9对折与一半
对折与一半
2、小结：对折一次，平均分成了 2 份，求每一份的长，用总长
除以 2；对折两次，平均分成了 4 份，求每一份的长，用总长除以
4；对折三次，平均分成了 8 份，求每一份的长，用总长除以 8。
二、例题探解。 1、学习例 1
把一根长 8 米的长蝇对折后每折长多少米？再对折呢？ （1）读题理解题意。 （2）问：对折后是将长蝇平均分成几份？再对折后是把长蝇
潮阳实验学校小学部集体备课专用纸
二 年级数学 备课组
时间:3 月 31 日 中心发言人:张晓兰
课 题：对折与一半Fra bibliotek第 1 课时 总计第 节
组内讨论形成教案：
个人修改
教学 目标
教学重 难点
知识目标：初步建立对折的次数与平均分成几份的 联系。
思维训练：培养学生观察、推理、迁移的能力及语言 表达能力。
情感目标：培养学生善于动脑的良好学习习惯和学习 数学知识的兴趣。 重点：掌握解题方法。 难点：对折与份数的联系。
教学过程：
一、动手操作，探索新知
1、每人一张纸条，跟老师一起折。
问：对折一次，把这张纸条怎么样了？
对折两次，把这张纸条怎么样了？
对折三次，把这张纸条怎么样了？
2、每人一张长 16 厘米的纸条，跟老师一起折。
（1）对折一次，量一量是几厘米？
怎样列算式？为什么？
（2）对折两次，再量一量是几厘米？
怎样列算式？为什么？
刚好是原来的一半。糖果盒里原来有多少颗糖果？ 三、拓展延伸，巩固深化。 独立完成作业纸上题。（略） 四、全课小结。
师：同学们，今天我们学习了哪些知识？
教后思考：
组长签名：张晓兰
平均分成几份？ （3）如何列式呢？ （4）师小结方法。 2、练一练： （1）一块布料长度 40 米，将它对折后再对折，每折长多少米？ （2）一根 20 米长的绳子，把它对折后再对折，这时每折绳子
数学春季教案 二年级-4 对折与一半
第4讲我有一双小巧手——对折与一半【教学内容】春季版，2年级第4讲“我有一双小巧手——对折与一半”。
【教学目标】知识技能1．理解“一半”词的含义，并学会利用“一半”的知识解决生活中简单的实际问题。
初步体会利用画图的方法帮助整理信息的作用。
2．让学生在解决简单的实际问题的过程中，初步培养学生的逻辑思维能力及形象思维。
3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的意识，获得解决问题的成功体验。
数学思考1．给学生留有一定的思考空间，培养学生的想象力、创造力，初步培养学生的创新意识。
2．注意引导学生理解题意。
问题解决通过观察、分析、学生间合作探究来寻找解决问题的方法。
情感态度1．培养学生的观察能力以及初步的分析能力；2. 体验数学问题的挑战性，感受解决问题的愉悦感。
【教学重难点】教学重点让学生体会解决问题方法的价值，并能主动解决问题。
教学难点有序思考、解决生活中有关一半的问题。
【教学准备】动画多媒体语言课件、长方形的纸、剪刀等。
第一课时教学过程：第二课时教学过程：本讲教材及练习册答案：大胆闯关：1．4×5=20（页） 20＋20=40（页）2．5×2=10（个） 10＋10=20（个）3．2×2×2=8（折） 8×4=32（米）练习册：1．6×2＝12（张）2．9－5＝4（千克） 4×2＝8（千克） 9－8＝1（千克）3．3×2＝6（只） 6×2＝12（只）4．10+8＋2＝20（页） 20＋20＝40（页）本讲内容的补充习题：1．一盒跳跳球，丽丽拿走一半后，剩下的小方和小兵平分，小方拿到了8个。
这盒跳跳球一共有多少个？8×2＝16（个） 16＋16＝32（个）2．妈妈买来一些水果，爸爸吃了6个，丽丽吃了8个，这时正好剩下一半，问妈妈买来的水果一共有多少个？6+8=14（个） 14＋14=28（个）3．联欢晚会上，李老师拿来24包礼品，第一小组得到了礼品的一半，第二个小组得到了一半的一半，剩下的发给了第三小组。
关于一张纸的对折次数
作为利用几何概念对折纸进行研究的结果，Haga定理可以用来把纸的一边精确地三等分、五等分、七等分和九等分。其他定理则允许我们从正方形折出其它图型，例如等边三角形、正六边形、正八边形以及特定的矩形比如黄金矩形和白银矩形等。
关于一张纸的对折次数
对折一次，一张纸变2层；再对折，变4层；对折3次，变8层……对折得次数为n时，纸有2^n层。
