八年级上第一章复习

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人教版八年级上册地理第一章各节练习题及章末复习题

第一章从世界看中国第一节疆域（第一课时）1、我国在地球上位于（）A、北半球、西半球B、南半球、西半球C、北半球、东半球D、南半球、东半球2、下列有关中国疆域说法正确的是（）A、北回归线穿过中国的北部B、中国位于亚洲的西部，太平洋的东岸C、北极圈穿过中国的北部D、中国位于亚洲的东部，太平洋的西岸3、我国领土大部分地区属于（）A、南温带B、北温带C、热带D、北寒带4、与世界上许多国家相比，我国的地理位置有很多优越性，下列说法正确的是（）A、与俄罗斯、加拿大相比，我国气候更寒冷B、与巴西相比，我国气候更炎热C、与蒙古相比，我国有丰富的海洋资源和便利的海运条件D、与日本相比，我国气候海洋性更显著第一节疆域（第二课时）1、我国三级行政区划指的是（）A.省，县，乡B.省，自治区，直辖市C.省，地，市D.国家，省，地方2、下列省（区）的名称、简称与行政中心的组合，正确的是（）A．吉林省—吉—吉林B．广东省—广—广州C．贵州省—贵—贵阳D．山东省—豫—济南3、目前我国省级行政区共有（）A、23个B、31个C、28个D、34个4、下列城市都是省级直辖市的有（）A、北京、深圳B、上海、南京C、重庆、广州D、天津、重庆5、我国省级行政区中全部位于热带地区的是（）A、江西省B、台湾省C、云南省D、海南省6、成语“秦晋之好”中“秦”和“晋”是我国哪两个省级行政单位的简称（）A、陕西山西B、山西山东C、陕西河南D、山西河北7、我国的省级行政单位包括（）A．24个省、5个自治区、3个直辖市和2个特别行政区B．22个省、6个自治区、3个直辖市和2个特别行政区C．25个省、6个自治区、4个直辖市和2个特别行政区D．23个省、5个自治区、4个直辖市、2个特别行政区8、下列直辖市与简称的组合，不正确的是（）A、上海－海B、北京－京C、天津－津D、重庆－渝9、试一试：“黔驴技穷”“黔”在省。

第二节人口1、2010年，我国人口总数为，约占世界人口的以上，是世界上人口最多的国家。

数学八年级上册知识点第一章

数学八年级上册知识点第一章数学八年级上册知识点第一章1.勾股定理的内容：如果直角三角形的两直角边分别是a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。

注：勾最短的边、股较长的直角边、弦斜边。

勾股定理又叫毕达哥拉斯定理2.勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

3.勾股数：满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数.常用勾股数：3、4、5; 5、12、13;7、24、25;8、15、17。

4.勾股定理常常用来算线段长度，对于初中阶段的线段的计算起到很大的作用例题精讲：练习：例1：若一个直角三角形三边的.长分别是三个连续的自然数，则这个三角形的周长为解析：可知三边长度为3，4，5，因此周长为12(变式)一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为解析：可知三边长度为6，8，10，则周长为24例2：已知直角三角形的两边长分别为3、4，求第三边长.解析：第一种情况：当直角边为3和4时，则斜边为5第二种情况：当斜边长度为4时，一条直角边为3，则另一边为根号7例3：一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，以下说法正确的是( )A.斜边长为25B.三角形周长为25C.斜边长为5D.三角形面积为20解析：根据勾股定理，可知斜边长度为5，选择C数学学习方法诀窍1细心地发掘概念和公式很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。

例如，在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式〞。

二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。

这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。

三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。

记忆是理解的基础。

如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢?我们的建议是：更细心一点(观察特例)，更深入一点(了解它在题目中的常见考点)，更熟练一点(无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如)。

