北师大版九年级数学上册投影优秀课件
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北师大版九年级数学上册课件：5.1投影(共42张PPT)
第四章 投影与视图
1 投影
学习目标Байду номын сангаас
1、了解投影、中心投影、平行投影、正投影的含 义，会画物体在不同光线下的投影，会根据投影判断点 光源的位置。
2、了解物体在灯光下与在太阳光下的影子的不同 特征以及不同时刻、不同位置影子的变化情况，体会灯 光下的投影（中心投影）与太阳光下的投影（平行投影） 的区别。
甲
乙
知识点三 正投影
图5-4（2）中的平行光 线与投影面垂直，这种投影 称为正投影（orthographic projection）.
图5-4（2）
1、线段的正投影规律 平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点（如图51-11所示）。
图5-1-11
2、平面图形的正投影规律 平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段（如图51-12所示）。
乙木杆
图5-1-10
议一议
图5-5中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时 刻的同一位置拍摄的。
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同， 请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。
（2）在同一时刻，两棵树影子的长度与它们的高度 之间有什么关系？与同伴交流。
（甲）
（乙） 图5-5
（丙）
（1）请画出路灯O的位置和小明位于F处时，在路 灯光下的影子；
（2）求小明位于F处的影长。
A
C
E
M B ND
F
图5-1-16
典型题型二
如图5-1-19所示，晚上，小明由路灯AD走向路灯 BC，当他行至点P处时，发现他在路灯BC下的影长为 2m且影子的顶端恰好在A点，接着他又走了6.5m至点 Q处，此时他在路灯AD下的影子的顶端恰好在B点（已 知小明的身高为1.8m，路灯BC的高度为9m）。
1 投影
学习目标Байду номын сангаас
1、了解投影、中心投影、平行投影、正投影的含 义，会画物体在不同光线下的投影，会根据投影判断点 光源的位置。
2、了解物体在灯光下与在太阳光下的影子的不同 特征以及不同时刻、不同位置影子的变化情况，体会灯 光下的投影（中心投影）与太阳光下的投影（平行投影） 的区别。
甲
乙
知识点三 正投影
图5-4（2）中的平行光 线与投影面垂直，这种投影 称为正投影（orthographic projection）.
图5-4（2）
1、线段的正投影规律 平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点（如图51-11所示）。
图5-1-11
2、平面图形的正投影规律 平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段（如图51-12所示）。
乙木杆
图5-1-10
议一议
图5-5中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时 刻的同一位置拍摄的。
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同， 请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。
（2）在同一时刻，两棵树影子的长度与它们的高度 之间有什么关系？与同伴交流。
（甲）
（乙） 图5-5
（丙）
（1）请画出路灯O的位置和小明位于F处时，在路 灯光下的影子；
（2）求小明位于F处的影长。
A
C
E
M B ND
F
图5-1-16
典型题型二
如图5-1-19所示，晚上，小明由路灯AD走向路灯 BC，当他行至点P处时，发现他在路灯BC下的影长为 2m且影子的顶端恰好在A点，接着他又走了6.5m至点 Q处，此时他在路灯AD下的影子的顶端恰好在B点（已 知小明的身高为1.8m，路灯BC的高度为9m）。
北师大版九年级上册数学：投影精品课件
小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子 恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4 米，BC=10米，CD与地面成30°的角，且在此时 测得1 米杆的影长为2米，求电线杆的高度
北师大版九年级上册数学：投影精品 课件
北师大版九年级上册数学：投影精品 课件
这节课有何收获？
物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的 影子,这就是投影现象 太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所 形成的投影称为平行投影。 在一天中，物体影子的指向是：
北师大版九年级上册数学：投影精品 课件
在同一时刻,大树和小树的影子与它们的 高度之间有什么关系?与同伴进行交流.
在同一时刻,大树高度与其影长之 比等于小树高度与其影长之比。
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某校墙边有甲乙两根木杆. 北师大版九年级上册数学：投影精品课件
某一时刻甲木杆在阳光下的影子
北师大版九年级上册数学：投影精品 课件
北师大版九年级上册数学：投影精品 课件
M
N
只要贝贝的影子与爸爸的影子重合,爸
爸就看不到他的影子.
所以,贝贝的大致活动范围是线段在MN的长 度之内.
北师大版九年级上册数学：投影精品 课件
北师大版九年级上册数学：投影精品 课件
一根木杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下 的影子（用线段表示）
探索与交流
主视图
小亮认为,物体的主视图实际上就是该物体在 某一平行光线下的投影,左视图和俯视图也是如此. 你同意这种看法吗?先想一想.再与同伴交流.
