变额年金
(3)变额年金
时期 递减年金 0 1 2 3
等 额 年 金
n 1 1 1 … 1 1 1
n –1 1 1 1 … 1 1
n –2 1 1 1 … 1
… … … … …
n –1 2 1 1
n 1 1
16
�
̇̇n| = an| ⋅ a
20
3、复递增年金 （compound increasing annuity）
� �
含义：付款金额按照某一固定比例增长的年金。 期末付复递增年金 ：在第1年末支付1元，此后每年的支付 金额按的复利 e 增长，直到第 n 年末支付(1+e)n-1。
21
�
上述年金的现值：
̇̇n | − nv n =a
�
所以递增年金的现值为
̇̇n | − nv n a
( Ia ) n | =
i
7
递增年金分解表
时期 递增年金 等 额 年 金 0 1 1 1 2 2 1 1 3 3 1 1 1 … … … … … …
n –1 n –1
1 1 1 … 1
n n
1 1 1 … 1 1
递增年金
2
回顾：等额年金公式
基本年金 年金 现值 累积值 永续年金的现 值
期末付
1 − vn an = i
1 − vn ̇̇n = a d
(1 + i) n − 1 sn = i (1 + i) n − 1 ̇̇ sn = d
1 a∞ = i
期初付
1 ̇̇∞ = a d
3
每年支付m次的年金
年金
变额年金保险管理暂行办法
第四章
第十九条 第二十条
固定乘数平衡模式
保险公司采用固定乘数平衡管理模式的，应设立 固定乘数。该投资账户下应明确划分风险资产和无风险资产。
参数，动态地调整投资账户中风险资产和无风险资产间的投资比 例，以管理最低保单利益保证的模式。 （一）投资乘数基于风险资产的波动率、流动性、公司的风 险偏好等合理确定，在动态调整中应固定不变。 （二）价值底线等于最低保单利益保证在计算当日的现值。 贴现率以无风险资产收益率为基础确定。 （三）保险公司应当参照本条（一）和（二）确定的投资乘 数和价值底线，计算风险资产目标头寸，并据以动态调整无风险 资产和风险资产的头寸。 风险资产目标头寸＝投资乘数×（账户价值－价值底线）。 风险资产目标头寸不得超过账户价值。 动态调整评估频率不得低于每周一次。 （四）公司应确定偏差容忍度，并据以调整无风险资产和风 险资产头寸。 这里的偏差容忍度，是指保险公司对风险资产的实际头寸和 目标头寸的偏离可以容忍的程度。 第二十一条 采用固定乘数平衡管理模式的，除提供最低累 积利益保证的产品外，应采取批次销售的方式。 采用固定乘数平衡管理模式，并提供最低累积利益保证的， 如果管理模式支持，可以不采取批次销售的方式。 第二十二条 批次销售，是指在约定时段内进行集中销售。 约定时段不得超过 3 个月。
第五章
第二十七条
责任准备金提取要求
变额年金保险责任准备金由单位准备金、非单
7
位准备金和保证利益准备金三部分构成。 第二十八条 单位准备金、非单位准备金的提取方法，参照 《投资连结保险精算规定》。 计算非单位准备金使用的现金流不应包括保证利益收费及相 关的佣金、营运成本和总部费用支出。 第二十九条 保险公司应当提取保证利益准备金，为保证利 益准备金建立适合的评估流程，明确职责，并保证准备金评估流 程切实实施。总精算师需要依据审慎性原则选择准备金评估的模 型、评估假设，定期更新评估假设并对结果的合理性和充分性负 责。 第三十条 除最低身故利益保证外，保证利益准备金应取以 下两种方法计算结果的较大者： （一）蒙特卡罗随机模拟法： 1、计算方法 （1）在每一个情景下计算该情景的“最大累计缺口现值”， ①在从评估日至保证期满的整个预测期内，预测在未来每个 时间点的 G 值和账户价值,以及在未来每个时间点发生的保证利益 收费，与保证利益相关的佣金、营运成本和总部费用。 预测时间点的 G 值在保证触发前为保单账户价值，在保证触 发后为保单保证的利益。保单提供最低年金给付保证的，保单保 证的利益在保证触发后为最低年金领取标准的精算现值，评估方 法和假设遵循有关精算规定。
