2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系教学案
高中物理教学课例《2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系》课程思政核心素养教学设计及总结反思
一、课前预习
㈠问题引导：
1.物体做什么运动？
2.物体在 t 时间内的位移？
3.位移与图有什么对应关系？
二、课堂教学
（一）匀变速直线运动 v-t 图面积的意义
1.物体的运动性质？
2.取很小的，内物体的运动是否可处理为匀速？
3.内的小矩形面积就近似等于内的位移？
教学过程
4.无数小矩形面积之和就等于 t 内的位移
极限思想分析得出匀变速直线运动的位移大小数值上
等于 v-t 的面积，从而推导出匀变速直线运动的位移与
时间的关系。
1、能根据微元法推导出
教学目标
2、理解并能应用
3、理解 v-t 图象中图线与 t 轴所夹的面积意义
学生学习了匀变速直线运动的概念，速度与时间的
学生学习能 关系，掌握匀变速的速度时间图的特点。学习了位移的
高中物理教学课例《2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关 系》教学设计及总结反思
学科
高中物理
教学课例名
《2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系》
称
极限思想的出发点在于它是一种常用的科学思维
方法，上一章用极限的思想介绍了瞬时速度和瞬时加速
度。本节从匀速直线运动的 v-t 图面积意义出发，应用 教材分析
（六）课堂小结
课例研究综
学生根据极限的思想，理解 v-t 图面积等于位移大
述
小理解有困难，充分让学生感受时间取得更短一点，图
如何变化，面积如何变化。也可让学生根据平均速度的
思想退出公式，极限方法以后不断加强。
2.一质点沿坐标轴运动，t＝0 时，位于坐标原点，
图为质点做直线运动的速度——时间图象，由图可知：
（1）该质点的位移随时间变化的关系式是 x＝；
《第二章 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系》学历案-高中物理人教版19必修第一册
《匀变速直线运动的位移与时间的关系》学历案（第一课时）一、学习主题本节课主要围绕高中物理课程中的《匀变速直线运动的位移与时间的关系》这一主题展开。
我们将从基础概念出发，逐步推导匀变速直线运动的基本公式和原理，掌握匀变速直线运动中位移与时间的关系，以及速度和加速度在其中的作用。
二、学习目标1. 理解匀变速直线运动的基本概念和特点。
2. 掌握匀变速直线运动中位移、速度、加速度和时间之间的关系。
3. 能够运用公式计算匀变速直线运动的位移。
4. 培养学生的逻辑思维能力和物理实验操作能力。
三、评价任务1. 概念理解评价：通过课堂提问和小组讨论，评价学生对匀变速直线运动基本概念的理解程度。
2. 知识应用评价：通过课堂练习和课后作业，评价学生运用公式计算位移的能力。
3. 实验操作评价：通过实验操作和实验报告，评价学生实验操作能力和观察记录的准确性。
四、学习过程1. 导入新课：通过回顾之前学过的运动学基础知识和引出匀变速直线运动的概念，激发学生的学习兴趣和好奇心。
2. 新课讲解：（1）讲解匀变速直线运动的基本概念和特点，包括加速度、速度、位移等物理量的定义和意义。
（2）推导匀变速直线运动中位移与时间的关系公式，让学生理解公式的来源和适用范围。
（3）通过实例分析，让学生掌握如何运用公式计算匀变速直线运动的位移。
3. 课堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识，教师巡视指导，及时解答学生疑问。
4. 小组讨论：学生分组讨论匀变速直线运动的实际应用和实验操作注意事项，提高学生的合作能力和交流能力。
5. 课堂总结：教师总结本节课的重点和难点，强调学生在学习和实验中需要注意的问题。
五、检测与作业1. 课堂检测：通过课堂小测验，检测学生对本节课知识的掌握情况。
2. 课后作业：布置相关练习题和实验报告，让学生巩固所学知识并应用于实际。
六、学后反思1. 学生反思：学生应反思自己在学习过程中的不足和收获，总结学习方法和技巧。
2. 教师反思：教师应对本节课的教学过程进行反思，总结教学经验和教训，不断提高教学质量。
匀变速直线运动的位移与时间的关系教案
匀变速直线运动的位移与时间的关系教案一、教学目标1. 让学生理解匀变速直线运动的位移与时间的关系。
2. 让学生掌握匀变速直线运动的位移时间公式。
3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：匀变速直线运动的位移时间公式及其应用。
2. 教学难点：位移时间公式的推导过程。
三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生思考位移与时间的关系。
2. 利用数学推导，展示位移时间公式的推导过程。
3. 运用实例分析，让学生掌握位移时间公式的应用。
四、教学准备1. 教学PPT。
2. 教学视频或动画。
3. 实例资料。
五、教学过程1. 导入新课利用实例引入匀变速直线运动，引导学生关注位移与时间的关系。
2. 知识讲解讲解位移时间公式的推导过程，让学生理解位移与时间的关系。
3. 公式讲解讲解位移时间公式，让学生掌握匀变速直线运动的位移计算方法。
4. 实例分析分析实例，让学生学会运用位移时间公式解决实际问题。
5. 课堂练习布置练习题，让学生巩固位移时间公式的应用。
7. 作业布置布置作业，巩固位移时间公式的应用。
8. 课后辅导针对学生学习中遇到的问题，进行课后辅导。
