（人），1200×1050=240，所以估计该校喜爱看电视的学生人数为240人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22．（1）150元；240元；（2）有可能；小红购买了11根．【分析】（1）根据25×6计算即可，根据25×80100×6计算即可；（2）分根数都小于10根，都大于10根，一个小于10根，一个大于10根三种情形求解．【详解】（1）根据题意，得25×6=150（元）；根据题意，得25×80100×12=240（元）；（2）有可能；当两人的根数都小于10根时，单价都是25元，消费差额应是25的倍数，而二人的差额是5，不符合题意；当两人的根数都大于10根时，单价都是20元，消费差额应是20的倍数，而二人的差额是5，不符合题意；当一个小于10根，一个大于10根时，设小明购买x根，则小红购买了（x+2）根，根据题意，得25x-25×80100×(x+2)=5，解方程，得x=9,∴x+2=11故有可能，且小红买了11根跳绳．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，准确把握打折的条件，并灵活运用分类思想求解是解题的关键．23．实践与操作：见解析；推理与计算：图见解析，1【分析】实践与操作：在射线AP上分别顺次截取线段AB=m，BC=n即可．推理与计算：先求出AC长，再根据线段的中点求出AD和EE长，即可求出答案；【详解】实践与操作：如图，线段AB，AC即为所求．推理与计算：∵m=4，n=2，∴AC=4+2=6因为D， E分别是AB，AC的中点，所以AD=12AB=12×4=2，AE=12AC=12×6=3，∴DE=AE-AD=3-2=1【点睛】本题主要考查两点间的距离，掌握中点的定义是解题的关键．24．（1）111n n -+；（2）20202021；（3）10094040 【分析】（1）根据11111111112223233434=-=-=-⨯⨯⨯，，归纳可得；（2）套用111122334++⨯⨯⨯的计算方法可以得解；（3）每项都提出14，再应用与（2）相同的方法计算可得解答．【详解】解：（1）由题中11111111112223233434=-=-=-⨯⨯⨯，，可得：两个连续正整数积的倒数等于较小数倒数减去较大数倒数的差，∴ 111(1)1n n n n =-++；（2）11111111111120201112233420202021223342020202120212021++++=-+-+-++-=-=⨯⨯⨯⨯（3）111124466820182020++++⨯⨯⨯⨯ 11111412233410091010⎛⎫=⨯++++⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭ 11111111142233410091010⎛⎫=⨯-+-+-++- ⎪⎝⎭ 11110091009141010410104040⎛⎫=⨯-=⨯= ⎪⎝⎭；【点睛】本题考查与实数运算相关的规律探索，通过观察题中所给运算规律，然后应用归纳和类比的方法对所给算式进行运算是解题关键．25．-4【分析】原式先计算乘方和化简绝对值，再进行乘法运算，最后进行加减法计算即可得到答案．【详解】解：213121234⎛⎫-+-+-⨯ ⎪⎝⎭13121212=-++⨯-⨯34=-++-12494=-．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．26．图形见解析.【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左面观察这个立体图形，分别是2个正方形，1个正方形，1个正方形，如图所示：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，关键是把握好三视图所看的方向，从左面看得到的图形是左视图．。

北师大版七年级上学期期末数学试卷(解析版)

北师大版七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最大的数是（）A．﹣4B．0C．﹣1D．32．雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对3．下列各组数中，互为相反数的是（）A．3与B．（﹣1）2与1C．﹣14与（﹣1）2D．2与|﹣2|4．的倒数是（）A．3B．C．D．﹣35．若（）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（）A．﹣1B．1C．5D．﹣56．下图中哪个图形经过折叠后可以围成一个棱柱（）A．B．C．D．7．代数式a2﹣的正确解释是（）A．a与b的倒数的差的平方B．a的平方与b的差的倒数C．a的平方与b的倒数的差D．a与b的差的平方的倒数8．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣4B．﹣1C．0D．49．如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是（）A．B．C．D．10．下列各组代数式中，是同类项的共有（）（1）32与23（2）﹣5mn与（3）﹣2m2n3与3n3m2（4）3x2y3与3x3y2 A．1组B．2组C．3组D．4组二、填空题（每小题3分，共12分）11．小明今年m岁，5年前小明岁．12．中，底数是，指数是．13．一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是．14．地球上陆地的面积约为149000000平方千米，把数据149000000用科学记数法表示为．三、解答题15．（8分）计算（1）（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣72）﹣87（2）16．（8分）求代数式的值（1）6x+2x2﹣3x+x2+1，其中x=﹣5；（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．17．（5分）一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是﹣1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？18．（5分）一个几何体由大小相同小立方块搭成，从上面看到几何体形状如图所示，其中小正方体中数字表示该位置上小立方块个数，请画出从正面看、从左面看这个几何体的形状图．19．（5分）在数轴上表示下列各数及其相反数，并比较它们的大小：﹣2，0，3，﹣1，520．（5分）有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3．正确的结果应该是多少？21．（5分）有一批食品罐头，标准质量为每听454g，现抽取10听样品进行检测，结果如表：这10听罐头的总质量是多少？听号12345678910质量/g44445945445945445444945445946422．（6分）用火柴棒按下图中的方式搭图形如图所示：（1）按图式规律填空：图形标号①②③④⑤火柴棒数（2）照这样的规律摆下去，搭第n个图形需要多少根火柴棒？23．（6分）观察下列计算，，，……（1）第5个式子是；（2）第n个式子是；（3）从计算结果中找规律，利用规律计算七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最大的数是（）A．﹣4B．0C．﹣1D．3【分析】先计算|﹣4|=4，|﹣1|=1，根据负数的绝对值越大，这个数越小得﹣4＜﹣1，再根据正数大于0，负数小于0得到﹣4＜﹣1＜0＜3．【解答】解：∵|﹣4|=4，|﹣1|=1，∴﹣4＜﹣1，∴﹣4，0，﹣1，3这四个数的大小关系为﹣4＜﹣1＜0＜3．故选：D．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．2．雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对【分析】根据点动成线分析即可．【解答】解：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线，故选：A．【点评】此题考查点、线、面、体，关键是根据点动成线解答．3．下列各组数中，互为相反数的是（）A．3与B．（﹣1）2与1C．﹣14与（﹣1）2D．2与|﹣2|【分析】利用相反数的定义解答即可．【解答】A、3与互为倒数，此选项不符合题意；B、（﹣1）2与1相等，此选项不符合题意；C、﹣14与（﹣1）2互为相反数，此选项符合题意；D、2与|﹣2|相等，此选项不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查了相反数的定义，正确理解相反数的定义，是解答此类题目的关键．4．的倒数是（）A．3B．C．D．﹣3【分析】依据绝对值的性质、相反数的定义以及倒数的定义求解即可．【解答】解：=﹣．﹣的倒数是﹣3．故选：D．【点评】本题主要考查的是绝对值、倒数、相反数，熟练掌握相关性质是解题的关键．5．若（）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（）A．﹣1B．1C．5D．﹣5【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：3+（﹣2）=1，则1﹣（﹣2）=3，故选：B．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．下图中哪个图形经过折叠后可以围成一个棱柱（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：选项A、D缺少一个面，不能围成棱柱；选项C中折叠后底面重合，不能折成棱柱；只有B能围成三棱柱．故选：B．【点评】考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．7．代数式a2﹣的正确解释是（）A．a与b的倒数的差的平方B．a的平方与b的差的倒数C．a的平方与b的倒数的差D．a与b的差的平方的倒数【分析】根据代数式的意义，可得答案．【解答】解：代数式a2﹣表示a的平方与b的倒数的差，故选：C．【点评】本题考查了代数式，理解代数式的意义是解题关键．8．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣4B．﹣1C．0D．4【分析】本题考查了非负数的性质：若两个非负数的和为0，则两个非负数都为0．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴m﹣3=0且n+2=0，∴m=3，n=﹣2．则m+2n=3+2×（﹣2）=﹣1．故选：B．【点评】初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．9．如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是（）A．B．C．D．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图是解题关键．10．下列各组代数式中，是同类项的共有（）（1）32与23（2）﹣5mn与（3）﹣2m2n3与3n3m2（4）3x2y3与3x3y2A．1组B．2组C．3组D．4组【分析】同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】解：（1）32与23是同类项；（2）﹣5mn与是同类项；（3）﹣2m2n3与3n3m2是同类项；（4）3x2y3与3x3y2，相同字母的指数不相同，不是同类项；故选：C．【点评】本题主要考查同类项，判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．二、填空题（每小题3分，共12分）11．小明今年m岁，5年前小明（m﹣5）岁．【分析】根据题意，可以用代数式表示题目中的问题．【解答】解：小明今年m岁，5年前小明（m﹣5）岁，故答案为：（m﹣5）．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．12．中，底数是﹣，指数是5．【分析】在a n中，底数是a，指数是n，根据以上内容填上即可．【解答】解：（﹣）5中，底数是﹣，指数是5，故答案为：﹣，5．【点评】本题考查了对有理数的乘方的应用，注意：在a n中，底数是a，指数是n．13．一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是1．【分析】从图形进行分析，结合正方体的基本性质，得到底面的数字，即可求得结果；【解答】解：由最左边两图可得出：1与6相对，∴第3个图中，1在前面，∴“？”处的数字是1；故答案为：1【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字相关知识，结合图形进行分析得出向对面的数字是解题关键．14．地球上陆地的面积约为149000000平方千米，把数据149000000用科学记数法表示为 1.49×108．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将149000000用科学记数法表示为1.49×108．故答案为：1.49×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解答题15．（8分）计算（1）（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣72）﹣87（2）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣32﹣87+27+72=﹣119+99=﹣20；（2）原式=6﹣+=5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（8分）求代数式的值（1）6x+2x2﹣3x+x2+1，其中x=﹣5；（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．【分析】（1）合并同类项后将x的值代入计算即可得；（2）原式去括号、合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式=3x2+3x+1，当x=﹣5时，原式=3×（﹣5）2+3×（﹣5）+1=75﹣15+1=61；（2）原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣2ab2﹣2=0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算整式加减运算顺序和法则是解本题的关键．17．（5分）一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是﹣1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？【分析】根据题意，找到等量关系式：山顶温度=山脚温度﹣山高÷100×0.8．【解答】设这个山峰的高度大约是x米，根据题意得：5﹣×0.8=﹣1，解得：x=750．即这个山峰大约是750米；【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．（5分）一个几何体由大小相同小立方块搭成，从上面看到几何体形状如图所示，其中小正方体中数字表示该位置上小立方块个数，请画出从正面看、从左面看这个几何体的形状图．【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为4，2，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，4，3．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．19．（5分）在数轴上表示下列各数及其相反数，并比较它们的大小：﹣2，0，3，﹣1，5【分析】比较有理数的大小可以利用数轴，他们从右到左的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．【解答】解：如图所示：﹣2＜﹣1＜0＜3＜5．【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握比较方法是解题关键．20．（5分）有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3．正确的结果应该是多少？【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：设该多项式为A，由题意可知：A+（x2+14x﹣6）=2x2﹣x+3，∴A=2x2﹣x+3﹣（x2+14x﹣6）=2x2﹣x+3﹣x2﹣14x+6=x2﹣15x+9∴正确结果为：x2﹣15x+9﹣（x2+14x﹣6）=x2﹣15x+9﹣x2﹣14x+6=﹣29x+15【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．（5分）有一批食品罐头，标准质量为每听454g，现抽取10听样品进行检测，结果如表：这10听罐头的总质量是多少？听号12345678910质量/g444459454459454454449454459464【分析】以454为基数，高于450，记作“+”，那么低于450，应记作“﹣”，则与基准数的差距从左到右依次为：﹣10，+5，+0，+5，0，0，﹣5，0，+5，+10．这10听罐头的总质量为：454×10+（﹣10）+5+0+5+0+0+（﹣5）+0+5+10=[（﹣10）+10]+[（﹣5）+5]+（5+5）=4550（克）．【解答】解：把超过标准质量的克数用正数表示，不足标准质量的克数用负数表示，列出10听罐头的质量与标准质量的差值表如下（单位：g）：听号12345678910质量﹣10+50+50O﹣50+5+10这10听罐头的质量与标准质量的差值和为（﹣10）+5+0+5+0+0+（﹣5）+0+5+10=[（﹣10）+10]+[（﹣5）+5]+（5+5）=10（g）．因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550（g）．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，选准基准数，弄清基准数、原数、浮动数之间的关系．22．（6分）用火柴棒按下图中的方式搭图形如图所示：（1）按图式规律填空：图形标号①②③④⑤火柴棒数（2）照这样的规律摆下去，搭第n个图形需要多少根火柴棒？【分析】先计算出前几个图形的火柴数量，然后总结规律，可推广得到答案．【解答】解：（1）由题意得：图形标号①②③④⑤火柴棒数59131721（2）由（1）可得出规律：4n+1．即照这样的规律摆下去，搭第n个图形需要（4n+1）根火柴棒．【点评】本题结合梯形考查了规律型问题，猜想规律的问题是近几年中考中经常出现的问题．需要重点掌握．23．（6分）观察下列计算，，，……（1）第5个式子是=﹣；（2）第n个式子是=﹣；（3）从计算结果中找规律，利用规律计算【分析】（1）仿照已知等式写出个5个式子即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出第n个式子即可；（3）利用得出的规律将原式变形，计算即可求出值．【解答】解：（1）第5个式子是=﹣；（2）第n个式子是=﹣；（3）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故答案为：（1）=﹣；=﹣【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

