最新苏科版数学八年级下册《11.3 反比例函数解决问题》精品课堂教学课件 (4)
苏科版八年级数学下册 11.3《用反比例函数解决问题》课件 (共33张PPT)
六.说教学流程
（二）、探究应用
给学生放上2张 图片，是为了引入下 面的问题二
设计意图：
六.说教学流程
（二）、探究应用
设计意图：这里的图片和 文字，均可以起到对学生 科普的作用，且，也比较 能够吸引学生注意力。这 里设计了3个小问题（与 书上“问题2”匹配）， 为达到“让学生既快又准 确地解决问题”的目的而 准备。
四、说教学重点难点
重点：
学会用反比例函数解决有关“马
航 失联事件”、“药物消毒”等实际 问题 ； 难点 ： 正确理解两个变量（自变量和函 数）之间的关系。
五、说教法与学法
教法：
根据新课程中以学生为主体，以教师为主导， 关注每个学生的全面发展的理念，因此本课主要采 用在教师指导下的自主探究的教学方法。充分利用 教材中的问题一问题二，并深入挖掘教材内涵，为 学生创设自主探究的学习机会。
密切联系，本课中，我选了2个来自于生活中的实 例——“马航失联事件”、“在室内药物消毒预防 流感”进行编题、讲解。
二、说学情分析
学生经过八上“一次函数”的学习， 他们可以进一步理解函数的内涵、感受 数学模型思想。学生有一定的分析问题 的能力，但处理信息的能力较弱。
三、说教学目标
知识与技能：学会利用反比例函数的知识解决实际
一说教材的地位与作用二说学情分析三说教学目标四说教学重点难点五说教法与学法六说教学流程一说教材的地位与作用二说学情分析三说教学目标四说教学重点难点五说教法与学法六说教学流程一说教材的地位与作用教材考虑到反比例函数与分式内容有着密切的联系因此把反比例函数安排在分式之后
数 学 说 课
苏科版义务教育教科书八年级下册
六.说教学流程
（二）、探究应用
除此以外，我通过 第（4）小问的设 计，利用动画，数 形结合、形象直观， 引领学生分析，达 到了辅助教学的有 效性。
初中数学八年级下册苏科版11.3用反比例函数解决问题教学课件说课稿
1.知识与技能目标：使学生掌握反比例函数在实际问题中的应用，培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生主动探索、解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学与生活实际的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的意识。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生需要具备对反比例函数的基本理解和运用能力，能够从实际问题中抽象出反比例函数模型。此外，他们需要能够理解和运用比例关系，以及基本的代数运算。在学习障碍方面，部分学生可能对反比例函数的概念理解不深，难以将其应用于实际问题中；还有部分学生可能在代数运算上存在困难，影响他们对反比例函数解决问题的掌握。
初中数学八年级下册苏科版11.3用反比例函数解决问题教学课件说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课的教学内容是初中数学八年级下册苏科版11.3用反比例函数解决问题。这部分内容在整个课程体系中处于反比例函数知识点的深化与运用阶段，是对反比例函数知识的巩固和提高。主要知识点包括：反比例函数在实际问题中的应用，如何根据实际问题选择合适的函数模型，以及如何利用反比例函数解决实际问题。
（二）媒体资源
为了辅助教学，我将使用多媒体课件、实物模型和计算器等资源。多媒体课件可以帮助我更直观地展示反比例函数的图像和实际应用，使学生更容易理解和记忆。实物模型则可以帮助学生更直观地理解反比例函数的概念和原理。计算器则可以为学生提供实际的操作平台，让他们在解决实际问题时能够更准确地进行计算。
（三）互动方式
在教学过程中，我计划设计多种师生互动和生生互动的环节。例如，在引入新知识时，我会提出问题，引导学生进行思考和讨论，以激发他们的学习兴趣。在讲解反比例函数的应用时，我会组织学生进行小组合作，共同解决实际问题，以培养他们的团队合作和解决问题的能力。此外，我还会设置一些练习题，让学生进行互相讲解和评价，以提高他们的理解和表达能力。通过这些互动方式，我希望能够促进学生的积极参与和合作，提高他们的学习效果。
苏科版八年级数学下册第十一章《11.2反比例函数的图像与性质》公开课课件(共20张PPT)
Ø合作探究
x … -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 …
y=
6 x
…
-1 -1.5
-2 -3
-6
6
3
2 1.5 1 …
x … -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 …
y6 …
x
1
1.5
