七年级数学下册第5章生活中的轴对称课题三等腰三角形和等边三角形当堂检测课件新版北师大版
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七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 5.3 简单的轴对称图形(第3课时)课件
的距离(jùlí)
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2021/12/10
第十页，共十二页。
2、已知Rt△ABC中，BD平分∠ABC,DE⊥AB于点E，则图中 与DE相等的线段是____,理由(lǐyóu)是______________.若 AB=10,BC=8,AC=6,则BE=____AE= ____△AED的周长=_____
A D
且PD⊥OA,PE⊥OB ∴PD=PE
O
C P
(角的平分线上的点到角的两边(liǎngbiān)距离相等)
EB
温馨提示：角平分线的性质作用通过角平分线证明线段相
等，不必再证明三角形全等而走弯路，但推理过程中不要
垂直关系的书写。
2021/12/10
第五页，共十二页。
已知：PD OA于D，PE OB于E，且PD=PE
∴ QD＝QE
角的平分线的判定(pàndìng)：角的内部到角的两边的距离相等的点在 角的平分线上。
用数学(shùxué)语言表示为：
∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE． ∴点Q在∠AOB的平分线上．
2021/12/10
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巩固训练
1、 已知∠C=900， ∠1= ∠2，若BC=8，BD=5，求点D到AB
角分成_______两个角的射线叫做这个角的角平分线。
3、点到直线的距离(jùlí)是这个点到这条直线的______的长度。
●A
D
2021/12/10
O
第二页，共十二页。
C ●A
D
合作探究
1、思考为什么OC是这个角的平分线？ 2、亲自用尺规作图作一个角的平分线，并思考
在作法的第二步中，去掉(qùdià12o)“大于 MN的 长”这个条件行吗？ 3、角的平分线的性质是什么？如何证明？ 4、对于一个几何命题进行证明 的一般步骤是什么？
新北师大版七年级数学下册第5章 生活中的轴对称《简单的轴对称图形》优质课件
作法：
１．以Ｏ为圆心，适当
长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，
A
交ＯＢ于Ｎ．
Ｍ
２．分别以Ｍ，Ｎ为
圆心．大于 1 ＭＮ的长为
Ｃ
2
半径作弧．两弧在∠AOB
的内部交于Ｃ．
Ｂ
Ｎ
Ｏ
３．作射线OC．
则射线ＯＣ即为所求．
将∠AOB对折，再折出一个直 角三角形（使第一条折痕为斜边）， 然后展开，观察两次折叠形成的三 条折痕，你能得出什么结论？
3.等腰三角形的两个底角相等。
想一想
三边都相等的三角形是等边三角形也叫 正三角形 （1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴 （2）你能发现它的哪些特征？
折叠一下 试试！
等边三角形的性质：
1.等边三角形是轴对称图形。
2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对 边上的中线、高线重合（“三线合一”）， 它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。 等边三角形共有三条对称轴。
B
C
1. 如图，在等腰Δ ABC中，AB=AC顶角∠A=100° 那么底角∠B=__4_0_°___∠C =___4_0_°__ .
