2013年泰州市中考数学模拟试卷4含答案

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2013年江苏省泰州市姜堰实验初中中考数学一模试卷

2013年江苏省泰州市姜堰实验初中中考数学一模试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．(★★★★★)3的相反数是（）A．-3B．-C．D．32．(★★★★★)下列计算中正确的是（）A．B．C．D．3．(★★★★)已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（）A．平均数是3B．中位数是4C．极差是4D．方差是24．(★★★★)若3是关于方程x 2-5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（）A．-2B．2C．-5D．55．(★★★)若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）A．菱形B．对角线互相垂直的四边形C．矩形D．对角线相等的四边形6．(★★★)已知关于x的一元二次方程（a-1）x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a＜2C．a＜2且a≠l D．a＜-27．(★★★)如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．8．(★★★★)如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75o，则b的值为（）A．3B．C．4D．二、填空题（每小题3分，共30分）9．(★★★★)二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是 x≤2 ．10．(★★★★)月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示为 3.8X10 8米．811．(★★★★)一组数据1，1，x，3，4的平均数为3，则x表示的数为 6 ．12．(★★★★)已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm和6cm，两圆的圆心距O 1O 2=4cm，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系为内切．13．(★★★)若正多边形的一个外角为30o，则这个多边形为正 12 边形．14．(★★★)如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=25o，则∠P= 50 度．15．(★★★★)如图，先锋村准备在坡角为α=30o山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为米．16．(★★★)已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，那么它的边长是 5 ．17．(★★★★)如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于．18．(★★★)如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y 1=x 2（x≥0）与y2= （x≥0）的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y 1的图象于点D，直线DE∥AC，交y 2的图象于点E，则= 3- ．三、解答题（共90分．）19．(★★★★)计算：（1）（2）（π-3）0-2sin45o- ．20．(★★★)先化简，再求值：（- ）÷，其中x= +1．21．(★★★)已知a，b，c满足|a- |+ +（c-3 ）2=0．（1）求a，b，c的值；（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？如果能构成，请求出三角形的周长，如果不能，请说明理由．22．(★★★)一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A，B，C，D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．（1）使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；（2）求两次抽出的球上字母相同的概率．23．(★★★)如图，已知A、B两点的坐标分别为A（0，2 ），B（2，0），直线AB与反比例函数y= 的图象交于点C和点D（-1，a）．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求∠ACO的度数．24．(★★★)如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45o降为30o，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平地面上．（1）改善后滑滑板会加长多少米？（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由．（参考数据：，，，以上结果均保留到小数点后两位） 25．(★★★)如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．26．(★★★)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．（1）求证：AE与⊙O相切；（2）当BC=4，AC=6，求⊙O的半径．27．(★★)某校八年级学生小丽，小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；（2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获得的利润达600元？利润=销售量X（销售单价-进价）．（3）一段时间后，发现这种水果每天的销售量均低于225千克，则此时该超市销售这种水果每天获取的利润最大是多少？28．(★★)如图，抛物线y= x 2- x-12与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点．（1）求△AOB的外接圆的面积；（2）若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动．问当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似？（3）若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．①是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．②当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形CBAN面积的最大值．。

2013年中考数学模拟试卷四及答案(含答题卡)A3

2013年中考数学模拟试卷（四）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1. 如图，数轴上表示数-2的相反数的点是【】A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N 2. 如图所示，一个含60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为【】 A ．120° B ．180° C ．240° D ．300°60°21yxACO M B第2题图第3题图第6题图 3. 一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是【】A ．三棱柱B ．三棱锥C ．四棱柱D ．四棱锥4. 已知点P (a +1，2a -3)关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是【】A ．1a<- B ．312a -<<C ．312a -<< D ．32a>5. 某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下：分数（分） 60 70 80 90 100 人数（人）11521A ．学生成绩的极差是4B ．学生成绩的众数是5C ．学生成绩的中位数是80分D ．学生成绩的平均数是80分6. 如图，⊙C 过原点，且与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为(0，3)，M 是第三象限内弧OMB 上一点，∠BMO =120°，则⊙C 的半径为【】 A ．6 B ．5 C ．3 D ．27. 小明想测量一棵树的高度，如图，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为【】A ．(3)米B ．12米C ．(43-米D ．10米8. 已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，它与x 轴的两个交点分别为(-1，0)，(3，0)．对于下列命题：①b -2a =0；②abc <0；③a -2b +4c<0；④8a +c >0．其中正确的有【】 A ．3个 B ．2个 C ．1个D ．0个二、填空题（每小题3分，共21分） 9. 若|1|7+a b -，则a +b =______． 10. 如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AB ≠AD ，过O 作OE ⊥BD 交BC 于点E ．若△CDE 的周长为10，则平行四边形ABCD 的周长为______．第10题图第12题图 11. 定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V 数”，如“947”就是一个“V 数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两个数，能与2组成“V 数”的概率是．12. 如图，边长为4+m 的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为． 13. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =4，BC =2，分别以AC ，BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）CBN M B 3B 2B 14321O第13题图第14题图第15题图 14. 如图，∠MON =30°，点A 1，A 2，A 3，…在射线ON 上，点B 1，B 2，B 3，…在射线OM 上，△112A B A ，△223A B A ，△334A B A …均为等边三角形．若11O A =，则△1n n n A B A +的边长为_____________．15. 如图，已知Rt △ABC ≌Rt △DEF ，∠C =∠F =90°，AC =DF =3，BC =EF =4，△DEF 绕着斜边AB 的中点D 旋转，DE ，DF 分别交AC ，BC 所在的直线于点P ，Q ．当△BDQ 为等腰三角形时，AP 的长为___________．三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16. （8分）（1）解不等式组253(1)1132x x x x --⎧⎪-⎨-<⎪⎩≥，并把解集表示在数轴上；ODA E -2-10123N M Q PCyxOB A（2）已知11+5ab（a ≠b ），求()a b a b --()b a a b -的值．17. （9分）如图，四边形ABCD 是矩形，对角线AC ，BD 相交于点O ，BE ∥AC 交DC 的延长线于点E ．（1）求证：BD=BE ；（2）若∠DBC =30︒，BO =4，求四边形ABED 的面积． 18. （9分）某市把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即A 级：自我控制能力很强；B 级：自我控制能力较好；C 级：自我控制能力一般；D 级：自我控制能力较差．通过对该市的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题．（1）在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生？（2）求自我控制能力为C 级的学生人数，并补全条形统计图；（3）求扇形统计图中D 级所占的圆心角的度数；（4）请你估计该市60 000名初中学生中，学习情绪自我控制能力达到B 级及以上等级的人数是多少？19. （9分）如图，一次函数1yk x b=+与反比例函数2k yx=的图象交于A (2，m )，B (n ，-2)两点．过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，且S △ABC =5．（1）求一次函数与反比例函数的解析式．（2）若P (p ，y 1)，Q (-2，y 2)是函数2k yx=图象上的两点，且y 1≥y 2，求实数p 的取值范围．（3）若点M 是y 轴上满足M A M B -取最大值的点，求点M 的坐标．20. （9分）某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC ∥AD ，斜坡AB 长20m ，坡角∠BAD =60°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡．（1）求改造前坡顶与地面的距离BE 的长（结果保留根号）；（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A 不动，坡顶B 沿BC 削进到F 点处，则BF 至少是多少米？（精确到0.1m ） 2≈1.4143 1.7326≈2.449）21. （10分）某电器城经销A 型号彩电，今年四月份毎台彩电售价为2 000元．与去年同期相比，卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额为4万元．（1）去年四月份每台A 型号彩电售价是多少元？（2）为了改善经营，电器城决定再经销B 型号彩电，已知A 型号彩电每台进货价为1 800元，B 型号彩电每台进货价为1 500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？（3）电器城准备把A 型号彩电继续以原价每台2 000元的价格出售，B 型号彩电以每台1 800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？22. （10分）在△ABC 中，AB =AC ，D 为BC 边的中点，以D 为顶点作∠MDN =∠B ．（1）如图1，当射线DN 经过点A 时，DM 交AC 边于点E ，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE 相似的三角形．（2）如图2，将∠MDN 绕点D 沿逆时针方向旋转，DM ，DN 分别交线段AC ，AB 于E ，F 两点（点E 与点A 不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．（3）在图2中，若AB =AC =10，BC =12，当△DEF 的面积为△ABC 面积的14时，求线段EF 的长．23. （11分）如图，一次函数y =-4x -4的图象与x 轴、y 轴分别交于A ，C 两点，抛物线y =43x 2+bx +c 的图象经过A ，C 两点，且与x 轴交于点B ．（1）求抛物线的函数表达式．（2）在抛物线上是否存在一点P （不与点A 重合）使得 △ABC 和△BCP 的面积相等，若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）作直线MN 平行于x 轴，分别交线段AC ，BC 于点 M ，N ．问在x 轴上是否存在点Q ，使得△QMN 是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的Q 点的坐标；如果不存在，请说明理由．OE DC B A 7040608060100人数自我调控能力等级A 级B 级C 级D 级16%24%32%2013年中考数学模拟试卷（四）答题卡一、选择题（每小题3分，共24分）1．[A ] [B ] [C ] [D ] 3．[A ] [B ] [C ] [D ] 5．[A ] [B ] [C ] [D ] 7．[A ] [B ] [C ] [D ] 2．[A ] [B ] [C ] [D ] 4．[A ] [B ] [C ] [D ] 6．[A ] [B ] [C ] [D ] 8．[A ] [B ] [C ] [D ]二、填空题（每小题3分，共21分） 9._______________ 10.________________ 11.________________12.______________ 13.________________ 14.________________15.______________三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16.（8分）注意事项1.答题前，考生务必用黑色的0.5毫米签字笔将姓名、准考证号等栏目填写清楚。

