广东省惠州一中2010学年高二第一学期期末考试

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惠州一中2010-2011第一学期高二期末数学(理)试卷答案

惠州一中2010-2011第一学期高二期末数学（理）试卷参考答案二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．02,2>-+∈∀x x R x ； 10．11 （1227,112a a a +==）； 11．0.3 （频率/组距0.001=，组距300=，频率0.0013000.3=⨯=）；12．221124x y -=； 13．P d α-=； 14．(2,0)(2,)b ∈-+∞三、解答题（本大题共6题，共80分）15．（本题12分）解：（1）设事件“0,,x y x y Z +≥∈”为A,x y Z ∈，[]0,2x ∈，即0,1,2x =；[]1,1y ∈-，即1,0,1y =-则基本事件如右表…………………3分基本事件总和9n =……………4分其中满足“0x y +≥”的基本事件8n = 8()9m P A n ==故,x y Z ∈，求0x y +≥的概率为89……6分（2）设事件“0,,x y x y R +≥∈”为B []0,2x ∈，[]1,1y ∈-基本事件如右图四边形ABCD 区域…………8分224ABCD S =⨯=事件B 包括的区域如阴影部分117114222ABCD S S =-⨯⨯=-=阴影……10分7/27()48ABCD S P B S ===阴影故,x y R ∈，0x y +≥的概率为78…12分 16．（本题12分）解：（1）设直线方程为：y x b =+直线与圆相切，设圆心到直线的距离为d∴2d ==⇒b =± …………………………………………………………4分 ∴切线方程为：0x y -±=…………………………………………………………6分（2）直线22:1916x y C +=有交点，则方程组有解 ∴将y x t =-+代入椭圆方程221916x y +=得： 22251891440x tx t -+-=………………8分∴该二次方程的判别式：()()221842591440t t ∆=--⨯-≥……10分解得………12分17. (本题满分14分)解：解：设小正方形的边长为厘米，则盒子底面长为，宽为盒子容积……4分由……………6分，（舍去）…10分，在定义域内仅有一个极大值，…14分18.（本小题14分）解：以D 为坐标原点，DA ，DC ，1DD 依次为x 轴、y 轴，z 轴正方向建立空间直角坐标系，并设正方体棱长为1,设点EE CDA 1B 1C 1D 1的坐标为(0,,0)E t 。

惠州市2022—2023第一学期期末质量检测高二数学试题及答案

惠州市2022-2023学年度第一学期期末质量检测高二数学试题全卷满分150分，时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。

2．作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。

3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分。

1．过点()1,3P −且平行于直线230x y −+=的直线方程为（）A ．210x y +−=B ．250x y +−=C ．250x y +−=D ．270x y −+=2．已知{}n a 是等差数列，且21a +是1a 和4a 的等差中项，则{}n a 的公差为（） A ．1B ．2−C ．2D ．1−3．棱长为1的正四面体ABCD 中，则AD BC ⋅等于（）A ．0B ．12C ．14D ．14−4．已知椭圆C 的一个焦点为()1,0，且过点(，则椭圆C 的标准方程为（）A ．22123x y +=B ．22143x y +=C ．22132x y +=D ．22134x y +=5．已知空间向量()2,1,3a =−，则向量a 在坐标平面xOy 上的投影向量是（） A ．()0,2,1B ．()0,1,3−C ．()2,1,0D ．()2,0,3−6．直线l ：2+1=0mx y m −−与圆C ：22(2)4x y +−=交于A ，B 两点，则当弦AB 最短时直线l 的方程为（）A ．430x y −+=B ．2430x y −−=C ．2410x y ++=D ．2430x y −+=7．已知直线l 1的方程是y ＝ax ＋b ，l 2的方程是y ＝bx －a (ab ≠0，a ≠b )，则下列图形中，正确的是（）A B C D8．在数列中，若p 为常数），则称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断： ①若是等方差数列，则是等差数列； ②不是等方差数列；③若是等方差数列，则{}kn a （*,k k ∈N 为常数）也是等方差数列；④若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列。

广东省惠州市第一中学2022-2023学年高二上学期阶段检测英语试题

1.What can we find inHealthy Food Guide?
A.Ways to keep fit.B.Tips on cooking.
C.Different eating rmation of new restaurants.
2.What can we read to find comments on restaurants?
It started in the 1990s when the Americans with Disabilities Act was passed, making sure that all elevators stayed open long enough so that people with disabilities could enter. Only firefighters and maintenance workers (维修工) can use the buttons to speed up the door-closing process if they have a code or special keys. But to normal elevator riders, the buttons aren’t completely useless.
La Cucinቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ Italiana
If you love cooking Italian food, this magazine is for you! It has lots of recipes and also restaurant reviews. You can also find popular restaurants near you in this magazine. I’ve also read articles by famous chefs from my city.

广东省惠州市2022-2023学年高二上学期期末语文试题

广东省惠州市2022-2023学年高二上学期期末语文试题一、非连续性文本阅读阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：①在乡村工作者看来，中国乡下佬最大的毛病是“私”。

说起私，我们就会想到“各人自扫门前雪，莫管他人屋上霜”的俗语。

谁也不敢否认这俗语多少是中国人的信条。

②这里所谓“私”的问题却是个群己、人我的界线怎样划法的问题。

我们传统的划法，显然是和西洋的划法不同。

因之，如果我们要讨论私的问题就得把整个社会结构的格局提出来考虑一下了。

③西洋的社会有些像我们在田里捆柴，几根稻草束成一把，几把束成一扎，几扎束成一捆，几捆束成一挑。

每一根柴在整个挑里都属于一定的捆、扎、把。

每一根柴也可以找到同把、同扎、同捆的柴，分扎得清楚不会乱的。

在社会，这些单位就是团体。

团体是有一定界限的，谁是团体里的人，谁是团体外的人，不能模糊。

我们不妨称之为团体格局。

④我们的格局不是一捆一捆扎清楚的柴，而是好像把一块石头丢在水面上所发生的一圈圈推出去的波纹。

每个人都是他社会影响所推出去的圈子的中心。

被圈子的波纹所推及的就发生联系。

⑤我们社会中最重要的亲属关系就是这种丢石头形成同心圆波纹的性质。

亲属关系是根据生育和婚姻事实所发生的社会关系。

从生育和婚姻所结成的网络，可以一直推出去包括无穷的人，过去的、现在的、和未来的人物。

我们俗语里有“一表三千里”，就是这个意思。

这个网络像个蜘蛛的网，有一个中心，就是自己。

我们每个人都有这么一个以亲属关系布出去的网，但是没有一个网所罩住的人是相同的。

⑥在我们乡土社会里，不但亲属关系如此，地缘关系也是如此。

在传统结构中，每一家以自己的地位做中心，周围划出一个圈子，这个圈子是“街坊”。

有喜事要请酒，生了孩子要送红蛋，有丧事要出来助殓，抬棺材。

可是这不是一个固定的团体，而是一个范围。

范围的大小也要依着中心的势力厚薄而定。

中国传统结构中的差序格局具有这种伸缩能力。

⑦以“己”为中心，像石子一般投入水中，和别人所联系成的社会关系，不像团体中的分子一般大家立在一个平面上的，而是像水的波纹一般，一圈圈推出去，愈推愈远，也愈推愈薄。

广东省东莞中学、惠州市第一中学、深圳实验、中山纪念、珠海一中2022-2023学年高二下学期“五校

广东省东莞中学、惠州市第一中学、深圳实验、中山纪念、珠海一中 2022-2023学年高二下学期“五校联考”语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、非连续性文本阅读阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：魏晋在中国历史上是一个重大变化时期，发生了继先秦之后第二次社会形态变异。

社会变迁在意识形态和文化心理上的表现，是占据统治地位的两汉经学的崩溃，代之而兴的是门阀士族地主阶级的世界观和人生观。

魏晋哲学虽然在时间、广度、规模、流派上比不上先秦，但在思辨上所达到的纯粹性和深度，却是空前的。

在没有过多的统制束缚、没有皇家钦定的标准下，当时文化思想领域比较自由而开放，议论争辩的风气相当盛行。

正是在这种基础上，与颂功德、讲实用的两汉经学、文艺相区别，一种真正思辨的、理性的“纯”哲学产生了，一种真正抒情的、感性的“纯”文艺产生了。

这二者构成中国思想上的一个飞跃。

哲学上的何晏、王弼，文艺上的三曹、嵇、阮，书法上的钟、卫、二王等等，便是体现这个飞跃，在意识形态各部门内开创真善美新时期的显赫代表。

这种新的思潮的基本特征，简单说来，就是人的觉醒。

它恰好成为从两汉时代逐渐脱身出来的一种历史前进的音响。

在人的活动和观念完全屈从于神学目的论和谶纬宿命论支配控制下的两汉时代，是不可能有这种觉醒的。

但这种觉醒，却是通由种种迂回曲折、错综复杂的途径而出发、前进和实现。

文艺和审美心理比起其他领域，反映得更为敏感、直接和清晰一些。

《古诗十九首》以及风格与之极为接近的苏（武）李（陵）诗，从形式到内容，都开一代先声。

它们在对时世、人事、节候、名利、享乐等的咏叹中，直抒胸臆，深发感喟。

在这种感叹抒发中，突出的是一种生命短促、人生无常的悲伤。

这种对生死存亡的重视、哀伤，对人生短促的感慨、喟叹，从建安直到晋宋，从中下层直到皇家贵族，在相当一段时间中和空间内弥漫开来，成为整个时代的典型音调。

广东省部分学校2024-2025学年高二上学期第一次联考数学试卷(含答案解析)

