安徽省马鞍山市乌溪、博望初中2015届九年级数学11月联考试题
安徽省马鞍山市乌溪、博望初中2015届九年级11月联考语文试题word版 含答案
模拟试卷(试题卷)温馨提示：1．你拿到的试卷满分为150分(其中卷面书写占5分)，考试时间为150分钟。
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3．答题过程中，可以随时使用你所带的《新华字典》。
一、语文积累与综合运用 (35分)1.默写古诗文中的名句名篇。
（10分）（1）补写出下列诗文名句中的上句或下句。
（任选其中．．．．6．句．）（6分）①更深月色半人家，。
②夜来南风起，。
③，只有香如故。
④。
鬓微霜，又何妨！⑤，枳花照驿墙。
⑥东篱把酒黄昏后，。
⑦少年万兜鍪，。
⑧了却君王天下事，。
（2）默写《渔家傲秋思》上阕。
（4分）2.阅读下面的文字，完成（1）～（4）题。
（9分）有一些灯zhǎn没能亮到秋日，与生具来的命数，使它们止步于初秋。
不与夏虫语寒，不与曲人语道，因为生命中缺乏言说的条件。
回放曾经在春日里生机无限的花朵，不禁追问起空间的历程中，究竟隐伏着多少玄机：在时光携带着无数浮沉不定的生物匆匆行进时，伤逝之美也在同时上演——使一个走到秋日下的人，那些郁积着浓艳和空洞的春愁，此时一笔勾xiāo。
（1）给加点的字注音，或根据拼音写出相应的汉字。
（4分）玄．机( ) 灯zhǎn ( ) 不禁．( ) 一笔勾xiāo( )（2）文中“”一词中有错别字，这个字的正确写法是（2分）（3）“伤逝之美”中的“伤”的意思是，“不与曲人语道”中，“语”的意思是。
（2分）（4）划线句子运用的修辞手法是（1分）3.运用你课外阅读积累的知识，完成（1）～（2）题。
（4分）（1）《傅雷家书》这本书凝聚了傅雷对、对深厚的爱。
（2分）（2）2013年8月份，中国国家京剧院在德国汉堡演出京剧《野猪林》，获得巨大成功。
《野猪林》的故事取材于我国古典文学名著《______》，该故事的主要内容是林冲被高俅陷害发配沧州，途经野猪林，在险遭解差杀害时被______ 搭救，后来，二人同上梁山聚义。
安徽省马鞍山市乌溪、博望初中2015届九年级11月联考思品试题word版 含答案
乌溪初中与博望初中2014-2015学年度第一学期联考(一) 思 想 品 德 试 题 卷 一、选择题（下列选项中只有1个最符合题意，请选出正确答案。
共24分，每小题2分） 1．“小时候，责任是一张暖暖的小床。
我在里头，父母在外头；长大后，责任是一块黑板，我在下头，老师在上头；后来呀，责任应是一张暖暧的小床，我在外头，女儿在里头。
”这首诗告诉我们（ ） A.不同的人，承担的责任完全不同 B.一个人只有长大成人后才需要承担责任 C.每个人在同一时间段内,都只有种社会角色 D.人的一生扮演着许多不同角色，也会承担许多不同责任 2．2014年南京青奥会共需要招募2万名志愿者，但超过了10万人报名。
这些志愿者绝大多数是学生，但也有一些中老年人。
这些志愿者积极参与志愿活动，是因为( ) ①只有成为志愿者，才能实现人生价值 ②生命的价值会在奉献中得以提升 ③志愿者获得的回报大于付出 ④关爱他人、奉献社会是每个公民应承担的责任 A ．②④ B ．②③ C ．①② D ．①③ 3．世博会在中国上海成功举办，青奥会在中国南京举办，二十国集团首尔金融峰会和坎昆气候大会高扬“中国声音”……这些都表明（ ） A 、我国已跻身发达国家行列 B 、中国特色社会主义道路得到世界各国认可 C 、我国的综合国力大幅度提升，成为世界经济强国，在国际事务中起着决定性作用 D 、我国的国际地位日益提高，在国际舞台上发挥越来越重要的作用 4．2009年10月1日上午，举行的国庆60周年群众游行，充分展现了我国各行各业、各条战线和各个地区取得的伟大成就，我国能取得这些成就的根本原因是（ ） A ．坚持了中国共产党的正确领导 B ．大力发展科技创新 C ．开辟了中国特色社会主义道路，形成了中国特色社会主义理论体系 D.大力发展教育事业 5．2014年的11月份将在北京举行APEC 峰会。
在1989年问世的APEC （亚太经合组织）是第一个跨越太平洋两岸的政府间经济合作机制，延揽亚洲、大洋洲、北美洲和南美洲重要经济体为其成员。
2015年中考真题精品解析 数学(安徽卷)精编word版(解析版)
2015年安徽省初中毕业学业考试数学试题注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．本卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请你“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的）．1.在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是（）A．－4 B．2 C．－1 D．3【答案】A.考点：有理数的大小比较.2．计算8×2的结果是（）A．10 B．4 C． 6 D．2【答案】B.【解析】==，故答案选B.4考点：二次根式的乘法运算法则.3．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×109【答案】C.【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．162 000 000用科学记数法表示时，其中a=1.62，n为所有的整数数位减1，即n=8．所以1.62亿用科学计数法表示为1.62×108，故答案选C.考点：科学记数法.4．下列几何体中，俯视图是矩形的是（）【答案】B.考点：几何体的俯视图.5．与1＋5最接近的整数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 【答案】B. 【解析】 试题分析：由459可得3154+，又因4比9更接近5，所以15+更接近整数3.故答案选B.考点：二次根式的估算.6．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x ，则下列方程正确的是（ ） A ．1.4(1＋x )＝4.5 B ．1.4(1＋2x )＝4.5C ．1.4(1＋x )2＝4.5D ．1.4(1＋x )＋1.4(1＋x )2＝4.5 【答案】C.考点：一元二次方程的应用.7．某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50 人数(人)2566876．．A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分 【答案】D.【解析】试题分析：由统计表可知总共有（2+5+6+6+8+7+6=40）名同学；45在这组数据中一个出现了8次，次数最多是众数；这组数据的中位数是第20、21两个数的平均数为45；这组数据的平均数为（35×2+39×5+42×6+44×6+45×8+48×7+50×6）÷40=44.425.所以本题选项中错误的结论只有选项D,故答案选D. 考点：中位数；众数；平均数.8．在四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ，点E 在边AB 上，∠AED ＝60°，则一定有（ ） A ．∠ADE ＝20° B ．∠ADE ＝30° C ．∠ADE ＝ 1 2∠ADC D ．∠ADE ＝ 13∠ADC 【答案】D.考点：三角形的内角和定理；四边形内角和定理.9．如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是A ．2 5B ．3 5C ．5D ．6【答案】C. 【解析】试题分析：连接EF 交AC 于点M,由四边形EGFH 为菱形可得FM=EM,EF ⊥AC ；利用”AAS 或ASA ”易证△FMC≌△EMA,根据全等三角形的性质可得AM=MC ；在Rt △ABC 中，由勾股定理求得AC=tan ∠BAC=12BC AB =；在Rt △AME 中,AM=12AC=∠BAC=12EM AM =可得在Rt △AME 中，由勾股定理求得AE=5.故答案选C.考点：菱形的性质；矩形的性质；勾股定理；锐角三角函数.10．如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋(b －1)x＋c的图象可能是（）【答案】A.【解析】试题分析：点P在抛物线上，设点P(x，ax2+bx+c)，又因点P在直线y=x上，所以x= ax2+bx+c，即ax2+（b-1）x+c=0；由图象可知一次函数y=x与二次函数y= ax2+bx+c交于第一象限的P、Q两点，方程ax2+（b-1）x+c=0有两个正实数根，所以函数y=ax2+（b-1）x+c的图象与x轴有两个交点，并且这两个交点都在x轴的正半轴上，符合条件的只有选项A,故答案选A.考点：二次函数与一元二次方程的关系.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．－64的立方根是．【答案】-4.【解析】试题分析：∵(-4)3=-64,∴-64的立方根为-4.考点:立方根的定义.12．如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，AB⌒的长为π2，则∠ACB的大小是．【答案】20°.【解析】试题分析：连接OA、OB，由弧长公式的92180nππ⨯⨯=可求得∠AOB=40°,再根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得∠ACB=20°.考点：弧长公式；圆周角定理.13．按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x 、y 、z 表示这列数中的连续三个数，猜想x 、y 、z 满足的关系式是 ． 【答案】xy=z. 【解析】试题分析：观察数列可发现123235358222,222,222......⨯=⨯=⨯=所以这一列数据所揭示的规律是前两个数的积等于第三个数.根据规律x 、y 、z 表示这列数中的连续三个数，则x 、y 、z 满足的关系式是xy=z. 考点：规律探究题.14．已知实数a 、b 、c 满足a ＋b ＝ab ＝c ，有下列结论：①若c ≠0，则 1 a ＋ 1b＝1；②若a ＝3，则b ＋c ＝9；③若a ＝b ＝c ，则abc ＝0；④若a 、b 、c 中只有两个数相等，则a ＋b ＋c ＝8． 其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上)． 【答案】①③④. 【解析】试题分析：在a+b=ab 的两边同时除以ab （ab=c ≠0）即可得111a b+=，所以①正确；把a=3代入得3+b=3b=c ，可得b=32，c=92，所以b+c=6，故②错误；把 a=b=c 代入得22c c c ==，所以可得c=0，故③正确；当a=b 时，由a+b=ab 可得a=b=2，再代入可得c=4，所以a+b+c=8；当a=c 时，由c=a+b 可得b=0，再代入可得a=b=c=0，这与a 、b 、c 中只有两个数相等相矛盾，故a=c 这种情况不存在；当b=c 时，情况同a=c ，故b=c 这种情况也不存在，所以④正确.所以本题正确的是①③④. 考点：分式的基本性质；分类讨论.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫a 2a ―1 ＋1 1―a · 1 a ，其中a ＝－ 12．【答案】+11=,=-12a a a =-原式把代入得，原式.考点：分式的混合运算.16．解不等式： x3＞1－ x －3 6．【答案】x ＞3. 【解析】试题分析：根据解不等式的基本方法解出即可. 试题解析：31626(3)263393x x x x x x x x -----+3解： 考点：一元一次不等式的解法.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC (顶点是网格线的交点)．(1)请画出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1；(2)将线段AC 向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A 2C 2，并以它为一边作一个格点△A 2B 2C 2，使A 2B 2＝C 3B 2．【答案】(1)见解析；（2）见解析.ABCl 第17题图考点：轴对称作图；平移的性质.18．如图，平台AB 高为12m ，在B 处测得楼房CD 顶部点D 的仰角为45°，底部点C 的俯角为30°，求楼房CD 的高度(3＝1.7)．【答案】32.4米. 【解析】试题分析：过点B 作BE ⊥DC 于E,在Rt △BEC 中，求BE 的长；在Rt △BED 中，求DE 的长；根据CD=CE+DE 可求得CD 的长.试题解析：解：过点B 作BE ⊥DC 于E,则CE=AB=12,第18题图在Rt △BEC 中，012tan 30==∠CE BE=tan CBE在Rt △BED 中,DE=BE ·tan ∠DBE=0tan 45=.∴CD=CE+DE=12+≈32.4. 所以，楼房CD 的高度为32.4米. 考点：解直角三角形.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．A 、B 、C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A 将球随机地传给B 、C 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人． (1)求两次传球后，球恰在B 手中的概率； (2)求三次传球后，球恰在A 手中的概率． 【答案】(1) 14；(2)14.【解析】试题分析：(1)直接列举出两次传球的所有结果，球球恰在B 手中的结果只有一种即可求概率；（2）画出树状图，表示出三次传球的所有结果，三次传球后，球恰在A 手中的结果有2种，即可求出三次传球后，球恰在A 手中的概率. 