9. 教学评价评价学生在本节课的学习表现，了解学生对位移时间公式的掌握情况。
10. 教学反思针对本节课的教学过程，进行教学反思，为下一步教学提供改进方向。
六、教学活动设计1. 活动一：实例观察教师展示匀变速直线运动的实例，如滑块在斜面上的运动，让学生观察并记录位移与时间的关系。
学生分组讨论，分析实例中位移与时间的变化规律。
2. 活动二：公式推导教师引导学生思考位移与时间的关系，并提出问题：“位移与时间之间是否存在数学关系？”学生利用数学知识，通过匀变速直线运动的定义和基本方程，推导出位移时间公式。
3. 活动三：公式应用教师提供一组匀变速直线运动的数据，让学生运用位移时间公式计算位移。
学生独立完成计算，并与实际运动数据进行对比，验证公式的准确性。
教学设计1：2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
教师姓名学生姓名年级学科课题名称第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系课型时间教学目标1.知道匀速直线运动的位移与时间的关系.2.理解匀变速直线运动的位移及其应用.3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用.4.理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移.教学重难点教学重点1.理解匀速直线运动的位移及其应用.2.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用.教学难点1.v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移.2.微元法推导位移公式.A预习本节内容，了解本节内容基本概况B、新课教学前面我们学习了匀变速直线运动中速度与时间的关系，其关系式为v=v0+at.在探究速度与时间的关系时，我们分别运用了不同方法来进行.我们知道，描述运动的物理量还有位移，那位移与时间的关系又是怎样的呢？我们又将采用什么方法来探究位移与时间的关系呢？一、匀速直线运动的位移与时间的关系做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x=vt.说明：取运动的初始时刻物体的位置为坐标原点，这样，物体在时刻t的位移等于这时的坐标x，从开始到t时刻的时间间隔为t.在坐标纸上作出匀速直线运动的v---t图象，猜想一下，能否在v---t图象中表示出做匀速直线运动的物体在时间t内的位移呢？探究1.作出匀速直线运动的物体的速度—时间图象.2.由图象可看出匀速直线运动的v-t图象是一条平行于t轴的直线.3.发现，从0——t时间内，图线与t轴所夹图形为矩形，其面积为vt.4.结论：对于匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图象中一块矩形的面积，如图教学过程讨论了匀速直线运动的位移可用v-t图象中所夹的面积来表示的方法，匀变速直线运动的位移在v-t 图象中是不是也有类似的关系，下面我们就来学习匀变速直线运动的位移和时间的关系.二、匀变速直线运动的位移问题：对于匀变速直线运动的位移与它的v-t图象是不是也有类似的关系？思考，并阅读“思考与讨论”。
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
锦屏高级中学 高 三 年级 物理 学科集体备课备课时间：第（2 ）周 09 年9月8 日 主备：何文周 议课：备课组 审阅：宋厚全 教时计划：总 10 课时；本课计划 1 课时，此为第 1 课时课 题： 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系（一）一、教学目标 知识与技能1、知道匀速直线运动的位移与时间的关系2、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用3、理解v-t 图象中图线与t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移 过程与方法1、通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较。
2、感悟一些数学方法的应用特点。
情感、态度与价值观经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手能力，增加物理情感。
二、教学重、难点和突破方法教学重点：1、理解匀变速直线运动的位移及其应用2、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用教学难点1、v-t 图象中图线与t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移2、微元法推导位移公式。
教学方法1、启发引导，猜想假设，探究讨论，微分归纳得出匀变速直线运动的位移。
2、实例分析，强化对公式2021at t v x +=，ax v v 2202=-的理解和应用。
三、本课设计思路１.前后知识联系 学习匀变速直线运动速度时间规律是从两个方面学习：图象和关系式，本课学习匀变速直线运动位移时间规律也是从这两个方面学习。
2.学生状态分析 已基本掌握匀变速直线运动速度与时间的关系，在第1章学会了测量瞬时速度的基本方法。
四、教学媒体和教具 教学案、练习册、资料、录音、图片五、教学流程“自学质疑”环节Array一、匀速直线运动的位移问题1：做匀速直线运动的物体在时间t内的位移与它的υ－t图象有什么关系？试一试：请同学们阅读课本p37,找一找位移公式x＝υt中υ和t与υ－t图象中的纵、横坐标有对应关系。