泰州市2013年中考数学试卷

泰州市2013年中考数学试卷(满分：150分时间：120分钟)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1. －4的绝对值是()A. 4B. 14 C. －4D. ±42. 下列计算正确的是()A. 43－33＝1B. 2＋3＝ 5C. 212＝2 D. 3＋22＝523. 下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是()A.x2－3x＋1＝0B. x2＋1＝0B.C. x2－2x＋1＝0 D. x2＋2x＋3＝04. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A B C D5. 由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是( )第5题A B C D6. 事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0 ℃时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A)、P(B)、P(C)，则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是 ( )A. P(C)<P(A)＝P(B)B. P(C)<P(A)<P(B)C. P(C)<P(B)<P(A)D. P(A)<P(B)<P(C)二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)7. 9的平方根是________．8. 计算：3a·2a2＝________．9. 2013年第一季度，泰州市共完成工业投资22 300 000 000元，22 300 000 000 这个数可用科学记数法表示为________．10. 命题“相等的角是对顶角”是________命题(填“真”或“假”)．11. 若m ＝2n ＋1，则m 2－4mn ＋4n 2的值是________．12. 某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是________岁．13. 对角线互相________的平行四边形是菱形．14. 如图，在△ABC 中，AB ＋AC ＝6 cm ，BC 的垂直平分线l 与AC 相交于点D ，则△ABD 的周长为________cm.第14题第15题第16题15. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 、点B 的坐标分别为(3，0)、(2，－3)，△AB ′O ′是△ABO 关于点A 的位似图形，且O′的坐标为(－1，0)，则点B′的坐标为________． 16. 如图，⊙O 的半径为4 cm ，直线l 与⊙O 相交于A 、B 两点，AB ＝4 3 cm ，P 为直线l 上一动点，以1 cm 为半径的⊙P 与⊙O 没有公共点．设PO ＝d cm ，则d 的范围为________．三、解答题(本大题共10小题，共102分) 17. (本小题满分12分)(1) 计算：⎝⎛⎭⎫12－1＋|3tan 30°－1|－(π－3)0；(2) 先化简，再求值：x －3x －2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋2－5x －2，其中x ＝5－3.18. (本小题满分8分)解方程：2x ＋2x －x ＋2x －2＝x 2－2x 2－2x.19. (本小题满分8分)保障房建设是民心工程．某市从2008年开始加快保障房建设进程．现统计了该市2008年到2012年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．第19题(1) 小丽看了统计图后说：“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了．”你认为小丽的说法正确吗？请说明理由；(2) 请补全条形统计图；(3) 求这5年平均每年新建保障房的套数．20. (本小题满分8分)从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛．请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率．21. (本小题满分10分)某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天．已知甲工程队每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．22. (本小题满分10分)如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27 m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角为36°52′.已知山高BE为56 m，楼的底部D与山脚在同一水平面上，求该铁塔的高AE(参考数据：sin 36°52′≈0.60，tan 36°52′≈0.75)．第22题23. (本小题满分10分)如图，AB是⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD＝60°，P为AB延长线上的点，∠APD＝30°.(1) 求证：DP是⊙O的切线；(2) 若⊙O的半径为3 cm，求图中阴影部分的面积．第23题24. (本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x－2与y轴相交于点A，与反比例函数y＝kx在第一象限内的图象相交于点B(m，2)．(1) 求该反比例函数解析式；(2) 将直线y＝x－2向上平移后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数解析式．第24题25. (本小题满分12分)如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与点C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，PQ的中点为M.(1) 求证：△ADP∽△ABQ；(2) 若AD＝10，AB＝20，点P在边CD上运动，设DP＝x，BM2＝y，求y与x的函数关系式，并求线段BM长的最小值；(3) 若AD＝10，AB＝a，DP＝8，随着a的大小的变化，点M的位置也在变化，当点M落在矩形ABCD外部时，求a的取值范围．第25题26. (本小题满分14分)已知：关于x的二次函数y＝－x2＋ax(a>0)，点A(n，y1)、B(n＋1，y2)、C(n＋2，y3)都在这个二次函数的图象上，其中n为正整数．(1) 若y1＝y2，请说明a必为奇数；(2) 设a＝11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；(3) 对于给定的正实数a，是否存在n，使△ABC是以AC为底边的等腰三角形？如果存在，求n的值(用含a的代数式表示)；如果不存在，请说明理由．泰州市2013年中考数学试卷1.A[解析]根据绝对值的定义，－4的绝对值是4.2.C[解析]根据二次根式化简的性质求解.43－33＝3，故A选项错误；2与3不是同类二次根式，不可以合并，故B选项错误；3与22不是同类二次根式，不可以合并，故D选项错误．3.A[解析]根据根的判别式b2－4ac的符号判断一元二次方程根的情况．4.B[解析]根据轴对称图形的性质和中心对称图形的性质解决．A选项中的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形；C选项中的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；D 选项中的图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．5.D[解析]根据三视图的定义解决．A选项是俯视图；B选项是正视图；C选项不是任何方位的视图．6.B[解析]事件A是随机事件，∴0<P(A)<1；事件B是必然事件，∴P(B)＝1；事件C是不可能事件，∴P(C)＝0，即P(C)<P(A)<P(B)．7.±3[解析]根据平方根的定义，9的平方根是±3.8.6a3[解析]根据单项式乘单项式法则计算．9.2.23×1010[解析]用科学记数法表示较大数时，a×10n(n为整数)中的a必须满足1≤a<10，n应为整数部分的位数减1.∴ 22 300 000 000＝2.23×1010.10.假[解析]举反例：当两直线平行时，同位角相等，但不是对顶角，故此命题是假命题．11.1[解析]利用完全平方公式将m2－4mn＋4n2变形得(m－2n)2，再将已知等式变形后代入计算．12.15[解析]根据中位数定义：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是偶数，则处于中间位置的两个数的平均数就是这组数据的中位数．此题中处于中间位置的数是15和15，∴中位数为15.13.垂直[解析]菱形的识别方法：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；③四条边都相等的四边形是菱形．14.6[解析]根据垂直平分线性质得BD＝CD，∴△ABD的周长＝AB＋AD＋BD＝AB ＋AD ＋CD ＝AB ＋AC ＝6 cm.15. ⎝⎛⎭⎫53，－4 [解析]根据位似图形的性质画图如下，过点B 作BE ⊥x 轴于点E ，过点B′作B′F ⊥x 轴于点F.利用对应边之间的关系得出AF ＝43，B ′F ＝4，从而EF ＝13，∴ FO＝2－13＝53.∴ 点B′的坐标为⎝⎛⎭⎫53，－4. 第15题16. d>5或2≤d<3 [解析]“没有公共点”意味着两圆外离或者内含．取值范围问题可以根据特殊情况考虑，即两圆内切和外切时，求出两圆圆心距，进而得出d 的取值范围．此题特别关注d ≥2.连接OP.∵ ⊙O 的半径为4 cm ，⊙P 的半径为1 cm ，⊙P 与⊙O 没有公共点，∴ ① 当d>5 cm 时，两圆外离；② 当两圆内切时，OP ′＝4－1＝3(cm)，过点O 作OD ⊥AB 于点D ，OD ＝42－（23）2＝2(cm)，∴ 以1 cm 为半径的⊙P 与⊙O 没有公共点时，2 cm ≤d<3 cm.