数据结构-清华出版社 张世和第4章

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数据结构(C语言版清华大学出版社)-章课后部分答案

数据结构(C语言版清华大学出版社)-章课后部分答案

第八章选择题1. C2.A3.B4.C5.D6.B7.B8.A9.D 10.D 11.C 12.C填空题1.n、n+12. 43.8.25( 折半查找所在块 )4.左子树、右子树5.266.顺序、(n+1)/2、O(log2n)7.m-1、[m/2]-18.直接定址应用题1.进行折半查找时,判定树是唯一的,折半查找过程是走了一条从根节点到末端节点的路径,所以其最大查找长度为判定树深度[log2n]+1.其平均查找长度约为[log2n+1]-1.在二叉排序树上查找时,其最大查找长度也是与二叉树的深度相关,但是含有n个节点的二叉排序树不是唯一的,当对n个元素的有序序列构造一棵二叉排序树时,得到的二叉排序树的深度也为n,在该二叉树上查找就演变成顺序查找,此时的最大查找长度为n;在随机情况下二叉排序树的平均查找长度为1+4log2n。

因此就查找效率而言,二分查找的效率优于二叉排序树查找,但是二叉排序树便于插入和删除,在该方面性能更优。

3. 评价哈希函数优劣的因素有:能否将关键字均匀的映射到哈希表中,有无好的处理冲突的方法,哈希函数的计算是否简单等。

冲突的概念:若两个不同的关键字Ki和Kj,其对应的哈希地址Hash(Ki) =Hash(Kj),则称为地址冲突,称Ki和K,j为同义词。

(1)开放定址法(2)重哈希法(3)链接地址法4.(1)构造的二叉排序树,如图(2)中序遍历结果如下:10 12 15 20 24 28 30 35 46 50 55 68(4)平均查找长度如下:ASLsucc = (1x1+2x2+3x3+4x3+5x3)/12 = 41/128.哈希地址如下:H(35) = 35%11 = 2H(67) = 67%11 = 1H(42) = 42%11 = 9H(21) = 21%11 = 10H(29) = 29%11 = 7H(86) = 86%11 = 9H(95) = 95%11 = 7H(47) = 47%11 = 3H(50) = 50%11 = 6H(36) = 36%11 = 3H(91) = 91%11 = 3第九章选择题1. D2.C3.B4.D5.C6.B7.A8.A9.D 10.D填空题1.插入排序、交换排序、选择排序、归并排序2.移动(或者交换)3.归并排序、快速排序、堆排序4.保存当前要插入的记录,可以省去在查找插入位置时的对是否出界的判断5.O(n)、O(log2n)6.直接插入排序或者改进了的冒泡排序、快速排序7.Log2n、n8.完全二叉树、n/29.1510.{12 38 25 35 50 74 63 90}应用题11.(1)Shell排序(步长为5 3 1)每趟的排序结果初始序列为100 87 52 61 27 170 37 45 61 118 14 88 32步长为5的排序14 37 32 61 27 100 87 45 61 118 170 88 52步长为3的排序结果14 27 32 52 37 61 61 45 88 87 170 100 118步长为1的排序结果14 27 32 37 45 52 61 61 87 88 100 118最后结果14 27 32 37 45 52 61 61 87 88 100 118 170(2)快速排序每趟的排序结果如图初始序列100 87 52 61 27 170 37 45 61 118 14 88 32第一趟排序[32 87 52 61 27 88 37 45 61 14]100[118 170]第二趟排序[14 27]32[61 52 88 37 45 61 87]100 118[170]第三趟排序14[27]32[45 52 37]61[88 61 87]100 118[170]第四趟排序14[27]32[37]45[52]61[87 61]88 100 118[170]第五趟排序14[27]32[37]45[52]61[87 61]88 100 118[170]最后结果14[27]32[37]45[52]61[61]87 88 100 118[170](3)二路归并排序每趟的排序结果初始序列[100][87][52][61][27][170][37][45][61][118][14][88][32]第一趟归并[87 100][52 61][27 170][37 45][61 118][14 88][32]第二趟归并[52 61 87 100][27 37 45 170][14 61 88 118][32]第三趟归并排序[27 37 45 52 61 87 100 170][14 32 61 88 118]第四趟归并排序[14 27 32 37 45 52 61 61 87 88 100 118 170]最后结果14 27 32 37 45 52 61 61 87 88 100 118 17012.采用快速排序时,第一趟排序过程中的数据移动如图:算法设计题1.分析:为讨论方便,待排序记录的定义为(后面各算法都采用此定义):#define MAXSIZE 100 /* 顺序表的最大长度,假定顺序表的长度为100 */ typedef int KeyType; /* 假定关键字类型为整数类型 */typedef struct {KeyType key; /* 关键字项 */OtherType other; /* 其他项 */}DataType; /* 数据元素类型 */typedef struct {DataType R[MAXSIZE+1]; /* R[0]闲置或者充当哨站 */int length; /* 顺序表长度 */}sqList; /* 顺序表类型 */设n个整数存储在R[1..n]中,因为前n-2个元素有序,若采用直接插入算法,共要比较和移动n-2次,如果最后两个元素做一个批处理,那么比较次数和移动次数将大大减小。