八年级上册第一章三角形整章复习知识点和对应练习

T ——三角形一、知识梳理：专题一：三角形有关的线段；专题二：三角形有关的角；专题三：多边形及其内角和.二、考点分类专题一：三角形有关的线段考点一：三角形的边1．三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形．2.三角形分类：（1）按角的关系分类（2）按边的关系分类⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩直角三角形三角形锐角三角形斜三角形钝角三角形⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩不等边三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形 3．三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．【例1】【类型一】判定三条线段能否组成三角形以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A ．2cm ，3cm ，5cm ；B ．5cm ，6cm ，10cm ；C ．1cm ，1cm ，3cm ；D ．3cm ，4cm ，9cm 解析：选项A 中2＋3＝5，不能组成三角形，故此选项错误；选项B 中5＋6＞10，能组成三角形，故此选项正确；选项C 中1＋1＜3，不能组成三角形，故此选项错误；选项D 中3＋4＜9，不能组成三角形，故此选项错误．故选B.方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可．【类型二】判断三角形边的取值范围一个三角形的三边长分别为4，7，x ，那么x 的取值范围是( )A ．3＜x ＜11 ；B ．4＜x ＜7 ；C ．－3＜x ＜11 ；D ．x ＞3解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x ，∴7－4＜x ＜7＋4，即3＜x ＜11.故选A.方法总结：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．有时还要结合不等式的知识进行解决．【类型三】等腰三角形的三边关系已知一个等腰三角形的两边长分别为4和9，求这个三角形的周长．解析：先根据等腰三角形两腰相等的性质可得出第三边长的两种情况，再根据两边和大于第三边来判断能否构成三角形，从而求解．解：根据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9，∵4＋4＜9，故4，4，9不能构成三角形，应舍去；4＋9＞9，故4，9，9能构成三角形，∴它的周长是4＋9＋9＝22.方法总结：在求三角形的边长时，要注意利用三角形的三边关系验证所求出的边长能否组成三角形．【类型四】三角形三边关系与绝对值的综合若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.解析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负，然后去绝对值符号进行计算即可．解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.方法总结：绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负，然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉，最后进行化简．此类问题就是根据三角形的三边关系，判断绝对值符号里面式子的正负，然后进行化简．考点二：三角形的高、中线与角平分线1．三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高．2．三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线．3．三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点与交点的线段叫做三角形的角平分线．【例2】探究点一：三角形的高【类型一】三角形高的画法画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是( )解：过点C 作边AB 的垂线段，即画AB 边上的高CD ，所以画法正确的是D.故选D. 方法总结：三角形任意一边上的高必须满足：(1)过该边所对的顶点；(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上．【类型二】根据三角形的面积求高如图所示①，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，AD ⊥BC 于点D ，且AD ＝4，若点P 在边AC 上移动，则BP 的最小值为________．解析：根据垂线段最短，可知当BP ⊥AC 时，BP 有最小值．由△ABC 的面积公式可知12AD ·BC ＝12BP ·AC ，解得BP ＝245方法总结：解答此题可利用面积相等作桥梁(但不求面积)求三角形的高，这种解题方法通常称为“面积法”．① ② ③ ④ 探究点二：三角形的中线【类型一】应用三角形的中线求线段的长如图②在△ABC 中，AC ＝5cm ，AD 是△ABC 的中线，若△ABD 的周长比△ADC 的周长大2cm ，则BA ＝________.解析：如图，∵AD 是△ABC 的中线，∴BD ＝CD ，∴△ABD 的周长－△ADC 的周长＝(BA ＋BD ＋AD )－(AC ＋AD ＋CD )＝BA －AC ，∴BA －5＝2，∴BA ＝7cm.方法总结：通过本题要理解三角形的中线的定义，解决问题的关键是将△ABD 与△ADC 的周长之差转化为边长的差．【类型二】利用中线解决三角形的面积问题如图③，在△ABC 中，E 是BC 上的一点，EC ＝2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC ，△ADF 和△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF 和S △BEF ，且S △ABC ＝12，则S △ADF －S △BEF ＝________．解析：∵点D 是AC 的中点，∴AD ＝12AC .∵S △ABC ＝12，∴S △ABD ＝12S △ABC ＝12×12＝6.∵EC ＝2BE ，S △ABC ＝12，∴S △ABE ＝13S △ABC ＝13×12＝4.∵S △ABD －S △ABE ＝(S △ADF ＋S △ABF )－(S △ABF ＋S △BEF )＝S △ADF －S △BEF ，即S △ADF －S △BEF ＝S △ABD －S △ABE ＝6－4＝2.故答案为2.方法总结：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；高相等时，面积的比等于底边的比；底相等时，面积的比等于高的比．探究点三：三角形的角平分线如图④，已知：AD 是△ABC 的角平分线，CE 是△ABC 的高，∠BAC ＝60°，∠BCE ＝40°，求∠ADB 的度数．解析：根据AD 是△ABC 的角平分线，∠BAC ＝60°，得出∠BAD ＝30°，再利用CE 是△ABC 的高，∠BCE ＝40°，得出∠B 的度数，进而得出∠ADB 的度数．解：∵AD 是△ABC 的角平分线，∠BAC ＝60°，∴∠DAC ＝∠BAD ＝30°.∵CE 是△ABC 的高，∠BCE ＝40°，∴∠B ＝50°，∴∠ADB ＝180°－∠B －∠BAD ＝180°－50°－30°＝100°.方法总结：通过本题要灵活掌握三角形的角平分线的表示方法，同时此类问题往往和三角形的高综合考查．考点三：三角形的稳定性【例3】要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形，至少需要加钉1根木条固定，要使五边形木架不变形，至少需要加2根木条固定，要使六边形木架不变形，至少需要加3根木条固定，…，那么要使一个n 边形木架不变形，至少需要几根木条固定？解析：由于多边形(三边以上的)不具有稳定性，将其转化为三角形后木架的形状就不变了．根据具体多边形转化为三角形的经验及题中所加木条可找到一般规律．解：过n 边形的一个顶点可以作(n －3)条对角线，把多边形分成(n －2)个三角形，所以，要使一个n 边形木架不变形，至少需要(n －3)根木条固定．方法总结：将多边形转化为三角形时，所需要的木条根数，可从具体到一般去发现规律，然后验证求解．专题二：三角形有关的角考点四：三角形的内角1．三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°2．直角三角形的性质：直角三角形两锐角互余【例4】探究点一：三角形的内角和【类型一】求三角形内角的度数已知，如图①，D 是△ABC 中BC 边延长线上一点，DF ⊥AB 交AB 于F ，交AC 于E ，若∠A ＝46°，∠D ＝50°.求∠ACB 的度数．① ② 解析：在Rt △DFB 中，根据三角形内角和定理，求得∠B 的度数，再在△ABC 中求∠ACB 的度数即可．解：在△DFB 中，∵DF ⊥AB ，∴∠DFB ＝90°.∵∠D ＝50°，∠DFB ＋∠D ＋∠B ＝180°，∴∠B ＝40°.在△ABC 中，∵∠A ＝46°，∠B ＝40°，∴∠ACB ＝180°－∠A －∠B ＝94°. 方法总结：求三角形的内角，必然和三角形内角和定理有关，解决问题时要根据图形特点，在不同的三角形中，灵活运用三角形内角和定理求解．【类型二】判断三角形的形状一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，这个三角形一定是( )A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．无法判定解析：设这个三角形的三个内角的度数分别是x ，2x ，3x ，根据三角形的内角和为180°，得x ＋2x ＋3x ＝180°，解得x ＝30°，∴这个三角形的三个内角的度数分别是30°，60°，90°，即这个三角形是直角三角形．故选A.方法总结：在解决有关比例问题时，通常先设比例系数，然后列方程求解．【类型三】三角形的内角与角平分线、高的综合运用如图②，在△ABC 中，∠A ＝12∠B ＝13∠ACB ，CD 是△ABC 的高，CE 是∠ACB 的角平分线，求∠DCE 的度数．解析：根据已知条件用∠A 表示出∠B 和∠ACB ，利用三角形的内角和求出∠A ，再求出∠ACB ，∠ACD ，最后根据角平分线的定义求出∠ACE 即可求得∠DCE 的度数．解：∵∠A ＝12∠B ＝13∠ACB ，设∠A ＝x ，∴∠B ＝2x ，∠ACB ＝3x .∵∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180°，∴x ＋2x ＋3x ＝180°，解得x ＝30°，∴∠A ＝30°，∠ACB ＝90°.∵CD 是△ABC 的高，∴∠ADC ＝90°，∴∠ACD ＝180°－90°－30°＝60°.∵CE 是∠ACB 的角平分线，∴∠ACE ＝12×90°＝45°，∴∠DCE ＝∠ACD －∠ACE ＝60°－45°＝15°.方法总结：本题是常见的几何计算题，解题的关键是利用三角形的内角和定理和角平分线的性质，找出角与角之间的关系并结合图形解答．探究点二：直角三角形的性质【类型一】直角三角形性质的运用如图，CE ⊥AF ，垂足为E ，CE 与BF 相交于点D ，∠F ＝40°，∠C ＝30°，求∠EDF 、∠DBC 的度数．