三年级下册数学教案“用连乘运算解决问题青岛版
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生3：4?3，是先求的一共有多少行。师：你能在图上画一画吗？
生3：（边画边说）一种花有4行，3种花就是3个4行，也就是12行。
师：为了看得更清楚，咱们再在竖着画的图上画一画，先求的是什么？
生：先求一共有多少行，再求3种一共有多少盆。
师：先求一共有多少行，只要知道这一列有多少个，也就知道了有多少行。然后再求一共有多少盆。（面向生2）你看，你列的这个算式还是很有道理的哦！（板书算式）
师：老师发现大家刚才在讨论的时候，每个小组都特别认真，很会合作，下面我们一起来分享一下。同学们，请看黑板，这是一位同学的解决方法，列了分步算式，还列出了综合算式，是哪位同学的，请到前面来和大家分享一下。
生1：各摆了4行，每行5盆，就是5? 4=20（盆）；摆了3种颜色的花，就是20?
3=60（盆）。
师：老师也想到了一种方法，想不想看一看？
课件出示：
师：你知道我是先算的什么、又算的什么吗？
生4：老师你是先算的一行有多少盆。师：哪一行？能画出来吗？
生4：（边画边说）就是3种花中的第一行，也就是这一行。
师：就像同学们说的，我就是把三种颜色的花看作一个整体，先求一长行有多少盆，再求一共有多少盆。（板书算式）
师：有问题要问吗？大家都没有问题，我来问一问。5?4求的是什么？20? 3求的是什么？
生1：（指屏幕上的直观图）5?4求的是每种花有多少盆，20?3求的是3种颜色的花一共有多少盆。
师：我帮你在图上画出来，看一看是这样吗？
生1点头。
师：还有哪些同学是这样想的？学生举手。
师：看来大家都想一块去了。那这种方法就是先算——
【评析】教师引导学生对三种解决问题方法进行比较分析，进一步明确这三种方法的异同，在回顾思考的过程中，引导学生进一步理清解决问题的思路，体会数形结合的作用，感悟数形结合思想，同时引导学生初步体会综合法的多样性，为解决类似问题积累方法和经验。
三、学以致用，巩固练习
师：同学们，像这样的问题，你们会解决了吗？声音很响亮，看来大家很有信心，接下来我们就来挑战几道题吧！
师：我们把信息和问题整理在黑板上。不出声，在心里完整地读一读。
师：为了更好地读懂题意、分析关系，根据我们的经验，除了多读几遍题，还可以怎么办？
生1：可以列式解答。
生2：可以想想先算什么，再算什么。
师：大家都急着要去解决问题了。在解决问题之前，我们要好好的分析一下，这时我们可以借助画图的方法。画图表示出题意，你会画吗？
“用连乘运算解决问题”教学实录与评析
教学内容：青岛版《义务教育教科书?数学》三年级下册第40~43页。
教学目标：
1.经历从实际生活中发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，学会用两步连乘运算解决问题。
2.在解决问题的过程中了解分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题策略的多样化，渗透数形结合思想。
师：在思考过程中，谁帮了我们的忙？生：画图。
师：你觉得直观图对我们有什么帮助？生1：把题意理解的更清楚。
生2：很简单。
生3：能找到不同的解决方法。
师：是啊，画图是一种好方法，能够帮助我们更好地理解题意，还能够帮助我们直观地分析信息和问题之间的关系。其实画图还让我们知道，在解决这样的问题时，我们可以从信息想起，看看根据两个相关联的信息能够求出什么，这样更容易找到不同的解决方法。
生：每种花有多少盆，再算3种花一共有多少盆。
师：我们再来看一看这位同学的方法。生2：4?3?5，我先算的4?5，求每种颜色的花有多少盆。师：有问题吗？
生3：应该先算4?3，而不是先算4?5。
师：是啊，如果是先算4?5或5?4，需要把5?4写在前面，就和上一同学的
解决方法一样了。现在这样写，按照运算顺序应该先算4?3，这样列式可以吗？先求什么？再求什么？
生：会画。
师：怎样画呢？
生：先画出摆花的台子，然后一盆盆画出来。
师：大家觉得这样画可以吗？
生1：可以，但是太麻烦。
生2：不用一盆盆画出来，可以用圆形代表花，先画5盆，再画这样的4行，然后再画这样的2组。
师：好主意，真会动脑筋想办法。下面就请同学们选择一种最简单的图形代表花，在学习单上画一画，表示出题意。
师：再仔细观察，这三种解决方法又有什么不同？
生：5?4=20（盆）、4?3=12（行）、5?3=15（盆），第一步先算的都不同。
师：观察的真仔细，第一步先算的不同，也就是先求的不同。在解决这样的问题时，我们首先要确定先求什么、再求什么，先求的不同，解决方法也就不同。我们一起回头看一看思考过程。
师：这道题里有三个信息，我们首先画图表示出了信息，通过观察思考，我们发现，用各摆了4行，每行5盆，就能求出每种颜色的花有多少盆，也就是求出图中这一组有多少；用3种颜色的花，各摆了4行就能求出一共有多少行，也就是求出一列有多少个；用3种颜色的花，每行5盆就能求出一长行有多少盆。从不同的角度观察思考，就可以有不同的解决方法。
