9.1.1《不等式及其解集》同步练习题(2)及答案

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2021年人教版数学七下9.1.1《不等式及其解集》同步练习(含答案)

2021年人教版数学七下9.1.1《不等式及其解集》同步练习(含答案)

2021年人教版数学七下9.1.1《不等式及其解集》同步练习一、选择题1.下列式子:(1)4>0;(2)2x+3y <0;(3)x=3;(4)x ≠y ;(5)x+y ;(6)x+3≤7中,不等式的个数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.如果m<n<0,那么下列式子中错误的是( )A. m -9<n -9B. -m>-nC. <D. >13.的一半与的差是负数,用不等式表示为( ). A. B. C. D.4.如果两个不等式的解集相同,那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是 ( )A. -4x <48与x >-12B. 3x ≤9与x ≥3C. 2x-7<6x 与-7≤4xD. 132x -+<0与13x >-2 5.下列式子一定成立的是( )A. 若ac 2=bc 2,则a=bB. 若ac>bc,则a>bC. 若a>b,则ac 2>bc 2D. 若a<b,则a(c 2+1)<b(c 2+1)6.如果01x <<,则下列不等式成立的( )A. 21x x x <<B. 21x x x <<C. 21x x x <<D. 21x x x<< 7.实数a ,b ,c 在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是( )A. a ﹣c >b ﹣cB. a+c <b+cC. ac >bcD.a cb b < 二、填空题8.已知关于x 的不等式3x-5k>-7的解集是x>1,则k 的值为________.9.如果不等式(a -3)x <b 的解集是x <3b a -,那么a 的取值范围是________. 10.若a b >,则2ac ________ 2bc11.若x<﹣y,且x<0,y>0,则|x|﹣|y|__0.12.k的值大于﹣1且不大于3,则用不等式表示 k的取值范围是_____.(使用形如a≤x ≤b的类似式子填空.)三、解答题13.直接写出下列各不等式的解集,并表示在数轴上:(1)x+1>0; (2)3x<6; (3)x-1≥5.14.用不等式表示:(1)x的2倍与5的差不大于1;(2)x的与x的的和是非负数;(3)a与3的和不小于5;(4)a的20%与a的和大于a的3倍.15.已知-4是不等式ax>9的解集中的一个值,试求a的取值范围.16.指出下列各式成立的条件.(1)由a>b,得ac≤bc;(2)由(a-3)x>a-3,得x>1;(3)由a<b,得(m-2)a>(m-2)b.17.利用不等式的基本性质,将下列不等式化为或的形式:(1);(2).参考答案1.C【解析】根据不等式的定义,只要有不等符号的式子就是不等式,所以(1),(2),(4),(6)为不等式,共有4个.故选C .2.C【解析】分析:分析各个选项是由m <n ,如何变化得到的,根据不等式的性质即可进行判断..详解:A 、m <n 根据:不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.两边减去9,得到:m-9<n-9;成立;B 、根据:两边同时乘以不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.两边同时乘以-1得到-m >-n ;成立;C 、m <n <0,若设m=-2 n=-1验证> 不成立.D 、由m <n 根据:两边同时乘以不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.两边同时乘以负数n 得到>1,成立;故选:C .3.D【解析】分析:列代数式表示a 的一半与b 的差,是负数即小于0. 详解:根据题意得.故选D .4.A【解析】根据不等式的解法,可知:解不等式-4x <48,得解集为x >-12,与x >-12是同解不等式,故正确;解不等式3x ≤9,可得x ≤3,和x ≥3不是同解不等式,故不正确;解不等式2x-7<6x 可得x >-74,解不等式7≤4x 可得x ≥74,不是同解不等式,故不正确;解不等式132x -+<0可得x >6,解不等式13x >-2可得x >-6,不是同解不等式,故不正确.故选:A.5.D【解析】A 选项中,当20c =时,A 中结论不成立,所以不能选A ;B 选项中,当0c <时,B 中结论不成立,所以不能选B ;C 选项中,当20c =时,C 中结论不成立,所以不能选C ;D 选项中,因为210c +>,所以D 中结论一定成立,所以可以选D.故选D.6.B【解析】试题解析: ∵01,x <<∴20x x <<(不等式两边同时乘以同一个大于0的数x ,不等号方向不变);101x<<(不等式两边同时除以同一个大于0的数x ,不等号方向不变); ∴21.x x x << 故选B.7.B【解析】由题意得:a <b <0<c ,a -c <b -c ,故A 选项错误;a +c <b +c ,故B 选项正确;ac <bc ,故C 选项错误;a b >c b,故D 选项错误.故选B.8.2【解析】试题分析:不等式可变形为:3x >5k -7,x >,∵关于x 的不等式3x -5k >-7的解集是x >1,∴=1,解得:k =2.故答案为:2.9.a >3【解析】因为不等号没有改变方向,所以a-3>0,则a >3,故答案为a >3.10.≥【解析】试题解析:因为2c 是非负数,即大于等于0,当大于0时候根据不等式的性质可以知道不等号不发生改变;当等于0时候,即两边是等于的关系.故答案为: .≥11.>【解析】当x<﹣y,且x<0,y>0,根据两个负数比较,绝对值大的反而小.得:>->即得:|x|﹣|y|>0.x y x y,故答案:>.12.﹣1<k≤3【解析】根据不大于意思是小于或等于以及大于的意思列出不等式得:-1<k≤3.故答案是:-1<k≤3.13.(1)x>-1; (2)x<2; (3)x≥6.【解析】试题分析:(1)本题只要不等式两边都减去1,即可得出不等式的解集,表示在数轴上即可.(2)将系数化为1,求出不等式的解集,表示在数轴上即可.(3)本题只要令不等式两边都加上1,即可得出不等式的解集,表示在数轴上即可.试题解析:14.(1)2x-5≤1; (2)x+x≥0; (3)a+3≥5; (4)20%a+a>3a.【解析】试题分析:①不大于即“≤”;②非负数,即正数和0也即大于等于0的数;③不小于即“≥”.④大于即“”;试题解析:根据题意,得15.a<-94【解析】整体分析:根据-4是不等式ax>9的解集中的一个值,可以判断a <0,由不等式的性质可求解. 解:因为x=-4是不等式ax>9的一个解,所以a<0,,所以不等式ax>9的解集为x<9a所以-4<9,a.解得a<-9416.(1)c≤0; (2)a>3; (3)m<2.【解析】试题分析:根据不等式的性质,又不等式的不等号的变化判断即可.试题解析:(1)由a>b,得ac≤bc,根据不等式的性质3,可知c≤0;(2)由(a-3)x>a-3,得x>1,根据不等式的基本性质2,可得a-3>0,即a>3;(3)由a<b,得(m-2)a>(m-2)b,根据不等式的性质3,可知m-2<0,解得m<2.17.(1) x>-; (2) x>6.【解析】试题分析:(1)根据不等式的性质,计算即可求解;(2)根据不等式的性质,计算即可求解试题解析:(1)两边同除以3,得x>-(2)两边同城游3,得2x>18-x两边同时加上x,得2x+x>18即3x>18两边同除以3,得x>6。

第 九章 不等式9.1.1不等式及其解集

第 九章 不等式9.1.1不等式及其解集
(1)x的一半不小于-1 (1) 0.5x≥-1.如 x=-1,1.
(2) y+4>0.5. 如y=0,1.
(2)y与4的和大于0.5 (3) a<0 . 如a=-3,-4.
(3)a是负数; (4)b是非负数;
(4) b是非负数,就是b不是 负数,它可以是正数或零, 即b>0或b=0.如b=0,2.
(3)x=3;
(4) x2+xy+y2;
(5)x≠5; (6)x+2>y+5.
解 : (1)(2)(5)(6)是不等式; (3)(4)不是不等式.
知识讲解
练一练
C
知识讲解
2 用不等式表示数量关系
例2 用不等式表示下列数量关系:
(1)x的5倍大于-7; (2)a与b的和的一半小于-1;
5x >-7
知识讲解
例4 直接写出x+4<6的解集,并在数轴上表示出来. 解:x<2. 这个解集可以在数轴上表示为:
0 12 变式1 已知x的解集如图所示,你能写出x的解集吗?
(1)
-4
0
解:(1)x<-4;
(2)
0
4
(2)x>4.
知识讲解
变式2 直接写出不等式2x>8的解集,并在数轴上表示 出来.
解:x>4. 这个解集在数轴上表示为:
二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养 1.数学抽象(符号意识、数感;几何直观、空间想象) 2.逻辑推理(推理能力、运算能力) 3.数学模型(模型思想、数据分析观念)
三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
教育质量监测的四个原则 1.不要求计算速度(速度的训练是课业负担重的主要原因) 2.监测内容蕴含的数学素养(概念、推理、计算、想象) 3.应当有一道开放题(超市的位置,加分原则) 4.说学生能懂的话(对可 直接写出不等式-2x>8的解集.