中国保监会上海监管局关于变额年金保险销售管理有关事项的通知
中国保监会上海监管局关于变额年金保险销售管理有关事项的通知文章属性•【制定机关】中国保险监督管理委员会上海监管局•【公布日期】2011.06.28•【字号】沪保监发[2011]66号•【施行日期】2011.06.28•【效力等级】地方规范性文件•【时效性】失效•【主题分类】保险正文中国保监会上海监管局关于变额年金保险销售管理有关事项的通知（沪保监发[2011]66号）各人身保险公司：为切实保护消费者权益，确保变额年金保险试点工作在上海地区的顺利开展，按照中国保监会《变额年金保险管理暂行办法》（保监发[2011]25号）、《关于开展变额年金保险试点的通知》（保监寿险[2011]624号）相关规定，我局就上海地区变额年金保险销售管理有关事项要求如下：一、认真做好售前准备工作（一）保险公司按照规定向中国保监会申请试点销售变额年金保险并取得批准后，应认真对照《变额年金保险管理暂行办法》、《关于开展变额年金保险试点的通知》的要求，做好销售人员、销售渠道、信息系统、信息披露、客户服务等各方面准备工作。
（二）取得变额年金保险产品销售资格并拟在上海市场销售的保险公司，在正式销售前10个工作日内，应向我局以书面形式报告以下内容：1、拟销售的变额年金保险产品的保险合同样本、投保单样本及宣传资料样本。
2、拟销售变额年金保险产品的渠道。
通过保险营销员销售的，应报告销售人员详细情况，包括但不限于销售人员姓名、学历、资格证书代码、新型产品销售经历、变额年金保险专项培训时间及考核成绩等内容。
3、通过代理机构销售的，应报告代理机构销售网点明细情况，包括但不限于代理销售网点名称、地址、联系方式、过往两年代理销售保险产品经历、具备变额年金保险销售资格的人员情况等内容。
4、依据风险评测制度制定并需要客户签字确认的相关材料样本。
二、加强销售队伍及渠道管理（一）保险公司要根据自身实际情况以及获批销售的变额年金保险产品特点，加强对变额年金保险销售人员（包括代理机构销售人员，下同）的培训，培训时间不得少于监管部门规定的最低要求，确保销售人员具备必要的知识和技能。
复递增年金和每年支付m次的变额年金
时,V0存在,可以计算 i
•若
,即
时,1式发散.
• 若 i 付款额为 5000元,以后每期付款额是前一期付款 额的1.05倍.当利率分别为0.04、0.05和 0.08时,计算该永续年金的现值.
每年支付m次的变额年金
• 每年支付m次的递增年金 • 每年支付m次的递减年金
付款频率大于计息频率的等差递
增型年金
• 每个计息期内的m次付款额保持不变.若m
次的付款的每次付款额相等,则其和为1单
位付款的倍数.付款的增长发生在每个计
息期期初.增长幅度为1/m,故增长后本付
款期付款总额要比上一次付款期付款额增
长1单位.从计息期看,每个计息期付款总额
成等差数列,但每个计息期内的付款总额
却保持不变,这种变化年金的现值用符号
表示
,且有( Ia ) (m ) n
• 例3-9某项年金在第1年的每月末支付 2000元,在第2年的每月末支付2100元, 在第3年的每月末支付2200元,…在第10 年的每月末支付3000元.假设年实际利 率为5%,计算该年金的现值.
• 练习某期末付年金每年付款4次,首次付 款为1000元,以后每次付款较前一次付款 增加1000元,共付款5年,年实际利率为 8%.计算第5年年末的年金积累值.
每年支付m次的递减年金
(Da)(m) n
na n i(m)
(Ds)(m) n
n(1i)n
i(m)
s n
(Da)(m)
na n
n
d(m)
(Ds)(m)
n(1i)n
s n
n
d(m)
• 若 i k ,则
PV n
• 例3-8投资者拥有一份20年期的期初付 递增年金,该年金在第一年初给付200元, 以后给付今额按10%的复利递增,假设年 实际利率为5%,请计算此项年金在时刻 零时的现值.