解析：根据直角三角形两锐角互余列式计算即可求出∠EDF ，再根据三角形的内角和定理求出∠C ＋∠DBC ＝∠F ＋∠DEF ，然后求解即可．解：∵CE ⊥AF ，∴∠DEF ＝90°，∴∠EDF ＝90°－∠F ＝90°－40°＝50°.由三角形的内角和定理得∠C ＋∠DBC ＋∠CDB ＝∠F ＋∠DEF ＋∠EDF ，∴30°＋∠DBC ＝40°＋90°，∴∠DBC ＝100°.方法总结：本题主要利用了直角三角形两锐角互余的性质和三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．考点五：三角形的外角1．三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角．2．三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角．【例5】探究点：三角形的外角【类型一】应用三角形的外角求角的度数如图所示，P 为△ABC 内一点，∠BPC ＝150°，∠ABP ＝20°，∠ACP ＝30°，求∠A 的度数．解析：延长BP交AC于E或连接AP并延长，构造三角形的外角，再利用外角的性质即可求出∠A的度数．解：延长BP交AC于点E，则∠BPC，∠PEC分别为△PCE，△ABE的外角，∴∠BPC＝∠PEC ＋∠PCE，∠PEC＝∠ABE＋∠A，∴∠PEC＝∠BPC－∠PCE＝150°－30°＝120°.∴∠A＝∠PEC－∠ABE＝120°－20°＝100°.方法总结：利用三角形的外角的性质将已知与未知的角联系起来是计算角的度数的方法．【类型二】用三角形外角的性质把几个角的和分别转化为一个三角形的内角和已知：如图为一五角星，求证：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°.解析：根据三角形外角性质得出∠EFG＝∠B＋∠D，∠EGF＝∠A＋∠C，根据三角形内角和定理得出∠E＋∠EGF＋∠EFG＝180°，代入即可得证．证明：∵∠EFG、∠EGF分别是△BDF、△ACG的外角，∴∠EFG＝∠B＋∠D，∠EGF＝∠A ＋∠C.又∵在△EFG中，∠E＋∠EGF＋∠EFG＝180°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°.方法总结：解决此类问题的关键是根据图形的特点，利用三角形外角的性质将分散的角集中到某个三角形中，利用三角形内角和进行解决．【类型三】三角形外角的性质和角平分线的综合应用如图①，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E.(1)如果∠A＝60°，∠ABC＝50°，求∠E的度数；(2)猜想：∠E与∠A有什么数量关系(写出结论即可)；(3)如图②，点E是△ABC两外角平分线BE、CE的交点，探索∠E与∠A之间的数量关系，并说明理由．解析：先计算特殊角的情况，再综合运用三角形的内角和定理及其推论结合三角形的角平分线概念解决．解：(1)根据外角的性质得∠ACD ＝∠A ＋∠ABC ＝60°＋50°＝110°，∵BE 平分∠ABC ，CE 平分∠ACD ，∴∠1＝12∠ACD ＝55°，∠2＝12∠ABC ＝25°.∵∠E ＋∠2＝∠1，∴∠E ＝∠1－∠2＝30°；(2)猜想：∠E ＝12∠A ； (3)∵BE 、CE 是两外角的平分线，∴∠2＝12∠CBD ，∠4＝12∠BCF ，而∠CBD ＝∠A ＋∠ACB ，∠BCF ＝∠A ＋∠ABC ，∴∠2＝12(∠A ＋∠ACB )，∠4＝12(∠A ＋∠ABC )．∵∠E ＋∠2＋∠4＝180°，∴∠E ＋12(∠A ＋∠ACB )＋12(∠A ＋∠ABC )＝180°，即∠E ＋12∠A ＋12(∠A ＋∠ACB ＋∠ABC )＝180°.∵∠A ＋∠ACB ＋∠ABC ＝180°，∴∠E ＋12∠A ＝90°. 方法总结：对于本题发现的结论要予以重视：图①中，∠E ＝12∠A ；图②中，∠E ＝90°－12∠A .考点六：多边形及其内角和多边形1．定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形．2．相关概念：顶点、边、内角、对角线．3．多边形的对角线：n 边形从一个顶点出发的对角线条数为(n －3)条；n 边形共有对角线n （n －3）2条(n ≥3)．4．正多边形：如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称为正多边形．多边形的内角和与外角和1．性质：多边形的内角和等于(n －2)·180°；多边形的外角和等于360°.2．多边形的边数与内角和、外角和的关系：(1)n 边形的内角和等于(n －2)·180°(n ≥3，n 是正整数)，可见多边形内角和与边数n 有关，每增加1条边，内角和增加180°.(2)多边形的外角和等于360°，与边数的多少无关.(3).正n 边形：正n 边形的内角的度数为（n －2）·180°n ，外角的度数为360°n. 【例6】探究点一：多边形的概念【类型一】多边形及其概念下列图形不是凸多边形的是( )解析：根据凸多边形的概念，如果多边形的边都在任意一条边所在的直线的同旁，该多边形即是凸多边形，否则即是凹多边形．由此可得选项D 的图形不是凸多边形．故选D. 方法总结：多边形可分为凸多边形和凹多边形，辨别凸多边形可有两种方法：(1)画多边形任何一边所在的直线，整个多边形都在此直线的同一侧；(2)每个内角的度数均小于180°.通常所说的多边形指凸多边形．【类型二】确定多边形的边数若一个多边形截去一个角后，变成十五边形，则原来的多边形的边数可能为( )A ．14或15或16B ．15或16C ．14或16D ．15或16或17解析：一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条，则多边形的边数是14，15或16.故选A. 方法总结：一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条，解决此类问题可以亲自动手画一下．探究点二：多边形的对角线【类型一】确定多边形的对角线的条数从四边形的一个顶点出发可画________条对角线，从五边形的一个顶点出发可画________条对角线，从六边形的一个顶点出发可画________条对角线，请猜想从七边形的一个顶点出发有________条对角线，从n 边形的一个顶点出发有________条对角线，从而推导出n 边形共有________条对角线．解析：根据n 边形从一个顶点出发可引出(n －3)条对角线．从n 个顶点出发引出n (n －3)条对角线，而每条重复一次，可得答案．解：从四边形的一个顶点出发可画1条对角线，从五边形的一个顶点出发可画2条对角线，从六边形的一个顶点出发可画3条对角线，从七边形的一个顶点出发有4条对角线，从n 边形的一个顶点出发有(n －3)条对角线，从而推导出n 边形共有n （n －3）2条对角线．方法总结：(1)多边形有n 条边，则经过多边形的一个顶点的对角线有(n －3)条；(2)多边形有n 条边，对角线的条数为n （n －3）2.【类型二】根据对角线条数确定多边形的边数从一个多边形的任意一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是( )A ．6B ．7C ．8D ．9解析：设这个多边形是n 边形．依题意，得n －3＝5，解得n ＝8.故这个多边形的边数是8.故选C.【类型三】根据分成三角形的个数，确定多边形的边数连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了6个三角形，则原多边形是( )A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形解析：设原多边形是n 边形，则n －2＝6，解得n ＝8.故选D.方法总结：从n 边形的一个顶点出发可引出(n －3)条对角线，这(n －3)条对角线把n 边形分成(n －2)个三角形．探究点三：正多边形的有关概念下列图形中，是正多边形的是( )A ．等腰三角形B ．长方形C ．正方形D ．五边都相等的五边形解析：根据正多边形的定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形进行解答．正方形四个角相等，四条边都相等，故选C. 方法总结：解答此类问题的关键是要搞清楚正多边形的定义，各个角相等、各条边相等的多边形是正多边形，这两个条件缺一不可．探究点一：多边形的内角和【类型一】利用内角和求边数一个多边形的内角和为540°，则它是( )A．四边形 B．五边形C．六边形 D．七边形解析：熟记多边形的内角和公式(n－2)·180°设它是n边形，根据题意得(n－2)·180＝540，解得n＝5.故选B.【类型二】求多边形的内角和一个多边形的内角和为1800°，截去一个角后，得到的多边形的内角和为( )A．1620° B．1800°C．1980° D．以上答案都有可能解析：1800÷180＝10，∴原多边形边数为10＋2＝12.∵一个多边形截去一个内角后，边数可能减1，可能不变，也可能加1，∴新多边形的边数可能是11，12，13，∴新多边形的内角和可能是1620°，1800°，1980°.故选D.方法总结：一个多边形截去一个内角后，边数可能减1，可能不变，也可能加1.根据多边形的内角和公式求出原多边形的边数是解题的关键．【类型三】复杂图形中的角度计算如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝( )A．450° B．540°C．630° D．720°解析：如图，∵∠3＋∠4＝∠8＋∠9，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝∠1＋∠2＋∠8＋∠9＋∠5＋∠6＋∠7＝五边形的内角和＝540°，故选B.方法总结：本题考查了灵活运用五边形的内角和定理和三角形内外角关系．根据图形特点，将问题转化为熟知的问题，体现了转化思想的优越性．【类型四】利用方程和不等式确定多边形的边数一个同学在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为1125°，当他发现错了以后，重新检查，发现少算了一个内角，问这个内角是多少度？他求的是几边形的内角和？解析：本题首先由题意找出不等关系列出不等式，进而求出这一内角的取值范围；然后可确定这一内角的度数，进一步得出这个多边形的边数．解：设此多边形的内角和为x，则有1125°＜x＜1125°＋180°，即180°×6＋45°＜x＜180°×7＋45°，因为x为多边形的内角和，所以它是180°的倍数，所以x＝180°×7＝1260°.所以7＋2＝9，1260°－1125°＝135°.因此，漏加的这个内角是135°，这个多边形是九边形．方法总结：解题的关键是由题意列出不等式求出这个多边形的边数．探究点二：多边形的外角和【类型一】已知各相等外角的度数，求多边形的边数正多边形的一个外角等于36°，则该多边形是正( )A．八边形 B．九边形C．十边形 D．十一边形解析：正多边形的边数为360°÷36°＝10，则这个多边形是正十边形．故选C.方法总结：如果已知正多边形的一个外角，求边数可直接利用外角和除以这个角即可．【类型二】多边形内角和与外角和的综合运用一个多边形的内角和与外角和的和为540°，则它是( )A．五边形 B．四边形C．三角形 D．不能确定解析：设这个多边形的边数为n，则依题意可得(n－2)×180°＋360°＝540°，解得n ＝3，∴这个多边形是三角形．故选C.方法总结：熟练掌握多边形的内角和定理及外角和定理，解题的关键是由已知等量关系列出方程从而解决问题．。

