高考物理复习实验探究单摆的运动用单摆测定重力加速度课件
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第5讲 实验:探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度
数据处理的创新
(1)用石块代替小球,无法测得具体摆长,只能测出悬点到石块顶端的长度 当作“摆长”。 (2)T2-l 图像不过坐标原点,但斜率的意义不变。
创新角度(一) 实验器材的创新 1.在“探究单摆的周期与摆长的关系”的实验中,摆球在垂直纸面的平面内摆动,
如图甲所示,在摆球运动到最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电 阻。 光敏电阻(光照时电阻比较小)与某一自动记录仪相连,该仪器显示的光敏 电阻阻值 R 随时间 t 的变化图线如图乙所示,则该单摆的振动周期为________。 若保持悬点到小球顶点的绳长不变,改用直径是原小球直径 2 倍的另一小球进 行实验,则该单摆的周期将________(选填“变大”“不变”或“变小”)。
期的平均值 T ,然后利用公式 g=4Tπ22l求出重力加速度。 2.图像法:
由单摆周期公式推出:l=4gπ2T2,因此,分别测出一系列摆长 l 及对应的周期 T,作 l-T2 的图像,图像应是一条通过原点的 直线,如图所示,求出图线的斜率 k=ΔΔTl2,然后再利用 k=4gπ2, 求出重力加速度 g。
1.根据单摆周期公式 T=2π gl ,可以通过实验测量当地的重力加 速度。如图甲所示,将细线的上端固定在铁架台上,下端系一小 钢球,就做成了单摆。 (1)用游标卡尺测量小钢球直径,示数如图乙所示,读数为________ mm。
(2)以下是实验过程中的一些做法,其中正确的有________。 a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的,并且尽可能长一些 b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的 c.为了使单摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉开摆球,使摆线相对平衡位
(1)为了使测量误差尽量小,下列说法正确的是________。 A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D.摆长一定的情况下,摆的振幅尽量大
高考物理复习实验:探究单摆运动用单摆测定重力加速度课件
是5t0,B 错误;摆长应是 l+D2 ,若用悬线的长度加直径,则测 出的重力加速度值偏大.C 正确.
答案:C
考点 1 实验原理及操作 【典题 1】(2018 年河北唐山模拟)实验小组的同学做“用 单摆测重力加速度”的实验. (1)实验前他们根据单摆周期公式导出了重力加速度的表 达式 g=4Tπ22L,其中 L 表示摆长,T 表示周期.对于此式的理解, 四位同学说出了自己的观点:
实验十四:探究单摆运动、用单摆测定重力加速度
一、实验原理与操作
二、数据处理与分析 1.数据处理 a.公式法:g=4Tπ22l,算出重力加速度 g 的值,再算出 g 的 平均值.
b.图象法:作出lT2图象求g值.
2.误差分析
两种误差
产生原因
减小方法
①多次测量再求平均值
测量时间(单摆周期)
偶然误差
图 S14-4
解析:(1)该同学在以上实验步骤中有错误的是 BCD;B 中, 摆长应是从悬点到大理石块的质心的距离;C 中,单摆的摆角 太大,将不能看做是简谐运动,单摆周期公式失效,不能测定
g;D 中,测量时间应从单摆摆到最低点开始,因为最低位置摆
球速度最大,相同的视觉距离误差引起的时间误差较小,则周 期测量比较准确.
答案:(1)4πt22n2l (2)2.01 9.76 (3)B
本实验常见的创新方法就是如果摆长不能精确测量的话, 比如摆长很长或悬挂的重物的重心不确定,我们可以利用改变 摆长的方法,测出两次摆长的差和两次分别摆动的周期,根据 单摆公式联立方程组求解.