变额年金简介及优劣浅析
变额年金保险为年金与变额保险特性相结合之商品，保单的现金价值以及年金给付额度都随著投资绩效好坏而变动。
在通货膨胀时期，由于物价上涨使定额年金的货币购买力下降，为了对付通货膨胀，变额年金在20世纪50年代应运而生。
这是一种保险公司把收取的保险费计入特别账户，主要投资于公开交易的证券，并且将投资红利分配给参加年金的投保者，保险购买者承担投资风险，保险公司承担死亡率和费用率的变动风险。
对投保人来说，购买这种保险产品，一方面可以获得保障功能，另一方面可以以承担高风险为代价得到高保额的返还金。
因此购买变额年金类似于参加共同基金类型的投资，如今保险公司还向参加者提供多种投资的选择权。
由此可见，购买变额年金保险主要可以看做是一种投资。
在风险波动较大的经济环境中，人寿保险市场的需求重点在于保值以及与其他金融商品的比较利益。
变额年金保险提供的年金直接随资产的投资结果而变化。
变额年金保险，是专门为了对付通货膨胀，为投保者提供一种能得到稳定的货币购买力而设计的保险产品形式。
变额年金保险的特色1、保户可自由选择投资工具。
2、提供高报酬率可能性与自负投资风险。
3、保费另设分离帐户免于保险公司债权人追偿。
4、变额年金保证最低死亡给付。
优势：1、新颖《步步稳赢变额年金》是国内首款变额年金产品，弥补市场空缺。
2、自动锁定收益投资账户中的保险金由专家管理，投资资产包括风险资产（股票、基金、债券、债券基金等）及无风险资产（现金及银行存款）。
账户价格依据每日实际投资表现确定。
保证最低累积：按照保险合同的约定，如果实际值单位价格比保证单位价格低，那么将用保证单位价格来计算部分或所有账户价值，保证单位价格锁定历史最高价格的80%。
3、高流动性客户可以在投资账户到期前可以随时领取至少保证价格。
与传统保险产品相比，前三年享有更低的退保手续费。
4、身故保险金意外死亡：2倍偿还账户价值（例如，对于18-70岁的成年人，最高偿还金额是账户价值外+500万元人民币）。
年金险销售逻辑三分钟演讲
年金险销售逻辑三分钟演讲年金险这种定期给付可以按年、半年、季、月计，通常多为按月给付。
如果保险金的给付是取决于被保险人的生存，就称之为生存年金，反之就是确定年金，即在约定时期内给付年金。
如果年金受领者在未满期前死亡，则把剩余年金支付给其受益人。
生存年金可以是定期的（支付一个固定时期或者支付到年金受领者死亡时为止，以两者先发生者为准），也可以是终身的（支付到年金受领者死亡时为止）。
年金保险为被保险人因寿命过长而不能依靠自己收入维持生活提供了经济保障。
年金保险按被保险人的人数分类，有个人年金和联合年金；按保险费缴付方式分类，有一次缴清保险费方式购买和分期缴费方式购买；按年金开始给付的日期分类，有即期年金和延期年金；按有无偿还特征分类，有纯粹终身年金和偿还式年金；按年金给付金额是否变动分类，有定额年金和变额年金。
保险在类别上又分主险和附加险，一般的住院医疗保险都不可以单独购买，必须通过附加险的形式，附加在主险上！在一定程度上，你说的非年金主险，可以理解为保险合同成立后的若干年，您的保险金额领取方式不是通过固定的循环的年限来领取，合同也不会因为您的保险金额的领取结束而结束。
也可能是其他方面的疾病保障产品！年金保险是指以生存为给付保险金条件，按约定分期给付生存保险金，且分期给付生存保险金的间隔不超过一年（含一年）的人寿保险。
按照不同的标准，年金保险可划分为不同的种类。
一.按照交费方式分类,可分为趸交年金和期交年金(1)趸交年金。
趸交年金是指一次交清保费的年金保险，好年金保险费由投保人一次全部交清后，于约定时间开始，按期由年金受领人领取年金。
（2）期交年金。
期交年金是指在给付日开始之前，分期交付保险费的年金保险，即保险费由投保人采用分期交付的方式，然后于约定年金给付开始日期起按期由年金受领人领取年金。
二.按照被保险人数分类，可分为个人年金、联合年金最后生存者年金和联合及生存者年金。
（1）个人年金。
个人年金是指以一个被保险人的生存作为年金给付条件的年金保险。
1中国开展变额年金试点的构想
与万能产品和分红产品相比：通过投资账户模式管理，更加 透明。
3 试点变额年金的意义
33
3.2 符合业务结构调整方向
提供年金给付方式或年金转换权，将促进年金类业 务发展。
* 约定金额可为：所交保费（还本）；按一定利率累积的所交保费(如每年 2.5%）。
市场状况良好情形
趸交保费
账户价值
提供上升的空间
趸交保费
提供市场不好时的保障
市场状况不好情形
2 变额年金的发展历程
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2.2 常见的产品形态
最低账户价值保证（GMAB）（衍生形态） 最低累积利益保证:
账户保证价值＝Max(帐户历史最高价格的约定比例（如80 ％），账户价值)
2 变额年金的发展历程
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2.2 常见的产品形态
2 变额年金的发展历程
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2.2 常见的产品形态
最低身故利益保证（GMDB） 身故保证给付＝Max(趸交保费，账户价值)
趸交保费
