数学初中测试题

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课程标准初中数学测试卷

考试时间：120分钟满分：100分一、填空题（每空2分，共20分）1. 数学在提高人的（推理能力、抽象能力、想象力、和（创造力）等方面有着独特的作用。

2. 作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的（数学知识与技能），更要发挥数学在培养（人的理性思维）和（创新能力）方面的不可替代的作用。

3. 标准倡导（自主探索、合作交流、实践创新）的数学学习方式。

4. 数学教学是（数学活动）的教学，是（师生之间），（学生之间）交往互动与共同发展的过程。

5. 按照标准的基本理念，学生的发展包括了（知识与技能）、（数学思考）、（解决问题）和（情感态度）四个方面。

6. （数与代数）是小学数学学科中最庞大的领域。

7. 标准提出在（第二）学段引入计算器。

8. 标准提倡采取（开放）的原则，为有特殊需要的学生留出发展的时间和空间，满足（多样化）的学习需求。

二、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不属于数学的基本特征？A. 抽象性B. 实用性C. 创新性D. 稳定性2. 数学教学活动的核心是：A. 教师讲解B. 学生练习C. 师生互动D. 学生自主学习3. 数学课程标准中，强调学生发展的四个方面不包括：A. 知识与技能B. 数学思考C. 解决问题D. 体质健康4. 在数与代数的教学中，下列哪个选项不属于教学目标？A. 建立数感B. 符号意识C. 开展运算能力D. 初步形成模型思想5. 数学课程内容的组织要处理好：A. 过程与结果B. 直观与抽象C. 直接经验与间接经验D. 传统与现代三、解答题（每题10分，共30分）1. 简述数学课程标准的基本理念。

2. 结合实际教学，谈谈如何培养学生的数学思维能力。

3. 分析数学课程标准中“数与代数”领域的教学目标，并举例说明如何在教学中实现这些目标。

四、应用题（每题15分，共30分）1. 已知一元二次方程 $x^2 - 4x + 3 = 0$，求其解。

初中测试题卷子及答案

初中测试题卷子及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 《红楼梦》的作者是谁？A. 曹雪芹B. 罗贯中C. 施耐庵D. 吴承恩2. 以下哪个选项是数学中的“黄金分割比”？A. 1:1B. 1:1.618C. 2:3D. 3:43. 英语中，“apple”的意思是？A. 香蕉B. 苹果C. 梨D. 橙子4. 地球是太阳系中的第几颗行星？A. 第一颗B. 第二颗C. 第三颗D. 第四颗5. 化学元素周期表中，氢的原子序数是多少？A. 1B. 2C. 3D. 46. 以下哪个国家是亚洲国家？A. 巴西B. 阿根廷C. 印度D. 澳大利亚7. 世界上最大的海洋是？A. 太平洋B. 大西洋C. 印度洋D. 北冰洋8. 以下哪个是光合作用的产物？A. 水B. 氧气C. 二氧化碳D. 氮气9. 人体最大的器官是？A. 心脏B. 肝脏C. 皮肤D. 胃10. 以下哪个是著名的物理学家？A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 霍金D. 所有选项都是二、填空题（每题2分，共20分）1. 地球的自转周期是______小时。

2. 圆周率π的近似值是______。

3. 英语中，“图书馆”的单词是______。

4. 人体中，血液的主要成分是______。

5. 世界上最大的沙漠是______。

6. 化学中，水的化学式是______。

7. 世界上最高的山峰是______。

8. 光年是天文学中用来测量______的单位。

9. 人体中，负责消化的器官是______。

10. 世界上最大的淡水湖是______。

三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述牛顿三大运动定律。

2. 描述一下光合作用的过程。

3. 简述一下人体循环系统的组成部分。

四、论述题（每题15分，共30分）1. 论述为什么说地球是人类的家园，并说明我们应该如何保护它。

2. 论述一下科技发展对人类社会的影响。

答案：一、选择题1. A2. B3. B4. C5. A6. C7. A8. B9. C10. D二、填空题1. 242. 3.143. library4. 血浆5. 撒哈拉沙漠6. H2O7. 珠穆朗玛峰8. 距离9. 胃10. 苏必利尔湖三、简答题1. 牛顿三大运动定律包括：第一定律（惯性定律），第二定律（力的作用与反作用定律），第三定律（作用力与反作用力定律）。

初中数学新课程标准测试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出的数学核心素养？A. 数学抽象B. 数学逻辑C. 数学应用D. 数学美学2. 下列哪个概念不属于空间与图形的内容？A. 线段B. 角C. 平面D. 空间3. 下列哪个函数不属于反比例函数？A. y = 2/xB. y = -3/xC. y = x^2D. y = 4/x4. 在下列选项中，哪个不属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》提倡的数学学习方法？A. 探究式学习B. 合作学习C. 个性化学习D. 机械记忆5. 下列哪个几何图形的面积计算公式是错误的？A. 长方形的面积公式：S = abB. 正方形的面积公式：S = a^2C. 圆的面积公式：S = πr^2D. 三角形的面积公式：S = (ah)/26. 下列哪个选项不属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》倡导的数学思想方法？A. 分类与归纳B. 归纳推理C. 抽象思维D. 逆向思维7. 下列哪个选项不属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出的数学教育目标？A. 培养学生的数学素养B. 提高学生的数学应用能力C. 增强学生的数学创新意识D. 培养学生的数学审美能力8. 下列哪个数学概念不属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》提倡的数学基本概念？A. 数字B. 数轴C. 函数D. 图形9. 下列哪个数学思想不属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》提倡的数学思想方法？A. 分类与归纳B. 模型思想C. 抽象思维D. 演绎推理10. 下列哪个选项不属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》倡导的数学教育理念？A. 注重学生的主体地位B. 强调学生的实践能力C. 重视学生的个性发展D. 强调教师的权威地位二、填空题（每题2分，共20分）1. 《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出了______个数学核心素养。

初中数学基础测试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3C. √2D. 1/32. 若a、b是实数，且a + b = 0，则a和b的关系是（）A. a > 0，b < 0B. a < 0，b > 0C. a和b互为相反数D. a和b都为03. 下列各图中，不是全等三角形的是（）A.B.C.D.4. 若一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则其体积为（）A. abcB. a + b + cC. a² + b² + c²D. ab + bc + ac5. 在等腰三角形ABC中，若AB = AC，则∠ABC与∠ACB的关系是（）A. ∠ABC = ∠ACBB. ∠ABC > ∠ACBC. ∠ABC < ∠ACBD. 无法确定6. 下列各式中，不是同类项的是（）A. 2x²yB. 3x²yC. 4xy²D. 5x²y7. 若一个等差数列的前三项分别为a、b、c，则第四项是（）A. a + b + cB. a + 2b + cC. a + b + 2cD. a + 3b + c8. 下列函数中，是奇函数的是（）A. f(x) = x²B. f(x) = x³C. f(x) = |x|D. f(x) = x² + 19. 下列图形中，不是正多边形的是（）A.B.C.D.10. 若a、b、c是等比数列的前三项，且a + b + c = 12，ab = 6，则c的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题2分，共20分）11. 2的平方根是______，-3的立方根是______。

12. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为______。

13. 等腰三角形ABC的底边BC的长度为5，腰AB和AC的长度分别为4和6，则∠BAC的度数为______。

(易错题精选)初中数学有理数经典测试题含答案解析

（易错题精选）初中数学有理数经典测试题含答案解析一、选择题1．下面说法正确的是( )A ．1是最小的自然数；B ．正分数、0、负分数统称分数C ．绝对值最小的数是0；D ．任何有理数都有倒数【答案】C【解析】【分析】0是最小的自然数，属于整数，没有倒数，在解题过程中，需要关注【详解】最小的自然是为0，A 错误；0是整数，B 错误；任何一个数的绝对值都是非负的，故绝对值最小为0，C 正确；0无倒数，D 错误【点睛】本题是有理数概念的考查，主要需要注意0的特殊存在2．若2(1)210x y -++=，则x +y 的值为（）．A ．12B ．12-C ．32D ．32- 【答案】A【解析】解：由题意得：x -1=0，2y +1=0，解得：x =1，y =12-，∴x +y =11122-=．故选A ．点睛：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．3．下列说法中，正确的是（）A ．在数轴上表示-a 的点一定在原点的左边B ．有理数a 的倒数是1aC ．一个数的相反数一定小于或等于这个数D ．如果a a =-，那么a 是负数或零【答案】D【解析】【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答.【详解】解：A 、如果a<0，那么在数轴上表示-a 的点在原点的右边，故选项错误；B 、只有当a≠0时，有理数a 才有倒数，故选项错误；C 、负数的相反数大于这个数，故选项错误；D 、如果a a =-，那么a 是负数或零是正确.故选D.【点睛】本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.4．下列四个数中，是正整数的是（） A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．12【答案】C【解析】【分析】正整数是指既是正数又是整数，由此即可判定求解．【详解】A 、﹣2是负整数，故选项错误；B 、﹣1是负整数，故选项错误；C 、1是正整数，故选项正确；D 、12不是正整数，故选项错误．故选：C ．【点睛】考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点．5．实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）A ．m n >B ．n m ->C ．m n ->D ．m n <【答案】C【解析】【分析】从数轴上可以看出m 、n 都是负数，且m ＜n ，由此逐项分析得出结论即可．【详解】解：因为m 、n 都是负数，且m ＜n ，|m|＜|n|，A 、m ＞n 是错误的；B 、-n ＞|m|是错误的；C 、-m ＞|n|是正确的；D 、|m|＜|n|是错误的．故选：C ．【点睛】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．6．和数轴上的点一一对应的是（）A ．整数B ．实数C ．有理数D ．无理数【答案】B【解析】∵实数与数轴上的点是一一对应的，∴和数轴上的点一一对应的是实数．故选B.7．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（）A ．0a b +=B ．0a b -=C ．a b <D ．0ab >【答案】A 【解析】由题意可知a<0<1<b ，a=-b ，∴a+b=0，a-b=2a<0，|a|=|b|，ab<0，∴选项A 正确，选项B 、C 、D 错误，故选A.8．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A ．a b >B ．a c a c -=-C ．a b c -<-<D ．b c b c +=+【答案】D【解析】【分析】根据数轴得出a ＜b ＜0＜c ，|b |＜|a |，|b |＜|c |，再逐个判断即可．【详解】从数轴可知：a ＜b ＜0＜c ，|b |＜|a |，|b |＜|c |．A ．a ＜b ，故本选项错误；B ．|a ﹣c |=c ﹣a ，故本选项错误；C．﹣a＞﹣b，故本选项错误；D．|b+c|=b+c，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解答此题的关键是能根据数轴得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，用了数形结合思想．9．如图，a、b在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（）A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a+b＞0 D．﹣b＜a【答案】B【解析】解：A、由图可得：a＞0，b＜0，且﹣b＞a，a＞b∴ab＜0，故本选项错误；B、由图可得：a＞0，b＜0，a﹣b＞0，且a＞b∴a+b＜0，故本选项正确；C、由图可得：a＞0，b＜0，a﹣b＞0，且﹣b＞a∴a+b＜0；D、由图可得：﹣b＞a，故本选项错误．故选B．10．如图数轴所示，下列结论正确的是()A．a＞0 B．b＞0 C．b＞a D．a＞b【答案】A【解析】【分析】根据数轴，可判断出a为正，b为负，且a距0点的位置较近，根据这些特点，判定求解【详解】∵a在原点右侧，∴a＞0，A正确；∵b在原点左侧，∴b＜0，B错误；∵a在b的右侧，∴a＞b，C错误；∵b距离0点的位置远，∴a＜b，D错误【点睛】本题是对数轴的考查，需要注意3点：（1）在0点右侧的数为正数，0点左侧的数为负数；（2）数轴上的数，从左到右依次增大；（3）离0点越远，则绝对值越大11．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q【答案】C【解析】试题分析：∵点M ，N 表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O 点，∴绝对值最小的数的点是P 点，故选C ．考点：有理数大小比较．12．下列各组数中，互为相反数的组是（）A ．2－()22-B ．2－38-C ．12-与2D ．2-2 【答案】A【解析】【分析】根据相反数的概念及性质逐项分析得出答案即可．【详解】A 、-2()22-=2，符合相反数的定义，故选项正确；B 、-238-不互为相反数，故选项错误；C 、12-与2不互为相反数，故选项错误； D 、|-2|=2，2与2不互为相反数，故选项错误．故选：A ．【点睛】此题考查相反数的定义，解题关键在于掌握只有符号不同的两个数互为相反数，在本题中要注意理解求|-2|的相反数就是求2的相反数，不要受绝对值中的符号的影响．13．下列语句正确的是（）A ．近似数0．010精确到百分位B ．｜x-y ｜=｜y-x ｜C ．如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角D ．若线段AP=BP ，则P 一定是AB 中点【答案】B【解析】【分析】A中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B中,相反数的绝对值相等;C中,互补性质的考查;D中,点P若不在直线AB上则不成立【详解】A中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误;B中,x－y与y－x互为相反数,相反数的绝对值相等,正确；C中，若两个角都是直角，也互补，错误；D中，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误故选：B【点睛】概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的14．2019的倒数的相反数是（）A．-2019 B．12019-C．12019D．2019【答案】B【解析】【分析】先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可.【详解】2019的倒数是1 2019，1 2019的相反数为12019-，所以2019的倒数的相反数是1 2019 -，故选B．【点睛】本题考查了倒数和相反数，熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键．15．7-的绝对值是（）A．17-B．17C．7D．7-【答案】C【解析】【分析】负数的绝对值为这个数的相反数.【详解】|-7|=7,即答案选C.【点睛】掌握负数的绝对值为这个数的相反数这个知识点是解题的关键.16．- 14的绝对值是（） A ．-4B ．14C ．4D ．0.4【答案】B【解析】【分析】直接用绝对值的意义求解. 【详解】 −14的绝对值是14．故选B ．【点睛】此题是绝对值题，掌握绝对值的意义是解本题的关键．17．有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A ．0a b +=B ．0a b ->C ．0ab >D ．b a <【答案】D【解析】【分析】由图可判断a 、b 的正负性，a 、b 的绝对值的大小，即可解答．【详解】根据数轴可知：-2＜a ＜-1，0＜b ＜1，∴a+b ＜0，|a|＞|b|，ab ＜0，a-b ＜0．所以只有选项D 成立．故选：D ．【点睛】此题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题．数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．18．已知a ，b ，c 是有理数，当0a b c ++=，0abc <时，求a b c b c a c a b+-+++的值为（）A ．1或-3B ．1，-1或-3C ．-1或3D ．1，-1，3或-3 【答案】A【解析】【分析】根据0a b c ++=，0abc <，可知这三个数中只能有一个负数，另两个为正数，把0a b c ++=变形代入代数式求值即可．【详解】解：∵0a b c ++=，∴b c a +=-、a c b +=-、a b c +=-，∵0abc <，∴a 、b 、c 三数中有2个正数、1个负数，则a b c a b c b c a c a b a b c+-=+-+++---，若a 为负数，则原式=1-1+1=1，若b 为负数，则原式=-1+1+1=1，若c 为负数，则原式=-1-1-1=-3，所以答案为1或-3．故选：A ．【点睛】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，难点在于判断出负数的个数．19．已知整数01234,,,,,L a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+L a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（） A ．1007-B ．1008-C ．1009-D ．1010-【答案】D【解析】【分析】通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值．【详解】解：00a =， 101011a a =-+=-+=-，212121a a =-+=--+=-，323132a a =-+=--+=-，434242a a =-+=--+=-，545253a a=-+=--+=-，656363a a=-+=--+=-，767374a a=-+=--+=-，……由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，（2019+1）÷2=1010，故20191010a=-，故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结．20．在数轴上，与原点的距离是2个单位长度的点所表示的数是（）A．2 B．2-C．2±D．1 2±【答案】C【解析】【分析】与原点距离是2的点有两个，是±2．【详解】解：与原点距离是2的点有两个，是±2．故选：C.【点睛】本题考查数轴的知识点，有两个答案．。