广东省部分学校2024-2025学年高二上学期第一次联考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知()()2,1,3,1,1,1a b =-=- ，若()a a b λ⊥-，则实数λ的值为（）A ．2-B ．143-C ．73D ．22．P 是被长为1的正方体1111ABCD A B C D -的底面1111D C B A 上一点，则1PA PC ⋅的取值范围是（）A ．11,4⎡⎤--⎢⎥⎣⎦B ．1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．1,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．11,42⎡⎤--⎢⎥⎣⎦3．已知向量()4,3,2a =- ，()2,1,1b = ，则a 在向量b上的投影向量为（）A ．333,,22⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．333,,244⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．333,,422⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．()4,2,24．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别为棱1AA ，1BB 的中点，G 为棱11A B 上的一点，且()102A G λλ=<<，则点G 到平面1D EF 的距离为（）AB C ．3D 5．已知四棱锥P ABCD -，底面ABCD 为平行四边形，,M N 分别为棱,BC PD 上的点，13CM CB =，PN ND =，设AB a =，AD b =，AP c = ，则向量MN 用{},,a b c 为基底表示为（）A ．1132a b c++B ．1162a b c-++C ．1132a b c -+D ．1162a b c--+ 6．在四面体OABC 中，空间的一点M 满足1146OM OA OC λ=++ ．若,,MA MB MC共面，则λ=（）A ．12B ．13C ．512D ．7127．已知向量()()1,21,0,2,,a t t b t t =--=，则b a - 的最小值为（）AB C D8．“长太息掩涕兮，哀民生之多艰”，端阳初夏，粽叶飘香，端午是一大中华传统节日.小玮同学在当天包了一个具有艺术感的肉粽作纪念，将粽子整体视为一个三棱锥，肉馅可近似看作它的内切球（与其四个面均相切的球，图中作为球O ）.如图：已知粽子三棱锥P ABC -中，PA PB AB AC BC ====，H 、I 、J 分别为所在棱中点，D 、E 分别为所在棱靠近P 端的三等分点，小玮同学切开后发现，沿平面CDE 或平面HIJ 切开后，截面中均恰好看不见肉馅.则肉馅与整个粽子体积的比为（）.A ．π9B ．π18C ．π27D ．π54二、多选题9．如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E 为1BB 的中点，F 为11A D 的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（）A ．13DB =B ．向量AE 与1AC uuu r 所成角的余弦值为5C ．平面AEF 的一个法向量是()4,1,2-D ．点D 到平面AEF 10．在正三棱柱111ABC A B C -中，1AB AA =，点P 满足][1([0,1,0,])1BP BC BB λμλμ=+∈∈，则下列说法正确的是（）A ．当1λ=时，点P 在棱1BB 上B ．当1μ=时，点P 到平面ABC 的距离为定值C ．当12λ=时，点P 在以11,BC B C 的中点为端点的线段上D ．当11,2λμ==时，1A B ⊥平面1AB P 11．布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达・芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达・芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（）A ．122CG AB AA =+ B ．直线CQ 与平面1111D C B A 所成角的正弦值为23C ．点1C 到直线CQ 的距离是3D ．异面直线CQ 与BD 三、填空题12．正三棱柱111ABC A B C -的侧棱长为2，底面边长为1，M 是BC 的中点．在直线1CC 上求一点N ，当CN 的长为时，使1⊥MN AB ．13．四棱锥P ABCD -中，PD ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是正方形，且1PD =，3AB =，G 是ABC V 的重心，则PG 与平面PAD 所成角θ的正弦值为.14．坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素.安装灯带可以勾勒出建筑轮那，展现造型之美.如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形.若25m AB =，10m BC =，且等腰梯形所在平面、等腰三角形所在平面与平面ABCD 的夹角的正切值均为5，则该五面体的所有棱长之和为.四、解答题15．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，11,2AD AA AB ===，点E 在棱AB 上移动.(1)当点E 在棱AB 的中点时，求平面1D EC 与平面1DCD 所成的夹角的余弦值；(2)当AE 为何值时，直线1A D 与平面1D EC 所成角的正弦值最小，并求出最小值.16．如图所示，直三棱柱11ABC A B C -中，11,92,0,,CA CB BCA AA M N ︒==∠==分别是111,A B A A 的中点．(1)求BN 的长；(2)求11cos ,BA CB的值．(3)求证：BN ⊥平面1C MN ．17．如图，在四棱维P ABCD -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，PA PD ⊥，PA PD =，AB AD ⊥，1AB =，2AD =，AC CD ==(1)求直线PB 与平面PCD 所成角的正切值；(2)在PA 上是否存在点M ，使得//BM 平面PCD ？若存在，求AMAP的值；若不存在，说明理由．18．如图1，在边长为4的菱形ABCD 中，60DAB ∠=︒，点M ，N 分别是边BC ，CD 的中点，1AC BD O ⋂=，AC MN G ⋂=．沿MN 将CMN 翻折到PMN 的位置，连接PA ，PB ，PD ，得到如图2所示的五棱锥P ABMND -．(1)在翻折过程中是否总有平面PBD ⊥平面PAG ？证明你的结论；(2)若平面PMN ⊥平面MNDB ，线段PA 上是否存在一点Q ，使得平面QDN 与平面PMN 所成Q 的位置；若不存在，请说明理由．19．如图，四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 是菱形，PA ⊥平面,60ABCD ABC ∠= ，11,,2PA AB E F ==分别是线段BD 和PC 上的动点，且()01BE PFBD PC λλ==<≤．(1)求证：//EF 平面PAB ；(2)求直线DF 与平面PBC 所成角的正弦值的最大值；(3)若直线AE与线段BC交于M点，AH PM于点H，求线段CH长的最小值．参考答案：题号12345678910答案C BADDDCBBCDBCD题号11答案BC1．C【分析】利用两个向量垂直的性质，数量积公式即求得λ的值．【详解】向量()()2,1,3,1,1,1a b =-=-若()a a b λ⊥-，则2()(419)(213)0a a b a a b λλλ⋅-=-⋅=++-++=，73λ∴=．故选：C ．2．B【分析】建立空间直角坐标系，写出各点坐标，同时设点P 的坐标为(),,x y z ，用坐标运算计算出1PA PC ⋅，配方后可得其最大值和最小值，即得其取值范围．【详解】如图，以点D 为坐标原点，1,,DA DC DD 所在直线分别为,,x y z 轴，建立空间直角坐标系，则1,0,0，()10,1,1C ，设(),,P x y z ，01x ≤≤，01y ≤≤，1z =，()1,,1PA x y ∴=--- ，()1,1,0PC x y =--，()()2222111111222PA PC x x y y x x y y x y ⎛⎫⎛⎫∴⋅=----=-+-=-+--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当12x y ==时，1PA PC ⋅ 取得最小值12-，当0x =或1，0y =或1时，1PA PC ⋅取得最大值0，所以1PA PC ⋅ 的取值范围是1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.故选：B.3．A【分析】根据投影向量公式计算可得答案.【详解】向量a 在向量b上的投影向量为()()()2242312333cos ,2,1,12,1,13,,222b a b a a b b b b ⋅⨯+⨯-⎛⎫⋅⋅=⋅=⋅== ⎪⎝⎭r r rr r r r r r .故选：A.4．D【分析】建立空间直角坐标系，由点到平面的距离公式计算即可．【详解】以D 为坐标原点，DA 所在直线为x 轴，DC 所在直线为y 轴，1DD 所在直线为z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则()2,,2G λ，()10,0,2D ，()2,0,1E ，()2,2,1F ，所以()12,0,1ED =- ，()0,2,0= EF ，()0,,1EG λ=．设平面1D EF 的法向量为(),,n x y z = ，则12020n ED x z n EF y ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅==⎪⎩，取1x =，得()1,0,2n =r，所以点G 到平面1D EF的距离为EG n d n ⋅== ，故选：D ．5．D【分析】利用空间向量的线性运算结合图形计算即可.【详解】由条件易知()11113232MN MC CD DN BC BA DP AD BA AP AD =++=++=++-()11113262b ac b a b c =-+-=--+.故选：D 6．D【分析】根据给定条件，利用空间向量的共面向量定理的推论列式计算即得.【详解】在四面体OABC 中，,,OA OB OC不共面，而1146OM OA OB OC λ=++ ，则由,,MA MB MC ，得11146λ++=，所以712λ=.故选：D 7．C【分析】计算出b a -=≥ .【详解】因为()()1,21,0,2,,a t t b t t =--=，所以b a -=当0t =时，等号成立，故ba -.故选：C.8．B【分析】设1PFCF ==，易知PA PB AB AC BC =====，且23FG =，设肉馅球半径为r ，CG x =，根据中点可知P 到CF 的距离4d r =，sin 4dPFC r PF∠==，根据三角形面积公式及内切圆半径公式可得1x =，结合余弦定理可得1cos 3PFC ∠=，进而可得3PC =，sin 3PFC ∠=，可得内切球半径且可知三棱锥为正三棱锥，再根据球的体积公式及三棱锥公式分别求体积及比值.【详解】如图所示，取AB 中点为F ，PF DE G ⋂=，为方便计算，不妨设1PF CF ==，由PA PB AB AC BC ====，可知3PA PB AB AC BC =====，又D 、E 分别为所在棱靠近P 端的三等分点，则2233FG PF ==，且AB PF ⊥，AB CF ⊥、PF CF F = ，PF ，CF ⊂平面PCF ，即AB ⊥平面PCF ，又AB ⊂平面ABC ，则平面PCF ⊥平面ABC ，设肉馅球半径为r ，CG x =，由于H 、I 、J 分别为所在棱中点，且沿平面HIJ 切开后，截面中均恰好看不见肉馅，则P 到CF 的距离4d r =，sin 4d PFC r PF∠==，12414233GFC r S r =⋅⋅⋅=△，又2132GFC rS x ⎛⎫=++⋅ ⎪⎝⎭ ，解得：1x =，故22241119cos 223213CF FG CG PFC CF FG +-+-∠===⋅⋅⋅⋅，又2222111cos 21132P PF CF PC PC F F C P F C +-+⋅-∠=⋅=⋅⋅，解得PC =，sin 3PFC ∠=，所以：4sin 31rPFC ∠==，解得6r =，343V r =π=球，由以上计算可知：P ABC -为正三棱锥，故111sin 4332ABC V S d AB AC BAC r =⋅⋅=⋅⋅⋅∠⋅粽11432332627=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=，=.故选：B.9．BCD【分析】先写出需要的点的坐标，然后利用空间向量分别计算每个选项即可.【详解】由题可知，2,0,0,()0,0,0D,()2,2,1E,()1,0,2F,()12,2,2B,()10,2,2C，所以1DB==A错误；()0,2,1AE=,()12,2,2AC=-，所以111·cos,AE ACAE ACAE AC=B正确；()0,2,1AE=,()1,0,2AF=-，记()4,1,2n=-，则0,0AE AFn n==，故,AE AFn n⊥⊥，因为AE AF A⋂=,,AE AF⊂平面AEF，所以()4,1,2n=-垂直于平面AEF，故选项C正确；B =2,0,0，所以点D到平面AEF的距离·21DA ndn===，故选项D正确；故选：BCD10．BCD【分析】对于A，由1CP BP BC BBμ==-即可判断；对于B，由[]11,0,1B P BP BB BCλλ=-=∈和11//B C平面ABC即可判断；对于C，分别取BC和11B C的中点D和E，由BP BD=+1BBμ即1DP BBμ=即可判断；对于D，先求证1A E⊥平面11BB C C，接着即可求证1B P⊥平面1A EB，进而即可求证1A B⊥平面1AB P.【详解】对于A，当1λ=时，[]1,0,1CP BP BC BBμμ=-=∈，又11CC BB=，所以1CP CCμ=即1//CP CC，又1CP CC C=，所以1C C P、、三点共线，故点P在1CC上，故A错误；对于B ，当1μ=时，[]11,0,1B P BP BB BC λλ=-=∈，又11B C BC =，所以111B P B C λ= 即111//B P B C ，又1111B B C P B = ，所以11B C P 、、三点共线，故点P 在棱11B C 上，由三棱柱性质可得11//B C 平面ABC ，所以点P 到平面ABC 的距离为定值，故B 正确；对于C ，当12λ=时，取BC 的中点11,D B C 的中点E ，所以1//DE BB 且1DE BB =，BP BD =+[]1,0,1BB μμ∈ ，即1DP BB μ= ，所以DP E D μ= 即//DP DE，又DP DE D ⋂=，所以D E P 、、三点共线，故P 在线段DE 上，故C 正确；对于D ，当11,2λμ==时，点P 为1CC 的中点，连接1,A E BE ，由题111A B C △为正三角形，所以111A E B C ⊥，又由正三棱柱性质可知11A E BB ⊥，因为1111BB B C B = ，111BB B C ⊂、平面11BB C C ，所以1A E ⊥平面11BB C C ，又1B P ⊂平面11BB C C ，所以11A E B P ⊥，因为1111B C BB CC ==，所以11B E C P =，又111π2BB E B C P ∠=∠=，所以111BB E B C P ≌，所以111B EB C PB ∠=∠，所以1111111π2PB C B EB PB C C PB ∠+∠=∠+∠=，设BE 与1B P 相交于点O ，则1π2B OE ∠=，即1BE B P ⊥，又1A E BE E = ，1A E BE ⊂、平面1A EB ，所以1B P ⊥平面1A EB ，因为1A B ⊂平面1A EB ，所以11B P A B ⊥，由正方形性质可知11A B AB ⊥，又111AB B P B = ，11B P AB ⊂、平面1AB P ，所以1A B ⊥平面1AB P ，故D 正确.