第1章 谐振回路与阻抗变换
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2第一章 选频回路与阻抗变换
第一章
选频回路与阻抗变换
②电压特性。谐振时回路两端的电压最 大，并与信号电流同相。 ③品质因数。回路品质因数描述了回路 的储能与它的耗能之比。定义为
一个由有耗的空心线圈和电容组成 的回路的Q值大约是几十到一、二百。
第一章
选频回路与阻抗变换
④电流特性。谐振时，流过电感I_和电 容C的电流相等，方向相反，且为信号电 流的Q倍，如式(1.2.6)或图1.2.2所示。 这可以理解为，谐振时，电容上的能量 和电感上的能量互相转换，产生振荡， 而信号源的能量仅补充电阻R上的损耗。 谐振时，流过线圈和电容的电流是信号 源电流的Q倍，选择线圈导线时应注意线 径大小以承受电流的容量。
第一章
选频回路与阻抗变换
③矩形系数。令S=1/10，求出输出 电压下降为谐振时的1/10的带宽BW0.1, 则并联谐振回路的矩形系数为:
简单并联谐振回路的矩形系数较大，即说明了它对宽的通频带和高的选 择性这对矛盾不能兼顾。
第一章
选频回路与阻抗变换
参差调谐放大器:采用单调谐回路和双调谐回路组成的 参差调谐放大器的频率特性
第一章
选频回路与阻抗变换
2.串联谐振回路
根据电路中的对偶定理，对偶关系如下:串联并联L-C, C-L,G-r,V-I分别对偶，所以可以直 接将上面的并联谐振回路的特性推广到串联谐 振回路中。
第一章
选频回路与阻抗变换
第一章
选频回路与阻抗变换
1.2.2 选频特性 1.并联谐振回路
并联谐振回路的阻抗或输出电压随输人信 号频率而变化的特性称为回路的选频特性。分 析选频特性，也就是分析不同频率的输人信号 通过回路的能力。写出图1.2.1所示并联谐振回 路的输出电压表达式如下:
第一章
通信电子线路(沈伟慈版)电子课件--第一章
ωC −
1 ωL
ge0
2010年9月11日星期六
齐怀琴主讲
1.1.2 阻抗变换电路
阻抗变换电路是一种将实际负载阻抗变换为前级 网络所要求最佳负载阻抗的电路。阻抗变换电路对于 提高整个电路的性能有重要的作用。 空载
Re 0 = Q0 = g e 0ω 0 L ω 0 L
有载
Qe = 1 g∑ ω0 L = R∑
2010年9月11日星期六
齐怀琴主讲
2 . LC选频匹配电路 选频匹配电路
X 2p R2 p Rp + j 2 Xp 由a图得： Z p = R p jX p = 2 2 2 R p+X p R p+X p
由b图得： Z s = Rs + jX s 要使Zp=Zs,必须满足
X 2p Rs = 2 Rp 2 R p+X p
2010年9月11日星期六
齐怀琴主讲
串联谐振曲线
并联谐振曲线
图1.4 串联、并联谐振曲线
2010年9月11日星期六
齐怀琴主讲
串联谐振回路特性
并联谐振回路特性
1 2 Z = r + (ωL − ) ωC
2
1 2 Z = r + (ωC − ) ωL
2
ϕ = arctan
ωL −
r
1 ωC
ϕ = − arctan
f0 f
请看谐振曲线
当失调不大时，即f与f0相差很 小时，
f 0 ( f + f 0 )( f − f 0 ) 2( f − f 0 ) 2∆f f ε= − = ≈ = f0 f f0 f f0 f0
所以
N( f ) =
1 2∆f 2 1+ Q 0 ( ) f0
阻抗变换原理
阻抗变换原理
阻抗变换原理，又称为阻抗匹配原理，是电路中常用的一种技术，用于将电路的输入和输出阻抗匹配，以提高电路的性能和效果。
阻抗变换的基本原理是利用电路元件的特性，将一种阻抗转换为另一种阻抗，使得输入阻抗和输出阻抗之间能够达到最佳匹配。
这种匹配可以通过适当地选择电阻、电容、电感等元件的数值来实现。
在电路中，当输入和输出之间的阻抗不匹配时，会出现反射和功率损耗等问题。
阻抗变换可以通过将输入和输出之间的阻抗变换为相等或者接近的数值，减小阻抗不匹配带来的问题。
阻抗变换常用于放大器、滤波器、天线系统等电子电路中。
在放大器中，阻抗变换可以提高输入和输出之间的耦合效率，增加信号的传输效果。
而在滤波器中，阻抗变换可以实现滤波器对特定频率范围的阻抗适配，提高滤波器的精确度和性能。
总之，阻抗变换原理是一种重要的电路设计技术，能够利用电路元件的特性，实现输入和输出阻抗之间的匹配，从而提高电路的性能和效果。