北师大版七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)一

北师大版七年级数学第一学期期末考试试题及答案本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为48分；第Ⅱ卷共4页，满分为102分．本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I 卷（选择题共48分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．﹣12的相反数是（）A ．12B ．121C ．121-D ．﹣12 2．下列各图中，表示“射线CD ”的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）A ．B ．C ．D ．4．小明投掷一枚硬币100次，出现“正面朝上”51次，则“正面朝上”的频率为（）A ．49B ．51C ．0.49D ．0.515．由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，从正面看该几何体得到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．6．世界文化遗产﹣﹣长城的总长约为2100000m ，数据2100000用科学记数法可表示为（）A ．0.21×107B ．2.1×105C ．2.1×106D ．21×1057．下列各选项中不是同类项的是（）A ．﹣3与13B ．2a 与2bC ．5x 2y 与﹣2x 2yD ．﹣xy 与2yx8．下列调查中最适合采用全面调查的是（）A ．调查七（1）班学生定制校服的尺寸B ．调查市场上奶制品的质量情况C ．调查黄河水质情况D ．调查全市《习语近人》节目的观看情况9．若x ＝1是关于x 的方程2x +a ＝0的解，则a 的值为（）A ．﹣1B ．﹣2C ．1D ．210．一幢房子一面墙的形状由一个长方形和一个三角形组成（如图），若把该墙面设计成长方形形状，面积保持不变，且底边长仍为a ，则这面墙的高度应该为（）A ．2b +hB ．h b 21C ．b +2hD ．b +h 11．如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上一点，沿线段BE 对折后，若∠ABF 比∠EBF 大15°，则∠EBC 的度数是（）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°第11题图第12题图 12．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．如图1，计算47×51，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397．如图2，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则a 的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．5第Ⅱ卷（非选择题共102分）注意事项：1.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．﹣23＝．14．五边形的对角线一共有条．15．在空气的成分中，氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．若要表示以上信息，最合适的统计图是．16．如图是一个生日蛋糕盒，这个盒子棱数一共有条．17．下面的框图表示了小明解方程3（x +5）+x ＝﹣5的流程：其中，步骤“③”的依据是．18．已知1＜x ＜a ，写一个符合条件的x （用含a 的代数式表示）：．三、解答题:（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题4分）计算：（﹣3.2）+12.5+（﹣16.8）﹣（﹣2.5）．20．（本题4分）化简：（x +2）﹣（3﹣2x ）．21．（本题4分）解方程：3x ﹣2＝4+x ．22．（本题5分）根据下列语句，画出图形．如图，已知四点A ，B ，C ，D ．①画直线AB ；②连接AC 、BD ，相交于点O ；③画射线AD ，BC ，交于点P ．23．（本题5分）解方程：36231=+--x x24．（本题6分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．25．（本题6分）先化简，再求值：xy +2y 2+2（x 2﹣y 2）﹣2（x 2﹣xy ），其中x ＝﹣3，y ＝2．26．（本题6分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：（1）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？27．（本题8分）某学校计划在八年级开设“折扇”“刺绣”“剪纸”“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．（部分信息未给出）请你根据以上信息解决下列问题：（1）参加问卷调查的学生人数为名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；（2）“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是°？（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？28．（本题8分）某校七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学大课间活动使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？根据这段对话，请你求出篮球和排球的单价各是多少元？29．（本题10分）阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题如图1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．以下是小明的解答过程：解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，所以∠BOC＝∠AOB＝°．因为∠BOD＝20°，所以∠COD＝∠BOC + ＝°．小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．完成以下问题：（1）请你将小明的解答过程补充完整；（2）根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并求出此时∠COD的度数．30．（本题12分）在数学综合实践活动课上，小亮同学借助于两根小木棒m、n研究数学问题：如图，他把两根木棒放在数轴上，木棒的端点A、B、C、D在数轴上对应的数分别为a、b、c、d，已知|a+5|+（b+1）2＝0，c＝3，d＝8．（1）求m和n的长度；（2）小亮把木棒m、n同时沿x轴正方向移动，m、n的速度分别为4个单位/s和3个单位/s，设平移时间为t （s）①若在平移过程中原点O恰好是木棒m的中点，则t＝（s）；②在平移过程中，当木棒m、n重叠部分的长为2个单位长度时，求t的值．。

