安徽省淮南市2018-2019学年度八年级(上)数学期末考试模拟试卷(含答案)

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八数上RJ 2018 2019安徽省淮南市田区八年级上期中数学试题含答案期中期末月考真题

2019学年度第一学期期中测试卷淮南市田区2018—八年级数学考试时间100分钟，试卷满分100分亲爱的同学，今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题．认真答题，把温馨提示：！平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力) 3分，共30分一、选择题(本大题共10小题，每小题)( 1．下列图形中，是轴对称图形的有个．4 C．3个DA．1个B．2个)2．下列图形中，不具有稳定性的图形是(D．等边三角形．等腰三角形C．直角三角形A．平行四边形B)3．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是(9cm ，D．4cm，6cm3cm，8cm C．5cm，12cm，6cm 2cm2cmA．1cm，，3cm B．，) 3，则该等腰三角形的底边长为( 4．等腰三角形的周长为15，其中一边长为6D．B．4 C．5 A．3) ，则这个多边形的边数是( 5．一个凸多边形的内角和等于900°6 C．7 ．D．8 A．5 B6．如图，△ABC≌△DEF，下列结论不正确的是( )A．AB=DE B．BE=CF C．BC=EF D．AC=DE7．如图，在△ABC中，点O到三边的距离相等，∠BAC=60°，则∠BOC=( )A．120°B．125°C．130°D．140°第8题图第7题图第6题图，以其中一点为原点，格线所在直线为坐D，C，B，A的正方形格中有四个格点33×．如图，在8．) ( 标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是．D点C．C点DA．A点B．B点BCD到，BD是△ABC的角平分线，若AC=10，CD=6，则点△9．如图，在RtABC中，∠A=90°) 的距离是(4．C．6 DBA．10 ．8成轴对称且以格点为顶ABC．如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△10 ( 点三角形共有)个。

2 0 18-2019 学年八年级上学期末考试数学试题含答案

βαD CB A PDCB A 2018-2019学年度上学期八年级数学期末试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1．下列大学的校徽图案中,是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（） A ．3，4，8； B ．5，6，11； C ．12，5，6； D ．3，4，5 .3．若分式1x x-有意义，则x 的取值范围是（）A ．x ≠-1；B ．x ≠1；C ．x ≥-1；D ．x ≥1. 4．下列运算正确的是（）A ．3x2+2x3=5x5；B ．0)14.3(0=-π； C ．3-2=-6； D ．(x3)2=x6.5．下列因式分解正确的是（） A ．x2-xy+x=x(x-y)； B ．a3+2a2b+ab2=a(a+b)2； C ．x2-2x+4=(x-1)2+3； D ．ax2-9=a(x+3)(x-3).6．化简：=+++1x x1x x 2( )A ．1；B ．0；C ．x ；D ．x2。

7．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A ．180°；B ．220°；C ．240°；D ．300°.8如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，且AB=AD=DC ，∠BAD=40°，则∠C 为（）． A ．25°； B ．35°； C ．40°； D ．50°。

9.如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与∠ABC 平分线BP 交于点P ，若∠BPC=40°，则∠CAP 的度数是（） A.30°； B.40°； C.50°； D.60°。

10．若分式 2y 1x 1=-，则分式y xy 3x y4xy 5x 4---+的值等于（）NM D C B A OFEC DBANM D CBA OD C B A yBA O2431A ．53-； B ．53； C ．54-； D ．54.11.关于x 的方程21x m1x 2x 3=+-+-无解，则m 的值为（）A.-8；B.-5；C.-2；D.5.12. 在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D 为AB 的中点，M ，N 分别在BC ，AC 上，且BM=CN 现有以下四个结论：①DN=DM ； ② ∠NDM=90°； ③ 四边形CMDN 的面积为4；④△CMN 的面积最大为2.其中正确的结论有（）A.①②④；B. ①②③；C. ②③④；D. ①②③④.二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.已知一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是边形. 14.因式分解：2a2-2= .15.解方程：13x 321x x -+=+，则x= .16.如图，∠ABF=∠DCE ，BE=CF ，请补充一个条件：，能使用“AAS ”的方法得△ABF ≌△DCE.17.若3x 1x =+，则1x x x 2++的值是 .18.在锐角△ABC 中，BC=8，∠ABC=30°，BD 平分∠ABC ，M 、N 分别是BD 、BC 上的动点，则CM+MN的最小值是。

2018-2019学年安徽省淮南市寿县八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年安徽省淮南市寿县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（4分）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A．16B．11C．3D．63．（4分）已知P1（﹣3，y1），P2（2，y2）是一次函数y＝2x+1的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定4．（4分）函数的自变量x的取值范围是（）A．x＞3B．x≥3C．x＜3D．x≤35．（4分）下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．（4分）一次函数y＝kx+k的图象可能是（）A．B．C．D．7．（4分）“等腰三角形两底角相等”的逆命题是（）A．等腰三角形“三线合一”B．底边上高和中线重合的三角形等腰C．两个角互余的三角形是等腰三角形D．有两个角相等的三角形是等腰三角形8．（4分）已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A．50°B．58°C．60°D．72°9．（4分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD ＝15，则CD的长为（）A．3B．4C．5D．610．（4分）已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC＝180°．其中结论正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）已知点A（1，﹣2），若A、B两点关于x轴对称，则B的坐标是．12．（5分）把直线y＝﹣x向下平移个单位得到直线y＝﹣x﹣2．13．（5分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为．14．（5分）如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是．三、解答题（共9小题，满分60分）15．（6分）如图，在平面网格中每个小正方形边长为1．（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的；（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的．16．（6分）正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝﹣3x+k的图象交于点P（1，m），求：（1）k的值；（2）两条直线与x轴围成的三角形的面积．17．（6分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD＝CD．求证：∠BAD＝∠CAD．18．（6分）如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB和∠DGB的度数．19．（7分）如图，在等边△ABC中，点D，E分別在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD＝2，求DF、EF的长．20．（7分）如图，直线l1：y1＝x和直线l2：y2＝﹣2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线O→A→B运动．（1）求点A的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？（2）求△AOB的面积；（3）当△POB的面积是△AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标．21．（7分）如图所示，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝90°，AC的垂直平分线MN分别与AB、AC交于点D、E，求∠BCD的度数．22．（7分）如图，在△ABD和△ACE中，有四个等式：①AB＝AC；②AD＝AE；③∠1＝∠2；④BD＝CE，请你从其中三个等式作为题设，设另一个作为结论，写出一个真命题，并给出证明．（要求写出已知、求证及证明过程）23．（8分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB＝AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画出图表示．2018-2019学年安徽省淮南市寿县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点P（0，m）在y轴的负半轴上，∴m＜0，∴﹣m＞0，∴点M（﹣m，1）在第一象限，故选：A．2．（4分）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A．16B．11C．3D．6【解答】解：设第三边的长度为x，由题意得：7﹣3＜x＜7+3，即：4＜x＜10，故选：D．3．（4分）已知P1（﹣3，y1），P2（2，y2）是一次函数y＝2x+1的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定【解答】解：∵一次函数y＝2x+1中k＝2＞0，∴此函数是增函数，∵﹣3＜2，∴y1＜y2．故选：B．4．（4分）函数的自变量x的取值范围是（）A．x＞3B．x≥3C．x＜3D．x≤3【解答】解：根据题意得：3﹣x≥0，解得x≤3．故选：D．5．（4分）下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．6．（4分）一次函数y＝kx+k的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：当k＞0时，函数图象经过一、二、三象限；当k＜0时，函数图象经过二、三、四象限，故B正确．故选：B．7．（4分）“等腰三角形两底角相等”的逆命题是（）A．等腰三角形“三线合一”B．底边上高和中线重合的三角形等腰C．两个角互余的三角形是等腰三角形D．有两个角相等的三角形是等腰三角形【解答】解：“等腰三角形两底角相等”的逆命题是有两个角相等的三角形是等腰三角形，故选D．8．（4分）已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A．50°B．58°C．60°D．72°【解答】解：∵△ABC和△DEF全等，AC＝DF＝b，DE＝AB＝a，∴∠1＝∠B，∠A＝∠D＝50°，∠F＝∠C＝72°，∴∠1＝180°﹣∠D﹣∠F＝58°，故选：B．9．（4分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD ＝15，则CD的长为（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C＝90°，AD平分∠BAC，∴DE＝CD，∴S△ABD＝AB•DE＝×10•DE＝15，解得DE＝3，∴CD＝3．故选：A．10．（4分）已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC＝180°．其中结论正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：①∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD，即∠BAD＝∠CAE，∵在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD＝CE，本选项正确；②∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∴∠ABD+∠DBC＝45°，∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD＝∠ACE，∴∠ACE+∠DBC＝45°，本选项正确；③∵∠ABD+∠DBC＝45°，∴∠ACE+∠DBC＝45°，∴∠DBC+∠DCB＝∠DBC+∠ACE+∠ACB＝90°，则BD⊥CE，本选项正确；④∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAE+∠DAC＝360°﹣90°﹣90°＝180°，故此选项正确，故选：D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）已知点A（1，﹣2），若A、B两点关于x轴对称，则B的坐标是（1，2）．【解答】解：∵A、B两点关于x轴对称，∴点B的坐标是（1，2）．故答案为：（1，2）．12．（5分）把直线y＝﹣x向下平移2个单位得到直线y＝﹣x﹣2．【解答】解：∵0﹣（﹣2）＝2，∴根据“上加下减”的原则可知，把直线y＝﹣x向下平移2个单位得到直线y＝﹣x ﹣2．故答案为：2．13．（5分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为120°或20°．【解答】解：设两个角分别是x，4x①当x是底角时，根据三角形的内角和定理，得x+x+4x＝180°，解得，x＝30°，4x＝120°，即底角为30°，顶角为120°；②当x是顶角时，则x+4x+4x＝180°，解得，x＝20°，从而得到顶角为20°，底角为80°；所以该三角形的顶角为120°或20°．故答案为：120°或20°．14．（5分）如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是m＝4n+2．【解答】解：首先发现：第一个图案中，有白色的是6个，后边是依次多4个．所以第n个图案中，是6+4（n﹣1）＝4n+2．∴m与n的函数关系式是m＝4n+2．故答案为：4n+2．三、解答题（共9小题，满分60分）15．（6分）如图，在平面网格中每个小正方形边长为1．（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的；（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的．【解答】解：（1）将线段AB向右（或下）平移3个小格（或4个小格），再向下（或右）平移4个小格（或3个小格），得线段CD．（2）将线段BD向右平移（或向下平移1个小格）3个小格，再向下平移（可左平移3个小格）1个小格，得到线段AC．16．（6分）正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝﹣3x+k的图象交于点P（1，m），求：（1）k的值；（2）两条直线与x轴围成的三角形的面积．【解答】解：（1）∵正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝﹣3x+k的图象交于点P（1，m），∴把点P（1，m）代入得：，把①代入②得：k＝5；（2）根据题意，如图：∵点P（1，2），∴三角形的高就是2，∵y＝﹣3x+5，∴A（0，），∴OA＝，∴S△AOP＝××2＝17．（6分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD＝CD．求证：∠BAD＝∠CAD．【解答】证明：∵CE⊥AB，BF⊥AC，∴∠BED＝∠CFD＝90°，在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS），∴DE＝DF，∵CE⊥AB，BF⊥AC，∴∠BAD＝∠CAD．18．（6分）如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB和∠DGB的度数．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE＝∠BAC＝（∠EAB﹣∠CAD）＝．∴∠DFB＝∠F AB+∠B＝∠F AC+∠CAB+∠B＝10°+55°+25°＝90°∠DGB＝∠DFB﹣∠D＝90°﹣25°＝65°．综上所述：∠DFB＝90°，∠DGB＝65°．19．（7分）如图，在等边△ABC中，点D，E分別在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD＝2，求DF、EF的长．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝60°，∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠B＝60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF＝90°，∴∠F＝90°﹣∠EDC＝30°；（2）∵∠ACB＝60°，∠EDC＝60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED＝DC＝2，∵∠DEF＝90°，∠F＝30°，∴DF＝2DE＝4，∴EF＝DE＝2．20．（7分）如图，直线l1：y1＝x和直线l2：y2＝﹣2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线O→A→B运动．（1）求点A的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？（2）求△AOB的面积；（3）当△POB的面积是△AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标．【解答】解：（1）∵直线l1与直线l2相交于点A，∴y1＝y2，即﹣2x+6＝x，解得x＝2，∴y1＝y2＝2，∴点A的坐标为（2，2）；观察图象可得，当x＞2时，y1＞y2；（2）由直线l2：y2＝﹣2x+6可知，当y＝0时，x＝3，∴B（3，0），∴S△AOB＝×3×2＝3；（3）∵△POB的面积是△AOB的面积的一半，∴P的纵坐标为1，∵点P沿路线O→A→B运动，∴P（1，1）或（，1）．21．（7分）如图所示，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝90°，AC的垂直平分线MN分别与AB、AC交于点D、E，求∠BCD的度数．【解答】解：∵∠B＝90°，∠A＝40°，∴∠ACB＝50°，∵MN是线段AC的垂直平分线．∴AE＝CE．在△ADE和△CDE中，.．∴△ADE≌△CDE（SAS）∴∠DCA＝∠A＝40°∴∠BCD＝∠ACB﹣∠DCA＝50°﹣40°＝10°．22．（7分）如图，在△ABD和△ACE中，有四个等式：①AB＝AC；②AD＝AE；③∠1＝∠2；④BD＝CE，请你从其中三个等式作为题设，设另一个作为结论，写出一个真命题，并给出证明．（要求写出已知、求证及证明过程）【解答】解：解法一：如果AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，那么∠1＝∠2．已知：在△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，求证：∠1＝∠2．证明：在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE，∴∠BAD＝∠CAE，∴∠1＝∠2．解法二：如果AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，那么BD＝CE．已知：在△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，求证：BD＝CE．证明：∵∠1＝∠2，∴∠BAD＝∠CAE．在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE，∴BD＝CE．23．（8分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB＝AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画出图表示．【解答】（1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC；（2）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，OE＝OF．∠BEO＝∠CFO＝90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠OBE＝∠OCF，又∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC；（3）解：不一定成立，当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时AB＝AC，否则AB≠AC．（如示例图）。

2018-2019八年级数学上册期末试卷 5套(部分含有答案)

2018—2019学年度第一学期八年级上册数学期末试卷1（考试时间：100分，总分：120分）班级：__________姓名：__________分数：____________一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案13.一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则此多边形的边数为____________14.如图,在△ABC 中,∠B=45°,∠C=30°,AD ⊥BC 于点D,BD=4cm,则AC 长为_____________cm. 15.如图,在△ABC 中,∠A=70°,点O 到AB,BC,AC 的距离相等,连接BO,CO,则∠BOC= ____________16.如图，从边长为(a+5)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 (a+2) cm 的正方形（a ＞0）,剩余部分沿虚线拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为____________ cm ² 三．解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.因式分解：x 3—2x 2+ x 18.已知多项式A=（x+1）²—（x ²—4y ）.（1）化简多项式A. （2）若x+2y=1,求A 的值.19.如图，点A,D,C,E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10,AC=6,求CD的长.22.如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF,交AC于点E,连接BE,∠A=∠ABE.（1）求证：DF是线段AB的垂直平分线；（2）当AB=AC,∠A=46°时，求∠EBC及∠F的度数. 五．解答题（三）（本大题3小题，每小题9,共27分）23、如图,正五边形ABCDE的对角线BD,CE相交于点F，图中等腰三角形有____个，分别是________________________。

