公差测量与互换性2

Tf = Xmax-Ymax = Th+Ts
例题：
解： Xmax= Dmax- dmin= (50.039 - 50.009) mm = +0.030mm Ymax= Dmin- dmax= (50 - 50.034) mm = - 0.034 mm Yav= (Xmax+Ymax)/2 = [+0.030 + (- 0.034)]/2 = -0.002mm
（3）过渡配合：可能有间隙或过盈的配合。孔轴公差带 相互交叠。 特点： Dmax>dmin 且 Dmin ＜dmax 或 ES>ei 且 EI＜es 性质： 最大间隙：Xmax=Dmax-dmin=ES-ei 最大过盈：Ymax=Dmin-dmax=EI-es 平均间隙或平均过盈： • Xav （或Yav）=（Xmax+Ymax）/2 计算所得的数值为正值时是平均间隙，为负值时是平均 过盈。
1.线性尺寸 简称尺寸，指两点之间的距离。如直径、半径、宽度、 高度、深度、厚度及中心距等。 2.公称尺寸（D，d） 指设计确定的尺寸。它是根据零件的强度、刚度等的计 算和结构设计确定的，并应化整，尽量采用标准尺寸， 执行GB/T2822—2005《标准尺寸》的规定（附表3— 1）。
3.极限尺寸： 一个孔或轴允许的尺寸的两个极端值。 最大极限尺寸（上极限尺寸） ：极限尺寸两个极端值中 允许的最大尺寸。 孔：Dmax 轴： dmax 最小极限尺寸（下极限尺寸） ：极限尺寸两个极端值中 允许的最小尺寸。 孔： Dmin 轴： dmin
极限偏差在图样上的标注： 1）单位：mm,不注出。 2）极限偏差前有正、负号，“0”除外。 3）下偏差与公称尺寸平齐。 4）极限偏差首位数字对齐。 5）上、下偏差绝对值相同，合二为一。 6）极限偏差末位数字对齐。不足者补“0”，偏差值为 “0”时除外。
例：Ø100±0.14
Φ30
0 . 021 0
（2）孔的特点 1)零件装配后孔为包容面。 2)在加工过程中，孔的尺寸由小变大。
2.轴 （1）轴的定义 主要指工件的圆柱形外表面，也包括其 它由单一尺寸确定的非圆柱外表面部分（由二平行 平面或切面形成的被包容面）
（2）轴的特点
1)零件装配后轴为被包容面。 2)在加工过程中，轴的尺寸由大变小。
二、有关尺寸的术语及定义
4.配合制
用标准化的孔、轴公差带（即同一极限值的孔和轴）组成 各种配合的制度。
GB/T1800.1-1997《极限与配合》规定了两种配合制度： 基孔制配合和基轴制配合。
（1）基孔制
基孔制是基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差 轴的公差带形成各种配合的一种制度。 基孔制中的孔为 基准孔，其基本 偏差（下偏差） 为零,代号为H。 基孔制的轴为非 基准轴
例题：
解：
Ymax= Dmin- dmax= (39.941 - 40) mm = - 0.059mm Ymin= Dmax- dmin= (39.966 - 39.984) mm = - 0.018 mm Yav= (Ymin+Ymax)/2 = [(- 0.018)+(-0.059)]/2 = -0.0385mm
（2）过盈配合：具有过盈的配合。孔公差带位于轴公差 带的下方。 特点： Dmax ≤ dmin 或 ES≤ei 性质： 最大过盈：Ymax=Dmin-dmax=EI-es 最小过盈：Ymin=Dmax-dmin=ES-ei 平均过盈：Yav=（Ymin+Ymax）/2 过盈数值的前面必须冠以负号 过盈公差（ Tf ）：过盈配合中过盈的允许变动量。 Tf = Ymin-Ymax = Th+Ts “Ymin-Ymax”表示使用要求， “Th+Ts”表示满足此要求 的孔、轴应达到的精度。
（2）基轴制
基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差 带形成各种配合的一种制度。 基轴制中的轴为 基准轴， 其上偏 差为零，代号为h。
基轴制的孔为非 基准孔
例.有一过盈配合，孔、轴公称尺寸为Ф 45mm，要求过盈在
－0.045～ －0.086mm范围内，试应用配合公差公式，并采 用基孔制，取孔公差等于轴公差的一倍半，确定孔、轴的极 限偏差，画出孔、轴公差带示意图。 解：（1）求孔公差和轴公差 Tf=Ymin-Ymax=Th+Ts =（－0.045 ）-（-0.086） =0.041mm 取Th=1.5Ts，则1.5Ts+Ts=0.041mm ∴Ts=0.016mm，Th=0.025mm （2）求孔和轴的极限偏差 按基孔制，则基准孔EI=0， ∴ ES=Th+EI=0.025+0=+0.025mm ∵Ymin=Dmax-dmin=ES-ei ∴非基准轴ei=ES-Ymin=（+0.025）-（-0.045）=+0.070mm es=ei+Ts=（+0.070）+0.016=+0.086mm 孔轴公差带示意图如图
第三章
孔、轴公差与配合
基本内容：主要阐述与孔、轴尺寸精度有 直接联系的孔、轴公差与配合 方面的国家标准的基本概念和 应用，以及孔、轴公差与配合 的确定。
