初一数学最新教案-七年级数学有理数的减法1 精品
初中数学有理数的减法详细教案
第一部分：教学目标1.能够理解有理数减法的概念。
2.掌握有理数减法的基本运算方法。
3.能够灵活运用有理数减法解决实际问题。
第二部分：教学重点1.有理数减法的概念和运算方法。
2.有理数减法和实际问题的联系。
第三部分：教学难点1.有理数减法的概念和运算方法的理解。
2.如何灵活运用有理数减法解决实际问题。
第四部分：教学过程一、导入老师：同学们，你们学过有理数加法和乘法了吗？它们和减法有什么关系呢？今天我们来学习有理数减法。
二、讲解1.有理数减法的概念老师：我们知道，有理数可以表示正数、负数和零，它们在数轴上分别对应不同的位置。
那么，有理数减法是指把一个有理数减去另一个有理数，相当于在数轴上从前者所在位置，向后者所在位置移动一段距离。
2.有理数减法的运算方法老师：有理数减法的运算方法与加法和乘法类似：同号相减，异号相加。
但是，减法需要注意被减数和减数的位置，我们可以使用括号表示减数。
举例说明：3-(-4)=3+4=7，(-2)+(-3)=-(2+3)=-5。
3.应用老师：下面，我们来讲解一些应用题，让大家了解如何运用有理数减法解决实际问题。
（1）小林今年的体重是60kg，明年减肥后减去了6kg，问明年小林的体重是多少？（2）在一年级数学考试中，小明得了70分，小丽比他少了8分，请问小丽得了多少分？（3）有一个人在一天之内早上上班时从家到公司要花费$16/小时，但下班的路上由于堵车需要$28/小时，请问此人早上和下班时的速度分别是多少？三、练习老师：现在，我们来做一些练习题，帮助大家巩固所学知识。
(1) -7-(-6)=(2) 18-24=(3) 13-(-17)=(4) -5-3=(5) -(4+5)-5=(6) 12-(-19)=四、反思老师：今天，我们讲解了有理数减法的概念、运算方法和应用。
通过练习题，你们是否对有理数减法有了更深入的理解呢？如果还有不懂的地方，可以向我提问。
五、作业1.掌握有理数减法的概念和运算方法。
1.3.2有理数的减法(有理数的减法法则)教案
举例解释：
-通过具体的计算题，如3-2、-5-(-2)、7/4-3/4等，强调减法法则的应用，确保学生掌握重点知识。
-通过实际情境，如“小明向东走了5米，然后向西走了3米，他现在离起点多远？”，让学生将减法法则应用于实际问题中，加深对重点内容的理解。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数减法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数减法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了有理数的减法法则，我发现学生们对这个概念的理解程度不尽相同。有的同学能够迅速掌握减法法则，而有的则在正负号的转换上犯了难。这让我意识到，在讲解理论知识时，需要更加注重个别差异，给予不同层次的学生更多的关注和指导。
在讲授过程中，我尝试通过数轴和实际案例来解释减法法则，希望让抽象的数学概念变得具体形象。从学生的反馈来看，这种方法似乎起到了一定的效果，但仍有一部分同学在应用时感到困惑。我想，下次可以尝试引入更多的生活实例，让学生在具体的情境中感受和理解减法的运用。
2.教学难点
-相反数的概念及其在减法运算中的应用。
-减法运算中正负号的处理，尤其是负负得正的规则。
-在实际问题中识别和应用减法法则。
七年级数学有理数的减法教案
七年级数学有理数的减法教案七年级数学有理数的减法教案(5篇)作为一无名无私奉献的教育工作者，时常会需要准备好教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
那要怎么写好教案呢？以下是小编整理的七年级数学有理数的减法教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
七年级数学有理数的减法教案1教学目标1．理解掌握法则,会将运算转化为加法运算；2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过运算，培养学生的运算能力．3．通过揭示法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．教学建议(一) 重点、难点分析本节重点是运用法则熟练进行减法运算。
解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值．理解法则是难点，突破的关键是转化，变减为加．学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施．（二）知识结构（三）教法建议1．教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．3. 因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆．4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。
教学设计示例一、素质教育目标（一）知识教学点1．理解掌握法则．2．会进行运算．（二）能力训练点1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．2．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．3．通过运算，培养学生的运算能力．（三）德育渗透点通过揭示法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．（四）美育渗透点在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美．二、学法引导1.教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．2．学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固．三、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：有理数减法法则和运算．2．难点：有理数减法法则的推导．四、课时安排1课时五、教具学具准备电脑、投影仪、自制胶片．六、师生互动活动设计教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决．七、教学步骤（一）创设情境，引入新课1．计算（口答）(1)； (2)－3＋（－7）；(3)－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）．2．由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？教师引导学生观察：生：10℃比－5℃高15℃．师：能不能列出算式计算呢？生：10－（－5）．师：如何计算呢？教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题）。
2.1.2有理数的减法(2)-加减法混合运算(教案,新教材)-七年级数学上册(人教版2024)
2.1.2有理数的减法(2)---加减法混合运算(教案，新教材)第二章有理数的运算2.1有理数的加法与减法2.1.2有理数的减法(2)---加减法混合运算【教学目标】1．能够把有理数的加、减混合运算统一成加法运算；探究数轴上两点间的距离；2. 熟练掌握有理数的加、减混合运算及其运算顺序，能运用运算律进行简化运算；3.通过对于同一个算式可以给出不同的解释，体现了数学的发散思维和转化思想.通过实例让学生感受有理数加减混合运算在实际问题中的广泛应用.【教学重点】能够把有理数的加、减混合运算统一成加法运算.【教学难点】运用运算律进行简化运算；数轴上两点间的距离.【教学过程】一、情境导入问题1：下表是某水文站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(“＋”号表示水位比前一天上升，“－”号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位．单位：米).与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？小组探究与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降，得出以下两种计算方法：(1) 0.20＋0.81－0.35＋0.13＋0.28－0.36－0.01；(2)0.20＋（＋0.81）＋（－0.35）＋（＋0.13）＋（＋0.28）＋（－0.36）+(－0.01)；比较以上两种算法，你发现了什么？