综上所述，当d>5 cm 或2 cm ≤d<3 cm 时，两圆没有公共点．17. [解析](1) 根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值、零指数幂的运算解答；(2) 将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，进行化简，最后代入求值．解：(1) 原式＝2＋⎪⎪⎪⎪3×33－1－1＝2＋3－1－1＝3；(2) 原式＝x －3x －2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－4x －2－5x －2＝x －3x －2·x －2（x ＋3）（x －3）＝1x ＋3.当x ＝5－3时，原式＝1（5－3）＋3＝15＝55.18. [解析]方程两边同时乘最简公分母x(x －2)，把分式方程转化为整式方程求解，注意分式方程要检验．解：去分母，得，(2x ＋2)(x －2)－x(x ＋2)＝x 2－2，解得x ＝－12.经检验，x ＝－12是原方程的解．19. [解析](1) 2011年新建保障房的增长率比2010年的增长率减少，并不是建设住房的套数减少，要正确理解增长率的意义；(2) 根据住房建设增长率计算2008年和2011年建设住房的套数；(3) 根据(2)中补全的数据，求出平均数．解： (1) 小丽的说法不正确．理由：由折线统计图可知，该市2011年新建保障房的套数比2010年增加了20%.2010年新建保障房的套数为750套；2011年新建保障房的套数为750×(1＋20%)＝900(套)，∴ 小丽的说法不正确；(2) 由折线统计图可知，2008年新建保障房的套数为600÷(1＋20%)＝500(套)，如图；第19题(3) 这5年平均每年新建保障房的套数为15×(500＋600＋750＋900＋1 170)＝784(套)．20. [解析]根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的情况与甲、乙两名选手恰好被抽到的情况，再利用概率公式求解．解：画树状图如下：第20题由树状图知，共有12种等可能的情况，情况为“甲乙”的有2种，∴ P(甲、乙两名选手恰好被抽到)＝212＝16.21. [解析]根据题意，直接设未知数．设甲工程队整治河道x m ，则乙甲工程队整治河道(360－x)m ，由两队一共整治了20天得出等量关系，建立方程求出解．此题也可设甲队整治了x 天，则乙队整治了(20－x)天，再根据“两队一共整治了360 m ”得出等量关系，建立方程求解．解：设甲工程队整治河道x m ，则乙工程队整治河道(360－x)m.由题意得x 24＋360－x16＝20，解得x ＝120.当x ＝120时，360－x ＝240.∴ 甲工程队整治河道120 m ，乙甲工程队整治河道240 m.22. [解析]解直角三角形的应用关键在于构建可解的直角三角形．过点C 作CF ⊥AB ，垂足为点F.设AE ＝x m ，根据楼高和山高可求出EF ，从而得出AF ，在Rt △AFC 中表示出CF ，在Rt △ABD 中表示出BD ，根据CF ＝BD 可建立方程求解．解：设该铁塔的高AE ＝x m ．如图，作CF ⊥AB ，垂足为点F.则四边形BDCF 是矩形．∴ CD ＝BF ＝27 m ，CF ＝BD.在Rt △ADB 中，∠ADB ＝45°，∴AB ＝BD ＝(x ＋56)m.在Rt △ACF 中，∠ACF ＝36°52′，CF ＝BD ＝(x ＋56)m ，AF ＝x ＋56－27＝(x ＋29)(m)．∵ tan 36°52′＝x ＋29x ＋56＝0.75，∴ x ＝52.∴铁塔的高AE ＝52 m.第22题23. [解析](1) 证切线，此处有切点，所以连半径，证垂直．连接OD ，先求出∠AOD ，再利用∠APD ＋∠ODP ＝∠AOD 求出∠ODP ；(2) 求阴影部分的面积即求△ODP 面积与扇形OBD 面积之差，只要求出DP 的长．解：(1) 如图，连接OD.∵ ∠AOD ＝2∠ACD ＝120°.∴ ∠ODP ＝∠AOD －∠APD ＝90°.∴ PD ⊥OD.又∵ OD 为⊙O 的半径，∴ PD 是⊙O 的切线；(2) 在Rt △POD 中，OD ＝3 cm ，∠APD ＝30°.∵ tan 30°＝3PD ，∴ PD ＝3tan 30°＝3 3.易知，∠DOB ＝60°，∴ S 阴影部分＝S △POD －S 扇形OBD ＝12×3×33－60360×π×32＝932－3π2.第23题24. [解析](1) 将点B 的坐标代入直线y ＝x －2中求出m 的值，确定点B 的坐标，再将点B 的坐标代入待定的反比例函数的解析式中求出k 的值，确定反比例函数的解析式；(2) 要确定出平移后直线的解析式，根据平移知识可知，k ＝1；只要求出点C 的坐标或者直线与y 轴的交点坐标．解：(1) ∵ 点B(m ，2) 在直线y ＝x －2上，∴ m －2＝2.解得m ＝4.∴ 点B(4，2)．又∵ 点B(4，2)在反比例函数y ＝kx 的图象上，∴ k ＝8.∴ 反比例函数的解析式为y ＝8x ；(2) 解法一：求出点C 的坐标．如图，过点C 作CD ⊥y 轴，过点B 作BE ⊥y 轴，垂足分别为D 、E.设平移后的直线的函数解析式为 y ＝x ＋b ，点C 的坐标为⎝⎛⎭⎫x ，8x .∵ △ABC 的面积为18，∴ S △ABC ＝S梯形BEDC ＋S △ABE －S △ACD.∴ 12×(x ＋4)×⎝⎛⎭⎫8x －2＋12×4×4－12x ⎝⎛⎭⎫8x ＋2＝18.化简得，x 2＋7x －8＝0，解得x 1＝－8，x 2＝1.∵ x>0，∴ x ＝1.∴ 点C 的坐标为(1，8)．把点C 坐标(1，8)代入y ＝x ＋b 得8＝1＋b ，∴ b ＝7.∴ 平移后的直线的函数解析式为 y ＝x ＋7；解法二：求出平移后的直线与y 轴交点坐标．设平移后的直线的函数解析式为y ＝x ＋b ，与y 轴交点为F.由平行可知S △ABC ＝S △ABF ＝12×AF ×BE ＝18.∴ AF ＝9.∴ F(7，0)．∴ 平移后的直线的函数解析式为y ＝x ＋7.第24题25. [解析](1) 利用两对对应角相等，证明两个三角形相似．由∠PAQ ＝∠BAD ＝90°，可得∠PAD ＝∠QAB.再根据∠PAD ＝∠QAB ，可证得△ADP ∽△ABQ ；(2) 求最值，一般建立函数解析式．此处需要构造如图的Rt △BMN ，产生BM 2，利用勾股定理求出y 与x 的函数关系式解决问题；(3) “当点M 落在矩形ABCD 外部时，求a 的取值范围”可计算点M 在AB 上这一特殊位置，然后求解．解：(1) ∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ ∠ADP ＝∠ABC ＝∠BAD ＝90°.∵ ∠ABC ＋∠ABQ ＝180°，∴ ∠ABQ ＝∠ADP ＝90°.∵ AQ ⊥AP ，∴ ∠PAQ ＝90°.∴∠QAB ＋∠BAP ＝90°.又∵∠PAD ＋∠BAP ＝90°，∴ ∠PAD ＝∠QAB.在△ADP 和△ABQ 中，∵ ⎩⎪⎨⎪⎧∠ADP ＝∠ABQ ，∠PAD ＝∠QAB ，∴ △ADP ∽△ABQ ；(2) 如图①，过点M 作MN ⊥QC 交QC 于点N ，则∠QNM ＝∠QCD ＝90°.又∵ ∠MQN ＝∠PQC ，∴ △MQN ∽△PQC.∴MN PC ＝QM QP .∵ 点M 是PQ 的中点，∴ MN PC ＝QM QP ＝QN QC ＝12.又∵ PC ＝DC －DP ＝20－x.∴ MN ＝12PC ＝12(20－x)，QN ＝12QC ＝12(QB ＋10)．∵ △ADP ∽△ABQ ，∴ AD AB ＝DPBQ .∴1020＝x BQ .∴ BQ ＝2x.∴ QN ＝12QC ＝12(QB ＋10)＝12(2x ＋10)．∴ BN ＝QB －QN ＝2x －12(2x ＋10)＝x －5.在 Rt △MBN 中，由勾股定理得BM 2＝MN 2＋BN 2＝⎣⎡⎦⎤12（20－x ）2＋(x －5)2，即y ＝54x 2－20x ＋125＝54(x －8)2＋45(0≤x ≤20)．当x ＝8，即DP ＝8时，线段BM 长的最小值＝45＝35；(3) 如图②，当PQ 的中点M 落在AB 上时，此时QB ＝BC ＝10.由△ADP ∽△ABQ 得108＝a10，解得a ＝12.5.∴ 随着a 的大小的变化，点M 的位置也在变化，当点M 落在矩形ABCD 外部时，a 的取值范围为a>12.5.第25题26. [解析](1) 将点A 和点B 的坐标代入二次函数的解析式，利用y 1＝y 2得到用n 表示a 的式子证明；(2) 将a ＝11代入解析式后，由题意列出不等式组，求得此不等式组的正整数解；(3) 利用数形结合的思想判定点B 为抛物线的顶点，点A 、C 关于对称轴对称，从而解决问题．解：(1) ∵ 点A(n ，y 1)、B(n ＋1，y 2)都在二次函数y ＝－x 2＋ax(a>0)的图象上，∴ y 1＝－n 2＋an ，y 2＝－(n ＋1)2＋a(n ＋1)．∵ y 1＝y 2，∴ －n 2＋an ＝－(n ＋1)2＋a(n ＋1)．整理得a ＝2n ＋1，∴ a 必为奇数；(2) 当a ＝11时，∵ y 1≤y 2≤y 3，∴ －n 2＋11n ≤－(n ＋1)2＋11(n ＋1)≤－(n ＋2)2＋11(n ＋2)．化简得0≤10－2n ≤18－4n ，解得n ≤4.∵ n 为正整数，∴ n ＝1、2、3、4；(3) 假设存在，则AB ＝BC.如图，过点B 作BN ⊥x 轴于点N ，过点A 作AD ⊥BN 于点D ，过点C 作CE ⊥BN 于点E.∵ x A ＝n ，x B ＝n ＋1，x C ＝n ＋2，∴ AD ＝CE ＝1.在Rt △ABD 和Rt △CBE 中，∵ ⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝BC ，AD ＝CE ，∴ Rt △ABD ≌Rt △CBE(HL)．∴ ∠ABD＝∠CBE ，即BN 为顶角的平分线．由等腰三角形性质可知，点A 、C 关于BN 对称，∴ BN 为抛物线的对称轴，点B 为抛物线的顶点．∴ n ＋1＝a 2.∴ n ＝a2－1.∴ 存在n ，使△ABC是以AC 为底边的等腰三角形，此时n ＝a2－1.第26题。