对折7次以后，共有128层纸，勉强还能对折。但8次后，共256层，对折一次就相当于同时折叠256张纸，这是极其困难的。
你可以试试对折一本500页（250张纸）以上和250页（125张纸）的书
折到第8折时这张纸已变成边长约6厘米、厚（高）约3厘米的长方体了，第9折时厚度就超过边长，难怪不能再折了
机器也只能折9次
算算就知道了。如果纸的厚度达到了折叠面的一半就很难折叠了，由此可以推算，如果纸为正方形，边长为a，厚度为h，当折叠一次的时候，折叠边长不变，厚度为2倍的h，折叠两次的时候，折叠边长为原边长的二分之一，厚度变为4倍的h，就这也折叠下去，可以推出一个公式：当折叠次数n为偶数次时，折叠边长为l/(2^(0.5*n))，厚度变为2^n*h，当满足n>2/3*(log2(l/h)-1)时无法折叠。根据一般的纸张的状况，厚度大约为0.1mm，边长为1m时，根据以上公式，可以得出n>8.1918时无法折叠，这意味着对于厚度大约为0.1mm，边长为1m的正方形纸，只能折叠8次。在考虑一下更大的纸，厚度不变，边长为1Km时，根据以上的公式，可以得出n>14.8357时无法折叠，即只能折叠14次。因此，对于能折几次与l/h的值有关，如果l/h为无限大，它的对数也为无限大，自然可折叠的次数也为无限大。当然这些都是从理论上得出的结论，至于如此大的纸是否可折，以及如何折就无法论证了。
思维训练-对折问题
生活中的对折问题
纸币对折
当我们把纸币对折时，可 以发现纸币的长度和宽度 都减半，这是对折问题的 生活应用实例。
包装纸ห้องสมุดไป่ตู้折
当我们把包装纸对折时， 纸的面积会减半，这也是 对折问题的一个生活应用 实例。
毛巾对折
当我们把毛巾对折时，毛 巾的尺寸会减半，这也是 对折问题的一个生活应用 实例。
科学中的对折问题
通过对折问题，学习者可以深入理解数学中的比例、对称和几何图形等概念，从 而提升数学思维能力。
通过解决对折问题，学习者可以锻炼数学推理和逻辑分析能力，提高解决复杂数 学问题的能力。
增强逻辑推理能力
对折问题往往需要学习者从已知条件 出发，通过逻辑推理来推断未知信息。
解决对折问题需要严密的逻辑推理， 有助于培养学习者严谨的思维方式和 逻辑推理能力。
对折与旋转的关系
总结词
理解旋转操作
详细描述
对折与旋转是两种不同的几何变换，但它们之间也存在一定的关系。在对折问题中，有时需要通过旋 转图形来找到正确的对折线。理解旋转操作的概念和方法有助于解决这类问题。通过解决对折与旋转 的问题，可以培养空间想象能力和操作能力。
05 对折问题的实际应用价值
提高数学思维能力
培养创新思维和解决问题的能力
对折问题具有多种变化形式，解决这 类问题需要学习者发挥创新思维，探 索不同的解题方法。
VS
解决对折问题需要综合考虑多种因素， 寻找最优解决方案，有助于培养学习 者解决问题的能力。
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多重对折问题
总结词
理解复杂对折模式
详细描述
多重对折问题是指在对折的基础上进行多次对折，形成更为复杂的图形。解决这 类问题需要理解对折的规律，并能够灵活运用几何知识，如角度、线段长度等。 通过解决多重对折问题，可以培养空间想象能力和逻辑推理能力。
二年级奥数 第三讲 一半与对折
奶奶：12÷2=6（个） 芳芳和圆圆：6÷2=3（个） 答：奶奶得6个，芳芳得3个，圆圆得3个。
想一想，做一做
1、一块花布长8米，对折后再对折，每段长多少米？
8÷2÷2=2（米） 答：每段长2米 .
想一想，做一做
2、一根绳子两次对折后，每段长5米，这根绳子长 多少米？
2X5=10（米） 10X2=20（米）
1、一条彩带长36米，对折再对折、每折长多 少米?
2X2=4（米）
36÷4=9（米）
答：每折长9米 .
2、把一条彩带对折三次后、每折长8厘米，这条彩带 总长为多少厘米？
2X2X2=8（段） 8X8=64（厘米） 答：这条彩带总长为64厘米 .
3、一根绳子40米，对折了三次，每折长多少米?
2X2X2=8（米） 40÷8=5（米） 答：每折长5米 .
二年级奥数
第三讲 一半与对折
难题点拨 1
一条绳子长10米，把它对折后，每段长多少米？
10÷2=5（米） 答：每段长5米.
