高中数学教师备课必备系列(空间几何体)：专题一 “空间几何体的结构”说课稿
空间几何体的结构教案
空间几何体的结构教案第一章：绪论1.1 空间几何体的概念学习目标：了解空间几何体的定义和分类，能够识别常见的空间几何体。
教学内容：介绍空间几何体的概念，解释点、线、面、体之间的关系。
教学活动：通过实物展示和图形演示，让学生直观地理解空间几何体的概念。
1.2 空间几何体的分类学习目标：掌握空间几何体的分类，能够区分各种几何体的特点。
教学内容：介绍空间几何体的分类，包括立体几何体的分类和旋转体几何体的分类。
教学活动：通过图形展示和分类讨论，让学生掌握空间几何体的分类。
第二章：立体几何体的结构特征2.1 立方体学习目标：了解立方体的结构特征，能够计算立方体的表面积和体积。
教学内容：介绍立方体的定义、性质和结构特征，讲解立方体的表面积和体积的计算方法。
教学活动：通过实物观察和几何模型操作，让学生了解立方体的结构特征。
2.2 球体学习目标：掌握球体的结构特征，能够计算球体的表面积和体积。
教学内容：介绍球体的定义、性质和结构特征，讲解球体的表面积和体积的计算方法。
教学活动：通过实物观察和几何模型操作，让学生掌握球体的结构特征。
第三章：旋转体几何体的结构特征3.1 圆柱体学习目标：了解圆柱体的结构特征，能够计算圆柱体的表面积和体积。
教学内容：介绍圆柱体的定义、性质和结构特征，讲解圆柱体的表面积和体积的计算方法。
教学活动：通过实物观察和几何模型操作，让学生了解圆柱体的结构特征。
3.2 圆锥体学习目标：掌握圆锥体的结构特征，能够计算圆锥体的表面积和体积。
教学内容：介绍圆锥体的定义、性质和结构特征，讲解圆锥体的表面积和体积的计算方法。
教学活动：通过实物观察和几何模型操作，让学生掌握圆锥体的结构特征。
第四章：空间几何体的相互转化4.1 立方体与球体的转化学习目标：了解立方体与球体的相互转化方法，能够进行相关的计算。
教学内容：介绍立方体与球体的相互转化方法，讲解转化的条件和转化的过程。
教学活动：通过几何模型操作和数学证明，让学生了解立方体与球体的相互转化。
1.1空间几何体的结构说课稿
1.1空间几何体的结构说课稿第一篇：1.1空间几何体的结构说课稿1.1空间几何体的结构说课稿教材的地位和作用空间几何是研究现实世界中物体的形状，大小与闻之关系的数学学科，日常生活随处可见，在建筑与工程学中是一个非常寄出的环节，价值深远。
学生在学习《空间几何体的结构》前已经熟悉了一些基本的平面图形和一些简单的抽象立体图形，都遵循着从一般到特殊的认知规律，从平面到到空间的过度，所以学习本节知识与应用也是为未来的点，线，面关系打下基础，也起到了整体几何结构承接基本几何结构的的作用。
本节课的重点是让学生感受大量空间实物及模型，概括出棱柱，棱锥，棱台的结构特征。
学情分析：在初中学习中，课程“空间与图形”的基础上从对空间几何体的整体观察入手，主要是归类多面体与旋转体，认识棱柱，棱锥，棱台。
通过对空间几何体的整体把握，来培养学生的观察能力，空间想象能力，使学生对物体形状的认识从表面感觉上升到理性认识。
同学们在初中阶段基础参差不齐，认识上也有很大偏差，特别对概念和公式的理解也不是太深入，所以更应让学生学会自主学习，鼓励学生，大胆讨论交流，认真总结，建立自信。
学法设计：张教授在<诱思探究学科教学论》中指出：“教学的全部核心问题是：教师的每个教学策略，不是以教为中心设计教学过程的，而是以学生为主体去组织教学进程；把学生的学习主体地位作为实施教学的基本点，又使教师的引导作用成为实现学生主体地位的根本保证，两者和谐统一，才能最优化发挥教学系统的整体功能”“自主探究，合作交流”在学生已有的事物结构的理解上，通过观察，幻灯片得出“空间几何”的概念。
一感知实图，引诱学生相互讨论，交流探究，归纳总结，形成概念。
二自主学习，交流配合认识理解，掌握特点，引导学生对棱柱，总结归纳结论并展示。
、三设置导向性信息由浅入深由学生讨论研究棱柱的概念。
类比得出棱锥，棱台的特点。
四引导学生进行“自主探究，合作交流”使学生全身心投入到体验过程中，真正实现自我。
高中数学备课教案空间解析几何中的立体几何体
高中数学备课教案空间解析几何中的立体几何体高中数学备课教案：空间解析几何中的立体几何体一、引言在高中数学教学中，空间解析几何是一个重要的知识点，其中立体几何体是一个关键概念。
本文将详细介绍立体几何体的定义、性质以及相关应用，以帮助教师们准备备课，提高教学效果。
二、立体几何体的定义立体几何体是由不同的平面围成的有限空间，其中包括了常见的立方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等。
它们都具有特定的特征和性质，通过深入了解这些立体几何体，我们可以更好地理解和分析空间中的物体。
三、立体几何体的性质1. 基本元素：立体几何体由各种面、边、顶点组成。
不同的立体几何体具有不同数量的面、边、顶点，这些基本元素之间也存在着一定的关联和规律。
2. 表面积和体积：立体几何体的表面积和体积是我们研究的重点。
对于不同的立体几何体，计算表面积和体积的方法也不同，需要根据不同的形状和特征进行具体的计算。
3. 相关性质：立体几何体之间还存在着一些相关性质，比如平行面的性质、对称性和共面性等，这些性质可以帮助我们更好地理解立体几何体的结构和特点。
四、立体几何体的应用1. 工程建筑：立体几何体的应用广泛存在于工程建筑领域。
例如，建筑物的设计和结构分析需要考虑立方体、棱柱、圆柱等立体几何体的特征和性质，以确保建筑物的稳定和安全。
2. 医学影像：在医学影像领域，立体几何体的理解对于解读和分析影像数据是至关重要的。
通过准确地理解和应用立体几何体的知识，医学专业人员可以更好地诊断和治疗疾病。
3. 计算机图形学：立体几何体在计算机图形学中起着重要的作用。
通过对立体几何体的建模和渲染，计算机可以生成逼真的三维图像和动画，并应用于电影、游戏等领域。
五、教学建议1. 引导学生进行实际观察：在教学过程中，可以带领学生进行实际观察和实地考察，让他们亲身感受立体几何体的特征和性质，从而增强对知识的理解和记忆。
