江苏省南京市溧水区孔镇中学八年级数学苏科版学案10.1 分式

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【最新苏科版精选】苏科初中数学八下《10.1 分式》word教案 (2).doc

§10.1分式(1）学习目标：1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。

23、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。

4、会根据已知条件求分式的值。

学习重点、难点：分式的概念，掌握分式有意义的条件学习方法：自主探究法、合作探究法学习过程：一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1．我们知道，两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式，如1÷2、别表示为12、54-，类似地，a ÷b 可表示成怎样的形式呢？其中的a 、b 实数吗？2.填空：（1）一块长方形玻璃板的面积为2m 2，如果宽是am ；（2）如果小丽用n 元人民币买了m（3）两块面积为a ha 、b ha 的棉田，分别产棉花m kg 、n kg 产棉花 kg.3.思考：(1)上面所列的这些式子与分数有什么相同和不同之处？(2)你能尝试写出分式的定义吗？二.【问题探究】师生互动、揭示通法问题1.下列各式哪些是分式，哪些是整式？①35；②y 2；③2y x -；④π21+x ；⑤12+x π；⑥a x 401+-；⑦32y x +；问题2. 当x 分别取下面的值时，求分式132x x+-的值： (1)2x =； (2)35x =-；问题3. 当x 取何值时，下列分式有意义？无意义？(1)521--x x ； (2))1)(1(23-++x x x ； (3)122+-x x ；问题4. 当x 取何值时，下列分式的值为零？(1)211x x -+； (2) 21x x x --；问题5.已知：2-=x 时，分式ax b x +-无意义，4=x 时，此分式值为0，求b a +的值。

三.【变式拓展】能力提升、突破难点若分式132x x +-的值为负数，求x 的取值范围。

四.【回扣目标】学有所成、悟出方法分式的定义是什么？分式有意义、无意义、分式值为零的条件分别是什么？【板书设计】【教学反思】。

10.1分式-苏科版八年级数学下册教案

10.1 分式-苏科版八年级数学下册教案
一、教学目标
1.能够复述分式的定义及其特点；
2.能够熟练使用分式加减法公式求解相关问题；
3.能够归纳、总结分式的基本运算规律。

二、教学重点
1.分式的概念及其特点；
2.分式的加减法公式。

三、教学难点
分式的乘法和除法。

四、教学过程
4.1 导入与引入（5分钟）
教师通过提问、讲故事等方式，让学生了解到分子、分母的含义，并通过实例引发学生对分式的认识。

4.2 介绍分式的定义及特点（10分钟）
教师介绍分式的定义及其特点，并通过数学公式、图表等方式，让学生深入理解。

4.3 分式的基本运算（40分钟）
4.3.1 分式的加减法（20分钟）
教师介绍分式的加减法公式，并通过示例让学生熟练掌握分式的加减法运算，最后让学生自己举出几个实例进行加减练习。

4.3.2 分式的乘法和除法（20分钟）
教师介绍分式的乘法和除法规律，并通过实例让学生掌握分式的乘法和除法运算。

4.4 讲解分式的简化（10分钟）
教师通过实例讲解分式的简化规律，并让学生自己练习简化分式。

4.5 小结（5分钟）
教师对本课时内容进行小结，并布置课后作业。

五、课后作业
1.完成课堂练习；
2.预习下一节内容：分式的应用。

六、教学反思
本节课的教学重点是基本运算，难点是乘法和除法。

让学生理解分式的概念及其特点，并规范运算，把知识点串起来，便于学生理解。

课后需要多进行练习，多理解思考。

新苏科版八年级数学下册《10章分式10.1分式》教案_4

第十章分式章头图教学设计
【教学目标】
1．经历“列分式”的过程，体验分式的含义，学习分式的概念，并从问题情景中了解生活知识，提高关注社会的意识；
2．经历“分式与整式的比较”过程，体验分式与整式的联系与区别，加深对分式的理解，建构知识体系；
3．经历“从分数到分式”的过程，体验数与式的联系，进一步学习代数式，培养从特殊到一般（归纳）的思维能力；
设计说明：
①分式是一个“形式化”定义的概念，其本质就是“整式除法的另一种表示”，其要点是
“分母中含有字母”；
②学生已学习了整式，再学习分式是对代数式内涵的扩充，既有“同化”学习，又有“顺
应”学习；
③从分数到分式，既是从特殊到一般的过程，也是一个类比学习的过程；
【重点难点】
本课的重点和难点是：如何正确理解分式的概念．
【教学过程】
一．情境引入
问题1：任意给出两个整数，它们加、减、乘、除的结果一定是整数吗？
加减乘除
5＋35－35×35÷3
我们引入分数，来表示两整数相除，商不是整数的情况。