23
6 -6 -3
-2 -1.5 -1 …
观察： （1）在列表中各点的横纵坐标之间各有什么特点与联系？ （2）由此你能大胆猜测反比例函数图象的两支曲线有些什
么对称关系吗？
Ø得出结论 双曲线 y k
x
y
y
学科网
o
x
o
x
1.双曲线 y k x
2.双曲线 y k x
关于原点中心对称。 关于直线y=x(y=-x)轴对称。
Ø课堂练习
1.反比例函数 y
2 x
的图像位于
（D ）
(A) 第一、二象限
(B) 第一、三象限
(C) 第二、三象限
(D) 第二、四象限
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/312021/7/312021/7/31Jul-2131-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/312021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
-2 -3 -4 -5 -6
（1）函数图像分别位于哪几个象限内？ （2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？
反比例函数 y k （k为常数，k≠0）的图像
x
是双曲线
k＞0
双曲线的两支分别在第一、三 象限，在每个象限内，y随x的 增大而减小。
八下数学课件 用反比例函数解决实际问题(第二课时)
八年级 下册第十一章 反比例数11.3 用反比例函数解决实际问题
（第二课时）
学习目标
学习目标
1）运用反比例函数的知识解决实际问题。
2）经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程，发展学生分析、解决问题的能力。
3）经历运用反比例函数解决实际问题的过程，体会数学建模的思想。
重点
运用反比例函数解决实际问题。
数图象的部分，下列选项错误的是（ ）
A．4月份的利润为50万元
B．污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元
C．治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元 D．9月份该厂利润达到200万元
【详解】
治污改造完成前后，1-6月份的利润分别为200万元、100万元、
的利润低于100万元，C选项错误；
9月份的利润为30 × 9 − 70 = 200万元，D选项正确；
(1)动力 F 与动力臂 L 有怎样的函数关系?
(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?
(3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半, 则动力臂至少要加长多少米?
2）把L=1.5带入到函数解析式F=
600
解得，F=400（N）
则对于函数F=
600
，当L=1.5米时，F=400 N，此时
段是恒温阶段，BC段是双曲线 = 的一部分，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求k的值；
（2）恒温系统在一天内保持大棚里温度在15℃及15℃以上的时间有多少小时？
（1）把B（12，20）代入 = 中得：k=12×20=240；
（2）设AD的解析式为：y=mx+n．
把（0，10）、（2，20）代入y=mx+n中
新苏科版八年级数学下册第十一章《11.1 反比例函数》公开课课件(共16张PPT)
变式： 下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应 关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出 来吗?
x … 1 2 3 4 … y … 6 5 4 3 …
A
x … 1 2 3 4 … y … 8 6 4 2 …
B
x … 1 2 3 4 … y … 5 8 7 6 …
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对 应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关 系叫做成正比例关系. 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值， 那么上面 的这种数量关系可以用 y =k (k一定)来表示
x
这里的x,y可以表示单项 式也可以是多项式
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对 应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比 例关系.