试题解析:解：（1）两次传球的所有结果有4种，分别是A →B →C,A →B →A,A →C →B,A →C →A.每种结果发生的可能性相等，球球恰在B 手中的结果只有一种，所以两次传球后，球恰在B 手中的概率是14；考点：用列举法求概率.20．在⊙O 中，直径AB ＝6，BC 是弦，∠ABC ＝30°，点P 在BC 上，点Q 在⊙O 上，且OP ⊥PQ ．(1)如图1，当PQ ∥AB 时，求PQ 的长度；(2)如图2，当点P 在BC 上移动时，求PQ 长的最大值． 【答案】(1)PQ =（2）2PQ =. 【解析】试题分析：（1）在Rt △OPB 中,由OP=OB ·tan ∠ABC 可求得，连接OQ,在Rt △OPQ 中，根据勾股定理可得PQ 的长；（2）由勾股定理可知222,PQ OQ OP =-OQ 为定值，所以当当OP 最小时，PQ 最大.根据垂线段最短可知，当OP ⊥BC 时OP 最小，所以在Rt △OPB 中,由OP=OB ·sin ∠ABC 求得OP 的长；在Rt △OPQ 中，根据勾股定理求得PQ 的长.试题解析：解：（1）∵OP ⊥PQ,PQ ∥AB,∴OP ⊥AB. 在Rt △OPB 中,OP=OB ·tan ∠ABC=3·tan30°.连接OQ,在Rt △OPQ 中,PQ ===(2) ∵22229,PQ OQ OP OP =-=- ∴当OP 最小时，PQ 最大，此时OP ⊥BC. OP=OB ·sin ∠ABC=3·sin30°=32. ∴PQ2=. 考点：解直角三角形；勾股定理. 六、（本题满分12分）21．如图，已知反比例函数y ＝ k 1 x 与一次函数y ＝k 2x ＋b 的图象交于点A (1，8)、B (－4，m )．(1)求k 1、k 2、b 的值； (2)求△AOB 的面积；AABBC CP P Q QOO第20题图1 第20题图2(3)若M (x 1，y 1)、N (x 2，y 2)是比例函数y ＝ k 1x 图象上的两点，且x 1＜x 2，y 1＜y 2，指出点M 、N 各位于哪个象限，并简要说明理由．【答案】（1）1k =8，22,6k b ==；（2）S △ABC =15；（3）点M 在第三象限，点N 在第一象限，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）把A(1,8)代入1k y x =求得1k =8，把B(-4,m)代入1ky x=求得m=-2，把A(1,8)、B （-4，-2）代入2y k x b =+求得2k 、b 的值；（2）设直线y=2x+6与x 轴的交点为C,可求得OC 的长，根据S △ABC =S△AOC+S △BOC 即可求得△AOB 的面积；（3）由1x ＜2x 可知有三种情况，①点M 、N 在第三象限的分支上，②点M 、N 在第一象限的分支上，③ M 在第三象限，点N 在第一象限，分类讨论把不合题意的舍去即可. 试题解析：解：（1）把A(1,8)， B(-4,m)分别代入1k y x=，得1k =8，m=-2. ∵A(1,8)、B （-4，-2）在2y k x b =+图象上， ∴22842k b k b +=⎧⎨-+=-⎩，解得，226k b =⎧⎨=⎩.考点：反比例函数与一次函数的交点坐标；用待定系数法求函数表达式；反比例函数的性质. 七、（本题满分12分）22．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m 的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC 的长度为x m ，矩形区域ABCD 的面积为y m 2．(1)求y 与x 之间的函数关系式，并注明自变量x 的取值范围；(2)x 为何值时，y 有最大值？最大值是多少？【答案】（1）23304y x x =-+（0＜x ＜40）；（2）当x=20时，y 有最大值，最大值是300平方米. 【解析】 试题分析：（1）设AE=a ，由A E ·AD=2BE ·BC ，AD=BC 可得BE=12a ，AB=32a ；根据周长为80米得方程2x+3a+2·12a=80，解得a=20—12x.由y=AB ·BC 代入即可求y 与x 之间的函数关系式；根据题意0＜BC+EF ＜ 80，所以x 的取值范围为0＜x ＜40；（2）把y 与x 之间的函数关系式化为顶点式，利用二次函数的性质即可求解.试题解析：解：（1）设AE=a ，由题意可得，A E ·AD=2BE ·BC ，AD=BC ，∴BE=12a ，AB=32a. 由题意，得2x+3a+2·12a=80，∴a=20—12x. ∴y=AB ·BC=32ax=32 (20—12x)x ，即23304y x x =-+（0＜x ＜40）. （2）∵223330(20)300,44y x x x =-+=--+ ∴当x=20时，y 有最大值，最大值是300平方米.考点：二次函数的应用及性质.八、（本题满分14分）23．如图1，在四边形ABCD 中，点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，过点E 作AB 的垂线，过点F 作CD 的垂线，两垂线交于点G ，连接AG 、BG 、CG 、DG ，且∠AGD ＝∠BGC ．(1)求证：AD ＝BC ；(2)求证：△AGD ∽△EGF ；(3)如图2，若AD 、BC 所在直线互相垂直，求 AD EF的值．第22题图【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）AD EF = 【解析】试题分析：（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等可得GA=GB ，GD=GC.由“SAS ”可判定△AGD ≌△BGC 根据全等三角形的对应边相等即可得AD=BC.（2）根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似可判定△AGB ∽△DGC ，再由相似三角形对应高的比等于相似比可得GA EG GD FG=，再证得∠AGD=∠EGF ，根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似即可判定△AGD ∽△EGF.（3）如图1，延长AD 交GB 于点M ，交BC 的延长线于点H ，则AH ⊥BH. 由△AGD ≌△BGC 可知∠GAD=∠GBC.在△GAM 和△HBM 中，由∠GAD=∠GBC ，∠GMA=∠HMB 可证得∠AGB=∠AHB=90°，根据等腰三角形三线合一的性质可得∠AGE =45°，即可得出GA GE =根据相似三角形对应边的比相等即可得AD AG EF EG == 试题解析：(1)证明：∵GE 是AB 的垂直平分线，∴GA=GB.同理GD=GC.在△AGD 和△BGC 中，∵GA=GB,∠AGD=∠BGC,GD=GC, ∴△AGD ≌△BGC. ∴AD=BC.(2) 证明：∵∠AGD=∠BGC, ∴∠AGB=∠DGC.在△AGB 和△DGC 中，GA GB GD GC=,∠AGB=∠DGC, ∴△AGB ∽△DGC. ∴GA EG GD FG=，又∠AGE=∠DGF ，∴∠AGD=∠EGF ，∴△AGD ∽△EGF.考点：线段垂直平分线的性质；全等三角形的判定及性质；相似三角形的判定及性质；等腰直角三角形的性质.。
2015中考模拟考试试题数学科参考答案
2014—2015学年度第二学期综合测试九年级数学参考答案一、选择题（本题共10小题,每小题3分，共30分）：1B 、 2B 、 3C 、 4C 、 5D 、 6A ； 7B 、 8D 、 9D 、 10B二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）：11； 12、26(1)x +； 13、120； 14、12y x =- ； 15、42°； 16、4123π-三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）：17、解：原式=2(1)12(1)(1)2x x x x x x x +-⨯-++-+……………………………………………………2分 =122x x x x +-++ ……………………………………………………3分 =12x + ……………………………………………………4分……………………………………………………5分…………………………………6分（解答到此给6分）1……………………(试卷讲评时要求分母有理化至最简结果)19、解：（1）作图（略）给分说明：作对一条线段得1分，作对∠C 得1分，作对△ABC 得1分，本问满分4分。
（2）过点A 作AD ⊥BC 于点D在△ACD 中，sin sin AD AC C b β=∠=∠ ………………………………………………5分∴△ABC的面积：111sin 642222S BC AD a b β===⨯⨯⨯= ……………………6分21、（1）样本平均数是__2.6___万元； ……………………………………………………2分（2）根据样本平均数估计这个商场四月份的月营业额约为___78__万元； ………………3分(3)解：设每月营业额增长率为x ，依题意，得方程：………………………………………4分 278(1)78(1)18.72x x +-+= ……………………………………………………5分 化简，得：2-0.24=0x x + 配方，得：2+0.5)0.49x =（ 解得：120.2, 1.2x x ==-（舍去） ……………………………………………………6分 答：每月营业额增长率是20%。
2015-2016学年安徽省马鞍山市当涂县乌溪中学、博望中学联考九年级上期中数学试卷.doc
2015-2016学年安徽省马鞍山市当涂县乌溪中学、博望中学联考九年级（上）期中数学试卷一、选择题1．抛物线y=﹣2x2+1的对称轴是( )A．直线x=B．直线x=﹣C．直线x=2 D．y轴2．已知（5，﹣1）是双曲线y=（k≠0）上的一点，则下列各点中不在该图象上的是( ) A．（，﹣15）B．（5，1）C．（﹣1，5）D．（10，﹣）3．已知x：y=5：2，则下列各式中不正确的是( )A．=B．=C．=D．=4．下列四个函数图象中，当x＜0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是( ) A．B．C．D．5．如图，过点O作直线与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是( )A．S1=S2B．2S1=S2C．3S1=S2D．4S1=S26．已知：如图，在△ABC中，∠ADE=∠C，则下列等式成立的是( )A．=B．=C．=D．=7．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC 的长等于( )A．B．C．D．8．函数y=﹣2x2﹣8x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若﹣2＜x1＜x2，则( ) A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．y1、y2的大小不确定9．将抛物线y=2x2+1的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是( )A．y=2（x+2）2﹣3 B．y=2（x+2）2﹣2 C．y=2（x﹣2）2﹣3 D．y=2（x﹣2）2﹣210．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点D是AB上的一个动点（不与A、B两点重合），DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，点D从靠近点A的某一点向点B移动，矩形DECF的周长变化情况是( )A．逐渐减小B．逐渐增大C．先增大后减小D．先减小后增大二、填空题11．写出一个开口向下，顶点坐标是（1，﹣2）的二次函数解析式__________．12．已知二次函数y=﹣x2+4x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+4x+m=0的解为__________．13．如图，已知：∠ACB=∠ADC=90°，AD=2，CD=，当AB的长为__________时，△ACB 与△ADC相似．14．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①a+b+c=0；②4a+b=0；③abc＜0；④4ac﹣b2＜0；⑤当x≠2时，总有4a+2b＞ax2+bx其中正确的有__________ （填写正确结论的序号）．三、15．已知a：b：c=2：3：4，且2a+3b﹣2c=10，求a，b，c的值．16．已知二次函数y=﹣2x2+4x+6．（1）求该函数图象的顶点坐标．（2）求此抛物线与x轴的交点坐标．四、17．如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．18．如图，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时铅球离地面约1.6m，铅球落地点在点B处，铅球运行中在运动员前4m（即OC=4）达到最高点，最高点距离地面高度为3.2m，已知铅球经过的路线是抛物线，试在图示的直面坐标系中计算这个运动员的成绩．五、19．李华晚上在两站相距50m的路灯下来回散步，DF=50m．已知李华身高AB=1.7m，灯柱CD=EF=8.5m．（1）若李华距灯柱CD的距离为DB=xm，他的影子BQ=ym，求y关于x的函数关系式．（2）若李华在两路灯之间行走，则他前后两个影子PB+BQ是否会发生变化？请说明理由．20．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C （0，2），若∠ACB=90°，．试求：（1）A、B两点的坐标；（2）二次函数的表达式．六、21．如图，一次函数y1=﹣x+5与反比例函数y2=的图象交于A（1，m）、B（4，n）两点．