李春葆数据结构习题与解析(修订版)知识分享
数据结构答案李春葆第1章绪论
第1章绪论教材中练习题及参考答案1. 简述数据与数据元素的关系与区别。
答：凡是能被计算机存储、加工的对象统称为数据，数据是一个集合。
数据元素是数据的基本单位，是数据的个体。
数据元素与数据之间的关系是元素与集合之间的关系。
2. 采用二元组表示的数据逻辑结构S=<D，R>，其中D={a，b，…，i}，R={r}，r={<a，b>，<a，c>，<c，d>，<c，f>，<f，h>，<d，e>，<f，g>，<h，i>}，问关系r是什么类型的逻辑结构？哪些结点是开始结点，哪些结点是终端结点？答：该逻辑结构为树形结构，其中a结点没有前驱结点，它是开始结点，b、e、i和g、结点没有后继结点，它们都是终端结点。
3. 简述数据逻辑结构与存储结构的关系。
答：在数据结构中，逻辑结构与计算机无关，存储结构是数据元素之间的逻辑关系在计算机中的表示。
存储结构不仅将逻辑结构中所有数据元素存储到计算机内存中，而且还要在内存中存储各数据元素间的逻辑关系。
通常情况下，一种逻辑结构可以有多种存储结构，例如，线性结构可以采用顺序存储结构或链式存储结构表示。
4. 简述数据结构中运算描述和运算实现的异同。
答：运算描述是指逻辑结构施加的操作，而运算实现是指一个完成该运算功能的算法。
它们的相同点是，运算描述和运算实现都能完成对数据的“处理”或某种特定的操作。
不同点是，运算描述只是描述处理功能，不包括处理步骤和方法，而运算实现的核心则是设计处理步骤。
5. 数据结构和数据类型有什么区别？答：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，一般包括三个方面的内容，即数据的逻辑结构、存储结构和数据的运算。
而数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组运算的总称，如C语言中的short int数据类型是由-32768～32767（16位机）的整数和+、-、*、/、%等运算符构成。
李春葆《数据结构教程》(第4版)笔记和课后习题详解(第8~10章)【圣才出品】
李春葆《数据结构教程》（第4版）笔记和课后习题详解第8章图8.1复习笔记一、图的基本概念1．图的定义图都是由顶点和边构成的。
采用形式化的定义，图G由两个集合V和E组成，记为G ＝（V，E），其中V是顶点的有限集合，记为V（G），E是连接V中两个不同顶点（顶点对）的边的有限集合，记为E（G）。
抽象数据类型图的定义如下：2．图的基本术语（1）端点和邻接点在一个无向图中，若存在一条边（i，j），则称顶点i和顶点j为该边的两个端点，并称它们互为邻接点，即顶点i是顶点j的一个邻接点，顶点j也是顶点i的一个邻接点。
（2）顶点的度、入度和出度①度在无向图中，某顶点所具有的边的数目称为该顶点的度。
②入度在有向图中，顶点i的度又分为入度和出度，以顶点i为终点的入边的数目，称为该顶点的入度。
③出度以顶点i为起点的出边的数目，称为该顶点的出度。
一个顶点的入度与出度的和为该顶点的度。
（3）完全图若无向图中每两个顶点之间都存在一条边，或有向图中每两个顶点之间都存在着方向相反的两条边，则称此图为完全图。
（4）稠密图和稀疏图①稠密图当一个图接近完全图时，称为稠密图。
②稀疏图当一个图含有较少的边数（即当e＜＜n（n-1））时，则称为稀疏图。
（5）子图设有两个图G＝（V，E）和G′＝（V′，E′），若V′是V的子集，即V′≤V，且E′是E的子集，即E′≤E，则称G′是G的子图。
（6）路径和路径长度①路径在一个图G＝（V，E）中，从顶点i到顶点j的一条路径是一个顶点序列（i，i1，i2，…，i m），若此图G是无向图，则边（i，i1），（i1，i2），…，（i m－1，i m），（i m，j）属于E（G）；若此图是有向图，N<i，i1>，<i1，i2>，…，<i m－1，i m>，<i m，j>属于E（G）。
②路径长度路径长度是指一条路径上经过的边的数目。
（7）回路或环若一条路径上的开始点与结束点为同一个顶点，则称此路径为回路或环。
数据结构教程李春葆第4版知识点习题答案
第1章绪论知识点归纳一、数据结构概述1.数据结构的定义（1）基本概念数据是描述客观事物的数和字符的集合，是计算机能操作的对象的总称，也是计算机处理信息的某种特定的符号表示形式。
（2）相关术语① 数据元素数据元素又称元素、节点、顶点、记录等。
数据元素是数据的基本单位。
有时候，一个数据元素可以由若干个数据项组成。
② 数据项数据项又称字段或域，它是具有独立含义的最小数据单位。
③ 数据对象数据对象是性质相同的数据元素的集合，它是数据的子集。
（3）数据结构的内容① 数据元素之间的逻辑关系，即数据的逻辑结构，它是数据结构在用户面前呈现的形式。
② 数据元素及其关系在计算机存储器中的存储方式，即数据的存储结构，又称数据的物理结构。
③ 施加在数据上的操作，即数据的运算。
（4）逻辑结构数据的逻辑结构是从逻辑关系（主要是指数据元素的相邻关系）上描述数据的，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。
因此，数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。
（5）存储结构数据的存储结构是逻辑结构用计算机语言的实现或在计算机中的表示（又称映像），也就是逻辑结构在计算机中的存储方式，它是依赖于计算机语言的。
一般只在高级语言（例如C／C++语言）的层次上讨论存储结构。
数据的运算最终需在对应的存储结构上用算法实现。
总之，数据结构是一门讨论“描述现实世界实体的数学模型（通常为非数值计算）及其之上的运算在计算机中如何表示和实现”的学科。
（6）数据结构的表示对于一种数据结构，其逻辑结构总是惟一的，但它可能对应多种存储结构，并且在不同的存储结构中，同一运算的实现过程可能不同。
描述数据结构通常采用二元组表示：B=（D，R）其中，B是一种数据结构，它由数据元素的集合D和D上二元关系的集合R组成，即：D={d i | 1≤i≤n，n≥0}R={r j | 1≤j≤m，m≥0}其中d i表示集合D中的第i个数据元素（或节点），n为D中数据元素的个数，特别地，若n=0，则D 是一个空集。