人教版初中物理八年级上册-第一章复习 (题)

图1.1-1 第一章声现象1.1 声音的产生与传播【知识要点】条件备注声音的产生发声体的振动发声体必然在振动，振动停止，则发声停止声音的传播需要介质（真空不能传声）①声音以波的形式在介质中传播（叫“声波”）； ②声速在固体中最快，液体中次之，气体中最慢2.通过学习活动，培养初步的观察能力和初步的研究问题的方法.【例题解析】例1：关于声现象，下列说法中不正确的是（）A ．声音可以在真空中传播B ．声音可以在空气中传播C ．隔墙有耳说明固体可以传播声音D ．潜水员能听到岸上人的说话声说明液体可以传声分析：声音的传播需要介质，固体、液体和气体都可以传声，真空不能传声.故A 错误，B 正确。

，墙是固体，隔着墙还可以听到声音，说明固体可以传声，水是液体，在水下可以听到声音，说明液体可以传声.故C 、D 也是正确的。

答案：A点评：平时我们所听到的声音都是以空气为介质传播的。

声波好像是水波，实质是介质的振动，所以真空（没有任何介质）不能传声。

例2：如图1.1-1所示，用力敲响音叉并用悬吊着的小塑料球接触发声的叉股时，我们将看到小球，此现象表明；实验中小球起到的作用是分析：当塑料小球接触发声的音叉时，由于叉股的振动会把小球弹起，小球的被弹起说明发声的叉股在振动，小球把叉股的微小振动明显化，即把叉股的振动放大了.一切的发声体都在振动，有时振动不易直接观察到，可通过小球将振动放大来观察.答案：被弹起音叉在振动把音叉的振动放大，便于观察点评：也可以在发声体上放一些纸屑，发声体振动发声的时候可以看到纸屑的跳动，说明发声体在振动。