（1）求A、B两点的坐标和反比例函数的解析式；（2）根据图象，直接写出当y1＞y2时x的取值范围；（3）求△AOB的面积．七、22．某公司生产一种环保产品，需要添加一种新型原料，若每件产品的利润与新型原料价格成一次函数关系，且每件产品的利润y（元）与新型原料的价格x（元/千克）的函数图象如图：（1）当新型原料的价格为600元/千克时，每件产品的利润是多少？（2）新型原料是一种稀少材料，为了珍惜资源，政府部门规定：新型原料每天使用量m（千克）与价格x（元/千克）的函数关系为x=10m+500，且m千克新型原料可生产10m件产品．那么生产300件这种产品，一共可得利润是多少？（3）受生产能力的限制，该公司每天生产这种产品不超过450件，那么在（2）的条件下，该公司每天应生产多少件产品才能获得最大利润？最大利润是多少？八、23．（14分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是BC上的任意一点（P与B、C 不重合），过点P作AP⊥PE，垂足为P，PE交CD于点E．（1）连接AE，当△APE与≌△ADE时，求BP的长；（2）设BP=x，CE=y，确定y与x的函数关系式；（3）当x取何值时，AE的长最短，求x的值和AE的长．2015-2016学年安徽省马鞍山市当涂县乌溪中学、博望中学联考九年级（上）期中数学试卷一、选择题1．抛物线y=﹣2x2+1的对称轴是( )A．直线x=B．直线x=﹣C．直线x=2 D．y轴【考点】二次函数的性质．【分析】根据抛物线解析式中不含一次项，可得出其对称轴为y轴．【解答】解：∵y=﹣2x2+1，∴b=0，∴其图象关于y轴对称，故选D．【点评】本题主要考查二次函数的对称轴，掌握y=ax2+c的对称轴为y轴是解题的关键．2．已知（5，﹣1）是双曲线y=（k≠0）上的一点，则下列各点中不在该图象上的是( )A．（，﹣15）B．（5，1）C．（﹣1，5）D．（10，﹣）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特点解答即可．【解答】解：因为点（5，﹣1）是双曲线y=（k≠0）上的一点，将（5，﹣1）代入y=（k≠0）得k=﹣5；四个选项中只有B不符合要求：k=5×1≠﹣5．故选B．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式．反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上．3．已知x：y=5：2，则下列各式中不正确的是( )A．=B．=C．=D．=【考点】比例的性质．【分析】根据合比性质，可判断A，根据分比性质，可判断B，根据合比性质、反比性质，可判断C，根据分比性质、反比性质，可判断D．【解答】解：A、由合比性质，得=，故A正确；B、由分比性质，得=，故B正确；C、由反比性质，得y：x=2：5．由合比性质，得=，再由反比性质，得=，故C 正确；D、由反比性质，得y：x=2：5．由分比性质，得=．再由反比性质，得=，故D错误；故选；D．【点评】本题考查了比例的性质，利用了反比性质，合比性质、分比性质，记住性质是解题关键．4．下列四个函数图象中，当x＜0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是( )A．B．C．D．【考点】二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象．【分析】需根据函数的图象得出函数的增减性，即可求出当x＜0时，y随x的增大而减小的函数．【解答】解：A、根据函数的图象可知在对称轴的左边y随x的减小而减小；在对称轴的右边y随x的增大而增大，故本选项正确；B、根据函数的图象可知，当x＜0时，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，故本选项错误；C、根据函数的图象可知在每个象限内y随x的增大而增大，故本选项错误；D、根据函数的图象可知y随x的增大而增大，故本选项错误；故选A．【点评】本题综合考查了二次函数、一次函数、反比例函数以及正比例函数的图象．解答此题时，采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得直观化了，降低了题的难度．5．如图，过点O作直线与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是( )A．S1=S2B．2S1=S2C．3S1=S2D．4S1=S2【考点】反比例函数系数k的几何意义．【专题】数形结合．【分析】根据题意，易得AB两点关与原点对称，可设A点坐标为（m，﹣n），则B的坐标为（﹣m，n）；在Rt△EOF中，由AE=AF，可得A为EF中点，分析计算可得S2，矩形OCBD中，易得S1，比较可得答案．【解答】解：设A点坐标为（m，﹣n），过点O的直线与双曲线y=交于A、B两点，则A、B两点关与原点对称，则B的坐标为（﹣m，n）；矩形OCBD中，易得OD=n，OC=m；则S1=mn；在Rt△EOF中，AE=AF，故A为EF中点，由中位线的性质可得OF=2n，OE=2m；则S2=OF×OE=2mn；故2S1=S2．故选：B．【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．6．已知：如图，在△ABC中，∠ADE=∠C，则下列等式成立的是( )A．=B．=C．=D．=【考点】相似三角形的判定与性质．【专题】压轴题．【分析】先根据相似三角形的判定定理求出△ADE∽△ACB，再根据其对应边成比例解答即可．【解答】解：∵在△ABC中，∠ADE=∠C，∠A=∠A，∴△ADE∽△ACB，=．故选C．【点评】本题主要考查了三角形相似的判定方法，有两个角对应相等的三角形相似，相似三角形的对应边的比相等．7．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC 的长等于( )A．B．C．D．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】根据已知条件得出△ADC∽△BDE，然后依据对应边成比例即可求得．【解答】解：∵∠C=∠E，∠ADC=∠BDE，∴△ADC∽△BDE，∴=，又∵AD：DE=3：5，AE=8，∴AD=3，DE=5，∵BD=4，∴=，∴DC=，故应选：A．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质：对应角相等的三角形是相似三角形，相似三角形对应边成比例．8．函数y=﹣2x2﹣8x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若﹣2＜x1＜x2，则( ) A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．y1、y2的大小不确定【考点】二次函数图象上点的坐标特征；二次函数的性质．【分析】先确定抛物线的对称轴及开口方向，再根据点与对称轴的远近，判断函数值的大小．【解答】解：∵y=﹣2x2﹣8x+m=﹣2（x+2）2+m+8，∴对称轴是x=﹣2，开口向下，距离对称轴越近，函数值越大，∵﹣2＜x1＜x2，∴y1＞y2．故选B．【点评】主要考查了二次函数的图象性质及单调性的规律．9．将抛物线y=2x2+1的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是( ) A．y=2（x+2）2﹣3 B．y=2（x+2）2﹣2 C．y=2（x﹣2）2﹣3 D．y=2（x﹣2）2﹣2 【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】直接根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：将抛物线y=2x2+1的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是y=2（x﹣2）2+1﹣3，即y=2（x﹣2）2﹣2．故选D．【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点D是AB上的一个动点（不与A、B两点重合），DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，点D从靠近点A的某一点向点B移动，矩形DECF的周长变化情况是( )A．逐渐减小B．逐渐增大C．先增大后减小D．先减小后增大【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】设DE=λ，运用相似三角形的性质，将矩形DECF的周长表示为λ的一次函数的形式，运用函数的性质即可解决问题．【解答】解：设DE=λ，DF=μ；∵DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，∴四边形DECF为矩形，∴CF=DE=λ，CE=DF=μ，∴矩形DECF的周长η=2λ+2μ；∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴①；同理可证②，由①+②得：，∴μ=8﹣∴η=2λ+16﹣=+16，∵＜0，∴η随λ的增大而减小；∵点D从靠近点A的某一点向点B移动时，λ逐渐变大，∴矩形DECF的周长η逐渐减小．故选A．【点评】该题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答．二、填空题11．写出一个开口向下，顶点坐标是（1，﹣2）的二次函数解析式y=﹣3（x﹣1）2﹣2．【考点】二次函数的性质．【专题】开放型．【分析】利用顶点式可写出其解析式，且保证a小于0即可．【解答】解：∵顶点坐标为（1，﹣2），∴可设其解析式为y=a（x﹣1）2﹣2，又开口向下，则a＜0，不妨取a=﹣3，则其解析式为y=﹣3（x﹣1）2﹣2（答案不唯一），故答案为：y=﹣3（x﹣1）2﹣2．【点评】本题主要考查待定系数法求二次函数的解析式，掌握二次函数的顶点式方程y=a（x ﹣h）2+k是解题的关键．12．已知二次函数y=﹣x2+4x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+4x+m=0x1=﹣2，x2=6．【考点】抛物线与x轴的交点．【专题】推理填空题．【分析】根据二次函数的图象关于对称轴对称，由题目中给出的图象，可以求得图象与x 轴的另一个交点，从而解答本题．【解答】解：∵由函数图象可知二次函数y=﹣x2+4x+m的对称轴为x=2，与x轴的一个交点为（6，0），∴二次函数y=﹣x2+4x+m与x轴的另一个交点的横坐标为：2×2﹣6=﹣2．∴二次函数y=﹣x2+4x+m与x轴的另一个交点的坐标为：（﹣2，0）．∴令y=0，则﹣x2+4x+m=0得，x1=﹣2，x2=6．故答案为：x1=﹣2，x2=6．【点评】本题考查抛物线与x轴的交点、抛物线与一元二次方程的关系，解题的关键是能看懂函数的图象，能明确二次函数与一元二次方程的关系．13．如图，已知：∠ACB=∠ADC=90°，AD=2，CD=，当AB的长为3或3时，△ACB 与△ADC相似．【考点】相似三角形的判定．【分析】首先利用勾股定理求出AC的长，再根据如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．在Rt△ABC和Rt△ACD，直角边的对应需分情况讨论即可．【解答】解：∵AD=2，CD=，∴AC==．要使这两个直角三角形相似，有两种情况：（1）当Rt△ABC∽Rt△ACD时，有，∴AB=3；（2）当Rt△ACB∽Rt△CDA时，有，∴AB=3．即当AB的长为3或3时，这两个直角三角形相似．故答案为：3或3．【点评】本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，可利用数形结合思想根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的比．14．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①a+b+c=0；②4a+b=0；③abc＜0；④4ac﹣b2＜0；⑤当x≠2时，总有4a+2b＞ax2+bx其中正确的有①②④⑤（填写正确结论的序号）．【考点】二次函数图象与系数的关系；抛物线与x轴的交点．【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解答】解：①由图象可知：当x=1时y=0，∴a+b+c=0．∴正确；②由图象可知：对称轴x=﹣=2，∴4a+b=0，∴正确；由抛物线与x轴有两个交点可以推出b2﹣4ac＞0，正确；③由抛物线的开口方向向下可推出a＜0因为对称轴在y轴右侧，对称轴为x=﹣＞0，又因为a＜0，b＞0；由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，∴c＜0，故abc＞0，错误；④由抛物线与x轴有两个交点可以推出b2﹣4ac＞0∴4ac﹣b2＜0正确；⑤∵对称轴为x=2，∴当x=2时，总有y=ax2+bx+c=4a+2b+c＞0，∴4a+2b＞ax2+bx正确．故答案为：①②④⑤．【点评】此题考查学生掌握二次函数的图象与性质，考查了数形结合的数学思想，是一道中档题．解本题的关键是根据图象找出抛物线的对称轴．三、15．已知a：b：c=2：3：4，且2a+3b﹣2c=10，求a，b，c的值．【考点】比例的性质．【专题】计算题．【分析】运用设k法，再进一步得到关于k的方程，解得k的值后，即可求得a、b、c的值．【解答】解：设a=2k，b=3k，c=4k，又∵2a+3b﹣2c=10，∴4k+9k﹣8k=10，5k=10，解得k=2．∴a=4，b=6，c=8．【点评】已知几个量的比值时，常用的解法是：设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来．16．已知二次函数y=﹣2x2+4x+6．（1）求该函数图象的顶点坐标．（2）求此抛物线与x轴的交点坐标．【考点】二次函数的性质；抛物线与x轴的交点．