问题2：任意给出两个整式，它们加、减、乘、除的结果一定是整式吗？
我们引入什么式子，来表示两整式相除，商不是整式的情况呢？
二、发现
问题：分东西
有一些糖果要分给回答问题的同学，平均每位同学能分到几块糖果？
三、生活实例
1、张老师50分钟制作了19张课件，那么她平均每张课件用时多少分钟？
2、把一块蛋糕平均分给m个同学，每个同学能吃多少蛋糕？
3、如果我们设一辆汽车行驶s千米，用了t小时，那么汽车的速度为多少千米/小时？。

新苏科版八年级数学下册《10章分式 10.1 分式》教案_15

《10.1分式》教学设计教材分析：本节课选自苏科版数学教材八（下）第十章《分式》第1节，分式是整式知识的延伸，能学会用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题．教学目标：1.了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式.2.经历从分数到分式的探索过程，体会分式是现实世界中刻画数量关系的一种模型，感受类比的数学思想方法.3.理解分式有意义、无意义、值为零的条件，并能根据已知条件求分式的值.4.能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景和几何意义.教学重点：分式的概念，分式有意义的条件.教学难点：分式的意义.教学过程：师：同学们，请帮老师解决一些问题，播放课件第一、二张，生读题、生答师板书，注意激励性语言. 一、问题情境用代数式表示：1.一块长方形玻璃板的面积为2㎡，若长为3m ，则宽是______ m ；一块长方形玻璃板的面积为2㎡，若长为a m ，则宽是______ m.2.某制衣厂3 h 生产100套服装，则平均每小时生产套服装；某制衣厂x h 生产100套服装，则平均每小时生产套服装.3.若某市人口总数为a 人，绿地面积为b ㎡，则该市人均拥有绿地㎡.4.两块面积为a 公顷、b 公顷的棉田分别产棉花为m 千克、n 千克，这两块棉田平均每公顷产棉花__________千克.设计意图:从实际问题入手，体现数学来源于生活，体会分式是表示现实世界中刻画数量关系的有效数学模型.二、探索活动1.议一议：师：这些式子32、a 2、3100、x 100、ab 、bm ++a n 都反映了具体问题的数量关系，其中哪些式子是你们熟悉的、学过的？两类式子有哪些相同点和不同点？（在个人思考、小组讨论的基础上全班交流）生：共同点：形式相同，都是两数相除的形式.不同点：32、3100是分数，分数的被除数和除数都是一些具体的整数.师：同学们另一类式子a 2、x 100、a b 、b m ++a n中，是不是分数？（生：不是）师：与分数有什么不同？（生：具有分数的形式，分母中有字母）被除数2、100是具体的整数，a 、x 、m+n 、a+b 是用含字母的整式表示的数，单独的数、字母也是整式，所以被除数是一个整式，用A 表示一般的整式.除数都是用含字母的整式表示的数，也是一个整式，用B 表示这些整式.2.揭示课题:分式，概括分式的概念.师：类似于分数，给这类式子命名为分式（板书课题：10.1 分式）什么是分式?（小组交流总结归纳）板书: 一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么代数式叫做分式，其中A 是分式的分子，B 是分式的分母.设计意图:通过观察，发现所得到的代数式不是整式，通过与分数作比较，引导学生发现分式的分母中必须含有字母，分式的分母不为0.师：同学们，让我们解决一些问题，播放课件第四张三、解决问题1.下列代数式，哪些是分式？若不是，说明理由. （1）21a（2）-2x （3）23+-a a （4）5b -a （5）-32 2.你能写出一些分式吗？