二年级奥数错中求解以及一半和对折
XXX奥数二年级(上)第19讲错中求解
XXX奥数二年级(上)第19讲错中求解第十九讲错中求解前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲第一格：在家具城里面，牌子是“熊熊家具城”。
左边是狗熊，右边是兔子。
狗熊的身后有一堆沙发，狗熊说：“沙发打折，送货上门！”兔子伸出一只手递给狗熊一张纸条，说：“按上面的地址送一个沙发！”第二格：狗熊扛着沙发正在爬楼梯，大口喘气，汗水四溅，说：“没有电梯可真费力！”第三格：狗熊到了门口正在咚咚咚的敲门，旁边放着沙发，门牌上写着“703”。
第四格：狗熊疑惑的表情，说：“咦？怎么不在家呢？打开纸条看看！”第五格：地上扔着纸条，特写上面的地址是：闹兔小区二单元103室。
狗熊四脚朝天的躺在地上，眼睛是晕的，头冒金星，说：“白跑啦！把1错看成7了……”与其它的风格相符．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -有些同学在进行加、减、乘、除运算时，往往不认真审题，或抄错题目或漏掉数字，最后造成错误．如果出现错误怎么办呢？这就要求我们从错误的结果入手，分析错误的原因，利用各数量间的关系，求出正确的数量．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题1（1）小马在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的看成了6，结果算出的和是78，原先正确的得数是几何？（2）小虎在做一道加法题时，不仔细，把一个加数十位上的8算作了3，结果算出的和是56，原先正确的得数是几何？【提示】（1）中把个位上的看成6，结果会增大还是减小？变化了多少？练1（1）懒羊羊在做一道加法题时，不仔细，把一个加数个位上的7算作了1，结果算出的和是53，原来正确的得数是多少？（2）沸羊羊在做一道加法题时，不细心，把一个加数十位上的6看成了9，结果算出的和是92，原来正确的得数是多少？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -找规律，判断结果的变化到底是增加还是减少呢？在加法算式中，加数中的数字由小变大，结果就增加，由大变小，结果就减少．在进行加法运算时，如果把个位上的数字看错，那么正确的数字与看错的数字相差多少结果就变化了多少；如果把十位上的数字看错，那么正确的数字与看错的数字相差多少结果就变化了多少个10；同样的道理，如果把百位上的数字看错，那么正确的数字与看错的数字相差多少结果就变化了多少个100．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题2XXX在做一道加法题时，不仔细，把一个加数个位上的6算作了9，十位上的3算作了5，结果算出的和是95，原先正确的得数是几何？【提醒】把十位上的3算作5，结果是多加了2还是少加了2呢？练2XXX在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的9看成了，十位上的8看成了3，结果算出的和是124，原先正确的得数是几何？例题3XXX在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的2看成了5，另一个加数十位上的9看成了6，结果算出的和是144，原来正确的得数是多少？【提示】把个位上的2看成5，多加了3，把十位上的9看成6，减少了30，那么实际结果多加了还是减少了？变化了多少？练3星星在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的5看成了3，另一个加数十位上的1看成了7，结果算出的和是123，原先正确的得数是几何？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -在减法算式中，结果的变化到底是增加还是减少呢？找规律发现，被减数中的数字由小变大，结果就增加，由大变小，结果就减少；减数中的数字由小变大，结果就减少，由大变小，结果就增加．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题4（1）XXX在做一道减法题时，不细心，把被减数十位上的6看成了9，结果得63．正确答案是几何？（2）小马虎在做一道减法题时，不细心，把减数个位上的3看成了5，结果得40．正确答案是几何？【提示】（1）中被减数十位上的6看成9，结果多加了30还是少加了30？练4（1）XXX在做一道减法题时，不细心，把被减数个位上的8看成了3，结果得15．正确答案是多少？（2）小北在做一道减法题时，不细心，把减数十位上的7看成了1，结果得82．正确答案是多少？例题5XXX在做一道减法题时，不细心，把被减数十位上的6看成了9，把减数个位上的3看成了5，结果得97．正确答案是多少？【提示】把减数个位上的3看成5，结果多加了2还是减少了2？例题6一道除法算式的除数是7，小马虎在计算时，由于粗心，把被除数的十位数字与个位数字写反了，结果除得的商是7余4，那么正确的商应该是多少？【提醒】先根据被除数、除数、商和余数的干系举行倒推，得失足误的被除数，再互换十位与个位上的数字，得出正确的被除数．课堂内外“XXX”的来历宋代时京城有个画家，作画往往随心所欲，令人搞不清他画的究竟是什么．一次他刚画好一个虎头，碰上有人来请他画马，他就随手在虎头后画上马的身子．来人问他画的是马还是虎，他答：“马马虎虎！”来人不要，他便将画挂在厅堂．大儿子见了问他画的是什么，他说是虎，小儿子问他却说是马．不久，大儿子外出打猎时，把人家的XXX射死了，画家不得不给马主人赔钱．他的小儿子外出碰上老虎，却以为是XXX去骑，结果被老虎活活咬死了．画家悲痛万分，把画烧了，还写了一首诗自责：“马虎图，马虎图，似马又似虎，宗子依图射死马，次子依图喂了虎．草堂焚毁XXX，奉劝诸君XXX．”作业1.虎虎在做一道加法题时，不仔细，把一个加数十位上的6算作了9，结果算出的和是124，原先正确的得数是（）．2.XXX在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的2看成了5，十位上的1看成了7，结果算出的和是98，原来正确的得数是（）．3.XXX在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的6看成了，另一个加数十位上的8看成了3，结果算出的和是23，原来正确的得数是（）．4.XXX在做一道减法题时，不仔细，把被减数十位上的5算作了8，结果得42．正确答案是（）．5.XXX在做一道减法题时，不仔细，把被减数十位上的9算作了6，把减数个位上的1算作了7，结果得18．正确答案是（）．第十九讲错中求解1.例题1答案：（1）72；（2）106详解：（1）把个位上的看成6，多加了6，那么正确的答案应比78少6，应是78672．（2）把十位上的8算作3，少加了50，那末正确的答案应比56多50，应是5650106．2.例题2答案：72详解：把个位上的6看成9，多加了3，把十位上的3看成5，多加了20，个位与十位合起来就比正确的答案多加了32023，那末正确的答案应比95少23，应是952372．3.例题3答案：171详解：把个位上的2算作5，多加了3，把十位上的9算作6，少加了30，个位与十位合起来就比正确的答案减少了30327，那末正确的答案应比144多27，应是14427171．4.例题4答案：（1）33；（2）42详解：（1）把被减数十位上的6看成9，多加了906030，那么正确的答案应比63少30，应是603033．（2）把减数个位上的3算作5，多减了532，那末正确的答案应比40多2，应是40242．5.例题5答案：69详解：把被减数十位上的6算作9，多加了906030，把减数个位上的3算作5，多减了532．被减数与减数合起来实际多了30228，那么正确的答案应比97少28，应是972869．6.例题6答案：5详解：根据被除数＝除数×商＋余数，得失足误的被除数是77453．把53个位与十位上的数字互换，得出正确的被除数是35，3575，那末正确的商应当是5．7.练1答案：（1）59；（2）62简答：（1）把个位上的7看成1，少加了6，那么正确的答案应比53多6，应是53659．（2）把十位上的6看成9，多加了30，那么正确的答案应比92少30，应是923062．8.9.10.11.练2答案：183简答：把个位上的9看成，少加了9，把十位上的8看成3，少加了50，个位与十位合起来就比正确的答案减少了95059，那末正确的答案应比124多59，应是12459183．练3答案：65简答：把个位上的5看成3，少加了2，把十位上的1看成7，多加了60，个位与十位合起来就比正确的答案多加了60258，那么正确的答案应比123少58，应是1235865．练4答案：（1）20；（2）22简答：（1）把被减数个位上的8算作3，少加了835，那末正确的答案应比15多5，应是15520．（2）把减数十位上的7看成1，少减了701060，那么正确的答案应比82少60，应是826022．作业1。
