北京版2021年五年级数学下册一长方体和正方体1.2长方体和正方体的表面积教案
五年级下册数学教案 1.2 长方体和正方体的表面积 北京版（4份打包）
长方体和正方体的表面积
板书课题。
2、小组合作，自主探究
（1）齐读合作要求，明确合作任务
（2）小组交流，探究算法
（3）生上台板演，汇报算法
生1:0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2
汇报每个算式求的是哪个面的面积
生2：（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2
汇报先求：上、前、右面三个面的面积，再乘2
师用剪成两半的纸盒展示，生理解算理。
（4）比较两种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？
这三种方法你喜欢哪种方法？
（5）请同学们尝试自己解答教材第24页例2，集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。
三、巩固运用：
1.计算表面积
2.选一选：
某工厂要建一个长方体蓄水池，计划在蓄水池的外部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖，则涂颜色部分的面积是指（）的面积之和，贴瓷砖的面积是指（）的面积之和，这个水池的占地面积是指（）的面积。
（墙壁厚度忽略不计）
a. 前、后、左、右面
b. 前、后、左、右、上、下面
c. 前、后、左、右、下面
d. 下面
3解决问题：
（1）一个正方体玻璃鱼缸棱长3分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃多少分米（上面没有盖子）？
（2）一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm 。
如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？(只列算式）
四、课堂小结：
这节课你有什么收获？
五、拓展提高：
如何把这个长方体木块分成两个棱长为4cm的正方体？。
北京版2021年五年级数学下册一长方体和正方体1.2长方体和正方体的表面积教案
《长方体和正方体的表面积》教学目标：1、通过动手操作，建立表面积的概念，经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程。
2、掌握长方体和正方体表面积计算方法，能正确地计算长方体和正方体的表面。
3、了解长方体和正方体表面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。
4、结合长方体和正方体表面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力。
教学重点长方体和正方体表面积的意义和长方体和正方体表面积计算方法。
教学难点根据长方体的长、宽、高，确定长方体每个面的长、宽是多少。
教学过程一、创设情景，生成问题师：同学们，在我们日常生活中有许多长方体、正方体纸盒，（课件出示）像药盒、牙膏盒、鞋盒、酒盒等，工人师傅在制作这纸盒时至少要用多少纸板呢？这节课我们继续研究长方体和正方体。
（板书：长方体和正方体）二、实践操作、探究新知1、教学长方体、正方体表面积的概念。
师：请同学们拿起你的长方体说说它有哪些特征。
师：同学们说得真好，都知道长方体和正方体是由6个面围成的立体图形，那如果我们沿着长方体或正方体的棱剪开，再展开，会是什么形状呢？你们愿不愿意亲手试一试。
师：请同学们仔细观察，展开后，你发现了什么？师：同学们观察得真仔细！老师也来剪一剪。
（展开后贴在黑板上）教师归纳板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
过渡：同学们，通过自己的探究，以合作交流的方式，学会了这么多知识，那么怎样计算出长方体、正方体的表面积呢？老师还想让你们去发现，你们有信心接受挑战吗？2、探索长方体、正方体的面积计算方法。
（1）观察这个长方体的长、宽、高，（注意，手中的长方体不能随意转动）认准，然后展开，在展开图上用不同颜色标出长、宽、高。
①思考讨论:长方体每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么联系?②填一填a 上、下每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚；b 前、后每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚；c 左、右每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚。