七年级数学测试题及答案

七年级数学测试题及答案1. 填空题（每题2分，共10分）（1）9 × 8 - 5 = ______（2）23 ÷ 4 = ______（3）7 × 2 ÷ 3 = ______（4）36 ÷ 6 + 4 = ______（5）20 × 0.5 = ______答案：（1）67（2）5.75（3）4.67（4）10（5）102. 选择题（每题4分，共20分）（1）如果a = 8，则a² =a) 64b) 16c) 32d) 4（2）如果a = 3，b = 5，则a² + b² =a) 34b) 9c) 25d) 34（3）如果苹果一个7元，橘子一个5元，香蕉一个4元，那么两个苹果、三个橘子和一个香蕉共需要多少钱？a) 21元b) 30元c) 29元d) 28元（4）三个相等长度的边组成的图形是a) 正方形b) 长方形c) 三角形d) 圆形（5）有一条长方形的宽为3cm，长是宽的2倍，面积是多少？a) 6cm²b) 9cm²c) 12cm²d) 15cm²答案：（1）a) 64（2）c) 25（3）d) 28元（4）a）正方形（5）b）9cm²3. 解答题（共两道题，每题10分，共20分）（1）写出以下数字的负数形式：a) 5b) -9c) 0d) -15（2）计算下列方程：a) 6 + 2 × 3 - 1b) (4 - 2) × 5 ÷ 2 + 3答案：（1）a) -5b) 9c) 0d) 15（2）a) 11b) 8总结：本次测试共30分，包括填空题、选择题和解答题。

填空题涵盖了数学基础知识的计算，选择题考察了学生的判断和推理能力，解答题提供了较为复杂的计算题目。

学生需要熟练掌握乘法、除法、加法和减法运算，同时还要理解负数概念和简单方程的运算规则。

初中学生必备数学练习

初中学生必备数学练习初中数学测试练习一、填空：(1)若x5，则|x-5|=______，若|x+2|=1，则x=______(2)如果|a+2|+(b+1)2=0，那么(1/a)+b=_______(3)4080300保留三个有效数字的近似值数是_______(4)在代数式a2、a2+1、(a+1)2、a2+|a|中，一定表示正数的是______(5)(-32)的底数是____，幂是____，结果是____(6)一个三位数，十位数字是a，个位数字比十位数字的2倍小3，百位数字是十位数字的一半，用代数表示这个三位数是_____(7)若多项式(2mx2-x2+3x+1)-(5x2-4y2+3x)的值与x无关，则2m3-[3m2+(4m-5)+m]的值是____二、选择题：(1)已知x0，且|x|=2，那么2x+|x|=( )A、2B、-2C、+2D、0A、x0,y0B、x0y0 x=0,y0 D、x0,y0(2)如果一个有理数的平方根等于-x，那么x是( )A、负数B、正数C、非负数D、不是正数(3)若m,n两数在数轴上表示的数，则按从小到大的顺序排列m,n,-m,-n,是( )A、nm-n-m p= d、n-nm-m= c、n-mm-n= b、mn-m(4)如果|a-3|=3-a，则a的'取值范围是( )A、a≥3B、a≤3C、a3D、a3三、求值：(1)若代数式2y2+3y+7的值为8,求代数式4y2+6y+9的值(2)试证明当x=-2时，代数式x3+1 的值与代数式(x+1)(x2-x+1) 的值相等四、(1)化简求值：-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)]，其中x=2, y=1/2(2)当x=-2时ax3+bx-7的值是5，求当x =2 时，ax3+bx-17的值(3)已知多项式2(x2+abx+3b)与2bx2-2abx+3a的和中，只有常数项-3，求a与b的关系五、选作题：用简便方法指出下列各数的末位数字是几：①2019 ②2135 ③2216 ④2315 ⑤2422 ⑥2527 ⑦2628 ⑧2716 ⑨2818 ⑩2924答案：一、(1)5-x，-1或-3(2)4.08×106(3)a2+1(4)3 , 32, -9(5)五四 1/3(6)3 , 5(7)17二、⑴B ⑵D ⑶C ⑷B三、⑴11 ⑵略四、⑴x2-xy-4y2值为1 ⑵值为-29 ⑶a与b互为相反数(a=1,b=-1)五、①0 ②1 ③6 ④7 ⑤6 ⑥5 ⑦6 ⑧1 ⑨4 ⑩1初中数学试题练习1.计算6x3x2的结果是( )A.6xB.6x5C.6x6D.6x92.(2013年湖南湘西州)下列运算正确的是( )A.a2-a4=a8B.(x-2)(x-3)=x2-6C.(x-2)2=x2-4D.2a+3a=5a3.(2012年广东汕头)下列运算正确的是( )A.a+a=a2B.(-a3)2=a5C.3aa2=a3D.(2a)2=2a24.(2013年山东济宁)如果整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式，那么n=( )A.3B.4C.5D.65.(2012年浙江杭州)下列计算正确的是( )A.(-p2q)3=-p5q3B.(12a2b3c)÷(6ab2)=2abC.3m2÷(3m-1)=m-3m2D.(x2-4x)x-1=x-46.(2013年四川凉山州)如果单项式-xa+1y3与12ybx2是同类项，那么a，b的值分别为( )A.a=2，b=3B.a=1，b=2C.a=1，b=3D.a=2，b=27.(2012年陕西)计算(-5a3)2的结果是( )A.-10a5B.10a6C.-25a5D.25a68.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( )A.-5x-1B.5x+1C.13x-1D.13x+19.化简：(a+b)2+a(a-2b)10.若一多项式除以2x2-3，得到的商式为7x-4，余式为-5x+2，则此多项式为( )A.14x3-8x2-26x+14B.14x3-8x2-26x-10C.-10x3+4x2-8x-10D.-10x3+4x2+22x-1011.(2011年安徽芜湖)如图132，从边长为(a+4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )A.(2a2+5a) cm2B.(3a+15) cm2C.(6a+9) cm2D.(6a+15) cm212.若关于x的多项式-5x3-(2m-1)x2+(2-3n)x-1不含二次项和一次项，求m，n的.值.13.(2012年山西)先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2，其中x=-3.14.利民商店出售一种原价为a的商品，有如下几种方案：(1)先提价10%，再降价10%;(2)先降价10%，再提价10%;(3)先提价20%，再降价20%.问用这三种方案调价的结果是否一样?最后是不是都恢复了原价?初中的数学练习题一、选择题(每小题3分，共30分)将下列各题正确答案前面的英文字母填入下表：1.在数轴上距离原点3个单位长度的点所表示的数是A.3B.-3C.3或-3D.1或-12.较小的数减去较大的数，所得的差一定是A.正数B.负数C.0D.不能确定正负3.-3的倒数是A.3B.C.-D.-34.下列各组数中，数值相等的是A.32和23B.-23和(-2)3C.-32和(-3)2D.(-1×2)2和(-1)×225.若a=b，b=2c，则a+b+2c=A.0B.3C.3aD.-3a6.如果关于x的方程2x+k-4=0的解是x=-3.那么k的值是A.10B.-10C.2D.-27.x分别取1，2，3，4，5这五个数时，代数式(x+1)(x-2)(x-4)的值为0的有A.1个B.2个C.3个D.4个8.在数4、-1、-3、6中，任取3个不同的数相加，其中最小的和是A.0B.2C.-3D.99.(-2)10+(-2)11的值为A.-2B.-22C.-210D.(-2)2110.一列数-3，-7，-11，-15……中的'第n个数为A.n，-4B.-(2n+1)C.4n-1D.1-4n二、填空题(每小题3分，共30分)11.比-3小5的数是_______.12.绝对值大于且小于3的所有整数的和_______.13.把90340000这个数用科学记数法表示为_______.14.用字母表示中阴影部分的面积：______________.15.若x2+x-1=0，则3x2+3x-6=_______.16.写出一个系数为-1的关于字母a、b的4次单项式_______.17.一台电脑原价a元，降低m元后，又降价20%，现售价为_______元.18.用16m长的篱笆围成一个尽可能大的圆形生物园，饲养小兔，那么生物园的面积有_______m2.(结果保留π)19.若x+y=3，xy=-4.则(3x+2)-(4xy-3y)=__________.20.某市为鼓励居民节约用水，规定3口之家每户每月用水不超过25立方米时，每立方收费3元;若超标用水，超过部分每立方收费4元.李明家今年7月份用水a立方(a25)，这个月他家应交水费_________元.三、解答题(共70分)21.计算(每小题3分，共12分)(1)-12×4-(-6)×5(2)4-(-2)3-32÷(-1)3(3)(4)22.化简(每小题3分，共12分)(1)a2b-3ab2+2ba2-b2a(2)2a-3b+(4a-(3b+2a)](3)-3+2(-x2+4x)-4(-1+3x2)(4)2x-3(3x-(2y-x)]+2y23.先化简，再求值.(每小题4分，共8分)(1)(2x2+x-1)-3(-x2-x+1)，其中x=-3.(2)3xy-(4xy-9x2y2)+2(3xy-4x2y2)，其中x=，y=-24.(每小题3分，共6分)已知：A=4a2-3a.B=-a2+a-1求：(1)2A+3B(2)A-4B25.解下列方程(每小题4分，共8分)(1)x-3=4-x26.(本题2分+6分，共8分)(1)将下列各数按从小到大的顺序用“”号连接起来：(2)邮递员骑车从邮局出发，先向东骑行3km，到A村，继续向东骑行2km到达B村，然后向西骑行10km到达C村，最后回到邮局.①以邮局为原点，向东方向为正方向，用lcm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置，②C村离A村有多远?③邮递员一共骑行了多少km?27.(本题5分)已知多项式M=x2+5ax-x-1，N=-2x2+ax-1，且2M+N的值与x无关，求常数a的值.。

