旅客列车开行方案优化

换 乘 网 络 设 计
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五、客流分配和旅客中转换乘问题
换乘网络综合比较分析
特征
种类
车站 节点
n 个停靠站列车
虚拟 节点数 无 无 边或弧数 重复弧 几乎 都是 几乎 都是 无 无 无
列车能力 约束描述
换乘次数 描述
换乘时间 描述 径路上车站 前后 1 条弧 径路上车站 前后 1 条弧 径路上车站 前后 2 条弧 径路上车站 前后 2 条弧 径路上车站 前后 1 条弧
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一、旅客列车开行方案优化问题
旅客运输组织优化面临的问题：
网络规模大，客运专线使得网络更加复杂
旅客的服务要求日益提高，包括中转衔接等
优化方法不够完善，优化所需要的数据不完整
铁路企业在服务社会的同时要求效益最大化
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一、旅客列车开行方案优化问题
旅客列车开行方案是旅客列车组织的重要技术文件
合理的旅客列车开行方案能够综合
C H cH (uT )bT qT d (e) v(uT , e)
T eT
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三、客运专线开行方案的费用分析
将旅客的收益(即位移)记为 0 旅客的支出包括客票总金额、 乘车时间价值、 中转换乘时间 价值，分别为：
旅 客 费 用
w P f k (i, j ) t (i, j ) r (uT , e )d (e) i , j 1 k 1 w 1 eT ( i ,i ) k n (i, j ) m w G f k (i, j ) ( w) t (i, j ) d (e) v(uT , e) i , j 1 k 1 w 1 eT ( i ,i ) k
列车 T 的路线方案由其停靠站序列 Q 表示；列车装备由列车类 别 u 、列车编组辆数 b 和开行频率 q （日开行对数）表示。因此 可记列车开行方案为
T (Q, u, b, q)
对于列车 T ，分别用 QT ，uT ，bT ，qT , zT ，PT 表示列车T 的停靠站序列、类别、编组辆数、频率、载客总数和经路 记 T (i, j ) 和 T (i, j ) 分别为列车运行区段 T (i, j ) 的里程和旅 行时间
s.t.
ePk (i , j )
（铁路收益） （旅客收益） （能力约束）