北京版五年级下册数学教案长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的表面积目标：1．使明白得长方体和正方体表面积的意义，把握长方体表面积的计算；2．培育的抽象归纳能力、推理能力和思维的灵活性，进展的空间观念。
重点：表面积的意义。
难点：长方体表面积的计算。
进程：一、温习预备。
1.说出长方形面积的计算公式。
2.看图回答。
（1）指出那个长方体的长、宽、高各是多少？（2）哪些面的面积相等？（3）填空．那个长方体上、下两个面的长是（）宽是（）。
左、右两个面的长是（）宽是（）。
前、后两个面的长是（）宽是（）。
3。
想一想。
长方体和正方体都有几个面？（6个面）二、揭露课题。
今天这节课咱们就来和研究有关这6个面的一些知识。
三、新课。
（一）长、正方体表面积的意义。
1．老师和同窗们都拿出预备好的长方体和正方体并在上面别离用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。
2．沿着长方体和正方体的棱剪开并展平．（老师先示范，再做）3．你明白长方体或正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？明确：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
（板书：长方体和正方体的表面积。
）（二）长方体表面积的计算。
例1．做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？1．这题的问题，事实上确实是要咱们求什么？2．长方体的表面积包括几组面积相等的长方形？每组面积相等的长方形的长、宽各是多少？3．分组讨论。
解法（一）6×5×2＋6×4×2＋5×4×2＝ 60＋48＋40＝ 148（平方厘米）解法（二）（6×5＋6×4＋5×4）×2＝（30＋24＋20）×2＝ 74×2＝ 148（平方厘米）4．比较上面两种解答有什么不同？它们之间有什么联系？解法（一）是别离算出上、下面的面积之和；前后面的面积之和；左右面的面积之和，然后算总和．解法（二）是先算出上面、前面、左面这三个面的面积之和，再乘2，依照乘法的分派律可将解法（一）改变成解法（二）。
五年级下册数学教案 1.2 长方体和正方体的表面积 北京版
教学目标：1 知识与技能：（1）理解长方体和正方体表面积的概念，自主探究出计算长方体和正方体表面积的方法。
（2）在理解和推导长方体和正方体表面积的计算方法的过程中，培养抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展空间观念。
2过程与方法：学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。
3 情感态度与价值观：培养学生的分析能力，发展学生的空间观念。
教学重点：理解并掌握长方体表面积的计算方法，应用表面积的计算方法解决实际问题。
教学难点：应用表面积的计算方法解决实际问题，培养空间想象能力。
学情分析：本节课是在学生学习了长方体和正方体的认识的基础上教学的，学生已经对长方体和正方体有了初步的认识，同时也会计算长方形、正方形的面积，这就为本节课的学习打下了基础。
但是由于农村学生知识面窄，视野不够开阔，思维不够灵活，空间想象力更是弱点，大多数家长又不能对学生给予必要的辅导与督促。
所以在上本课时，必须加强与实际生活联系、加强实践操作的同时重视多媒体的演示，通过动手操作、讨论、观察得出长方体和正方体表面积的计算方法，让学生活的成功的体验，初步形成空间想象力，增强学习兴趣，顺利完成本节教学目标。
教学工具：课件、长方体、正方体,茶叶盒一个教学过程一、激趣导入同学们过节的时候你给爸爸妈妈送礼物表示自己的心意吗？你的礼物要不要包装的漂亮一点呢，我这有一盒茶叶要送给爸爸，但是不知道买多少漂亮的包装纸，你们有办法帮助到老师吗？（学生回答）对求出这个茶叶盒几个面的面积就知道了，那么怎么求呢？学习了这节课我们就知道了板书课题：（长方体和正方体的表面积）一、探究新知（一）初步认识长方体的表面积师：什么是长方体的表面积呢？生:长方体外表的面积。
师：恩，同学说的不错，那长方体的外表包括那些面呢？我们一起研究一下老师手里的长方体在同一角度最多能看到几个面，如果想看到六个面有办法吗？生：可以把长方体展开。
1、师：现在大家想象一下长方体展开后是什么样的图形？（课件出示问题）2、小组活动：（1）交流你打算怎样剪?(2)长方体的六个面分别对应展开后图形的哪部分？师：请你在剪开的长方体纸盒上标出分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面分组活动，师巡视指。
五年级下册数学教案 1.2 长方体和正方体的表面积 北京版
长方体、正方体表面积教学目标知识与技能目标：借助多媒体课件理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。