2. 在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么 ∠A=__3_6_°__
3. 在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°， 那么另外两个角分别是多少？
如图，在△ABC中，AB=AC时，
(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高
(5 )BD=CD，AD为底边上的中线。
归纳：
A
现象(2)能用一句话归纳出来吗？
等腰三角形的两个底角相等 B
C
D
现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗？
等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边 上的中线互相重合（简称“三线合一”）
七年级数学下册第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形教学课件新版北师大版
知识点❷ 角的平分线的性质 3．(梧州中考)如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB 于点E，DF⊥BC于点F，DE＝6，则DF的长度是( D ) A．2 B．3 C．4 D．6
4．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分 ∠ABC，交CD于点E，BC＝6，DE＝3，则△BCE的面积等
教学课件
数学 七年级下册 北师大版
第五章 生活中的轴对称
3 简单的轴对称图形
5．3 简单的轴对称图形 第1课时 等腰三角形的性质
知识点❶ 等腰三角形的性质 1．已知等腰△ABC中，顶角∠A＝40°，则底角的大小为 ( B) A．40° B．70° C．100° D．40°或70° 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，下列结 论中不一定成立的是( D ) A．AB＝AC B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB＝2BD
第3课时 角的平分线的性质
知识点❶ 作角的平分线 1．观察图中尺规作图痕迹，下列结论不一定正确的是 (C ) A．PQ为∠APB的平分线 B．PA＝PB C．PA＝AB D．∠APQ＝∠BPQ
2．如图，作已知∠AOB 的平分线 OC，合理的顺序是( C ) ①作射线 OC；②在 OA，OB 上分别截取 ON，OM，使 ON＝OM； ③分别以 N，M 为圆心，以大于21NM 为半径画弧，两弧在∠AOB 内交 于点 C. A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③②①
13．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，点P在AD 上，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E，F，试说明：PE＝PF. 解：由等腰三角形的三线合一可知AD平分∠BAC，再由角平分 线的性质可得PE＝PF
14．如图，点B在AG上，点C在AH上，BP平分∠GBC，CP平 分∠HCB，PD⊥AG于点D，PE⊥AH于点E，试说明：PD＝ PE. 解：过点P作PM⊥BC于点M，由角平分线的性质可得PD＝ PM，PE＝PM，∴PD＝PE
北师大版数学七年级下册第五章3简单的轴对称图形(共73张PPT)
2
=75°;若已知角是底角,则顶角的度数为180°-30°×2=120°.所以另外两个角 的度数分别是75°,75°或30°,120°. (2)已知等腰三角形的一个角是160°,由于三角形内角和为180°且等腰三角 形的两个底角相等,因此已知的这个角只能是顶角,所以两个底角的度数都
是 1 ×(180°-160°)=10°.所以另外两个角的度数分别是10°,10°.
3 简单的轴对称图形
栏目索引
易错点 对“三线合一”的性质理解有误而出错
例 如图5-3-6所示,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD⊥AC于点D,则
∠CBD=
.
错解 36° 正解 18°
图5-3-6
错解提示 本题错解的原因是认为等腰三角形底角的平分线、腰上的中
线、腰上的高相互重合.等腰三角形的“三线合一”指的是顶角平分线、
栏目索引
例1 (1)已知等腰三角形的一个角是30°,求三角形的另外两个角的度数; (2)已知等腰三角形的一个角是160°,求三角形的另外两个角的度数. 分析 已知等腰三角形的一个角,没有明确是等腰三角形的底角还是顶角, 所以需要分类讨论. 解析 (1)若已知角是顶角,则另外两角是底角,底角的度数为 1 ×(180°-30°)
附:角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的对称轴.
3 简单的轴对称图形
栏目索引
例3 如图5-3-3,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,△ABC的面积为7,AB =4,DE=2,则AC的长是 ( )
图5-3-3 A.2 B.3 C.4 D.5
3 简单的轴对称图形
栏目索引
解析 如图5-3-4,过点D作DF⊥AC交AC于点F,∵AD是∠BAC的平分线,
=75°;若已知角是底角,则顶角的度数为180°-30°×2=120°.所以另外两个角 的度数分别是75°,75°或30°,120°. (2)已知等腰三角形的一个角是160°,由于三角形内角和为180°且等腰三角 形的两个底角相等,因此已知的这个角只能是顶角,所以两个底角的度数都
是 1 ×(180°-160°)=10°.所以另外两个角的度数分别是10°,10°.
3 简单的轴对称图形
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易错点 对“三线合一”的性质理解有误而出错
例 如图5-3-6所示,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD⊥AC于点D,则
∠CBD=
.