李春葆《数据结构教程》（C++语言描述）模拟试题及详解（一）
李春葆《数据结构教程》（C++语⾔描述）模拟试题及详解（⼀）李春葆《数据结构教程》（C++语⾔描述）模拟试题及详解（⼀）⼀、单项选择题（每⼩题2分，共20分）1．队列的特点是（）。
A．先进后出B．先进先出C．任意位置进出D．前⾯都不正确【答案】B2．有n个记录的⽂件，如关键字位数为d，基数为r，则基数排序共要进⾏（）遍分配与收集。
A．nB．dC．rD．n-d【答案】B【解析】基数排序是按组成关键字的各位值进⾏分配收集⽽完成的。
3．在⼆叉树节点的先序序列、中序序列和后序序列中，所有叶⼦节点的先后顺序（）。
A．都不相同B．完全相同C．先序和中序相同，⽽与后序不同D．中序和后序相同，⽽与先序不同【答案】B【解析】⽆论是哪种遍历⽅式，遍历叶⼦节点时，都是先访问左⼦树，后访问右⼦树。
4．限定在⼀端加⼊和删除元素的线性表称为（）。
A．双向链表B．单向链表C．栈D．队列【答案】C【解析】根据栈后进先出的特性，可见栈都在⼀端对元素进⾏操作。
5．设内存⼯作区可容纳8个记录，初始⽂件共有64个关键字不同的记录，且已按关键字递减排列，如⽤置换．选择排序产⽣初始归并段，最长初始归并段所含记录数是（）。
A．6B．7C．8D．9【答案】C【解析】对于置换选择排序，输⼊的⽂件是以关键字降序排列时，所得的初始归并段的最⼤长度为⼯作区的⼤⼩。
当输⼊的⽂件以关键字的升序排序时，只能得到⼀个长度为⽂件长度的初始归并段。
6．设森林F对应的⼆叉树为B，它有m个节点，B的根为p，p的右⼦树上的节点个数为n，森林F中第⼀棵树的节点个数是（）。
A．m-n-1B．n+lC．m-n+1D．m-n【答案】D7．设有198个初始归并段，如采⽤K-路平衡归并三遍完成排序，则K值最⼤为（）。
A．12B．13C．14D．15【答案】C【解析】k⼀路平衡归并，归并趟数公式s=[1og k m]，m指归并段数，s指趟数。
要三遍完成遍历，那就看两遍完成排序的需遍历的最⼩数。
李春葆《数据结构教程》(第4版)笔记和课后习题详解(第11~13章)【圣才出品】
李春葆《数据结构教程》（第4版）笔记和课后习题详解第11章外排序11.1复习笔记一、外排序概述文件存储在外存上，因此外排序方法与各种外存设备的特征有关。
外排序的基本方法是归并排序法。
它分为以下两个步骤：1．生成若干初始归并段（顺串）将一个文件（含待排序的数据）中的数据分段读入内存，在内存中对其进行内排序，并将经过排序的数据段（有序段）写到多个外存文件上。
2．多路归并对这些初始归并段进行多遍归并，使得有序的归并段逐渐扩大，最后在外存上形成整个文件的单一归并段，也就完成了这个文件的外排序。
二、磁盘排序1．磁盘排序概述磁盘是直接存取设备，读／写一个数据块的时间与当前读／写头所处的位置关系不大，存放在磁盘中的文件的排序属典型的外排序。
磁盘排序过程如图11-1所示.图11-1磁盘排序过程磁盘中的F in文件包括待排序的数据，通过相关算法将F in文件中数据一部分一部分地调入内存（每个记录被读一次）处理，产生若干个文件F1～F n（每个记录被写一次），它们都是有序的，称为顺串。
然后再次将F1～F n文件中的记录调入内存（每个记录被读一次），通过相关归并算法产生一个有序的F out文件（每个记录被写一次），从而达到数据排序的目的。
可见，提高排序速度很重要的一个方面是减少对数据的扫描遍数。
2．生成初始归并段使用置换—选择的排序算法用于生成较长的初始归并段。
采用置换—选择排序算法生成初始归并段时，内排序基于选择排序，即从若干个记录中通过关键字比较选择一个最小的记录，同时在此过程中进行记录的输入和输出，最后生成若干个长度可能各不相同的有序文件。
基本步骤如下：（1）从待排序文件F in中按内存工作区WA的容量（设为w）读入w个记录，设归并段编号i=1；（2）从WA中选出关键字最小的记录R min；（3）将R min 记录输出到文件F i 中，作为当前归并段的一个成员；（4）若F in 不空，则从F in 中读入下一个记录到WA 中替代刚输出的记录；（5）从WA 工作区中所有大于或等于R min 的记录中选择出最小记录作为新的R min ，转（3），直到选不出这样的R min ；（6）置i=i+1，开始一个新的归并段；（7）若WA 工作区已空，则初始归并段已全部产生，否则转（2）。
最新数据结构李春葆 第2章 线性表讲解学习
int LocateElem(SqList *L, ElemType e) { int i=0;
while (i<L->length && L->data[i]!=e) i++; if (i>=L->length) return 0; else return i+1; }
（3）判线性表是否为空表ListEmpty(L)：若L为空表，则 返回真，否则返回假。
（4）求线性表的长度ListLength(L)：返回L中元素个数。
（5）输出线性表DispList(L):当线性表L不为空时，顺序 显示L中各节点的值域。
（6）求线性表L中指定位置的某个数据元素 GetElem(L,i,&e)：用e返回L中第 i（1≤i≤ListLength(L)）个 元素的值。
地址 100 130 160 190 210
区号 010 021 027 029 025
城市名 Beijing Shanghai Wuhan Xian Nanjing
说明 首都 直辖市 湖北省省会 陕西省省会 江苏省省会
2.2.2 顺序表基本运算的实现
一旦采用顺序表存储结构，我们就可以用C/C++语言实 现线性表的各种基本运算。为了方便,假设ElemType为 char类型，使用如下自定义类型语句:
L->length=0；
0
}
返回到main()
后实参sq没有 sq
变化！！！
？？？
（2）使用引用的情况
main：
main()
{ SqList *sq;
数据结构教程李春葆课后答案第4章串