2018-2019学年最新人教版八年级数学第一学期期末考试模拟检测及答案解析-精编试题

八年级（上）期末模拟数学试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm22．（3分）观察下列数，，2，，2，…则第6个数是（）A．3B．C．2D．43．（3分）已知P1（a﹣1，3）和点P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2017的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．（﹣3）20174．（3分）若点A（2，4）在函数y=kx﹣2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（0，﹣2）B．（1.5，0）C．（8，20）D．（0.5，0.5）5．（3分）已知x，y满足方程组，则x+y的值为（）A．9 B．7 C．5 D．36．（3分）若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能的是（）A．6 B．3.5 C．2.5 D．17．（3分）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC 于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）A．45°B．54°C．40°D．50°8．（3分）把式子m中根号外的m移到根号内得（）A．﹣B．C．﹣D．﹣二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．10．（3分）若=4，则（a+2）2的平方根是．11．（3分）已知实数a，b，c满足a+b+c≠0并且===k，则直线y=kx﹣3不经过的象限为第象限．12．（3分）已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是8，则另一组数据a1+10，a2﹣10，a3+10，a4﹣10，a5+10的平均数为．13．（3分）若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2= ．14．（3分）如图，AB=AC=AD，∠BAD=80°，则∠BCD的大小是．15．（3分）如果5+与5﹣的小数部分分别为a和b，则a+b= ．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（8分）解下列方程组（1）（代入法）（2）（加减法）17．（8分）计算下面各题．（1）（﹣2）×﹣6（2）（+﹣1）（﹣+1）18．（8分）如图网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）求△ABC的面积；（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由．19．（10分）（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（5，0）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；（2）A点到原点的距离是．（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合．（4）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？（5）点D分别到x、y轴的距离是多少？20．（10分）如图所示的平面直角坐标系中，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），其中一次函数与y轴交于B点，且OA=OB．（1）求这两个函数的表达式；（2）求△AOB的面积S．21．（9分）由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨．请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程．22．（11分）某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成绩统计表（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为；（2）请你将图②补充完整；（3）求乙校成绩的平均分；（4）经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．23．（11分）已知直线l1∥l2，l3和l1，l2分别交于C，D两点，点A，B分别在线l1，l2上，且位于l3的左侧，点P在直线l3上，且不和点C，D重合．（1）如图1，有一动点P在线段CD之间运动时，试确定∠1、∠2、∠3之间的关系，并给出证明；（2）如图2，当动点P在线段CD之外运动时，上述的结论是否成立？若不成立，并给出证明．参考答案与试题解析一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）已知Rt △ABC 中，∠C=90°，若a+b=14cm ，c=10cm ，则Rt △ABC 的面积是（）A ．24cm 2B ．36cm 2C ．48cm 2D ．60cm 2 【解答】解：∵a+b=14 ∴（a+b ）2=196∴2ab=196﹣（a 2+b 2）=96∴ab=24．故选：A ．2．（3分）观察下列数，，2，，2，…则第6个数是（）A ．3B ．C ．2D ．4【解答】解：∵2=，2=，∴第一个数为，第二个数为，第三个数为，∴第6个数为=4．故选：D ．3．（3分）已知P1（a﹣1，3）和点P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2017的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．（﹣3）2017【解答】解：∵P1（a﹣1，3）和点P2（2，b﹣1）关于x轴对称，∴a﹣1=2，b﹣1=﹣3，解得：a=3，b=﹣2，则（a+b）2017=1．故选：C．4．（3分）若点A（2，4）在函数y=kx﹣2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（0，﹣2）B．（1.5，0）C．（8，20）D．（0.5，0.5）【解答】解：将点A（2，4）代入函数y=kx﹣2得，2k﹣2=4，2k=6，k=3，函数解析式为y=3x﹣2．将各点代入解析式：A、将（0，﹣2）代入y=3x﹣2得，﹣2=3×0﹣2，等式成立，故本选项正确；B、将（1.5，0）代入y=3x﹣2得，0≠3×1.5﹣2，等式不成立，故本选项错误；C、将（8，20）代入y=3x﹣2得，20≠3×8﹣2，等式不成立，故本选项错误；D、将（0.5，0.5）代入y=3x﹣2得，0.5≠3×0.5﹣2，等式不成立，故本选项错误；故选：A．5．（3分）已知x，y满足方程组，则x+y的值为（）A．9 B．7 C．5 D．3【解答】解：，①+②得：4x+4y=20，则x+y=5，故选：C．6．（3分）若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能的是（）A．6 B．3.5 C．2.5 D．1【解答】解：（1）将这组数据从小到大的顺序排列为2，3，4，5，x，处于中间位置的数是4，∴中位数是4，平均数为（2+3+4+5+x）÷5，∴4=（2+3+4+5+x）÷5，解得x=6；符合排列顺序；（2）将这组数据从小到大的顺序排列后2，3，4，x，5，中位数是4，此时平均数是（2+3+4+5+x）÷5=4，解得x=6，不符合排列顺序；（3）将这组数据从小到大的顺序排列后2，3，x，4，5，中位数是x，平均数（2+3+4+5+x）÷5=x，解得x=3.5，符合排列顺序；（4）将这组数据从小到大的顺序排列后2，x，3，4，5，中位数是3，平均数（2+3+4+5+x）÷5=3，解得x=1，不符合排列顺序；（5）将这组数据从小到大的顺序排列后x，2，3，4，5，中位数是3，平均数（2+3+4+5+x）÷5=3，解得x=1，符合排列顺序；∴x的值为6、3.5或1．故选：C．7．（3分）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC 于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）A．45°B．54°C．40°D．50°【解答】解：∵∠B=46°，∠C=54°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣46°﹣54°=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD=40°．故选：C．8．（3分）把式子m中根号外的m移到根号内得（）A．﹣B．C．﹣D．﹣【解答】解：∵﹣＞0，∴m＜0，则原式=﹣=﹣，故选：C．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．【解答】解：由勾股定理可得：斜边长2=52+122，则斜边长=13，直角三角形面积S=×5×12=×13×斜边的高，可得：斜边的高=．故答案为：．10．（3分）若=4，则（a+2）2的平方根是±16 ．【解答】解：由=4，两边平方得a=14，∴（a+2）2=162，∴（a+2）2平方根是±16．故答案为：±16．11．（3分）已知实数a，b，c满足a+b+c≠0并且===k，则直线y=kx﹣3不经过的象限为第二象限．【解答】解：∵===k，∴a=k（b+c），b=k（a+c），c=k（a+b），∴a+b+c=k（b+c）+k（a+c）+k（a+b）=k（2a+2b+2c）=2k（a+b+c），∵a+b+c≠0，∴k=，∴y=x﹣3，该函数经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故答案为：二．12．（3分）已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是8，则另一组数据a1+10，a2﹣10，a3+10，a4﹣10，a5+10的平均数为10 ．【解答】解：∵数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是8，∴a1+a2+a3+a4+a5=8×5=40，∴a1+10+a2﹣10+a3+10+a4﹣10+a5+10=a1+a2+a3+a4+a5+10=50，∴数据a1+10，a2﹣10，a3+10，a4﹣10，a5+10的平均数为10．故答案为10．13．（3分）若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2= 7 ．【解答】解：∵32＜13＜42，∴3＜＜4，即a=3，b=4，∴b2﹣a2=7．故答案为：7．14．（3分）如图，AB=AC=AD，∠BAD=80°，则∠BCD的大小是140°．【解答】解：∵AB=AC=AD，∴∠BCA=∠B=（180°﹣∠BAC），∠DCA=∠D=（180°﹣∠CAD），∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=（180°﹣∠BAC）+（180°﹣∠CAD）=180°﹣（∠BAC+∠CAD）=180°﹣∠BAD=180°﹣40°=140°，故答案为：140°．15．（3分）如果5+与5﹣的小数部分分别为a和b，则a+b= 1 ．【解答】解：由2＜3，得a=﹣2，b=5﹣﹣2，a+b=﹣2+3﹣=1，故答案为：1．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（8分）解下列方程组（1）（代入法）（2）（加减法）【解答】解：（1），由②得x=﹣4y+13③，把③代入①得2（﹣4y+13）+3y=16，解得：y=2，把y=2代入③得x=5．则方程组的解为；（2），①×3+②×2得13x=﹣13，解得x=﹣1，把x=﹣1代入①得﹣3﹣2y=1，解得：y=﹣1．则方程组的解为．17．（8分）计算下面各题．（1）（﹣2）×﹣6（2）（+﹣1）（﹣+1）【解答】解：（1）原式=3﹣6﹣3=﹣6（2）原式=[+（﹣1）][﹣（﹣1）]=3﹣（﹣1）2=3﹣（2﹣2+1）=3﹣（3﹣2）=218．（8分）如图网格中的△ABC ，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）求△ABC 的面积；（2）判断△ABC 是什么形状？并说明理由．【解答】解：（1）△ABC 的面积=4×4﹣1×2÷2﹣4×3÷2﹣2×4÷2=16﹣1﹣6﹣4=5．故△ABC 的面积为5；（2）∵小方格边长为1，∴AB 2=12+22=5，AC 2=22+42=20，BC 2=32+42=25，∴AB 2+AC 2=BC 2，∴△ABC为直角三角形．19．（10分）（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（5，0）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；（2）A点到原点的距离是 3 ．（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 D 重合．（4）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？（5）点D分别到x、y轴的距离是多少？【解答】解：（1）如图：（2）A点到原点的距离是3，故答案为：3；（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合，故答案为：D；（4）直线CE与y轴平行；（5）点D到x轴的距离是5，点D到y轴的距离是3．20．（10分）如图所示的平面直角坐标系中，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），其中一次函数与y轴交于B点，且OA=OB．（1）求这两个函数的表达式；（2）求△AOB的面积S．【解答】解：（1）设直线OA的解析式为y=kx，把A（3，4）代入得4=3k，解得k=，所以直线OA的解析式为y=x；∵A点坐标为（3，4），∴OA==5，∴OB=OA=5，∴B点坐标为（0，﹣5），设直线AB的解析式为y=ax+b，把A（3，4）、B（0，﹣5）代入得，解得，∴直线AB的解析式为y=3x﹣5；（2）∵A（3，4），∴A点到y轴的距离为3，且OB=5，∴S=×5×3=．21．（9分）由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨．请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程．【解答】解：本题的答案不唯一．问题：1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨？设1辆大车一次运货x吨，1辆小车一次运货y吨．根据题意，得，解得．则x+y=4+2.5=6.5（吨）．答：1辆大车与1辆小车一次可以运货6.5吨．22．（11分）某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成绩统计表100（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为54°；（2）请你将图②补充完整；（3）求乙校成绩的平均分；（4）经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．【解答】解：（1）6÷30%=20，3÷20=15%，360°×15%=54°；（2）20﹣6﹣3﹣6=5，统计图补充如下：（3）20﹣1﹣7﹣8=4，=85；（4）∵S甲2＜S乙2，∴甲校20名同学的成绩比较整齐．23．（11分）已知直线l1∥l2，l3和l1，l2分别交于C，D两点，点A，B分别在线l1，l2上，且位于l3的左侧，点P在直线l3上，且不和点C，D重合．（1）如图1，有一动点P在线段CD之间运动时，试确定∠1、∠2、∠3之间的关系，并给出证明；（2）如图2，当动点P在线段CD之外运动时，上述的结论是否成立？若不成立，并给出证明．【解答】解：（1）∠2=∠1+∠3．证明：如图①，过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠1=∠APE，∠3=∠BPE．又∵∠2=∠APE+∠BPE，∴∠2=∠1+∠3；（2）上述结论不成立，新的结论：∠3=∠1+∠2．证明：如图②，设PB与l1交于点F，∵l1∥l2，∴∠3=∠PFC．在△APF中，∵∠PFC是△APF的一个外角，∴∠PFC=∠1+∠2，即∠3=∠1+∠2．。

2018-2019年度八年级(上册)数学期末考试试卷(含答案)

23.(11分)如图，BD是的一条角平分线，交BC于E点，且DK=BC，连结BK，CK，得到四边形DCKB，请判断四边形DCKB是哪种特殊四边形，并说明理由.
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共18分）BBC B CC
二、填空题（每小题3分，共27分）
7. ，8. 六，9. ，10. ，11.8cm，12.答案不唯一，如等，13. ，14.2，15. 或
22.(10分)康乐公司在两地分别有同型号的机器台和台，现要运往甲地台，乙地台，从两地运往甲、乙两地的费用如下表：
甲地（元／台）
乙地（元／台）
地
地
（1）如果从地运往甲地台，求完成以上调运所需总费用（元）与（台）之间的函数关系式；
（2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。
l9.(9分)如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.
20.(9分)如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（，0），C（1，0）三点．
（1）若点与三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点的坐标；
（2）选择（1）中符合条件的一点，求直线的解析式．
21.(10分)某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：
5.在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法正确的是（）
A．平均数小于中位数B．平均数等于中位数
C．平均数大于中位数D．平均数等于众数
6.估计的运算结果应在（）.
Ａ．6到7之间Ｂ．7到8之间Ｃ．8到9之间Ｄ．9到10之间
二、填空题（每小题3分，共27分）

安徽省淮南市2018-2019学年度八年级上数学期末模拟试卷及答案

2淮南市 2018—2019 学年度第一学期期终模拟卷八年级数学试卷温馨提示：亲爱的同学，今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题．认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．下列计算正确的是（） 10．如图，∠ABC=50°，BD 平分∠ABC ，过 D 作 DE ∥AB 交 BC 于点 E ，若点 F 在 AB 上，且满足 DF=DE ，则∠DFB 的度数为（） A ．25° B ．130° C ．50°或 130° D ．25°或 130°二、填空题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）11．计算3a 2 b 3 ⋅ (-2ab )2＝.12. H7N9 病毒的长度约为 0.000065 mm ，用科学记数法表示数 0.000065 为.13. 如图，△ACE ≌ΔDBF ，点 A 、B 、C 、D 共线，若 AC ＝5，BC ＝2，则 CD 的长度等于 .14. 如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是 . 15．计算(2x - y )(2x + y )(4x 2+ y 2) ＝.16．若4x + 2(k - 3)x + 9 是完全平方式，则 k ＝.A. a 5 + a 5 = a 10B. a 6 ⋅ a 4 = a 24C. a 0 ÷ a -1= aD. (a 5 )5= a1017．若关于 x 的方程x = x - 2 a2 - x- 1 无解，则 a ＝ .2. 在平面直角坐标系中，点（2，－3）关于 x 轴的对称点坐标是（） A ．（2，3） B ．（－2，－3） C ．（－2，3） D ．（－3，2）3. 已知三角形的两边长分别是 4 和 10，那么这个三角形第三边长可能是（） A.5 B.6 C.11 D.164. 如图，在△ABC 中，点 D 在 BC 上，AB=AD=DC ，∠B=80°，则∠C 的度数为（） A ．30° B ．40° C ．45° D ．60°5. 如图，在△ABC 中，∠ABC ＝120°，若 DE 、FG 分别垂直平分 AB 、BC ，那么∠EBF 的度数为（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°18. 如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，在 BC 上分别取点 M 、N ，使 MN=NA ，若∠BAM=∠NAC ，则∠MAC=°.（第13题）（第14题）（第18题）（第 4 题）（第 5 题）E（第 10 题）三.解答题（本大题共 46 分）19. 计算（本题共两小题，每小题 6 分，共 12 分）（1）计算： (2a + b )(a - b ) - (8a 3b - 4a 2 b 2) ÷ 4ab6. 一个多边形的每个内角都等于 135°，则这个多边形的边数为（） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 7. 下列多项式中，不能用公式法因式分解的是（）A. x 2+ xyB. x 2+ 2xy + y2C. - x 2+ y 2D. 1 x 2- xy + y 2 48. 具有下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是（）A ．顶角、一腰分别相等B ．底边、一腰分别相等C ．两腰分别相等D ．一底角、底边分别相等（2）分解因式： - x 3y + 4x 2y 2- 4xy39．若x + y = 2，xy = -2 ，则 y x + x的值是（）yA.2B.－2C.4D.－41 1 1 1 1 1 20.（本题 8 分）先化简，再求值： ( x + 1+ x 2- 1 x) ÷ x - 1 x + 1 x 2 - 2x + 1，其中 x = 2 . 23．（本题 10 分）等边△ABC 中，F 为边 BC 边上的点，作∠CBE ＝∠CAF ，延长 AF 与 BE 交于点 D ，截取BE ＝AD ，连接 CE.（1）求证：CE ＝ CD （2）求证：DC 平分∠ADE（3）试判断△CDE 的形状，并说明理由.21．（本小题 8 分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示. （1）作出△ABC 关于 y 轴对称的△A B C ，并写出△A B C 各顶点的坐标；（2）将△ABC 向右平移 6 个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2，并写出△A 2B 2C 2 各顶点的坐标；（3）观察△A 1B 1C 和△A 2B 2C 2，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴．（第 21 题）（第 23 题）22.（本题 8 分）我市为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定的时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需的天数是规定天数的 1.5 倍．如果由甲、乙队先合作 15 天，那么余下的工程由甲队单独完成还需 5 天．这项工程的规定时间是多少天？参考答案及评分标准一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）二、填空题：（每小题 3 分，共 24 分）三、解答题（46 分）19、(1) - b 2…………6 分(2) - xy (x - 2 y )2 ..................6 分20、解：(1) 原式＝ x - 1 (2) 当 x = 2 时 …………6 分原式＝1 ................ 8 分21、解：(1)如图，A 1(0,4), B 1(2,2), C 1(1,1) ..... 3 分(2)如图，A 2(6,4), B 2(4,2), C 2(5,1) ..... 3 分 (3) 如图所示（对称轴为 x=3） ........... 8 分22、解：设这项工程的规定时间是 x 天（第 21 题）( 1 + x 1. 1.5x ) ⨯15 + 5 = 1 x…………………4 分解得 x = 30 …………………7 分经检验， x = 30 是原分式方程的解．答：这项工程的规定时间是 30 天． .................. 8 分23、解：(1)易证△ADC≌△BEC ∴CE＝CD ..................... 3 分 (2) 由△ADC≌△BEC 得∠ADC ＝∠E ，CE=CD ∵CE＝CD ∴∠CDE＝∠E ∴∠ADC＝∠CDE ∴DC 平分∠ADE .................................... 6 分 (3) △DCE 为等边三角形 ............................. 7 分；由△ADC≌△BEC ∴∠ACD＝∠BCE ∴∠DCE＝∠ACB＝60° 又∵CE＝CD∴△DCE 为等边三角形 ......................... 10 分。

2018-2019学年安徽省淮南市寿县八年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年八年级上期末质量数学试卷含答案