泰州市中考数学试卷及答案(word解析版)

江苏省泰州市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）4=﹣=与不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项错误；2，计算正确，故本选项正确；5B5．（3分）（2013•泰州）由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是（）B6．（3分）（2013•泰州）事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化．3个事件的概率分二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。

请把答案直接填写在答题卡相应位置上。

）7．（3分）（2013•泰州）9的平方根是±3．8．（3分）（2013•泰州）计算：3a•2a2=6a3．9．（3分）（2013•泰州）2013年第一季度，泰州市共完成工业投资22300000000元，22300000000这个数可用科学记数法表示为 2.23×1010．10．（3分）（2013•泰州）命题“相等的角是对顶角”是假命题（填“真”或“假”）．11．（3分）（2013•泰州）若m=2n+1，则m2﹣4mn+4n2的值是1．12．（3分）（2013•泰州）某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是15岁．13．（3分）（2013•泰州）对角线互相垂直的平行四边形是菱形．14．（3分）（2013•泰州）如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为6cm．15．（3分）（2013•泰州）如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，﹣3），△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，且O′的坐标为（﹣1，0），则点B′的坐标为（，﹣4）．====16．（3分）（2013•泰州）如图，⊙O的半径为4cm，直线l与⊙O相交于A、B两点，AB=4cm，P为直线l上一动点，以1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点．设PO=dcm，则d的范围是d＞5cm或2cm≤d＜3cm．三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（2013•泰州）（1）计算：（）﹣1+|3tan30°﹣1|﹣（π﹣3）0；（2）先化简，再求值：，其中x=﹣3．×﹣÷÷•．﹣=．18．（8分）（2013•泰州）解方程：．﹣=，19．（8分）（2013•泰州）保障房建设是民心工程，某市从2008年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2008年到2012年5月新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．（1）小丽看了统计图后说：“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了．”你认为小丽说法正确吗？请说明理由；（2）求补全条形统计图；（3）求这5年平均每年新建保障房的套数．20．（8分）（2013•泰州）从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛，请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率．=21．（10分）（2013•泰州）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．22．（10分）（2013•泰州）如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′．已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）==x+x+56=x+23．（10分）（2013•泰州）如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB 延长线上的点，∠APD=30°．（1）求证：DP是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．324．（10分）（2013•泰州）如图，在平面直角坐标系中直线y=x﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．（1）求反比例函数的关系式；（2）将直线y=x﹣2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式．25．（12分）（2013•泰州）如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点．（1）求证：△ADP∽△ABQ；（2）若AD=10，AB=20，点P在边CD上运动，设DP=x，BM2=y，求y与x的函数关系式，并求线段BM的最小值；（3）若AD=10，AB=a，DP=8，随着a的大小的变化，点M的位置也在变化．当点M落在矩形ABCD外部时，求a的取值范围．，即的最小值为，即，即BE=．＞（26．（14分）（2013•泰州）已知：关于x的二次函数y=﹣x2+ax（a＞0），点A（n，y1）、B （n+1，y2）、C（n+2，y3）都在这个二次函数的图象上，其中n为正整数．（1）y1=y2，请说明a必为奇数；（2）设a=11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；（3）对于给定的正实数a，是否存在n，使△ABC是以AC为底边的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代数式表示）；如果不存在，请说明理由．。

江苏省泰州市2013年中考数学试卷(解析版)

