电磁学电子教案

比例系数k由实验确定
引入真空电容率或真空介电常量
0
1 4 k
F
8.854187817 10 12 C 2 /( N m 2 )
1 q1q2
则库仑定律可写作 其矢量形式为
F 1
4 0 r 2
q1q2
2
4 0 r
ˆ r
（1.2)
1.1.7 库仑定律
当空间有两个以上的点电荷时，作用在某一点电荷上的总静电力，等 于其它各点电荷单独存在时对该点电荷所施静电力的矢量和。这是静电力 的叠加原理。 库仑定律是直接从实验总结出来的规律，是静电场理论的基础。库仑定 律与牛顿万有引力定律类似，也不是超距作用。按照现代物理学的观点， 相互作用是由场以有限速度传播的。 库仑定律和万有引力定律都是平方反比规律，从数量级上比较，引力要弱 得多，在氢原子内，电子和质子之间的静电力与万有引力的比值为 2.26×1039。
1.1.7 库仑定律
1.1.6 电荷的相对论不变性
在不同的参照系内观察，同一个带电粒子的电量不变。电荷的这一性质叫做电荷的 相对论不变性。
1.1.7 库仑定律
当带电体的形状和大小与它们之间的距离相比允许忽略时，可以将带电体看作点电 荷。 1785年库仑(Coulomb)从扭秤实验结果，总结出点电荷之间的相互作用力所满足的
作业：p26
2、
4、
6
、8
1.2.1 电场 电场强度
1.2.1 电场
电荷之间的相互作用是通过电场传递的，或者说电荷周围存在有电场， 在电场中的任何带电体，都受到电场的作用力。
电荷周围存在的能对其它带电体施加力的作用的特殊物质，称为电场。 电场的性质： (1)对处于电场中的带电体有力的作用，这表明电场具有力的特性； (2)当带电体在电场中移动时，电场对其作功，这表明电场具有能的特性。
一对等量异号的点电荷组成的带电体系，它们之间的距离远比场点到它们的 距离小得多，这种带电体系叫做电偶极子。
1
1.2.3 电场强度叠加原理
故在上面的关系式中有
r (r 2 l 2 ) 4
2

2 r
3
2
1 l2 2 (r ) 4
3
ห้องสมุดไป่ตู้
1 r3
则有
E //
1
2p
3
4 0 r
E
1
p
4 0 r 3
F F1 F2 Fk
将上式除以 q 0 ，由场强的定义，我们得到
E E1 E 2 E k
由此可见，点电荷组所产生的电场在某点的场强等于各点电荷单独存在时所产生的 电场在该点场强的矢量叠加。这叫做电场强度叠加原理（简称场强叠加原理）。 如果电荷分布已知，那么从点电荷的场强公式出发，利用场强叠加原理，就可以求 出任意电荷分布所激发的电场的场强。
1.2.2 电场强度矢量
1.2.2 电场强度矢量 为了描述电场力的性质，则在电场中引入检验电场力的性质的试探电荷。 对于试探电荷而言，其电量必须很小，以避免由于它的引入而对场源电荷产生 影响；其次，其几何尺寸必须很小，成为名副其实的点电荷，以便能细致地反 映出电场中各点的性质。 置于电场中某点的试验电荷将受到源电荷q作用的电场力，实验证明：该力 的大小与试验电荷的电量成正比，而该力与试验电荷电量的比值则与试验电荷 无关，是一个仅由场源电荷产生的电场性质决定的物理量。用这个物理量作为 描写电场的物理量，称为电场强度（简称场强），用E表示。其定义为：
F E q0
（1.4）
由此可知，电场中某点的电场强度大小等于置于该点的单位正电荷所受的 电场力，方向与正电荷在该点所受电场力的方向一致。在SI单位制中，场强的 单位为N/C或V/m。
1.2.2 电场强度矢量
一般说来，电场中空间不同点的场强的大小和方向都可以是不同的。如果电场中各点 的场强大小和方向都相同，这种电场叫做均匀电场，它是一种特殊情况。
1.1.2电荷守恒定律
摩擦起电和静电感应等实验证明：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一 个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，也就是说，在任何 物理过程中，电荷的代数和是守恒的。 电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程，是物理学中普遍的基本定律之一。
1.1.3 导体、绝缘体和半导体
E
S
1.3.1 电力线及其数密度
这样，电力线稀疏的地方表示场强小，电力线稠密的地方表示场强大；也就是说，用 电力线的疏密分布把电场中场强大小分布情况反映出来。 电力线可以借助一些实验方法显示出来。
从这些电力线图可以看出，除场强为零的点外，电力线有以下一些基本性质： （1）电力线起自正电荷（或来自无限远），止于负电荷（或伸向无限远），但不 会在没有电荷的地方中断； （2）若带电体中正、负电荷一样多，则由正电荷出发的全部电力线都集中到负电 荷上去；
(1.5)
