三：电磁感应(打印)

一：水平单杆

1：如图所示，在一个光滑金属框架上垂直放置一根长l =0.4m 的金属棒ab ，其电阻r =0.1Ω．框架左端的电阻R=0.4Ω．垂直框面的匀强磁场的磁感强度B=0.1T ．当用外力使棒ab 以速度v=5m/s 右移时，ab 棒中 产生的感应电动势E=____ 通过ab 棒的电流I=____

ab 棒两端的电势差Uab= ____ 在电阻R 上消耗的功率P R = ____ 在ab 棒上消耗的发热功率Pr = ____ 切割运动中产生的电功率P= ____

2：如图所示，足够长的金属导轨竖直放置在匀强磁场中，导体棒ab 可以在导轨上无摩擦的滑动。已知匀强磁场的磁感强度B=0.4T ，轨道间距L=0.1m ，导体棒ab 的质量m=20g ，电阻r=1.0Ω，电阻R=3.0 Ω ，其他电阻不计。求： (1) 导体棒ab 由静止释放后，a 、b 哪端电势高？ (2) 导体棒ab 下滑的最大速度多大？

(3) 导体棒ab 下滑达到最大速度后，棒重力的功率、棒克服安培力做功的功率、电阻R 消耗的功率和电阻r 消耗的功率各为多大？

(4) 导体棒ab 下滑速度为最大速度的一半时，棒重力的功率、棒克服安培力做功的功率、电阻R 消耗的功率和电阻r 消耗的功率各为多大？ (1)b 端电势高 (2)500m/s (3) 100W ，100W ， 75W ， 25W. (4) 50W ， 25W ， 18.75W ， 6.25W 。

3．（12.1东城）（10分）如图所示，宽为0.5m 的光滑水平金属框架固定在方向竖直向下，磁感应强度大小为B =0.80T 的匀强磁场中，框架左端连接一个R =0.4Ω的电阻，框架上面置一电阻r =0.1Ω的金属导体ab ，ab 长为0.5m 。ab 始终与框架接触良好且在水平恒力F 作用下以v =1.25m/s 的速度向右匀速运动（设水平金属框架足够长，轨道电阻及接触电阻忽略不计）。 （1）试判断金属导体ab 两端哪端电势高；

（2）求通过金属导体ab 的电流大小；

（3）求水平恒力F 对金属导体ab 做功的功率。

4.在B=0.5T 匀强磁场中,垂直磁场水平放置的平行两导轨相距L= 0.20m,导轨光滑且电阻不计, R=0.8Ω, CD 电阻r=0.2Ω, m=0.1kg. 现用一外力F 沿轨道方向拉杆,使之以a=10m/s 2从静止开始做匀加速运动, (1)写出F 与t 的函数关系. (2) 求t=10s 时F 的功率. (3)求t=10s 时的电功率.

5．（12.1石景山）(８分) 如图15所示，宽度为L ＝0.2 m 的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R =1.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B = 0.2 T 。一根质量为m=10g 的导体棒MN 放在导轨上，并与导轨始终接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用垂直MN 的水平拉力F 拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，速度为v = 5.0 m/s ，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：

（1）在闭合回路中产生感应电流的大小I ； （2）作用在导体棒上拉力的大小F ；

（3）当导体棒移动50cm 时撤去拉力，求整个过程中电阻

R 上产生的热量Q 。

6．（12.1西城）（11分）如图所示，光滑金属直轨道MN 和PQ 固定在同一水平面内，MN 、PQ

平行且足够长，两轨道间的宽度

L ＝0.50m 。轨道左端接一阻值R =0.50Ω的电阻。轨道处于磁感应强度大小B ＝0.40T ，方向竖直向下的匀强磁场中。质量m =0.50kg 的导体棒ab 垂直于轨道放置。在沿着轨道方向向右的力F 作用下，导体棒由静止开始运动，导体棒与轨道

始终接触良好并且相互垂直。不计轨道和导体棒的电

阻，以及空气阻力。 （1）若力F 的大小保持不变，且F =1.0N 。求

a ．导体棒能达到的最大速度大小v m ；

b ．导体棒的速度v =5.0m/s 时，导体棒的加速度

大小a 。

（2）若力F 的大小是变化的，在力F 作用下导体棒做初速度为零的匀加速直线运动，加速

度大小a =2.0m/s 2。从力F 作用于导体棒的瞬间开始计时，经过时间t =2.0s ，求力F 的冲量大小I 。

7．（11.5海反）如图12甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 竖直放置，其宽度L ＝1 m ，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M 与P 之间连接阻值为R ＝0.40 Ω的电阻，质量为m ＝0.01 kg 、电阻为r ＝0.30 Ω的金属棒ab 紧贴在导轨上．现使金属棒ab 由静止开始下滑，下滑过程中ab 始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x 与时间t 的关系如图乙所示，图象中的OA 段为曲线，AB 段为直线，导轨电阻不计，g ＝10 m/s 2(忽略ab 棒运动过程中对原磁场的影响)，试求： (1)磁感应强度B 的大小．

(2)当t ＝1.5 s 时，重力对金属棒ab 做功的功率；

(3)金属棒ab 在开始运动的1.5 s 内，电阻R 上产生的热量；

B

图15

8．（11.1东城）（12分）如图所示，两根相距为L 的金属轨道固定于水平面上，导轨电阻不计；一根质量为m 、长为L 、电阻为R 的金属棒两端放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ，棒与导轨的接触电阻不计。导轨左端连有阻值为2R 的电阻。轨道平面上有n 段竖直向下的宽度为a 、间距为b 的匀强磁场（a ＞b ），磁感应强度为B 。金属棒初始位于OO ’处，与第一段磁场相距2a 。求：

（1）若金属棒有向右的初速度v 0，为使金属棒保持v 0的速度一直向右穿过各磁场，需对金属棒施加一个水平向右的拉力。求金属棒不在磁场中受到的拉力F 1和在磁场中受到的拉力F 2的大小；

（2）在（1）的情况下，求金属棒从OO ’开始运动到刚离开第n 段磁场过程中，拉力所做的功； （3）若金属棒初速度为零，现对其施以水平向右的恒定拉力F ，使棒进入各磁场的速度都相同，求金属棒从OO ’开始运动到刚离开第n 段磁场整个过程中导轨左端电阻上产生的热量。

9、（11.1房山）如图甲所示， 光滑且足够长的平行金属导轨MN 、PQ 固定在同一水平面上，两导轨间距L =0.3m 。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R =0.4Ω。导轨上停放一质量m =0.1kg 、电阻r =0.2Ω的金属杆ab ，整个装置处于磁感应强度B =0.5T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。利用一外力F 沿水平方向拉金属杆ab ，使之由静止开始运动，电压传感器可将R 两端的电压U 即时采集并输入电脑，获得电压U 随时间t 变化的关系如图乙所示。 （1）试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小； （2）求第2s 末外力F 的瞬时功率； （3）如果水平外力从静止开始拉动杆2s 所做的功为0.3J ，求回路中定值电阻R 上产生的焦耳热是多少。

甲 乙

a b P 接电脑