九年级数学灯光与影子
初三数学灯光与影子试题
初三数学灯光与影子试题1.当物体的影子落在一个平面上时，两物体在灯光下产生的影子与在阳光下产生的影子有何区别？【答案】在灯光下产生的影子一般不平行或物体影子及光线构不成相似三角形，而在阳光下物体产生的影子均平行.【解析】根据中心投影及平行投影的特点即可作出回答．在灯光下产生的影子一般不平行或物体影子及光线构不成相似三角形，而在阳光下物体产生的影子均平行.【考点】平行投影与中心投影点评：此类问题知识点独立，题型不太好把握，因而在中考中不太常见，难度不大.2.某人在室内从窗口向外观看（如下图）.（1）在右图中将视点用点标出.（2）在右图中将视线画出.（3）在下图中，画出视角，并测量视角度数.（4）此人若想在此窗口观察室外更多的影物，应该靠近窗口，还是远离窗口？【答案】（1）（2）（3）如图所示：（4）应该靠近窗口【解析】两个物体与影长的对应顶点的连线交于一点，这样得到的投影是中心投影．（1）（2）（3）如图所示：（4）此人若想在此窗口观察室外更多的影物，应该靠近窗口.【考点】中心投影作图点评：作图能力是学生必须具备的基本能力，因为此类问题在中考中比较常见，一般以作图题形式出现，属于基础题，难度不大.3.以下各图是某人站在室内，由远及近逐渐靠近窗口观察室外的一组照片。
（1）按此人逐渐靠近窗口的顺序，这5张照片的顺序应为__________；（2）说出此人观察室外的视角由大到小的顺序.【答案】（1）②→④→③→⑤→④（2）视角由大到小的顺序为④⑤③④②【解析】根据中心投影的特点和规律依次分析各个图形即可判断.（1）按此人逐渐靠近窗口的顺序，这5张照片的顺序应为②→④→③→⑤→④；（2）视角由大到小的顺序为④⑤③④②.【考点】中心投影的特点和规律点评：此类问题主要考查学生对生活中的常见现象的理解能力，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.4.太阳光线形成的投影是_________，灯光形成的投影是_________.【答案】平行投影，中心投影【解析】直接根据平行投影和中心投影的形成原因填空即可.太阳光线形成的投影是平行投影，灯光形成的投影是中心投影.【考点】平行投影和中心投影点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.5.将一个三角板放在太阳光下，它所形成的投影是_________，也可能是_________.【答案】三角形，一条线段【解析】根据太阳高度角不同，所形成的投影也不同，即可判断．当三角板与阳光平行时，所形成的投影为一条线段；当它与阳光形成一定角度但不垂直时，它所形成的投影是三角形．【考点】平行投影的特点点评：利用数学知识分析身边中的现象是数学学科的指导思想，体现了“数学来源于生活，服务于生活”.6.已知两个电线杆在太阳光下形成两条不同的线段，那么这两条线段可能_____，也可能_________.【答案】平行，在同一直线上【解析】根据平行投影的特点和规律即可判断.已知两个电线杆在太阳光下形成两条不同的线段，那么这两条线段可能平行，也可能在同一直线上.【考点】平行投影的特点点评：利用数学知识分析身边中的现象是数学学科的指导思想，体现了“数学来源于生活，服务于生活”.7.矩形在光线下的投影，可能是_________或_________也可能是_________.【答案】平行四边形，矩形，线段【解析】根据矩形的摆放方式与光线的夹角的不同，其投影会有三种可能情况．当矩形倾斜摆放时，其投影为平行四边形，当矩形与光线垂直摆放时，其投影为矩形，当矩形与光线平行摆放时，其投影为线段.【考点】投影与光线、物体摆放方式的关系点评：此类问题主要考查学生对生活中的常见现象的理解能力，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.8.身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯光较_________.【答案】远【解析】中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．据此判断即可．由题意可得小明离灯光较远．【考点】中心投影的特点点评：此类问题主要考查学生对生活中的常见现象的理解能力，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.9.一物体在光线下的投影是椭圆形的，则该物体的形状是_________形，也可能是_________形.【答案】椭圆，圆【解析】应分物体与水平面平行和不平行两种情况进行分析．当物体与水平面平行时，该物体的形状为椭圆，当物体与水平面不平行时，物体的形状有可能是圆．【考点】中心投影点评：此类问题主要考查学生对生活中的常见现象的理解能力，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.10.给出以下命题，命题正确的有（）①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影②物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影④物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影⑤看书时人们之所以使用台灯是因为台灯发出的光线是平行的光线.A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】根据平行投影及中心投影的定义及特点依次分析各小题即可判断．