错解 36° 正解 18°
图5-3-6
错解提示 本题错解的原因是认为等腰三角形底角的平分线、腰上的中
线、腰上的高相互重合.等腰三角形的“三线合一”指的是顶角平分线、
栏目索引
例1 (1)已知等腰三角形的一个角是30°,求三角形的另外两个角的度数; (2)已知等腰三角形的一个角是160°,求三角形的另外两个角的度数. 分析 已知等腰三角形的一个角,没有明确是等腰三角形的底角还是顶角, 所以需要分类讨论. 解析 (1)若已知角是顶角,则另外两角是底角,底角的度数为 1 ×(180°-30°)
附:角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的对称轴.
3 简单的轴对称图形
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例3 如图5-3-3,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,△ABC的面积为7,AB =4,DE=2,则AC的长是 ( )
图5-3-3 A.2 B.3 C.4 D.5
3 简单的轴对称图形
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解析 如图5-3-4,过点D作DF⊥AC交AC于点F,∵AD是∠BAC的平分线,
七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.3简单的轴对称图形5.3.1等腰三角形的性质课件新版北师大版
新课学习
2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？
沿顶角的平分线对折
A
顶角平分线AD左右两部分重合
B
C
D
顶角平分线是等腰三角形的对称轴。
新课学习
3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ 底边上的高所在直线呢？
底边上的中线是等腰三角形的对称轴。 底边上的高是等腰三角形的对称轴。
你能总结这个现象吗？
三、课后“静思2分钟”大有学问
我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课 后复习30分钟。
用符号语言表示为：BFra bibliotekC在△ABC中，
∵ AB=AC
∴ ∠B=∠C ( 等边对等角 ）
牛刀小试
1、等腰三角形一个顶角为70°,其它两个角为__5_5_°_，___5_5. ° 2、等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为___4__0_.°
3、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 __7_0_°_,_4_0__°_或__5_5_°_,_5_5_.° 4、等腰三角形一个角为100°,它的另外两个角为 __4_0__°_，___4_0_.°
2019/5/23
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2019/5/23
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学以致用
解：这时BC处于水平位置． ∵D是BC的中点， ∴BD=DC， ∵AB=AC， ∴AD⊥BC（三线合一）． ∵重锤线与地平线垂直， ∴BC处于水平位置。
2019年春七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 3 简单的轴对称图形同步课件 (新版)北师大版
1212知识点二线段的垂直平分线线段的垂直平分线图形定义经过线段中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线也叫中垂线?直线l是线段ab的垂直平分线p为l上一点则papb性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等知识详解1线段的垂直平分线也称为中垂线是直线而不是线段
知识点一 等腰三角形 1.等腰三角形的定义 有两条边相等的三角形是等腰三角形.相等的 两条边叫做腰,另一条边叫做底边,两腰所夹的 角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角.如图5-3-1.
5.(2015江苏宿迁中考)如图,已知AB=AC=AD,且AD∥BC,试说明:∠C=2∠D.
解析 ∵AB=AC=AD,∴∠C=∠ABC,∠D=∠ABD, ∴∠ABC=∠CBD+∠D, ∵AD∥BC,∴∠CBD=∠D,∴∠ABC=∠D+∠D=2∠D, 又∵∠C=∠ABC,∴∠C=2∠D.
1.(2017内蒙古包头中考)若等腰三角形的周长为10 cm,其中一边长为 2 cm,则该等腰三角形的底边长为 ( ) A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm 答案 A 当腰长为2 cm时,底边长为6 cm,但是2+2=4<6,即两边之和小 于第三边,不合题意;当底边长为2 cm时,腰长为4 cm,符合题意,故选A.
1.(2015江苏苏州中考)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,∠BAD= 35°,则∠C的度数为 ( )
A.35° B.45° C.55° D.60° 答案 C ∵AB=AC,D为BC的中点,∴∠CAD=∠BAD=35°,AD⊥DC, ∴在△ADC中,∠C=90°-∠DAC=55°,故选C.
解析 延长BA,DC交于点O,作∠BOD的平分线OQ.连接MN,作MN的垂 直平分线交OQ于点P.如图5-3-7所示,点P即为所求.