北师大版九年级上册数学：投影精品 课件
成果展示
主视图
俯视图
小亮的认为是正确的。物体的主视图实际上就 是该物体在某一平行光线下的投影，左视图和 俯视图也是如此。
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这节课有何收获？
物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的 影子,这就是投影现象 太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所 形成的投影称为平行投影。 在一天中，物体影子的指向是：
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在同一时刻,大树和小树的影子与它们的 高度之间有什么关系?与同伴进行交流.
在同一时刻,大树高度与其影长之 比等于小树高度与其影长之比。
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某校墙边有甲乙两根木杆. 北师大版九年级上册数学：投影精品课件
某一时刻甲木杆在阳光下的影子
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M
N
只要贝贝的影子与爸爸的影子重合,爸
爸就看不到他的影子.
所以,贝贝的大致活动范围是线段在MN的长 度之内.
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一根木杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下 的影子（用线段表示）
探索与交流
主视图
小亮认为,物体的主视图实际上就是该物体在 某一平行光线下的投影,左视图和俯视图也是如此. 你同意这种看法吗?先想一想.再与同伴交流.
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成果展示
主视图
俯视图
小亮的认为是正确的。物体的主视图实际上就 是该物体在某一平行光线下的投影，左视图和 俯视图也是如此。
最新北师大版九年级数学上册《投影》精品教学课件
表示为线段AB.
A
B
分类对比
定义
光源
投影线
区别
平行投影
中心投影
由平行光线形成的投影
由一点发出的光线形成的投影
平行光源（如太阳等）
点光源（如台灯等）
平行
相交于一点
投影方向 同一时刻，同一地点相同 由点光源与物体的相对位置确定
影长
联系
同一时刻，同一地点，平
中心投影下不同物体的影子长度
行投影下不同物体的影子
解：（2）如图，平移由乙木杆、乙
木杆的影子和太阳光线所构成的图
形（即△BEE′），直到乙木杆影子
的顶端E′抵达墙根为止.
E
乙
B
E′
典例精讲
某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为 1.5 m.
（3）如果测得甲、乙木杆的影子长分别为 1.24 m和 1 m，
那么你能求出甲木杆的高度吗？
解：（3）因为△ADD′∽△BEE′，
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示.你能画出
此时乙木杆的影子吗？
解：（1）如图，连接DD′，
过点E作DD′的平行线，
交AD′所在的直线于点E′.
BE′就是木杆子的影子.
E
乙
B
E′
典例精讲
某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为 1.5 m.
（2）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
所以，
=
′
，即
′
.
=
所以，甲木杆的高度为
.×.
AD=
=1.86（m）.
.
.
E
乙
B
E′
A
B
分类对比
定义
光源
投影线
区别
平行投影
中心投影
由平行光线形成的投影
由一点发出的光线形成的投影
平行光源（如太阳等）
点光源（如台灯等）
平行
相交于一点
投影方向 同一时刻，同一地点相同 由点光源与物体的相对位置确定
影长
联系
同一时刻，同一地点，平
中心投影下不同物体的影子长度
行投影下不同物体的影子
解：（2）如图，平移由乙木杆、乙
木杆的影子和太阳光线所构成的图
形（即△BEE′），直到乙木杆影子
的顶端E′抵达墙根为止.
E
乙
B
E′
典例精讲
某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为 1.5 m.
（3）如果测得甲、乙木杆的影子长分别为 1.24 m和 1 m，
那么你能求出甲木杆的高度吗？
解：（3）因为△ADD′∽△BEE′，
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示.你能画出
此时乙木杆的影子吗？
解：（1）如图，连接DD′，
过点E作DD′的平行线，
交AD′所在的直线于点E′.
BE′就是木杆子的影子.
E
乙
B
E′
典例精讲
某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为 1.5 m.
（2）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
所以，
=
′
，即
′
.
=
所以，甲木杆的高度为
.×.
AD=
=1.86（m）.
.
.
E
乙
B
E′
北师大版九年级数学上册投影课件
6.如图,夜晚路灯下有一排同样高的旗杆,离路 灯越近,旗杆的影子( )
A.越长
B.越短
C.一样长 D.随时间变化而变化
训练：B本--第37页--1-10
7.小红和小花在路灯下的影子一样长,则她们的身 高关系是 ( )A.小红比小花高 B.小红比小花 矮
C.小红和小花一样高 D.不确定
训练：B本--第37页--1-10
家庭作业 B本--第37页--1-10 A本--第40页--1-9
A本--第40页--1-9题答案
8.如图,小红居住的小区内有一条笔直的小路,小 路的正中间有一路灯,晚上小红由A处径直走到B处 (A,B两处距路灯的距离相等),她在灯光照射下的 影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画 出来,大致图象是 ( )
训练：B本--第37页--1-10
9.小方的房间有一块面积为3m2的玻璃窗,她站在房
D.2个
训练：B本--第37页--1-10 3.下列投影中,是中心投影的是 ( )
4. 确定图5-1-2中路灯灯泡的位置,并画出 小赵在灯光下的影子.