江苏省泰州市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）（2013•泰州）﹣4的绝对值是（）A．4B．C．﹣4 D．±4考点：绝对值．分析：根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案．解答：解：﹣4的绝对值是4，故选：A．点评：此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）（2013•泰州）下列计算正确的是（）A．4B．C．2=D．3考点：二次根式的加减法；二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的化简及同类二次根式的合并，分别进行各选项的判断即可．解答：解：A、4﹣3=，原式计算错误，故本选项错误；B、与不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项错误；C、2=，计算正确，故本选项正确；D、3+2≠5，原式计算错误，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了二次根式的加减，解答本题的关键掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．3．（3分）（2013•泰州）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（）A．x2﹣3x+1=0 B．x2+1=0 C．x2﹣2x+1=0 D．x2+2x+3=0考点：根的判别式．专题：计算题．分析：计算出各项中方程根的判别式的值，找出大于0的选项即可．解答：解：A、这里a=1，b=﹣3，c=1，∵△=b2﹣4ac=5＞0，∴方程有两个不相等的实数根，本选项符合题意；B、这里a=1，b=0，c=1，∵△=b2﹣4ac=﹣4＜0，∴方程没有实数根，本选项不合题意；C、这里a=1，b=﹣2，c=1，∵△=b2﹣4ac=0，∴方程有两个相等的实数根，本选项不合题意；D、这里a=1，b=2，c=3，∵△=b2﹣4ac=﹣5＜0，∴方程没有实数根，本选项不合题意；故选A点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．4．（3分）（2013•泰州）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．解答：解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误．故选：B．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．5．（3分）（2013•泰州）由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从左面看所得到的图形即可．解答：解：从左面可看到一个长方形和上面的中间有一个小长方形．故选D．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．6．（3分）（2013•泰州）事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化．3个事件的概率分别记为P（A）、P（B）、P（C），则P（A）、P（B）、P（C）的大小关系正确的是（）A．P（C）＜P（A）=P （B）B．P（C）＜P（A）＜P（B）C．P（C）＜P（B）＜P（A）D．P（A）＜P（B）＜P（C）考点：概率的意义；随机事件．分析：根据随机事件，必然事件，不可能事件分别求出P（A）、P（B）、P（C），然后排序即可得解．解答：解：事件A：打开电视，它正在播广告是随机事件，0＜P（A）＜1；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7是必然事件，P（B）=1；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化是不可能事件，P（C）=0，所以，P（C）＜P（A）＜P（B）．故选B．点评：本题考查了概率的意义，必然发生的事件就是一定发生的事件，因而概率是1．不可能发生的事件就是一定不会发生的事件，因而概率为0．不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率＞0并且＜1．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。

2013年中考模拟数学试卷数学答案

（2）由全等及三线合一得AO⊥BC，（5分）
∴∠DBC=∠BAO，∵BD是直径，∴∠BCD=∠ABO=90°，
∴△BDC∽△AOB，（6分）∴ ，（7分）
22．（1）设A组的频数是x，那么B组的频数为5x，那么x+5x=12，x=2，（2分）
12÷(1-40%-28%-8%)=50（4分）
（2）（7分）（3）(28%+8%)×500=180（户）（9分）
（2）S1=4m-4(m-4)=16，（5分）
S2=S梯形AECD-S△CEEF= =16，∴S1=S2（8分）
（求S2时也可以将两个三角形的面积一一求出，再求差）
.（3）∵△AEG与△FDG面积和为24，差为16，∴△AEG的面积=20（10分）
∴ ，∴AG=10，∵△FDG∽△FCE，∴ ，
m1=12，m2=6（舍去），∴tan∠BAE= （12分）
∴ ，即
∴ 或．（14分）
19．解：原式= （4分）= （6分）
20． → （2分）→
→ （5分）→经检验，原方程的解是（7分）
21．解：（1）证明：连结OC，
∵OB=OC,AB=AC,OA=OA，∴△ABO≌△ACO，（2分）
∴∠ABO=∠ACO，∵AC是切线，∴∠ACO=90°，
∴∠ABO=90°，∴AB是⊙O的切线．（4分）
26．（1）第一条抛物线的解析式是（3分）
（2）第n个三角形的面积是，当n=1，2，5时为整数（6分）
（3）设第n条抛物线的解析式为，（7分）
又∵过点 ∴ ，设，∴
= ，∴
，n=2．（10分）
（4）作第m个三角形和第n个三角形底边上的高AmC和AnD，
∵顶角互补，∴底角互余．即△AmCBm-1∽△AnDBn-1．

2013泰州中考数学解析

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

江苏省泰州市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）4=﹣=与不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项错误；2，计算正确，故本选项正确；55.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

B5．（3分）（2013•泰州）由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是（）5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

2013年中考数学模拟试题及参考答案

2013年中考数学模拟考试数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．-2的相反数是A.－2B.2C.－21 D.212．已知两圆的半径分别为6和4，圆心距为7，则两圆的位置关系是 A ．相交B ．内切C ．外切D ．内含3．下列计算中，正确的是（）A ．42232a a a =+ B ．()52322x x x -=-⋅ C ．()53282a a -=- D ．22326x x xm m=÷4．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 5．下列说法正确的是A ．若甲组数据的方差20.01S =甲，乙组数据的方差20.1S =乙，则乙组数据比甲组数据稳定B ．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D ．一个游戏的中奖概率是110，则做10次这样的游戏一定会中奖 6．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得A B O ''△ ，则点A '的坐标为A ．（3，1）B ．（3，2）C ．（2，3）D ．（1，3）y C 2C 1C y 24 3B8．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为（） A ．201035()2⨯B ．201195()4⨯ C ． 200995()4⨯ D ．402035()2⨯二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．去年冬季的某一天，学校一室内温度是8℃，室外温度是2-℃，则室内外温度相差 ▲ ℃.10．国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为 ▲ 平方米． 11．五边形的内角和为 ▲ 度．12．已知反比例函数的图象经过点A （6，-1），请你写出该函数的表达式 ▲ ． 13．已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-52832y x y x ，则y x -的值为 ▲ ．14．不等式组30210x x -<⎧⎨-⎩≥的解集是 ▲ ．15．在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的．当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段能构成三角形的概率为_____▲____．16．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠BAC = 24°，则∠BOC = °．17．已知圆锥的底面半径是3cm ，母线长为6cm ，则这个圆锥的侧面积为_ ▲ ．cm 2．（结果保留π）B 题）yxO BCA （第18题）OAC（第16题）·（第15题）18．如图，A 、B 是双曲线 y = k x(k >0) 上的点， A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC =6．则k= ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共74分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题6分）计算：（1）200821(1)()162---+；（2）2311()11x x x x--⋅-+． 20．（本题6分）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB ），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：组别噪声声级分组频数频率 1 44.5——59.5 4 0.1 2 59.5——74.5 a 0.2 3 74.5——89.5 10 0.25 4 89.5——104.5 bc 5 104.5——119.56 0.15 合计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a =________，b =________，c =_________；（2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB 的测量点约有多少个？21．（本题6分）小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，小晶赢；点数之和等于7．小红赢；点数之和是其它数，两人不分胜负．问他们两人谁获胜的概率大？请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明．22．（本题6分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m 宽的空地，其它三侧内墙各保留1m 宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是2288m ？23．（本题8分）如图，点E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF =CE ，DF =BE ，DF ∥BE ．（第24题）（第22题）蔬菜种植区域前侧空地F EDCBA（第23题）（1）求证：△AFD ≌△CEB（2）四边形ABCD 是平行四边形吗？请说明理由．24．（本题8分）如图15，河旁有一座小山，从山顶A 处测得河对岸点C 的俯角为30°，测得岸边点D 的俯角为45°，又知河宽CD 为50米.现需从山顶A 到河对岸点C 拉一条笔直的缆绳AC ，求缆绳AC 的长（结果精确到0.1m ）（参考数据：2 1.41≈，3 1.73≈） 25．（本题8分）如图，A （－1，0）、B （2，－3）两点在二次函数y 1＝ax 2+bx －3与一次函数y 2＝－x +m 图像上。