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值， 那么上面 的这种数量关系可以用 xy=k(k一定)来表示
这里的x,y可以表示单项 式也可以是多项式
正比例函数
y=kx
(k为常数, 且k≠0)
情景创设
（二）3∶4的反比是4∶3；反过来，4∶3的反比是3∶4 一个长方形的面积是12，①长为6，那么它的宽是多少？ ②长为4，那么它的宽是多少？ ③随着长的长度增加，长方形的宽会怎样？ 6×2=12 4×3=12
长方形的面积一定，宽与长成反比例。 若设长为x，宽为y，那么可以表示为 xy=12 , y与x成反比例关系
C
x … 0.5 1 2 5 … y … 4 2 1 0.4 …
D
知识点：xy=k
(k为常数，k≠0)
苏科版数学八年级下册11.3《用反比例函数解决问题》教学设计3
苏科版数学八年级下册11.3《用反比例函数解决问题》教学设计3一. 教材分析苏科版数学八年级下册11.3《用反比例函数解决问题》是本节课的主要内容。
通过前面的学习，学生已经掌握了反比例函数的定义、性质及其图象，本节课旨在让学生学会如何利用反比例函数解决实际问题。
教材通过丰富的案例，引导学生了解反比例函数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对反比例函数的概念和性质有一定的了解。
但是，将反比例函数应用于解决实际问题，对学生来说还是一个新的挑战。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生对反比例函数知识的掌握程度，以及他们在解决实际问题时的思维过程和方法。
三. 教学目标1.理解反比例函数在实际问题中的应用；2.学会用反比例函数解决实际问题；3.培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：反比例函数在实际问题中的应用；2.难点：如何将实际问题转化为反比例函数问题，并求解。
五. 教学方法1.案例教学法：通过丰富的案例，让学生了解反比例函数在实际问题中的应用；2.问题驱动法：引导学生提出问题，分析问题，从而解决问题；3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的案例材料；2.设计好问题引导学生思考；3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，如广告牌的面积、电话线的拉力等，引导学生思考这些问题与反比例函数的关系。
2.呈现（10分钟）教师呈现一个具体的案例，如广告牌的制作问题，让学生尝试用已学的反比例函数知识解决。
引导学生分析问题，找出反比例关系，列出函数表达式。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决其他实际问题。
教师巡回指导，解答学生的问题，帮助学生总结解题方法。
4.巩固（10分钟）教师选取几个问题，让学生上黑板演示解题过程，讲解解题思路。
其他学生听讲，提问，巩固所学知识。
八年级数学下册 11.3 用反比例函数解决问题课件苏科苏科级下册数学课件
所以(suǒyǐ)还需投入0.625万元。
第十五页，共二十三页。
拓展 与延伸 (tuò zhǎn)
为了预防流感,某学校对教室采用药熏消毒法进 行消毒, 已知药物燃烧(ránshāo)时,室内每立方
y(mg) 6
米空气中的含药量y(mg)与时 间x(min)成正比例.药物燃烧 后,y与x成反比例(如图所示), 现测得药物8min燃毕,此时室 内空气中每立方米的含药量为
第十七页，共二十三页。
y ( mg )
6
1.6
A
O
8 30 x ( min )
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低 于1.6mg时学生方可进教室,那么(nà me)从消毒 开始,至少需要经过_____30_分钟后,学生才能回
到教室;
第十八页，共二十三页。
y ( mg )
6
3A
B
O x41 8 x126 x ( min )
第七页，共二十三页。
（3）根据题意，得 S=100×60＝6000
代入 S 4 0得0:0 0 h
h 40000 20 ≈6.67 6000 3
所以(suǒyǐ)蓄水池的深度至少达到
6.67m才能满足要求。
第八页，共二十三页。
练一练
(课本(kèběn)P73 例1)
小明将一篇24000字的社会调查报告录 入电脑，打印成文。
（1）蓄水池的底面积S（m2）与其深度h(m)有
怎样的函数关系？
解:(1)由Sh=4×104
变形得S= 4 0 0 0 0 h
所以蓄水池的底面积S是其深度(shēndù)h的反比例函数
第五页，共二十三页。
例2、某自来水公司计划新建一个(yī ɡè)容积为 4×104m3的长方体蓄水池。
苏科版数学八年级下册11.3《用反比例函数解决问题》教学设计2
苏科版数学八年级下册11.3《用反比例函数解决问题》教学设计2一. 教材分析苏科版数学八年级下册11.3《用反比例函数解决问题》是学生在学习了反比例函数的基本概念、图象和性质的基础上，进一步运用反比例函数解决实际问题的章节。
本节课通过实例让学生体会反比例函数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识，提高学生解决实际问题的能力。
教材内容主要包括用反比例函数解决实际问题，以及如何根据实际问题选择合适的函数模型。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了反比例函数的基本知识，对反比例函数的概念、图象和性质有了初步的了解。
但是，学生在应用反比例函数解决实际问题方面还比较薄弱，需要通过实例来进一步引导学生理解和掌握。