①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影，正确；②物体的投影的长短在任何光线下，不仅与物体的长短有关，还与光线与物体所成的角度有关，错误；③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影，正确；④物体的左视图是灯光在物体的右侧时所产生的投影，错误；⑤看书时人们之所以使用台灯是因为台灯发出的光线是平行的光线，错误，所以①③正确，故选B．【考点】平行投影及中心投影点评：此类问题综合性强，主要考查学生对基本图形的性质的熟练应用程度，在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，需多加关注.。
北师大版数学九年级上册4.3.1《灯光与影子》说课稿
北师大版数学九年级上册4.3.1《灯光与影子》说课稿一. 教材分析《灯光与影子》这一节是北师大版数学九年级上册第4.3.1节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基础上，引入灯光与影子的概念，让学生通过观察、分析、推理、归纳等数学活动，探索灯光与影子之间的关系，进一步理解几何图形的性质。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何的基本概念有了初步的理解。
但学生在解决实际问题时，往往还停留在死记硬背的层面，缺乏对几何图形的深入理解和灵活运用。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、实践、推理等方法，主动探索灯光与影子之间的关系，提高学生解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解灯光与影子的概念，掌握灯光与影子之间的关系，能运用灯光与影子的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实践、推理等方法，培养学生探索几何图形的性质的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：理解灯光与影子之间的关系，掌握灯光与影子在几何图形中的应用。
2.教学难点：如何引导学生通过观察、实践、推理等方法，探索灯光与影子之间的关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的思考能力和创新能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等教具，帮助学生直观地理解灯光与影子之间的关系。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，如夜晚路灯下的影子，引导学生观察并思考灯光与影子之间的关系。
2.探究新知：让学生分组讨论，每组选择一个几何图形，利用几何模型或者画图工具，观察并分析灯光与影子之间的关系。
然后各组汇报交流，总结出灯光与影子的一般规律。
3.巩固提高：出示一些实际问题，让学生运用灯光与影子的知识解决。
如：在舞台上，如何摆放灯光和物体，使得物体的影子呈现出特定的形状。
初中数学九年级上册灯光与影子-课件
实践活动2：
在路灯下走动，观察自己影子的变化。（结论：离点光源 越近物体的影子就越短。）
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灯照 光射
灯 光与太 阳光线 有什么 不同？
物 体
投 影 面
影 子
探照灯、手电筒、
路灯和台灯的光线可 以看成是从一点出发 的，像这样的光线所 形成的投影称为中心 投影
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根据要求完成下列图片：
图1：用线段表示出小红行至B处时，她在路灯
A下的影子.
C
B
ห้องสมุดไป่ตู้
A
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图2：根据小红在路灯A下的影子，判断其身高 并用线段表示.
C
B
A
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例：确定图中路灯灯泡所在的位置.
O
怎样确定一个点？
解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一 根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O. 点O就是路灯灯泡所在的位置.
是其晚上的俯视图?
(2) (1)
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作业：习题4.4
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(3)下图是两棵小树在同一时刻的 影子.请你在图中画出形成树影 的光线.它们是太阳的光线下形 成的还是灯光下形成的?画出同 一时刻旗杆的影子,并与同伴交 流这样做的理由.