生：这3种颜色的花一共有多少盆？
【评析】在充分读题的基础上，教师引导学生画直观图表示ft信息，明确要求的问题，借助数形结合把复杂的数学问题变得简明、形象，为进一步分析数量关系、探索解决问题的思路作好铺垫。
2.尝试解决。
师：现在这个问题会解决了吗？先不着急动笔，请看小提示。
师：看清要求了吗？开始行动吧！学生独立尝试解决，然后小组讨论。3.交流分享。
【评析】教师引导学生充分经历分析问题、解决问题的过程，直观图成了学生思考、交流的凭借。在自主探索、合作交流解决问题的过程中，学生利用直观图画一画，从多角度观察思考，从多方面组织数量关系，借助数形结合探寻ft不同的解决问题的方法；在展示汇报。
3.交流分享
时，学生利用直观图指一指、说一说，有理有据地表述先算什么、再算什么，借助数形结合明确不同的解题思路，感知三种方法的实际意义，体会解决问题策略的多
生：3种颜色的花一共摆了多少盆？师：这个问题具有挑战性，今天我们就来解决这个问题。
【评析】课一开始，从参观植物园的现实情境引入，让学生充分观察情境图，发现信息并提ft数学问题。不仅激发了学生的学习兴趣，也让学生充分感受到数学与生活的密切联系，培养了问题意识和应用意识。
二、合作探究，解决问题
1.画图表意。
师：今天在分析问题时，我们借助直观图找到了不同的解决方法，在以后的学习中还会经常用到它。
【评析】教师引导学生回顾梳理解决问题的全过程，帮助学生积累解决问题的步骤、方法和经验，提高解决问题的能力，同时培养学生自我反思的习惯。
学生画图。
师：同学们都画完了，老师选了两位同学的作品，我们一起来欣赏一下。
展示学生作品：
生1：我是先画5个圆圈，就代表5盆花，然后再画下面的3行，就表示出了一种颜色的花，接着再画其他2种。
生2：我是竖着画的，画完一组，接着在下面再画2组。
师：同学们不管横着画还是竖着画，都表示出了信息，每行摆5盆，摆了4行，有这样的3组，那问题是什么？
3.感受数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
教学重点：分析数量关系，寻找解决问题的策略。
教学难点：理清解决问题的思路。教学准备：课件。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
师：同学们，请看大屏幕。一群小朋友来到植物园参观，他们看到了什么？又发现了哪些数学信息？
课件出示：
生1：看到了美丽的花，有红色的、黄色的、紫色的3种颜色。
1.做贝壳画。
学生读题，独立解决。汇报交流不同的解答方法，并说清解题思路。
2.王老师买书。
学生读题，独立解决。汇报交流不同的解答方法，并说清解题思路。
【评析】本环节教师选择了两道练习，放手让学生独立解决问题，在交流反馈中理清解题思路，体会运用综合法进行分析更容易找到不同的解答方法，进一步体会解决问题策略的多样化。
样化。
4.回顾小结。
师：同学们，请看黑板。通过我们的共同努力，我们用了三种不同的方法来解决这个问题。仔细观察这三种解决方法，有什么相同的地方？
生1：最后的结果相同，都是60盆。师：不管用哪种方法解决，最后都得到了正确答案。
生2：都是用乘法计算的。
师：对，这三种方法都是乘了一次，又乘一次，像这样的运算就是连乘运算，今天我们就是用连乘运算解决问题。（板书课题：用连乘运算解决问题）
生2：3种颜色的花同样多，各摆了4行，每行5盆。
师：你能读懂小朋友发现的数学信息吗？能用自己的话说一说吗？
生：3种颜色的花是一样多的，每一种都摆了4行，每行5盆。
师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
生：每种颜色的花摆了多少盆？
师：这个问题会解决吗？一起告诉老师。生：5?4=20（盆）。
师：这是一步计算就能解决的问题，难不倒大家。还能提出什么问题？
四、回顾梳理，全课总结
师：今天我们解决了好几个问题。我们是怎样解决的呢？我们就以摆盆花为例，再回头看看解决问题的过程。
师：我们首先观察情境图发现信息，提出问题；接着我们就要分析问题，先要读懂题意，然后找关系，计划一下先算什么，再算什么；计划好了，就列式解答，最后还要回头看一看，看看答案是不是正确、解答方法是不是合适，还可以看看解决问题的过程中有什么收获。
生3：（边画边说）一种花有4行，3种花就是3个4行，也就是12行。
师：为了看得更清楚，咱们再在竖着画的图上画一画，先求的是什么？
生：先求一共有多少行，再求3种一共有多少盆。
师：先求一共有多少行，只要知道这一列有多少个，也就知道了有多少行。然后再求一共有多少盆。（面向生2）你看，你列的这个算式还是很有道理的哦！（板书算式）
师：老师发现大家刚才在讨论的时候，每个小组都特别认真，很会合作，下面我们一起来分享一下。同学们，请看黑板，这是一位同学的解决方法，列了分步算式，还列出了综合算式，是哪位同学的，请到前面来和大家分享一下。
生1：各摆了4行，每行5盆，就是5? 4=20（盆）；摆了3种颜色的花，就是20?