最新人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组 9.1.1 不等式及其解集 基础训练题(含答案)

最新人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组 9.1.1  不等式及其解集 基础训练题(含答案)

最新人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组基础训练题(含答案)9.1.1 不等式及其解集1.下列式子:①1x<y+5;①1>-2;①3m-1≤4;①a+2≠a-2中,不等式有()A.2个B.3个C.4个D.1个2.“数x不小于2”是指()A.x≤2 B.x≥2 C.x<2 D.x>23.若m是非负数,则用不等式表示正确的是()A.m<0 B.m>0 C.m≤0 D.m≥04.某市一天最高气温是8 ①,最低气温是-2 ①,则当天该市气温变化范围t(①)是()A.t>8 B.t<2 C.-2<t<8 D.-2≤t≤85.用适当的符号表示下列关系:(1)a-b是负数:_________________;(2)a比5大:__________________;(3)x是非负数:__________________;(4)m不大于-3:__________________.6.“b的12与c的和是负数”用不等式表示为__________________.7.下列说法中,错误的是()A.x=1是不等式x<2的解B.-2是不等式2x-1<0的一个解C.不等式-3x>9的解集是x=-3 D.不等式x<10的整数解有无数个8.用不等式表示如图所示的解集,其中正确的是()A.x>-2 B.x<-2 C.x≥-2 D.x≤-29.以下所给的数值中,是不等式-2x+3<0的解的是()A.-2 B.-1 C.32D.210.不等式x<-2的解集在数轴上表示为()11.在下列各数:-2,-2.5,0,1,6中,不等式23x>1的解有6;不等式-23x>1的解有___________.12.把下列不等式的解集在数轴上表示出来.(1)x≥-3; (2)x >-1; (3)x≤3; (4)x<-32.13.x 与3的和的一半是负数,用不等式表示为( )A.12x +3>0B.12x +3<0C.12(x +3)<0D.12(x +3)>014.下列数值中不是不等式5x≥2x +9的解的是( )A .5B .4C .3D .215.对于实数x ,我们规定[x]表示不大于x 的最大整数,例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3.若[x +410]=5,则x 的取值可以是( )A .40B .45C .51D .5616.用不等式表示:(1)a 与5的和是非负数; (2)a 与2的差是负数; (3)b 的10倍不大于27.17.直接写出下列各不等式的解集:(1)x +1>0; (2)3x <6.18.学校要购买2 000元的图书,包括名著和辞典,名著每套65元,辞典每本40元,现已购买名著20套,问最多还能买几本辞典?(列式即可)参考答案:1.C2.B3.D4.D5.(1)a-b<0(2)a>5(3)x≥0(4)m≤-36.12b+c<07.C8.C9.D10.D11.-2,-2.512.解:(1)(2)(3)(4)13.C14.D15.C16.(1)解:a+5≥0.(2)解:a-2<0.(3)解:10b≤27.17.(1)解:x>-1.(2)解:x<2.18.解:设还能买x本辞典,得20×65+40x≤2 000.。

(新人教版)数学七年级下册:《不等式及其解集》教案及同步练习(含答案)

(新人教版)数学七年级下册:《不等式及其解集》教案及同步练习(含答案)

《不等式及其解集》教案教学目标:①感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义,通过解决简单的实际问题,使学生自发地寻找不等式的解,会把不等式的解集正确地表示到数轴上;②经历由具体实例建立不等模型的过程,经历探究不等式解与解集的不同意义的过程,渗透数形结合思想;③通过对不等式、不等式解与解集的探究,引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论,培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学,并能将它们应用到生活的各个领域 .教学重点与难点:重点:正确理解不等式、不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到数轴上难点:正确理解不等式解集的意义.教学准备:教师:圆规、三角尺、C A I 课件 .学生:圆规、三角尺 .教学过程:提出问题多媒体演示:.①两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏 . 现在换了一个小胖子上去,跷跷板发生了倾斜,游戏无法继续进行下去了 . 这是什么原因呢?②一辆匀速行驶的汽车在11:20 时距离A地 50 千米 . 要在 12:00 以前驶过 A 地,车速应该具备什么条件?若设车速为每小时x 千米,能用一个式子表示吗?探究新知(一)不等式、一元一次不等式的概念①在学生充分发表自己意见的基础上,师生共同归纳得出:用“<”或“>”表示大小关系的式子叫做不等式;用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.②下列式子中哪些是不等式?( 1)a+b=b+a(2)-3>-5(3)x≠1( 4)x+3> 6 ( 5) 2m<n 上述不等式中,有些不含未知含有一个未知数且未知数的次数是(6) 2x-3数,有些含有未知数 . 我们把那些类似于一元一次方程,1 的不等式,叫做一元一次不等式.③小组交流:说说生活中的不等关系.分组活动 . 先独立思考,然后小组内互相交流并做记录,最后各组选派代表发言,在此基础上引出不等号“≥”和“≤” . 补充说明:用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式 .(二)不等式的解、不等式的解集问题 1.要使汽车在12:00 以前驶过A地,你认为车速应该为多少呢?问题 2.车速可以是每小时 85 千米吗?每小时 82 千米呢?每小时 75.1 千米呢?每小时 74 千米呢?问题 3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”,我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 刚才同学们所说的这些数,哪些是不等式>50 的解呢?问题 4.判断下列数中哪些是不等式>50的解:76, 73, 79, 80, 74. 9, 75. 1, 90, 60你能找出这个不等式其他的解吗?它到底有多少个解?你从中发现了什么规律?师生讨论后得出:当 x>75时,不等式>50成立;当x<75或x=75时,不等式>50 不成立 . 这就是说,任何一个大于75 的数都是不等式>50的解,这样的解有无数个. 因此,x>75 表示了能使不等式>50成立的“ x”的取值范围,我们把它叫做不等式x>50的解的集合,简称解集. 这个解集还可以用数轴来表示(教师示范表示方法). 回到前面的问题,要使汽车在12: 00 以前驶过 A 地,车速必须大于每小时75 千米 .一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集. 求不等式的解集的过程叫做解不等式.巩固新知①下列哪些是不等式x+3>6的解?哪些不是?-4,- 2. 5, 0, 1, 2.5, 3, 3. 2, 4.8, 8, 12②直接想出不等式的解集,并在数轴上表示出来:(1)x+3> 6( 2) 2x< 8( 3)x- 2>0解决问题某开山工程正在进行爆破作业. 已知导火索燃烧的速度是每秒0.8 厘米,人跑开的速度是每秒 4 米. 为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100 米以外的安全地带,导火索的长度应超过多少厘米?总结归纳①不等式与一元一次不等式的概念;②不等式的解与不等式的解集;③不等式的解集在数轴上的表示.布置作业①必做题:教科书习题9.1第 1、2 题.②选做题:教科书习题9.1第3题.《不等式及其解集》同步测试一、精心选一选(每小题只有一个正确选项,请把正确选项的字母代号填在题后的括号内)1.当x = 3 A.x+ 3> 5时,下列不等式成立的是(B.x+ 3> 6)C.x+ 3> 7D.x+ 3> 8分析:把 x=3代入不等式,判断不等式是否成立.答案: A点评:本题主要考查代入值判断不等式是否成立.2.下列说法中,正确的个数有()①4 是不等式x+3>6的解;② x+3<6的解是x>4是不等式 x+3≥6的解的一部分.A.1 个B.2 个分析:判断每个不等式的解集.答案: B点评:本题主要考查判断不等式的解集.3.图中表示的是不等式的解集,其中错误的是(x<2;③3 是不等式C.3 个)x+3≤6的解;④D.4个A.x≥- 2B.x< 1C.x≠ 0D.x< 0分析:通过数轴判断不等式的解集.答案: D点评:本题主要考查通过数轴观察不等的解集.二、细心填一填(把正确答案直接填在题中横线上)4.在下列式子中:① x-1> 3x;②x+1>y;③;④ 4< 7;⑤x≠ 2;⑥x=0;⑦2x -1≥;⑧≠y是不等式的是.(填序号)yx分析:不等符号来判断不等式.答案:①②④⑤⑦⑧点评:本题主要考查通过不等符号来判断不等式.5.在下列各题中的空白处填上适当的不等号:(1) -3-2( 2)(3)-2 ;分析:用“>,<, =”来比较有理数的大小。

9.1.1 不等式及其解集 人教版数学七年级下册同步练习(含解析)

9.1.1 不等式及其解集 人教版数学七年级下册同步练习(含解析)

