多学科优化介绍

［ #， "］ 和状态变量增加时， 工作量将增加 。算法的每
个学科力图满足自身约束， 也近似满足其它学科的
［ >］ 约束 。
（%） 分布式协同进化 ’() 算法 各学科用分布式进化算法并行设计优化。设计 点被置于二维平面网格中， 各子系统对应网格点中 设计的组合构成系统设计。通过使用相互重叠的邻
第! 期
!" 引言 飞行器概念设计是一个复杂过程， 它涉及到多 变量、 多目标函数、 多种约束条件、 多个学科， 设计变 量可能是连续的、 离散的或非数值的。单一学科的 设计无法满足设计过程一体化要求， 单个学科最优 结果的组合构不成整体最优结果， 学科间相互作用、 相互耦合， 使传统的产品设计模式受到了挑战。 工程系统的日益复杂迫使人们研究多学科设计 优化 （ BCD—B*.23E3143F.3,-+G C913H, DF23:3I-23), ） ， BCD 的定义， 各种文献中大同小异的说法很多， 目 前尚无公认的统一说法。此处意译文献 ［’］ 中的叙 述： BCD 是一种针对大系统而言的设计方法学， 必 须考虑组成大系统的各学科之间的相互作用， 但设 计人员可以从保证大系统性能出发， 调整各学科对 大系统的影响。这一定义的可取之处在于突出了设 计人员在设计中的主动地位， 并提示了设计人员驾 驭多学科设计优化的必要性和可能性。研究 BCD， 对我国航空航天飞行器的设计工作有极大的促进作 用。 复杂系统是由相关学科组成的， 这些学科涉及 组成复杂系统的各分系统， BCD 目标之一是解决各 分 系 统 的 耦 合 性 对 整 个 复 杂 系 统 的 性 能 影 响。 BCD 具有基于梯度类的方法和基于试验理论的参 数类方法， 每类方法都有优缺点， 适于不同类型的问
收稿日期： !%%<=%$=<% ， 修回日期： !%%<=’’=%& 基金项目： 国家 >$< 基金资助项目 （ !%%!00?!’%"< ）
题。 #" 多学科设计优化发展概况 多个国家进行过多学科一体化设计工作， 通过 JK 和 0K00 查阅的数百篇文献 （ 自 ’AA% L 现在） ， 大 多数为美国的 BCD 研究分析报告。文献 ［!］ 指出， 美国空军有自动结构优化 BCD 软件， 波音公司研 发用于亚音 速 的 翼 M 尾 组 合 体 的 N3,H=BCD 程 序， 53+H3,3- O94P 和 Q,389+132G )/ R.)+3E- 主要进行响应 面研究， 以部分解决 BCD 软件集成的难点。 53+H3,= 3- O94P 有 一 个 基 于 网 络 的 BCD 教 程 初 始 版 本
［ !］ 等 。
国内 BCD 研究， 主要在几个大学中进行预研 性工作， 如南京航空航天大学的余雄庆等人进行的 飞机方面的 BCD 研究、 国防科技大学的陈琪锋等 人提出的分布式协同进化 BCD 算法， 西北工业大 学的胡峪进行飞机的 BCD 研究问题。北京航空航 天大学的何麟书等人较早地提出了采用正交设计解 决飞行器方案设计 BCD 问题， 主张通过 “ 松耦合”
［ <， &］ ， 并发表了多篇文章 方式处理 BCD 耦合问题，
这些研究工作大多数目前还没有形成工业部门可实 际应用的成果。 $" 多学科设计优化组成要素 文献 ［’］ 论述了 BCD 的组成要素， 主要有：
&BA （#） 系统数学模型
C C 宇航学报
第 !" 卷
值型综合设计变量很难处理， 用于连续变量的方法 又很不适合处理它们。如何对离散和非数值型设计 变量进行处理是第三个难点。 （% ） 设计中的多个方案各有优缺点， 需要合理 的方案评价指标体系及方法， 如何确定工程实用的 方案综合评价方法是第四个难点。 （" ） 各 学 科 相 互 作 用， 组 织 复 杂； 数据传递频 繁， 计算量大， 如何解决组织工作的复杂性和计算的 费时性、 有效控制数据， 进行有关 ’() 的计算机软 件集成是第五个难点。 #" 用于 $%& 的算法和方法 用于解决 ’() 问题的算法或方法非常多， 在 此只对与飞行器设计相关文献中的方法进行简单阐 述。 （#） 单级优化方法 在算法中， 最优化只在系统水平上运行， 学科的 作用局限于分析和函数赋值， 这些算法不适于复杂 的工程系统多学科设计优化， 子系统分析计算量很 大， 只能进行子系统的并行分析， 无法进行设计优
（!） 协作最优化算法 （ +)—+211562754,8. )94,:,; <54,2=） 学科优化目标是寻求子系统与系统目标方案差 异最小化。各子系统并行分析和优化， 增加分析次
［ "］ 数 。系统级变量在学科间共享， 通过操作系统状 ［ #］ 态变量和设计变量， 直到同时得到解和最优值 。
子系统只需向系统传递最优解和敏度， 数据传输量
［ 1! ］ 用户必须建立相关的信息文件 。
。算法的网络异步计算， 通过共
［ #］
享全局存储器， 各学科以客户程序存在， 将结果保存 到存储器， 算法不需梯度信息 。 （$） 田口方法 （ %&’()*+ ,-.*/0） 通过正交设计、 信噪比、 质量损失函数等来分 析， 求出最佳参数组合
