实际问题与一元一次方程练习课

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人教版七年级上册数学第三章一元一次方程3-4实际问题与一元一次方程课后练习【含答案】

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程课后练习一、单选题（共12题）1.虽然受到新冠疫情的影响，但2020年我国前三季度的GDP比2019年前三季度增长0.7%，达到亿元，x称为世界上首个实现经济正增长的主要经济体．设我国2019年前三季度的GDP为亿元，根据题意，可列出方程（）(1+0.7%)x=722786x+0.7%=722786A. B.x+(1+0.7%)=722786x+(1−0.7%)=722786C. D.x2.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为张.根据题意，下面所列方程正确的是（）x+5(12−x)=48x+5(x−12)=48x+12(x−5)=485x+(12−x)=48A. B. C. D.3.新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（）2×1000(26−x)=800x1000(13−x)=800xA. B.1000(26−x)=2×800x1000(26−x)=800xC. D.4.在明朝程大位《算法统宗》中，有这样的一首歌谣，叫做浮屠增级歌：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔，其古称浮屠，本题说它一共有七层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，一共有三百八十一盏灯，则这个塔顶的灯数为（）A. 4盏B. 3盏C. 2盏D. 1盏182040%5.一个电器商店卖出一件电器，售价为元，以进价计算，获利，则进价为（）A. 728元B. 1300元C. 1092元D. 455元6.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A. 54−x=20%×108B. 54−x=20%×（108+x）C. 54+x=20%×162D. 108−x=20%（54+x）7.由于换季，超市准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元；而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）A. 300元B. 270元C. 250元D. 230元8.某商场上月的营业额是a万元，本月营业额为500万元，比上月增长15％，那么可列方程为（）A. 15％a=500B. （1+15％）a=500C. 15％（1＋a）＝500D. 1+15％a＝5009.日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是（）A. 35B. 39C. 51D. 6050%10.一件服装的进货价为80元，按标价的6折出售，仍获利，则这件服装的标价为（）A. 150B. 200C. 250D. 30011.甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（）A. 8天B. 7天C. 6天D. 5天12.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t．新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是5xt多少？如果设新工艺的废水排量为2xt，旧工艺的废水排量为．那么下面所列方程正确的是（）5x−200=2x+1005x+200=2x−100A. B.5x+200=2x+1005x−200=2x−100C. D.二、填空题（共6题）13.某酒店客房都有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间．为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共________间；14.在如图的方格中，若要使横，竖，斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则图中m的值为________.32231m63215.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是30，则输出的结果为56，要使输出的结果为76，则输入的最小正整数是________.16.某电视台组织知识竞赛，共设有20道单项选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了3个参赛者的得分情况.参赛者答对题数得分A1888B20100C1040如果参赛者D得70分，则他答对的题数为________.17.李明组织同学一起去看电影，已知电影票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了________张电影票.18.按下面的程序计算：n=20若输入，输出结果是101；若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为131，则开始输入的n值可以是________.三、综合题（共4题）19.由于疫情防控的需要，学校开学第一周给某班配备了一定数量的口罩，若每个学生发5个，则多40个口罩，若每个学生发6个，则少12个口罩，请问该班有多少名学生？学校给该班准备了多少个口罩？20.今年开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若每个学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发5个口罩，则少50个口罩，请问该班有多少名学生？21.某项工程，如果让甲工程队单独工作需75天完成，如果让乙工程队单独工作需50天完成.如果让两个工程队一起工作15天，再由乙工程队完成剩余部分，共需多少天完成？（请列方程解应用题）22.为了适应新的教育形势发展的需要，我县某初中学校研究决定探索符合学校情况的课改模式，通过多方面调查、探究和思考，学校最终确定的课改思路为“先学后教、以学定教”，根据学校实际决定先在七年级实行小班额教学，但是由于学校教室有限，除了八、九年级学生所占教室外，能供七年级用的就不多了，若每间教室安排40名学生，则缺少1间教室；若每间教室安排44名学生，则空出1间教室，请你根据所提供的信息帮助算一算该校能供七年级学生所用的教室校共有多少间？答案解析部分一、单选题1. A(1+0.7%)x=722786解：依题意得：．故A．【分析】由2020年我国前三季度的GDP=2019年我国前三季度的GDP×（1+增长率），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．2. A解: 1元纸币为x张, 那么5元纸币有(12-x)张，∴ x+5(12-x) =48 ,故A.【分析】由题意得：等量关系为: 1x1元纸币的张数+ 5x5元纸币的张数=48，据此列方程即可.3. C解：设安排x名工人生产口罩面，则（26-x）人生产耳绳，由题意得1000（26-x）=2×800x．故选：C．【分析】设安x名工人生产口罩面，则（26-x）生产口罩耳绳，由一个口罩面需要配两个口罩耳绳可知，口罩耳绳的个数是口罩面个数的2倍，从而得出等量关系，则可列出方程．4. B解：设塔顶的灯数为x盏，则从塔顶向下，每一层灯的数量依次是2x，4x，8x，16x，32x，64x，所以x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，127x=381x=381÷127x=3答：这个塔顶的灯数为3盏．故B．【分析】设塔顶的灯数为x盖，则根据每层悬挂的红灯数是上层的2倍，分别求出每一层灯的数量，然后求和，根据它们的和是381列方程求解即可.5. B解：设电器每件的进价是x元,利润可表示为（1820-x）元,则1820-x=40％x,解得x=1300即电器每件的进价是1300元.所以B 选项是正确的.故B.【分析】设电器每件的进价是x 元，根据利润=利润率×进价=售价-进价，列出方程，求出解即可.6. B解：根据题意可得改造后旱地的面积为（54－x ）公顷；林地的面积为（108+x ）公顷，根据题意可得等式为：旱地的面积=林地的面积×20%，即54－x=20%×（108+x ）．【分析】根据原有林地108公顷，旱地54公顷，列方程求解即可。

课时作业2：3.4实际问题与一元一次方程(1)