第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集基础过关全练知识点1 不等式1.(2021江苏扬州江都育才中学期末)下列各式中,不是不等式的是( ) A.3x≠0 B.4x2-2x+5C.-1<0D.5x-2≥12.(2022广东深圳期中)据深圳气象台“天气预报”报道,某天深圳的最低气温是25 ℃,最高气温是32 ℃,则该天气温t(℃)的取值范围是( ) A.t<32 B.t>25C.t=25D.25≤t≤323.【教材变式·P120T7变式】某种品牌的八宝粥外包装标明“净含量为330 g±10 g”,设一罐该种八宝粥的净含量为x g,则x的取值范围是( ) A.330<x<340 B.320<x<340C.330≤x≤340D.320≤x≤3404.【教材变式·P115T1变式】用适当的不等式表示下列关系:的和不大于3;(1)a的3倍与b的15(2)x2是非负数;(3)x的相反数与1的差不小于2;(4)x与17的和比x的5倍小.5.在公路上,常看到如图所示的交通标志图形,它们有着不同的意义.如果设汽车总质量为x,速度为y,宽度为l,高度为h,请你用不等式表示图中各种标志的意义.知识点2 不等式的解与解集6.下列各数中,是不等式x>2的解的是( )A.-2B.0C.1D.37.下列说法中:①x=5是不等式2x>9的一个解;②x=6是不等式2x>9的一个解;③不等式2x>9的解集是x>4.5.正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.0个8.下列说法错误的是( )A.不等式x<2的正整数解只有一个B.-2是不等式2x-1<0的一个解C.不等式-3x>9的解集是x>-3D.不等式x<10的整数解有无数个知识点3 不等式解集的表示方法9.不等式x>5的解集表示正确的是( )10.如图,数轴上表示的不等式的解集中的正整数解是 .能力提升全练11.(2022吉林中考,3,★☆☆)y与2的差不大于0,用不等式表示为( )A.y-2>0B.y-2<0C.y-2≥0D.y-2≤012.(2022北京门头沟期末,3,★☆☆)有一个数不小于a,把这个数在数轴上表示,正确的是( )A B C D13.(2022山东青岛胶州期末,2,★★☆)如图,天平左盘中物体A的质量为m g,天平右盘中每个砝码的质量都是1 g,则m的取值范围在数轴上可表示为( )A B C D14.【易错题】(2021安徽芜湖无为月考,6,★★☆)下列说法中,错误的是( )A.不等式x<5有无数多个整数解B.不等式x>-5的负整数解有4个C.不等式-2x<8的解集是x<-4D.-10是不等式2x<-8的一个解15.(2021广西柳州中考,15,★☆☆)如图,在数轴上表示的x的取值范围是 .16.(2022湖北十堰中考改编,12,★★☆)如图所示,数轴上所表示的x 的取值范围是 .素养探究全练17.【运算能力】(1)①如果a-b<0,那么a b;②如果a-b=0,那么a b;③如果a-b>0,那么a b.(2)由(1)你能归纳出比较a和b大小的方法吗?请写出来.(3)试用(2)的方法比较2x2-x+7与x2-x-2的大小.18.【推理能力】阅读下列材料,并完成后面各题.你能比较2 0222 023和2 0232 022的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,比较n n+1和(n+1)n(n≥1,且n为整数)的大小,然后从分析n=1,n=2,n=3,……的简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论.(1)通过计算(可用计算器)比较①~⑦组两数的大小.(在横线上填上“>”“=”或“<”)①12 21;②23 32;③34 43;④45 54;⑤56 65;⑥67 76;⑦78 87.(2)归纳(1)的结果,猜想出n n+1和(n+1)n的大小关系.(3)根据以上结论,判断2 0222 023和2 0232 022的大小关系.答案全解全析基础过关全练1.B A.3x≠0是不等式,不符合题意;B.4x2-2x+5是多项式,不是不等式,符合题意;C.-1<0是不等式,不符合题意;D.5x-2≥1是不等式,不符合题意.故选B.2.D 根据最低气温是25 ℃可得t≥25,根据最高气温是32 ℃可得t≤32,所以气温t的取值范围是25≤t≤32,故选D.3.D 根据题意可知这罐八宝粥的净含量不少于(330-10)g,不多于(330+10)g,即320≤x≤340.故选D.b≤3.(2)x2≥0.(3)-x-1≥2.4.解析 (1)3a+15(4)x+17<5x.5.解析 限重、限速、限宽、限高中的“限”的意义就是不超过,故x≤5.5 t,y≤30 km/h,l≤2 m,h≤3.5 m.6.D 满足不等式x>2的只有3,故选D.7.C ①x=5是不等式2x>9的一个解,说法正确;②x=6是不等式2x>9的一个解,说法正确;③不等式2x>9的解集是x>4.5,说法正确.故选C.8.C -2>-3,但是x=-2不适合不等式-3x>9,所以不等式-3x>9的解集是x>-3错误.9.A 在数轴上表示x>5,是从表示5的点向右画,∵不包括5,∴表示5的点处是空心圆圈,故选A.10.答案1,2解析 由题图可知,数轴表示的不等式的解集为x≤2,所以正整数解为1,2.能力提升全练11.D 不大于就是小于或等于的意思,根据y与2的差不大于0,可列出y-2≤0.故选D.12.D 设这个数为x,不小于意为大于或等于,∴x≥a,所以画实心圆点,方向向右,故选D.13.C m的取值范围为2<m<3,在数轴上表示如下:故选C.14.C A.正确;B.不等式x>-5的负整数解有-4,-3,-2,-1,共4个,正确;C.不等式-2x<8的解集是x>-4,错误;D.不等式2x<-8的解集是x<-4,包括-10,正确,故选C.15.答案x>2解析 根据“小于向左,大于向右及包含边界点为实心圆点,不包含边界点为空心圆圈”可得答案为x>2.16.答案0≤x<1解析 读懂数轴上的信息,然后用不等号连接起来.x的取值范围为0≤x<1.素养探究全练17.解析 (1)①<;②=;③>.(2)可以通过作差来比较a和b的大小,当a-b<0时,a<b;当a-b=0时,a=b;当a-b>0时,a>b.(3)(2x2-x+7)-(x2-x-2)=2x2-x+7-x2+x+2=x2+9>0,所以2x2-x+7>x2-x-2. 18.解析 (1)通过计算可得,12=1<21=2;23=8<32=9;34=81>43=64;45=1 024 >54=625;56=15 625>65= 7 776;67=279 936>76=117 649;78=5 764 801>87=2 097 152.故答案为①<;②<;③>;④>;⑤>;⑥>;⑦>.(2)由(1)可得当n=1或n=2时,n n+1<(n+1)n;当n≥3且n为整数时,n n+1>(n+1)n.(3)因为n=2 022>3,所以2 0222 023>2 0232 022.。

人教版数学七年级下册同步训练: 9.1.1《不等式及其解集》

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人教版数学七年级下册同步训练: 9.1.1《不等式及其解集》姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题;共30分)1. (2分)(2020·重庆模拟) 若关于x的不等式组所有整数解的和为2,且关于y的分式方程=1的解是正数,则符合条件的所有整数k的和是()A . 10B . 13C . 15D . 172. (2分)(2019·福田模拟) 对于任意实数m,n,定义一种运算m※n=mn﹣m﹣n+3,例如:2※5=2×5﹣2﹣5+3=6.请根据上述定义解决问题:若5<2※x<7的整数解为()A . 4B . 5C . 6D . 73. (2分) (2020七上·滨海月考) 如果a+b 0,并且ab 0,那么()A . a 0,b 0B . a 0,b 0C . a 0,b 0D . a 0,b 04. (2分) (2020七下·门头沟期末) 把不等式x ≤1 的解集表示在数轴上,正确的是()A .B .C .D .5. (2分)若a>b,则下列式子中一定成立的是()A . a﹣2<b﹣2B . >C . 2a>bD . 3﹣a>3﹣b6. (2分) (2017八下·宝安期中) 若x>y,则下列式子中错误的是()A . x-3>y-3B . x+3>y+3C . -3x>-3yD .7. (2分) (2020八上·哈尔滨月考) 若,则下列各式中一定不成立的是()A .B .C .D .8. (2分)下列不等关系中,正确的是()A . a不是负数可表示为a>0B . x不大于5可表示为x>5C . x与1的和是非负数可表示为x+1>0D . m与4的差是负数可表示为m-4<09. (2分)(2017·乐清模拟) 若a>b,则下列各式中一定成立的是()A . a+2<b+2B . a﹣2<b﹣2C . >D . ﹣2a>﹣2b10. (2分) (2020八上·下城期末) 设m,n是实数,a,b是正整数,若,则()A .B .C .D .11. (2分) (2020七下·许昌期末) 若是关于的一元一次不等式,则该不等式的解集是()A .B .C .D .12. (2分)下列不等式中,是一元一次不等式的是()A . 2x-1>0B . -1<2C . 3x-2y≤-1D . y2+3>513. (2分) (2018八上·宁波期中) 一元一次不等式x+1>2的解在数轴上表示为()A .B .C .D .14. (2分) (2020八下·西安月考) 下列不等式中,属于一元一次不等式的是()A . x(x-1)+2≤0B . 2(1-y)+y>2C . <1D . x-2y≥015. (2分) (2019七下·唐山期末) 如果不等式组无解,则b的取值范围是A .B .C .D .二、填空题 (共5题;共5分)16. (1分) (2017八上·秀洲月考) 用不等式表示“x与1的和为正数”:________。