8. 采用顺序结构存储串，设计一个实现串通配符匹配的算法 pattern_index()，其中的 通配符只有‘？’ ，它可以和任一个字符匹配成功。例如，pattern_index("？re"，"there are") 返回的结果是 2。 解：采用 BF 算法的穷举法的思路，只需要增加对‘?’字符的处理功能。对应的算法 如下：
void maxsubstr(SqString s,SqString &t) { int maxi=0,maxlen=0,len,i,j,k; i=0; while (i<s.length) //从下标为 i 的字符开始 { j=i+1; //从 i 的下一个位置开始找重复子串 while (j<s.length) { if (s.data[i]==s.data[j]) //找一个子串,其起始下标为 i,长度为 len { len=1; for(k=1;s.data[i+k]==s.data[j+k];k++) len++; if (len>maxlen) //将较大长度者赋给 maxi 与 maxlen { maxi=i; maxlen=len; } j+=len; } else j++; } i++; //继续扫描第 i 字符之后的字符 } t.length=maxlen; //将最长重复子串赋给 t for (i=0;i<maxlen;i++) t.data[i]=s.data[maxi+i]; }
SqString CommChar(SqString s1,SqString s2) { SqString s3; int i,j,k=0; for (i=0;i<s1.length;i++) { for (j=0;j<s2.length;j++) if (s2.data[j]==s1.data[i]) break; if (j<s2.length) //s1.data[i]是公共字符 { s3.data[k]=s1.data[i]; k++; } } s3.length=k; return s3; }
数据结构(李春葆)习题与解析
数据结构(李春葆)习题与解析编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（数据结构(李春葆)习题与解析）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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数据结构（C语言篇）―习题与解析（修订版）清华大学出版社一、绪论选择题1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题计算机的以及它们之间的和运算等的学科.1 A.数据元素 B。
计算方法C。
逻辑存储 D.数据映像2 A.结构 B.关系 C.运算 D.算法2。
数据结构被形式地定义为（K， R)，其中K是的有限集，R是K 上的有限集。
1A。
算法 B。
数据元素C。
数据操作 D.逻辑结构2A。
操作 B。
映像C。
存储D。
关系3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成。
A.动态结构和静态结构B.紧凑结构和非紧凑结构C。
线性结构和非线性结构 D。
内部结构和外部结构4.线性结构的顺序存储结构是一种A的存储结构，线性表的链式存储结构是一种B的存储结构。
A.随机存取 B。
顺序存取 C.索引存取 D.散列存取5。
算法分析的目的是C，算法分析的两个主要方面是AB。
1 A.找出数据结构的合理性 B。
研究算法中的输入和输出的关系C。
分析算法的效率以求改进 D.分析算法的易懂性和文档性2 A.空间复杂度和时间复杂度 B.正确性和简单性C。
可读性和文档性 D.数据复杂性和程序复杂性6.计算机算法指的是C，它必须具备输入、输出和B等5个特性。
1 A.计算方法 B。
排序方法C。
解决问题的有限运算序列D.调度方法2 A.可执行性、可移植性和可扩充性B。
可行性、确定性和有穷性C.确定性、有穷性和稳定性D.易读性、稳定性和安全性7.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的，这种说法B。
李春葆大数据结构习题与解析汇报(修订版)
春葆编著：数据结构（C语言篇）――习题与解析（修订版）清华大学一、绪论选择题1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的1以及它们之间的2和运算等的学科。
1 A.数据元素 B.计算方法 C.逻辑存储 D.数据映像2 A.结构 B.关系 C.运算 D.算法2.数据结构被形式地定义为(K, R)，其中K是1的有限集，R是K上的2有限集。
1 A.算法 B.数据元素 C.数据操作 D.逻辑结构2 A.操作 B.映像 C.存储 D.关系3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成。
A.动态结构和静态结构B.紧凑结构和非紧凑结构C.线性结构和非线性结构D.部结构和外部结构4.线性结构的顺序存储结构是一种1的存储结构，线性表的链式存储结构是一种2的存储结构。
A.随机存取B.顺序存取C.索引存取D.散列存取5.算法分析的目的是1，算法分析的两个主要方面是2。
1 A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出的关系C.分析算法的效率以求改进D.分析算法的易懂性和文档性2 A.空间复杂度和时间复杂度 B.正确性和简单性C.可读性和文档性D.数据复杂性和程序复杂性6.计算机算法指的是1，它必须具备输入、输出和2等5个特性。
1 A.计算方法 B.排序方法 C.解决问题的有限运算序列 D.调度方法2 A.可执行性、可移植性和可扩充性 B.可行性、确定性和有穷性C.确定性、有穷性和稳定性D.易读性、稳定性和安全性7.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的，这种说法。
A.正确B.不正确8线性表若采用链式存储结构时，要求存中可用存储单元的地址。
A.必须连续的B.部分地址必须连续的C.一定是不续的D连续不连续都可以9.以下的叙述中，正确的是。