（展台展示作业）师：同学们，你能根据已知条件求分式的值吗？ 3.根据下列条件,你能求出分式23+-a a 的值吗?(类比整式的求值，理解什么是分式的值和如何求分式的值，师板书解题过程,引导学生选值，引出有意义、无意义、值为0，追问：为什么a 不能等于-2，生：除数不能为0；追问：A=0，为什么B ≠0，生：保证分母有意义并板书)(1)2=a ； (2)52-=a ； (3)选一个你喜欢的数作为a 的值，并求出分式的值. 分式的值随分式中字母的变而变化.用具体的数值代替分式中的字母，按照式子中的运算关系计算，就能得到相应的分式的值.4.当x 取什么值时，分式322--x x . (1)无意义； (2)有意义； (3)值为0？师：分式242--x x 呢？师：分式可以表示现实生活中的一些数量关系.5.我们知道：若某市人口总数为a 人，绿地面积为b ㎡，则ab表示该市人均拥有绿地面积.如果某种水果的单价为每千克a 元，那么ab则表示什么呢？（用b 元购买这种水果的千克数）如果这种水果的单价每千克降价1元，那么用b 元购买降价后这种水果的千克数就可用什么分式来表示？（生答）师：也就是说1b-a 表示用b 元购买降价后这种水果的千克数.师：同学们，如果我们重新赋予a 与b 不同的含义，1b-a 就可以表示不同的实际意义.分式1b -a 还可以表示什么？（呈现问题：解释分式1b-a 所表示的实际意义.）备用:为迎接元旦,小王准备制作b 朵小红花,原计划做a 小时,实际提前1小时,小王实际平均每小时做___________个.试举例说明.（小组讨论，展台展示，学生例子很多，可以课后切磋）先独立思考；把自己的想法和小组同学交流；请小组代表与同学分享师：现实生活中的数量关系可以用某个分式来表示，但同一个分式可以表示不同的实际意义.设计意图:通过对分式字母的赋值，将分式的求值转化为分数的运算，再类比分数，得到分式无意义、有意义和分式值为零的条件，能用分式表示简单问题中数量之间的关系，反过来，能解释简单分式的实际背景或几何意义.四、课堂小结（生1、生2；类比学习分数，接下来分式应该学习什么？生讨论，说给同学听，生答实际问题到数学问题，感悟建模、类比思想）设计意图:引导学生自我小结，有助于提高概括能力、表达能力，理清知识脉络，形成知识体系.五、拓展延伸请观察x的值是如何随x 的值变化而变化的.设计意图:设置挑战性问题，激发学生思考，最大限度地发挥学生想象力，体会数学的奥妙和价值，为后面进行反比例函数在教学作铺垫.六、课后作业课本习题10.1 第1、2题课后思考：自编一题涉及用分式表示数量关系的实际问题，并解决.设计意图:课后思考作业有较大的弹性，满足多样化的学习需要，让不同的学生在数学上得到不同的发展，体现基础教育的全面性和因材施教的教学原则.七、板书设计10.1分式分式的概念问题1 情境一分式的意义问题2 情境二情境三情境四设计意图:整洁和有条理的板书设计，可以使学生对本节课的内容有一个整体的认识.八、教学反思上完后感觉存在这几个问题：1.上课时，提出问题后学生思考时间不够，讨论不够深入；2.小组合作过程中仅仅抓住一些好学生，其他一些学生没有得到充分展示，兵教兵的作用没有发挥出来.教学设计说明：本节课主要弄清楚四个问题：1.分式分数；2.分式现实生活；3.分式：有意义、无意义；4.分式为反比例服务.本节课主要是要让学生理解分式的意义、理解分式与分数的联系与区别，了解类比的数学思想．在教学各环节的设计上尽量注重到了学生的积极参与以及对学生能力的培养.情境创设恰到好处.所创设的四个情境是学生熟悉的、感兴趣的现实问题，这四个情境简明扼要，很快就能把学生引导到领悟分式的实质中去；同时在情境创设中，能根据“最近发展区”理论，做到难易适度.问题设计环环相扣.从问题“这些代数式有什么共同的特征”起，一问接一问，把学生推到了前台，使每个学生经历了知识的产生过程。