【典题 3】(2017 年湖南衡阳八中高三质检)甲同学想在家 里做用单摆测定重力加速度的实验,但没有合适的摆球,他找 到了一块大小为 3 cm3 左右,外形不规则的大理石块代替小球. 他设计的实验步骤是:
答案:C
考点 1 实验原理及操作 【典题 1】(2018 年河北唐山模拟)实验小组的同学做“用 单摆测重力加速度”的实验. (1)实验前他们根据单摆周期公式导出了重力加速度的表 达式 g=4Tπ22L,其中 L 表示摆长,T 表示周期.对于此式的理解, 四位同学说出了自己的观点:
实验十四:探究单摆运动、用单摆测定重力加速度
一、实验原理与操作
二、数据处理与分析 1.数据处理 a.公式法:g=4Tπ22l,算出重力加速度 g 的值,再算出 g 的 平均值.
b.图象法:作出lT2图象求g值.
2.误差分析
两种误差
产生原因
减小方法
①多次测量再求平均值
测量时间(单摆周期)
偶然误差
图 S14-4
解析:(1)该同学在以上实验步骤中有错误的是 BCD;B 中, 摆长应是从悬点到大理石块的质心的距离;C 中,单摆的摆角 太大,将不能看做是简谐运动,单摆周期公式失效,不能测定
g;D 中,测量时间应从单摆摆到最低点开始,因为最低位置摆
球速度最大,相同的视觉距离误差引起的时间误差较小,则周 期测量比较准确.
答案:(1)4πt22n2l (2)2.01 9.76 (3)B
本实验常见的创新方法就是如果摆长不能精确测量的话, 比如摆长很长或悬挂的重物的重心不确定,我们可以利用改变 摆长的方法,测出两次摆长的差和两次分别摆动的周期,根据 单摆公式联立方程组求解.
【典题 3】(2017 年湖南衡阳八中高三质检)甲同学想在家 里做用单摆测定重力加速度的实验,但没有合适的摆球,他找 到了一块大小为 3 cm3 左右,外形不规则的大理石块代替小球. 他设计的实验步骤是:
物理课件 人教版 高考一轮复习第9章 实验14 用单摆测量重力加速度
内小角度摆动。当小球经过最低点时开始计时,并计数为
0,此后小球每经过最低点一次,依次计数1、2、3……当
数到20时,停止计时,测得时间为t;⑤多次改变悬线长度,对
应每个悬线长度都重复实验步骤③④;⑥计算出每个悬线
长度对应的t2;⑦以t2为纵坐标、l为横坐标,作出t2-l图线。
结合上述实验,完成下列任务:
力、细线质量可以忽略不计。A说法中密度较小,不符合要求,故A错误;选
用轻且不易伸长的细线能够保证细线质量和长度的伸缩可以忽略不计,故
B正确;用单摆测重力加速度必须保证摆球在同一竖直平面内摆动,故C正
确;单摆周期公式只在小角度摆动的情况下成立,故单摆摆长一定时,振幅
应尽量小一些,D错误。
(2)设第一次摆长为l1,第二次摆长为l2,则
就可以求出当地的重力加速度 g。
三、实验器材
带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球、不易伸长的细线(约1 m)、
停表、刻度尺和游标卡尺。
四、实验步骤
1.让线的一端穿过小球的小孔,然后打一个比小孔大一些的线结,做成单
摆。
2.把线的上端用铁夹固定在铁架台上,把铁架台放在实验桌边,使铁夹伸
到桌面以外,让摆球自由下垂,在单摆平衡位置处做上标记,如图所示。
是
②在摆球经过最低点时启动停表计时:____________。
是
③用停表记录摆球一次全振动的时间作为周期:____________。
否
(2)该同学改进测量方法后,得到的部分测量数据见下表。
数据组编号
1
2
3
4
5
6
摆长/mm
999.3
999.3
799.2
799.2
以得出当地的重力加速度g=____________
0,此后小球每经过最低点一次,依次计数1、2、3……当
数到20时,停止计时,测得时间为t;⑤多次改变悬线长度,对
应每个悬线长度都重复实验步骤③④;⑥计算出每个悬线
长度对应的t2;⑦以t2为纵坐标、l为横坐标,作出t2-l图线。
结合上述实验,完成下列任务:
力、细线质量可以忽略不计。A说法中密度较小,不符合要求,故A错误;选
用轻且不易伸长的细线能够保证细线质量和长度的伸缩可以忽略不计,故
B正确;用单摆测重力加速度必须保证摆球在同一竖直平面内摆动,故C正
确;单摆周期公式只在小角度摆动的情况下成立,故单摆摆长一定时,振幅
应尽量小一些,D错误。
(2)设第一次摆长为l1,第二次摆长为l2,则
就可以求出当地的重力加速度 g。
三、实验器材