训练：B本--第37页--1-10
5.如图,白炽灯下有一个乒乓球,乒乓球越接近灯 泡,它在地面上的影子 ( ) A.越大 B.越小 C.不变 D.无法确定
例：手电筒；灯光
投 影
斜投影（平行光与投影面不垂直） 平行投影 （光线是平行光） 正投影（平行光与投影面垂直）
例：阳光，激光
斜投影与正投影
斜投影
正投影
中心投影 课本第126页
例1：确定图中灯泡所在的位置
议一议
课本第126页
如图,一个广场中央有一盏路灯. ( 1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子- -定 一 样长吗?如果不一-定，那么什么情况下他们的 影子一样长? (2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能 一样长吗?请实际试一试，并与同伴交流.
度北师大版数学九年级上册投影第2课时平行投影课件
（2）若AB＝6米，CD＝3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，
求此时木杆AB的影长．
解：（1）如图所示，
（2）设木杆AB的影长BF为x米，
由题意，得 = ，
解得x＝8．
答：木杆AB的影长是8米．
F
肆
课堂小结
课堂小结
(1)平行光线所形成的投影称为平行投影.
(2)正投影.
(3)在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比
变它与投影面P的距离，其正投影的形状（ A ）
A．不产生变化
B．变大
C．变小
D．无法确定
知识点3
平行投影的作图与计算
已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝
7m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC＝4m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
讲授新课
F
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投
壹
新课导入
1.光线照射物体，在某个平面(地面或墙壁等)上得到的
__________,叫做物体的投影，
影子
投影所在的平面叫做___________.
投影面
2.由___________发出的光线形成的影子就是中心投影.
一个点
3.皮影戏是利用__________投影的一种表演艺术.
中心投影
新课导入
贰
学习目标
学习目标
1.了解平行投影的含义,能够确定物体在太阳
光下的影子.
2.了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的
大小和方向是不同的.理解在同一时刻,物体的
影子与它们的高度成比例.
3.经历实践、探索的过程,激发学生探究与创
求此时木杆AB的影长．
解：（1）如图所示，
（2）设木杆AB的影长BF为x米，
由题意，得 = ，
解得x＝8．
答：木杆AB的影长是8米．
F
肆
课堂小结
课堂小结
(1)平行光线所形成的投影称为平行投影.
(2)正投影.
(3)在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比
变它与投影面P的距离，其正投影的形状（ A ）
A．不产生变化
B．变大
C．变小
D．无法确定
知识点3
平行投影的作图与计算
已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝
7m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC＝4m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
讲授新课
F
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投
壹
新课导入
1.光线照射物体，在某个平面(地面或墙壁等)上得到的
__________,叫做物体的投影，
影子
投影所在的平面叫做___________.
投影面
2.由___________发出的光线形成的影子就是中心投影.
一个点
3.皮影戏是利用__________投影的一种表演艺术.
中心投影
新课导入
贰
学习目标
学习目标
1.了解平行投影的含义,能够确定物体在太阳
光下的影子.
2.了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的
大小和方向是不同的.理解在同一时刻,物体的
影子与它们的高度成比例.
3.经历实践、探索的过程,激发学生探究与创
北师大版九年级上册5.1 投影 课件(共25张PPT)
随堂练习
2.两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示 (1)确定该路灯灯泡所在的位置; (2)画出图中表示婷婷影长的线段
随堂练习
1.如图，一个广告牌挡住了路灯的灯泡， (1)确定图中路灯灯泡所在的位置; (2)在图中画出表示小赵身高的线段
知识扩展
阅读教材127-128页的读一读,想一想皮影戏中的影像是 如何形成的吗?
新知探究
取一些长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片，观察他们 的影子做 (2)固定小棒或纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化?
新知探究
取一些长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片，观察他们的 影子做一做 (1)固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化? (2)固定小棒或纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化?
新知探究
例2.一个广场中央有一盏路灯
(2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?
新知应用
思考:一个人在路灯下的影长与哪些因素有关?
影长与人的身高以及人与路灯的距离有关。在灯光下，垂直于地面的物体离点光源近时， 影子短；物体离点光源远时,影子长.