第4 章知识点总结

第4 章知识点总结

第4 章知识点总结在第四章中,我们将探讨一些重要的知识点,包括:数据结构、算法、排序算法、搜索算法等内容。

这些知识点对于我们理解计算机科学和编程十分重要,因此我们需要认真学习和掌握。

接下来,我们将深入研究这些知识点,并总结出一些重要的观点和技巧,希望能够对大家的学习有所帮助。

1. 数据结构数据结构是指在计算机中组织和存储数据的方式。

常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、树、图等。

每种数据结构都有其特点和适用场景,我们需要根据具体的问题选择合适的数据结构。

在实际编程中,我们经常需要对数据进行增删改查操作,因此对于数据结构的理解和运用非常重要。

2. 算法算法是解决问题的方法和步骤,是计算机程序的核心。

好的算法可以提高程序的效率和性能。

常见的算法包括排序算法、搜索算法、动态规划、递归等。

了解这些算法的原理和实现方式,能够帮助我们解决各种复杂的问题,提高编程能力。

3. 排序算法排序算法是将一组数据按照一定规则进行排列的算法。

常见的排序算法包括:冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序、堆排序等。

每种排序算法都有其特点和适用场景,我们需要根据具体的问题选择合适的排序算法。

了解这些排序算法的原理和实现方式,能够帮助我们对数据进行高效的排序操作。

4. 搜索算法搜索算法是在一组数据中查找指定元素的算法。

常见的搜索算法包括:线性查找、二分查找、哈希查找、深度优先搜索、广度优先搜索等。

每种搜索算法都有其特点和适用场景,我们需要根据具体的问题选择合适的搜索算法。

了解这些搜索算法的原理和实现方式,能够帮助我们高效地查找指定元素。

5. 总结在第四章中,我们学习了数据结构、算法、排序算法、搜索算法等重要的知识点。

这些知识点对于我们理解计算机科学和编程十分重要,因此我们需要认真学习和掌握。

在实际编程中,我们需要根据具体的问题选择合适的数据结构和算法,提高程序的效率和性能。

希望通过对这些知识点的深入研究和总结,能够对大家的学习有所帮助。

数据结构知识点整理(清华大学出版社)【甄选文档】

数据结构知识点整理(清华大学出版社)【甄选文档】

数据结构知识点整理(清华大学出版社)第一章绪论1.数据结构:主要研究非数值计算问题中计算机的操作对象有哪些结构(逻辑结构)、这些结构在计算机中的表示及其操作的定义和实现问题。

2.逻辑结构:不考虑实现,仅看问题域中数据元素根据相互间的逻辑关系形成的结构称为数据结构的逻辑结构。

通常说的数据结构即此义。

分类:如书目表根据一对一相邻关系形成线性结构、棋盘格局间根据下棋规则(一对多)形成一个树形数据结构,城市间据通路(多对多)形成图状结构,此外还有集合结构(除同属一个集合外,无其它关联),共四类3.数据结构(数据元素及关系/结构)在计算机中的表示或者说映像称为该数据结构的物理结构或存储结构。

4.顺序存储结构:关系采取顺序映像表示,即借助元素在存储器中的位置上的”相邻”关系隐式表示数据元素间具有关系。

此时物理结构对应一个数组。

优点:可根据起始地址随机访问各元素。

缺点:需事先分配一足够大空间,且插入删除结点需移动大量数据。

链式存储结构:关系采取链式映像表示,即借助附加信息指针显式表示元素间的关系,对应一个链表。

优点是更有效利用空间、插入或者删除结点快,但要顺序访问各元素。

5.度量指标:算法运行时间主要取决于基本操作的执行次数(频度),执行次数通常随问题规模扩大而增加,增加越快意味着算法随问题规模的扩大,运行时间增长的也快,从而该种算法效果较差;增长越慢算法越好,故可用基本操作的频度随问题规模的增长率反映算法的效率。

6.时间复杂度:频度函数的增长率基本与函数中“关键项”(去掉低次项和常数项)的增长率相同,故可用“关键项”反映算法效率。

假设关键项为f(n),用T(n)=O(f(n))表示算法时间增长率与f(n)增长率同阶。

称O(f(n))为算法的渐近时间复杂度,简称时间复杂度。

f(n)的增长率为f(n+1)/f(n),如对复杂度为O(n)的算法其运行时间随问题规模增长率为1+1/n,复杂度为O(1)的算法时间增长率为1。

数据结构各章概要

数据结构各章概要

数据结构各章概要数据结构是计算机科学中非常重要的一个学科,其主要研究各种数据的组织方式和操作方法。

善于运用合适的数据结构可以提高算法的效率,并优化程序的性能。

本文将对数据结构的各个章节进行概要介绍,帮助读者了解不同章节的主要内容和应用。

第一章:引论在引论章节,我们将引入数据结构的基本概念和术语,例如什么是数据、数据项、数据对象等等。

同时,还将介绍数据结构的分类和基本操作,如搜索、遍历、插入、删除和排序。

这些基础知识是后续章节的基础。

第二章:线性表线性表是数据结构中最简单、最基本的一种结构。

其特点是数据元素之间的前驱和后继关系非常明确。

线性表可以用数组和链表两种方式实现。

在本章节中,我们将分别介绍顺序表和链表的实现原理、插入、删除、合并以及应用场景。

第三章:栈和队列栈和队列是两种特殊的线性表结构,它们对数据的访问具有限制性。

栈具有“先进后出”的特点,而队列则具有“先进先出”的特点。

在本章节中,我们将介绍栈和队列的实现方式以及常见的应用场景,如递归、表达式求值、广度优先搜索等。

第四章:串串是由零个或多个字符组成的有限序列,其长度可以为零。

在本章节中,我们将介绍串的定义和操作,包括字符串的模式匹配、模式识别和编辑操作。

串的相关算法在文本处理、计算机网络等领域具有广泛的应用。

第五章:数组和广义表数组是一种在内存中以连续方式存储的数据结构,它具有高效的随机访问特性。

广义表是线性表的一种扩展,可以包含表结构、原子结构以及其他广义表。

本章节将介绍数组和广义表的定义、操作和应用。

第六章:树树是一种非线性的数据结构,具有分层次、递归和层次遍历等特点。

在本章节中,我们将介绍树的基本概念、二叉树、树的遍历算法、平衡树以及树的应用,如编译器中的语法树、文件系统的目录结构等。

第七章:图图是一种复杂的非线性数据结构,由顶点集合和边集合组成。

在本章节中,我们将介绍图的各种表示方式,图的遍历算法、最短路径算法以及常用的图算法,如最小生成树算法和拓扑排序。

数据结构与算法教学大纲

数据结构与算法教学大纲

《数据结构》教学大纲一、课程基本信息课程名称:数据结构总学时:64(理论课内学时48,上机课内学时16)课程设计:24课程类型:必修课考试形式:半开卷考试讲课对象:计算机本科建议教材:《数据结构》(C语言版)陈明编著清华大学出版社课程简介:数据结构课程介绍如何组织各种数据在计算机中的存储、传递和转换。