带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球、不易伸长的细线(约1 m)、
停表、刻度尺和游标卡尺。
四、实验步骤
1.让线的一端穿过小球的小孔,然后打一个比小孔大一些的线结,做成单
摆。
2.把线的上端用铁夹固定在铁架台上,把铁架台放在实验桌边,使铁夹伸
到桌面以外,让摆球自由下垂,在单摆平衡位置处做上标记,如图所示。
是
②在摆球经过最低点时启动停表计时:____________。
是
③用停表记录摆球一次全振动的时间作为周期:____________。
否
(2)该同学改进测量方法后,得到的部分测量数据见下表。
数据组编号
1
2
3
4
5
6
摆长/mm
999.3
999.3
799.2
799.2
以得出当地的重力加速度g=____________
2019版高考物理一轮复习实验增分专题14探究单摆的运动用单摆测定重力加速度课件
重力加速度g=_____t2________.(用L、n、t表示)
(3)下表是某同学记录的 3 组实验数据,并做了部分计算处理.
组次
1
2
3
摆长 L/cm
80.00
90.00
100.00
50 次全振动时间 t/s
90.0
95.5
100.5
振动周期 T/s
1.80
1.91
重力加速度 g/(m·s-2)
9.74
9.73
请计算出第 3 组实验中的 T=___2_._0_1______s,g=____9_._7_6_____m/s2.
(4)用多组实验数据作出T2-L图象,也可以求出重力加速度g.已知三位同学作 出的T2-L图线的示意图如图乙中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都过原点, 图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值.则相对于图线b,下列分析正确的是 __B____.(填选项前的字母)
(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下,用毫米刻度尺从悬点量到摆球的 最低端的长度L=0.999 0 m,再用游标卡尺测量摆球直径,结果如图所示,则该摆 球的直径为_____1_2_.0_____ mm,单摆摆长为_____0_.9_9_3__0________ m.
(3)下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作 过程,图中横坐标原点表示计时开始,A、B、C均为30次全振动的图象,已知sin 5°=0.087,sin 15°=0.26,这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是 __A____.(选填字母代号)
解析 (2)周期 T=nt ,由单摆周期公式 T=2π gl 得 g=4πT22L=4π2tn2 2L.(3)周期 T =nt =2.01 s,g=4πT22L=9.76 m/s2.(4)a 图线在 L 等于零时也有周期,说明测摆长时漏 加了小球半径,
(3)下表是某同学记录的 3 组实验数据,并做了部分计算处理.
组次
1
2
3
摆长 L/cm
80.00
90.00
100.00
50 次全振动时间 t/s
90.0
95.5
100.5
振动周期 T/s
1.80
1.91
重力加速度 g/(m·s-2)
9.74
9.73
请计算出第 3 组实验中的 T=___2_._0_1______s,g=____9_._7_6_____m/s2.
(4)用多组实验数据作出T2-L图象,也可以求出重力加速度g.已知三位同学作 出的T2-L图线的示意图如图乙中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都过原点, 图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值.则相对于图线b,下列分析正确的是 __B____.(填选项前的字母)
(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下,用毫米刻度尺从悬点量到摆球的 最低端的长度L=0.999 0 m,再用游标卡尺测量摆球直径,结果如图所示,则该摆 球的直径为_____1_2_.0_____ mm,单摆摆长为_____0_.9_9_3__0________ m.