例3：声音是由于物体产生的.北宋时期的沈括在他的著作《梦溪笔谈》中曾作记载：行军宿营，士兵枕着牛皮制作的箭筒睡在地上，能及早听到夜袭的敌人的马蹄声，这是因为声音在大地中传播的速度比空气中（填“快”或“慢”）的缘故.分析：声波在不同的介质中传播的速度不同，通常情况下固体传声比液体要快，液体传声比气体要快.答案：振动快图1.1-2点评：相同的介质，温度发生变化的时候，声速也发生变化。

八年级上《科学》第一章复习提纲

八年级上《科学》第1章水和水的溶液复习提纲第1节地球上的水1.海洋水：海水约占地球水总量的96.53%2. 陆地淡水：地球上最大的淡水主体是冰川水，目前，人类利用的淡水资源主要是河流水、淡水湖泊水、浅层地下水0.3%3.水有固、液、气三种状态，水的三态变化属于物理变化4.水与生命：一个健康成年人，平均每天需2.5升水, 人体重量的2/3以上是水分。

小循环 ①陆上内循环：陆地--－大气 5.水的循环： ②海上内循环：海洋--－大气大循环---海陆间水循环：海洋-－陆地-－大气⑴海陆间大循环的5个环节：⑥蒸发 ④水汽输送 ①⑤降水 ③蒸腾 ⑦地表径流。

⑵.海陆间大循环的意义：a.使地球上的水、大气、岩石和生物发生密切的联系；b.使海洋源源不断地向陆地供应淡水，使水资源得到再生。

63月22日为“世界水日”第2节水的组成1.水的电解实验结论: 水通直流电氢气+氧气，说明水是由氢和氧组成的。

(水的电解是化学变化)2.、水的重要性质第3节.水的浮力1、概念：液体(气体)对浸入其内的物体都会产生竖直向上托的力叫浮力。

2、方向：竖直向上。

3、计算：⑴.上下压力差法：F 浮＝F 向上－F 向下. ⑵.称重法：F 浮＝G 物－F 拉。

⑶.阿基米德原理：浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。

公式：F 浮=G 排液=ρ夜g V 排液注意：①浮力只跟物体排开的液体受到的重力有关，即跟液体密度和物体浸入其中的体积(V 排)有关。

②浮力与液体的深度、物体的密度，形状无关；③对于完全浸没在液体中的物体而言，浮力还与液体的密度，物体的体积有关； ④计算时，单位要统一（ρ夜取千克/米3，v 排取米3）⑷.平衡力法：F 浮＝G 物.(只适用物体处在漂浮或悬浮的静止状态)。

电极气体的量检验方法及现象结论正极气体体积是负极的1/2气体能是带火星的木条复燃正极产生的气体是氧气负极气体体积是正极极的2倍气体能在空气中燃烧,产生淡蓝色火焰负极产生的气体是氢气颜色无色沸点 100℃ 气味无味凝固点 0℃状态常温常压下液态水的异常现象 4℃时密度最大,结冰后体积膨胀,冰浮在水面上4、物体的浮沉条件：①当F浮< G物，ρ液< ρ物时，下沉②当F浮> G物, ρ液 >ρ物时，上浮（最终漂浮）。

八年级上册物理第一章机械运动复习

2.（202X•益阳）《龟兔赛跑》新篇：兔子
和乌龟自从上次赛跑后，成为了好朋友，于
是在以后的旅行中，陆地上兔子背着乌龟跑
，在水中乌龟驮着兔子游，兔子和乌龟因此
都走得更快更远了，实现了共赢。当兔子背着乌龟在陆地上奔跑时，下列说法正确的是D A．以兔子为参照物，乌龟是运动的 B．以乌龟为参照物，兔子是运动的 C．以地面为参照物，乌龟是静止的，兔子是运动的
训练反馈：
1.（202X.滨州）如图记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，在某段时间内的运动过程．关于甲、乙两车的运动情况，说法错误的是（ C）
A．前10s内甲车运动的路程大于乙车运动的路程 B．乙车到达600m地方用时间大于甲车达此地方用时间 C．乙车在做匀速直线运动 D．甲、乙两车在40s内的平均速度相同
该图线能够获得合理的信息有：
示例：
信息一，他们同时开始运动；
信息二：骑车者和跑步者都在做匀速直线运动；
信息三：骑车者的速度比跑步者速度快
。
4.常用长度单位之间的换算（1）：相邻单位之间的换算
1km＝__1_0_0_0__ m 1m＝_1_0____ dm
1dm＝_1_0___ cm 1cm＝_1_0____ mm 1mm＝_1_0_0_0__ μm 1μm＝_1_0_0_0__ nm
4.常用长度单位之间的换算（2）：都和m进行换算
①视线要与尺面垂直 3.读： ②估读到分度值的下一位
A
B
C
数字 4.记：测量结果由准确值、估读值和单位组成
2.33cm
0cm 1 2 3 4 5
典型例题2.
(202X,济南）使用刻度尺进行测量，物体要紧贴在有刻度的一边，读数时视线要与尺面有刻度一边垂直，如图甲物体长度为 2.65cm，乙物体长度为 2.10cm ，丙物体长度为 3.00cm 。

八年级地理上册第一章复习

八年级地理上册（第一章）复习提纲（1）.中国的半球位置：东西半球来看在东半球；南北半球来看在北半球。

纬度位置：我国大部分位于北温带，有少部分热带，没有寒带。

海陆位置：位于亚欧大陆的东部，太平洋的西岸，是一个海陆兼备的国家。

我国的地理位置优越：利于农业的多种经营；便于海洋事业的发展；便于与海上及陆上各国往来。

（2）.我国的领土面积960万平方千米，居世界第三位，领海为300万平方千米。

海岸线长18000多千米，隔海相望的国家有6个，依次为韩国、日本、菲律宾、文莱、马来西亚、印度尼西亚。

陆上国界线长2.2万多千米，接壤的国家有14 个，依次为朝鲜、俄罗斯、蒙古、哈萨克斯坦、吉尔吉斯斯坦、塔吉克斯坦、阿富汗、巴基斯坦、印度、尼泊尔、不丹、缅甸、老挝、越南。