我们怎样计算？点出课题，本节课学习——2.1.2有理数的加减混合运算（板书课题）二、合作探究活动一：运用加、减法法则进行加减混合运算例1. 计算： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).学生活动：探讨上式有加，也有减法，可以先根据有理数减法法则，按顺序把减法化为加法计算.师生活动：减法变成加法后，运用加法运算律，将正数和负数分别相加. 引导学生注意：括号前是“＋”号时，将括号连同它前边的“＋”号直接去掉；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内要变号．师生共同活动：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)+(-7)(减法变成加法)＝［(－20)＋(－7)］＋［(＋3)＋(＋5)］（加法运算律，正负数分别相加）＝(－27)＋(＋8)＝－19活动二： 有理数的加减混合运算统一成加法运算问题2.怎样将a b c +-，加减混合运算统一成加法运算？学生活动：讨论归纳，根据相反数意义和减法法则，统一为加法：()a b c a b c +-=++-. 问题3.上面的算式：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋2)，怎样改写成省略括号和加号的形式，上面的两种书写形式怎样读？学生活动：学生试着写，试着读；教师活动：教师对学生活动进行评价，要求学生再分组换数字写和读.师生活动：师生共同用简单的方式写出上面的运算(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝－20＋3＋5－7＝－20－7＋3＋5＝－27＋8＝－19.例2. 计算： 14－25＋12－17.学生活动：统一成加法，运用加法运算律，把正负数分别相加；教师活动：提醒学生在式子中，要每两个数之间都视为有一个“＋”省略没写，运用加法运算律具有把共同特点的数放到一起加.14－25＋12－17＝14＋12－25－17＝26－42＝－16.活动三：探究数轴上两点间的距离问题4.在数轴上，点Ａ，Ｂ分别表示数,a b .对于下列各组数,a b ：2,6;0,6;2,6;2, 6.a b a b a b a b ======-=-=-（1）观察点Ａ，Ｂ在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？（2）你能用,a b 的算式表示上述各组点Ａ，Ｂ的距离吗？学生活动：小组合作，画数轴，探究结果.教师活动：再换几组数字，你能归纳Ａ，Ｂ两点间的距离与数,a b 的关系？师生共同活动：Ａ，Ｂ两点的距离与数,a b 的关系为：ＡＢ＝()a b a b ->,即ＡＢ＝a b -. 例3.如图，在数轴上，点A 、B 分别表示数a 、b ，且20a b +=．若A 、B 两点间的距离为12，则点A 表示的数为（ ）A ．4B ．4-C ．8D ．8-学生活动：由20a b +=可得2a b =-，再根据A 、B 两点间的距离为12列式求得b ，进而求得a 即可教师活动：对学生活动进行评价，分析如下：∵20a b +=，∴2a b =-；∵A 、B 两点间的距离为12，∴()212b b --=，解得：4b =，∴8a =-，点A 表示的数为8-.故选：D三、强化巩固1.解答课堂导入中的问题1.学生解答对比，教师评价.2.练习1、2抽学生板演，其余学生独立完成.3.拓展训练：如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm ”和“6cm ”分别对应数轴上表示2-和实数x 的两点，那么x 的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6师生共同讨论，引导学生讨论解答.（参考答案：将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm )，刻度尺上的0cm 和6cm 分别对应数轴上表示2-和实数x 的两点，∵0到6之间是6个单位，∴(2)6x --=.∴4x =，故答选：B ）四、总结拓展学生小组合作对知识总结：1.有理数加减混合运算：一般统一为加法，再利用加法运算律，把具有某些特点的数结合在一起，再运用有理数加法法则；也可以从左向右依次按加减法法则进行.2. 数轴上Ａ，Ｂ两点的距离与数,a b 的关系为：ＡＢ＝()a b a b ->,即ＡＢ＝a b -. 学生小组合作对思想方法总结：在加减混合运算中，对于“+”“-”既可以看作性质符号（正、负），又可以看作运算符号（加、减），对于同一个算式可以给出不同的解释，体现了数学的发散思维和转化思想，感受数学的实际应用.五、作业布置必做作业： 1. 课本习题2.1第5题的2、4、6、8小题；2. 课本习题2.1第6、7、10、11题.选做作业：课本习题2.1第5题的2、4、6小题；2.课本习题第8、9、12、13题。
有理数的减法教案(2课时)
2.2有理数的减法（第1课时）【教学目标】知识目标：掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。
能力目标：培养学生观察、归纳的数学能力及初步掌握数学学习转化的数学思想。
情感目标：过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生的学习兴趣。
【教学重点、难点】重点：有理数的减法的运算法则，以及法则的应用。
难点：在实际生活中，正、负关系的确定以及原有知识的掌握。
【教学方法】观察、归纳、合作交流、对比、类比等。
【教学过程】一、创设情境，激发兴趣一天, 厦门的最高温度是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃，那么这一天厦门的最高温度比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？列出算式.由学生回答结果，在学生回答的基础上，让学生用式子加以表示:9－（－7）＝16.提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？二、合作学习，共同归纳1．不妨我们看一个简单的问题：9 －（－7）＝16. 9 ＋（？）＝16.大家注意观察上面的两个算式，你能发现什么规律？先个人研究，而后交流．比较两式，可以发现： 9“减去－7”与“加上＋7”结果是相等的，即减法变加法9 －（－7）＝9＋7.变相反数2．归纳：全班交流，从上述结果我们可以发现规律：减去一个数，等于加上这个数的相反数．这就是有理数减法法则，由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算．三、实践应用，拓展延伸应用1：计算：（1）5－（－5）（2）0－7－5 （3）（－1.3）－（－2.1）（4）113－212（5）（－6）＋（－5）在学生口答的基础上，由教师引导归纳：：(1)有理数减法是转化为有理数加法实施的．在进行减法运算时，首先应弄清减数的符号（是“+”号，还是“－”号）；(2)将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一个是运算符号由“－”变以“+”号；另一个是减数的性质符号．应用2：某天北京中午的气温是零上3℃，到午夜气温下降了9℃，那么北京午夜的气温是多少摄氏度？此例说明，在有理数范围内，不存在“不够减”的减法。
[初中数+学] 有理数的减法(1)++课件+人教版(2024)七年级数学上册
![[初中数+学] 有理数的减法(1)++课件+人教版(2024)七年级数学上册](https://img.taocdn.com/s3/m/b239d453f02d2af90242a8956bec0975f565a474.png)
2.1.2
有理数的减法(1)
分层检测
9. 计算：
1
(1)0－(－ )＝
3
；
(2)8.6－(－6.4)＝
15
(3)(－2.3)－3.7＝
－6
2
3
(4) －(－ )＝
5
5
1
1
2
；
；
.
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
2.1.2
有理数的减法(1)
分层检测
10. 填空：
(1)比0小6的数是 －6
；
(2)比－18小5的数是 －23
(4)－6 ℃比－2 ℃低
1
；
18
(3)－12比－30大
2
3
；
4
4
℃.
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
2.1.2
有理数的减法(1)
分层检测
B提升
11. 计算：
1
1
(1)－2 － ＝
6
3
－2
；
3
1
1
(2)(－3 )－(－7 )＝
2
4
.