【北师大版】七年级数学上册期末试卷(含答案)

平分，平分．
（1）指出图中与的补角；
（2）试说明与具有怎样的数量关系．第23题图
24.（8分）如图，点在线段上，，，点分别是的中点.
第24题图
（1）求线段的长.
（2）若点为线段上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜出线段的长度吗？并说明理由.
25.（8分）某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了名学生；
（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于度；
（3）补全条形统计图；
（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是．
第25题图
26.（10分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1 5月份用水量和交费情况：
18.162° 72°解析：因为，所以 .
因为是的平分线，，
所以 .
所以 .
因为是的平分线，所以 .
19.解：由已知可得．
当时，原式= ；
当时，原式= ．
20.解：（1）因为，
所以 .
（2）依题意，得，所以．
所以．
21.解：（1）第1个图形有棋子6枚，
第2个图形有棋子9枚，
由题意得，解得：．
故小明家7月份用水量为13吨．
【北师大版】七年级数学上册期末复习
专题一：整式及其加减检测题
（含答案）
【本试卷满分100分，测试时间90分钟】

2023-2024学年七年级上册数学期末试卷及答案北师大版

2023-2024学年七年级上册数学期末试卷及答案北师大版一、单选题1．计算314 +（–2 35 ）+5 34 +（–8 25 ）时，运算律用得最为恰当的是（）A ．[3 14 +（–2 35 ）]+[5 34 +（–8 25 ）]B ．（3 14 +5 34 ）+[–2 35 +（–8 25 ）]C ．[3 14 +（–8 25 ）]+（–2 35 +5 34 ）D ．（–2 35 +5 34 ）+[3 14 +（–8 25）]2．以下调查中，适宜全面调查的是（）A ．调查某批次汽车的抗撞击能力B ．调查某市居民日平均用水量C ．调查全国春节联欢晚会的收视率D ．调查某班学生的身高情况3．把一条弯曲的高速路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释为（） A ．两点之间，线段最短B ．点到直线上所有点的连线中，垂线段最短C ．两点确定一条直线D ．平面内过一有且只有一条直与已知直线垂直4．下列计算，结果正确的是（） A ．4a 2b ﹣5ab 2＝﹣a 2﹣b B ．5a 2+3a 2＝8a 4C ．2x+3y ＝5xyD ．3xy ﹣5yx ＝﹣2xy5．下列运算中，正确的是（）A ．3x+2y=5xyB ．4x-3x=1C ．2ab-ab=abD ．2a+a=2a 26．某同学解方程 513x x -=+ 时，把“ ”处的系数看错了，解得 4x =- ，他把“ ”处的系数看成了（） A ．4B ．9-C ．6D ．6-7．如图，点A ，B 在数轴上，点O 为原点，OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =，若点A 表示的数是a ，则点C 表示的数是（）A ．2aB ．3a -C ．3aD ．2a-8．用火柴棒按右面的方式拼图形，①中有7根火柴棒，②中有12根火柴棒，③中有17根火柴棒……，则图形⑩中火柴棒的根数是（）A ．42B ．47C ．52D ．579．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（） A ．若m ＝n ，则mp ＝npB ．若a （|x|+1）＝b （|x|+1），则a ＝bC ．若a ＝b ，则a b c c=D ．若x ＝y ，则x ﹣2＝y ﹣210．已知有理数a ≠1，我们把11a - 称为a 的差倒数，如：2的差倒数是 112- ＝－1，－1的差倒数 11(1)-- ＝ 12．如果a 1＝－2，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数……依此类推，那么a 1＋a 2＋……＋a 100的值是（） A ．7.35B ．－7.5C ．5.5D ．－5.5二、填空题11．若a 2b 10++-=，则3b 2a -的值是．12．如图，点O 在直线 AB 上， OD OE ⊥ ，垂足为O ， OC 是 DOB ∠ 的平分线，若 70AOD ∠=︒ ，则 COE ∠= 度．13．已知点C 是直线AB 上一点，且AC ：BC ＝7：3，若AB ＝10，则AC ＝．14．下列图形均是用长度相同的火柴棒按一定的规律搭成，搭第1个图形需要4根火柴棒，搭第2个图形需要10根火柴棒，…，依此规律，搭第10个图形需要根火柴棒．15．如图，点B 1在直线l ：y ＝12x 上，点B 1的横坐标为2，过点B 1作B 1A 1⊥l ，交x 轴于点A 1，以A 1B 1为边，向右作正方形A 1B 1B 2C 1，延长B 2C 1交x 轴于点A 2；以A 2B 2为边，向右作正方形A 2B 2B 3C 2，延长B 3C 2交x 轴于点A 3；以A 3B 3为边，向右作正方形A 3B 3B 4C 3，延长B 4C 3交x 轴于点A 4；…；照这个规律进行下去，则第n 个正方形A n B n B n+1∁n 的边长为（结果用含正整数n 的代数式表示）．三、计算题16．计算：（1）()45834⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭（2）()412637921⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭17．已知x+y= 15 ，xy=﹣ 12．求代数式（x+3y ﹣3xy ）﹣2（xy ﹣2x ﹣y ）的值．四、解答题18．出租车司机小王某天上午的营运全是在东西方向的大道上运行的，若规定向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程如下：10，－3，2，－1，8，－6，－2，12，3，－4（单位：km ）．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小王离最开始的出发点有多远？在出发点的哪个方向？（2）若汽车的耗油量是每千米耗油0.75（L ），这天上午小王共耗油多少升？19．把下列各数填入相应的横线上：4，122-，12-，3.14159，0，25负数：｛｝；非负数：｛｝；整数：｛｝；分数：｛｝。

七年级数学上册期末测试卷含答案(北师大版)

（北师大版）七年级数学上册期末测试卷含答案七年级数学上册期末测试卷班级姓名得分一、选择题（每题2分，共20分）1.对于如图所示几何体的说法正确的是（).A．几何体是四棱柱 B. 几何体的底面是长方形C．几何体有3条侧棱 D．几何体有4个侧面（第1题）（第7题）2.火星围绕太阳公转的轨道半长径为230 000 000 km．将230 000 000用科学记数法表示为（ ).A.23×107B. 2.3×108C.2.3×109D.0.23×1093．下列四组变形中，属于移项变形的是（).A．由2x-1＝0，得x＝12B．由5 x＋6＝0，得5 x＝ -6C. 由x3＝2，得x＝6 D．由5 x＝2，得x＝254.最适合采用全面调查的是（ ).A.调查全国中学生的体重B.调查“神舟十三号”载人飞船的零部件C.调查某市居民日平均用水量D.调查某种品牌电器的使用寿命5．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏35元，而按标价的8折出售将赚55元，照这样计算，若按标价的6折出售则（).A.赚30元B.亏30元C.赚5元D.亏5元6.对于两个不相等的有理数α，b,我们规定符号min｛α，b｝表示α，b两数中较小的数，例如min｛-2,3｝＝-2．按照这个规定，方程min｛x，- x｝＝ -2 x -1的解为( ).A. x＝−13B. x＝ -1C. x＝1D. x＝-1或x＝−137．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（)A B C D8．如图一副三角板按不同的方式摆放得到下面四个图形，满足∠1＝∠2的图形个数有（ ).A．1个 B.2个 C.3个 D.4个9．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ).A.4(x-1)=2 x+8B.4(x+1)=2 x-8C.x4+1=x+82D.x4-1=x−8210．在直线l上有四个点A，B，C，D，已知AB＝10，AC＝6，点D是BC的中点，则线段AD的长是（ ).A．2 B.8 C.4或8 D.2或8二、填空题（每题2分，共16分）11. 已知（k2-1）x2-（k＋1）x＋10＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为 .12．已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则｜a-b｜-2｜b-c｜-｜a-1｜化简后的结果是（第12题）（第13题）（第15题）13．如图，已知∠AOB＝40°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为。