过程与方法目标：通过观察、比较、操作等活动，理解和推导长方体和正方体表面积的计算方法的过程中，培养抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性。
情感态度价值观目标：借助多媒体、实物和模型培养学生的分析能力，发展学生的空间观念。
从中体会数学与生活的联系，逐步形成学习数学的良好情感与态度。
教学重点、难点重点：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。
难点：根据表面积的计算灵活地解决一些实际问题。
教学准备多媒体课件，学生每人准备长方体和正方体的实物纸盒各一个、剪刀一把。
教学过程一、温故而知新1.填空。
长方体有（）个面，（）条棱。
在一个长方体中，（）面积相等，（）长度相等。
正方体有（）个面，每个面的面积都（）。
2.仔细观察长方体，如图。
1）长方体上面的长是（），宽是（），面积是（），与（）个面的面积相等。
2）长方体右面的长是（），宽是（），面积是（），与（）个面的面积相等。
3）长方体前面的长是（），宽是（），面积是（），与（）个面的面积相等。
二、自主探索，合作交流师：如果告诉你一个长方体的长宽高，你能知道做一只这样的长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板吗?1．观察操作。
引导学生观察自己准备的长方体纸盒，并按照要求操作：(1)分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面。
(2)让学生分别沿着长方体纸盒的棱剪开，再展开。
2．小组合作，比较思考。
引导学生对盒子展开后的平面图形与原来的长方体进行观察比较，发现对应关系，回答以下两个问题：(1) 长方体展开后的图形面积分别是原来长方体中哪个面的面积?(2)哪几组面的面积完全相等? (3)在长方形中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?让学生在观察和交流汇报中得出：长方体上、下每个面的长、宽就是长方体的长、宽；前后每个面的长、宽分别是长方体的长、高；左、右每个面的长、宽分别是长方体的宽、高。
小学数学北京版五年级下1.2长方体和正方体表面积 教案
长方体、正方体的表面积教学设计教学目标：1.通过看一看、摸一摸、剪一剪初步建立表面、表面积的概念。
2.能根据现实情境和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，探究长方体、正方体表面积的计算方法，在观察、对比、分析中，得到长方体表面积计算公式、正方体表面积计算公式。
3.通过探究长方体的表面积计算方法，让学生经历猜想-验证-结论等数学活动，培养学生的探究能力。
4.运用公式解决实际数学问题，提升学生的数学思维能力。
教学重点：理解长方体表面积的含义；理解并掌握长方体表面积的计算方法。
教学难点：长方体每个面的长、宽和长方体长、宽、高之间的关系。
教学准备：长方体包装盒、小剪刀。
教学过程：一、复习导入新课1.上节课我们一起认识了长方体、正方体，知道了它们的一些特征，你还记得吗？填表。
2.出示长方体、正方体纸盒。
做这两个纸盒哪一个用的纸板多呢？3.哪个用的纸板多也就是计算物体的表面积谁大，这节课就让我们一起来探究——长方体、正方体的表面积。
二、自主探究，学习新知在探究长方体、正方体表面积之前，我们先来了解一下什么是物体的表面？1.感知表面：教室里的哪些物体有表面请你看一看，摸一摸身边的物体，你们能看到的、摸到的所有面就是物体的表面。
（课件出示关键词：所有面表面）2、明定义：用上这两个关键词你能用一句话概括出什么叫做物体的表面积吗？（课件出示）三、实践操作，探究方法1.刚刚有的同学说长方体用的纸板多，有的同学认为正方体用的纸板多，这只是你们的（板书：猜想）要想知道对不对，接下来我们就要进行（板书：验证）2.拿出收集的长方体纸盒，引导学生将长方体展开研究。
（注意展开方式和去掉不是表面的部分。
）自学提示：A分别用“上”“下”“左”“右”“前”“后”标明六个面，再将长方体沿棱剪开。
B观察长方体中有哪些面是完全相同的长方形？请你用相同颜色或者符号表示出来。
都剪好了吗？老师刚才也剪了剪（将实物图展开后贴在黑板上）我的展开图是这样的。
北京版数学五年级下册 第1单元 长方体和正方体的表面积 教案
1.2 长方体和正方体的表面积【教学目标】1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。
【教学重难点】重点：掌握长方体和正方体表面积的意义。
难点：学会长方体和正方体表面积的计算方法。
【教学过程】一、情境导入猜一猜，你们觉得哪个纸盒用到的硬纸板比较多？二、探究新知1. 请在下面的展开图中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。