2. 利用计算机软件辅助教学：借助计算机软件，可以通过模拟和演示立体几何体的形状、运动和变化，使学生更加直观地理解立体几何体的概念和性质。
全国高中数学 青年教师展评课 空间几何体的结构特征教学设计
空间几何体的结构教学设计一、教学内容解析本节课选自人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书数学2（必修）第一章《空间几何体》第1节《空间几何体的结构》。
几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。
空间几何体是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用。
三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的几何直观能力、运用图形语言进行交流的能力、空间想象能力与一定的推理论证能力是高中阶段数学必修课程的一个基本要求。
在本章，学生将从对空间几何体的整体观察入手，通过直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质。
柱、锥、台、球的结构特征在立体几何教学中起着承上启下的作用。
承上——承接小学和初中阶段学生对几何图形的直观认识，先整体、进而局部认识空间图形，用语言精确地描述空间几何体的结构特征；启下——认识清楚了空间几何体的结构特征，就可以利用这些特征进一步认识几何体的大小和位置关系，进行定量计算。
柱体、锥体、台体、球体都是简单的几何体，复杂的几何体大都是由这些简单的几何体组合而成的。
有关柱体、锥体、台体、球体的研究是研究比较复杂的几何体的基础。
把现实世界中的物体抽象成几何图形，体现了数学模型以及数学建模的基本思想，同时，多个几何体具有同样的结构特征，则体现了特殊问题一般化的思想，利用不同的结构特征概括现实世界的物体，体现了分类讨论的基本方法。
教学中，通过建立现实世界中的物体和空间几何体的对应关系，并从细节上认识空间几何体的结构特征，对培养学生数学建模的思想和方法、发展学生的抽象思维能力和空间想象能力具有重要意义。
二、教学目标设置1.知识与技能了解柱、锥、台、球的定义，掌握柱、锥、台、球的结构特征及其关系。
2.过程与方法在描述和判断几何体结构特征的过程中，通过观察大量实例，运用课堂活动和合作学习的方式，培养观察能力、空间想象能力、抽象思维能力、几何直观能力、合情推理能力和运用图形进行交流的能力，渗透分类思想和类比方法，逐步培养自主探究的学习习惯。
高中数学 1.1《空间几何体的结构》教案 新人教A版必修2
1.1.1柱、锥、台、球的结构特征一、教学目标1．知识与技能（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。
（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
2．过程与方法]（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。
（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3．情感态度与价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点、难点重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。
难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。
三、教学用具（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括四、教学思路（一）创设情景，揭示课题1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。
教师对学生的活动及时给予评价。
2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。
根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。
（二）、研探新知1．引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。
2．观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？3．组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。
在此基础上得出棱柱的主要结构特征。
（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。
概括出棱柱的概念。
4．教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。
5．提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？6．以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。
人教版高中必修21.1空间几何体的结构课程设计
人教版高中必修21.1空间几何体的结构课程设计一、前言本课程设计是为了教授高中必修课程《数学21》中的21.1节——空间几何体的结构。
该课程内容涵盖了立体的基本结构、几何体的性质和计算等方面。
通过本课程的学习，学生将会深入掌握空间几何体基本概念及其相关性质，提高数学解决问题的能力。
二、课程设计1.基本信息•课程名称：空间几何体的结构•适用年级：高中必修课程•课时数：共计12课时•教学目标：让学生掌握空间几何体基本概念及其相关性质，提高他们的数学解决问题的能力和创新思维能力。
2.教材本教材采用人教版《数学21》。