小学奥数题目-二年级-特殊专题类-错中求解
错中求解（一）加法算式（1）看清是哪个位上的数字弄错（2）加数看大了，和就变大，所以要减去变化的部分（3）加数看小了，和就变小，所以要加上变化的部分（二）减法算式（1）看清是哪个位上的数字弄错（2）把被减数看大了，差就大了，要减去变化的部分（3）把被减数看小了，差就小了，要加上变化的部分（4）把减数看大了，差就小了，要加上变化的部分（5）把减数看小了，差就大了，要减去变化的部分（三）乘除法算式以及混合运算从结果往回推，推出未看错的部分，再进行计算（四）其他情况（1）把末尾的“0”漏掉了，寻找变化的规律求解（2）有余数除法：变换式子使余数一致后再求解（3）其余视情况而定【例1】小明在做一道加法题目时，不小心把一个加数的个位上的6看成了8，十位上的5看成了3，结果算出来是92，请问正确的得数是多少？1.1.小红在做一道加法题目时，不小心把一个加数的个位上的9看成了5，把另一个加数十位上的6看成了4，结果算出来是97，请问正确的得数是____？2.2.小马虎在计算一道加法题时，把一个加数个位上的2看作0，十位上的3看作6，结果为81。
正确的和是____？【例2】团团在做一道减法题目时，不小心把被减数的十位上的6看成了8，把减数个位上的8看成了6，结果算出来是102，请问正确的得数是多少？1.1.圆圆在做一道减法题目时，不小心把减数的个位上的0看成了5，把被减数十位上的9看成了8，结果算出来是7，请问正确的得数是____？2.2.小丽在做一道减法时，错把被减数百位上的1看作2，减数个位上的2看作0，结果得到的差是238。
正确的差是____？【例3】两个数的和是91，小明在抄题的时候，将其中一个加数个位上的“0”丢掉了，结果算出来的和是37，请问这两个加数分别是多少？1.1.两个数的和是685，小明在抄题的时候，将其中一个加数个位数上的“0”丢掉了，结果算出来的和是460，请问原来正确的算式中未出错的加数是____？2.2.两个数的和是132，小明在抄题的时候，将其中一个加数个位数上的“0”丢掉了，结果算出来中未出错的那个加数是____？【例3】两个数的和是91，小明在抄题的时候，将其中一个加数个位上的“0”丢掉了，结果算出来的和是37，请问这两个加数分别是多少？1.1.两个数的和是685，小明在抄题的时候，将其中一个加数个位数上的“0”丢掉了，结果算出来式中未出错的加数是____？2.2.两个数的和是132，小明在抄题的时候，将其中一个加数个位数上的“0”丢掉了，结果算出来的和是78，请问原有正确的算式中未出错的那个加数是____？【例3】两个数的和是91，小明在抄题的时候，将其中一个加数个位上的“0”丢掉了，结果算出来的和是37，请问这两个加数分别是多少？【例4】（1）芳芳和强强同算一道减法题，芳芳得235，计算正确，强强得685，原因是把减数末尾的的0漏掉了。
小学奥数题目-二年级-特殊专题类-错中求解
错中求解知识要点在加、减、乘、除法式题的计算中，如果粗心大意将算式中的一些数字或符号抄错，会使计算结果发生错误。
如：小明在计算除法时，把除数540末尾“0”漏写了，结果得到商是60，正确的商应该是多少？这要求我们熟悉加、减、乘、除法各部分间的关系，根据题目中所给的条件，认真分析隐含的数量关系，从而找到正确的结果。
一、基础例题1、天天在计算☆-36+24时，错误地先算了36加24的和，再算了☆与它的差，得到的结果是30。
正确的得数是多少？2、小明在计算一个没有余数的除法算式时，不小心将除数18看成15，得到的商是24，则正确的商是多少？3、小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。
某数是多少？正确的得数是多少？1、丽丽在计算△-11+2时，错误地先算了11与2的和，再算了△与它的差，得到的结果是36。
正确的得数是多少？2、小明在计算一个乘法算式时，不小心将其中一个乘数16看成19，得到的积是57，则正确的积是多少？3、小军在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成除以4减20，得数为35。
某数是多少？正确的结果是多少？二、拓展提高1、小灰灰在计算加法时，第一个加数个位上的0错写成8，把第二个加数十位上的5错写成2，所得的和是123，正确的和应该是多少？2、夏夏做减法题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的7错写成2，这样算的差是201，正确的差是多少？3、懒洋洋做数学题时，把减数个位上的6错写成9，十位上的7错写成3，这样算的差是459，正确的差是多少？1、妙妙做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数百位上的7看作9，结果计算的和为315。
正确的和为多少？2、琳琳在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。
正确的差是多少？3、丽丽在做一道减法时，错把减数个位上的3看作2，减数十位上的8看作5，结果得到的差是92。
正确的差是多少？三、挑战自我1、沸羊羊在计算没有余数除法时，把被除数240写成128，这样商少了14，求这道除法算式正确的商。
对折和一半
对折和一半问题例1：小朋友们要做12朵纸花，小胖做了其中的一半，小亚又做了剩下的一半，最后剩下的由小丁丁来完成，小丁丁做了几朵？点金术：共有12多纸花，小胖做了其中的一半，12的一半是6，所以剩下的还有6朵，小亚做了剩下的一半，6的一半是3，所以最后剩下的3朵全部由小丁丁来完成，小丁丁做了3朵纸花。
练一练1、小胖有8支铅笔，分给小巧一半，分给小亚剩下铅笔中的一半，余下的都给了小丁丁，小丁丁拿到了几支铅笔？2、妈妈有16颗糖，分给小胖一半，把剩下的分给小巧和小亚各一半，小巧和小亚各得多少颗糖？例2 ：小明送给小刚5本书后，两人的图书本数一样多，原来小明比小刚多多少本图书？练一练：1、冬冬有40枚邮票，他送给弟弟10枚后，两人的邮票数同样多，弟弟原来比冬冬少多少枚邮票？2、小红有20张卡片，送给明明6张后，两人的卡片同样多，那么妹妹原来有多少张？例3：小勇拿了妈妈给的零花钱去买东西。
他先用这些钱的一半买了玩具，之后又买了1元5角钱的小人书，最后还剩下3角钱。
你知道妈妈给小勇多少钱吗？分析与解答：可以这样倒着想：小勇最后剩下3角钱，在买书之前的钱应是：3角+1元5角=1元8角。
这个数目是他买玩具后剩下的，买玩具前的钱数应当是：1元8角×2=3元6角。
这就是妈妈给他的钱数。
练一练：有一次小强去买玩具，他买了一架小飞机用去他带去的钱的一半；之后他又用2元钱买了一个小汽车，最后还剩下5角钱。
问小强最初带了多少钱？例4小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给他一半；过一会又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了。
问在没有分给A以前，小亮那包糖有几块？分析与解答：采用逆推法——从最后结果往前倒着推算。
小亮最后手里只剩下一块糖，这是分给C一半后所剩的数，则知遇见C之前小亮有糖：1×2=2（块）。
同理，遇到B之前有糖：2×2=4（块）。
高斯小学奥数二年级(上)第19讲 错中求解
第十九讲错中求解前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲第一格：在家具城里面，牌子是“熊熊家具城”。
左边是狗熊，右边是兔子。
狗熊的身后有一堆沙发，狗熊说：“沙发打折，送货上门！”兔子伸出一只手递给狗熊一张纸条，说：“按上面的地址送一个沙发！”第二格：狗熊扛着沙发正在爬楼梯，大口喘气，汗水四溅，说：“没有电梯可真费力！”第三格：狗熊到了门口正在咚咚咚的敲门，旁边放着沙发，门牌上写着“703”。
第四格：狗熊疑惑的表情，说：“咦？怎么不在家呢？打开纸条看看！”第五格：地上扔着纸条，特写上面的地址是：闹兔小区二单元103室。