内容包括:数组、链接表、栈和队列、串、树与森林、图、排序、查找、索引与散列结构等。

课程以结构化程序设计语言C语言作为算法的描述工具,强化数据结构基本知识和结构化程序设计基本能力的双基训练。

为后续计算机专业课程的学习打下坚实的基础。

二、课程的教学目标“数据结构”是计算机相关专业的一门重要专业基础课,是计算机学科的公认主干课。

课程内容由数据结构和算法分析初步两部份组成。

数据结构是针对处理大量非数值性程序问题而形成的一门学科,内涵丰富、应用范围广。

它既有完整的学科体系和学科深度,又有较强的实践性。

通过课程的学习,应使学生理解和掌握各种数据结构(物理结构和逻辑结构)的概念及其有关的算法;熟悉并了解目前常用数据结构在计算机诸多领域中的基本应用。

算法分析强调最基本的算法设计技术和分析方法。

要求学生从算法和数据结构的相互依存关系中把握应用算法设计的艺术和技能。

经过上机实习和课程设计的训练,使学生能够编制、调试具有一定难度的中型程序;以培养良好的软件工程习惯和面向对象的软件思维方法。

“数据结构”的前序课是《离散数学》、《C语言程序设计与算法初步》。

三、理论教学内容的基本要求及学时分配1、序论(2学时)学习目标:熟悉各类文件的特点,构造方法以及如何实现检索,插入和删除等操作。

重点与难点:本章无。

知识点:数据、数据元素、数据结构、数据类型、抽象数据类型、算法及其设计原则、时间复杂度、空间复杂度。

2、线性表(4学时)学习目标:(1)了解线性表的逻辑结构特性是数据元素之间存在着线性关系,在计算机中表示这种关系的两类不同的存储结构是顺序存储结构和链式存储结构。

(完整版)数据结构知识点总结

(完整版)数据结构知识点总结

数据结构知识点概括第一章概论数据就是指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息的载体。

数据元素是数据的基本单位,可以由若干个数据项组成。

数据项是具有独立含义的最小标识单位。

数据结构的定义:·逻辑结构:从逻辑结构上描述数据,独立于计算机。

·线性结构:一对一关系。

·线性结构:多对多关系。

·存储结构:是逻辑结构用计算机语言的实现。

·顺序存储结构:如数组。

·链式存储结构:如链表。

·索引存储结构:·稠密索引:每个结点都有索引项。

·稀疏索引:每组结点都有索引项。

·散列存储结构:如散列表。

·数据运算。

·对数据的操作。

定义在逻辑结构上,每种逻辑结构都有一个运算集合。

·常用的有:检索、插入、删除、更新、排序。

数据类型:是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。

·结构类型:由用户借助于描述机制定义,是导出类型。

抽象数据类型ADT:·是抽象数据的组织和与之的操作。

相当于在概念层上描述问题。

·优点是将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。

程序设计的实质是对实际问题选择一种好的数据结构,设计一个好的算法。

算法取决于数据结构。

算法是一个良定义的计算过程,以一个或多个值输入,并以一个或多个值输出。

评价算法的好坏的因素:·算法是正确的;·执行算法的时间;·执行算法的存储空间(主要是辅助存储空间);·算法易于理解、编码、调试。

时间复杂度:是某个算法的时间耗费,它是该算法所求解问题规模n的函数。

渐近时间复杂度:是指当问题规模趋向无穷大时,该算法时间复杂度的数量级。

评价一个算法的时间性能时,主要标准就是算法的渐近时间复杂度。

算法中语句的频度不仅与问题规模有关,还与输入实例中各元素的取值相关。

时间复杂度按数量级递增排列依次为:常数阶O(1)、对数阶O(log2n)、线性阶O(n)、线性对数阶O(nlog2n)、平方阶O(n^2)、立方阶O(n^3)、……k次方阶O(n^k)、指数阶O(2^n)。

数据结构(C语言版)第三版__清华大学出版社_习题参考答案

数据结构(C语言版)第三版__清华大学出版社_习题参考答案

附录习题参考答案习题1参考答案1.1.选择题(1). A. (2). A. (3). A. (4). B.,C. (5). A. (6). A. (7). C. (8). A. (9). B. (10.)A.1.2.填空题(1). 数据关系(2). 逻辑结构物理结构(3). 线性数据结构树型结构图结构(4). 顺序存储链式存储索引存储散列表(Hash)存储(5). 变量的取值范围操作的类别(6). 数据元素间的逻辑关系数据元素存储方式或者数据元素的物理关系(7). 关系网状结构树结构(8). 空间复杂度和时间复杂度(9). 空间时间(10). Ο(n)1.3 名词解释如下:数据:数据是信息的载体,是计算机程序加工和处理的对象,包括数值数据和非数值数据。

数据项:数据项指不可分割的、具有独立意义的最小数据单位,数据项有时也称为字段或域。

数据元素:数据元素是数据的基本单位,在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理,一个数据元素可由若干个数据项组成。