长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。
每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
2.、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
这个包装箱的表面积是:0.35×2＋0.28×2＋0.2×2＝0.7＋0.56＋0.4＝1.66(m2)答:至少要用1.66m2硬纸板。
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S＝2（a×b＋a×h＋b×h）3.一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。
制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？6.5×6.5×6＝42.25×6＝253.5（cm2）答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的硬纸板。
正方体表面积＝棱长×棱长×6S＝6a2三、巩固练习同学们做练习题四、课堂小结1.长方体相对的两个面面积相等，正方体6个面面积相等。
数学北京版五年级下册长方体和正方体的认识教师笔记
一、概述在数学教学中，长方体和正方体是五年级下册重要的教学内容之一。
它们是几何形体中的常见立体图形，具有广泛的应用和实际意义。
教师需要对这些内容有深刻的认识，才能有效地进行教学指导和学生辅导。
本篇教师笔记将系统地介绍长方体和正方体的基本属性、表面积、体积等内容，为教师们在课堂上的教学提供参考。
二、长方体的认识1. 长方体的定义长方体是一种由6个矩形构成的立体图形，其中相对的面是相等的，并且对角线相等。
它是一种特殊的长方形，具有长度、宽度和高度三个维度。
2. 长方体的特点长方体的特点有：（1）六个面都是矩形；（2）相对的面相等；（3）对角线相等；（4）有长度、宽度、高度三个维度。
3. 长方体的表面积和体积（1）表面积：长方体的表面积等于所有六个矩形的面积之和。
表面积公式为S=2（长×宽+长×高+宽×高）。
（2）体积：长方体的体积等于底面积乘以高。
体积公式为V=长×宽×高。
三、正方体的认识1. 正方体的定义正方体是一种由6个正方形构成的立体图形，它的六个面相等，各个顶点的度数相等，和为360°。
正方体是立方体的特殊情况，具有相等的长、宽、高。
2. 正方体的特点正方体的特点有：（1）六个面都是正方形；（2）对角线相等；（3）具有相等的长、宽、高。
3. 正方体的表面积和体积（1）表面积：正方体的表面积等于所有六个正方形的面积之和。
表面积公式为S=6a^2，其中a为边长。
（2）体积：正方体的体积等于边长的立方。
体积公式为V=a^3，其中a为边长。
四、长方体和正方体的比较1. 相同点长方体和正方体都是立体图形，都具有相等的对角线、各个面都是等边形，都有表面积和体积等特点。
2. 不同点长方体和正方体的不同点在于：（1）形状不同：长方体的六个面是矩形，正方体的六个面是正方形；（2）度数不同：正方体的各个顶点的度数相等，长方体的顶点度数不一定相等。
五、教学方法和策略1. 利用图形展示：在教学过程中，可以利用立体图形的展示，让学生观察、比较和分析长方体和正方体的特点，帮助他们深刻理解这两种立体图形的异同。
北京版五年级下册《长方体和正方体的表面积》数学教案_教学设计
北京版五年级下册《长方体和正方体的表面积》数学教案_教学设计
北京版五年级下册《长方体和正方体的表面积》数学教案
教学目标：
1.通过观察、操作，帮助学生认识长方体和正方体的表面积的意义，建立表面积的概念。
2.结合具体情境，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。
3.在实际应用中，培养学生的数学应用意识，感受数学与生活的紧密联系，提高应用数学知识解决生活问题的能力。
教学重点：
表面积的意义
教学难点：
长方体和正方体表面积的计算方法
教学准备：
教师预备长方体、正方体表面积展开的教具，学生每人预备长方体、正方体纸盒和火柴盒各1个，课件
教学过程：
一、创设情境、提出问题
师：同学们，上节课我们认识了长方体和正方体，回忆一下，谁能说一说长方体和正方体有哪些联系和区别？（学生回答）
师：今天咱们继续来探索长方体、正方体的新知识。
观察信息窗2，说一说你们看到了什么？（学生观察、思考，回答老师提出的问题。
）
师：看到这些问题，你们想提出什么问题？
学生可能提出的问题：
（1）我想知道将这两个盒子展开后各是什么形状？
（2）我想知道盒子展开后6个面共多少平方厘米？
【问题是数学的心脏，让学生观察情境图，进而提出问题，这样符合学生的认知规律，能激发学生的学习兴趣。
】。
五年级下册数学课件1.2长方体和正方体表面积北京版
）c㎡.