2013年泰州中考数学试题+答案

泰州市二0一三年初中毕业、升学统一考试数学试卷第一部分选择题(共18分)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1． 4-的绝对值是（A ）A ．4B ．14C ．4-D ．4± 2．下列计算正确的是（C ）A ．BC ．D ．3+3．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（A ）A ．2310x x -+= B ．210x += C ．2210x x -+= D ．2230x x ++= 4．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ B ）5．由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是（A ）6．事件A :打开电视，它正在播广告；事件B ：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C ：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A)、 P(B)、P(C)，则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是（ B ）A ．P(C)<P(A) = P(B)B ．P(C)<P(A) < P(B)C ．P(C)<P(B) = P(A)D ．P(A)<P(B) = P(C)第二部分非选择题(共132分)二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7． 9的平方根是3±__________.8．计算：232_______a a =.3a · 2a ²= 36a9． 2013年第一季度，泰州市共完成工业投资22 300 000 000元，22 300 000 000这个数可用科学记数法表示为___102.2310⨯_________.10．命题“相等的角是对顶角”是_假_____命题.（填“真”或“假”） 11．若21m n =+，则2244m mn n -+的值是_1_______.12．某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是__15________岁.13．对角线互相_____垂直______的平行四边形是菱形. 14．如图，△ABC 中，AB +AC =6cm, BC 的垂直平分线l 与AC 相交于点D ，则△ABD 的周长为___6________cm .15．如图，平面直角坐标系xOy 中，点A ， B 的坐标分别为（3， 0），(2，-3)，则△AB' O' 是△ABO 关于点A 的位似图形，且O'的坐标为(一1, 0)，则点B' 的坐标为___5(,4)3-________.16．如图，⊙O 的半径为4cm ，直线l 与⊙O 相交于A ， B 两点，AB =cm, P 为直线l 上一动点，以l cm 为半径的⊙P 与⊙O 没有公共点.设PO=d cm ，则d 的范围_523d d >≤<或__________________. 三．解答题（本大题共10小题，共102分.） 17．（每题6分）（1）计算：11()3tan 301(3)2π-+︒---︒解：原式=2311+--=211+-（2）先化简，再求值35(2), 3.22x x x x x -÷+-=--其中解：原式2345()222x x x x x --=÷---- 322(3)(3)x x x x x --=-+-13x =+当3x =时，原式===18．（ 8分）解方程：22222222x x x x x x x++--=-- 解：去分母，得：2(22)(2)(2)2x x x x x +--+=-解得：12x =-经检验：12x =-是原方程的解.19．（ 8分）保障房建设是民心工程.某市从2008年开始加快保障房建设进程.现统计了该市2008年到2012年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图.(1)小丽看了统计图后说:“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了.”你认为小丽的说法正确吗?请说明理由；(2)请补全条形统计图；(3)求这5年平均每年新建保障房的套数. 解： (1) 小丽的说法不正确.理由：由折线统计图可知，该市2011年新建保障房的套数比2010年增加了20%.2010年新建保障房的套数为750套；2011年新建保障房的套数为750×（1+20%）=900套. 所以小丽的说法不正确.(2) 如图.(3)由统计图可知：2008年新建保障房的套数为600÷（1+20%）=500套 ∴这5年平均每年新建保障房的套数50060075090011707845++++=套20．（8分）从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛.请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率. 【答案】：解：解法一：树状图法.增长率年份20122011201020092008某市2008-2012年新建保障房套数年增长率折线统计图0套数年份20122011201020092008某市2008-2012年新建保障房套数条形统计图套数年份20122011201020092008某市2008-2012年新建保障房套数条形统计图结果：开始甲乙丙丁(甲乙） (甲丙） (甲丁）乙甲丙丁（甲乙）（乙丙）（乙丁）丙甲乙丁（丙甲）（丙乙）（丙丁）丁甲乙丙（丁乙）（丁乙）（丁丙）由树状图知：总结果有12个，结果为“甲乙”的有2个. ∴P(甲、乙两名选手恰好被抽到)= 21126=∴P(甲、乙两名选手恰好被抽到)=21126=21．(10分) 某地为了打造风光带，将一段长为360 m 的河道整治任务由甲乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m,乙工程队每天整治16 m..求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.解：设甲工程队整治河道x m ，则乙甲工程队整治河道（360-x ）m.由题意得：360202416x x -+= 解得：120x =当120x =时，360240x -=答：甲工程队整治河道120m ，则乙甲工程队整治河道240m.22. （10分）如图，为了测量山顶铁塔AE 的高，小明在27 m 高的楼CD 底部D 测得塔顶A 的仰角为45°，在楼顶C 测得塔顶A 的仰角为36°52'.已知山高BE 为56 m ,楼的底部D 与山脚在同一水平面上，求该铁塔的的高AE .(参考数据：sin 36°52'≈0.60，tan36°52'≈0.75)解：设该铁塔的的高AE= x m作CF ⊥AB ，垂足为点F,则四边形BDCF 是矩形. ∴CD=BF=27 m CF=BD 在Rt △ADB 中∠ADB=45° ∴AB=BD=x +56在Rt △ACF 中∠ACF=36°52',CF=BD=x+56,AF= x+56-27= x+29 ∵29tan 36520.7556x x +'︒==+ ∴52x =答：铁塔的的高AE=52m.23. (10分）如图AB 是⊙O 的直径，AC 、 DC 为弦，∠ACD=60°，P 为AB 延长线上的点，∠APD=30°. (1)求证：DP 是⊙O 的切线；(2)若⊙O 的半径为3cm ，求图中阴影部分的面积.解：(1)证明：连接OD ,BD∵OD=OB ∠ABD =∠ACD =60° ∴△OBD 是等边三角形 ∴∠DOB=60°∵∠DOB+∠ODP +∠APD =180° ∠APD =30° ∴∠ODP =90° ∴PD ⊥OD∴PD 是⊙O 的切线.(2)在Rt △POD 中，OD =3cm, ∠APD=30°∵3tan30PD ︒=∴3tan30PD ==︒∴图中阴影部分的面积2160333236022POD OBDS S ππ⋅⋅=-==⨯⨯=-△扇形24. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线2y x =-与y 轴相交于点A ，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m ，2).(1)求该反比例函数关系式；(2)将直线2y x =-向上平移后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点C ，且△ABC 的面积为18，求平移后的直线的函数关系式.解：(1)∵点B(m ，2) 在直线2y x =-上 ∴22m -=解得: 4m = ∴点B(4，2) 又∵点B(4，2)在反比例函数ky x=的图象上 ∴8k =∴反比例函数关系式为：8y x=(2) 设平移后的直线的函数关系式为：y x b =+，C 点坐标为8(,)x x∵△ABC 的面积为18 ∴8118184(2)44(4)(2)(2)18222x x x x x⨯+-⨯⨯-⨯---+= 化简，得：2780x x +-=解得：18x =- 21x = ∵0x >∴1x =∴C 点坐标为（1,8）QP 把C 点坐标（1,8）代入y x b =+得：81b =+ ∴7b =∴平移后的直线的函数关系式为：7y x =+25. （12分）如图，矩形ABCD 中，点P 在边CD 上，且与点C 、 D 不重合，过点A 作AP 的垂线与CB 的延长线相交于点Q ，连接PQ ，PQ 的中点为M . (1)求证：△ADP ∽△ABQ ；(2)若AD=10，AB=20，点P 在边CD 上运动，设DP=x , BM 2=y ，求y 与x 的函数关系式，并求线段BM 长的最小值；(3)若AD=10, AB=a ， DP=8，随着a 的大小的变化，点M 的位置也在变化，当点M 落在矩形ABCD 外部时，求a 的取值范围。