不等式及其解集练习

不等式及其解集练习

9.1.1不等式及其解集(第1课时) 1.用“<”、“>”或“=”填空:(1)7_____5; (2)34_____0.75; (3)25_____35; (4)4_____-6; (5)-1_____0; (6)-8_____-6; (7)(-3)×8_____4×(-6); (8)9+(-3)_____7+(-2). 2.口答:下列各式哪些是不等式? (1)7-3=4; (2)2x+1; (3)-4<-3; (4)a+2>a+1; (5)x+3<6; (6)3x >. 3.用不等式表示: (1)a 是正数:_________________; (2)a 是负数:_________________; (3)a 与5的和小于7:_________________; (4)a 与2的差大于-1:_________________; (5)a 的4倍大于8:_________________; (6)a 的一半小于3:_________________. 4.课本第123页练习1. 9.1.1不等式及其解集(第2课时) 1.填空: 使不等式成立的未知数的值叫做____________. 2.判断x=2是不是下列不等式的解:(填“是”或“不是” ) (1)3+x >4________; (2)3+x <4________; (3)3-x >4________; (4)3-x <4________; (5)1+2x >5________; (6)1+2x <5________. 3.根据是不是不等式x+3<6的解,把-4,-2.5,0,1,3,4,4.5,7分别填入下面的圈内. 是x+3<6的解 不是x+3<6的解 4.直接想出不等式的解集,并在数轴上表示解集:(1)x+3>6的解集是_______________,把这个解集在数轴上表示出来:(2)2x <8的解集是_______________,把这个解集在数轴上表示出来:(3)x-2>0的解集是_______________,把这个解集在数轴上表示出来: 9.1.2不等式性质(第1课时) 1.填空:使不等式成立的未知数的值叫做不等式的______,不等式的所有解组成不等式的_________. 2.直接想出不等式的解集: (1)2x >6的解集是______________,x+5<7的解集是_______________. 3.探究题: (1)用“>”或“<”填空,并总结其中的规律: 5>3, 5+2____3+2, 5-2____3-2; -1<3,-1+3____3+3,-1-3____3-3. (2)根据发现的规律,可以得出不等式的性质1:不等式两边加(或减)同一个数,不等号的方向________. 4.探究题:(1)用“>”或“<”填空,并总结其中的规律: 6>2, 6×5______2×5,6×(-5)______2×(-5); -2<3, (-2)×6______3×6,(-2)×(-6)_____3×(-6). (2)根据发现的规律,可以得出不等式的性质2:不等式两边乘同一个正数,不等号的方向________;不等式的性质3:不等式两边乘同一个负数,不等号的方向________. 5.完成下面的解题过程: 用不等式的性质解不等式,并在数轴上表示解集:-2-3-2-3-2-3(1)x+5>-1;解:根据不等式的性质____,不等式两边都_________,不等号的方向________,得______________________,___________.这个不等式的解集在数轴上的表示:(2)4x<3x-5;解:根据不等式的性质____,不等式两边都_________,不等号的方向________,得______________________,___________.这个不等式的解集在数轴上的表示:(3)16x77;解:根据不等式的性质____,不等式两边都_________,不等号的方向________,得______________________,___________.这个不等式的解集在数轴上的表示:(4)-8x>10.解:根据不等式的性质____,不等式两边都_________,不等号的方向________,得______________________,___________.这个不等式的解集在数轴上的表示:9.2实际问题与一元一次不等式(第1课时)1.填空:(1)不等式的性质1:不等式两边加或减同一个数,不等号的方向不变.性质1用式子表示:如果a>b,那么a+c____b+c,a-c____b-c.(2)不等式的性质2:不等式两边乘或除以同一个正数,不等号的方向不变.性质2用式子表示:如果a>b,c>0,那么ac____bc,ac____bc.(3)不等式的性质3:不等式两边乘或除以同一个负数,不等号的方向改变.性质3用式子表示:如果a>b,c<0,那么ac____bc,ac____bc.2.完成下面的解题过程:用不等式的性质解-4x<6,并在数轴上表示解集.解:根据不等式的性质____,不等式两边都_________,不等号的方向________,得______________________,___________.这个不等式的解集在数轴上的表示:3.完成下面的解题过程:解不等式4x+1>2x-5,并把它的解集在数轴上表示出来.解:移项,得____________________.合并同类项,得_______________.系数化成1,得__________.这个不等式的解集在数轴上的表示:4.解不等式10-4(x-3)≤2(x-1),并把它的解集在数轴上表示出来.5.用不等式表示下列语句:(1)x的3倍大于或等于1:__________________;(2)x与3的和不小于6:____________________;6 -1.25(3)y与1的差不大于0:____________________;(4)y的14小于或等于-2:___________________.9.2实际问题与一元一次不等式(第2课时)1.填空:(1)表示不等式解集x<2的是_____;(2)表示不等式解集x>2的是_____;(3)表示不等式解集x≤2的是_____;(4)表示不等式解集x≥2的是_____.2.把下列不等式的解集在数轴上表示出来: (1)x>-1;(2)x≥-5;(3)x≤3.5(4)x<0.3.填空:解一元一次不等式的步骤是:去分母,___________,___________,______________,系数化成1,其中___________,___________,___________,利用了不等式的性质.4.完成下面的解题过程:解不等式x12x573-+<,并在数轴上表示解集.解:去分母,得_________________________.去括号,得_________________________.移项,得__________________________.合并同类项,得_______________.系数化成1,得__________.这个不等式的解集在数轴上的表示:4.解不等式x12x5164+--<,并在数轴上表示解集.9.2实际问题与一元一次不等式(第3课时)1.完成下面的解题过程:扎西在采石场当爆破手,点燃导火线后扎西要在爆破时转移到400米外的安全区域.导火线燃烧速度是每秒1厘米,导火线的长度是80厘米,问扎西转移速度要大于每秒多少米?解:设扎西转移速度每秒x米.根据题意列不等式,得_____________>400.解不等式,得______________.答:扎西转移速度要大于每秒_______米.2.列不等式解应用题:甲、乙二人从A地前往B地.甲在上午7点30分以每小时4千米的速度出发,9点30分乙骑自行车出发并要在半小时内追上甲.问乙的速度至少应该是每小时多少千米?(A)(B)(C)(D)9.2实际问题与一元一次不等式(第4课时)1.列不等式解应用题:电脑公司销售一批计算机,第一个月以每台0.55万元的价格售出60台,第二月起降价,以每台0.5万元的价格将这批计算机全部售出,销售款总量超过55万元.这批计算机最少有多少台?2.完成下面的解题过程:求满足条件2x+5<10的正整数x.解:解不等式2x+5<10,得______________.因为x是正整数,所以满足条件的x是_________________.9.2实际问题与一元一次不等式(第5课时)1.探究题拉萨某中学校长暑假将带领该校市级“三好学生”去林芝旅游.甲旅行社说:“如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”.全票价为1500元,请你说明选择哪家旅行社合算.探究(1):设学生人数为x人,则甲旅行社收费____________________元,乙旅行社收费_____________________元.如果甲旅行社收费比乙旅行社收费少,列不等式得_______________________________.解这个不等式,得____________.所以,当学生人数多于_________人时,选择甲旅行社合算.探究(2):通过上面的探究,你能直接得到下面的结论吗?当学生人数等于______人时,选择甲旅行社和选择乙旅行社一样合算;当学生人数少于______人时,选择乙旅行社合算.2.完成下面的解题过程:甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲店累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的80%收费;在乙店购买商品,一律打9折.问累计购物超过多少元,顾客在甲店购物更优惠?解:设累计购物x元,则在甲店购物花费是____________________________,在乙店购物的花费是____________.根据在甲店购物的花费比在乙店购物的花费少,列不等式得___________________________________.解这个不等式,得_________________.答:累计购物超过__________元,顾客在甲店购物更优惠.9.3一元一次不等式组(第1课时)1.探究题:完成下面的解题过程.解不等式组x25,①x2 3.②⎧+>⎨->⎩解:解不等式①,得_______________.解不等式②,得_______________.把不等式①和不等式②的解集在数轴上表示出来:找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集______________.2.完成下面的解题过程:解不等式组x25,①x2 3.②⎧+<⎨-<⎩解:解不等式①,得_______________.解不等式②,得_______________.把不等式①和不等式②的解集在数轴上表示出来:找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集______________.3.完成下面的解题过程:解不等式组x25,①x2 3.②⎧+>⎨-<⎩解:解不等式①,得_______________.解不等式②,得_______________.把不等式①和不等式②的解集在数轴上表示出来:5353找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集______________.4.完成下面的解题过程:解不等式组x25,①x2 3.②⎧+<⎨->⎩解:解不等式①,得_______________.解不等式②,得_______________.把不等式①和不等式②的解集在数轴上表示出来:找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集______________.9.3一元一次不等式组(第2课时)1.根据数轴上的表示,写出两个不等式解集的公共部分:(1)公共部分是_______________;(2)公共部分是_______________;(3)公共部分是_______________;(4)公共部分是_______________.2.利用数轴直接求出不等式的解集:(1)x3x1⎧<⎨>-⎩的解集是_____________;(2)x4x2⎧>⎨>⎩的解集是_____________;(3)x2x1⎧<-⎨>-⎩的解集是_____________;(4)x4x2⎧<⎨<-⎩的解集是_____________.3.填空:解一元一次不等式组可以分为两步:第一步求出各个不等式的_________;第二步利用数轴找出不等式解集的_________部分,________部分就是这个不等式组的解集.4.完成下面的解题过程:解不等式组x512x,①3x24x.②⎧->+⎨+<⎩解:解不等式①,得_______________.解不等式②,得_______________.在数轴上表示不等式①②的解集:不等式组______________.5.解不等式组3x22(x1),2(x1)4(x7).⎧->-⎨+>-⎩5353x2-10-12x-12x-12x0x0x0x0x0x9.3一元一次不等式组(第3课时)1.利用数轴直接求出不等式组的解集:(1)x1x3⎧>-⎨≥⎩的解集是_____________;(2)x1x3⎧<-⎨≤⎩的解集是_____________;(3)x1x3⎧>⎨≤⎩的解集是_____________;(4)x1x3⎧<⎨≥⎩的解集是_____________.2.填空:解一元一次不等式组可以分为两步:第一步求出各个不等式的_________;第二步利用数轴找出不等式解集的_________部分,________部分就是这个不等式组的解集.3.完成下面的解题过程:解不等式组3(x2)4x,①12xx 1.②3⎧--≥-⎪⎨+>-⎪⎩解:解不等式①,得_______________.解不等式②,得_______________.在数轴上表示不等式①②的解集:不等式组的解集是______________.4.解不等式组3(x2)82x,x1x1x.32⎧-+>⎪⎨+-≥-⎪⎩5.选做题:满足不等式组3(x2)4x,12xx 1.3⎧--≥-⎪⎨+>-⎪⎩的整数x是_____________________.6.选做题:解不等式组42x7x3,3x64x5,2x33x 5.⎧+>+⎪+>+⎨⎪-<-⎩0x0x0x0x0x9.3一元一次不等式组(第4课时) 1.完成下面的解题过程:列不等式组解应用题:扎西的波啦今天70岁,比扎西年龄的5倍还要大,不过到后年扎西年龄的5倍就比波啦的年龄大了.求扎西今年的年龄. 解:设扎西今年的年龄为x 岁.根据题意列不等式组,得______________ ,______________.⎧⎨⎩ 解不等式组,得_______________. x 是正整数,所以x =________. 答:扎西今年的年龄为______岁. 2.选做题:列不等式组解应用题:3个小组计划在10天内生产500件产品(每天生产量相同),按原先的生产速度,不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产1件产品,就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品?第九章不等式与不等式组复习(第1、2课时) 1.填空:(以下内容是本章的基础知识,是需要你理解的.你最好直接填,想不起来再在课本中找,请用铅笔填)(1)表示________关系的式子,叫做不等式;含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做______________________;把这两个一元一次不等式合起来,组成一个_____________________. (2)使不等式成立的未知数的值叫做不等式的_______;使不等式成立的未知数的取值范围,叫做不等式的_________;两个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的__________.(3)不等式的性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向_______;不等式的性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向_______;不等式的性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向_______.(4)解一元一次不等式的步骤是:去分母,___________,___________,_______________,系数化成1;进行这些步骤的根据是______________及分配律.(5)解一元一次不等式组的步骤是:第一步求出各个不等式的_________,第二步利用数轴找出不等式解集的____________,____________就是这个不等式组的解集.(6)用不等式或不等式组解决实际问题的过程是____________,____________,列不等式(组),_________________,答. 2.用不等式表示:(1)a 是正数:________________; (2)a 不是正数:________________; (3)a 是负数:________________; (4)a 是非负数:________________; (5)a 的2倍大于3:________________; (6)a 的2倍不大于3:________________; (7)a 的2倍小于3:________________; (8)a 的2倍不小于3:________________.3.设a >b ,利用不等式性质用“<”或“>”填空: (1)2a-5_______2b-5;(2)-3.5a +1_______-3.5b +1.4.填空:________________是x+3<2的解(任意写3个),x+3<2的解集是_______.5.完成下面的解题过程: 解不等式3x 42x 163--≤,并把它们的解集在数轴上表示出来.解:去分母,得____________________________.去括号,得___________________________.移项,得____________________________.合并同类项,得________________.系数化成1,得__________.在数轴上表示解集:6.解不等式2x13x153212--->,并把它们的解集在数轴上表示出来.7.利用数轴直接求出不等式组的解集:(1)x 2.5x4⎧<⎨<-⎩的解集是_____________;(2)x 2.5x4⎧>⎨<-⎩的解集是_____________;(3)x 2.5x4⎧>⎨>-⎩的解集是_____________;(4)x 2.5x4⎧<⎨>-⎩的解集是_____________.8.完成下面的解题过程:解不等式组3(x1)15x2(1x),①5(2x1)6x.②⎧-+>--⎨-->-⎩解:解不等式①,得_______________.解不等式②,得_______________.在数轴上表示不等式①②的解集:不等式组的解集是______________.9.解不等式组x13x,2x2x x2.334⎧+<-⎪⎨-->+⎪⎩10.填空:(1)a__________时,15-7a的值大于1;(2)a__________时,15-7a的值小于1;(3)a__________时,15-7a的值等于1.11.填空:2x2x1223+-≥-的正整数解是___________________.12.填空:利用“三角形中两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”,已知三角形中有两边长分别为5和7,则第三边x的取值范围是________________.13.x35+的值能否同时大于2x+3和1-x的值?说明理由.14.完成下面的解题过程:列一元一次不等式解应用题:扎西在采石场当爆破手,点燃导火线后扎西要在爆破时转移到400米外的安全区域.导火线燃烧速度是每秒1厘米,扎西转移速度是每秒5米,导火线要大于多少厘米?解:设导火线要x厘米.根据题意列不等式,得_________________.解不等式,得____________.答:导火线要大于________厘米.15.列一元一次不等式解应用题:一部电梯最大负荷为1000千克,假如每个人平均体重为60千克,问这部电梯最多能乘多少人?16.列一元一次不等式解应用题:民族工艺厂师傅扎西在做一种工艺品,如果每天比预定多做一件,那么8天所做的超过100件;如果每天比预定少做一件,那么8天所做的不到90件.问扎西师傅预定每天做几件?。