2022-2023年北师大版初中数学七年级上册期末考试检测试卷及答案(共五套)

2022-2023年北师大版数学七年级上册期末考试测试卷及答案（一）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣22．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5a+b B．2a﹣3b=﹣（a﹣b）C．2a2b﹣2ab2=0D．3ab﹣3ba=0 4．（3分）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1B．﹣C．﹣5D．5．（3分）解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x+x﹣2x=4+1；③合并同类项，得3x=5；④化系数为1，x=．从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④6．（3分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A．3B．4C．5D．67．（3分）下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB=10cmB．画射线OB=10cmC．延长射线BA到C，使BA=BCD．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交8．（3分）有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣aC．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b9．（3分）儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．（）A．5年后B．9年后C．12年后D．15年后10．（3分）已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．（3分）若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为．12．（3分）若关于x的方程3x+2b+1=x﹣（3b+2）的解是1，则b=．13．（3分）如果（a﹣2）x a﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=．14．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为．（用含n的代数式表示）15．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．16．（3分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b ﹣a|=．17．（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是．18．（3分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是（填序号）．三、解答题（共40分）19．（8分）计算（1）（﹣）×（﹣30）；（2）1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3．20．（8分）解方程（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；（2）﹣1=．21．（8分）先化简，再求值：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2．22．（8分）用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩．已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？23．（14分）如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts．（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长．参考答案：一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5a+b B．2a﹣3b=﹣（a﹣b）C．2a2b﹣2ab2=0D．3ab﹣3ba=0【解答】解：A、2a、3b不是同类项，不能合并，此选项错误；B、2a﹣3b=﹣（a﹣b），此选项错误；C、2a2b、﹣2ab2不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab﹣3ba=0，此选项正确；故选：D2．（3分）已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣2【解答】解：由题意可知：2x3y2与﹣x3m y2是同类项，∴3=3m，∴m=1，∴4m﹣24=4﹣24=﹣20，故选（B）3．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．【解答】解：根据相反数的含义，可得﹣的相反数是：﹣（﹣）=．故选：D．4．（3分）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1B．﹣C．﹣5D．【解答】解：∵2（a+3）的值与4互为相反数，∴2（a+3）+4=0，∴a=﹣5，故选C5．（3分）解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x+x﹣2x=4+1；③合并同类项，得3x=5；④化系数为1，x=．从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④【解答】解：方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x﹣x﹣2x=4+1；③合并同类项，得x=5；④化系数为1，x=5．其中错误的一步是②．故选B．6．（3分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．故选：C．7．（3分）下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB=10cmB．画射线OB=10cmC．延长射线BA到C，使BA=BCD．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交【解答】解：A、错误．直线没有长度；B、错误．射线没有长度；C、错误．射线有无限延伸性，不需要延长；D、正确．故选D．8．（3分）有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣a C．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b 【解答】解：根据图示，可得b＜﹣a＜a＜﹣b．故选：A．9．（3分）儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．（）A．5年后B．9年后C．12年后D．15年后【解答】解：设x年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍，根据题意得：39+x=2（12+x），解得：x=15．答：15年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．故选D．10．（3分）已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm【解答】解：（1）点C在线段AB上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=AB=5，BN=CB=4，MN=BM﹣BN=5﹣4=1cm；（2）点C在线段AB的延长线上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=AB=5，BN=CB=4，MN=MB+BN=5+4=9cm，故选：D．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．（3分）若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为150°．【解答】解：设这个角为x°，则它的余角为（90﹣x）°，90﹣x=2x解得：x=30，180°﹣30°=150°，答：这个角的补角为150°，故答案为：150°．12．（3分）若关于x的方程3x+2b+1=x﹣（3b+2）的解是1，则b=﹣1．【解答】解：把x=1代入方程3x+2b+1=x﹣（3b+2）得：3+2b+1=1﹣（3b+2），解得：b=﹣1，故答案为：﹣1．13．（3分）如果（a﹣2）x a﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=3．【解答】解：∵（a﹣2）x a﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，∴a﹣2=1，解得：a=3，故答案为：3．14．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为2+3n．（用含n的代数式表示）【解答】解：观察图形发现：第1个图案中有白色瓷砖5块，第2个图案中白色瓷砖多了3块，依此类推，第n个图案中，白色瓷砖是5+3（n﹣1）=3n+2．15．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和=2+1=3，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．16．（3分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b ﹣a|=﹣b+c+a．【解答】解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，∴b＜0，c+b＜0，b﹣a＜0，∴原式=﹣b+（c+b）﹣（b﹣a）=﹣b+c+b﹣b+a=﹣b+c+a，故答案为：﹣b+c+a17．（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是26或5．【解答】解：∵按逆时针方向有8﹣6=2；11﹣8=3；15﹣11=4；∴这个数可能是20+6=26或6﹣1=5．18．（3分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是①②④（填序号）．【解答】解：如图，①CE=CD+DE，故①正确；②CE=BC﹣EB，故②正确；③CE=CD+BD﹣BE，故③错误；④∵AE+BC=AB+CE，∴CE=AE+BC﹣AB=AB+CE﹣AB=CE，故④正确；故答案是：①②④．三、解答题（共40分）19．（8分）计算（1）（﹣）×（﹣30）；（2）1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3．【解答】解：（1）原式=﹣10+2=﹣8；（2）原式=﹣1+0﹣0.5×（﹣8）=﹣1+4=3．20．（8分）解方程（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；（2）﹣1=．【解答】解：（1）去括号，得：3x+6﹣1=x﹣3，移项，得：3x﹣x=﹣3﹣6+1，合并同类项，得：2x=﹣8，系数化为1，得：x=﹣4；（2）去分母，得：3（x+1）﹣6=2（2﹣x），去括号，得：3x+3﹣6=4﹣2x，移项，得：3x+2x=4+6﹣3，合并同类项，得：5x=7，系数化为1，得：x=．21．（8分）先化简，再求值：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2．【解答】解：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2）=4x2﹣4y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2=x2﹣y2，当x=﹣1，y=2时，原式=（﹣1）2﹣22=﹣3．22．（8分）用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩．已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？【解答】解：设小拖拉机每小时耕地x亩，则大拖拉机每小时耕地（30﹣x）亩，根据题意得：30﹣x=1.5x，解得：x=12．答：小拖拉机每小时耕地12亩．23．（14分）如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts．（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长．【解答】解：（1）根据C、D的运动速度知：BD=2，PC=1，则BD=2PC，∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∵AB=12cm，AB=AP+PB，∴12=3AP，则AP=4cm；（2）根据C、D的运动速度知：BD=4，PC=2，则BD=2PC，∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∵AB=12cm，AB=AP+PB，∴12=3AP，则AP=4cm；（3）根据C、D的运动速度知：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∴点P在线段AB上的处，即AP=4cm；（4）如图：∵AQ ﹣BQ=PQ ，∴AQ=PQ +BQ ；又∵AQ=AP +PQ ，∴AP=BQ ，∴PQ=AB=4cm ；当点Q'在AB 的延长线上时，AQ′﹣AP=PQ′，所以AQ′﹣BQ′=PQ=AB=12cm ．综上所述，PQ=4cm 或12cm ．2022-2023年北师大版数学七年级上册期末考试测试卷及答案（二）一．选择题（每小题3分）1.下列选项中，比3-小的数是（）A.1- B.0 C.21 D.5-2.第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（）3.