2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 .1有意义，则x 的取值范围是 A ．1x >-且1x ≠ B ．1x ≥-C ．1x ≠D ．x ≥-1且1x ≠2．下列各式从左到右的变形正确的是A ．yx y x -+-= －1B ．y x =11++y xC ．y x x +=y +11D ．2)3(y x -=223yx3．在实数722，3π23.14中，无理数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4．已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长是 A ．22B ．19C ．17D ． 17或225.在下列四个图案中，是轴对称图形的是A. B. C. D.6. 在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的可能性大小是 A ．25B ．35C ．13D ．127. 下列事件中，属于必然事件的是A. 2018年2月19日是我国二十四节气中的“雨水”节气，这一天会下雨B. 某班级11名学生中，至少有两名同学的生日在同一个月份C. 用长度分别为2cm ，3cm ，6cm 的细木条首尾相连能组成一个三角形D. 从分别写有π，2，0.1010010001⋅⋅⋅（两个1之间依次多一个0）三个数字的卡片中随机抽出一张，卡片上的数字是无理数 8．下列运算错误的是== = D.2(2=9. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC =10，DE =2，AB=4，则AC 长是 A.9B. 8C. 7D. 610. 我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216=4，②log525=5，③log212=﹣1．其中正确的是A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）11．25的平方根是.12．计算：2= .13．若实数x y，0y=，则代数式2xy的值是.14. 已知：ABC∆中，AB AC=，30B A∠-∠=︒，则A∠=.15．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．16．边长为10cm的等边三角形的面积是.17.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于12BC的同样长为半径画弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连结CD.请回答：若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为.18．已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子，其中3颗白棋子，4颗黑棋子，若往盒子中再放入x 颗白棋子和y颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的可能性大小是14，则y与x之间的关系式是．19．已知1132a b+=，则代数式254436a ab bab a b-+--的值为．（第17题图）20．已知: 如图，ABC △中，45ABC ∠=，H 是高AD 和BE的交点，12AD =,17BC =，则线段BH 的长为.三、解答题（共12个小题，共60分）21．（4分）22.（5+23.（4分）1= ， 3(2)64x y += ，求代数式22x yx y ++的值.24. （5分）先化简，再求值：2532236x x x x x -⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭，其中x 满足2310x x +-=.25.(5分).已知：如图，点B 、A 、D 、E 在同一直线上，BD=AE ，BC ∥E F ，∠C ＝∠F ．求证：AC ＝DF ．26.（5分）解关于x 的方程：32211x x x +=-+ .27.（4分））在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个． (1)先从袋子中取出m (m >1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ．请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是，求m 的值．28.（5分）某服装厂接到一份加工3000件服装的订单.应客户要求，需提前供货，该服装厂决定提高加工速度，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工.原计划每天加工多少件服装？29.(5分) 在ABC ∆中，AB ，BC ，AC 形的面积.小明同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC ∆中，（即ABC ∆三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需要ABC ∆高，借用网格就能计算出它的面积.（1）△ABC 的面积为；（2）如果MNP ∆2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的格点MNP ∆，并直接写出MNP ∆的面积为 .30.（5分）已知：如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒．（1）求作：ABC ∆的角平分线AD （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）; （2）在（1）的条件下，若6AC =，8BC =，求CD 的长．31.（5分）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”.（1）下列分式: ①211x x -+；②222a b a b --；③22x y x y +-；④222()a b a b -+. 其中是“和谐分式”是(填写序号即可)；（2）若a 为正整数，且214x x ax -++为“和谐分式”，请写出a 的值; （3）在化简22344a a bab b b -÷-时，小东和小强分别进行了如下三步变形:小东：22344=a a ab b b b -⨯-原式223244a a ab b b =--()()222323244a b a ab b ab b b--=-小强：22344=a a ab b b b -⨯-原式()22244a a b a b b =--()()2244a a a b a b b--=- 显然，小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：，请你接着小强的方法完成化简. 32.（6分）已知：如图，D 是ABC ∆的边BA 延长线上一点，且AD AB =，E 是边AC 上一点，且DE BC =. 求证：DEA C ∠=∠.顺义区2017---2018学年度第一学期期末八年级教学质量检测数学试题答案及评分参考二、填空题三、解答题21. 3分（各1分）＝4分22. 解：原式＝5(1512)--………………………………… 4分（前2分后2分）＝8-5分23 解：∵1= ， 3(2)64x y += ，∴ 124x y x y -=⎧⎨+=⎩………………………………………………2分（各1分）解得21x y =⎧⎨=⎩……………………………………………4分（各1分）∴2222213215x y x y ++==++………………………………………5分24 解：原式=(2)(2)5323(2)x x x x x x +---⎛⎫÷⎪--⎝⎭………………………1分 =293(2)23x x x x x --⨯--……………………………………………2分 =(3)(3)3(2)23x x x x x x +--⨯-- ……………………………3分=239x x +……………………………………………4分∵ 2310x x +-= ∴ 231x x +=∴ 原式=22393(3)313x x x x +=+=⨯=……………………5分25．证明：∵BD AE =，∴BD AD AE AD -=-．即AB DE =． ……………………………………………………………… 1分∵BC ∥EF ，∴B E ∠=∠． ……………………………………………………………… 2分又∵C F ∠=∠……………………………………………………………… 3分在ABC ∆和DEF ∆中，,,,B E C F AB DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ ABC ∆≌DEF ∆． ………………………………………………………4分 ∴ AC DF =． …………………………………………………………… 5分26. 解：方程两边同乘以(1)(1)x x +-，……………………………………………1分3(1)2(1)2(1)(1)x x x x x ++-=+-． ……………………………………………2分 223+32222x x x x +-=-． ……………………………………………3分解这个整式方程，得5x =-． …………………………………………… 4分检验：当5x =-时，(1)(1)0x x +-≠．…………………………………………5分5x ∴=-是原方程的解．27.…………………………………………… 3分 (2)依题意，得64105m +=…………………………………………… 4分解得 2m =…………………………………………… 5分所以m 的值为228. 解：设该服装厂原计划每天加工x 件服装，则实际每天加工1.5x 件服装.……………１分根据题意，列方程得105.130003000=-xx …………………………………3分解这个方程得100x = …………………………………………4分经检验，100x =是所列方程的根. ………………………………5分答：该服装厂原计划每天加工100件服装.29. 解：（1）ABC ∆的面积为 4.5 …………………………………………2分正确画图………………………………………4分（2）MNP ∆的面积为 7 ………………………………………… 5分30. 解：（1）如图 ………………1分（2）过点D 作DE ⊥AB 于E . ………………2分∵DE ⊥AB ，∠C =90° ∴由题意可知DE =DC ， ∠DEB =90° 又∵DE =DC ，AD =AD ∴AD 2－ED 2=AD 2－DC 2 ∴AE =AC =6………………3分∵A B =10 ∴BE =AC －AE =4 ………………4分设DE =DC =x ，则BD =8－x∴在Rt △BED 中 ()22168x x +=-∴x =3………………5分 ∴CD =3.31. （1）②………………1分（2） 4，5………………3分（3）小强通分时，利用和谐分式找到了最简公分母. ………………4分解：原式()222444a a ab a b b-+=-()24ab a b b =-()4aa b b =-24a ab b =-………………5分32．证明：过点D 作BC 的平行线交CA 的延长线于点F ．……………… 1分∴C F ∠=∠．∵点A 是BD 的中点，∴AD=AB ． …………………………… 2分在△ADF 和△ABC 中，,,,C F DAF BAC AD AB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △ADF ≌△ABC ．………………… 3分 ∴DF=BC ．…………………………… 4分 ∵DE=BC ， ∴DE=DF ．∴F DEA ∠=∠． ………………………………………………………… 5分又∵C F ∠=∠，∴C DEA ∠=∠． …………………………………………………………… 6分其它证法相应给分。

2 0 18- 2019学年八年级上学期期末质量检测数学试题(含答案)

2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）已知点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）2017的值（）A．1 B．﹣1 C．72017 D．﹣720172．（3分）下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3，4，8 B．2，5，3 C．，，5 D．5，5，104．（3分）下列图形中具有稳定性的是（）A．平行四边形B．等腰三角形C．长方形D．梯形5．（3分）有一种球状细菌，直径约为0.0000000018m，那么0.0000000018用科学记数法表示为（）A．18×10﹣10 B．1.8×10﹣9 C．1.8×10﹣8 D．0.18×10﹣86．（3分）如果分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x≠﹣3 D．x=﹣37．（3分）下列多项式在有理数范围内，能用完全平方公式分解因式的是（）A．m2﹣2m﹣1 B．m2﹣2m+1 C．m2+n2 D．m2﹣mn+n28．（3分）下列计算正确的是（）A．a8÷a3=a4 B．3a3•2a2=6a6 C．m6÷m6=m D．m3•m2=m59．（3分）在，，，，，中，分式有（）A．2 B．3 C．4 D．510．（3分）若（2a+3b）（）=4a2﹣9b2，则括号内应填的代数式是（）A．﹣2a﹣3b B．2a+3b C．2a﹣3b D．3b﹣2a11．（3分）若（a﹣4）2+|b﹣6|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）A．14 B．16 C．13 D．14或1612．（3分）某工程队要铺建一条长2000米的管道，采用新的施工方式，工作效率提高了25%，结果比原计划提前2天完成了任务，设这个工程队原计划每天要铺建x米管道，则依题意所列方程正确的是（）A．+2=B．﹣2[来源:学科网]C．=2 D．=2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC=44°，AD⊥BC于点D，则∠BAD的度数为度．14．（3分）七边形的内角和是．15．（3分）分解因式：m2+2m=．16．（3分）如图，已知，△ABC≌△BAE，∠ABE=60°，∠E=92°，则∠ABC的度数为度．17．（3分）如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB=8cm，△ACE的周长比△AEB 的周长多2cm，则AC=cm．18．（3分）若x+3y﹣3=0，则2x•8y=．三、解答题（本大题共7小题，共46分）19．（9分）（1）计算：（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy（2）计算：（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）（3）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=．20．（6分）如图，点E，H，G，N在一条直线上，∠F=∠M，EH=GN，MH∥FG．求证：△EFG≌△NMH．21．（6分）计算下列各式：（1）（2）．22．（6分）如图所示，在△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AC，垂足为点E，∠BAD=29°，求∠B的度数．23．（6分）解分式方程：（1）（2）．24．（6分）为弘扬“敬老爱老”传统美德，某校八年级（1）班的学生要去距离学校10km的敬老院看望老人，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果乘汽车的同学早到10min．已知汽车的速度是骑车学生的4倍，求骑车学生的速度．25．（7分）如图1，△ABD，△ACE都是等边三角形，（1）求证：△ABE≌△ADC；（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度数；（3）如图2，当△ABD与△ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：AC∥BE．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）已知点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）2017的值（）A．1 B．﹣1 C．72017 D．﹣72017【解答】解：∵点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，∴a=4，b=﹣3，则（a+b）2017=（4﹣3）2017=1．故选：A．2．（3分）下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项正确．故选：D．3．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3，4，8 B．2，5，3 C．，，5 D．5，5，10【解答】解：A、4+3＜8，不能组成三角形，故此选项错误；B、3+2=5，不能组成三角形，故此选项错误；C、＞5，能组成三角形，故此选项正确；D、5+5=10，不能组成三角形，故此选项错误；故选：C．4．（3分）下列图形中具有稳定性的是（）A．平行四边形B．等腰三角形C．长方形D．梯形【解答】解：根据三角形具有稳定性，可知四个选项中只有等腰三角形具有稳定性的．故选：B．5．（3分）有一种球状细菌，直径约为0.0000000018m，那么0.0000000018用科学记数法表示为（）A．18×10﹣10 B．1.8×10﹣9 C．1.8×10﹣8 D．0.18×10﹣8【解答】解：0.0000000018=1.8×10﹣9．故选：B．6．（3分）如果分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x≠﹣3 D．x=﹣3【解答】解：由题意，得x+3≠0，解得x≠﹣3，故选：C．7．（3分）下列多项式在有理数范围内，能用完全平方公式分解因式的是（）A．m2﹣2m﹣1 B．m2﹣2m+1 C．m2+n2 D．m2﹣mn+n2【解答】解：A、m2﹣2m﹣1无法用完全平方公式分解因式，故此选项错误；B、m2﹣2m+1=（m﹣1）2，能用完全平方公式分解因式，故此选项正确；C、m2+n2无法用完全平方公式分解因式，故此选项错误；D、m2﹣mn+n2无法用完全平方公式分解因式，故此选项错误；故选：B．8．（3分）下列计算正确的是（）A．a8÷a3=a4 B．3a3•2a2=6a6 C．m6÷m6=m D．m3•m2=m5【解答】解：A、a8÷a3=a5，故此选项错误；B、3a3•2a2=6a5，故此选项错误；C、m6÷m6=1，故此选项错误；D、m3•m2=m5，故此选项正确；故选：D．9．（3分）在，，，，，中，分式有（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：，，，中，是整式，，是分式，故选：A．10．（3分）若（2a+3b）（）=4a2﹣9b2，则括号内应填的代数式是（）A．﹣2a﹣3b B．2a+3b C．2a﹣3b D．3b﹣2a【解答】解：∵4a2﹣9b2=（2a+3b）（2a﹣3b），∴（2a+3b）（2a﹣3b）=4a2﹣9b2，故选：C．11．（3分）若（a﹣4）2+|b﹣6|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）A．14 B．16 C．13 D．14或16【解答】解：∵（a﹣4）2+|b﹣6|=0，∴a﹣4=0，b﹣6=0，[来源:Z,xx,]∴a=4，b=6，①当腰是4，底边是3时，三边长是4，4，6，此时符合三角形的三边关系定理，即等腰三角形的周长是4+4+6=14；②当腰是6，底边是4时，三边长是6，6，4，此时符合三角形的三边关系定理，即等腰三角形的周长是6+6+4=16．故选：D．12．（3分）某工程队要铺建一条长2000米的管道，采用新的施工方式，工作效率提高了25%，结果比原计划提前2天完成了任务，设这个工程队原计划每天要铺建x米管道，则依题意所列方程正确的是（）A．+2=B．﹣2C．=2 D．=2【解答】解：设这个工程队原计划每天要铺建x米管道，则依题意可得：﹣=2．故选：D．[来源:学*科*网Z*X*X*K]二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC=44°，AD⊥BC于点D，则∠BAD的度数为46度．【解答】解：∵△ABC中，∠ABC=44°，AD⊥BC，∴∠BAD=90°﹣44°=46°，故答案为：46．14．（3分）七边形的内角和是900°．【解答】解：七边形的内角和是：180°×（7﹣2）=900°．故答案为：900°．15．（3分）分解因式：m2+2m=m（m+2）．【解答】解：原式=m（m+2）故答案为：m（m+2）16．（3分）如图，已知，△ABC≌△BAE，∠ABE=60°，∠E=92°，则∠ABC的度数为28度．【解答】解：∵∠ABE=60°，∠E=92°，∴∠BAE=28°，又∵△ABC≌△BAE，∴∠ABC=∠BAE=28°，故答案为：28．17．（3分）如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB=8cm，△ACE的周长比△AEB 的周长多2cm，则AC=10cm．【解答】解：∵AE是△AB C的边BC上的中线，∴CE=BE，又∵AE=AE，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，∴AC﹣AB=2cm，即AC﹣8=2cm，∴AC=10cm，故答案为：10；18．（3分）若x+3y﹣3=0，则2x•8y=8．【解答】解：∵x+3y﹣3=0，∴x=3﹣3y，∴2x•8y=23﹣3y•23y=23=8．故答案是：8．三、解答题（本大题共7小题，共46分）19．（9分）（1）计算：（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy（2）计算：（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）（3）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=．【解答】解：（1）（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy=3x2+2x﹣y；（2）（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）=3x2+6xy+xy+2y2﹣3x2﹣6xy=xy+2y2；（3）（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2=x2﹣4﹣x2﹣2x﹣1=﹣2x﹣5，当x=时，原式=﹣2×﹣5=﹣1﹣5=﹣6．20．（6分）如图，点E，H，G，N在一条直线上，∠F=∠M，EH=GN，MH∥FG．求证：△EFG≌△NMH．【解答】证明：∵EH=GN，∴EG=NH，∵MH∥FG，∴∠EGF=∠NHM，∴在△EFG和△NMH中∴△EFG≌△NMH．21．（6分）计算下列各式：（1）（2）．【解答】解：（1）原式=•（﹣）•=﹣；（2）原式=﹣==﹣22．（6分）如图所示，在△ABC中，∠BAC的平分线AD交B C于点D，DE垂直平分AC，垂足为点E，∠BAD=29°，求∠B的度数．【解答】解：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAE，∵∠BAD=29°，∴∠DAE=29°，∴∠BAC=58°，∵DE垂直平分AC，∴AD=DC，∴∠DAE=∠DCA=29°，∵∠BAC+∠DCA+∠B=180°，∴∠B=93°．23．（6分）解分式方程：（1）（2）．【解答】解：（1）方程两边乘x（x+2），得3x=2x+4，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解；（2）方程两边乘（x﹣3）（x+1）得：4=x﹣3+x+1，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解．24．（6分）为弘扬“敬老爱老”传统美德，某校八年级（1）班的学生要去距离学校10km的敬老院看望老人，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果乘汽车的同学早到10min．已知汽车的速度是骑车学生的4倍，求骑车学生的速度．【解答】解：设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为4xkm/h．依据题意得﹣=+解得：x=15．检验：x=15时，12x≠0．所以原分式方程的解为x=15．并且此解符合题意．答：骑车学生的速度为15km/h．25．（7分）如图1，△ABD，△ACE都是等边三角形，（1）求证：△ABE≌△ADC；（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度数；（3）如图2，当△ABD与△ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：AC∥BE．【解答】（1）证明：∵△ABD，△ACE都是等边三角形∴AB=AD，AE=AC∠DAB=∠EAC=60°∴∠DAC=∠BAE，在△ABE和△ADC中∴，∴△ABE≌△ADC；（2）由（1）知△ABE≌△ADC∴∠AEB=∠ACD∵∠ACD=15°∴∠AEB=15°；（3）同上可证：△ABE≌△ADC∴∠AEB=∠ACD又∵∠ACD=60°∴∠AEB=60°∵∠EAC=60°∴∠AEB=∠EAC∴AC∥BE．。