基础知识1．做匀速直线运动的物体，其位移公式为___________，其v-t 图象为__________。
《2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系》教案
高一物理课堂教案 2016 年 10 月 31 日教学 活 动[新课导入]师：这里给出了物体运动的两种v-t 图像，这两个图像分别表示怎样的运动形式呢？很好！我们这节课就来探究这两种不同形态的运动的位移随时间的变化规律。
[新课教学]一、匀速直线运动的位移师：同学们是否会计算这个运动在t 秒内发生的位移？好，我们用公式x=v*t 就可以计算得出，这是一种方法——公式法；师：那么我们还可不可以用其他方式对匀速直线运动的位移进行表示？请同学们继续观察思考，看一看这个位移的公式与图像中的矩形有什么关系？**同学请回答：你认为位移公式和矩形的面积有什么样的联系？哦！原来匀速直线运动的位移就等于v-t 图像中它与时间轴围成的面积。
大家可以看到，这个矩形的长正好代表了时间t ，它的宽呢，正好代表了速度v ，那么它的面积就是长宽的乘积，也就是v*t.好！那么我们就得出了第二种表示位移的方法——图像法，在v-t 图像中，匀速直线运动的位移大小就等于v-t 图像与坐标轴所围矩形的面积。
我们知道位移是矢量，那么在图中应该如何表示其方向呢？好，我们接着往下看：师：当速度值为正值和为负值时，它们的位移有什么不同?师：速度值为正值时，图象与坐标系所围成的图形在第一象限或者说时间轴的上方，x ＝vt>0，即位移方向沿着我们规定的正方向；速度值为负值时，图象与坐标系所围成的图形在第四象限或者说时间轴的下方，x=vt<0，即位移方向与我们规定的正方向恰恰相反。
师：所以，准确地讲：矩形的面积在数值上等于匀速直线运动位移的大小；位移的方向性是通过在时间轴的上下来表示：上方表示位移为（提问）正；下方表示位移为（提问）负。
师：好，匀速直线运动只是一个药引子啊！那么在匀变速直线运动中物体发生的生：左图表示匀速直线运动；右图表示匀加速直线运动。
生：矩形的面积等于位移的大小。
师：那么今天穿越时空，我们就是要借助古人的分割和逼近的思想去估算匀变速直线运动的位移。
2.3《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教案全面版
必修一 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系（教案）一、教材分析高中物理引入极限思想的出发点就在于它是一种常用的科学思维方法，上一章教科书用极限思想介绍了瞬时速度和瞬时加速度。
本节介绍v-t图线下面四边形的面积代表匀变速直线运动的位移时，又一次应用了极限思想。
当然，我们只是让学生初步认识这些极限思想，并不要求会计算极限。
按教科书这样的方式来接受极限思想，对高中学生来说是不会有太多困难的。
学生学习极限时的困难不在于它的思想，而在于它的运算和严格的证明，而这些，在教科书中并不出现。
教科书的宗旨仅仅是“渗透”这样的思想。
二教学目标（1 ）知识与技能1、知道匀速直线运动的位移与时间的关系2、理解匀变速直线运动的位移及其应用3、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用4、理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移（2）过程与方法1、通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较。
2、感悟一些数学方法的应用特点。
（3）情感、态度与价值观1、经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手能力，增加物理情感。
2、体验成功的快乐和方法的意义。
三教学重点1、理解匀变速直线运动的位移及其应用2、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用教学难点1、v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移2、微元法推导位移公式。
四学情分析我们的学生实行A、B、C分班，学生已有的知识和实验水平有差距。
有些学生对于极限法的理解不是很清楚、很透彻，所以讲解时一样需要详细。
对于公式学生若仅限套公式，就没有多大意义，这需要教师指导怎样帮助学生理解物理国过程，进而灵活的掌握公式解决实际问题。
五教学方法1、启发引导，猜想假设，探究讨论，微分归纳得出匀变速直线运动的位移。
2、实例分析，强化对公式2021at tv x的理解和应用。
六课前准备1．学生的学习准备：复习第一章瞬时速度和瞬时加速度，领会极限思想的内涵。
《匀变速直线运动的位移与时间的关系》教案
2-3匀变速直线运动的位移与时间的关系(第1课时)教学设计一、设计思路“匀变速直线运动的位移与时间的关系”拟用两个课时完成，第一课时主要任务是探究匀变速直线运动的位移规律，以此为载体，用“导学式”的教学方法，让学生经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，利用v-t图象，渗透物理思想方法(化繁为简、极限思想、微元法等)，得出“v-t图象与时间轴所围的面积表示位移”的结论，然后通过计算“面积”得出运动位移的规律，培养学生严谨的科学态度和发散思维能力，促进学生科学探究能力的提高，让学生感悟物理思想方法。
二、教学目标1、知识与技能知道v-t图象与时间轴所围的面积表示位移；初步掌握匀变速直线运动的位移规律。