【分析】（1）利用配方法把一般式化为顶点式，即可求出抛物线的顶点坐标；（2）令y=0，解方程，即可求出抛物线与x轴的交点坐标．【解答】解：（1）∵y=﹣2x2+4x+6=﹣2（x﹣1）2+8，∴顶点坐标为（1，8）；（2）令y=0，则﹣2x2+4x+6=0，解得x=﹣1，x=3．所以抛物线与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0）．【点评】此题考查了二次函数的性质、抛物线与x轴的交点及二次函数的三种形式，都是二次函数的基础知识，要求学生熟练掌握．四、17．如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．【考点】相似三角形的判定与性质．【专题】计算题．【分析】由已知角相等，加上公共角，得到三角形ABD与三角形ACB相似，由相似得比例，将AB与AD长代入即可求出CD的长．【解答】解：在△ABD和△ACB中，∠ABD=∠C，∠A=∠A，∴△ABD∽△ACB，∴=，∵AB=6，AD=4，∴AC===9，则CD=AC﹣AD=9﹣4=5．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．18．如图，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时铅球离地面约1.6m，铅球落地点在点B处，铅球运行中在运动员前4m（即OC=4）达到最高点，最高点距离地面高度为3.2m，已知铅球经过的路线是抛物线，试在图示的直面坐标系中计算这个运动员的成绩．【考点】二次函数的应用．【分析】容易知道抛物线顶点是（4，3.2），设顶点式y=a（x﹣4）2+3，求出a，然后令y=0，解得x．【解答】解：∵OC=4，CD=3.2，∴顶点D坐标为（4，3.2），设y=a（x﹣4）2+3.2，把A（0，1.6）代入上式，得1.6=a（0﹣4）2+3.2，∴a=﹣0.1，∴y=﹣0.1（x﹣4）2+3.2，令y=0，得﹣0.1（x﹣4）2+3.2=0，∴x1=4+4，x2=4﹣4（舍去）．故该运动员的成绩为（4+4）m．【点评】本题主要考查二次函数的应用，由图象中点的坐标求出二次函数解析式，运用二次函数解决实际问题．五、19．李华晚上在两站相距50m的路灯下来回散步，DF=50m．已知李华身高AB=1.7m，灯柱CD=EF=8.5m．（1）若李华距灯柱CD的距离为DB=xm，他的影子BQ=ym，求y关于x的函数关系式．（2）若李华在两路灯之间行走，则他前后两个影子PB+BQ是否会发生变化？请说明理由．【考点】相似三角形的应用；中心投影．【分析】（1）易证△QAB∽△QCD，根据相似三角形的对应边的比相等就可以得到x，y的一个关系式，从而求出函数的解析式．（2）在两个路灯之间行走时影长之和为定值．【解答】解：（1）∵CD∥AB，∴△QAB∽△QCD．∴，∵DB=xm，他的影子BQ=ym，AB=1.7米，CD=8.5米，∴整理得：y=；（2）由（1）可得BQ=，同理可得PB=，则PB+BQ=+==12.5，是定值．【点评】考查相似三角形的应用；用到的知识点为：平行于三角形一边的直线与三角形另两边相交，截得的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例．20．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C （0，2），若∠ACB=90°，．试求：（1）A、B两点的坐标；（2）二次函数的表达式．【考点】待定系数法求二次函数解析式．【分析】（1）根据题意可知，BC=，OC=2，由勾股定理可求OB，再由△AOC∽△COB，利用相似比求OA，可确定A、B两点坐标；（2）根据A、B两点坐标，设抛物线解析式的交点式，将C（0，2）代入求a即可．【解答】解：（1）在Rt△OBC中，BC=，OC=2，由勾股定理得OB==1，由△AOC∽△COB，得=，即=，解得AO=4，∴A（﹣4，0），B（1，0）；（2）∵抛物线与x轴交于A（﹣4，0），B（1，0）两点，∴设抛物线解析式y=a（x+4）（x﹣1），将C（0，2）代入解得a=﹣，∴y=﹣（x+4）（x﹣1），即y=﹣x2﹣x+2．【点评】本题考查了点的坐标的求法．根据抛物线上点的坐标的特点，合理地选择抛物线解析式，能使求解更简便．六、21．如图，一次函数y1=﹣x+5与反比例函数y2=的图象交于A（1，m）、B（4，n）两点．（1）求A、B两点的坐标和反比例函数的解析式；（2）根据图象，直接写出当y1＞y2时x的取值范围；（3）求△AOB的面积．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）先根据一次函数图象上点的坐标特征得到m=﹣1+5=4，n=﹣4+5=1，这样得到A点坐标为（1，4），B点坐标为（4，1），然后利用待定系数求反比例函数的解析式；（2）观察函数图象找出一次函数图象都在反比例函数图象上方时x的取值范围；（3）先确定一次函数图象与x轴交点D，与y轴交点C的坐标，然后利用S△AOB=S△COD﹣S△COA﹣S△BOD进行计算．【解答】解：（1）分别把A（1，m）、B（4，n）代入y1=﹣x+5，得m=﹣1+5=4，n=﹣4+5=1，所以A点坐标为（1，4），B点坐标为（4，1），把A（1，4）代入y2=，得k=1×4=4，所以反比例函数解析式为y2=；（2）根据图象可知，当y1＞y2时x的取值范围是x＜0或1＜x＜4时；（3）如图，设一次函数图象与x轴交于点D，与y轴交于点C．当x=0时，y=﹣x+5=5，则C点坐标为（0，5），当y=0时，﹣x+5=0，解得x=5，则D点坐标为（5，0），所以S△AOB=S△COD﹣S△COA﹣S△BOD=×5×5﹣×5×1﹣×5×1=7.5．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力．七、22．某公司生产一种环保产品，需要添加一种新型原料，若每件产品的利润与新型原料价格成一次函数关系，且每件产品的利润y（元）与新型原料的价格x（元/千克）的函数图象如图：（1）当新型原料的价格为600元/千克时，每件产品的利润是多少？（2）新型原料是一种稀少材料，为了珍惜资源，政府部门规定：新型原料每天使用量m（千克）与价格x（元/千克）的函数关系为x=10m+500，且m千克新型原料可生产10m件产品．那么生产300件这种产品，一共可得利润是多少？（3）受生产能力的限制，该公司每天生产这种产品不超过450件，那么在（2）的条件下，该公司每天应生产多少件产品才能获得最大利润？最大利润是多少？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）把（0，300），（500，200）代入直线解析式可得一次函数解析式，把x=600代入函数解析式可得利润的值；（2）利润=用新型原料量×每千克新型原料产生利润；（3）结合该工厂每天用新型原料量不超过45千度，得到利润的最大值即可．【解答】解：（1）工厂每千克新型原料产生利润y（元/千克）与电价x（元/千克）的函数解析式为：y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）．该函数图象过点（0，300），（500，200），∴，解得．∴y=﹣x+300（x≥0）．当新型原料价x=600元/千克时，该工厂消耗每千克新型原料产生利润y=﹣×600+300=180（元/千克）．答：工厂消耗每千克新型原料产生利润是180元．（2）设工厂每天消耗新型原料产生利润为w元，由题意得：W=my=m（﹣x+300）=m[﹣（10m+500）+300]．化简配方，得：w=﹣2（m﹣50）2+5000．∵m千克新型原料可生产10m件产品，∴那么生产300件这种产品需要新型原料30千克，∴当m=30时，w=﹣2（m﹣50）2+5000=﹣2×400+5000=4800元；（3）由题意得：w=﹣2（m﹣50）2+5000，a=﹣2＜0，∴当m=50时，w最大=5000，∵该公司每天生产这种产品不超过450件，∴m=45时，最大利润为w=﹣2（45﹣50）2+5000=4950，即当工厂每天消耗45千克新型原料时，工厂每天消耗新型原料产生利润为4950元．【点评】考查二次函数及一次函数的应用；得到总利润的等量关系是解决本题的关键；注意利用配方法解决二次函数的最值问题．八、23．（14分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是BC上的任意一点（P与B、C 不重合），过点P作AP⊥PE，垂足为P，PE交CD于点E．（1）连接AE，当△APE与≌△ADE时，求BP的长；（2）设BP=x，CE=y，确定y与x的函数关系式；（3）当x取何值时，AE的长最短，求x的值和AE的长．【考点】四边形综合题．【分析】（1）由矩形的性质得出AB=CD=3，AD=BC=4，∠B=∠C=90°，当△APE与≌△ADE 时，AP=AD=4，由勾股定理求出BP即可；（2）由角的互余关系得出∠BAP=∠EPC，由∠B=∠C=90°，证明△ABP∽△PCE，得出对应边成比例，即可得出y与x的函数关系式；（3）AE的长最短时，DE最短，CE最长，由y与x的函数关系式得出x=2时，y最大=，得出DE的最小值=，由勾股定理求出AE即可．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=3，AD=BC=4，∠B=∠C=90°，∴AD＞AB，∴当△APE与≌△ADE时，AP=AD=4，∴BP===；（2）∵AP⊥PE，∴∠APE=90°，∴∠APB+∠EPC=90°，又∵∠APB+∠BAP=90°，∴∠BAP=∠EPC，∵∠B=∠C=90°，∴△ABP∽△PCE，∴，即，∴y=﹣x2+x；（3）AE的长最短时，DE最短，CE最长，由（2）得：y=﹣x2+x=﹣（x﹣2）2+，即x=2时，y最大=，即CE的最大值=，∴DE的最小值=3﹣=，由勾股定理得：AE===；即当x=2时，AE的长最短=．【点评】本题考查了矩形的性质、勾股定理、全等三角形的性质、相似三角形的判定与性质、二次函数的最值等知识；本题综合性强，有一定难度，特别时（3）中，需要运用二次函数的最值和勾股定理才能得出结果．。
2015年安徽中考数学试题及标准答案(解析版)
2015年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.1. （4分）（2015?安徽）在-4, 2,- 1, 3这四个数中，比-2小的数是（）A . - 4 B. 2 C. - 1 D. 32. （4分）（2015?安徽）计算Fx匚的结果是（）A . B. 4 C.卜.| D . 23. （4分）（2015?安徽）移动互联网已经全面进入人们的日常生活.截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62 亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）4 6 8 9A . 1.62 X0B . 1.62 X0C . 1.62X0D . 0.162 X04. （4分）（2015?安徽）下列几何体中，俯视图是矩形的是（）5. （4分）（2015?安徽）与1+二最接近的整数是（）A . 4B . 3C . 2D . 16. （4分）（2015?安徽）我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为X,则下列方程正确的是（）1.4 (1+2x) =4.5A . 1.4 (1+x) =4.5 B.C . 1.4 (1+x) 2=4.5 D1.4 (1+x) +1.4 (1+x) 2=4.5.35394244454850成绩（分）人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A .该班一共有40名同学B .该班学生这次考试成绩的众数是45分C .该班学生这次考试成绩的中位数是45分D .该班学生这次考试成绩的平均数是45分& （4分）（2015?安徽）在四边形ABCD中，/ A= / B= / C,点E在边AB上，/ AED=60 °则一定有（）A. / ADE=20 B. / ADE=30 C. / ADE= / ADC D. / ADE= / ADC239. （4分）（2015?安徽）如图，矩形ABCD中，AB=8 , BC=4 .点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC 上.若四边形EGFH 是菱形，则AE的长是（）A . 2 匸B . 3 匸C . 5D . 62 210. （4分）（2015?安徽）如图，一次函数y i=x与二次函数y2=ax +bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax + （b-1）x+c的图象可能是（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. _____________________________________________ （5分）（2015?安徽）-64的立方根是.12. （5分）（2015?安徽）如图，点A、B、C在半径为9的O O上，爲的长为2n,则/ACB的大小是________________________________13. （5分）（2015?安徽）按一定规律排列的一列数：21, 22, 23, 25, 28, 213,…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是________________________ .14. （5分）（2015?安徽）已知实数a、b、c满足a+b=ab=c，有下列结论：①若c旳，则7 =1 ；3b②若a=3,则b+c=9 ;③若a=b=c，贝U abc=0;④若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c=8.