拓展 1
一根绳子长16米，对折后再对折，这时每段绳 子长多少米？
16÷2=8（米） 8÷2=4（米） 答：这时每段绳子长4米.
拓展 2
妈妈把12个桃子留给奶奶一半后，再把剩下的 平均分给芳芳和圆圆。她们三人各得多少个桃子？
答：这根绳子长20米 .
想一想，做一做
3、一条横幅，3次对折后，每段长2米，这条横幅长 多少米？
2X2X2=8（段） 8X2=16（米）
答：这条横幅长16米 .
难题点拨 2
一根绳子长48米，对折再对折，然后在对折，每折 长几米？
2X2X2=8（米） 48÷8=6（米） 答：每折长6米 .
想一想，做一做
思维拓展第4讲《对折与一半》第2课时(教案)二年级下册数学人教版
思维拓展第4讲《对折与一半》第2课时（教案）二年级下册数学人教版教学内容：本节课是二年级下册数学人教版的教学内容，主题是《对折与一半》。
本节课主要让学生理解对折的概念，掌握对折后图形的特征，以及理解一半的概念，并能运用对折的方法找到物体的另一半。
教学目标：1. 理解对折的概念，知道对折是将一个图形或物体沿着一条直线对折，使得两部分完全重合。
2. 掌握对折后图形的特征，如对称性、镜像关系等。
3. 理解一半的概念，知道一半是将一个整体分成两个相等的部分。
4. 能够运用对折的方法找到物体的另一半，并理解其与整体的等价关系。
5. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
教学难点：1. 对折后图形的特征的理解，尤其是对称性和镜像关系的理解。
2. 找到物体的另一半，并理解其与整体的等价关系。
教具学具准备：1. 教具：对折演示模型、对折图形卡片、对折实物等。
2. 学具：剪刀、彩纸、直尺、圆规等。
教学过程：1. 导入：通过引入对折的概念，让学生思考对折的意义和应用，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解对折的定义和特征，通过演示模型和图形卡片，让学生直观地理解对折后图形的特征。
3. 操作：让学生亲自动手进行对折操作，通过实际操作来加深对对折的理解。
4. 实例：通过实例展示对折在生活中的应用，如折纸、制作物品等，让学生了解对折的实际意义。
5. 练习：进行对折练习，让学生运用对折的方法找到物体的另一半，并理解其与整体的等价关系。
6. 总结：总结对折的概念、特征和应用，强调对折在数学和生活中的重要性。
板书设计：1. 思维拓展第4讲《对折与一半》第2课时2. 教学内容：对折与一半的概念、特征和应用3. 教学目标：理解对折的概念、掌握对折后图形的特征、理解一半的概念、运用对折的方法找到物体的另一半4. 教学难点：对折后图形的特征的理解、找到物体的另一半并理解其与整体的等价关系5. 教具学具准备：对折演示模型、对折图形卡片、对折实物、剪刀、彩纸、直尺、圆规等6. 教学过程：导入、讲解、操作、实例、练习、总结作业设计：1. 完成对折练习题，巩固对对折的理解和应用。
二年级奥数错中求解以及一半和对折
1、做一道加法题时，小青把个位上的9看成了0,把百位上的8看成了3，结果和是1042，正确的答案应是多少？2、小马虎做一道减法题时，把被减数十位上的5当做9,把减数个位上的4当做了6,结果得97,正确答案是多少？3、小敏做一道加法题时，把十位上的3看成了8，把百位上的6看成了9，结果算出的和是806.问：正确的是答案应是多少？4、小蕊做一道减法题时，不细心把被减数十位上的8看成了3,把减数个位上的7看成了1,结果是13,。
正确的得数应是多少？5、小明做一道加法题时，把个位上的2看成了5,把十位上的9看成了6,算出的结果是144,正确的结果应是多少？6、做一道减法题时，小马虎把被减数个位上的0看成了8,把十位上的2看成3,结果得数是92,正确的答案应是多少？7、小明做一道减法题时，由于粗心把被减数个位上的6看成0,,把减数十位上的5看成3,结果得数是500,。