新知应用
1.下列现象是物体的投影的是( ） A.小明看到镜子里的自己 B.掉在地上的树叶 C.自行车行驶过后车轮留下的痕迹 D.灯光下猫咪映在墙上的影子 2.小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，已知小玲的影子 比小芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较（ ）(填“远”或“近”).
新知探究
例2.确定图中路灯灯泡所在的位置
物体上的点以及它 们影子上的对应点 的连线都过光源
解:如图，过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影 子的顶端画一条直线，两线相交于点0.点0就是路灯灯泡所在的位置
北师大版九年级数学上册教学课件：5.1投影 (共26张PPT)
知识点一
知识点二
知识点三
知识点四
知识点一
知识点二
知识点三
知识点四
知识点三 平行投影 1.定义:平行光线所形成的投影称为平行投影.太阳光线可以看成 平行光线,因此物体在太阳光照射下形成的影子就是平行投影. 2.性质:(1)物体及影子上的对应点的连线互相平行. (2)等高的物体垂直于地面放置时,如图所示,在太阳光下,它们的 影子一样长.
知识点一
知识点二
知识点三
知识点四
(3)等长的物体平行于地面放置时,如图,它们在太阳光下的影子 一样长.
(4)在同一时刻,在平行光线下,物体的高度与影长成正比.
知识点一
知识点二
知识点三
知识点四
名师解读 (1)太阳光线下的物体影子的方向和长度变化规律:① 不同时刻,太阳光下的影子是不一样的.一般地,上午影子的方向由 西向北变化,影子越来越短;下午影子方向由北向东变化,影子越来 越长;②物体在太阳光下的不同时刻,不仅影子的大小在变化,而且 影子的方向也在改变,就我们生活的北半球而言,从早晨到傍晚,物 体影子的指向是:西→西北→北→东北→东;③物体在太阳光下形 成的影子还随物体与投影面的位置的改变而改变. (2)已知物体影子可以确定光线,同一时刻的影子是平行的光线下 形成的,过已知物体顶端及影子顶端作直线,过其他物体顶端作此 线的平行线,便可求出同一时刻其他物体的影子.
知识点一
知识点二
知识点三
知识点四
例3 如图,小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度,身高 1.6 m的小明落在地面上的影长为BC=2.4 m.
(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影 子EG; (2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=16 m,请求出旗杆 DE的高度. 分析:(1)连接AC,过D点作DG∥AC交BC于G点,则GE为所求;(2)先 证明Rt△ABC∽Rt△DEG,然后利用相似比计算DE的长.
新北师大版九年级数学上册《投影》优课件
知识点一：中心投影的概念
1．下列光线形成投影是中心投影的是( C )
①汽车头灯；②太阳；③手电筒；④路灯．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．下列投影是中心投影的是( A )
A．①②④ B．①②③ C．②④⑤ D．②③④
3．下面图中的四幅图，是灯光下形成的影子的是( C ) 4．观察下面两个图，图_①___是灯光下的影子．
16．如图，花丛中有一路灯杆 AB.在灯光下，小明在 D 点处的影 长 DE＝3 米，沿 BD 方向行走到达 G 点，DG＝5 米，这时小明的 影长 GH＝5 米．如果小明的身高为 1.7 米，求路灯杆 AB 的高度．(精
确到 0.1 米)
解：根据题意得 AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH.在 Rt△ABE 和 Rt△
路灯杆 AB 的高度约为 6.0 米
•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月12日星期六2022/2/122022/2/122022/2/12 •2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/122022/2/122022/2/122/12/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着 科学的真正进步。2022/2/122022/2/12February 12, 2022 •4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/122022/2/122022/2/122022/2/12
15．如图给出了物理学上的小孔成像原理的示意图，你能根据图中 所标示的尺寸算出暗盒中所成像 A′B′的高度吗？说说你的理由．
九年级数学上册第五章投影与视图回顾与思考上课pptx课件新版北师大版
东
北 东
4. 如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照射一个球. （1）球在地面上的阴影是什么形状？ （2）当球的位置变化时，阴影的大
小会怎样变化？
当球越靠近白炽灯，阴影越大.
5. 在太阳光的照射下，球在地面上的阴影是什么 形状？当球的位置变化时，阴影的大小会发生 变化吗？
知识框架
投影
由一个点发出的光 中心投影 线所形成的投影. 平行投影 由一个平行光线所形成的投影.
灯泡
婷婷
小李 小高
2. 画出图中旗杆在阳光下的影子。
在我国北方，在一天当中，
3. 下影子面的是长短一及天方向中变化四：个不同时刻两座建筑物的影子，将
长短变化：长→短→长
它方向们变按化：时正间西→先正后北→顺正序东 进行排列为_C_、__D_、_A__、_B__.