12. 计算：
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
2.1.2
有理数的减法(1)
七年级数学有理数的减法教案
七年级数学有理数的减法教案：了解有理数减法的概念和基本运算方法，掌握有理数减法口算和竖式计算方法，能够应用所学知识解决有理数减法综合问题。
教学重点：1.有理数减法的概念和基本运算法则2.学习有理数减法口算和竖式计算方法教学难点：1.熟练掌握有理数减法竖式计算方法2.运用所学知识综合解决有理数减法问题教学方法：板书法、演示法、讲解法、示范法、练习法等。
教学内容：一、有理数减法的概念与基本运算法则1.有理数减法的概念：当两个有理数的符号相同时，它们的减法就是它们绝对值的差，符号与被减数相同。
当两个有理数的符号不同时，它们的减法就是它们绝对值的和，符号与被减数相反。
2.有理数减法的基本运算法则：两个有理数相减，可以先将它们的符号和绝对值分别处理，再按正负号进行运算。
注意：（1）符号相同，减绝对值；符号不同，加绝对值。
（2）减少一个数相当于加它的相反数，a - b = a + (-b)。
二、有理数减法口算步骤如下：（1）两数符号相同，减绝对值；（2）两数符号不同，加绝对值，然后按被减数的符号取结果的相反数。
例如：(-3) - (-7) = (-3) + 7 = 4, (-3) - 5 = (-8)。
三、有理数减法的竖式计算方法步骤如下：（1）先将两个有理数按位排列，将它们的个位对齐；（2）从右到左，依次计算每一位的差，其中被减数位的数必须大于减数位的数；（3）相减后写出结果，并在最高位上加上符号。
例如：(-321) - (-234) = (-321) + 234 = (-87)。
四、有理数减法的应用综合运用所学知识解决一些实际情境中的有理数减法问题，例如：例1：在一年级二班，男生人数比女生人数少7人，男生人数的一半又比女生人数的一半多15人，这个班有多少人？解：设女生人数为x，则男生人数为x-7。
由题意知：(x-7)/2 - x/2 = 15化简得：x=61因此，这个班共有x + (x-7) = 115 人。
七年级数学《有理数的减法》教案 (公开课获奖)1
有理数的减法教学目标：1．通过实例，经历探索有理数减法法那么的过程。
2．理解有理数减法法那么，渗透化归思想。
3．掌握有理数的减法法那么，会运用法那么求两个有理数的差。
4．能利用有理数的减法解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
教学重点：有理数的减法法那么教学难点：有理数减法法那么的探索过程教学过程：〔第一课时〕一温故互惠〔二人小组完成〕1.加法运算和减法运算有什么关系？2.填空：〔1〕4+_____=6， 6-4=____.〔2〕3+___=5， 5-3=_____.〔3〕-3+___=4， 4-〔-3〕=____.〔4〕4+___=-2， -2-4=____.3.说出以下各数的相反数.3 -5 -6二设问导读阅读教材P21-22完成以下问题：1.在温度计上，从零上4℃到零下3℃相差____℃，所以可以列算式为：_____，因为4+3=7对照这两个算式得到等式：____=____.2.探究：9-8=______. 9+〔-8〕=______.15-7=____. 15+〔-7〕=_____.0-〔-3〕=____. 0+3=_____.-1-〔-3〕=_____. -1+3=____.-5-〔-3〕=____. -5+3=___.观察上面算式你能发现什么结论？3.有理数的减法法那么：_______________也可以表示成_____________________.4.先阅读教材例5，从例5我们知道减法运算可以利用减法法那么转化为加法运算，即减负变加________,减正变加________三自我检测1.利用减法法那么计算以下各题：〔1〕15-〔-7〕；〔2〕〔-6〕-5；〔3〕0-〔-1〕；〔4〕〔-18〕-0〔5〕11-〔+10〕；〔6〕0-〔+4〕2.计算：〔1〕温度3℃比-8℃高_____;〔2〕温度-10℃比-2℃低_____；〔3〕海拨-10m比-30m高_____；〔4〕从海拨20m到-8m，下降了_____.四稳固训练1.计算：〔1〕〔+5〕-〔-3〕；〔2〕〔〕；〔3〕〔-61〕-〔-31〕.2.某地连续五天内每天最高气温与最低气温纪录如下表所示，哪一天的温差〔最高气温与最低气温的差〕最大？哪天的温差最小？1.3.〔1〕甲数是4 的相反数，乙数比甲数的相反数大3，求乙数比甲数大多少？〔2〕月球外表的温度中午是101℃，半夜是-153℃，中午比半夜的温度高多少？ 五 拓展探究1.一个数加-3.6，和为-0.36，那么这个数是〔 〕 A.-2.24 B.-3.96 C2.以下计算正确的选项是〔 〕A.(-14)-(+5)=-9B.0-(-3)=3C.(-3)-(-3)=3D.|5-3|=-(5-3) 3.较小的数减去较大的数，所得的差一定是〔 〕4.以下结论正确的选项是〔 〕A.数轴上表示6的点与表示4的点两点之间的距离是10.B.数轴上表示-8的点与表示-2的点两点之间的距离是-10.C.数轴上表示-8的点与表示+2的点两点之间的距离是10.D.数轴上表示0的点与表示-5的点两点之间的距离是-5.5.以下结论正确的选项是〔〕A.有理数减法中，被减数不一定比减数大B.减去一个数，等于加上这个数六、教学反思15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-〞号提到分式本身的前面.教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相照应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.三、例题讲解〔教科书〕例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.〔教科书〕例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.四、随堂练习计算：(1) x x x x x 22)242(2+÷-+- 〔2〕)11()(ba ab b b a a -÷--- 〔3〕)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、〔1〕2x 〔2〕b a ab- 〔3〕3 五、1.(1)22y x xy - (2)21-a 〔3〕z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.13.3.1 等腰三角形教学目标〔一〕教学知识点1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用． 〔二〕能力训练要求1．经历作〔画〕出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点． 2．探索并掌握等腰三角形的性质． 〔三〕情感与价值观要求 通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．重点难点重点：1．等腰三角形的概念及性质．2．等腰三角形性质的应用．难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．教学方法探究归纳法．教具准备师：多媒体课件、投影仪；生：硬纸、剪刀．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．[师]那什么样的三角形是轴对称图形？[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两局部能够完全重合的就是轴对称图形．[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．ABICABI作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连接AB、BC、CA，那么可得到一个等腰三角形．[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点．[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本探究中的方法，•剪出一个等腰三角形．……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．[师]有了上述概念，同学们来想一想．〔演示课件〕1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？•底边上的高所在的直线呢？[生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的局部就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的局部互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴． [师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察． [生齐声]它们是同一条直线．[师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质．[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的局部互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．[师]很好，大家看屏幕． 〔演示课件〕等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等〔简写成“等边对等角〞〕．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合〔通常称作“三线合一〞〕．[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程〕．