故选：BCD.【点睛】思路点睛：对于求证1A B ⊥平面1AB P ，可先由111A E B C ⊥和11A E BB ⊥得1A E ⊥平面11BB C C ，从而得11A E B P ⊥，接着求证1BE B P ⊥得1B P ⊥平面1A EB ，进而11B P A B ⊥，再结合11A B AB ⊥即可得证1A B ⊥平面1AB P .11．BC【分析】A 选项，建立空间直角坐标系，写出点的坐标，得到122AB AA CG +≠ ；B 选项，求出平面的法向量，利用线面角的夹角公式求出答案；C 选项，利用空间向量点到直线距离公式进行求解；D 选项，利用异面直线夹角公式进行求解.【详解】A 选项，以A 为坐标原点，1,,DA AB AA所在直线分别为,,x y z 轴，建立空间直角坐标系，则()()()()()()10,0,0,0,1,0,0,0,1,1,1,2,0,1,2,1,1,0A B A G Q C ----，()()()110,1,1,1,1,1,1,0,0B C D --，()()()10,2,2,0,1,0,0,0,1CG AB AA =-==，则()()()1220,2,00,0,20,2,2AB AA CG +=+=≠，A 错误；B 选项，平面1111D C B A 的法向量为()0,0,1m =，()()()0,1,21,1,01,2,2CQ =---=-，设直线CQ 与平面1111D C B A 所成角的大小为θ，则2sin cos ,3CQ m CQ m CQ m θ⋅===⋅，B 正确；C 选项，()10,0,1CC =，点1C 到直线CQ 的距离为3d ==，C 正确；D 选项，()()()1,0,00,1,01,1,0BD =--=--，设异面直线CQ 与BD 所成角大小为α，则cos cos ,6CQ BD CQ BD CQ BDα⋅=====⋅，D 错误.故选：BC 12．18/0.125【分析】根据正三柱性质建立空间直角坐标系，利用向量垂直的坐标表示可得结果.【详解】取11B C 的中点为1M ，连接1,MM AM ，由正三棱柱性质可得11,,AM MM BM MM AM BM ⊥⊥⊥，因此以M 为坐标原点，以1,,AMBM MM 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，如下图所示：易知()11,0,0,0,,2,0,0,022A B M ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，设CN 的长为a ，且0a >，可得10,,2N a ⎛⎫- ⎪⎝⎭；易知1110,,,,,2222MN a AB ⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭若1⊥MN AB ,则1112022MN AB a ⋅=-⨯+= ,解得18a =，所以当CN 的长为18时，使1⊥MN AB .故答案为：1813．23【分析】建立空间直角坐标系，求出平面PAD 的一个法向量m 及PG，由PG 与平面PAD 所成角θ，根据sin cos ,m PG m PG m PGθ⋅==⋅即可求解.【详解】因为PD ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是正方形，所以,,DA DC DP 两两垂直，以D 为坐标原点，,,DA DC DP的方向分别为,,x y z 轴的正方向，建立如图所示空间直角坐标系，则()0,0,0D ，()0,0,1P ，()3,0,0A ，()3,3,0B ，()0,3,0C ，则重心()2,2,0G ，因而()2,2,1PG =- ，()3,0,0DA = ，()0,0,1DP =，设平面PAD 的一个法向量为(),,m x y z =，则300m DA x m DP z ⎧⋅==⎪⎨⋅==⎪⎩ ，令1y =则()0,1,0m = ，则22sin cos ,133m PG m PG m PG θ⋅====⨯⋅，故答案为：23.14．117m【分析】先根据线面角的定义求得5tan tan EMO EGO ∠=∠，从而依次求EO ，EG ，EB ，EF ，再把所有棱长相加即可得解．【详解】如图，过E 做EO ⊥平面ABCD ，垂足为O ，过E 分别做EG BC ⊥，EM AB ⊥，垂足分别为G ，M ，连接OG ，OM ，由题意得等腰梯形所在的面、等腰三角形所在的面与底面夹角分别为EMO ∠和EGO ∠，所以5tan tan EMO EGO ∠=∠．因为EO ⊥平面ABCD ，⊂BC 平面ABCD ，所以EO BC ⊥，因为EG BC ⊥，EO ，EG ⊂平面EOG ，EO EG E = ，所以⊥BC 平面EOG ，因为OG ⊂平面EOG ，所以BC OG ⊥，同理，OM BM ⊥，又BM BG ⊥，故四边形OMBG 是矩形，所以由10BC =得5OM =，所以EO 5OG =，所以在直角三角形EOG 中，EG =在直角三角形EBG 中，5BG OM ==，8EB ==，又因为55255515EF AB =--=--=，所有棱长之和为2252101548117⨯+⨯++⨯=．故答案为：117m15．(2)当2AE =时，直线1A D 与平面1D EC 【分析】（1）以D 为坐标原点，1,,DA DC DD 所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系，求得平面1D EC 的一个法向量，平面1DCD 的一个法向量，利用向量法可求平面1D EC 与平面1DCD 所成的夹角的余弦值；（2）设AE m =，可求得平面1D EC 的一个法向量，直线的方向向量1DA，利用向量法可得sin θ=.【详解】（1）以D 为坐标原点，1,,DA DC DD 所在直线为坐标轴建立如图所示的空间直角坐标系，当点E 在棱AB 的中点时，则1(0,0,1),(1,1,0),(0,2,0),(0,0,0),(1,0,0)E C D A D ，则1(1,1,1),(1,1,0),(1,0,0)ED EC DA =--=-=，设平面1D EC 的一个法向量为(,,)n x y z =，则1·0·0n ED x y z n EC x y ⎧=--+=⎪⎨=-+=⎪⎩ ，令1x =，则1,2y z ==，所以平面1D EC 的一个法向量为(1,1,2)n =，又平面1DCD 的一个法向量为(1,0,0)DA =，所以·cos ,·DA n DA n DA n=== 所以平面1D EC 与平面1DCD（2）设AE m =，则11(0,0,1),(1,,0),(0,2,0),(0,0,0),(1,0,1)E m C D A D ，则11(1,,1),(1,2,0),(02),(1,0,1)ED m EC m m DA =--=--≤≤=，设平面1D EC 的一个法向量为(,,)n x y z =，则1·0·(2)0n ED x my z n EC x m y ⎧=--+=⎪⎨=-+-=⎪⎩ ，令1y =，则2,2x m z =-=，所以平面1D EC 的一个法向量为(2,1,2)n m =-，设直线1A D 与平面1D EC 所成的角为θ，则11||sin ||||n DA n DA θ===令4[2,4]m t -=∈，则sin θ=当2t =时，sin θ取得最小值，最小值为5.16．(2)10(3)证明见解析【分析】（1）建立空间直角坐标系，求出相关点坐标，根据空间两点间距离公式，即得答案；（2）根据空间向量的夹角公式，即可求得答案；（3）求出1C M ，1C N，BN 的坐标，根据空间位置关系的向量证明方法，结合线面垂直的判定定理，即可证明结论.【详解】（1）如图，建立以点O 为坐标原点，CA 、CB 、1CC 所在直线分别为x 轴、y 轴、z轴的空间直角坐标系．依题意得(0,1,0),(1,0,1)B N ，∴BN == （2）依题意得，()()()()111,0,2,0,1,0,0,0,0,0,1,2A B C B ，∴1(1,1,2)BA =- ，1(0,1,2)CB =，113BA CB =⋅，1BA1CB所以11111cos ,BA CB BA CB BA CB ⋅=⋅（3）证明：()()()10,0,2,0,1,0,1,0,1C B N ，11,,222M ⎛⎫⎪⎝⎭．∴111,,022C M ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，()11,0,1C N =- ，()1,1,1BN =-，∴1111(1)10022C M BN ⋅=⨯+⨯-+⨯= ，1110(1)(1)10C N BN ⋅=⨯+⨯-+-⨯=，∴1C M BN ⊥ ，1C N BN ⊥，即11,C M BN C N BN ⊥⊥，又1C M ⊂平面1C MN ，1C N ⊂平面1C MN ，111= C M C N C ，∴BN ⊥平面1C MN ．17．(2)存在点M ，使得//BM 平面PCD ，14AM AP =.【分析】（1）取AD 的中点为O ，连接,PO CO ，由面面垂直的性质定理证明⊥PO 平面ABCD ，建立空间直角坐标系求解直线PB 与平面PCD 所成角的正切值即可；（2）假设在PA 上存在点M ，使得()01PM PA λλ=≤≤，由线面平行，转化为平面的法向量与直线的方向向量垂直，求解参数即可.【详解】（1）取AD 的中点为O ，连接,PO CO ，因为PA PD =，所以PO AD ⊥，又平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD ⋂平面ABCD AD =，PO ⊂平面PAD ，所以⊥PO 平面ABCD ，又AC CD =，所以CO AD ⊥，PA PD ⊥，2AD =，所以1PO =，AC CD ==2CO =，所以以O 为坐标原点，分别以,,OC OA OP 所在的直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，0,0,1，()2,0,0C ，()0,1,0A ，()1,1,0B ，()0,1,0D -，所以()2,0,1PC =- ，()0,1,1PD =--，()1,1,1PB =- ，设平面PCD 的一个法向量为 =s s ，则00PC m PD m ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，200x z y z -=⎧⎨--=⎩，令1,x =则2,2z y ==-，所以()1,2,2m =-，设直线PB 与平面PCD 所成角为θ，sin cos ,m PB m PB m PB θ⋅====，所以cos 3θ==，所以tan θ所以直线PB 与平面PCD所成角的正切值2.（2）在PA 上存在点M ，使得()01PM PA λλ=≤≤，所以()0,1,1PA =- ，所以()0,,PM PA λλλ==-，所以()0,,1M λλ-，所以()1,1,1BM λλ=---，因为//BM 平面PCD ，所以BM m ⊥ ，即()()121210λλ---+-=，解得34λ=，所以存在点M ，使得//BM 平面PCD ，此时14AM AP =.18．(1)总有平面PBD ⊥平面PAG ，证明详见解析(2)存在，Q 是PA 的靠近P 的三等分点，理由见解析.【分析】（1）通过证明BD ⊥平面PAG 来证得平面PBD ⊥平面PAG .（2）建立空间直角坐标系，利用平面QDN 与平面PMN 所成角的余弦值来列方程，从而求得Q 点的位置.【详解】（1）折叠前，因为四边形ABCD 是菱形，所以AC BD ⊥，由于,M N 分别是边BC ，CD 的中点，所以//MN BD ，所以MN AC ⊥，折叠过程中，,,,,MN GP MN GA GP GA G GP GA ⊥⊥⋂=⊂平面PAG ，所以MN ⊥平面PAG ，所以BD ⊥平面PAG ，由于BD ⊂平面PBD ，所以平面PBD ⊥平面PAG .（2）存在，理由如下：当平面PMN ⊥平面MNDB 时，由于平面PMN 平面MNDB MN =，GP ⊂平面PMN ，GP MN ⊥，所以GP ⊥平面MNDB ，由于AG ⊂平面MNDB ，所以GP AG ⊥，由此以G 为空间坐标原点建立如图所示空间直角坐标系，依题意可知())(),2,0,,0,1,0,P D B N PB --=- ()A，(PA = ，设()01PQ PA λλ=≤≤ ，则(()(),0,3,0,GQ GP PQ GP PA λ=+=+=+-= ，平面PMN 的法向量为()11,0,0n = ，()(),DQ DN ==，设平面QDN 的法向量为()2222,,n x y z = ，则()2222222200n DQ x y z n DN y ⎧⋅=-++=⎪⎨⎪⋅=+=⎩ ，故可设()21n λλ=--+ ，设平面QDN 与平面PMN 所成角为θ，由于平面QDN 与平面PMN所成角的余弦值为13，所以1212cos n n n n θ⋅==⋅解得13λ=,所以当Q 是PA 的靠近P 的三等分点时，平面QDN 与平面PMN 所成角的余弦值为13.19．(1)证明见解析(2)8(3)5【分析】（1）根据条件建立合适的空间直角坐标系，利用空间向量证明线面关系即可；（2）利用空间向量研究线面夹角，结合二次函数的性质计算最大值即可；（3）设BM tBC = ，利用空间向量基本定理及三点共线的充要条件得出AH ，利用向量模长公式及导数研究函数的单调性计算最值即可.【详解】（1）由于四边形ABCD 是菱形，且60ABC ∠= ，取CD 中点G ，则AG CD ⊥，又PA ⊥平面ABCD ，可以A 为中心建立如图所示的空间直角坐标系，则()()()()()2,0,0,,,0,0,1,B C D P G -，所以()()()1,,2,0,1PC BD BP =-=-=- ，由()01BE PF BD PCλλ==<≤，可知,,BE BD PF PC EF EB BP PF BD BP PC λλλλ==∴=++=-++ ()42,0,1λλ=--，易知()AG = 是平面PAB 的一个法向量，显然0EF AG ⋅= ，且EF ⊄平面PAB ，即//EF 平面PAB；（2）由上可知()()()1,,DP PF DF λλλλ+==+-=+- ，设平面PBC 的一个法向量为(),,n x y z =r，则200n BP x z n PC x z ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=+-=⎪⎩，令1x =，则2,3z y ==，2n ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，设直线DF 与平面PBC 所成角为α，则sin cos ,n DF n DF n DF α⋅==⋅ ，易知35λ=时，()2min 165655λλ-+=，即此时sin α取得最大值8；（3）设()(](),0,0,12,0BM t BC t t AM AB BM t ==-∈⇒=+=- ，由于,,H M P 共线，不妨设()1AH xAM x AP =+- ，易知AM AP ⊥，则有()()22010AH PM AH AM AP x AM x AP ⋅=⋅-=⇒--= ，所以22114451x t t AM ==-++ ，则()()2CH CA AH t x x =+=--- ，即()()2222454454655445t CH t t x t x t t --=-+-++=+-+ 记()(]()2450,1445t f t t t t --=∈-+，则()()()2228255445t t f t t t --+'=-+，易知22550t t -+>恒成立，所以()0f t '<，即()f t 单调递减，所以()()min 9155f t f CH ≥=-⇒==.。