正确答案应是多少？8 小胡做一道减法题时，把被减数千位上的1看成7,个位上的7看成1，把减数百位上5看成3，得到的结果是7480.问正确的答案是多少？9、小天做一道减法题时，由于粗心，把被减数个位上的3看成8,把减数十位上的1看成5,结果是81，正确的答案应是多少？10、一道除数是9的除法式题，小明把被除数的个位数和十位数写反了，除得的商是5,这道题正确的商应该是多少？11、小号在做一道除数是9的题时，把被除数的个位数与十位数颠倒了，结果商是2.正确的商应是多少？12、小马虎在做一道减法题时，把被减数千位上的3看成了8,减数十位上的7看成了1,结果算出的得数是9103,那么正确的差应该是多少？13、一道除法算式题，它的除数是7,小马虎在计算时，由于粗心，把被除数的十位数与个位数字写反了，结果除得的商是7还余4,那么正确的商应是多少？14、小桃在做一道减法题时，把被减数十位上的5看成了3,减数个位上的0看成了6,算出的结果是91,正确的结果应是多少？15、一道除法式题，小明在计算时把除数6错看成了9,结果得到的商是5,余数是3,那么正确的商应是多少？16、一道除法式题，小丽在计算时，把除数8错看了3,结果得到的商是10,那么正确的商应是多少？？余数呢？17、小丽在计算一道加法题时，把个位上的7看成了1,而把十位上的0看成了6,结果算出的和是315.那么正确的结果应是多少？18、做一道减法题时，小敏把减数十位上的9看成了6,个位上的8看成了0,算出的结果是101，正确的答案应该是多少？19、奶奶拿了16颗糖，先给小丽一半后，把剩下的又给了小红的一半，最后把剩下的平分给了小黑和小白，他们每人得了几颗？20、学校有40个排球，六年级学生借走一半后，剩下的五年级学生又借走了12个，四年级学生如果去借，最多能借到几个排球？21、一根铁丝，第一次截去一半后，第二次又截去2米，这时还剩下2米，这根铁丝原长多少米？22、一大杯牛奶，小丽喝去半杯后，剩下让妈妈去喝，妈妈喝了一些后发现自己喝掉的和杯子中剩下的一样多，刚好是150毫升，原来这杯奶有多少毫升？23、同学们折纸鹤，没人折6只，7个同学同时折刚好够折一半, 他们共要折多少只纸鹤？24、一筐黄瓜，连筐共重64千克，卖掉一半后，连筐还重34千克, 这筐黄瓜重多少千克？筐重多少千克？25、一桶水，连桶重52千克，水用去一半后，连桶还重27千克, 这只水桶重多少千克？桶中装了多少千克的水？26、同学们参加数学竞赛，初赛后筛掉一半学生，剩下的学生参加复赛，复赛后又筛掉一半学生，最后参加决赛的只有20人，原来参加竞赛的有多少名学生？。
关于一张纸的对折次数
从理论上讲，如果纸张的厚度为零，可以进行无数次对折，但是，由于纸张实际厚度的存在，这种理论也就不存在，因为对折后纸张的宽度不能小于等于纸张的厚度，也就是说一张厚度为1mm的纸，对折后纸张的宽度应大于1mm。
某些经典几何作图问题例如三等分角，或者将立方体的体积扩大一倍（倍立方）等问题都被证明为尺规作图不可能解决的。但是它们可以通过几个折纸步骤加以解决。一般地，折纸可以通过作图求解不超过4次的代数方程。Huzita-Hatori 公理集是这一领域的重要研究成果。
作为利用几何概念对折纸进行研究的结果，Haga定理可以用来把纸的一边精确地三等分、五等分、七等分和九等分。其他定理则允许我们从正方形折出其它图型，例如等边三角形、正六边形、正八边形以及特定的矩形比如黄金矩形和白银矩形等。
所以，一张纸最多能对折多少次实际是一个变数，它取决于纸张的实际厚度与大小。把一张厚度为1mm的纸对折100次，其厚度可以超过地球至月球的距离也只是一个不切合实际的数学理论推理数字。
按实际测算，新板大原始纸张的大小是840mm×1188mm（大一开），也就是16张A4纸大小，如果设纸张厚度为1mm，其对折1次的大小应该是840mm×593.5mm（其中0.5mm是对折边损失），对折两次的实际大小是593.5mm×419.5mm，对折三次的大小就是295.75mm×419.5mm，也就是说每次对折后的实际大小都要减去对折边的厚度损失，（当然，如果不是对折，而是裁开的话这个损失就可不计算在内了）对折四次后纸张的大小应该是207.75×295.75，从理论上推算，当纸张折到第十六次的时候（不计对折边损失）大小应该是3.28125mm×3.330625mm,但是，如果计算对折损失，只能折到第十二次。
小学二年级奥数课件：对折与一半
每折长几米？ （2）一根电线长20米，对折以后， 再对折，这时每折长几米？