通过合理选择电阻、电容、电感等元件的数值，能够实现阻抗的变换，使得电路能够更好地适应不同的工作条件和需求。
1第一章 谐振回路
L Cr 1 jQ (
0) 0
(1.2.13)
23
对应的阻抗模值与幅角分别为(式中, = - 0)
Zp R0 1 (Q 2
2
R0 1
2
1.2.15
0 z arctan(2Q ) arctan 0 I L I C QI
上午2时17分
9
振荡回路（选频回路或选频网络）是高频电路中应用 最广的无源网络,也是构成高频放大器、振荡器以及各 种滤波器的主要部件,可直接作为负载使用。振荡回路 的两大特性：选频特性和阻抗匹配特性。
选频——即从输入信号中选择出有用频率分量而
抑制掉无用频率分量和噪声。
阻抗匹配/变换——是将实际的负载阻抗变换为前
第一章 谐振回路 (选频网络)
1.1 高频电路中的元件、器件和组件
1.2 简单谐振回路 串联谐振、并联谐振
1.3 集中选频滤波器
2
上午2时17分
了解高频电路中的元件特性 掌握串、并联谐振回路的主要性能 掌握两种谐振回路的阻抗转换与抽头的 阻抗变换 了解互感耦合回路的主要性能 了解其他形式的滤波器
上午2时17分
11
归一化谐振曲线
在LC串、并联回路中，任意频率下的回路电流 （或电压）与回路在谐振时的电流（或电压）之比， 称为归一化谐振函数，其曲线被称为归一化谐振曲 线，简称谐振曲线。通过对谐振曲线的研究，可以 判定回路的通频带、选择性和矩形系数。
上午2时17分
12
(1) 串联谐振(series resonance)回路
上午2时17分
f2
f4
矩形系数是大于或等于1 的数，值越小对应的幅频特 性越理想，选择性也越好。
Chapter2 射频电路基础(2013版)PDF
27
解此联立方程可得：
V2 j C M I s 1 2 2 ( ) g j C C C M M j L j C M / g 2
2 2
2 1 0 2C M 1 j g ( ) g 2 0 0 j I s g (1 2 2 ) j 2
若要求负载与信号源内阻匹配，问变 压器线圈匝数比N1~3/N2~3应为何值? 解:先把RL折算到电容支路两端得到RL’
RL C1 C2 2 RL ' 2 ( ) RL 16 RL C1 p1
再把RL’折算到RS支路两端得到RL’’
N 2~3 2 N 2~3 2 ) R L ' 16 ( ) RL Rs RL ' ' p2 RL ' ( N 1~ 3 N 1~ 3
可见，在有信号源內阻和负载电阻情况下，为了对并联谐振 回路的影响小，需要应用阻抗变换电路。
n n
所以并联谐振回路希望用恒流源激励（内阻大）。
31
3. 匹配网络阻抗变换 （窄带）
L型匹配网络 常用网络结构 T型匹配网络 p型匹配网络
7
（一）简单LC并联谐振回路分析
固有串 联电阻 等效并 联阻抗
实际的并联谐振回路
等效的并联谐振回路
R 并联阻抗 r 串联电阻
1 L R r C
8
简单并联谐振回路的阻抗表达式为：
Z ( j )
1 1 1 j C R j L
R 0 1 j ( ) 0 L 0
24
结论：
（１）部分接入的电阻（或阻抗）折算到回路两端时， 其值增大 １／ｐ2倍，电导（或导纳）则减小ｐ2 倍； （２）部分接入的电压源折算到回路两端时，其值增大１／ｐ倍； （３）部分接入的电流源折算到回路两端时，其值减小ｐ倍；
解此联立方程可得：
V2 j C M I s 1 2 2 ( ) g j C C C M M j L j C M / g 2
2 2
2 1 0 2C M 1 j g ( ) g 2 0 0 j I s g (1 2 2 ) j 2
若要求负载与信号源内阻匹配，问变 压器线圈匝数比N1~3/N2~3应为何值? 解:先把RL折算到电容支路两端得到RL’
RL C1 C2 2 RL ' 2 ( ) RL 16 RL C1 p1
再把RL’折算到RS支路两端得到RL’’
N 2~3 2 N 2~3 2 ) R L ' 16 ( ) RL Rs RL ' ' p2 RL ' ( N 1~ 3 N 1~ 3
可见，在有信号源內阻和负载电阻情况下，为了对并联谐振 回路的影响小，需要应用阻抗变换电路。
n n
所以并联谐振回路希望用恒流源激励（内阻大）。
31
3. 匹配网络阻抗变换 （窄带）
L型匹配网络 常用网络结构 T型匹配网络 p型匹配网络
7
（一）简单LC并联谐振回路分析
固有串 联电阻 等效并 联阻抗
实际的并联谐振回路
等效的并联谐振回路
R 并联阻抗 r 串联电阻