知识点一 等腰三角形 1.等腰三角形的定义 有两条边相等的三角形是等腰三角形.相等的 两条边叫做腰,另一条边叫做底边,两腰所夹的 角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角.如图5-3-1.
5.(2015江苏宿迁中考)如图,已知AB=AC=AD,且AD∥BC,试说明:∠C=2∠D.
解析 ∵AB=AC=AD,∴∠C=∠ABC,∠D=∠ABD, ∴∠ABC=∠CBD+∠D, ∵AD∥BC,∴∠CBD=∠D,∴∠ABC=∠D+∠D=2∠D, 又∵∠C=∠ABC,∴∠C=2∠D.
1.(2017内蒙古包头中考)若等腰三角形的周长为10 cm,其中一边长为 2 cm,则该等腰三角形的底边长为 ( ) A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm 答案 A 当腰长为2 cm时,底边长为6 cm,但是2+2=4<6,即两边之和小 于第三边,不合题意;当底边长为2 cm时,腰长为4 cm,符合题意,故选A.
1.(2015江苏苏州中考)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,∠BAD= 35°,则∠C的度数为 ( )
A.35° B.45° C.55° D.60° 答案 C ∵AB=AC,D为BC的中点,∴∠CAD=∠BAD=35°,AD⊥DC, ∴在△ADC中,∠C=90°-∠DAC=55°,故选C.
解析 延长BA,DC交于点O,作∠BOD的平分线OQ.连接MN,作MN的垂 直平分线交OQ于点P.如图5-3-7所示,点P即为所求.
七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 5.3 简单的轴对称图形 第1课时 等腰三角形课件
图 K－38－8
[解析] 因为 AB＝AC，∠A＝32°，所以∠ABC＝∠ACB＝74°， 所以∠BCD＝106°. 又因为 12/12/2021 BC＝DC，所以∠CDB＝∠CBD＝37°.故答案为 37.
第十二页，共二十九页。
课时(kèshí)作业(三十八)
10．2018·娄底 如图 K－38－9，△ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC 于 点 D，DE⊥AB 于点 E，BF⊥AC 于点 F，DE＝3 cm，则 BF＝____6____ cm.
第五章 生活 中的轴对 (shēnghuó)
称
简单 的轴对称图形 3
(jiǎndān)
第1课时 等腰三角形
12/12/2021
第一页，共二十九页。
第五章 生活(shēnghuó)中的轴对称
课时 作业(三十八) (kèshí)
12/12/2021
课堂达标 素养提升
第二页，共二十九页。
课时(kèshí)作业(三十八)
12/12/2021
图 K－38－9
第十三页，共二十九页。
课时(kèshí)作业(三十八)
[解析] 因为 AB＝AC，所以∠ABC＝∠ACB.
又因为 AD⊥BC，所以∠ADB＝∠ADC＝90°，
所以△ADB≌△ADC，
1 所以 S△ABC＝2S△ABD＝2×2AB·DE＝AB·DE＝3AB.
1
1
因为 S△ABC＝2AC·BF，所以2AC·BF＝3AB.
课堂达标
一、选择题
1．如图 K－38－1，△ABC 中，AB＝AC，D 是 BC 的中点，下列
结论中不正确的是( D )
A．∠B＝∠C
B．AD⊥BC
C．AD 平分∠BAC
[解析] 因为 AB＝AC，∠A＝32°，所以∠ABC＝∠ACB＝74°， 所以∠BCD＝106°. 又因为 12/12/2021 BC＝DC，所以∠CDB＝∠CBD＝37°.故答案为 37.
第十二页，共二十九页。
课时(kèshí)作业(三十八)
10．2018·娄底 如图 K－38－9，△ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC 于 点 D，DE⊥AB 于点 E，BF⊥AC 于点 F，DE＝3 cm，则 BF＝____6____ cm.