此外，学生对于如何根据实际问题选择合适的函数模型还不太清楚，需要在教学中进行引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解反比例函数在实际问题中的应用，能够选择合适的反比例函数模型解决问题。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：反比例函数在实际问题中的应用，选择合适的反比例函数模型解决问题。
2.教学难点：如何根据实际问题选择合适的函数模型。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例分析，引导学生理解反比例函数在实际问题中的应用，培养学生解决实际问题的能力。
同时，采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中思考，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作反比例函数在实际问题中应用的课件，包括实例分析和函数模型的选择。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用反比例函数解决问题。
3.教学工具：多媒体设备、黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何利用反比例函数解决问题。
苏科版八年级数学下册教学用反比例函数解决问题优质PPT
苏科版八年级数学下册教学用反比例 函数解 决问题 优质PPT
巩固习一
1、A、B两地相距300km，汽车以xkm/h的速度从A地 到B地需yh，写出y与x的函数关系式。如果汽车的速度 不超过100km/h。那么从A地乘汽车至少需要多少时间？
h
蓄水池的底面积S是其深度 h 的反比例函数．
苏科版八年级数学下册教学用反比例 函数解 决问题 优质PPT
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问题2 某厂计划建造一个容积为4×104m3的长 方形蓄水池．
（2）如果蓄水池的深度设计为5 m ，那么它的 底面积应为多少？
解：（2）S＝把h4＝0050代0＝ 入8S0＝004．0h000 ，得 5
苏科版八年级数学下册教学用反比例 函数解 决问题 优质PPT
课堂反馈
苏科版八年级数学下册教学用反比例 函数解 决问题 优质PPT
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1.已知反比例函数y= 的图象经过点(3，－2)，则函数解析式为 _________，x＞0时，y随x的增大而_________.
（3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池 的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的 深度至少应为多少米（精确到0.01）？
解：（3）根据题意，得S＝100×60＝6000．
把 S＝6000 代入 S＝40000 ，得
h
h＝40000 ≈ 6.667 ．
6000
根据反比例函数的性质，s随h的增大而减小，因
(2)商品的单价x元/件与商品的件数y件，当总 价为16元时，可以得到________,商品的单价x 元/件与商品的件数y件成_______函数关系．当 单价为2元/件时，件数为________件。
《用反比例函数解决问题》课件1-优质公开课-苏科8下精品
=48.
从结果可以看出，如果全部货物恰好用5 天卸完，则平均每天卸货48吨.若货物在不 超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48 吨.
试一试
3月踏青的季节，我校组织八年级学生去武 当山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米， （1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？ （2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一 个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多 快？
前面我们结合实际问题讨 论了反比例函数，看到了反比 例函数在分析和解决实际问题 中所起的作用.下面我们进一步 探讨如何利用反比例函数解决 实际问题.
问题1
小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．
（1）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字／ 分）有怎样的函数关系？ （2）要在3h内完成录人任务，小明每分钟至少应录人多
试一试
(1) 已知某矩形的面积为 20cm2 ，写出其长 y 与
宽x之间的函数表达式.
(2) 当矩形的长为 12cm 时，求宽为多少？当矩
形的宽为4cm，求其长为多少？
(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要
多少？
试一试
某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米 宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他 们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临 时通道，从而顺利完成了任务. 如果人和木板对湿 地地面的压力合计为600 N，随着木板面积S(m2)的 变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？
S 40000 ， 得 h
40000 h 6.667. 6000
蓄水池的深度至少应为6.67m.