1 L R r C
8
简单并联谐振回路的阻抗表达式为：
Z ( j )
1 1 1 j C R j L
R 0 1 j ( ) 0 L 0
24
结论：
（１）部分接入的电阻（或阻抗）折算到回路两端时， 其值增大 １／ｐ2倍，电导（或导纳）则减小ｐ2 倍； （２）部分接入的电压源折算到回路两端时，其值增大１／ｐ倍； （３）部分接入的电流源折算到回路两端时，其值减小ｐ倍；
LC谐振回路的选频特性和阻抗变换特性学习笔记
BW0.1 f4 f3
102 1 f0 Q0
(1.1.24)
所以
K0.1
BW0.1 BW0.7
102 1 9.95
(1.1.25)
由上式可知， 一个单谐振回路的矩形系数是一个定
值， 与其回路Ｑ值和谐振频率无关，且这个数值较大，
接近１０， 说明单谐振回路的幅频特性不大理想。
1.1.2 阻抗变换电路
=0
0
1 LC
f0
2
1 LC
返回
iS RS
+ ui C
-
Reo
L
C
L
RS uS
ii
R
4 品质因数
物理意义： 谐振条件下，回路储存能量与消耗能量之比
Q0
oC
geo
o CReo
Qo
=
oL R
（请注意：R 与 Reo 的关系）
Reo
L CR
返回
5 回路阻抗频率特性
iS
RS
C
L
R
C
L
返回
RS
uS
R
RL
1
C1 C1 C2
2
RL
1 n2
RL
(1.1.30)
其中ｎ是接入系数，在这里总是小于１。如果把RL折合到回路
中1、2两端，则等效电阻为
RL''
C2 C1
2 RL
(1.1.31)
接入系数的概念 接入系数表示接入部分所占的比例。对于自 耦变压器接入方式，接入系数n
n N2 N1
表示全部线圈N1中，N2所占的比例。 n<1，调节n可改变折算电阻 RL’ 的数值。 n
R1
第1章 谐振回路
第1章 15
(1) 回路总导纳 ：
Y g e 0 j (c 1 ) L
(2) 回路谐振电导：
g e0
1 r r 2 Re 0 r (0 L) 2 (0 L) 2
1 LC 或f 0 1 2 LC
(3) 谐振频率： 0
(4) 回路两端谐振电压： U 00 (5) 回路空载Q值： Q0
第1章 5
在无线电技术中通常不是直接用等效电阻r，而是引入线 圈的品质因数这一参数来表示线圈的损耗性能。 品质因数定义为无功功率与有功功率之比 :
Q 无功功率 有功功率
设流过电感线圈的电流为I，则电感L上的无功功率为 I2ωL，而线圈的损耗功率，即电阻r的消耗功率为I2r，故上 由式得到电感的品质因数：
R p Qe2 RS 当Qe>>1时，即： Qe 1 X p X S
第1章
14
1.2.1 LC谐振回路的选频特性 1 并联谐振回路 如图(a)示，电路是 电感L、电容C和外加信 号源组成的并联谐振回 路。其中r是电感L的损 耗电阻，电容的损耗一 般可以忽略； 其电路参数和特性 为：
I 2L L Q 2 I r r
Q值是一个比值，它是感抗ω L与损耗电阻r之比，Q值 越高损耗越小，一般情况下, 线圈的Q值通常在几十到一二 百左右。
第1章 6
3.电容器的高频特征 一个实际的电容器除表现电容特性外，也具有损耗电阻 和分布电感。 在分析一般米波以下频段的谐振回路时，常常 只考虑电容和损耗。 电容器的等效电路也有两种形式，如图 所示。
第1章 9
变容二极管的记忆电容Cj与外加反偏电压U之间呈非线性 关系。变容二极管在工作时处于反偏截止状态，基本上不消 耗能量，噪声小，功率高。 将它用于振荡回路中，可以做成 电调谐器，也可以构成自动调谐电路等。 变容管若用于振荡器中，可以通过改变电压来改变振荡 信号的频率。这种振荡器称为压控振荡器(VCO)，压控振荡器 是锁相环路的一个重要部件。 电调谐器和压控振荡器也广泛用于电视接收机的高频头 中。具有变容效应的某些微波二极管(微波变容器)还可以进 行非线性电容混频、倍频。
(1) 回路总导纳 ：
Y g e 0 j (c 1 ) L
(2) 回路谐振电导：
g e0
1 r r 2 Re 0 r (0 L) 2 (0 L) 2
1 LC 或f 0 1 2 LC
(3) 谐振频率： 0
(4) 回路两端谐振电压： U 00 (5) 回路空载Q值： Q0
第1章 5
在无线电技术中通常不是直接用等效电阻r，而是引入线 圈的品质因数这一参数来表示线圈的损耗性能。 品质因数定义为无功功率与有功功率之比 :
Q 无功功率 有功功率