七年级数学测试题及答案

七年级数学测试题及答案（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1.下列哪个数是素数？A.21B.23C.25D.27答案：B2.一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是13厘米，那么这个三角形的周长是？A.32厘米B.36厘米C.40厘米D.46厘米答案：C3.下列哪个数是9的倍数？A.63B.65C.67D.69答案：A4.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和4厘米，那么它的体积是？A.192立方厘米B.200立方厘米C.216立方厘米D.224立方厘米答案：A5.下列哪个分数是最简分数？A.$\frac{4}{6}$B.$\frac{6}{9}$C.$\frac{8}{10}$D.$\frac{10}{12}$答案：D二、判断题（每题1分，共20分）6.0.3333是无限循环小数。

（）答案：√7.任何一个偶数都不是质数。

（）答案：×8.一个正方形的对角线长度等于它的边长。

（）答案：×9.$\frac{1}{2}$和$\frac{2}{4}$是等价分数。

（）答案：√10.两个锐角相加的和一定是钝角。

（）答案：×三、填空题（每空1分，共10分）11.2的立方是______。

答案：812.一个等边三角形的周长是24厘米，那么它的边长是______厘米。

答案：813.$\frac{3}{5}$的倒数是______。

答案：$\frac{5}{3}$14.一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是4厘米，那么它的表面积是______平方厘米。

答案：24815.下列数中，最大的合数是______。

答案：14四、简答题（每题10分，共10分）16.解释什么是质数，并给出5个质数的例子。

答案：质数是一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数。

例子：2，3，5，7，11。

17.解释什么是等边三角形，并说明等边三角形的三个角都是多少度。

初中一年级数学第一单元测试题

初中一年级数学第一单元测试题一、选择题（每题3分，共30分）1. -2的相反数是（）A. 2B. -2C. (1)/(2)D. -(1)/(2)解析：相反数是指绝对值相等，正负号相反的两个数。

所以 -2的相反数是2，答案为A。

2. 下列各数中，是正数的是（）A. -3B. -(1)/(2)C. 0D. 2解析：正数是大于0的数，在给出的选项中，-3和-(1)/(2)是负数，0既不是正数也不是负数，2是正数，答案为D。

3. 计算：- 3+1的值是（）A. -2B. 4C. -4解析：先求绝对值，-3 = 3，然后再计算3 + 1=4，答案为B。

4. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. a>bB. a = bC. a<bD. 无法确定解析：在数轴上，右边的数总比左边的数大。

从图中可以看出b在a的右边，所以a<b，答案为C。

5. 比 -3大2的数是（）A. -1B. -5C. 1D. 5解析：比一个数大几就用这个数加上几，所以比 -3大2的数是-3+2=-1，答案为A。

6. 计算：(-2)+(-3)的结果是（）A. 5B. -5C. 1解析：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

所以(-2)+(-3)=-(2 + 3)=-5，答案为B。

7. 计算：3-(-2)的结果是（）A. 1B. -1C. 5D. -5解析：减去一个数等于加上这个数的相反数，所以3-(-2)=3 + 2 = 5，答案为C。

8. 一个数的绝对值是5，则这个数是（）A. 5B. -5C.±5D. 0解析：绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，到原点距离为5的点有两个，分别是5和 -5，所以这个数是±5，答案为C。

9. 下列计算正确的是（）A. (-1)^2=-1B. -1^2 = 1C. (-1)^3=-1D. -1^3=1解析：(-1)^2=(-1)×(-1) = 1；-1^2=-1；(-1)^3=(-1)×(-1)×(-1)=-1；-1^3=-1，所以正确的是C。

初中数学：《全等三角形》测试题(含答案)