2023年高二第一学期期末教学质量检测化学题免费试卷(广东省惠州市)

选择题漂白粉在空气中容易失效的原因是A. 次氯酸钙不稳定，易分解B. 氯化钙易潮解C. 次氯酸钙易与盐酸反应D. 次氯酸钙易和空气中的水及二氧化碳反应【答案】D【解析】A．次氯酸钙稳定，不易分解，故A不选；B．CaCl2易潮解与漂白粉在空气中容易失效无关，故B不选；C．空气中不含盐酸，不会与盐酸反应，故C不选；D．次氯酸钙易和空气中的水及二氧化碳反应生成HClO，HClO光照分解，从而变质，故D选；故答案选D。

选择题下列物质中，属于电解质的是A. Na2SO4B. 乙醇C. CO2D. O2【答案】A【解析】电解质是溶于水溶液中或在熔融状态下能够导电的化合物。

非电解质是指在水溶液里和熔融状态下都不能导电的化合物。

A. Na2SO4 在水溶液中能电离出自由移动的离子，溶液具有导电性，A正确。

B. 乙醇水溶液里和熔融状态下都不能导电，B错误。

C. CO2 和水反应生成碳酸，碳酸可电离出自由移动的离子，但二氧化碳本身不能电离出自由移动的离子，CO2是非电解质，C错误。

D. O2是单质，不是电解质，D错误。

选择题下列不属于化学科学研究范畴的是A. 将废旧塑料变成汽车燃料B. 研制新型航空材料C. 研制新药D. 研究地壳板块结构及运动规律【答案】D【解析】根据化学的定义和研究内容判断，化学是一门研究物质的组成、结构、性质及其变化规律的科学，研究目的是为了应用，故用途也是研究范畴，它不但研究自然界中已存在的物质，还要根据需要研究和创造自然界中不存在的新物质。

A、将废旧塑料变成汽车燃料涉及化学变化，属于化学科学研究范畴，故A不选；B、研制新型航空材料，涉及物质的性质和变化，属于化学科学研究范畴，故B不选；C、研制新药涉及物质的性质和变化，属于化学科学研究范畴，故C 不选；D、研究地壳板块结构及运动规律是地质学研究的内容，不属于化学科学研究范畴,故D选。

答案选D。

选择题从化学试剂商店买来的酒精，试剂瓶上所贴的危险化学品标志是A. B. C. D.【答案】A【解析】A.A所示标志是易燃液体标志，酒精是易燃液体，故A正确；B.B是氧化剂标志，酒精不是氧化剂，故B错误；C.C是自燃物品标志,酒精不是自然品，故C错误;D.D是剧毒品标志，酒精不是剧毒品，故D错误；本题答案为A。

2021-2022学年广东省惠州市高二上学期期末数学试题(解析版)

2021-2022学年广东省惠州市高二上学期期末数学试题一、单选题1．过点()1,0且与直线220x y --=平行的直线方程是（） A ．210x y --= B ．210x y -+= C ．220x y ++= D ．210x y +-=【答案】A【分析】由题意设直线方程为20x y m -+=，根据点在直线上求参数即可得方程. 【详解】由题设，令直线方程为20x y m -+=，所以1200m -⨯+=，可得1m =-. 所以直线方程为210x y --=. 故选：A.2．已知椭圆的长轴长为10，焦距为8，则该椭圆的短轴长等于（） A ．3 B ．6 C ．8 D ．12【答案】B【分析】根据椭圆中,,a b c 的关系即可求解. 【详解】椭圆的长轴长为10，焦距为8，所以210a =，28c =，可得5a =，4c =，所以22225169b a c =-=-=，可得3b =，所以该椭圆的短轴长26b =，故选：B.3．已知()0,1,1a =，()0,1,0b =，则a 在b 上的投影向量为（）A ．1BC ．()0,1,0D ．110,,22⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】C【分析】根据题意得2cos ,2a b =，进而根据投影向量的概念求解即可. 【详解】解：因为()0,1,1a =，()0,1,0b =，所以2,1a b ==，所以2cos ,2a b a b a b⋅==，所以a 在b 上的投影向量为)()cos ,20,1,00,1,02b a a b b⋅=⨯= 故选：C4．如图，在四面体ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别为AB ，BC ，CD ，AC 的中点，则()12AB BC CD ++化简的结果为（）A ．BFB ．EHC ．HGD ．FG【答案】C【分析】根据向量的加法和数乘的几何意义，即可得到答案；【详解】()()111122222AB BC CD AC CD AD HG HG ++=+==⨯=．故选：C ．5．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（） A ．192 里 B ．96 里 C ．48 里 D ．24 里【答案】B【分析】由题可得此人每天走的步数等比数列，根据求和公式求出首项可得. 【详解】由题意可知此人每天走的步数构成12为公比的等比数列{}n a ，由题意和等比数列的求和公式可得61112378112a ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎛⎫- ⎪⎝⎭=-⎦，解得1192a =，第此人第二天走1192962⨯=里.故选：B ．6．如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，M 是1AA 的中点，则点1A 到平面MBD 的距离是（）A ．66B ．36C ．34D ．63【答案】A【分析】等体积法求解点到平面的距离. 【详解】连接1A D ，1A B ，则1111112224A DMSA M AD =⋅=⨯=，，由勾股定理得：15142BM DM ==+=，2BD =，取BD 中点E ，连接ME ，由三线合一得：ME ⊥BD ，则513422ME =-=，故113622224BDMSBD ME =⋅=⨯⨯=，设1A 到平面MBD 的距离是h ，则11116133412B A DM A BDM BDMV V Sh h --==⋅=⨯=，解得：66h =，故点1A 到平面MBD 的距离是66.故选：A7．设村庄外围所在曲线的方程可用()()22234x y -++=表示，村外一小路所在直线方程可用20x y -+=表示，则从村庄外围到小路的最短距离为（） A ．722 B 722 C 722 D ．722【答案】B【分析】求出圆心到直线距离，减去半径即为答案.【详解】圆心()2,3-到直线20x y -+=的距离2d =，则从村庄外围到小2- 故选：B8．已知{}n a 为等差数列，d 为公差，若124,,a a a 成等比数列，36a =且0d ≠，则数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为（） A ．24(1)n n --B ．14n n- C ．4(1)nn +D ．14(2)n n ++【答案】C【解析】先利用已知条件得到()()()23332d d a d a a -=-+，解出公差，得到{}n a 通项公式，再代入数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭，利用裂项相消法求和即可.【详解】因为124,,a a a 成等比数列，36a =，故2214a a a =，即()()()23332d d a d a a -=-+，故()()()26626d d d -=-+，解得2d =或0d =（舍去），故()()336232n a a n d n n =+-=+-=，即()()111111112214141n n a a n n n n n n +⎛⎫==⨯=⨯- ⎪⨯+++⎝⎭，故11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为：()111111111...14122314141n n S n n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+-++-=⨯-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦. 故选：C.【点睛】方法点睛：数列求和的方法：（1）倒序相加法：如果一个数列{}n a 的前n 项中首末两端等距离的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前n 项和即可以用倒序相加法（2）错位相减法：如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n 项和即可以用错位相减法来求；（3）裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，在求和时，中间的一些像可相互抵消，从而求得其和；（4）分组转化法：一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列:或可求和的数列组成，则求和时可用分组转换法分别求和再相加减；（5）并项求和法：一个数列的前n 项和可以两两结合求解，则称之为并项求和，形如()()1nn a f n =-类型，可采用两项合并求解. 二、多选题9．已知双曲线C 的一条渐近线方程为y =，则C 的方程可以是（） A ．22145x y -=B ．22154x y -=C ．22154y x -=D ．22145y x -=【答案】AC【分析】分别假设双曲线焦点在x 轴和y 轴时的方程，根据渐近线斜率可得,a b 关系，验证选项即可得到双曲线方程.【详解】若双曲线焦点在x 轴上，可设为()222210,0x y a b a b -=>>，则b a =，2254b a ∴=，则当24a =时，25b =，可知22145x y -=为满足题意的双曲线，A 正确；若双曲线焦点在y 轴上，可设为()222210,0y x a b ab-=>>，则a b =2254a b ∴=，则当24b =时，25a =，可知22154y x -=为满足题意的双曲线，C 正确.故选：AC.10．下面四个结论正确的是（）A ．空间向量a ，()0,0b a b ≠≠，若a b ⊥，则0a b ⋅=B ．若对空间中任意一点O ，有111632OP OA OB OC =++，则P 、A 、B 、C 四点共面C ．已知{},,a b c 是空间的一组基底，若m a c =+，则{},,a b m 也是空间的一组基底 D ．任意向量a ，b ，c 满足()()a b c a b c ⋅⋅=⋅⋅ 【答案】ABC【分析】空间向量垂直的数量积表示可判断A ；由向量四点共面的条件可判断B ；由空间向量基底的定义可判断C ； a b ⋅是一个数值，c b ⋅也是一个数值，说明a 和c 存在倍数关系，或者说共线，可判断D.【详解】空间向量a ，()0,0b a b ≠≠，若a b ⊥，则0a b ⋅=，故A 正确；对空间中任意一点O ，有111632OP OA OB OC =++，且1111632++=，则P 、A 、B 、C 四点共面，故B 正确；因为{},,a b c 是空间的一组基底，所以,,a b c 不共面，m a c =+，则,,+a b a c 也不共面，即{},,a b m 也是空间的一组基底，故C 正确；任意向量a ，b ，c 满足()()a b c a b c ⋅⋅=⋅⋅，由于a b ⋅是一个数值，c b ⋅也是一个数值，则说明a 和c 存在倍数关系，或者说共线，不一定相等，故D 错误. 故选：ABC.11．已知数列{}n a 中，13a =，且111n n a a +=-+，则能使3n a =的n 可以是（） A ．4 B ．14C ．21D ．28【答案】AD【分析】由已知条件计算可得数列{}n a 是以3为周期的周期数列，从而可求得答案【详解】因为13a =，且111n n a a +=-+，所以211114a a =-=-+，3211411314a a =-=-=-+-+， 431134113a a =-=-=+-+，所以数列{}n a 是以3为周期的周期数列，所以313,k a k N +=∈，所以n 可以是1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，…… 故选：AD 12．