新苏科版八年级数学下册《10章分式 10.1 分式》教案_14

课题：10.1分式教材：苏科版八年级下册教学目标：1．了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式．2．会判断一个分式何时有意义、无意义；会根据已知条件求分式的值．3. 能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景和意义．4．在探究分式概念的过程中，学会类比的数学思想．教学重点、难点：1．探究分式的概念．2．分式的求值，分式何时有意义、无意义、分式的值为0的判断．教学方法与教学手段：1. 教学方法：学生通过熟悉的现实生活情景，发现有些数量关系仅用整式来表示是不够的，引发认知冲突，提出需要学习新知识的强烈愿望.引导学生类比分数，探究分式的概念，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.2. 教学手段:多媒体、实物投影.教学过程：一、导入丹阳——“中国眼镜之都”，眼镜产业是丹阳的一张名片.下面我们就一起去参观“中国丹阳眼镜城” .二、情境引入1、句容市崇明中学到丹阳眼镜城的距离是53千米,汽车平均每小时行70千米,坐车需小时到达.2、眼镜城有3个车辆出入口，每天进出的车辆共有a 台，平均每个出入口每天进出的车辆有台.3、眼镜城总共有商铺800个，分)1(+x 个片区，平均每个片区有个商铺.4、同学们配了a 副100元/副的眼镜, b 副150元/副的眼镜，配眼镜共需元; 平均每副眼镜元.5、在眼镜城里，有n 位同学们买了些纪念品，总共花了m 元，平均每人花了元.三、探究活动[活动一] 在所列的式子：、、、、、中，哪些式子是我们熟悉的、学过的？没学过的：、、问题：这些式子有什么共同特点？① 分母中都含有字母；1800+x b a b a ++150100n m 1800+x b a b a ++150100n m 7053b a 150100+3a② 都具有分数的形式：分数的分子、分母都是一些具体的整数,这一类式子、、中，分子可以是具体的整数，也可以是用含字母的整式表示的数，所以分子是一个整式，用A 表示这些一般的整式.分母都是用含字母的整式表示的数，也是一个整式，用B 表示这些整式.类似于分数，我们给这类式子命名为分式.(板书：10.1分式)建构概念：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么代数式B A叫做分式（fraction ），其中A 是分式的分子，B 是分式的分母．【学以致用】1、试一试：下列代数式，哪些是分式？、、、、、、、[活动二]前面我们在学习整式时，知道了如何求整式的值，你会求分式的值吗？求代数式的值，填写表格：问题：分式的值随什么的变化而变化？分式的值随分式中字母取值的变化而变化. 用具体的数值代替分式中的字母，按照式子中的运算关系计算，就能得到相应的分式的值..结论:35b a 2a +b x x 41+-23+πx 22+x 22+x 33y x + 150100b a b a ++n m 1800+x 有意义；分式BA 0)2(≠B 分母0)1(=B 分母无意义；分式B A【学以致用】2、比一比: 谁做得又快又正确！（1）当x 时，分式有意义？（2）当x 时，分式无意义？（3）当x 时，分式的值为0？（4）当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）[活动三]某校八年级学生步行到距学校12千米的郊外野炊，一班学生组成的前队步行速度为b 千米/时，一班到达目的地需要小时.若二班学生组成后队, 速度比一班每小时快2千米，则二班到达目的地需要小时. 思考：（1）若三班学生到达目的地需要小时，试说明三班怎样行进的？（2）若给定分式，你能再编一个符合的实际问题吗？【学以致用】 3、小组合作：请你在分式、中选择一个分式，写出一道符合生活实际的问题.结论：一个分式可以表示不同的实际意义。

苏科版数学八年级下册《10.1 分式》教学设计

苏科版数学八年级下册《10.1 分式》教学设计一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》的10.1节是关于分式的学习。

分式是初中数学中的重要内容，也是高中数学的基础。

本节课的内容包括分式的概念、分式的基本性质、分式的运算等。

通过本节课的学习，学生可以掌握分式的基本知识，为后续的分式运算和应用打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。

但是，对于分式这一概念，学生可能比较陌生，难以理解。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解分式的概念，并通过实例让学生感受分式的实际应用。

三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2.学会分式的基本运算，能够进行简单的分式运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质。

2.分式的基本运算方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究分式的概念和性质。

2.通过实例讲解，让学生感受分式的实际应用，增强学习的兴趣。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中掌握分式的运算方法。

4.利用多媒体教学手段，直观展示分式的运算过程，帮助学生理解。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学PPT。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如分数的运算、比例问题等，引导学生思考如何解决这些问题。

通过讨论，引出分式的概念。

2.呈现（15分钟）通过PPT展示分式的定义和基本性质，让学生初步了解分式。

同时，通过举例说明分式的实际应用，让学生感受分式的意义。

3.操练（20分钟）让学生进行分式的基本运算练习，如分式的加减乘除等。

在练习过程中，引导学生总结分式运算的规律，加深对分式的理解。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生运用所学的分式知识解决问题。

在解答过程中，引导学生运用分式的性质和运算规律，巩固所学知识。

5.拓展（5分钟）引导学生思考分式在实际生活中的应用，如物理学、化学等领域。

苏科版八年级下册第10章分式教案(精华).docx

10.1分式【目标引学】教学目标：1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；2、能用分式表示简单问题中数量之间关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义；3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件；4、会根据已知条件求分式的值。