不等式的概念及解集练习题5套(含答案)

不等式的概念及解集练习题5套(含答案)

不等式的概念及解集同步练习题5套(含答案)同步练习题(1)知识点:1、不等式:含有符号“<、>、≥、≤、≠”的式子2、不等式的解:使含有未知数的不等式成立的值 3.不等式解集及其数轴表示法⑴ 不等式表示:一般地,一个含有未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用最简单的不等式来表示.如:不等式x-2≤6的解集为x ≤8.(2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地表明不等式有无限个解.如:同步练习:1.用 连接的式子叫做不等式;2.当x = 3时,下列不等式成立的是 ( )A 、x +3>5B 、x +3>6C 、x +3>7D 、x +3>8 3.下列说法中,正确的有 ( )①4是不等式x +3>6的解,②x +3<6的解是x <2③3是不等式x +3≤6的解,④x >4是不等式x +3≥6的解的一部分 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个4.图中表示的是不等式的解集,其中错误的是( ) A 、x ≥-2 B 、x <1 C 、x ≠、x <05.下列说法中,正确的是 ( )A 、x=3是不等式2x>5的一个解B 、x=3是不等式2x>5的解集C 、x=3是不等式2x>5的唯一解D 、x=2是不等式2x>5的解6.x 与3的差的2倍小于x 的2倍与3倍的差,用不等式表示为 ( ) A 、2(x-3)<(x-3) B 、2x-3<2(x-3) C 、2(x-3)<2x-3 D 、2x-3<1/2(x-3)7.已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( ) A 、13cm B 、6cm C 、5cm D 、4cm 9.1.1《不等式及其解集》同步练习题(1)答案: 1.符号“<、>、≥、≤、≠” 2-7 ABDACB0-1-2知识点:1、不等式:含有符号“<、>、≥、≤、≠”的式子2、不等式的解:使含有未知数的不等式成立的值 3.不等式解集及其数轴表示法⑴ 不等式表示:一般地,一个含有未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用最简单的不等式来表示.如:不等式x-2≤6的解集为x ≤8.(2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地表明不等式有无限个解.如:同步练习:1、在下列式子中:①x-1>3x;②x+1>y;③1/3x - 1/2y;④4<7;⑤x ≠2;⑥x=0;⑦2x-1≥y;⑧x ≠y 是不等式的是 。

新人教版七年级下《9.1.1不等式及其解集》同步练习含答案.doc

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9.11不等式及其解集班级:___________姓名:___________得分:__________(满分:100分,考试时间:90分钟)一、选择题:(本大题7个小题,每小题5分,共35分)1.数学表达式:①-5<7;②3y-6>0;③a=6;④x-2x ;⑤a ≠2;⑥7y-6>5y+2中,是不等式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.“数x 不小于2”是指( )A.x ≤2B.x ≥2C.x <2D.x >23.不等式的解集中,不包括-3的是( )A .x<-3B .x>-7C .x<-1D .x<04.不等式x <2在数轴上表示正确的是( )5. a 与-x 2的和的一半是负数,用不等式表示为( )A .12a-x 2>0B .12a-x 2<0C .12(a-x 2)<0D .12(a-x 2)>0 6. 四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ,如图3所示,则他们的体重大小关系是()A P R S Q >>>B Q S P R >>>C S P Q R >>>D S P R Q >>>7. 下列说法中,错误的是( )A.x=1是不等式x <2的解B.-2是不等式2x-1<0的一个解B .D .A .C .C.不等式-3x >9的解集是x=-3D.不等式x <10的整数解有无数个二、填空题:(本大题5个小题,每小题4分,共20分)8. 数学表达式中:①a 2≥0 ②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x≠3.不等式是________(填序号)9.比较下面两个算式结果的大小(在横线上填“>”“<”或“=”):32+42__________2×3×4, 22+22__________2×2×2,12+(34)2_________2×1×34,(-2)2+52__________2×(-2)×5, (12)2+(23)2__________2×12×23. 10.某工地实施爆破,操作人员点燃导火线后,必须在炸药爆炸前跑到m 400外安全区域,若导火线燃烧的速度为cm 1.1/秒,人跑步的速度为m 5/秒,则导火线的长x 应满足的不等式是: .11. 某饮料瓶上有这样的字样:Eatable Date 18 months.如果用x(单位:月)表示Eatable Date(保质期),那么该饮料的保质期可以用不等式表示为__________.12.一个不等式的解集如图所示,则这个不等式的正整数解是________________.二、综合题:(本大题4个小题,共45分)13. (12分) 用不等式表示(1)a 的5倍加上a 的55%小于2; (2)3与x 的和的一半不小于3;(3)2131的与的n m 的和是非负数; (4)x 的2倍减去x 的41小于11.14.(10分)下列数值中哪些是不等式3x-1≥5的解?哪些不是? 100,98,51,12,2,0,-1,-3,-5.15.(10分)直接写出下列各不等式的解集,并表示在数轴上:(1)x+1>0;(2)3x<6;(3)x-1≥5.16.(13分)阅读下列材料,并完成填空.你能比较2 0132 014和2 0142 013的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,比较n n+1和(n+1)n(n≥1,且n为整数)的大小.然后从分析n=1,n=2,n=3…的简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论.(1)通过计算(可用计算器)比较下列①~⑦组两数的大小:(在横线上填上“>”“=”或“<”)①12__________21;②23__________32;③34__________43;④45__________54;⑤56__________65;⑥67__________76;⑦78__________87;(2)归纳第(1)问的结果,可以猜想出n n+1和(n+1)n的大小关系;(3)根据以上结论,可以得出2 0132 014和2 0142 013的大小关系.参考答案一、选择题1. D【解析】①②⑤⑥是不等式,③有“=”不是,④只是式子.故选D.2. B【解析】不小于即大于等于,即x≥2,故选:B.3. A【解析】在4个选项里,只有-3<-3不成立,故选A.4. A【解析】B表示x≤2,C表示x>2,D表示x≥2,故选A.5. C6. D【解析】由图可得:S>P,R<P,PR>QS,故选D.7. C【解析】解集是一个范围,不是一个数值.故选C.二、填空题8.①②⑤⑥.【解析】③是等式,④是式子.9. > = > > >10. 54001.1 x 11. x ≤18.12. x<3.三、 综合题13、(1)2x-5≤1.(2)13x+12x ≥0. (3)a+3≥5.(4)20%a+a>3a.14、100,98,51,12,2是不等式3x-1≥5的解;0,-1,-3,-5不是不等式3x-1≥5的解.15、(1)x >-1;(2)x <2;(3)x ≥6.16、(1)< < > > > > >(2)当n=1或2时,n n+1<(n+1)n ;当n ≥3时,n n+1>(n+1)n .(3)2 0132 014>2 0142 013.。

不等式的概念及解集练习题5套(含答案)

不等式的概念及解集练习题5套(含答案)

不等式的概念及解集同步练习题5套(含答案)同步练习题(1)知识点:1、不等式:含有符号“<、>、≥、≤、≠”的式子2、不等式的解:使含有未知数的不等式成立的值 3.不等式解集及其数轴表示法⑴ 不等式表示:一般地,一个含有未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用最简单的不等式来表示.如:不等式x-2≤6的解集为x ≤8.(2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地表明不等式有无限个解.如:同步练习:1.用 连接的式子叫做不等式;2.当x = 3时,下列不等式成立的是 ( )A 、x +3>5B 、x +3>6C 、x +3>7D 、x +3>8 3.下列说法中,正确的有 ( )①4是不等式x +3>6的解,②x +3<6的解是x <2③3是不等式x +3≤6的解,④x >4是不等式x +3≥6的解的一部分 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个4.图中表示的是不等式的解集,其中错误的是( ) A 、x ≥-2 B 、x <1 C 、x ≠、x <05.下列说法中,正确的是 ( )A 、x=3是不等式2x>5的一个解B 、x=3是不等式2x>5的解集C 、x=3是不等式2x>5的唯一解D 、x=2是不等式2x>5的解6.x 与3的差的2倍小于x 的2倍与3倍的差,用不等式表示为 ( ) A 、2(x-3)<(x-3) B 、2x-3<2(x-3) C 、2(x-3)<2x-3 D 、2x-3<1/2(x-3)7.已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( ) A 、13cm B 、6cm C 、5cm D 、4cm 9.1.1《不等式及其解集》同步练习题(1)答案: 1.符号“<、>、≥、≤、≠” 2-7 ABDACB0-1-2知识点:1、不等式:含有符号“<、>、≥、≤、≠”的式子2、不等式的解:使含有未知数的不等式成立的值 3.不等式解集及其数轴表示法⑴ 不等式表示:一般地,一个含有未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用最简单的不等式来表示.如:不等式x-2≤6的解集为x ≤8.(2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地表明不等式有无限个解.如:同步练习:1、在下列式子中:①x-1>3x;②x+1>y;③1/3x - 1/2y;④4<7;⑤x ≠2;⑥x=0;⑦2x-1≥y;⑧x ≠y 是不等式的是 。