设椭圆22:12x C y +=的左、右焦点分别为1F ，2F ，则下列说法中正确的有（） A．离心率e =B ．过点1F 的直线与椭圆交于A ，B 两点，则2ABF的周长为C ．若P 是椭圆C 上的一点，则12PF F △面积的最大值为1 D ．若P 是椭圆C 上的一点，且1260F PF ∠=︒，则12PF F △【答案】BCD【分析】根据给定条件结合各选项中的问题，逐一分析计算即可判断作答. 【详解】由椭圆22:12x C y +=得：长半轴长a =1b =，半焦距1c =，对于A，椭圆的离心率e =A 错误；对于B ，因弦AB 过焦点F 1，则2ABF的周长为1212||||||||4AF AF BF BF a +++==B 正确；对于C ，令点P 的纵坐标为P y ，于是得△12PF F 面积1211||||2||122P P S F F y c y b =⋅=⋅⋅≤=，当且仅当点P 为短轴端点时取“=”，C 正确；对于D ，由余弦定理得：222212121212||||||2||||cos60(||||)F F PF PF PF PF PF PF =+-︒=+123||||PF PF -，即()()2212223c a PF PF =-，解得124||||3PF PF =，因此，△12PF F面积为12114||||sin 2323S PF PF π==⨯D 正确. 故选：BCD 三、填空题13．已知()6,1,1m =-，()2,,n λμ=，若m n ⊥，则λμ-=______．【答案】12-【分析】根据空间向量垂直得到等量关系，求出答案. 【详解】由题意得：260λμ⨯+-=，解得：12λμ-=- 故答案为：12-14．圆()22:11C x y -+=关于直线:10l x y -+=对称的圆的方程为______．【答案】()()22121x y ++-=【分析】求出圆心()1,0关于直线的对称点，从而求出对称圆的方程.【详解】()22:11C x y -+=圆心为()1,0，半径为1，设()1,0关于:10l x y -+=对称点为(),m n ，则1111022nm m n ⎧=-⎪⎪-⎨+⎪-+=⎪⎩，解得：12m n =-⎧⎨=⎩，故对称点为()1,2-，故圆()22:11C x y -+=关于直线:10l x y -+=对称的圆的方程为()()22121x y ++-=. 故答案为：()()22121x y ++-=15．若1-，m ，7-三个数成等差数列，则圆锥曲线221x my +=的离心率为______．【分析】由等差中项的性质求参数m ，即可得曲线标准方程，进而求其离心率. 【详解】由题意，28m =-，可得4m =-，所以圆锥曲线为22114y x -=，则1a =，c ==，故e =. 16．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若数列{a n }满足a n ＋S n ＝An 2＋Bn ＋C 且A ＞0，则1A＋B －C 的最小值为________．【答案】【详解】因为{an }为等差数列，设公差为d ，由an ＋Sn ＝An 2＋Bn ＋C ，得a 1＋(n －1)d ＋na 1＋12n (n －1)d ＝an ＋Sn ＝An 2＋Bn ＋C ，即12 (d －A )n 2＋(a 1＋2d－B )n ＋(a 1－d －C )＝0对任意正整数n 都成立．所以12(d －A )＝0，a 1＋12d －B ＝0，a 1－d －C ＝0，所以A ＝12d ，B ＝a 1＋12d ，C ＝a 1－d ，所以3A －B ＋C ＝0.1A ＋B －C ＝1A＋3A四、解答题17．已知数列{}n a 是等差数列，n S 为其前n 项和，49a =，424S =． (1)求{}n a 的通项公式；(2)若3n n ab =，求证：{}n b 为等比数列．【答案】(1)21n a n =+ (2)证明见解析【分析】（1）由已知条件列出关于1,a d 的方程组，解方程组求出1,a d ，从而可求出{}n a 的通项公式，（2）由（1）可得2133n a n n b +==，然后利用等比数列的定义证明即可(1)设数列{}n a 的公差为d ，则由49a =，424S =，得11394624a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得132a d =⎧⎨=⎩，所以1(1)32(1)21n a a n d n n =+-=+-=+ (2)证明：由（1）得2133n a n n b +==，所以2(1)121213393n n n n b b ++++===，（*n N ∈）所以数列{}n b 是以9为公比，27为首项的等比数列18．如图，已知平行六面体1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是边长为1的正方形，12AA =，1160A AB A AD ∠=∠=︒，设AB a =，AD b =，1AA c =．(1)用a ，b ，c 表示1AC ，并求1AC ； (2)求1AA BD ⋅．【答案】(1)1AC a b c =++，110AC =(2)0【分析】（1）把a ，b ，c 作为基底，利用空间向量基本定理表示1AC ，然后根据已知的数据求1AC ，（2）先把BD 用基底表示，然后化简求解1AA BD ⋅ (1)因为AB a =，AD b =，1AA c =，11,BC AD CC AA ==, 所以11AC AB BC CC =++1AB AD AA =++a b c =++，因为底面ABCD 是边长为1的正方形，12AA =，1160A AB A AD ∠=∠=︒，所以()21AC a b c =++222222a b c a b b c a c +++⋅+⋅+⋅11114021221222=++++⨯⨯⨯+⨯⨯⨯10=(2)因为BD AD AB b a =-=-，底面ABCD 是边长为1的正方形，12AA =，1160A AB A AD ∠=∠=︒，所以()1AA BD c b a ⋅=⋅-112121022c b c a =⋅-⋅=⨯⨯-⨯⨯=19．1.圆C 的圆心为()11-，，且与直线3490x y +-=相切，求： (1)求圆C 的方程；(2)过()09，的直线l 与圆C 交于P ，Q 两点，如果23PQ =l 的方程．【答案】(1)22(1)(1)4x y -++= (2)0x =或99201800x y +-=【分析】1（）由点到直线的距离公式求得圆的半径，则圆的方程可求； 2（）当直线l 的斜率不存在时，求得弦长为23l 的斜率不存在时，设出直线方程，求出圆心到直线的距离，再由垂径定理列式求k ，则直线方程可求． (1) 由题意得：圆C 的半径为()2231419234r ⨯+⨯--==+，则圆的方程为22(1)(1)4x y -++=； (2)当直线l 的斜率不存在时，直线方程为0x =，得23PQ = 当直线l 的斜率存在时，设直线方程为9y kx =+，即90kx y -+=．圆心到直线的距离2101k d k +=+222((3)41k +=+，解得9920k =-． ∴直线l 的方程为99201800x y +-=．∴直线l 的方程为0x =或99201800x y +-=．20．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1CC ⊥平面ABC ，AC BC ⊥，2AC BC ==，13CC =，点D ，E 分别在棱1AA 和棱1CC 上，且1AD =，2CE =，M 为棱11A B 的中点．(1)求证：11C M B D ⊥；(2)求直线AB 与平面1DB E 所成角的正弦值．【答案】(1)证明见解析；3【分析】（1）由线面垂直、等腰三角形的性质易得11C M BB ⊥、111C M A B ⊥，再根据线面垂直的判定及性质证明结论；（2）构建空间直角坐标系，确定相关点坐标，进而求AB 的方向向量、面1DB E 的法向量，应用空间向量夹角的坐标表示求直线AB 与平面1DB E 所成角的正弦值.(1)在三棱柱111ABC A B C -中，1CC ⊥平面ABC ，则1BB ⊥平面111A B C ，由1C M ⊂平面111A B C ，则11C M BB ⊥，AC BC =，则1111AC B C =，又M 为11A B 的中点，则111C M AB ⊥，又1111BB A B B =，则1C M ⊥平面11AA B B ，由1B D ⊂平面11AA B B ，因此，11C M B D ⊥.(2)以C 为原点，以CA ，CB ，1CC 为x 轴､y 轴､z 轴的正方向建立空间直角坐标系，如图所示，可得：(2,0,0)A ，(0,2,0)B ，1(0,0,3)C ，1(0,2,3)B ，(2,0,1)D ，(0,0,2)E ，(1,1,3)M . ∴(2,2,0)=-AB ，1(1,1,0)C M =，1(0,2,1)EB =，(2,0,1)ED =-，设(,,)n x y z =为面1DB E 的法向量，则12020n EB y z n x ED z ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=-=⎪⎩，令1x =得(1,1,2)n =-，设AB 与平面1DB E 所成角为θ，则3sin |cos ,|||3||||AB n AB n AB n θ⋅=<>==⋅， ∴直线AB 与平面1DB E 321．在平面直角坐标系xOy 中，点1,12A ⎛⎫ ⎪⎝⎭在抛物线2:2C y px =上． (1)求p 的值； (2)若直线l 与抛物线C 交于()11,P x y ，()22,Q x y 两点，120y y <，且3OP OQ ⋅=，求122y y +的最小值．【答案】(1)1(2)3【分析】（1）将点代入即可求解；（2）利用向量数量积为3求出126y y =-，再对式子变形后使用基本不等式进行求解最小值.(1)将1,12A ⎛⎫ ⎪⎝⎭代入抛物线2:2C y px =，解得：1p =. (2)()11,P x y ，()22,Q x y 在抛物线C 上，故21122222y x y x ⎧=⎨=⎩，()212121212134OP OQ x x y y y y y y ⋅=+=+=，解得：126y y =-或2，因为120y y <，所以126y y =-，即126y y ⋅=，故1222622y y y y +=+≥ 当且仅当2262y y =，即2y 故122y y +的最小值为22．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线2222x y -=的左、右两个焦点为1F 、2F ，动点P 满足124PF PF +=．(1)求动点P 的轨迹E 的方程；(2)设过2F 且不垂直于坐标轴的动直线l 交轨迹E 于A 、B 两点，问：线段2OF 上是否存在一点D ，使得以DA 、DB 为邻边的平行四边形为菱形？若存在，请给出证明：若不存在，请说明理由．【答案】(1)2214x y +=； (2)存在，理由见解析.【分析】（1）根据题意用定义法求解轨迹方程；（2）在第一问的基础上，设出直线l 的方程，联立椭圆方程，用韦达定理表达出两根之和，两根之积，求出直线l 的垂直平分线，从而得到D 点坐标，证明出结论.(1) 由题意得：2212x y -=，所以()1F，)2F，而124PF PF +=>P 的轨迹E 的方程为以点1F 、2F 为焦点的椭圆方程，由24a =得：2a =，2431b =-=，所以动点P 的轨迹E 的方程为2214x y +=； (2)存在，理由如下：显然，直线l 的斜率存在，设为30x my m ，联立椭圆方程得：()22410m y ++-=，设()11,A x y ，()22,B x y，则12y y +=，12214y y m =-+，要想以DA 、DB 为邻边的平行四边形为菱形，则点D 为AB 垂直平分线上一点，其中122y y +=()1212x x m y y +=++==122x x +，故AB 的中点坐标为⎝⎭，则AB 的垂直平分线为：y m x ⎛=- ⎝⎭，令0y =得：x =m 为何值，x ⎛=⎝⎭，点D 在线段2OF 上，满足题意.。