解：（1）8÷2=4（米） 答：每折长4米。
（2）20÷2=10（米）10÷2=5（米） 答：每折长5米。
例3
（1）妈妈有12颗奶糖，分给小粒和小 虎各一半，他们各得多少颗糖？
（2）妈妈有12颗奶糖，分给小粒一半， 把剩下的分给小丹和小彤各一半，他 们各得多少颗糖？
这篮苹果有多少个？
解：4×2=8（个） 8×2=16（个）
答：这篮苹果有16个。
例6 国庆节，小乐和爸爸、妈妈一起去公园。
按规定，小乐的门票价是成人票价的一 半。已知成人票每张8元，他家共要买 多少元门票？
解： 8÷2=4（元） 8×2+4=20（元） 答：他家共要买20元钱门票。
例7 一筐橘子连筐共重35千克，吃去橘子的
7、李霞有16本书，她留一半的一半给自己看， 其余的都借给同学，她自己看几本？
8、盒子里放着两种不同颜色的玻璃球。其中一半是 红色玻璃球，剩下的一半是蓝色玻璃球，已知蓝色 玻璃球有9颗。这个盒里装有几颗玻璃球？
9、一根绳子长12米，把它对折，每折长（ ）米。
10、一桶油，连桶重9千克，用去一半后，连桶还重 5千克，这桶油有（ ）千克。
3、老师让同学们剪两条彩带，第一条剪成长8 厘米，第一条的长度只有第二条的一半，第二 条要剪多长？
4、一根铁丝长20米，对折以后，再对折，这 时每折长几米？ 5、一根铁丝对折后，再对折，这时每折长4米， 这根铁丝长多少米？
6、小沈看一本《克猫历险记》，每天看5页， 7天看了这本书的一半，这本故事书有多少页？
一半后，连筐还重20千克。筐重多少千 克？
思维拓展第4讲《对折与一半》第1课时(教案)
思维拓展第4讲《对折与一半》第1课时（教案）【教学目标】1.通过折纸图形的方式引出对折概念，激发学生数学思维的兴趣。
2.学生能够通过观察折纸图形进行对折操作，探究对称轴的特点。
3.学生能够在具体生活情境中应用对称轴的概念。
【授课重点】掌握对称轴的概念及其特点。
【授课难点】发现对称轴的特点。
【教学方法】讲授法、讨论法、展示法、实验法。
【教具准备】折纸纸张、直尺、铅笔、彩色笔。
【教学过程】1.导入引导学生回忆上一讲的学习内容，如果一张纸对折后重合，这个现象可以用什么词汇来描述？（叫做折纸的对称性）2.总述对称性是一个很重要的数学概念，不仅在几何中有其应用，就连在自然和日常生活中也随处可见。
本节课我们将从观察折纸图形中发现对称轴的特点，增加对于对称性的理解。
3.引入（1）让学生从一张纸上剪出一个正方形，再利用直尺和铅笔将其对角线连接起来，然后让学生将正方形折对角线对折。
（2）折完对角线后，让学生观察纸张的状态，并发现它们之间有什么关系？学生的回答：对角线相交处是对称轴，两侧的部分完全相同。
（3）观察完毕，我们可以得出一个结论：对称轴是什么？有什么特点？对称轴：让图形沿着一条线对折时，两边成为对称的形状的线称为对称轴。
特点：对称轴是让两边图形相等的一条线。
4.通过实验探索对称轴的特点（1）让学生在一张白纸上画一些图形，如三角形、长方形、圆形等，并观察它们的对称轴。
（2）让学生尝试将这些形状对折，并发现对称轴的特点。
（3）请学生将观察到的图形，分别在黑板上完成。
通过展示学生画的图形，让其他同学发现对称轴的共性。
（4）通过探索发现，一个图形有几条对称轴？大家可以尝试在图形上找到垂直、水平、对角线等线条进行比较。
5.运用对称轴概念在日常生活中，很多物品都具有对称轴的特点，如挂钟、汽车、自行车等。
请学生观察周围的物品，并分别找到它们的对称轴，并在黑板上进行呈现。
同时，将反映对称轴的情景与生活中的实际事例相关联，加深学生对于对称轴的理解。
数学春季手绘本教案 二年级-4 对折与一半
第4讲我有一双小巧手——对折与一半【教学内容】《数学》春季版，2年级第4讲“我有一双小巧手——对折与一半”。
【教学目标】知识技能1．理解“一半”词的含义，并学会利用“一半”的知识解决生活中简单的实际问题。
初步体会利用画图的方法帮助整理信息的作用。
2．让学生在解决简单的实际问题的过程中，初步培养学生的逻辑思维能力及形象思维。
3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的意识，获得解决问题的成功体验。