A.线性表的存储结构优于链式存储结构B.二维数组是其数据元素为线性表的线性表C.栈的操作方式是先进先出D.队列的操作方式是先进后出10.每种数据结构都具备三个基本运算：插入、删除和查找，这种说法。
李春葆编著数据结构(C语言篇)习题与解析(修订版)
一、绪论选择题1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的1以及它们之间的2和运算等的学科。
1 A.数据元素 B.计算方法 C.逻辑存储 D.数据映像2 A.结构 B.关系 C.运算 D.算法2.数据结构被形式地定义为(K, R)，其中K是1的有限集，R是K上的2有限集。
1 A.算法 B.数据元素 C.数据操作 D.逻辑结构2 A.操作 B.映像 C.存储 D.关系3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成。
A.动态结构和静态结构B.紧凑结构和非紧凑结构C.线性结构和非线性结构D.内部结构和外部结构4.线性结构的顺序存储结构是一种1的存储结构，线性表的链式存储结构是一种2的存储结构。
A.随机存取B.顺序存取C.索引存取D.散列存取5.算法分析的目的是1，算法分析的两个主要方面是2。
1 A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出的关系C.分析算法的效率以求改进D.分析算法的易懂性和文档性2 A.空间复杂度和时间复杂度 B.正确性和简单性C.可读性和文档性D.数据复杂性和程序复杂性6.计算机算法指的是1，它必须具备输入、输出和2等5个特性。
1 A.计算方法 B.排序方法 C.解决问题的有限运算序列 D.调度方法2 A.可执行性、可移植性和可扩充性 B.可行性、确定性和有穷性C.确定性、有穷性和稳定性D.易读性、稳定性和安全性7.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的，这种说法。
A.正确B.不正确8线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址。
A.必须连续的B.部分地址必须连续的C.一定是不续的D连续不连续都可以9.以下的叙述中，正确的是。
A.线性表的存储结构优于链式存储结构B.二维数组是其数据元素为线性表的线性表C.栈的操作方式是先进先出D.队列的操作方式是先进后出10.每种数据结构都具备三个基本运算：插入、删除和查找，这种说法。
A.正确B.不正确填空题1.数据逻辑结构包括三种类型、和，树形结构和图形结构合称为。
数据结构教程李春葆第4版知识点习题答案
第1章绪论知识点归纳一、数据结构概述1.数据结构的定义（1）基本概念数据是描述客观事物的数和字符的集合，是计算机能操作的对象的总称，也是计算机处理信息的某种特定的符号表示形式。
（2）相关术语① 数据元素数据元素又称元素、节点、顶点、记录等。
数据元素是数据的基本单位。
有时候，一个数据元素可以由若干个数据项组成。
② 数据项数据项又称字段或域，它是具有独立含义的最小数据单位。
③ 数据对象数据对象是性质相同的数据元素的集合，它是数据的子集。
（3）数据结构的内容① 数据元素之间的逻辑关系，即数据的逻辑结构，它是数据结构在用户面前呈现的形式。
② 数据元素及其关系在计算机存储器中的存储方式，即数据的存储结构，又称数据的物理结构。
③ 施加在数据上的操作，即数据的运算。
（4）逻辑结构数据的逻辑结构是从逻辑关系（主要是指数据元素的相邻关系）上描述数据的，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。
因此，数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。
（5）存储结构数据的存储结构是逻辑结构用计算机语言的实现或在计算机中的表示（又称映像），也就是逻辑结构在计算机中的存储方式，它是依赖于计算机语言的。
一般只在高级语言（例如C／C++语言）的层次上讨论存储结构。
数据的运算最终需在对应的存储结构上用算法实现。
总之，数据结构是一门讨论“描述现实世界实体的数学模型（通常为非数值计算）及其之上的运算在计算机中如何表示和实现”的学科。
（6）数据结构的表示对于一种数据结构，其逻辑结构总是惟一的，但它可能对应多种存储结构，并且在不同的存储结构中，同一运算的实现过程可能不同。
描述数据结构通常采用二元组表示：B=（D，R）其中，B是一种数据结构，它由数据元素的集合D和D上二元关系的集合R组成，即：D={d i | 1≤i≤n，n≥0}R={r j | 1≤j≤m，m≥0}其中d i表示集合D中的第i个数据元素（或节点），n为D中数据元素的个数，特别地，若n=0，则D 是一个空集。
数据结构教程李春葆课后答案第10章内排序
void fun(int a[],int n,int b[]) { int i; for (i=0;i<n;i++) b[a[i]-1]=a[i]; }
11. 设计一个双向冒泡排序的算法，即在排序过程中交替改变扫描方向。 解：置 i 的初值为 0，先从后向前从无序区 R[i..n-i-1]归位一个最小元素 R[i]到有序区 R[0..i-1]，再从前向后从无序区 R[i..n-i-1]归位一个最大元素到有序区 R[n-i..n-1]。当某趟 没有元素交换时，则结束；否则将 i 增加 1。对应的算法如下：
第 10 章 内排序
教材中练习题及参考答案
1. 直接插入排序算法在含有n个元素的初始数据正序、反序和数据全部相等时，时间 复杂度各是多少？ 答：含有n个元素的初始数据正序时，直接插入排序算法的时间复杂度为O(n)。 含有n个元素的初始数据反序时，直接插入排序算法的时间复杂度为O(n2)。 含有n个元素的初始数据全部相等时，直接插入排序算法的时间复杂度为O(n)。 2. 回答以下关于直接插入排序和折半插入排序的问题： （1）使用折半插入排序所要进行的关键字比较次数，是否与待排序的元素的初始状态 有关？ （2）在一些特殊情况下，折半插入排序比直接插入排序要执行更多的关键字比较，这 句话对吗？ 答：（1）使用折半插入排序所要进行的关键字比较次数，与待排序的元素的初始状态 无关。无论待排序序列是否有序，已形成的部分子序列是有序的。折半插入排序首先查找 插入位置，插入位置是判定树失败的位置（对应外部节点），失败位置只能在判定树的最 下两层上。 （2）一些特殊情况下，折半插入排序的确比直接插入排序需要更多的关键字比较，例 如，在待排序序列正序的情况下便是如此。 3. 有以下关于排序的算法：