3.4实际问题与一元一次方程1、一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？2、某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?3、某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?4、某车间有工有34人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，要使每天生产的大小齿轮刚好配套，怎样分配工人？5、有群鸽子和一些鸽笼6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住，如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？6、有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50㎡墙面未来得及刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了40㎡墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10㎡墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积？答案：1、解：设用x立方米木料做桌面、（5-x）立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌，列方程：4×50x=300（5-x）解得：x=35-x=2答：用3立方米木料做桌面、2立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌2、解：设应分配x人生产螺栓,（28-x）人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套12x 2=18（28−x）3解得：x=1412×14÷2=84（套）答：应分配14人生产螺栓,14人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套3、解：设应分配xm布料做上衣，（600-x）m做裤子才能恰好配套2x3=600-x解得：x=360600-x=240答：应分配360m布料做上衣，（240m做裤子才能恰好配套4、某车间有工有34人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，要使每天生产的大小齿轮刚好配套，怎样分配工人？解：设x人加工大齿轮，（34-x）人加工小齿轮16x 2=10（34−x）3解得：x=1034-x=24答：10人加工大齿轮，24人加工小齿轮5、解：设原有x只鸽子列方程得：x−36=x+58解得：x=27 x−36=4答：原有27只鸽子和4个鸽笼6、解：设每个房间需要粉刷的墙面面积是x㎡8x−503=10x+405+10解得：x=52答每个房间需要粉刷的墙面面积是52㎡。

人教版实际问题与一元一次方程(29)

解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元, 另一件的进价为y元，依题意，得
x+0.25x=60
解得 x=48 y－0.25y=60 解得 y=80 60+60－48－80=－8(元) 答：卖这两件衣服总的亏损了8元。
当堂巩固
随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
因为利润是负数，所以结果是亏损40元。问：亏损率是多少？
答：亏 4损 02率 % 0 200
总结：若售价＞进价，利润是正数，表示盈利
若售价＜进价，利润是负数，表示亏损
探究1
分析：① 设盈利25%衣服的进价是 x 元，则商品利润是 0.25x 元；依题意列方程
x + 0.25x = 60
由此得 x = 48 ② 设亏损25%衣服的进价是 y 元，则商品
拓展
某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为多少元？
解：设该商品的标价为x元．
800+800×10%=80%x
解得 x=1100
答：设该商品的标价为1100元．
销售中的盈亏
理清下列关系式
●售价、进价、利润的关系式：
商品利润价+进价×利润率
基础练习： 1、某商品的进价是200元，售价是260元。求商品的利润、利润率。
商品利润 =２６０－２００＝ 60（元）
商品利润率= 60 200
× １００％= 30%
2、某商品的进价是200元，若售价是160元，则利润是多少？
解：利 1 润 6 200 4 0元 0
——销售中的盈亏

§_3.4实际问题与一元一次方程(练习答案)

§ 3.4实际问题与一元一次方程（知识要点）一、销售问题在生活中，人们购买商品和销售商品时，经常会遇到进价、原价（标价）、售价、打折等概念，在了解这些概念后，还必须熟悉销售问题中的两个基本关系式：① 利润＝售价－进价； ② 利润率＝进价利润×100%. 在①式中若等式左边的“利润”为正，就是盈利；若为负，就是亏损；由①和②式可以得到：利润＝售价－进价＝利润率×进价。

【例1】某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九折优惠卖出，结果仍可获利17元，则这种服装每件进价是多少元？分析：此题要用的等量关系是：利润＝售价－进价，如果把进价设为x 元，则标价为(1＋30%)x ，打九折后售价为0.9×(1＋30%)x ，再减去进价x 元得到的就是利润17元。

解：设这种服装每件的进价为x 元，依题意列方程为：0.9×(1＋30%)x －x ＝17解得x ＝100答：这种服装的进价是100元。

练习：某商店对一种商品进行调价，按原价的八折出售，打折后利润率是20%，已知商品的原价是63元，求该商品的进价？二、行程问题1、相遇问题：主要是指两车（戓人）从两地同时相向而行。

其基本等量关系为两车（戓人）所行的路程这和恰好等于两地的距离；两车（或人）人开始行驶到相遇所用的时间相等。

2、追赶问题：主要是指甲、乙同向而行，快者追慢者称为追赶问题。

① 基本公式：速度差×追赶时间＝被追赶的路程；② 对于同向同地不同时出发的问题有相等关系:追赶者行进路程＝被追赶者行进路程； ③ 对于同时同向不同地出发的问题有等量关系：追赶者的行驶时间＝被追赶者的行驶时间。

3、航行问题：基本公式：顺水速度＝静水速度＋水速，逆水速度＝静水速度－水速顺风速度＝无风速度＋风速，逆风速度＝无风速度－风速符号公式：v 顺水＝v 静水＋v 水 v 顺风＝v 无风＋v 风v 逆水＝v 静水－v 水 v 逆风＝v 无风－v 风 4、行程问题一般都能通过画线段示意图来分析，通过线段示意图，等量关系就能直观地显示出来，进而用方程表示出来。

实际问题与一元一次方程(第二课时)-习题与答案

第三章 3.4一元一次方程第二课时测试题一、选择题1. A 、B 两地相距10km ，甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，同向而行，若甲在乙的后边，当甲追上乙时，下列等式正确的是（） A. 甲走的路程＝乙走的路程 B. 甲走的路程＋乙走的路程＝10km C. 甲走的路程＝乙走的路程＋10km D. 甲走的路程＝乙走的路程＝10km2. 某人从家里去上班，每小时行5千米，下班按原路返回时，每小时行4千米，结果下班返回比上班多花10分钟．设上班所用时间为t 小时，可列方程为（）．A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-=6145t t B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+=6145t tC ．t t 4615=⎪⎭⎫ ⎝⎛- D ．t t 4615=⎪⎭⎫⎝⎛+3. 一船由甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中走16千米／时，求水流速度．解题时，若设水流速度为x 千米／时，那么下列方程中正确的是（）．A ．)16(324)16(4x x -⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+⨯B ．)16(324164x -⨯⎪⎭⎫⎝⎛+=⨯C ．)16(324)16(4x x -⨯⎪⎭⎫⎝⎛+=+⨯D ．16324)16(4⨯⎪⎭⎫⎝⎛+=+⨯x4. 甲乙两站之间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时65千米，一列快车从乙站开出，每小时85千米，两车同时开出，（）小时相遇。