9.1.1 不等式及其解集 七年级下册人教版数学课堂满分练(含答案)

9.1.1 不等式及其解集 七年级下册人教版数学课堂满分练(含答案)

9.1.1不等式及其解集——七年级下册人教版数学课堂满分练
A.2x <
B.2x ≤
C.2x >
D.2x ≥
A.26x ≥
B.30x -<
C.30x -<
D.30x +>
6.根据“x 的两倍与3的和大于9”可列不等式为____________________.
7.在0,3,4,6四个数中,_______________是不等式15x +>的解.
8.用不等式表示:
(1)0大于-3.
(2)x 减去y 不大于-4.
(3)a 的-2倍与-1的和是非负数.
(4)a 的12
与b 的平方的和为正数.
答案以及解析
一、基础知识
1. 不等式不等式的解
2. 不等式的解集解不等式
二、课堂训练
6.答案:239x +>
解析:“x 的两倍与3的和大于9”可列不等式为239x +>, 故答案为:239x +>.
7.答案:6
解析:15x +>,
4x ∴>,
在0,3,4,6四个数中,符合条件的只有6,
即6是不等式15x +>的解,
故答案为:6.
8.答案:(1)03>-
(2)4x y -≤-
(3)210a --≥
(4)2102
a b +> 解析:(1)0大于-3表示为:03>-;
(2)x 减去y 不大于-4表示为:4x y -≤-;
(3)a 的-2倍与-1的和是非负数表示为:210a --≥;
(4)a 的12与b 的平方的和为正数:2102
a b +>.。

9-1-1不等式及其解集+课时练习

9-1-1不等式及其解集+课时练习

9.1.1《不等式及其解集》课时练习一、选择题1.有下列表达式:-3<0,4x+2y>0,x=3,x2+2xy+y2,x≠5,x+2≤y+3.其中为不等式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列说法中,正确的是()A.a不是负数,则a>0B.a与3的差不等于1,则a-3<1C.a是不小于0的数,则a>0D.a与 b的和是非负数,则a+b≥03.语句“x的与x的和不超过5”可以表示为( )A.+x≤5 B.+x≥5 C.≤5 D.+x=54. “数x不小于2”是指( )A.x≤2B.x≥2C.x<2D.x>25.用不等式表示如图所示的解集,其中正确的是( )A.x>-2B.x<-2C.x≥-2D.x≤-26.下面给出5个式子:①3x>5;②x+1;③1-2y≤0;④x-2≠0;⑤3x-2=0.其中是不等式的个数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个7.下列说法正确的是( )A.2是不等式x-3<5的解集B.x>1是不等式x+1>0的解集C.x>3是不等式x+3≥6的解集D.x<5是不等式2x<10的解集8.不等式x<-2的解集在数轴上表示为( )二、填空题1.x的2倍与5的差<0,用不等式表示为.2.如图,数轴上注明的数x的范围是 .3.某品牌的八宝粥,外包装标明净含量为330 g±10 g,表明这罐八宝粥的净含量x 的范围是 .4.满足不等式x>-3的最小整数是,满足不等式x<2的最大整数是 .5.在下列各数:-2,-2.5,0,1,6中,是不等式23x>1解的有____;是不等式-23x>1解的有____.6.用适当的符号表示下列关系:(1)a-b是负数:;(2)a比5大:;(3)x是非负数:;(4)m不大于-3: .三、解答题1.利用不等式的性质求出下列不等式的解集,并把它们的解集在数轴上表示出来:(1)-2x≥3(2)-4x+12<02.用不等式表示下列关系.(1)x的3倍大于-2;(2)y的4倍与1的和小于5;(3)x的平方与2的差是正数;(4)y除以2的商减6是非负数.3.若方程(m+2)x=2的解为x=2,想一想,不等式(2-m)x<3的解集是多少?试探究-2,-1,0,1,2这五个数中的哪些数是该不等式的解?4.类比学习:(1)请直接写出下列方程和不等式的解与解集.①x-1=2;②x-1>2;③x-1<2;(2)请根据(1)中结论解答:若不等式2x-a-2<0的解集为x<3,求a的值.。

人教版数学七年级下册:9.1.1 不等式及其解集 同步练习(附答案)

人教版数学七年级下册:9.1.1 不等式及其解集  同步练习(附答案)

9.1.1 不等式及其解集1.数学表达式:①-5<7;②3y-6>0;③a=6;④x-2x;⑤a≠2;⑥7y-6>5y+2中,是不等式的有( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.选择适当的不等号填空:(1)2 3;(2)4;(3)若a为正方形的边长,则a 0;(4)若x≠y,则-x -y.3.如图,左边物体的质量为x g,右边物体的质量为50 g,用不等式表示下列数量关系是.4.用不等式表示:(1)数a小于2;(2)a与5的和是正数;(3)a与2的差是负数;(4)b的10倍大于27.5.下列各数中,是不等式3x-2>1的解的是( )A.1 B.2 C.0 D.-16.不等式的解集x>1在数轴上表示正确的是( )A B C D7.如图,数轴所表示的不等式的解集是 .8.把下列不等式的解集在数轴上表示出来.(1)x >-3; (2)x<-32.9.“满足x<3的每一个数都是不等式x +2<6的解,所以不等式x +2<6的解集是x<3”,这句话是否正确?请你判断,并说明理由.10.语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为( ) A.x 8+x ≤5 B.x 8+x ≥5 C.8x +5≤5 D.x 8+x =5 11.下列哪个数是不等式2(x -1)+3<0的一个解?( )A .-3B .-12 C.13D .2 12.不等式x<4的非负整数解的个数有( )A .4个B .3个C .2个D .1个13.请写出满足下列条件的一个不等式.(1)0是这个不等式的一个解: ;(2)-2,-1,0,1都是不等式的解: ;(3)0不是这个不等式的解: ;(4)与x<-1的解集相同的不等式: .14.用不等式表示:(1)a 与3的和大于5;(2)x 的2倍与5的差小于1;(3)x 的13与x 的12的和是正数;(4)a 的20%与a 的和大于a 的3倍.15.已知一支圆珠笔1.5元,签字笔与圆珠笔相比每支贵2元.小华想要买x 支圆珠笔和10支签字笔.若付50元仍找回若干元,则如何用含x 的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系?16.阅读下列材料,并回答下面的问题.你能比较2 0202 021和2 0212 020的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,比较n n +1和(n +1)n(n >0,且n 为整数)的大小.然后从分析n =1,n =2,n =3,…的简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论.(1)通过计算(可用计算器)比较下列①~⑦组两数的大小:(在横线上填上“>”“=”或“<”) ①12 21;②23 32;③34 43;④45 54;⑤56 65;⑥67 76;⑦78 87;(2)归纳第(1)问的结果,可以猜想出nn +1和(n +1)n 的大小关系; (3)根据以上结论,可以得出2 0202 021和2 0212 020的大小关系.参考答案:1.数学表达式:①-5<7;②3y-6>0;③a=6;④x-2x;⑤a≠2;⑥7y-6>5y+2中,是不等式的有(C)A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.选择适当的不等号填空:(1)2<3;(2)4;(3)若a为正方形的边长,则a>0;(4)若x≠y,则-x≠-y.3.如图,左边物体的质量为x g,右边物体的质量为50 g,用不等式表示下列数量关系是x>50.4.用不等式表示:(1)数a小于2;解:a<2.(2)a与5的和是正数;解:a+5>0.(3)a与2的差是负数;解:a-2<0.(4)b的10倍大于27.解:10b>27.5.下列各数中,是不等式3x-2>1的解的是(B)A.1 B.2 C.0 D.-16.不等式的解集x>1在数轴上表示正确的是(C)A B C D7.如图,数轴所表示的不等式的解集是x<3.8.把下列不等式的解集在数轴上表示出来.(1)x >-3;解:(2)x<-32. 解: 9.“满足x<3的每一个数都是不等式x +2<6的解,所以不等式x +2<6的解集是x<3”,这句话是否正确?请你判断,并说明理由.解:这句话不正确,因为满足x<3的数只是不等式x +2<6的部分解,如:x =3.1,x =3.2等都是不等式x +2<6的解,所以这句话不正确.10.语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为(A) A.x 8+x ≤5 B.x 8+x ≥5 C.8x +5≤5 D.x 8+x =5 11.下列哪个数是不等式2(x -1)+3<0的一个解?(A)A .-3B .-12 C.13D .2 12.不等式x<4的非负整数解的个数有(A)A .4个B .3个C .2个D .1个13.请写出满足下列条件的一个不等式.(1)0是这个不等式的一个解:x <1;(2)-2,-1,0,1都是不等式的解:x <2;(3)0不是这个不等式的解:x >0;(4)与x<-1的解集相同的不等式:x +2<1.14.用不等式表示:(1)a 与3的和大于5;解:a +3>5.(2)x 的2倍与5的差小于1;解:2x -5<1.(3)x 的13与x 的12的和是正数; 解:13x +12x >0. (4)a 的20%与a 的和大于a 的3倍.解:20%a +a>3a.15.已知一支圆珠笔1.5元,签字笔与圆珠笔相比每支贵2元.小华想要买x 支圆珠笔和10支签字笔.若付50元仍找回若干元,则如何用含x 的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系?解:列不等式为:1.5x +10×(1.5+2)<50.16.阅读下列材料,并回答下面的问题.你能比较2 0202 021和2 0212 020的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,比较n n +1和(n +1)n(n >0,且n 为整数)的大小.然后从分析n =1,n =2,n =3,…的简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论.(1)通过计算(可用计算器)比较下列①~⑦组两数的大小:(在横线上填上“>”“=”或“<”) ①12<21;②23<32;③34>43;④45>54;⑤56>65;⑥67>76;⑦78>87;(2)归纳第(1)问的结果,可以猜想出nn +1和(n +1)n 的大小关系; (3)根据以上结论,可以得出2 0202 021和2 0212 020的大小关系. 解:(2)当n =1或2时,nn +1<(n +1)n ; 当n >2时,nn +1>(n +1)n . (3)2 0202 021>2 0212 020.。