设流过电感线圈的电流为I，则电感L上的无功功率为 I2ωL，而线圈的损耗功率，即电阻r的消耗功率为I2r，故上 由式得到电感的品质因数：
R p Qe2 RS 当Qe>>1时，即： Qe 1 X p X S
第1章
14
1.2.1 LC谐振回路的选频特性 1 并联谐振回路 如图(a)示，电路是 电感L、电容C和外加信 号源组成的并联谐振回 路。其中r是电感L的损 耗电阻，电容的损耗一 般可以忽略； 其电路参数和特性 为：
I 2L L Q 2 I r r
Q值是一个比值，它是感抗ω L与损耗电阻r之比，Q值 越高损耗越小，一般情况下, 线圈的Q值通常在几十到一二 百左右。
第1章 6
3.电容器的高频特征 一个实际的电容器除表现电容特性外，也具有损耗电阻 和分布电感。 在分析一般米波以下频段的谐振回路时，常常 只考虑电容和损耗。 电容器的等效电路也有两种形式，如图 所示。
第1章 9
变容二极管的记忆电容Cj与外加反偏电压U之间呈非线性 关系。变容二极管在工作时处于反偏截止状态，基本上不消 耗能量，噪声小，功率高。 将它用于振荡回路中，可以做成 电调谐器，也可以构成自动调谐电路等。 变容管若用于振荡器中，可以通过改变电压来改变振荡 信号的频率。这种振荡器称为压控振荡器(VCO)，压控振荡器 是锁相环路的一个重要部件。 电调谐器和压控振荡器也广泛用于电视接收机的高频头 中。具有变容效应的某些微波二极管(微波变容器)还可以进 行非线性电容混频、倍频。
LC谐振分析
1.3.2变压器阻抗变换电路
图1．3．3（ａ）为变压器阻抗变换电路，（ｂ）为考虑 次级后的初级等效电路， Ｒ′L是ＲL等效到初级的电阻。若 Ｎ1、 Ｎ2分别为初、次级电感线圈匝数，则接入系数ｎ＝Ｎ2 ／Ｎ1。
利用与自耦变压器电路相同的分析方法， 将其作为无损 耗的理想变压器看待，可求得ＲL折合到初级后的等效电阻
第1章 LC谐振回路
1.1 概述 1.2 ＬＣ谐振回路的选频特性 1.3 变压器或LC分压式阻抗变换电路 1.4 LC选频匹配网络 1.5 章末小结
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第1章 LC写真
1.1 概 述
LC谐振回路是高频电路里最常用的无源网络， 包括并联 回路和串联回路两种结构类型。
利用LC谐振回路的幅频特性和相频特性，不仅可以进行 选频，即从输入信号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率 分量或噪声(例如在选频放大器和正弦波振荡器中)，而且还可 以进行信号的频幅转换和频相转换(例如在斜率鉴频和相位鉴 频电路里)。另外，用L、 C元件还可以组成各种形式的阻抗变 换电路和匹配电路。所以，LC谐振回路虽然结构简单，但是 在高频电路里却是不可缺少的重要组成部分，在本书所介绍的 各种功能的高频电路单元里几乎都离不开它。
可见， 通频带与回路Ｑ值成反比。 也就是说， 通频带与
回路Ｑ值(即选择性)是互相矛盾的两个性能指标。 选择性是指
谐振回路对不需要信号的抑制能力， 即要求在通频带之外，
谐振曲线Ｎ（ｆ）应陡峭下降。所以，Ｑ值越高，谐振曲线越
陡峭， 选择性越好，但通频带却越窄。一个理想的谐振回路，
其幅频特性曲线应该是通频带内完全平坦，信号可以无衰减通
设初级线圈与抽头部分次级线圈匝数之比Ｎ1∶Ｎ2＝１∶ｎ，
则有：
Ｐ1=Ｐ2， U1／U2
并联谐振回路阻抗变换高频小信号放大器讲课文档
U
1
U0
1
(Q0
2f f0
)2
1
0.445
1 (50 0.02)2
1
0.707
1 (50 0.02)2
现在三十页，总共九十七页。
根据上面计算结果可画得图2.11，它说明在相同的 频率偏离值Δf下，Ｑ越高，谐振曲线越尖锐，选择性 越好，但通频带窄了。我们希望谐振回路有一个很好 的选择性，同时要有一个较宽的通频带，这是矛盾的。 为了保证较宽的通频带，只能牺牲选择性。
现在二十四页，总共九十七页。
由式(2─14)可以绘出并联回路谐振曲线，如图2.8
所示。这曲线适用于任何ＬＣ并联谐振回路。
对ξ进行如下变换：
L R1C0L 0 R1 0C 0Q 0( 0 0)
在谐振频率附近，可近似地认为，ω≈ω0，ω+ ω0 =2ω，则
现在二十五页，总共九十七页。
Q0
( 0) 0
RL
(N N1233)2RL
1 n2
RL
(2─23)
式中，n=N2/N1为接入系数。
现在三十九页，总共九十七页。
1
. Is
Rs C
L 2
.