3.教学内容章节主要内容课时数第一章空间坐标系 2第二章点、直线、平面 2章节主要内容课时数第三章空间几何体的结构 4第四章空间几何体的计算 44.教学方法本课程的教学采用常规的结合理论及实际，以“达标就座，互动讨论”为主要教学方式。
注重教师讲解，学生合作探讨等多种方式，以此深入掌握空间几何体基本概念及其相关性质。
5.教学过程第一章空间坐标系•学生通过老师的讲述和讲义的学习，了解空间直角坐标系。
•利用相关练习，进行全新知识的归纳总结和认识巩固。
第二章点、直线、平面•老师讲解空间几何体的基本概念以及其所满足的性质，学生听取老师讲解后，并思考问题，进行相关总结。
•相关练习，加深学习。
第三章空间几何体的结构•通过教材的学习，学生了解了空间几何体的基本属性，以及有关其周面积和体积的求算方法。
•然后由老师引导，分组完成勾股直角三角形椎体的体积设计任务。
第四章空间几何体的计算•学生在教师指导下学习了空间几何体的计算方法，能够成功求算题目的体积等相关问题。
•通过类似问题的可操作性加强注意力，巩固知识。
6.教学效果评估•定期进行测试，学生通过考试来检测教学效果的实际效果。
•反馈调查，通过写卡片等方式向老师反馈学生具体的学习体会，思想感悟等信息。
•每周小结作业，学生根据自己的知识掌握程度，思考此部分内容的实际应用，巩固知识，以达到最好的教学效果评估。
“空间几何体的结构第一课时”说课稿
《空间几何体的结构（一）》说课稿“空间几何体的结构第一课时”说课稿yuanjz2003一、教学设计立体几何这部分内容过去常从研究点、直线和平面开始，再研究由它们组成的几何体，遵循部分到整体的原则；现在先从对空间几何体的整体感受入手，再研究组成空间几何体的点、直线和平面。
这种从整体到局部、由具体到抽象的安排遵循人类认识世界的过程，也符合学生的认知特点。
它有助于发展学生的空间观念、培养学生的空间想象能力、几何直观能力，降低立体几何学习入门难的门槛，提高学生学习立体几何学习的兴趣。
二、教学内容1、教材内容的地位、作用与意义本节内容是立体几何的入门教学，是义务教育阶段“空间与图形”课程的延续与提高，通过本节内容的学习可帮助学生逐步形成空间想象能力。
2、教材的编排特点、重点和难点本着新课程标准，在吃透教材的基础上，我感到在内容的编选及内容的呈现方式上，为了符合学生的认知发展规律，培养学生对几何学习的兴趣，增进学生对几何本质的理解，与以往的处理有较大的变化。
本章内容的设计遵循从整体到局部，从具体到抽象的原则，强调借助实物模型，通过整体观察，直观感知，引导学生多角度、多层次地揭示空间图形的本质。
重视合情推理与逻辑推理的结合，注意适度形式化。
倡导学生积极主动，勇于探索的学习方式。
帮助学生完善思维结构，发展空间想象能力。
本节教学重点是让学生认识柱、锥、台、球的结构特征、帮助学生逐步形成空间想像能力。
难点是通过空间图形，培养和发展学生的空间想象能力。
三、教学目标本节的主要内容是认识空间图形，通过对空间几何体的整体把握，培养和发展空间想象能力。
从学生熟悉的物体入手，使学生对物体形状的认识由感性上升到理性，通过本章的学习，要使学生达到下列目标：1、知识目标：利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
2、能力目标：通过直观感知的方式让学生认识人类生存的现实空间，通过空间图形，培养和发展学生的空间想象能力。
高中数学 第一章 第一节 空间几何体的结构(1)教案 高中数学教案
1.1空间几何体的结构（第1课时）设计者：田许龙教学内容空间几何体的结构教学目标知识与技能1.知识目标: 能根据几何结构特征对空间物体进行分类；掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征；2.能力目标：会表示有关几何体；能判断组合体是由哪些简单几何体构成的.过程与方法通过观察根据几何结构特征对空间物体进行分类，掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征，培养学生学会观察、分析、推理、论证的思维方法，培养学生空间想象能力，领悟数形结合的数学思想。
情感、态度与价值观通过对生活中事物联系课本知识，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯.教学重点几类空间几何体的结构特征教学难点几类空间几何体的分类及判断教学方法自主学习、小组讨论法、师生互动法。
教学准备导学、课件。
教学步骤教什么怎样教如何组织教学一、温故（情境导入）(5分钟)空间几何体的概念新课引入，（出示《课件1》）观察日常生活中一些常见的图形图片，提出问题：它们是什么图形？共性是什么？同学们，请看多媒体图片，你知道它们是什么图形吗？出示《课件1》在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着一定的空间，如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.二、知新空间几 1、学生看书2分钟后，老师提问学生什么同学们，大家看完书并解决如下面中心的棱锥称为正棱锥。
例题解答学生看导学案完成例题，难度大的小组讨论，完成导学内容，并派代表说出小组结论，教师参与小组讨论指导个别小组或学生并汇总结果并反馈。
之后，老师出示《课件4》的前两张规范解答例1、下列几何体是棱柱的有（ D ）A.5个B.4个C.3个D.2个【分析】判断一个几何体是哪种几何体，一定要紧扣柱、锥、台、球的结构特征，注意定义中的特殊字眼，切不可马虎大意.棱柱的结构特征有三方面：有两个面互相平行；其余各面是平行四边形；这些平行四边形面中，每相邻两个面的公共边都互相平行.当一个几何体同时满足这三方面的结构特征时，这个几何体才是棱柱.很明显，几何体②④⑤⑥均不符合，仅有①③符合.答案：D例2、下列命题中正确的是（）A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D.棱台各侧棱的延长线交于一点前面我们学习了多面体的概念，以及几个特殊的多面体，接下来大家看导学案的例题并给出解答。