安徽省淮南市八年级(上)期末数学试卷含解析

2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个美术字中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．计算（ab2）3的结果是（）A．ab5B．ab6C．a3b5D．a3b63．若分式的值为零，那么x的值为（）A．x＝1或x＝﹣1 B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝04．三条线段a＝5，b＝3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（）A．1个B．3个C．5个D．无数个5．如图，把一块含有30°角（∠A＝30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF 的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1＝40°，那么∠AFE＝（）A．50°B．40°C．20°D．10°6．数学课上，小丽用尺规这样作图：（1），以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB 于D，E两点；（2）分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线OC并连接CD，CE，下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠2 B．S△OCE＝S△OCDC．OD＝CD D．OC垂直平分DE7．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．a（a﹣b）＝a2﹣abC．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）8．下列各式中，计算正确的是（）A．x（2x﹣1）＝2x2﹣1 B．＝C．（a+2）2＝a2+4 D．（x+2）（x﹣3）＝x2+x﹣69．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D＝α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P＝（）A．90°﹣αB．90°+αC．D．360°﹣α10．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）A．5个B．6个C．7个D．8个二．填空题（共8小题）11．点（﹣2018，2019）关于x轴对称的点的坐标为．12．已知等腰三角形的一个内角是50°，则等腰三角形的顶角等于°．13．（π﹣3.14）0＝．14．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm＝0.000000001m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm，将28nm用科学记数法可表示为．15．计算+的结果是．（结果化为最简形式）16．已知关于x的方程﹣2＝有一个正数解，则m的取值范围．17．把长方形OABC放在如图所示的平面直角坐标系中，点F、E分别在边OA和AB上，若点F（0，3），点C（9，0），且∠FEC＝90°，EF＝EC，则点E的坐标为．18．如图，在等边三角形ABC中，BD＝CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM 交AC于点N，连结DM、CM．以下说法：①AD＝AM，②DE＝ME，③CN＝EC，④S△ABD＝S中，正确的是．△ACM三．解答题（共5小题）19．（1）计算：（1﹣2a）2﹣（2a+1）（2a﹣1）（2）分解因式：a3b﹣ab20．先化简，再求值：，从0，1，﹣1，2四个数中选取一个合适的数作为x的值代入求值．21．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点C1的坐标（直接写答案）：C1；（3）△A1B1C1的面积为；（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．22．列分式方程解应用题“互联网+”已经成为我们生活中不可或缺的一部分，例如OFO．摩拜等互联网共享单车就为城市短距离出行难提俱了解决方案，小明每天乘坐公交汽车上学，他家与公交站台相距1.2km，现在每天租用共享单车到公交站台所花时间比过去步行少12min，已知小明骑自行车的平均速度是步行平均速度的2.5倍，求小明步行的平均速度是多少km/h？23．探究题：如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC，且BC＝5cm，AB＝1cm，点P是线段BC（不与点B、C重合）上的动点，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连结AD．（1）如图1，若BP＝4cm，则CD＝；（2）如图2，若DP平分∠ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并说明理由；（3）若△PDC是等腰三角形，则CD＝cm．（请直接写出答案）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个美术字中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念判断．【解答】解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：D．2．计算（ab2）3的结果是（）A．ab5B．ab6C．a3b5D．a3b6【分析】根据积的乘方的性质进行计算，然后直接选取答案即可．【解答】解：（ab2）3＝a3•（b2）3＝a3b6．故选：D．3．若分式的值为零，那么x的值为（）A．x＝1或x＝﹣1 B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝0【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案．【解答】解：由题意，得x2﹣1＝0且x+1≠0，解得x＝1，故选：C．4．三条线段a＝5，b＝3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（）A．1个B．3个C．5个D．无数个【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边c的范围，根据c的值为整数，即可确定c的值．从而确定三角形的个数．【解答】解：根据三角形的三边关系知c的取值范围是：2＜c＜8，又c的值为整数，因而c的值可以是：3、4、5、6、7共5个数，因而由a、b、c为边可组成5个三角形．故选：C．5．如图，把一块含有30°角（∠A＝30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF 的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1＝40°，那么∠AFE＝（）A．50°B．40°C．20°D．10°【分析】由四边形CDEF为矩形，得到EF与DC平行，利用两直线平行同位角相等求出∠AGE的度数，根据∠AGE为三角形AGF的外角，利用外角性质求出∠AFE的度数即可．【解答】解：∵四边形CDEF为矩形，∴EF∥DC，∴∠AGE＝∠1＝40°，∵∠AGE为△AGF的外角，且∠A＝30°，∴∠AFE＝∠AGE﹣∠A＝10°．故选：D．6．数学课上，小丽用尺规这样作图：（1），以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB 于D，E两点；（2）分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线OC并连接CD，CE，下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠2 B．S△OCE＝S△OCDC．OD＝CD D．OC垂直平分DE【分析】利用画法可判定OE＝OD，CE＝CD，则根据“SSS”可判定△OCE≌△OCD，于是可对A、B、C进行判断；然后根据线段垂直平分线的判定方法可对D进行判断．【解答】解：由作法得OE＝OD，CE＝CD，而OC为公共边，所以可根据“SSS”可判定△OCE≌△OCD，所以∠1＝∠2，S△OCE＝S△OCD，因为OE＝OD，CE＝CD，所以OC垂直平分DE．故选：C．7．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．a（a﹣b）＝a2﹣abC．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）【分析】根据面积相等，列出关系式即可．【解答】解：由题意这两个图形的面积相等，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故选：D．8．下列各式中，计算正确的是（）A．x（2x﹣1）＝2x2﹣1 B．＝C．（a+2）2＝a2+4 D．（x+2）（x﹣3）＝x2+x﹣6【分析】A、原式利用单项式乘以多项式法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式约分得到最简结果，即可作出判断；C、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断；D、原式利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝2x2﹣x，错误；B、原式＝＝，正确；C、原式＝a2+4a+4，错误；D、原式＝x2﹣x﹣6，错误，故选：B．9．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D＝α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P＝（）A．90°﹣αB．90°+αC．D．360°﹣α【分析】先求出∠ABC+∠BCD的度数，然后根据角平分线的性质以及三角形的内角和定理求解∠P的度数．【解答】解：∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD＝360°﹣（∠A+∠D）＝360°﹣α，∵PB和PC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，∴∠PBC+∠PCB＝（∠ABC+∠BCD）＝（360°﹣α）＝180°﹣α，则∠P＝180°﹣（∠PBC+∠PCB）＝180°﹣（180°﹣α）＝α．故选：C．10．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）A．5个B．6个C．7个D．8个【分析】根据等腰三角形的判定定理，结合图形即可得到结论．【解答】解：如图，第1个点在CA延长线上，取一点P，使BA＝AP；第2个点在CB延长线上，取一点P，使AB＝PB；第3个点在AC延长线上，取一点P，使AB＝PB；第4个点在BC延长线上，取一点P，使AB＝PA；第5个点在AC延长线上，取一点P，使AB＝AP；第6个点在AC上，取一点P，使∠PBA＝∠PAB；∴符合条件的点P有6个点．故选：B．二．填空题（共8小题）11．点（﹣2018，2019）关于x轴对称的点的坐标为（﹣2018，﹣2019）．【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数解答．【解答】解：点（﹣2018，2019）关于x轴对称的点的坐标是（﹣2018，﹣2019）．故答案为：（﹣2018，﹣2019）．12．已知等腰三角形的一个内角是50°，则等腰三角形的顶角等于50或80 °．【分析】先知有两种情况（顶角是50°和底角是50°时），由等边对等角求出底角的度数，用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数．【解答】解：如图所示，△ABC中，设AB＝AC．分两种情况：①顶角∠A＝50°；②当底角是50°时，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝50°，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A＝180°﹣50°﹣50°＝80°，综上所述，这个等腰三角形的顶角为50°或80°．故答案为：50或80．13．（π﹣3.14）0＝ 1 ．【分析】根据零指数幂的意义计算．【解答】解：（π﹣3.14）0＝1．故本题答案为：1．14．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm＝0.000000001m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm，将28nm用科学记数法可表示为 2.8×10﹣8．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将28nm用科学记数法可表示为28×10﹣9＝2.8×10﹣8．故答案为：2.8×10﹣8．15．计算+的结果是 2 ．（结果化为最简形式）【分析】先通分，然后根据分式的加减法运算法则进行计算．【解答】解：+＝﹣＝＝＝2，故答案为：2．16．已知关于x的方程﹣2＝有一个正数解，则m的取值范围m＜6且m≠3 ．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有正数解，确定出m的范围即可．【解答】解：去分母得：x﹣2x+6＝m，解得：x＝6﹣m，由分式方程有一个正数解，得到6﹣m＞0，且6﹣m≠3，解得：m＜6且m≠3，故答案为：m＜6且m≠317．把长方形OABC放在如图所示的平面直角坐标系中，点F、E分别在边OA和AB上，若点F（0，3），点C（9，0），且∠FEC＝90°，EF＝EC，则点E的坐标为（6，6）．【分析】根据矩形的性质得到AB＝OC＝9，∠FAE＝∠B＝90°，根据余角的性质得到∠AFE＝∠CEB，根据全等三角形的性质得到AF＝BE，AE＝BC，设AF＝BE＝x，列方程即可得到结论．【解答】解：∵点F（0，3），点C（9，0），∴OF＝3，OC＝9，∵四边形ABCO是矩形，∴AB＝OC＝9，∠FAE＝∠B＝90°，∵∠FEC＝90°，∴∠AEF+∠AFE＝∠AEF+∠CEB＝90°，∴∠AFE＝∠CEB，∵EF＝EC，∴△AEF≌△BCE（AAS），∴AF＝BE，AE＝BC，设AF＝BE＝x，∴AO＝BC＝AE＝x+3，∴x+3+x＝9，∴x＝3，∴AE＝BC＝6，∴点E的坐标为（6，6），故答案为：（6，6）．18．如图，在等边三角形ABC中，BD＝CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM．以下说法：①AD＝AM，②DE＝ME，③CN＝EC，④S△ABD＝S中，正确的是①③④．△ACM【分析】证明△ABD≌△ACE（SAS），得出AD＝AE，∠BAD＝∠CAE，由折叠的性质得△ACM ≌△ACE，得出△ABD≌△ACM，S△ABD＝S△ACM，故④正确；由全等三角形的性质和折叠的性质得出AD＝AE＝AM，故①正确，证出∠CEN＝30°，得出CN＝EC，故③正确；当∠DAE ＝30°或DM⊥AE时，DE＝ME，故②错误；即可得出答案．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠B＝∠ACE＝∠BAC＝60°，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD＝AE，∠BAD＝∠CAE，由折叠的性质得：△ACM≌△ACE，∴△ABD≌△ACM，∴S△ABD＝S△ACM，故④正确；∵△ACM≌△ACE，∴AE＝AM，CE＝CM，∠ACE＝∠ACM，∴AD＝AE＝AM，故①正确，∴AC垂直平分线段EM，∵∠ECN＝60°，∠CNE＝90°，∴∠CEN＝30°，∴CN＝EC，故③正确；当∠DAE＝30°或DM⊥AE时，DE＝ME，故②错误；故答案为：①③④．三．解答题（共5小题）19．（1）计算：（1﹣2a）2﹣（2a+1）（2a﹣1）（2）分解因式：a3b﹣ab【分析】（1）根据因式分解的方法﹣提公因式法分解因式即可；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）（1﹣2a）2﹣（2a+1）（2a﹣1）＝（1﹣2a）（1﹣2a+2a+1）＝2（1﹣2a）＝2﹣4a；（2）a3b﹣ab＝ab（a2﹣1）＝ab（a+1）（a﹣1）．20．先化简，再求值：，从0，1，﹣1，2四个数中选取一个合适的数作为x的值代入求值．【分析】先将原式化简，然后从0，1，﹣1，2四个数中选取使得原分式有意义的x的值代入化简后的分式即可解答本题．【解答】解：，＝÷（+），＝，＝，＝，∵x2﹣1≠0，x≠1，∴x≠±1，x≠0，∴当x＝2时，原式＝＝．21．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点C1的坐标（直接写答案）：C1（1，﹣1）；（3）△A1B1C1的面积为；（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1即可．（2）根据点C1的位置即可解决问题．（3）利用分割法计算即可．（4）连接BC1与y轴的交点即为所求的点P．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）由图象可知：C1（1，﹣1）；故答案为（1，﹣1）．（3）S＝3×5﹣×1×5﹣×2×3﹣×2×3＝；故答案为．（4）如图，连接BC1与y轴的交点为P，点P即为所求．22．列分式方程解应用题“互联网+”已经成为我们生活中不可或缺的一部分，例如OFO．摩拜等互联网共享单车就为城市短距离出行难提俱了解决方案，小明每天乘坐公交汽车上学，他家与公交站台相距1.2km，现在每天租用共享单车到公交站台所花时间比过去步行少12min，已知小明骑自行车的平均速度是步行平均速度的2.5倍，求小明步行的平均速度是多少km/h？【分析】设小明步行的平均速度是xkm/h，小明骑自行车的平均速度是每小时2.5x千米，根据小明家与公交站台相距 1.2bm，现在每天租用共享单车到公交站台所花时间比过去步行少12min，可列方程求解．【解答】解：设小明步行的平均速度是xkm/h，小明骑自行车的平均速度是每小时2.5x 千米，依题意有﹣＝，解得：x＝3.6，经检验，x＝3.6是所列方程的解，且符合题意．答：小明步行的平均速度是3.6km/h．23．探究题：如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC，且BC＝5cm，AB＝1cm，点P是线段BC（不与点B、C重合）上的动点，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连结AD．（1）如图1，若BP＝4cm，则CD＝4cm；（2）如图2，若DP平分∠ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并说明理由；（3）若△PDC是等腰三角形，则CD＝ 4 cm．（请直接写出答案）【分析】（1）根据AAS定理证明△ABP≌△PCD，可得BP＝CD；（2）延长线段AP、DC交于点E，分别证明△DPA≌△DPE、△APB≌△EPC，根据全等三角形的性质解答；（3）根据等腰直角三角形的性质计算．【解答】解：（1）∵BC＝5cm，BP＝4cm，∴PC＝1cm，∴AB＝PC，∵DP⊥AP，∴∠APD＝90°，∴∠APB+∠CPD＝90°，∵∠APB+∠CPD＝90°，∠APB+∠BAP＝90°，∴∠BAP＝∠CPD，在△ABP和△PCD中，，∴△ABP≌△PCD，∴BP＝CD＝4cm；（2）PB＝PC，理由：如图2，延长线段AP、DC交于点E，∵DP平分∠ADC，∴∠ADP＝∠EDP．∵DP⊥AP，∴∠DPA＝∠DPE＝90°，在△DPA和△DPE中，，∴△DPA≌△DPE（ASA），∴PA＝PE．∵AB⊥BP，CM⊥CP，∴∠ABP＝∠ECP＝Rt∠．在△APB和△EPC中，，∴△APB≌△EPC（AAS），∴PB＝PC；（3）∵△PDC是等腰三角形，∴△PCD为等腰直角三角形，即∠DPC＝45°，又∵DP⊥AP，∴∠APB＝45°，∴BP＝AB＝1cm，∴PC＝BC﹣BP＝4cm，∴CD＝CP＝4cm，故答案为：4．。