由上式可知 (1) E的方向处处以q为中心的矢径（q﹥0）或其反方向（ q﹤0）； (2) E的大小只与距离 r有关，所以在以q为中心的每个球面上场强的大小相等。通常 说，这样的电场是球对称的。 (3)电场在空间是连续分布的，且为矢量，故为矢量场，它是空间坐标的矢量函数。
1.2.3 电场强度叠加原理
1.1.5 电荷的量子化
1.1.5 电荷的量子化
1906～1917年，密立根（likan )用液滴法测定了电子电荷，证明微小粒子带 电量的变化是不连续的，它只能是基本电荷e的整数倍，即粒子的电荷是量子化的。 迄今所知，电子是自然界中存在的最小负电荷，质子是最小的正电荷。它们的带电量 都是基本电荷e ：
电荷和电场间的相互作用有两个方面，即电荷产生电场和电场对电荷施加作用力。 【例题】计算电偶极子在均匀电场中所受力矩。 【解】由于正负电荷在均匀电场中受力大小 相等方向相反，故其所受合力为零。但由于二 力的作用线不同，形成一个力偶。其力矩的大 小为 l l L F1 sin F2 sin qlE sin 2 2 考虑其方向及电偶极矩写成矢量式为
L p E
（1.13）
作业 p42
2、 4、 6、 8、 9
1.3.1 电力线及其数密度
1.3.1 电力线及其数密度
静电场是矢量场，静电场中各点的场强，不仅方向可以不同，而且大小一般是空 间坐标的矢量函数。为了使电场的分布形象化、直观化，表达某一点电场的方向和大 小可以采用电力线（E 线）的概念。 如果在电场中作出许多曲线，使这些曲线上每一点的切线方向和该点场强方向一 致，那么，所有这些作出的曲线，叫做电场的电力线。 为了使电力线不仅只表示出电场中场强的方向分布情况，而且表示出各点场强的 大小分布情况，引入电力线数密度的概念。在电场中任一点取一小面元 S 与该点场 强方向垂直，设穿过S的电力线有 N 根，则比值 N S 叫做该点电力线数密度，它 的意义是通过该点单位垂直截面的电力线根数。 规定：在作电力线图时，总使电场中任一点的电力线数密度与该点的场强大小 成正比，即 N
e =1.60217733×10-19库仑(C)
库仑是电量的国际单位。 电荷量子化已在相当高的精度下得到了检验。那么基本电荷e是不是最基本的呢？ 在强子结构的夸克模型（1964年）中，夸克带分数电荷，相应的"反夸克”带等量反号 的电荷。上(up)夸克的带电量为2e/3；下(down)夸克的带电量为 - e/3；奇异(strange)夸 克的带电量为 - e/3。 在这一模型中，夸克是受到“禁闭”的。迄今为止，尚未在实 验中 找到自由状态的夸克。 现在，分数电荷仍是一个悬而未决的命题。不过即使分数电荷存在，仍然不会改 变电荷量子化的结论，只不过新的基本电荷是原来的1/3而已。
电磁学电子教案
使用教材：赵凯华、陈熙谋编的电磁学第二版 主讲人：陈绍英、王启文、石鹏、李艳华 呼伦贝尔学院物理系普通物理教研室 电磁学课题组
2006年9月制作
第一章 静电场
• • • • 1.1 1.2 1.3 1.4 静电的基本现象和基本规律 电场 电场强度 高斯定理 电位及其梯度
1.1.1 两种电荷 电荷守恒定律
1.2.3 电场强度叠加原理
电场力是矢量，它服从矢量叠加原理。即，如果以 F1 、F2 、……、Fk 分别表示点电 荷 q1 、q 2 、……、q k 单独存在时电场施于空间同一点上试探电荷 q 0 的力，则它们同
时存在时，电场施于该点试探电荷的力 F 将为它们的矢量和，即
1.1.1 两种电荷
1747年富兰克林发现了电。物体所带的电荷有两种，分别称为正电荷、负电荷。
同号电荷相斥，异号电荷相吸。电荷可以由摩擦起电、静电感应产生。历史上约定：用 丝绸摩擦的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦的塑料棒带负电。 电荷是基本粒子的一个性质，它不能脱离这些基本粒子而存在。 物体具有吸引轻小物体的性质叫做电性。带电的物体称为带电体。使物体带电叫做起电， 正、负电荷互相完全抵消的状态叫做中和。
1.1.3 导体、绝缘体和半导体
按照电荷在其中是否容易转移或传导，习惯上把物体分为： ⑴电荷能够从产生的地方迅速转移或传导到其它部分的物体，叫做导体； ⑵电荷几乎只能停留在产生的地方的物体，叫做绝缘体； ⑶导电能力介于导体和绝缘体之间的物体，叫做半导体。
1.1.4 物质的电结构
物质是由分子、原子组成的；而原子又由带正的原子核和带负电的电子组成；原 子核又由不带电的中子和带正电的质子组成。 在正常情况下，物体中任何一部分所包含的电子的总数和质子的总数相等，对外不 显电性。如果在一定的外因作用下，物体（或其中的一部分）得到或失去一定数量的电 子，使得电子的总数和质子的总数不再相等,物体就呈现电性。 摩擦起电和静电感应就是施加一定的外部作用，使某一物体(或物体的一部分)得到 (或失去)一定数量的电子，使电子总数多于(或少于)质子总数，从而使该物体(或物体 的一部分)带负(或正)电。