（A）北（B）北东东（C）
北
（D）
课堂小结
通过本节课的学习， 你有哪些收获？
（1）
主
视
左 视
图
图
俯 视 图
（2）
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
3. 底面为梯形的四棱柱的俯视图如图所示，画 出它们的主视图和左视图
（1）
（2）
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
（1）
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
（2）
4. 根据如图所示的三种视图，你能想象出几何体的
形状吗？（画出几何体的草图）
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
投影与视图
视图
圆柱、圆锥、球，直三棱柱、 在画视图时，看得 直四棱柱等简单几何体的视图. 见部分的轮廓线化
投影(课件)九年级数学上册(北师大版)
3）观察上述结果，你发现了什么？
手电筒与物体，改变其中的一个位置和方向，影子的大小和方向也会随之发生改变.
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做 物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.
【问题】指出下图中的投影、投影线、投影面？
投 影 线
投 影 面 投影
学习目标 1）知道中心投影、平行投影的含义和特点，分别体会灯光、太阳光下物体的影 子在生活中的应用. 2）会确定灯光下物体的影子位置形状和大小，并且会比较大小和确定光线或者 影子. 重点 掌握中心投影、平行投影及其性质. 难点
利用投影的性质解决实际生活问题.
观察下列图片中的影子，你发现了什么？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子. 影子与物体形状有关.
5.下列三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的
1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进 行排列，并说明你的理由． (3)(2)(1) 2）在同一时刻，两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系？ 大树的高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比
6．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的
AB>A’’B’’
A’’’(B’’’)
点A’’’
如图，把一块正方形卡片P(记为正方形ABCD) 放在三个不同位置.
1) 卡片平行于投影面；2) 卡片倾斜于投影面；3) 卡片垂直于投影面
D 三种情形下卡片的正投影各是什么形状？它们的大小关系呢？
DC AB
D' C'
DC AB
A B
C
一条线段
D' C'
手电筒与物体，改变其中的一个位置和方向，影子的大小和方向也会随之发生改变.
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做 物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.
【问题】指出下图中的投影、投影线、投影面？
投 影 线
投 影 面 投影
学习目标 1）知道中心投影、平行投影的含义和特点，分别体会灯光、太阳光下物体的影 子在生活中的应用. 2）会确定灯光下物体的影子位置形状和大小，并且会比较大小和确定光线或者 影子. 重点 掌握中心投影、平行投影及其性质. 难点
利用投影的性质解决实际生活问题.
观察下列图片中的影子，你发现了什么？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子. 影子与物体形状有关.
5.下列三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的
1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进 行排列，并说明你的理由． (3)(2)(1) 2）在同一时刻，两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系？ 大树的高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比
6．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的
AB>A’’B’’
A’’’(B’’’)
点A’’’
如图，把一块正方形卡片P(记为正方形ABCD) 放在三个不同位置.
1) 卡片平行于投影面；2) 卡片倾斜于投影面；3) 卡片垂直于投影面
D 三种情形下卡片的正投影各是什么形状？它们的大小关系呢？
DC AB
D' C'
DC AB
A B
C
一条线段
D' C'
北师大版数学九年级上册《投影(一)》优质课课件
•
思考并回答下列两个问题。
1、用“视点”“视线”“盲区”的观念解释： 在开始的活动中，为什么书本固定，观察 者离书本越近，看见的黑板的范围就越小 呢？
2、坐在后排的小明被前排的小刚的头挡住看 不见黑板，小明心中不悦，半开玩笑的说： “小刚，你的头比黑板还大，黑板都被你 挡住了，我一点也看不见！” 小明的这种 说法正确吗？为什么？
第四章 视图与投影 投影（一）
根据你学习的知识，完成下面题目：A处是一个点光 源，BC是一个木板，请在墙上画出BC留下的影子。
挑战你的记忆力
请同学们补全下列句子：
①一叶障目，
。
②欲穷千里目，
。
③会当凌绝顶，
。
动手实践