数据逻辑结构:数据的逻辑结构就是指数据元素间的关系。

数据存储结构:数据的物理结构表示数据元素的存储方式或者数据元素的物理关系。

数据类型:是指变量的取值范围和所能够进行的操作的总和。

算法:是对特定问题求解步骤的一种描述,是指令的有限序列。

1.4 语句的时间复杂度为:(1) Ο(n2)(2) Ο(n2)(3) Ο(n2)(4) Ο(n-1)(5) Ο(n3)1.5 参考程序:main(){int X,Y,Z;scanf(“%d, %d, %d”,&X,&Y,Z);if (X>=Y)if(X>=Z)if (Y>=Z){ printf(“%d, %d, %d”,X,Y,Z);}else{ printf(“%d, %d, %d”,X,Z,Y);}else{ printf(“%d, %d, %d”,Z,X,Y);}elseif(Z>=X)if (Y>=Z){ printf(“%d, %d, %d”,Y,Z,X);}else{ printf(“%d, %d, %d”,Z,Y,X);}else{ printf(“%d, %d, %d”,Y,X,Z);}}1.6 参考程序:main(){int i,n;float x,a[],p;printf(“\nn=”);scanf(“%f”,&n);printf(“\nx=”);scanf(“%f”,&x);for(i=0;i<=n;i++)scanf(“%f ”,&a[i]);p=a[0];for(i=1;i<=n;i++){ p=p+a[i]*x;x=x*x;}printf(“%f”,p)’}习题2参考答案2.1选择题(1). C. (2). B. (3). B. (4). B. 5. D. 6. B. 7. B. 8. A. 9. A. 10. D.2.2.填空题(1). 有限序列(2). 顺序存储和链式存储(3). O(n) O(n)(4). n-i+1 n-i(5). 链式(6). 数据指针(7). 前驱后继(8). Ο(1) Ο(n)(9). s->next=p->next; p->next=s ;(10). s->next2.3. 解题思路:将顺序表A中的元素输入数组a,若数组a中元素个数为n,将下标为0,1,2,…,(n-1)/2的元素依次与下标为n,n-1,…, (n-1)/2的元素交换,输出数组a的元素。

数据结构(C语言版中)清华大学出版社ppt

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p->data=x;
p->next=top; top=p;
修改栈顶指针
return top;
} 25
链栈的出栈操作
an出栈,使工作指针q 指向要出栈结点,然
后修改栈顶指针: top=top->next
26
链栈出栈操作
LinkStack *pop( LinkStack *top)
{ LinkStack *q; if(!top) /*说明指针top指向NULL*/ {printf(“\n链栈是空的!”); return NULL;} q=top; top=top->next; free(q); return top;
29
void conversion(int N, int r)
解题思路如下:
{ int x=N,y=r; SeqStack *s; /*是顺序栈*/
N是十进制数,要将N 转换成r进制数
s=initStack( ); /*构造一个顺序栈*/ while(N!=0) { push(s, N %r ); /*将N%r入栈*/
}
17
例3.1 用main函数以及display函数,调试上述各种栈的基
本操作算法。
#define Maxsize 50
typedef int datatype;
typedef struct{
{datatype stack[Maxsize]; int top;
}SeqStack;
void display(SeqStack *s) /*显示栈中所有元素值*/
15
顺序栈的入栈操作——例如用堆栈存放(A,B,C,D)
高地址M 低地址L
top
top D

清华大学出版社数据结构(C 版)(第2版)课后习题答案最全整理

清华大学出版社数据结构(C  版)(第2版)课后习题答案最全整理

第1 章绪论课后习题讲解1. 填空⑴()是数据的基本单位,在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。

【解答】数据元素⑵()是数据的最小单位,()是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。

【解答】数据项,数据元素【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。

⑶从逻辑关系上讲,数据结构主要分为()、()、()和()。

【解答】集合,线性结构,树结构,图结构⑷数据的存储结构主要有()和()两种基本方法,不论哪种存储结构,都要存储两方面的内容:()和()。

【解答】顺序存储结构,链接存储结构,数据元素,数据元素之间的关系⑸算法具有五个特性,分别是()、()、()、()、()。

【解答】有零个或多个输入,有一个或多个输出,有穷性,确定性,可行性⑹算法的描述方法通常有()、()、()和()四种,其中,()被称为算法语言。

【解答】自然语言,程序设计语言,流程图,伪代码,伪代码⑺在一般情况下,一个算法的时间复杂度是()的函数。

【解答】问题规模⑻设待处理问题的规模为n,若一个算法的时间复杂度为一个常数,则表示成数量级的形式为(),若为n*log25n,则表示成数量级的形式为()。

【解答】Ο(1),Ο(nlog2n)【分析】用大O记号表示算法的时间复杂度,需要将低次幂去掉,将最高次幂的系数去掉。

2. 选择题⑴顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由()表示的,链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由()表示的。

A 线性结构B 非线性结构C 存储位置D 指针【解答】C,D【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素,其逻辑关系由存储位置(即元素在数组中的下标)表示;链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点,元素之间的逻辑关系由结点中的指针表示。

⑵假设有如下遗产继承规则:丈夫和妻子可以相互继承遗产;子女可以继承父亲或母亲的遗产;子女间不能相互继承。

则表示该遗产继承关系的最合适的数据结构应该是()。

2024版《数据结构》全套课件

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将电路中的元件和连线抽象为图中的顶点和 边,利用图算法进行电路分析和优化。
路由算法
生物信息学
利用图数据结构表示计算机网络中的拓扑结 构,利用最短路径算法进行路网络、 基因调控网络等复杂生物系统,进行生物信 息学分析和挖掘。
05
查找与排序
查找的基本概念与分类
选择排序算法
简单选择排序
每次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个 元素,存放在序列的起始位置,直到全部待排序的数据 元素排完。
堆排序
利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法,是选择排 序的一种。可以利用数组来模拟堆的结构,通过构造大 顶堆或小顶堆来实现排序。
归并排序算法
归并排序的思想
将两个(或更多)有序表合并成一个新的有序表,即把 待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的。 然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
开放寻址法、链地址法等。
排序的基本概念与分类
排序的定义
将一组无序的记录序列调整为有序的记录序 列。
排序的分类
内部排序和外部排序,内部排序包括插入排 序、交换排序、选择排序、归并排序等。
插入排序算法
要点一
直接插入排序
每次将一个待排序的元素插入到前面已经排好序的序列中, 寻找合适的位置。
要点二
希尔排序
二叉树的遍历算法
先序遍历
先访问根节点,然后遍 历左子树,最后遍历右
子树。
中序遍历
先遍历左子树,然后访 问根节点,最后遍历右
子树。
后序遍历
层次遍历
先遍历左子树,然后遍 历右子树,最后访问根
节点。
按照层次顺序从上到下、 从左到右遍历二叉树中
的所有节点。
树和森林的遍历算法