数据结构教程李春葆课后答案第8章图
3
3
3
3 5 3
图 8.10 图 G
图 8.11 图 G 中的关键路径
14. 假设不带权有向图采用邻接矩阵 g 存储，设计实现以下功能的算法： （1）求出图中每个顶点的入度。 （2）求出图中每个顶点的出度。 （3）求出图中出度为0的顶点数。 解：利用邻接矩阵的特点和相关概念得到如下算法：
????????????????????????????????????????????0303034050640a图89邻接矩阵a10234545643331023454564333图810图g图811图g中的关键路径14
第8章 图
教材中练习题及参考答案
1. 图G是一个非连通图，共有28条边，则该图至少有多少个顶点？ 答：由于G是一个非连通图，在边数固定时，顶点数最少的情况是该图由两个连通分 量构成，且其中之一只含一个顶点（没有边），另一个为完全无向图。设该完全无向图的 顶点数为n， 其边数为n(n-1)/2，即n(n-1)/2=28，得n=8。所以，这样的非连通图至少有1+8=9 个顶点。 2. 有一个如图 8.2（a）所示的有向图，给出其所有的强连通分量。 答：图中顶点0、1、2构成一个环，这个环一定是某个强连通分量的一部分。再考察顶 点3、4，它们到这个环中的顶点都有双向路径，所以将顶点3、4加入。考察顶点5、6，它 们各自构成一个强连通分量。该有向图的强连通分量有3个，如图8.2（b）所示。
2
数据结构教程学习指导
接表表示的有向图，图中的边数等于边结点的个数。 （2）对于邻接矩阵g表示的无向图，邻接矩阵数组元素g.edges[i][j]为1表示它们有边相 连，否则为无边相连。对于邻接矩阵g表示的有向图，邻接矩阵数组元素g.edges[i][j]为1表 示从顶点i到顶点j有边，g.edges[j][i]为1表示从顶点j到顶点i有边。 对于邻接表G表示的无向图，若从头结点G->adjlist[i]的单链表中找到编号为j的边表结 点，表示它们有边相连；否则为无边相连。对于邻接表 G 表示的有向图，若从头结点 G->adjlist[i] 的单链表中找到编号为 j的边表结点，表示从顶点 i到顶点 j有边。若从头结点 G->adjlist[j]的单链表中找到编号为i的边表结点，表示从顶点j到顶点i有边。 （3）对于邻接矩阵表示的无向图，顶点i的度等于第i行中元素为1的个数；对于邻接矩 阵表示的有向图，顶点i的出度等于第i行中元素为1的个数，入度等于第i列中元素为1的个 数，顶点i度等于它们之和。 对于邻接表G表示的无向图，顶点i的度等于G->adjlist[i]为头结点的单链表中边表结点 个数。 对于邻接表G表示的有向图，顶点i的出度等于G->adjlist[i]为头结点的单链表中边表结 点的个数；入度需要遍历所有的边结点，若G->adjlist[j]为头结点的单链表中存在编号为 i 的边结点，则顶点i的入度增1，顶点i的度等于入度和出度之和。 5. 对于如图 8.3 所示的一个无向图 G，给出以顶点 0 作为初始点的所有的深度优先遍 历序列和广度优先遍历序列。
李春葆《数据结构教程》(第4版)笔记和课后习题详解(内排序)【圣才出品】
第10章内排序10.1 复习笔记一、排序的基本概念1．定义排序，就是整理表中的元素，使之按关键字递增或递减的顺序排列，本章仅讨论递增排序的情况。
其确切定义如下：输入：n个元素，R0，R1，…，R n-1，相应的关键字分别为k0，k1，…，k n-1。
输出：R i0，R i1，…，R in-1，使得k i0≤k i1≤…≤k in-1。
因此，排序算法就是要确定0，1，…，n-1的一种排列i0，i1，…，i n-1，使表中的元素依此排列整理后按关键字有序。
2．排序的稳定性（1）稳定如果待排序的表中，存在多个关键字相同的元素，经过排序后这些具有相同关键字的元素之间的相对次序保持不变，则称这种排序方法是稳定的。
（2）不稳定若具有相同关键字的元素之间的相对次序发生变化，则称这种排序方法是不稳定的。
注意：排序算法的稳定性是针对所有输入实例而言的。
在所有可能的输入实例中，只要有一个实例使得算法不满足稳定性要求，则该排序算法就是不稳定的。
3．内排序和外排序（1）内排序在排序过程中，若整个表都是放在内存中处理，排序时不涉及内、外存数据的交换，则称之为内排序。
内排序适用于元素个数不很多的小表。
（2）外排序若排序过程中要进行内、外存数据的交换，则称之为外排序。
外排序则适用于元素个数很多，不能一次将全部元素放入内存的大表。
内排序是外排序的基础。
（3）排序方法的其他分类①需要关键字比较的排序需要关键字比较的排序方法有插入排序、选择排序、交换排序和归并排序等。
②不需关键字比较的排序不需要关键字比较的排序方法有基数排序。
4．排序数据的组织在本章中，以顺序表作为排序数据的存储结构，假设关键字类型为整型。
待排序的顺序表中数据元素的类型定义如下：二、插入排序1．插入排序的思想及方法基本思想是：每次将一个待排序的元素，按其关键字大小插入到已经排好序的子表中的适当位置，直到全部元素插入完成为止。
主要有两种插入排序方法，即直接插入排序和希尔排序。
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第1章绪论1.1复习笔记一、数据结构1．概述（1）计算机对具体问题的处理在用计算机解决一个具体的问题时，大致需要经过以下几个步骤：①分析问题，确定数据模型。
②设计相应的算法。
③编写程序，运行并调试程序，直至得到正确的结果。
（2）数据的含义①数据是描述客观事物的数、字符以及所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的集合。