我国领土的四大端点：最北端-----黑龙江漠河县北端的黑龙江主航道中心线上。

最南端------海南省南沙群岛中的曾母暗沙。

最西端------新疆的帕米尔高原。

最东端-------黑龙江省黑龙江与乌苏里江主航道中心线的汇合处。

我国的海洋由北向南为：渤海、黄海、东海、南海。

辽东半岛与山东半岛间的渤海和雷州半岛与海南岛间的琼州海峡是我国的内海。

冬季，海南繁花似锦，哈尔滨冰天雪地是因为我国南北跨纬度很大。

同一天，乌苏里江看到金色阳光时，帕米尔高原还是满天星斗是因为我国东西跨经度很广。

（3）. 我国实行省、县、乡三级行政区划。

共有34个省级行政区域，其中有23个省、5个自治区、4个直辖市、2个特别行政区。

有两个简称的省级行政区域是：四川、云南、贵州、甘肃、陕西。

识记北回归线穿过的省级行政区域，由西向东分别是：云南—广西---广东----台湾（4）．我国人口总数13.4亿，约为世界人口五分之一，是世界人口最多的国家。

我国人口特点;人口基数大，增长快。

为了控制人口数量，提高人口素质，我国把计划生育作为一项基本国策。

我国从2016年起实行一对夫妻可以生育两个孩子的计划生育政策。

地理八年级上册第一章复习提纲

地理八年级上册第一章复习提纲
一，疆域
1，优越的地理位置
{1}半球位置：东半球，北半球｛2｝经度位置：东经70度~东经135度纬度位置：大部分位于北温带，少部分位于热带 {3}海陆位置：亚欧大陆东部，太平洋西岸
2，海陆兼备的大国
{1}陆地面积：约960万平方千米，居世界第三 {2}陆界：20000多km，陆上邻国14个海岸线：18000多km，隔海相望的国家16个 {3}海洋：自北向南：渤海，黄海，东海，南海两内海：渤海，琼州海峡半岛，岛屿多 {4}领土四端：最东端：黑龙江和乌苏里江主航道中心线交界处最西端：帕米尔高原最南端：曾母暗沙最北端：黑龙江省漠河以北的黑龙江主航道中心线
3，行政区划
{1}基本：一级：省，直辖市，自治州，特别行政区二级：县，自治州，自治县，市三级：乡，民族乡，镇
{2}省级：23个省，5个自治区，4个直辖市，2个特别行政区
二，人口
1，世界上人口最多的国家
{1}数量：13.4亿，居世界第一 {2}特点：人口基数大，人口增长快 {3}问题：资源，能源，社会经济，环境带来巨大压力 {4}人口政策：实行计划生育，控制人口数量，提高人口素质
2，我国人口分布六多六少
东多西少；沿海多，内陆少；平原多，山地少；东南多，西北少；城市多，农村少。

大致界线：黑河—腾冲一线
三，民族
1，民族大家庭：56个民族，汉族人口最多，占92%，少数民族中，壮族人口最多
2，少数民族的民族风情与文化：傣族泼水节；彝族火把节；维吾尔族手鼓舞等
3，民族分布：{1}汉族：遍及全国，主要分布在东部和中部 {2}少数民族：西南，西北，东北地区 {3}民族政策：各民族不论大小，一律平等 {4}我国聚落有：大散居，小聚居，交错杂居
1。

人教版八年级上册第一章从世界看中国复习课件

例3 、我国最早迎来日出的省级行政单位的简称是 A. 黑 B. 新 C. 琼 D.台
例4 、上面四省区汽车牌照的第一个字依次为： A. 滇桂皖黑 B. 青粤渝新 C. 云粤鄂黑 D. 新滇豫鲁例5、右侧省区轮廓搭配错误的是
粤
苏
湘
鲁
1.当前，我国人口特点，基数______，增长_____。快大
控制人口数量，提高人口素质的政策是__________ 计划生育
黑河
腾冲
2.当前，我国分布人口特点：东部_______，西部_______。密度大密度小
1.当前，我国共有民族______个，少数民族_____个。 56 55 壮族人口最多的少数民族是________。
1.我国汉民族主要
分布在________________ 东部、中部
2.少数民族主要分布在__________________ 西南、西北、东北
3.民族分布特点是大散居，小聚居， ______________________
交错杂居 ______________________
例1、我国的少数民族主要分布在
A.西南、西北、东北
B.西南、华北、东北 C.西北、东北、东南 D.东南、西北、华北
黑龙江省漠河以北的黑龙江主航道中心线上
4.陆地四个端点
最北__________ 黑龙江
黑龙江与乌苏里江主航道中心线相交处
在新彊的帕米尔高原上
曾母暗沙最南__________ 黑龙江最东__________
在南海南沙群岛的曾母暗沙
最西__________ 帕米尔高原
例1、关于我国地理位置的叙述，正确的是 A.位于亚洲南部、太平洋西岸 B.北回归线穿过南部，北极圀穿过我国北部 C.南北跨纬度很大，大部分位于中纬度地区 D.领圁最北端在黑龙江不乌苏里江主航道中心线相交处例2 、不我国有丌连续疆界的陆上邻国是 A.俄罗斯、哈萨克斯坦 B.俄罗斯、印度 C.尼泊尔、缅甸 D.印度、巴基斯坦例3、当乌苏里江上旭日东升时，帕米尔高原还是繁星满天形成这种现象的主要原因 A.我国地势落差大 B.我国纬度跨度大 C.我国地形复杂多样 D.我国经度跨度大

八年级上册第一章《勾股定理》复习要点

八年级上册第一章《勾股定理》复习要点知识点一：勾股定理要点：⑴.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方如果直角三角形的两条直角边分别为a 、b ，斜边为c ，那么，a 2 +b 2 =c 2 ，⑵.历史文化：勾股定理在西方文献中又称毕达哥拉斯定理。