A.3 B.2 C.1 D.45. 汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，已知下坡路程比上坡路程的2倍少14千米．设上坡路程为x 千米，则汽车下坡共用了（）小时．A.B.C.D.6. 现有含酒精70%及含酒精98%的两种酒精，问各取（）可配成含酒精84%的酒精100千克？A.40 千克B. 30千克C.50千克D.60千克7. 已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A 地出发2小时后，乙从B 地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度各是多少？A.4、5B. 5、6C.3、4D.6、78. 两个仓库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的5,问每个仓7库各有多少粮食？A.20、60B.30、90C.25、75D.21、639.一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，则两个城市相距A.3525千米B.2548千米C.3250千米D.2448千米10.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25％，一件赔25％，在这次买卖中，该商人（）A．赚了16元B．赔了16元C．不赚不赔D．无法确定二、填空题11.BA,两地相距480千米．一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米．（1）两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则可列方程为______．（2）两车同时开出，相背而行，x小时之后，两车相距620千米，则可列方程为_______．（3）慢车先开出1小时，相向而行，快车开出x小时相遇，则可列方程为______．（4）若两车同时开出，同向而行，快车在慢车后面，x小时后快车追上慢车，可列方程为______．（5）若两车同时开出，慢车在快车后面，同向而行，x 小时后快车与慢车相距640千米，则可列方程为______．12. 一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要2小时45分，逆风要3小时，已知风速是20千米／时，则两城市间距离为______．13. 某城举行自行车环城赛，最快的人在开始后45分钟遇到最慢的人，已知最慢的人的速度是x 千米／时，是最快的人速度的75，环城一周是6千米，由此可知最慢人的速度是______千米／时．14. 甲、乙两人同向环湖竞走，环湖一周是400米，乙每分钟走80米，甲的速度是乙的411倍，现在甲在乙的前面100米，设x 分钟后，他们第一次相遇，那么可列出的方程为______．15. 甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上从同一起点开始跑步，甲比乙跑得快．如同向跑，则他们每隔3分20秒相遇一次；如反向跑，则他们每隔40秒钟相会一次．设甲的速度是x 米／秒，则乙的速度是____米／秒，他们反向跑时相等关系为____，所列方程为______．16．甲、乙两人在环形跑道上赛跑，已知甲3分钟跑一圈，乙6分钟跑一圈，则甲、乙在同一地点背向而行，过____分钟两人相遇．17. 有含盐8%的盐水40kg ，要使盐水含盐20%，问有几种方法得到？①如果加盐，需加盐千克。

实际问题与一元一次方程(销售利润习题)

实际问题与一元一次方程-----销售利润习题课小试牛刀：•1、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是( ) 元；•2、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为（）元；•3、某件衣服定价是360元，后以定价的七五折出售，则售价是（）元；•4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是（）元；•5、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2009年涨价30%后，2011降价70%至a 元，则这种药品在2009年涨价前价格为（）元；销售中的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？【变式一】某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，总算起来不盈不亏，请问另一件亏损率是多少？【变式二】某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为多少元？【变式三】某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可打出几折优惠的宣传来出售此商品？【变式四】家乐园商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？【变式五】一件衣服按标价的六折出售,店主可赚22元, 已知这件衣服的进价是50元,求这件衣服的标价是多少元?【变式六】某种商品换季处理,若按标价的七五折出售将亏25元, 而按标价的九折出售将赚20元,问这种商品的标价是多少元?进价是多少元?【变式七】某店进一批服装,每件进价30元,如按40元出售, 则这批服装售出一半再多10件时已收回成本,问该店一共买进这种服装多少件?【变式八】一双皮鞋,按成本加五成作为售价,后因季节性原因,按原售价的七五折低价格出售,降低后的新售价是每双63元,问:这批皮鞋每双的成本是多少元?按降价后的新售价每双可赚多少元?【变式九】杉杉打火机厂生产某种型号的打火机，每只成本2元，利润率为25%。

七年级数学上第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第4课时分段计费问题习题课人教

解：(1)设小明身上带的39元钱可以乘坐出租车走x千米． •由题意，得11＋3×(10－3)＋4(x－10)＝39，解得x＝11.75. •因为11.75＜12.3，所以小明的钱不够． •前10千米路程出租车收费为11＋3×(10－3)＝32(元)，39－32＝7(元)， •因为超过10千米的部分每千米收费4元，7÷4＝1……3， •所以小明身上的钱最多只能坐11千米出租车． •12．3－11＝1.3，所以小明至少要先走1.3千米的路．
元．其中，正确的有____①__③__.(填序号)
4．为增强居民节约用水意识，某市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表：
一户居民一个月用水量x/立方米 x≤22
超出22立方米的部分
水费/(元·立方米－1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ a
a＋1.1
•(1)a的值为__2_.3_____； •(2)若该户居民五月份所缴水费为71元，则其五月份的用水量为2_8_立__方__米__．
拔尖角度行程中的分段计费问题 •9．某市出租车收费标准如下：3千米以内(含3千米)收费11元；3千米至10千米的部分，每千米收费3元；10千米以上，超过10千米的部分，每千米收费4 元．(不足1千米以1千米计算) •(1)小明家距离学校12.3千米，小明身上带了39元钱，问：小明从学校坐出租车回家，他身上的钱够吗？如果够，付完车费后，还剩多少钱？如果不够，他至少要先走多少千米路？
(2)某天，小明和爸爸分别从不同的地方坐出租车回家，结果正好同时到家，且两人行驶的路程均为整数，父子俩一合计，发现两人共行驶了20千米，共付车费67元．已知小明的行程超过10千米，而父亲的行程在3千米到10千米
之间，两人各行驶了多少千米？
(2)设小明行驶了a千米，则小明爸爸行驶了(20－a)千米．由题意，得 •11＋21＋4(a－10)＋11＋3(20－a－3)＝67， •解得a＝13. •则小明爸爸行驶的路程为20－13＝7(千米)． •答：小明行驶了13千米，小明的爸爸行驶了7千米．