2013年江苏省泰州市泰兴实验初中中考数学一模试卷

2013年江苏省泰州市泰兴实验初中中考数学一模试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．(★★★★)下列计算中，正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a5D．2a2+3a2=5a22．(★★★★)如图，由两块长方体叠成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．3．(★★★★)今年“十•一”长假期间，我市某景区在10月3日接待游客约2.83万人，“2.83万”可以用科学记数法表示为（）A．0.283X105B．2.83X104C．28.3X103D．283X1024．(★★★★★)某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为（）A．12B．13C．14D．155．(★★★★)已知⊙O 1的半径为3，⊙O 1与⊙O 2相交，圆心距是5，则⊙O 2的半径可以是（）A．1B．2C．4D．86．(★★★)如图，已知Rt△ABC，∠C=90o，CA=3，CB=4，点M从点B出发沿线段BC匀速运动至点C，过点M作MN⊥AB于N，则△BMN面积S与点M的运动时间t之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．7．(★★★★)如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的边OB在y轴上，∠ABO=90o，AB=3，点C在AB上，BC= AB，且∠BOC=∠A，若双曲线y= 经过点C，则k的值为（）A．B．C．1D．28．(★★)如图，已知∠AOB=60o，半径为2 的⊙M与边OA、OB相切，若将⊙M水平向左平移，当⊙M与边OA相交时，设交点为E和F，且EF=6，则平移的距离为（）A．2B．2或6C．4或6D．1或5二、填空题（（每题3分，共30分）9．(★★★★)函数y= 中，自变量x的取值范围为 x＜1 ．10．(★★★★)已知单项式5x 2m-n y 9与4x 5y 3n是同类项，则m-n的值为 1 ．11．(★★★★)在数- 、、0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）、中无理数有 3 个．12．(★★★★)如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，若∠ABC=110o，则∠D= 70 o．13．(★★★★)将抛物线y=2x 2向右平移3个单位后所得的抛物线解析式为 y=2（x-3）2．214．(★★★★)已知一个圆锥形纸帽的底面半径为5cm，母线长为10cm，则该圆锥的侧面积为 50π cm 2（结果保留π）15．(★★★★)已知a是方程x 2-3x+1=0的一根，则代数式2a 2-6a-2的值为 -4 ． 16．(★★★★)如图，已知正方形ABCD中，E、F分别在AB、BC上，△DEF为正三角形，则∠AED= 75 o．17．(★★★)直线y=kx+b如图所示，则关于x的不等式kx+b+2≥0的解集是 x≤-1 ．18．(★★)如图所示，n+1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设△B 2D 1C 1的面积为S 1，△B 3D 2C 2的面积为S 2，…，△B n+1D n C n的面积为S n，则S 1= ，Sn= （用含n的式子表示）．三、解答题19．(★★★★)（1）计算：（）-2+| |+2sin60o（2）解方程：．20．(★★★★)先化简再求值：（）÷，并从0、1、2中选一个合适的数作为a的值代入求值．21．(★★★)如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形（每个小正方形边长为单位1）网格的格点上．（1）画出△ABC沿x轴翻折后的△A 1B 1C 1．（2）画出△ABC绕点B顺时针旋转90o后的△BA 2C 2，并求出旋转过程中点A经过的路径长．（结果保留π）22．(★★★)在一个不透明的袋中装有3 个完全相同的乒乓球，上面分别标号为1、2、4，从中随机摸出两个乒乓球，并用球上的数字组成一个两位数．（1）请用画树状图（或列表）的方法求组成的两位数是奇数的概率．（2）小明和小华做游戏，规则是：若组成的两位数是3的倍数，小明得3分，否则小华得3分，你认为该游戏公平吗？若公平，说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．23．(★★★)青海玉树发生地震后，济川实验初中全体学生积极参加了校团委组织的“献爱心捐款”活动，为了解捐款情况，随机抽取了部分学生并对他们的捐款情况作了统计：共捐款900元，绘制了两幅不完整的统计图（统计图中每组含最小值，不含最大值）．请依据图中信息解答下列问题：（1）求所抽取的部分学生的人数．（2）求扇形统计图中“20元～25元”部分的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图．（3）若全校共有学生3600人，请估算全校学生共捐款多少元？24．(★★★★)如图，一棵树AB的顶端A的影子落在教学楼前的坪地C处，小明分别测得坪地、台阶和地面上的三段影长CE=1m，DE=2m，BD=8m，DE与地面的夹角α=30o．在同一时刻，已知一根1m长的直立竹竿在地面上的影长恰好为2m，请你帮助小明根据以上数据求出树AB的高．（结果精确到0.1m，参考数据：≈1.41，≈1.73）25．(★★)如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB=6，AE= ，求BD和BC的长．26．(★★★)甲、乙两车分别从相距200千米的A、B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，乙到A地后停止行驶，下图是它们离各自出发地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象．（1）请直接写出甲离出发地A的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求出函数图象交点M的坐标并指出该点坐标的实际意义；（3）求甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多长时间相遇．27．(★★★)如图，抛物线的顶点为D（1，-2），交x轴于A、B（A左B右）两点，交y轴于点C，且B（3，0），坐标原点为O，（1）求抛物线解析式．（2）连接OD、BD，在抛物线上确定点E，使△ABE的面积为△OBD面积的，求点E的坐标．（3）点Q为线段DB上一点，将坐标原点O沿∠OQB的平分线翻折得对称点O 1，若QO-QB= ，求点Q的坐标．28．(★★)如图，A、B两点分别在x轴和y轴上，且OA=OB= ，动点P、Q分别在AB、OB上运动，运动时，始终保持∠OPQ=45o不变，设PA=x，OQ=y．（1）求y与x的函数关系式．（2）已知点M在坐标平面内，是否存在以P、Q、O、M为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．（3）已知点D在AB上，且AD= ，试探究：当点P从点A出发第一次运动到点D时，点Q运动的路径长为多少？。

2013年江苏省泰州市中考数学试题及参考答案(word解析版)

2013年江苏省泰州市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．﹣4的绝对值是（）A．4 B．14C．﹣4 D．±42．下列计算正确的是（）A．1=B=C．=D．3+=3．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（）A．x2﹣3x+1=0 B．x2+1=0 C．x2﹣2x+1=0 D．x2+2x+3=04．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．6．事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化．3个事件的概率分别记为P（A）、P（B）、P（C），则P （A）、P（B）、P（C）的大小关系正确的是（）A．P（C）＜P（A）=P（B）B．P（C）＜P（A）＜P（B）C．P（C）＜P（B）＜P（A）D．P（A）＜P（B）＜P（C）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。

）7．9的平方根是．8．计算：3a•2a2=．9．2013年第一季度，泰州市共完成工业投资22300000000元，22300000000这个数可用科学记数法表示为．10．命题“相等的角是对顶角”是命题（填“真”或“假”）．11．若m=2n+1，则m2﹣4mn+4n2的值是．12．某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是岁．13．对角线互相的平行四边形是菱形．14．如图，△ABC 中，AB+AC=6cm ，BC 的垂直平分线l 与AC 相交于点D ，则△ABD 的周长为 cm ．15．如图，平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 的坐标分别为（3，0）、（2，﹣3），△AB′O′是△ABO 关于的A 的位似图形，且O′的坐标为（﹣1，0），则点B′的坐标为．16．如图，⊙O 的半径为4cm ，直线l 与⊙O 相交于A 、B 两点，AB=，P 为直线l 上一动点，以1cm 为半径的⊙P 与⊙O 没有公共点．设PO=dcm ，则d 的范围是．三、解答题（本大题共10小题，满分102分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（1）计算：（）﹣1+|3tan30°﹣1|﹣（π﹣3）0；（2）先化简，再求值：35222x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中3x =．（2）本题考查了分式的化简求值，熟悉通分、约分和分式的加减是解题的关键．18．（8分）解方程：22222222x x x x x x x++--=--． 19．（8分）保障房建设是民心工程，某市从2008年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2008年到2012年5月新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．（1）小丽看了统计图后说：“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了．”你认为小丽说法正确吗？请说明理由；（2）求补全条形统计图；（3）求这5年平均每年新建保障房的套数．20．（8分）从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛，请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率．21．（10分）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．22．（10分）如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′．已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）23．（10分）如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．（1）求证：DP是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中直线y=x﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．（1）求反比例函数的关系式；（2）将直线y=x﹣2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式．25．（12分）如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点．（1）求证：△ADP∽△ABQ；（2）若AD=10，AB=20，点P在边CD上运动，设DP=x，BM2=y，求y与x的函数关系式，并求线段BM的最小值；（3）若AD=10，AB=a，DP=8，随着a的大小的变化，点M的位置也在变化．当点M落在矩形ABCD外部时，求a的取值范围．26．（14分）已知：关于x的二次函数y=﹣x2+ax（a＞0），点A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在这个二次函数的图象上，其中n为正整数．（1）y1=y2，请说明a必为奇数；（2）设a=11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；（3）对于给定的正实数a，是否存在n，使△ABC是以AC为底边的等腰三角形？如果存在，求n 的值（用含a的代数式表示）；如果不存在，请说明理由．参考答案与解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．﹣4的绝对值是（）A．4 B．14C．﹣4 D．±4【知识考点】绝对值．【思路分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案．解答：解：﹣4的绝对值是4，故选：A．【总结归纳】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．下列计算正确的是（）A．1=B=C．=D．3+=【知识考点】二次根式的加减法；二次根式的性质与化简．【思路分析】根据二次根式的化简及同类二次根式的合并，分别进行各选项的判断即可．解答：解：A、，原式计算错误，故本选项错误；BC、=D、3+≠，原式计算错误，故本选项错误；故选C．【总结归纳】本题考查了二次根式的加减，解答本题的关键掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．3．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（）A．x2﹣3x+1=0 B．x2+1=0 C．x2﹣2x+1=0 D．x2+2x+3=0【知识考点】根的判别式．【思路分析】计算出各项中方程根的判别式的值，找出大于0的选项即可．解答：解：A、这里a=1，b=﹣3，c=1，∵△=b2﹣4ac=5＞0，∴方程有两个不相等的实数根，本选项符合题意；。