①面对黑板站立，你的同位在你的面前拿一本书， 让它的正面对着自己的眼睛，当书本由远作，每个同学都体验一下。
画图说明下列问题
3、如图，有一辆客车在平坦的大道上行驶，前方有两座建 筑物，客车在位置1，司机看见的建筑物B的部分是C点以 上的部分。
①那么请画出客车在位置2时，看见的建筑物B的部分。
②标出客车行驶到什么位置时，刚好看不见建筑物B？
③当客车从位置1开始向建筑物A靠近时，司机发现，建筑物 B沉到建筑物A后面去了，你能告诉司机师傅是为什么吗？
动手实践
②如果书本位置固定，观察者前后移动，你看到的 黑板上的范围又如何变化呢？如图同位合作，每 个同学都体验一下。
眼睛的位置称为“视点”， 由视点发出的线称为“视线”， 看不见的部分称为“盲区”。 如图书本在位置1时，“视点”是指点A，“视线”
是指AB与AC，“盲区”分别是指E区阴影部分。
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月20日星期三2021/10/202021/10/202021/10/20 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/202021/10/202021/10/2010/20/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/202021/10/20October 20, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/202021/10/202021/10/202021/10/20
思考并回答下列两个问题。
1、用“视点”“视线”“盲区”的观念解释： 在开始的活动中，为什么书本固定，观察 者离书本越近，看见的黑板的范围就越小 呢？
2、坐在后排的小明被前排的小刚的头挡住看 不见黑板，小明心中不悦，半开玩笑的说： “小刚，你的头比黑板还大，黑板都被你 挡住了，我一点也看不见！” 小明的这种 说法正确吗？为什么？
第四章 视图与投影 投影（一）
根据你学习的知识，完成下面题目：A处是一个点光 源，BC是一个木板，请在墙上画出BC留下的影子。
挑战你的记忆力
请同学们补全下列句子：
①一叶障目，
。
②欲穷千里目，
。
③会当凌绝顶，
。
动手实践
①面对黑板站立，你的同位在你的面前拿一本书， 让它的正面对着自己的眼睛，当书本由远作，每个同学都体验一下。
画图说明下列问题
3、如图，有一辆客车在平坦的大道上行驶，前方有两座建 筑物，客车在位置1，司机看见的建筑物B的部分是C点以 上的部分。
①那么请画出客车在位置2时，看见的建筑物B的部分。
②标出客车行驶到什么位置时，刚好看不见建筑物B？
③当客车从位置1开始向建筑物A靠近时，司机发现，建筑物 B沉到建筑物A后面去了，你能告诉司机师傅是为什么吗？
动手实践
②如果书本位置固定，观察者前后移动，你看到的 黑板上的范围又如何变化呢？如图同位合作，每 个同学都体验一下。
眼睛的位置称为“视点”， 由视点发出的线称为“视线”， 看不见的部分称为“盲区”。 如图书本在位置1时，“视点”是指点A，“视线”
是指AB与AC，“盲区”分别是指E区阴影部分。
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月20日星期三2021/10/202021/10/202021/10/20 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/202021/10/202021/10/2010/20/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/202021/10/20October 20, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/202021/10/202021/10/202021/10/20
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同一个人在同一盏路灯下影子的 长度的变化规律是：路__灯__与__人__之_间__的__
_距_离__越__近__，__人__的__影__子__越__短__，__路__灯__与__人_ _之_间__的__距__离__越__远__，__人__的__影__子__越__长__。
北师大版九年级数学上册课 投件 影精5品.p1p .t 1优投秀影p p t 课件
影子所在的平面称为投影面。
27
4
北师大版九年级数学上册课 投件 影精5品.p1p .t 1优投秀影p p t 课件
平行投影指的是在平行光线的照射下 所形成的投影。因为太阳光线可以看成平 行光线，所以在太阳光的照射下所形成的 投影就是平行投影。
平行光线
平行投影27
5
北师大版九年级数学上册课 投件 影精5品.p1p .t 1优投秀影p p t 课件
姚明和潘长江在路灯下的影子可能一样长吗？
潘长江在路灯下的影子有可能比姚明长吗？
27
13
北师大版九年级数学上册课 投件 影精5品.p1p .t 1优投秀影p p t 课件
北师大版九年级数学上册课 投件 影精5品.p1p .t 1优投秀影p p t 课件
如图，晚上小亮在路灯下散
步，在小亮由暗处走到亮处
小试牛刀
1.一天晚饭后，姐姐小
丽带着弟弟小刚出去
A
27
11
北师大版九年级数学上册课 投件 影精5品.p1p .t 1优投秀影p p t 课件
(4)固定手电筒，改变签字笔的摆放方向，签字笔影子的 方向发生了什么变化？
投影面
经验：物体方向改变，影子_方__向__随之改变。
北师大版九年级数学上册课 投件 影精5品.p1p .t 1优投秀影p p t 课件
第五章 投影与视图
5.1.1 投影
27
1
新知引入
Ⅰ、在日常生活中，我们可以看到各种各样的影子。比如：
太阳光照射在窗框、长椅等物体上时，会在墙壁或地面上留 下影子；而皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子。