初中数学：《全等三角形》测试题（含答案）一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1．如图，△ABC≌△DEC，∠A=70°，∠ACB=60°，则∠E的度数为（）A．70°B．50°C．60°D．30°2．如图，已知△ABC≌△DAE，BC=2，DE=5，则CE的长为（）A．2 B．2.5 C．3 D．3.53．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）A．①B．②C．③D．①和②4．如图，Rt△ABC，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，则下列结论中不正确的是（）A．BD+ED=BC B．DE平分∠ADB C．AD平分∠EDC D．ED+AC＞AD5．如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠ED A=20°，∠F=60°，则∠DAC的度数是（）A．50°B．60°C．100°D．120°6．如图，射线OC是∠AOB的角平分线，P是射线OA上一点，DP⊥OA，DP=5，若点Q是射线OB上一个动点，则线段DQ长度的范围是（）A．DQ＞5 B．DQ＜5 C．DQ≥5 D．DQ≤57．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）8．如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件BC=ED或∠A=∠F 或AB∥EF 时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）9．如图，把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），若测得AB=5米，则槽宽为 5 米．10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=15，且BD：DC=3：2，则D到边AB的距离是 6 ．11．如图，已知△ABE≌△ACF，∠E=∠F=90°，∠CMD=70°，则∠2= 20 度．12．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有 3 对全等三角形．13．如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP= 6或12 ．三、解答题（共5小题，满分0分）14．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．15．如图，已知BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN ⊥CD于N，求证：PM=PN．16．如图，O为码头，A、B两个灯塔与码头O的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船P离开码头，计划沿∠AOB的平分线航行．（1）用尺规作出轮船的预定航线OC；（2）在航行途中，轮船P始终保持与灯塔A、B的距离相等，试问轮船航行时是否偏离了预定航线？请说明理由．17．已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．求证：（1）△BAD≌△CAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．18．如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由．《全等三角形》参考答案与试题解析一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1．如图，△ABC≌△DEC，∠A=70°，∠ACB=60°，则∠E的度数为（）A．70°B．50°C．60°D．30°【考点】全等三角形的性质．【分析】根据三角形内角和定理求出∠B的度数，根据全等三角形的性质得到答案．【解答】解：∵∠A=70°，∠ACB=60°，∴∠B=50°，∵△ABC≌△DEC，∴∠E=∠B=50°，故选：B．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．2．如图，已知△ABC≌△DAE，BC=2，DE=5，则CE的长为（）A．2 B．2.5 C．3 D．3.5【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质求出AC=5，AE=2，进而得出CE的长．【解答】解：∵△ABC≌△DAE，∴AC=DE=5，BC=AE=2，∴CE=5﹣2=3．故选C．【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，关键是求出AC=5，AE=2，主要培养学生的分析问题和解决问题的能力．3．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）A．①B．②C．③D．①和②【考点】全等三角形的应用．【分析】根据全等三角形的判定方法解答即可．【解答】解：带③去可以利用“角边角”得到全等的三角形．故选C．【点评】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．4．如图，Rt△ABC，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，则下列结论中不正确的是（）A．BD+ED=BC B．DE平分∠ADB C．AD平分∠EDC D．ED+AC＞AD【考点】角平分线的性质．【分析】根据已知条件由角平分线的性质可得结论CD=DE，由此又可得出很多结论，对各选项逐个验证，证明．【解答】解：CD=DE，∴BD+DE=BD+CD=BC；又有AD=AD，可证△AED≌△ACD∴∠ADE=∠ADC即AD平分∠EDC；在△ACD中，CD+AC＞AD所以ED+AC＞AD．综上只有B选项无法证明，B要成立除非∠B=30°，题干没有此条件，B错误，故选B．【点评】本题主要考查平分线的性质，由已知证明△AED≌△ACD是解决的关键．5．如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=20°，∠F=60°，则∠DAC的度数是（）A．50°B．60°C．100°D．120°【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质求出∠B和∠C，根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据角平分线定义求出即可．【解答】解：∵△ABC≌△EDF，∠EDA=20°，∠F=60°，∴∠B=∠EDF=20°，∠F=∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=100°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠DAC=∠BAC=50°，故选A．【点评】本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，角平分线定义的应用，能根据全等三角形的性质求出∠B和∠C是解此题的关键．6．如图，射线OC是∠AOB的角平分线，P是射线OA上一点，DP⊥OA，DP=5，若点Q是射线OB上一个动点，则线段DQ长度的范围是（）A．DQ＞5 B．DQ＜5 C．DQ≥5 D．DQ≤5【考点】角平分线的性质；垂线段最短．【分析】过点D作DE⊥OB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DP=DE，再根据垂线段最短解答．【解答】解：如图，过点D作DE⊥OB于E，∵OC是∠AOB的角平分线，DP⊥OA，∴DP=DE，由垂线段最短可得DQ≥DE，∵DP=5，∴DQ≥5．故选C．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．7．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定得出点P的位置即可．【解答】解：要使△ABP与△ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，故选C【点评】此题考查全等三角形的判定，关键是利用全等三角形的判定进行判定点P的位置．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）8．如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件BC=ED或∠A=∠F 或AB∥EF 时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】要得到△ABC≌△FED，现有条件为两边分别对应相等，找到全等已经具备的条件，根据全等的判定方法选择另一条件即可得等答案．【解答】解：AD=FC⇒AC=FD，又AB=EF，加BC=DE就可以用SSS判定△ABC≌△FED；加∠A=∠F或AB∥EF就可以用SAS判定△ABC≌△FED．故答案为：BC=ED或∠A=∠F或AB∥EF．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．9．如图，把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），若测得AB=5米，则槽宽为 5 米．【考点】全等三角形的应用．【分析】连接AB，A′B′，根据O为AB′和BA′的中点，且∠A′OB′=∠AOB 即可判定△OA′B′≌△OAB，即可求得A′B′的长度．【解答】解：连接AB，A′B′，O为AB′和BA′的中点，∴OA′=OB，OA=OB′，在△OA′B′和△OAB中，∴△OA′B′≌△OAB，即A′B′=AB，故A′B′=5m，故答案为：5．【点评】本题考查了全等三角形在实际生活中的应用，考查了全等三角形的证明和对应边相等的性质，本题中求证△OA′B′≌△OAB是解题的关键．10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=15，且BD：DC=3：2，则D到边AB的距离是 6 ．【考点】角平分线的性质．【分析】首先由线段的比求得CD=6，然后利用角平分线的性质可得D到边AB的距离是．【解答】解：∵BC=15，BD：DC=3：2∴CD=6∵∠C=90°AD平分∠BAC∴D到边AB的距离=CD=6．故答案为：6．【点评】此题主要考查角平分线的性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等．做题时要由已知中线段的比求得线段的长，这是解答本题的关键．11．如图，已知△ABE≌△ACF，∠E=∠F=90°，∠CMD=70°，则∠2= 20 度．【考点】全等三角形的性质．【分析】△ABE≌△ACF得到∠EAB=∠FAC从而∠1=∠2，这样求∠2就可以转化为求∠1，在△AEM中可以利用三角形的内角和定理就可以求出．【解答】解：∵∠AME=∠CMD=70°∴在△AEM中∠1=180﹣90﹣70=20°∵△ABE≌△ACF，∴∠EAB=∠FAC，即∠1+∠CAB=∠2+∠CAB，∴∠2=∠1=20°．故填20．【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应角相等，是需要识记的内容；做题时要认真观察图形，找出各角之间的位置关系，这也是比较重要的．12．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有 3 对全等三角形．【考点】全等三角形的判定；角平分线的性质．【分析】由OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，得到PE=PF，∠1=∠2，证得△AOP≌△BOP，再根据△AOP≌△BOP，得出AP=BP，于是证得△AOP≌△BOP，和Rt △AOP≌Rt△BOP．【解答】解：OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，∴PE=PF，∠1=∠2，在△AOP与△BOP中，，∴△AOP≌△BOP，∴AP=BP，在△EOP与△FOP中，，∴△EOP≌△FOP，在Rt △AEP与Rt△BFP中，，∴Rt △AEP≌Rt△BFP，∴图中有3对全等三角形，故答案为：3．【点评】本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．13．如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP= 6或12 ．【考点】全等三角形的性质．【专题】动点型．【分析】本题要分情况讨论：①Rt△APQ≌Rt△CBA，此时AP=BC=6，可据此求出P点的位置．②Rt△QAP≌Rt△BCA，此时AP=AC=12，P、C重合．【解答】解：①当AP=CB时，∵∠C=∠QAP=90°，在Rt△ABC与Rt△QPA中，，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL），即AP=BC=6；②当P运动到与C点重合时，AP=AC，在Rt△ABC与Rt△QPA中，，∴Rt△QAP≌Rt△BCA（HL），即AP=AC=12，∴当点P与点C重合时，△ABC才能和△APQ全等．综上所述，AP=6或12．故答案为：6或12．【点评】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．由于本题没有说明全等三角形的对应边和对应角，因此要分类讨论，以免漏解．三、解答题（共5小题，满分0分）14．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定．【专题】证明题．【分析】（1）由SAS容易证明△ABC≌△DEF；（2）由△ABC≌△DEF，得出对应角相等∠B=∠DEF，即可得出结论．【解答】证明：（1）∵AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，∴∠ACB=∠DFE=90°，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）；（2）∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠DEF，∴AB∥DE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定；熟练掌握全等三角形的判定与性质，证明三角形全等是解决问题的关键．15．如图，已知BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN ⊥CD于N，求证：PM=PN．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据角平分线的定义可得∠ABD=∠CBD，然后利用“边角边”证明△ABD 和△CBD全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ADB=∠CDB，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证明即可．【解答】证明：∵BD为∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD，在△ABD和△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SAS），∴∠ADB=∠CDB，∵点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，∴PM=PN．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，确定出全等三角形并得到∠ADB=∠CDB是解题的关键．16．如图，O为码头，A、B两个灯塔与码头O的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船P离开码头，计划沿∠AOB的平分线航行．（1）用尺规作出轮船的预定航线OC；（2）在航行途中，轮船P始终保持与灯塔A、B的距离相等，试问轮船航行时是否偏离了预定航线？请说明理由．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】（1）直接利用角平分线的作法得出符合题意的图形；（2）利用全等三角形的判定与性质得出答案．【解答】解：（1）如图所示：OC即为所求．（2）没有偏离预定航行，理由如下：在△AOP与△BOP中，，∴△AOP≌△BOP（SSS）．∴∠AOC=∠BOC，即点C在∠AOB的平分线上．【点评】此题主要考查了应用设计与作图以及全等三角形的判定与性质，正确应用角平分线的性质是解题关键．17．已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．求证：（1）△BAD≌△CAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题；探究型．【分析】要证（1）△BAD≌△CAE，现有AB=AC，AD=AE，需它们的夹角∠BAD=∠CAE，而由∠BAC=∠DAE=90°很易证得．（2）BD、CE有何特殊位置关系，从图形上可看出是垂直关系，可向这方面努力．要证BD⊥CE，需证∠BDE=90°，需证∠ADB+∠ADE=90°可由直角三角形提供．【解答】（1）证明：∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+CAD即∠BAD=∠CAE，又∵AB=AC，AD=AE，∴△BAD≌△CAE（SAS）．（2）BD、CE特殊位置关系为BD⊥CE．证明如下：由（1）知△BAD≌△CAE，∴∠ADB=∠E．∵∠DAE=90°，∴∠E+∠ADE=90°．∴∠ADB+∠ADE=90°．即∠BDE=90°．∴BD、CE特殊位置关系为BD⊥CE．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质；全等问题要注意找条件，有些条件需在图形是仔细观察，认真推敲方可．做题时，有时需要先猜后证．18．如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】先过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，构造全等三角形：Rt△PCE 和Rt△PDF，这两个三角形已具备两个条件：90°的角以及PE=PF，只需再证∠EPC=∠FPD，根据已知，两个角都等于90°减去∠CPF，那么三角形全等就可证．【解答】解：PC与PD相等．理由如下：过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F．∵OM平分∠AOB，点P在OM上，PE⊥OA，PF⊥OB，∴PE=PF（角平分线上的点到角两边的距离相等）又∵∠AOB=90°，∠PEO=∠PFO=90°，∴四边形OEPF为矩形，∴∠EPF=90°，∴∠EPC+∠CPF=90°，又∵∠CPD=90°，∴∠CPF+∠FPD=90°，∴∠EPC=∠FPD=90°﹣∠CPF．在△PCE与△PDF中，∵，∴△PCE≌△PDF（ASA），∴PC=PD．【点评】本题考查了角平分线的性质，以及四边形的内角和是360°、还有三角形全等的判定和性质等知识．正确作出辅助线是解答本题的关键．。