其中正确的是_________________ （把所有正确结论的序号都选上）.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）/ 1 1 115. （8分）（2015?安徽）先化简，再求值：（「 + ' ）?，其中a=-a~1 1 - a a 2y K O16. （8分）（2015?安徽）解不等式：-> 13 o四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. （8分）（2015?安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ ABC （顶点是网格线的交点）（1）请画出△ ABC关于直线I对称的△ A I B I C I;（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△ A2B2C2，使A2B2=C2B2-18. （8分）（2015?安徽）如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°底部点C的俯角为30°求楼房CD的高度（换=1.7）.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. （10分）（2015?安徽）A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人.（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率.20. （10分）（2015?安徽）在O O中，直径AB=6 , BC是弦，/ ABC=30 °点P在BC上，点Q在O O上，且OP丄PQ.（1）如图1,当PQ// AB时，求PQ的长度；（2）如图2,当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值.七、（本题满分12分）22. （12分）（2015?安徽）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边, 围网在水库中围成了如图所示的 ①②③ 三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等•设 矩形区域ABCD 的面积为ym 2.六、（本题满分12分）k 121. （ 12分）（2015?安徽）如图，已知反比例函数 y 与一次函数y=k 2x+b 的图象交于点x（1） 求 k i 、k 2、b 的值； （2）求厶AOB 的面积；k.（3） 若M （X 1, y 1）、N （X 2, y 2）是比例函数y=—-图象上的两点，且 X 1V X 2, y 1 <y 2,A (1 , 8)、B (- 4, m ).指出点M 、 N 各位于哪个用总长为80m 的BC 的长度为xm,B区域①EH G域区域②③A E B(1) 求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围;(2) x为何值时，y有最大值？最大值是多少？八、(本题满分14分)23. (14分)(2015?安徽)如图1,在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线, 过点F作CD的垂线，两垂线交于点G,连接AG、BG、CG、DG,且/ AGD= / BGC .(1)求证：AD=BC ;(2)求证：△ AGD EGF;(3)如图2,若AD、BC所在直线互相垂直，求 "的值.2015年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.1.（4分）（2015?安徽）在-4, 2,- 1, 3这四个数中，比-2小的数是（）A . - 4 B. 2 C. - 1 D. 3考点：有理数大小比较.分析：:根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项.解答：：解：•••正数和0大于负数，•••排除2和3.•••|-2|=2, |- 1|=1 , |-4|=4,• 4> 2> 1，即-4|> |- 2|> - 1|,•••- 4v- 2V- 1. 故选：A .点评：考查了有理数大小比较法则•正数大于绝对值大的反而小.0, 0大于负数，正数大于负数；两个负数，2. （4 分）（2015?安徽）计算■■■ .：■:■: X「的结果是（)A . B. 4C. D. 2考点：二次根式的乘除法.分析：.直接利用二次根式的乘法运算法则求出即可.解答：解: 'X ?= -,=4.故选：B.点评：此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键.3. （4分）（2015?安徽）移动互联网已经全面进入人们的日常生活•截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（)A. 4 61.62 X0 B. 1.62 X08C . 1.62X09D . 0.162 X0考点：科学记数法一表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a X0n的形式，其中1弓a|v 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.解答：:解：将1.62亿用科学记数法表示为 1.62 X 08.故选C .点评：.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a X0n的形式，其中1弓a|v 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4. （4分）（2015?安徽）下列几何体中，俯视图是矩形的是（）考点：简单几何体的三视图.分析：根据简单和几何体的三视图判断方法，判断圆柱、圆锥、三棱柱、球的俯视图，即可解答.解答：解: A、俯视图为圆，故错误；_|B、俯视图为矩形，正确；C、俯视图为三角形，故错误；D、俯视图为圆，故错误；故选：B.点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键.5. （4分）（2015?安徽）与1+ 「最接近的整数是（）A . 4 B. 3 C. 2 D. 1考点：估算无理数的大小.分析：由于4V 5V 9,由此根据算术平方根的概念可以找到5接近的两个完全平方数，再估算与1+匸最接近的整数即可求解.解答：:解:v4V5V9,2V V 3.又5和4比较接近，5最接近的整数是2, •••与1+二最接近的整数是3, 故选：B.点评：. 此题主要考查了无理数的估算能力，估算无理数的时候，夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.6. （4分）（2015?安徽）我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为X,则下列方程正确的是（）A . 1.4 (1+x) =4.5B. 1.4 (1+2x) =4.52C. 1.4 (1+x) 2=4.5D.-- ---- ------- ----- 21.4 (1+x) +1.4 (1+x) =4.5考点：由实际问题抽象出一兀二次方程. 专题：增长率问题.分析：；根据题意可得等量关系：2013年的快递业务量（1+增长率）2=2015年的快递业务量，根据等量关系列出方程即可.解答：解：设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，由题意得：21.4 （1+x）=4.5 ,故选：C.点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一兀二次方程，关键是掌握平均变化率的方法，若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a （1ix）2=b.A .该班一共有40名同学B .该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D •该班学生这次考试成绩的平均数是45分考点：众数；统计表；加权平均数；中位数.分析：:结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解. 解答：:解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40 , 得45分的人数最多，众数为 45,第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：二'工=45,2平均数为：35 X 姑39X 硏42X 気44 X &+45X E+48X7+50X6 =44 425 40 故错误的为D . 故选D .点评： 本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键.考点：: 多边形内角与外角；三角形内角和定理. 分析：：利用三角形的内角和为 180°四边形的内角和为 360°分别表示出/ A ，/ B ,/ C , 根据/ A= / B= / C ,得到/ ADE= ' / EDC ，因为21g 1/ ADC= / ADE+ / EDC= — / EDC+ / EDC= / EDC ，所以/ ADC= — / ADC ，即可解2 2 3答.8 （4分）（2015?安徽）在四边形 ABCD 中, A . / ADE=20 ° B . / ADE=30 °定有（ ）C . / ADE=2 / ADCD./ ADE=_1 / ADC23/ A= / B= / C ,点 E 在边 AB 上，/ AED=60 °,解答：: 解：如图，n在厶AED 中，/ AED=60 °•••/ A=180 °-Z AED -/ ADE=120 ° -/ ADE ,在四边形DEBC 中，/ DEB=180 °-/ AED=180 °- 60°=120 °•••/ B= / C= （360°-/ DEB -/ EDC）吃=120°-—/EDC ,2•// A= / B= / C,•• 120°-/ ADE=120。
【中小学资料】安徽省马鞍山市乌溪、博望初中2015届九年级物理11月联考试题
乌溪初中与博望初中2014-2015学年度第一学期联考(一)物 理 试 题 卷考试须知：1．本卷共四大题23小题，满分90分．物理与化学的考试时间共120分钟。
2．本卷试题中g 值均取10N ／kg ．一、填空题（第1----4题每空1分，其余每空2分，共27分）请将答案直接写在横线上。
1．在水平地面上，用50N 的水平拉力拉重为100N 的小车，使小车沿水平方向前进了6m ，这个过程中，拉力所做的功是 J ，重力做的功是 J ．2．电视机的荧光屏上经常粘有灰尘，这是因为电视机工作时，屏幕上带有___________，而具有了________________的性质．3．小强推着小车，30 s 内在水平地面上匀速前进了15 m ，则小车的速度为________m/s ．如果水平推力为10 N ，在此过程中小强对小车做的功为 J ，功率为________W ．4．许多同学都很喜欢设计和参加“多米诺骨牌效应”活动(按一定距离排列的骨牌，碰倒一块骨牌后，其他所有骨牌会依次倒下)，其中的物理原理是：骨牌倒下时，______________转化为________，这部分能量就转移给下一张骨牌，下张骨牌倒下时具有的能量更大，骨牌被推倒的速度越来越快．(填“动能”或“重力势能”)5．现有一架总质量为m 的喷气式飞机，已知该飞机飞行时所受空气阻力的大小与速度平方成正比，即f＝kv 2(式中k 为已知量)．若该飞机以速度v 沿水平方向匀速直线飞行的时间为t ，则它在这段时间内克服空气阻力所做的功W 为__________．6．如图1所示，物体A 重800N ，在力F 的作用下物体以0.5m/s 的速度沿水平方向匀速前进．若A 与水平面间的摩擦力为物重的1/2，滑轮组的机械效率为80%，则5s 内拉力的有用功是_ _J ，拉力F 是_ N ．7．如图2所示的电路中，要使灯泡L 1和L 2组成串联电路，应该只闭合开关 ；若只要L 2发光，应只闭合开关 ．(选填“S 1”、“S 2”或“S 3”)．8．水和某液体的质量之比为1:2，升高相同的温度时，吸收的热量之比是1:1，则这种液体的比热容是 ．加热同样多的食品，当燃料完全燃烧时，使用液化石油气的质量只需蜂窝煤质量的三分之一，由此可见，液化石油气的热值比蜂窝煤的热值_____(选填“大”或“小”)．9．用电水壶加热20℃的水，如果将壶内的水温升高60℃，水吸收的热量是5.04×105J ，那么壶内水的质量是 kg ；水的比热容较大，在日常生活中有许多应用，请举出一个实例： ．二、选择题(每小题3分，共21分)每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入题后的括号内。
最新精品解析：安徽省马鞍山市乌溪、博望初中届九年级11月联考数学试题解析(解析版)