高一数学第一单元教案： 空间几何体的结构
高一数学第一单元教案：空间几何体的结构高一数学第一单元教案：空间几何体的结构【】鉴于大家对查字典数学网十分关注，小编在此为大家整理了此文高一数学第一单元教案：空间几何体的结构，供大家参考!本文题目：高一数学第一单元教案：空间几何体的结构大连二十四中课时1课型新授教学目标知识与技能：从运动的观点来认识点、线、面、体之间的生成关系，以长方体为载体，学习点、线、面之间的位置关系，重点掌握几何体基本元素的位置关系以及异面直线的概念;本节采用直观感知认识空间图形，培养和发展学生的空间想象能力以及几何直观能力。
过程方法与能力：通过观察我们生活的空间，直观感知认识空间图形，然后以长方体为载体，通过直观认识、操作确认去初步的认识空间点、线、面之间的位置关系。
情感态度与价值观：通过实物展示，体现一种几何体的数学直观美，在数学与实计课题一、长方体的面、棱、顶点是如何定义的? 练习：二、点、线、面、体的生成关系。
三、空间线、面的分类和表示如何?四、空间直线、平面之间的位置关系。
教学过程与内容师生活动一、引入：1、生活中实例：汽车、飞机、床、桌子、房屋2、小学和初中学过的几何体。
几何体：一个物体占有空间部分的形状和大小，而不考虑其他因素，则这个空间部分叫做几何体。
二、新授：(一)长方体的面、棱、顶点是如何定义的?1、围成长方体的各个矩形，叫做长方体的面。
2、相邻两个面的公共边，叫做长方体的棱。
3、棱和棱的公共点，叫做长方体的顶点。
(二) 点、线、面、体的生成关系。
(三)空间线、面的分类和表示如何?1、分类：ABD2、平面无限延展，通常表示为平行四边形(也可表示为三角形、矩形、圆等平面图形)ABCD记做：希腊字母：平面ABCD;平面AC注：如何检查物体的表面是不是平的。
(四) 空间直线、平面之间的位置关系。
1、直线与直线2、直线与平面学生主体10分钟学生主体10分钟教学过程与内容师生活动3、平面与平面(1)利用笔、本来演示 (2)利用长方体的棱和面(如果长方体的棱可延伸为直线;面可延伸为平面)(3)特别强调：异面直线、直线与平面垂直练习： 1、B组：折纸练习。
空间几何体的结构教案
《空间几何体的结构》教案(总7页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除空间几何体的结构第一章：空间几何体第一课时§.柱、锥、台、球的结构特征一、教学目标1．知识与技能（1）通过实物操作,课件展示，增强学生的直观感知.（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类.（3）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台、（圆柱、圆锥、圆台、球）的结构特征.（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类.2．过程与方法（1）让学生通过直观感受空间物体,从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台、的几何结构特征.（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识.3．情感态度与价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力.（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力.二、教学重点、难点重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。
难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括.三、教学用具（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括.（2）课件四、教学过程（一）课题导入1.展示世界经典建筑，教师提出问题：经典的建筑给人以美的享受,你知道其中的奥秘吗？引出几何学,空间几何体的概念.2．所举的建筑物由哪些几何体组合而成（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察,根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容.（二）新知探研（1）多面体、旋转体:1.引导学生总结多面体及多面体的面、棱、顶点的定义;旋转体及旋转体的轴的定义. 给出实物图片让学生按多面体、旋转体给几何体分类,老师评价.（2）棱柱 :概念:2. 观察课件展示出的棱柱的图片,回答以下问题：CA B A'B'C'一、（1）中面ABC与面A'B'C'的位置关系如何在（2）和（3）中能找到具有同样位置关系的两个面吗找出它们.二、（1）中其余各面是几边形（2）和（3）中其余各面是几边形三、（1）中其余各面的公共边位置关系如何（2）、（3）中也有同样的特征吗3．由学生自由讨论,选出一名同学发表意见,根据情况可选1-2名学生补充.在此基础上得出棱柱的主要结构特征:有两个面互相平行，其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱.棱柱的有关概念：（出示下图模型，边对照模型边介绍）棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面（简称底），其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.分类及表示：4.如果按底面多边形边数给棱柱分类，下面三个棱柱应该分别叫做什么？答：三棱柱、四棱柱、五棱柱.