问题3
某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消
防队员以门板作船，泥沼中救人． 如果人和门板对淤泥地面的压力合计900N，而淤泥 承受的压强不能超过600Pa，那么门板面积至少要多大？ 分析：根据物理学知识，人和门板对淤泥的压力F（N）
苏科版八年级数学下册第十一章《11.3用反比例函数解决问题》优质课课件(共17张PPT)
学科网
11.3 用反比例函数解决问题（1） 学.科.网
11.3 用反比例函数解决问题（1）
反比例函数是刻画现实问题中数量关系 的一种数学模型，它与一次函数、正比例函 数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的 应用．
• 要建一块面积是100m²的矩形苗圃.
（1）苗圃的长y（m）与宽x（m）有怎样的函数关系 ？画出函数图像。
8000m2．
本题中给出了 h 的值，求相应 S 的值，这是个 求函数值的问题．
问题2 某厂计划建造一个容积为4×104m3的 长方形蓄水池．
（3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池 的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的 深度至少应为多少米（精确到0.01）？
解：（3）根据题意，得S＝100×60＝6000． 把 S＝6000代入 S＝ 4 0 0 0 0 ，得
zxxkw
解：（2）由v ·t＝24000，学.科.得网 t＝ 2 4 0 0 0 ．
v
所以完成录入的时间 t 是录入文字的速度 v 的反 比例函数．
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21
【最新苏科版精选】苏科初中数学八下《11.0第11章 反比例函数》PPT课件 (1).ppt
∠ABO=90°，AB=3，点C在AB上，BC= AB1，且
∠BOC=∠A，若反比例函数
yk x
3
经过点C，则k的值
为
()
A. 5
B. 3
C. 1
D. 2
【解析】BC= 1 AB=1，即C的横坐标是1.
3
∵在Rt△ABO和Rt△OBC中，
∠ABO=∠OBC，∠BOC=∠A，
∴△ABO∽△OBC，∴
AB OB
OB BC
，
∴OB2=AB·BC=3×1=3，∴OB= 3 ，则点C
的坐标是（1，3），代入 y
k x
，得k=
3
.
【答案】B
第二部分 题型研究
一 、选填重难点突破
题型四 反比例函数综合题
类型二 反比例函数、一次函数及 几何图形结合
典例精讲
例 （2016原创）如图，在平面直角坐标系中，矩形OBCD 的边OD＝2，且OB、OD分别在x轴，y轴的正半轴上，直 线y - 1 x m与x轴交于E、与y轴交于F，将矩形沿直线EF
第二部分 题型研究
一、选填重难点突破
目
题型四 反比例函数综合题
类型一 反比例函数与几何图形结合
录
类型二 反比例函数、一次函数及几何图形结合
第二部分 题型研究
一 、选填重难点突破
题型四 反比例函数综合题
类型一 反比例函数与几何图形结 合
典例精讲
例 如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的边OB在y轴上，
o ∴DO' FO , DO' m ,解得DO′=1，∴ （1，2），设
DO OE 2 2m
反比例函数解析式为,则
y k ，则k=1×2=2,
苏科初中数学八年级下册《11.3 反比例函数解决问题》教案 (4)【精品】
当＝100时，求y的值，并说明这个值的实际意义；
当＝250呢？＝500呢？
…
50
100
25 0
500
…
y
…
…
（2）当动力臂长扩大到原的n倍时，所需动力将怎样变化？请大家猜想一下．
（板书：比较两个动 力之间的关系）
小结：当动力臂扩大到原的n倍时，动力就缩小到原的 ，所以当动力臂无限地扩大，动力就会无限地缩小，所以阿基米德会说：“给我一个支点，我能撬起地球． ”
（3）想一想：如果动力臂缩小到原的 时，动力将怎样变化？为什么呢？
总结：
课后作业：《补充习题》
互相讨论，踊跃回答
参考答案：设人和门板对淤泥的压强为p（Pa），门板面积为S（m2），则 ．
把p＝600代入 ，得 解得：S＝1.5．
根据反比例函数的性质，p随S的增大而减小，所以门板面积至少要1.5m2．
课题
11.3用反比例函数解决问题（2）
第课时
教
学
目
标
1.能利用反比例函数的相关的知识，分析和解决一些简单的实际问题.