3=60（盆）。
师：老师也想到了一种方法，想不想看一看？
课件出示：
师：你知道我是先算的什么、又算的什么吗？
生4：老师你是先算的一行有多少盆。师：哪一行？能画出来吗？
生4：（边画边说）就是3种花中的第一行，也就是这一行。
师：就像同学们说的，我就是把三种颜色的花看作一个整体，先求一长行有多少盆，再求一共有多少盆。（板书算式）
师：有问题要问吗？大家都没有问题，我来问一问。5?4求的是什么？20? 3求的是什么？
生1：（指屏幕上的直观图）5?4求的是每种花有多少盆，20?3求的是3种颜色的花一共有多少盆。
师：我帮你在图上画出来，看一看是这样吗？
生1点头。
师：还有哪些同学是这样想的？学生举手。
师：看来大家都想一块去了。那这种方法就是先算——
【评析】教师引导学生对三种解决问题方法进行比较分析，进一步明确这三种方法的异同，在回顾思考的过程中，引导学生进一步理清解决问题的思路，体会数形结合的作用，感悟数形结合思想，同时引导学生初步体会综合法的多样性，为解决类似问题积累方法和经验。
三、学以致用，巩固练习
师：同学们，像这样的问题，你们会解决了吗？声音很响亮，看来大家很有信心，接下来我们就来挑战几道题吧！
师：我们把信息和问题整理在黑板上。不出声，在心里完整地读一读。
师：为了更好地读懂题意、分析关系，根据我们的经验，除了多读几遍题，还可以怎么办？
生1：可以列式解答。
生2：可以想想先算什么，再算什么。
师：大家都急着要去解决问题了。在解决问题之前，我们要好好的分析一下，这时我们可以借助画图的方法。画图表示出题意，你会画吗？
“用连乘运算解决问题”教学实录与评析
教学内容：青岛版《义务教育教科书?数学》三年级下册第40~43页。
教学目标：
1.经历从实际生活中发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，学会用两步连乘运算解决问题。
2.在解决问题的过程中了解分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题策略的多样化，渗透数形结合思想。
师：在思考过程中，谁帮了我们的忙？生：画图。
师：你觉得直观图对我们有什么帮助？生1：把题意理解的更清楚。
生2：很简单。
生3：能找到不同的解决方法。
师：是啊，画图是一种好方法，能够帮助我们更好地理解题意，还能够帮助我们直观地分析信息和问题之间的关系。其实画图还让我们知道，在解决这样的问题时，我们可以从信息想起，看看根据两个相关联的信息能够求出什么，这样更容易找到不同的解决方法。
生：每种花有多少盆，再算3种花一共有多少盆。
师：我们再来看一看这位同学的方法。生2：4?3?5，我先算的4?5，求每种颜色的花有多少盆。师：有问题吗？
生3：应该先算4?3，而不是先算4?5。
师：是啊，如果是先算4?5或5?4，需要把5?4写在前面，就和上一同学的
解决方法一样了。现在这样写，按照运算顺序应该先算4?3，这样列式可以吗？先求什么？再求什么？
生：会画。
师：怎样画呢？
生：先画出摆花的台子，然后一盆盆画出来。
师：大家觉得这样画可以吗？
生1：可以，但是太麻烦。
生2：不用一盆盆画出来，可以用圆形代表花，先画5盆，再画这样的4行，然后再画这样的2组。
师：好主意，真会动脑筋想办法。下面就请同学们选择一种最简单的图形代表花，在学习单上画一画，表示出题意。
师：再仔细观察，这三种解决方法又有什么不同？
生：5?4=20（盆）、4?3=12（行）、5?3=15（盆），第一步先算的都不同。
师：观察的真仔细，第一步先算的不同，也就是先求的不同。在解决这样的问题时，我们首先要确定先求什么、再求什么，先求的不同，解决方法也就不同。我们一起回头看一看思考过程。
师：这道题里有三个信息，我们首先画图表示出了信息，通过观察思考，我们发现，用各摆了4行，每行5盆，就能求出每种颜色的花有多少盆，也就是求出图中这一组有多少；用3种颜色的花，各摆了4行就能求出一共有多少行，也就是求出一列有多少个；用3种颜色的花，每行5盆就能求出一长行有多少盆。从不同的角度观察思考，就可以有不同的解决方法。
生：这3种颜色的花一共有多少盆？