数据结构第四章的习题答案

数据结构第四章的习题答案

数据结构第四章的习题答案数据结构第四章的习题答案在学习数据结构的过程中,习题是非常重要的一环。

通过解答习题,我们可以更好地理解和应用所学的知识。

在第四章中,我们学习了树和二叉树的相关概念和操作。

下面我将为大家提供一些第四章习题的答案,希望能帮助大家更好地掌握这一章节的内容。

1. 请给出树和二叉树的定义。

树是由n(n>=0)个结点构成的有限集合,其中有且仅有一个特定的结点称为根结点,其余的结点可以分为若干个互不相交的有限集合,每个集合本身又是一个树,称为根的子树。

二叉树是一种特殊的树结构,其中每个结点最多有两个子结点,分别称为左子结点和右子结点。

二叉树具有递归的定义,即每个结点的左子树和右子树都是二叉树。

2. 请给出树和二叉树的遍历方式。

树的遍历方式包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。

前序遍历是先访问根结点,然后依次遍历左子树和右子树。

中序遍历是先遍历左子树,然后访问根结点,最后遍历右子树。

后序遍历是先遍历左子树和右子树,最后访问根结点。

二叉树的遍历方式包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。

前序遍历是先访问根结点,然后依次遍历左子树和右子树。

中序遍历是先遍历左子树,然后访问根结点,最后遍历右子树。

后序遍历是先遍历左子树和右子树,最后访问根结点。

3. 给定一个二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列,请构建该二叉树。

这个问题可以通过递归的方式解决。

首先,根据前序遍历序列的第一个结点确定根结点。

然后,在中序遍历序列中找到根结点的位置,该位置左边的结点为左子树的中序遍历序列,右边的结点为右子树的中序遍历序列。

接下来,分别对左子树和右子树进行递归构建。

4. 给定一个二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列,请构建该二叉树。

和前面的问题类似,这个问题也可以通过递归的方式解决。

首先,根据后序遍历序列的最后一个结点确定根结点。

然后,在中序遍历序列中找到根结点的位置,该位置左边的结点为左子树的中序遍历序列,右边的结点为右子树的中序遍历序列。

数据结构(C语言版)第三版__清华大学出版社_习题参考答案

数据结构(C语言版)第三版__清华大学出版社_习题参考答案

数据结构(C语言版)第三版__清华大学出版社_习题参考答案数据结构(C语言版)第三版__清华大学出版社_习题参考答案引言:数据结构是计算机科学的基础,对于学习和理解数据结构的相关概念和算法非常重要。

本文将对清华大学出版社出版的《数据结构(C语言版)第三版》中的习题进行参考答案的提供。

通过正确的理解和掌握这些习题的解答,读者可以加深对数据结构的认识,并提高自己的编程能力。

第一章:绪论1.1 数据结构的定义与作用数据结构是指数据对象以及数据对象之间的关系、运算和存储结构的总称。

数据结构的作用是在计算机中高效地组织和存储数据,同时支持常见的数据操作和算法。

1.2 算法的定义与特性算法是解决特定问题的一系列步骤和规则。

算法具有确定性、有穷性、可行性和输入输出性等特点。

第二章:线性表2.1 线性表的定义和基本操作线性表是同类型数据元素的一个有限序列。

线性表的基本操作包括初始化、查找、插入、删除和遍历等。

2.2 顺序存储结构顺序存储结构是将线性表中的元素按顺序存放在一块连续的存储空间中。

顺序存储结构的特点是随机存取、插入和删除操作需要移动大量元素。

2.3 链式存储结构链式存储结构通过结点之间的指针链表来表示线性表。

链式存储结构的特点是插入和删除操作方便,但查找操作需要遍历整个链表。

第三章:栈和队列3.1 栈的定义和基本操作栈是只能在一端进行插入和删除操作的线性表。

栈的基本操作包括初始化、入栈、出栈和获取栈顶元素等。

3.2 队列的定义和基本操作队列是只能在一端插入操作,在另一端进行删除操作的线性表。

队列的基本操作包括初始化、入队、出队和获取队头元素等。

第四章:串4.1 串的定义和基本操作串是由零个或多个字符组成的有限序列。

串的基本操作包括初始化、串的赋值、串的连接和串的比较等。

第五章:树5.1 树的基本概念和术语树是n(n>=0)个结点的有限集。

树的基本概念包括根结点、子树、深度和高度等。

5.2 二叉树二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构。

数据结构与算法第四章清华大学出版社赵玉兰

数据结构与算法第四章清华大学出版社赵玉兰

Input:Visit()是结点访问函数
Process:按中序遍历对二叉树中每个结点调用Visit( )
1次且仅1次
Output:根据Visit( ),按中序遍历序列得到结果
PostOrder
Input:Visit()是结点访问函数
Process:按后序遍历对二叉树中每个结点调用Visit( )
1次且仅1次
性质4 具有 n 个结点的二叉树的高度最小为 log2(n+1)
证明:由性质2,高度为 h 的二叉树最多有 2h - 1个结 点,即 n 2h - 1 因此 h≥log2(n+1) 因为 h 只能是整数,所以, h≥log2(n+1)
注: x :表示不小于x的最小整数 x :表示不大于x的最大整数
Process:删除二叉树 IsEmpty
Process:判断二叉树是否是空 Output:若二叉树为空,则返回true,否则返回false
15
4.2 二叉树——ADT二叉树
Size Process:计算二叉树的结点数size Output:size
Height Process:计算二叉树的高度height Output:height
结点的度(degree)
结点所拥有的子女数
叶(leaf)结点
度为0的结点
分枝结点(branch node)
度大于0的结点
树的度(degree)
树中最大的结点度
7
4.1 树(Tree)的定义和基本术语
结点所在的层次(level)
树根的层次为1
其它任一结点所在的层次是其双亲的层次加1
Output: 根据Visit( ),按后序遍历序列得到结果

