7第七章 一般均衡分析

含义

配置的效率性：完全竞争市场中的个体最大化行为能够产生有效率 的资源配置 信息利用的效率性：个体只需要知道它所关心的商品的价格


不涉及公平的问题
一、交换 5、均衡与效率
福利经济学第二定律（Second Theorem of Welfare Economics）

如果每个消费者的偏好是凸的和单调的，每个生产者的 生产集是凸的，那么对于每一个帕累托最优配置(x,y)， 存在一个价格p≠0使得 (x,y,p)是一个瓦尔拉斯均衡
如果每个人对最优选择赋 值为1，对次优选择赋值为 2，…，并根据每种选择的 总得分决定社会偏好，总 得分最低的为社会最优。 那么社会对x和y的偏好排 列会因为是否引入z而不同 （引入z前x偏好于y，引入 z后x与y无差异）
二、福利
6、阿罗不可能性定理（Arrow’s Impossibility Theorem）
如果在禀赋约束下，没有一个消费者对其他任何消费者的商品 束的偏好超过对自己商品束的偏好，称这种配置是平等的
如果每个消费者的商品束都相同，称这种配置是对称的。对称的配置一定 是平等的
如果消费者i对消费者j的商品束的偏好超过对自己商品束的偏 好，称i妒忌j。
一、交换
1、埃奇沃斯方框图
物品2
XB1 WB1 消费者B
和相关概念
1)配置和可行配置 可行配置满足以下条件：
XA1＋XB1＝WA1＋WB1 XA2＋XB2＝WA2＋WB2
2)消费者的度量和无差异曲线
XA2
M
XB2
WA2 消费者A XA1
禀赋
WB2
WA1
物品1
埃奇沃斯方框图
一、交换
1、埃奇沃斯方框图
2ed X~Z
Z wins
2ed X~Y
Y wins
二、福利
5、加总的偏好不存在传递性 投票顺序影响社会偏好
a.
A x y z
B y z x
C z x y
b.
假设消费者A、B、C对于产品配置x、 y、z的偏好如右。 如果在x、y、z之间同时选择，那么 多数投票原则无法得出可传递的社会 偏好 如果规定了投票顺序，那么投票结果 c. 取决于投票的顺序 第一轮在x和y之间选择，胜者在第二 轮中与z选择，那么最终结果是选择z 第一轮在x和z之间选择，胜者在第二 轮中与y选择，那么最终结果是选择y 第一轮在y和z之间选择，胜者在第二 轮中与x选择，那么最终结果是选择x
P1 Z1 （P1，P2）＋ P2 Z2 （P1，P2）≡ 0
一、交换
1、埃奇沃斯方框图 2、市场均衡 3、瓦尔拉斯法则（Walars’ Law） 4、均衡的存在性 两个条件： 每个人的需求函数应是连续函数，这要求偏好是凸的； 即使不连续，只要消费者的人数相对小于市场的规模，总需求函 数仍然是连续函数


信息方面：禀赋和股权的分布？什么是最优配置？ 执行方面：禀赋（有形资本、人力资本、闲暇等）的再分配非常困 难，而如果对收入征税会引起扭曲
二、福利
完全竞争
帕累托最优的配置
关注效率 福利？
社会福利函数（social welfare function）
二、福利
1、社会福利函数（social welfare function）
加总的偏好不总存在传递性
Rank-Order Voting
A x(1) y(2) z(3) B y(1) z(2) x(3) C z(1) x(2) y(3)
Rank-order vote results (low score wins).
x-score = 6 No y-score = 6 state is z-score = 6 selected!
一般均衡的存在性、唯一性和稳定性

对一般均衡存在性、唯一性和稳定性的讨论超出了本课程的范围，这些理 论贡献主要归功于Debreu和Arrow等人。 简单而言，偏好和生产集的凸性是保证瓦尔拉斯均衡存在的条件

一、交换 5、均衡与效率
福利经济学第一定律（First Theorem of Welfare Economics）
Rank-order voting is indecisive in this case.
Manipulating Preferences
A x y z B y z x C z x y
1st X~Z X wins
These are truthful preferences. 1st X~Y X wins
物品2
XB1 WB1 消费者B
和相关概念
2、帕累托有效配置 条件： XA2 无法使所有各方境况更好； 不可能使某一方境况更好； WA2 而又不使另一方境况变坏； 从交易中能得到的所有收益都已取尽。 几何特征： 消费者A 双方的无差异曲线在埃奇沃斯方框内任 何帕累托有效点上相切。 M
XB2
禀赋
WB2
XA1