广东省惠州市2023-2024学年高二上学期1月期末英语试题

广东省惠州市2023-2024学年高二上学期1月期末英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、阅读理解Los Angeles is one of the most popular tourist destinations in the world, attracting thousands of families each year. This is because there are many great attractions for people of all ages to enjoy on your next holiday. Let’s look at some of the best places you can go in the City of Angels.Santa Monica PierOne of the best ways to keep everyone in the family entertained is by going to an amusement park. You can choose to visit Santa Monica Pier. This location has appeared in a range of television shows and movies, making it one of the most popular locations in California. Also, there is no price of admission. This ensures that it is an affordable area to explore with your family.The Hollywood Walk Of FameIntended to honor the stars of television and movies, this has become one of the most iconic tourist attractions in Los Angeles. You can find the stars of your favorite celebrities. In addition, there are plenty of street performers who dress up in costumes. For a small tip, you will be able to have your picture taken with them. In addition, this area features a range of theatres and cinemas.Getty CentreThis is one of the biggest museums in Los Angeles. You can view everything from modern art to pieces from the Middle Ages. It also has a 134,000-square-foot Central Garden. This area features over 500 different types of plants. There are plenty of exhibits designed to entertain children, such as peep-hole walls and family activities.Griffith ObservatoryIf you are interested in stargazing, you’ll love the Griffith Observatory. Often, you will be able to view some of the most interesting astrological events for free. This makes it the perfect place for you to teach your children more about the way the universe works. 1．Where can you go if you’re interested in movie stars?A．Santa Monica Pier.B．The Hollywood Walk Of Fame.C．Getty Centre.D．Griffith Observatory.2．Who will be fond of Griffith Observatory?A．Astronomy enthusiasts.B．Movie goers.C．University graduates.D．Plants observers.3．What is the purpose of the text?A．To entertain children.B．To introduce free trips.C．To recommend attractions.D．To record family activities.When I was younger, I faced one obstacle, the divorce (离婚) of my parents. I wanted to know why my mother left and no longer lived in my house, but I was not able to understand exactly what had happened. Puzzles became my escape as I knew that all puzzles have an answer; they had unknowingly become a large part of my childhood as they made sense to me unlike what was going on in my life.My love for puzzles led me to buying a Rubik’s cube (魔方) after I saw my friend solve his own. In the beginning, I was unable to follow the guide that came with the first Rubik’s cube I bought, but then I searched up a tutorial online and learned by watching. Using my skill of memory, I was able to remember possible patterns that the Rubik’s cube could be after each step.After I learned how to solve a Rubik’s cube and learned that it could be solved many ways, I never got tired of solving it, because there were so many combinations that every time I mixed it up, there was a different solution.My outlook of the world changed, as I realized that there is not one concrete solution to everything, but multiple solutions. Being able to see things differently, the ways I solved some problems with multiple solutions were uncommon among my classmates. My 10th grade math teacher had acknowledged this when he wrote a comment on my test, saying he had not thought about solving a problem the way I had solved it. I gained a new perspective in approaching the challenges of life. The obstacles that we encounter throughout our lifetime are preparation in order for us to solve the everlasting mystery of life.4．What were the puzzles for the author at the beginning?A．A replacement for friends.B．A way to understand parents.C．A solution to the mysteries of life.D．A distraction from parents’ divorce. 5．Why was the author addicted to solving the Rubik’s cube?A．For the joy in the process.B．For the achievements in learning.C．For the possibility to different solutions.D．For the praise from teachers andclassmates.6．What did the author learn from solving the Rubik’s cube?A．Hard work pays off.B．Rome isn’t built in one day.C．Failure is the mother of success.D．There is more than one way to go in life. 7．What does the author think of the obstacles in life?A．They make life more challenging.B．They prepare people for life puzzles.C．They test people’s problem-solving skills.D．They prevent people from findingsolutions.A “fierce queen” named “128 Grazer” has been crowned the fattest bear of all of Katmai National Park in Alaska. Grazer, a mama bear to two litters of cubs(幼兽), has been a fixture(固定成员) of the park since 2005.This is Grazer’s first time winning the contest, an achievement made easier by the fact that she has released her cubs and was able to focus on self-care. When females are caring for cubs, they are often nursing them, helping them hunt for salmon(三文鱼) and providing them protection — all of which detracts from the females’ ability to eat as much as possible, said Felicia Jimenez, a ranger at Katmai National Park.The brown bears living along Alaska’s Brooks River have spent the summer fattening up on salmon, berries and grasses in preparation for their annual winter hibernation(冬眠). The bears enter hibernation around November and eventually experience a one-third loss of their body weight through the winter season, according to park officials.The fixed competition has been making the fattest brown bears at Katmai National Park compete against each other since 2014. When the contest first began, it consisted of just a single day in which a few of the park’s most enormous bears competed with each other. By the next year, the contest had transformed into a “globally recognized” event that required more days and more competitors.The popularity of Fat Bear Week allows park officials to direct attention to conservation efforts in the region, especially for the salmon run on the Brooks River, which the bears rely on for food. The health of the brown bears signifies the overall health of the local ecosystem, according to the park. “Without the ecosystem protected, there would be no Fat Bear Week,” Jimenez said.8．What contributed most to Grazer’s winning the contest?A．Hunting for enough salmon.B．Giving birth to her cubs.C．Concentrating on caring for herself.D．Being a fixture in the park.9．What do the underlined words “detracts from” in paragraph 2 mean?A．Removes.B．Weakens.C．Strengthens.D．Changes. 10．What is paragraph 3 mainly about?A．The process of bears’ hibernation.B．The reason for bears’ fattening up.C．The time of bears’ hibernation.D．The way of bears’ fattening up. 11．What is the significance of the “Fat Bear Week”?A．To choose the fattest bear globally.B．To shoot the movie regarding bears.C．To draw attention to environment care.D．To highlight the efforts to protectecosystem .Shoes worn by the warriors of the first emperor of China, famously known as the Terracotta Army, may have been surprisingly flexible and slip resistant. Copies of them are helping to build a better picture of what Qin dynasty soldiers wore and how this might have aided them in battle.The Terracotta Army found in 1974 near Xi’an, China, is formed of over 8000 sculptures showing the armies of the founder of the Qin dynasty, Qin Shi Huang. The terracotta figures including warriors, chariots and horses, were buried alongside the emperor more than 2200 years ago to guard him in the afterlife.Analysis of the sculptures has revealed what the ancient Chinese warriors wore and used. Now, Na Cha and Jin Zhou at Sichuan University in China have recreated the shoes of one of the warriors. The pair determined that the warrior’s square-toed shoes had upturned tips and 1.5cm thick sole (鞋底). There were also circular markings on the bottom of the soles, which the researchers took to represent stitches (缝线). There were more circles at the front and the heel, hinting that the real shoe was thinner in the middle.The terracotta shoes looked like real shoes unearthed from the Qin dynasty, so the researchers used traditional shoe-making techniques and materials from the time to recreate them, even the circular markings on the sole.The researchers also created copies of other shoes found in the region and wore both types to test them. They found that the army copies were more likely to bend during walkingand were more slip resistant than the others. They were even more slip resistant in wet conditions than modern shoes with rubber or plastic soles. If the copied shoes truly reflect the real ones, they would probably have enhanced the soldiers’ fighting abilities, say Cha and Zhou.12．What’s one of the features of the shoes worn by Qin dynasty soldiers?A．Strong flexibility.B．Light weight.C．Diverse patterns.D．Poor slip resistance.13．What is paragraph 3 mainly about?A．How the shoes soles were made.B．Whether the real shoes were thinner.C．What the terracotta soldiers’ shoes were like.D．Why circular markings were made on the bottom.14．How did the researchers test the copied shoes?A．By analyzing the circular markings on the sole.B．By studying the fighting abilities of the soldiers.C．By wearing them and walking in wet conditions.D．By comparing them to modern rubber or plastic soles.15．Which is the most suitable title for the text?A．The History of the Terracotta Army’s Shoes B．The Secret of Terracotta Warrior’s FootwearC．The Property of the Terracotta Army’s Shoes D．The Shoes Making Technique in Ancient TimesStudying abroad is a big decision which should be taken seriously. To leave your comfort zone and be pushed into an entirely new environment, with its own climate, culture,studying abroad can bring numerous rewards.Unsurprisingly, living and studying in an unfamiliar culture will lead to some degree of culture shock, which can bring about feelings of frustration, homesickness, and maybe even regret. 17 Learning more about the local customs and traditions, for instance, will help you bridge your knowledge gap and better understand the country. Plus, making friends with locals will help relieve your negative feelings.Just like many overseas students, you might face tremendous economic pressure. Apartfrom considering studying in a more affordable country, managing your finances and budgeting is key. Following some simple finance tips can help you reduce your expenses.18 Researching the rental prices in different neighborhoods can also save you money in the long run.Another common problem that usually arises is adjusting to the new pace of life. 19 If you leave a bustling Chinese city to a quiet European town, you might feel depressed that things flow a lot slower. On the flip side, you might feel overwhelmed when moving from a leisure environment to a busy one.So what’s the solution? Well, reading up on the way of life in a foreign country beforehand can help you decide whether it is compatible (兼容的) with your personality, goals, and desired lifestyle. After all, you probably wouldn’t choose London if you dislike crowds. Similarly, Spain might be unappealing to you if you like hanging out at night. 20 A．Trying hard to get rid of these negative emotions.B．Embracing your host culture is key to handling it.C．This might mean cooking at home or using public transport.D．It’s obvious that adapting to a new life is more than challenging.E．It can cause various emotions, depending on where you come from.F．All the sudden changes will definitely cause some adjustment problems.G．Doing your research in advance will better prepare you for your life ahead.二、完形填空One morning, standing at the head of our class, John Evans, a ragged-looking boyget nothing. Nobody even 30 .” Mom said, “I’m sure everything will turn out to be fine.”The next afternoon, I heard a 31 sound coming from the hallway singing the birthday song. Mother came with a plate of cupcakes and a 32 wrapped present. She put the cupcakes and gift on John’s desk, saying “Happy birthday, John.” John graciously 33 his cupcakes with the class. Mother smiled.Since then I’ve never heard from John again. Whenever I hear that familiar song, I remember the 34 tones of my mother’s voice, the glint(闪光) in a boy’s eyes and the taste of the sweetest 35 .21．A．neatly B．fashionably C．informally D．poorly 22．A．disbelief B．disapproval C．welcome D．appreciation 23．A．frank B．reasonable C．humorous D．enthusiastic 24．A．smile B．walk C．step D．turn 25．A．new B．old C．full D．empty 26．A．way B．case C．direction D．sense 27．A．satisfactory B．delightful C．unpleasant D．unfair 28．A．lively B．quiet C．patient D．stubborn 29．A．comment B．complaint C．criticism D．recommendation 30．A．cares B．forgets C．ignores D．promises 31．A．similar B．strange C．familiar D．different 32．A．newly B．nicely C．tightly D．casually 33．A．packed B．counted C．shared D．watched 34．A．low B．calm C．cool D．soft 35．A．juice B．cupcake C．fruits D．drinks三、语法填空阅读下面短文，在空白处填入 1 个适当的单词或括号内单词的正确形式。

2022-2023学年广东省各市(广州东莞佛山惠州等)高二上学期期末考试英语试题汇编：完形填空

广东省部分市2022-2023学年高二上学期期末考试英语试题分类汇编完形填空广东省东莞市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检查英语试题第一节完形填空(共15小题;每小题1.5分，满分22.5分)阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

It was this summer that everything broke. So far I’d had a dead radio, a(n) ____16____ TV and a shaking table. The latest problem was that my mobile phone didn’t work. It was a 30 miles round trip to the only open mobile phone shop but I made the drive. This seemed to be the ____17____ straw (稻草) for me. And I was feeling both stressed and ____18____ at that moment.After having my ____19____ fixed, I started driving home. Suddenly, a yellow butterfly____20____ in front of my speeding car. I knew I must have crushed it against the front windshield.I felt terrible because butterflies had a special ____21____ for me. Ever since my mother died 30 years ago, they have ____22____ me of her love.I pulled over by the roadside as quickly as possible to ____23____ the butterfly. It lay flat against the front windshield, but ____24____ it looked undamaged. As soon as I eased my finger down towards it, it took flight _____25_____. It swung around my head and then flew away with its _____26_____ wings shining in the sun. Tears filled my eyes and I _____27_____ my mother for this surprise. This butterfly was a gentle reminder of her love at the _____28_____ time.Life is full of stress and struggles. _____29_____, we are loved and we are hoped to live a life of faith and joy. When it comes to the _____30_____ of life, we should keep going on with a smiling face and a happy heart.16. A. broken B. aged C. cheap D. small17. A. only B. last C. soft D. long18. A. depressed B. motivated C. astonished D. inspired19. A. car B. radio C. table D. phone20. A. stayed B. moved C. flew D. slid21. A. event B. purpose C. meaning D. problem22. A. warned B. informed C. convinced D. reminded23. A. study B. grasp C. check D. bury24. A. initially B. fortunately C. suddenly D. naturally25. A. after all B. at once C. on time D. in turn26. A. folded B. injured C. dark D. golden27. A. thought of B. turned to C. waited for D. learned from28. A. busy B. exact C. tough D. normal29. A. Otherwise B. Moreover C. Therefore D. However30. A. standard B. journey C. quality D. goal广东省佛山市2022-2023学年高二上学期期末考试英语试题第一节(共15小题;每小题1分，满分15分)阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

广东省东莞中学、惠州市第一中学、深圳实验、中山纪念、珠海一中2022-2023学年高二下学期“五校“

广东省东莞中学、惠州市第一中学、深圳实验、中山纪念、珠海一中 2022-2023学年高二下学期“五校联考”化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、未知1．采取下列措施对增大化学反应速率有明显效果的是A．N2和H2合成NH3时，不断分离出产物NH3B．Fe与稀硫酸反应制取H2时，改用浓硫酸C．Na2SO4溶液与BaCl2溶液反应时，增大压强D．大理石与盐酸反应制取CO2时，将块状大理石改为粉末状大理石2．在硫酸工业中，通过如下反应使SO2转化为SO3：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g) ∆H<0。

下列说法不正确的是A．为使SO2尽可能多地转化为SO3，工业生产中的反应温度越低越好B．使用合适的催化剂可加快该反应的反应速率C．通入过量的空气可以提高SO2的转化率D．反应后尾气中的SO2必须回收3．下列与盐类水解有关的叙述正确的是A．用NaOH标准溶液滴定未知浓度醋酸时，可选用甲基橙作指示剂B．将镁条投入到NH4Cl溶液中观察到有气体放出C．配制FeCl3溶液，可加入少量稀硫酸，以防止溶液浑浊D．在空气中加热MgCl2·6H2O晶体制备无水MgCl2固体4．在恒容密闭容器中进行反应：C(s)＋CO2(g) 2CO(g)∆H>0。

下列说法不正确的是A．∆S>0B．反应在高温下能自发进行C．当混合气体的密度不再变化时，反应一定达到平衡状态D．容器内气体浓度c(CO2)∶c(CO)=1∶2时，反应一定达到平衡状态5．MoO3可以催化1，2-丙二醇()获得多种有机物，其反应历程如图所示。

下列说法正确的是A．1，2-丙二醇难溶于水B．MoO3是反应中间体C．反应过程中涉及极性共价键的断裂与形成D．反应过程中Mo形成共价键的数目始终保持不变6．下列关于物质的检验与除杂的说法正确的是A．除去中乙烷中少量乙烯：通入氢气在一定条件下反应，使乙烯转化为乙烷B．鉴别己烷、己烯、四氯化碳、淀粉-KI溶液：用溴水C．检验溴乙烷中的溴元素：加入NaOH溶液共热，冷却后加入AgNO3溶液，观察沉淀颜色D．除去溴苯中的Br2：通入乙烯与Br2发生加成反应7．有机物M是一种重要的芳香族化合物，其结构简式如图所示。