2、过程与方法经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，感悟科学探究的方法；渗透物理思想方法，尝试用数学方法解决物理问题；通过v-t图象推出位移公式，培养发散思维能力。
3、情感态度与价值观激发学生对科学探究的热情，感悟物理思想方法，培养科学精神。
三、教学重点、难点1、教学重点经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，体验探究方法。
2、教学难点物理思想方法的渗透。
四、学情分析1、学科知识分析：本节内容是学生在已学过瞬时速度、匀速直线运动的位移位移规律的基础上，探究匀变速直线运动位移与时间的关系。
在上一章中用极限思想介绍了瞬时速度与瞬时加速度，学生已能接受极限思想。
2、学生能力要求：学生已初步了解极限思想，在探究“匀变速直线运动的位移与时间的关系”过程中，要进一步渗透极限思想。
要在学生体会“v—t图线与时间轴所围的面积代表匀运动位移”的过程中，逐步渗透体“无限分割再求和”这种微元法的思想方法。
使学生感悟物理思想方法，提高物理思维能力。
五、教学过程（简略）[引入]0 t t/s（教师）伽利略相信，自然界是简单的，自然规律也是简单的。
我们研究问题，总是从最简单的开始，通过对简单问题的研究，认识了许多复杂的规律，这是科学探究常用的一种方法。
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系教案3
匀变速直线运动的位移与时间的关系授课人：林籽葵一、教学目标1、知识与技能1． 知道匀变速直线运动的位移与时间关系及其应用2． 了解位移公式的推导方法，掌握位移公式2021at t x +=υ 3． 理解t -υ图象中图线与t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移4． 能推导并掌握位移与速度的关系式ax 2202=-υυ5． 会适当地选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算2、过程与方法1． 通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较2． 感悟一些数学方法的应用特点3、情感、态度与价值观1． 经历微元法推导位移公式和公式法推导位移速度关系，培养学生自己动手的能力，增加物理情感2． 体验成功的快乐和方法的意义，增强科学能力的价值观二、教学重点1． 理解匀变速直线运动的位移与时间的关系2021at t x +=υ及其应用 2． 理解匀变速直线运动的位移与速度的关系ax 2202=-υυ及其应用三、教学难点1．t -υ图象中图线与t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移2．微元法推导位移时间关系式3．匀变速直线运动的位移与时间的关系2021at t x +=υ及其灵活应用 四、课时安排2课时五、教学过程新课导入：对于运动问题，人们不仅关注物体运动的速度随时间变化的规律，而且还希望知道物体运动的位移随时间变化的规律。
一．匀速直线运动的位移我们首先研究最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系t x υ=，请同学们画出其对应的速度—时间图象，如右图所示。
分析：由数学知识可知，速度—时间图象中图线与t 轴所围成的阴影部分的面积S=t υ， 根据t x υ=可得在数值上有S=x ，即可以说图线与t 轴所围成的面积表示了的物体做匀速直线运动在时间t 内所发生的位移。
提出问题：类似的，对于匀变速直线运动，它的t -υ图象，是不是也存在着类似的关系呢？回答问题：是的。
匀变速直线运动的位移与时间的关系教案
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系一、教材分析《匀变速直线运动的位移与时间的关系》选自人教版物理必修1第二章“匀变速直线运动的研究”的第三节（第37页）。
二、教学目标1、知识与技能掌握用v —t 图象描述位移的方法掌握匀变速运动位移与时间的关系并运用（知道其推导方法） 掌握匀变速直线运动的位移公式。
2、过程与方法经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，感悟科学探究的方法；渗透极限思想，尝试用数学方法解决物理问题；通过v-t 图象推出位移公式，培养发散思维能力。
3、情感态度与价值观激发学生对科学探究的热情，体验探究的乐趣。
三、教学重、难点1．重点a. 推导和理解匀变速直线运动的位移公式2021at t v s += b. 匀变速直线运动速度公式 20v v v t += 和位移公式的运用。
2．难点对匀变速直线运动位移公式的物理意义的理解。
四、教学方法匀变速直线运动的位移规律，以位移公式为载体，采用“导学式”的教学方法，让学生经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，利用v-t 图象，渗透极限思想，得出“v-t 图象与时间轴所围的面积表示位移”的结论，然后在此基础上让学生通过计算“面积”发现几道位移公式，培养学生的发散思维能力。
最后用实验方法对公式进行验证，培养学生科学的探究能力和严谨的科学态度。
五、教学过程设计板书：一、用v －t 图象研究匀变速直线运动的位移（明确学习目标）【探究】为了研究匀变速直线运动的位移规律，我们先来看看匀速直线运动的位移规律：在匀速直线运动的v-t 图象中， 图象与时间轴所围的面积表示位移x=vt 。