2.能根据实际问题中的的相关的知识分析和解决一些简 单的实际问题.
教与学双边流程
二 次备课
教师活动
学生活动
实践探索一：
问题3某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防队 员以门板作船，泥沼中救人．
小组讨论，代表回答：
（1）设p与V的函数表达式为 ．
把p＝16000、V＝1.5代入 ，得 解得：＝24000．
p与V的函数表达式为 ．
当V＝1.2时， ．
（2） 把p＝40000代 入 ，得
．
最新苏教版八年级数学下册11.3反比例函数解决问题公开课优质教案(2)
1．把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化地数学思想； 教学难点
2．将生活问题与数学问题联系起来，培养学生对数学地兴趣．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
开场白：
进入状态，积极思考， 设置悬念，营造
同学们，公元前 3 世纪，古 回答问题．
氛围，引发思考，激
希腊学者阿基米德发现了著名地 参考答案：杠杆平衡时，发兴趣．
人和门板对淤泥地压力 F（N）确 以门板面积至少要 1.5m2． 于 思 考 地 良 好 习
定时，人和门板对淤泥地压强 p
惯．培养学生合作交
（Pa）与门板面积 S（m2）成反比
流精神和发散思维
例函数关系： p＝F ．） S
能力，同时拓展学生 地知识面．
实践探索二：
小组讨论，代表回答：
学生答题地过
某气球内充满了一定质量地
（1）设 p 与 V 地函数表 程，就是学生主动参
气体，在温度不变地条件下，气 达式为 p＝ k ． V
与学习地过程，既提
球内气体地压强 p（Pa）是气球体
把 p＝16000、V ＝1.5 高了学生地参与度，
积 V（m3）地反比例函数，且当 V ＝ 代入 p＝ k ，得 V
又发挥了学生地自
1.5m3 时，p＝16000Pa． （1）当 V ＝1.2m3 时，求 p
地 n 倍时，所需动力将怎样变化？ ＝nd，求出对应地动力． 将缩小为原来地 1 ， n
请大家猜想一下．
x … 50 10 25 50 d nd …乘势用验证猜想地
（板书：比较两个动力之间
000
方式推出第 3 小题，
地关系）
10
y … 50 20 10
最新苏科版初中数学八年级下册《11.1 反比例函数》精品PPT课件 (6)
Q
x
O
P
5.如图所示，正比例函数y=k1x的图象与反
比例函数y= k2 的图象交于A、B两点，其中
x
点A的坐标为（ ， ）。
3 23
（1）分别写出这两个函数的表达式。 （2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？
（3）若点C坐标是（–4，0）. 请求△BOC的面积。
（4）试着在坐标轴上找 C 点D,使△AOD≌△BOC。
反比例函数习题课
• 1点为.如B作图Y，轴．在的平垂面线直，角垂坐足标为系C．中若，三反角比形例的函面数积为2，的则图点象B经的过坐点标A.By，过kx
y
A(1，2)
B(m，n) C
x O
• 2.如图，已知点A、B在双曲线（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴 于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k ＝
（4，D0）
• 6.如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，
2，3，4．分别过这些点作轴与左到右依次
，则 ．
S1，S2，S3
y
P1
P2
P3 P4
x
O
1
2
3
4
7.
y
A
D
P
B
O
C
x
• 3.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边 AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________。
79页6
4.如图，点P是一个反比例函数与正比 例函数y=-2x的图象的交点，PQ垂直于 x轴,垂足Q的坐标为(2,0)． (1) 求这个反比例函数的解析式. (2) 如果点M在这个反比例函数的图象上, 且△MPQ的面积为6,求点M的坐标.