数学思考1．给学生留有一定的思考空间，培养学生的想象力、创造力，初步培养学生的创新意识。
2．注意引导学生理解题意。
问题解决通过观察、分析、学生间合作探究来寻找解决问题的方法。
情感态度1．培养学生的观察能力以及初步的分析能力；2. 体验数学问题的挑战性，感受解决问题的愉悦感。
【教学重难点】教学重点让学生体会解决问题方法的价值，并能主动解决问题。
教学难点有序思考、解决生活中有关一半的问题。
【教学准备】动画多媒体语言课件、长方形的纸、剪刀等。
第一课时教学过程：教学路径学生活动方案说明一、创设情境，激发兴趣（女童音儿歌形式）“小巧手，小巧手，我有一双小巧手。
自己的事自己做，它是我的好朋友。
咿呀儿呀哟”（女旁白）多多、欢欢和乐乐三个黄金搭档唱着欢快的歌，共同参加举行的“我有一双小巧手”手工制作大赛。
让我们一起去看看他们都制作了些什么吧？揭示课题：对折与一半二、自主探究、合作学习（一）探究类型之一课件出示动画场景：（女旁白）张老师拿出一张长方形的纸正在给他们三个说今天手工制作大赛的内容呢。
张老师（成人女）：你能用这张纸撕出下面这四棵树吗？记住只能撕一次哦！（女旁白）不等张老师说完，同学们就迫不及待地开始动手尝试撕了起来。
例1：你能用这张纸撕出下面这四棵树吗？记住只能撕一次哦！师：同学们，你能用你手中的纸撕一撕吗？（1）同桌合作讨论并动手尝试。
老师巡视指导，当学生出现问题时鼓励学生观察思考并进行多次尝试。
（2）展示作品，当出现问题作品时组织学生讨论，找出原因，并III.展示学生作品，介绍折纸的方法。
光阴对折一半微凉一半秋阳的意思
《光阴对折，一半微凉一半秋阳》小朋友们，今天咱们来理解一句话，叫“光阴对折，一半微凉一半秋阳”。
小朋友们，你们想想，一年里有春夏秋冬四个季节。
秋天的时候，有时候早上和晚上会有点凉，但是白天太阳出来的时候又很暖和。
这就好像把时间对折了，一半有点凉凉的，一半又有温暖的阳光。
比如说，早上起床的时候，可能会觉得有点冷，要多穿一件衣服。
但是到了中午，太阳照在身上，暖洋洋的，特别舒服。
这就是光阴对折，一半微凉一半秋阳。
再比如，秋天的公园里，有些树叶已经变黄落下来了，风一吹会有点凉。
可是太阳照在草地上，还是金灿灿的，很漂亮。
小朋友们，能明白这种感觉吗？《光阴对折，一半微凉一半秋阳》小朋友们，咱们来讲讲“光阴对折，一半微凉一半秋阳”。
小朋友们，想象一下秋天的一天。
早上，你走出家门，一阵风吹过来，凉凉的，让你忍不住缩了缩脖子。
这就是微凉的那一半光阴。
到了中午，你在操场上玩耍，太阳高高地挂在天上，照得你身上热热的，脸蛋都红了。
这就是秋阳的那一半光阴。
比如说，秋天的果园里，果树上有的果子还没熟透，摸起来凉凉的。
但是成熟的果子在阳光下红彤彤的，特别诱人。
这也是光阴对折的样子。
小朋友们，是不是有点懂啦？《光阴对折，一半微凉一半秋阳》小朋友们，今天来讲“光阴对折，一半微凉一半秋阳”哟。
小朋友们，“光阴对折，一半微凉一半秋阳”就是说秋天的时光很特别。
比如说，你在秋天的树林里散步。
脚下的落叶沙沙响，有点凉凉的感觉。
可是抬头看看天空，太阳透过树叶的缝隙洒下来，一道道金色的光，暖暖的。
再比如，晚上睡觉的时候，要盖厚一点的被子，因为有点凉。
但是白天在外面晒太阳的时候，又希望太阳不要下山，能一直这么暖和。
有一次，我在秋天的湖边画画，风吹过来凉凉的，但是画着画着，太阳照在身上，就不觉得冷了。
小朋友们，秋天是不是很有趣呀？。
四年级上册长方形折叠题
四年级上册长方形折叠题一、基础折叠求边长类。
1. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米。
将这个长方形沿着长边对折，求对折后得到的小长方形的长和宽各是多少？- 解析：沿着长边对折后，小长方形的长就是原来长方形长的一半，即10÷2 = 5厘米，宽不变，还是6厘米。
2. 长方形的长为8厘米，宽为4厘米，沿宽边对折，求对折后小长方形的长和宽。
- 解析：沿宽边对折后，小长方形的宽是原来宽的一半，即4÷2=2厘米，长不变，为8厘米。
3. 有一个长方形，长12厘米，宽8厘米。
如果把这个长方形对折一次，使长重合，求新长方形的周长。
- 解析：对折后新长方形的长是12厘米，宽是8÷2 = 4厘米。