从计算机的角度看，数据是所有能被输入到计算机中，且能被计算机处理的符号的集合。
它是计算机操作的对象的总称，也是计算机所处理信息的某种特定的符号表示形式。
②数据元素是组成数据的、有一定意义的基本单位，在计算机中通常作为整体处理，有些情况下数据元素也称为元素、结点、记录等。
一个数据元素可以由若干个数据项组成。
数据项是具有独立含义的数据的最小单位，也称为域。
③数据对象是性质相同的有限个数据元素的集合，它是数据的一个子集。
默认情况下，数据结构中的数据指的都是数据对象。
（3）数据结构的定义数据结构是指所有数据元素以及数据元素之间的关系，可以看作是相互之间存在特定关系的数据元素的集合，因此，可时把数据结构看成是带结构的数据元素的集合。
数据结构包括以下几个方面：①数据元素之间的逻辑关系，即数据的逻辑结构，它是数据结构在用户面前呈现的形式。
数据的逻辑结构是从逻辑关系（主要指数据元素的相邻关系）上描述数据的，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。
因此，数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。
②数据元素及其关系在计算机存储器中的存储方式，即数据的存储结构，也称为数据的物理结构。
数据的存储结构是逻辑结构用计算机语言的实现或在计算机中的表示（也称为映像），也是指逻辑结构在计算机中的存储方式，它是依赖于计算机语言的。
一般情况下，只在高级语言（如C、C++、Java语言）的层次上讨论存储结构。
③施加在该数据上的操作，即数据的运算。
数据的运算是定义在数据的逻辑结构之上的，每种逻辑结构都有一组相应的运算。
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线性表的顺序存储结构是把线性表中的所有元素按照其逻辑顺序依次存储到从计算机 存储器中指定存储位置开始的一块连续的存储空间中。线性表的顺序存储结构称为顺序表。
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第 2 章 线性表
2.1 复习笔记 一、线性表 1．线性表的定义 线性表是具有相同特性的数据元素的一个有限序列。 2．线性表的特征 线性表的特征有： （1）所有数据元素的类型相同； （2）线性表是由有限个数据元素构成的； （3）线性表中的数据元素是与位置有关的，通常从 1 开始编号，每个数据元素有唯一 的序号，这一点表明线性表不同于集合； （4）线性表中的数据元素可以重复出现，而集合中的数据元素不会重复出现。 3．线性表的逻辑结构 （1）逻辑结构表示 线性表的逻辑结构一般表示为（a1，a2，…，ai，ai+1，…，an），用图形表示逻辑结构 如图 2-1 所示。
（2）实现 ①具体实现方法 采用 C++语言中的一维数组 data 来实现顺序表，并设定该数组的长度为常量 MaxSize， 图 2-2 所示为将长度为 n 的线性表存放在 data 数组中。
图 2-2 长度为 n 的线性表存放在顺序表中
②说明 数组的长度是指存放线性表的存储空间的长度，存储分配后这个量一般是不变的，而线 性表的长度是指线性表中的数据元素的个数，随着线性表的插入和删除操作而发生变化，但 在任何时刻都不能大于数组的长度 MaxSize。由于线性表的长度小于可以数组 data 的长度， 此时该数组中有一部分是空闲的，所以设计一个变量 length 表示顺序表的长度，即顺序表 data 数组中实际数据元素的个数。 线性表中的元素 a（i 1≤i≤n）的逻辑序号为 i，在对应顺序表中该元素的物理序号为 i-1。 算法形参中的序号 i 通常指逻辑序号。 （3）类模板的声明 ①具体声明方法 采用一个类模板 SqListClass<T>来定义顺序表，其中包含 data 和 length 等数据成员。 类模板 SqListCiass<T>的声明如下：
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第12章文件12.1 复习笔记一、文件的基本概念1．文件概述（1）定义文件是性质相同的记录的集合。
（2）按关键字划分①单关键字文件若文件中的记录只有一个惟一标识记录的主关键字，则称之为单关键字文件；②多关键字文件若文件中的记录除了含有一个主关键字外，还含有若干个次关键字，则称之为多关键字文件。
（3）按是否定长划分①定长文件若文件中各记录含有的信息长度相同，则称这类记录为定长记录，由这种定长记录组成的文件称作定长文件；②不定长文件若文件中各记录含有的信息长度不等，则称作不定长文件。
2．文件的逻辑结构及操作（1）文件的逻辑结构文件中各记录之间存在着逻辑关系，当一个文件的各个记录按照某种次序排列起来时，各记录之间就自然地形成了一种线性关系。
在这种次序下，文件中每个记录最多只有一个直接后继记录和一个直接前驱记录，而文件的第一个记录只有直接后继没有直接前驱，文件的最后一个记录只有直接前驱而没有直接后继。
此时，文件可看成是一种线性结构。
（2）文件操作①检索文件检索就是在文件中查找满足给定条件的记录，它既可以按记录的逻辑号（即记录存入文件时的顺序编号）查找，也可以按关键字查找。
②维护文件维护主要是指对文件进行记录的插入、删除及修改等更新操作。
此外，为提高文件的效率，还要进行再组织操作、文件被破坏后的恢复操作以及文件中数据的安全保护等。
3．文件的存储结构（1）概念文件的存储结构是指文件在外存上的组织方式。
采用不同的组织方式就得到不同的存储结构。
（2）基本的组织方式①顺序组织；②索引组织；③哈希组织；④链组织。
文件组织的各种方式往往是这四种基本方式的结合。
二、顺序文件1．定义顺序文件是指按记录进入文件的先后顺序存放、其逻辑顺序跟物理顺序一致的文件。
若顺序文件中的记录按其主关键字有序，则称此顺序文件为顺序有序文件；否则称为顺序无序文件。
2．优点顺序文件的主要优点是连续存取的速度较快，即若文件中第i个记录刚被存取过，而下一个要存取的是第i+1个记录，则这种存取将会很快完成。