【评析】在充分读题的基础上，教师引导学生画直观图表示ft信息，明确要求的问题，借助数形结合把复杂的数学问题变得简明、形象，为进一步分析数量关系、探索解决问题的思路作好铺垫。
2.尝试解决。
师：现在这个问题会解决了吗？先不着急动笔，请看小提示。
师：看清要求了吗？开始行动吧！学生独立尝试解决，然后小组讨论。3.交流分享。
【评析】教师引导学生充分经历分析问题、解决问题的过程，直观图成了学生思考、交流的凭借。在自主探索、合作交流解决问题的过程中，学生利用直观图画一画，从多角度观察思考，从多方面组织数量关系，借助数形结合探寻ft不同的解决问题的方法；在展示汇报。
3.交流分享
时，学生利用直观图指一指、说一说，有理有据地表述先算什么、再算什么，借助数形结合明确不同的解题思路，感知三种方法的实际意义，体会解决问题策略的多
生：3种颜色的花一共摆了多少盆？师：这个问题具有挑战性，今天我们就来解决这个问题。
【评析】课一开始，从参观植物园的现实情境引入，让学生充分观察情境图，发现信息并提ft数学问题。不仅激发了学生的学习兴趣，也让学生充分感受到数学与生活的密切联系，培养了问题意识和应用意识。
二、合作探究，解决问题
1.画图表意。
师：今天在分析问题时，我们借助直观图找到了不同的解决方法，在以后的学习中还会经常用到它。
【评析】教师引导学生回顾梳理解决问题的全过程，帮助学生积累解决问题的步骤、方法和经验，提高解决问题的能力，同时培养学生自我反思的习惯。
学生画图。
师：同学们都画完了，老师选了两位同学的作品，我们一起来欣赏一下。
展示学生作品：
生1：我是先画5个圆圈，就代表5盆花，然后再画下面的3行，就表示出了一种颜色的花，接着再画其他2种。
生2：我是竖着画的，画完一组，接着在下面再画2组。
师：同学们不管横着画还是竖着画，都表示出了信息，每行摆5盆，摆了4行，有这样的3组，那问题是什么？
3.感受数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
教学重点：分析数量关系，寻找解决问题的策略。
教学难点：理清解决问题的思路。教学准备：课件。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
师：同学们，请看大屏幕。一群小朋友来到植物园参观，他们看到了什么？又发现了哪些数学信息？
课件出示：
生1：看到了美丽的花，有红色的、黄色的、紫色的3种颜色。
1.做贝壳画。
学生读题，独立解决。汇报交流不同的解答方法，并说清解题思路。
2.王老师买书。
学生读题，独立解决。汇报交流不同的解答方法，并说清解题思路。
【评析】本环节教师选择了两道练习，放手让学生独立解决问题，在交流反馈中理清解题思路，体会运用综合法进行分析更容易找到不同的解答方法，进一步体会解决问题策略的多样化。
样化。
4.回顾小结。
师：同学们，请看黑板。通过我们的共同努力，我们用了三种不同的方法来解决这个问题。仔细观察这三种解决方法，有什么相同的地方？
生1：最后的结果相同，都是60盆。师：不管用哪种方法解决，最后都得到了正确答案。
生2：都是用乘法计算的。
师：对，这三种方法都是乘了一次，又乘一次，像这样的运算就是连乘运算，今天我们就是用连乘运算解决问题。（板书课题：用连乘运算解决问题）
生2：3种颜色的花同样多，各摆了4行，每行5盆。
师：你能读懂小朋友发现的数学信息吗？能用自己的话说一说吗？
生：3种颜色的花是一样多的，每一种都摆了4行，每行5盆。
师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
生：每种颜色的花摆了多少盆？
师：这个问题会解决吗？一起告诉老师。生：5?4=20（盆）。
师：这是一步计算就能解决的问题，难不倒大家。还能提出什么问题？
四、回顾梳理，全课总结
师：今天我们解决了好几个问题。我们是怎样解决的呢？我们就以摆盆花为例，再回头看看解决问题的过程。
师：我们首先观察情境图发现信息，提出问题；接着我们就要分析问题，先要读懂题意，然后找关系，计划一下先算什么，再算什么；计划好了，就列式解答，最后还要回头看一看，看看答案是不是正确、解答方法是不是合适，还可以看看解决问题的过程中有什么收获。