根据长方形周长公式C=(a + b)×2（其中a为长，b为宽），可得周长C=(12 + 4)×2=16×2 = 32厘米。
4. 长方形长9厘米，宽6厘米，沿对角线对折，求对折后图形中不重合部分的面积（假设长方形四个角为直角）。
- 解析：长方形面积S = 9×6=54平方厘米。
沿对角线对折后，重合部分是两个完全一样的直角三角形，每个直角三角形的面积是长方形面积的一半，即54÷2 = 27平方厘米。
不重合部分的面积为54 - 27=27平方厘米。
二、折叠后求角度类。
5. 长方形ABCD，AB = CD = 8厘米，AD=BC = 6厘米，将长方形沿AC对折，求∠ B'AC的度数（B'为B对折后的点）。
- 解析：因为长方形ABCD沿AC对折，所以ABC和AB'C全等。
在长方形ABCD中，∠ BAC=tan^- 1((BC)/(AB))=tan^- 1((6)/(8))=tan^- 1(0.75)，约为36.87^∘，所以∠ B'AC=∠ BAC≈36.87^∘。
6. 一个长方形的四个角分别为A、B、C、D，沿BD对折，已知∠ ABD =30^∘，求∠ DBC'（C'为C对折后的点）的度数。
对折剪小人规律计算公式
对折剪小人规律计算公式对折剪小人是一种玩具，它可以通过对纸张对折的方式，将一个单张纸张变成一个小巧的小人形状。
对折剪小人看似简单，但实际上需要一定的计算方法和技巧。
本文将介绍对折剪小人的相关规律和计算公式，希望对爱好手工制作的读者有所帮助。
首先，我们需要了解对折剪小人的基本规律。
将一张纸张对折并剪开，可以得到两个相似的小人形状，其中一个是镜像翻转的。
因此，我们在设计对折剪小人的时候，需要在一张纸张上设计一个单侧样板，通过纸张的对折和剪开，可以得到两个完整的小人形状。
接着，我们需要计算出对折小人的标准比例尺寸。
一般情况下，对折小人的高度取决于纸张大小的一半。
例如，A4纸张的大小为210mm x 297mm，那么对折小人的高度就应该是148.5mm（297mm/2）。
同时，对折小人的宽度应该取纸张高度的三分之一，即50mm（210mm/3）。
在设计对折小人的时候，一般需要将小人分为不同的部分，例如头部、躯干、手臂、腿等。
对于每个部分，我们需要保持一个定比例，以保证整个小人的比例不失衡。
一般来说，对折小人的头部应该占小人高度的9%-10%，躯干应该占60%-70%，每个手臂和腿应该占10%-15%。
当然，这些比例只是基础比例，具体可以根据个人喜好进行调整。
除了比例之外，对折剪小人还需要考虑到对折和剪开的方式。
一般来说，对折线应该固定在小人上身的中心线上，将小人上下两个部分分别对折即可得到两个相同的小人。
对于剪开的方式，需要特别注意各个部分的连贯性和平衡性。
如果剪开不当，就会出现手臂和腿的缝隙较大或者小人不平衡的情况。
在实际制作对折剪小人时，还需要一些基础的手工制作技巧。
例如，需要使用剪刀、胶水等工具，还需要掌握一些基本的折叠和粘贴技巧。
另外，对于初学者来说，可以先练习一些简单的对折剪小人设计，例如简单的人形、动物形等，等熟练掌握基本技巧后再尝试一些更复杂的设计。
总之，对折剪小人是一种有趣的手工制作活动，可以培养孩子的动手能力和创造力。
二年级数学(对折、对半问题)
二年级数学（对折、对半问题）在生活中，我们常常将一条绳子对折再对折……像这类问题，我们把它称做“折”的问题。
解答这类问题的关键在于弄清“对折后变成几段”的关系。
它有这样一个规律：一根绳子，对折对折再对折……，对折一次，2段；对折两次，4（2×2）段；对折三次，8（2×2×2）段；对折四次，16（2×2×2×2）段……那么，求一条绳子的长可以这样算：每段的长×段数=绳子长，也就是求几个相同加数连加的和是多少。
例：把一根铁丝，对折后再对折，这时每折（段）铁丝长2米，这根铁丝原来长多少米？
分析：把一根铁丝对折后再对折，也就是把这根铁丝平均分成了4段，每段长2米，求这根铁丝长多少米？也就是求4个2是多少？
解：2×4=8（米）
答：这根铁丝原来长8米。
要点：解答这类问题关键是要知道对折后把绳子平均分成了几段，然后根据乘法的意义用乘法计算。
练习：
1、一根铁丝对折3次后，每段长5厘米。