精选初中数学试题及答案集锦

初中数学试题及答案选择题（1）有写着数字2、5、8的卡片各10张，现在从中任意抽出7张，这7张卡片的和可能等于（）。

A、21B、25C、29D、58 答案：C （2）某开发商按照分期付款的形式售房。

张明家购买了一套，现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和。

已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（）年张明家需要交房款5200元。

A、7B、8C、9D、10 答案D （3）若干名战士排成8列长方形的队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列，那么，原有战士（）人。

A、904B、136C、240D、360 解：A、B 此题反推一下即可。

所以选择A、B （4）一个三位数，它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0，而且是4的倍数。

那么，这样的三位数有（）个。

A、2B、30C、60D、50 答案：D 这个三位数与它的反序数除以四的余数应该相等，不妨设这个三位数是ABC，则它的反序数为CBA。

于是有ABC－CBA＝4的倍数，即100A＋10B＋C－（100C＋10B＋C）＝4的倍数，整理得99（A－C）＝4的倍数，即可知A－C是4的倍数即可，但是不能使这两个三位数的差为0，所以分别有5,1；6,2；7，3；8,4；9,5四组。

每组中分别有10个，那么共有50个。

（5）有若干条长短、粗细相同的绳子，如果从一端点火，每根绳子都正好8分钟燃尽。

现在用这些绳子计量时间，比如：在一根绳子的两端同时点火，绳子4分钟燃尽；在一根绳子的一端点火，燃尽的同时点第二根绳子的一端，两根绳子燃尽可计时16分钟。

规则：①计量一个时间最多只能使用3条绳子。

②只能在绳子的端部点火。

③可以同时在几个端部点火。

④点着的火中途不灭。

⑤不许剪断绳子，或将绳子折起。

根据上面的5条规则下列时间能够计量的有（）。

初一数学测试题及答案

初一数学测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是偶数？A. 1B. 2C. 3D. 42. 一个数的相反数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 23. 如果一个角是直角的一半，那么这个角是：A. 45°B. 90°C. 180°D. 360°4. 一个数的绝对值是它本身，这个数：A. 可以是正数或负数B. 可以是正数或零C. 只能是正数D. 只能是零5. 一个数的平方是9，这个数是：A. 3C. 3或-3D. 06. 一个数的立方是-27，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 07. 一个数的倒数是它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-18. 下列哪个选项是质数？A. 2B. 4C. 6D. 89. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 210. 一个数的立方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1D. 2二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的绝对值是5，这个数是______。

12. 如果一个角是30°，那么它的补角是______。

13. 一个数的相反数是-5，这个数是______。

14. 一个数的平方是16，这个数是______。

15. 一个数的立方是8，这个数是______。

三、解答题（每题10分，共50分）16. 计算：(-2) × (-3)。

17. 计算：√9。

18. 计算：(-1)^3。

19. 计算：|-4|。

20. 计算：2^3。

答案：一、选择题1. B2. A3. A4. B5. C6. B7. D8. A9. B10. B二、填空题12. 150°13. 514. ±415. 2三、解答题16. 617. 318. -119. 420. 8。

初中数学测试题及答案

初中数学测试题及答案一、选择题1. 下列哪个关系是等差数列？A) 2，4，6，8B) 3，6，12，24C) 1，3，9，27D) 1，4，9，16答案：A2. 已知正方形的边长为5cm，求其周长是多少？A) 10cmB) 15cmC) 20cmD) 25cm答案：C3. 如果a:b=3:4，且b:c=2:5，求a:c的比值。

A) 3:5B) 4:10C) 6:8D) 5:12答案：D4. 下列哪个图形不是正方形？A) AB) BC) CD) D答案：C5. 若一条直线与另外两条平行直线相交，且其中一个角度是90度，另一个角度是70度，那么第三个角度是多少度？A) 20度B) 70度C) 80度D) 180度答案：A二、填空题1. 若一辆汽车每小时行驶60km，则10小时行驶的距离为_____km。

答案：6002. 当x=2时，方程2x + 5 = _____的解为9。

答案：43. 一个长方形的长度是12cm，宽度是5cm，它的面积是______平方厘米。

答案：604. 若一个四边形的两边长分别为3cm和5cm，且它的对角线垂直且相等，它的面积是______平方厘米。

答案：65. 若一个直角三角形的直角边长是5cm，斜边长是13cm，则另一个直角边的长度为______cm。

答案：12三、计算题1. 已知a=3，b=4，计算a^2 + b^2的值。

答案：252. 计算6 × 4 ÷ 2 + 8的值。

答案：203. 某小组有35人，其中男生占总人数的40%，女生人数为多少？答案：214. 一辆车从A地到B地的距离是120km，车速是每小时60km，计算该车行驶这段距离需要多少时间。