安徽省淮南市八年级上学期数学期末考试试卷

安徽省淮南市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·黄冈) 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）A . 50°B . 70°C . 75°D . 80°2. （2分） (2016九上·婺城期末) 四边形的内角和为（）A . 90°B . 180°C . 360°D . 720°3. （2分）(2019·淮安) 下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A . 2cm，3cm，4cmB . 1cm，2cm，3cmC . 3cm，4cm，5cmD . 4cm，5cm，6cm4. （2分）(2012·河池) 下列运算正确的是（）A . （﹣2a2）3=﹣8a6B . a﹣2a=aC . a6÷a3=a2D . （a+b）2=a2+b25. （2分） (2019七下·赣榆期中) 下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（）A . a2-b2+2abB . a2+b2+abC . 25n2+15n+9D . 4a2+12a+96. （2分） (2018八上·达州期中) 小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）A .B . a3÷a＝a2C .D . ＝﹣17. （2分）利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是（）A . 已知斜边和一锐角B . 已知一直角边和一锐角C . 已知斜边和一直角边D . 已知两个锐角8. （2分）(2019·河池模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA＝50°，则∠C的度数为（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 80°9. （2分） (2019八下·焦作期末) 要使分式的值为零，则x的取值应满足（）A .B .C .D .10. （2分）点（3，2）关于x轴的对称点为A . （3，﹣2）B . （﹣3，2）C . （﹣3，﹣2）D . （2，﹣3）二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分）(2020·衡阳) 一副三角板如图摆放，且，则∠1的度数为________．12. （5分） (2019八上·北京期中) 在△ABC中，已知AB=5，BC=6，∠B=30°，那么S△ABC为________．13. （1分） (2019七下·南浔期末) 分解因式：x2-4y2=________.14. （1分）如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD＝80°，AB＝AD＝DC，则∠C＝________ .15. （1分） (2018八上·柘城期末) 某列车平均提速60km/h用相同的时间，该列车提速前行驶200km，提速后比提速前多行驶100km，求提速前该列车的平均速度．若设提速前该列车的平均速度为xkm/h，则列出的方程为________16. （1分）(2019·临海模拟) 若关于x的方程的解为整数，且不等式组无解，则所有满足条件的非负整数a的和为________.三、解答题 (共9题；共70分)17. （5分） (2017九下·台州期中) 计算下列各题：（1）计算:（2）解方程18. （5分） (2018八上·硚口期末)（1）计算： .（2）先化简，再求值：，其中 .19. （10分）(2013·柳州) 如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，连结AC、BD．在平面内将△DBC沿BC 翻折得到△EBC．（1）四边形ABEC一定是什么四边形？（2）证明你在（1）中所得出的结论．20. （5分） (2018八上·湖北月考) 如图，已在AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：∠B=∠C．21. （5分）(2019·大连) 如图，点，在上，，，，求证：.22. （10分） (2016七上·平定期末) 已知：（a+1）2+|b+2|=0，求代数式﹣a2b+（3ab2﹣a2b）的值．23. （15分） (2019七下·丹东期中) 阅读：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a2+b2的值.解：∵a+b＝﹣4，ab＝3，∴a2+b2＝(a+b)2﹣2ab＝(﹣4)2﹣2×3＝10.请你根据上述解题思路解答下面问题：（1）已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2，求(a+b)(a2﹣b2)的值.（2）已知a﹣c﹣b＝﹣10，(a﹣b)•c＝﹣12，求(a﹣b)2+c2的值.24. （5分） (2017八上·东城期末) 北京时间2015年7月31日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权．北京也创造历史，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市，张家口也成为本届冬奥会的协办城市．近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，同意新建北京至张家口铁路，铁路全长约180千米．按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度．25. （10分） (2018九上·丹江口期末) 以△ABC的边AB，AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，M为EG的中点，连接AM.（1）如图1，∠BAC=90°，试判断AM与BC关系？（2）如图2，∠BAC≠90°，图1中的结论是否成立？若不成立，说明理由；若成立，给出证明.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。

2018-2019学年安徽省淮南市八年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年安徽省淮南市⼋年级（上）期末数学试卷2018-2019学年安徽省淮南市⼋年级（上）期末数学试卷(120分钟150分)⼀、选择题(本⼤题共10⼩题,每⼩题4分,满分40分)1．（4分）在以下绿⾊⾷品、回收、节能、节⽔四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）下列计算正确的是（）A．x6?x2=x12B．x6÷x2=x3C．（x2）3=x5D．（xy）5=x5y53．（4分）若⼀个多边形的内⾓和为540°，则这个多边形是（）A．三⾓形B．四边形C．五边形D．六边形4．（4分）下列分解因式错误的是（）A．m（x﹣y）+n（x﹣y）=（x﹣y）（m+n）B．x3﹣x2+x=x（x2﹣x）C．3mx﹣6my=3m（x﹣2y）D．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）5．（4分）下⾯各组线段中，能组成三⾓形的是（）A．4，5，6 B．3，7，3 C．2，4，6 D．1，2，36．（4分）分式与的最简公分母是（）A．6y B．3y2C．6y2D．6y37．（4分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x=B．x＞C．x＜D．x≠8．（4分）若x2+（k﹣1）x+64是⼀个完全平⽅式，那么k的值是（）A．9 B．17 C．9或﹣7 D．17或﹣159．（4分）已知等腰三⾓形的两边长分别为7和5，则它的周长是（）A．12 B．17 C．19 D．17或1910．（4分）若3x=4，3y=6，则3x﹣2y的值是（）A．B．9 C．D．3⼆、填空题(本⼤题共4⼩题,每⼩题5分,满分20分)11.⼀副三⾓板如图放置,若∠1=90°,则∠2的度数为.12.在平⾯直⾓坐标系中,已知点A(2,3),B(4,7),直线y=kx-k(k≠0)与线段AB有交点,则k的取值范围为.13.如图,直线y=2x+4与x,y轴分别交于A,B两点,以OB为边在y轴右侧作等边三⾓形OBC,将点C向左平移,使其对应点C'恰好落在直线AB上,则点C'的坐标为.14.如图,∠1=∠2,∠C=∠B,下列结论中正确的是.(写出所有正确结论的序号)①△DAB≌△DAC;②CD=DE;③∠CFD=∠CDF;④∠BED=2∠1+∠B.三、(本⼤题共2⼩题,每⼩题8分,满分16分)15.如图,在△ABC中,∠BAC是钝⾓,按要求完成下列画图.(不写作法,保留作图痕迹)(1)⽤尺规作∠BAC的平分线AE和AB边上的垂直平分线MN;(2)⽤三⾓板作AC边上的⾼BD.16.如图,在边长为1个单位长度的⼩正⽅形组成的⽹格中,给出了平⾯直⾓坐标系及格点△AOB.(顶点是⽹格线的交点)(1)画出将△AOB沿y轴翻折得到的△AOB1,则点B1的坐标为;(2)画出将△AOB沿射线AB1⽅向平移2.5个单位得到的△A2O2B2,则点A2的坐标为;(3)请求出△AB1B2的⾯积.四、(本⼤题共2⼩题,每⼩题8分,满分16分)17.如图,已知CD是AB的中垂线,垂⾜为D,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.(1)求证:DE=DF;(2)若线段CE的长为3 cm,BC的长为4 cm,求BF的长.18.已知:如图1,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',C=∠C'=90°.求证:Rt△ABC和Rt△A'B'C'全等.(1)请你⽤“如果…,那么…”的形式叙述上述命题;(2)将△ABC和△A'B'C'拼在⼀起,请你画出两种拼接图形;例如图2:(即使点A与点A'重合,点C与点C'重合.)(3)请你选择你拼成的其中⼀种图形,证明该命题.五、(本⼤题共2⼩题,每⼩题10分,满分20分)19.⼩明平时喜欢玩“宾果消消乐”游戏.本学期在学校组织的⼏次数学反馈性测试中,⼩明的数学成绩如下表:⽉份x 91111213(第⼆年元⽉)14(第⼆年2⽉)成绩y(分)9876……(1)以⽉份为x轴,成绩为y轴,根据上表提供的数据在平⾯直⾓坐标系中描点;(2)观察(1)中所描点的位置关系,猜想y与x之间的函数关系,并求出所猜想的函数表达式;(3)若⼩明继续沉溺于“宾果消消乐”游戏,照这样的发展趋势,请你估计元⽉(此时x=13)份的考试中⼩明的数学成绩,并⽤⼀句话对⼩明提出⼀些建议.20.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22.5°,斜边AB的垂直平分线交AC于点D,点F在AC上,点E在BC的延长线上,CE=CF,连接BF,DE.则线段DE和BF在数量和位置上有什么关系?请说明理由.六、(本题满分12分)21.某学校开展“青少年科技创新⽐赛”活动,“喜洋洋”代表队设计了⼀个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型.甲、⼄两车同时分别从A,B出发,沿轨道到达C处,在AC 上,甲的速度是⼄的速度的1.5倍,设t分后甲、⼄两遥控车与B处的距离分别为d1,d2(单位:⽶),则d1,d2与t的函数关系如图,试根据图象解决下列问题.(1)填空:⼄的速度v2=⽶/分;(2)写出d1与t的函数表达式;(3)若甲、⼄两遥控车的距离超过10⽶时信号不会产⽣相互⼲扰,试探究什么时间两遥控车的信号不会产⽣相互⼲扰?七、(本题满分12分)22.在平⾯直⾓坐标系xOy中,已知定点A(1,0)和B(0,1).(1)如图1,若动点C在x轴上运动,则使△ABC为等腰三⾓形的点C有⼏个?(2)如图2,过点A,B向过原点的直线l作垂线,垂⾜分别为M,N,试判断线段AM,BN,MN之间的数量关系,并说明理由.⼋、(本题满分14分)23.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点P是BC上的⼀动点,AP=AQ,∠PAQ=90°,连接CQ.(1)求证:CQ⊥BC.(2)△ACQ能否是直⾓三⾓形?若能,请直接写出此时点P的位置;若不能,请说明理由.(3)当点P在BC上什么位置时,△ACQ是等腰三⾓形?请说明理由.。

安徽省淮南市2018-2019学年度八年级上数学期末模拟试卷(有答案)

淮南市 2018— 2019 学年度第一学期期终模拟卷10．如图，∠ ABC=50°，BD均分∠ ABC，过 D 作DE∥ AB 交 BC 于点 E，在 AB 上，且知足 DF=DE ，则∠ DFB 的度数题号一二得分考试时间 100 分钟，试卷满分温馨提示：亲爱的同学，今日是展现你才能的时候了，只需你认真审题．认真答题，把平时的水平发挥出来，你就会有优秀的表现，放松一点，相信自己的实力个小题，每题一、选择题（此题共 10 3 分，共 30 分）1．以下计算正确的选项是（）x a1无解，则＝.x 2 2 x aA. a5a5a10B. a6a4a24C. a0a1aD. (a5)5a1017．若对于x的方程2.在平面直角坐标系中，点（2，－ 3）对于x轴的对称点坐标是（A．（ 2， 3） B ．（－ 2，－ 3）3.已知三角形的两边长分别是4和10，那么这个三角形第三边长可能是（A.5B.64.如图，在△ ABC 中，点 D在 BC 上， AB=AD=DC ，∠ B=80°，则∠ C的度数为（）A ．30°B．40°5.如图，在△ ABC 中，∠ ABC ＝120 °，若 DE 、FG分别垂直均分 AB 、BC，那么∠ EBF 的度数为（）A ．30°B．45°D（第题）A（第 13题）（第 14题）三 . 解答题（本大题共 46 分）19. 计算（此题共两小题，每题6分，共12分）BCb)(8a 3b 4a 2 b 2) 4ab（第4题）（第5题） E（ 1）计算： (2a b)(a（第 10 题）6.一个多边形的每个内角都等于 135 °，则这个多边形的边数为（）A ．7B． 8C．9 D ．107.以下多项式中，不可以用公式法因式分解的是（）A.x 2xyB. x22xy y2C.x2y2D.1x2xy y248. 拥有以下条件的两个等腰三角形，不可以判断它们全等的是（）（ 2）分解因式：x3y 4x2y24xy 3A ．顶角、一腰分别相等B．底边、一腰分别相等C．两腰分别相等D．一底角、底边分别相等9．若x y2，xy 2 ，则y x的值是（）x yA.2B.－ 2C.4D.－420. （此题 8 分）先化简，再求值：x 1xx123．（此题 10分）等边△ ABC中， F为边 BC边上的点，作∠ CBE＝∠ CAF，延伸 AF与BED，截取 BE＝ AD，连结 CE.()，此中 x 2 .x 2 1 x 1x22x 1（1）求证： CE＝ CD（2）求证：DC均分∠ADE（3）试判断△CDE的形状，并说明原因.21．（本小题 8分）△ ABC在平面直角坐标系中的地点如下图 .（第 23 题）（1）作出△ABC关于y轴对称的△ABC，并写出△111ABC各极点的坐标11；1（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各极点的坐标；（3）察看△A1B1C和△A2B2C2，它们能否对于某直线对称？假如，请用粗线条画出对称轴．（第21题）22.（此题 8分）我市为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队独自施工恰幸亏规定的时间内达成；若由乙队独自施工，则达成工程所需定天数的1 . 5倍．假如由甲、乙队先合作1 5天，那么余下的工程由甲队独自达成还需5天．规准时间是多少天？参照答案及评分标准一、选择题：（每题 3分，共 30分）题号答案1C2A3C4B5C6B7A8C9D10C二、填空题：（每题 3分，共 24分）题号1112131415161718答案12a 4 b5 6.510 53516x4 y 49 或3260三、解答题（46 分）19、 (1)b2⋯⋯⋯⋯6分(2)xy(x 2y) 2 .....................6分20、解： (1) 原式＝x 1⋯⋯⋯⋯6分(2) 当x2原式＝ 1 ...............8分（第 21 题）21、解： (1)如图， A (0,4), B (2,2),C(1,1)3分111(2)如图， A (6,4), B (4,2),C(5,1).......3分222(3)如下图（对称轴为x=3） .............8分22、解：设这项工程的规准时间是x 天(1 1. ) 15 51⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分x 1.5x x解得 x 30⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分经查验， x 30 是原分式方程的解．答：这项工程的规准时间是30天． ...................8分23、解： (1)易证△ ADC≌△ BEC∴ CE＝CD......................3分(2)由△ ADC≌△ BEC得∠ ADC＝∠ E， CE=CD∵CE＝CD∴∠ CDE＝∠E∴∠ ADC＝∠ CDE∴ DC均分∠ADE....................................6分(3)△DCE为等边三角形 .............................7分；由△ ADC≌△ BEC ∴∠ ACD＝∠ BCE∴∠ DCE＝∠ ACB＝60°又∵ CE＝ CD∴△ DCE为等边三角形..........................10分。