【达标导学】教学过程：一、自学探究1、某玩具厂要加工x 只2008奥运吉祥物“福娃”，原计划每天生产y 只，实际每天生产（y+z ）只，（1）该厂原计划 ____________ 天完成任务（2）该厂实际用 ______________ 天完成任务2、用“畑橘子糠、b 檢椰子糖、c 檢奶糖混合成“什锦糖”，如果这3种糖的单价分别是：28元他、32元他、48元/kg,那么这种“什锦糖”的单价是 ___________________________ 元/kg 3、如果某市人口总数为a 人,，绿地面积为bn?,那么该市人均拥有绿地 _____________________ m 2o 问题1：上面的这些式子的共同特点是 _______________________________________________ ；它们与整式的区别是 _____________________________________________________ o 二、新课教学1、定义：_般地，如果 _____________________________ ,并且 _____________________ ，那么 ______ __________ L|做分式。

2、请问以下代数式是整式还是分式？例1：当= 2时，分别计算下列分式的值:问题2：看了分式的形式，同学们记不记得它像什么数？（举几个例•子）我们來看看分数和分式有什么区别。

问题3：那想想分数有意义的条件是什么呢？归纳：分式有意义的条件是 ____________________ o问题4：分式的分母不可为零，分子可以为零吗？如果可以，分式的结果是—o 1、分式有意义和值为零的条件：分式有意义的条件：分式的分母不能为零。

苏科版数学八年级下册《10.1 分式》教学设计1

苏科版数学八年级下册《10.1 分式》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级下册《10.1 分式》是学生在学习了有理数、实数和代数式等知识的基础上，进一步学习分式的概念、性质和运算。

本节课的内容包括分式的定义、分式的基本性质、分式的运算。

这些内容在数学中占有重要的地位，是学生进一步学习函数、方程等知识的基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、实数和代数式等知识，具备了一定的逻辑思维和运算能力。

但分式的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过具体例子去理解分式的概念和性质，并通过适量的练习来巩固所学知识。

三. 教学目标1.理解分式的定义和基本性质；2.掌握分式的运算方法；3.能够运用分式解决实际问题。

四. 教学重难点1.分式的定义和基本性质；2.分式的运算方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生主动探索分式的定义和性质；通过案例教学，让学生了解分式在实际问题中的应用；通过小组合作学习，培养学生团队合作和沟通能力。

六. 教学准备1.教学PPT；2.练习题；3.教学视频或案例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，如“甲、乙两地相距300公里，一辆汽车从甲地出发，以60公里/小时的速度前往乙地，求汽车行驶1小时后，离甲地的距离。

”让学生思考如何用数学表达式来表示这个问题。

2.呈现（15分钟）讲解分式的定义和基本性质，如分式的组成、分式的基本性质等。

通过PPT展示，让学生直观地理解分式的概念。

3.操练（20分钟）让学生进行分式的运算练习，如分式的加减乘除等。

在这个过程中，引导学生发现分式的运算规律，并及时给予反馈和指导。

4.巩固（10分钟）通过一些具体的例子，让学生运用分式解决实际问题，如物理中的速度、路程等问题。

让学生感受到分式在实际问题中的应用价值。

5.拓展（10分钟）讲解分式方程的解法，让学生了解分式方程的求解方法。

苏科版数学八年级下册《10.1 分式》教学设计3

苏科版数学八年级下册《10.1 分式》教学设计3一. 教材分析本节课的主题是分式，这是苏科版数学八年级下册的教学内容。

分式是初中的重要知识点，也是学生学习高中数学的基础。

分式的引入可以让学生更好地理解有理数的概念，同时也能培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的概念，对分数有一定的理解。

但学生对分式的理解和运用还比较模糊，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2.让学生学会分式的运算，能熟练地进行分式的化简和求值。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：分式的概念，分式的基本性质，分式的运算。

2.难点：分式的化简和求值，分式方程的解法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索，发现问题，解决问题。

2.使用多媒体辅助教学，通过动画和实例的展示，让学生更直观地理解分式的概念和运算。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中加深对分式的理解。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.分式的PPT课件。

3.分式的相关练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，让学生思考分式在实际生活中的应用。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示分式的定义和基本性质，让学生理解和掌握分式的概念。

3.操练（10分钟）让学生进行分式的化简和求值的练习，巩固对分式的理解。

4.巩固（5分钟）通过一些相关的练习题，让学生进一步巩固对分式的理解和运用。

5.拓展（5分钟）引导学生思考分式在实际生活中的应用，让学生体会数学的价值。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生加深对分式的理解。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生在家里进行巩固和提高。

8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点，方便学生复习和记忆。

以上是本人对苏科版数学八年级下册《10.1 分式》教学设计的阐述，希望能对您的教学有所帮助。

苏科版数学八年级下册教学设计10.1 分式

苏科版数学八年级下册教学设计10.1 分式一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》第十章第一节“分式”是初中学段数学的重要内容，也是代数学习的关键部分。