平行光线
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太阳光线
如图(1),中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆, 图(2)是其两幅俯视图(图中只画出了部分情形),其 中一幅是白天阳光下的俯视图,另一幅是这盏路灯 下的俯视图.你认为哪个是其白天的俯视图?哪个
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(2) 同一时刻，两根木棒的影子 如图，请画出图中另一根木棒的影 子。
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九年级数学上册第5章知识应用：利用影子测高(北师大版)
知识应用：利用影子测高物体在光线的照射下会留下“影子”，利用影子可以测量物体的高度，下面结合例题谈谈阳光下的影子和灯光下的影子问题，供同学们学习时参考.一、阳光下的影子阳光下的影子是太阳光线形成的，由于太阳离我们非常遥远，所以我们可以把太阳光线看成平行光线.1．影子全落在地面上例1某天同时同地，甲同学测得1m 的测竿在地面上影长为0.8m ，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6m ，则国旗旗杆的高为（ ）A ．10mB ．12mC ．13mD ．15m分析：在同时同地的条件下，物体和它在地面上的影长成正比，因此，可利用相似比易求得旗杆高为12m ，故选B ．2．影子有一部分落在墙上例2张明同学想利用树影测校园内的树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米，其影长为1.2米.当他测量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子落在了墙上.经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约_______米.析解：影子BC 所对应的物高与墙上的影长CD 的和即是大树的高，如图1所示，易求得影子BC 所对应的物高为8m 所以大树高为9.4米.3．影子有一部分落在斜坡上例3小明想测量电线杆AB 的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD 和地面BC 上，量得4CD =米，10BC =米，CD 与地面成30o 的角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度约为 米．（结果保留两位有1.41 1.73）分析：假设光线AD 直接照射到水平地面上的点F 处，则BF 是电线杆AB 在地面上的影子，只要求出了BF 的长，就可以利用比例求出AB 的长．分别延长AD ，BC 相交于点F ，图2 A过点D 作DE BF ⊥于点E ，易求得22324DE CE EF DE ====，，.所以 1102317.468.7324BF AB BF =+=+≈≈， (米).二、灯光下的影子与阳光相比，灯光对我们来说是近距离的，我们可以把灯光光线看成是四射的，而且同一物体对于同一光源在不同的地点影长也不相同．物体中心投影的大小是随着投影中心距离物体的远近变化而变的．根据中心投影结合相似三角形的知识，可以解决一些计算问题．例4一位同学身高1.6米，晚上站在路灯下，他在地面上的影长是2米，若他沿着影长的方向移动2米站立时，影长增加了0.5米，求路灯的高度．析解：设路灯高为x 米，人高为y 米，如图3所示，当人在A 点时，影长2AB =米，当人在B 点时，影长(20.5)BC =+米，所以x OCy BC =，（1） x OB y AB =，（2） 由（1），（2）式易求得8x =．即路灯的高度为8米． 图3 AB C DE F O。
北师大版数学九年级上册4.3.2《灯光与影子》教学设计
北师大版数学九年级上册4.3.2《灯光与影子》教学设计一. 教材分析《灯光与影子》是北师大版数学九年级上册4.3.2的内容，这部分内容是在学生已经掌握了光的传播、反射和折射的基础上进行学习的。
本节课主要让学生了解灯光与影子之间的关系，掌握影子的形成原理，并能够运用所学知识解决实际问题。
教材通过生动的图片和实例，引导学生探究灯光与影子的大小、位置和形状之间的关系，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的物理基础知识，对光的传播、反射和折射有一定的了解。
但是，对于灯光与影子之间的关系，以及影子的形成原理，可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和图片，让学生直观地感受灯光与影子之间的关系，引导学生主动探究影子的形成原理。
三. 教学目标1.让学生了解灯光与影子之间的关系，掌握影子的形成原理。
2.培养学生观察、操作和解决问题的能力。
3.激发学生对科学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
四. 教学重难点1.影子的形成原理。
2.灯光与影子的大小、位置和形状之间的关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察和操作，探究灯光与影子之间的关系。
2.利用多媒体课件和实物模型，让学生直观地感受灯光与影子之间的关系。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。
2.学生分组，准备小组合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些与灯光和影子相关的图片，如日落、手影游戏等，引导学生关注灯光与影子之间的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示一些生活中的影子现象，如路灯下的影子、舞台上的影子等，让学生观察并思考这些影子是如何形成的。
3.操练（10分钟）学生分组，每组准备一个实物模型，如一个小球或者一个小动物，然后用灯光照射，观察并记录影子的形状、大小和位置。
学生通过实际操作，加深对灯光与影子之间关系的理解。
北师大版数学九年级上册4.3.1《灯光与影子》教学设计
北师大版数学九年级上册4.3.1《灯光与影子》教学设计一. 教材分析《灯光与影子》是北师大版数学九年级上册4.3.1的内容，这部分内容主要让学生了解生活中的光影现象，通过观察和操作，让学生感受光与影的关系，学会用数学的视角去分析和解决问题。
教材通过丰富的图片和实际例子，引发学生的兴趣，培养学生的观察能力和动手操作能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于光影现象有一定的认识。
但光影的数学原理可能对学生来说较为抽象，需要通过具体的操作和实践来理解和掌握。
因此，在教学过程中，要注重引导学生观察生活中的光影现象，激发他们的学习兴趣，提高他们的实践能力。
三. 教学目标1.让学生了解生活中的光影现象，感受光与影的关系。
2.培养学生观察生活，用数学的视角去分析和解决问题的能力。
3.提高学生的动手操作能力和空间想象能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生了解生活中的光影现象，学会用数学的视角去分析和解决问题。
2.难点：对光影的数学原理的理解和应用。
五. 教学方法1.观察法：让学生观察生活中的光影现象，培养学生的观察能力。
2.操作法：让学生动手操作，实践光影的数学原理，提高学生的动手能力。
3.讨论法：分组讨论，引导学生用数学的视角去分析和解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的生活图片和例子，用于引导学生观察和操作。
2.准备教案和课件，用于指导和展示教学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的光影现象，如日落、手影等，引导学生关注光与影的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一些光影的例子，如投影、影子等，让学生观察并描述光与影的特点和关系。
3.操练（10分钟）让学生分组进行操作，利用手中的道具或身体，创造不同的光影现象，并观察和记录光与影的关系。
4.巩固（10分钟）让学生根据之前观察和操作的结果，用数学的语言和符号来描述光与影的关系。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和讨论，如何用数学的方法来解决一些与光影相关的问题，如影子的长度与时间的关系等。
九年级数学灯光与影子
根据要求完成下列图片：
图1：用线段表示出小红行至B处 时，她在路灯A下的影子.