请自主阅读课体第23~24页的内容，独立完成下面各题
答：至少需要用布4.
(2)前、后两个面的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，两个面的面积列式（
）c㎡.
这个长方体鞋盒的长4dm，宽2dm，高1.
左、右面的面积 = （ ）×（ ）×（ ）
= （4×2＋4×1.
上、下面的面积 = （ ）×（ ）×（ ）
长方体的表面积 = 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高 = （×长2×宽＋长×高＋宽×高） ×2
用字母表示: s = (ab＋ah＋bh)×2
实践应用我最行
这个长方体鞋盒的长4dm，宽2dm，高1.8dm，制作一个这样 的鞋盒至少要多少d㎡的硬纸板？
长方体的表面积 =（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 = （4×2＋4×1.8＋2×1.8)×2 = （8＋7.2＋3.6)×2 = 18.8×2 = 37.6d㎡
制作一个这样的长方体或正方体礼品盒至少需要多大硬纸板与这个物体的什 么有关呢？
前、请后面自的面主积阅= （读课）×体（第）2×3（~2）4页的内容，独立完成下面各题
制作一个这样的长方体或正方体礼品盒至少需要多大硬纸板与这个物体的什么有关呢？
= 181. 、长方体或正方体（ 6 ）个面的总面积，叫它的表面积。
= 18. = （4×2＋4×1. 用字母表示: s = (ab＋ah＋bh)×2 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
温馨提示：用长方体表面积解决问题时要联系生活实际哦！
你知道吗？
=8×5＋（8×15＋5×15）×2
用字母表示: s = (ab＋ah＋bh)×2
长方体的表面积 =（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
长方体和正方体的表面积
=4. 制作一个这样的长方体或正方体礼品盒至少需要多大硬纸板与这个物体的什m，高1. =8×5＋（8×15＋5×15）×2 用字母表示: s = (ab＋ah＋bh)×2
北京课改版五年级数学下册 1.2 长方体和正方体表面积 教学课件
解答：
长方形面积=长×宽； 正方形面积=边长×边长。
长方形：16×24=384（平方米） 正方形：5×5=25（平方分米）
情景导入1
取一个正方体纸盒和一个长方体纸盒,按图示展开。
理解题意： 正方体的展开图每个面都是正方形,每个面的边长就 是正方体的棱长。
探究新知
方法：观察展开图，找出各面的关系
上
方法一：
相对的面面积相等。
ห้องสมุดไป่ตู้
长方体木料的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、 4厘米。前、后两个面的长是6厘米,宽是4厘米; 左、右两个面的长是5厘米,宽是4厘米;上、下 两个面的长是6厘米,宽是5厘米。 即：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2。
6×5×2+5×4×2+6×4×2 =60+40+48 =148(平方厘米)
错误原因：错误地认为棱 长扩大到原来的2倍,表面 积就扩大到原来的相同倍 数,
易错提醒
正确解答：（ C ）
表面积与面积相对于原图形的扩 大到原来的倍数,都是棱长扩大到 原来的倍数的平方。
学以致用
1. 根据图中数据口答填空：
这幅图中的几何体是 4厘米 （ ）体，它的表 面积是（ ）平方厘 米。 先看清是哪种图形，再利用正方体 表面积公式：（ 棱长×棱长）×6
后
(1)每个面都有一个相对的面，前、 后两个面对，左、右两个面相对， 上、下两个面相对；前面与上、下、 左、右面相邻，后面也与上、下、 左、右面相邻，同理，其他也都也 都有4个相邻的面，只有相对的两 个面不相邻。
左 下 右
前
探究新知
方法：
(2)上、下两个面的面积相 等,每个面的长、宽分别是 长方体的长、宽;前、后两 个面的面积相等,每个面的 长、宽分别是长方体的长、 高;左、右两个面的面积相 等,每个面的长、宽分别是 长方体的宽、高。
北京版小学数学五年级下册《长方形和正方形的表面积》 教案
北京版小学数学浩瀚的知识海洋伴你成长，每天都有新的进步！让我们一起快乐的学习吧！长方形和正方形的表面积教学目标：1.使学生理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题；2.使学生在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思维；3.使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法。
教学难点：会正确计算长方体和正方体的表面积。
