初三数学练习(4)

初三数学练习(圆的对称性2)

班级____________姓名__________学号__________

一．选择题

1．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，AB=20，CD=16，则线段OE 的长为为（ ）

A ．4

B ．6

C ．8

D ．10

（第1题图） （第2题图） （第3题图） （第5题图）

2．如图，已知⊙O 的直径AB ⊥弦CD 于点E ，下列结论中一定正确的是（ ）

A.AE=OE

B.CE=DE

C.OE=2

1CE D.∠AOC=60° 3．如图，⊙O 过点B ，C ，圆心O 在等腰直角△ABC 的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O 的半径为（ ）

A ．10

B ．32

C ．23

D ．13

4．已知AB 、CD 为⊙O 中非直径的两条弦，且AB=CD=8，AB ⊥CD 于点E ，⊙O 的半径为5，那么OE 的长等于（ ）

A ．2

B ．23

C ．4

D ．22

5．如图，P 是半径为5的⊙O 内一点，且OP=3，在过点P 的所有⊙O 的弦中，弦长为整数的弦有（ ）

A ．2条

B ．3条

C ．4条

D ．5条

6．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16，则球的半径为（ ）

A ．8

B ．9

C ．10

D ．12

（第6题图） （第7题图） （第8题图）

7．如图所示，在圆O 内有折线OABC ，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC 的长为（ ）

A ．19

B ．16

C ．18

D ．20

8．如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AB ⊥BC ，AB=2cm ，CD=4cm ，以BC 上一点O 为圆心的圆经过A 、D 两点，且∠AOD=90°，则圆心O 的弦AD 的距离是（ ）

A ．6

B ．10

C ．32

D ．52

二．填空题

9．已知⊙O的半径为5，弦AB的弦心距为3，则AB的长是__________.

10．D是半径为5cm的⊙O内一点，且OD=3cm，则经过点D的所有弦中最短弦AB=________. 11．已知⊙O的弦AB为10cm，所对圆心角为120°，则圆心O到弦AB的距离为_______. 12．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB的长为8，点P是弦AB上的一动点，则OP的取值范围为________.

（第12题图）（第13题图）（第14题图）（第15题图）13．如图，在⊙O中，弦AB=AC=5cm，BC=8cm，则⊙O的半径等于________.

14．如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为（4，2），点A的坐标为（2，0），则点B的坐标为________.

15．如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN=3，那么BC=_______.

16．圆的半径为13cm，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB、CD的距离是_________.

2cm，OC=1cm，17．已知⊙O中，AB为弦，半径OD所在直线垂直于AB于点C，若AB=3

则CD的长是__________.

二．解答题

18．如图，⊙O的半径为5，P是⊙O外的一点，PO=8，∠OPA=30°.求AB的长.

19．如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E.试判断四边形ADOE的形状，并说明理由.

20．已知：如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 相交于点E ，AE=1cm ，BE=5cm ，∠DEB=60°.求CD 的长.

21．如图，⊙O 的半径r =10cm ，弦AB=12cm ，D 是⌒ AB 的中点，OD 与AB 相交于点E.求

弦BD 的长.

22．如图，A 、B 、C 为⊙O 上三点，D 、E 分别是⌒ AB 、⌒ AC 的中点，连接DE 分别交AB 、

AC 于点M 、N

求证：AM=AN

23．如图1，MN是⊙O的直径，弦AB、CD相交于MN上的一点，∠APM=∠CPM. （1）试判断AB、CD的大小关系，并说明理由.

（2）若焦点P在⊙O的外部，如图2，上述结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

24．如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与A、B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E.

（1）当BC=1时，求线段OD的长；

（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由；

（3）设BD=x，△DOE的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出它的自变量取值范围.