2 变额年金的发展历程
身故给付 账户价值
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2.2 常见的产品形态
最低账户价值保证（GMAB）（标准形态）
满期利益＝Max(约定金额，账户价值)
2 变额年金的发展历程
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2.3 金融危机的教训与最近的发展
2009年，市场开始反弹
虽然变额年金在金融危机中销售规模有一定下降，但 2009年美国变额年金仍有高达1,231亿美元的销售规模。
据国际寿险行销研究协会（LIMRA）预测市场对变额年金产品 的需求在强劲恢复中，预计未来几年变额年金市场会有每年 10%的增长。
变额年金产品管理满七年才能保本
一般来说，保本基金将大部分资产投资于固定收入债券，以使基金期限届满时支付投资者的本金，其余资产约15%~20%投资于股票等工具来提高回报潜力。
变额年金保险：变额年金保险为年金与变额保险特性相结合之商品，保单的现金价值以及年金给付额度都随着投资绩效好坏而变动。
这是一种保险公司把收取的保险费计入特别账户，主要投资于公开交易的证券，并且将投资红利分配给参加年金的投保者，保险购买者承担投资风险，保险公司承担死亡率和费用率的变动风险。
提醒：10万元7年管理费19500元
记者了解到，该款年金产品起始资金为10万元，为7年趸交型，而7年的运作期是保监会规定的变额年金最短的期间。初始费用为资金的2%，年保本费率为资金的1.5%，年账户管理费率为资金的1%，交易费率为资金的为2%。即若市场行情不好，保险公司承担下行风险，10万元本金用7年实现保本收益的话，管理费将共花掉19500元。
（五）、考虑不确定性
在时间管理的过程中，还需应付意外的不确定性事件，因为计划没有变化快，需为意外事件留时间。有三个预防此类事件发生的方法：第一是为每件计划都留有多余的预备时间。第二是努力使自己在不留余地，又饱受干扰的情况下，完成预计的工作。这并非不可能，事实上，工作快的人通常比慢吞吞的人做事精确些。第三是另准备一套应变计划。迫使自己在规定时间内完成工作，对你自己能力有了信心，你已仔细分析过将做的事了，然后把它们分解成若干意境单元，这是正确迅速完成它们的必要步骤。
5.1 案例一:浅谈高校管理者的时间管理[2]
5.2 案例二：时间管理的小故事[3]
5.3 案例三：时间管理——华为成功之宝[4]
6 几款在线的时间管理工具
7 参考文献
什么是时间管理
时间管理是有效地运用时间，降低变动性。
解析变额年金：消费者理性选择最关键
??? 没有一拥而上
??? 体现出市场日渐成熟
Байду номын сангаас
??? 记者：目前国内的寿险大险企没有意向马上参与变额年金的试点，您认为仅仅是因为风险管控的原因吗？
??? 刘垂辉：如你所言，风险管理是其中的一个原因，但并不是全部的或唯一的原因。每家保险公司都有自己的特点、专长及业务侧重点。对于快速发展的中小型公司而言，创新是其业务扩张的最好途径。通过提供“人无我有”的产品及服务，快速抢占市场，提高份额及知名度，不失为一个很好的战略。特别是对于一些合资保险公司而言，依托其丰富的全球技术支持，在国内市场率先推出一些前沿产品，在体现其自身创新精神的同时，也有利于带动国内整个市场及行业的发展。
??? 总而言之，不管是从精算专业的角度，还是从市场及消费者的角度，有理由相信这款产品将为我国变额年金产品的长远发展做好铺垫。
??? 不同的保证利益
??? 消费者为之“埋单”
??? 记者：目前还有几家公司正准备推出变额年金，对消费者来说，就有一个如何选择变额年金产品的问题，您对消费者有何建议？
??? 记者：在上月，国内第一款创新型变额年金产品已经上市。从精算师的角度，您如何评价这款产品？
??? 刘垂辉：首先要恭喜金盛人寿成为我国内地市场上第一家提供变额年金产品的保险公司。
??? 与投连险类似，变额年金产品允许保单持有人通过其投资账户享受投资市场的回报。与投连险不同的是，变额年金产品往往为投资账户的表现提供各种保障，即使在市场的下行过程中，保单持有人的利益也将得到保护。在一些成熟市场，变额年金中的保证利益多种多样，有些保证的结构十分复杂。相比之下，金盛人寿推出的第一款变额年金产品，可以认为是变额年金产品系列中的基本款。保证利益结果相对简单，便于向市场及客户解释。
讲座-1121《年金保险》第十一讲：年金表及年金保险产品定价(1)学习文档
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确定年金的费率厘定
四、期初付递延确定年金的现值与终值 假设：开始支付年金后，每期期初付款额为1个货币单位，预定利率为i,
年金共支付n期
从m+1期到m+n的n期中，总共在n个期间之初支付n次年金，每次付1 个货币单位。若将所有支付的款项贴现到0时刻并加总，则有现值 之和：
实际销售价格可能等于充分费率，也可能大于或小于充分费率
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年金保险定价概述
问题2：影响年金保险费率厘定的因素有哪些？
（一） 预期死亡率：影响预期死亡率的主要是被保险人的年龄和性别。
就即期年金而言，如果给付金额相同，年龄越轻，保费越高