C
B
A
图2：根据小红在路灯A下的影子， 判断其身高并用线段表示.
C
B
A
例题 （各抒己见）
你能确定图中路灯灯泡所影子的顶端 作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其 影子的顶端作一条直线，两线相交于点O。 点O就是灯泡所在的位置。
皮影欣赏
“大闹天宫”一折，美猴王被天王们
的法宝压顶，哪吒袭后，杨戬攻前， 哮天犬伺机噬咬，而猴王仍旧斗争 不屈。造型美观画面变化丰富，全 景热烈生动，颇有气势。 清朝末年，关中大旱，赤地千里， 青黄不接。穷汉蔡留夫妇，度日艰 难。为保性命，蔡留到地里偷富家 蔓青，被主人发现，追至家门，蔡 留唇枪舌剑，一番道理使主人心软 发善反送蔡留谷粮度日。
拓展与延伸：
举例说明，中心 投影在生活中的 利与弊。
感悟与收获
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来，暮笙飞身向上，用剑刺向了火龙的头部，另一条火龙迅速裹住暮笙的腰，紧紧地抓住暮笙的腰，暮笙的衣服全部烧焦，露出了整个身体他 的身体全是纹身，有和山神一样的麒麟，有凤凰，有青龙，全都像真的一样盘踞在暮笙的身上。冒着黑烟。暮笙左肩的凤凰开始变成火红色泛 着黄红色的光，真的从他的左肩里飞出来了，火红色的凤凰有一米多高，全身都燃烧着火红色的火焰，凤凰飞出来站在暮笙的头顶，的皮肤开 始泛红随后开始像凤凰一样的燃烧，顷刻间暮笙变成了一只比刚才大出一倍的凤凰，暮笙飞向应龙所在的地方，应龙的火是黄色，暮笙的火是 红色，两种火焰纠缠在一起，暮笙拿着黑剑，黑剑也开始燃烧着黑蓝色的火焰，凤凰飞到应龙的头顶，凤爪抓住应龙的犄角，应龙试图将凤凰 甩出去，可怎么甩凤凰牢牢的抓住，凤凰翅膀上火红色的羽毛变成锋利的匕首，插向应龙的身体。暮笙飞到应龙后面拉住应龙的尾巴，黑剑从 尾巴穿插而过，刺入地下深处，应龙被固定在了地面上。渐渐地红色的火焰越来越多把黄色的火焰也给压下去了，几个小时之后，大火终于灭 了，应龙的身体开始一片焦黑，瞬间鳞片变成了钢铁，像铠甲一样闪着光泽。应龙不见了。暮笙恢复了刚才的模样。草原又变成了古宅的模样。 大火持续了这么久，古宅依然完好无损，这古宅究竟是什么做的这么厉害。经历了这样的事情居然没少一块砖，没缺一个口，不禁让我心生敬 佩。暮笙却消失在了我的视野中。从那以后妈妈隐姓埋名生活在人间，开了一家茶馆。妈妈竖起了头发，穿上了男人的衣服，英姿飒爽，有种 别样的味道，在明朝，妈妈让我称他为父亲。我终于明白母亲说的我是你，你也是我，我并不是她生的，而是有她和暮笙的精血再加上上古神 兽和妖精鬼怪的法力而成。原来有些事情，有些命运从一开始就已经注定。4面具下的脸孔|这个龙形手镯跟这件事有什么关系，揭开面具的那 一瞬间，感觉时间静止了。我现在都现象的到我的脸色有多难看。顿时五雷轰顶，又好像被人从头到脚浇了一盆凉水。我下意识的咬紧了牙。 只觉得脑袋被撕裂了。不知道时间过去了多久，我依然注视着她的脸。我和她居然长得一模一样。心里突然一阵恶心，五脏六腑似乎扭成了一 团。一霎间，我的心就像灌满了冷铅。她就是我，还是我其实是她。过了好一会才集中精力。现在才想起我的大腿受了很严重的伤，火辣辣的 感觉窜上我的大腿，绞痛，全身冰凉，迸沁着冷汗。血开始不断涌出，不一会就染红了整条裤子，血不断地流出来汇集到冰块里，冰块开始闪 烁着红光，随着精血的增多，红光不断增强。我一顾不上许多，只觉得全身精血尽数流出，全都流到冰块里，冰块的红光不断增强，冰块开始 融化。此时我全身经脉痉挛，痛苦不
北师大版数学九年级上册4.3.2《灯光与影子》说课稿
北师大版数学九年级上册4.3.2《灯光与影子》说课稿一. 教材分析《灯光与影子》这一节是北师大版数学九年级上册4.3.2的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了相似三角形的性质和直线与圆的位置关系的基础上进行学习的。
本节内容主要让学生了解灯光与影子的关系，掌握影子的大小与光源位置的关系，以及如何利用相似三角形解决实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生发现数学知识与实际生活的联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对相似三角形和直线与圆的位置关系有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往缺乏将数学知识与生活实际联系起来的能力。