2013年江苏省泰州市2013年中考数学试卷(解析版)

江苏省泰州市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）（2013•泰州）﹣4的绝对值是（）2．（3分）（2013•泰州）下列计算正确的是（）C2﹣=、不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项错误；，计算正确，故本选项正确；≠5，原式计算错误，故本选项错误；3．（3分）（2013•泰州）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（）4．（3分）（2013•泰州）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）B C D ．5．（3分）（2013•泰州）由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是（）BCD ．6．（3分）（2013•泰州）事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化．3个事件的概率分别记为P（A）、P（B）、P（C），则P（A）、P（B）、P（C）的大小关系正确的是（）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。

请把答案直接填写在答题卡相应位置上。

）7．（3分）（2013•泰州）9的平方根是±3．8．（3分）（2013•泰州）计算：3a•2a2=6a3．9．（3分）（2013•泰州）2013年第一季度，泰州市共完成工业投资22300000000元，22300000000这个数可用科学记数法表示为 2.23×1010．10．（3分）（2013•泰州）命题“相等的角是对顶角”是假命题（填“真”或“假”）．11．（3分）（2013•泰州）若m=2n+1，则m2﹣4mn+4n2的值是1．12．（3分）（2013•泰州）某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是15岁．13．（3分）（2013•泰州）对角线互相垂直的平行四边形是菱形．14．（3分）（2013•泰州）如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为6cm．15．（3分）（2013•泰州）如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，﹣3），△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，且O′的坐标为（﹣1，0），则点B′的坐标为（，﹣4）．∴=∴=∴∵16．（3分）（2013•泰州）如图，⊙O的半径为4cm，直线l与⊙O相交于A、B两点，AB=4cm，P为直线l上一动点，以1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点．设PO=dcm，则d的范围是d＞5cm或2cm≤d＜3cm．三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（2013•泰州）（1）计算：（）﹣1+|3tan30°﹣1|﹣（π﹣3）0；（2）先化简，再求值：，其中x=﹣3．=+|3×﹣=2+|=1+==÷=•==18．（8分）（2013•泰州）解方程：．解：原方程即：﹣=，19．（8分）（2013•泰州）保障房建设是民心工程，某市从2008年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2008年到2012年5月新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．（1）小丽看了统计图后说：“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了．”你认为小丽说法正确吗？请说明理由；（2）求补全条形统计图；（3）求这5年平均每年新建保障房的套数．20．（8分）（2013•泰州）从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛，请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率．∴甲、乙两名选手恰好被抽到的概率为：21．（10分）（2013•泰州）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．22．（10分）（2013•泰州）如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′．已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）=+，23．（10分）（2013•泰州）如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB 延长线上的点，∠APD=30°．（1）求证：DP是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．=3﹣（24．（10分）（2013•泰州）如图，在平面直角坐标系中直线y=x﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．（1）求反比例函数的关系式；（2）将直线y=x﹣2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式．25．（12分）（2013•泰州）如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点．（1）求证：△ADP∽△ABQ；（2）若AD=10，AB=20，点P在边CD上运动，设DP=x，BM2=y，求y与x的函数关系式，并求线段BM的最小值；（3）若AD=10，AB=a，DP=8，随着a的大小的变化，点M的位置也在变化．当点M落在矩形ABCD外部时，求a的取值范围．∴的最小值为=∴∴．，∴26．（14分）（2013•泰州）已知：关于x的二次函数y=﹣x2+ax（a＞0），点A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在这个二次函数的图象上，其中n为正整数．（1）y1=y2，请说明a必为奇数；（2）设a=11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；（3）对于给定的正实数a，是否存在n，使△ABC是以AC为底边的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代数式表示）；如果不存在，请说明理由．。

2013泰州市中考数学试卷

泰州市二○一三年初中毕业、升学统一考试数学试题（考试时间：120分钟满分150分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.3.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗.第一部分选择题（共18分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填图在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1.-4的绝对值是A.4B.41C.-4D.4± 2.下列计算正确的是A.13334=-B.532=+C.2212= D.25223=+ 3.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是 A.0132=+-x x B.012=+x C.0122=+-x x D.0322=++x x 4.下列标志图中，及时轴对称图像，又是中心对称图形的是A B C D5.由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是A B C D （第5题图） 6.事件A ：打开电视，它正在播广告；事件B ：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C ：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A)、P(B)、P(C)，则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是A. P(C)<P(A)=P(B)B. P(C)<P(A)<P(B)C. P(C)<P(B)<P(A)D. P(A)<P(B)<P(C)二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在答题卡相应位．．．．．．置．上）w W w . 7． 9的平方根是 ▲ ． 8．计算：223a a = ▲ ．9． 2013年第一季度，泰州市共完成工业投资22 300 000 000 元，22 300 000 000 这个数可用科学记数法表示为 ▲ ．10．命题“相等的角是对顶角”是 ▲ 命题（填“真”或“假”）． 11．若m =2n +1，则m 2－4mn +4n 2的值是 ▲ ．12．某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是 ▲ 岁． 13．对角线互相 ▲ 的平行四边形是菱形．14．如图，△ABC 中，AB +AC =6cm ，BC 的垂直平分线l 与AC 相交于点D ，则△ABD 的周长为 ▲ cm ．15．如图，平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 的坐标分别为(3,0)、(2,－3)，△AB ′O ′是△ABO 关于点A 的位似图形，且O ′的坐标为(－1,0)，则点B ′的坐标为 ▲ ．（第16题图）（第15题图）（第14题图）16．如图，⊙O 的半径为4cm ，直线l 与⊙O 相交于A 、B 两点，AB =34cm ，P 为直线l上一动点，以1cm 为半径的⊙P 与⊙O 没有公共点．设PO =d cm ，则d 的取值范围是 ▲ .三、解答题（本大题共有10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分12分）（1）计算： ︒︒+⎪⎭⎫⎝⎛-）（3--1-30tan 3211π（2）先化简，在求值：⎪⎭⎫⎝⎛--+÷--25223x x x x ，其中x =5 18.（本题满分8分）解方程：xx x x x x x 22222222--=-+-+ 19.（本题满分8分）保障房建设是民心工程.某市从2008年开始加快保障房.现统计了该市2008年到2012年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折现统计图和不完整的条形统计图.某市2008-2012年新建保障房套数某市2008-2012年新建保障房套数年增长率折线统计图条形统计图（1）小丽看了统计图后说：“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了.”你认为小丽的说法正确吗？请说明理由；（2）请补全条形统计图；（3）求这5年平均．．每年新建保障住房的套数. 20.（本题满分8分）从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛.请用树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率.30%5%0增长率年份20122011201020092008套数年份2012201120102009200821.（本题满分10分）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天.已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.22.（本题满分10分）如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角为36°52’.已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平面上，求该铁塔的高AE.（参考数据：sin36°52’≈0.60，tan36°52’≈0.75）E23.（本题满分10分）如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线的点，∠APD=30°. （1）求证：DP是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积.如图，在平面直角坐标系中直线y=x-2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）.（1）求反比例函数的关系式；（2)将直线y=x-2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为25. （本题满分12分）如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与C B的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点.（1）求证：△ADP∽△ABQ；BM=y，求y与x的函数（2）若AD=10，AB=20 ，点P在边CD上运动，设D P=x，2关系式，并求线段BM长的最小值；（3）若AD=10，AB=a，DP=8，随着a的大小的变化，点M的位置也在变化.当点M落在矩形ABCD外部时，求a的取值范围.Q已知：关于x 的二次函数ax x y +-=2)0(>a ，点A ),(1y n 、B ),1(2y n +、C ),2(3y n +都在这个二次函数的图像上，其中n 为正整数. （1）若21y y =，请说明a 必为奇数；（2）设a =11，求使321y y y ≤≤成立的所有n 的值；（3）对于给定的正实数a ，是否存在n ，使△ABC 是以AC 为底边的等腰三角形？如果存在，求n 的值（用含a 的代数式表示）；如果不存在，请说明理由.。