(3)下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作 过程,图中横坐标原点表示计时开始,A、B、C均为30次全振动的图象,已知sin 5°=0.087,sin 15°=0.26,这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是 __A____.(选填字母代号)
解析 (2)周期 T=nt ,由单摆周期公式 T=2π gl 得 g=4πT22L=4π2tn2 2L.(3)周期 T =nt =2.01 s,g=4πT22L=9.76 m/s2.(4)a 图线在 L 等于零时也有周期,说明测摆长时漏 加了小球半径,
用单摆测量重力加速度ppt课件
3.关于单摆图像,回答下列问题
(1)造成图线不过坐标原点的原因可能是
____测__量___摆__长__时___漏__掉___了__摆___球__的__半___径____。 (2)由图像求出的重力加速度g=__9__.8__7__m/s2(取π2=9.87)。 (3)如果测得的g值偏小,可能的原因是____B____。
如图甲所示,在摆球运动的 最低点位置的左右两侧分别 放置一激光光源与光敏电阻, 光敏电阻与某一自动记录仪 相连,该仪器可以显示光敏电阻的阻值R随时间t变化的曲线,如图乙所 示。摆球摆动到最低点时,挡住激光使得光敏电阻的阻值增大(或I小), 从t1时刻开始,再经过两次挡光完成一个周期,故该单摆的振动周期为 2t0。
A.测摆长时摆线拉得过紧 B.摆线上端悬点未固定,振动中出现松动,使摆线长度增加了 C.开始计时时,停表过迟按下 D.实验时误将49次全振动记为50次
4.用单摆测量重力加速度的创新实验方案
人工计数时,需要在摆球经过最低点时按下停表,但是在实际操作中,经常 会过早或过晚按下停表,导致误差较大,因此可以用自动计数代替人工.
1、在《用单摆测定重力加速度》的实验中,以下各实验步骤中有
错误的是( )
A.在未悬挂好摆球之前先测好摆长; B.测得的摆长为10cm;
BDA
C.将摆球拉离平衡位置,最大偏角小于5º,让摆球在竖直平面内
振动;
D.当摆球第一次通过平衡位置时开始计时,以后摆球每经过平
衡位置都计数,数到30时停止计时,所测时间即为单摆振动30个
周期的时间 .
2.某同学在“用单摆测量重力加速度”的实验 中进行了如下的操作: (1)用游标尺为10分度(测量值可精确到0.1 mm) 的游标卡尺测量摆球直径,游标卡尺的示数如 图甲所示,摆球直径为________ cm。把摆球用 细线悬挂在铁架台上,测量摆线长,通过计算 得到摆长l。 (2)用停表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且 到达最低点时开始计时并计数为0,单摆每经过 最低点计数一次,当数到n=60时停表的示数如 图乙所示,该单摆的周期是T=________ s(结 果保留3位有效数字)。
高考物理总复习 实验一 探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度课件
带孔小钢球一个、细丝线一条(长约 1 m)、毫米刻度尺一把、 秒表、游标卡尺、带铁夹的铁架台。
四、实验步骤(怎么做) 1.做单摆 取约1 m长的细丝线穿过带孔的小钢球,并打一个比小孔大 一些的结,然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上,并把铁 架台放在实验桌边,使铁夹伸到桌面以外,让摆球自然下垂。 2.测摆长 用米尺量出摆线长l(精确到毫米),用游标卡尺测出小球直 径D(也精确到毫米),则单摆的摆长l′=l+D2 。
图实-1-1
六、注意事项(有哪些) 1.选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线,长度一般在1 m左右,小球应选用密度较大的金属球,直径应较小,最好不超 过2 cm。 2.单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上,应夹紧在铁夹 中,以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。 3.注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过10°。可通过估 算振幅的办法掌握。 4.摆球振动时,要使之保持在同一个竖直平面内,不要形 成圆锥摆。