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第8章图8.1 复习笔记一、图的基本概念1．图的定义图都是由顶点和边构成的。
采用形式化的定义，图G由两个集合V和E组成，记为G ＝（V，E），其中V是顶点的有限集合，记为V（G），E是连接V中两个不同顶点（顶点对）的边的有限集合，记为E（G）。
抽象数据类型图的定义如下：2．图的基本术语（1）端点和邻接点在一个无向图中，若存在一条边（i，j），则称顶点i和顶点j为该边的两个端点，并称它们互为邻接点，即顶点i是顶点j的一个邻接点，顶点j也是顶点i的一个邻接点。
（2）顶点的度、入度和出度①度在无向图中，某顶点所具有的边的数目称为该顶点的度。
②入度在有向图中，顶点i的度又分为入度和出度，以顶点i为终点的入边的数目，称为该顶点的入度。
③出度以顶点i为起点的出边的数目，称为该顶点的出度。
一个顶点的入度与出度的和为该顶点的度。
（3）完全图若无向图中每两个顶点之间都存在一条边，或有向图中每两个顶点之间都存在着方向相反的两条边，则称此图为完全图。
（4）稠密图和稀疏图①稠密图当一个图接近完全图时，称为稠密图。
②稀疏图当一个图含有较少的边数（即当e＜＜n（n-1））时，则称为稀疏图。
（5）子图设有两个图G＝（V，E）和G′＝（V′，E′），若V′是V的子集，即V′≤V，且E′是E的子集，即E′≤E，则称G′是G的子图。
（6）路径和路径长度①路径在一个图G＝（V，E）中，从顶点i到顶点j的一条路径是一个顶点序列（i，i1，i2，…，i m），若此图G是无向图，则边（i，i1），（i1，i2），…，（i m－1，i m），（i m，j）属于E（G）；若此图是有向图，N<i，i1>，<i1，i2>，…，<i m－1，i m>，<i m，j>属于E（G）。
②路径长度路径长度是指一条路径上经过的边的数目。
（7）回路或环若一条路径上的开始点与结束点为同一个顶点，则称此路径为回路或环。
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李春葆编著：数据结构（C语言篇）――习题与解析（修订版）清华大学出版社一、绪论选择题1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的1以及它们之间的2和运算等的学科。
1 A.数据元素 B.计算方法 C.逻辑存储 D.数据映像2 A.结构 B.关系 C.运算 D.算法2.数据结构被形式地定义为(K, R)，其中K是1的有限集，R是K上的2有限集。
1 A.算法 B.数据元素 C.数据操作 D.逻辑结构2 A.操作 B.映像 C.存储 D.关系3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成。
A.动态结构和静态结构B.紧凑结构和非紧凑结构C.线性结构和非线性结构D.内部结构和外部结构4.线性结构的顺序存储结构是一种1的存储结构，线性表的链式存储结构是一种2的存储结构。
A.随机存取B.顺序存取C.索引存取D.散列存取5.算法分析的目的是1，算法分析的两个主要方面是2。
1 A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出的关系C.分析算法的效率以求改进D.分析算法的易懂性和文档性2 A.空间复杂度和时间复杂度 B.正确性和简单性C.可读性和文档性D.数据复杂性和程序复杂性6.计算机算法指的是1，它必须具备输入、输出和2等5个特性。
1 A.计算方法 B.排序方法 C.解决问题的有限运算序列 D.调度方法2 A.可执行性、可移植性和可扩充性 B.可行性、确定性和有穷性C.确定性、有穷性和稳定性D.易读性、稳定性和安全性7.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的，这种说法。
A.正确B.不正确8线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址。
A.必须连续的B.部分地址必须连续的C.一定是不续的D连续不连续都可以9.以下的叙述中，正确的是。
A.线性表的存储结构优于链式存储结构B.二维数组是其数据元素为线性表的线性表C.栈的操作方式是先进先出D.队列的操作方式是先进后出10.每种数据结构都具备三个基本运算：插入、删除和查找，这种说法。
A.正确B.不正确填空题1.数据逻辑结构包括三种类型、和，树形结构和图形结构合称为。
2.在线性结构中，第一个结点前驱结点，其余每个结点有且只有个前驱结点；最后一个结点后续结点，其余每个结点有且只有个后续结点。
3.在树形结构中，树根结点没有结点，其余每个结点有且只有个前驱结点；叶子结点没有结点，其余每个结点的后续可以。
4.在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以。
5.线性结构中元素之间存在关系，树形结构中元素之间存在关系，图形结构中元素之间存在关系。
6.算法的五个重要特性是、、、、。
7.下面程序段的时间复杂度是。
for( i = 0; i < n; i++)for( j = 0; j < m; j++)A[i][j] = 0;8.下面程序段的时间复杂度是。
i = s = 0;while ( s < n){i ++; /* i = i +1*/s += i; /* s = s + i*/}9.下面程序段的时间复杂度是。
s = 0;for( i = 0; i < n; i++)for( j = 0; j < n; j++)s += B[i][j];sum = s;10.下面程序段的时间复杂度是。
i = 1;while ( i <= n )i = i * 3;二、线性表单项选择题1.一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是。
A.110B.108C.100D.1202.一个栈的入栈序列是a、b、c、d、e，则栈的不可能输出序列是。
A.edcbaB.decbaC.dceabD.abcde3.若一个栈的入栈序列是1、2、3、…、n，其输出序列为p1、p2、p3、…、p n，若p1=n，则p i为。
