四年级奥数小学数学培优 第12讲 巧解行船问题

第12讲巧解行船问题

方法和技巧：行船问题中常用的概念：船在静水中航行的速度叫船速，江河水流动的速度叫水速，船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水，船从下游向上游逆水而行的速度叫逆水速度。

顺水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

（顺水速度+逆水速度）÷2=船速

（顺水速度-逆水速度）÷2=水速

例1：一只船从甲地出发顺水航行7小时到达乙地，路程为182千米。这只船从乙地返回甲地用了13小时。求船在静水中的速度（即船速）和水速。

做一做1：一只渔船顺水航行每小时行20千米，逆水航行每小时14千米。求船速和水速。

例2:轮船在静水中的速度是每小时行21千米，轮船自甲港逆水航行7小时，到达相距126千米的乙港，再从乙港返回甲港需要多少小时？

做一做2：一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它逆水航行11小时走了88千米。问这艘船返回原地需用多少小时？

例3:某港口停有甲、乙有两艘快艇，一天甲艇顺水以每小时40千米，乙艇逆水以每小时24千米的速度，同时同地出发，背向而行。半小时后，甲艇因事调转船头去追乙艇，已知水流速度为每小时4千米，问甲艇多少小时才能追上乙艇？

做一做3：静水中甲、乙两船的速度分别是每小时22公里和每小时18公里。两船先后自山口港顺水开出，乙比甲早出发2小时，请问甲船多少小时才能追上乙船？

例4:一只轮船往返于相距240千米的甲、乙两港之间，逆水速度是每小时18千米，顺水的速度是每小时26千米。一艘汽艇的速度是每小时20千米，问这艘汽艇往返于两港之间共需多少小时？

做一做4：一艘轮船在静水中的速度是每小时14公里，水流速度是每小时3公里。这艘轮船从上游乙港到下游甲港航行了11小时，求从甲港返回乙港需要多少时间。

例5:一支运货小船队，第一次顺流航行30千米，逆流航行8千米，共用去9小时；第二次用同样的时间，顺流航行了12千米，逆流航行14千米。求这支小船队在静水中的速度和水流速度。

做一做5：甲、乙两码头相距130千米，汽船从乙码头逆水行驶6.5小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行驶23千米。求汽船从甲码头顺流开回乙码头需要多少小时。

例6:一艘货轮顺流航行36千米、逆流航行12千米共用了10小时，顺流航行20千米、再逆流航行20千米也用了10小时，顺流航行12千米又逆流航行24千米要用多少小时？

做一做6：甲、乙两港相距90千米。一艘轮船顺流而下要6小时，逆流而上要10小时。如果一艘汽艇顺流而下要5小时，那么这艘汽艇逆流而上需要几小时？

巩固练习：

1、一只船在静水中每小时行8千米，逆水行4小时行24千米，问水流速度是多少？

2、一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为7千米/小时，问这只客船顺水航行140千米需要多少小时？客船每小时航行13千米，问这个速度指的是什么速度？

3、两个码头相距360千米，一艘汽艇顺水行完全程要9小时，这条河水速为5千米/小时，求这艘汽艇逆水行完全程需几小时。（求逆水行完全程的时间，可先求出逆水的速度）

4、一条船顺水而行，5小时行了60千米，逆水行这段路程，10小时才能到达，求船的速度与水流速度。

5、甲河是乙河的支流，甲河水速度为3千米/小时，乙河水速度为2千米/小时。一艘船沿乙河逆水行驶6小时，行驶了84千米到达甲河，在甲河还要顺水航行133千米，问这艘船一共航行了多少小时？

6、一艘客轮的静水速度是25千米/小时，往来于相距180千米的A、B两城之间。从A到B 是顺水航行，水速为5千米/小时。求轮船往返于两城之间各需航行多少时间？