5.计算单摆的振动次数时,应从摆球通过最低位置时开 始计时,为便于计时,可在摆球平衡位置的正下方作一标记。 以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数,且在数 “零”的同时按下秒表,开始计时计数。
七、误差分析(为什么) 1.系统误差 主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即:悬点是否固定, 摆球是否可看做质点,球、线是否符合要求,摆动是圆锥摆还是 在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等。只要注意 了上面这些问题,就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而达 到忽略不计的程度。
3.测周期 将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于 10°),然后释放小球, 记下单摆做 30 次~50 次全振动的总时间,算出平均每一次全振动 的时间,即为单摆的振动周期。反复测量三次,再算出测得周期数 值的平均值。 4.改变摆长,重做几次实验
实验:用单摆测重力加速度(高中物理教学课件)
05.实验:用单摆测重力加速度 图片区
一.实验目的
1.练习使用秒表
2.测量当地的重力加速度
二.实验原理
T 2
l g
g
4 2l
T2
1.计算法:测量单摆的摆长和周期,可以计算出 当地的重力加速度。要求多次测量求平均值
T 2 l T 2 4 2 l或者l g T 2
g
g
4 2
2.图像法:测出多组数据作T2-l图象或者l-T2图 象,利用斜率求重力加速度
典型例题
例6. (1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,用主 尺最小分度为1mm、游标尺上有20个分度的卡尺测量金 属球的直径,结果如图甲所示,可以读出此金属球的直 径为 14.35 mm. (2)单摆细绳的悬点与拉力传感器相连,将摆球拉开一小 角度使单摆做简谐运动后,从某时刻开始计时,拉力传 感器记录了拉力随时间变化的情况,如图乙所示,则该 单摆的周期为 2.0 s.
问题:若某同学用单摆测定重力加速度实验把绳 长当成了摆长,能否求得重力加速度?
T 2
Lr g
Lr
g
4 2
T2
L
g
4
2
T
2
r
L
答:能求出。 作出l -T2图象如 图,可以利用斜率
得到重力加速度,
0
T2 且纵轴截距的绝对
-r
值就是小球半径。
祝你学业有成
2024年4月28日星期日8时27分34秒
六.机械秒表的读数
1.按钮功能: 开始,结束,复位 2.表盘构造: 内侧表盘与外侧表盘 3.工作原理:
内侧表盘:反映分针读数t1,转一周是15分钟,每1大格为1分钟, 分成前后两部分,指针在1~2之间t1=1分,指针在2~3之间t1=2分, 以此类推…… 外侧表盘:反映秒针读数t2,转一周是30s,转两周为60s,每大格 为1秒钟,分成10小格,读到0.1s,不需要估读。若分针在前半部 分,秒针为0~30.0s,若分针在后半部分,秒针为30.0~60.0s。
一.实验目的
1.练习使用秒表
2.测量当地的重力加速度
二.实验原理
T 2
l g
g
4 2l
T2
1.计算法:测量单摆的摆长和周期,可以计算出 当地的重力加速度。要求多次测量求平均值
T 2 l T 2 4 2 l或者l g T 2
g
g
4 2
2.图像法:测出多组数据作T2-l图象或者l-T2图 象,利用斜率求重力加速度
典型例题
例6. (1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,用主 尺最小分度为1mm、游标尺上有20个分度的卡尺测量金 属球的直径,结果如图甲所示,可以读出此金属球的直 径为 14.35 mm. (2)单摆细绳的悬点与拉力传感器相连,将摆球拉开一小 角度使单摆做简谐运动后,从某时刻开始计时,拉力传 感器记录了拉力随时间变化的情况,如图乙所示,则该 单摆的周期为 2.0 s.
问题:若某同学用单摆测定重力加速度实验把绳 长当成了摆长,能否求得重力加速度?