_七级数学上册3.4实际问题与一元一次方程第2课时实际问题与一元一次方程(2)练习新版新人教版120

第 2 课时实质问题与一元一次方程(2)1.如图是某商场中某洗发水的价钱标签, 一售货员不当心将墨水滴在标签上, 使得原价看不清楚, 请你帮忙算一算 , 该洗发水的原价是 ()A.15. 36 元B16 元.C.11. 84 元D.24 元2.某品牌服饰折扣店将某件衣服按进价提升50%后标价 , 再打 8折销售 , 售价为 240 元.设这件衣服的进价为 x 元,依据题意,下边所列的方程正确的选项是()A.x·50%×80%=240B.x·(1 +50%)×80%=240C.240×50%×80%=xD.x·(1 +50%)=240×80%3.某商铺将一件商品的进价抬价20%后 , 又降价 20%以 96 元销售 , 则该商铺卖出这件商品的盈亏状况是 ()A. 不亏不赚B.亏了 4元C.赚了 6 元D.亏了 24 元4.某商场购进一批服饰 , 每件进价为200 元 , 因为换季滞销 , 商场决定将这类服饰按标价的六折销售 , 若打折后每件服饰还能赢利20%,则该服饰的标价是 ()A. 350 元B. 400 元C. 450 元D. 500 元5.小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子, 共用 306 元.此中上衣按标价打七折 , 裤子按标价打八折 , 上衣的标价为300 元 , 则裤子的标价为元 .6.某商品的标价为165 元 , 若以九折售出 , 仍可赢利 10%(相关于进货价 ), 则该商品的进价是元.7.图①是边长为30 cm的正方形纸板, 裁掉暗影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的 2 倍, 则它的体积是cm3.8.某商铺有一套运动服 , 按标价的 8 折销售仍可赢利 20 元, 已知这套运动服的成本价为 100 元, 问这套运动服的标价是多少元 ?9.学校新进一批教课设施 , 共由若干个小箱构成 , 让某班同学去运 , 若每人运送 8 箱 , 还余 16 箱; 若每人运送 9 箱 , 还缺乏 12 箱 , 问 : 这批设施共有多少箱 ?这个班有多少名同学 ?10.一件商品售价为7. 20元, 收益是成本的20%,若把收益提升到30%,则要提升售价 ()A.0.30元B.0.40元C.0.60元D.1.80 元11.一种肥皂的零售价每块2 元 , 凡购置 2 块以上 ( 含 2 块 ), 商场推出两种优惠销售方案, 第一种: “1块按原价同样数目的状况下, 其余按原价的七五折优惠”; 第二种 : “所有按原价的八折优惠”, 要使第一种方法和第二种方法获得的优惠同样, 需要购置肥皂(. 在购置)A.5块B.4块C.3块D.2块12.某商场将一款空调按标价的八折销售, 仍可赢利10%.若该空调的进价为 2 000元, 则标价为元 .13. (门票时43114125 ) 在“五一”时期, 小明、小亮等同学随家长一起到某公园游乐, 小明与他爸爸的对话( 如下图 ), 试依据图中的信息, 解答以下问题:, 下边是购置(1)小明他们一共去了几名成人 , 几名学生 ?(2)请你帮助小明算一算 , 用哪一种方式购票更省钱 ?说明原因.14. ( 43114126) 某工厂销售一种产品 , 其成本价为每件 28 元 , 若直接由厂家门市部销售每件产品的售价为 35 元 , 其余耗费资用为每个月 2 100 元 , 若拜托商铺销售 , 出厂价为每件元., 32(1)在这两种销售方式下 , 每个月售出多少件时 , 所得收益同样 ?(2)当销售量达到每个月 1 000 件时 , 采纳哪一种销售方式赢利许多 ?★15. (43114127 ) 据认识 , 个体服饰店的衣服售价只需超出进价的20%即可盈余 , 但老板们常以超出进价的50%~100%标价 , 若是你准备买一件标价为200 元的服饰 , 应在什么范围内还价?★16. (43114128 ) 在某商场“现金返还”活动时期, 凡购置指定家用电器的购置者均可得到该商品售价13%的返还现金.小李购置了一台 A 型洗衣机 , 小王购置了一台 B 型洗衣机人一共获得返还现金351 元 , 又知 B 型洗衣机售价比 A 型洗衣机售价高500 元.求:(1)A 型洗衣机和 B 型洗衣机的售价各是多少元?, 两(2) 小李和小王购置洗衣机返还现金外实质各付款多少元?答案与分析夯基达标1. D2. B这件衣服的标价为x·(1 +50%)元,打8折后的售价为[ x·(1 +50%)×80%]元,可列方程为 x·(1 +50%)×80%=240.3. B 设商品的进价为x,依据题意得x (1 20%)(120%) 96, 解得100, 以 96 元销售 , 可见亏了 4 元.+-=x=4. B5. 120设裤子的标价为x 元,则有 300×0. 7+0. 8x=306,解得 x=120.故裤子的标价为120 元.6.1357. 1 0008.解设这套运动服的标价是x 元,依据题意 , 得 0. 8x- 100=20,解得 x=150.答 : 这套运动服的标价为150 元.9.解设这个班有x 名同学,则8x+16=9x- 12,x=28,8×28+16=240( 箱 ) .答 : 这批设施共有240 箱 , 这个班有28 名同学.培优促能10. C 11. A 12. 2 75013.解 (1)设成人有x 人,则学生有(12 -x )人 .则 35x+ (12 -x ) =350,解得 x=8,故学生有 12- 8=4 人 , 成人有 8 人.(2) 假如买集体票 , 按 16 人计算 , 共需花费 35×0. 6×16=336( 元),336 <350, 因此 , 购集体票更省钱.答: 有成人 8 人, 学生 4 人; 购集体票更省钱.14.解 (1)设每个月售出x 件时,所得收益同样,则(35 - 28) x- 2 100 =(32 - 28) x,解得 x=700.答 : 每个月售出 700 件时 , 所得收益同样.(2) 第一种销售方式赢利为(35 - 28) ×1 000 - 2 100 =4 900( 元 ) .第二种销售方式赢利为(32- 28)×1 000 =4 000(元) .答 : 第一种销售方式赢利许多.15.解设这件服饰进价为x 元,若老板以超出进价的50%标价 , 则 (1 +50%)x=200.解得 x≈133 .若老板以超出进价的100%标价 ,则 (1 +100%)x=200, x=100.因此进价在 100 133 元之间 , 加上收益 20%后 , 故应在120 160 元范围内还价.~~创新应用16.解 (1) 设 A 型洗衣机售价是x 元,则B型洗衣机的售价是( x+500) 元.由题意 , 得 13%x+13%(x+500) =351, 解得x=1 100 .因此 B 型洗衣机的售价是x+500=1 100 +500=1 600(元) .(2)A 型洗衣机实质付款 :1 100-1 100 ×13% 957( 元 ),=B 型洗衣机实质付款 :1 600-1 600 ×13% 1 392(元 ).=答 :A 型洗衣机和 B 型洗衣机的售价各是 1 100 元和 1 600元 . 小李购置洗衣机除返还现金外实质付款 957 元, 小王购置洗衣机除返还现金外实质付款 1 392 元.。