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.抛物线()21232y x =--的顶点坐标是( ) A ()2,3- B ()2,3 C ()2,3- D ()2,3-- 【答案】A 【解析】试题分析：对于二次函数y=a 2()x m k -+的顶点坐标为(m ，k)，则根据题意可得顶点坐标为(2，－3). 考点：二次函数的顶点坐标. 2.若反比例函数ky x=的图象经过点（－5，2），则k 的值为 （ ）． A ．10 B ．－10 C ．-7 D ．7 【答案】B 【解析】试题分析：根据反比例函数的解析式可得：k=xy ，则k=－5×2=－10. 考点：反比例函数的性质. 3.如果252+=a b b ，那么ba的值是( ) A.5 B.2 C.15 D.12【答案】D 【解析】试题分析：根据题意可得：2a+4b=5b ，则b=2a ，则122a ab a ==. 考点：代数式的计算.4.将抛物线23=y x 先沿x 轴向右平移1个单位， 再沿y 轴向上移2个单位，所得抛物线的解析式是( )A ．23(1)2=++y xB ． 23(1)2=--y xC ．23(1)2=-+y xD ．23(1)2=+-y x【答案】C考点：函数图象的平移.5.二次函数223y x x =--的图象如图所示．当y ＜0时，自变量x 的取值范围（ ）A ．x ＞3B ．x ＜－1C ．－1＜x ＜3D ． x ＜－1或x ＞3【答案】C 【解析】试题分析：根据函数图象可得函数图象与x 轴的交点坐标为(－1,0)和(3,0)，则当y ＜0时，－1＜x ＜3. 考点：二次函数的图象.6.如右图，在△ABC ，P 为AB 上一点，连结CP ，下列条件中不能判定△ACP ∽△ABC 的是（ ） A ．∠ACP=∠B B ．∠APC=∠ACB C ． AC AP ＝AB AC D ． AC AB =CPBC【答案】D 【解析】试题分析：本题中隐含着一个条件，即∠A=∠A ，选项A 和B 可以利用有两个角相等的两个三角形相似得到判定；C 选项可以利用两组对应边分别成比例，且夹角相等来判定两个三角形相似；D 选项无法进行判定.考点：三角形相似的判定.7. 已知线段AB=10cm ，点C 是线段AB 的黄金分割点（AC ＞BC ），则AC 的长为（ ）A cm )1055(-B cm )5515(-C cm )555(-D cm )5210(- 【答案】C 【解析】试题分析：根据黄金分割点可得：AC AB ，则－5)cm. 考点：黄金分割点.8.二次函数2y ax bx c =++的图象如下图所示，则反比例函数ay x=与一次函数y bx c =+在同一坐标系中的大致图象是（ ）【答案】D 【解析】试题分析：根据二次函数的图象可得：a ＜0，b ＜0，c=0，则反比例函数y=ax经过二、四象限，一次函数y=bx+c 经过二、四象限. 考点：函数图象的性质.9.在平面直角坐标系中，抛物线21y x =-与x 轴的交点的个数是（ ） A ．3B ．2C ．1D ．0【答案】B 【解析】试题分析：当y=0时，则2x －1=0，则x=±1，即交点坐标为(1,0)和(－1,0)，则与x 轴的交点个数是2个.考点：二次函数的交点问题.10.抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点为D （﹣1，2），与x 轴的一个交点A 在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如下图，则以下结论：①b 2﹣4ac ＜0；②a+b+c ＜0；③c ﹣a=2；④方程ax 2+bx+c ﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C考点：二次函数的图象性质.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.已知反比例函数1m y x-=的图象在第二、四象限内，则m 的取值范围是_________________． 【答案】m ＜1 【解析】试题分析：对于反比例函数y=kx，则当k ＞0时，函数处于一、三象限；当k ＜0时，函数处于二、四象限，根据题意可得：m －1＜0，解得：m ＜1. 考点：反比例函数的性质.12.如果二次函数43)2(22-++-=m x x m y 的图像经过原点，那么m = ． 【答案】m=－2 【解析】试题分析：图象经过原点，则(0,0)符合函数解析式，且解析式需要满足二次项系数不为零.根据题意可得：0+0+2m －4=0且m －2≠0，解得：m=－2. 考点：二次函数的性质.13.如图，∠1=∠2，添加一个条件，使得ADE △∽ACB △．你添加的条件是： .【答案】∠C=∠D 【解析】试题分析：有两个角对应相等的两个三角形相似.根据题意可得：∠1+∠EAC=∠2+∠EAC ，即∠BAC=∠EAD ，结合∠C=∠D 可以得出三角形相似. 考点：三角形相似的判定.14.如图，∠ACB=∠ADC=90°，AC=6，AD=2，当AB 的长为 时，△ACB 与△ADC 相似.【答案】3或【解析】试题分析：根据Rt △ACD 的勾股定理可得：当AD:AC=AC:AB 时，则AB=3，当CD ：AC=AC ：AB ，则考点：三角形相似的判定.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知1:2:3::=c b a ，且432=+-c b a ，求c b a 432-+的值.【答案】16 【解析】试题分析：首先设a=3k ，则b=2k ，c=k ，根据题意得出k 的值，从而求出代数式的值.试题解析：设a=3k ，则b=2k ，c=k ，则根据题意可得：3k －2×2k+3k=4 解得：k=2 则a=3k=6，b=2k=4，c=k=2 ∴2a+3b －4c=2×6+3×4－4×2=12+12－8=16.21EDCBA考点：比值的应用.16.如图，在△ABC 中，AB=AC ，若△ABC ≌△DEF ，且点A 在DE 上，点E 在BC 上，EF 与AC 交于点G.求证：△ABE ∽△ECG.【答案】略. 【解析】试题分析：根据AB=AC 得到∠B=∠C ，根据△ABC ≌△DEF 得出∠AEF=∠B ，根据∠AEF+∠CEG=∠AEC=∠B+∠BAE 得出∠CEG=∠BAE ，从而说明△ABE 和△ECG 相似.试题解析：∵AB=AC ，∴∠B=∠C ， ∵△ABC ≌△DEF ，∴∠A EF=∠B又∵∠AEF+∠CEG=∠AEC=∠B+∠BAE ， ∴∠CEG=∠BAE ， ∴△ABE ∽△ECG . 考点：三角形相似的判定.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.已知抛物线y=a 2x +bx+c （a ≠0）经过A （﹣1，0），B （4，0），C （0，2）三点.求这条抛物线的解析式； 【答案】213x +x+222y =- 【解析】试题分析：分别将A 、B 、C 三点代入函数解析式列出三元一次方程组，从而求出a 、b 、c 的值，得到函数解析式.试题解析：将A 、B 、C 三点坐标代入函数解析式可得：021640a b c c a b c ì-+=ïï=íï++=ïî解得：12322a b c ì=-ïïïï=íïï=ïïî∴抛物线的解析式为：y=213222x x -++. 考点：待定系数法求出抛物线的解析式.18.如图，△ABC 中，DG ∥EC ，EG ∥B C.求证：AD AB AE ⋅=2．【答案】略. 【解析】试题分析：根据DG ∥EC 得到AD AG AE AC =，根据EG ∥BC 得到AG AEAC AB=，从而得到AD AE AE AB =，得出答案. 试题解析：∵DG ∥EC ，∴AD AG AE AC = ∵EG ∥BC ，∴AG AEAC AB=∴AD AEAE AB=，即：2AE AB AD =⋅ 考点：平行线截线段成比例.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，一次函数y 1=x ＋1的图象与反比例函数y 2=kx(k 为常数，且k ≠0)的图象都经过点A(m ，2)． (1)求点A 的坐标及反比例函数的表达式；(2)结合图象直接比较：当x ＞0时，y 1与y 2的大小．【答案】(1,2)；y=2x；当0＜x ＜1时，21y y <；当x=1时，21y y =；当x>1时，21y y >； 【解析】试题分析：首先将点A 的坐标代入一次函数解析式得出点A 的坐标，将点A 的坐标代入反比例函数解析式得出反比例函数的解析式；根据函数图象进行比较大小.试题解析：(1)、将点A(m ，2)代入一次函数可得：2=m+1 解得：m=1 ∴A(1，2) ， 将A(1,2)代入反比例函数解析式可得：k=2 则反比例函数的解析式为：xy 2=(2)、根据函数图象可得：当0＜x ＜1时，21y y <；当x=1时，21y y =；当x ＞1时，21y y >. 考点：反比例函数与一次函数.20.在学校举行的第八届运动会比赛中，某同学在投掷实心球时，实心球出手(点A 处)的高度是1.4m,第18题图出手后的实心球沿一段抛物线运行，当运行到最大高度y=2m 时，水平距离x=3m. (1)试求实心球运行高度y 与水平距离x 之间的函数关系式； (2)设实心球落地点为C ，求此次实心球被推出的水平距离OC.【答案】()213+215y x =--；【解析】试题分析：首先设出函数的解析式为顶点式，然后将点A 的坐标代入解析式求出函数解析式；求出y=0时x 的值，然后得出OC 的长度.试题解析：(1)、设抛物线的解析式为：y=a 2(3)2x -+ 将点A 的坐标(0,1.4)代入解析式得：a=－115∴抛物线的解析式为：y=－1152(3)2x -+(2)、令y=0，得3x =（负数舍去） ∴x =即考点：二次函数的实际应用. 六、（本题满分12分）21.某专卖店计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y 1（元/台）与采购数量x 1（台）满足y 1=﹣20x 1+1500（10＜x 1≤15，x 1为整数）；冰箱的采购单价y 2（元/台）与采购数量x 2（台）满足y 2=﹣10x 2+1300（5≤x 2＜10，x 2为整数）．该专卖店分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．问：怎么采购才能使总利润最大？并求最大利润． 【答案】采购空调15台时，获得总利润最大，最大利润值为10650元考点：二次函数的实际应用.七、（本题满分12分）22.新定义：若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“共性二次函数”．(1)、请写出两个为“共性二次函数”的函数；(2)、已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4nx+2n2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“共性二次函数”，求函数y2的表达式。
安徽省马鞍山市乌溪、博望初中2015届九年级化学11月联考试题
乌溪初中与博望初中2014-2015学年度第一学期联考(一)化 学 试 题 卷友情提示：１.化学就在我们身边，生活中处处充满化学；化学是21世纪最有用，最有创造力的中心学科；实验探究是学习化学的重要手段，相信经过一段时间的学习，你的自主学习能力和探究学习能力有了很大提高，请充分利用你的思维，积极答题。
快乐化学 放松心情 相信自己 我会成功！ 可能用到的相对原子质量： Na ：23 C ：12 H ：1 O ：16 S ：32 K ：39一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分。
每小题只有1个正确答案）:1. 我们生活在千变万化的物质世界里。
下列变化中，属于物理变化的是 -------（ ）A ．爆竹爆炸B ．木炭燃烧C ．钢水浇铸D ．葡萄酿酒2. 下列广告用语从化学角度看，没有科学性错误的是----------------------------------（ ）A.“K ”牌咖啡，滴滴香浓，决不含任何化学物质B.“雪山牌”矿泉水，真正的纯水C.“大自然牌”蔬菜，天然种植，真正的“绿色”食品，不含任何金属元素D.为预防甲状腺疾病，请食用合格“碘盐”3．水是人类生活中不可缺少的物质。
下列关于水的说法中正确的是 -------------（ ）A ．水是取之不尽用之不竭的B ．水是有氢、氧两种元素组成的C ．长期饮用蒸馏水对人体健康有益D ．雨水是纯净物4. 生活中的下列现象，用分子的相关知识解释，不正确的是---------------------------( )A ．水受热变成水蒸气，水分子分裂变成了原子B ．经过食堂附近，闻到饭菜香味，说明分子在不断运动C ．50mL 水和50mL 酒精混合后，总体积小于100mL ，说明分子间有间隙D ．燃烧的木条伸入集满氧气的集气瓶中燃烧更旺，伸入集满二氧化碳的集气瓶中熄灭，说明分子不同化学性质不同5. 右下图是“尾气催化转换器”将汽车尾气中有毒气体转变为无毒气体的微观示意图，其中不同的园球代表不同原子。
2013年安徽省马鞍山市博望中学、乌溪中学联考中考数学模拟试卷
三、探讨2014中考复习中考是九年义务教育学生学习的终结性考试，目的是考查学生在第三学段（初中阶段）所学的数学基础知识、数学思想和方法以及应用数学知识和方法解决简单实际问题的能力，同时考查学生的观察、探究、猜想、推理、论证能力以及创新意识。
数学中考的命题以《数学课程标准》为命题的标准，以考纲为依据，面向全体学生，关注对不同层次学生的学业水平的考查。
命题力求充分考虑学生的知识、经验和身心发展水平，力求贴近学生生活和社会发展的实际情况，促进学生生动活泼、主动学习。
在考查学生“四基”的同时，也注重考查学生的潜力，力求多角度、多层面地考查学生数学的综合素养。
问题1：目前，我对课标、考纲了解多少？我对安徽近5年考题有研究吗？（一）学习课标（2011版），领悟新理念课标（2011版）是教学和考试评价的依据，它的要求是基本要求；在中考数学考试评价过程中，课标（2011版）是命题的主要依据。
同时，中考命题具有超前性和引领性，在复习的过程中，我们有必要关注课标（2011版），重视对课标（2011版）的学习，提高复习效率。
1.领悟课标（2011版）所体现的新理念：（1）“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
（2）“十个核心概念”：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念、应用意识、创新意识。
（3）进一步强调了数学学习过程、活动经验及创新意识的培养。
2.了解课标（2011版与实验稿）的变化：今年的中考命题是以课标（实验稿）为依据，还是以课标（2011版）为依据，暂时还不清楚，但新的理念在2013年的中考试题就有渗透，因此加强新旧课标的对比分析和研究就十分必要。