在其他条件都相同的情况下，女性年金的费率比男性高，因为女性预期平均 余命比男性长。
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上一讲的问题
３、联系实际谈谈变额年金保险在我国的发展前景如何
中国保监会对变额年金保险的定义：指保单利益与连结的投资账户投资单位价格相关 联，同时按照合同约定具有最低保单利益保证的人身保险。
在中国，变额年金可以简单理解为：变额年金=投连险+最低保证+年金化支付。 变额年金保险相当于提供了以下形式之一（最低身故利益保证，最低满期利益保证，
问：如果用经验生命表代替年金表，会出现什么结果？ 经验生命表的死亡率高于年金表，会导致年金保险提取准备金不足， 最终出现偿付能力问题。
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年金表的结构
一、年金表的形式与内容
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浅谈货币时间价值与各类年金
230大众商务年金（Annuity)，是一种特殊的现金流，定义为一系列的付款或收款。
由年金延伸出的各种计算问题关系生活的方方面面，小到分期付款大到养老金的领取等都涉及年金理论的应用。
一、年金年金最早的含义是指一种支付时间和支付金额非常规律的现金流，通俗来讲就是，每年付款一次，每次支付相同金额。
现在，年金的含义更广泛应用于一般的情形，如每季付款一次、每月付款一次，或每周付款一次都可以称作年金。
同时，支付金额也可以是按照某种特定规律变化。
年金在我们的经济生活中非常普遍，如支付房屋的租金、商品的分期付款、分期偿还贷款、发放养老金、银行存储，又或是人人热衷的投资，都属于年金。
由此可见，年金与我们的生活联系紧密。
二、货币时间价值在年金上的体现货币的时间价值，是指由于时间因素的作用而使现在一笔货币资金高于将来某个时期的同等金额的数量差额，或指货币资金随时间的推移所具有的增殖能力。
换言之，即同样数量的货币，在今天比在今后某个时期价值更高。
如果把一笔货币作为本金，经过一段时间，就会带来利润，使自身得到增殖。
比如，现在的1元，按社会利率在未来得到增殖；反过来，未来的1元要按贴现率缩小，才能得到它在现在的价值。
货币的时间价值反映的是人们对货币资金的利用效果。
货币时间价值有现在值、将来值、等年值三种形式。
这几种形式，对应到年金上，也就是我们常说的年金的现值、终值以及一定时间内以每年等额支付的费用。
三、年金的分类现实中的年金多种多样，我们可以从不同的角度对它们进行分类。
第一，确定年金和风险年金。
按照支付时间和支付金额，将两者为事先确定的年金视为确定年金；而两者都不确定则视为风险年金，而现实生活中很多情况下都是风险年金。
第二，定期年金和永续年金。
支付期限有限的年金则视为定期年金；如果支付期限无限，则为永续年金。
某些特殊情形下也可视为永续年金，如没有到期期限的西方债券或是无到期日的优先股。
第三，期初付年金和期末付年金。
在每个支付周期初支付的年金称为期初付年金；在每个支付周期末支付的年金称为期末付年金。
什么是年金保险,年金保险的分类
什么是年金保险，年金保险的分类年金保险，是由被保险人的生存为给付条件的人寿保险，但生存保险金的给付，通常采取的是按年度周期给付一定金额的方式，因此称为年金保险。
年金保险的种类1.个人养老保险这是一种主要的个人年金保险产品。
年金受领人在年轻时参加保险，按月缴纳保险费至退休日止。
从达到退休年龄次日开始领取年金，直至死亡。
年金受领者可以选择一次性总付或分期给付年金。
如果年金受领者在达到退休年龄之前死亡，保险公司会退还积累的保险费(计息或不计息)或者现金价值，根据金额较大的计算而定。
在积累期内，年金受领者可以终止保险合同，领取退保金。
一般说来，保险公司对个人养老金保险可能会有如下承诺：1、被保险人从约定养老年龄(比如50周岁或者60周岁)开始领取养老金，可按月领也可按年领，或一次性领取。
对于按年领或按月领者，养老金保证一定年限(比如10年)给付，如果在这一年限内死亡，受益人可继续领取养老金至年限期满。
2、如果养老金领取一定年限后被保险人仍然生存，保险公司每年给付按一定比例递增的养老金，一直给付，直至死亡。
3、交费期内因意外伤害事故或因病死亡，保险公司给付死亡保险金，保险合同终止。
2.定期年金保险这是一种投保人在规定期限内缴纳保险费，被保险人生存至一定时期后，依照保险合同的约定按期领取年金，直至合同规定期满时止的年金保险。
如果被保险人在约定期内死亡，则自被保险人死亡时终止给付年金。
子女教育金保险就属于定期年金保险。
父母作为投保人，在子女幼小时，为其投保子女教育金保险，等子女满18岁开始，从保险公司领取教育金作为读大学的费用，直至大学毕业。
3.联合年金保险这是以两个或两个以上的被保险人的生命作为给付年金条件的保险。
它主要有联合最后生存者年金保险以及联合生存年金保险两种类型。
联合最后生存者年金是指同一保单中的二人或二人以上，只要还有一人生存就继续给付年金，直至全部被保险人死亡后才停止。
它非常适用于一对夫妇和有一个永久残疾子女的家庭购买。
(3)变额年金
until 25 payments in total are made.