七年级数学上第3章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第6课时销售中的盈亏问题习题课人教

很快就卖出了．老板卖出这件商品的盈亏情况是( A )
A．亏2元
B．亏4元
C．赚4元
D．不亏不赚
【点拨】设商品进价为x元．根据题意，得x(1＋20%)×0.8 ＝48，解得x＝50. 所以亏了50－48＝2(元)．
13．(2020·绍兴)有两种消费券：A券，满60元减20元，B 券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元，小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是________元．
解：设其中盈利20%的那台钢琴进价为x元．由题意，得(1＋20%)x＝960，解得x＝800. 设其中亏损20%的那台钢琴进价为y元．由题意，得(1－20%)y＝960，解得y＝1 200. 所以进价总和为800＋1 200＝2 000(元)．因为售价总和为960＋960＝1 920(元)，1 920＜2 000，所以这次琴行亏损．
3．(2020·黔南州)某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为( C ) A．7.4元 B．7.5元 C．7.6元 D．7.7元
4．一件商品售价为24元，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么售价要提高( B ) A．1元 B．2元 C．4元 D．6元
(2)请你帮小明算一算，用哪种方式购票省钱？说明理由．
解：购买团体票省钱．理由如下：若按人数买票，则需要350元；若购买团体票，则需要16×35×60%＝336(元)．因为团体票所花钱数少于按人数买票所花钱数，所以购买团体票省钱．
精彩一题 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月11日星期五2022/3/112022/3/112022/3/11

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程(水费电费问题)课时练习(含简单答案)

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（水费电费问题）课时练习（含简单答案）人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程（水费电费问题）课时练习一、单选题1．某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米，按每立方米a元收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费．某职工6月份缴水费16a元，则该职工6月份实际用水量为（）A．13立方米B．14立方米C．15立方米D．16立方米2．某小区实行“阶梯水价”收费，若每户用水不超过10吨时，每吨收费a元；超过10吨，超过部分每吨加收1元，一用户12月份用水14吨，缴纳水费32元，根据题意列方程为（）A．10a+4（a+1）＝32 B．10a﹣4（a+1）＝32C．10（a+1）＝32 D．14（a+1）﹣4＝323．某城市倡导节约型社会，鼓励节约能源，家庭使用管道煤气收费标准为每户每月煤气用量不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米．超过部分按每立方米1.2元收费，已知小聪家12月份的煤气费为60元，则小聪家12月份的煤气用量为( )．A．49立方米B．61立方米C．70立方米D．71立方米4．某城市按以下规定收取每月的水费，如果用水不超过20方，按每方1.2元收费，如果超过20方，超过部分按每方1.5元收费．已知某用户5月份的水费平均每方1.35元，那么5月份该用户应交水费（）A．48元B．52元C．54元D．56元5．某城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过吨，每吨水费元；超过吨，超过部分每吨加收元，某市民一家今年月份用水14吨，共交水费为元，根据题意列出关于的方程正确的是（）A．B．C．D．6．有一旅客带了30kg的行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%支付行李费．现该旅客支付了120元的行李费，则他的飞机票价是（）A．600元B．800元C．1000元D．1200元7．某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费；超过20吨，则超出部分按每吨1.5元收费．小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费() A．20元B．24元C．30元D．36元8．某市居民生活用电基本价格为每度0.4元，若每月用电量超过a 度，超过部分按每度0.6元收费，若某户居民九月份用电84度，共交电费40.4元，则a为()A．50度B．55度C．60度D．65度二、填空题9．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过，每立方米收费2.2元；若用水超过，超过部分每立方米加收1.3元，小明家12月份交水费72元，则小明家12月份实际用水．10．自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按2元收费；用水超过10吨，超过10吨的部分按每吨3元收费．王老师家三月份水费为50元，则王老师家三月份用水吨．11．某市为了提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月的用水量不超过15m3，则每立方米收费2元；若用水量超过15 m3，则超过的部分每立方米加收1元.若小亮家1月份交水费45元，则他家该月的用水量为12．某市为提倡节约用水，采取分段收费，若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元，若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元，小明家5月份交水费94元，则他家该月用水m3．13．某地居民生活用电基本价格为0.53元/度．规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，小敏家在11月份用电90度，共交电费53元，则a= 度．14．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20 m3，每立方米收费2元；若用水量超过20 m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水．15．某市为提倡节约用水，采取分段收费，若每户每月用水不超过，每立方米收费元，若用水超过20m3，超过部分每立方米加收元，小明家月份交水费元，求他家该月用水多少？解：设他家该月用水，则根据题意列方程为：．16．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度，规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电120度，共交电费66元，则a＝．三、解答题17．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时元，若每月用电量超过千瓦时，则超过部分按基本价格的收费．(1)某用户八月份用电千瓦时，共交电费元，求的值；(2)若该用户九月份的平均电费为元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？18．某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3都需付8元车费），超过3以后，每增加1加收1.5元（不足1按1收费）．(1)乘坐这种出租车行驶6，应该付多少钱？(2)某人乘坐这种出租车一次，付费17元，他经过的这段路程的最大值为多少km？19．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按2.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米3.3元收费．(1)若某户一月份用水量为11立方米，求该户一月份支付水费多少元？(2)若某户二月份共支付水费58.5元，求该户二月份用水量．20．某市城市居民用电收费方式有以下两种：甲、普通电价：全天0.53元/度；乙、峰谷电价：峰时（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．(1)小明家估计七月份总用电量为200度，其中峰时电量为50度，则小明家应选择哪种方式付电费比较合算？(2)小明家八月份总用电量仍为200度，用峰谷电价付费方式比用普通电价付费方式省了14元，求八月份的峰时电量为多少度？参考答案：1．A2．A3．C4．C5．C6．B7．C8．A9．2810．2011．2012．3813．4014．28 m315．16．6017．(1)(2)九月份共用电千瓦，应交电费是元18．(1)应付12.5元(2)919．(1)元(2)20立方米20．(1)按峰谷电价付电费合算(2)八月份的峰时电量为100度答案第1页，共2页。