◆课标(2011版）删除的内容：◆数与代数：（1）能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断；（2）了解有效数字的概念；（3）列一元一次不等式组解决简单问题。
◆图形与几何：（1）关于梯形、等腰梯形的性质和判定定理相关要求；（2）探索并了解圆与圆的位置关系；（3）关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等；（4）关于镜面对称的要求；（5）平面内图形镶嵌的内容；（6）计算圆锥的侧面积和全面积；（7）按要求作出平面图形旋转后的图形；◆统计与概率：（1）会计算极差；（2）会画频数分布折线图。
九年级11月联考数学参考答案.doc
九年级期中联考数学参考答案一、选择题1.B2.B3.A4. B5. A6. B7.D8.A9.B 10.C二、填空题11. 212. y 2<y 1 < y 313. 8514. 615. 30或15016. （2019+，0）三、解答题17. （1）x 1=1，x 2=9 （2）12934x x ==， 18. （1，－4）19. （1）12m =（2）略 20.证明：（1）∵正方形ABCD 内接于⊙O ，∴∠BED=∠BAD=90°，∠BFD=∠BCD=90°，又∵DF ∥BE ，∴∠EDF+∠BED=180°，∴∠EDF=90°，∴四边形EBFD 是矩形；（2））∵正方形ABCD 内接于⊙O ，∴的度数是90°，∴∠AFD=45°，又∵∠GDF=90°，∴∠DGF=∠DFC=45°，∴DG=DF ，又∵在矩形EBFD中，BE=DF，∴BE=DG．21.略22. (1)△ABC是直角三角形. (2)△ABC是等边三解形.23. （2016•包头）解：（1）根据题意可知，横彩条的宽度为xcm，∴y=20×x+2×12•x﹣2×x•x=﹣3x2+54x，即y与x之间的函数关系式为y=﹣3x2+54x；（2）根据题意，得：﹣3x2+54x=×20×12，整理，得：x2﹣18x+32=0，解得：x1=2，x2=16（舍），∴x=3，答：横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽度为2cm．24（2016•天津）解：（1）如图①，∵点A（4，0），点B（0，3），∴OA=4，OB=3，∴AB==5，∵△ABO绕点B逆时针旋转90°，得△A′BO′，∴BA=BA′，∠ABA′=90°，∴△ABA′为等腰直角三角形，∴AA′=BA=5；（2）作O′H⊥y轴于H，如图②，∵△ABO绕点B逆时针旋转120°，得△A′BO′，∴BO=BO′=3，∠OBO′=120°，∴∠HBO′=60°，在Rt△BHO′中，∵∠BO′H=90°﹣∠HBO′=30°，∴BH=BO′=，O′H=BH=，∴OH=OB+BH=3+=，∴O′点的坐标为（，）；（3）∵△ABO绕点B逆时针旋转120°，得△A′BO′，点P的对应点为P′，∴BP=BP′，∴O′P+BP′=O′P+BP，作B点关于x轴的对称点C，连结O′C交x轴于P点，如图②，则O′P+BP=O′P+PC=O′C，此时O′P+BP的值最小，∵点C与点B关于x轴对称，∴C（0，﹣3），设直线O′C的解析式为y=kx+b，把O′（，），C（0，﹣3）代入得，解得，∴直线O′C的解析式为y=x﹣3，当y=0时，x﹣3=0，解得x=，则P（，0），∴OP=，∴O′P′=OP=，作P′D⊥O′H于D，∵∠BO′A=∠BOA=90°，∠BO′H=30°，∴∠DP′O′=30°，∴O′D=O′P′=，P′D=O′D=，∴DH=O′H﹣O′D=﹣=，∴P′点的坐标为（，）．25. （2016•梅州）解：（1）∵将点A和点C的坐标代入抛物线的解析式得：，解得：b=﹣2，c=﹣3．∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3．∵令x2﹣2x﹣3=0，解得：x1=﹣1，x2=3．∴点B的坐标为（﹣1，0）．故答案为：﹣2；﹣3；（﹣1，0）．（2）存在．理由：如图所示：①当∠ACP1=90°．由（1）可知点A的坐标为（3，0）．设AC的解析式为y=kx﹣3．∵将点A的坐标代入得3k﹣3=0，解得k=1，∴直线AC的解析式为y=x﹣3．∴直线CP1的解析式为y=﹣x﹣3．∵将y=﹣x﹣3与y=x2﹣2x﹣3联立解得x1=1，x2=0（舍去），∴点P1的坐标为（1，﹣4）．②当∠P2AC=90°时．设AP2的解析式为y=﹣x+b．∵将x=3，y=0代入得：﹣3+b=0，解得b=3．∴直线AP2的解析式为y=﹣x+3．∵将y=﹣x+3与y=x2﹣2x﹣3联立解得x1=﹣2，x2=3（舍去），∴点P2的坐标为（﹣2，5）．综上所述，P的坐标是（1，﹣4）或（﹣2，5）．（3）如图2所示：连接OD．由题意可知，四边形OFDE是矩形，则OD=EF．根据垂线段最短，可得当OD⊥AC时，OD最短，即EF最短．由（1）可知，在Rt△AOC中，∵OC=OA=3，OD⊥AC，∴D是AC的中点．又∵DF∥OC，∴．∴点P的纵坐标是．∴，解得：．∴当EF最短时，点P的坐标是：（，）或（，）．。
安徽省马鞍山九年级11月联考数学试题有答案
乌溪初中与博望初中第一学期联考(一)数 学 试 题 卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.抛物线()21232y x =--的顶点坐标是( ) A ()2,3- B ()2,3C ()2,3-D ()2,3--2. 若反比例函数ky x=的图象经过点（－5，2），则k 的值为 （ ）． A ．10 B ．－10 C ．-7 D ．73.如果252+=a b b ，那么ba的值是( )4.将抛物线23=y x 先沿x 轴向右平移1个单位， 再沿y 轴向上移2个单位，所得抛物线的解析式是( ) A ．23(1)2=++y xB ． 23(1)2=--y xC ．23(1)2=-+y xD ．23(1)2=+-y x 5.二次函数223y x x =--的图象如图所示．当y ＜0时，自变量x 的取值范围（ ）A ．x ＞3B ．x ＜－1C ．－1＜x ＜3D ． x ＜－1或x ＞36. 如右图，在△ABC ，P 为AB 上一点，连结CP ，下列条件中不能判定△ACP ∽△ABC 的是（ ）A ．∠ACP ＝∠B B ．∠APC ＝∠ACB C ．AC AP ＝AB AC D ． AC AB ＝CP BC7. 已知线段AB=10cm ，点C 是线段AB 的黄金分割点（AC ＞BC ），则AC 的长为（ ） A cm )1055(- B cm )5515(- C cm )555(- D cm )5210(-8.二次函数2y ax bx c =++的图象如下图所示，则反比例函数ay x=与一次函数y bx c =+在同一坐标系中的大致图象是（ ）A ．5B ．2C ．15 D ．12215122151221512第5题图学校 班级 姓名 座位号 -----------------------------------------------装-----------------------------------------------------订-------------------------------------------------线--------------------------------------------------9. 在平面直角坐标系中，抛物线21y x =-与x 轴的交点的个数是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．0 10. 抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点为D （﹣1，2），与x 轴的一个交点A 在点（﹣3，0）和 （﹣2，0）之间，其部分图象如下图，则以下结论：（图示在下面）①b 2﹣4ac ＜0；②a+b+c ＜0；③c ﹣a=2；④方程ax 2+bx+c ﹣2=0有两个相等的实数根． 其中正确结论的个数为（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知反比例函数1m y x-=的图象在第二、四象限内，则m 的取值范围是_________________． 12. 如果二次函数43)2(22-++-=m x x m y 的图像经过原点，那么m = _ ． 13．如图，∠1= ∠2，添加一个条件，使得ADE △∽ACB △．你添加的条件是：_________________________________ ．14．如图，∠ACB ＝∠ADC ＝900，AC ＝6，AD ＝2，当AB 的长为 时，△ACB 与△ADC 相似.第10题图三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．已知1:2:3::=c b a ，且432=+-c b a ，求c b a 432-+的值.16．如图，在△ABC 中，AB =AC ，若△ABC ≌△DEF ，且点A 在DE 上，点E 在BC 上，EF 与AC 交于点G .求证：△ABE ∽△ECG .第13题21EDCBAGGGGFFFFE EEED D D DCCCCBBBBA A A A 第14题图第18题图第18题图第18题图第18题图四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 已知抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0）经过A （﹣1，0），B （4，0），C （0，2）三点． 求这条抛物线的解析式；18．如图，△ABC 中，DG ∥EC ，EG ∥BC.求证：AD AB AE ⋅=2．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，一次函数y 1＝x ＋1的图象与反比例函数y 2＝k x(k 为常数，且k ≠0)的图象都经过点A (m ，2)．(1)求点A 的坐标及反比例函数的表达式；(2)结合图象直接比较：当x ＞0时，y 1与y 2的大小．xyA O20．在学校举行的第八届运动会比赛中，某同学在投掷实心球时，实心球出手(点A处)的高度是1.4m,出手后的实心球沿一段抛物线运行，当运行到最大高度y=2m时，水平距离x=3m.(1)试求实心球运行高度y与水平距离x之间的函数关系式；(2)设实心球落地点为C，求此次实心球被推出的水平距离OC.六、（本题满分12分）21．某专卖店计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=﹣20x1+1500（10＜x1≤15，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=﹣10x2+1300（5≤x2＜10，x2为整数）．该专卖店分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．问：怎么采购才能使总利润最大？并求最大利润．七、（本题满分12分）22．新定义：若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“共性二次函数”．（1）请写出两个为“共性二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4nx+2n2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“共性二次函数”，求函数y2的表达式。
九年级11月联考数学参考答案
九年级期中联考数学参考答案一、选择题1.B2.B3.A4. B5. A6. B7.D8.A9.B 10.C二、填空题11. 212. y 2<y 1 < y 313. 8514. 615. 30或15016. （20196725+，0）三、解答题17. （1）x 1=1，x 2=9 （2）12934x x ==， 18. （1，－4）19. （1）12m =（2）略20.证明：（1）∵正方形ABCD 内接于⊙O ，∴∠BED=∠BAD=90°，∠BFD=∠BCD=90°，又∵DF ∥BE ，∴∠EDF+∠BED=180°，∴∠EDF=90°，∴四边形EBFD 是矩形；（2））∵正方形ABCD 内接于⊙O ， ∴的度数是90°，∴∠AFD=45°，又∵∠GDF=90°，∴∠DGF=∠DFC=45°，∴DG=DF ，又∵在矩形EBFD中，BE=DF，∴BE=DG．21.略22. (1)△ABC是直角三角形. (2)△ABC是等边三解形.23. （•包头）解：（1）根据题意可知，横彩条的宽度为xcm，∴y=20×x+2×12•x﹣2×x•x=﹣3x2+54x，即y与x之间的函数关系式为y=﹣3x2+54x；（2）根据题意，得：﹣3x2+54x=×20×12，整理，得：x2﹣18x+32=0，解得：x1=2，x2=16（舍），∴x=3，答：横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽度为2cm．24（•天津）解：（1）如图①，∵点A（4，0），点B（0，3），∴OA=4，OB=3，∴AB==5，∵△ABO绕点B逆时针旋转90°，得△A′BO′，∴BA=BA′，∠ABA′=90°，∴△ABA′为等腰直角三角形，∴AA′=BA=5；（2）作O′H⊥y轴于H，如图②，∵△ABO绕点B逆时针旋转120°，得△A′BO′，∴BO=BO′=3，∠OBO′=120°，∴∠HBO′=60°，在Rt△BHO′中，∵∠BO′H=90°﹣∠HBO′=30°，∴BH=BO′=，O′H=BH=，∴OH=OB+BH=3+=，∴O′点的坐标为（，）；（3）∵△ABO绕点B逆时针旋转120°，得△A′BO′，点P的对应点为P′，∴BP=BP′，∴O′P+BP′=O′P+BP，作B点关于x轴的对称点C，连结O′C交x轴于P点，如图②，则O′P+BP=O′P+PC=O′C，此时O′P+BP的值最小，∵点C与点B关于x轴对称，∴C（0，﹣3），设直线O′C的解析式为y=kx+b，把O′（，），C（0，﹣3）代入得，解得，∴直线O′C的解析式为y=x﹣3，当y=0时，x﹣3=0，解得x=，则P（，0），∴OP=，∴O′P′=OP=，作P′D⊥O′H于D，∵∠BO′A=∠BOA=90°，∠BO′H=30°，∴∠DP′O′=30°，∴O′D=O′P′=，P′D=O′D=，∴DH=O′H﹣O′D=﹣=，∴P′点的坐标为（，）．25. （•梅州）解：（1）∵将点A和点C的坐标代入抛物线的解析式得：，解得：b=﹣2，c=﹣3．∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3．∵令x2﹣2x﹣3=0，解得：x1=﹣1，x2=3．∴点B的坐标为（﹣1，0）．故答案为：﹣2；﹣3；（﹣1，0）．（2）存在．理由：如图所示：①当∠ACP1=90°．由（1）可知点A的坐标为（3，0）．设AC的解析式为y=kx﹣3．∵将点A的坐标代入得3k﹣3=0，解得k=1，∴直线AC的解析式为y=x﹣3．∴直线CP1的解析式为y=﹣x﹣3．∵将y=﹣x﹣3与y=x2﹣2x﹣3联立解得x1=1，x2=0（舍去），∴点P1的坐标为（1，﹣4）．②当∠P2AC=90°时．设AP2的解析式为y=﹣x+b．∵将x=3，y=0代入得：﹣3+b=0，解得b=3．∴直线AP2的解析式为y=﹣x+3．∵将y=﹣x+3与y=x2﹣2x﹣3联立解得x1=﹣2，x2=3（舍去），∴点P2的坐标为（﹣2，5）．综上所述，P的坐标是（1，﹣4）或（﹣2，5）．（3）如图2所示：连接OD．由题意可知，四边形OFDE是矩形，则OD=EF．根据垂线段最短，可得当OD⊥AC时，OD最短，即EF最短．由（1）可知，在Rt△AOC中，∵OC=OA=3，OD⊥AC，∴D是AC的中点．又∵DF∥OC，∴．∴点P的纵坐标是．∴，解得：．∴当EF最短时，点P的坐标是：（，）或（，）．。