Is
Rs C L RL ′
N1 3 N2 RL
现在十八页，总共九十七页。
A ＋
. Is
RP
C
L. U
－ B
图2.6 并联振荡回路
现在十九页，总共九十七页。
U Um
图2.7 电压-频率特性曲线
现在二十页，总共九十七页。
3)并联谐振回路谐振频率
在实际应用中，并联谐振回路频率可以由式(2─2)
近似求出
0C
1
0L
第一章-基础知识
因为0.2μH电感在20MHz
XL=ωL=2π×20×106×0.2×10-6=25.1 Ω
而 X2-XL=20-25.1= -5.1 Ω
C2
1
w X2 XL
2
1 20106
5.1
1560 pF
第二节 集中选频滤波器
常用旳集中选频滤波器有： 1.石英晶体滤波器 2.压电陶瓷滤波器 3.声表面波滤波器
ge0
三、阻抗变换电路
阻抗变换电路：把实际阻抗变换为所希望旳数值。
Q0 1 Re0 ge0w0L w0L
Qe 1 R g w0L w0L
BW 0.7 f 0 Qe
其中：gΣ=gs+gL+ge0， RΣ=Rs‖RL‖Re0
可见，1、Ｑe＜Ｑ0，回路选择性 ，谐振电压Ｕ00 也将伴随谐振回路总电阻旳减小而减小； 2、信号源内阻和负载不一定是纯电阻，可能还涉及电 抗分量，将影响回路旳谐振频率。所以， 必须设法尽 量消除接入信号源和负载对回路旳影响。
二、晶体管噪声 １ 热噪声
体电阻和引线电阻均会产生热噪声, 其中以基区体电阻rbb′旳影响为主。
２ 散弹噪声 主要噪声源。由单位时间内经过ＰＮ结旳载流子数目随机起伏而造成旳。
其电流功率频谱密度为: ＳI（ｆ）＝２ｑＩ0
其中Ｉ0是经过ＰＮ结旳平均电流值, ｑ＝１.５９×１０-19库仑。
３ 分配噪声
４ 闪烁噪声
2、ＬＣ选频匹配网络（较窄频带范围）
1）R1>R2 在X1与Xp并联谐振时，有
X1+Xp=0, R1=Rp R1=(1+Q2)R2 Q R1 1
R2
| X 2 | QR2 R2 (R1 R2 )
|
X 1 ||
第一章谐振回路x
理想特性
RC LC
抗阻
C
0
图2 电容器(a )的高频等效电路
频率 f (b)
(a) 电容器的等效电路; （b） 电容器的阻抗特性
5
高频电路中的电感
? 高频电感器一般由导线绕制（空心或有磁芯、单层或多层） 而成（也称电感线圈）。
? 品质因数Q定义为高频电感器的感抗与其串联损耗电阻之比。 Q值越高，表明该电感器的储能作用越强，损耗越小。因此， 在中短波波段和米波波段，高频电感可等效为电感和电阻的 串联或并联。若工作频率更高，等效电路应考虑电感两端总 的分布电容，它应与电感并联。
? 高频电感器也具有自身谐振频率SRF，在SRF上，高频电感
的阻抗的幅值最大，而相角为零。如图3所示。
? RFCs（RF coils）高频扼流线圈
6
高频电路中的电感（续1）
SRF
相角
角
相
与
抗 阻
阻抗
0
频率 f
图 3 高频电感器的自身谐振频率SRF
7
高频电路中的有源器件
? 高频电路中的有源器件主要是各种二极管、晶体 管以及半导体集成电路。
? 简单振荡回路 ? 阻抗变换及抽头振荡回路的阻抗变换 ? 耦合振荡回路
14
简单振荡回路
? 简单振荡回路由 电感线圈和电容 组成的单个振荡回路 称为简单振荡回路或单振荡回路。分为：
第一章 谐振回路
这部分是学习后面内容的准备，重点需要复习以下知识： ? 并联谐振回路的谐振特性、谐振频率、品质因数、通频带、
阻抗特性（幅度和相角）、选择性等，以及这些特性之间相 互的关系。 ? 特别强调抽头（部分接入）并联谐振回路的阻抗变换关系。
从低抽头向高抽头转换时： ? 等效阻抗增大1/p2倍，注意电感、电容、电阻（电导）值大小的变化 ? 电流源减小了P倍 ? 电压源增大1/p倍
第1章谐振回路综合PPT课件
+ uR
R
-
-
7 谐 振 时 电 压 与 电 流 的 关 系
并 联 谐 振 回 路 ： 串 联 谐 振 回 路 ：
o ， ui ii Rp
ii
本章讨论各种谐振回路在正弦稳态情况下的谐振特性和 频率特性。
回路
1.2 谐振回路
要求选频电路的通频带宽度与传输信号有效频谱宽度相一致。
理想的选频电路通频带内的幅频特性
dH ( f ) 0
df
通频带外的幅频特性应满足
α(f)=H(f ) / H(fo) 1.0
理想
H( f )0
0.8
理想的幅频特性应是矩形，既 0.6 是一个关于频率的矩形窗函数。 0.4
R
r
C
Cp 电容器的串、并联等效电路
为了说明电容器损耗的大小，引入电容器的品质因数Q， 它等于容抗与串联电阻之比
1
Q C 1 r Cr
( 1.1.5 )
若以并联等效电路表示，则为并联电阻与容抗之比。
Q
R 1
CPR
CP
( 1.1.6 )
电容器损耗电阻的大小主要由介质材料决定。 Q值可 达几千到几万的数量级，与电感线圈相比, 电容器的损耗常 常忽略不计。
高。
变容二极管的记忆电容Cj与外加反偏电压U之间呈非线 性关系。变容二极管在工作时处于反偏截止状态，基本上不 消耗能量，噪声小，功率高。 将它用于振荡回路中，可以做 成电调谐器，也可以构成自动调谐电路等。