下列各式符合代数式书写规范的是（）A.a b B.7⨯a C.12-m 元 D.x 2134.2017年12月11日，深圳证券交易所成功招标发行深圳轨道交通专项债劵，用来建设地铁14号线，该项目估算资金总额约为39500000000元，将39500000000元用科学计数法表示为（）A.1110395.0⨯元B.101095.3⨯元C.91095.3⨯元D.9105.39⨯元5.下列计算正确的是（）A.2624a a a =+ B.ab ba ab =-67 C.ab b a 624=+ D.325=-a a 6.如图所示，能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形的是（）7.现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”,请用数学知识解释图中这一现象，其原因为()A.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离B.过一点有无数条直线C.两点确定一条直线D.两点之间,线段最短8.深圳市12月上旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：35,42,55,78,57,64,58,69,74,82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A.折线统计图B.频数直方图C.条形统计图D.扇形统计图9.如图，AB=24，点C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上，且AD：CB=1:3，则DB 的长度为（）A.12B.18C.16D.2010.若2=x 是方程01424=-+m x 的解，则m 的值为（）A.10B.4C.3D.-311.在如图所示的2018年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个数，这四个数的和可能是（）A.86B.78C.60D.10112.下列叙述：①最小的正整数是0；②36x π的系数是π6；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC=BC，则点C 是线段AB 的中点；⑤三角形是多边形；⑥绝对值等于本身的数是正数，其中正确的个数有（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（每小题3分）13.已知323y x m 和n y x 22-是同类项，则式子n m +的值是.14.在数轴上，与表示数1-的点的距离是三个单位长度的点表示的数是.15.某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30％，若该书的进价为40元，则标价为元.16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……，第2018次输出的结果为.三、解答题17.（本题15分）计算：（1）;15)9()18(16--+--（2）-(;5324)8312761-⨯-+（3）.6)5()2(322---⨯-+-18.(本题4分)先化简，再求值：),244(21)53(22----a a a a 其中a=31.19.（本题8分）解方程（1）);3(1)2(2+-=+x x21.（本题5分）：如图，∠AOC=21∠BOC=50°，OD 平分∠AOB，求∠AOB 和∠COD 的度数.22.（本题5分）深圳某小区停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为10元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，期中中型汽车有x辆.（1）则小型汽车的车辆数为（用含x的代数式表示）（2）这些车共缴纳停车费580元，求中、小型汽车各有多少辆?23.（本题8分）如图,在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a-30|+(b+6)2=0.点O是数轴原点.(1)点A表示的数为__，点B表示的数为，线段AB的长为.(2)若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C,使AC=2BC,则点C在数轴上表示的数为.(3)现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度?参考答案2022-2023年北师大版数学七年级上册期末考试测试卷及答案（三）一、选择题(每题3分，共30分)1．在0，－2，1，5这四个数中，最小的数是()A．0B．－2C．1D．52．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是()A．调查奥运会上女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况B．调查某校某班学生的体育锻炼情况C．调查一批灯泡的使用寿命D．调查游乐园中一辆过山车上共40个座位的稳固情况3．下列运算正确的是()A．6a2－a2＝5B．2a＋b＝2abC．4ba2－3a2b＝a2b D．2a2＋3a4＝5a64．如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是()A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1C．1＜－a＜a D．－a＜a＜15．如图，两块三角尺的直角顶点O重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD 的度数为()A．45°B．120°C．135°D．150°6．某市获“全国文明城市”提名，为此小王特制了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，正方体中与“全”字相对的字是()A．文B．明C．城D．市7．有一篮苹果平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个苹果，若每人分3个，则少7个苹果，设有x人分苹果，则可列方程为()A．3x＋2＝2x＋7B．2x－2＝3x＋7C．3x－2＝2x－7D．2x＋2＝3x－78．如图，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知PB＝2P A，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为()A．30cmB．60cmC．120cmD．60cm或120cm9．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主说：“多买按八折，你要多少千克？”小王报了质量后，摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前有一人只比你少买5kg就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的质量是()A．25kg B．20kgC．30kg D．15kg10．如图所示的图案均是由长度相同的木棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需7根木棒，第2个图案需13根木棒，…以此规律，第11个图案需要木棒的根数是()A．156B．157C．158D．159二、填空题(每题3分，共24分)11．22.5°＝________°________′；12°24′＝________°.12．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检查，在这个问题中，总体是________________________，样本是________________________．13．我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37000t ，把数37000用科学记数法表示为_______________________________________．14．若a ＋b ＝2，则代数式3－2a －2b ＝________．15．从中午12时开始，时钟的时针转过了80°的角，则此时的时间是________．16．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1dm 的正方体摆放在课桌上，如图所示，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为________．17．如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC内，且∠BOE ＝13∠EOC ，∠DOE ＝60°，则∠EOC ＝________．18．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20m 3，每立方米收费2元；若用水量超过20m 3，超过的部分每立方米加收1元．小明家5月份缴水费64元，则他家该月用水________．三、解答题(19～23题每题6分，24～26题每题12分，共66分)19．计算：(1)－32－(－17)－|－23|＋(－15)；÷9121－＋23－－24)．20．解方程：(1)3x＋7＝32－2x；(2)x－1－x3＝x＋5 6.21．化简求值：已知|2x＋1|＋＝0，求4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1的值．22．如图是由小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面和上面看到的平面图形．23．如图，OC是∠AOD的平分线，∠BOC＝12∠COD，那么∠BOC是∠AOD 的几分之几？说明你的理由．24.为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分学生的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成如图所示的两幅统计图．请根据图中的信息，完成下列问题：(1)学校这次调查共抽取了________名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为________．25．某班计划购买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解到的情况如下：甲、乙两家店出售同样品牌同种型号的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需乒乓球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家店购买更合算？26．在数轴上，表示数m与n的点之间的距离可以表示为|m－n|.例如：在数轴上，表示数－3与2的点之间的距离是5＝|－3－2|，表示数－4与－1的点之间的距离是3＝|－4－(－1)|.利用上述结论解决如下问题：(1)若|x－5|＝3，求x的值；(2)点A，B为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且|a－b|＝6(b＞a)，点C表示的数为－2.若A，B，C三个点中的某一个点是另两个点所连线段的中点，求a，b的值．参考答案：一、1．B2．C3．C4．A5．C6．B7．D8．D9．C点拨：设小王购买豆角的质量是x kg，则3×80%x＝3(x－5)－3，整理得2.4x＝3x－18，解得x＝30.所以小王购买豆角的质量是30kg.10．B点拨：第1个图案需7根木棒，7＝1×(1＋3)＋3，第2个图案需13根木棒，13＝2×(2＋3)＋3，第3个图案需21根木棒，21＝3×(3＋3)＋3，……第n个图案需[n(n＋3)＋3]根木棒，所以第11个图案需11×(11＋3)＋3＝157(根)木棒．故选B.二、11．22；30；12．412．该中学七年级学生的视力情况；抽取的25名学生的视力情况13．3.7×10414．－115．14时40分16．33dm217．90°点拨：设∠BOE＝x°，则∠EOC＝3x°，∠DOB＝60°－x°.由OD平分∠AOB，得∠AOB＝2∠DOB，故3x＋x＋2(60－x)＝180，解方程得x＝30，所以∠EOC＝90°，故答案为90°.18．28m3点拨：设小明家5月份用水x m3，因为20×2＝40(元)，64＞40，所以x＞20.根据题意可得2×20＋(2＋1)(x－20)＝64，解得x＝28.三、19．解：(1)原式＝－32＋17－23－15＝－53.(2)原式＝－11－[12×(－24)＋23×(－24)－34×(－24)]＝－11－(－12－16＋18)＝－1.20．解：(1)移项，得3x＋2x＝32－7.合并同类项，得5x＝25.系数化为1，得x＝5.(2)去分母，得6x－2(1－x)＝x＋5，去括号，得6x－2＋2x＝x＋5，移项、合并同类项，得7x＝7，系数化为1，得x＝1.21．解：由|2x＋1|＋＝0得2x＋1＝0，y－14＝0，即x＝－12，y＝14.原式＝4x2y－6xy＋12xy－6＋x2y＋1＝5x2y＋6xy－5.当x＝－12，y＝14时，原式＝5x2y＋6xy－5＝516－34－5＝－5716.22．解：如图．23．解：∠BOC是∠AOD的四分之一．理由如下：因为OC是∠AOD的平分线，所以∠COD＝12∠AOD.因为∠BOC＝12∠COD，所以∠BOC＝12×12∠AOD＝14∠AOD.24．解：(1)100(2)喜欢民乐的人数为100×20%＝20(人)，补全条形统计图如图所示．(3)36°25．解：(1)设该班购买乒乓球x盒，则在甲店付款：100×5＋(x－5)×25＝(25x＋375)元，在乙店付款：0.9×100×5＋25×0.9×x＝(22.5x＋450)元，由25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30.答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．(2)当购买20盒乒乓球时，在甲店付款：25×20＋375＝875(元)，在乙店付款：22.5×20＋450＝900(元)，875<900，故在甲店购买更合算；当购买40盒乒乓球时，在甲店付款：25×40＋375＝1375(元)，在乙店付款：22.5×40＋450＝1350(元)，1350<1375，故在乙店购买更合算．答：购买20盒时，去甲店购买更合算；购买40盒时，去乙店购买更合算。

四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(北师大版含答案)