狗熊四脚朝天的躺在地上，眼睛是晕的，头冒金星，说：“白跑啦！把1错看成7了……”与其它的风格相符．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 有些同学在进行加、减、乘、除运算时，往往不认真审题，或抄错题目或漏掉数字，最后造成错误．如果出现错误怎么办呢？这就要求我们从错误的结果入手，分析错误的原因，利用各数量间的关系，求出正确的数量．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题1（1）小马在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的0看成了6，结果算出的和是78，原来正确的得数是多少？（2）小虎在做一道加法题时，不细心，把一个加数十位上的8看成了3，结果算出的和是56，原来正确的得数是多少？【提示】（1）中把个位上的0看成6，结果会增大还是减小？变化了多少？练习1（1）懒羊羊在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的7看成了1，结果算出的和是53，原来正确的得数是多少？（2）沸羊羊在做一道加法题时，不细心，把一个加数十位上的6看成了9，结果算出的和是92，原来正确的得数是多少？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 找规律，判断结果的变化到底是增加还是减少呢？在加法算式中，加数中的数字由小变大，结果就增加，由大变小，结果就减少．在进行加法运算时，如果把个位上的数字看错，那么正确的数字与看错的数字相差多少结果就变化了多少；如果把十位上的数字看错，那么正确的数字与看错的数字相差多少结果就变化了多少个10；同样的道理，如果把百位上的数字看错，那么正确的数字与看错的数字相差多少结果就变化了多少个100．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题2淘淘在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的6看成了9，十位上的3看成了5，结果算出的和是95，原来正确的得数是多少？【提示】把十位上的3看成5，结果是多加了2还是少加了2呢？练习2亮亮在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的9看成了0，十位上的8看成了3，结果算出的和是124，原来正确的得数是多少？例题3小明在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的2看成了5，另一个加数十位上的9看成了6，结果算出的和是144，原来正确的得数是多少？【提示】把个位上的2看成5，多加了3，把十位上的9看成6，减少了30，那么实际结果多加了还是减少了？变化了多少？练习3星星在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的5看成了3，另一个加数十位上的1看成了7，结果算出的和是123，原来正确的得数是多少？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -在减法算式中，结果的变化到底是增加还是减少呢？找规律发现，被减数中的数字由小变大，结果就增加，由大变小，结果就减少；减数中的数字由小变大，结果就减少，由大变小，结果就增加．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题4（1）大马虎在做一道减法题时，不细心，把被减数十位上的6看成了9，结果得63．正确答案是多少？（2）小马虎在做一道减法题时，不细心，把减数个位上的3看成了5，结果得40．正确答案是多少？【提示】（1）中被减数十位上的6看成9，结果多加了30还是少加了30？练习4（1）小南在做一道减法题时，不细心，把被减数个位上的8看成了3，结果得15．正确答案是多少？（2）小北在做一道减法题时，不细心，把减数十位上的7看成了1，结果得82．正确答案是多少？例题5小糊涂在做一道减法题时，不细心，把被减数十位上的6看成了9，把减数个位上的3看成了5，结果得97．正确答案是多少？【提示】把减数个位上的3看成5，结果多加了2还是减少了2？例题6一道除法算式的除数是7，小马虎在计算时，由于粗心，把被除数的十位数字与个位数字写反了，结果除得的商是7余4，那么正确的商应该是多少？【提示】先根据被除数、除数、商和余数的关系进行倒推，得出错误的被除数，再互换十位与个位上的数字，得出正确的被除数．课堂内外“马虎”的来历宋代时京城有个画家，作画往往随心所欲，令人搞不清他画的究竟是什么．一次他刚画好一个虎头，碰上有人来请他画马，他就随手在虎头后画上马的身子．来人问他画的是马还是虎，他答：“马马虎虎！”来人不要，他便将画挂在厅堂．大儿子见了问他画的是什么，他说是虎，小儿子问他却说是马．不久，大儿子外出打猎时，把人家的马当老虎射死了，画家不得不给马主人赔钱．他的小儿子外出碰上老虎，却以为是马想去骑，结果被老虎活活咬死了．画家悲痛万分，把画烧了，还写了一首诗自责：“马虎图，马虎图，似马又似虎，长子依图射死马，次子依图喂了虎．草堂焚毁马虎图，奉劝诸君莫学吾．”作业1. 虎虎在做一道加法题时，不细心，把一个加数十位上的6看成了9，结果算出的和是124，原来正确的得数是（）．2. 兰兰在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的2看成了5，十位上的1看成了7，结果算出的和是98，原来正确的得数是（）．3.小胖在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的6看成了0，另一个加数十位上的8看成了3，结果算出的和是23，原来正确的得数是（）．4. 墨莫在做一道减法题时，不细心，把被减数十位上的5看成了8，结果得42．正确答案是（）．5. 田田在做一道减法题时，不细心，把被减数十位上的9看成了6，把减数个位上的1看成了7，结果得18．正确答案是（）．第十九讲 错中求解1. 例题1答案：（1）72；（2）106 详解：（1）把个位上的0看成6，多加了6，那么正确的答案应比78少6，应是78672-=． （2）把十位上的8看成3，少加了50，那么正确的答案应比56多50，应是5650106+=．2. 例题2答案：72详解：把个位上的6看成9，多加了3，把十位上的3看成5，多加了20，个位与十位合起来就比正确的答案多加了32023+=，那么正确的答案应比95少23，应是952372-=．3. 例题3答案：171详解：把个位上的2看成5，多加了3，把十位上的9看成6，少加了30，个位与十位合起来就比正确的答案减少了30327-=，那么正确的答案应比144多27，应是14427171+=．4. 例题4答案：（1）33；（2）42 详解：（1）把被减数十位上的6看成9，多加了906030-=，那么正确的答案应比63少30，应是603033-=． （2）把减数个位上的3看成5，多减了532-=，那么正确的答案应比40多2，应是40242+=．5. 例题5答案：69 详解：把被减数十位上的6看成9，多加了906030-=，把减数个位上的3看成5，多减了532-=．被减数与减数合起来实际多了30228-=，那么正确的答案应比97少28，应是972869-=．6. 例题6答案：5详解：根据被除数＝除数×商＋余数，得出错误的被除数是77453⨯+=．把53个位与十位上的数字互换，得出正确的被除数是35，3575÷=，那么正确的商应该是5．7. 练习1答案：（1）59；（2）62 简答：（1）把个位上的7看成1，少加了6，那么正确的答案应比53多6，应是53659+=． （2）把十位上的6看成9，多加了30，那么正确的答案应比92少30，应是923062-=．8.练习2 答案：183 简答：把个位上的9看成0，少加了9，把十位上的8看成3，少加了50，个位与十位合起来就比正确的答案减少了95059+=，那么正确的答案应比124多59，应是12459183+=． 9.练习3 答案：65 简答：把个位上的5看成3，少加了2，把十位上的1看成7，多加了60，个位与十位合起来就比正确的答案多加了60258-=，那么正确的答案应比123少58，应是1235865-=． 10.练习4 答案：（1）20；（2）22 简答：（1）把被减数个位上的8看成3，少加了835-=，那么正确的答案应比15多5，应是15520+=． （2）把减数十位上的7看成1，少减了701060-=，那么正确的答案应比82少60，应是826022-=． 11. 作业1答案：94简答：把十位上的6看成9，多加了30，那么正确的答案应比124少30，应是1243094-=．12. 作业2答案：35简答：把个位上的2看成5，多加了3，把十位上的1看成7，多加了60，个位与十位合起来就比正确的答案多加了36063+=，那么正确的答案应比98少63，应是986335-=．13. 作业3答案：79简答：把个位上的6看成0，少加了6，把十位上的8看成3，少加了50，个位与十位合起来就比正确的答案减少了65056+=，那么正确的答案应比23多56，应是235679+=．14. 作业4答案：12简答：把被减数十位上的5看成8，多加了805030-=，那么正确的答案应比42少3，应是423012-=．15. 作业5答案：54简答：把被减数十位上的9看成6，少加了906030-=，把减数个位上的1看成7，多减了716-=．被减数与减数合起来实际少了30636+=，那么正确的答案应比18多36，应是183654+=．。
