计算机图形学复习

1.图像-和图像的定义答：图形是指由点、线、面、体等几何要素和明暗、灰度（亮度）、色彩等非几何要素构成的，从现实世界中抽象出来的带有灰度、色彩及形状的图或形。

图像是指以点阵图形式呈现，在计算机中以具有颜色信息的点阵来表示的图形，它更强调整体形式，描述一个个点—像素（pixel）或图像单元（pels），记录点及它的灰度或色彩。

2.什么是刷新率答：显示器的扫描频率，也叫刷新率。

3.什么是分辨率答：就是屏幕图像的精密度，是指显示器所能显示的像素的多少。

由于屏幕上的点、线和面都是由像素组成的，显示器可显示的像素越多，画面就越精细，同样的屏幕区域内能显示的信息也越多，所以分辨率是个非常重要的性能指标之一。

可以把整个图像想象成是一个大型的棋盘，而分辨率的表示方式就是所有经线和纬线交叉点的数目。

4.什么是光栅化确定最佳逼近图形的像素集合,并用指定属性写像素的过程称为图形光栅化(或图形的扫描转换).5.基本显示设备的成像原理●向量型：作画机构随着图形输出形状而移动并成像●光栅扫描型：作画机构按光栅矩阵扫描整张图面，并按输出内容对图面成像。

6.LCD和CRT的构造CRT由四部分组成：电子枪、聚焦系统、偏转系统和荧光屏，这四部分都在真空管内。

电子枪由灯丝、阴极和控制栅极组成。

7.openGL 和D3D在代码中实施时所要的步骤●OpenGL库是在硬件支持标准基础上，提供的一个硬件图形加速软件库，让应用程序能够高效地访问硬件的功能。

OpenGL流水线架构8.走样和反走样，剪裁，消隐裁剪:确定一个图形的哪些部分在窗口内,必须显示,那些部分落在窗口之外,不用显示的过程.走样:对图形进行光栅化时,由于显示器的空间分辨率有限,对于非水平、垂直、+45O的直线，因像素逼近误差，使所画图形产生畸变的显现称为走样反走样：用于减少或消除走样的技术称为反走样。

消隐：计算机为了反映真实的图形，把隐藏的部分从图中消除。

9.图形标准，MFC的应用计算机图形标准：计算机图形标准是指图形系统及其相关应用程序中各界面之间进行数据传送和通信的接口标准。

MFC是个类库，而不是一个软件。

10.多边形的剪裁的过程和直线的剪裁例：给定多边形P1P2P3P4和剪裁矩形ABCD，请写出采用多边形逐渐裁剪的过程：解：根据多边形逐边剪裁的原理，剪裁窗口ABCD分别用各边界剪裁多边形P1P2P3P4。

剪裁过程如下：上边界剪裁：假设上边界与多边形交点为I1、I2输入顶点：P1P2P3P4输出顶点：I1 P2P3P4I2左边界剪裁：假设上边界与多边形交点为：I3，I4输入顶点：I1 P2P3P4I2输出顶点：I1I3I4P3P4I2下边界剪裁：假设下边界与多边形的交点诶I5,I6输入顶点：I1I3I4P3P4I2输出顶点：I1I3I5I6P4I2右边界剪裁：假设右边界与多边形交点I3,I4输入顶点：I1I3I5I6P4I2输出顶点：I1I3I5I6I7I8I2所以，剪裁后的多边形为：I1I3I5I6I7I8I211.三种直线扫描转换算法<1>DDA：void DDALine(int x0,int y0,int x1,int y1,int color){int x；float dx, dy, y, k;dx = x1-x0, dy=y1-y0;k=dy/dx, y=y0;for (x=x0; x≤x1, x++){drawpixel (x, int(y+0.5), color);y=y+k;}}<2>中点void Midpoint Line (int x0,int y0,int x1, int y1,int color){ int a, b, d1, d2, d, x, y;a=y0-y1, b=x1-x0, d=2*a+b;d1=2*a, d2=2* (a+b);x=x0, y=y0;drawpixel(x, y, color);while (x<x1){ if (d<0) {x++, y++, d+=d2; }else {x++, d+=d1;}drawpixel (x, y, color); } /* while */ } /* mid PointLine */ 例：用中点画线法i xi yi d 1 0 0 12 1 0 -3 3 2 1 3 431-15 4 2 5<3> Bresenham 算法：void Bresenhamline (int x0,int y0,int x1, int y1,int color){ int x, y, dx, dy;float k, e;dx = x1-x0, dy = y1- y0, k=dy/dx; e=-0.5, x=x0, y=y0; for (i=0; i ≤dx; i++) { drawpixel (x, y, color); x=x+1，e=e+k; if (e ≥0){ y++, e=e-1;} }}例：Line: P0(0, 0), P1(5,2) k=dy/dx=0.4 x y e 0 0 -0.5 1 0 -0.1 2 1 0.33 1 -0.34 2 0.15 2 -0.5 大于零，y 加一，小于零，不变12.什么是B 样曲线，什么是贝济埃曲线答：贝济埃曲线是一条多项式的曲线，近似地表示它的控制点。