Solution ：
( Ia)10| 10v a15|
10
10 25
0 次数：
1
2
金额：
1
2
10
10
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3、复递增年金 （compound increasing annuity）
含义：付款金额按照某一固定比例增长的年金。 期末付复递增年金(compound increasing annuityimmediate) ：在第1年末支付1元，此后每年的支付金额按 的复利 r 增长，直到第 n 年末支付(1+r)n-1。
其中 j i r 0.04 0.05 0.0095
1 r 1 0.05
因此该项年金的现值为：
-10 1 1 1 （ 1 0.0095） 1000 a10 6% 1000 10040.94 1.05 1.05 0.0095
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期初付复递增年金(compound increasing annuity-due) ： 假设一项年金在第1年初支付1元，此后给付金额按复利增 n 1 (1 r ) 长，直到第 n 年初支付金额为 元。
1 v i
v)
=
n an i
13
( Da) n|
n an| i
递减年金的其他公式：
( Ds)n| (1 i)n ( Da) n| (1 i) n n an| i n(1 i)n sn| i
( D a)n| = (1 + i)( Da)n|
1 (1+r) (1+r)2 (1+r)n-1
产品说明书 - 步步稳赢年金保险(变额型)
中美联泰大都会人寿保险有限公司步步稳赢年金保险（变额型）产品说明书本产品为变额年金保险产品，您需要承担本产品的投资风险，为方便您了解和购买本保险，请您仔细阅读本说明书：一、产品特色❖账户投资透明度高，专家理财，时时监控账户进程；❖投资收费低廉，三年后无退保费用，投资周期适中，资金流动性高；❖稳赢利益投资账户设置单边上调价格保护，为最高历史单位价格的80%；❖五年后可选择转换年金，做退休或资产转移规划；二、产品基本特征（一）变额年金保险运作原理本产品的稳赢利益投资账户在确定资产配置时，会根据事先确定的各种因子，采用固定乘数平衡管理模式来动态调整账户的资产配置，而不会采用投资经理根据市场变化，自主判断、主动择时等投资方式来确定目标资产配置。
固定乘数平衡，是指根据投资乘数、价值底线等参数，动态地调整投资账户中风险资产和无风险资产间的投资比例，以管理最低保险利益保证的模式。
➢投资乘数根据对中国资本市场（股票、债券和货币市场）的历史波动率、流动性的测算，结合本账户的风险收益偏好，本账户的投资乘数设定为3.5，并在账户存续期内保持不变。
➢价值底线在账户续存期内的任一交易日，本账户每日的价值底线等于我公司提供的当日投资账户保证单位价格，其对所有投保人都是一致的，即本账户历史最高投资单位价格的80%。
（二）保险责任1. 身故保险金若被保险人于本合同保险期间内身故，我们按照申请身故保险金时本合同的个人账户价值给付身故保险金，本合同终止。
申请身故保险金时本合同的个人账户价值是指：我们在正式接受保险金申请人的身故保险金给付申请书及相应申请资料并确认其属于保险责任后，根据我们公布的确认属于保险责任当日的价格计算的个人账户价值。
2. 意外身故保险金若被保险人于本合同保险期间内遭受意外伤害事故，且事故发生时被保险人年满18周岁且年龄不大于70周岁，并自该意外伤害事故发生之日起180日内因该意外伤害事故导致身故的，我们除按照第1条的规定给付身故保险金外，还将按照第1条规定的申请身故保险金时本合同的个人账户价值给付意外身故保险金，但最高不超过人民币500万元，本合同终止。
变额年金解读
第四章變額年金綜合習作一、每半年初支付一次年金，第一次支付5,000元，以後逐期增加500元，為期五年，利率j(2)=0.10，求年金終值？二、每半年末支付一次年金，第一次付8,000元，以後逐期減少200元，為期十年，利率j(2)=0.12，求年金現值與終值？三、某君於三年末第一次支付年金10,000元，以後逐期增加250元，為期十五年，實利率i=0.12，求年金終值與現值?四、某君於二年末第一次支付年金12,000元，以後每半年末逐期增加1,000元，永續無窮，實利率j(2)=0.14，求此年金現值?五、第一年初之年金額為3,000元，以後逐年增加200元，實利率i = 0.12，求此永續等差額年金之現值?六、某人就讀五專之初，即存款5,000元於銀行，以後每半年逐期增加500元，，為期五年，利率10%，每年複利二次，求年金終值與年金現值？七、第一年支取１０,000元，以後每年較上年增加１２％，為期十年之年金，實利率ｉ=0.10，求年金現值？八、每半年末支付一次年金，第一次支付６,000元，以後逐次增加5％，為期五年，利率j(2)=0.1，求年金終值？九、每半年初支取一次年金，第一次為９,６00元，以後逐次減少5％，為期六年，利率j(2)=0.1，求年金終值與現值？十、每年末支付一次年金，第一次支付18,000元，以後逐年增加8%，為期十二年，實利率i=0.08，求年金終值與現值？十一、承上例，試問：(1)第五年支付金額之終值若干？(2)第八年支付金額之現值若干？十二、每三個月初支取一次年金，第一次付４,000元，以後逐年期減少４％，為期三年，利率j(４)=0.16，求年金終值與現值？十三、某君擬今後五年內，每年末向銀行支取一筆款項，，現存銀行500,000元，實利率i=0.06，求第一次支取的款項，其年金依下列方式支取：(1)每期較上期增加6%。