本节内容主要介绍分式的概念、分式的基本性质以及分式的运算。

通过本节的学习，学生能理解分式的实际意义，掌握分式的基本性质和运算方法，为后续的数学学习打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维和运算能力。

但学生在学习分式时，可能会对分式的抽象概念和运算规则产生困惑。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困惑，引导学生理解分式的实际意义，并通过例题和练习帮助学生掌握分式的运算方法。

三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2.学会分式的运算方法，能够熟练进行分式的化简、运算。

3.培养学生的逻辑思维和运算能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：分式的概念、分式的基本性质和运算方法。

2.难点：分式的运算规则和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题探究分式的概念和性质。

2.使用案例教学法，通过具体的例题和练习，让学生掌握分式的运算方法。

3.利用小组合作学习，让学生在讨论和交流中提高对分式的理解和应用能力。

六. 教学准备1.准备PPT，展示分式的概念、性质和运算方法。

2.准备相关例题和练习题，用于巩固学生的学习效果。

3.准备小组讨论的学习材料，引导学生进行合作学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，引发学生对分式的思考，如“小明买了2本书，小华买了3本书，小明比小华少买了几本书？”引导学生理解分式的实际意义。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现分式的概念和基本性质，让学生初步了解分式。

如分式的定义、分式的基本性质等。

3.操练（15分钟）学生独立完成PPT上的例题，教师进行讲解和指导。

如分式的化简、分式的运算等。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，合作完成教师准备的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。

苏科版数学八年级下册《10.1 分式》教学设计2

苏科版数学八年级下册《10.1 分式》教学设计2一. 教材分析苏科版数学八年级下册《10.1 分式》是学生在学习了实数、代数式、方程等知识后，进一步拓展代数知识的重要章节。

本节内容通过分式的定义、分式的基本性质、分式的运算等知识，让学生掌握分式的基础知识，培养学生运用分式解决实际问题的能力。

教材内容由浅入深，循序渐进，符合学生的认知规律。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的代数基础，对实数、代数式、方程等知识有了一定的了解。

但是，对于分式这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例来引导学生理解和掌握。

此外，学生对于分式的运算可能存在一定的困难，需要通过大量的练习来巩固。

三. 教学目标1.理解分式的定义，掌握分式的基本性质。

2.学会分式的运算，能够熟练运用分式解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.分式的定义和基本性质。

2.分式的运算方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生自主探究，合作交流，从而达到理解分式知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学实例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过问题驱动，引导学生思考：在实际生活中，我们经常会遇到一些与比例有关的问题，如何用数学知识来表示和解决这些问题呢？从而引入本节内容——分式。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示分式的定义和基本性质，让学生初步理解分式的概念。

同时，通过实例，让学生掌握分式的基本性质。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，进行分式的基本运算练习，教师巡回指导，及时纠正学生在运算中出现的错误。

4.巩固（10分钟）出示一些分式的应用题，让学生独立解答，从而巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：分式在实际生活中有哪些应用呢？让学生举例说明，从而提高学生运用分式解决实际问题的能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，加深学生对分式的理解。