实际问题与一元一次方程(工程问题)训练

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（工程问题）训练一、单选题1．整理一批图书，如果由一个人单独做要50小时完成．现先安排x人做4小时，随后增加7人与他们一起做了2小时，恰好完成整理工作．假设这些人的工作效率相同，根据题意，列方程正确的是（）A．42(7)+15050x+=B．2(7)+15050x x+=C．42(7)+15050x x+=D．47+15050x x+=2．某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额完成5个，问：规定时间是多少？设规定时间为x小时，则可列方程为（）A．38x﹣15=42x+5B．38x+15=42x﹣5C．42x+38x=15+5D．42x﹣38x=15﹣53．修一条排水渠，甲队独做需10天，乙队独做需15天，现由两队合修，中途乙队被调走，余下的任务由甲队单独做，又修了5天后完成．在这个过程中，甲、乙两队合修了（）A．2天B．3天C．4天D．5天4．某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20 个玩具，则比订货任务少100 个；如果每天生产23 个玩具，则可以超过订货任务20 个，请求出这批玩具的订货任务是多少个，原计划几天完成任务.A．40，800B．40，900C．50，800D．50，9005．小玲和小明值日打扫教室卫生，小玲单独打扫雪20min完成，小明单独打扫雪16min 完成．因小明要将数学作业本交到老师办公室推迟一会儿，故先由小玲单独打扫4min，余下的再由两人一起完成，则两人一起打扫完教师卫生需要多长时间？设两人一起打扫完教室卫生需要x min，则根据题意可列方程（）A．120（x+4）+116x=1B．120x+116（x+4）=1C．120（x﹣4）+116x=1D．120x+116（x﹣4）=16．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划先由x人做4小时后，再增加2人和他们一起8小时，共完成这项工作的34，假设每个人的工作效率相同，则列方程正确的是()试卷第1页，共3页试卷第2页，共3页A ．()82414040x x ++= B ．()824340404x x ++= C ．()82414040x x -+= D ．()824340404x x -+=7．一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头2小时可把空池灌满；单独开乙水龙头3小时可把空池灌满，若同时开放两个水龙头，灌满水池需（） A ．65小时B ．56小时C ．2小时D ．3小时8．某工程甲独做8天完成，乙独做12天完成，现由乙先做3天，甲再参加合做．设完成此工程一共用了x 天，则下列方程正确的是（） A ．3128x x++=1 B ．3128x x -+=1 C ．128x x +=1 D ．33128x x +-+=1二、填空题9．一项工作甲单独做需要8天完成，乙单独做需要12天完成，两个人合做2天后，甲有事离去，剩下的由乙单独做，乙还需要____________天才能完成．10．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x 天，乙工作的天数为_____，由此可列出方程_________．（写过程）11．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x 小时，则所列的方程为_____________________．12．某工程甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现甲先工作1天，乙再加入合作，问甲、乙再合作几天才能完成这项工程．设甲、乙再合作x 天才能完成这项工程，则可．．列一元一次方程．．．．．．．__________． 13．一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成．若两人合做x 天完成，则可得关于x 的方程为_____．14．某工程甲单独做要8天完成，乙单独做要6天完成，那么两人合作需要多少天才能完成？设两人合作x 天完成，由题意，可得方程________．15．一项工程，甲单独做需10小时完成，乙单独做需12小时完成；现在两人合作3小时后，由乙独做，若设乙队再用x 小时完成，则可列方程________ ．16．某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为_____．三、解答题17．整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？18．一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要16天，甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程队加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程？19．现有一工程打算让甲、乙两个工程队完成，甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需90天；若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作完成．（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款4万元，乙队施工一天需付工程款2.5万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？20．甲、乙两工程队共同承包了一段长9200米的某“村村通”道路硬化工程，计划由两工程队分别从两端相向施工．已知甲队平均每天可完成460米，乙队平均每天比甲队多完成230米．（1）若甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要几天？（2）若甲乙两队共同施工5天后，甲队被调离去支援其他工程，剩余的部分由乙队单独完成，则乙队需再施工多少天才能完成任务？试卷第3页，共3页答案第4页，共1页参考答案：1．C 2．B 3．B 4．B 5．A 6．B 7．A 8．B 9．710． x ﹣1， x+=1．11．512012x x -+= 12．13．11()11015x +=14．11186x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭15．111+3+1101212x （）⨯= 16．30x +2520-x =1 17．应安排2人先做4h ． 18．还需要4天可以完成该工程19．（1）30；（2）由甲乙两队全程合作完成该工程省钱． 20．（1）8天；（2）5天．。