表示：用底面各顶点的字母表示，如课本上图所示的六棱柱表示为：棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'对定义的理解：引导启发,让学生完成以下三个练习，加深对棱柱概念的理解：①棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？②长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？③下面的几何体中，哪些是棱柱？(3)棱锥：让学生观察拿破仑广场的玻璃金字塔、埃及金字塔的图片，指出它们结构上的共同点.仿照棱柱的定义给出棱锥的定义1）定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥.2）棱锥的有关概念：（出示下图模型，边对照模型边介绍）棱锥中，这多边形面叫做棱锥的底面或底，有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，相邻侧面的公共边棱锥的侧棱 .3)棱锥的分类：按底面的多边形的边数分，有三棱锥、四棱锥、五棱锥等.三棱锥又叫四面体图中所示四棱锥表示为：棱锥S-ABCD (4)棱台:观察两个具有棱台结构的实物，并对比以下两个多面体，思考：II中多面体与I中四棱锥有何关系？I II(1) 棱台的概念：棱锥被平行于棱锥底面的平面所截后，截面和底面之间的部分叫做棱台．(2) 棱台的有关概念：（出示模型，边对照模型边介绍）棱台的上底面、下底面、侧面、棱、侧棱、顶点；(3) 棱台的分类:三棱台、四棱台、五棱台、六棱台；(4) 棱台的表示方法：棱台ABCD－A'B'C'D'(5 ) 棱台的特点：两个底面是相似多边形，侧面都是梯形；侧棱延长后交于一点．引导学生完成课堂练习.（5）．圆柱的结构特征：出示圆柱的几何体,和学生一起,观察总结出圆柱的定义及其相关概念.(1) 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆柱.（2）圆柱的有关概念：在圆柱中，旋转的轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线.(3) 圆柱的表示方法：圆柱用表示它的轴的字母表示，例如P5 图中的圆柱表示为圆柱OO'，圆柱和棱柱统称为柱体.（6）圆锥的结构特征：出示圆锥的几何体,和学生一起,观察总结出圆锥的定义及其相关概念(1) 定义：以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆锥.(2) 圆柱的有关概念：在圆锥中,旋转的轴叫做圆锥的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面，斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面，无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线.(3) 圆锥的表示方法：圆锥用表示它的轴的字母表示,例如P5 图中的圆锥表示为圆锥SO.（7）圆台的结构特征：出示圆台的几何体,和学生一起,观察总结出圆台的定义及其相关概念(1) 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分叫做圆台.想一想：圆台能否用旋转的方法得到若能,请指出用什么图形怎样旋转(2) 圆台的有关概念：结合图形认识圆台的上、下底面、侧面、母线、轴.要求在课本P5图中标出它们.(3) 圆台的表示方法：圆台用表示它的轴的字母表示，例如P5 图中的圆台表示为圆台OO',圆台和棱台统称为台体.7．球的结构特征：（1）定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，叫球体，简称球.列举生活中的实例，并找出图中哪些物体是球体？（2）结合课本图认识：球心、半径、直径.在球中，半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径.探究：棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系当底面发生变化时它们能否互相转化圆柱、圆锥、圆台之间呢让学生观察课件上的柱、锥、台的图像，引导他们从动态的角度寻求柱、锥、台的关系，老师评价总结.（3）球的表示：球常用表示球心的字母表示，例如图中的球表示为球O.（4）讨论：球与圆柱、圆锥、圆台有何关系（旋转体）棱台与棱柱、棱锥有什么共性（多面体）（三）小结：（四）作业： 1.1A1(2)(3)5习题组谢谢指导！。
《空间几何体的结构》教学设计
高三第一轮复习课《空间几何体的结构》的教学设计【复习目标】1.构建《空间几何体》这章的知识结构网络，学会观察、分析空间图形，培养学生的空间想象能力，提升直观想象与逻辑推理学科核心素养；2.通过对空间几何体的判定，进一步理解柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构,提高建立立体几何模型的能力；3.通过多面体和旋转体接切的截面问题以及圆锥，圆柱的轴截面问题，理解空间立体图形与平面图形之间的关系.【复习过程】一、课程内容整合回顾1.本章知识网络图及认识空间几何体的思想方法；2.棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较；3.斜棱柱、直棱柱、正棱柱的结构特征比较，常见的几种四棱柱之间的转化关系；4.棱锥、正棱锥的结构特征比较；5.圆柱、圆锥、圆台的结构特征比较.二、考点突破类型一: 空间几何体的判定1．如图，长方体ABCD -A ′B ′C ′D ′被截去一部分，其中EH ∥A ′D ′， 则剩下的几何体是________，截去的几何体是______．答案：五棱柱A ABFE D DCGH ''-三棱柱EFB HCC ''-2．