第五章 生活 中的轴对 (shēnghuó)
称
简单 的轴对称图形 3
(jiǎndān)
第1课时 等腰三角形
12/12/2021
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第五章 生活(shēnghuó)中的轴对称
课时 作业(三十八) (kèshí)
12/12/2021
课堂达标 素养提升
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课时(kèshí)作业(三十八)
12/12/2021
图 K－38－9
第十三页，共二十九页。
课时(kèshí)作业(三十八)
[解析] 因为 AB＝AC，所以∠ABC＝∠ACB.
又因为 AD⊥BC，所以∠ADB＝∠ADC＝90°，
所以△ADB≌△ADC，
1 所以 S△ABC＝2S△ABD＝2×2AB·DE＝AB·DE＝3AB.
1
1
因为 S△ABC＝2AC·BF，所以2AC·BF＝3AB.
课堂达标
一、选择题
1．如图 K－38－1，△ABC 中，AB＝AC，D 是 BC 的中点，下列
结论中不正确的是( D )
A．∠B＝∠C
B．AD⊥BC
C．AD 平分∠BAC
七年级数学下册 单元复习课 第五章 生活中的轴对称课件
∠B=___7_0___°.
第五页，共Leabharlann 页。【专家这样说】此题考查等腰三角形角度的计算(jìsuàn)问题
①给定顶角,则底角= (181 0°-顶角);②给定底角,
2
则顶角=180°-2×底角
第六页，共七页。
内容(nèiróng)总结
单元复习课。考点 等腰三角形的有关计算(考查方式:根据(gēnjù)三角形内角和关系考查角度问题)。如图,在
第七页，共七页。
单元 复习课 (dānyuán) 第五章 生活中的轴对称
第一页，共七页。
第二页，共七页。
考点 等腰三角形的有关计算(考查方式:根据三角形内角 和关系考查角度(jiǎodù)问题) 【教材这样教】(P122 T3)
如图,在下面的等腰三角形中,∠A是顶角,分别求出它们的底 角的度数.
第三页，共七页。
解:题干图(1)底角(dǐ jiǎo)=1 (180°-60°)=60°,
2
题干图(2)底角= (1810°-90°)=45°,
2
题干图(3)底角= (181 0°-120°)=30°.
2
第四页，共七页。
【中考(zhōnɡ kǎo)这样考】 (2019·兰州中考)在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,则
No 下面的等腰三角形中,∠A是顶角,分别求出它们的底角的度数.。解:题干图(1)底角= (180°-60°)=60°,。题干图(3)
底角= (180°-120°)=30°.。(2019·兰州中考)在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,则。①给定顶角,则底角= (180°-顶角)
Image
12/10/2021
第五页，共Leabharlann 页。【专家这样说】此题考查等腰三角形角度的计算(jìsuàn)问题
①给定顶角,则底角= (181 0°-顶角);②给定底角,
2
则顶角=180°-2×底角
第六页，共七页。
内容(nèiróng)总结
单元复习课。考点 等腰三角形的有关计算(考查方式:根据(gēnjù)三角形内角和关系考查角度问题)。如图,在
第七页，共七页。
单元 复习课 (dānyuán) 第五章 生活中的轴对称
第一页，共七页。
第二页，共七页。
考点 等腰三角形的有关计算(考查方式:根据三角形内角 和关系考查角度(jiǎodù)问题) 【教材这样教】(P122 T3)
如图,在下面的等腰三角形中,∠A是顶角,分别求出它们的底 角的度数.
第三页，共七页。
解:题干图(1)底角(dǐ jiǎo)=1 (180°-60°)=60°,
2
题干图(2)底角= (1810°-90°)=45°,
2
题干图(3)底角= (181 0°-120°)=30°.