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安徽省淮南市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）以下列各组数据为边长，能构成三角形的是（）A．4，4，8 B．2，4，7 C．4，8，8 D．2，2，72．（3分）一个凸多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．83．（3分）如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E，下列说法错误的是（）A．AD=BC B．∠DAB=∠CBA C．△ACE≌△BDE D．AC=CE4．（3分）如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于，且OD=4，△ABC的面积是（）A．25 B．84 C．42 D．215．（3分）下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3分）若+y=2，y=﹣2，则+的值是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣47．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．a2+4a+1=a（a+4）+1C．3﹣=（+1）（﹣1）D．8．（3分）某煤矿原计划天生存120t煤，由于采用新的技术，每天增加生存3t，因此提前2天完成，列出的方程为（）A．==﹣3 B．﹣3C．﹣3 D．=﹣39．（3分）下列算式中，你认为正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE=∠C，②AQ=BQ，③BP=2PQ，④AE+BD=AB，其正确的个数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11．（3分）当=时，分式值为零．12．（3分）若多项式2+a﹣2分解因式的结果为（+1）（﹣2），则a的值为．13．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，AB=8，则BC=，∠BCD=，BD=．14．（3分）如图，在△ABC中AC=3，中线AD=5，则边AB的取值范围是．15．（3分）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF=．16．（3分）如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点F，则△DEF的面积为．17．（3分）若﹣y≠0，﹣2y=0，则分式的值．18．（3分）如图所示，在△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D，给出下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③∠C=∠EFA；④AD=AC，其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）．三、解答题（本大题共46分）19．（6分）先化简，再求值：[（﹣2y）2﹣2y（2y﹣）]÷2，其中=2，y=1．20．（8分）已知2+y2﹣4+6y+13=0，求2﹣6y+9y2的值．21．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，外角∠EAB，∠ABF的平分线AD、BD相交于点D，求∠D的度数．22．（8分）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N．证明：（1）△ABD≌△ACE（2）BD⊥CE．23．（8分）某单位计划购进一品牌的毛笔和墨汁，已知购买一支毛笔比购买一瓶墨汁多用12元．若用300元购买毛笔和用120元购买墨汁，则购买毛笔的支数是购买墨汁瓶数的一半，求购买一支毛笔、一瓶墨汁各需要多少元？24．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB、AC引垂线，垂足分别为E、F点．（1）当点D在BC的什么位置时，DE=DF？并证明．（2）在满足第一问的条件下，连接AD，此时图中共有几对全等三角形？并请给予写出．（3）过C点作AB边上的高CG，请问DE、DF、CG的长之间存在怎样的等量关系？并加以证明．安徽省淮南市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）以下列各组数据为边长，能构成三角形的是（）A．4，4，8 B．2，4，7 C．4，8，8 D．2，2，7【解答】解：∵4+4=8，故以4，4，8为边长，不能构成三角形；∵2+4＜7，故以2，4，7为边长，不能构成三角形；∵4，8，8中，任意两边之和大于第三边，故以4，8，8为边长，能构成三角形；∵2+2＜7，故以2，2，7为边长，不能构成三角形；故选：C．2．（3分）一个凸多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：设这个多边形的边数为n，则（n﹣2）180°=540°，解得n=5，故选：A．3．（3分）如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E，下列说法错误的是（）A．AD=BC B．∠DAB=∠CBA C．△ACE≌△BDE D．AC=CE【解答】证明：在Rt△ABC和Rt△BAD中，，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），∴∠BAD=∠ABC，AD=BC，∴AE=BE，又∵∠C=∠D=90°，∠AEC=∠BED，∴△ACE≌△BDE．故选：D．4．（3分）如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于，且OD=4，△ABC的面积是（）A．25 B．84 C．42 D．21【解答】解：连接OA，作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，如图，∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴OD=OE=4，OD=OF=4，∴△ABC的面积=S△AOB+S△BOC+S△AOC=•OE•AB+•OD•BC+•OF•AC=×4×（AB+BC+AC）=×4×21=42．故选：C．5．（3分）下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：A．6．（3分）若+y=2，y=﹣2，则+的值是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【解答】解：∵+y=2，y=﹣2，∴原式====﹣4．故选：D．7．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．a2+4a+1=a（a+4）+1C．3﹣=（+1）（﹣1）D．【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：C．8．（3分）某煤矿原计划天生存120t煤，由于采用新的技术，每天增加生存3t，因此提前2天完成，列出的方程为（）A．==﹣3 B．﹣3C．﹣3 D．=﹣3【解答】解：设原计划天生存120t煤，则实际（﹣2）天生存120t煤，根据题意得，=﹣3．故选：D．9．（3分）下列算式中，你认为正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、，错误；B、1×=，错误；C、3a﹣1=，错误；D、==，正确．故选：D．10．（3分）已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE=∠C，②AQ=BQ，③BP=2PQ，④AE+BD=AB，其正确的个数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAE=∠C=60°，在△ABE和△CAD中，，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴∠1=∠2，∴∠BPQ=∠2+∠3=∠1+∠3=∠BAC=60°，∴∠APE=∠C=60°，故①正确∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=90°﹣∠BPQ=90°﹣60°=30°，∴BP=2PQ．故③正确，∵AC=BC．AE=DC，∴BD=CE，∴AE+BD=AE+EC=AC=AB，故④正确，无法判断BQ=AQ，故②错误，故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11．（3分）当=﹣2时，分式值为零．【解答】解：当||﹣2=0，且﹣2≠0，即=﹣2时，分式值为零．故答案是：﹣2．12．（3分）若多项式2+a﹣2分解因式的结果为（+1）（﹣2），则a的值为﹣1．【解答】解：根据题意得：2+a﹣2=（+1）（﹣2）=2﹣﹣2，则a=﹣1，故答案为：﹣113．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，AB=8，则BC=4，∠BCD= 30°，BD=2．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8，∴BC=AB=×8=4，∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°，又∵∠A+∠B=180°﹣∠ACB=180°﹣90°=90°，∴∠BCD=∠A=30°．∴BD=BC=2．故答案为：4，30°，2．14．（3分）如图，在△ABC中AC=3，中线AD=5，则边AB的取值范围是7＜AB＜13．【解答】解：如图，延长AD至E，使DE=AD，∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，在△ABD和△ECD中，，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴AB=CE，∵AD=5，∴AE=5+5=10，∵10+3=13，10﹣3=7，∴7＜CE＜13，即7＜AB＜13．故答案为：7＜AB＜13．15．（3分）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF=48°．【解答】解：∵BD平分∠ABC，∠ABD=24°，∴∠ABC=2∠ABD=48°，∠DBC=∠ABD=24°，∵∠A=60°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠ABC=180°﹣60°﹣48°=72°，∵FE是BC的中垂线，∴FB=FC，∴∠FCB=∠DBC=24°，∴∠ACF=∠ACB﹣∠FCB=72°﹣24°=48°，故答案为：48°．16．（3分）如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点F，则△DEF的面积为6﹣4．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，∠ACB=90°，DE⊥AB，∴∠CAD=∠EAD，DE=CD，AE=AC=2，∵AD的垂直平分线交AB于点F，∴AF=DF，∴∠ADF=∠EAD，∴∠ADF=∠CAD，∴AC∥DE，∴∠BDE=∠C=90°，∴△BDF、△BED是等腰直角三角形，设DE=，则EF=BE=，BD=DF=2﹣，在Rt△BED中，DE2+BE2=BD2，∴2+2=（2﹣）2，解得1=﹣2﹣2（负值舍去），2=﹣2+2，∴△DEF的面积为（﹣2+2）×（﹣2+2）÷2=6﹣4．故答案为：6﹣4．17．（3分）若﹣y≠0，﹣2y=0，则分式的值9．【解答】解：∵﹣2y=0，∴=2y，∴===9．故答案为：9．18．（3分）如图所示，在△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D，给出下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③∠C=∠EFA；④AD=AC，其中正确的结论是①②③（填写所有正确结论的序号）．【解答】解：在△AEF和△ABC中，，∴△AEF≌△ABC（SAS），∴∠EAF=∠BAC，AF=AC，∠C=∠EFA，∴∠EAB=∠FAC，故①②③正确，④A错误；所以答案为：①②③．三、解答题（本大题共46分）19．（6分）先化简，再求值：[（﹣2y）2﹣2y（2y﹣）]÷2，其中=2，y=1．【解答】解：[（﹣2y）2﹣2y（2y﹣）]÷2=[2﹣4y+4y2﹣4y2+2y]÷2=（2﹣2y）÷2=，当=2，y=1时，原式==0．20．（8分）已知2+y2﹣4+6y+13=0，求2﹣6y+9y2的值．【解答】解：2+y2﹣4+6y+13=0，2﹣4+4+y2+6y+9=0，（﹣2）2+（y+3）2=0，解得：=2，y=﹣3，2﹣6y+9y2=（﹣3y）2=[2﹣3×（﹣3）]2=121．21．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，外角∠EAB，∠ABF的平分线AD、BD相交于点D，求∠D的度数．【解答】解：根据三角形的外角性质，∠EAB=∠ABC+∠C，∠ABF=∠BAC+∠C，∵AD、BD分别是∠EAB，∠ABF的平分线，∴∠DAB+∠DBA=（∠ABC+∠C+∠BAC+∠C）=（∠ABC+∠BAC）+∠C，∵∠C=90°，∴∠ABC+∠BAC=180°﹣90°=90°，∴∠DAB+∠DBA=×90°+90°=135°，在△ABD中，∠D=180°﹣135°=45°．22．（8分）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N．证明：（1）△ABD≌△ACE（2）BD⊥CE．【解答】（1）证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）证明：∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB=∠AEC，∴∠DEM+∠MDE=∠DEM+∠ADB+∠ADE=∠DEM+∠AEC+∠ADE=∠DAE+∠ADE=90°，在△DEM中，∠DME=180°﹣（∠DEM+∠MDE）=180°﹣90°=90°，∴BD⊥CE．23．（8分）某单位计划购进一品牌的毛笔和墨汁，已知购买一支毛笔比购买一瓶墨汁多用12元．若用300元购买毛笔和用120元购买墨汁，则购买毛笔的支数是购买墨汁瓶数的一半，求购买一支毛笔、一瓶墨汁各需要多少元？【解答】解：设购买一支毛笔需要元，则购买一瓶墨汁需要（﹣12）元，依题意得：=×，解得：=15，经检验，=15是原方程得解．∴购买一瓶墨汁为﹣12=3（元）答：购买一支毛笔需要15元，则购买一瓶墨汁需要3元．24．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB、AC引垂线，垂足分别为E、F点．（1）当点D在BC的什么位置时，DE=DF？并证明．（2）在满足第一问的条件下，连接AD，此时图中共有几对全等三角形？并请给予写出．（3）过C点作AB边上的高CG，请问DE、DF、CG的长之间存在怎样的等量关系？并加以证明．【解答】（1）当点D在BC的中点上时，DE=DF，证明：∵D为BC中点，∴BD=CD，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB=∠DFC=90°，∵在△BED和△CFD中，∴△BED≌△CFD（AAS），∴DE=DF．（2）解：有3对全等三角形，有△BED≌△CFD，△ADB≌△ADC，△AED≌△AFD，∵由（1）知△BED≌△CFD，∴DE=DF，BE=CF，∵AB=AC，∴AE=AF，在△AED和△AFD中，∴△AED≌△AFD（SSS），∵在△ADB和△ADC中∴△ADB≌△ADC（SSS），∴有3对全等三角形，有△BED≌△CFD，△ADB≌△ADC，△AED≌△AFD；（3）CG=DE+DF证明：连接AD，=S三角形ADB+S三角形ADC，∵S三角形ABC∴AB×CG=AB×DE+AC×DF，∵AB=AC，∴CG=DE+DF．。

安徽省淮南市2019年八年级上学期数学期末试卷(模拟卷三)

安徽省淮南市2019年八年级上学期数学期末试卷(模拟卷三)一、选择题1．若代数式11a a +-在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围是（） A.1a ≥B.1a ≠C.1a <D.1a =- 2．下列计算结果正确的是（） A ．2a ·3a =6aB ．6a ÷3a =3aC ．(a-b)=2a -2bD ．32a +23a =55a 3．下列计算正确的是( ) A.a •a 2＝a 2B.(x 3)2＝x 5C.(2a)2＝4a 2D.(x+1)2＝x 2+1 4．分式23x x --有意义的x 的取值为（） A ．2x ≠ B ．3x ≠ C ．2x =D ．3x = 5．芝麻作为食品和药物，均广泛使用，经测算，一粒芝麻重量约有0.00 000 201kg ，用科学记数法表示10粒芝麻的重量为（） A ．2.01×10﹣6kg B ．2.01×10﹣5kg C ．20.1×10﹣7kg D ．20.1×10﹣6kg6．下列各式中不能用公式法分解因式的是A ．x 2-6x+9B ．-x 2+y 2C ．x 2+2x+4D ．-x 2+2xy-y 2 7．如图，将△OAB 绕O 点逆时针旋转60°得到△OCD ，若OA ＝4，∠AOB ＝35°，则下列结论错误的是( )A ．∠BDO ＝60°B ．∠BOC ＝25° C ．OC ＝4D ．BD ＝48．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．9．如图，90A ∠=︒，E 为BC 上一点，点A 和E 关于BD 对称，点B 和C 关于DE 对称，则C ∠的度数为（）A ．25︒B ．30°C ．35︒D ．45︒10．如图，AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE=DF ，连接BF ，CE ，下列说法中正确的个数是（）①CE=BF ；②△ABD 和△ADC 的面积相等；③BF ∥CE ；④CE ，BF 均与AD 垂直A．4个B．3个C．2个D．1个11．如图，在△ABC中，已知AB=AC，D、E两点分别在边AB、AC上．若再增加下列条件中的某一个，仍不能判定△ABE≌△ACD，则这个条件是（）A.BE⊥AC，CD⊥ABB.∠AEB=∠ADCC.∠ABE=∠ACDD.BE=CD12．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）A.11B.5.5C.7D.3.513．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，5 cm，8cm B．3 cm，3 cm，6 cmC．3 cm，4 cm，5 cm D．1 cm，2cm，3 cm14．下列线段或直线中，能把三角形的面积分成相等的两部分的是（）A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形任意一边的垂直平分线15．如图，点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD=（）A．110°B．115°C．120°D．135°二、填空题16．函数y＝中自变量x的取值范围是__________ .17．分解因式：3x3﹣27x＝_____．【答案】3x（x+3）（x﹣3）．18．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，连接AD，E，F分别是AD和AD延长线上的点．且DE=DF，连接BF，CE，下列说法中：①△ABD和△ACD的面积相等；②∠BAD=∠CAD；③BF∥CE；④CE=BF，其中，正确的说法有__________（填序号）19．一个多边形的内角和比四边形内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是____．20．如图钢架中，焊上等长的7根钢条来加固钢架，若11223788AA A A A A A A A A ===⋯==，则A ∠的度数是______．三、解答题21．计算：（1）()()30201912019312π-⎛⎫---+-+- ⎪⎝⎭. （2）()()()223423139x y xy x y ⋅-÷-. 22．乘法公式的探究及应用(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，面积是（写成多项式乘法的形式）；(3)比较图1、图2 阴影部分的面积，可以得到公式；(4)运用你所得到的公式，计算：（a ＋b －2c ）（a －b ＋2c ）．23．如图,将长方形纸片的一角作折叠，使顶点 A 落在 A ¢ 处, DE 为折痕，将 ÐBEA ¢ 对折，使得 B ¢ 落在直线 EA ¢ 上，得折痕 EG .(1)求 ÐDEG 的度数；(2) 若 EA ¢ 恰好平分 ÐDEB ，求 ÐDEA ¢ 的度数 .24．已知：∠A ＝∠B ，AE ＝BE ，点D 在AC 边上，∠1＝∠2，AE 和BD 相交于点O ．试说明DE 平分∠BDC ．25．探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这种图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？请解决以下问题：(1)观察“规形图”，试探究∠BPC 与∠A 、∠B 、∠C 之间的关系，并说明理由；(2)请你直接利用以上结论，解决以下问题：①如图2：已知△ABC ，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，直接写出∠BPC 与∠A 之间存在的等量关系为：．迁移运用：如图3：在△ABC 中，∠A=80°，点O 是∠ABC ，∠ACB 角平分线的交点，点P 是∠BOC ，∠OCB 角平分线的交点，若∠OPC=100°，则∠ACB 的度数．②如图4：若D 点是△ABC 内任意一点，BP 平分∠ABD ，CP 平分∠ACD ．直接写出∠BDC 、∠BPC 、∠A 之间存在的等量关系为．【参考答案】***一、选择题16．x≤2且x≠－117．无18．①③19．135°20．20∘三、解答题21．（1）11 ；（2）313xy .22．(1) a 2-b 2 ;(2) （a+b ）（a-b ）；(3) （a+b ）（a-b ）= a 2-b 2；(4) a 2-b 2+4bc-4c 2.23．（1）90°；（2）60°．【解析】【分析】（1）由折叠的性质可得∠A'ED=∠AED，∠BEG=∠B'EG，又因为∠AEB=180°从而可求得∠DEG；（2）由角平分线的性质及∠DEG的度数即可得出结论．【详解】（1）由折叠的性质可得∠A'ED=∠AED，∠BEG=∠B'EG，∴∠DEG=∠DEB'+∠B'EG=180°÷2=90°；（2）∵EA¢ 恰好平分ÐDEB，∴∠DEA′=∠BEA′．∵∠BEG=∠B'EG，∴∠DEA′=2∠GEB′．∵∠DEG=90°，∴∠GEB′=30°，∴∠DEA′=60°．【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等．也考查了角平分线的定义．24．详见解析【解析】【分析】先证△BED≌△AEC，可得到DE＝CE，∠BDE＝∠C，即可得∠EDC＝∠C，所以∠EDC＝∠BDE，，即得证【详解】证明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠AED＝∠AED+∠2，即∠BED＝∠AEC，在△BED和△AEC中，∠B=∠A，∠BED＝∠AEC，BE=AE∴△BED≌△AEC，∴DE＝CE，∠BDE＝∠C，∵DE＝CE，∴∠EDC＝∠C，∴∠EDC＝∠BDE，∴DE平分∠BDC．【点睛】本题主要考查全等三角形的证明与性质以及等角代换，关键在于充分掌握全等三角形的证明与性质25．(1)∠BPC=∠A+∠B+∠C，理由见解析；(2)①∠BPC=90°+12∠A，60°；②2∠BPC=∠BDC+∠A．。

安徽省淮南市2019年八年级上学期数学期末试卷(模拟卷四)