《不等式及其解集》练习题(含答案)

《不等式及其解集》练习题(含答案)

9.1.1不等式及其解集1.在下列各数:-2,-2.5,0,1,6中,不等式23x>1的解有__________;不等式-23x>1的解有__________.2.由于小于6的每一个数都是不等式12x-1<6的解,所以这个不等式的解集是x<6.这种说法对不对?3.x与3的和的一半是负数,用不等式表示为( )A.12x+3>0 B.12x+3<0 C.12(x+3)<0D.12(x+3)>04.下面给出5个式子:①3x>5;②x+1;③1-2y≤0;④x-2≠0;⑤3x-2=0.其中是不等式的个数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个5.下列说法正确的是( )A.2是不等式x-3<5的解集B.x>1是不等式x+1>0的解集C.x>3是不等式x+3≥6的解集D.x<5是不等式2x<10的解集6.下列不等式中,4,5,6都是它的解的不等式是( )A.2x+1>10B.2x+1≥9C.x+5≤10D.3-x>-27.(2013·长春改编)不等式x<-2的解集在数轴上表示为( )8.(2012·西宁)某饮料瓶上有这样的字样:Eatable Date 18 months.如果用x(单位:月)表示Eatable Date(保质期),那么该饮料的保质期可以用不等式表示为__________.9.下列数值中哪些是不等式3x-1≥5的解?哪些不是?100,98,51,12,2,0,-1,-3,-5.10.不等式的解集x<3与x≤3有什么不同?在数轴上表示它们时怎样区别?分别在数轴上把这两个解集表示出来.参考答案1.6-2,-2.5 2.这种说法是错的.3.C4.B5.D6.B7.D8.x≤189.100,98,51,12,2是不等式3x-1≥5的解;0,-1,-3,-5不是不等式3x-1≥5的解.10.x<3的解集是小于3的所有数,在数轴上表示出来是空心圆圈,不包括3这个数;而x≤3的解集是小于或等于3的所有数,在数轴上表示出来是实心圆点,包括3这个数.把它们表示在数轴上为:。

人教版七年级数学下册 9.1.1不等式及其解集 同步练习题含答案

人教版七年级数学下册 9.1.1不等式及其解集 同步练习题含答案

不等式及其解集一、单选题1.下列式子属于不等式的个数有( )① 2 x >50;②3x =4;③-1>-2;④ 2x ;⑤2x ≠1. 33A .1 个B .2 个C .3 个D .4 个2.下面列出的不等式中,正确的是() A. “m 不是正数”表示为 m <0B. “m 不大于 3”表示为 m <3C. “n 与 4 的差是负数”表示为 n ﹣4<0D. “n 不等于 6”表示为 n >63. 若 a < b ,则下列不等式中正确的是()A.1 a > 1 b2 2 B. a - b > 0C . a - 2 < b - 2D . -2a < -2b 4. 下列说法中,错误的是()A .不等式 x <5 的整数解有无数多个B .不等式 x >-5 的负整数解集有有限个C .不等式-2x <8 的解集是 x <-4D .-40 是不等式 2x <-8 的一个解5.如图,表示了某个不等式的解集,该解集中所含的自然数解有()A .4 个B .5 个C .6 个D .7 个6. 苏州市 2018 年 2 月 1 日的气温是 t ℃,这天的最高气温是 5℃,最低气温是-2℃,则当⎨x <a 天我市气温 t (℃)变化范围是()A . t > 5B . t < 2C . -2 < t < 5D . -2 ≤ t ≤ 57. 学校组织同学们春游,租用 45 座和 30 座两种型号的客车,若租用 45 座客车 x 辆,租用30 座客车 y 辆,则不等式“45x +30y ≥500”表示的实际意义是()A .两种客车总的载客量不少于 500 人B .两种客车总的载客量不超过 500 人C .两种客车总的载客量不足 500 人D .两种客车总的载客量恰好等于 500 人8.x ≥3 的最小值是 a ,x ≤–5 的最大值是 b ,则 a +b =( )B .–1C .2D .–29. 如图,天平左盘中物体 A 的质量为 mg ,天平右盘中每个砝码的质量都是 1g,则m 的取值范围在数轴上可表示为A .B .C .D .二、填空题10. 若不等式组⎧x >1有解,则 a 的取值范围是. ⎩11. 请根据图上信息,写出一个关于温度 x (℃)的不等式 .12.一个长方形的长为x 米,宽为50 米,如果它的周长不小于280 米,那么x 应满足的不等式为.13.如图,左边物体的质量为 xg,右边物体的质量为 50g,用不等式表示下列数量关系是.14.用不等式表示下列关系:(1)m与10 的和不小于m的一半:;(2)3 与x的5 倍的差是非负数:;(3)长为a,宽为a-1 的长方形的面积小于边长为a的正方形的面积:.三、解答题15.用不等式表示:(1)7x 与1 的差小于 4;(2)x 的一半比 y 的2 倍大;1(3)a 的9 倍与b 的2的和是正数.16.根据下列数量关系列不等式:(1)a 与1 的和是正数;1(2)a 的21和 b 的3的差是负数;(3 )a 与b 的两数和的平方不大于9 ;3(4)a 的2倍与b 的和的平方是非负数.1 7.在公路上,同学们常能看到如图所示的几种不同交通标志图形,它们有着不同的意义,如果设汽车载重为 x,速度为 y,宽度为 l,高度为 h,请你用不等式表示图中各种标志的意义.答案1.C2.C3.C4.C5.B6 .D7.A8.D9.D10.a>1.11.x≤40°12.2(x+50)≥28013. x 50m 14.m +10≥ 23-5x ≥0 a (a -1)<a 215.由题意得(1)7x -1<4;1 (2) 2x >2y ;1 (3)9a +2 b >01 12 32 16.(1)a+1>0;(2) 2 a- b <0;(3)(a+b ) ≤9;(4)(3 a+b ) ≥0.217.解:由题意可知,限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过,也就是“≤” 的意义, 即:x≤5.5t,y≤30km/h,l≤2m,h≤3.5m。

人教版七年级下册数学 9.1.1 不等式及其解集 同步练习

人教版七年级下册数学  9.1.1   不等式及其解集  同步练习

人教版七年级下册数学第九章 不等式与不等式组 9.1.1 不等式及其解集 同步练习知识要点基础练知识点1 不等式的概念1. 给出下面5个式子:①3>0;②4x+3≠0;③x=3;④x-1;⑤x+2≤3.其中不等式有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2. 下列式子是不等式的是( )A.5x=4B.2x+5yC.6<xD.0知识点2 不等式的解(集)3. 2 不等式2(x-1)+5>3x 的解.(填“是”或“不是”)4. 下列数值是不等式2x+1>7的解的是( )A.-3B.0C.3D.4知识点3 用数轴表示不等式的解集5. 关于x 的不等式的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式的解集为 .6. 不等式x>3在数轴上表示正确的是( )知识点4 用不等式表示数量关系7. 某药品说明书上标明药品保存的温度是(10±4)℃,设该药品合适的保存温度为t ℃,则t 的取值范围是 .8. 用不等式表示“x 的2倍与5的差是负数”正确的是( )A.2x-5>0B.2x-5<0C.2x-5≠0D.2x-5≤0综合能力提升练9. 无论x 取何值,下列不等式总成立的是( )A.x+5>0B.x+5<0C.-(x+5)2<0D.(x-5)2≥010. 下列不等关系中,正确的是( )A .“m 与4的差是负数”可表示为m-4<0B .“x 不大于5”可表示为x>5C .“x 与1的和是非负数”可表示为x+1>0D .“a 不是负数”可表示为a>011. 在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( )A.-8<x<8B.x<-8或x>8C.x<8D.x>812. 下列4种说法:①x=54是不等式4x-5>0的解;②x=52是不等式4x-5>0的一个解; ③x>54是不等式4x-5>0的解集;④x>2中任何一个数都可以使不等式4x-5>0成立,所以x>2也是它的解集. 其中正确的说法有( )A.1个B.2个C.3个D.4个13.某篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队预计在2019~2020赛季全部32场比赛中最少得到48分,才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的比赛中胜x 场,要达到目标,x 应满足的关系式是( )A.2x+(32-x)≥48B.2x-(32-x)≥48C.2x+(32-x)≤48D.2x≥4814. 若x≥5的最小值为a,x≤-7的最大值为b,则ab= .(a,b 均为整数)15. 两个数a,b 的平方和不小于这两个数的积的两倍,用不等式表示为16. 请你根据非负数的意义和不等式的解集的意义,讨论以下问题:(1)不等式x2>0的解集是;(2)不等式|x|>0的解集是;(3)不等式x2≥0的解集是;(4)不等式|x|≥0的解集是.17. 琪琪从家到学校的路程为2400米,他早晨7时离开家,要在7时30分到7时50分之间到学校.如果用x 表示他的速度(单位:米/分),则x的取值范围为.18. 用不等式表示下列语句:与4的和不小于0; (2)2m-7n是非正数;(1)x的34(3)3a与8的差大于或等于-2; (4)x的5倍小于x与4的差.19. 判断下列各式哪些是等式?哪些是不等式?哪些既不是等式也不是不等式?(1)4<5; (2)x2+1>0; (3)x<2x-5;(4)x=2x+3; (5)3a2+a; (6)a2+2a≥4a-2.拓展探究突破练20.有5支排球劲旅A队、B队、C队、D队、E队,参加排球锦标赛的成绩如下:D队的名次比C队低;A队的名次比B队高,但低于E队;E队的名次比C队低;B队的名次比D队高.请问:这5支球队各是第几名?解决这类问题,一个非常方便的方法是利用数学符号帮忙,此处用“>”或“<”,将成绩可简单表示成不等式,很快就能得出这5个队的名次,试一下吧!。