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第四页，共七页。
【中考(zhōnɡ kǎo)这样考】 (2019·兰州中考)在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,则
No 下面的等腰三角形中,∠A是顶角,分别求出它们的底角的度数.。解:题干图(1)底角= (180°-60°)=60°,。题干图(3)
底角= (180°-120°)=30°.。(2019·兰州中考)在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,则。①给定顶角,则底角= (180°-顶角)
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12/10/2021
七年级数学下册5.3简单的轴对称图形(等腰三角形)全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件
2/9
等腰三角形性质
1、等腰三角形是轴对称图形。 2、等腰三角形顶角平分线、底边上中线、 底边上高重合（简称“三线合一”）。它们 所在直线都是等腰三角形对称轴。 3、等腰三角形两个底角相等。 ∵AB=AC ∴∠B=∠C
3/9
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
自主提升： 你有什么方法能够得到一个等腰三角形？ 在小组内介绍你方法。
4/9
导学二：
1、等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称 轴？ 2、等边三角形有哪些特征?
5/9
课堂检测： P122随堂练习
6/9
T3：求出下面等腰三角形各个底角 度数？
7/9
P122：知识技能：T2
• 一个等腰三角形底角是顶角2倍，求它各个 内角度数？
8/9
P123：问题处理：T5
• 奶站建在什么地方？才能使A，B到它距离 最短？
简单轴对称图形（1）
学习目标： 探索并掌握等腰三角形性质
1/9
导学一： 观察等腰三角形，回答以下问题
1、等腰三角形是轴对称图形吗？假 如是，请画出它对称轴。 2、等腰三角形顶角平分线所在 直线它对称轴吗？ 3、等腰三角形底边上中线所在 直线它对称轴吗？
4、等腰三角形底边上高所在直线它对称轴吗？
5、沿对称轴对折，你能发觉等腰三角形哪些 特征？
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等腰三角形性质
1、等腰三角形是轴对称图形。 2、等腰三角形顶角平分线、底边上中线、 底边上高重合（简称“三线合一”）。它们 所在直线都是等腰三角形对称轴。 3、等腰三角形两个底角相等。 ∵AB=AC ∴∠B=∠C
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
自主提升： 你有什么方法能够得到一个等腰三角形？ 在小组内介绍你方法。
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导学二：
1、等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称 轴？ 2、等边三角形有哪些特征?
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课堂检测： P122随堂练习
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T3：求出下面等腰三角形各个底角 度数？
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P122：知识技能：T2
• 一个等腰三角形底角是顶角2倍，求它各个 内角度数？
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P123：问题处理：T5
• 奶站建在什么地方？才能使A，B到它距离 最短？
简单轴对称图形（1）
学习目标： 探索并掌握等腰三角形性质
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导学一： 观察等腰三角形，回答以下问题
1、等腰三角形是轴对称图形吗？假 如是，请画出它对称轴。 2、等腰三角形顶角平分线所在 直线它对称轴吗？ 3、等腰三角形底边上中线所在 直线它对称轴吗？
4、等腰三角形底边上高所在直线它对称轴吗？
5、沿对称轴对折，你能发觉等腰三角形哪些 特征？
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初中数学北师大七年级下册第五章生活中的轴对称七下数学时等腰三角形的性质郑云刚PPT
结论
：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60°。 等边三角形是轴对称图形，每条边上都有 “三线合一”。
典例精析
例1 如图，在ΔABC中，AB=AC,∠BAC=120°， 点D, E是底边上两点，且BD=AD,CE=AE.
求∠DAE的度数.
A
B
D
E
C
解 :∵AB=AC,（已知）
∴∠B=∠C，（等边对等角）
做一做：是根据腰、顶角、底角的顶点来折叠 叠合后你又发现了什么？
猜想： 等腰三角形两底角相等 性质：等腰三角形是轴对称图形. 其对称轴是：等腰三角形底边上中线（顶角的平分线）所在的
直线.
试一试:你能说明理由吗？ 已知：△ABC中, AB=AC, 试说明：∠ABC=ACB.
A
B
C
D解：取BCຫໍສະໝຸດ 中点D,连接AD.等边三角形的性质：等边三 角形三个内角相等，每个内 角都等于60°.