已知如图1所示，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，且AD ＜BC ，当梯形ABCD 绕BC 所在 直线l 旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征.图1 图2变式训练:当点,B C 重合，DA 不平行于直线l ，此时ABD ∆绕直线l 旋转一周，ABD ∆旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征.活动：让学生思考AB 、AD 、DC 与旋转轴BC 是否垂直，以此确定所得几何体的结构特征. 答案：如图2所示，旋转所得的几何体是两个圆锥和一个圆柱拼接成的组合体. 设计意图：本题主要考查空间想象能力以及多面体、旋转体、简单组合体的判定. 类型二: 空间几何体的结构特征3.下列给出的几个命题中正确的命题是 .①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；l②底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱；③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等．④棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；⑤若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；⑥存在每个面都是直角三角形的四面体;⑦有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.答案：②⑤⑥设计意图：熟悉空间几何体的结构特征，让学生体会紧扣结构特征是判断的关键，依据条件构建几何模型；通过反例对结构特征进行辨析.类型三: 空间几何体的截面4.图中的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得．现用一个垂直底面的平面去截这个几何体，则截面图形可能是()A.(1)(2)B.(1)(3)C.(1)(4)D.(1)(5)解析：当截面不过旋转轴时，截面图形是(5)，故选D.答案：D5.一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面可能是.活动：让学生思考、探究、操作确认.解析：考虑过球心的正方体截面位置的可能情形．当截面平行于正方体的一个侧面时得③，当截面过正方体的体对角线时得②，当截面不平行于任何侧面，也不过对角线时得①，但无论如何都不能截出④.答案：①②③6.下列命题中错误的是（）A.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个.B.圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个.C.圆台的所有平行于底面的截面都是圆.D.圆锥的所有轴截面都是全等的等腰三角形.答案：B.设计意图：利用找多面体和旋转体中接切的截面问题，以及旋转体圆锥，圆柱的轴截面面积最大值的探究，培养和发展学生的几何直观能力，认识空间立体图形与平面图形的关系，体会立体图形转化为平面图形的思想，几何中的分类讨论思想.三课堂小结：四课后作业：1．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是( ) A．圆柱B．圆锥C．球体D．圆柱、圆锥、球体的组合体答案：选C2.下列说法正确的是()A．棱柱的两个底面是全等的正多边形B．平行于棱柱侧棱的截面是矩形C．{直棱柱}⊆{正棱柱} D．{正四面体}⊆{正三棱锥}答案：选D3．设有以下四个命题：①底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；②底面是矩形的平行六面体是长方体；③直四棱柱是直平行六面体；④棱台的相对侧棱延长后必交于一点．其中真命题的序号是________．答案：①④4．下列三种叙述，正确的有()①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．A．0个B．1个C．2个D．3个答案：A5．一个圆台上、下底面的半径分别为3 cm和8 cm，若两底面圆心的连线长为12 cm，则这个圆台的母线长为________cm．答案：136．已知正四棱锥V-ABCD中，底面面积为16，一条侧棱的长为211，则该棱锥的高为______．答案：67.如图1所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，当梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征.图1 图2答案：如图2所示，旋转所得的几何体是一个圆柱挖去两个圆锥后剩余部分而成的组合体.8.探究正方体的截面可能是什么形状的图形？答案：截面可以是三角形，四边形，五边形，六边形.截面图形如图中各图所示：。
人教版高中数学教案-空间几何体的结构
1.1空間幾何體的結構一、教學目標:（1）通過實物操作，增強學生的直觀感知。
（2）能根據幾何結構特徵對空間物體進行分類。
（3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特徵。
（4）會表示有關於幾何體以及柱、錐、台的分類。
（5）能判斷組合體是由哪些簡單幾何體構成的。
二、教學重點、難點重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、台、球的結構特徵。
難點：柱、錐、台、球的結構特徵的概括及判斷組合體是由哪些簡單幾何體構成的。
三、教學過程一、創設情景，揭示課題：在現實生活中，我們的周圍存在著各種各樣的物體，它們具有不同的幾何形狀。
由這些物體抽象出來的空間圖形叫做空間幾何體。