数据结构(C语言版上)清华大学出版社ppt

数据结构(C语言版上)清华大学出版社ppt
以链式结构存储的线性表称之为以链式结构存储的线性表称之为linkedlistlinkedlist70存储地址数据域指针域15头指针h15null20141413132727线性表王李钱线性表王李钱表示意图表示意图71存放数据元素的结点至少包含两个域数据域和指针域数据域存放元素的数据指针域存放其后继元素的存储地址指针域中存放的信息称为指针或链n个结点连接成一个链表称为线性表的链式存储结构73typedeftypedefstructstructlnodelnodeelemtypeelemtypedatadata数据域数据域structstructlnodelnodenextnext
—— C语言版
清华大学出版社
2009年9月
第1章 概 论
o 什么是数据结构 o 为什么要学习数据结构 o 算法和算法分析
1.1 什么是数据结构
1.1.1 数据和数据元素
数据(data)是信息的载体,是对客观事物的符 号表示,它能够被计算机识别、存储和加工处理。
数据——在计算机科学中指所有能输入到计算机中并被计 算机程序处理的符号的总称。如图像、数、字符、声音、 视频等都可以通过编码而由计算机处理,因此它们也属于 数据的范畴。
一般,我们把算法运行的时间定义 成函数T(n),一个算法所耗费的时间 将随输入数据量n的增大而增大,n是 该算法输入数据的规模,这个数据规 模不是某一个具体的输入。T(n)的单 位是不确定的,一般把它看成是在一 个特定的计算机上执行的指令条数。
当讨论一个程序的运行时间 T(n)时, 注重的不是T(n)的具体值,而是它的增长 率。即求出T(n)随输入数据量n而增长的 趋势(极限) 。
通常有如下的函数关系排序: c< log2 n< n< n log2 n< n2< n3< 10 n

数据结构(C语言版)(第2版)(2017年清华大学出版社出版

数据结构(C语言版)(第2版)(2017年清华大学出版社出版
全书共8章。第1章介绍数据结构的地位和主要知识点,数据结构和算法的基本概念和算法分析的简单方法, 以及C语言编程的要点。第2~8章分别介绍了线性表、栈和队列及其应用、多维数组、特殊矩阵、稀疏矩阵、字 符串和广义表、树与二叉树、图、查找、排序。
成书过程
修订过程
出版工作
该教材是根据教育部《高等学校计算机科学与技术专业公共核心知识体系与课程》编写的数据结构主教材。 该教材的编写得到清华大学2015年精品教材建设项目的资助。
教材目录
(注:目录排版顺序为从左列至右列 )
教学资源
该教材有配套教材——《数据结构精讲与习题详解(C语言版)(第2版)》。
作者简介
殷人昆,男,清华大学计算机系教授,1985年赴日本国东京理科大学做访问学者,研究方向为软件工程过程 的质量管理和软件产品的质量评价。主要教学工作为计算机系大学本科“数据结构”“软件工程”和研究生“软 件工程设计与技术”“软件项目管理”课程负责人,主持教育部微软精品课程“数据结构”的建设。
该教材的初稿完成于2015年12月,作为另一本教材《数据结构精讲与习题详解(第2版)》的写作参照,相 互补充,首先完成了《数据结构精讲与习题详解(第2版)》,再回过头来第二次修改该教材。
该教材修改部分包括:
2017年5月1日,该教材由清华大学出版社出版。
内容简介
全书共8章。第1章介绍数据结构的地位和主要知识点,数据结构和算法的基本概念和算法分析的简单方法, 以及C语言编程的要点。第2~8章分别介绍了线性表、栈和队列及其应用、多维数组、特殊矩阵、稀疏矩阵、字 符串和广义表、树与二叉树、图、查找、排序,并做了适当延伸。此外,附录还包含实训作业要求与样例(实训 作业要求和实训作业样例)、词汇索引。
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栈和队列

栈和队列

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第3章 栈和队列 第三章 栈和队列
while ((ch=getchar())!=‟\n‟) //从键盘输入字符,直到输入换行符为止 Push(&S ,ch); //将输入的每个字符入栈 while (!StackEmpty(S)) { //依次退栈并输出退出的字符 Pop(&S,&ch); putchar(ch); } putchar(„\n‟); }
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第3章 栈和队列 第三章 栈和队列
3.2.2 括号匹配的检验 假设在一个算术表达式中,可以包含三种括号: 圆括号“(”和“)”,方括号“[”和“]”和花括号 “{”和“}”,并且这三种括号可以按任意的次序嵌 套使用。比如,...[...{...}...[...]...]...[...]...(...)..。现在需 要设计一个算法,用来检验在输入的算术表达式中 所使用括号的合法性。 算术表达式中各种括号的使用规则为:出现左 括号,必有相应的右括号与之匹配,并且每对括号 之间可以嵌套,但不能出现交叉情况。我们可以利 用一个栈结构保存每个出现的左括号,当遇到右括 号时,从栈中弹出左括号,检验匹配情况。在检验 过程中,若遇到以下几种情况之一,就可以得出括 24 号不匹配的结论。
19
第3章 栈和队列 第三章 栈和队列
下面我们将给出链栈各项基本操作的算法。 1. 初始化栈S
void InitStack(STACK *S) { S->top=NULL; }
20
第3章 栈和队列 第三章 栈和队列
2. 入栈 void Push(STACK *S,SElemType data) { p=(NODE*)malloc(sizeof(NODE)); if (!p) exit(OVERFLOW); else { p->data=data; p->next=S->top; S->top=p; } }