〔投影仪演示学生证明过程〕[生甲]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作底边BC 的中线AD ，因为,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD 〔SSS 〕． 所以∠B=∠C ．[生乙]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作顶角∠BAC 的角平分线AD ，因为,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD ．所以BD=CD ，∠BDA=∠CDA=12∠BDC=90°．[师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很标准．下面我们来看大屏幕．〔演示课件〕D CA BD CABDCA B[例1]如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ， 求：△ABC 各角的度数．[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到 ∠A=∠ABD ，∠ABC=∠C=∠BDC ，•再由∠BDC=∠A+∠ABD ，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A ． 再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC 的三个内角．[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A 设为x 的话，那么∠ABC 、∠C 都可以用x 来表示，这样过程就更简捷． 〔课件演示〕[例]因为AB=AC ，BD=BC=AD ， 所以∠ABC=∠C=∠BDC ． ∠A=∠ABD 〔等边对等角〕．设∠A=x ，那么∠BDC=∠A+∠ABD=2x ， 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x ．于是在△ABC 中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°．在△ABC 中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来稳固这节课所学的知识．Ⅲ．随堂练习〔一〕课本练习 1、2、3． 练习2.如图，在以下等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．(2)120︒36︒(1)答案：〔1〕72° 〔2〕30°2.如图，△ABC 是等腰直角三角形〔AB=AC ，∠BAC=90°〕，AD 是底边BC 上的高，标出∠B 、∠C 、∠BAD 、∠DAC 的度数，图中有哪些相等线段？D CAB答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC ，BD=DC=AD ．3.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和 ∠C 的度数．答：∠B=77°，∠C=38.5°．D CA B〔二〕阅读课本，然后小结． Ⅳ．课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等〔等边对等角〕，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们． Ⅴ．课后作业〔一〕习题13.3 第1、3、4、8题． 〔二〕1．预习课本．2．预习提纲：等腰三角形的判定． Ⅵ．活动与探究如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．求证：AE=CE ．EDCAB过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质． 结果：证明：延长CD 交AB 的延长线于P ，如图，在△ADP 和△ADC 中，12,,,AD AD ADP ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADP ≌△ADC ．∴∠P=∠ACD ．又∵DE ∥AP ， ∴∠4=∠P ． ∴∠4=∠ACD ． ∴DE=EC ．同理可证：AE=DE ．∴AE=C E ．板书设计一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质 1．等边对等角 2．三线合一EDCA B P三、例题分析四、随堂练习五、课时小结六、课后作业备课资料参考练习1．如果△ABC是轴对称图形，那么它的对称轴一定是〔〕A．某一条边上的高B．某一条边上的中线C．平分一角和这个角对边的直线D．某一个角的平分线2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是〔〕A．80°B．20°C．80°和20°D．80°或50°答案：1．C 2．C3. 等腰三角形的腰长比底边多2 cm，并且它的周长为16 cm．求这个等腰三角形的边长．解：设三角形的底边长为x cm，那么其腰长为〔x+2〕cm，根据题意，得2〔x+2〕+x=16．解得x=4．所以，等腰三角形的三边长为4 cm、6 cm和6 cm．15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-〞号提到分式本身的前面.教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相照应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.三、例题讲解〔教科书〕例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.〔教科书〕例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.四、随堂练习计算：(1) x x x x x 22)242(2+÷-+- 〔2〕)11()(b aa b b b a a -÷--- 〔3〕)2122()41223(2+--÷-+-a a a a五、课后练习1．计算：(1))1)(1(y x xy x y+--+(2)22242)44122(a aa a a a a a a a -÷-⋅+----+(3)zx yz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(a a a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、〔1〕2x 〔2〕b a ab- 〔3〕3五、1.(1)22y x xy - (2)21-a 〔3〕z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.。
2024-2025学年初中数学七年级上册(人教版)教案第1课时有理数的减法
2.1.2 有理数的减法第1课时有理数的减法教学目标课题 2.1.2 第1课时有理数的减法授课人素养目标1.经历用转化的数学思想探究有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的关系，强化推理能力.2.理解并掌握有理数减法法则，增强运算能力.3.能利用有理数减法法则解决简单问题，增强应用意识教学重点体会有理数减法与加法的关系，理解并掌握有理数减法法则. 教学难点理解并掌握有理数减法法则.教学活动教学步骤师生活动活动一：知识回顾，导入新课【回顾导入】有理数加法法则是什么？我们小学学过正数的加、减法，如2＋3＝ 5 ，5－3＝2 ，5－2＝ 3 ，现在我们学习了有理数加法法则，引入了负数，知道（－2）＋3＝ 1 ，联想加法与减法之间的关系，1－3＝－2 ，1－（－2）＝ 3 .那么3－（－3）又该怎么计算呢？接下来我们就来学习有理数的减法. 【教学建议】学生口答，带学生回顾有理数加法法则与小学学过的加、减法，让学生明确减法是加法的逆运算，最后留下疑问.设计意图带学生回顾旧知识，为学习有理数的减法做铺垫，并留下疑问，引发学生思考，激发学习兴趣.活动二：问题引入，合作探究探究点有理数减法法则问题北京某一天的气温是－3～3 ℃，这一天的温差（最高气温减最低气温）是多少？应该怎么列式呢？这一天的温差列式为3－（－3）.思考：1.要如何计算3－（－3）呢？减法是加法的逆运算，计算3－（－3），就是要求出一个数，使得它与－3相加得 3 .因为 6 与－3相加得3，所以这个数应该是6，即3－（－3）＝6 .①另一方面，我们知道3＋（＋3）＝6 .②由①②，得3－（－3）＝3＋（＋3）.③2.从③式能看出减－3相当于加哪个数吗？把3分别换成0，－1，－5，用上面的方法再试试看.从③式能看出减－3相当于加 3 .（1）因为0－（－3）＝3 ，0＋（＋3）＝ 3 ，所以0－（－3）＝0＋（＋3）.（2）因为（－1）－（－3）＝2 ，【教学建议】结合温度计，通过数格子的方式，可以直观地得到3 ℃比－3 ℃高 6 ℃.对于（－5）－（－3），也可以结合温度计，由－5 ℃在－3 ℃下方两个格子处，得到（－5）－（－3）＝－2.设计意图通过实例（温差的计算）引出有理数的减法，再从减法是加法的逆运算出发，通过一些具体算式，以类比和分类的方式探究两个有理数的差，最后归纳出有理数减法法则，提高学生的推理、概括、运算能力.（－1）＋（＋3）＝ 2 ， 所以（－1）－（－3）＝（－1）＋（＋3）.（3）因为（－5）－（－3）＝ －2 ， （－5）＋（＋3）＝ －2 ，所以（－5）－（－3）＝（－5）＋（＋3）.由此，我们得到：减去一个负数，等于加这个负数的相反数 .3.计算下面几对式子看看.（1）因为9－8＝ 1 ，9＋（－8）＝ 1 ； 所以9－8＝9＋（－8）.（2）因为15－7＝ 8 ，15＋（－7）＝ 8 ， 所以15－7＝15＋（－7）. 从中有什么发现？减去一个正数，等于加这个正数的相反数. 4.再计算下面几对式子看看.（1）因为4－0＝ 4 ，4＋0＝ 4 ；所以4－0＝4＋ 0 . （2）因为（－2）－0＝－2 ，（－2）＋0＝－2 ， 所以（－2）－0＝（－2）＋ 0 .