投 影
272Leabharlann 273新知归纳
投影的概念： 物体在光线的照射下，会在地面或其他 平面上留下它的影子，这就是投影现象。
北师大版九年级数学上册课件 5 . 1 . 1 投影
1.下列现象不属于投影的是 (
)
A．旗杆的影子 C．手影
B．变照式片练 习 D．树影
2.下面属于中心投影的是
A.太阳光下的树影 C.房屋的影子
B.皮影戏月光下 D.海上日出
3.下列投影中属于中心投影的是 （ ）
A.阳光下跑动的运动员的影子
B.路灯下行人的影子
27
10
北师大版九年级数学上册课 投件 影精5品.p1p .t 1优投秀影p p t 课件
(3)固定签字笔，改变手电筒的照射方向，签字笔影子的 方向发生了什么变化？
投影面
经验：光源的方向改变，影子的_方__向__随之改变。
北师大版九年级数学上册课 投件 影精5品.p1p .t 1优投秀影p p t 课件
投影面
经验：物体离光源越远，影子_越__长_。
27
8
北师大版九年级数学上册课 投件 影精5品.p1p .t 1优投秀影p p t 课件
新知探究 北师大版九年级数学上册课 投件 影精5品.p1p.t1优投秀影ppt课件
(2)固定签字笔，平移手电筒（保持手电筒与桌面的高度 不变），签字笔影子的长短发生了什么变化？
这一过程中，他在地上的影
子
（C ）
Ａ．逐渐变短
Ｂ．逐渐变长
Ｃ．先变短后变长
A
Ｄ．先变长后变短
北师大版九年级数学上册课 投件 影精5品.p1p .t 1优投秀影p p t 课件
27
B
14
范例讲解 北师大版九年级数学上册课 投件 影精5品.p1p.t1优投秀影ppt课件
例1、确定图中路灯灯泡所在的位置。 O
27
12
经验归纳 北师大版九年级数学上册课 投件 影精5品.p1p.t1优投秀影ppt课件
光源的方向和物体的方向改变， 物体影子的方向也会改变。
姚明和潘长江并排走过一盏路灯， 他们的影子哪个更长？ 姚明
结论：人到路灯的距离相同时
身高越高，影子__越__长______; 身高越低，影子__越__短______.
C.阳光下木杆的影子
D.阳光下汽车的影子
27
7
北师大版九年级数学上册课件 5 . 1 . 1 投影
新知探究 北师大版九年级数学上册课 投件 影精5品.p1p.t1优投秀影ppt课件
取一枝签字笔，竖直的摆放在桌面上，用手电筒去照射 这枝签字笔，观察它的影子：
(1) 固定手电筒，平移签字笔，当签字笔靠近或远离手电筒 时，签字笔影子的长短发生了什么变化？
北师大版九年级数学上册课 投件 影精5品.p1p .t 1优投秀影p p t 课件
中心投影指的是由同一点（点光源）发 出的光线所形成的投影。
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一 个点发出的，因此在这样的光线下所形成的 投影称为中心投影。
中心投影的投射线相交于一
点，这一点称为投影中心。
27
6
北师大版九年级数学上册课 投件 影精5品.p1p .t 1优投秀影p p t 课件
O
北师大版九年级数学上册课件 5 . 1 . 1 投影
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16
巩固练习 北师大版九年级数学上册课件 5.1.1投影
2、如图，一个广告牌挡住了路灯的灯泡。 (1)确定图中路灯灯泡所在的位置； (2)在图中画出表示小赵身高的线段。
O
北师大版九年级数学上册课件 5 . 1 . 1 投影
27
17
北师大版九年级数学上册课件 5 . 1 . 1 投影
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过 另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相 交于点O，点O就是路灯灯泡所在的位置。
北师大版九年级数学上册课 投件 影精5品.p1p .t 1优投秀影p p t 课件
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巩固练习 北师大版九年级数学上册课件 5.1.1投影
1、两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示。 (1)确定该路灯灯泡所在的位置； (2)画出图中表示婷婷影长的线段。
投影面
经验：光源离物体越近，影子_越__短__
27
9
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北师大版九年级数学上册课 投件 影精5品.p1p .t 1优投秀影p p t 课件
经验归纳
一天晚上，某人在楼下的一盏路
灯旁等人。他在路灯下来回走动时发 现：自己的影子在不断的变化。
_距_离__越__近__，__人__的__影__子__越__短__，__路__灯__与__人_ _之_间__的__距__离__越__远__，__人__的__影__子__越__长__。
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影子所在的平面称为投影面。
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平行投影指的是在平行光线的照射下 所形成的投影。因为太阳光线可以看成平 行光线，所以在太阳光的照射下所形成的 投影就是平行投影。
平行光线
平行投影27
5
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姚明和潘长江在路灯下的影子可能一样长吗？
潘长江在路灯下的影子有可能比姚明长吗？
27
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北师大版九年级数学上册课 投件 影精5品.p1p .t 1优投秀影p p t 课件