答案：2小时5. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm，4cm，5cm，计算它的体积和表面积。

答案：体积为60立方厘米，表面积为94平方厘米这是一份初中数学测试题及答案，希望能够帮到你。

请根据题目要求仔细思考并回答。

初中数学新课程标准测试题

初中数学新课程标准测试题
1.一个数与自己的倒数之和是多少？
答案：1
2.求下列式子的值：2÷1/4-3×2/5+1/2
答案：-2/5
3.将一个直角三角形的两边边长分别记为a和b，斜边边长为c，则以下哪个等式成立？
a)a^2+b^2=c^2
b)a^2-b^2=c^2
c)a^2+b^2=c
d)a+b=c
答案：a)a^2+b^2=c^2
4.地2024年1月1日的人口数为500万，每年增长率为2%。

那么，经过5年后，该地的人口数是多少？
答案：520.2万
5.市场上有一辆价值5000元的自行车，每年贬值20%。

那么，在5年后，该自行车的价值是多少？
答案：1600元
6.班共有60名学生，男生人数是女生人数的3倍。

那么，男生和女生的人数分别为多少？
答案：男生45人，女生15人
7.一块长方形花坛的长是3米，宽是2米。

如果在该花坛的四周都围
上一圈花坛，则围花坛的总长度是多少米？
答案：10米
8.用两卷胶带将一根长度60厘米的铁丝剪成两段，其中一段比另一
段多15厘米。

那么，这两段铁丝分别是多长？
答案：35厘米和25厘米
9.甲、乙两个人从相距60千米的两地同时出发，甲的速度是乙的3倍，他们相向而行，3个小时后相遇。

那么，甲的速度是多少千米/小时？
答案：20千米/小时
10.三只小鸟一起在树枝上唱歌，第一只小鸟隔2秒唱一次，第二只
隔3秒唱一次，第三只隔4秒唱一次。

如果三只小鸟同时开始唱歌，那么
在5分钟内，它们一共会唱几次？。

(易错题精选)初中数学有理数的运算基础测试题

（易错题精选）初中数学有理数的运算基础测试题一、选择题1．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km．用科学记数法表示1.496亿是（）A．71.49610⨯B．714.9610⨯C．80.149610⨯D．81.49610⨯【答案】D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108．故选D．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．暑期爆款国产动漫《哪吒之降世魔童》票房已斩获4930000000，开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学计数法可表示为（）A．49.3×108B．4.93×109C．4.933×108D．493×107【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可.【详解】解：4930000000=4.93×109．故选B．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a 与n的值是解题的关键．3．如果a是实数，下列说法正确的是()A．2a和a都是正数B．(-a+2可能在x轴上C．a的倒数是1aD．a的相反数的绝对值是它本身【答案】B【解析】【分析】A、根据平方和绝对值的意义即可作出判断；B、根据算术平方根的意义即可作出判断；C、根据倒数的定义即可作出判断；D、根据绝对值的意义即可作出判断.【详解】A、2a和a都是非负数，故错误；B、当a=0时，(-a+2在x轴上，故正确；C、当a=0时，a没有倒数，故错误；D、当a≥0时，a的相反数的绝对值是它本身，故错误；故答案为：B.【点睛】本题考查了算术平方根，绝对值，倒数，乘方等知识点的应用，比较简单.4．现在网购是人们喜爱的一种消费方式，2018年天猫“双11”全球狂欢节某网店的总交易额超过1207000元，1207000用科学记数法表示为( )A．6⨯D．51.20710⨯12.07101.20710⨯B．70.120710⨯C．5【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】1207000=1.207×106，故选A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．2018年全国高考报名总人数是975万人，用科学记数法表示为（）A．3⨯人D．70.97510⨯人9.75100.97510⨯人B．29.7510⨯人C．6【答案】C【解析】【分析】根据科学计数法的定义进行作答.【详解】A.错误，应该是69.7510⨯；C.正确；D. 错误，应该是⨯；B.错误，应该是69.75106⨯.综上，答案选C.9.7510【点睛】本题考查了科学计数法的定义：将一个数字表示成（a⨯10的n次幂的形式），其中1≤a <10，n 表示整数，熟练掌握科学计数法的定义是本题解题关键.6．地球上海洋面积约为361000000平方公里，361000000用科学记数法可表示为（） A ．90.36110⨯B ．73.6110⨯C ．83.6110⨯D ．736110⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】 361000000=83.6110⨯，故选：C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．7．若（x +y ﹣1）2+|x ﹣y +5|＝0，则x ＝（）A ．﹣2B ．2C ．1D ．﹣1【答案】A【解析】【分析】由已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x 即可.【详解】解：∵（x +y ﹣1）2+|x ﹣y +5|＝0， ∴1050x y x y +-=⎧⎨-+=⎩，解得：23x y =-⎧⎨=⎩，故选：A.【点睛】本题主要考查了非负数的性质和二元一次方程组的解法，根据两个非负数的和为零则这两个数均为零得出方程组是解决此题的的关键.8．2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为( )A ．81810⨯B ．81.810⨯C ．91.810⨯D ．100.1810⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】1800000000=1.8×109，故选C ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．9．为促进义务教育办学条件均衡，2019年某地区计划投入4200000元资金为该地区农村学校添置实验仪器，4200000这个数用科学记数法表示为（）A ．44210⨯B ．64.210⨯C ．84210⨯D ．60.4210⨯【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】4200000=4.2×106，故选：B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．10．港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工导，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海港湾，全长55千米，设计时速100千米/小时，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为（）A ．1269×108B ．1.269×108C ．1.269×1010D ．1.269×1011【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】1269亿=1.269×1011故选D.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解题关键．11．计算(-2)100+(-2)99的结果是()A．2 B．2-C．992-D．992【答案】D【解析】解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=299．故选D．12．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）A．x＝7，y＝2 B．x＝﹣4，y＝﹣2 C．x＝﹣3，y＝4 D．x＝12，y＝3【答案】D【解析】【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【详解】解：A、x＝7、y＝2时，输出结果为2×7+22＝18，不符合题意；B、x＝﹣4、y＝﹣2时，输出结果为2×（﹣4）﹣（﹣2）2＝﹣12，不符合题意；C、x＝﹣3、y＝4时，输出结果为2×（﹣3）﹣42＝﹣22，不符合题意；D、x＝12、y＝3时，输出结果为2×12+32＝10，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）A．2604810⨯B．56.04810⨯C．66.04810⨯D．60.604810⨯【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048，所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．据报道，2019年元旦小长假云南省红河州共接待游客约为7038000人，将7038000用科学记数法表示为（）A ．570.3810⨯B ．67.03810-⨯C ．67.03810⨯D ．60.703810⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将7038000用科学记数法表示为：7.038×106．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．15．随着垃圾数量的不断增加，宁波从2013年开始启动生活废弃物收集循环利用示范目，总投资约为15.26亿元，以下用科学记数法表示15.26亿正确的是（）A ．815.2610⨯B ．81.52610⨯C ．90.152610⨯D ．91.52610⨯【答案】D【解析】【分析】先把15.26亿写成1526000000的形式，再根据科学记数法的法则，把15.26亿用科学计数法表示成10n a ⨯的形式即可.【详解】解：15.26=1526000000∵1526000000有10位整数，∴可以确定指数n=10-1=9，即用科学记数法表示为91.52610⨯，故答案为D.【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数的绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数.16．将数47300000用科学记数法表示为（）A ．547310⨯B ．647.310⨯C ．74.7310⨯D ．54.7310⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将47300000用科学记数法表示为74.7310⨯，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．17．12010-的倒数是（） A ．2010-B ．2010C ．12010D ．12010- 【答案】A【解析】【分析】根据倒数的定义求解．【详解】解：根据互为倒数的两个数乘积为1可知：12010-的倒数为-2010．故选A ．【点睛】本题考查倒数的定义，题目简单．18．北京市将在2019年北京世园会园区、北京新机场、2022年冬奥会场馆等地，率先开展5G 网络的商用示范.目前，北京市已经在怀柔试验场对5G 进行相应的试验工作.现在4G 网络在理想状态下，峰值速率约是100Mbps ，未来5G 网络峰值速率是4G 网络的204.8倍，那么未来5G 网络峰值速率约为( )A ．1×102 MbpsB ．2.048×102 MbpsC ．2.048×103 MbpsD ．2.048×104 Mbps 【答案】D【解析】【分析】已知4G 网络的峰值速率，5G 网络峰值速率是4G 网络的204.8倍，可得5G 网络峰值速率，通过化简，用科学计数法表示即可.【详解】解：由题干条件可得，5G 网络峰值速率：100Mbps×204.8=20480 Mbps=2.048×104 Mbps ，故选D.【点睛】本题考查了文字语言转化为数学语言的能力，灵活理解题干的内容并化简是解题的关键.19．2019年我省实施降成本的30条措施，全年为企业减负960亿元以上，用科学记数法表示数据960亿为（）A ．79.610⨯B ．89.610⨯C ．99.610⨯D ．109.610⨯【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a 10n ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数.【详解】解：960亿=96000000000=109.610⨯故选：D.【点睛】此题主要考查科学记数法，熟练确定a 和n 是解题的关键.20．已知|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，那么m n 等于（）A ．6B ．﹣6C ．9D ．﹣9【答案】C【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，∴|m+3|+（n﹣2）2=0，∴m+3=0，n﹣2=0，解得m=﹣3，n=2，所以，m n=（﹣3）2=9．故选C．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．。