对折与一半问题
数学思维训练（三）
“一半”与“对折”问题
班级：姓名：
1、一块花布长16米，对折后再对折，每段长多少米？
2、一根绳子2次对折后，每段长2米，这根绳子长多少米？
3、糖盒里有一些水果糖，林林吃了7块，森森吃了8块，剩下的刚好是原来的一半。
糖盒里原来有多少块糖？
4、同学们擦玻璃，第一小组擦了一半后，剩下的给第二小组10块，第三小组10块，刚好分完。
他们一共擦了多少块玻璃？
5、箱子里有16个苹果，吃掉5个后，发现有几个坏了，把坏了的苹果取出后，发现剩下的正好是原来的一半，请问坏了几个苹果？
6、一根绳子，第一次用去一半后，第二次又用去剩下绳子的一半，这时绳子还剩下5米。
这根绳子原来长多少米？
7、奶奶有一袋糖，她拿出一半给大孙子后，又把剩下糖的一半给小孙子，这时袋子里还有8块糖。
袋子里原来有多少块糖？
8、同学们折纸鹤，每人折6只，7个同学同时折刚好能折一半，他们一共要折多少只纸鹤？。
高斯小学奥数二年级(上)第19讲错中求解
第十九讲错中求解前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲第一格：在家具城里面，牌子是“熊熊家具城”。
左边是狗熊，右边是兔子。
狗熊的身后有一堆沙发，狗熊说：“沙发打折，送货上门！”兔子伸出一只手递给狗熊一张纸条，说：“按上面的地址送一个沙发！”第二格：狗熊扛着沙发正在爬楼梯，大口喘气，汗水四溅，说：“没有电梯可真费力！”第三格：狗熊到了门口正在咚咚咚的敲门，旁边放着沙发，门牌上写着“703”。
第四格：狗熊疑惑的表情，说：“咦？怎么不在家呢？打开纸条看看！”第五格：地上扔着纸条，特写上面的地址是：闹兔小区二单元103室。
狗熊四脚朝天的躺在地上，眼睛是晕的，头冒金星，说：“白跑啦！把1错看成7了……”与其它的风格相符．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 有些同学在进行加、减、乘、除运算时，往往不认真审题，或抄错题目或漏掉数字，最后造成错误．如果出现错误怎么办呢？这就要求我们从错误的结果入手，分析错误的原因，利用各数量间的关系，求出正确的数量．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题1（1）小马在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的0看成了6，结果算出的和是78，原来正确的得数是多少？（2）小虎在做一道加法题时，不细心，把一个加数十位上的8看成了3，结果算出的和是56，原来正确的得数是多少？【提示】（1）中把个位上的0看成6，结果会增大还是减小？变化了多少？练习1（1）懒羊羊在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的7看成了1，结果算出的和是53，原来正确的得数是多少？（2）沸羊羊在做一道加法题时，不细心，把一个加数十位上的6看成了9，结果算出的和是92，原来正确的得数是多少？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 找规律，判断结果的变化到底是增加还是减少呢？在加法算式中，加数中的数字由小变大，结果就增加，由大变小，结果就减少．在进行加法运算时，如果把个位上的数字看错，那么正确的数字与看错的数字相差多少结果就变化了多少；如果把十位上的数字看错，那么正确的数字与看错的数字相差多少结果就变化了多少个10；同样的道理，如果把百位上的数字看错，那么正确的数字与看错的数字相差多少结果就变化了多少个100．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题2淘淘在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的6看成了9，十位上的3看成了5，结果算出的和是95，原来正确的得数是多少？【提示】把十位上的3看成5，结果是多加了2还是少加了2呢？练习2亮亮在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的9看成了0，十位上的8看成了3，结果算出的和是124，原来正确的得数是多少？例题3小明在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的2看成了5，另一个加数十位上的9看成了6，结果算出的和是144，原来正确的得数是多少？【提示】把个位上的2看成5，多加了3，把十位上的9看成6，减少了30，那么实际结果多加了还是减少了？变化了多少？练习3星星在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的5看成了3，另一个加数十位上的1看成了7，结果算出的和是123，原来正确的得数是多少？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -在减法算式中，结果的变化到底是增加还是减少呢？找规律发现，被减数中的数字由小变大，结果就增加，由大变小，结果就减少；减数中的数字由小变大，结果就减少，由大变小，结果就增加．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题4（1）大马虎在做一道减法题时，不细心，把被减数十位上的6看成了9，结果得63．正确答案是多少？（2）小马虎在做一道减法题时，不细心，把减数个位上的3看成了5，结果得40．正确答案是多少？【提示】（1）中被减数十位上的6看成9，结果多加了30还是少加了30？练习4（1）小南在做一道减法题时，不细心，把被减数个位上的8看成了3，结果得15．正确答案是多少？（2）小北在做一道减法题时，不细心，把减数十位上的7看成了1，结果得82．正确答案是多少？例题5小糊涂在做一道减法题时，不细心，把被减数十位上的6看成了9，把减数个位上的3看成了5，结果得97．正确答案是多少？【提示】把减数个位上的3看成5，结果多加了2还是减少了2？例题6一道除法算式的除数是7，小马虎在计算时，由于粗心，把被除数的十位数字与个位数字写反了，结果除得的商是7余4，那么正确的商应该是多少？【提示】先根据被除数、除数、商和余数的关系进行倒推，得出错误的被除数，再互换十位与个位上的数字，得出正确的被除数．课堂内外“马虎”的来历宋代时京城有个画家，作画往往随心所欲，令人搞不清他画的究竟是什么．一次他刚画好一个虎头，碰上有人来请他画马，他就随手在虎头后画上马的身子．来人问他画的是马还是虎，他答：“马马虎虎！”来人不要，他便将画挂在厅堂．大儿子见了问他画的是什么，他说是虎，小儿子问他却说是马．不久，大儿子外出打猎时，把人家的马当老虎射死了，画家不得不给马主人赔钱．他的小儿子外出碰上老虎，却以为是马想去骑，结果被老虎活活咬死了．画家悲痛万分，把画烧了，还写了一首诗自责：“马虎图，马虎图，似马又似虎，长子依图射死马，次子依图喂了虎．草堂焚毁马虎图，奉劝诸君莫学吾．”作业1. 虎虎在做一道加法题时，不细心，把一个加数十位上的6看成了9，结果算出的和是124，原来正确的得数是（）．2. 兰兰在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的2看成了5，十位上的1看成了7，结果算出的和是98，原来正确的得数是（）．3.小胖在做一道加法题时，不细心，把一个加数个位上的6看成了0，另一个加数十位上的8看成了3，结果算出的和是23，原来正确的得数是（）．4. 墨莫在做一道减法题时，不细心，把被减数十位上的5看成了8，结果得42．正确答案是（）．5. 田田在做一道减法题时，不细心，把被减数十位上的9看成了6，把减数个位上的1看成了7，结果得18．正确答案是（）．第十九讲错中求解1.例题 1答案：（1）72；（2）106详解：（1）把个位上的0看成6，多加了6，那么正确的答案应比78少6，应是78672．（2）把十位上的8看成3，少加了50，那么正确的答案应比56多50，应是5650106．2.