［ 12 ， 11 ］
第 !" 卷# 第 $ 期 !%%& 年 ’’ 月# #
宇# 航# 学# 报
()*+,-. )/ 012+),-*2341
5).6 !"# 7)6 $ # # 7)89:;9+ !%%&
飞行器多学科设计优化概述
王书河，何麟书
（ 北京航空航天大学宇航学院，北京 ’%%%>< ）
摘# 要：针对飞行器多学科设计优化进行了概述。提出多学科设计优化的综合性定义， 介绍了国内外发展现 状。指明多学科设计优化的组成要素和存在学科耦合、 计算耗时两个难点， 并认为其关键问题是离散设计变量和 非数值型综合设计变量处理、 工程综合评估、 数据流管理等。阐述了可用于多学科设计优化的各种方法及其优缺 点。并提出了多学科设计优化的研究重点。 关键词：飞行器；多学科设计优化；离散设计变量；非数值型综合设计变量；数据流管理 中图分类号：5&!’@ ’# # # 文献标识码：0# # # 文章编号：’%%%=’<!> （ !%%& ） %"=%$A?=%"
［ 16 ］
!" 评价和建议 以上诸多方法都不能很好地解决航空航天飞行 器 ,AC 的两大困难， 即各学科间复杂的相互耦合 的逻辑关系以及大量的计算机时耗费。通过分析有 以下观点： （1） 现有的 ,AC 方法， 主要是采用 “ 紧耦合” 方 式， 这 需 要 有 明 确 的 耦 合 函 数 表 达 式， 在飞行器 ,AC 设计过程中， 目前紧耦合 ,AC 多用于结构气 动弹性等问题 （ 气动外形和结构可共用一个有限元 模型） ， 而耦合问题经常是很难写出耦合函数表达 式的， 对这些问题采用 “ 松耦合” 方式会是较 好 选 择， 它不需要明确的表达式即可完成对问题的分析 和处理。 （6 ） 设计过程中采用多个学科网络化并行计算 是必然的， 否则将会造成计算机较大的计算负担和 延长设计周期。 （? ） 文献对设计变量的确定原则和方法没有涉 及， 而合理的设计变量在多学科设计优化中十分重 要， 尤其是离散设计变量和非数值型综合设计变量 的处理方法更为重要。 （B ） 进行 ,AC 研究， 要处理好学科间的协调和 数据管理工作， 统一的数据库管理有助于加快研究 进程。 进行 “ 松耦合” ,AC 研究， 主要考虑的问题应该
［ &］ 。算法的每个学科不但满足本身约束， 而且尽 小
量满足其它学科在满足它们的约束时所需的耦合函
［ >］ 数的目标值 。
（$） 并行子空间算法 （ +??)—+2=0@77.=4 ?@6; 3950. )94,:,<54,2= ） 算法使学科专家在本学科内控制优化， 设计变 量被分配到相应学科， 每个学科独立优化一组互不 相关的设计变量， 该算法中子空间中设计变量互不 重叠的要求有不合理性， 不一定保证收敛。当设计
M M 王书河等： 飞行器多学科设计优化概述
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域使较好的子系统设计在网格中扩散， 以较大概率 收敛到全局最优
［ "］
合， 首先进行田口方法计算， 再将目标值与权值相乘 并累加， 用神经网络处理， 得到最优计算结果。方法 的简单结合存在问题： 1） 没有提出设计变量和目标 的确定方法； 6） 对多目标处理简单加权， 存在较大 主观性； ?） 没有提出设计约束检验； B） 没有涉及离 散变量和非数值型变量的处理。 （ 12 ） ,AC 的四种框架 1） DEAC 框架用于分布式计算系统， 自动并行计 算， 模块化设置， 主要缺限是缺乏在较高层次建立和 重构 ,AC 问题的支持， 部分学科计算时间长， 限制 多。6 ） E<EFGH% 框架的主要特征是在优化过程中具 有组成数值的、 探测式的、 启发式的方法。由注释 器、 工具箱、 图形用户界面等模块组成。? ） I,< C:F .+FJ(9 框架让用户建立问题， 选择用于该问题的方 法并分析结果， 设计变量最多 $2 个， 设计输出最多 622 个。B ） AKLC%K 框架设计在分析程序和优化方 法间提供一个柔性的、 可扩展的接口， 方法包括优 化、 不确定性量化、 参数估计、 敏感性分析等。较快地得到不同方案 组合， 因素和位级确定的恰当与否， 对问题的解决具 有很大影响， 正交设计只提供在设计者个人决定的 设计变量条件下有效的少量组合方案， 没有提供设 计变量的确定原则及多方案的评优方法， 得到的可 能并不是理论上的最优方案， 因此需要多个方法合 作以得到最优解。 （! ） 具有响应面的 3+4-5-+ 集成系统综合法 该方法采用梯度指导路径改进系统设计， 在学 科和系统级设计间交替。每一次循环的开始会执行 一个完全系统分析以保证多学科的可行性， 系统优 化被分解为多个大数量、 详细的局部设计变量的局 部优化和一个用来处理小数量全局变量的系统级优 化。利用响应面进行系统优化以代替子系统最优化 敏感性分析。响应面的作用可以改变数值优化的收 敛特性， 并只用于系统优化