四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、选择题（32分）1.几何体是由曲面或平面围成的，下列几何体面数最少的是（）A. B.C. D.2.肥皂泡膜是人眼能够分辨的最薄的东西之一，它的平均厚度约为700纳米，已知1纳米910-=米，那么700纳米用科学记数法可表示为（）A.8710-⨯ B.7710-⨯ C.87010-⨯ D.70.710-⨯3.下列事件中，最适宜采用全面调查的是（）A.调查南宁市中学生每天的阅读时间B.调查全国中学生对网络安全知识的了解程度C.对发射卫星的运载火箭零部件质量的检查D.调查某品牌手机电池的使用寿命4.若关于x 的方程120m mx -+=是一元一次方程，则m 的值为（）A.0 B.1 C.2D.0或25.下列能用平方差公式进行计算的式子，有（）个．①()()22a b a b +-②()()2211x x -+③()()3232s t s t -++④()()2121a a +--A.1 B.2 C.3D.46.下列各式，计算正确的有（）个．①01a =；②239-=-；③25.61056-⨯=；④21497-⎛⎫= ⎪⎝⎭；⑤34x x x +=；⑥33(2)2x x -=-．A .1 B.2 C.3 D.47.班级元旦晚会上，主持人给大家带来了一个有奖竞猜题，他在一个不透明的袋子中放了若干个形状大小完全相同的白球，想请大家估计出袋中白球的个数．数学科代表小明是这样来估计的：他先往袋中放入10个形状大小与白球相同的红球，混匀后再从袋子中随机摸出20个球，发现其中有4个红球．根据小明的方法估计袋中白球有（）A.200个 B.100个 C.50个 D.40个8.有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①|b |＜|c |，②b +c ＜0，③a ﹣c ＞0；④ac <0，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（20分）9.已知52-的底数为a ，指数为b ，2(1)-的底数为c ，幂为d ，则()b a c d -+=__________．10.定义一种新运算：()3()a b a b a b b a b ⎧-≥=⎨<⎩※，则当5x =时，35x x -※※的结果为__．11.已知：14,2m n n x x -==，则2m x =__________．12.已知129372n n +-=，则n =____．13.计算：2201720162018+1⨯=_____．三、解答题（48分）14.计算：（1）()()22422xy x xy xy -÷-；（2）()()()322232ab ab ab b -+⋅⋅-；（3）()()230213222017312π-⎛⎫÷-+-+-+- ⎪⎝⎭；（4）(32)(23)(1)(65)x x x x ----+．15.先化简，再求值：()()()()()55552m n m n m n m n n ---+-÷⎡⎤⎣⎦，其中15m =-，2n =．16.甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：(2)(3)x a x b ++．甲由于把第一个多项式中的“a +”看成了“a -”，得到的结果为261110x x +-；乙由于漏抄了第二个多项式中x 的系数，得到的结果为22910x x -+．（1）求正确的a 、b 的值．（2）计算这道乘法题的正确结果．17.若()22133x px x x q ⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭的积中不含x 项与3x 项．（1）求p 、q 的值；（2）求代数式()()2122003200423p q pq p q --++的值．18.已知数轴上A ，B ，C 三点对应的数分别为1-、3、5，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．点A 与点P 之间的距离表示为AP ，点B 与点P 之间的距离表示为BP ．（1）若AP BP =，求x 的值；（2）若3AP =，求x 的值；（3）若点P 从点C 出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A 以每秒1个单位的速度向左运动，点B 以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t 秒，试判断：4BP AP -的值是否发生变化？若不变化，求出这个定值，若变化，请说明理由．四、填空题（20分）19.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成9个三角形，这个多边形是_______边形．20.某种商品的进价为每件80元，标价为每件120元，为了增加销量，商店准备打折销售，设商店打x 折销售，若使利润率为20%，则x 的值为_______．21.如果（2a ＋2b ＋1）（2a ＋2b －1）＝63，那么a ＋b 的值为________．22.如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，例如22321=-，22743=-，221653=-，3，7，16就是三个智慧数，在正整数中，从1开始，第2024个智慧数是_______．23.如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A 落在F 处，折痕为BC ．作∠FBD 的平分线BE ，则∠CBE 的度数为__；现将∠FBD 沿BF 折叠使BE 、BD 落在∠FBC 的内部，且折叠后的BE 交CF 于点M ，BD 交CF 于点N ，若BN 平分∠CBM ，则∠ABC 的度数为__．五、解答题（30分）24.实践与探索如图，边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示）．（1）上述操作能验证的等式是_______．（请选择正确的一个）A ．()()22=a b a b a b -+-；B ．()2222a ab b a b -+=-；C ．()2a ab a a b +=+；（2）请应用（1）中的等式完成下列各题：①2202320242022-⨯；②计算：222222221009998974321-+-++-+- ；③计算：22222111111111123499100⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．25.松雷中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件．且单独加工这批校服甲工厂比乙工厂要多用20天在加工过程中，学校每天需付甲工厂费用80元，乙工厂费用120元．（1）这批校服共有多少件？（2）在实际加工过程中，甲、乙两个工厂按原生产效率合作一段时间后，甲工厂停工了，乙工厂每天的生产效率提高25%，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间比甲工厂工作时间的2倍还多4天，则乙工厂共加工多少天？（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲工厂单独完成；方案二：由乙工厂单独完成；方案三：按第（2）问方式完成并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案．26.已知AOB 90∠=︒，COD 60∠=︒，按如图1所示摆放，将OA 、OC 边重合在直线MN 上，OB 、OD 边在直线MN 的两侧；(1)保持AOB ∠不动，将COD ∠绕点O 旋转至如图2所示的位置，则①AOC BOD ∠∠+=；②BOC AOD ∠∠-=；(2)若COD ∠按每分钟5︒的速度绕点O 逆时针方向旋转，AOB ∠按每分钟2︒的速度也绕点O 逆时针方向旋转，OC 旋转到射线ON 上时都停止运动，设旋转t 分钟，计算MOC AOD ∠∠-(用t 的代数式表示)。

北师大数学七上期末数学试卷解析版L1

故选C
【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键.
2.比较，，大小，结果正确的是（）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】异号两数比较大小，要考虑它们的正负，根据“正数大于负数”，同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值，特别是两个负数大小比较，先各自求出它们的绝对值，然后依法则：两个负数，绝对值大的反而小，比较绝对值大小后，即可得出结论．
【详解】
故选C
【点睛】本题考查有理数的大小比较，掌握比较方法是本题关键．
3.国家发展改革委员会印发《海水淡化利用发展行动计划（2021—2025年）》中提出，到2025年全国海水淡化总规模达到每日290万吨以上，新增海水淡化规模每日125万吨以上，那么数据290万用科学记数法可表示为（）
A. B. C. D.
故选：D．
【点睛】本题考查正负数的意义，射线，同类项，两点间距离的定义，解题关键是掌握相关知识点．
7.两辆汽车从相距的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快，半小时后两车相遇，则甲车速度为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设乙车的速度为xkm/h，则甲车的速度为（x＋20）km/h，根据题意列出方程，求出方程的解即可求解．
4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“共”字相对的面上的汉字是（）
A. 文B. 明C. 大D. 同
【答案】D
【解析】
【分析】按照正方体的组建规则进行折叠把图变成立体的正方体即可在脑海中形成每个面，进而得出每个面的文字．
【详解】折叠后创的对面是明；文的对面是大；共的对面是同；

七年级数学上学期北师版期末真题卷(含答案)