（教师活动）问题1：对于匀变速直线运动，图象与时间轴所围的面积是否也可以表示相应的位移呢？启发：我们能否运用类似“用平均速度来近似地代表瞬时速度”的思想方法，把匀变速直线运动粗略地当成匀速直线运动来处理？（学生活动）回答：（教师活动）小结：可以把整个匀变速直线运动的运动过程分成几个比较小的时间段，把每一小段时间内的匀变速运动粗略地看成是匀速直线运动。
匀变速直线运动的位移与时间的关系教案
«匀变速直线运动的位移与时间的关系»教案课题：匀变速直线运动的位移与时间的关系【教学目标】1．知识与技能：掌握用v—t图象描述位移的方法；掌握匀变速直线运动的位移与时间的关系并运用（知道其推导方法）。
2．过程与方法：通过对微分思想的理解，明确“面积”与位移的关系；结合梯形的面积公式导出位移与时间的关系式。
3．情感、态度与价值观：(1)、通过速度图像与横轴所围面积求位移，实现学生由感性认识到理性认识的过渡。
(2)、题目有多解，人生道路有多种选择，青年学生要选择正确的人生观。
【重点难点】教学重点：匀变速直线运动的位移公式的实际应用。
教学难点：用微分思想分析归纳，从速度图像推导匀变速直线运动的位移公式。
【课前准备】多媒体课件、【教学方法】讲授法、探索发现法。
【课时安排】2课时。
【教学过程】一复习提问：１什么是匀变速直线运动？２匀变速直线运动的速度与时间的关系怎样？二导入新课：匀变速直线运动的过程中，速度不断变化，利用速度公式可以求出任一时刻的速度，同时位置也不断变化，那么怎样求匀变速直线运动的位移呢？三进行新课2-3匀变速直线运动的位移与时间的关系问题：如图的运动表示什么运动？怎样求它的位移？位移与图像有何联系？（教师启发，学生思考）师生共同得出结论：一 匀速直线运动的位移：（１）公式：x=vt,（２）在速度—时间图像中位移等于图像与坐标轴围成的矩形面积。
那么对于匀变速直线运动是否也有类似对应关系呢？二 匀变速直线运动的位移：分析书上 “思考与讨论” ，引入微积分思想。
（教师与学生互动）确认v-t 图像中梯形OABC 的面积可表示物体的位移。
（1）在v-t 图像中位移等于图像与坐标轴围城的图形的面积。
问题：有没有更直观的方法得出位移等于梯形OABC 的面积呢？多媒体演示“割补法”位移公式推导：先让学生写出梯形面积表达式：S=(OC+AB)OA/2请学生分析OC,AB,OA 各对应什么物理量？并将v = v 0 + at 代入，得出：x = v 0t + at 2/2(2) 位移与时间的关系式：x=v 0t+1/2at 2注意式中x, v 0 ,a 要选取统一的正方向。
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系【教材分析】在上节知识的基础上，本节对匀变速直线运动的位移与时间两个物理量之间的关系进行了具体探讨。
从匀速直线运动的位移与v-t 图中矩形面积的对应关系出发，通过运用极限的思想，逐步引出匀变速直线运动中的位移与其v-t 图中四边形面积的对应关系，从而得出匀变速直线运动的位移与时间的关系。
而对于极限思想，上一章中在介绍瞬时速度以及打点计时器测速度实验时都已提到，因此学生并不陌生。
通过本节的学习，学生不仅可以更好地理解匀变速直线运动，而且也能更好地熟悉极限思想，。
【教学目标】1、知道匀速直线运动以及匀变速直线运动的位移与v-t 图象中矩形面积的对应关系，使学生感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法。
2、理解并掌握匀变速直线运动的x-t 关系式，理解其形成过程、意义以及正负号的含义。
3、能用x =v 0t +21at 2解决实际问题。
【教学重点】1、推导、理解匀变速直线运动的x-t 公式。
2、运用匀变速直线运动x-t 公式解决实际问题。
【教学难点】利用极限思想推导匀变速直线运动的x-t 关系式。
【教学方法】 讲授法、图示法、例证法。
【课时安排】 2课时【教学过程】 教学程序 教学内容一、匀速直线运动的位移 知识回顾： 1、匀速直线运动的位移公式：x=vt 2、匀速直线运动的v-t 图象：一、新课引入提问：如何用图象表示位移？矩形面积表示注意：位移是矢量，故面积有正负。
面积为正——位移沿正方向（甲）面积为负——位移沿负方向（乙）猜想：匀变速直线运动是否类似呢？引入新课：匀变速直线运动的x与t的关系阅读课本第37页“思考与讨论”思考：这个材料中体现了什么样的思想？是否似曾相识？回顾：打点计时器测速度实验中用平均速度近似代替瞬时速度△xA B C△ttx∆∆可近似表示B点瞬时速度，A、C越接近B速度越接近。
拓展：刘徽的割圆术圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。
2.3 匀变速直线运动位移与时间的关系 学案 (定稿)
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系1．做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝________.2．做匀速直线运动的物体，其v－t图象是一条平行于________的直线，其位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的________．3．匀变速直线运动的v－t图象是________________，其中图象的斜率表示物体的__________，图象与坐标轴所围面积是物体在一段时间内的________．4．匀变速直线运动的位移公式为____________．(1)公式中x、v0、a均是________，应用公式解题前应先根据正方向明确它们的正、负值．(2)当v0＝0时，x＝________，表示初速度为零的匀加速直线运动的________与时间的关系．