变容管若用于振荡器中，可以通过改变电压来改变振 荡信号的频率。这种振荡器称为压控振荡器(VCO)，压控振 荡器是锁相环路的一个重要部件。
( 1.1.4 )
由上述结果表明，一个高Q电感线圈，其等效电路可以 表示为串联形式,也可以表示为并联形式。在两种形式中， 电感值近似不变，串联电阻与并联电阻的乘积等于感抗的平 方。
R
-
-
7 谐 振 时 电 压 与 电 流 的 关 系
并 联 谐 振 回 路 ： 串 联 谐 振 回 路 ：
o ， ui ii Rp
ii
本章讨论各种谐振回路在正弦稳态情况下的谐振特性和 频率特性。
回路
1.2 谐振回路
要求选频电路的通频带宽度与传输信号有效频谱宽度相一致。
理想的选频电路通频带内的幅频特性
dH ( f ) 0
df
通频带外的幅频特性应满足
α(f)=H(f ) / H(fo) 1.0
理想
H( f )0
0.8
理想的幅频特性应是矩形，既 0.6 是一个关于频率的矩形窗函数。 0.4
R
r
C
Cp 电容器的串、并联等效电路
为了说明电容器损耗的大小，引入电容器的品质因数Q， 它等于容抗与串联电阻之比
1
Q C 1 r Cr
( 1.1.5 )
若以并联等效电路表示，则为并联电阻与容抗之比。
Q
R 1
CPR
CP
( 1.1.6 )
电容器损耗电阻的大小主要由介质材料决定。 Q值可 达几千到几万的数量级，与电感线圈相比, 电容器的损耗常 常忽略不计。
高。
变容二极管的记忆电容Cj与外加反偏电压U之间呈非线 性关系。变容二极管在工作时处于反偏截止状态，基本上不 消耗能量，噪声小，功率高。 将它用于振荡回路中，可以做 成电调谐器，也可以构成自动调谐电路等。
变容管若用于振荡器中，可以通过改变电压来改变振 荡信号的频率。这种振荡器称为压控振荡器(VCO)，压控振 荡器是锁相环路的一个重要部件。
( 1.1.4 )
由上述结果表明，一个高Q电感线圈，其等效电路可以 表示为串联形式,也可以表示为并联形式。在两种形式中， 电感值近似不变，串联电阻与并联电阻的乘积等于感抗的平 方。
第1章 基础知识
第16页，此课件共106页哦
例1.1 求并联谐振回路的矩形系数.
解： 取
N(f )
1
1
1Q02(2f0f )2 10
用类似于求通频带BW0.7的方法可求得:
BW 0.1f4f3
1201f0 Q0
K0.1B BW W 0 0..7 1 12019.95
由上式可知， 一个单谐振回路的矩形系数是一个定值， 与其回路
RL
1 C1C1C2
2
RL
1 n2
RL
n C1 C1 C 2
其中n是接入系数， 在这里总是小于１。如果把RL折合到 回路中1，2两端，则等效电阻
RL
C2 C1
2 RL
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4)电感分压式电路
图1.1.10(a)所示为电感分压式阻抗变换电路， 它与自耦变压器阻抗
变换电路的区别在于L1与L2是各自屏蔽的， 没有互感耦合作用。
初、次级线圈上的电压U1和U2之比应等于匝数之比。设初级线圈与 抽头部分次级线圈匝数之比N1∶N2＝1∶n，则有：
P1=P2 ； U1／U2＝ N1 ／ N2 =
第29页，此课件共106页哦
因为：
P1
1
U
2 1
2
R
/ L
P2
1 2
U
2 2
RL
所以
RL RL
UU12
2
12
n
则 RL/ n12RL或 gLn2gL
基础知识11lc谐振回路的选频特性和阻抗变换特性12集中选频滤波器13电噪声14反馈控制电路原理及其分析方法基础知识11lc谐振回路的选频特性和阻抗变换特性1lc谐振回路是高频电路里最常用的无源网络包括并联回路和串联回路两种结构类型
第1章 谐振回路与阻抗变换
容存在.
频率较低时
频率高时
电感线圈的高频等效电路
第1章 谐振回路与阻抗变换
2、电容
在高频下工作的电容，可以等效为一个电容 和一个交流等效电阻。
电容器的高频等效电路
第1章 谐振回路与阻抗变换
二、串并联阻抗变换
所谓等效，就是指电路工作在某一频率时，不管其内部的 电路形式如何，从端口看过去其阻抗或者导纳是相等的。
无源阻抗变换网络
1.5
集中选频滤波器
第1章 谐振回路与阻抗变换
选频网络在通信电路中被广泛应用：
选出所需频率信号 具有选频特性 ： 滤除不需（干扰）频率信号
通信电路中常用的选频网络分为两大类
①LC 谐振回路：
单 LC 谐振回路（串联，并联） 双调谐回路
LC 集中滤波器 石英晶体滤波器 ②各种集中参数滤波器： 陶瓷滤波器 声表面波滤波器
仅与回路中的电感L、 电容C取值有关
当外部输入信号的角频率ω外等于ω0时，回路的导纳值 为纯电导，此时回路处于谐振状态；当外部输入信号的角频 率ω外不等于ω0时，回路处于失谐状态。
第1章 谐振回路与阻抗变换
2、回路谐振时的特点
(1) 阻抗特性：回路谐振时，感抗与容抗大小 相等，极性相反，相互抵消； 导纳为纯电导。 1 此时回路导纳最小： Y ( j0 ) G R 或者阻抗最大：
第1章 谐振回路与阻抗变换