例题 2答案：72详解：把个位上的6看成9，多加了3，把十位上的3看成5，多加了20，个位与十位合起来就比正确的答案多加了32023，那么正确的答案应比95少23，应是952372．3.例题 3答案：171详解：把个位上的2看成5，多加了3，把十位上的9看成6，少加了30，个位与十位合起来就比正确的答案减少了30327，那么正确的答案应比144多27，应是14427171．4.例题 4答案：（1）33；（2）42详解：（1）把被减数十位上的6看成9，多加了906030，那么正确的答案应比63少30，应是603033．（2）把减数个位上的3看成5，多减了532，那么正确的答案应比40多2，应是40242．5.例题 5答案：69详解：把被减数十位上的6看成9，多加了906030，把减数个位上的3看成5，多减了532．被减数与减数合起来实际多了30228，那么正确的答案应比97少28，应是972869．6.例题 6答案：5详解：根据被除数＝除数×商＋余数，得出错误的被除数是77453．把53个位与十位上的数字互换，得出正确的被除数是35，3575，那么正确的商应该是5．7.练习 1答案：（1）59；（2）62简答：（1）把个位上的7看成1，少加了6，那么正确的答案应比53多6，应是53659．（2）把十位上的6看成9，多加了30，那么正确的答案应比92少30，应是923062．8.练习 2答案：183简答：把个位上的9看成0，少加了9，把十位上的8看成3，少加了50，个位与十位合起来就比正确的答案减少了95059，那么正确的答案应比124多59，应是12459183．9.练习 3答案：65简答：把个位上的5看成3，少加了2，把十位上的1看成7，多加了60，个位与十位合起来就比正确的答案多加了60258，那么正确的答案应比123少58，应是1235865．10.练习 4答案：（1）20；（2）22简答：（1）把被减数个位上的8看成3，少加了835，那么正确的答案应比15多5，应是15520．（2）把减数十位上的7看成1，少减了701060，那么正确的答案应比82少60，应是826022．11.作业 1答案：94简答：把十位上的6看成9，多加了30，那么正确的答案应比124少30，应是1243094．12.作业 2答案：35简答：把个位上的2看成5，多加了3，把十位上的1看成7，多加了60，个位与十位合起来就比正确的答案多加了36063，那么正确的答案应比98少63，应是986335．13.作业 3答案：79简答：把个位上的6看成0，少加了6，把十位上的8看成3，少加了50，个位与十位合起来就比正确的答案减少了65056，那么正确的答案应比23多56，应是235679．14.作业 4答案：12简答：把被减数十位上的5看成8，多加了805030，那么正确的答案应比42少3，应是423012．15.作业 5答案：54简答：把被减数十位上的9看成6，少加了906030，把减数个位上的1看成7，多减了716．被减数与减数合起来实际少了30636，那么正确的答案应比18多36，应是183654．。
二年级数学对折对半问题修订版
二年级数学对折对半问题集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]二年级数学（对折、对半问题）在生活中，我们常常将一条绳子对折再对折……像这类问题，我们把它称做“折”的问题。
解答这类问题的关键在于弄清“对折后变成几段”的关系。
它有这样一个规律：一根绳子，对折对折再对折……，对折一次，2段；对折两次，4（2×2）段；对折三次，8（2×2×2）段；对折四次，16（2×2×2×2）段……那么，求一条绳子的长可以这样算：每段的长×段数=绳子长，也就是求几个相同加数连加的和是多少。
例：把一根铁丝，对折后再对折，这时每折（段）铁丝长2米，这根铁丝原来长多少米？分析：把一根铁丝对折后再对折，也就是把这根铁丝平均分成了4段，每段长2米，求这根铁丝长多少米也就是求4个2是多少解：2×4=8（米）答：这根铁丝原来长8米。
要点：解答这类问题关键是要知道对折后把绳子平均分成了几段，然后根据乘法的意义用乘法计算。
练习：1、一根铁丝对折3次后，每段长5厘米。
这根铁丝原来长多少厘米？2、一根绳子对折2次后，每段长2米。
这根绳子长多少米？3、有一盘苹果，小冬得到对分再对分后的一份，是3个。
这盘苹果原来有多少个？4、有一袋大米，对分后的一份是8千克。
这袋大米原来有多少千克？5、把一根铁丝对折、对折、再对折，这时每折长3米。
这根铁丝原来有多少米？6、一根钢丝先用去它一半，再用去剩下的一半，这时余下2米长。
原来这根钢丝有多少米？7、王大妈有一袋面粉用去一半后，再用去剩下的一半，余下的面粉是3千克。
这袋面粉原来是多少千克？。
二年级奥数专题 错中求解
错中求解（一）加法算式（1）看清是哪个位上的数字弄错（2）加数看大了,和就变大,所以要减去变化的部分（3）加数看小了,和就变小,所以要加上变化的部分（二）减法算式（1）看清是哪个位上的数字弄错（2）把被减数看大了,差就大了,要减去变化的部分（3）把被减数看小了,差就小了,要加上变化的部分（4）把减数看大了,差就小了,要加上变化的部分（5）把减数看小了,差就大了,要减去变化的部分（三）乘除法算式以及混合运算从结果往回推,推出未看错的部分,再进行计算（四）其他情况（1）把末尾的“0”漏掉了,寻找变化的规律求解（2）有余数除法：变换式子使余数一致后再求解（3）其余视情况而定【例1】小明在做一道加法题目时,不小心把一个加数的个位上的6看成了8,十位上的5看成了3,结果算出来是92,请问正确的得数是多少？1.1.小红在做一道加法题目时,不小心把一个加数的个位上的9看成了5,把另一个加数十位上的6看成了4,结果算出来是97,请问正确的得数是____？2.2.小马虎在计算一道加法题时,把一个加数个位上的2看作0,十位上的3看作6,结果为81。
正确的和是____？【例2】团团在做一道减法题目时,不小心把被减数的十位上的6看成了8,把减数个位上的8看成了6,结果算出来是102,请问正确的得数是多少？1.1.圆圆在做一道减法题目时,不小心把减数的个位上的0看成了5,把被减数十位上的9看成了8,结果算出来是7,请问正确的得数是____？2.2.小丽在做一道减法时,错把被减数百位上的1看作2,减数个位上的2看作0,结果得到的差是238。
正确的差是____？【例3】两个数的和是91,小明在抄题的时候,将其中一个加数个位上的“0”丢掉了,结果算出来的和是37,请问这两个加数分别是多少？1.1.两个数的和是685,小明在抄题的时候,将其中一个加数个位数上的“0”丢掉了,结果算出来的和是460,请问原来正确的算式中未出错的加数是____？2.2.两个数的和是132,小明在抄题的时候,将其中一个加数个位数上的“0”丢掉了,结果算出来的未出错的那个加数是____？【例3】两个数的和是91,小明在抄题的时候,将其中一个加数个位上的“0”丢掉了,结果算出来的和是37,请问这两个加数分别是多少？1.1.两个数的和是685,小明在抄题的时候,将其中一个加数个位数上的“0”丢掉了,结果算出来的中未出错的加数是____？2.2.两个数的和是132,小明在抄题的时候,将其中一个加数个位数上的“0”丢掉了,结果算出来的和是78,请问原有正确的算式中未出错的那个加数是____？【例3】两个数的和是91,小明在抄题的时候,将其中一个加数个位上的“0”丢掉了,结果算出来的和是37,请问这两个加数分别是多少？【例4】（1）芳芳和强强同算一道减法题,芳芳得235,计算正确,强强得685,原因是把减数末尾的的0漏掉了。
二年级奥数 第三讲 一半与对折
奶奶：12÷2=6（个） 芳芳和圆圆：6÷2=3（个） 答：奶奶得6个，芳芳得3个，圆圆得3个。
想一想，做一做
1、一块花布长8米，对折后再对折，每段长多少米？
8÷2÷2=2（米） 答：每段长2米 .
想一想，做一做
2、一根绳子两次对折后，每段长5米，这根绳子长 多少米？
2X5=10（米） 10X2=20（米）
1、一条彩带长36米，对折再对折、每折长多 少米?
2X2=4（米）
36÷4=9（米）
答：每折长9米 .
2、把一条彩带对折三次后、每折长8厘米，这条彩带 总长为多少厘米？
2X2X2=8（段） 8X8=64（厘米） 答：这条彩带总长为64厘米 .
3、一根绳子40米，对折了三次，每折长多少米?
2X2X2=8（米） 40÷8=5（米） 答：每折长5米 .
二年级奥数
第三讲 一半与对折
难题点拨 1
一条绳子长10米，把它对折后，每段长多少米？
10÷2=5（米） 答：每段长5米.
拓展 1
一根绳子长16米，对折后再对折，这时每段绳 子长多少米？
16÷2=8（米） 8÷2=4（米） 答：这时每段绳子长4米.
拓展 2
妈妈把12个桃子留给奶奶一半后，再把剩下的 平均分给芳芳和圆圆。她们三人各得多少个桃子？
答：这根绳子长20米 .