我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边为弦。

⑶格式： a=8 b=15 解：由勾股定理得 c 2 =a 2 +b 2 =82 +152 =64+225=289 ∵C ＞0 ∴C=17【典例精析】1．一架2.5m 长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚0.7m ．那么梯子的顶端距墙脚的距离是（）．(A)0.7m (B)0.9m (C)1.5m (D)2.4m2．如图，为了求出湖两岸A 、B 两点之间的距离，一个观测者在点C 设桩，使三角形ABC 恰好为直角三角形．通过测量，得到AC 长160m ，BC 长128m ，则AB 长 m ．3．利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．从图中可以看到：大正方形面积＝小正方形面积＋四个直角三角形面积．因而 c2＝＋．化简后即为 c 2＝．知识点二：直角三角形的判别要点; *如果三角形三边长为a 、b 、c ，c 为最长边，只要符合a 2 +b 2 =c 2 ，这个三角形是直角三角形。

（勾股定理逆定理，是直角三角形的判别条件）【典例精析】1、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（） A.5、6、7 B.1、4、9 C.5、12、13D.5、11、12A C 160bc图1－1 2、满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（）A.b 2=c 2－a 2B.a ∶b ∶c=3∶4∶5C.∠C=∠A －∠BD.∠A ∶∠B ∶∠C=12∶13∶1553、三角形的三边长分别是15，36，39，这个三角形是三角形。

4、将直角三角形的三条边同时扩大4倍后，得到的三角形为（） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定5．有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？知识点三：勾股定理的综合应用【典例精析】1、如图1－1，在钝角ABC 中，CB ＝9，AB ＝17，AC ＝10，AD BC ⊥于D ，求AD 的长。

八年级物理上学期第一章《声现象》声音知识点复习总结

声现象第一节声音产生和的传播1、声音是由于物体的振动而产生的。

2、振动的物体一定在发声；发声的物体一定在振动。

（选填：一定、不一定）3、振动物体发出的声音，我们不一定能听到（选填：一定、不一定）。

因此，我们不能用我们是否听到了声音来判断物体是否在发声（选填：能、不能）。

4、声源是自己能发声的物体。

5、人的说话声，是由于人的声带振动而产生的；蜜蜂从我们身边飞过时的“嗡翁”声，是蜜蜂翅膀的振动而产生的；打鼓时的的鼓声是由于鼓面的振动而产生的；蝉的鸣叫声是由于发声器的振动而产生的；吹笛子时笛声是由于笛子中空气的震动而产生的；拉小提琴时，小提琴的声音是琴弦的振动发出的。

6、我们能听到老师的讲课声，说明声音能在气体中传播。

在金鱼缸边拍手，金鱼会受到惊吓，说明声音除了可以在气体中传播外，还能在液体中传播。

地道战中的游击队员通过一根细铁丝就能听到另一个地道中游击队员的说话声，说明声音能在固体中传播。

在月球上的宇航员相互距离很近也不能直接对话，而要通过无线电通话，这说明声音不能在真空中传播。

7、声音能在固体、液体和气体中传播，不能在真空中传播。

所以声音的传播需要介质。

8、放一个手机在密闭的玻璃球内，当我们给手机发信息时，我们能听到手机铃声，能看到指示灯的闪烁（选填：能、不能）；当我们用抽气机抽出玻璃球内的过程中，我们听到的铃声会越来越小。

而把空气抽完后，我们就不能听到手机的铃声了，这是因为真空不能传声。

9、声音是以波的形式向外传播的，所以声音又叫声波。

10、声音的传播需要时间，所以声音有速度叫声速。

11、声音在固体中传播速度最快，在气体中传播速度最慢。

古时候，远征的战士们晚上睡觉时，常常“枕戈待旦”就可以很快地发现敌人夜间偷袭，这是因为固体传声比气体传声快的原因。

铁道游击队员常常用耳朵贴着铁轨听，敌人的火车还离得很远就知道了，这是因为固体传声比气体传声快的原因。

夜间狗睡觉时，总是把一只耳朵贴着地面，来人离人家很远，人还没有感觉到，狗就会叫起来，也是因为固体传声比气体传声快的原因。

八年级上册复习第一章中国的疆域和人口

20.我国主要有三个半岛，分别位于下列哪三个省境内：（ A.辽宁、山东、广东 B.河北、山东、浙江 C.辽宁、江苏、福建 D.山东、广东、海南
）
21．我市某宾馆迎来了一批游客，吃饭时游客对饭桌上的海鲜并不太青睐，而他们对炒羊肉却是十分喜爱，由此推断这些游客可能来自( ) ①新疆 ②台湾 ③西藏 ④海南 A．①② B．①③ C．②③ D．②④
八年级上册第一章中国的疆域和人口
知识要点梳理
一、疆域
考点1 优越的地理位置
（1）半球位置：我国位于东半球和北半球。（2）海陆位置：我国位于亚洲东部，太平洋西岸。（3）纬度位置：我国大部分地区位于北温带，南部部分地区位于热带，没有寒带。
热量条件良好，湿润气流带来的丰富降水，适合多
18．请你判断下列说法可信的是( ) A．海南黎族同胞说：“我们种的甘蔗又获得大丰收。” B．藏族同胞说：“我们栽种的苹果个大香甜。” C．朝鲜族同胞说：“泼水节是我们传统而盛大的节日。” D．壮族同胞说：“我们用青稞酒招待远方来客。”
我国各民族的分布具有“大分散、小聚居、交错杂居”的特点，民族间的交错分布促进了各民族的交往与合作，各民族不同的文化特色带动了旅游业的发展。据此回答28～29题。 19.下列民俗活动与对应民族关联错误的是（ A.泼水节—傣族 B.那达慕大会—蒙古族 C.雪顿节—藏族 D.开斋节—汉族）
A．黑龙江省
B．广东省
C．山东省
D．云南省
15．读中国政区图，图中数码所代表的省区名称、简称对应完全正确的是( ) A．①—青海省—青 B．②—湖南省—湘 C．③—吉林省—吉 D．④—云南省—滇
16．读我国2000年到2010年人口数据变化，有关叙述正确的是( ) A．10～15岁人口比重最大 B．人口老龄化问题缓解 C．国民文化素质提高 D．人口总量开始减少