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生观察生活中的实例，发现数学知识与实际生活的联系，提高学生的数学应用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解灯光与影子的关系，掌握影子的大小与光源位置的关系，学会利用相似三角形解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察生活中的实例，培养学生发现数学知识与实际生活的联系，提高学生的数学应用能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.教学重点：了解灯光与影子的关系，掌握影子的大小与光源位置的关系，学会利用相似三角形解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生发现数学知识与实际生活的联系，提高学生的数学应用能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生观察生活中的实例，发现数学知识与实际生活的联系。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和教学卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中常见的灯光与影子的图片，引导学生关注灯光与影子之间的关系，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍灯光与影子的一般规律，让学生初步了解影子的大小与光源位置的关系。
人教版初三数学4.3、灯光与影子
B
C
D
E
2. 如果此时小刚的影 子与姐姐小丽的影子 一样长，你能在图中 画出表示小刚身高的 线段吗？ DF就是所求
根据你学习的知识，完成下面题目：A处是一个点光 源，BC是一个木板，请在墙上画出BC留下的影子。
挑战你的记忆力
眼睛的位置称为“视点”， 由视点发出的线称为“视线”， 看不见的部分称为“盲区”。 如图书本在位置1时，“视点”是指点A，“视线” 是指AB与AC，“盲区”分别是指E区阴影部分。
第四章 视图与投影
第三节 灯光与影子（一）
皮影是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲.用 灯光照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影,一边演唱,并配 以音乐.
皮影
手影
在灯光的照射下,做不同的手势可以形成各种各样的手影. 上面皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.
探照灯、手电筒、路灯和台灯的 光线可以看成是从一点出发的， 像这样的光线所形成的投影称为 中心投影. (central projection)
• 由影子在物体的两侧可知,光源不是平行光 (太阳光),而是灯光.光源的位置如图所示.
议一议
“挑战”自我
• (2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画 出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是 灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交 流这样做的理由.
• 由影子在物体的同侧可知, 是太阳光形成的, 此时的光线是平行的.旗杆的影子如图所示.
例题欣赏
“才华”显露
例 确定下图路灯灯泡的位置.
解:过一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;
再过另一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;
两直线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.
北师大版初三九年级数学上册4.3 灯光与影子 说课 PPT课件
太阳光与影子
（第一课时）
教学目标
• 知识技能
了解平行投影的含义 , 能够确定物体在太阳光下的 影子 ; 掌握并应用平行投影性质（物体在太阳光下形 •过程与方法目标 成的影子随着物体与投影面位置关系的改变而改变； 互相平行的物体影长与实长成正比） •情感、态度、价值观目标 .
教法学法
教学设计
教学程序
教学评价
设计意图：体验生活、激发兴趣
影子随处可见，请举出关于太 阳光影子的两个实例,并谈谈太阳光影子 对人类有什么好处？请你展示课前查找 的资料.