教学准备：教学光盘、长方体和正方体表面积模型。
教学过程：一、复习引入前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习长方体和正方体的知识。
出示长方体和正方体纸盒。
长方体有几个面？这几个面之间有什么关系？它们可分为哪几组？正方体呢？二、教学新课1.教学例4。
（1）如果告诉我们这个长方体纸盒的长、宽、高，你能想办法算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗？（2）做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板，与这个长方体的各个面有什么关系？可以怎样解决这个问题？小组讨论。
求至少需要多少平方厘米硬纸板，只要算出这个长方体6个面的面积之和。
借助自己手中的长方体，想办法算出所求问题，并在小组中交流一下自己的方法。
（3）独立完成计算，并汇报方法。
板书：6×4×2＋5×4×2＋6×5×2 （6×4＋5×4＋6×5）×2＝48＋40＋60 ＝74×2＝148 （平方厘米）＝148（平方厘米）你为什么这样列式？你是怎么想的？你知道每一步求的是什么吗？这两种方法都反映了长方体的什么特征？（4）在计算长方体6个面的面积和时，关键是知道什么？指出：这两种方法都可以，喜欢用哪一种就用哪一种。
2.教学试一试。
（1）根据长方体的特征我们解决了长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题。
北京版五年级下册数学课件-长方体和正方体表面积 (共14张PPT)
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
少一个面。 列式：6.5×6.5×5
2.亮亮家要给一个长0.75 m、 宽0.5 m、高1.6 m的简易衣柜换布 罩（如右图，没有底面）。至少 需要用布多少平方米？
0.75×1.6×2+ 0.5×1.6×2+ 0.75×0.5 =4.375（m2）
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/152021/3/15Monday, March 15, 2021
长 高
宽
上、下面：长×宽×2 前、后面：长×高×2 左、右面：宽×高×2
长方体的表面积：长X宽X2+长X高X2+宽X高X2 (长X宽+长X高+宽X高)X2
பைடு நூலகம்
思考：长方体每个面的长、宽和长方 体的长 、宽、高有什么关系？
前后面的长和宽分别是长方体的（ 长）、（ ）高； 上下面的长和宽分别是长方体的（ 长）、（ ）宽； 左右面的长和宽分别是长方体的（ 宽）、（ ）高；
有几组面积相等的长方形？
北京版小学数学五年级下册 1.2.长方体和正方体的表面积 教案 (5)
（北京版）五年级数学下册教案长正方体的体积与表面积一、提问：1.什么是体积？什么是容积？二者有什么不同？2.常用的体积单位有哪些？容积单位有哪些？两者有什么区别和联系？3.怎样计算体积？怎样计算容积？（说出公式）二、练习：1.填空：（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体( )的大小，体积是物体所占( ) 的大小。
（2）表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用( ) 单位。
常用的单位有( ) ；相邻的两个面积单位间的进率是( )。
计量物体体积用( ) 单位，常用的有 ( ) ；相邻的体积单位间的进率是 ( ) 。
（3）表面积和体积的计算方法不同。
计算正方体的表面积是 ( )；计算正方体的体积是( )或 ( )。
计算长方体的表面是( ) ；计算长方体的体积是（）或( ) 。
（4）一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是( )；表面积是( )；体积( ) 。
（5）一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。
这个长方体的表面积是( )；体积是( )。
（6）一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。
这根木材的长是（），放在地上占地面积最大是( ) 。
2.判断：（1）长方体中可以有两个相同的面是正方形。
（）（2）长方体中相对的4条棱长度相等。
（）（3）正方体的6个面是完全一样的正方形。
（）（4）长方体相邻的两个面一定不完全相同。
（）（5）用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。
（）（6）长方体中有四个面是完全一样的长方形。
（）（7）当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。