课后作业
1.课本第123页3,4,5 2.选做：《全解》第97,98页
课前3分钟
•复习一、二节知识 •更正作业 •预习本节课内容
学习目标
1.理解并掌握等腰三角形及等边三角形的性质.( 重点) 2.经历等腰三角形的探究过程，能初步运用等腰 三角形的性质解决有关问题.(难点)
观察与思考 观察下列图片，它们有什么共同的特征？
等 腰 三 角 形
讲授新课
等腰三角形的性质
如图,在△ABC中,AB=AC，则三角形为等腰三角形. 它的各部分名称分别是什么？
(1)相等的两条边都叫腰;
(2)另一边叫底边;
腰
顶角 A
腰
(3)两腰的夹角∠A叫顶角;
(4)腰与底边夹角∠B、∠C叫底角.
：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60°。 等边三角形是轴对称图形，每条边上都有 “三线合一”。
典例精析
例1 如图，在ΔABC中，AB=AC,∠BAC=120°， 点D, E是底边上两点，且BD=AD,CE=AE.
求∠DAE的度数.
A
B
D
E
C
解 :∵AB=AC,（已知）
∴∠B=∠C，（等边对等角）
做一做：是根据腰、顶角、底角的顶点来折叠 叠合后你又发现了什么？
猜想： 等腰三角形两底角相等 性质：等腰三角形是轴对称图形. 其对称轴是：等腰三角形底边上中线（顶角的平分线）所在的
直线.
试一试:你能说明理由吗？ 已知：△ABC中, AB=AC, 试说明：∠ABC=ACB.
A
B
C
D解：取BCຫໍສະໝຸດ 中点D,连接AD.等边三角形的性质：等边三 角形三个内角相等，每个内 角都等于60°.
课后作业
1.课本第123页3,4,5 2.选做：《全解》第97,98页
课前3分钟
•复习一、二节知识 •更正作业 •预习本节课内容
学习目标
1.理解并掌握等腰三角形及等边三角形的性质.( 重点) 2.经历等腰三角形的探究过程，能初步运用等腰 三角形的性质解决有关问题.(难点)
观察与思考 观察下列图片，它们有什么共同的特征？
等 腰 三 角 形
讲授新课
等腰三角形的性质
如图,在△ABC中,AB=AC，则三角形为等腰三角形. 它的各部分名称分别是什么？
(1)相等的两条边都叫腰;
(2)另一边叫底边;
腰
顶角 A
腰
(3)两腰的夹角∠A叫顶角;
(4)腰与底边夹角∠B、∠C叫底角.
七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 3 简单的轴对称图形第1课时 等腰三角形的性质教学课件 北师
课程讲授
1 等腰三角形的性质
等腰三角形的性质：
A
等腰三角形是轴对称图形.
等腰三角形的两个底角相等.
等腰三角形顶角的平__分__线___、底边上
的_中__线___及底边上的_高__线__互相重合
（_三__线__合__一___）.
BD C
课程讲授
1 等腰三角形的性质
例 如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且
BD与__C_D___重合 ∠ADB与合∠__A_D__C__重
A
D
C
猜想：等腰三角形顶角的
平分线、底边上的中线及底边 上的高线互相重合(三线合一）.
课程讲授
1 等腰三角形的性质
问题3.2：根据所CAD.
A
求证： AD是等腰△ABC底边BC上的中线、顶
形.它的各部分名称分别是什么？
顶角
(1)相等的两条边都叫腰;
A
(2)另一边叫底边;
腰
腰
(3)两腰的夹角∠A叫顶角;
(4)腰与底边夹角∠B、∠C叫底角. B
底角
底边
C 底角
课程讲授
1 等腰三角形的性质
问题2：把一张长方形的纸按图中的红线对折，并剪去 阴影部分（一个直角三角形），再把得到的直角三角形 展开，得到的△ABC有什么特点？
A
D
AD与__A_D___重合 ∠ABD与∠合__A_C_D___重
C
BD与__C_D___重合 ∠ADB与合∠__A_D__C__重
课程讲授
1 等腰三角形的性质
问题2.2：由这些重合的角，你能发现等腰三角形的性 质吗？说一说你的猜想.
线段
角
等腰三角形的两个底 角相等.
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