七年级上学期北师版期末真题卷1：数学1.下列四个数中，最小的数是（）A.−3B.0C.−1D.72.在本学期第一章的数学学习中，我们曾经辨认过从正面、左面、上面三个不同的方向观察同一物体时看到的形状图．如图是马老师带领的数学兴趣小组同学搭建的一个几何体，这个几何体由6个大小相同的正方体组成，你认为从左面看到的几何体的形状应该为（）A B C D3.学习了数据的调查方式后，悠悠采取以下调查数据的方式展开调查，你认为他的调查方式选取合适的为（）A.为了解一批防疫物资的质量情况，选择普查B.为了解郑州市居民日平均用水量，选择普查C.为了解郑州市中小学生对新冠病毒传播途径的知晓率，选择抽样调查D.为了解运载火箭零件的质量情况，选择抽样调查4.轩轩同学带领自己的学习小组成员预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，对下图展开了讨论，下列说法不正确的是（）期末复习与测试A.直线MN与直线NM是同一条直线B.射线PM与射线MN是同一条射线C.射线PM与射线PN是同一条射线D.线段MN与线段NM是同一条线段5.2020年12月12日，国家主席习近平在气候雄心峰会上强调：到2030年单位国内生产总值二氧化碳排放量将比2005年下降65%以上，森林积蓄量将比2005年增加60亿立方米等，为全球应对气候变化做出更大贡献．其中60亿立方米用科学记数法表示正确的为（）．A.6×108立方米B.0.6×109立方米C.60×108立方米D.6×109立方米6.郑州市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，学府小区开展了垃圾分类积分兑换奖品活动，随机抽取了若干户12月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理，得到下列不完整的统计表：期末复习与测试根据以上信息可得（）．A.a=0.2B.a=0.3C.a=0.4D.a=0.57.用一个平面去截四棱柱，截面形状不可能是（）A.三角形B.四边形C.六边形D.七边形8.如图，轩轩将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？为解决这个）问题，轩轩设正方形的边长为x cm，则依题意可得方程为（ArrayA.4x=5(x−4)B.4(x−4)=5xC.4x=5(x+4)D.4(x+4)=5x9.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（图1所示），把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（图2所示）．观察图1、图2，请你探究出洛书三阶幻方中的奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规律，并用这个规律，求出图3幻方中a b 的值为（）．A.0B.−1C.−2D.−310.轩轩在数学学习中遇到一个有神奇魔力的“数值转换机”，按如图所示的程序计算．若开始输入的值x 为正整数，最后输出的结果为41，则满足条件的x 值最多有（）个．A.1B.2C.3D.411.若将一个圆等分成三个扇形，则其中一个扇形圆心角的度数为°.12.举例说明代数式8a 3的意义：.13.已知关于x 的方程2(x −1)−6=0与3a −x 3=1的解互为相反数，则a =．14.小王是丹尼斯百货负责A 品牌羊毛衫的销售经理，一件A 品牌羊毛衫的进价为600元，加价50%后进行销售．临近年末，小王发现还有积货，所以决定打折出售，结果每件仍获利120元，则A 品牌羊毛衫应按折销售．15.如图1，点C 在线段AB 上，图中共有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中有一条线段长度是另外一条长度的2倍，则称点C 是线段AB 的“好点”．如图2，已知AB =16cm ．动点P 从点A 出发，以2cm/s 的速度沿AB 向点B 匀速运动；点Q 从点B 出发，以1cm/s 的速度沿BA 向点A 匀速运动，点P ，Q 同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止．设运动的时间为t(s)，当t =s 时，Q 为线段AB 的“好点”．16.计算：−23÷4+|−3|×(−1)2020．17.在期末复习期间，悠悠碰到了这样一道习题：如图所示是一个正方体表面展开图，正方体的每个面上都写着一个整式，且相对两个面上的整式的和都相等．请根据展开图回答下列问题：（1）与A 相对的面是　；与B 相对的面是；（填大写字母）（2）悠悠发现A 面上的整式为：x 3+2x 2y +1，B 面上的整式为：−12x 2y +x 3，C 面上的整式为：13x 2y −x 3，D 面上的整式为：−2(x 2y +1)，请你计算：F 面上的整式．期末复习与测试18.某学校开展了主题为“我帮父母做家务”的实践活动，倡导学生心怀感恩、孝敬父母，在家多帮父母做家务．校学生会在七、八、九三个年级随机抽取了部分学生，就“平均每天帮父母做家务所用时长”进行了调查，过程如下：【收集数据】做家务所用时长t（分钟）级别：A∶0⩽t<10；B∶10⩽t<20；C∶20⩽t<30；D∶30⩽t<40；E∶t⩾40；通过调查得到的一组数据：D C C A D A B A D BB E D D E D BC C EE C B D E E D D E DB BC CD CE D D AB D DCD DE D C E【整理数据】抽样调查50名学生帮父母做家务所用时长人数统计表期末复习与测试【描述数据】（1）补全条形统计图；（2）图2是根据该校初中各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，若该校七年级共有400名学生，请你估计全校学生中帮父母做家务所用时长不低于半小时（包含半小时）人数约为多少？（3）根据本次实践活动主题，假如你是学生会中的一员，请你给全校同学发出一条倡议．19.请用自己的年龄编一道问题，设出未知数，列方程并解答．（题目中不能出现真实姓名）用火柴棒按图中的方式搭图形：20.按图示规律填空：（1）a=　，b=　；（2）按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为；（用含n的代数式来表示）（3）按照这种方式搭下去，用（2）中的代数式求第2021个图形需要的火柴棒根数．期末复习与测试21.如图，已知∠AOB=120°，△COD是等边三角形（三条边都相等，三个角都等于60°的三角形），．OM平分∠BOC（1）如图1，当∠AOC=30°时，∠DOM= ；（2）如图2，当∠AOC=100°时，∠DOM= ；（3）如图3，当∠AOC=α(0°<α<180°)时，求∠DOM的度数，请借助图3填空．解：因为∠AOC=α，∠AOB=120°，所以∠BOC=∠AOC−∠AOB=α−120°，因为OM平分∠BOC，所以∠MOC= ∠BOC= （用α表示），因为△COD为等边三角形，所以∠DOC=60°，所以∠DOM=∠MOC+∠DOC= （用α表示）．（4）由（1）（2）（3）问可知，当∠AOC=β(0°<β<180°)时，直接写出∠DOM的度数．（用β来表示，无需说明理由）22.寒风凛凛、爱心涌动，临近传统佳节，我市某学校部分师生冒着严寒为50km外的夕阳红敬老院送去过节物资，并为老人们表演节目．学校司机小李开车以60km/h的速度带着师生和物资从学校出发，同时志愿者小王开车以90km/h的速度从敬老院出发，前去迎接小李车上的部分学生到敬老院给老人们表演节目，小王接到学生以后立刻返回敬老院（学生下车和上车的时间不计），学校期末复习与测试司机小李开车行驶多长时间时两车相距5km？写出答案，并说明理由．参考答案与解析⼀、选择题1.【答案】A【解析】−3<−1<0<7，所以，最小的数是−3，故选：A．2.【答案】B【解析】从左面看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形．故选：B．3.【答案】C【解析】A．为了解一批防疫物资的质量情况，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；期末复习与测试B．为了解郑州市居民日平均用水量，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；C．为了解郑州市中小学生对新冠病毒传播途径的知晓率，适合采用抽样调查方式，故本选项符合题意；D．为了解运载火箭零件的质量情况，适合采用全面调查方式，故本选项不合题意；故选：C．4.【答案】B【解析】A、直线MN与直线NM是同一条直线，原说法正确，故本选项不符合题意；B、射线PM与射线MN不是同一条射线，原说法错误，故本选项符合题意；C、射线PM与射线PN是同一条射线，原说法正确，故本选项不符合题意；D、线段MN与线段NM是同一条线段，原说法正确，故本选项不符合题意；故选：B．5.【答案】D【解析】因为60亿=6000000000，所以60亿用科学记数法表示为6.0×109．故选：D．6.【答案】C【解析】a=24=0.4，6+12+24+18故选：C．7.【答案】D【解析】四棱柱有六个面，用平面去截四棱柱时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选：D．8.【答案】A【解析】设正方形的边长为x cm，则第一个长条的长为x cm，宽为4cm，第二个长条的长为(x−4)cm，宽为5cm，依题意得：4x=5(x−4)．故选：A．9.【答案】C【解析】观察图1和图2，根据数字关系可得出幻方满足的条件是：每行每列和每条对角线上的数字之和都相等，期末复习与测试∴图3中满足：b+2+3=0+2+4=5+a+3，∴a=−2，b=1，即a b=−2，故选：C．10.【答案】D【解析】由题意可得，当输入x时，3x−1=41，解得：x=14，即输入x=14，输出结果为41，当输入x满足3x−1=14时，解得x=5，即输入x=5，结果为14，再输入14可得结果为41，同理：3x−1=5,x=23x−1=2,x=1∵x为正整数，∴x的值可取1或2或5或14，故选：D．⼆、填空题11.【答案】120【解析】将一个圆等分成三个扇形，则其中一个扇形圆心角的度数为360°÷3=120°，故答案为：120．12.【答案】如一个正方体的棱长是a ，一个正方体的体积是a 3，那么8个正方体的体积是8a 3．(答案不唯一，合理即可)【解析】如一个正方体的棱长是a ，一个正方体的体积是a 3，那么8个正方体的体积是8a 3．故答案为：如一个正方体的棱长是a ，一个正方体的体积是a 3，那么8个正方体的体积是8a 3．13.【答案】−13【解析】解方程2(x −1)−6=0得：x =4，解方程3a −x 3=1得：x =3a −3，∵两个方程的解互为相反数，∴4+(3a −3)=0，解得：a =−13，故答案为：−13．14.【答案】八【解析】设A 品牌羊毛衫应按x 折销售，依题意有600×(1+50%)×0.1x =600+120，解得x =8．故A 品牌羊毛衫应按八折销售．故答案为：八．15.【答案】8或163【解析】∵动点P 运动速度快，∴动点P 先到达终点，∴动点P 到达终点需要16÷2=8(s)，当到达8秒时，运动停止．①当点Q 在AB 中点时，AB =2AQ =2BQ ，此时，AQ =BQ =12AB =8，∴t =8；②当AQ =2BQ 时，BQ =13AB =163，∴t =163；③当BQ =2AQ 时，期末复习与测试BQ =23QB =323，此时t =323>8，不合题意，舍去；综上所述，t =8s 或163s ．故答案为：8或163．三、解答题16.【答案】原式=−8÷4+3×1=−2+3=1．【解析】先算乘方，再算乘除，最后算加减．17.【答案】（1）由正方体表面展开图的“相间、Z 端是对面”可得，“A ”与“D ”是对面，“B ”与“F ”是对面，“C ”与“E ”是对面，故答案为：D ，F ；（2）由题意得，A +D =B +F ，即(x 3+2x 2y +1)+[−2(x 2y +1)]=(−12x 2y +x 3)+F ，所以F =12x 2y −1．【解析】（1）根据正方体表面展开图的特征进行判断即可；（2）根据相对的面的整式的和相等进行计算即可．18.【答案】（1）补全条形统计图如图1∶（2）由题可知：帮父母做家务所用时长不低于半小时（包含半小时）人数为28人，所以2850×100%=56%．期末复习与测试因为七年级总人数占全校总人数的40%，而七年级学生人数为400人，所以全校共有400÷40%=1000人，由样本中得到：帮父母做家务所用时长在半小时以上（包含半小时）的人数所占的百分比为56%，所以全校学生中帮父母做家务所用时长在半小时以上（包含半小时）人数约1000×56%=560人，答：全校学生中帮父母做家务所用时长在半小时以上（包含半小时）人数约560人；（3）感恩父母，从我做起，从身边小事做起（合理即可）．【解析】（1）根据表中数据补全条形统计图即可；（2）根据七年级共有400名学生，可得出全校人数，求出帮父母做家务所用时长不低于半小时（包含半小时）人数占调查人数的百分比，即可估计全校学生中帮父母做家务所用时长不低于半小时（包含半小时）人数；（3）感恩父母，从我做起，从身边小事做起（合理即可）．19.【答案】我今年12岁，我的年龄比小明的年龄4倍少24，小明的年龄是多少？设小明的年龄x岁，根据题意可得：4x−24=12，解得x=9．故小明的年龄是12岁．【解析】利用年龄之间的关系编一道实际问题即可．期末复习与测试20.【答案】（1）按图示规律填空：故答案为：17，21；（2）由（1）可得出规律：4n+1，即照这样的规律摆下去，搭第n个图形需要4n+1根火柴棒；故答案为：4n+1；（3）当n=2021时，4×2021+1=8085，所以第2021个图形需要的火柴棒是8085根．【解析】先计算出前几个图形的火柴数量，然后总结规律，可推广得到答案．21.【答案】（1）∵∠AOC=30°，∠AOB=120°，∴∠BOC=120°−30°=90°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM=90°÷2=45°，∴∠MOD=60°−45°=15°．故答案为：15°．（2）∵∠AOC=100°，∠AOB=120°，∴∠BOC =120°−100°=20°，∵OM 平分∠BOC ，∴∠COM =20°÷2=10°，∴∠MOD =60°−10°=50°．故答案为：50°．（3）因为∠AOC =α，∠AOB =120°，所以∠BOC =∠AOC −∠AOB =α−120°，因为OM 平分∠BOC ，所以∠MOC =12∠BOC =12α−60°（用α表示），因为△COD 为等边三角形，所以∠DOC =60°，所以∠DOM =∠MOC +∠DOC =12α（用α表示）．故答案为：12，12α−60°，12α．（4）当∠AOC =β(0°<β<180°)时，∠DOM =12β．【解析】（1）首先求出∠BOC =90°，利用角平分线可得∠COM =45°，再利用角的和差可得答案；（2）同（1）的思路；（3）首先求出∠BOC =α−120°，利用角平分线可得∠COM =12α−60°，再利用角的和差可得答案；（4）根据（3）的思路可得答案．22.【答案】①在两车相遇之前，设从出发到两车相距5km 时的时间为t 1h ，由题可知：60t 1+90t 1+5=50．解得t 1=310；②在两车相遇之后到两车相距5km 时，设当两车相遇时所需时间为x h ，由题可知60x +90x =50，解得x =13，设当两车相遇之后到两车相距5km 时所需时间为t 2h ，由题可知：90t 2−60t 2=5．解得：t 2=16，所以此时学校司机小李开车行驶的时间为13+16=12(h)；③当小王回到敬老院，小李距离敬老院5km 时，设小李行驶t 3h 两车相距5km ，由题可知：60t 3+5=50．解得：t 3=34，综上所述，学校司机小李开车行驶310h 或12h 或34h 时，两车相距5km ．【解析】应该分三种情况分别计算：①两车相遇之前相距5km ，②两车相遇之后到两车相距5km ，期末复习与测试③当小王回到敬老院，小李距离敬老院5km．期末复习与测试。