(2)每期較上期減少6%。
十四、某君設基金，以期第一年末支取20,000元，以後逐年增加5%，永續無窮，實利率i=0.1，求年金現值？十五、某人設基金，以期第三年末支取５0,000元，以後每半年末增加4%，永續無窮，j(2)= 0.08，求年初設置之基金額若干？十六、永續等比變額年金，第一期之年金額為10,000元，利率i=0.1，年金現值為200,000元，求每期增加率？十七、某人捐款300,000元存入銀行，每半年末提款舉辦慈善事業，第一期支領6,000元，以後逐期增加4%，永續無窮，求銀行存款實利率？十八、第一年末支取10,000元，第二年末支取10,000元，第三年支取15,000元，第四年末支取20,000元，第五年末支取250,000元，實利率i=0.08，求年金現值若干？十九、如在第一年底付1元，逐年增加1元至k年底付k元，以後繼續付k元直到永遠，年利率4%，求年金現值？二十、某年金在第3年底付30元以後每年扣2元直到年金額為0時，如年利率為5%，求年金現值？。
变额年金保险产品浅析解读
变额年金保险产品浅析近期,保监会正式下发《变额年金保险管理暂行办法》 (保监发 [2011]25号 (以下简称《办法》和《关于开展变额年金试点的通知》 (保监寿险 [2011]624号 (以下简称《通知》 ,标志着国内变额年金保险产品试点工作正式开展。
一、变额年金的特点所谓变额年金保险,是指包含保险保障功能,保单利益与连结的投资账户投资单位价格相关联,同时按照保单约定具有最低保单利益保证的人身保险产品。
变额年金保险应当约定年金给付保险责任,或提供满期保险金转化为年金的选择权。
可以把变额年金保险简单理解为:“变额年金保险=投资连结保险+最低保证+年金化支付” 。
国内即将推出的变额年金保险可以提供四种保证: (1 最低身故利益保证(GMDB , 是指被保险人身故时, 受益人可以获得保单账户价值与保单约定的最低身故金的较大者。
(2 最低满期利益保证 (GMMB , 是指保险期间届满时, 投保人可以获得保单账户价值和保单约定的最低满期金的较大者。
(3最低年金给付保证(GMIB ,是指在保单签发时确定最低年金领取标准。
(4最低累积利益保证(GMAB ,是指在变额年金保险累积期内的当前资产评估日,保单账户价值按投资单位价格和历史最高单位价格的约定比例的较大者计算。
二、变额年金保险在海外发展情况变额年金保险最早出现于二十世纪五十年代的美国,上世纪九十年代之后,其在美国及其他地区开始快速发展。
在金融危机前, 2007年,美国变额年金保险保费收入为 1700亿美元,约占年金保险市场的 68.5%,占人身险市场的 20%, 总资产余额约1.5万亿美元。
在金融危机中,该产品受到了一定程度的冲击,但仍然是美国市场的主流产品。
2009年, 变额年金保险在美国年金市场占比仍接近 50%。
变额年金保险的出现,一是保险公司适应市场利率和资本市场变化的结果;二是给客户提供充分参与资本市场收益的机会,并降低风险;三是满足客户养老和避税的需求。
等差变额年金法的计算公式
等差变额年金法的计算公式等差变额年金法的计算公式为：该式为等差变额年金法第1期租金的计算公式。
公式中的d 表示每期租金比前1期增加(或减少)的常数。
当d>0时，是等差递增变额年金法；当d<O 时，是等差递减变额年金法；当d=0时，是等额年金法。
事实上，等额年金法可以看做是等差变额年金法的特例。
根据第l 期租金，可求出其余各期租金和租金总额。
变额年金法的分类及计算[1]变额年金法分为等差变额年金法和等比变额年金法。
①等差变额年金法。
在这种方法下，每期租金都比前一期增加一个常数d 。
其公式是：式中：R 1真为第一期期末支付的租金；d 为常数。
根据定义：R 2 = R 1 + dR 3 = R 1 + 2d……R n = R 1 + (n - 1)d将上面R 1,R 2,R 3……R n 的内容代入……得：……………………所以：如果d > 0，则后一期租金比前一期租金增加一个正数，称为等差递增变额年金法。
如果d < 0，则后一期租金比前一期租金增加一个负数，称为等差递减变额年金法。
如果d＝0，则为等额年金法，因此，等额年金法是变额年金法的特例。
②等比变额年金法。