八年级上生物第一章复习

1 （1）生活在水流缓慢、水草繁茂的清洁中（2）身体呈水螅（3）身体由、构成，这两层细胞中间填充着它们分泌的中胶层腔肠动物（4）外胚层有，可以帮助和（两胚层）（5）有，无其他腔肠动物：、、、主要特征：身体呈；体表有；有无腔肠动物和扁形动物生活在中，自由生活涡虫身体（1）没有专门的扁形动物华枝睾吸虫（2）特别发达（三胚层）（3）人食用了生的或未煮熟的含有该吸虫的鱼虾就会被感染其他扁形动物：血吸虫（人感染血吸虫病，中间寄主：），绦虫主要特征：身体呈；背腹扁平；有无（无脊椎动物）水中自由生活水中自由生活寄生2（1）寄生在人的里，靠吸食小肠中半消化的生活（2）身体呈，前段有，后端有蛔虫（3）与寄生生活相适应的特点：①体表有 ②消化管结构简单肠仅由一层细胞组成③ 器官发达线形动物④没有专门的器官（4）感染蛔虫病的途径：通过感染其他线形动物：蛲虫，钩虫，丝虫，线形动物和环节动物主要特征：身体，呈；体表有角质层；有无（1）生活在阴暗潮湿富含腐殖质的土壤中（2）身体分节，可以使蚯蚓的躯体运动灵活蚯蚓（3）靠近身体的端有（4）靠和配合运动环节动物（5）靠来呼吸其它环节动物：水蛭；沙蚕；主要特征：身体呈，由许多彼此相似的组成；靠和辅助运动寄生，自由生活穴居，海洋中水田中（无脊椎动物）3 保护内部柔软器官身体外面有外套膜分泌石灰质，形成，河蚌还可以形成缢蛏体表有贝壳：作用足：摄食：通过吸水，排出。

在此过程中摄取水中的食物颗粒并排出残渣其它软体动物：双壳类：河蚌、扇贝、文蛤、缢蛏；其他类：石鳖、蜗牛、乌贼、牡蛎、鲍；主要特征：柔软的身体外面有，大多具有；运动器官是软体动物和节肢动物体表有，可以和支持体内柔软器官，部：感觉和取食身体分节并分布部：运动，跳跃和飞行蝗虫部：主要是生殖气门：气体进出身体的门户，位于和节肢动物呼吸的器官是其它节肢动物：昆虫类（甲虫、蝶和蛾，蚂蚁、蜻蜓和蜜蜂，蝇等），蜘蛛，蜈蚣，虾。

八年级上数学期末复习第一章

步知识
数据收集方法介绍
01
02
03
04
问卷调查法
通过设计问卷，向被调查者提出问题，收集所需数据。
访谈法
与被调查者进行面对面交流，了解其看法和意见，收集数据
。
观察法
直接观察被调查者的行为、态度等，记录相关数据。
实验法
通过设计和实施实验，收集实验数据。
数据整理技巧分享
数据分类
根据数据的性质和特点，将数据分成不同的类别，以便更好地进行分析和比较。
例题3
已知 a + b = 5，ab = 3，求 (a - b)^2 的值。
03
一次函数图象与性
质
一次函数图象特征
直线形状
一次函数的图象是一条直线，斜率和截距决定了直线的位置和倾
斜程度。
斜率意义
斜率表示函数值随自变量变化的快慢程度，正值表示上升，负值
表示下降。
截距含义
截距表示函数图象与坐标轴的交点，横截距为自变量取值为0时的函数值，纵截距为函数值取0
一元一次不等式解法及应用举例
解一元一次不等式的基本步骤
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，注意不等号方向的变化。
应用举例
不等式的性质、区间表示法、不等式组的解法等。
方程组求解策略
方程组的基本类型
01
二元一次方程组、三元一次方程组等。
求解策略
02
代入消元法、加减消元法、整体法等。
应用举例
关注易错点和难点，加强针对性训练
1 2
识别易错点和难点
通过做题、听课、讨论等方式，识别出本章的易错点和难点，以便有针对性地进行复习。
加强针对性训练

八年级地理上册第一章复习要点.doc

八年级地理上册第一章复习要点第一章从世界看中国一、辽阔的疆域1、位置优越⑴半球位置：东半球、北半球。

⑵海陆位置：亚洲东部，太平洋西岸。

⑶纬度位置：大部分位于中纬度地区，属北温带，南部少数地区位于北回归线以南的热带，无寒带。

⑷位置优点：发展农业生产我国地域广大，南北、东西气候差异大，为发展多种农业经济提供了有利条件。

对外交往与合作东濒太平洋，多优良港湾，海上交通便利，有利于同海外各国友好往来；西部深入亚欧大陆内部，与多国接壤，使我国陆上交通能与中亚、西亚、欧洲直接往来。

发展海洋事业东临太平洋，沿海多优良港湾，便于开发各种海洋资源。

其它造就了我国丰富的旅游资源，如北国冰雪、南国热带风光。

2、国土辽阔⑴陆地面积：约960万km2，差不多与整个欧洲的面积相等，仅次于俄罗斯、加拿大，在世界各国中居第3位，是世界上面积较大的国家。

⑵领土四至：① 最东：黑龙江与乌苏里江主航道中心线的相交处（135°e）；②最西：x疆的帕米尔高原（73°e）；③最南：南海南沙群岛中的曾母暗沙（4°n）；④最北：黑龙江省漠河以北主航道的中心线上（54°n）。

东西相距约5000千米，因东西跨经度大，两地存在着晨昏差异（差约5个小时）；南北相距约5500千米，因南北跨越纬度广存在着季节差异。

⑶陆上疆界：2万多千米；海岸线：1.8万多千米。

⑷陆上邻国：陆上邻国（14个）：东朝鲜、北蒙古、东北西北俄罗斯；西部哈、吉、塔、阿、巴；西南印度、尼、不丹、南部还有缅、老、越。

朝鲜与我国的吉林和辽宁接壤⑸隔海相望的国家（6个）：日本、韩国、菲律宾、马来西亚、文莱、印度尼西亚。

从南向北口诀记忆分别是：印尼马文菲日韩⑹ 我国是世界上重要的海洋大国，濒临的海洋从北到南依次是渤海、黄海、东海和南海，管辖的海域面积约300万平方千米。

渤海、琼州海峡是我国的内海。

渤海有我国最大的盐场——长芦盐场，东海有我国最大的渔场——舟山渔场。