数据结构-第四部分

数据结构-第四部分
数 + 边数,即为O(|V|+|E|)。 • 当我们谈及图的线性算法时,一般指的是O(|V|+|E|) • 缺点:
A
B
011 0
表示成右图矩阵
000 0 000 1
C
D
100 0
注意: 出度: i行之和。入度: j列之和。
22
邻接矩阵—有向图
•在物理实现时的考虑:分别用 0、1、2、3 分别标识结 点A、B、C、D。而将真正的数据字段之值放入一个一维 数组之中。
A
B
012 3 0011 0
表示成右图矩阵
1000 0 2000 1
//存放结点的数组的初始化 ver = new TypeOfVer[vSize]; for (i=0; i<vSize;++ i) ver[i] = d[i];
28
//邻接矩阵的初始化 edge = new TypeOfEdge*[vSize]; for (i=0; i<vSize; ++ i) {
E
H
M
C
D
无向图G的生成树
A
B
E
H
M
C
D
16
第12章 图的基本概念
• 图的定义 • 图的术语 • 图的运算 • 图的存储 • 图的遍历 • 图遍历的应用
17
图的运算
• 常规操作:
– 构造一个由若干个结点、若干条边组成的图; – 判断两个结点之间是否有边存在; – 在图中添加或删除一条边; – 返回图中的结点数或边数; – 按某种规则遍历图中的所有• 图可以用G=(V, E)表示。其中,V是顶点的集合,E是连接顶 点的边(弧)的集合。
• 如果边是有方向的,称为有向图。有向图的边用<>表示。 <A,B>表示从A出发到B的一条边。在有向图中,<A,B>和 <B,A>是不一样的。
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4.1 栈
4.1.1 栈的定义及基本操作 栈(stack)是限定在表的一端进行插入或删除操作的线 是限定在表的一端进行插入或删除操作的线 性表。插入元素又叫入栈,删除元素又叫出栈。 性表。插入元素又叫入栈,删除元素又叫出栈。通 常将允许进行插入或删除操作的一端称为栈顶(top), 常将允许进行插入或删除操作的一端称为栈顶 , 另一端称为栈底(bottom)。不含元素的栈称为空栈。 另一端称为栈底(bottom)。不含元素的栈称为空栈。 举个例子来说明栈的结构和操作: 举个例子来说明栈的结构和操作:将乒乓球放入一 圆柱状的玻璃瓶中, 圆柱状的玻璃瓶中,柱状玻璃瓶的直径只比乒乓球 的直径大一点点,这样, 的直径大一点点,这样,要想取出先放入瓶中的乒 乓球只能将后放入的球先取出来。 乓球只能将后放入的球先取出来。这是因为瓶子只 有一个瓶口,进球出球都在这个瓶口操作。 有一个瓶口,进球出球都在这个瓶口操作。这样的 操作可以看成是栈的操作。 操作可以看成是栈的操作。
return 0; } (3) 进栈 int push(SEQSTACK *s, DATATYPE1 x) { if(s->top == MAXSIZE - 1) { printf(″Overflow\n″); \ return 0;} else { s->top++; (s->data)[s->top] = x; [ ] return 1;} }
4.2 队列
4.2.1 队列的定义及基本操作
队列(queue)也是一种特殊的线性表。它所有的插入操作 也是一种特殊的线性表。 队列 也是一种特殊的线性表 均限定在表的一端进行, 均限定在表的一端进行,而所有的删除操作则限定在 表的另一端进行。允许删除操作的一端称为队头(front), 表的另一端进行。允许删除操作的一端称为队头 , 允许插入操作的一端称为队尾(rear)。上述规定决定了 允许插入操作的一端称为队尾 。 先进队列的元素先出队列。 先进队列的元素先出队列。就如我们平时排队买东西 一样。因此队列又称作先进先出( 一样。因此队列又称作先进先出(first in first out)的 ) 线性表,简称FIFO表。 线性表,简称 表 假设有队列Q ( ),则队列中的元素是按 则队列中的元素是按a 假设有队列 =(a1, a2, ...,an),则队列中的元素是按 1, a2, ...,an的次序进队,而第一个出队列的元素是 1,第 的次序进队,而第一个出队列的元素是a 二个出队列的是a 只有在a 出队列后, 二个出队列的是 2,只有在 i-1出队列后,ai才可以出队 )。当队列中没有元素时称为空队列 列(1 ≤ i ≤ n)。当队列中没有元素时称为空队列。队 )。当队列中没有元素时称为空队列。 列的示意图如4.4所示 所示。 列的示意图如 所示。
以上基本操作中, 是加工型操作, 以上基本操作中,(1),(3),(4),(6)是加工型操作,其他 是加工型操作 都是引用型操作。 都是引用型操作。 4.2.2 队列的顺序存储结构 顺序存储结构的队列称为顺序队列。 顺序存储结构的队列称为顺序队列。通常用一个向 量空间来存放顺序队列的元素。 量空间来存放顺序队列的元素。由于队列的队头和 队尾的位置是在动态变化的, 队尾的位置是在动态变化的,因此要设两个指针分 别指向当前队头元素和队尾元素在向量中的位置。 别指向当前队头元素和队尾元素在向量中的位置。 这两个指针分别为队头指针front和队尾指针 和队尾指针rear。 这两个指针分别为队头指针 和队尾指针 。 这两个指针都是整型变量。 这两个指针都是整型变量。用C语言描述顺序队列 语言描述顺序队列 的数据类型说明如下: 的数据类型说明如下:
4.1.2 栈的顺序存储结构 顺序存储结构的栈又称顺序栈,可用向量来实现, 顺序存储结构的栈又称顺序栈,可用向量来实现, 即利用一组地址连续的存储单元依次存放从栈底到 栈顶的数据元素,栈底位置固定不变。 栈顶的数据元素,栈底位置固定不变。可将栈底设 在向量低下标的一端, 在向量低下标的一端,因栈顶位置随着元素的进栈 和出栈操作而变化,通常设一个指针top指向栈顶 和出栈操作而变化,通常设一个指针 指向栈顶 元素所在的位置。注意, 不是指针类型的变量 不是指针类型的变量, 元素所在的位置。注意,top不是指针类型的变量, 而是整型变量, 总是指向栈顶元素在栈中的位 而是整型变量,top总是指向栈顶元素在栈中的位 序号)。 )。用 语言描述顺序栈的数据类型如下 语言描述顺序栈的数据类型如下: 置(序号)。用C语言描述顺序栈的数据类型如下: #define DATATYPE1 int #define MAXSIZE 100 typedef struct {DATATYPE1 data[MAXSIZE]; [ ]