想一想，做一做
3、一条横幅，3次对折后，每段长2米，这条横幅长 多少米？
2X2X2=8（段） 8X2=16（米）
答：这条横幅长16米 .
难题点拨 2
一根绳子长48米，对折再对折，然后在对折，每折 长几米？
2X2X2=8（米） 48÷8=6（米） 答：每折长6米 .
想一想，做一做
二年级对折和一半
45千克 32千克 32千克
32+32=64（千克） 64+45=109（千克）
3. 一根绳子对折再对折，长度正好和乐乐的身高一样，度过乐乐的身高
是120厘米，那么这根绳子的长是多少厘米？
120+120+120+120=480（厘米）
第3讲 走进少年宫 ————分类数图形
总共有：
38+38=76（颗）
多多和乐乐一共吃了 23+15=38（颗），剩 下的刚好是原来的一
半，说明多多和乐乐 吃掉了一半。
第2讲 对折和一半
例2 欢欢带了一些钱去超市买东西
我买一只钢笔，正好用了一半的钱，这时还剩下 18元
18元
用了一半
剩下一半
18+18=36（元）
2. 水果店里有一筐苹果，上午卖了45千克，下午又卖了剩下的一半，这
共3+2+1=6（条）
暑期生活真精彩，孩子们又来 到了弘光学数学，你们一定是 一群对学习特别渴望和认真的 孩子，老师为你们点一个大大 的赞
今天老师要带着大家一起来 学习数学中的数图形，老师 会认真观察每一位孩子，希 望你们都能够成为认真倾听
学习的好孩子
孩子们，发挥你们的 机智，数一数左图中
有几个正方形？
边长为1的正方形有：4个 边长为2的正方形有：1个 共有4+1=5（个）正方形
共有3+2+1=6（个）
数线段
（1）
经过重重险关，相信孩子们 已经掌握基本的数图形的方 法了，现在跟着老师一起来 挑战线段该怎么数呢？你能
数出图中有几条线段吗
A
B
小学奥数思维之错中求解
错中求解教学目标：①知识与技能目标:让学生学会从错误入手，找到正确结果的方法②过程与方法目标:提高运用倒推法解决问题的能力③情感态度与价值观目标:过合作探究，解决问题，构建数学模型教学重点：从错误结果入手，分析错误原因教学难点：用倒推的方法正确解答[知识引领与方法]解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数，减数，利用积，商的变化求出因数或被除数，除数。
[例题精选及训练]【例1】小李在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003。
原来两个数相加的正确答案是多少？练习：1.豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637。
正确的和应该是多少？正确的差是多少？3.小明做题时，把被减数百位上的3错写成8，把减数十位上的9错写成6，这样算得的差是806。
正确答案是多少？【例2】大明做题时，把减数个位上的8错写成3，把十位上的6错写成0，这样算得的差是200。
正确的差是多少？练习：1.小原做题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算得的差是201。
正确的差是多少？2.大华做题时，把被减数个位上的8错写成0把十位上的6错写成2，这样算得的差是513。
正确的差是多少？是806。
正确的差是多少？【例3】小明在计算除法时，把被除数1350错写成1305，结果得到的商是52，余数是5.正确的商应该是多少？练习：1.小魏在计算除法时，把除数210错写成21，结果得到的商是150。
正确的商应该是多少？2.大刚在计算除法时，把被除数7140错写成1740，结果得到的商是49，余数是25。
正确的商应该是多少？3.某数刚好能被16除尽，如果改用18去除，商是17还余14。
该数是16的几倍？【例4】小星在计算有余数的除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少2，而余数正好相同。
二年级数学对折对半问题
二年级数学（对折、对半问题）在生活中，我们常常将一条绳子对折再对折……像这类问题，我们把它称做“折”的问题。
解答这类问题的关键在于弄清“对折后变成几段”的关系。
它有这样一个规律：一根绳子，对折对折再对折……，对折一次，2段；对折两次，4（2×2）段；对折三次，8（2×2×2）段；对折四次，16（2×2×2×2）段……那么，求一条绳子的长可以这样算：每段的长×段数=绳子长，也就是求几个相同加数连加的和是多少。
例：把一根铁丝，对折后再对折，这时每折（段）铁丝长2米，这根铁丝原来长多少米？
分析：把一根铁丝对折后再对折，也就是把这根铁丝平均分成了4段，每段长2米，求这根铁丝长多少米？也就是求4个2是多少？
解：2×4=8（米）
答：这根铁丝原来长8米。
要点：解答这类问题关键是要知道对折后把绳子平均分成了几段，然后根据乘法的意义用乘法计算。
练习：
1、一根铁丝对折3次后，每段长5厘米。
这根铁丝原来长多少厘米？
2、一根绳子对折2次后，每段长2米。
这根绳子长多少米？
3、有一盘苹果，小冬得到对分再对分后的一份，是3个。
这盘苹果原来有多少个？
4、有一袋大米，对分后的一份是8千克。
这袋大米原来有多少千克？
5、把一根铁丝对折、对折、再对折，这时每折长3米。
这根铁丝原来有多少米？
6、一根钢丝先用去它一半，再用去剩下的一半，这时余下2米长。
原来这根钢丝有多少米？
7、王大妈有一袋面粉用去一半后，再用去剩下的一半，余下的面粉是3千克。
这袋面粉原来是多少千克？。
二年级数学解决问题19类题型之【错中求解】
二年级数学解决问题19类题型之【错中求解】【例题1】平平在做减法时，把减数15错看成了35,算出结果是27。
正确的结果应该是多少?解析：被减数-减数=差，我们从题中知道减数是35的时候，差是27，那么正确的被减数可以求得：35+27=62，用被减数减正确的减数15便得到正确的差。
列式：35+27=6262-15=47另一种方法理解，把减数15看成35，就是多减了35-12=20，结果加上多减的就是正确的结果。
列式：35-15+27=47线段图理解法15？3527列式：35+27-15=47【强化巩固练习题】1、小马虎在做加法计算时，把加16错看成了加19,算出结果是35。
正确的结果应该是多少?2、小明在做加法计算时，把加20错看成了加10,算出结果是46。
正确的结果应该是多少?3、小丽在做两位数减法时，把减数15错看成了5,算出结果是27。
正确的结果应该是多少?4、小文在做减法计算时，把被减数35错看成了53,算出结果是27。
正确的结果应该是多少?5、小雨在做计算时，把加30错看成了减20,算出结果是25。
正确的结果应该是多少?6、小红在做两位数减法时，把减数40错看成了20,算出结果是37。
正确的结果应该是多少?7、小欣在做加法计算时，把加15错看成了加5;算出结果是40。
正确的结果应该是多少?8、小明在做一道计算时，把加15错看成了减15,算出结果是55。
正确的结果应该是多少?9、小强在做一道减法计算时，把减30错看成了加30,算出结果是67。
正确的结果应该是是多少?10、红红在做一道两位数计算时，把被减数45错看成了54,还把减号看成了加号，算出结果是84。
正确的结果应该是多少?11、壮壮在计算48加一个两位数时，把这两位数的十位与个位上的数字看颠倒了，结果是82,正确的结果应该是多少?12、红红在做乘法算式时，把其中一个乘数7看成了4,得到的结果是32,正确的积应该是多少?13、贝贝在做一道乘法算式，把一个乘数2看成了5,算出来的结果是30,正确的结果应该是多少?14、华华在做一道乘法算式题，把其中的一个乘数3看成了8,算出的得数是56,想一下，正确的积应该是多少?。