利用网络等 工具查找学习 资源的学习方 法. 教材分析 教法学法 教学设计 教学程序 教学评价
物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留 下它的影子，这就是投影（projection)现象.
学法
本堂课立足于学生的“学”，变被动学习为愉
快主动的学习；利用小组合作学习的模式，使学生真正 成为教学的主体，体会参与的乐趣，感知数学课堂的美 一堂好课需要教法与学法的和谐统一！ 妙.
教材分析 教法学法 教学设计 教学程序 教学评价
三、教学设计思路
布鲁纳指出:“我们教一门科目,并不是希望学生成为 该科目的一个小型书库,而是要他们参与获得知识的过 程.学习是一种过程,而不是结果.”
学生丙影长
C”
同一时刻,在太阳光下互相平行 的物体实长和物体影长的比相等.
小
结
• 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的 影子,这就是投影(projection)现象.
• 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成
的投影称为 平行投影(parallel projection)
• 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面位
北师大版数学九年级上册4.3《灯光与影子》教案2
北师大版数学九年级上册4.3《灯光与影子》教案2一. 教材分析《灯光与影子》这一节主要是让学生了解和掌握光线与影子之间的关系，通过观察和操作活动，让学生感受光线与影子在实际生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。
教材通过生动的图片和实例，引导学生探究光线与影子之间的关系，从而让学生理解并掌握影子的形成原理。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力，对光线和影子有一定的认识，但可能缺乏深入理解和系统掌握。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，循序渐进地引导学生探究光线与影子之间的关系，提高学生的理解和操作能力。
三. 教学目标1.让学生了解光线与影子之间的关系，理解影子的形成原理。
2.培养学生观察、操作和解决问题的能力。
3.提高学生对数学在实际生活中的应用的认识，培养学生的学习兴趣。
四. 教学重难点1.光线与影子之间的关系。
2.影子的形成原理。
3.光线与影子在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.观察法：让学生观察实例，发现光线与影子之间的关系。
2.操作法：让学生亲自动手操作，验证光线与影子之间的关系。
3.问题解决法：让学生运用所学知识解决实际问题。
六. 教学准备1.教学课件：包括图片、实例等，用于引导学生观察和操作。
2.教学道具：包括手电筒、卡片等，用于让学生亲自动手操作。
3.练习题：用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的灯光与影子现象，引导学生观察光线与影子之间的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过展示实例，让学生观察光线与影子之间的关系，引导学生总结光线与影子之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生亲自动手操作，验证光线与影子之间的关系。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生回答问题，巩固所学知识。
例如：请问光线与影子之间的关系是什么？影子的形成原理是什么？5.拓展（10分钟）让学生运用所学知识解决实际问题。
九年级数学灯光与影子
再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直 线，两线相交于点O.
点O就是路灯灯泡所在的位置.
知识应用
请画出图中小姐妹在路灯下的影 子．
关键：发光点、物体上的点及其影子上的对应点 在一 条直线上．
知识应用
A
1.一天晚饭后，姐姐小 丽带着弟弟小刚出去 散步，经过一盏路灯 时，小刚突然高兴地 对姐姐说：“我踩到 你的‘脑袋’了”。 你能确定小
D
E
2. 如果此时小刚的影 子与姐姐小丽的影子 一样长，你能在图中 画出表示小刚身高的 线段吗？
知识应用
如图是两棵小树在同一时刻的影子.请在图中画出形成树 影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线？ 作法： ①过大树的顶端 及其影子的顶端 作一条直线； ②再过小树的顶 端及其影子的顶 端作一条直线， 两线相交于一点.
由作法知两光线相交于一 点，因此它们是灯光的光线.
知识应用（想一想）
下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影 子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅 图是太阳光下形成的吗？
两条光线是平行，因此 它们是太阳光下形成的.
两光线相交于一点，因 此它们是灯光下形成的.
知识应用（想一想）
⒈如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行 投影吗？与同伴进行交流． ⒉如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心 投影吗？与同伴进行交流．
上课了!
5.2灯光与影子
探究新知（做一做）
取一些长短不等的小棒及三角形、矩形纸片， 用手电筒去照射这些小棒和纸片.
⑴ 固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放 位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ ⑵ 固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放 位置和方向，它们的影子发生了什么变化？
结论1：手电筒与物体，改变其中的 一个位置和方向，影子都会发生改 变.