图4.2
下面是在顺序栈上实现栈的几个基本操作所对应的算法。 下面是在顺序栈上实现栈的几个基本操作所对应的算法。 (1) 初始化空栈 void initstack(SEQSTACK *s) { s->top = 0; } (2) 判栈空 int empty(SEQSTACK *s) { if(s->top == 0) return 1; else
图4.3
(1) 进栈 LINKSTACK *pushstack(LINKSTACK *top, DATATYPE2 x) { LINKSTACK *p; p = malloc(sizeof(LINKSTACK)); p->data = x; p->next = top; top = p; ret (a1, a2, …, an),a1先进栈,an最后 , 先进栈, 进栈。因为进栈和出栈元素都只能在栈顶一端进行, 进栈。因为进栈和出栈元素都只能在栈顶一端进行, 所以每次出栈的元素总是当前栈中栈顶所在的元素, 所以每次出栈的元素总是当前栈中栈顶所在的元素, 它是最后进栈的元素, 它是最后进栈的元素,而最先进栈的元素要到最后 才能出栈。因此,栈又称为后进先出( 才能出栈。因此,栈又称为后进先出(last in first out)的线性表,简称 )的线性表,简称LIFO表。图4.1是栈结构的示 表 是栈结构的示 意图。 意图。
int top; }SEQSTACK; 设栈底位置固定在向量的低端,通常习惯用top = 0表示 设栈底位置固定在向量的低端,通常习惯用 表示 栈空,所以用C语言描述顺序栈时 可约定向量中的0 语言描述顺序栈时, 栈空,所以用 语言描述顺序栈时,可约定向量中的 单元空闲不用。假设MAXSIZE为6,栈中可放入的最 单元空闲不用。假设 为 , 多元素个数是5个 ]。栈 多元素个数是 个,即s->data[1]至s->data[5]。栈 [ ] [ ]。 顶指针s->top在元素进栈时作加 运算;元素出栈时作 在元素进栈时作加1运算 顶指针 在元素进栈时作加 运算; 运算。 指针是在栈上进行插入或删除操作的依 减1运算。top指针是在栈上进行插入或删除操作的依 运算 表示栈空, 据。s->top = 0表示栈空,s->top = MAXSIZE - 1 表示 表示栈空 栈满, 栈满,这是在顺序栈的基本操作中必须考虑到的两个 重要条件。 说明了在顺序栈上进栈和出栈操作时, 重要条件。图4.2说明了在顺序栈上进栈和出栈操作时, 说明了在顺序栈上进栈和出栈操作时 栈中元素和栈顶指针的关系。 是空栈状态; 栈中元素和栈顶指针的关系。4.2(a)是空栈状态;4.2(b) 是空栈状态 是一个元素A入栈后的状态 入栈后的状态; 是栈满状态; 是一个元素 入栈后的状态;4.2(c)是栈满状态;4.2(d) 是栈满状态 是在(c)基础上删除一个元素后的状态 基础上删除一个元素后的状态。 是在 基础上删除一个元素后的状态。
(5) 取栈顶元素 DATATYPE1 gettop(SEQSTACK *s) { DATATYPE1 x; if(empty(s)) {printf(″Stack is empty.\n″); \ x = NULL;} else x = (s->data)[s->top]; [ ] return x; }
图4.4
队列的基本操作有以下七种: 队列的基本操作有以下七种: (1) INITQUEUE(Q)初始化空队列。 ( )初始化空队列。 (2) EMPTY(Q)判队空函数,若Q为空栈,则函数 为空栈, ( )判队空函数, 为空栈 返回值为“ 或为1,否则为“ 或为0。 返回值为“真”或为 ,否则为“假”或为 。 (3) ADDQ(Q,x)入队列操作,在队尾插入一个元 ( , )入队列操作, 素x。 。 (4) DELQ(Q) 出队列操作, ( ) 出队列操作,在队头删除一个 元素。 元素。 (5) GETFRONT(Q) 取队头元素操作。 ( ) 取队头元素操作。 (6) CLEAR(Q) 队列置空操作。 ( ) 队列置空操作。 (7) CURRENT_SIZE(Q) 求队列中元素的个数的 ( ) 函数。 函数。
图4.1
栈的七种基本操作如下: 栈的七种基本操作如下: (1) INITSTACK (S)初始化空栈。 初始化空栈。 初始化空栈 (2) EMPTY (S)判空栈函数,若S为空栈,则函数值为 判空栈函数, 为空栈, 判空栈函数 为空栈 或为1,否则为“ 或为0。 “真”或为 ,否则为“假”或为 。 (3) PUSH (S,x)进栈操作,在S栈顶插入一个元素 ,进 进栈操作, 栈顶插入一个元素x, , 进栈操作 栈顶插入一个元素 栈操作又称插入、压栈。 栈操作又称插入、压栈。 (4) POP (S) 出栈操作,在S栈顶删除一个元素,出栈操作 出栈操作, 栈顶删除一个元素, 栈顶删除一个元素 又称删除、弹栈。 又称删除、弹栈。 (5) GETTOP (S)取栈顶元素操作。 取栈顶元素操作。 取栈顶元素操作 (6) CLEAR (S)栈置空操作。 栈置空操作。 栈置空操作 (7) CURRENT_SIZE (S)求当前栈中元素个数的函数。 求当前栈中元素个数的函数。 求当前栈中元素个数的函数 以上基本操作中, 是加工型操作, 以上基本操作中,(1),(3),(4),(6)是加工型操作,其他都是 是加工型操作 引用型操作。 引用型操作。
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