七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程第3课时

第3课时实际问题与一元一次方程(3)1.王刚是某校的篮球明星,在一场篮球比赛中,他一人得21分,如果他投进的2分球比3分球多3个,那么他一共投进的2分球有()A.2个B.3个C.6个D.7个2.参加保险公司的医疗保险,住院治疗的病人可享受分段报销,保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1 000元,则此人住院的医疗费是()A.1 000元B.1 250元C.1 500元D.1 875元3.爷爷与小明下棋(假设没有平局),爷爷胜一盘记1分,小明胜一盘记3分,下了8盘后,两人得分相等,则小明胜了盘.4.现有两种可选通信业务:快捷通,无月租,每分钟的通话费为0.35元;全球通,月租费18元,每分钟的通话费为0.25元.小李每月的通话时间大约为300 min,则他应该选择()A.快捷通B.全球通C.不能确定D.两种一样5.如图所示是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图,由6个不同颜色的正方形组成,已知中间最小的一个正方形的边长为1,则这个长方形色块图的面积为.6.某市举办的足球比赛规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某队30场比赛中,负3场,共积63分,排名第一.求该队共胜几场?7.(43114129)某公司在今年2月调整了职工的月工资分配方案,调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成(计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数).下表是甲、乙两位职工今年5月的工资情况信息:(1)试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元?(2)若职工丙今年六月份的工资不低于2 000元,则丙该月至少应销售多少件产品?8.某种出租车收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3 km需付7元车费),超过了3 km 以后,每增加1 km加收2.4元(不足1 km按1 km计),某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程为x km,则x的最大值是()A.11B.8C.7D.59.为增强市民的节水意识,某市对居民用水实行“阶梯收费”:规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为1.5元/吨,超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨.该市小明家5月份用水12吨,交水费20元.请问:该市规定的月用水标准量是多少吨?10.(43114130)A国现行的个人所得税法中规定个人所得税纳税办法如下:一、以个人每月工资收入额减去3 500元后的余额作为其每月应纳税所得额;二、个人所得税纳税率如下表:(1)若甲、乙两人每月的工资收入额分别为4 000元和6 000元,请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税.(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元,则丙每月的工资收入应为多少元?★11.(43114131)某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话:李老师:“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”小芳:“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观,一天的租金共计5 000元.”小明:“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”根据以上对话,解答下列问题:(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?(2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元?★12.(43114132)现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯,茶瓶每只价格为20元,茶杯每只5元.已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯;乙店按总价的92%付款.某单位办公室需购茶瓶4只,茶杯若干只(不少于4只).(1)当需购买40只茶杯时,若让你去办这件事,你将打算去哪家商店购买,为什么?(2)当购买茶杯多少只时,两种优惠方法的效果是一样的?答案与解析夯基达标1.C2.D3.24.B5.143设正方形C的边长为x,则正方形E的边长为(x+1),则正方形B的边长为(x+x-1),正方形F的边长为(x+2).由“正方形B,C的边长和等于正方形E,F的边长和”得方程:3x-1=2x+3,解得x=4.所以长方形色块图的面积为12+72+42+42+52+62=143.6.解设该队共胜x场,则平(30-3-x)场,即平(27-x)场,3x+(27-x)=63,解得x=18.答:该队共胜18场.7.解 (1)设职工的月基本保障工资为x元,则销售每件产品的奖励金额为错误！未找到引用源。

初中数学微课专题第三章一元一次方程“实际问题和一元一次方程”

第三章一元一次方程“实际问题和一元一次方程”
（电话计费问题）
一．解答题（共3小题）
1．我市为了鼓励广大市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：
每月各户用水量每吨价格（元/吨）
不超过10吨部分 2.50
超过10吨部分 3.50
（1）已知王老师家11月份用水12吨，那么应缴水费多少元？
（2）如果王老师家12月份的水费为46元，那么12月份用水多少吨？
2．某市电力部门对一般照明用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：第一档：月用电量不超过240度的部分的电价为每度0.6元；
第二档：月用电量超过240度但不超过400度部分的电价为每度0.65元；
第三档：月用电量超过400度的部分的电价为每度0.9元．
（1）已知老王家去年5月份的用电量为380度，则老王家5月份应交电费元；
（2）若去年6月份老王家用电的平均电价为0.70元，求老王家去年6月份的用电量；
（3）已知老王家去年7、8月份的用电量共500度（7月份的用电量少于8月份的用电量），两个月的总电价是303元，求老王家7、8月的用电量分别是多少？
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人教版七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程课时训练(含答案)