初中数学 九年级课件 视图与投影 灯光与影子
视点 视线
盲区
ONMLK J I HGF E DCBA 9 8 7 6 5 4 3 21
分别画出在图中两个位置上船员从船的边缘 向前方水中望去时的视线，并比较他在这两 个位置向前方水中望去时的盲区大小。
井底有一只青蛙，它为了看到更广 阔的天空不断向上爬。这只青蛙在 不断向上爬的过程中，看到的天空 的面积是……
（2）客车行驶到位置②时，司机还能：
当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物 好像“沉”到了它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。这是为什么？先想一想， 再与同伴交流。
感悟与收获:
小明认为：不断增加的 小刚认为：不变的
你同意谁的观点，为什么？
小明和小迪分别骑自行车从两条小胡同驶向马路，当他们 分别行驶到图中的位置时，哪个人看到的范围更大一些？ 为什么？
小明
小迪
黑板
小亮的头比 黑板都大！
如图，有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建 筑物。
（1）客车行驶到某一位置时，司机能看到建筑物B的一 部分，如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的部分 是如何变化的？
北初中数学九年级上册《43灯光与影子》
§ 4．3．1 灯光与影子(一)教学目标1．经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用．2．通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．3．能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影．教学重点通过实践、探索，归纳中心投影的含义, 能进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．能根据投影判断是平行投影还是中心投影．教学难点通过实践、探索，归纳中心投影的含义．平行投影与中心投影的区别．教学过程：引入：皮影介绍一:温故知新(1)太阳光的特点,平行投影的定义:太阳光线可以看成是平行光线,象这样的光线形成的投影称为平行投影.二:实验操作：做一做取一些长短不等的小棒及三角形、矩形、圆形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片.⑴固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？⑵固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？灯光特点,中心投影定义探照灯,手电筒,路灯,台灯的光线可以看成是从一点发出的,象这样的光线所形成的投影称为中心投影.三:知识运用画一画：请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子．练一练：确定图中路灯灯泡所在的位置小试牛刀；一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说“我踩到你的‘脑袋’了”你能确定小刚此时所站的位置吗？如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，在图中画出表示小刚身高的线段。
四：新旧知识区别:议一议1:如下图是两棵小树在同一时刻的影子.请在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线？你能确定光源的位置吗?议一议2：如上图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示).议一议3：如图（⒈）如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行投影吗？（⒉）如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心投影吗？（⒊）如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？请与同伴进行交流．平行投影与中心投影的区别反思; 灯光下有一个广告牌，小明用如下方法测量这个广告牌的高度：先量出广告牌在灯光下的影长，再找一根长度已知的竹竿，任选一个位置测量在同一灯光下的影子长，然后由广告牌高度与影长之比等于竹竿长与影长之比即可求出广告牌的高度。
巩固数学九年级《灯光与影子》
巩固数学九年级《灯光与影子》
完成了小学阶段的学习，进入紧张的初中阶段。
这篇2021年2021年稳固数学九年级«灯光与影子»，是查字典数学网特别为大家整理的，欢迎阅读~
【知识要点】中心投影的含义，视点、视野、盲区的概念. 【才干要求】了解中心投影的含义，会停止中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，了解视点、视野、盲区的概念. 【基础练习】 1.直立在空中上的两根长度相等的木杆，在路灯下的影长相等吗?为什么? 2.早晨，同窗们在马路上列队行走，班长寿令：留意队伍划一，每两人世应坚持一团体影长的距离!你以为班长的命令正确吗?为什么? 3.在同一盏路灯下，直立在空中上的两根木杆，假设A木杆的影子比B 木杆的影子长，是不是说明A木杆比B木杆长?为什么? 4.举出几个生活中的中心投影的例子. 【综合练习】如图4-7，请画出直立在空中上的两根木杆在路灯下的影子. 【探求练习】夜晚，小琴站在台灯前，墙壁上出现了她的影子，假设她渐渐向墙壁接近，影子的大小会发作怎样的变化?假设她站着不动，请妈妈把台灯挪远些，这时墙壁上影子的大小又会发作怎样的变化?