小学二年级奥数课件：对折与一半
每折长几米？ （2）一根电线长20米，对折以后， 再对折，这时每折长几米？
解：（1）8÷2=4（米） 答：每折长4米。
（2）20÷2=10（米）10÷2=5（米） 答：每折长5米。
例3
（1）妈妈有12颗奶糖，分给小粒和小 虎各一半，他们各得多少颗糖？
（2）妈妈有12颗奶糖，分给小粒一半， 把剩下的分给小丹和小彤各一半，他 们各得多少颗糖？
这篮苹果有多少个？
解：4×2=8（个） 8×2=16（个）
答：这篮苹果有16个。
例6 国庆节，小乐和爸爸、妈妈一起去公园。
按规定，小乐的门票价是成人票价的一 半。已知成人票每张8元，他家共要买 多少元门票？
解： 8÷2=4（元） 8×2+4=20（元） 答：他家共要买20元钱门票。
例7 一筐橘子连筐共重35千克，吃去橘子的
7、李霞有16本书，她留一半的一半给自己看， 其余的都借给同学，她自己看几本？
8、盒子里放着两种不同颜色的玻璃球。其中一半是 红色玻璃球，剩下的一半是蓝色玻璃球，已知蓝色 玻璃球有9颗。这个盒里装有几颗玻璃球？
9、一根绳子长12米，把它对折，每折长（ ）米。
10、一桶油，连桶重9千克，用去一半后，连桶还重 5千克，这桶油有（ ）千克。
3、老师让同学们剪两条彩带，第一条剪成长8 厘米，第一条的长度只有第二条的一半，第二 条要剪多长？
4、一根铁丝长20米，对折以后，再对折，这 时每折长几米？ 5、一根铁丝对折后，再对折，这时每折长4米， 这根铁丝长多少米？
6、小沈看一本《克猫历险记》，每天看5页， 7天看了这本书的一半，这本故事书有多少页？
一半后，连筐还重20千克。筐重多少千 克？
二年级数学对折对半问题
二年级数学对折对半问题Prepared on 21 November 2021二年级数学（对折、对半问题）在生活中，我们常常将一条绳子对折再对折……像这类问题，我们把它称做“折”的问题。
解答这类问题的关键在于弄清“对折后变成几段”的关系。
它有这样一个规律：一根绳子，对折对折再对折……，对折一次，2段；对折两次，4（2×2）段；对折三次，8（2×2×2）段；对折四次，16（2×2×2×2）段……那么，求一条绳子的长可以这样算：每段的长×段数=绳子长，也就是求几个相同加数连加的和是多少。
例：把一根铁丝，对折后再对折，这时每折（段）铁丝长2米，这根铁丝原来长多少米？分析：把一根铁丝对折后再对折，也就是把这根铁丝平均分成了4段，每段长2米，求这根铁丝长多少米也就是求4个2是多少解：2×4=8（米）答：这根铁丝原来长8米。
要点：解答这类问题关键是要知道对折后把绳子平均分成了几段，然后根据乘法的意义用乘法计算。
练习：1、一根铁丝对折3次后，每段长5厘米。
这根铁丝原来长多少厘米？2、一根绳子对折2次后，每段长2米。
这根绳子长多少米？3、有一盘苹果，小冬得到对分再对分后的一份，是3个。
这盘苹果原来有多少个？4、有一袋大米，对分后的一份是8千克。
这袋大米原来有多少千克？5、把一根铁丝对折、对折、再对折，这时每折长3米。
这根铁丝原来有多少米？6、一根钢丝先用去它一半，再用去剩下的一半，这时余下2米长。
原来这根钢丝有多少米？7、王大妈有一袋面粉用去一半后，再用去剩下的一半，余下的面粉是3千克。
这袋面粉原来是多少千克？。
二年级奥数错中求解以及一半和对折
1、做一道加法题时，小青把个位上的9看成了0，把百位上的8看成了3，结果和是1042，正确的答案应是多少？2、小马虎做一道减法题时，把被减数十位上的5当做9，把减数个位上的4当做了6，结果得97，正确答案是多少？3、小敏做一道加法题时，把十位上的3看成了8，把百位上的6看成了9，结果算出的和是806.问：正确的是答案应是多少？4、小蕊做一道减法题时，不细心把被减数十位上的8看成了3，把减数个位上的7看成了1，结果是13,。
正确的得数应是多少？5、小明做一道加法题时，把个位上的2看成了5，把十位上的9看成了6，算出的结果是144，正确的结果应是多少？6、做一道减法题时，小马虎把被减数个位上的0看成了8，把十位上的2看成3，结果得数是92，正确的答案应是多少?7、小明做一道减法题时，由于粗心把被减数个位上的6看成0，，把减数十位上的5看成3，结果得数是500，。
正确答案应是多少？看成1，把减数百位上5看成3，得到的结果是7480.问正确的答案是多少？9、小天做一道减法题时，由于粗心，把被减数个位上的3看成8，把减数十位上的1看成5，结果是81，正确的答案应是多少？10、一道除数是9的除法式题，小明把被除数的个位数和十位数写反了，除得的商是5，，这道题正确的商应该是多少？11、小号在做一道除数是9的题时，把被除数的个位数与十位数颠倒了，结果商是2.正确的商应是多少？12、小马虎在做一道减法题时，把被减数千位上的3看成了8，减数十位上的7看成了1，结果算出的得数是9103，那么正确的差应该是多少？13、一道除法算式题，它的除数是7，小马虎在计算时，由于粗心，把被除数的十位数与个位数字写反了，结果除得的商是7还余4，那么正确的商应是多少？个位上的0看成了6，算出的结果是91，正确的结果应是多少？15、一道除法式题，小明在计算时把除数6错看成了9，结果得到的商是5，余数是3，那么正确的商应是多少？16、一道除法式题，小丽在计算时，把除数8错看了3，结果得到的商是10，那么正确的商应是多少？？余数呢？17、小丽在计算一道加法题时，把个位上的7看成了1，而把十位上的0看成了6，结果算出的和是315.那么正确的结果应是多少?18、做一道减法题时，小敏把减数十位上的9看成了6，个位上的8看成了0，算出的结果是101，正确的答案应该是多少？19、奶奶拿了16颗糖，先给小丽一半后，把剩下的又给了小红的一半，最后把剩下的平分给了小黑和小白，他们每人得了几颗？20、学校有40个排球，六年级学生借走一半后，剩下的五年级学生又借走了12个，四年级学生如果去借，最多能借到几个排球？21、一根铁丝，第一次截去一半后，第二次又截去2米，这时还剩下2米，这根铁丝原长多少米？22、一大杯牛奶,小丽喝去半杯后，剩下让妈妈去喝，妈妈喝了一些后发现自己喝掉的和杯子中剩下的一样多，刚好是150毫升，原来这杯奶有多少毫升？23、同学们折纸鹤，没人折6只，7个同学同时折刚好够折一半，他们共要折多少只纸鹤？24、一筐黄瓜，连筐共重64千克，卖掉一半后，连筐还重34千克，这筐黄瓜重多少千克？筐重多少千克？25、一桶水，连桶重52千克，水用去一半后，连桶还重27千克，这只水桶重多少千克？桶中装了多少千克的水？26、同学们参加数学竞赛，初赛后筛掉一半学生，剩下的学生参加复赛，复赛后又筛掉一半学生，最后参加决赛的只有20人，原来参加竞赛的有多少名学生？。
二年级数学《对折对半问题》例题解析附同步练习
二年级数学《对折、对半问题》例题解析，附同步练习！在生活中，我们常常将一条绳子对折再对折……像这类问题，我们把它称做“折”的问题。
解答这类问题的关键在于弄清“对折后变成几段”的关系。
它有这样一个规律：一根绳子，对折对折再对折……，对折一次，2段；对折两次，4（2×2）段；对折三次，8（2×2×2）段；对折四次，16（2×2×2×2）段……那么，求一条绳子的长可以这样算：每段的长×段数=绳子长，也就是求几个相同加数连加的和是多少。
例题解析例：把一根铁丝，对折后再对折，这时每折（段）铁丝长2米，这根铁丝原来长多少米？分析：把一根铁丝对折后再对折，也就是把这根铁丝平均分成了4段，每段长2米，求这根铁丝长多少米？也就是求4个2是多少？解：2×4=8（米）答：这根铁丝原来长8米。
要点：解答这类问题关键是要知道对折后把绳子平均分成了几段，然后根据乘法的意义用乘法计算。