从中又有什么发现？ 减去0等于加 0 .由以上探究可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行.归纳总结：有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.也可以表示成 a －b ＝a ＋（－b ）注意：减法在转化为加法运算时有2个要素要发生变化：（1）减号变为加号； （2）减数变为它的相反数.显然，两个有理数相减，差是一个有理数. 例1 （教材P31例4）计算：（1）（－3）－（－5）；（2）0－7；（3）2－5；（4）7.2－（－4.8）；（5）（－312）－514. 解：（1）（－3）－（－5）＝（－3）＋5＝2； （2）0－7＝0＋（－7）＝－7；（3）2－5＝2＋（－5）＝－3；【教学建议】 带学生分情况探究有理数的减法，引导学生一步步归纳出不同情况下与加法的关系，最后总结出有理数减法法则.【教学建议】指定学生代表上台解答，其他同学在纸上作答，教师巡堂，酌情指出问题.让学生注意归纳有理数减法的运算规律，不要只简单机械地将减法化成加法，可引导学生总结：（1）0减去一个数，等于这个数的（4）7.2－（－4.8）＝7.2＋4.8＝12；（5）（－312）－514＝（－312）＋（－514）＝－834.思考：在小学，只有当a 大于或等于b 时（其中a ，b 是0或正数），我们才能计算a －b （如2－1，1－1）.现在，当a 小于b 时，你能计算a －b （如1－2，（－1）－1）吗？一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是什么？结合数轴和一些算式实例可以发现：较小的数减去较大的数，所得差的符号是负号.归纳总结：【对应训练】教材P32练习第1题.相反数；（2）小数减大数，等于大数减小数的差的相反数. 若用竖向的数轴理解减法，就是将减数看作运动起点，被减数看作运动终点，运动的方向和距离就是差的结果，借此可让学生理解小数减大数所得的差是负数，因为在数轴上，大数在小数上方，所以大数必须往下运动才能到达小数，也就是差一定是负数.活动三：知识升华，巩固提升 例2 全班学生分为五个组进行答题游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：（1）第一名超出第四名多少分？ （2）第五名比第四名少多少分？解：由上表可以看出，第一名得了350分，第四名得了－100分，第五名得了－400分.（1）350－（－100）＝450. 答：第一名超出第四名450分. （2）（－100）－（－400）＝300. 答：第五名比第四名少300分. 【对应训练】1.教材P32练习第2题.2.矿井下A ，B ，C 三处的高度分别是－32.4 m ，－139.8 m ，－91.3 m ，那么A 处比B 处高多少米？C 处比B 处高多少米？A 处比C 处高多少米？解：A 处比B 处高（－32.4）－（－139.8）＝107.4【教学建议】提醒学生：在实际问题中，要注意“超出”“高、低”“多、少”等关键词，这往往表示需要用到减法.例2中先带学生回顾有理数比较大小的方法，将分数从大到小排序，得到对应的排名与分数，然后利用有理数减法法则进行计算得到结果.设计意图 将新知识应用到实际问题中，学以致用，加深学生对有理数减法意义的体会，提高运算能力与应用意识.（m ）；C 处比B 处高（－91.3）－（－139.8）＝48.5（m ）； A 处比C 处高（－32.4）－（－91.3）＝58.9（m ）. 活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】 见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时训练. 【课堂总结】 师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.有理数减法法则是什么？2.大数减小数得到的差是正数还是负数？小数减大数呢？ 【知识结构】【作业布置】1.教材P 34习题2.1第3，4，6，10，11题. 2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计2.1.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法1.有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即a －b＝a ＋（－b ）2.两数大小与差的符号之间的关系：若a ＞b ，则a －b ＞0；若a ＜b ，则a －b ＜0；若a ＝b ，则a －b ＝03.有理数减法的实际应用教学反思先带学生回顾有理数加法，并铺垫加法与减法的关系，再通过对现实生活中温差的计算引出本节课的目标和重点.探究过程中通过计算各种算式，分类归纳后发现规律，得出减法向加法转化的方法，然后总结出有理数减法法则，有效提高了学生的推理能力、运算能力.后续进一步将新知识应用到实际问题中，加深学生对减法的理解，增强应用意识.解题大招 利用有理数减法法则进行计算有理数减法的运算步骤①把减号变为加号；②把减数变为它的相反数；③按照有理数加法法则及运算律进行运算一般性结论 （1）大数减小数，差为正数；（2）小数减大数，差为负数；（3）0减去一个数等于这个数的相反数注意 减法没有交换律，被减数与减数的位置不能交换.若交换被减数和减数的位置，则所得的差与原来的差互为相反数（1）12－21－9； （2）（3－9）－（21－3）； （3）0－4－（－5）－（－6）；（4）|（－114 ）－（－213 ）|－（－112 ）； （5）（－32）－（－12）－5－（－15）；（6）（－323 ）－（－123 ）－（－1.75）－（－234）.解：（1）原式 ＝12＋（－21）＋（－9）＝12＋［（－21）＋（－9）］ ＝12＋（－30） ＝－18；（2）原式 ＝（－6）－18＝（－6）＋（－18） ＝－24；（3）原式 ＝（－4）＋5＋6＝（－4）＋11 ＝7；（4）原式 ＝|（－114 ）＋213 |＋112＝（－114 ）＋213 ＋112＝［（－114 ）＋112 ］＋213＝14 ＋213 ＝2712 ； （5）原式 ＝（－32）＋12＋（－5）＋15＝［（－32）＋（－5）］＋（12＋15） ＝（－37）＋27＝－10；（6）原式 ＝（－323 ）－（－123 ）－（－134 ）－（－234 ）＝（－323 ）＋123 ＋134 ＋234＝［（－323 ）＋123 ］＋（134 ＋234 ）＝（－2）＋412＝212 .培优点 利用分类讨论思想计算有理数的减法 例 已知有理数x ，y 满足|x |＝5，|y |＝6. （1）若x ＞0，y ＜0，则x －y 的值为 11 ；（2）若|x ＋y |＝x ＋y ，则x －y 的值为 －1或－11 .解析：因为|x |＝5，所以x ＝5或－5.因为|y |＝6，所以y ＝6或－6. （1）当x ＞0，y ＜0时，x ＝5，y ＝－6，所以x －y ＝5－（－6）＝11. （2）因为|x ＋y |＝x ＋y ，所以x ＋y 是正数或0.只有当x＝5或－5，y＝6时x＋y才是正数或0，所以分两种情况讨论：①当x＝5，y＝6时，x－y＝5－6＝－1；②当x＝－5，y＝6时，x－y＝（－5）－6＝－11.综上，x－y的值为－1或－11.。
最新2024人教版七年级数学上册2.1.2 第1课时 有理数的减法--教案
2.1.2 有理数的减法第 1 课时有理数的减法主要师生活动一、新课导入新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。
你能帮忙计算一下温差是多少吗？师生活动：教师引入情境并提问，学生思考，教师引出后续探究。
二、探究新知知识点：有理数的减法探究一：借助温度计求出温差，思考有理数减法的计算过程：师生活动：教师通过课件展示温度计图片并列式，提示学生回忆有理数的加法法则，引导学生思考将-(-12) 看作整体，尝试把有理数的减法转化为有理数的加法，学生通过观察温度计和加法计算得出结果.合作探究：师生活动：教师出示温度计图片和题目，学生独立思考，然后请学生代表回答，教师对学生的回答予以恰当的评价与引导，得出正确答案.动手实践：借助上面的方法，计算下列算式，从中你有哪些发现？师生活动：学生借助上面的方法先独立思考与完成题目，再小组讨论，学生充分交流见解，然后由小组代表发言，教师适时评价与引导，帮助学生发现左右两边式子的联系与区别，最终得出方法总结.方法总结：你能用精炼语言表述这一结论吗？ 有理数的减法可以转化为加法来进行. 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.师生活动：教师提问：你能用精炼语言表述这一结论吗？学生积极发言，教师适时评价并且引导学生得出答案，并共同得出有理数的减法法则.典例精析 例1 计算:（1）(－3)―(―5);（2）0－7; (3) 2－5 （4）7.2―(―4.8);（5）（－321）―541.三、当堂练习典例精析例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8848.86 米，吐鲁番盆地艾丁湖面的海拔高度是－154.31 米，两处高度相差多少米？师生活动：教师让学生分组进行计算，然后请小组代表汇报结果。
学生计算得出8848.868848.86－(－154.31)=8848.86 + 154.31 =9003.17 米。
教师对学生的计算结果进行点评和肯定，再次强调有理数减法法则的应用。
七年级数学《有理数的减法(一)》教案
七年级数学《有理数的减法（一）》教案教学目标1、经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则。
2、在具体的情境中，能熟练进行整数减法的运算。
教学重、难点重点：对有理数减法法则的理解。
难点：利用法则解决实际问题。
关键：多做对比练习。
一、板书课题，揭示目标1．这节课，我们一起来学习1.4.2有理数的减法。
2．学习目标（1）理解有理数的减法法则；（2）能熟练进行整数减法的运算。
二、学生自学前的指导怎样才能达到这些目标呢？主要靠大家自学。