曲线可以是任何次数的多项式。

一条n 次曲线由n+1个控点来控制。

曲线对第一个点和最后一个点插值，其形状直接受其他的控制点的影响。

三次贝济埃曲线的特点有：端点，切矢，对称，凸包。

B 样条曲线用具有C 的k-2次幂连续性的k-1次多项式曲线对n 个控制点集合进行拟合。

和贝济埃曲线曲线不同的是，此曲线允许任意阶连续，用来定义非常平滑的曲线。

13.双三次B 样条曲面和双三次贝济埃曲面所需要的网格数目)2,5()0,0(10P P -5,20110=-=-=-=x x b y y a 0 1 2 3 4 5321dx e e **2'=0 1 2 3 4 5321网格数目是（m+1）(n+1)个，当m=n=3时，网格个数是16个；14..图形的变换（例题）例题：如图所示，求A（4,1）、B（7,3）、C（7,7）、D（1,4）构成的四边形绕P（5,4）逆时针旋转45o的变换矩阵和变换后图形的顶点坐标。

x已知三角形各顶点坐标为（10，10），（10，30），（30，15），试对其进行下列变换，写出变换矩阵，画出变换后的图形。

（1）沿X向平移20，沿Y向平移15，再绕原点旋转90度（2）绕原点旋转，再沿X向平移20，沿Y轴平移15解：（1）由二维图形变换相关知识，可得变换矩阵为1 0 0 cos90 sin 90 0 0 1 00 1 0 -sin90 cos90 0 = -1 0 020 15 1 0 0 1 -15 20 1根据得出的新坐标可画出图形（图形略）新坐标的值为[-25, 30][-45, 30][-30, 50]（2）变换矩阵为：10 10 1 0 1 0T= 10 30 1 -1 0 030 15 1 20 15 1坐标数据点变换矩阵10 25 1T= -10 25 15 45 115.光栅扫描算法16．分辨率和存储和存储容量的关系以及计算例：对于分辨率为1024*1024的光栅系统，若每一像素用8位和12位二进制来表示存储信息，各需多大光栅存储容量以及显存？每一屏幕最多能显示多少颜色？若R ，G ，B 灰度都占8位，其显示颜色的总数是多少？解：1)每一像素用8位二进制来表示存储信息，所需容量为1024*1024*1=202（Byte ）=1MB 彩色素：82=256(项)2)若每一像素用12位二进制表示存储信息，所需容量为：1024*1024*1.5=1.5*202(Byte)=1.5MB (由于显示卡的显存是按2的指数次倍增长的，因此所需显存为2M)彩色素：122=4096( 项)0112233445566778891011P6P1P4P5P3P4△x ymax △x ymax △x ymax △x ymax7 6 5 4 3 2 183)颜色总数：28*28*28=224=16777216（种）17.直线坐标系，极坐标，和齐次坐标极坐标：在 平面内取一个定点O ， 叫极点，引一条射线Ox ，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。

对于平面内任何一点M ，用ρ表示线段OM 的长度，θ表示从Ox 到OM 的角度，ρ叫做点M 的极径，θ叫做点M 的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M 的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。

齐次坐标：所谓齐次坐标就是将一个原本是n 维的向量用一个n+1维向量来表示18.计算机图形学的定义答：计算机图形学是研究怎样利用计算机表示、生成、处理和显示图形的原理、算法、方法和技术的一门学科。

19．线框模型：由构成的物体的一组顶点和边来表示物体的几何形状，其中也可以是直线也可以是曲线，如圆弧，二次曲线和B 样条曲线。

表面模型：是以物体的各个表面为单位来表示其形状特征的。

实体模型：实体模型不仅记录了全部几何信息，而且记录了全部点，线，面，体的拓扑信息。

20.九宫格：若P1P2完全在窗口内code1=0,且code2=0,则“取” 若P1P2明显在窗口外,code1&code2≠0 （？），则“弃”在交点处把线段分为两段。

其中一段完全在窗口外，可弃之。

然后对另一段重复上述处理。

100110001010000100000010010*********P1P2P3P4。