下面請同學們觀察課本P2圖1.1-1的物體，然後回答以下問題:這些圖片中的物體具有什麼樣的幾何結構特徵？你能對它們進行分類嗎？學生觀察思考，發現上圖中的物體大體可分為兩大類.其中(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16) 具有相同的特點:組成幾何體的每個面都是平面圖形,並且都是平面多邊形;(1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12) 具有相同的特點:組成它們的面不全是平面圖形.想一想,我們應該給上述兩大類幾何體取個什麼名稱才好呢?（一）由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。
圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面。
相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱，棱與棱的公共點叫做多面體的頂點。
（二）由一個平面圖形繞它所在的平面內的一條定直線旋轉所形成的封閉幾何體，叫做旋轉體，這條定直線叫做旋轉體的軸。
這節課我們主要學習多面體——柱、錐的結構特徵。
二、研探新知：1. 棱柱的結構特徵：請同學們仔細觀察下列幾何體，說說他們的共同特點．（師生共同討論，總結出棱柱的定義及其相關概念）（1）定義：有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，並且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。
空间几何体的结构教案
空间几何体的结构教案一、教学目标1.了解空间几何体的基本概念和特征；2.掌握空间几何体的结构和性质；3.能够运用所学知识解决相关问题。
二、教学内容1. 空间几何体的基本概念空间几何体是指由平面图形或曲面图形围成的空间图形，包括点、线、面、体等。
其中，点和线是零维和一维的几何体，面和体是二维和三维的几何体。
2. 空间几何体的特征空间几何体的特征包括以下几个方面：1.点的特征：点是空间中没有大小和形状的基本元素，用字母表示，如A、B、C等。
2.线的特征：线是由无数个点组成的，没有宽度和厚度，用字母表示，如AB、CD、EF等。
3.面的特征：面是由无数个线组成的，有宽度和厚度，用字母表示，如ABC、DEF、GHI等。
4.体的特征：体是由无数个面组成的，有宽度、厚度和高度，用字母表示，如立方体ABCDEF、球体O等。
3. 空间几何体的结构和性质3.1 点的结构和性质点没有大小和形状，只有位置，因此点的结构非常简单。
点的性质包括：1.点与点之间的距离为0；2.点可以用坐标表示；3.点可以用向量表示。
3.2 线的结构和性质线是由无数个点组成的，因此线的结构比点复杂。
线的性质包括：1.线的长度可以用两点之间的距离表示；2.线可以用向量表示；3.线可以分为有向线段和无向线段。
3.3 面的结构和性质面是由无数个线组成的，因此面的结构比线复杂。
面的性质包括：1.面的面积可以用向量积表示；2.面可以用向量表示；3.面可以分为有向面和无向面。
3.4 体的结构和性质体是由无数个面组成的，因此体的结构比面复杂。
体的性质包括：1.体的体积可以用向量积表示；2.体可以用向量表示；3.体可以分为有向体和无向体。
4. 运用所学知识解决相关问题通过对空间几何体的结构和性质的学习，可以运用所学知识解决相关问题，如：1.如何求两点之间的距离；2.如何求线的长度；3.如何求面的面积；4.如何求体的体积。
三、教学方法本课程采用讲授、演示和练习相结合的教学方法。
高一数学教案第一章：空间几何体的结构教案
高一数学教案第一章：空间几何体的结构教案【】鉴于大伙儿对查字典数学网十分关注，小编在此为大伙儿整理了此文高一数学教案第一章：空间几何体的结构教案，供大伙儿参考!本文题目：高一数学教案第一章：空间几何体的结构教案1.1 空间几何体的结构教案教学目标：1.知识目标: 能依照几何结构特点对空间物体进行分类;把握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特点;2.能力目标：会表示有关几何体;能判定组合体是由哪些简单几何体构成的。
3.情感目标：通过对生活中事物联系课本知识，培养学生主动探究、勇于发觉的求知精神;养成细心观看、认真分析、善于总结的良好思维适应。
教学重点：七种空间几何体的结构特点。
教学难点：七种空间几何体的分类及简单组合体的判定。
教学方式：多媒体教学过程：一、引入在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着一定的空间，将这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
下面我们来认识几种最差不多的空间几何体。
二、几种差不多空间几何体的结构特点1、棱柱：有两个面互相平行，其余各面差不多上四边形，同时每相邻两个四边形的公共边都互相平行。
棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面;其余各面叫做棱柱的侧面;相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱;侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。
底面是三角形、四边形、五边形的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱用各顶点字母表示棱柱，如棱柱ABCDEF-ABCDEF。
2、棱锥：有一个面是多边形，其余各面差不多上有一个公共顶点的三角形，底面是三角形、四边形、五边形的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥其中三棱锥又叫四面体。
棱锥也用顶点和底面各顶点字母表示，如棱锥S-ABCD。
3、棱台：用一个平行于棱锥底面的平面区截棱锥，底面于截面之间的部分叫做棱台。