A. iB. n = iC. n - i +1D.不确定4.栈结构通常采用的两种存储结构是。
A.线性存储结构和链表存储结构B.散列方式和索引方式C.链表存储结构和数组D.线性存储结构和非线性存储结构5.判断一个栈ST (最多元素为m) 为空的条件是。
A.ST->top!=0B. ST->top==0C. ST->top!= mD. ST->top== m6.判断一个栈ST (最多元素为m) 为满栈的条件是。
A.ST->top!=0B. ST->top==0C. ST->top!= m-1D. ST->top== m-17.栈的特点是1，队列的特点是2。
A.先进先出B.先进后出8.一个队列的入队序列是1、2、3、4，则队列输出序列是。
A.4、3、2、1B.1、2、3、4C.1、4、3、2D.3、2、4、19.判断一个队列QU (最多元素为m) 为空的条件是。
A. QU->rear－QU->front == mB. QU->rear－QU->front－1 == mC. QU->front == QU->rearD. QU->front－QU->rear + 110.判断一个队列QU (最多元素为m) 为满队列的条件是。
A. QU->rear－QU->front == mB. QU->rear－QU->front－1 == mC. QU->front == QU->rearD. QU->front－QU->rear + 111.判断一个循环队列QU (最多元素为m) 为空的条件是。
A. QU->front == QU->rearB. QU->front != QU->rearC. QU->front == (QU->rear + 1) %mD. QU->front != (QU->rear + 1) %m12.判断一个循环队列QU (最多元素为m) 为满队列的条件是。
A. QU->front == QU->rearB. QU->front != QU->rearC. QU->front == (QU->rear + 1) %mD. QU->front != (QU->rear + 1) %m13循环队列用数组A[0, m-1]存放其元素值，已知其头尾指针分别是front和rear，则当前队列中的元素个数是。
A.(rear－front + m) %mB. rear－front + 1C. rear－front－1D. rear－front14.栈和队列的共同点是。
A.都是先进后出B.都是先进先出C.只允许在端点处插入、删除元素D.没有共同点填空题1.向量、栈和队列都是结构，可以在向量的位置插入和删除元素；对于栈只能在插入和删除元素；对于队列只能在插入元素和删除元素。
2.在一个长度为n的向量中的第i个元素(1≤i≤n)之前插入一个元素时，需向后移动个元素。
3.在一个长度为n的向量中的删除第i个元素(1≤i≤n)时，需要向前移动个元素。
4.向栈中压入元素的操作是。
5.对栈进行退栈时的操作是。
6.在一个循环队列中，队首指针指向队首元素的。
7.从循环队列中删除一个元素时，其操作是。
8.在具有n个单元的循环队列中，队满时共有个元素的。
9.一个栈的输入序列是12345，则栈的输出序列43512是。
10.一个栈的输入序列是12345，则栈的输出序列12345是。
三、链表单项选择题1.不带头结点的单链表head为空的判定条件是。
A.head==NULLB.head->nxt==NULLC.head->next==headD.head!=NULL2.带头结点的单链表head为空的判定条件是。
A.head==NULLB.head->nxt==NULLC.head->next==headD.head!=NULL3.非空的循环单链表head的尾结点（由p所指向）满足。
A.p->next==NULLB.p==NULLC.p->next==headD.p==head4.在循环双链表的p所指结点之后插入s所指结点的操作是。
A. p->right=s;s->left=p;p->right->left=s;s->right=p->right;B. p->right=s;p->right->left=s;s->left=p;s->right=p->right;C. s->left=p;s->right=p->right;p->right=s;p->right->left=s;D. s->left=p;s->right=p->right; p->right->left=s;p->right=s;5.在一个单链表中，已知q所指结点是p所指结点的前驱结点，若在q和p之间插入s结点，则执行。
A. s->next = p->next; p->next=s;B. p->next = s->next; s->next = p;C. q->next = s; s->next = p;D. p->next = s; s->next = q;6.在一个单链表中，已知p所指结点不是最后结点，在p之后插入s所指结点，则执行。
A. s->next = p; p->next=s;B. s->next = p->next; p->next = s;C. s->next = p->next; p = s;D. p->next = s; s->next = p;7.在一个单链表中，若删除p所指结点的后续结点，则执行。
A. p->next = p->next->next;B. p = p->next; p->next=p->next->next;C. p->next = p->next;D. p =p->next ->next;9.从一个具有n个结点的单链表中查找其值等于x结点时，在查找成功的情况下，需平均比较个结点。
A. nB. n/2C. (n-1)/2D. (n+1)/210.在一个具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点并仍然有序的时间复杂度是。
A. O(1)B. O(n)C. O(n2)D. O(nlog2n)11.给定有n个元素的向量，建立一个有序单链表的时间复杂度是。