同步练习1、一根铁丝对折3次后，每段长5厘米。
这根铁丝原来长多少厘米？2、一根绳子对折2次后，每段长2米。
这根绳子长多少米？3、有一盘苹果，小冬得到对分再对分后的一份，是3个。
这盘苹果原来有多少个？4、有一袋大米，对分后的一份是8千克。
这袋大米原来有多少千克？5、把一根铁丝对折、对折、再对折，这时每折长3米。
这根铁丝原来有多少米？6、一根钢丝先用去它一半，再用去剩下的一半，这时余下2米长。
原来这根钢丝有多少米？7、王大妈有一袋面粉用去一半后，再用去剩下的一半，余下的面粉是3千克。
这袋面粉原来是多少千克？8、花圃里的白玉兰树多于20棵，少于20棵。
每行种的棵数与行数一样。
花圃里共有多少棵白玉兰？9、学校合唱队的同学不超过40人，无论排成7行或5行人数都刚好。
合唱队共有多少人？10、三个小朋友在比大小。
小方比小正大3岁，小青比小方小2岁，小青比小正大1 岁。
（）>（）>（）。
二年级数学对折对半问题
二年级数学（对折、对半问题）在生活中，我们常常将一条绳子对折再对折……像这类问题，我们把它称做“折”的问题。
解答这类问题的关键在于弄清“对折后变成几段”的关系。
它有这样一个规律：一根绳子，对折对折再对折……，对折一次，2段；对折两次，4（2×2）段；对折三次，8（2×2×2）段；对折四次，16（2×2×2×2）段……那么，求一条绳子的长可以这样算：每段的长×段数=绳子长，也就是求几个相同加数连加的和是多少。
例：把一根铁丝，对折后再对折，这时每折（段）铁丝长2米，这根铁丝原来长多少米？
分析：把一根铁丝对折后再对折，也就是把这根铁丝平均分成了4段，每段长2米，求这根铁丝长多少米？也就是求4个2是多少？
解：2×4=8（米）
答：这根铁丝原来长8米。
要点：解答这类问题关键是要知道对折后把绳子平均分成了几段，然后根据乘法的意义用乘法计算。
练习：
1、一根铁丝对折3次后，每段长5厘米。
这根铁丝原来长多少厘米？
2、一根绳子对折2次后，每段长2米。
这根绳子长多少米？
3、有一盘苹果，小冬得到对分再对分后的一份，是3个。
这盘苹果原来有多少个？
4、有一袋大米，对分后的一份是8千克。
这袋大米原来有多少千克？
5、把一根铁丝对折、对折、再对折，这时每折长3米。
这根铁丝原来有多少米？
6、一根钢丝先用去它一半，再用去剩下的一半，这时余下2米长。
原来这根钢丝有多少米？
7、王大妈有一袋面粉用去一半后，再用去剩下的一半，余下的面粉是3千克。
这袋面粉原来是多少千克？。
对折问题奥数
对折问题奥数
对折问题在奥数中是一个常见的数学问题，主要涉及到轴对称、图形折叠、几何变换等知识点。
在解决对折问题时，需要注意以下几点：
1.确定折叠后的形状和位置关系。
根据题目的描述，需要明确折叠后的形状
和位置关系，例如折叠后是否重合、对称等。
2.建立数学模型。
根据题目所给的信息，建立相应的数学模型，例如利用轴
对称性质、全等三角形等知识点。
3.运用计算和推理能力。
在对折问题中，需要运用计算和推理能力来解决问
题，例如计算角度、长度等。
4.考虑特殊情况。
在解决对折问题时，需要注意特殊情况，例如折叠后出现
重叠、交错等情况。
以下是一些常见的对折问题奥数例题及解析：
例1：将一张正方形的纸片对折，得到的两个矩形相似吗？
解析：由于对折后得到的两个矩形对应边成比例，所以这两个矩形相似。
例2：将一张矩形的纸片对折，得到的两个矩形相似吗？
解析：不一定。
如果矩形的长和宽的比例为2:1，则对折后得到的两个矩形相似；否则得到的两个矩形不相似。
例3：将一张正方形的纸片对折两次，得到的两个矩形相似吗？
解析：不一定。
如果正方形的一组邻边相等，则对折两次后得到的两个矩形相似；否则得到的两个矩形不相似。
希望这些例子能够给您一些启示和帮助。
在解决对折问题时，需要灵活运用数学知识，同时注意特殊情况的处理。
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1、做一道加法题时，小青把个位上的9看成了0，把百位上的8
看成了3，结果和是1042，正确的答案应是多少？
2、小马虎做一道减法题时，把被减数十位上的5当做9，把减数
个位上的4当做了6，结果得97，正确答案是多少？
3、小敏做一道加法题时，把十位上的3看成了8，把百位上的6
看成了9，结果算出的和是806.问：正确的是答案应是多少？
4、小蕊做一道减法题时，不细心把被减数十位上的8看成了3，
把减数个位上的7看成了1，结果是13,。
正确的得数应是多少？
5、小明做一道加法题时，把个位上的2看成了5，把十位上的9
看成了6，算出的结果是144，正确的结果应是多少？
6、做一道减法题时，小马虎把被减数个位上的0看成了8，把十
位上的2看成3，结果得数是92，正确的答案应是多少?
7、小明做一道减法题时，由于粗心把被减数个位上的6看成0，，
把减数十位上的5看成3，结果得数是500，。
正确答案应是多少？
8、小胡做一道减法题时，把被减数千位上的1看成7，个位上的7
看成1，把减数百位上5看成3，得到的结果是7480.问正确的
答案是多少？
9、小天做一道减法题时，由于粗心，把被减数个位上的3看成8，
把减数十位上的1看成5，结果是81，正确的答案应是多少？
10、一道除数是9的除法式题，小明把被除数的个位数和十位数写
反了，除得的商是5，，这道题正确的商应该是多少？
11、小号在做一道除数是9的题时，把被除数的个位数与十位数颠
倒了，结果商是2.正确的商应是多少？
12、小马虎在做一道减法题时，把被减数千位上的3看成了8，减
数十位上的7看成了1，结果算出的得数是9103，那么正确的
差应该是多少？
13、一道除法算式题，它的除数是7，小马虎在计算时，由于粗心，
把被除数的十位数与个位数字写反了，结果除得的商是7还余
4，那么正确的商应是多少？
14、小桃在做一道减法题时，把被减数十位上的5看成了3，减数
个位上的0看成了6，算出的结果是91，正确的结果应是多少？
15、一道除法式题，小明在计算时把除数6错看成了9，结果得到
的商是5，余数是3，那么正确的商应是多少？
16、一道除法式题，小丽在计算时，把除数8错看了3，结果得到
的商是10，那么正确的商应是多少？？余数呢？
17、小丽在计算一道加法题时，把个位上的7看成了1，而把十位
上的0看成了6，结果算出的和是315.那么正确的结果应是多少?
18、做一道减法题时，小敏把减数十位上的9看成了6，个位上的8
看成了0，算出的结果是101，正确的答案应该是多少？
19、奶奶拿了16颗糖，先给小丽一半后，把剩下的又给了小红的一
半，最后把剩下的平分给了小黑和小白，他们每人得了几颗？
20、学校有40个排球，六年级学生借走一半后，剩下的五年级学生
又借走了12个，四年级学生如果去借，最多能借到几个排球？
21、一根铁丝，第一次截去一半后，第二次又截去2米，这时还剩
下2米，这根铁丝原长多少米？
22、一大杯牛奶,小丽喝去半杯后，剩下让妈妈去喝，妈妈喝了一些
后发现自己喝掉的和杯子中剩下的一样多，刚好是150毫升，
原来这杯奶有多少毫升？
23、同学们折纸鹤，没人折6只，7个同学同时折刚好够折一半，
他们共要折多少只纸鹤？
24、一筐黄瓜，连筐共重64千克，卖掉一半后，连筐还重34千克，
这筐黄瓜重多少千克？筐重多少千克？
25、一桶水，连桶重52千克，水用去一半后，连桶还重27千克，
这只水桶重多少千克？桶中装了多少千克的水？
26、同学们参加数学竞赛，初赛后筛掉一半学生，剩下的学生参加复赛，复赛后又筛掉一半学生，最后参加决赛的只有20人，原来参加
竞赛的有多少名学生？
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