北师大版初中数学七年级上册期末测试卷(标准难度)(含答案解析)

北师大版初中数学七年级上册期末测试卷考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.一个无盖的正方体纸盒，将它展开成平面图形，可能的情形共有( )A. 11种B. 9种C. 8种D. 7种2.某车间原计划用13小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产x个零件，那么下列方程正确的是( )A. 13x=12(x+10)+60B. 12(x+10)=13x+60C. 113x=112(x+10)+60 D. 112(x+10)=113x+603.中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是( )A. 10B. 89C. 165D.2944.在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”.如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是( )A. 27B. 42C. 55D. 2105.由襄阳东站到汉口站的某趟高铁，运行途中停靠的车站依次是：襄阳东站—枣阳—随州南—新安陆西—孝感东—汉口站，那么铁路运营公司要为这条线路制作的车票有( )A. 6种B. 12种C. 15种D. 30种6.按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是( )A. m=1，n=1B. m=1，n=0C. m=1，n=2D. m=2，n=17.一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为( )A. a(a−1)B. (a+1)aC. 10(a−1)+aD. 10a+(a−1)8.如图，C，D是线段AB上两点，M，N分别是线段AD，BC的中点，下列结论： ①若AD=BM，则AB=3BD; ②若AC=BD，则AM=BN; ③AC−BD=2(MC−DN); ④2MN=AB−CD.其中正确的结论是( )A. ① ② ③B. ③ ④C. ① ② ④D. ① ② ③ ④9.中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是( )A. 羊B. 马C. 鸡D. 狗10.已知关于x的一元一次方程1x+3=2x+b的解为x=−3，那么关于y的一元一次方程20201(y+1)+3=2(y+1)+b的解为( )2020A. y=1B. y=−1C. y=−3D. y=−411.某市今年共有8万名学生参加了体育健康测试，为了了解这8万名考生的体育健康成绩，从中抽取了2000名学生的成绩进行统计分析．下列说法中正确的个数为( )①这种调查采用了抽样调查的方式；②8万名学生是总体；③2000名学生是总体的一个样本；④每名学生的体育健康成绩是个体．A. 2个B. 3个C. 4个D. 0个12.从1980年初次征战冬奥会，到1992年取得首枚冬奥会奖牌，再到2022年北京冬奥会金牌榜前三，中国的冰雪体育事业不断取得突破性成绩．历届冬奥会的比赛项目常被分成两大类：冰项目和雪项目．根据统计图提供的信息，有如下四个结论：①中国队在2022年北京冬奥会上获得的金牌数是参加冬奥会以来最多的一次；②中国队在2022年北京冬奥会上获得的奖牌数是参加冬奥会以来最多的一次；③中国队在冬奥会上的冰上项目奖牌数逐年提高；④中国队在冬奥会上的雪上项目奖牌数在2022年首次超越冰上项目奖牌数．上述结论中，正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为______ cm3.(结果保留π)14.单项式(−2)3x m y2z的次数8，则m的值是．15.如图，已知线段AB=8cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB=1.5cm，则线段MP=cm．16.当x=时，代数式x+3与2−5x的差是−5．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。