4.3 灯光与影子练习一【基础练习】1.普通来讲，不相等. 由于影长与木杆离路灯的距离有关. 2.不正确，由于人运动时，他在路灯下的影长是不时变化的. 3.不是. 4.略. 【综合练习】略
查字典数学网给您带来的2021年2021年稳固数学九年级«灯光与影子»，希望可以更好的协助到您!!。
数学灯光与影子的知识点总结
数学灯光与影子的知识点总结数学灯光与影子的知识点总结灯光与影子：在某确定灯光下固定物体的影子与方向是一定的，对灯而言，移动的物体离灯越近，影子越短，离灯越远，影子越长。
平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
平面直角坐标系的构成在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。
水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
点的坐标的性质建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。
反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的`坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
因式分解的一般步骤如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。
因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
北师大版初中九年级数学上册-《灯光与影子》课件-10
※随堂练习
3、如图，小明和小迪分别从两条小胡同 走向马路，当他们分别走到图中的位置时， 哪个人看到的范围更大一些，为什么？你还 能举出生活中类似的例子吗？
小明
小迪
※随堂练习
4、P123习题4.5 第1题
船员在位置A的盲区比在位置B的盲 区要大。
※随堂练习
5、为什么较大的会场都是呈阶梯形状？ 你还能举出类似的例子吗？
※例题
. 例：确定下图中路灯灯泡所在的位置。 O
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线; 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一直线， 两直线相交于点O， 则点O就是路灯灯泡所在的位置。
※随堂练习(P119)
1、（1）确定图中路灯的位置；
（2） 在图中画出表示小赵身高的线段。
解：O为
·O
路灯位置，线
解:是在太阳光下形成的。
※归纳
由物体及其影子去寻找光线：
平行光线→太阳光线 非平行光线→灯光光线
※随堂练习
2、如图（1）中间是一盏路灯，周围有一圈栏杆。图（2）是 其两幅俯视图（图中只画了部分的情形）其中一幅是白天阳光下的俯 视图，另一幅是晚上这盏路灯下的俯视图，你认为哪个是白天的？哪 个是晚上的？
※做一做
如图：有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建 筑物。
（1）客车行驶到某一位置时，司机能够看到建筑物B 的一部分，如果客车继续向前行驶，那么所能看到的部分是 如何变化的？
如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的建 筑物B的部分将逐步减少。
※做一做
如图：有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座 建筑物。
主要是为了减少会场中与会人员的盲区。
• P124 第1题
※试一试
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5.2灯光与影子
一、教学目标
（一）教学知识点
1、经历实践探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用。
2、通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的转换。
3、能区别平行投影与中心投影条件下的物体的投影。
（二）能力训练要求
1、经历实践、探索的过程，培养学生的实践、探索的能力。
2、有观察、想象进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，训练学生的观察、想象能力。
（三）情感与价值观要求
1、经历观察、实验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理的、清晰地阐述自己的观点。
2、初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造。
3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
二、教学重点
1.通过实践、探索，归纳中心投影的含义。
2.能进行中心投影条件下物体与其投影间的转化。
3.能根据投影判断是平行投影还是中心投影。
三、教学难点
通过实践、探索，归纳中心投影的含义。
平行投影与中心投影的区别。
四、教学程序
（一）回顾与思考
•三视图
•主视图——从正面看到的图
•左视图——从左面看到的图
•俯视图——从上面看到的图
•画物体的三视图时,要符合如下原则:
•位置：主视图左视图
• 俯视图
•虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.•大小：长对正,高平齐,宽相等.
•挑战“自我”,提高画三视图的能力.
（二）复习
投影与平行投影•物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影(projection)现象.
•太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影(parallel projection)
•在同一时刻,物体高度与影子长度成比例.
•物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影.
（二）我思我进步
皮影是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲.用灯光照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影,一边演唱,并配以音乐.
注：在灯光的照射下,做不同的手势可以形成各种各样的手影上面皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.（三）做一做
取若干长短不等的小木棒,三角形和矩形纸片,用手电筒(或台灯)等去照射,观察它们
在灯光下的影子.
(1)固定手电筒(或台灯),改变小木棒或纸片摆放的位置和方向,它们的影子分别发生
了什么变化?
(2)固定小木棒或纸片,改变手电筒(或台灯)的摆放位置和方向它们的影子分别发生了什么变化?
探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影(central projection)
（三）例题
(四)议一议
•(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?与同伴交流.
•由影子在物体的两侧可知,光源不是平行光(太阳光),而是灯光.光源的位置如图所示.
•(2)如图（老师自行配图）是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴
交流这样做的理由.
（五）随堂练习
(六)作业
五、小结
•物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影(projection)现象.
•太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影(parallel projection).
•探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影(central projection).
•皮影是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲.用灯光照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影,一边演唱,并配以音乐.
•在灯光的照射下,做不同的手势可以形成各种各样的手影.
•皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.
六、教师寄语
•三视图与平行投影都是培养空间想象力的一个重要途径.
•在挑战自我的平台(由物体的三视图,平行投影和中心投影)充分展现自我才华.。