(3)当a＝0时，x＝v0t，表示________运动的位移与时间的关系．5．在位移公式的推导中，首先利用匀速运动的v－t图象，找到了匀速运动的位移与图象包围的________面积相等，从而启发我们得到匀加速运动的位移与图象包围的________面积相等，通过求面积得到了位移公式.一、匀速运动的位移[问题情境]图是匀速直线运动的v－t图象，从0到t时间内的位移x＝v t，这与图中矩形的面积(阴影部分)有什么联系？你能从中得到什么启发？[要点提炼]1．在v－t图象中，若图线与时间轴平行表示匀速运动．2．匀速运动的v－t图象中图线与时间轴包围的面积表示位移．[问题延伸]在如图所示的v－t图象中，0～t内和t～2t内的位移有什么关系？假设物体从计时起点开始出发，2t末在什么位置？二、匀变速直线运动的位移[问题情境]1．同学们都知道，如果我们用一张白纸剪出无数个等面积的小正方形的时候，剪出的正方形个数越少，面积越大，剩余的纸就越多．根据这一点，请思考：如何利用如图所示的v－t图象求匀加速直线运动的位移呢？2．请根据图象与坐标轴包围面积的意义推导位移公式．[要点提炼]1．匀变速直线运动图象的斜率表示物体运动的加速度．2．对于任何形式的直线运动的v－t图象中，图线与时间轴所用的面积都等于物体的_____．3．若一个物体的v－t图象如图所示，图线与t轴围成两个三角形，面积分别为x和x2，此时x1<0，x2>0,0～t2时间内的总位移x＝|x2|－|x1|，若x>0，位移为____；若x<0，位移为____．4．反映了________随时间的变化规律．5．因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向，一般以v0的方向为正方向．若a与v0同向，则a取____值；若a与v0反向，则a取_____值；若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负．三、用图象表示位移1．在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴表示________，根据给出(或测定)的数据，作出几个点的坐标，用平滑的线将这几个点连起来，则这条线就表示了物体的运动特点．这种图象就叫做________－时间图象，简称位移图象．如图所示为自行车从初始位置开始，每经过5 s的位移都是30 m的x－t图象．2．根据x－t图象分析物体的运动(1)由x－t图象可以确定物体各个时刻所对应的________或物体发生一段位移所需要的时间．(2)若物体做匀速直线运动，则x－t图象是一条倾斜的直线，直线的斜率表示物体的_______．(3)若x－t图象为平行于时间轴的直线，表明物体处于________状态．(4)图线斜率的正、负表示物体的运动方向．斜率为正，则物体向正方向运动；斜率为负，物体向负方向运动．[问题延伸]根据初中学过的函数图象的知识，我们画出的初速度为0的匀变速直线运动x＝12at2的x－t图象是抛物线，而不是直线．我们研究的是直线运动，为什么画出来的图象不是直线呢？例1在图中是直升机由地面起飞的速度图象，试计算直升机能到达的最大高度.25 s时直升机所在的高度是多少米？变式训练1某一做直线运动的物体的v－t图象如图所示，根据图象求：(1)物体距出发点的最远距离；(2)前4 s内物体的位移；(3)前4 s内通过的路程．例2一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑(斜面足够长)，第5 s末的速度是6 m/s，试求：(1)第4 s 末的速度；(2)运动后7 s内的位移；(3)第3 s内的位移．变式训练2以18 m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度的大小为6 m/s2，求汽车在6 s内通过的距离．例3一辆汽车最初匀速行驶，然后以1 m/s2的加速度匀减速行驶，从减速行驶开始，经过12 s行驶了180 m，问：(1)汽车开始减速行驶时的速度多大？(2)此过程中汽车的平均速度多大？(3)若汽车匀减速过程加速度仍为1 m/s2，假设该汽车经12 s恰好刹车静止，那么它开始刹车时的初速度是多大？滑行的距离为多少？1．一物体运动的位移与时间关系为x ＝6t －4t 2，(t 以s 为单位)则( )A ．这个物体的初速度为12 m/sB ．这个物体的初速度为6 m/sC ．这个物体的加速度为8 m/s 2D ．这个物体的加速度为－8 m/s 22．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )A ．物体的末速度一定与时间成正比B ．物体的位移一定与时间的平方成正比C ．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D ．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小3．一物体在与初速度相反的恒力下做匀减速直线运动，v 0＝20 m/s ，加速度大小为a ＝5 m/s 2，求：(1)物体经多少秒后回到出发点；(2)由开始运动算起，求6 s 末物体的速度．参考答案课前自主学习1．v t2．时间轴 面积3．一条倾斜的直线 加速度 位移4．x ＝v 0t ＋12at 2 (1)矢量 (2)12at 2 位移 (3)匀速 5．矩形 梯形核心知识探究一、[问题情境]v －t 图象中矩形(阴影部分)的边长正好是v 和t ，而v t 则是矩形的“面积”．这给我们一个启示：匀速直线运动的位移，可以用图象中的图线与t 轴所包围的“面积”来表示，也就是说，在v －t 图象中，可以用求“面积”的方法来求物体的位移．