这根铁丝原来长多少厘米？
2、一根绳子对折2次后，每段长2米。
这根绳子长多少米？
3、有一盘苹果，小冬得到对分再对分后的一份，是3个。
这盘苹果
原来有多少个？
4、有一袋大米，对分后的一份是8千克。
这袋大米原来有多少千克？
5、把一根铁丝对折、对折、再对折，这时每折长3米。
这根铁丝原来有多少米？
6、一根钢丝先用去它一半，再用去剩下的一半，这时余下2米长。
原来这根钢丝有多少米？
7、王大妈有一袋面粉用去一半后，再用去剩下的一半，余下的面粉是3千克。
这袋面粉原来是多少千克？。
四年级上册长方形折叠题
四年级上册长方形折叠题一、基础折叠求边长类（1 - 10题）题1：一个长方形的纸，长是10厘米，宽是6厘米。
将长方形的纸沿着长边对折一次，求对折后图形的长和宽分别是多少？解析：沿着长边对折后，长变为原来的一半，即10÷2 = 5厘米，宽不变，还是6厘米。
题2：长方形长8厘米，宽5厘米，沿宽边对折，对折后图形的周长是多少？解析：沿宽边对折后，长不变还是8厘米，宽变为5÷2=2.5厘米。
根据长方形周长公式C=(a + b)×2（其中a为长，b为宽），可得(8+2.5)×2=(8 + 2.5)×2= 21厘米。
题3：有一个长方形纸张，长12厘米，宽9厘米。
如果把这个长方形沿着对角线对折，那么对折后形成的三角形的底和高分别是多少（假设长为底）？解析：沿着对角线对折后，三角形的底就是长方形的长，即12厘米。
高就是长方形的宽，即9厘米。
题4：长方形的长为15厘米，宽为10厘米，把长方形纸向上折起2厘米（从宽的一边开始折），求折起部分的面积。
解析：折起部分是一个长方形，长为10厘米（与原长方形的宽相等），宽为2厘米。
根据长方形面积公式S = ab（其中a为长，b为宽），可得面积为10×2 = 20平方厘米。
题5：一个长方形长20厘米，宽15厘米，将长方形的一个角沿对角线折起，求折起后重合部分三角形的面积（假设长和宽分别为直角三角形的两条直角边）。
解析：长方形面积为20×15=300平方厘米。
沿对角线折起后，整个长方形被分成两个直角三角形，每个直角三角形的面积为20×15÷2 = 150平方厘米。
因为折起后重合部分三角形的面积是其中一个直角三角形面积的一半，所以重合部分三角形的面积为150÷2=75平方厘米。
题6：长方形的长是18厘米，宽是12厘米，将长方形沿着长的方向三等分折叠，求折叠后每个小长方形的长和宽。
解析：沿着长的方向三等分折叠后，小长方形的宽不变，还是12厘米。
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“一半”与“对折”
口算：
8×9= 81÷9= 63÷7
56÷7= 36÷6= 48÷8=
99-33= 58+42= 34+26=
55+（）=100 （）-36=12
（）-25=50 44+（）=88
10÷（）= 5 36÷（）=6 1．一根绳，对折后从中间剪开会变成几根绳？
一根绳，对折后再对折，从中间剪开变成了几根绳？
2．计算每折的长度。
(1)。
一根塑料绳子长6米，把它对折，每折长几米？
(2)。
一根塑料绳长32米，对折后，再对折，这时每折长几米？
3．各得了多少个小馒头？
(1)。
妈妈买回了16个小馒头，分给小华和小龙各一半，他们各得了
多少个小馒头？
（2）、妈妈买回16个馒头，分给小华一半，把剩下的分给小龙和小虎各一半，他们各得多少个小馒头？
4．妈妈先给小倩8个小馒头，剩下的给小颖，小倩得到的馒头正好是小颖的一半，分给小颖是几个小馒头？
5．一篮梨子，奶奶拿走了一半，妈妈和爸爸平均分剩下的一半，妈妈得了6个，这篮梨子有多少个？
6．一筐苹果共重18千克，商店是连筐秤的重量。
吃去苹果的一半以后，剩下连筐重10千克，筐重多少千克？
7．一张大白纸，对折后裁开，再对折后裁开，一共对折4次，裁成了多少张小白纸？
8．一条绳子对折后再对折，此时它的长度是6米，这条绳子全长多少米？
9．老师让同学们剪彩带，红色彩带每段长18厘米，只有蓝色彩带的一半长，蓝色彩带应剪多长？
10．玲玲去学校图书馆借了一本书，第一天看了这本书的一半又2页，第二天看了余下的一半又2页，还剩3页没有看。
这本书共有多少页？。