完全竞争可以产生帕累托最优的配置，但帕累托最优只关注效率，不关 心福利的分配。从社会的角度看，一个有效率的配置未必是合意的配置。
因此必须知道社会的目标，从而引入社会福利函数。为方便起见，我们 仅讨论纯交换经济。

对 于 给 定 的 个 体 效 用数 函u1 ( x 1 ), , u n ( x n )和 禀 赋 1， , n， W ( u1 ( x 1 ), , u n ( x n ))称 为 社 会 效 用 函 数 。 假 并定 社 会 效 用 函 数 是 个 体 效 用 的 增数 函
u2ULeabharlann Su1二、福利社会福利函数是存在的吗？

上述分析假定社会福利函数已知，问题是，能否以根据反映个体 理性的效用函数构造出理性的社会福利函数？
理性的社会偏好（社会福利函数）应满足三个条件
a. b. c.
理性原则：社会偏好是完备的、可传递的 帕累托原则：对于备选方案x和y，如果每个人都偏好于x，那么 社会也应该偏好于y 独立性原则：社会对于x和y的偏好与其它备选方案无关
二、福利
2 u 两个消费者情形下的效用可能性集
UPS（utility possibility sets） UPF（utility possibility frontier）
UPF
UPS UPS
u1
二、福利
两个消费者情形下的社会福利最大化

假定社会福利函数是线性的， 则社会无差异曲线或等福利线 （a1u1+ a2u1 =W0）如图所示。 令社会福利最大化的配置出现 在社会无差异曲线与效用可能 性边界相切之处
不可能存在同时满足性质1、2、3的社会偏好（社会福利函
数），除非它是独裁：所有的社会偏好顺序就是独裁者的 偏好顺序（Arrow，1951)
阿罗不可能定理意味着不存在民主的决策方式把理性的个
体偏好加总为理性的社会偏好，除非放弃理性社会偏好的 某些性质，譬如放弃独立性
二、福利
7、平等和公平（equality & equity）
第7章 一般均衡分析
一、交换 二、福利
问题的提出

局部均衡 一般均衡 一般均衡存在吗？ 如果存在，是有效率的吗？

从单个市场到市场经济
a原油市场
调整将一直 持续……
b煤市场
c汽油市场
d汽车市场
一般均衡的存在性


任何一种商品的供求实际上不仅取决于该 商品本身的价格高低，而且还取决于其他 很多商品的价格高低。 供求－－所有价格（价格体系）的函数 一般均衡体系 存在着均衡解
购买量。
净需求：总需求－初始禀赋 从任意初始禀赋出发向 消费者A 均衡的调整 市场均衡的条件
物品X
埃奇沃斯方框图
一、交换
1、埃奇沃斯方框图 2、市场均衡 用总需求函数表示的均衡 XA1（P1，P2）＋XB1 （P1，P2） ＝WA1＋WB1 XA2 （P1，P2）＋ XB2 （P1，P2） ＝WA2＋WB2

在一个纯交换经济中，如果每个消费者的效用函数都是单增和 连续的，那么所有竞争性均衡都是帕累托有效的。 如果(x,y,p)是一个瓦尔拉斯均衡，那么(x,y)是帕累托最优的。
福利经济学第一定律：前提和含义
前提

完全竞争：交易双方都是价格接受者 不存在消费和生产的外部性：每个消费者仅仅关心自己商品的消费， 每个生产者仅仅关心自己产品的生产 完全信息
Contents

The Edgeworth Box (埃奇沃斯方框图) Pareto improving trade Pareto Efficient Allocation Trade in a competitive market Walras’ Law of general equilibrium (一般均衡) First Fundamental Theorem of Welfare Economics (福利经济学第一定理) Second Fundamental Theorem of Welfare Economics (福利经济学第二定理)
从局部均衡分析到一般均衡分析

本章探讨完全竞争市场的一般均衡分析（general equilibrium analysis），研究所有市场同时达到均衡时的价格决定问题。

某种产品的需求和供给受到其他产品价格的影响 产品价格的变化影响消费者收入，进而影响其需求

具体分析分三个步骤：

纯交换经济中的一般均衡（本学期简单介绍） 包含生产和交换的一般均衡 一般均衡的福利特性

用净需求表示的均衡 Z1（ P1*，P2 * ）＝0 Z2（ P1 * ，P2 * ）＝0
一、交换
1、埃奇沃斯方框图 2、市场均衡 3、瓦尔拉斯法则（Walars’ Law）