人教版七年级数学 3.4 实际问题与一元一次方程课时训练一、选择题（本大题共12道小题）1. 学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同．下表记录了3名参赛学生的得分情况，若参赛学生小亮只答对了16道选择题，则小亮的得分是()A.80分B．76分C．75分D．70分2. 一列长150米的火车以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需的时间是()A．60秒B．30秒C．40秒D．50秒3. 某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这批服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的标价是()A．350元B．400元C．450元D．500元4. 铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是()A．5(x＋21－1)＝6(x－1)B．5(x＋21)＝6(x－1)C．5(x＋21－1)＝6xD．5(x＋21)＝6x5. 某市出租车的收费标准是起步价5元(行驶路程不超过3 km，都需付5元车费)，超过3 km，每增加1 km，加收1.2元(不足1 km的按1 km收费). 某人乘出租车到达目的地后共支付车费11元，那么此人坐车行驶的路程最多是()A．8 km B．9 kmC．6 km D．10 km6. 已知七年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则()A．2x＋3(72－x)＝30 B．3x＋2(30－x)＝72C．2x＋3(30－x)＝72 D．3x＋2(72－x)＝307. 某中学去年中学生共有4200人，今年初中生增加了8%，高中生增加了11%，使得中学生总数增加了10%.如果设去年初中生有x人，那么下面所列方程正确的是()A．(1＋8%)x＋(1＋11%)(4200－x)＝4200×10%B．8%x＋11%(4200－x)＝4200×(1＋10%)C．8%x＋(1＋11%)(4200－x)＝4200×10%D．8%x＋11%(4200－x)＝4200×10%8. 程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？下列求解结果正确的是()A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人9. 小明前年用一笔钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年他将得到利息288元，则小明前年买理财产品的钱数为()A．6400元B．3200元C．2560元D．1600元10. 2019·荆门欣欣服装店某天用相同的价格a(a＞0)元卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是() A．盈利B．亏损C．不盈不亏D．与售价a有关11. 《算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少．”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字．已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是()A．x＋2x＋4x＝34685 B．x＋2x＋3x＝34685C．x＋2x＋2x＝34685 D．x＋12x＋14x＝3468512. 甲、乙两名运动员在长为100 m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点……若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为4 m/s，则起跑后100 s内，两人相遇的次数为()A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题（本大题共6道小题）13. 为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费；超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费．某户居民五月份缴纳水费72元，则该户居民五月份的用水量为________立方米.14. 为了创建宜居城市，某单位积极响应植树活动，由一人植树要80小时完成．现由一部分人植树5小时，由于单位有紧急事情，再增加2人，4小时后完成植树任务．若这些人的工作效率相同，则先植树的有________人．15. 2019·宿松期末人民路有甲、乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：甲超市购物全场8.8折；乙超市购物：①不超过200元，不给予优惠；②超过200元而不超过600元，打9折；③超过600元，其中的600元仍打9折，超过600元的部分打8折(假设两家超市相同商品的标价都一样)．当所购商品的标价总额是________元时，在甲、乙两家超市购物实付款一样．16. 2018·呼和浩特文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元．”小华说：“那就多买一个吧，谢谢！”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款________元．17. 某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价的8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是________元．18. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件的销售利润为________元．三、解答题（本大题共3道小题）19. 某足球协会举办了一次足球赛，其计分规则及奖励方案如下表：当比赛进行到每队各比赛12场时，A队(11名队员)共积20分，并且没有负场．(1)试判断A队胜、平各几场；(2)若每赛一场每名队员均得出场费500元，则A队的某一名队员所得奖金与出场费的和是多少？20. 根据下表中的两种移动电话计费方式，解决下列问题：(1)一个月本地通话时间为150分钟和300分钟，计算按两种移动电话计费方式各需要交话费多少元；(2)会出现两种移动电话计费方式收费一样的情况吗？请你说明在怎样的选择下较省钱．21. 2019·杭州西湖区月考某地开始实施农村义务教育学校营养计划“蛋奶工程”，该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60克．(1)一份营养餐和一个鸡蛋中蛋白质的含量分别为多少克？(2)每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？人教版七年级数学 3.4 实际问题与一元一次方程课时训练-答案一、选择题（本大题共12道小题）1. 【答案】B[解析] 根据表格数据，A学生答对20道题得100分，可知答对一题得100÷20＝5(分)．设答错或不答一道题得x分，由B学生答对18道题，答错2道题得88分，可得18×5＋2x＝88，解得x＝－1，故答错或不答一题扣1分．小亮答对16道题，则有16×5＋(－1)×(20－16)＝76(分)．故选B.2. 【答案】D[解析] 设这列火车完全通过隧道所需的时间是x秒，则15x＝600＋150，解得x＝50，故这列火车完全通过隧道所需的时间是50秒．3. 【答案】B[解析] 本题相等关系是：利润率＝20%，根据相等关系建立方程可得解．设这批服装每件的标价为x 元，得0.6x －200200＝20%，解得x ＝400，故选B.4. 【答案】A5. 【答案】A[解析] 设此人坐车行驶的路程最多为x km ，则有5＋(x －3)×1.2＝11，解得x ＝8.6. 【答案】B7. 【答案】D8. 【答案】A[解析] 设大和尚有x 人，则小和尚有(100－x)人，根据相等关系：大和尚吃的馒头个数＋小和尚吃的馒头个数＝100，可列方程为：3x ＋100－x 3＝100.解方程可得x ＝25.所以大和尚25人，小和尚75人．故选A.9. 【答案】B[解析] 设小明前年买理财产品的钱数是x 元．由题意得4.5%x×2＝288，解得x ＝3200.即小明前年买理财产品的钱数为3200元．10. 【答案】B[解析] 设第一件服装的进价为x 元，依题意得x(1＋20%)＝a.设第二件服装的进价为y 元，依题意得y(1－20%)＝a ，所以x(1＋20%)＝y(1－20%)，整理得3x ＝2y.该服装店卖出这两件服装的盈利情况为0.2x －0.2y ＝0.2x －0.3x ＝－0.1x(元)，即赔了0.1x 元．11. 【答案】A12. 【答案】B[解析] 设两人相遇的次数为x ，依题意有100×25＋4x ＝100，解得x ＝4.5，因为x 为整数，所以x 取4.故选B.二、填空题（本大题共6道小题）13. 【答案】28[解析] 20×2＝40(元)，小于72元，所以该户居民五月份的用水量超过20立方米．设该户居民五月份实际用水x 立方米，根据题意，得20×2＋4(x－20)＝72，解得x ＝28.14. 【答案】8[解析] 根据工作总量等于各分量之和，设先植树的有x 人，可得5x80＋4（x ＋2）80＝1，解得x ＝8.15. 【答案】750[解析] 设当所购商品的标价总额是x 元时，在甲、乙两家超市购物实付款一样．当一次性购物标价总额恰好是600元时，甲超市实付款＝600×0.88＝528(元)，乙超市实付款＝600×0.9＝540(元)．因为528＜540，所以x ＞600.根据题意得0.88x ＝600×0.9＋0.8(x －600)，解得x ＝750.即当所购商品的标价总额是750元时，在甲、乙两家超市购物实付款一样．16. 【答案】486[解析] 设小华购买了x 个笔袋，根据原单价×购买数量(x －1)－打九折后的单价×购买数量(x)＝节省的钱数，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可求出小华购买的数量，再根据总价＝单价×0.9×购买数量，即可求出结论．设小华购买了x 个笔袋，根据题意，得18(x －1)－18×0.9x ＝36，解得x ＝30.则18×0.9x ＝18×0.9×30＝486. 故小华结账时实际付款486元．17. 【答案】200018. 【答案】4[解析] 设该商品每件的销售利润为x 元，根据题意，得80＋x ＝120×0.7，解得x ＝4.故该商品每件的销售利润为4元．故答案为4.三、解答题（本大题共3道小题）19. 【答案】解：(1)设A 队胜了x 场，则平了(12－x)场．由题意，得 3x ＋(12－x)＝20，解得x＝4.12－x＝8.答：A队胜了4场，平了8场．(2)因为每场比赛出场费为500元，所以12场比赛出场费共500×12＝6000(元)，赢了4场，奖金为1500×4＝6000(元)，平了8场，奖金为700×8＝5600(元)，所以奖金加出场费一共6000＋6000＋5600＝17600(元)．20. 【答案】解：(1)150×0.3＋50＝95(元)；150×0.5＋10＝85(元)；300×0.3＋50＝140(元)；300×0.5＋10＝160(元)．所以一个月本地通话150分钟时，按方式一需要交话费95元，按方式二需要交话费85元；一个月本地通话300分钟时，按方式一需要交话费140元，按方式二需要交话费160元．(2)会．设通话时间为t分钟时两种移动电话计费方式收费一样，则50＋0.3t＝10＋0.5t，解得t＝200，所以当t＝200时，两种移动电话计费方式收费一样；当t＞200时，选方式一较省钱；当0<t＜200时，选方式二较省钱．21. 【答案】解：(1)由题意，得300×8%＝24(克)，60×15%＝9(克)．答：一份营养餐和一个鸡蛋中蛋白质的含量分别为24克，9克．(2)设每份营养餐中牛奶的质量为x克，则饼干的质量为(300－60－x)克．由题意，得5%x＋12.5%(300－60－x)＋9＝24，解得x＝200.故饼干的质量为300－60－200＝40(克)．答：每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为200克和40克．。