T 2
Lr g
Lr
g
4 2
T2
L
g
4
2
T
2
r
L
答:能求出。 作出l -T2图象如 图,可以利用斜率
得到重力加速度,
0
T2 且纵轴截距的绝对
-r
值就是小球半径。
祝你学业有成
2024年4月28日星期日8时27分34秒
六.机械秒表的读数
1.按钮功能: 开始,结束,复位 2.表盘构造: 内侧表盘与外侧表盘 3.工作原理:
内侧表盘:反映分针读数t1,转一周是15分钟,每1大格为1分钟, 分成前后两部分,指针在1~2之间t1=1分,指针在2~3之间t1=2分, 以此类推…… 外侧表盘:反映秒针读数t2,转一周是30s,转两周为60s,每大格 为1秒钟,分成10小格,读到0.1s,不需要估读。若分针在前半部 分,秒针为0~30.0s,若分针在后半部分,秒针为30.0~60.0s。
高考物理一轮总复习精品课件 第8章 机械振动和机械波 第2讲 实验 用单摆测定重力加速度
g
l= 2 T2,因此以摆长
4
l 为纵轴,
以 T2 为横轴作出的 l-T2 图像是一条过原点的直线,如图所示,求出图线的斜
率 k,即可求出 g 值。g=4π
l
k,k= 2
T
2
=
l
。
2
(T )
5.注意事项
(1)悬线顶端不能晃动,需用夹子夹住,保证悬点固定。
(2)单摆必须在同一平面内振动。
(3)在摆球摆到平衡位置处时开始计时,并数准全振动的次数。
B. 2 2
T 1 -T 2
4 2 (L 1 +L 2 )
C. 2 2
T 1 +T 2
B
4 2 (T 1 2 -T 2 2 )
D.
L 1 -L 2
。
(3)该同学又想出另一个办法测重力加速度,他测出多组摆线长L与周期T的
数据,根据实验数据,作出了T2-L的关系图像如图丙所示(理论上T2-L图像是
功能可实时记录手机附近磁场的变化,磁极越靠近手
机,磁感应强度越大。小宁在家里用手机、磁化的小
球、支架、塑料夹子等器材组装成如图甲所示的装置
来测量重力加速度,实验步骤如下:
①把智能手机正面朝上放在悬点的正下方,接着往侧边
拉开小球,并用夹子夹住。
甲
②打开夹子释放小球,小球运动,取下夹子。
③运行手机“磁传感器”功能,手机记录磁感应强度的变化。
般不能超过5°,否则单摆将不做简谐振动,故A做法错误;实验尽量选择质
量大的、体积小的小球,减小空气阻力,减小实验误差,故B做法正确;为了
减小实验误差,摆线应轻且不易伸长,实验选择细一些的、长度适当、伸缩
性小的绳子,故C做法正确;物体在平衡位置(最低点)速度最大,计时更准确,
高中物理人教版《实验_用单摆测量重力加速度》PPT精讲课件
4.要使单摆在竖直平面内摆动,不要形成圆
锥摆。摆角要小于5°(中学阶段实验时不要超过
15°),不要过大,因为摆角过大,单摆的振动
不再是简谐运动,公式 T=2π
l g
就不再适用.
5.计算单摆的振动次数时,应从小球通过最
低位置(平衡位置)时开始计时,同方向再次通过
最低位置时累加计数
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[例1](1)测量单摆的振动周期,测量时间应从摆 球经过________(选填“平衡位置”或“最高点”)时开 始计时;某次测定了50次全振动的时间如图中停 表所示,那么停表读数是________s;该单摆的周 期是T=________s(结果保留三位有效数字).
答案: (1)平衡位置 67.4 1.35
的图象,它应该是过原点的一条直线,根据 这条直线可以求出斜率k,则重力加速度值g=4π2k。
四、注意事项 1.摆线应选择细、轻而且不易伸长的,长度为1 m 左右的,不要过长或过短,太长测量不方便,太短摆 动太快,不易计数。小球应选体积小、密度大的金属 球,这样可以减小空气阻力的影响.
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2.测周期: 用停表测量单摆的周期。将单摆从平衡位置拉 开一个角度,且满足偏角小于5°,然后释放摆 球,当单摆摆动稳定后,用秒表测量单摆完成30 次(或50次)全振动的时间t。计算出平均摆动一次 的时间T=t/n,即为单摆的振动周期。 问题: (1)能否直接测量单摆做一次全振动的时间, 并将此作为单摆的周期? (2)当小球摆到什么位置时开始计时? (3)从小球经过平衡位置开始计时,记录小球 又有N次经过平衡位置,小球经历了几次全振动?