下面，请同学们按照指导（手指投影屏幕）自学。
自学指导自学P24练习以上的内容后，思考并回答：1、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
2、珠穆朗玛峰海拔高度为８８４８米，与吐鲁番盆地海拔高度为－１５５米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？3、潜水员甲潜入海平面下１０米，潜水员乙潜入海平面下２０米，甲的位置比乙的位置高多少米？三、学生自学，教师巡视学生看书，教师巡视，确保人人紧张看书。
四、检验学生自学情况。
1、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
2、计算：（1）0-（-2.17）（2）2.8-（-3.2）（3）-10-（-8）（4）（-2/5）-(-3/5)五、引导更正，指导运用1．学生训练。
(1)布置任务：看完了的同学，请举手。
（学生举手）好！下面请XX做第24页练习第1题，其余的同学在座位上练习……请XX做第24页练习第2、3题……（2）学生练习，教师巡视，把数学练习中的典型错误写在黑板上（同一题下）。
观察板演，找错误。
请大家看黑板，找错误。
找到的请举手。
2．学生更正。
3．学生讨论，评判。
（1）先看第一位同学做的（再看第二位同学做的……）[若对，则师：认为对的举手，师判“√”][若有错，则引导学生错误的原因及更正的道理][估计出现的错误]（2）第1题中，第（2）题得出-3+5=-8的错误结论。
引导学生说出错因，并更正。
（3）第2题中，-1/3+2/3=-1的错误结论。
七年级数学有理数的减法教案3篇
七年级数学有理数的减法教案3篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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最新北师大版七年级数学上册《有理数的减法》名师教案
2.5 有理数的减法教学目标：1、理解有理数减法的意义，掌握有理数减法的运算法则2、熟练而准确的进行有理数减法运算.过程与方法：从学生已有的生活经验出发，经历观察、猜想、试验、总结、实践等过程，使学生经历知识形成的过程.通过学生的独立思考、合作交流使学生更深入的理解有理数的减法.为进行有理数的减法运算打下坚实的基础.培养学生数学思维的转换能力，使学生了解将新知识转化为已学过的知识这样一种常见的数学思想方法.情感与态度：在学习的过程中，通过学生的合作交流，使学生丰富自己解决问题的策略.培养学生严谨、细致的学习态度.教学重点：有理数减法法则在运算中的应用.教学难点：理解有理数减法的意义.教学方法：教师引导，学生合作交流.教学过程：同学们，在我们的日常生活中常常会接触到天气的气温，在下表中所列出的是某个城市连续四周的周最高和最低的平均气温：[投影]想一想：1、求每周的周平均温差时，应运用哪一种运算？列出算式（1）(+6) — (+2)（2）0 — (—5)（3）(+4) — (—2)（4）(—2) — (—5)[教学处理]1、先回答运用什么运算，再让学生自己动手写.2、教师巡视，发现列式中出现的问题再集体强调.可能出现的问题：①主要是将运算符号与性质符号连写的可能.②减数与被减数颠倒位置.2、根据常理来讲，你认为计算结果应是什么？可以运用已学过的什么知识进行验证？（1）(+6) — (+2)=+4（2）0 — (—5)=+5（3）(+4) — (—2)=+6（4）(—2) — (—5)=+3[教学处理]1、分小组进行讨论，可以运用数轴上比较有理数的大小的知识进行验证.从图上可以清楚地了解差值是多少，对于所有的有理数减法都利用数轴来求差值并不一定都方便。
但是，我们可以利用以上4个式子来探究有理数减法究竟应当怎样进行运算.2.我们在前面已经学习了有理数的加法，下面，我们来做一做这个练习：[投影]（1）(+3) + ( ) = +7 (+7) —（+3）=（2）(+9) + ( ) = —6 (—6) —（+9）=（3）(+1) + ( ) = —4 (—4) —（+1）=（4）(—3) +( ) = —1 (—1) —（—3）=（5）0 + （）= —2 (—2) —0=想一想：从这个练习中，你能了解做有理数的减法还可以运用什么方法吗？请同学们说说自己的想法.[教学处理]1、先让学生们做练习，然后还是分小组讨论方法2、教师引导学生，在下面巡视的过程中，进行适当的指导3、学生汇报研究成果，学生进行评价实际上，学习有理数的减法运算，可以利用有理数的加法知识来做求差的运算.通过减法和加法的互逆关系推理得出，但这种计算还不够直接.下面，再做一个练习，（1）(+7) —( ) = +4 (2) (—1) —( ) = +2(+7) + ( ) = +4 (—1) + ( ) = +2（3）(—6) —( ) = —15 (4) (—2) —( ) = —2(—6) + ( ) = —15 (—2) + ( ) = —2（5）(—4) —( ) = —5(—4) +( ) = —5想一想：通过上面的每组练习，你能得到什么结论？[教学处理]先通过让学生填空做练习，观察每组算式的相同与不同之处，总结规律.通过观察，产生这样一个猜想：“减去一个数，只需加上这个数的相反数.”通过这种方法，我们就可以直接把减去转化为加法来求差，这就是我们要学习的有理数的减法法则.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
最新人教版七年级数学上册第一章有理数《有理数的减法》教案(第1课时)
最新人教版七年级数学上册第一章有理数《有理数的减法》教案（第1课时）1．3.2有理数的减法(第一课时)整体设计重点难点教学重点：有理数减法法则及应用．教学难点：运用有理数减法法则解决数学问题．教学目标1．经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则．2．能较熟练地进行有理数的减法运算．3．初步体验由减法法则把有理数的减法运算转化为有理数加法运算的数学转化思想．教材处理本节将从学生熟悉的问题入手探索有理数的减法运算及减法法则的学习过程．教学方法通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索．教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习过程．方案一教学过程一、创设情境，提出问题设计说明举出现实生活中的实际问题，让学生发现利用相关的数学知识来解决，从而激发学生自主学习的兴趣和积极性．问题1：如图1.3.21，(1)15℃比5℃高多少？(或5℃比15℃低多少？)(2)15℃比－5℃高多少？(或－5℃比15℃低多少？)图1.3.21问题2：如图1.3.22，世界最高峰是珠穆朗玛峰，陆上最低处是位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差多少？图1.3.22教学说明教师提出问题，引导学生思考应利用有理数减法运算来解决以上问题，从而导入新课．二、探究新知，解决问题设计说明通过对问题的解决，让学生经历减法法则得出的过程，从而加深对知识的理解和掌握．问题1：你能列式解决上面的问题吗？(1)15℃－5℃＝10℃.(2)15℃－(－5℃)＝20℃.(3)8844.43－(－415)＝9259.43.问题2：你能在横线上填上适当的数吗？(1)15＋________＝10.(2)15＋________＝20.(3)8844.43＋________＝9259.43.问题3：下列等式成立吗？(1)15－5＝15＋(－5)．(2)15－(－5)＝15＋5.(3)8844.43－(－415)＝8844.43＋415.问题4：上面的关系式把有理数的减法转化成了有理数的加法，由此我们得到了有理数的减法法则，你能用文字语言来描述吗？减去一个数，等于加上这个数的相反数问题5：若用a、b表示两数，你能用数学式子描述有理数的减法法则吗？教学说明本环节设计的五个问题引导学生经历了有理数减法法则形成的过程．问题4、5的教学是本节课重难点的突破口，既有文字语言的描述又有符号语言的体现：①应利用关系式体现把减法转化为加法的数学转化思想；②让学生弄清楚在转化过程中发生的变化有两处，一处是运算符号的变化，另一处是性质符号的变化．三、变式训练，发散思维设计说明通过不同形式的练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对有理数减法运算的理解和运用，形成初步的技能．1．例题解析：计算(－3)－(－5)．解：(－3)－(－5)↓↓＝(－3)＋(＋5)减法转化为加法＝2依据加法法则运算教学说明通过例题给学生展示规范的解题步骤，并以箭头标注，体现运算法则，帮助学生理解掌握．2．课堂检测计算：①7.2－(－4.8)；②0－7；③－5－(－8)；1111④(－3)－5；⑤0－(－7)；⑥5－3.2424教学说明让一部分学生板演，目的是发现学生存在的问题，组织学生自评、互评，最后师生纠正规范．3．帮帮小马虎解：①(－23)－(＋8)③(－12)－(－21)＝－23＋8＝12＋21＝－15；＝33；②5.4－(－8.7)④－13－25＝5.4－8.7＝－13＋25＝－3.3；＝12.教学说明让学生在发现问题、纠正错误中成熟自己．四、总结反思，情意发展1．本节课你学习了什么？2．本节课你有哪些收获？3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？可以归纳为如下几点：(1)本节主要学习了有理数的减法法则及其应用．(2)主要用到的思想方法是化归思想．(3)注意的问题：进行有理数的减法运算的关键是先将有理数的减法转化为加法，然后运用有理数的加法法则进行运算．五、布置作业1．课本第25页习题1.3第3、4题．2．思考：在小学阶段我们做减法时，只有在a大于或等于b时，才会做减法a－b，现在a小于b时我们也会做减法a－b，小数减大数的差是什么数？六、拓展练习1．计算：(1)4.8－(＋2.3)；(2)(－1.24)－(＋4.76)；(3)(－3.28)－1；(4)2－(－3)．22．计算：(1)[(－4)－(＋7)]－(－5)；(2)3－[(－3)－12]；(3)8－(9－10)；(4)(－3－5)－(6－10)．