原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，棱台也有侧面、侧棱、顶点。
由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台4、圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。
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一、教学设计
立体几何这部分内容过去常从研究点、直线和平面开始，再研究由它们组成的几何体，遵循部分到整体的原则；现在先从对空间几何体的整体感受入手，再研究组成空间几何体的点、直线和平面。
这种从整体到局部、由具体到抽象的安排遵循人类认识世界的过程，也符合学生的认知特点。
它有助于发展学生的空间观念、培养学生的空间想象能力、几何直观能力，降低立体几何学习入门难的门槛，提高学生学习立体几何学习的兴趣。
二、教学内容
1、教材内容的地位、作用与意义
本节内容是立体几何的入门教学，是义务教育阶段“空间与图形”课程的延续与提高，通过本节内容的学习可帮助学生逐步形成空间想象能力。
2、教材的编排特点、重点和难点
本着新课程标准，在吃透教材的基础上，我感到在内容的编选及内容的呈现方式上，为了符合学生的认知发展规律，培养学生对几何学习的兴趣，增进学生对几何本质的理解，与以往的处理有较大的变化。
本章内容的设计遵循从整体到局部，从具体到抽象的原则，强调借助实物模型，通过整体观察，直观感知，引导学生多角度、多层次地揭示空间图形的本质。
重视合情推理与逻辑推理的结合，注意适度形式化。
倡导学生积极主动，勇于探索的学习方式。
帮助学生完善思维结构，发展空间想象能力。
本节教学重点是让学生认识柱、锥、台、球的结构特征、帮助学生逐步形成空间想像能力。
难点是通过空间图形，培养和发展学生的空间想象能力。
三、教学目标
本节的主要内容是认识空间图形，通过对空间几何体的整体把握，培养和发展空间想象能力。
从学生熟悉的物体入手，使学生对物体形状的认识由感性上升到理性，通过本章的学习，要使学生达到下列目标：
1、知识目标：利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
2、能力目标：通过直观感知的方式让学生认识人类生存的现实空间，通过空间图形，培养和发展学生的空间想象能力。
3、情感态度与价值观
a、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
b、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
c、认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造
四、教学对象
1、学生已有的知识和经验
学生对正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都有了直观认识；会画直棱柱、圆柱、圆锥与球的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据展开图描述基本几何体或实物原型
2、学生学习方法和技巧
在学法指导上，主要是让学生学会观察、比较，归纳概括出几何体的结构特征。
通过直观实验，吸引学生主动、认真观察图形的特点，主动参与到教学中去，并且在教师的启发下，进行归纳概括。
培养学生的自学能力及概括能力。
五、教学策略
1、教学设计思路
首先让学生观察现实世界中实物的图片，引导学生对观察到的实物进行分类，归纳、抽象、概括出柱体、锥体、台体和球体的结构特征，教学重点是帮助学生逐步形成空间想像能力。
本部分内容的设计遵循从整体到局部、具体到抽象的原则，教师应提供丰富的实物模型或利用计算机软件呈现的空间几何体，帮助学生认识空间几何体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，
2、教学方法
因此根据本节课的特点我采用的教学方法是：
（1）、有目的的运用启发引导的方法组织教学。
（2）、采用多媒体辅助教学法，利用多媒体演示，让学生观察比较，从而发现规律，概括出几何体的结构特征。
3、教学媒体的选择与运用
现代信息技术的广泛应用对数学课程的编写、数学教学的实施产生深刻影响。
信息技术应用
于数学教学，对课堂信息容量的增加、对提高学生学习数学的兴趣、为学生创设一个良好的学习环境等方面都有重要意义。
所以我准备运用计算机、实物投影仪等展示丰富的图片，让学生感受大量的实物，抽象出空间几何体及其结构特征。
4、教学流程
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六、板书设计
七、教学评价
学生在学习空间几何体的特征时可能会出现以下情况：
1、由于没有“平面与平面平行”的定义，学生可能难以理解。
所以，这里要多引导学生观察身边熟悉的具有“平面与平面平行”形象的事物。
例如，教室里的屋顶和地面、教室相对的两个墙面等等，让学生对它们进行描述，以帮助学生形成“平面与平面平行”的直观认识。
2、由于概念掌握不够牢固，应用概念判别几何体失误。
所以，教学过程中应该进行变式训练，加深对棱柱结构特征的认识。
3、由于缺乏空间想象能力，不少同学看立体图形时可能会看成平面图形。
所以，教学中应充分使用直观模型，同时要求学生自己制作模型。
引导学生直观感知模型，然后再抽象出有关空间几何体。
在整个教学过程的设计中，采用启导法，多媒体辅助教学法，引导学生从熟悉的物体入手，利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，通过整体观察，直观感知，引导学生多角度、多层次地揭示空间图形的本质，认识空间几何体的特征，进而通过空间图形，培养和发展学生的空间想象能力。
附：教学过程设计
（1）、棱柱的结构特征
（2）、棱锥、棱台的结构特征。