八年级数学下册教案-10.1 分式13-苏科版

§10.1 分式学习任务：1. 知道分式的概念，知道分式的分母不为零时分式有意义.2. 会根据条件求分式的值，会用分式表示现实生活中的一些数量关系.一、课前自主学习（一）教材导读：1. 认真阅读课本，说说2a ，n m ，a b m n++这些式子与分数有什么相同和不同之处? 2.上述式子有什么共同的特点？与整式有什么区别？3.什么是分式？(二)方法指导：对于分式BA ，当0=B 时，分式没有意义；当0≠B 时，分式有意义；当0≠B 且0=A 时，分式的值为0.分式的分数线具有除号和括号的功能.（三）自主学习检测：1.①30名工人加工1800个零件，x 小时完成，平均每人每小时加工零件个.②某食堂有煤m t ，原计划每天烧煤a t ，现每天节约用煤)(a b b <t,则这批煤可比原计划多烧天. ③某玩具厂要加工x 只2008奥运吉祥物“福娃”，原计划每天生产y 只，实际每天生产)(z y +只，该厂原计划天完成任务，该厂实际用天完成任务.④用x kg 橘子糖、y kg 椰子糖、z kg 奶糖混合成“什锦糖”，已知这3种糖的单价分别是28元/kg 、32元/kg 、48元/kg ，则这种“什锦糖”的单价为 .⑤A 、B 两地之间的路程是s km ，甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，甲的速度是x km/h ，乙的速度是ykm/h ，那么经过 h 两人相遇.2.下列代数式中，整式有，分式有 .①x 2-，②xx 3，③322xy y x -，④81，⑤b +53，⑥21a π-， ⑦n m n +，⑧3a - 3.当x 为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是（） A.21x x - B.112-+x x C.112+-x x D.21+-x x 4.求下列分式的值： ①a 21,其中21=a ②112+-x x ,其中2-=x ③3222--a b a ,其中1,2-==b a5.当a 为何值时，下列分式有意义？下列分式的值为零？① a a 2+ ②a a 34- ③212+-a a ④25aa + ⑤2422+-a a（四）总结质疑：通过自主学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？二、课内互动学习班级姓名（一）检查与建构：（1）交流自主学习中的收获与疑惑：（2）下列代数式中，整式有，分式有 .①2x ， ②x π， ③3a a --， ④218x -， ⑤x y x 233， ⑥22x x - （3）当x 满足时，分式2122-++x x x 的值为负；若分式33x x -+的值为0，则x 的值为 .（二）深度探究：问题1：（1）当x 取什么值时，分式293x x -- ① 无意义；② 有意义；③ 值为0.（2）求函数y =自变量的取值范围.问题2：当x 取什么值时，分式213x-的值为正数？问题3：下列六个代数式的值均不为零：7， 3-， m 5， 2a ， xy 8-， 22y x -①任选两个分别作为分子和分母，你能组成3个不同的分式吗？②共可以组成多少个分式？（三）当堂检测1.下列说法正确的是（）A.分子等于零，分式的值就等于零；B.分式的值一定是分数；C.分母不等于零，分式有意义；D.分式的值等于零，分式没有意义.2.在下列各有理式中，整式有，分式有 . （只填序号）① a b 2 ②)(2b a + ③ x x -+-41 ④ y x xy 221+ ⑤ 22345x y xy π- ⑥2x x x- 3. 当2=x 时，分式x a x b-+的值为零，则a = ；当3=x 时，这个分式无意义，则 b = . 4. 若分式11-+x x 的值为0，则x 的值为 ;若分式453x -的值为负数，那么x 的取值范围是 .5. 当x 满足时，分式224x x --没有意义；当x 满足时，分式224x x --有意义；当x 满足时，分式224x x --值为零？6. 请从下列三个值均不为0的代数式中任选两个，构成一个分式，并写出所有分式.2244y xy x +-,224y x -,3选做题：若分式241m m +-的值是整数，求整数m 的值.。

八年级数学下册教案-10.1 分式-苏科版

【板书设计】
课题：分式
关键词:类比、形似、模型、紧扣定义
1、分式定义
2、分式有无意义的条件
3、分式值为0的条件
例题讲解
事实上，分式、还可以表示不同的实际意义，试举例说明.
学生在体会和理解分式是刻画实际问题中数量关系的一个“模型”的基础上，能理解同一个分式在不同的情境中会有不同的实际意义，并能举例说明.
引导学生在体会和理解分式是刻画实际问题中数量关系的一个“模型”的基础上，能理解同一个分式在不同的情境中会有不同的实际意义，并能举例说明。深刻体会数学来自实际问题，又应用于实际问题.
活动三：分式有无意义条件
1、 =0对吗？为什么？ =0对吗？为什么？
师生合作，总结分式无意义和分式有意义的条件。
2、填一填，想一想
n
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
…
…
为什么n不能为１？n能否为0？
通过填表和观察，你有怎样的发现？
分式的值与分式中字母的取值有什么关系？
学生思考并回答，借助已有学习经验，“0除以任何一个不为0的数都得0”和“0不能作除数”总结出分式无意义和分式有意义的条件.
1、分式与整式有什么联系？
2、分式与整式有什么区别？
3、你能尝试给分式下定义吗？
师生合作，总结分式定义.
学生在观察分式与整式联系与区别的基础上，着重从分式怎么出现的角度，体会并理解分式的分子与分母都是整式。通过比较分式与整式，发现分式与整式的主要区别在于分式的分母含有字母，而整式的分母不含字母.
引导学生从熟悉的整式入手，通过研究比较分式与整式的联系与区别，进一步加深对分式的理解，同时积累研究问题的学习经验与方法.