当然，这里的“面积”与几何学中面积的意义不同，这里的“面积”指的是物体的位移，单位是米；而几何学中的面积，单位是平方米．[问题延伸]位移等大反向 2t 末回到出发点二、[问题情境]1．可以把图象与时间轴包围的梯形分割为无数个小矩形，矩形面积之和即为梯形面积，也即物体t 时间内的位移．2．面积S ＝12(OC ＋AB )×OA ，换上对应的物理量得x ＝12(v 0＋v )t ，把v ＝v 0＋at 代入得：x ＝v 0t ＋12at 2. [要点提炼]2．位移 3.正 负 4.位移 5.正 负三、[要点提炼]1．位移x 位移2．(1)位移 (2)速度 (3)静止[问题延伸]x －t 图象并不是物体的运动轨迹，是位移随时间变化的规律．解题方法探究例1 600 m 500 m解析 首先分析直升机的运动过程：0～5 s 直升机匀加速运动；5 s ～15 s 直升机匀速运动；15 s ～20 s 直升机匀减速运动；20 s ～25 s 直升机匀加速运动．分析可知直升机所能到达的最大高度为图象中梯形OABC 的面积，即S 1＝600 m ．25 s 时直升机所在高度为S 1与图线CE 和横轴所围成的面积S ΔCED 的差，即S 2＝S 1－S ΔCED ＝(600－100) m ＝500 m.变式训练1 (1)6 m (2)5 m (3)7 m例2 (1)4.8 m/s 2 (2)29.4 m (3)3 m解析 (1)由v 4∶v 5＝4∶5，得第4 s 末的速度为v 4＝45v 5＝4.8 m/s. (2)前5 s 的位移为x 5＝v t ＝62×5 m ＝15 m ，根据x 5∶x 7＝52∶72，得x 7＝7252x 5＝29.4 m. (3)设滑块的加速度为a ，由x 5＝12at 2＝15 m 得a ＝1.2 m/s.又由x Ⅰ∶x Ⅲ＝1∶5，x Ⅰ＝12×1.2×12 m ＝0.6 m 得，第3 s 内的位移为x Ⅲ＝5x Ⅰ＝5×0.6 m ＝3 m.变式训练2 27 m例3 (1)21 m/s (2)15 m/s(3)12 m/s 72 m解析 (1)设汽车初速度(匀速行驶时速度)为v 0，选取初速度方向为正方向．由于汽车做匀速直线运动，加速度方向与初速度方向相反，取负值，a ＝－1 m/s 2.位移方向与v 0方向一致，取正值，x ＝180 m.由公式x ＝v 0t ＋12at 2得 v 0＝x t －12at ＝18012 m/s －12×(－1)×12 m/s ＝21 m/s. (2)平均速度v ＝x t ＝18012m/s ＝15 m/s. (3)由题意知：汽车末速度v ′＝0，加速度a ′＝－1 m/s 2，则该过程中初速度v 0′可由速度公式v ′＝v 0′＋a ′t 得v 0′＝v ′－a ′t ＝0－(－1)×12 m/s ＝12 m/s.刹车滑行距离x ′可由位移公式x ′＝v 0′t ＋12a ′t 2得 x ′＝v 0′t ＋12a ′t 2＝12×12 m ＋12×(－1)×122 m ＝72 m. 效果评估1．BD 2.C3．(1)8 s (2)10 m/s ，方向与初速度的方向相反．。
高中物理必修一教案-2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系7-人教版
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系一、设计思想第二章第三节：“匀变速直线运动的位移与时间的关系”这节课属于规律课。
本章第一节是实验：探究小车速度随时间变化的规律，第二节：匀变速直线运动的速度与时间的关系。
在此基础上学生学习第三节的内容。
学生通过前两节的做实验、画出ｖ－ｔ图像以及用ｖ－ｔ图像分析得出速度公式。
在此基础上，进一步通过ｖ－ｔ图像分析得出匀变速直线运动的位移与时间的关系并得出公式。
匀变速直线运动的位移与时间的关系（位移公式），它是匀变速直线运动规律之一，是运动学中非常重要的一个公式,也是解决动力学问题的基础。
在学习本节课之前，学生对ｖ－ｔ图像已经比较熟悉。
并且学生在初中已经能够应用ｖ－ｔ图、x－ｔ图对匀速直线运动进行了简单的分析与研究。
本节从匀速直线运动的位移与v－ｔ图象中的矩形面积的对应关系初发，猜想对于匀变速直线运动是否也有类似的关系？并通过思考与讨论，从而得出v－ｔ图象中的四边形面积代表匀变速直线运动的位移，又一次应用了极限的思想。
学生对极限的思想也不陌生，上一章教科书用极限思想介绍了瞬时速度和瞬时加速度。
本节以位移与时间的关系公式为载体，采用启发式、探究式等教学方法，让学生经历匀变速直线运动位移与时间的关系的探究过程，通过研究方法的设计和利用速度时间图像渗透极限思想，得出“ｖ－ｔ图像与时间轴所围的面积表示位移”的结论；然后在此基础上让学生通过计算得出位移公式，培养学生的发散思维；最后通过例题分析培养学生解决实际问题的能力。
二、教学目标（一）知识与技能1．理解v－ｔ图象速度与时间轴围成的面积的物理意义。
2．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系，并能运用公式解决一些实际问题。
3．初步掌握匀变速直线运动的平均速度公式。
(较高要求,本节课据学生情况选学) （二）过程与方法1．通过让学生经历匀变速直线运动规律的探究过程，感悟科学探究的方法2．通过匀变速运动位移与时间关系的得出过程，使学生感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法。
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2.3匀变速运动的位移与时间的关系