在这种方法下，每期租金与前一期租金的比值总是一个常数q。
公式如下：为第一期期末支付的租金额；q为常数。
式中：R1公式可推导如下：……把上式代入等式……得：…………所以，或者如果q > 1，则为等比递增变额年金法。
如果q < 1，则为等比递减变额年金法。
如果q = 1，则为等额年金法。
由此我们可以看出，使用变额年金法，每次支付租金的金额不同，有时递增、有时递减；此法符合收益与成本相配比的原则；d与q的大小难以确定，而且d、q越大，租金增额越多。
寿险精算学-年金4
1+ r n j
1.05 10 j
其中
j = i − r = 0.113 − 0.05 = 0.06 1+ r 1+ 0.05
因此该项年金的现值为：
1000 1 a = 1000× 1 × 1−1.06−10 = 7009.61
1.05 10 6%
1.05 0.06
34
期初付复递增年金：假设一项年金在第1年初给付1元，此 后给付金额按复利增长，直到第 n 年初给付金额为 (1+ r)n−1 元。
25
4.2 递减年金（decreasing annuity）
期末付递减年金：第一期末支付 n 元，第二期末支付 n – 1 元，…，第 n 期末支付1元。按算术级数递减。
时期
0
递减年金
1
2
3
… n –1 n
n n –1 n –2 …
2
1
1
1
1
…
1
1
1
1
1
…
1
等
1
1
1
…
额
…
…
…
年
1
1
1
金
1
1
26
1
因此递减年金的现值也可以表示为上述等额年金的现值之 和，即：
δ n→∞
=
1
δ
11
3.2 连续支付年金的积累值
连续支付年金的积累值可以通过极限方式求得：
s n
|
=
lim s(m)
m→∞ n |
=
lim
m→∞
(1+ i)n i(m)
−1
=
(1+ i)n
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第四章變額年金
綜合習作
一、每半年初支付一次年金，第一次支付5,000元，以後逐期增加500元，為期五年，利率
j(2)=0.10，求年金終值？
二、每半年末支付一次年金，第一次付8,000元，以後逐期減少200元，為期十年，利率j(2)=0.12，
求年金現值與終值？
三、某君於三年末第一次支付年金10,000元，以後逐期增加250元，為期十五年，實利率i=0.12，
求年金終值與現值?
四、某君於二年末第一次支付年金12,000元，以後每半年末逐期增加1,000元，永續無窮，實
利率j(2)=0.14，求此年金現值?
五、第一年初之年金額為3,000元，以後逐年增加200元，實利率i = 0.12，求此永續等差額年
金之現值?
六、某人就讀五專之初，即存款5,000元於銀行，以後每半年逐期增加500元，，為期五年，
利率10%，每年複利二次，求年金終值與年金現值？
七、第一年支取１０,000元，以後每年較上年增加１２％，為期十年之年金，實利率ｉ=0.10，
求年金現值？
八、每半年末支付一次年金，第一次支付６,000元，以後逐次增加5％，為期五年，利率j(2)=0.1，
求年金終值？
九、每半年初支取一次年金，第一次為９,６00元，以後逐次減少5％，為期六年，利率j(2)=0.1，
求年金終值與現值？
十、每年末支付一次年金，第一次支付18,000元，以後逐年增加8%，為期十二年，實利率i=0.08，
求年金終值與現值？
十一、承上例，試問：
(1)第五年支付金額之終值若干？
(2)第八年支付金額之現值若干？
十二、每三個月初支取一次年金，第一次付４,000元，以後逐年期減少４％，為期三年，利率j(４)=0.16，求年金終值與現值？
十三、某君擬今後五年內，每年末向銀行支取一筆款項，，現存銀行500,000元，實利率i=0.06，求第一次支取的款項，其年金依下列方式支取：
(1)每期較上期增加6%。
(2)每期較上期減少6%。
十四、某君設基金，以期第一年末支取20,000元，以後逐年增加5%，永續無窮，實利率i=0.1，求年金現值？
十五、某人設基金，以期第三年末支取５0,000元，以後每半年末增加4%，永續無窮，j(2)= 0.08，求年初設置之基金額若干？
十六、永續等比變額年金，第一期之年金額為10,000元，利率i=0.1，年金現值為200,000元，求每期增加率？
十七、某人捐款300,000元存入銀行，每半年末提款舉辦慈善事業，第一期支領6,000元，以後逐期增加4%，永續無窮，求銀行存款實利率？
十八、第一年末支取10,000元，第二年末支取10,000元，第三年支取15,000元，第四年末支取20,000元，第五年末支取250,000元，實利率i=0.08，求年金現值若干？
十九、如在第一年底付1元，逐年增加1元至k年底付k元，以後繼續付k元直到永遠，年利率4%，求年金現值？
二十、某年金在第3年底付30元以後每年扣2元直到年金額為0時，如年利率為5%，求年金現值？。