苏科初中数学八下《10.1 分式》word教案 (1)

图片1：计算玻璃的长．
一块长方形玻璃的面积为2m2，如果长是3m，那么宽是 m．
如果它的宽是am，那么这块玻璃的长是 m．
图片2：小丽买瓜子的情境．
小丽用n元人民币买了m袋相同包装的瓜子，你能写出每袋瓜子的价格吗？
（是（n÷m）元，通常用元来表示．）
图片3：学生去公园旅行．
某校八年级学生步行到距学校12公里的郊外去旅行，一班的学生组成前队步行速度为x千米/时，一班到达目的地的时间用了时，二班的学生组成后队，速度比一队每小时快2千米，则他们到达目的地的、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫做分式（fraction），其中A是分式的分子，B是分式的分母．
小组合作探究得出结论，汇报结果．
小组合作完成此次探究学习，有助于培养学生总结归纳和自学的能力．
让学生再举这样的例子，认识到一般规律．
活动二
如果我们重新赋予a与b不同的含义，可以表示不同的意义．
图片4：棉田问题．
有两块棉田，一块面积为aha，产棉花mkg；另一块面积为bha，产棉花nkg．这两块棉田平均每公顷产棉花多少千克？
[(m＋n)÷(a＋b)]kg，通常写成 kg．也就是说每公顷产棉花 kg．
根据学生列代数式的基础用多媒体呈现几个例题，让学生从旧知识入手，不感到紧张和压力．
探索规律，揭示新知
练习．
1．列代数式，并说明列出的代数式是否为分式．
（1）某校八年级有学生m人，集合排成方队，如果恰好排成20排，那么每排有名学生；如果恰好排成a排，那么每排有名学生．
2．填表：
x
－3
－2
－1
0
1
2
3
3．当x取什么值时，下列分式有意义？
（1）；（2）．

苏科版八年级数学下册10.1分式学案设计(无答案)

分式【学习目标】1．认识分式的观点，会判断一个代数式是不是分式；2．能用分式表示简单问题中数目之间的关系，能解说简单分式的实质背景或几何意义；3．能剖析出一个简单分式有、无心义的条件；4．会依据已知条件求分式的值。

【学习重难点】分式有、无心义的条件。

【学习过程】一、预习导学1．由1÷2．-3÷4能够表示成分数，类比：用字母a、b分别表示分数的分子和分母，那么ab能够表示成，这类式子能够叫什么式子？。

2．上题中的a与b能够表示随意实数吗？2m n3个情形中数目之间的关系，找出a 、、3．用分数线的形式分别表示课本中a b等式子的共同点有：（1），（2），（3）；它们与分数的同样点是；不一样之处有二、合作研究（一）自学、相信自己1．某玩具厂要加工x只(y+z)只，（1）该厂原计划2008奥运祥瑞物“福娃”，原计划每日生产天达成任务（2）该厂实质用y只，实质每日生产天达成任务。

2．用akg 橘子糖、bkg 椰子糖、ckg 奶糖混淆成“什锦糖”，假如这3种糖的单价分别是：28元/kg 、32元/kg 、48元/kg ，那么这类“什锦糖”的单价是元/kg 。

3．求以下分式的值：2x 1xy3y 21（1）6x7，此中x3；（2）x 22y ，此中x2,y24．当x 取什么值时，以下分式存心义？2x12x13x 1（1）x 2（2）6x7（3）2x 24（二）考虑、沟通 a31．当a 取什么值时，分式 a 2 1的值是正数？2．一工程甲工程队独自做需要 a天达成，乙工程队独自做需要b天达成，假如2队合做，需要多少天达成？x 13．x取什么值时，分式x29（1）无心义；（2）存心义。

苏科版八年级下数学10.1《分式》参考教案

2.分式是否有意义的识别方法：当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义.
3.分式的值是否为零的识别方法：当分式的分子是零而分母不等于零时，分式的值等于零.
4.对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别
课题
10.1分式
复备人
复备时间
教学
目标
知识目标
了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；
能力目标
能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义，能分析出一个简单分式有、无意义的条件；
情感目标
会根确理解分式的意义，分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧ ；⑨ .
学生回答：分式有②⑤⑥⑧.
三、例题精选：
1.求分式的值：(1) ；(2) .
解：（1）当a=3时， .
（2）当时， .
2.当取什么值时，分式 (1)没有意义？(2)有意义？
解：由2x-3=0，得x=
当x= 时，分式无意义；
当x≠ 时，分式有意义.
教学难点
正确理解分式的意义，分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件
教具准备
小黑板、课件等
教师教学过程
教师复备内容
一、创设情境：
京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一.
如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么:
板书设计
教学反思
(3)两块面积分别为公顷、公顷的棉田，产棉花分别为㎏、㎏.这两块棉田平均每公顷产棉花㎏.