3．求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离．(1)3与－2.2；(2)－4与(－4.5)；(3)4.75与2.25.你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？评价与反思本节内容是七年级数学上册第一章的第三节，主要学习有理数的减法法则及其应用．在本节课中教师重点引导学生去探索，发现有理数的减法可以转化为加法来进行，并着重帮助学生把有理数的减法法则用字母简明地表示出来，这有助于学生理解和记忆．教师给学生提供充分的自主学习、合作交流的时间和空间，提高了学生发现问题、解决问题的能力．设计者：王红方案二教学过程一、创设情境，提出问题问题1：如图1.3.21，小文说：“我知道－5℃～15℃这一天的温差是多少，但我不知道15－(－5)该怎么算？”你能从温度计上看出15℃比－5℃高多少吗？(1)15℃比5℃高多少？(或5℃比15℃低多少？)(2)15℃比－5℃高多少？(或－5℃比15℃低多少？)教师引导学生观察：生：10℃比－5℃高15℃.师：能不能列出算式计算呢？生：10－(－5)．师：如何计算呢？这就是我们今天要学的内容．(引入新课，板书课题)设计说明通过一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打下基础，从而点明课题——有理数的减法．二、探究新知，解决问题问题1.归纳法则(1)让学生观察两式结果：(＋10)－(＋3)＝________；(＋10)＋(－3)＝________.由此得到(＋10)－(＋3)＝(＋10)＋(－3)．①通过上述举题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算：减去一个正数(＋3)，等于加上它的相反数(－3)．设计说明教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法运算可以转化为加法运算．(2)再看一题，计算(－10)－(－3)．教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，就是要求一个数使它与(－3)相加会得到－10，那么这个数是谁呢？生：－7即：(－7)＋(－3)＝－10，所以(－10)－(－3)＝－7.教师给出另外一个问题：计算(－10)＋(＋3)．生：(－10)＋(＋3)＝－7.教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：(－10)－(－3)＝(－10)＋(＋3)．②总结：由①、②两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．设计说明由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？学生活动：同学们思考，并要求学生与同桌相互叙述并纠正补充，然后举手回答，其他同学进行更正或补充．师：给出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数上面的关系式把有理数的减法转化成了有理数的加法，由此我们得到了有理数的减法法则，你能用文字语言来描述吗？若用a、b表示两数，你能用数学式子描述有理数的减法法则吗？a－b＝a＋(－b)．设计说明本环节设计的这些问题引导学生经历了有理数减法法则形成的过程，是本节课重难点的突破口，既有文字语言的描述又有符号语言的体现：①应利用关系式体现把减法转化为加法的数学转化思想；②让学生弄清楚在转化过程中发生的变化有两处，一处是运算符号的变化，另一处是性质符号的变化．问题2.例题讲解：例1计算：(1)(－3)－(－5)；(2)0－7.11例2计算：(1)7.2－(－4.8)；(2)(－3)－5.24例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化；(2)进行加法运算．例2由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．设计说明学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数(小数)，即有理数．例3如图1.3.22，世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8844.43米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－415米，两处高度相差多少？解：8844.43－(－415)＝8844.43＋415＝9259.43.所以两地高度相差9259.43米．设计说明问题3.组织学生自己编题，学生回答．设计说明教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固所学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力；另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于出现的错误及时改正．三、巩固训练1．计算(口答)：(1)6－9；(2)(＋4)－(－7)；(3)(－5)－(－8)；(4)(－4)－9；(5)0－(－5)；(6)0－5.2．计算：(1)(－2.5)－5.9；(2)1.9－(－0.6)；3112(3)(－)－；(4)－(－)．4243学生活动：找四个学生板演，其他同学做在练习本上．设计说明学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不只是简单机械地将减法化成加法．四、总结反思，情意发展1．通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？2．通过学习你了解到了哪些数学思想？3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？五、内容与方案一相同，省略．六、拓展训练1．填空题(1)3－(－3)＝________；(2)(－11)－2＝________；(3)0－(－6)＝________；(4)(－7)－(＋8)＝________；(5)－12－(－5)＝________；(6)3比5大________；(7)－8比－2小________；(8)－4－()＝10；(9)如果a＞0，b＜0，则a－b的符号是________．2．判断题(1)两数相减，差一定小于被减数．()(2)(－2)－(＋3)＝2＋(－3)．()(3)零减去一个数等于这个数的相反数．()(4)方程某＋8＝5在有理数范围内无解．()(5)若a＜0，b＜0，|a|＞|b|，a－b＜0.()评价与反思内容与方案一相同，省略．。
最新冀教版七年级数学上册《有理数的减法》教学设计(精品教案)
1.6有理数的减法一、目标定位：知识与技能:理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。
过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。
情感态度与价值观：通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。
二、教学重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。
三、教学难点：理解有理数减法法则。
四、教材分析：本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以初中代数第一册第53页的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。
有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。
五、教学方法：师生互动法六、教具：幻灯片七、课时：1课时八、教学过程：教师活动学生活动设计意图环节学生自学民主讨论师出示幻灯片一：1、计算（口答）：（1）1+（-2）（2）-10+（+3）（3）+10+（-3）2、出示幻灯片二：如图：这是2006年11月某天北京的温度为-3~3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？教师引导观察教师总结：这就是我们今天要学习的内容（引入新课，板书课题）1、师：谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢？（+10）-（+3）=7再计算：（+10）+（-3），师让学生学生思考后抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性。
学生观察思考如何计算学生观察思考既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打下基础创设问题情境，激发学生的认知兴趣。
让学生通北京-3~3℃个性展观察两式结果，由此得到：（+10）-（+3）=（+10）+（-3）观察减法是否可以转化为加法计算呢？是如何转化的呢？（教师发挥主导作用，注意学生的参与意识）2、再看一题：计算：（-10）-（-3）教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与-3相加会得到-10，那么这个数是多少？问题：计算：（-10）+（+3）教师引导，学生观察上述两题结果，由此得到（-10）-（-3）=（-10）+（+3）教师进一步引导学生观察式子，你能得到什么结论呢？教师总结：由以上两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。
初一数学有理数的减法教案