小
结
• 高频电子线路的典型应用是无线通信系统； • 无线通信系统由发射设备、接收设备和传输媒介 三部分组成； • 无线电信号的发射与接收的关键是调制与解调；
• 基本概念：基带信号、调制信号、已调信号；
• 高频电子线路的特点——非线性器件。
第1章 谐振回路与阻抗变换
期末复习(福建工程学院)
第5章 正弦波振荡器
重点内容
1. 振荡条件：相位和幅度条件； （1）平衡条件、起振条件；稳定条件 2. 相位判断：切环判断法 3. 电感与电容三点式振荡器电路 （1）相位判断 （2）振荡频率计算
（3）两种改进型电容三点式（克拉拨和西勒电路） 4. 晶振电路 （1）晶振的频率稳定性 （2）晶振的作用 （3）频带扩展（串联或并联小电感）
fT 8 rbb'Cb 'c (在Apm 1 时)
f max
最大功率 增 益 最大电压 增 益
f max 2 Apm ( ) f
Aum Ap max f max f
多级单调谐放大器
总电压增益 总频率特性
p1 p2 n Ano | Y fe | g
An Ano
1 n
n
1
1
n 2 2
总带宽
f0 Bn 2 1 QL
1 n
矩形系数
2f 0.1 100 1 K r 0.1 1 Bn 2 n 1
B0.1 2 K 10 1 9 . 95 r0.1 B 0.7
第四章 谐振功率放大器
i
公式中取正号(图中取负号)时，放大器即为负反馈 取负号（图中取正号）时，为正反馈放大器
反馈式振荡器的振荡条件：
1、正反馈条件： | AF | 1
F 2n n 0， arg A 1， 2， ... A F
X A o Af F X i 1 A
串联谐振回路
1、谐振频率
0
1 LC
2、频率特性
Z
U s r 1 j I
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(2) 相频特性（P10）：
0 () arctan(2Q ) arctan(2Q ) 0 0
相频特性曲线的斜率
d () d
0
2
Q
0
可见，当输入频率发生变化时，输出电压的幅度和 相位均发生变化。
第1章 谐振回路与阻抗变换
(3) 电抗特性：若忽略损耗电阻R
. . . .
V (0 ) V (0 ) C 1 0 1 j( ) 1 jQ( ) 0C Q L / 0 LQ 0
.
.
第1章 谐振回路与阻抗变换
即：
V ( )
.
0 1 jQ( ) 0
V (0 )
.
（1）当输入信号频率远离谐振频率时，即ω》ω0 或
I (0 )
.
第1章 谐振回路与阻抗变换
即：
I ( )
.
0 1 jQ( ) 0
I (0 )
.
（1）当输入信号频率远离谐振频率时，即ω》ω0 或
ω《ω0 时，输出信号电流幅度也趋近于零，即输入
信号被滤除了。 （2）当输入信号频率接近于谐振频率时
I (0 ) I (0 ) I ( ) I ( ) e j ( ) ( 0 )( 0 ) 0 1 jQ( ) 1 j 2Q( )
1 L 特性阻抗 0 L 0 C C
(2) 电流特性：谐振时回路两端的电流最大； 并与激励信号电压相同。
I (0 ) VS (0 ) r
. .
第1章 谐振回路与阻抗变换
(3) 品质因数Q：回路的储能与耗能之比； 0 L 1 Q r 0Cr r (4) 电压特性：谐振时通过电感与电容的电 压大小相等，方向相反。
1 jX j L / / jC
1 1 1 LC 1 1 C jC X L L jX j L
2
L L X 2 2 1 LC 1 2 / 0
1.回路谐振时，ω=ω0，回路呈现开路状态； 2.失谐时，当ω>ω0,X<0,回路呈现容性，可等效为一个 电容；当ω<ω0时，X>0,回路呈现感性，可等效为一个 电感。 并联回路的电抗特性见P10 图1.9。
0
第1章 谐振回路与阻抗变换
(1) 幅频特性
V (0 ) V ( ) 0 2 1 [2Q( )]
.
0
归一化的电压选频特性（输出信号的幅度与 谐振时输出的电压幅度之比）：
SV V ( ) V (0 )
.
1 1 (2Q
0
)2
归一化选频特性 曲线 P9
第1章 谐振回路与阻抗变换
rs 2 X s 2 rs 2 1 Xp X s 1 ( ) X s 1 2 Xs Xs Q0
第1章 谐振回路与阻抗变换
即： Rp 1 Q rs
2 0
1 X p X s 1 2 Q0
A
A
。
第1章 谐振回路与阻抗变换
2. LC 串联谐振回路
1、电路结构
L + – Vs r
C
回路阻抗：
Z S r j L
1 1 r j ( L ) jC C
谐振频率ω0=
1 1 或f 0 LC 2 LC
第1章 谐振回路与阻抗变换
2、回路谐振时的特点
(1) 阻抗特性：回路谐振时，感抗与容抗大小相等， 极性相反，相互抵消；呈现为纯阻抗。
输出信号幅度随输入信号频率变化的特性。
LC串联谐振回路的输出信号电流为：
VS ( ) VS ( ) VS ( ) / r I ( ) Z ( j ) r j ( L 1 ) 1 jQ( 0 ) C 0
. . . .