一、目标
⑴知道匀速直线运动的位移与v－t图像中矩形面积的对应关系
⑵理解匀变速直线运动的位移与v－t图像中四边形面积的对应关系，体会用极限思想解决物理问题的科学思维方法
⑶理解匀变速直线运动的位移与时间的关系
二、知识点
匀速直线运动的位移：
1、做匀速直线运动的物体，其位移公式为___________，其v-t 图象为______ __直线。
2、在v-t图象中某段时间内位移的大小与_______ _____相等。
匀变速直线运动的位移：
1、匀变速直线运动的v-t 图象是________________，其中图象的斜率表示物体的__________，图象与坐标轴所围面积是物体在一段时间内的______________。
2、匀变速直线运动的位移公式为________________。
注意：⑴公式中的v0、x、a是矢量，带入公式要考虑方向。
⑵若以初速度方向为正方向，匀加速直线运动时，加速度带正值；匀减速直线运动
时，加速度带负值。
二、课堂练习
1、两个物体由静止开始做匀加速直线运动，在相同时间内位移之比x1:x2＝1:4，则它们的加速度之比a1:a2＝ 1 ：4 。
2、以36km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度为0.2m/s2，经过30s到达坡底，求坡路的长度和到达坡底时的速度。
390m 16m/s
3、以18m/s 的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3s 内前进36m ，求汽车的加速度。
-4 m/s 2
4、一物体运动的位移与时间关系x ＝6t ＋4t 2（式中的物理量的单位都是国际单位制中的单位，初速度方向为正方向），则 （ ）
（A ）这个物体的初速度为12 m/s （B ）这个物体的加速度为8 m/s 2，
（C ）这个物体的初速度为6 m/s （D ）这个物体的加速度为—8 m/s 2
5、质点做直线运动的 v-t 图象如图所示，则下列说法中正确的是 （ ）
（A ）3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动
（B ）3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变
（C ）0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s
内质点做匀减速直线运动，加速度大小均
为2 m/s 2
（D ）6 s 内质点发生的位移为8 m
6、物体从静止开始以2 m/s 2 的加速度做匀加速运动，则前6 s 的平均速度是 6 m/s ，第6 s 内的平均速度是_11__m/s ，第6 s 内的位移是__11___m 。
三、作业
1、若一质点从 t= 0 开始由原点出发沿直线运动，其
速度一时间图象如图所示，则该物体质点 （ ）
（A ）t= 1 s 时离原点最远 （B ）t= 2 s 时离原点最远
（C ）t= 3 s 时回到原点 （D ）t= 4 s 时回到原点
2、物体由静止开始做匀加速直线运动，它10 s 内通过的位移为80 m ，求⑴它的加速度；⑵它在5 s 末的速度；⑶它经过5 m 处时的速度。
1.6m/s 2 、9m/s 、 4m/s
3、汽车以10m/s的速度行驶，刹车后获得大小为2m/s2的加速度，则刹车后4s 内通过的位移为__24__m，刹车后5s 内通过的位移为___25___m，刹车后6s 通过的位移为____25__m，刹车后8s 内通过的位移为__25____m，刹车后10s 内通过的位移为___25__m，刹车后12s 内通过的位移为___25___m。
4、有一个做匀加速直线运动的质点，在第一个4s内通过的位移为24m，第二个4s内通过的位移为64m，则质点的初速度和加速度分别为多大？
1m/s 、2.5m/s2
5、从车站开出的汽车做匀加速直线运动，行驶了12s时，发现还有乘客没上车，于是立即做匀减速直线运动至停车，总共用了20s，行驶了50m，求汽车的最大速度的大小。
5m/s
6、汽车做匀减速直线运动，下列说法中正确的是（）（A）速度随时间的增加而增大，位移随时间的增加而减小
（B）速度随时间的增加而减小，位移随时间的增加而增大
（C）速度和位移都随时间的增加而增大
（D）速度和位移都随时间的增加而减小
7、一个物体做匀变速直线运动，它的位移和时间的关系为x=24t—3t2，则它的速度为零的时刻是（）（A）第2 s 末（B）第4 s 末（C）第6 s 末（D）第8s 末
8、物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第2s内的位移为6m，则物体加速度的大小为 4 m/s2。
四、提高题
1、做匀变速直线运动的物体，在时间t 内的位移为s ，设这段时间的中间时刻的瞬时速度为v1，这段位移的中间位置的瞬时速度为v2，则（）
（A）无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1< v2
（B）无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1> v2
（C）无论是匀加速运动还是匀减速运动，v1= v2
（D）匀加速运动时，v1< v2，匀减速运动时，v1> v2
2、火车刹车后7 s 停下来，设火车匀减速运动的最后1 s 内的位移是2 m ，则刹车过程中的位移是多少米？98米
3、做匀加速直线运动的物体，在t 秒内的位移说法正确的是（）（A）加速度大的物体位移大（B）初速度大的物体位移大
（C）末速度大的物体位移大（D）平均速度大的物体位移大。