苏科初中数学八年级下册《11.3 反比例函数解决问题》教案 (2)【精品】
11.3用反比例函数解决问题（2）1．能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题；教学目标2．经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，培养分析和解决问题的能力；3．在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点．教学重点教学难点把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想．1．把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想；2．将生活问题与数学问题联系起，培养学生对数学的兴趣．教学过程（教师）开场白：同学们，公元前3世纪，古希腊学者阿基米德发现了著名的“杠杆原理”，有哪位同学知道？引入：阿基米德曾豪言：给我一个支点，我能撬动地球．你能解释其中的道理吗？学生活动进入状态，积极思考，回答问题．参考答案：杠杆平衡时，阻力×阻力臂＝动力×动力臂．踊跃发言，各抒己见：“给我一个支点，我就能撬起整个地球”的豪言，他的设想有道理，只是不能实现，因为没有这么长的杠杆，也没有合适的支点，即便都能找到，当地球翘起1cm，需要很长的一段时间，这段时间用他的一生都无法完成．设计思路设置悬念，营造氛围，引发思考，激发兴趣．给学生展现一个美妙的前景，激发学生学习数学的欲望．实践探索一：问题3某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防互相讨论，踊跃回答：参考答案：设人和门板对淤泥的压强为p（Pa），门通过自然科学方面的隐性应用，其目的是丰富具体的反比例函数的实队员以门板作船，泥沼中救人．如果人和门板对淤泥地面的压力合计900N，而淤泥承受的压板面积为S（m2），则p＝900S．例，增强学生对反比例函数的认识．通过学生相互讨论，提高学生的强不能超过600Pa，那么门板面积至少要多大？（分析：根据物理学知识，人和门板对淤泥的压力F（N）确定时，人和门板对淤泥的压强p（Pa）与门板面积S（m2）成反比把p＝600代入p＝900＝600．S900S，得分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．培养学生合作交流精神和发散思维能力，同时拓展学生的知识面．例函数关系：p＝FS．）解得：S＝1.5．根据反比例函数的性质，p随S的增大而减小，所以门板面积至少要1.5m2．实践探索二：某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（Pa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且小组讨论，代表回答：（1）设p与V的函数表达式为p＝kV．学生答题的过程，就是学生主动参与学习的过程，既提高了学生的参与度，又发挥了学生的自由度，变被当V＝1.5m3时，p＝16000Pa．把p＝16000、V＝1.5代入p＝kV，得动学为主动学．渗透函数建模的数学（1）当V＝1.2m3时，求p的值；（2）当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保16000＝k1.5．思想．气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？练习：课本练习1．解得：＝24000．p与V的函数表达式为p＝24000V．当V＝1.2时，p＝240001.2＝20000．（2）把p＝40000代入p＝40000＝24000．V24000V，得解得：V＝0.6．根据反比例函数的性质，p随V的增大而减小．为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于0.6m3．n给出扩大 n 倍后的动力＝nd ，求出对应的动力．100 250 500 (1)实践探索三：如图，阻力为 1000N ，阻力臂长为 5cm ．设动力 y （N ），动力臂为（cm ）（图中杠杆本身所受重力略去不计．杠杆平衡时：动力×动力臂＝阻力×阻力臂）（1）当＝50 时，求 y 的值，并说明这个值的实际意义；当＝100 时，求 y 的值， 并说明这个值的实际意义；当＝250 呢？＝500 呢？积极思考，踊跃回答．参考答案：（1）当＝50 时，y ＝100；当＝100 时，y＝50；当＝250 时，y ＝20；当＝500 时，y ＝10．（2）[学生思考后作答]根据第二小题的表格中数据的变化，有学生能得出自己的猜想．教师带学生一起验证猜想．教师给出假设动力＝d ，求出对应的动力，老师再 在教师的引导下运用反比例函数解决杠杆问题，让学生体会到“理论自于实践，而理论又反过指导实践”的哲学思想，从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力．在第 1 小题中用表格形式呈现，学生不难从表格中猜测出当动力臂扩y ……501… … 50 100 250 500 d nd …大到原的 n 倍，动力将缩小为原的，（2）当动力臂长扩大到原的 n 倍时，所需动力将怎样变化？