第一节 基本术语及其定义
一、有关孔和轴的定义
1.孔 （1）孔的定义 主要指工件圆柱形的内表面，也包括其 它由 单一尺寸确定的非圆柱形的内表面部分（由二 平行平面或切面形成的包容面）。
2.尺寸公差（简称公差）
是允许尺寸变化的范围，等于上极限尺寸减去下极限尺寸 之差，或上偏差减去下偏差之差。 例如：Ø100±0.14mm ，公差为0.28mm 符号：孔、轴的公差分别用Th和Ts表示。
公式： Th=Dmax-Dmin=ES-EI
说明：①公差值为绝对值 ；
Ts=dmax-dmin=es-ei
•尺寸公差带是由代表上、下偏差的两条直线所限定的一 个区域。
4.极限制
公差带由两个要素组成，即公差带大小与公差带位置。 •公差带大小由标准公差确定，公差带位置由基本偏差确定 极限制：用标准化的公差与极限偏差组成标准化的孔轴 公差带的制度。 5.标准公差：国家标准所规定的公差值。
6.基本偏差：国家标准所规定的上偏差或下偏差，一般 为靠近零线的那个极限偏差。
极限与配合示意图
4.实际尺寸（Da、da）：
指零件加工后通过测量所
获得的某一孔、轴的尺寸。
包含测量误差，且同一表
面不同部位的实际尺寸往
往也不相同。 孔或轴实际尺寸的合格条件： • • Dmin≤ Da≤ Dmax dmin≤ da≤ dmax
即实际尺寸在极限尺寸范围内即为合格。
三、有关偏差和公差的术语及定义
Φ25
0 . 020 0 . 033
（2）实际偏差（Ea、ea）：实际尺寸减去其公称尺寸所
得的代数差。 • 孔：Ea=Da-D
•
轴： a=da-d
e
实际偏差应限制在极限偏差范围内，也可达到极限偏差。 孔或轴实际偏差的合格条件： • • EI≤ Ea≤ ES ei≤ ea ≤ es
即实际偏差在极限偏差范围内即为合格。
3.配合的分类
（1）间隙配合：具有间隙的配合。孔公差带位于轴公差 带的上方。 特点： Dmin≥dmax 或 EI≥es 性质： 最大间隙： Xmax = Dmax-dmin=ES-ei 最小间隙： Xmin = Dmin-dmax=EI-es 平均间隙： Xav =（Xmax＋Xmin）/2 间隙的前面必须冠以正号 间隙公差（ Tf ）：间隙配合中间隙的允许变动量。
例题：
解： ES=Dmax-D=(50.039-50)mm=+0.039mm EI=Dmin-D=50-50=0 es=dmax-d=(49.975-50)mm= - 0.025mm ei=dmin-d=(49.950-50)mm= - 0.050mm Th=Dmax-Dmin=50.039-50mm= 0.039mm Ts=dmax-dmin=49.975-49.950mm= 0.025mm
例题.
计算孔 30
与轴 配合的极限间 隙、平均间隙和配合公差，并画出孔、轴公差带图。
mm
0 . 021 0
30 0 . 033 mm
0 . 020
解：
孔、轴公差带图如下：
利用公式计算极限间隙、平均间隙和配合公差
Xmax ＝Es-ei=+21－（－33）＝＋54m
Xmin ＝EI-es=0－（－20） ＝＋20m Xav＝ （Xmax+ Xmin）/2 =＋37m Tf＝Xmax－Xmin＝+54－20=34m
②公差大小反映零件加工的难易程度和尺寸的精确 程度。
偏差与公差的比较 两者区别： ♥从数值上看：极限偏差是代数值，可能为正、负或零值； 而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值， 也不能为零。实际计算时由于上极限尺寸大于下极限尺 寸，故可省略绝对值符号。 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工 零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸 的差异程度。 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难 易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要 依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相 对位置的依据。 两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确 定了两极限偏差也就确定了公差。
例如：画尺寸公差带图：轴Ø25f6(
孔Ø25H7(
0 . 020 0 . 033
) mm， )mm。
四、配合的术语及定义
1.配合：
指公称尺寸相同的互相结合的孔与轴公差带之间的关系。
φ 20 φ 20
2.间隙或过盈
孔的尺寸－轴的尺寸=代数差 差值为正（+）时，称为间隙，用X表示； 差值为负（-）时，称为过盈，用Y表示。
∵dmin （59.985mm ）≤ da（ 60.012mm ） ≤ dmax （60.015mm）