f k (i, j )
ePT ,T

zT ,
e E
T eT
b q
T T
w(e) v(uT , e) u (T ) N (u), u 1, 2,, l （ 车辆）
b(uT ) bT b(uT ), T
min z ( z k ) (1 )( zT )
优 化 思 路
若开行 I 对列车， 由单列列车载客容量 B 可知至少具有客流 量 ( I 1) B 1 ，由载客量下限 J 可知至少具有客流量 I J ，所以至 少具有客流量 max ( I 1) B 1, I J ，所以车流 f (i, j ) 足够开行 I 对 列车的条件为
利用铁路现有线路设施 降低铁路运输组织费用 满足旅客的出行需求 提高铁路企业的收益
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一、旅客列车开行方案优化问题
（1）分析开行方案的相关收益与费用
研 （2）建立旅客列车开行方案的多目标优化模型 究 体 （3）研究旅客对给定开行方案的换乘方案选择 系 结 （4）建立旅客列车开行方案的评价指标体系 构
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三、客运专线开行方案的费用分析
铁路的收益主要为票价收入。 旅客列车的开行费用主要包括列车公里费用、车公里费
铁 路 费 用
用、车小时费用，分别为：
C L cL (uT , e )qT d (e)
T eT
C K cK (uT , e )bT qT d (e)
T eT
max ( I 1) B 1, I J f (i, j ) max I B 1, ( I 1) J
剩余流量为
max 0, f (i, j ) I B
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四、开行方案的多目标优化模型
为了使旅客列车尽可能满员、旅客尽可能减少中转次数， 主要采用 3 个原则来确定开行方案： 首先，大城市、中心城市之间等大流量客流优先开车
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五、客流分配和旅客中转换乘问题
换 乘 网 络 设 计
换乘网络是在给定列车开行方案的基础上，反映列车之 间换乘的网络。换乘网络的几种形式： 乘降区间换乘网络
最小区间换乘网络 最小网络
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五、客流分配和旅客中转换乘问题
无向换乘网络 混合能力约束 混合换乘网络 上下车不分方向 有向换乘网络 上下车和上下行列车都分方向
旅客列车开行方案优化
中南大学 史 峰
2007 年 7月
报 告 内 容
一、旅客列车开行方案优化问题 二、国内外研究现状 三、开行方案问题的费用分析 四、开行方案的多目标优化模型 五、客流分配和旅客中转换乘问题 六、旅客列车开行方案的双层规划模型
七、算例分析
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一、旅客列车开行方案优化问题
旅客列车的开行方案，包括所开行的旅客列车的 开行数量、类别、运行区段和沿途停站 优化旅客开行方案涉及铁路运输企业和旅客两方 面因素，以一定客流量为基础，在各种客运设备的限 制下，满足旅客的服务需求，使铁路企业、旅客的利 益最大化
四、开行方案的多目标优化模型
通过吸流来提高上座率。 吸流对象应注意两方面因素， 其一为乘车里程较列车全程的比例较大，其二为乘车里程
优 化 思 路
较客流全程比例较大，前者即“长票长卖” ，以便有效提高 列车上座率；后者尽可能减少旅客的换乘次数。我们可以 对这两个比例值的乘积从大到小来控制吸流的先后顺序 根据列车各消费层次客流人数比例，采用动态规划方 法确定列车类别，若有必要可将列车分拆为在不同区段开 行不同类别的列车，使得目标函数最优
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乘降区间 需要 网络
乘车区间 网络 无向网络 混合网络 有向网络 需要 需要 需要 需要
n(n 1) / 2
n 1
2n 3 2
n2 2
n2 n2
2n 3 3n 5
多条弧 径路上 流量之和 车站数 区间弧 径路上车站 容量 前后 1 条弧 径路上 按对约束 车站数 区间弧 径路上 容量 车站数 区间弧 径路上 容量 车站数
方 案 及 费 用 相 关 参 数
里程为 w(e) 。 可开行 l 种类别的旅客列车， 类别 u 的列车在路段 e 上的旅行速度为 v (u , e)
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三、客运专线开行方案的费用分析
类别 u 的列车在类别 的线路上行驶的每列 车公里费用为 cL (u, ) 类别 u 的列车在类别 的线路上行驶的每车 辆公里费用为 cK (u , ) 类别 u 的列车的每车辆小时费用为 cH (u ) 旅客乘坐类别 u 的列车在类别 的线路上行 驶的每人公里票价率为 r (u, )
五、客流分配和旅客中转换乘问题
对于给定的列车开行方案， 旅客在列车能力的限制下按消费层次 达到多类用户平衡，引入列车 T 关于载客人数 x 的拥挤费用函数
w yT ( x) yT ( gT (i, i)) ，客流 f kw (i, j ) 的最小费用 pk (i, j) 为
p (i, j ) t (i, j ) yT ( gT (i, i)) eT, i) r (uT , e ) (w) v(uT , e) d (e) T ( i ,i ) k (i (w) (T , s, T )
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五、客流分配和旅客中转换乘问题
开行方案的多目标规划模型对流量的约束是限制路段 上的流量不超过通过这条路段的列车载客量的总和，这
客 流 分 配
是较粗的，更为准确的是分别对每一趟列车进行能力约 束！它可以通过客流分配来获得。更准确地，应该按每
一个列车约束，也就是旅客对换乘方案的选择应该满足
多类用户平衡，要求我们开展下列工作 （1）构造开行列车组成的换乘网络 （2）在换乘网络上进行客流分配
T
i (T ) L(i), i 1, 2,, n
（编组
与
始发）
1, 若uT u 1, 若 i为T 的起点站 u (T ) , i (T ) 0, 其它 0, 若uT u
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四、开行方案的多目标优化模型
在多目标规划模型中，为了 简化优化计算，引入参数 : 0 1（适当的值才能平衡铁路和旅客利益） ，得目标函数：
优 化 思 路
其次，长距离客流优先开车 最后，剩余客流降低载客量下限标准开车 对于长距离客流，先按里程降序排列所有 OD 流，再依次 处理： 对并入本支客流全程的所有客流计算开行列车对数并 修正剩余客流 对于剩余客流，若总剩余流量不足够小，则降低载客量下 限，重复长距离客流处理过程，直至总剩余流量足够小为止17
w ห้องสมุดไป่ตู้ (T , s ,T ) tk ( i , j )
其中 g T (i , i ) 为列车区段 T (i , i ) 上的客流量，
gT (i, i)
n (i , j ) m
考虑有限的运输资源， 限制类别 u 的车辆小时总数 不超过 N (u ) ，类别 u 的列车编组辆数上下限分别为
b(u) 和 b(u) ，车站 i 的等级为 D(i) ，列车整备能力为
L (i )
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三、客运专线开行方案的费用分析
旅客列车开行方案包括列车的路线方案和装备方案。其中
方 案 及 费 用 相 关 参 数
n
(i , j ) m
Z
i , j 1 k 1

n (i , j ) m
w f k (i, j ) (w)(T ,s,Tt (i, j ) (T , s, T ) ) k w1