请大家猜想一下．y…1050 2010乘势用验证猜想的方式推出第 3 小题，…同样利用表格的形式，让数据直观地 （板书：比较两个动力之间的关系）（3）动力扩大到原的 n 倍．展现在学生面前，不仅轻松地解决本小结：当动力臂扩大到原的 n 倍时，动力就缩小到原的，n所以当动力臂无限地扩大，动力就会无限地缩小，所以阿基米德会说：“给我一个支点，我能撬起地球．”1 （3）想一想：如果动力臂缩小到原的时，动力将怎样变n动力和动力臂的乘积始终是一个常数 5000，这也就是反比例函数的实质．节课的一个难点，还让学生体验了真理的产生过程，即：实验——猜想——验证．通过此例，让学生感受用数学模式的变化理解物理性质，使学生在运用数学知识的能力上有一个提高．化？为什么呢？总结：讨论后共同小结．由学生总结本节课的主要内容、现实世界中要注意的地方和所涉及的数学思想的反比例关系反比例函数等．通过小结，培养学生自我整理的学习习惯，强化对知识的理解和记忆，实际应用反比例函数的图像与性质并锻炼学生归纳概括的能力．再由老师对本节课的知识要点加以整理归纳，使学生在脑海中形成一个完整的知识体系．课后作业：课本习题3、4．。
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时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么
此次消毒是否有效? 为什么?
y(mg)
6
O8
x(min)
作业
《补充习题》11.3 反比例函数（1）
Hale Waihona Puke 中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
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（3）若现在养殖场仅有鸡笼36只，则每只笼子至少 要装多少只鸡？
问题2 某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方形 蓄水池． （1）蓄水池的底面积 S(m2)与其深度 h(m)有怎样的 函数关系？
（2）如果蓄水池的深度设计为5 m ，那么它的底面 积应为多少？
（3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长 和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至 少应为多少米（精确到0.01）？
自变量x 的取值范围是:_______, 药物燃烧后y关于x的
y(mg)
函数关系式为_______.
6
O8
x(min)
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生 方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟 后,学生才能回到教室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续
问题3:为了预防“流感”,我校对教室采用药熏消毒法进行
消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)
与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所
示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量
为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: ________,
复习:
2、已知:点P是双曲线
y
k x上任意一点,PA⊥x轴于
点A，PB⊥y轴于B，则矩形PAOB的面积=
.
变式：已知:点P是双曲线
y
k x上任意一点,且在每个
象限内，y随x的增大而增大，过点P作PA⊥x轴
于点A，△POA的面积为4，则 k=
.
3、如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这 三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形 △P1A1O、△ P2A2O、 △ P3A3O，设他们的面 积分别是S1、S2、S3.则 （ ） y
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11.3 用反比例函数解决问题（1）
复习:
1、反比例函数的性质:
反比例函数的图像是双曲线， 当k>0时,双曲线的两个分支分别在第_____象限内，在每个象限内， y随x的增大而________； 当k<0时,双曲线的两个分支分别在第_____象限内，在每个象限内， y随x的增大而_________。
A. S1＜S2＜S3 B. S2＜S1＜S3 C. S1＜S3＜S2 D. S1=S2=S3
P1 A1
P2 A2
P3
A3
ox
问题1 某养殖场准备用鸡笼把1200只鸡运往外地销售， 且每只鸡笼所装鸡的数量相等。 （1）如果每个笼子装30只鸡，则需要多少只笼子？ （2）需要的笼子数量y（只）与每只笼子所装鸡的数 量x（只）有怎样的函数关系？