广东省惠州市第一中学2021-2023学年高二上学期9月第一次月考语文试题及答案统编版高二

广东省惠州市第一中学2021-2023学年高二上学期9月第一次月考语文试题及答案统编版高二惠州一中2023届高二上学期第一次考试语文试卷卷面总分：150分考试时长：150分钟一、课内基础知识（本题共8小题，16分）1.下列各组句子中，加点词语的含义相同的一项是（2分）A.微夫人之力不及此微斯人，吾谁与归B.仲尼之徒无道桓文之事臣之所好者道也C.举所佩玉玦以示之者三杀人如不能举，刑人如恐不胜D.如或知尔，则何以哉纵一苇之所如，凌万顷之茫然2.下列各句中加点的词语，按词类活用现象归类正确的一项是（2分）①浴乎沂，风乎舞雩②赤也为之小，孰能为之大③无以，则王乎④为肥甘不足于口与⑤齐桓、晋文之事可得闻乎⑥谨庠序之教⑦吾得兄事之⑧素善留侯张良⑨良庖岁更刀，割也⑩交戟之卫士欲止不内A.①③/②④⑥/⑦⑨/⑧/⑤⑩B.①③/②④/⑤⑩/⑥⑧/⑦⑨C.①⑦/②⑧/③⑨/④⑥/⑤⑩D.①⑦/②④/⑥⑧/⑨/③⑤⑩3.对下列文化常识判断不正确的一项是（2分）A.宗庙，天子、诸侯供奉祖宗牌位的处所。

宗庙之事，在古代是国家重要的政事。

B.冠者，也称“弱冠”，指成年男子。

古代男子在二十岁是行加冠礼，表示成年。

C.庠序，古代泛指学校，殷代叫庠，周代叫序，与《送东阳马生序》中的“太学”一样。

D.参乘，即“骖乘”，古时站在车右陪乘或担任警卫的人。

乘，兵车，包括一车四马。

4.对下列加点词语的解释，不正确的一项是（2分）A.傲物则骨肉为行路行路：走路B.一日之内，一宫之间，而气候不齐气候：天气C.思厥先祖父祖父：泛指祖辈、父辈D.下而从六国破亡之故事故事：旧事5.从句式特征看，与“而今安在哉”一句相同的一项是（2分）A.架梁之椽，多于机上之工女B.夫晋，何厌之有C.戍卒叫，函谷举D.燕雀安知鸿鹄之志哉某启：昨日蒙教，窃以为与君实游处相好之日久，而议事每不合，所操之术多异故也。

虽欲强聒，终必不蒙见察，故略上报，不复一一自辨。

重念蒙君实视遇厚，于反覆不宜卤莽，故今具道所以，冀君实或见恕也。

2024-2025学年广东省部分学校高二(上)第一次联考数学试卷(含答案)

2024-2025学年广东省部分学校高二（上）第一次联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知a =(−2,1,3),b =(−1,1,1)，若a ⊥(a−λb )，则实数λ的值为( )A. −2B. −143C. 73D. 22.点P 是棱长为1的正方体ABCD−A 1B 1C 1D 1的底面A 1B 1C 1D 1上一点，则PA ⋅PC 1的取值范围是( )A. [−1,−14]B. [−12,−14]C. [−1,0]D. [−12,0]3.已知向量a =(4,3,−2),b =(2,1,1)，则向量a 在向量b 上的投影向量c =( )A. (3,32,32)B. (32,34,34)C. (34,38,38)D. (4,2,2)4.在棱长为2的正方体ABCD−A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别为棱AA 1、BB 1的中点，G 为棱A 1B 1上的一点，且A 1G =λ(0<λ<2)，则点G 到平面D 1EF 的距离为( )A. 2 3B. 2C. 2 23D. 2 555.已知四棱锥P−ABCD ，底面ABCD 为平行四边形，M ，N 分别为棱BC ，PD 上的点，CM CB =13，PN =ND ，设AB =a ，AD =b ，AP =c ，则向量MN 用{a ,b ,c }为基底表示为( )A. a +13b +12c B. −a +16b +12cC. a−13b +12cD. −a−16b +12c 6.在四面体OABC 中，空间的一点M 满足OM =14OA +16OB +λOC ，若MA ,MB ,MC 共面，则λ=( )A. 12B. 13C. 512D. 7127.已知a =(1−t,2t−1,0),b =(2,t,t)，则|b−a |的最小值是( )A. 5 B. 6 C. 2 D. 38.“长太息掩涕兮，哀民生之多艰”，端阳初夏，粽叶飘香，端午是一大中华传统节日.小玮同学在当天包了一个具有艺术感的肉粽作纪念，将粽子整体视为一个三棱锥，肉馅可近似看作它的内切球(与其四个面均相切的球，图中作为球O).如图：已知粽子三棱锥P−ABC 中，PA =PB =AB =AC =BC ，H 、I 、J 分别为所在棱中点，D 、E 分别为所在棱靠近P 端的三等分点，小玮同学切开后发现，沿平面CDE 或平面HIJ 切开后，截面中均恰好看不见肉馅.则肉馅与整个粽子体积的比为( )A. 2 39π B. 318π C. 2 327π D. 354π二、多选题：本题共3小题，共18分。

广东省部分学校2024—2025学年高二上学期第一次月考联考数学试卷

2024—2025学年高二上学期第一次月考联考高二数学试卷本试卷共5页满分150分，考试用时120分钟注意事项：1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置.2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知()()2,1,3,1,1,1a b =−=− ，若()a a b λ⊥− ，则实数λ的值为（）A ．2−B ．143−C ．73D ．22．P 是被长为1的正方体1111ABCD A B C D −的底面1111D C B A 上一点，则1PA PC ⋅ 的取值范围是（）A ．11,4 −−B ．1,02 −C ．1,04 −D ．11,42 −−3．已知向量()4,3,2a =− ，()2,1,1b = ，则a 在向量b 上的投影向量为（） A ．333,,22 B ．333,,244 C ．333,,422 D ．()4,2,24．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D −中，E ，F 分别为棱1AA ，1BB 的中点，G 为棱11A B 上的一点，且()102A G λλ=<<，则点G 到平面1D EF 的距离为（）AB C D 5．已知四棱锥P ABCD −，底面ABCD 为平行四边形，,M N 分别为棱,BC PD 上的点，13CM CB =，PN ND =，设AB a =，AD b =，AP c = ，则向量MN 用{},,a b c 为基底表示为（）A ．1132a b c ++B ．1162a b c −++ C ．1132a b c −+ D ．1162a b c −−+ 6．在四面体OABC 中，空间的一点M 满足1146OM OA OB OC λ=++ ．若,,MA MB MC 共面，则λ=（） A ．12 B ．13 C ．512 D ．7127．已知向量()()1,21,0,2,,a t t b t t =−−= ，则b a − 的最小值为（） AB C D 8．“长太息掩涕兮，哀民生之多艰”，端阳初夏，粽叶飘香，端午是一大中华传统节日.小玮同学在当天包了一个具有艺术感的肉粽作纪念，将粽子整体视为一个三棱锥，肉馅可近似看作它的内切球（与其四个面均相切的球，图中作为球O ）.如图：已知粽子三棱锥P ABC −中，PAPB AB AC BC ====，H 、I 、J 分别为所在棱中点，D 、E 分别为所在棱靠近P 端的三等分点，小玮同学切开后发现，沿平面CDE 或平面HIJ 切开后，截面中均恰好看不见肉馅.则肉馅与整个粽子体积的比为（）.A B C D 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9．如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D −中，E 为1BB 的中点，F 为11A D 的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（）A ．13DB =B ．向量AE 与1AC C ．平面AEF 的一个法向量是()4,1,2−D ．点D 到平面AEF 10．在正三棱柱111ABC A B C −中，1AB AA =，点P 满足][1([0,1,0,])1BP BC BB λµλµ=+∈∈ ，则下列说法正确的是（）A ．当1λ=时，点P 在棱1BB 上B ．当1µ=时，点P 到平面ABC 的距离为定值C ．当12λ=时，点P 在以11,BC B C 的中点为端点的线段上 D ．当11,2λµ==时，1A B ⊥平面1AB P 11．布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达・芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达・芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（）A ．122CG AB AA =+B ．直线CQ 与平面1111DC B A 所成角的正弦值为23C ．点1C 到直线CQD ．异面直线CQ 与BD 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12．正三棱柱111ABC A B C −的侧棱长为2，底面边长为1，M 是BC 的中点．在直线1CC 上求一点N ，当CN 的长为时，使1⊥MN AB ．13．四棱锥P ABCD −中，PD ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是正方形，且1PD =，3AB =，G 是ABC 的重心，则PG 与平面PAD 所成角θ的正弦值为 .14．坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素.安装灯带可以勾勒出建筑轮那，展现造型之美.如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形.若25m AB =，10m BC =，且等腰梯形所在平面、等腰三角形所在平面与平面ABCD 的夹角的正切值均为，则该五面体的所有棱长之和为 .四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题13分）如图，在长方体1111ABCD A B C D −中，11,2AD AA AB ===，点E 在棱AB 上移动.(1)当点E 在棱AB 的中点时，求平面1D EC 与平面1DCD 所成的夹角的余弦值；(2)当AE 为何值时，直线1A D 与平面1D EC 所成角的正弦值最小，并求出最小值.16.（本小题15分）如图所示，直三棱柱11ABC A B C −中，11,92,0,,CA CB BCA AA M N °==∠==分别是111,A B A A 的中点．(1)求BN 的长；(2)求11cos ,BA CB 的值．(3)求证：BN ⊥平面1C MN ．17.（本小题15分）如图，在四棱维P ABCD −中，平面PAD ⊥平面ABCD ，PA PD ⊥，PA PD =，AB AD ⊥，1AB =，2AD =，AC CD ==(1)求直线PB 与平面PCD 所成角的正切值；(2)在PA 上是否存在点M ，使得//BM 平面PCD ？若存在，求AM AP的值；若不存在，说明理由． 18.（本小题17分）如图1，在边长为4的菱形ABCD 中，60DAB ∠=°，点M ，N 分别是边BC ，CD 的中点，1AC BD O ∩=，AC MN G ∩=．沿MN 将CMN 翻折到PMN 的位置，连接PA ，PB ，PD ，得到如图2 所示的五棱锥P ABMND −．(1)在翻折过程中是否总有平面PBD ⊥平面PAG ？证明你的结论；(2)若平面PMN ⊥平面MNDB ，线段PA 上是否存在一点Q ，使得平面QDN 与平面PMN 所成角的余弦值为Q 的位置；若不存在，请说明理由． 19.（本小题17分）如图，四棱锥P ABCD −中，四边形ABCD 是菱形，PA ⊥平面,60ABCD ABC ∠= ，11,,2PA AB E F ==分别是线段BD 和PC 上的动点，且()01BE PF BD PC λλ==<≤．(1)求证：//EF 平面PAB ；(2)求直线DF 与平面PBC 所成角的正弦值的最大值；(3)若直线AE 与线段BC 交于M 点，AH PM ⊥于点H ，求线段CH 长的最小值．。