九年级11月联考数学参考答案
∴DH=O′H﹣O′D= ﹣ = ，
∴P′点的坐标为（
， ）．
25. （2016•梅州）
解：（1）∵将点 A 和点 C 的坐标代入抛物线的解析式得：
c=﹣3． ∴抛物线的解析式为 y=x2﹣2x﹣3． ∵令 x 2﹣2x﹣3=0，解得：1 x =﹣21，x =3 ． ∴点 B 的坐标为（﹣1，0）． 故答案为：﹣2；﹣3；（﹣1，0）． （2）存在．
由题意可知，四边形 OFDE 是矩形，则 OD=EF． 根据垂线段最短，可得当 OD⊥AC 时，OD 最短，即 EF 最短．
由（1）可知，在 Rt△AOC 中， ∵OC=OA=3，OD⊥AC， ∴D 是 AC 的中点． 又∵DF∥OC，
∴
．
∴点 P 的纵坐标是 ．
∴
，解得：
∴当 EF 最短时，点 P 的坐标是：（
． ， ）或（
， ）．
， ∴点 P 1的坐标为（1，﹣4 ）． ②当∠P A2 C=90°时．
1
2
设 AP2 的解析式为 y=﹣x+b．
∵将 x=3，y=0 代入得：﹣3+b=0，解得 b=3．
∴直线 AP2 的解析式为 y=﹣x+3．
∵将 y=﹣x+3 与 y=x2﹣2x﹣3 联立解得 x =﹣2，x =3（舍去） ，2 ∴综点上P所述的，坐P标的为坐（标﹣是2，（51），．﹣4 ）或1 （﹣2，2 5）． （3）如图 2 所示：连接 OD．
，解得：b=﹣2，
理由：如图所示：
①当∠ACP 1=90°． 由（1）可知点 A 的坐标为（3，0）．
设 AC 的解析式为 y=kx﹣3．
∵将点 A 的坐标代入得 3k﹣3=0，解得 k=1，
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乌溪初中与博望初中2014-2015学年度第一学期联考(一)数 学 试 题 卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.抛物线()21232y x =--的顶点坐标是( ) A ()2,3- B ()2,3 C ()2,3-D ()2,3--2. 若反比例函数ky x=的图象经过点（－5，2），则k 的值为 （ ）． A ．10 B ．－10 C ．-7 D ．7 3.如果252+=a b b ，那么b a的值是( )4.将抛物线23=y x 先沿x 轴向右平移1个单位， 再沿y 轴向上移2个单位，所得抛物线的解析式是( )A ．23(1)2=++y xB ． 23(1)2=--y xC ．23(1)2=-+y xD ．23(1)2=+-y x5.二次函数223y x x =--的图象如图所示．当y ＜0时，自变量x 的取值范围（ ）A ．x ＞3B ．x ＜－1C ．－1＜x ＜3D ． x ＜－1或x ＞36. 如右图，在△ABC，P 为AB 上一点，连结CP ，下列条件中不能判定△ACP∽△ABC 的是（ ）A ．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C． AC AP ＝AB ACD ． AC AB ＝CPBC7. 已知线段AB=10cm ，点C 是线段AB 的黄金分割点（AC ＞BC ），则AC 的长为（ ） A cm )1055(- B cm )5515(- C cm )555(- D cm )5210(- 8.二次函数2y ax bx c =++的图象如下图所示，则反比例函数ay x=与一次函数y bx c =+在同一坐标系中的大致图象是（ ）9. 在平面直角坐标系中，抛物A ．5B ．2C ．15 D ．12第5题图线21y x =-与x 轴的交点的个数是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．010. 抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点为D （﹣1，2），与x 轴的一个交点A 在点（﹣3，0）和 （﹣2，0）之间，其部分图象如下图，则以下结论：（图示在下面）①b 2﹣4ac ＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax 2+bx+c ﹣2=0有两个相等的实数根． 其中正确结论的个数为（ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知反比例函数1m y x-=的图象在第二、四象限内，则m 的取值范围是_________________． 12. 如果二次函数43)2(22-++-=m x x m y 的图像经过原点，那么m = _ ． 13．如图，∠1= ∠2，添加一个条件，使得ADE △∽ACB △．你添加的条件是：_________________________________ ．14．如图，∠ACB ＝∠ADC ＝900，AC ＝6，AD ＝2，当AB 的长为 时，△ACB 与△ADC 相似.第10题图三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．已知1:2:3::=cb a ，且432=+-c b a ，求c b a 432-+的值.16．如图，在△ABC 中，AB =AC ，若△ABC ≌△DEF ，且点A 在DE 上，点E 在BC 上，EF 与AC 交于点G .求证：△ABE ∽△ECG .第13题21EDCBAG FD CB A 第14题图第18题图四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 已知抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0）经过A （﹣1，0），B （4，0），C （0，2）三点． 求这条抛物线的解析式；18．如图，△ABC 中，DG ∥EC ，EG ∥BC.求证：AD AB AE ⋅=2． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．如图，一次函数y 1＝x ＋1的图象与反比例函数y 2＝kx(k 为常数，且k ≠0)的图象都经过点A (m ，2)． (1)求点A 的坐标及反比例函数的表达式；(2)结合图象直接比较：当x ＞0时，y 1与y 2的大小．20．在学校举行的第八届运动会比赛中，某同学在投掷实心球时，实心球出手(点A 处)的高度是1.4m,xyA O出手后的实心球沿一段抛物线运行，当运行到最大高度y=2m时，水平距离x=3m.(1)试求实心球运行高度y与水平距离x之间的函数关系式；(2)设实心球落地点为C，求此次实心球被推出的水平距离OC.六、（本题满分12分）21．某专卖店计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=﹣20x1+1500（10＜x1≤15，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=﹣10x2+1300（5≤x2＜10，x2为整数）．该专卖店分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．问：怎么采购才能使总利润最大？并求最大利润．七、（本题满分12分）22．新定义：若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“共性二次函数”．（1）请写出两个为“共性二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4nx+2n2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“共性二次函数”，求函数y2的表达式。
八、（本题满分14分）23．据专家分析，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x （时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=kx（k＞0）刻画（如图所示）．（1）根据上述数学模型计算：①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当x=5时，y=45，求k的值．（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．联考数学答案1~5. A B D C C 6~10. D C D B C11.m ＜1 12.m=﹣2 13.答案不唯一 14.3或3215. c b a 432-+的值为1616．∵AB=AC ，∴∠B=∠C ，………（2分） ∵△ABC ≌△DEF ，∴∠AEF=∠B又∵∠AEF+∠CEG=∠AEC=∠B+∠BAE ，…（6分） ∴∠CEG=∠BAE ，∴△ABE ∽△ECG .……………………………（8分） 17. 213x +x+222y =-18．解：∵DG ∥EC ，∴AD AGAE AC=……………………（3分） ∵EG ∥BC ，∴AG AEAC AB=………………………………（6分） ∴AD AEAE AB=，即：2AE AB AD =⋅．………………（8分） 19．（1）A(1，2) ，xy 2=………………（4分） （2）当0<x<1时，21y y <； 当x=1时，21y y =；当x>1时，21y y >；………………（6分） 20. （1）()213+215y x =-- （5分） (2)令y=0，得330x =±（负数舍去）3+30x =（OC 的长） （10分）21.解：设空调的采购数量为x 台，则冰箱的采购数量为（20﹣x ）台， 由题意，设总利润为W 元，y 2=﹣10x 2+1300=﹣10（20﹣x ）+1300=10x +1100，则W =（1760﹣y 1）x 1+（1700﹣y 2）x 2，=1760x ﹣（﹣20x +1500）x +（1700﹣10x ﹣1100）（20﹣x ）， =1760x +20x 2﹣1500x +10x 2﹣800x +12000， =30x 2﹣540x +12000，=30（x ﹣9）2+9570， …………………………………………….(8分) 当x ＞9时，W 随x 的增大而增大，∵10＜x≤15，∴当x=15时，W最大值=30（15﹣9）2+9570=10650（元），答：采购空调15台时，获得总利润最大，最大利润值为10650元．…………….（4分）22.解：（1）设顶点为（h，k）的二次函数的关系式为y=a（x﹣h）2+k，当a=2，h=3，k=4时，二次函数的关系式为y=2（x﹣3）2+4．∵2＞0，∴该二次函数图象的开口向上．当a=3，h=3，k=4时，二次函数的关系式为y=3（x﹣3）2+4．∵3＞0，∴该二次函数图象的开口向上．∵两个函数y=2（x﹣3）2+4与y=3（x﹣3）2+4顶点相同，开口都向上，∴两个函数y=2（x﹣3）2+4与y=3（x﹣3）2+4是“共性二次函数”．…………(5分) ∴符合要求的两个“共性二次函数”可以为：y=2（x﹣3）2+4与y=3（x﹣3）2+4．（2）∵y1的图象经过点A（1，1），∴2×12﹣4×n×1+2 n 2+1=1．整理得：n 2﹣2 n +1=0．解得：n 1= n 2=1．∴y1=2x2﹣4x+3=2（x﹣1）2+1．∴y1+y2=2x2﹣4x+3+ax2+bx+5=（a+2）x2+（b﹣4）x+8∵y1+y2与y1为“共性二次函数”，∴y1+y2=（a+2）（x﹣1）2+1=（a+2）x2﹣2（a+2）x+（a+2）+1．其中a+2＞0，即a＞﹣2．∴．解得：．∴函数y2的表达式为：y2=5x2﹣10x+5．…………………………………（7分）23.解：（1）①y=﹣200x2+400x=﹣200（x﹣1）2+200，∴喝酒后1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升）；…(5分)②∵当x=5时，y=45，y=kx（k＞0），∴k=xy=45×5=225；……………..(4分)（2）不能驾车上班；理由：∵晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小时，∴将x=11代入y=，则y=＞20，∴第二天早上7：00不能驾车去上班．……………………………..(5分)。