初一数学有理数的减法教案【课题】有理数的减法【课型】新授课【教学目标】知识：经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则.能力：能熟练学思想方法，认识由特殊归纳出一般规律的过程，思想：初步掌握“化归“的数语言表达能力.情感：锻炼抽象概括能力及进行有理数减法的运算【教学重难点】符号【教学方法】讲练结合【教具与教学准备】白板【学情分析】这个年龄段的学生思维活跃、求知欲强、有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，又刚从小学升上初中三周时间，人人都自信满满，摩拳擦掌，准备大施拳脚，因此我采用探究式的学习方法,以“问题串”引领整个课堂，请同学们通过动脑、计算、分析得出结论，并利用组间游戏帮助学生理解法则，运用法则。
【教学过程】一、激趣导入，日清释疑：阅读课本P37本节内容的前二段文字，并解决有关问题（1）解：由题意可列算式： =（2） +（-3）=4 4-（-3）=关系为4 + 3 =计算：50+（-20）= 50- 20 =50+（-10）= 50- 10 =50+ 0 = 50- 0 =50+ 10 = 50-（-10）=50+ 20 = 50-（-20）=观察对比第2、3题每横行的两个算式，你能得到什么结论？二、自主探究，合作学习1、交流上面第4题有理数减法法则 .2、【例1】计算（1）（+3）-（-5） （2）（-3）-5 （3）0-7 （4）（-4）-03、【例2】⑨世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844米，陆地上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度为-392米.两处的海拔高度相差多少米？4、【例3】⑩全班学生分为五个组做游戏，每组的基础分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下（单位：分）第一名超出第二名多少分？第一名超出第五名多少分？三、成果展示，答疑解惑：四、反馈检测，归纳提升：（一）小组总结：（二）归纳提升：计算：（1）252-4 （2）（-341）-（-341）（3）0-（-21）（4）9-（-11）填空（1）（-8）+（ ）=27（2）42+（ ）=-86（3）（ ）-（-32）=48（4）（ ）-76=50计算（1）（-2）-12-（-4）（2）0-（-3.71）-（+1.71）-（-5）矿井下A 、B 、C 三处的高度分别是-32.4米，-139.8米，-91.3米.A 点比B 点高多少米？A 点比C 点高多少米？求数轴上表示+4的点A 与-8的点B 两点间的距离.【作业设计】计算（1）5.6-8.2 （2）（-521）-（-821） （3）12-（-18）计算（1）（-32）-27-（-24）-17 （2）（-17.5）-12.5-（-18）-（+2）潜水员从海平面以下56米上升到海平面以下23米.求此潜水员上升了多少米？1、（必做）课本P39习题2.6，2，3，4；2、（选做）表示有理数a,b,c的点在数轴上的位置如图所示：则a-b是数，b-c是数.【板书设计】有理数的减法有理数减法法则【教学反思】这节课由于学生的学习活动安排的比较多，容易造成忙而乱的场面，教师必须备课到位。
2.1.2 有理数的减法++第2课时+教案+++2024-2025学年人教版七年级数学上册
2.1.2有理数的减法第2课时教案教学目标：1.理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.2.能根据具体问题适当运用运算律简化运算.3.通过加减法的相互转化,培养应变能力、计算能力.教学重难点：重点:熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序.难点:能根据具体问题,适当运用运算律进行简化运算.教学方法：1.通过对两种算法的比较、分析,让学生体会到加减混合运算可以统一为加法运算,以及加减混合运算可以写成省略括号及加号的和的形式.2.在例题的讲解中,让学生进行板书并讲解,让学生会做、会讲,真正地理解、认识到易错点,同时教师重点强调解题的规范性和每一步的理论依据,帮助学生更好地理解计算的过程.教学过程：(一)情境导入问题一口深3.5 m的深井,一只青蛙从井底沿井壁往上爬,第一次爬了0.7 m又下滑了0.1 m,第二次往上爬了0.42 m又下滑了0.15 m,第三次往上爬了1.25 m 又下滑了0.2 m,第四次往上爬了 0.75 m 又下滑了0.1 m,第五次往上爬了0.65 m.请问小青蛙爬出井了吗?(二)新知初探探究一加减法统一成加法1.计算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7).问题1这个算式中既有加法,也有减法,根据有理数减法法则,你能把它改写成加法运算吗?解:(-20)+(+3)+(+5)+(-7).问题2根据学过的有理数的加法运算计算出结果.解:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]=(-27)+(+8)=-19.追问在计算过程中你运用了哪些运算律?答:加法交换律,加法结合律.小结:引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算.a+b-c=a+b+(-c).2.算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是哪几个有理数的和?说出这些有理数.答:-20,+3,+5,-7的和.为书写简单,可以省略算式中的括号和加号,写为-20+3+5-7.我们可以读作“负20、正3、正5、负7的和”,或读作“负20加3加5减7”.上面的运算过程也可以简单地写成:(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19.任务一意图说明让学生进一步体会在做有理数的加减混合运算时,将加减法统一成加法,然后运用加法的交换律和结合律进行简便运算.探究二例题讲解1.把下列算式改写为省略括号和加号的形式:(1)(-40)-(+27)+19-24-(-32);(2)(-9)-(-2)+(-3)-4.解:(1)(-40)-(+27)+19-24-(-32)=-40-27+19-24+32.(2)(-9)-(-2)+(-3)-4=-9+2-3-4.问题观察以上几个式子,你能发现简化符号的规律吗?小结:省略括号与加号时,数字前“-”号是奇数个取“-”,偶数个取“+”.2.计算:(-2)+(+30)-(-15)-(+27).解:(-2)+(+30)-(-15)-(+27)=(-2)+(+30)+(+15)+(-27)=-2+30+15-27=(-2-27)+(30+15)=-29+45=16.3.计算:14-25+12-17.解:14-25+12-17=14+12-25-17=26-42=-16.[方法归纳]有理数加减混合运算的步骤(1)将加减混合运算转化为加法运算;(2)省略加号和括号;(3)运用加法交换律和结合律,将同号两数相加;(4)按有理数加法法则计算.任务二意图说明让学生进一步体会有理数的加减混合运算,把减法都转化为加法,并运用加法运算律进行简化运算.同时强调使用交换律的时候一定要连同前面的符号一起交换.探究三加减混合运算的应用动物园在检查成年麦哲伦企鹅的身体状况时,最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重称量,以4 kg为标准,超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示,称重记录如表所示,求这6只企鹅的总体重.编号123456差值-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06 /kg解:(-0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(-0.05)+(+0.08)+(+0.06)=[(-0.08)+(+0.08)]+[(+0.05)+(-0.05)]+(0.09+0.06)=0.15(kg).4×6+0.15=24.15(kg).答:这6只企鹅的总体重为24.15 kg.任务三意图说明让学生充分体会有理数的加减混合运算,同时提高学生对实际问题的分析和解决能力,与开始前后呼应,体会数学与现实生活的紧密联系.(三)课堂小结1.加减法统一成加法(1)减法变加法:a+b-c=a+b+(-c); (2)运用加法运算律简化运算; (3)按有理数加法法则计算.2.省略括号法(1)省略括号;(2)同号数放在一起;(3)进行加减运算.板书教学反思。
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有理数的减法
教学目标
1.理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算;
2.通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想,通过有理数的减法运算,培养学生的运算能力.
3.通过揭示有理数的减法法则,渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想.
教学建议
(一) 重点、难点分析
本节重点是运用有理数的减法法则熟练进行减法运算。
解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤:首先将减法运算转化为加法运算,然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值.理解有理数的减法法则是难点,突破的关键是转化,变减为加.学习中要注意体会:小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了,小数减大数的差是负数,在有理数范围内,减法总可以实施.
(二)知识结构
(三)教法建议
1.教师指导学生阅读教材后强调指出:由于把减数变为它的相反数,从而减法转化为加法.有理数的加法和减法,当引进负数后就可以统一用加法来解决.
2.不论减数是正数、负数或是零,都符合有理数减法法则.在使用法则时,注意被减数是永不变的.
3. 因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆.
4.注意引入负数后,小的数减去大的数就可以进行了,其差可用负数表示。