0 1 jQ( ) 0
Z (0 ) R
通常将谐振时的容抗或感抗称为回路的特性阻抗：
1 特性阻抗： 0 L 0 C
L C
第1章 谐振回路与阻抗变换
(2) 电压特性：谐振时回路两端的电压最大；
并与激励信号电流同向。
V (0 ) I S (0 ) G
(3) 品质因数Q：回路的储能与耗能之比。
第1章 谐振回路与阻抗变换
LC 谐振回路分为：
并联 LC 谐振回路 串联 LC 谐振回路
谐振特性 电路特点： 选频特性
选频回路的传输特性 选频回路指标： 选频回路的性能指标
P6-7
第1章 谐振回路与阻抗变换
1.2 LC 并联谐振回路
1 电路结构
谐振频率ω0=
1 1 或f 0 LC 2 LC
. . .
0
0
第1章 谐振回路与阻抗变换
(1) 幅频特性
I (0 ) I ( ) 0 2 1 [2Q( )]
.
0
归一化的电流选频特性
SV
I ( ) I (0 )
.
1 1 (2Q
0
)2
Hale Waihona Puke 第1章 谐振回路与阻抗变换
(2) 相频特性：
0 () arctan(2Q ) arctan(2Q ) 0 0
无源阻抗变换网络
1.5
集中选频滤波器
第1章 谐振回路与阻抗变换
选频网络在通信电路中被广泛应用：
选出所需频率信号 具有选频特性 ： 滤除不需（干扰）频率信号
通信电路中常用的选频网络分为两大类
①LC 谐振回路：
单 LC 谐振回路（串联，并联） 双调谐回路
LC 集中滤波器 石英晶体滤波器 ②各种集中参数滤波器： 陶瓷滤波器 声表面波滤波器
2 2
1.回路谐振时，ω=ω0，X=0，回路呈现短路状态； 2.失谐时，当ω>ω0,X>0,回路呈现感性，可等效为一个
电感；当ω<ω0时，X<0,回路呈现容性，可等效为一个电容。
第1章 谐振回路与阻抗变换
例 题：
1.已知LC串联谐振回路的 f0 1.5MHz， 100 pF C 谐振时电阻 r 5 。试求：L，Q0
jX S
Q0≥10时， Rp rQ s
2 0
jX P
RP
Xp Xs
B a
rs
B
b
结论：当品质因数足够高时: 1）小的串联电阻变为大的并联电阻。 2）串联电抗变为同性质的并联电抗。
第1章 谐振回路与阻抗变换
并联到串联等效互换
A
A
jX S
要串、并联阻抗等效，即：
谐振频率ω0=
1 1 或f 0 LC 2 LC
0 L 1 Q r 0Cr r
第1章 谐振回路与阻抗变换
1.4 实际谐振回路
一 、高频电路中的电感线圈与电容
1、电感线圈 电阻特性：在交流电流通过时除了电感的特性， 因导线发热而引起的损耗。 电容特性：当工作频率很高时，线圈的分布电
ω《ω0 时，输出信号幅度趋近于零，即输入信号被
滤除了。 （2）当输入信号频率接近于谐振频率时
. . .
V (0 ) V (0 ) V ( ) V ( ) e j ( ) ( 0 )( 0 ) 0 1 jQ( ) 1 j 2Q( )
0
B a
RP
B
b
串、并联支路等效互换
rs Xs 1 1 = 2 , = 2 2 R p rs + Xs X p (rs + Xs2 )
第1章 谐振回路与阻抗变换
rs Xs 1 1 = 2 , = 2 2 R p rs + Xs X p (rs + Xs2 )
A
jX S
A
jX P
rs
故
rs X s rs X s Rp , Xp rs Xs
各组成部分的作用？
2、什么叫做调制？通信系统为什么要采用调制技
术？
1） 信号不调制进行发射天线太长，无法架设。 2） 信号不调制进行传播会相互干扰，无法接收。
第1章 谐振回路与阻抗变换
第1章 谐振回路与阻抗变换
1.1 1.2 LC并联谐振回路 LC串联谐振回路
1.3
1.4
实际谐振回路与有载品质因数
相频特性曲线的斜率
d () d
0
2
Q
0
可见，当输入频率发生变化时，输出电流的幅度和 相位均发生变化。
第1章 谐振回路与阻抗变换
(3) 电抗特性：忽略谐振回路中的损耗电阻
则串联谐振回路的电抗特性： 1 jX j L jC
1 LC 1 1 X L ( 2 1) C C C 0
第1章 谐振回路与阻抗变换
小
结
• 高频电子线路的典型应用是无线通信系统； • 无线通信系统由发射设备、接收设备和传输媒介 三部分组成； • 无线电信号的发射与接收的关键是调制与解调；
• 基本概念：基带信号、调制信号、已调信号；
• 高频电子线路的特点——非线性器件。
第1章 谐振回路与阻抗变换
思考题
1、何谓通信系统？通信系统由哪些部分组成？
A
jX S
A
jX P
rs
RP
B
B
a
b
串、并联支路等效互换
第1章 谐振回路与阻抗变换
串联到并联等效互换
要串、并联导纳等效，即：
A
jX S
A
jX P
rs
1 1 1 G右 =G左 Rp jX p rs jX s rs jX s (rs jX s )(rs jX s ) r Xs 2 s 2 rs X s j(rs 2 X s 2 )