初中数学第一章测试题

初中数学第一章测试题试卷一、选择题（共50分）1. 下列各字母中，最大的是：A. aB. bC. cD. d2. 计算：6 ÷（3 + 1）× 2 - 5 的值为：A. 0B. 2C. 3D. 53. 一个圆的直径是10cm，那么这个圆的半径是：A. 20cmB. 5cmC. 10cmD. 15cm4. 已知 a = 3，b = 4，c = -2，计算：ab - 4c 的值是：A. -14B. 14C. -10D. 105. 若 x = -3，y = 2，那么 -4x - 2y 的值是：A. -10B. 10C. -2D. 2二、填空题（共30分）1. 2 ÷ 3 = ________2. 98 + ________ = 1003. 化简：8 + 2 × (5 + 3) - 6 = ________4. 若 a = 3，b = 4，c = -2，则 ab - ac = ________5. 若 x = -2，y = 3，求 x - y 的值为 ________三、解答题（共20分）1. 某商场商品原价为200元，打折后降价20%，请计算降价后的价格。

解：打折后的价格 = 原价 ×打折力度= 200 × (1 - 0.2)= 200 × 0.8= 160元2. 一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，行驶5小时后，汽车所行路程是多少？解：速度 = 距离 ÷时间路程 = 速度 ×时间= 60 × 5= 300千米四、应用题（共50分）1. 小明去超市买了3件衣服，每件衣服原价为380元，超市打折时以2件以上8折的价格出售。

小明总共花了多少钱？解：每件衣服的打折价格 = 380 × 0.8小明总共花了 = 380 × 0.8 × 3= 912元2. 一个圆形花坛的直径为6米，用草坪石围成边缘，每块石头长30厘米。

初中数学知识的解决实际问题测试题

初中数学知识的解决实际问题测试题1. 假设有一个长方形的长为12cm，宽为8cm，求其面积和周长。

2. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了4小时后，到达目的地，求此次行驶的总距离。

3. 甲乙两人合作完成一项任务，甲每小时能完成1/4的任务量，乙每小时能完成1/3的任务量。

如果他们一起工作4小时，求这项任务完成的百分比。

4. 一个水桶内装有8升的水，水桶中已经用了4升水，现在从水龙头倒入了3升水，求水桶还剩下多少升水。

5. 如图所示，正方体ABCD-EFGH的顶面面积为96平方厘米，求这个正方体的体积。

┌───────┐│ │━━┤ E ├━━│ │─┼──────────┼│ │━━┤ F ├━━│ │─┼──────────┼│ │━━┤ G ├━━│ │──┴──────────┴──H6. 求下列方程的解：3(x+5) - 2(2x-3) = 4(x+1) - 5(x-2)7. 甲钟比乙钟快10分钟，甲钟指针每小时走过甲钟盘面上的2/3圈，乙钟指针每小时走过乙钟盘面上的1/4圈。

如果现在两个钟的时刻相同，求此时乙钟指针距离乙钟12点的角度。

8. 球队共有20名队员，其中男队员和女队员的比例为3:2，求男队员和女队员的人数分别是多少？9. 一个数的一半再减去三分之一得到5，求这个数是多少？10. 小明去超市买笔记本和铅笔。

他花了150元买了3本笔记本和5支铅笔，如果一本笔记本的价格是30元，求一支铅笔的价格。

11. 一张圆形的饼干直径为16cm，小明将饼干切成12块，求每块饼干的面积。

12. 甲乙两地距离为150千米，甲车开了2小时以后，乙车以每小时100千米的速度追赶甲车。

求乙车要追上甲车需要行驶多长的时间。

13. 若a:b = 2:3，b:c = 4:5，求a:b:c的值。

14. 在一个长方形花坛中，长方形正前方有一条小径，它恰好与长方形的一边平行，并且与长方形的一端垂直相交，如图所示。

初中数学第一章测试题

初中数学第一章测试题1. 将下列各组数中的比例关系，用字母表示出来：a) 2 : 5, 4 : 10, 6 : 15b) 3 : 8, 9 : 24, 12 : 32解答:a) x : y, 2x : 5y, 2x : 5yb) x : y, 3x : 8y, 3x : 8y2. 计算下列各组数的比值：a) 5 : 15b) 12 : 24解答：a) 5 : 15 = 1 : 3b) 12 : 24 = 1 : 23. 两个相似的三角形的边长比为2 : 3，如果其中一个三角形的周长是30cm，那么另一个三角形的周长是多少？解答：设另一个三角形的周长为x，则有 2/3 = 30/x，通过交叉相乘得到 2x = 90，因此另一个三角形的周长为90cm。

4. 某村庄去年的人口比今年增加了20%，如果村庄去年的人口是4000人，今年的人口是多少？解答：去年人口增加了20%，即人口增加了4000 * 0.2 = 800人，今年的人口为4000 + 800 = 4800人。

5. 两个数的比是7 : 9，如果其中一个数是63，那么另一个数是多少？解答：设另一个数为x，则有 7/9 = 63/x，通过交叉相乘得到 7x = 9 * 63，解得 x = 81，因此另一个数为81。

6. 一块矩形花坛的长是15m，宽是10m，现在要在它的周边建一圈砖，每块砖的尺寸是30cm * 20cm，需要多少块砖？解答：单块砖的面积为0.3m * 0.2m = 0.06㎡，花坛的周长为2 * (15m + 10m) = 50m，需要的砖块数量为50m * 0.06㎡/块 = 3㎡/块。

7. 一个直角三角形的两条直角边的长度分别是3cm和4cm，求斜边的长度。

解答：斜边的长度可以通过勾股定理计算，即斜边的长度为√(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5cm。

8. 一个半径为5cm的圆的周长和面积分别是多少？解答：圆的周长为2πr，其中π取3.14，所以周长为2 * 3.14 * 5 = 31.4cm；圆的面积为πr^2，所以面积为3.14 * 5^2 = 78.5cm^2。