（）（8）一个长方体的长是2米，宽是8分米，高是5分米，那么它的体积是80立方分米。
（）（9）一个正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍（）（10）把一个体积为1立方分米的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积一定是1平房分米。
（11）如果两个长方体的体积相等，那么它们的表面积也一定相等。
五年级下册数学长方体和正方体表面积北京版ppt课件
课堂小结：今天我们学习到了什么呢？ 能不能用几句话概括一下呢？
长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高 ×2﹢宽×高×2 长方体的表面积怎样计算？
观察长方体展开图，哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系? 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2
0.
或=（长×宽+长×高+高×宽）× 2 生无一锥土，常有四海心。
0.4m
这个包装箱的表面积是: 0.35×2＋0.28×2＋0.2×2
＝0.7＋0.56＋0.4 ＝1.66(m2) 答:至少要用1.66m2硬纸板。
说一说：你是怎么计算的?还有其他方 法吗？
这些问题分别要求长方体哪几个面的面积？
（1）长方体通风管道的用料面积 （2）长方体水池内铺瓷砖的面积 （3）教室内粉刷墙面的面积
上
把两个棱长是4cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
左 后 右 如果告诉我们这个长方体的长、宽、高，你能想办法算出做这样的一个长方体盒子至少要用多少平方厘米的材料吗？
生无一锥土，常有四海心。 课堂小结：今天我们学习到了什么呢？
生无一锥土，常有四海心。
说一说：你是怎么计算的?还有其他方法吗？
志之所向，金石为开，谁能御之?
二、自主探索，合作交流
观察长方体展开图，哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
三、迁移类推，发现总结
正方体有（ ）个面，每个面的面积都（ ）。
下 每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
杏子中心小学 把两个棱长是4cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
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《长方体和正方体的表面积》
教学目标：
1、通过动手操作，建立表面积的概念，经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程。
2、掌握长方体和正方体表面积计算方法，能正确地计算长方体和正方体的表面。
3、了解长方体和正方体表面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。
4、结合长方体和正方体表面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力。
教学重点
长方体和正方体表面积的意义和长方体和正方体表面积计算方法。
教学难点
根据长方体的长、宽、高，确定长方体每个面的长、宽是多少。
教学过程
一、创设情景，生成问题
师：同学们，在我们日常生活中有许多长方体、正方体纸盒，（课件出示）像药盒、牙膏盒、鞋盒、酒盒等，工人师傅在制作这纸盒时至少要用多少纸板呢？这节课我们继续研究长方体和正方体。
（板书：长方体和正方体）
二、实践操作、探究新知
1、教学长方体、正方体表面积的概念。
师：请同学们拿起你的长方体说说它有哪些特征。
师：同学们说得真好，都知道长方体和正方体是由6个面围成的立体图形，那如果我们沿着长方体或正方体的棱剪开，再展开，会是什么形状呢？你们愿不愿意亲手试一试。
师：请同学们仔细观察，展开后，你发现了什么？
师：同学们观察得真仔细！老师也来剪一剪。
（展开后贴在黑板上）
教师归纳板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
过渡：同学们，通过自己的探究，以合作交流的方式，学会了这么多知识，那么怎样计算出长方体、正方体的表面积呢？老师还想让你们去发现，你们有信心接受挑战吗？
2、探索长方体、正方体的面积计算方法。
（1）观察这个长方体的长、宽、高，（注意，手中的长方体不能随意转动）认准，然后展开，在展开图上用不同颜色标出长、宽、高。
①思考讨论:长方体每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么联系?