如图，晚上小亮在路灯下散
步，在小亮由暗处走到亮处
小试牛刀
1.一天晚饭后，姐姐小
丽带着弟弟小刚出去
A
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11
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(4)固定手电筒，改变签字笔的摆放方向，签字笔影子的 方向发生了什么变化？
投影面
经验：物体方向改变，影子_方__向__随之改变。
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第五章 投影与视图
5.1.1 投影
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新知引入
Ⅰ、在日常生活中，我们可以看到各种各样的影子。比如：
太阳光照射在窗框、长椅等物体上时，会在墙壁或地面上留 下影子；而皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子。
投 影
272Leabharlann 273新知归纳
投影的概念： 物体在光线的照射下，会在地面或其他 平面上留下它的影子，这就是投影现象。
北师大版九年级数学上册课件 5 . 1 . 1 投影
1.下列现象不属于投影的是 (
)
A．旗杆的影子 C．手影
B．变照式片练 习 D．树影
2.下面属于中心投影的是
A.太阳光下的树影 C.房屋的影子
B.皮影戏月光下 D.海上日出
3.下列投影中属于中心投影的是 （ ）
A.阳光下跑动的运动员的影子
B.路灯下行人的影子
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(3)固定签字笔，改变手电筒的照射方向，签字笔影子的 方向发生了什么变化？
投影面
经验：光源的方向改变，影子的_方__向__随之改变。
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投影面
经验：物体离光源越远，影子_越__长_。
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(2)固定签字笔，平移手电筒（保持手电筒与桌面的高度 不变），签字笔影子的长短发生了什么变化？
这一过程中，他在地上的影
子
（C ）
Ａ．逐渐变短
Ｂ．逐渐变长
Ｃ．先变短后变长
A
Ｄ．先变长后变短
北师大版九年级数学上册课 投件 影精5品.p1p .t 1优投秀影p p t 课件
27
B
14
范例讲解 北师大版九年级数学上册课 投件 影精5品.p1p.t1优投秀影ppt课件
例1、确定图中路灯灯泡所在的位置。 O
27
12
经验归纳 北师大版九年级数学上册课 投件 影精5品.p1p.t1优投秀影ppt课件
光源的方向和物体的方向改变， 物体影子的方向也会改变。
姚明和潘长江并排走过一盏路灯， 他们的影子哪个更长？ 姚明
结论：人到路灯的距离相同时
身高越高，影子__越__长______; 身高越低，影子__越__短______.
C.阳光下木杆的影子
D.阳光下汽车的影子
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北师大版九年级数学上册课件 5 . 1 . 1 投影
新知探究 北师大版九年级数学上册课 投件 影精5品.p1p.t1优投秀影ppt课件
取一枝签字笔，竖直的摆放在桌面上，用手电筒去照射 这枝签字笔，观察它的影子：
(1) 固定手电筒，平移签字笔，当签字笔靠近或远离手电筒 时，签字笔影子的长短发生了什么变化？
北师大版九年级数学上册课 投件 影精5品.p1p .t 1优投秀影p p t 课件
中心投影指的是由同一点（点光源）发 出的光线所形成的投影。
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一 个点发出的，因此在这样的光线下所形成的 投影称为中心投影。
中心投影的投射线相交于一
点，这一点称为投影中心。
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北师大版九年级数学上册课 投件 影精5品.p1p .t 1优投秀影p p t 课件
O
北师大版九年级数学上册课件 5 . 1 . 1 投影
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巩固练习 北师大版九年级数学上册课件 5.1.1投影
2、如图，一个广告牌挡住了路灯的灯泡。 (1)确定图中路灯灯泡所在的位置； (2)在图中画出表示小赵身高的线段。
O
北师大版九年级数学上册课件 5 . 1 . 1 投影
27
17
北师大版九年级数学上册课件 5 . 1 . 1 投影
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过 另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相 交于点O，点O就是路灯灯泡所在的位置。
北师大版九年级数学上册课 投件 影精5品.p1p .t 1优投秀影p p t 课件
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巩固练习 北师大版九年级数学上册课件 5.1.1投影
1、两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示。 (1)确定该路灯灯泡所在的位置； (2)画出图中表示婷婷影长的线段。
投影面
经验：光源离物体越近，影子_越__短__
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一天晚上，某人在楼下的一盏路
灯旁等人。他在路灯下来回走动时发 现：自己的影子在不断的变化。