安徽省淮南市2019年八年级上学期数学期末试卷(模拟卷四)一、选择题1．要使分式11x x +-有意义，则x 应满足的条件是（）A ．x>1B ．x>﹣1C ．x≠1D ．x≠﹣12．化简222--11-21a a a a a a ⨯++的结果是( ) A.1a B.a C.1-1a a + D.-11a a +3．图中为王强同学的答卷，他的得分应是（）A ．20分B ．40分C ．60分D ．80分4．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是A ．8a 2b=2a·4abB ．-ab 3-2ab 2-ab=-ab(b 2+2b)C ．4x 2+8x-4=4x 12-x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ D ．4my-2=2(2my-1)5．下列运算正确的是( )A.x 3+x 2=x 5B.x 3-x 2=xC.x 3x 2=x 6D.x 3÷x 2= x6．下列运算中正确的是（）A.2235a a a +=B.222(2)4a b a b +=+C.236236a a a ⋅=D.()()22224a b a b a b -+=-7．下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．.D ．8．窗花是我国传统民间艺术，下列窗花中，是轴对称图形的为（）A. B. C. D.9．若等腰三角形的两边长分别是3、5，则第三边长是（）A ．3或5B ．5C ．3D ．4或610．如图，AD ∥BC ，AD=CB ，要使△ADF ≌△CBE ，需要添加的下列选项中的一个条件是( )A ．AE=CFB ．DF=BEC ．∠A=∠CD ．AE=EF11．如图，有一张三角形纸片ABC ，已知∠B ＝∠C ＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是( )A ．B ．C ．D ．12．如图所示，在直角ABC ∆中，90BAC ∠=︒，8AB =，6AC =，DE 是AB 边的垂直平分线，垂足为D ，交边BC 于点E ，连接AE ，则ACE ∆的周长为（）A.16B.15C.14D.13 13．一个多边形的每个内角都等于144°，那么这个多边形的内角和为（）A ．1980°B ．1800°C ．1620°D ．1440° 14．下列图中不具有稳定性的是( )A ．B ．C ．D ．15．十二边形的内角和是多少度（）A ．900° B．1440° C．1800° D ．1980°二、填空题16．若分式方程有增根，则=_________17．若10m ＝5，10n ＝4，则10m ﹣2n ＝_____．18．如图，在△ABC 中∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB 于E ，若△DBE 的周长6cm ，则AB ＝_____cm ．19．小明用一笔画成了如图所示的图形，则A B C D E F G ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数为______.20．已知如图所示，AB ＝AD ＝5，∠B ＝15°，CD ⊥AB 于C ，则CD ＝___.三、解答题21．在校园手工制作活动中，甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同(1)求甲、乙两人每小时各制作纸花多少朵？(2)本次活动学校需要该种纸花不少于350朵，若由甲、乙两人共同制作，则至少需要几小时完成任务？22．先化简，再求值：2(21)(21)5(1)(1)x x x x x +---+-，其中13x =-．23．已知，如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于点G ，AB ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，垂足为E ，且AB ＝DE ，BF ＝CE.求证：GF ＝GC.24．如图，点O 是等边△ABC 内一点，D 是△ABC 外的一点，∠AOB ＝110°，∠BOC ＝，△BOC ≌△ADC ，∠OCD ＝60°，连接OD ．（1）求证：△OCD 是等边三角形；（2）当α＝150°时，试求证：△AOD 是直角三角形；（3）△AOD 能否为等边三角形？为什么？（4）探究：当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形．（直接写出答案）25．如图，点A 、B 分别在射线OM 、ON 上运动（不与点O 重合）．（1）如图1，若∠MON=90°，∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，则∠ACB= °；（2）如图2，若∠MON=n°，∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，求∠ACB的度数；（3）如图2，若∠MON=n°，△AOB的外角∠ABN、∠BAM的平分线交于点D，求∠ACB与∠ADB之间的数量关系，并求出∠ADB的度数；（4）如图3，若∠MON=80°，BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点E．试问：随着点A、B的运动，∠E的大小会变吗？如果不会，求∠E的度数；如果会，请说明理由．【参考答案】***一、选择题16．117．5 1618．6 19．540°.20．5 2三、解答题21．(1)甲每小时制作纸花60朵，每小时制作纸花80朵；(2)至少需要2.5小时完成任务.22．-123．证明见解析.【解析】【分析】根据BF=CE，利用线段的和差关系可得BC=EF，利用SAS可证明△ABC≌△DEF，可得∠DFE=∠ACB，根据等腰三角形的性质即可证明GF=GC.【详解】∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF，∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠ABC=∠DEF=90°，在△ABC和△DEF中，BC EFABC DEF AB DE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC≌△DEF，∴∠DFE=∠ACB，∴GF=GC.【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定方法有：SSS、AAS、ASA、SAS、HL等，注意：SAS时，角必须是两边的夹角，SSA和AAA不能判定两个三角形全等.熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键.24．(1)见解析；(2)△AOD是Rt△.理由见解析；(3)不能.理由：见解析；(4)当α=110°或125°或140°时，△AOD是等腰三角形.【解析】【分析】（1）根据全等三角形的性质得到OC=DC，根据等边三角形的判定定理证明即可；（2）根据全等三角形的性质得到∠ADC=∠BOC=∠α=150°，结合图形计算即可；（3）用反证法，假设△AOD能否为等边三角形，根据题意证明∠AOC+∠AOB+∠BOC不等于360°，推出矛盾；（4）分∠AOD=∠ADO、∠AOD=∠OAD、∠ADO=∠OAD三种情况，根据等腰三角形的判定定理计算即可．【详解】(1)证明：∵△BOC≌△ADC，∴OC=DC.∵∠OCD=60°，∴△OCD是等边三角形；(2)△AOD是Rt△.理由如下：∵△OCD是等边三角形，∴∠ODC=60°，∵△BOC≌△ADC,∠α=150°，∴∠ADC=∠BOC=∠α=150°，∴∠ADO=∠ADC−∠ODC=150°−60°=90°，∴△AOD是Rt△；(3)不能.理由：由△BOC≌△ADC，得∠ADC=∠BOC=∠α.若△AOD为等边三角形，则∠ADO=60°，又∵∠ODC=60°，∴∠ADC=∠α=120°.又∵∠AOD=∠DOC=60°，∴∠AOC=120°，又∵∠AOB=110°，∴∠AOC+∠AOB+∠BOC=120°+120°+110°=350°<360°.∴△AOD不可能为等边三角形；(4)∵△OCD是等边三角形，∴∠COD=∠ODC=60°.∵∠AOB=110°，∠ADC=∠BOC=α，∴∠AOD=360°−∠AOB−∠BOC−∠COD=360°−110°−α−60°=190°−α，∠ADO=∠ADC−∠ODC=α−60°，∴∠OAD=180°−∠AOD−∠ADO=180°−(190°−α)−(α−60°)=50°.①当∠AOD=∠ADO时,190°−α=α−60°,∴α=125°.②当∠AOD=∠OAD时,190°−α=50°,∴α=140°.③当∠ADO=∠OAD时,α−60°=50°,∴α=110°.综上所述：当α=110°或125°或140°时，△AOD是等腰三角形.【点睛】本题考查等腰三角形的判定、全等三角形的性质和等边三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等腰三角形的判定、全等三角形的性质和等边三角形的判定与性质.25．（1）135；（2）90°+12n°；（3）90°-12n°；（4）40°。