②填一填
a 上、下每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚；
b 前、后每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚；
c 左、右每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚。
（2）观察思考：怎样求长方体的表面积？
（3）你能想办法试着求出你手上的长方体的表面积吗？[用汉字表示出每个面的面积和总面积]
（4）出示例题，探究长方体表面积计算方法。
做一个长0.5m，宽0.3m，高0.4m的长方体募捐箱，至少要用多少平方米硬纸板？
上、下每个面，长_____,宽_____,面积是________________
前、后每个面，长_____,宽_____,面积是________________
左、右每个面，长_____,宽_____,面积是________________
这个募捐箱的表面积是：_____________________
①学生分析题意，试着解答.教师巡视、辅导。
②找两个有代表性的学生上黑板
③学生汇报：让有不同解法学生说出解法及解题思路。
④分组讨论：比较两种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？
⑤计算长方体表面积时，最关键的是找出什么
⑥思考：如果按我们算好的硬纸板的面积去领正合适的纸板，能做出我们需要的募捐箱吗？为什么？
（5）、总结出长方体表面积的计算方法。
（6）、小练习：
1．募捐箱做好后，想找一些漂亮的红纸装饰一下箱子的外面，观察一下哪些面需要装饰漂亮又省纸？那需要多少红纸？（小组讨论解决）
2．我会填（练习六的第一题的前2个图）。
a、两个长方体中朝着我们的面（前面）的面积分别是_____和______。
b、两个长方体的右侧面的面积分别是______和_______。
c、两个长方体向上的面的面积分别是______和_______。
（7）、迁移类推。
出示例2。
探究正方体的表面积计算方法。
过渡：经过刚才的练习你能熟练掌握长方体的表面积计算方法吗？再给你一次机会你有信心还做对吗？有信心是件好事情！请快速计算出长方体的表面积是多少。
（课件出示长方体）
长16cm,宽12cm高14它的表面积是多少？
（课件演示长方体长渐变短12cm，宽12cm,高渐变矮12cm）它的表面积是多少？
师：这是什么图形？长方体的长宽高一样长时变成了正方体，正方体的表面积等于什么？
给你正方体的棱长你会计算正方体的表面积吗？听好一个正方体它的棱长是1.2cm分米，它的表面积是多少?
三、巩固应用，强化提高
1．师：长方体和正方体在生活中随处可见，掌握了它们表面积的计算方法可以解决生活中的许多问题。
看！工人师傅就遇到这样一个问题，你能帮助他解决吗？
2、老师周末在家收拾屋子遇到了这样的问题，老师发现家里的衣柜布罩太旧了得换块新的，如图衣柜长0.75m,宽0.5m,高1.6m,老师至少要买多少平方米的布？你能帮助解决吗？
3．计算正方体的表面积。
四、全课小结，课外延伸
今天我们研究了什么问题？你有什么收获？
教学反思：
1、实践操作，以“动”激思
数学知识具有高度的抽象性，我们要多引导学生在操作中思考加工，培养技能技巧，促进思维发展，因此，在教学长方体表面积计算方法时，先让学生动手操作，以长方体的特征为依据，从给出的12个面中选取相应的面拼成长方体，学生在动手拼的过程中，通过比较分析深刻地认识了长方体的特征，抓住了推导长方体表面积计算方法的关键，然后再让学生测出拼成的长方体的长、宽、高，通过小组合作共同探索出长方体表面积的计算方法。
2、巧编习题，以“练”促思。
在学生掌握了长方体表面积的计算方法后，不单独安排时间推导正方体表面积的计算方法，而是设计了一道综合练习，学生在算式说意义的过程中很自然地发现了正方体表面积的
计算方法，这样既节省了时间，又培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，在师生共同参与和评价中，达到优化思维，推陈出新的效果，并从中感受到学习的乐趣。