广东省惠州市第一中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

惠州一中2023-2024学年第一学期初一年级期末考试数学试题卷满分120分，考试用时为90分钟注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的学校、班级、姓名、考号．用2B铅笔将对应该号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试题上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡交回．一、单选题（每小题3分，共10小题）1. 据科学研究表明，移动通信技术的网络理论下载速度可达每秒以上．其中用科学记数法表示为（）A. B. C. D.答案：B解析：．故选B．2. 如图所示，几何体的左视图是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：从左边看，是一个矩形，矩形内部有两条横向虚线．故选：A．3. 下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：A、是一元一次方程，故A符合题意；B、中未知数的最高次数是2，因此不是一元一次方程，故B不符合题意；C、中含有2个未知数，因此不是一元一次方程，故C不符合题意；D、中是分式，因此不是一元一次方程，故D不符合题意．故选：A．4. 在实数中，有理数的个数为（）A. 3B. 4C. 5D. 6答案：D解析：解：整数和分数统称为有理数，个数有共6个，故选：D5. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则答案：D解析：解：A、若，则，正确，不合题意；B、若，则，正确，不合题意；C、若，则，正确，不合题意；D、若，，则，故此选项错误，符合题意；故选：D．6. 下列说法正确的是（）A. 的系数是B. 的次数是6次C. 多项式是二次三项式D. 常数项为1答案：C解析：解：A、的系数是，原说法错误，选项错误；B、的次数是4次，原说法错误，选项错误；C、多项式是二次三项式，原说法正确，选项正确；D、的常数项为，原说法错误，选项错误，故选C．7. 已知线段AB=5 cm，在直线AB上画线段BC=2 cm，则AC的长是( )A. 3 cmB. 7 cmC. 3 cm或7 cmD. 无法确定答案：C解析：解：∵在直线AB上画线段BC，∴AC的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC=AB－BC=5－2=3cm；②当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB+BC=5+2=7cm．故选C．8. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（）A. 图①B. 图②C. 图③D. 图④答案：A解析：解：图①，∠α+∠β=180°﹣90°互余；图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β；图③，根据等角的补角相等∠α=∠β；图④，∠α+∠β=180°，互补．故选A．9. 如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：由数轴可知，且，∴A、，故此选项错误，不符合题意；B、，故此选项错误，不符合题意；C、，故此选项错误，不符合题意；D、，故此选项正确，符合题意；故选：D．10. 小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数字的和为36，那么这四个数在日历上位置的形式是（）A. B. C. D.答案：D解析：试题分析：可设第一个数为x，根据四个数字的和为36列出方程，即可求解．解：设第一个数为x，根据已知：A、由题意得x+x+6+x+7+x+8=36，则x=6.25不是整数，故本选项不可能．B、由题意得x+x+1+x+2+x+8=36，则x=6.25不是整数，故本选项不可能．C、由题意得x+x+1+x+8+x+9=36，则x=4.5不是整数，故本选项不可能．D、由题意得x+x+1+x+7+x+8=36，则x=5，为正整数符合题意．故选D．考点：一元一次方程的应用．二、填空题（每小题3分，共5小题）11. 的相反数是______．答案：解析：解：的相反数是，故答案为：．12 若，则=________．答案：1解析：因为(x－2)2＋｜y＋3｜＝0，所以x－2＝0，y＋3＝0，解得x＝2，y＝－3，所以2x＋y＝2×2－3＝1．故答案为1．13. 已知，，则______（比较大小）．答案：解析：解：由题意知，，∵，∴，故答案为：．14. 观察一列数：…根据规律，请你写出第5个数是______．答案：解析：解：由已知数列可知分子恰是自然数列，所以第5个数的分子为5，分母是比为2的等比数列，所以第5个数的分母为，∴第5个数为：，故答案为：．15. 某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，若按标价打七折出售，可获利______%．答案：40解析：解：设按标价打七折出售，设可获利x，再设成本为a元，根据题意，得，解得x=0.4=40%．即按标价打七折出售，可获利40%．故答案为：40．三、解答题（每题8分，共3题）16. 计算：（1）；（2）．答案：（1）（2）小问1解析：解：；小问2解析：解：．17. 解方程：(1) 5x－6＝3x－4 (2) 答案：（1）x=1；（2）x=-3．解析：(1) 5x－6＝3x－4解：5x－3x＝－4+62x＝2x＝1(2)解：18. 先化简，再求值：，其中．答案：，解析：解：，当时，原式．四．解答题（每题9分，共3题）19. 如图，已知线段a，b，其中AB=a．（1）用尺规作图法，在AB延长线上，作一点C，使得BC=b．（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若a=2，b=1，AC的中点为M，求线段AM的长．答案：（1）作图见解析（2）AM的长为小问1解析：解：如图，以为圆心，以b为半径画弧与延长线的交点为C，BC即为所求；小问2解析：解：∵∴∵AC的中点为M∴∴的长为．20. 列方程解应用题．某家具厂有60名工人，加工某种有一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．分配多少工人加工桌面，多少工人加工桌腿，才能使每天生产的桌面和桌腿配套？答案：有20名工人加工桌面，40名工人加工桌腿解析：解：设有x名工人加工桌面，则加工桌腿的有名，根据题意得，，解得：，名，答：有20名工人加工桌面，40名工人加工桌腿．21. 如图，直线，相交于点O，平分，平分．（1）求的度数；（2）若，求的度数．答案：（1）；（2）．小问1解析：解：∵平分，平分，∴，，∴，∴；小问2解析：∵，，∴，∴，∵平分，∴，由（1）得：∴．五．解答题（每题12分，共2题）22. 2023年12月28日晚，惠州一中南湖校区“悠悠南湖情，拳拳家国心”元旦文艺晚会在南湖畔上演．一中师生用歌声舞姿表达热爱寄托情怀，回首2023，逐梦2024．若1班和2班共有94名学生（其中1班人数多于2班人数，且1班人数不够90名），统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的服装价格表：购买服装的套数1套—46套47套—90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两个班分别单独购买服装，一共应付5120元．（1）若两班联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元？（2）两个班各有多少名学生准备参加元旦演出？（3）如果1班有10名学生被调去参加合唱团的节目，不能参加班级演出，请你为这两个班设计一种最省钱的购买服装的方案．答案：（1）若两班联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省元；（2）1班有名学生准备参加元旦演出，2班有名学生准备参加元旦演出；（3）联合一起买套最省钱．小问1解析：解：元，答：若两班联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省元；小问2解析：解：设1班有名学生准备参加元旦演出，则2班有名学生准备参加元旦演出，1班人数多于2班人数，，解得：，1班人数不够90名，，，由题意得：，解得：，，答：1班有名学生准备参加元旦演出，2班有名学生准备参加元旦演出；小问3解析：解：由题意可知，1班有名学生准备参加元旦演出，2班有名学生准备参加元旦演出，共人，联合一起买最省钱，若买套，则需花费元，若买套，则需花费元，，联合一起买套最省钱．23. 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距29个单位长度．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动时间为秒．问：（1）动点P从点A运动到点C需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当为何值时，P、Q两点在数轴是相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．答案：（1）秒（2）5 （3）或小问1解析：解：由图可知：动点P从点A运动至C分成三段，分别为，段时间为，段时间为，段时间为，∴动点P从点A运动至C点需要时间为（秒），答：动点P从点A运动至点C需要秒；小问2解析：解：由题可知，P、Q两点相遇在线段上于M处，设．则，解得：，∴M所对应的数为5；小问3解析：P、Q两点相遇需秒．由图可知，当点Q在线段即即时，；当点Q在线段上且与P相遇前，即时，由题意，得，解得，符合题意；当点Q在线段上且与P相遇后，即时，显然当P与B重合时，，此时．综上可知：t的值为或．。

2023—2024学年广东省惠州市惠州中学高二上学期期中物理试卷

2023—2024学年广东省惠州市惠州中学高二上学期期中物理试卷一、单题1. 汽车大灯中的氙气灯利用高压电场电离作用而使惰性气体发光，下列有关电场和电场线的说法正确的是（）A．有电场线的地方就存在电场，没有电场线的地方就不存在电场B．沿着电场线的方向电场强度逐渐减弱C．试探电荷在该点受到的电场力的方向就是该点电场强度的方向D．在电场中某点放入试探电荷q，该点的场强为，撤去q，该点场强不变2. 随着生活水平的提高，电子秤已经成为日常生活中不可或缺的一部分，电子秤的种类也有很多，如图所示是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图。

称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。

则放上物体后（）A．电容器的电容变小B．电容器的带电量增大C．极板间电场强度变小D．膜片下移过程中，电流表有从a到b的电流3. 2022年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。

如图所示为双透镜电子显微镜内电场中等势面分布图。

虚线为等势面，实线为电子枪射出的电子轨迹，a、b、c、d为轨迹上四点，下列说法正确的是（）A．电子从a到d一直做加速运动B．电子从a到b和从c到d电场力做功相同C．电子在a点和在d点速度相同D．电子从b到c电势能先减小后增大4. 如图所示是用一种新颖的“静电"绝缘纤维布制成的预防新型冠状病毒肺炎口罩。

熔喷布经驻极工艺，表面带有电荷，它能阻隔几微米的病毒，这种静电的阻隔作用属于（）A．静电感应B．摩擦起电C．静电吸附D．电磁感应5. 如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器组成的，已知灵敏电流表的满偏电流，内电阻，则下列说法正确的是（）A．甲表是电流表，增大时量程增大B．乙表是电压表，减小时量程增大C．在甲图中，若改装成的电流表的量程为0.6A，则D．在乙图中，若改装成的电压表的量程为3V，则6. 某导体中的电流与其两端电压的关系如图所示，下列说法正确的是（）A．导体是非线性元件，曲线上某点切线的斜率表示相应状态的电阻B．导体两端加5V电压时，导体的电阻为10ΩC．随着导体两端电压的增大，导体的电阻不断减小D．导体两端加12V电压时，每秒内通过导体横截面的电量为1.5C7. 空间存在电场，沿电场中某条直线电场线建立直线坐标系，在轴上各点的电场强度E随坐标x变化的规律如图所示，电场强度E的正方向与轴正方向一致。

广东省惠州市第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考语文试题(无答案)

惠州市第一中学2024-2025学年第一学期10月教学质量检测高一年级语文试卷(时间150分钟，满分150分)注意事项：1.答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上。

2.做选择题时，必须用2B铅笔把答卷上对应题目的答案标号涂黑，如改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3.非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作的答案无效。

5.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将卡交回。

一、现代文阅读(30分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共4小题，15分)阅读下面的文字，完成1-4题。

材料一：乡下最小的社区可以只有一户人家。

无论在什么性质的社会里，除了军队、学校这些特殊的团体外，家庭总是最基本的抚育社群。

在中国乡下这种只有一户人家的小社区是不常见的，在四川的山区种梯田的地方，可能有这类情形。

大多的农民是聚村而居。

这一点对于我们乡土社会的性质很有影响。

美国的乡下大多是一户人家自成一个单位，很少屋檐相接的邻舍。

这是他们早年拓殖时代，人少地多的结果，同时也保持了他们个别负责、往来独往的精神。

我们中国很少类似的情形。

无论出于什么原因，中国乡土社会的单位是村落，从三家村起可以到几千户的大村。

我所说的孤立、隔膜是以村与村之间的关系而说的。

孤立和隔膜并不是绝对的，但是人口的流动率小，社区间的往来也必然疏少。

我想我们很可以说，乡土社会的生活是富于地方性的。

地方性是指他们活动范围有地域上的限制，在区域间接触少，生活隔离，各自保持着孤立的社会圈子。

乡土社会在地方性的限制下成了生于斯、死于斯的社会。

每个孩子都是在人家眼中看着长大的，在孩子眼里周围的人也是从小就看惯的。

这是一个“熟悉”的社会，没有陌生人的社会。

熟悉是从时间里、多方面、经常的接触中所发生的亲密的感觉。

这感觉是无数次的小摩擦里陶炼出来的结果。

这过程是论语第一句里的“习”字。

2022-2023学年广东省惠州市高二上学期期末质量检测物理试题

2022-2023学年广东省惠州市高二上学期期末质量检测物理试题1.如图是物理实验——“静电章鱼”，把塑料膜一头打结，另一头剪成小条，双手带上绝缘手套。

先用毛皮分别摩擦塑料条和塑料使二者带电，然后将塑料条抛向空中，塑料条会张开，就像一只张牙舞爪的“章鱼”，再用带电的塑料管靠近“章鱼”，它就会在空中游来游去。

关于“静电章鱼”以下说法正确的是（）A．“章鱼”带正电，塑料管带负电B．“章鱼”在空中张牙舞爪是因为同种电荷相互排斥C．空气越潮湿，实验现象越明显D．“章鱼”远离塑料管的过程中，二者组成的系统电势能增大2.如图所示，一电子仅在电场力作用下从点运动到点，在点的速度大小为，方向与电场方向相同。

该电子从点到点的图像可能正确的是（）A．B．C．D．3.高压电线落地可能导致行人跨步电压触电。

如图所示，若高压输电线掉落在水平地面上的点，将在地面形成以为圆心的一系列同心圆等势线，则（）A．掉落电线的地面附近形成的是匀强电场B．图中点的电场强度大于点的电场强度C．行人无论向哪个方向跨步，两脚间距离越大跨步电压越大D．行人可通过双脚并拢跳跃或用单脚跳跃的方式远离危险区4.如图所示是一种可测量物体位移的电学仪器。

当被测物体在左右方向发生微小的位移时，会带动电介质进出电容器两板之间，灵敏电流计的指针也会左右发生偏转。

已知电流从流向时，电流计的指针向右偏，则下列说法正确的是（）A．当电流计的指针向左偏时，被测物体向右移动B．当电流计的指针向左偏时，电容器的电压增大C．当电流计的指针向右偏时，电容器的电容减小D．当电流计的指针向右偏时，电容器的电量减小5.如图所示，质量为m的通电导体棒ab置于倾角为的导轨上。

已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为。

当导轨所在空间加如图所示的磁场时，导体棒均静止，则导体棒与导轨间摩擦力可能为零的情况是（）A．B．C．D．6.如图所示，圆形区域内有垂直纸面向内的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图、若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（）A．三个粒子都带负电荷B．c粒子运动速率最小C．c粒子在磁场中运动时间最短D．它们做圆周运动的周期T a < T b < T c7.华为笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件，如图所示。