《试卷3份集锦》安徽省名校2018-2019年八年级上学期数学期末学业水平测试试题

八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知4y 2+my+9是完全平方式，则m 为( )A ．6B ．±6C ．±12D ．12 【答案】C【分析】原式利用完全平方公式的结构特征求出m 的值即可．【详解】∵4y 2+my+9是完全平方式，∴m=±2×2×3=±1．故选：C ．【点睛】此题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．2 ）A ．5B ．﹣5CD ．【答案】C【解析】解：∵，而5∴故选C ．3．若函数2(1)1y k x k =++-是正比例函数，则k 的值为（）A ．1B ．0C ．±1D ．1-【答案】A【分析】先根据正比例函数的定义列出关于k 的方程组，求出k 的值即可．【详解】∵函数y=（k +1）x +k 2﹣1是正比例函数， ∴21010k k +≠⎧⎨-=⎩，解得：k=1．故选A ．【点睛】本题考查的是正比例函数的定义，即形如y=kx （k ≠0）的函数叫正比例函数．4．如图，在ABC ∆中，AQ PQ =，PR PS =，PR AB ⊥于R ，PS AC ⊥于S ，则三个结论①AS AR =；②//QP AR ；③BPR QPS ∆≅∆中，（）A ．全部正确B ．仅①和②正确C ．仅①正确D ．仅①和③正确【答案】B 【分析】只要证明t t R APR R APS △≌△ ，推出AR AS = ，①正确；BAP PAS =∠∠ ，由AQ PQ =，推出PAQ APQ =∠∠ ，推出BAP APQ =∠∠，可得//QP AB ，②正确；不能判断BPR QPS ∆≅∆，③错误．【详解】在t R APR △和t R APS △中PS PR AP AP =⎧⎨=⎩∴t t R APR R APS △≌△∴AR AS =，BAP PAS =∠∠ ，①正确∵AQ PQ =∴PAQ APQ =∠∠∴BAP APQ =∠∠∴//QP AB ，②正确在△BRP 与△QSP 中，只能得到PR PS = ，PSQ PRB =∠∠ ，不能判断三角形全等，因此只有①②正确故答案为：B ．【点睛】本题考查了三角形的综合问题，掌握全等三角形的性质以及判定定理、平行线的性质以及判定定理是解题的关键．5．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，ED 垂直平分AB ，若AC ＝12，EC ＝5，且△ACE 的周长为30，则BE 的长为（）A ．5B ．10C ．12D ．13【答案】D 【分析】ED 垂直平分AB ，BE ＝AE ，在通过△ACE 的周长为30计算即可【详解】解：∵ED 垂直平分AB ，∴BE ＝AE ，∵AC ＝12，EC ＝5，且△ACE 的周长为30，∴12+5+AE ＝30，∴AE ＝13，∴BE ＝AE ＝13，故选：D ．【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．6．已知△ABC 的一个外角为70°，则△ABC 一定是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角三角形或钝角三角形【答案】C【分析】利用三角形外角与内角的关系计算即可．【详解】∵△ABC 的一个外角为70°，∴与它相邻的内角的度数为110°，∴该三角形一定是钝角三角形，故选：C ．【点睛】本题考查三角形内角、外角的关系及三角形的分类，熟练掌握分类标准是解题的关键．7．如图，下列条件中，不能证明△ABC ≌ △DCB 是（）A ．,AB DC AC DB ==B ．,AC BD ABC DCB =∠=∠ C ．,BO CO A D =∠=∠D ．,AB DC A D =∠=∠【答案】B 【分析】全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，根据以上内容逐个判断即可．【详解】A. AB=DC,AC=DB,BC=BC,符合全等三角形的判定定理“SSS”,即能推出△ABC ≌△DCB ，故本选项错误；B. BC=BC,,AC BD ABC DCB =∠=∠,SSA 不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC ≌△DCB ，故本选项正确；C. 在△AOB 和△DOC 中，AOB DOC A DOB OC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△AOB ≌△DOC(AAS)，∴AB=DC ，∠ABO=∠DCO ，∵OB=OC ，∴∠OBC=∠OCB ，∴∠ABC=∠DCB ，在△ABC 和△DCB 中，AB DC ABC DCB BC BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABC ≌△DCB(SAS)，即能推出△ABC ≌△DCB ，故本选项错误；D. AB=DC,∠A=∠D,根据AAS 证明△AOB ≌△DOC,由此可知OA=OD,OB=OC,所以OA OC=OD OB,即AC=DB,从而再根据SSS 证明△ABC ≌△DCB. ，故本选项错误.故选B.【点睛】此题考查全等三角形的判定，解题关键在于掌握判定定理.8．.已知两条线段长分别为3,4,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是( )A ．5BC ．5D ．不能确定【答案】C【解析】由于“两边长分别为3和4,要使这个三角形是直角三角形”指代不明,因此,要讨论第三边是直角边和斜边的情形.【详解】当第三条线段为直角边，4;,故选C..【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用,关键是要分类讨论,不要漏解.9．下列表述中，能确定准确位置的是（）A ．教室第三排B ．聂耳路C ．南偏东40︒D ．东经112︒，北纬51︒ 【答案】D【分析】根据坐标的定义对各选项分析判断即可；【详解】解：选项A 中，教室第三排，不能确定具体位置，故本选项错误；选项B 中，聂耳路，不能确定具体位置，故本选项错误；选项C 中，南偏东40︒，不能确定具体位置，故本选项错误；选项D 中，东经112︒，北纬51︒，能确定具体位置，故本选项错误；【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，掌握坐标的定义是解题的关键.10．一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是( )A ．正六边形B ．正七边形C ．正八边形D ．正九边形【答案】C【分析】多边形的外角和是360度，因为是正多边形，所以每一个外角都是45°，即可得到外角的个数，从而确定多边形的边数．【详解】解：360÷45=8，所以这个正多边形是正八边形．故选C ．二、填空题11．若关于x 的方程2221151k k x x x x x---=--+有增根1x =-，则k 的值为____________．【答案】9【分析】根据题意先将分式方程化为整式方程，再将增根代入求得k 的值即可．【详解】解：方程两边同乘以(1)(1)x x x -+，去分母得(1)(1)(5)(1)x k x k x --+=--，将增根1x =-代入得1(1)(11)(5)(11)k k ----+=---，解得9k =.故答案为：9.【点睛】本题考查分式方程的增根，根据题意把分式方程的增根代入整式方程是解题的关键．12．下图所示的网格是正方形网格，BAC ∠________DAE ∠．（填“>”，“=”或“<”）【答案】>【分析】构造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.【详解】解：如下图所示，AFG 是等腰直角三角形，∴45FAG BAC ∠=∠=︒，∴BAC DAE ∠>∠．故答案为.>另：此题也可直接测量得到结果．【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，构造等腰直角三角形是解题的关键.13．如图，利用图①和图②的阴影面积相等，写出一个正确的等式_____．【答案】 (a+2)(a ﹣2)＝a 2﹣1【分析】根据图形分别写出图①与图②中阴影部分面积，由阴影部分面积相等得出等式．【详解】∵图①中阴影部分面积＝(a+2)(a ﹣2)，图②中阴影部分面积＝a 2﹣1，∵图①和图②的阴影面积相等，∴(a+2)(a ﹣2)＝a 2﹣1，故答案为：(a+2)(a ﹣2)＝a 2﹣1．【点睛】本题考查平方差公式的几何背景，结合图形得到阴影部分的面积是解题的关键．14．已知,x y 为实数，且22994y x x =---+，则x y -=______.【答案】1-或7-.【解析】根据二次根式有意义的条件可求出x 、y 的值，代入即可得出结论．【详解】∵290x -且290x -≥，∴3x =±，∴4y =，∴1x y -=-或7-．故答案为：1-或7-．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件．解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出x 、y 的值． 15．如图，在ABC ∆中，AB AC =，点D 、E 在BC 的延长线上，G 是AC 上一点，且CG CD =，F 是GD 上一点，且DF DE =．若100A ∠=︒，则E ∠的大小为__________度．【答案】10【解析】根据三角形外角的性质，结合已知DF DE =，得∠E=12∠CDG ，同理， CG CD =，∠CDG=12∠ACB ， AB AC =，得出∠ACB=∠B ，利用三角形内角和180°，计算即得．【详解】∵DE=DF ，CG=CD ， ∴∠E=∠EFD=12∠CDG ， ∠CDG=∠CGD=12∠ACB ，又∵AB=AC ， ∴∠ACB=∠B=12（180°-∠A ）=12（180°-100°）=40°， ∴∠E=1140=1022⨯⨯︒︒，故答案为：10°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形外角的性质，解题的关键是灵活运用等腰三角形的性质和三角形外角的性质确定各角之间的关系．16．已知x ，y 满足方程345254x y x y +=⎧⎨+=⎩的值为_____．【答案】9727 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【分析】根据二元一次方程组的加减消元法，即可求解．【详解】345254x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，①×5﹣②×4，可得：7x＝9，解得：x＝97，把x＝97代入①，解得：y＝27，∴原方程组的解是：9727xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．故答案为：9727xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，掌握加减消元法，是解题的关键．17．小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____千克.【答案】90【分析】根据题意先算出50户家庭可回收垃圾为15千克，再用300户家庭除以50户家庭乘以15即可解答【详解】100×15％=15千克30050×15=90千克故答案为90千克【点睛】此题考查扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据三、解答题18．如图，已知两条射线OM ∥CN ，动线段AB 的两个端点A 、B 分别在射线OM 、CN 上，且∠C=∠OAB=108°，F 在线段CB 上，OB 平分∠AOF ．（1）请在图中找出与∠AOC 相等的角，并说明理由；（2）判断线段AB 与OC 的位置关系是什么？并说明理由；（3）若平行移动AB ，那么∠OBC 与∠OFC 的度数比是否随着AB 位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．【答案】（1）与AOC ∠相等的角是,ABC BAM ∠∠；（2）//AB OC ，证明详见解析；（3）OBC ∠与OFC ∠的度数比不随着AB 位置的变化而变化，1:2OBC OFC ∠∠= 【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补可得AOC ∠、ABC ∠，再根据邻补角的定义求出BAM ∠即可得解；（2）根据两直线的同旁内角互补，两直线平行，即可证明//AB OC ；（3）根据两直线平行，内错角相等可得,OBC AOB OFC AOF ∠=∠∠=∠，再根据角平分线的定义可得2AOF AOB ∠=∠，从而得到比值不变．【详解】（1）//,OM CN180********AOC C ∴∠=-∠=-=∴180********ABC OAB ∠=-∠=-=又180********BAM OAB ∠=-∠=-=∴与AOC ∠相等的角是,ABC BAM ∠∠；（2）//AB OC理由是：72,108AOC OAB ∠=∠=即180,AOC OAB ∴∠+∠=//AB OC ∴（3）OBC ∠与OFC ∠的度数比不随着AB 位置的变化而变化//,OM CN,OBC AOB OFC AOF ∴∠=∠∠=∠ OB 平分AOF ∠，2AOF AOB ∴∠=∠2,OFC OBC ∴∠=∠ 1:2OBC OFC ∴∠∠=【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质以及判定定理是解题的关键．19．如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B (4，2)，C(3，4)．（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1（要求：A 与A 1，B 与B 1，C 与C 1相对应）；（2）通过画图，在x 轴上确定点Q ，使得QA 与QB 之和最小，画出QA 与QB ，并直接写出点Q 的坐标．点Q 的坐标为．【答案】（1）见解析；（2）见解析，(2，0)【分析】（1）依据轴对称的性质进行作图，即可得到△A 1B 1C 1；（2）作点A 关于x 轴的对称点A'，连接A'B ，交x 轴于点Q ，则QA 与QB 之和最小．【详解】解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；（2）如图所示，点Q即为所求，点Q的坐标为（2，0）．故答案为：（2，0）．【点睛】本题考查了利用轴对称作图以及最短距离的问题，解题的关键是最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．20．甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？【答案】甲每小时做24个零件，乙每小时做1个零件．【分析】设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x-4）个零件，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合甲做11个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【详解】解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x﹣4）个零件，根据题意得：1201004x x=-，解得：x=24，经检验，x=24是分式方程的解，∴x﹣4=1．答：甲每小时做24个零件，乙每小时做1个零件．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．21．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a 7 7 1.2 乙 7b 8 c（1）写出表格中a ，b ，c 的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员．【答案】（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）派乙队员参赛，理由见解析【分析】（1）根据加权平均数的计算公式，中位数的确定方法及方差的计算公式即可得到a 、b 、c 的值；（2）根据平均数、中位数、众数、方差依次进行分析即可得到答案.【详解】（1）5162748291712421a ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==++++，将乙射击的环数重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10， ∴乙射击的中位数787.52b +==， ∵乙射击的次数是10次，∴2222222(37)(47)(67)2(77)3(87)(97)(107)c ⎡⎤=-+-+-+⨯-+⨯-+-+-⎣⎦=4.2；（2）从平均成绩看，甲、乙的成绩相等，都是7环；从中位数看，甲射中7环以上的次数小于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多，而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙稳定，综合以上各因素，若派一名同学参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大.【点睛】此题考查数据的统计计算，根据方程作出决策，掌握加权平均数的计算公式，中位数的计算公式，方差的计算公式是解题的关键.22．先化简后求值：当3m =时，求代数式221211•()()22111m m m m m m m +---+-+的值．【答案】12【分析】先根据分式的运算法则进行化简,再代入已知值计算即可.【详解】解:221211•()()22111m m m m m m m +---+-+\ =()()()()2214•211211m m m m m m m +---++ =()()()()122111m m m m m --+-+ =()()1212m m m -+- =()()()1211m m m -+- =21m + 当3m =时,原式=21m +=12【点睛】考核知识点:分式化简求值.根据分式运算法则化简分式是关键.23．勾股定理是初中数学学习的重要定理之一，这个定理的验证方法有很多，你能验证它吗？请你根据所给图形选择一种方法，画出验证勾股定理的方法，并写出验证过程．【答案】见解析【分析】根据勾股定理的定义及几何图形的面积法进行证明即可得解.【详解】如下图，根据几何图形的面积可知：222211()42422a b ab a b ab ab c +-⨯=++-⨯= 整理得：222a b c +=.【点睛】本题主要考查了勾股定理的推到，熟练掌握面积法推到勾股定理是解决本题的关键.24．如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD BC ⊥于点D ，BE AC ⊥于点E ．26CAD ∠=︒，求ABE ∠的度数．【答案】38ABE ∠=︒．【分析】根据等腰三角形的性质得=52BAE ∠︒，再根据直角三角形的性质，即可得到答案．【详解】∵AB AC =，AD BC ⊥，26CAD ∠=︒，∴252BAE CAD ∠=∠=︒，∵BE AC ⊥，∴90AEB =︒∠，∴905238ABE ∠=︒-︒=︒．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质以及直角三角形的性质定理，掌握等腰三角形“三线合一”是解题的关键．25．已知一次函数y=2x+b.(1)它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于4,求b 的值;(2)它的图象经过一次函数y=-2x+1、y=x+4图象的交点,求b 的值.【答案】（1）±4；（2）5【解析】（1）分别求出一次函数y=2x+b 与坐标轴的交点，然后根据它的图象与坐标轴所围成的图象的面积等于4列出方程即可求出b 的值；（2）由题意可知：三条直线交于一点，所以可先求出一次函数y=-2x+1与y=x+4的交点坐标，然后代入y=2x+b 求出b 的值．【详解】解：（1）令x=0代入y=2x+b ，∴y=b ，令y=0代入y=2x+b ，∴x=-2b ， ∵y=2x+b 的图象与坐标轴所围成的图象的面积等于4， ∴12×|b|×|-2b |=4， ∴b 2=16，∴b=±4；（2）联立214y xy x=-+⎧⎨=+⎩，解得：13xy=-⎧⎨=⎩，把（-1，3）代入y=2x+b，∴3=-2+b，∴b=5，【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴的交点，图形与坐标的性质，待定系数求一次函数的解析式，解题的关键是根据条件求出b的值，本题属于基础题型．八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20％，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x 米，则根据题意可列方程为（）. A ．120012002(120%)x x -=+ B ．120012002(120%)x x -=- C ．120012002(120%)x x -=+ D ．120012002(120%)x x -=- 【答案】A【解析】设原计划每天修建道路xm,则实际每天修建道路为(1+20%)xm ，由题意得,()120012002120%x x-=+. 故选A.2．某文具超市有,,,A B C D 四种水笔销售，它们的单价分别是5元，4元，3元，1.2元．某天的水笔销售情况如图所示，那么这天该文具超市销售的水笔的单价的平均值是（）A ．4元B ．4.5元C ．3.2元D ．3元【答案】D 【分析】首先设这天该文具超市销售的水笔共有x 支，然后根据题意列出关系式求解即可.【详解】设这天该文具超市销售的水笔共有x 支，则其单价的平均值是510%425%340% 1.225%0.5 1.20.33x x x x x x x x x x⨯+⨯+⨯+⨯+++== 故选：D.【点睛】此题主要考查平均数的实际应用，熟练掌握，即可解题.3．在平面直角坐标系中，将点P(1，4)向左平移3个单位长度得到点Q ，则点Q 所在的象限是（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【分析】向左平移，纵坐标不变，横坐标减3即可．【详解】解：平移后点Q 的坐标为（1﹣3，4），即Q （﹣2，4），∴点Q 所在的象限是第二象限，故选择：B ．【点睛】本题考查点在象限问题，关键上掌握平移特征，左右平移纵坐标不变，横坐标减去或加上平移距离．4．如果（x+y﹣4）2+3x y-＝0，那么2x﹣y的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1【答案】C【解析】根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组求解得到x、y的值，再代入代数式进行计算即可得解．【详解】根据题意得，4030x yx y+-=⎧⎨-=⎩①②，由②得，y=3x③，把③代入①得，x+3x﹣4=0，解得x=1，把x=1代入③得，y=3，所以方程组的解是13 xy=⎧⎨=⎩，所以2x﹣y=2×1﹣3=﹣1．故选C．5．如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（）A．BC=BE B．∠A=∠D C．∠ACB=∠DEB D．AC=DE【答案】D【分析】本题要判定△ABC≌△DBE，已知AB=DB，∠1=∠2，具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案．【详解】解：A、添加BC=BE，可根据SAS判定△ABC≌△DBE，故正确；B、添加∠ACB=∠DEB，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确．C、添加∠A=∠D，可根据ASA判定△ABC≌△DBE，故正确；D、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故错误；故选D．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．6．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是( )A．8374y xy x+=⎧⎨-=⎩B．8374x yx y+=⎧⎨-=⎩C．8374x yx y-=⎧⎨+=⎩D．8374y xy x-=⎧⎨+=⎩【答案】C【解析】根据题意相等关系：①8×人数-3=物品价值，②7×人数+4=物品价值，可列方程组：8374x yx y-=⎧⎨+=⎩，故选C.点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系.7．分式11x-有意义时x的取值范围是（）A．x≠1B．x＞1 C．x≥1D．x＜1【答案】A【解析】试题解析：根据题意得：x−1≠0，解得：x≠1.故选A.点睛：分式有意义的条件：分母不为零.8．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣3表示的点最接近的是( )A．点A B．点B C．点C D．点D【答案】B【分析】3 1.732-≈-，计算-1.732与-3，-2，-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可. 【详解】3 1.732-≈-，()1.7323 1.268---≈，()1.73220.268---≈，()1.73210.732---≈，因为0.268＜0.732＜1.268，所以表示的点与点B 最接近，故选B.9．下列运算中，不正确的是（）A ．34x x x ⋅=B ．53222x x x ÷=C ．()23264x y x y =D ．()239-x x = 【答案】D【分析】根据同底数幂乘法、单项式除以单项式、积的乘方、幂的乘方进行计算，然后分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 、34x x x ⋅=，正确；B 、53222x x x ÷=，正确；C 、()23264x y x y =，正确； D 、()236x x -=，故D 错误；故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂乘法、单项式除以单项式、积的乘方、幂的乘方，解题的关键是熟练掌握所学的运算法则进行解题．10．下列各式不是最简二次根式的是( ).AB ．CD ．2 【答案】A【分析】最简二次根式：分母没有根号；被开方数不能再进行开方；满足以上两个条件为最简二次根式，逐个选项分析判断即可.【详解】A.B. 是最简二次根式；C.D.2是最简二次根式；故选A【点睛】本题考查最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的要求是解题关键.二、填空题11．若分式||44y y --的值为0，则y 的值为____________. 【答案】-4 【分析】分式等于零时：分子等于零,且分母不等于零．【详解】由分式的值为零的条件得40y -=且40y -≠,由,40y -=得44y y =-=或,由40y -≠,得4y ≠,综上所述,分式||44y y --的值为0,y 的值是−4. 故答案为：−4.【点睛】此题考查分式的值为零的条件,解题关键在于掌握其性质.12．如图，ABC ∆中，ABC ∠、ACB ∠的平分线交于P 点，126BPC ∠=︒，则BAC ∠=________．【答案】72°【分析】先根据三角形内角和定理求出∠1+∠2的度数，再由角平分线的性质得出∠ABC+∠ACB 的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．【详解】解：∵在△BPC 中，∠BPC=126°，∴∠1+∠2=180°-∠BPC=180°-126°=54°，∵BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，∴∠ABC+∠ACB=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=2×54°=108°，∴在△ABC 中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB ）=180°-108°=72°．故答案为：72°．【点睛】此题考查了三角形的内角和定理，平分线性质．运用整体思想求出∠ABC+∠ACB=2（∠1+∠2）是解题的关键．13．计算：232484x x yy -=___________ 【答案】38x y -【分析】根据分式的乘法则计算即可．【详解】23324884x x y x y y-=-，故答案为：38x y -．【点睛】本考查了分式的乘法，熟练掌握分式的乘法则是解题的关键．14．如图，C 在直线BE 上，∠=︒,∠A m ABC 与ACE ∠的角平分线交于点1A ，则1A =_____︒；若再作11A BE A CE ∠∠、的平分线，交于点2A ；再作22A BE A CE ∠∠、的平分线，交于点3A ；依此类推，10A ∠= _________︒．【答案】（2m ）（1024m ）【分析】根据“角平分线定义”和“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求出规律，直接利用规律解题．【详解】解：∵∠A 1=∠A 1CE-∠A 1BC=12∠ACE-12∠ABC=12（∠ACE-∠ABC ）=12∠A=2m °．依此类推∠A 2=224m m ︒︒=，∠A 3=328m m ︒︒=，…，∠A 10=1021024m m ︒︒=．故答案为：()2m ；()1024m ．【点睛】此题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及角平分线的定义，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．15．如图，AB 是Rt ABC 和Rt ABD △的公共斜边，AC=BC ，32BAD ∠=，E 是AB 的中点，联结DE 、CE 、CD ，那么ECD ∠=___________________．【答案】1【分析】先证明A 、C 、B 、D 四点共圆，得到∠DCB 与∠BAD 的是同弧所对的圆周角的关系，得到∠DCB 的度数，再证∠ECB=45°，得出结论．【详解】解：∵AB 是Rt △ABC 和Rt △ABD 的公共斜边，E 是AB 中点，∴AE=EB=EC=ED ，∴A 、C 、B 、D 在以E 为圆心的圆上，∵∠BAD=32°，∴∠DCB=∠BAD=32°，又∵AC=BC ，E 是Rt △ABC 的中点，∴∠ECB=45°，∴∠ECD=∠ECB-∠DCB=1°．故答案为：1．【点睛】本题考查直角三角形的性质、等腰三角形性质、圆周角定理和四点共圆问题，综合性较强．16．分解因式：22a 4a 2-+=_____．【答案】()22a 1-【解析】分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，先提取公因式2后继续应用完全平方公式分解即可：()()2222a 4a 22a 2a 12a 1-+=-+=-． 17．4的平方根是．【答案】±1．【解析】试题分析：∵2(2)4±=，∴4的平方根是±1．故答案为±1．考点：平方根．三、解答题18．某商店第一次用600元购进2B 铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的54倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？【答案】（1）第一次每支铅笔的进价为4元．（2）每支售价至少是2元．【解析】（1）方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解．本题等量关系为：第一次购进数量－第二次购进数量=1；（2）设售价为y元，求出利润表达式，然后列不等式解答．利润表达式为：第一次购进数量×第一次每支铅笔的利润＋第二次购进数量×第二次每支铅笔的利润第一次购进数量×第一次每支铅笔的利润＋第二次购进数量×第二次每支铅笔的利润【详解】解：（1）设第一次每支铅笔进价为x元，由第二次每支铅笔进价为54x元．第一次购进数量－第二次购进数量=1600 x －6005x4=1．（2）设售价为y元，由已知600 4·()y4-＋600544⋅·5y44⎛⎫-⋅⎪⎝⎭≥420，解得y≥2．答：每支售价至少是2元．19．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出△ABC关于y 轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标．（2）将△ABC向右平移6个单位，画出平移后的△A2B2C2；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．【答案】（1）图详见解析，A1、B1、C1的坐标分别为（0，4）、（2，2），（1，1）；（2）详见解析；（3）△A1B1C1和△A2B2C2关于直线x＝3对称．【分析】（1）利用关于y轴对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；（2）利用点利用的坐标规律写出A2、B2、C2的坐标，然后描点即可得到△A2B2C2；（3）利用对称轴的对应可判断△A1B1C1和△A2B2C2关于直线x＝3对称．【详解】解：（1）如图，△A1B1C1为所作，A1、B1、C1的坐标分别为（0，4）、（2，2），（1，1）；（2）如图，△A2B2C2为所作；（3）△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2关于直线x ＝3对称，如图．【点睛】本题考查轴画轴对称图形,关键在于熟记轴对称的基础知识,理解题意.20．计算：（1）2+1）（2）（227216(63)8【答案】（12；（2）526．【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则，去括号，同类二次根式合并化简即可；（2）根据二次根式的混合运算法则，先算除法和利用完全平方公式计算，进一步化简合并即可．【详解】（1）原式=22222+2= 2；（2）原式32(6623)=-32962526=+= 故答案为：526．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算法则，完全平方公式的应用，注意计算结果化成最简．21．先化简，再求值：（2x+y ）（2x ﹣y ）﹣（x 2y+xy 2﹣y 3）÷y ，其中x ＝﹣13，y ＝12．【答案】3x 2﹣xy ，12【分析】直接利用整式的混合运算法则化简，再把已知数据代入得出答案．【详解】原式2222()4x y x xy y =+--- 22224x y x xy y =--+-23x xy =- 当11,32x y =-=时，原式2111111)()333(2362---⨯=+==⨯．【点睛】本题考查了整式的化简求值，利用多项式乘以多项式、多项式除以单项式、及整数的加减法则正确化简是解题关键．22．如图，△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，AE=CE ．求证：（1）△AEF ≌△CEB ；（2）AF=2CD ．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）由AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，易得∠AFE=∠B ，利用全等三角形的判定得△AEF ≌△CEB ；（2）由全等三角形的性质得AF=BC ，由等腰三角形的性质“三线合一”得BC=2CD ，等量代换得出结论．【详解】（1）证明：由于AB=AC ，故△ABC 为等腰三角形，∠ABC=∠ACB ；∵AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，∴∠AEC=∠BEC=90°，∠ADB=90°；∴∠BAD+∠ABC=90°，∠ECB+∠ABC=90°，∴∠BAD=∠ECB ，在Rt △AEF 和Rt △CEB 中∠AEF=∠CEB ，AE=CE ，∠EAF=∠ECB ，所以△AEF ≌△CEB （ASA ）（2）∵△ABC 为等腰三角形，AD ⊥BC ，故BD=CD ，即CB=2CD ，又∵△AEF ≌△CEB ，∴AF=CB=2CD ．23．如图， 90,,BAC AB AC BD ∠=︒=平分ABC ∠交AC 于D ，交CF 于E ，AD AF =．（1）求证：ABD ACF ∠=∠；（2）BC BF =．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）证明△ABD ≌△ACF 即可得到结论；（2）由（1）得∠ABD=∠ACF ，∠CDE=∠BDA ，根据三角形内角和定理可得∠CED=∠BAD=90°，即BE ⊥CF ，结合BD 平分∠ABC 可证明BC=BF ．【详解】（1）∵∠BAC=90°，∴∠CAF=90°，∴∠BAC=∠CAF ，又∵AB=AC ，AD=AF ，∴△ABD ≌△ACF ，∴∠ABD=∠ACF ；（2）在△CDE 和△BDA 中∵∠DEC+∠CDE+DCE=180°，∠ABD+∠BDA+∠BAD=180°又∠ABD=∠ACF ，∠CDE=∠BDA ，∴∠CED=∠BDA=90°，∴∠CEB=∠FEB=90°，∵BD 平分∠ABC∴∠CBE=∠FBE又BE 为公共边，∴△CEB ≌△FEB ，∴BC=BF ．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定定理，证明三角形全等是证明线段或角相等的重要手段．24．先化简：2222421121x x x x x x x ---÷+--+，然后在不等式2x ≤的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.【答案】21x+；2.【解析】先将后面的两个式子进行因式分解并约分，然后计算减法，根据题意选择x=0代入化简后的式子即可得出答案.【详解】解：原式=()()()()2221 21112x xxx x x x---⋅++--=()21 211xxx x--++=21 x+2x≤的非负整数解有：2,1,0,其中当x取2或1时分母等于0，不符合条件，故x只能取0∴将x=0代入得：原式=2【点睛】本题考查的是分式的化简求值，注意选择数时一定要考虑化简前的式子是否有意义.25．如图所示，在等腰三角形ABC中，AB = AC，AD是△ABC的角平分线，E是AC延长线上一点．且CE = CD，AD= DE．(1)求证：ABC是等边三角形；(2)如果把AD改为ABC的中线或高、其他条件不变），请判断(1)中结论是否依然成立？（不要求证明）【答案】（1）见解析；（2）成立【分析】（1）根据等腰三角形的性质可得，角平分线AD同时也是三角形ABC底边BC的高，即∠ADC=90°．再加上已知条件可推出∠DAC=30°，即可知三角形ABC是等边三角形．（2）在等腰三角形ABC中，如果其他条件不变，则AD同时是角平分线、中线及高，所以（1）中结论仍然成立．【详解】（1）证明：∵CD=CE，∴∠E=∠CDE，∴∠ACB=2∠E．又∵AD=DE，∴∠E=∠DAC，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAC=2∠DAC=2∠E，∴∠ACB=∠BAC，∴BA=BC．又∵AB=AC，∴AB=BC=AC．。