人教版数学七年级下册 9.1.1 不等式及其解集 练习(含答案)

人教版数学七年级下册 9.1.1 不等式及其解集 练习(含答案)

9.1.1 不等式及其解集练习一、选择题1.下列各数中,不是不等式2(x−5)<x−8的解的是()A. −4B. −5C. −3D. 52.下列不等关系中,正确的是()A. a不是负数表示为a>0B. x不大于5可表示为x>5C. x与1的和是非负数可表示为x+1>0D. m与4的差是负数可表示为m−4<03.解集是x≥5的不等式是()A. x+5≥0B. x−5≥0C. −x−5≤0D. 5x−2≤−94.“x与1的和是非负数”表示为()A. x+1<0B. x+1≥0C. x+1>0D. x+1≤05.x≥3的最小值是a,x≤−5的最大值是b,则a+b=()A. 1B. −1C. 2D. −26.如图,在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集()A. 12x>−1 B. x+32≥−3 C. x+1≥−1 D. −2x>47.不等式2x−1≥3的解集在数轴上表示为()A. B.C. D.8.以下所给的数值中,为不等式−2x+3<0的解的是()A. −2B. −1C. 32D. 29.不等式x≥−1的解在数轴上表示为()A. B.C. D.10.下列各数中,能使不等式12x−2<0成立的是()A. 6B. 5C. 4D. 2二、填空题11.实际问题中常常存在不等关系,这种数量之间的不等关系,可以用数学式子来表示,如:小刚的年龄为a岁,不超过15岁,则可以表示为________________.12.不等式2x−1>5的解集为________.13.不等式x−2≥1的解集是.14.已知x≥2的最小值是m,x≤−6的最大值是n,则m+n=______15.若关于x的不等式2x−a≤−1的解集是x≤1,则a=______.16.不等式x−2>1的解集是_______.三、解答题17.在数轴上表示下列解集.(1)x>−3,(2)x≤1,18.根据数轴(如图),写出关于x的不等式的解集.(1)________________________(2)________________________19.解下列不等式,并把解表示在数轴上.(1)3x≤8−x.x>2.(2)35参考答案1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】D9.【答案】A10.【答案】D11.【答案】a≤1512.【答案】x>313.【答案】x⩾314.【答案】−415.【答案】316.【答案】x>317.【答案】解:(1)x>−3,(2)x≤1,18.【答案】(1)x≤1;(2)x>−1.19.【答案】解:(1)3x≤8−x解得:x≤2,在数轴上表示不等式的解集为:;(2)35x>2解得:x>103.在数轴上表示不等式的解集为:;。

人教版数学七年级下册9.1.1.2《不等式解和解集》课后练习(含答案)

人教版数学七年级下册9.1.1.2《不等式解和解集》课后练习(含答案)

人教版数学七年级下册9.1.1.2《不等式解和解集》课后练习(含答案)9.1.1.2 不等式的解及解集一、选择题1.下列说法中,错误的是( ).A.x=1是不等式x<2的解B.-2是不等式2__1<0的一个解C.不等式-3x >9的解集是x=-3D.不等式x<10的整数解有无数个2.“a的2倍减去b的差不大于-3”用不等式可表示为( ).A.2a-b<-3 B.2(a-b)<-3 C.2a-b≤-3 D.2(a-b)≤-3 3.下列说法中,错误的是( ). A.不等式x<5的整数解有无数多个B.不等式x>-5的负整数解有有限个 C.不等式-2x<8的解集是x<-4 D.-40是不等式2x<-8的一个解4.下列不等式中,4,5,6都是它的解的不等式是( ). A.2x+110 B.2x+1≥9 C.x+5≤10 D.3__-2 5.如果点在第四象限,那么m的取值范围是(). A. B. C. D. 6.如图,在数轴上表示的解集对应的是( ). A.-2<x<4 B.-2<x≤4 C.-2≤x<4 D.-2≤x≤4 7.|a|+a的值一定是( ). A.大于零 B.小于零 C.不大于零D.不小于零二、填空题8.在下列各数:-2,-2.5,0,1,6中,不等式x1的解有________;不等式__1的解有__. 9. 某工地实施爆破,操作人员点燃导火线后,必须在炸药爆炸前跑到外安全区域,若导火线燃烧的速度为/秒,人跑步的速度为/秒,则导火线的长应满足的不等式是:________________________.三、解答题10.画出数轴,在数轴上表示出下列不等式的解集:(2)x≥-4.(3)(4)11.将数轴上x的范围用不等式表示:(1)(2)(3)(4)12.下列数值中哪些是不等式3__1≥5的解?哪些不是?100,98,51,12,2,0,-1,-3,-5. 13.试写出一个不等式,使它的解集分别满足下列条件:(1)不等式的正整数解只有1,2,3;(2)不等式的整数解只有-2,-1,0,1.参考答案1. C 2.C 3. C 4. B 5. D 6.B 7.D 8. 6, -2 ; -2.5 9. 10.画出数轴,在数轴上表示出下列不等式的解集:(1)(2)x≥-4.(3)(4)11.将数轴上x的范围用不等式表示:(1)(2)x>2 x≤3 (3)x<1 x≥-1 12.解:100,98,51,12,2是不等式3__1≥5的解;0,-1,-3,-5不是不等式3__1≥5的解. 13. 解:(1)不等式的正整数解只有1,2,3;0<x<4或0<x≤3或1≤x<4或1≤x≤3 (2)不等式的整数解只有-2,-1,0,1.-3<x<2或-3<x≤1或-2≤x<2或-2≤x≤1。

不等式及其解集(作业)-七年级数学下册同步备课系列(人教版)

不等式及其解集(作业)-七年级数学下册同步备课系列(人教版)

9.1.1不等式及其解集作业一、选择题1.下列式子属于不等式的个数有()①2503x>;②3x=4;③–1>–2④23x⑤2x≠1A.1个B.2个C.3个D.4个2.下面列出的不等式中,正确的是()A.“m不是正数”表示m<0B.“m不大于3”表示m<3C.“n与4的差是负数”表示为n–4<0D.“n不等于6”表示为n>63.x的3倍减去2的差不大于0,列出不等式是()A.3x–2≤0B.3x–2≥0C.3x–2<0D.3x–2>04.当x=3时,下列不等式成立的是()A.x+3>5B.x+3>6C.x+3>7D.x+3>85.下列说法中,错误的是()A.X=1是不等式x<2的解B.–2是不等式2x–1<0的一个解C.不等式–3x>9的解集是x=–3D.不等式x<10的整数解有无数个6.用不等式表示如图所示的解集,其中正确的是()A.X>–2B.x<–2C.x≥–2D.x≤–26.如图所示,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的–3.6和x,则()A.9<x<10B.10<x<11C.11<x<12D.12<x<137.不等式x<2在数轴上表示正确的是()8.a 与–x 2的和的一半是负数,用不等式表示为()A .2102a x ->B .2102a x -<C .()2102a x -<D .()2102a x ->二、填空题9.一个不等式的解集如图所示,则这个不等式的正整数解是________.10“b 的12与c 的和是负数”用为等式表示为______________.11.直接写出不等式的解集:(1)x +3>6的解集______,(2)2x <12的解集______,(3)X –5>0的解集______,(4)0.5x >5的解集______.三、解答题12.下列数值中哪些是不等式3x –1≥5的解?哪些不是?100,98,51,12,2,0,–1,–3,–5.13.直接写出下列各不等式的解集,并表示在数轴上;(1)x +1>0;(2)3x <6;(3)x –1≥514.用不等式表示(1)a 的5倍加上a 的55%小于2;(2)3与x 的和的一半不小于3;(2)M 的13与n 的12的和是非负数;(4)x 的2倍减去x 的14小于11.15.工人张力4月份计划生产零件176个,前10天平均每天生产4个,后来改进技术,提前3天并且超额完成任务,若张力10天之后平均每天至少生产零件x个,请你试着写出x所满足的关系式。

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9.1.1《不等式及其解集》同步练习题(2)
题号 一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分
度的反复训练才能取得跟多的收获,我们设计的试卷主要就是从这点出发,所以从你下载这张试卷开始,就与知识接近了一步。

知识点:
1、不等式:含有符号“<、>、≥、≤、≠”的式子
2、不等式的解:使含有未知数的不等式成立的值 3.不等式解集及其数轴表示法
⑴ 不等式表示:一般地,一个含有未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用最简单的不等式来表示.如:不等式x -2≤6的解集为x ≤8.
(2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地表明不等式有无限个解.如:
同步练习:
1、在下列式子中:①x -1>3x ;②x +1>y ;③1/3x - 1/2y ;④4<7;⑤x ≠2;⑥x =0;⑦2x -1≥y ;⑧x ≠y 是不等式的是 。

(填序号)
2、正方形的边长是x cm ,它的周长不超过160 cm ,用不等式表示为 。

3、根据下列数量关系列出不等式: ①x 的
3
1
与 x 的3倍之和是负数; ②m 除以4的商减去3小于2 ; ③m 与n 两数的平方差大于6 4、将下列不等式的解集在数轴上表示出来
① x < - 2 ②x < 3 ③x > -1 ④x ≥ 0 5、在下列各题中的空白处填上适当的不等号: ⑴ -3 -2 ⑵ 34-
4
3 ⑶ ()2
1- -2; 6、用适当的符号表示下列关系:
⑴ a -b 是负数 , ⑵ a 比1大 , ⑶ x 是非负数 , ⑷ m 不大于-5 , ⑸ x 的4倍大于3 ;
正方形边长是xcm ,它的周长不超过160cm ,则用不等式来表示为 ; 7、下列解集中,不包括-4的是 ( ) A 、x ≤-3 B 、x ≥-4 C 、x ≤-5 D 、x ≥-6 答案:
1、①②④⑤⑦⑧
2、4x ≤ 160
3、
31x +3x <0 ;4
m - 3 < 2 ;m 2- n 2
>6 4、略 5、< < >
6、⑴ a -b < 0 ; ⑵ a > 1 ;⑶x ≥ 0 ;⑷ m ≤ - 5 ; ⑸ 4x > 3;4x ≤ 160 C
可以编辑的试卷(可以删除)
7、。

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