基于Matlab的自适应滤波器设计

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自适应滤波器原理及matlab实现

自适应滤波器原理及matlab实现一、自适应滤波器概述自适应滤波器是一种特殊的滤波器，它能够根据信号的变化自动调整自身的特性，以更好地处理信号。

自适应滤波器在许多领域都有广泛的应用，例如通信、信号处理、语音识别等。

二、自适应滤波器原理自适应滤波器的原理基于最小均方误差（MMSE）准则。

它通过不断调整自身的系数，使得输出信号的误差最小，从而更好地匹配输入信号。

自适应滤波器的性能取决于其系数和输入信号的特点，因此需要根据不同的应用场景选择合适的滤波器。

三、MATLAB实现以下是一个简单的自适应滤波器的MATLAB实现示例：```matlab%定义系统参数n=100;%信号长度alpha=0.01;%学习率w=randn(1,n);%滤波器系数x=randn(n+1,1);%输入信号y=zeros(n+1,1);%输出信号e=zeros(n+1,1);%误差信号%自适应滤波器算法fori=1:ny(i)=w*x(i+1)+e(i);%输出信号e(i)=x(i+1)-y(i);%误差信号w=w+alpha*(x(i+1).^2-y(i).^2)*w-alpha*x(i+1)*e(i);%更新滤波器系数end%绘制滤波器系数随时间变化曲线plot(real(w),'b');holdon;plot([min(x),max(x)],[min(y)-3*std(y),max(y)+3*std(y)],'r');holdoff;xlabel('Time');ylabel( 'FilterCoefficient');legend('FilterCoefficient','SignalError' );gridon;```这段代码实现了一个简单的自适应滤波器，它根据输入信号不断调整自身的系数，以达到更好的匹配效果。

在代码中，我们使用了MATLAB的内置函数和矩阵运算来实现自适应滤波器的算法。

基于Matlab的自适应滤波器的设计及仿真

基于Matlab的自适应滤波器的设计及仿真赵夏爽物理与电子信息学院电子信息科学与技术专业学号：130522036指导教师：燕慧英摘要：自适应滤波器的研究是当今信号处理中最活跃的研究课题之一。

自适应滤波器因其具有很强的自学习、自跟踪能力和算法的简单易实现性等优越性能，已经在数字通信、工业控制和雷达等领域获得了广泛应用。

首先介绍了自适应滤波器的基本理论思想，具体阐述了自适应滤波器的基本原理、算法及设计方法。

接着对自适应滤波器的核心算法——最小均方误差（LMS）进行介绍和分析，最后基于LMS算法设计自适应滤波器并进行MatLab仿真，仿真结果表明设计的自适应滤波器具有良好的性能和较强的可操作性。

关键词：自适应滤波器；LMS算法；matlab仿真Design and Implemeutation of the Auto-adapted FilterZhao xia-shuangCollege of Physics and Electronic Information Electronic Information Science and TechnologyNo:130522036Tutor:YanHui-yingAbstract:The research of adaptive filter is one of the most active research topic in signal processing.Adaptive filter because of its strong self-learning,self tracking ability and simple algorithm of superior performance and easy to implement,has been widely used in digital communication,industrial control and other fields of radar.Firstly introduces the basic theory of adaptive filter,expounds the basic principle,algorithm and adaptive filter design method.The core algorithm of the adaptive filter--minimum mean square error(LMS)were introduced and analyzed,based on the design of adaptive LMS filter algorithm and MatLab simulation,the simulation results show that the design of adaptive filter has good performance and strong operability.Keywords:adaptive filter;LMS algorithm;MATLAB simulation目录1引言 (3)1.1国内外研究现状与前景 (3)1.2课题研究的意义和目的 (4)2自适应滤波器理论基础 (4)2.1滤波器的基本概念 (4)2.2自适应滤波器的结构 (5)2.3自适应滤波器原理 (5)2.4自适应滤波器的LMS算法 (6)3自适应滤波器设计及仿真 (7)3.1LMS算法参数分析 (7)3.2自适应滤波器的仿真 (7)3.2.1Matlab软件介绍 (7)3.2.2基于LMS算法实现的流程图 (8)3.2.3自适应滤波器的仿真结果及分析 (9)4总结 (12)参考文献 (12)1引言滤波技术是信号处理的一项重要技术，利用这种技术可以抑制信号中的干扰，获取需要的信息。

自适应扩展卡尔曼滤波matlab

自适应扩展卡尔曼滤波matlab自适应扩展卡尔曼滤波（Adaptive Extended Kalman Filter，AEKF）是一种用于非线性系统状态估计的滤波算法。

本文将介绍AEKF算法的原理、步骤和实现方法，并结合MATLAB 编写代码进行演示。

一、扩展卡尔曼滤波原理扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter，EKF）是一种用于非线性系统状态估计的滤波算法。

它通过使用线性化系统模型的方式将非线性系统转换为线性系统，在每个时间步骤中用线性卡尔曼滤波器进行状态估计。

然而，EKF仅限于具有凸多边形测量特性的问题，并且对线性化过程误差敏感。

为了解决这些问题，AEKF通过自适应更新协方差矩阵的方式提高了滤波器的性能。

AEKF通过测量残差的方差更新协方差矩阵，从而提高了滤波器对非线性系统的适应能力。

AEKF算法的步骤如下：1. 初始化状态向量和协方差矩阵。

2. 根据系统的非线性动力学方程和测量方程计算预测状态向量和协方差矩阵。

3. 计算测量残差，即测量值与预测值之间的差值。

4. 计算测量残差的方差。

5. 判断测量残差的方差是否超过预设阈值，如果超过，则更新协方差矩阵。

6. 利用更新后的协方差矩阵计算最优滤波增益。

7. 更新状态向量和协方差矩阵。

8. 返回第2步，进行下一次预测。

二、AEKF算法的MATLAB实现下面，我们将使用MATLAB编写AEKF算法的代码，并通过一个实例进行演示。

首先，定义非线性系统的动力学方程和测量方程。

在本例中，我们使用一个双摆系统作为非线性系统模型。

```matlabfunction x_next = nonlinear_dynamics(x_current, u)% Nonlinear system dynamicstheta1 = x_current(1);theta2 = x_current(2);d_theta1 = x_current(3);d_theta2 = x_current(4);g = 9.8; % Gravitational accelerationd_theta1_next = d_theta1 + dt * (-3*g*sin(theta1) - sin(theta1-theta2) ...+ 2*sin(theta1-theta2)*(d_theta2^2 + d_theta1^2*cos(theta1-theta2))) .../ (3 - cos(2*(theta1-theta2)));d_theta2_next = d_theta2 + dt * (2*sin(theta1-theta2)*(2*d_theta2^2 ...+ d_theta1^2*cos(theta1-theta2) + g*cos(theta1) +g*cos(theta1-theta2))) .../ (3 - cos(2*(theta1-theta2)));theta1_next = theta1 + dt * d_theta1_next;theta2_next = theta2 + dt * d_theta2_next;x_next = [theta1_next; theta2_next; d_theta1_next;d_theta2_next];endfunction y = measurement_model(x)% Measurement model, measure the angles of the double pendulumtheta1 = x(1);theta2 = x(2);y = [theta1; theta2];end```然后，定义AEKF算法的实现。

自适应滤波器原理及matlab仿真应用相关代码

自适应滤波器原理及matlab仿真应用相关代码文章标题：深度解析自适应滤波器原理及matlab仿真应用1. 引言自适应滤波器是数字信号处理中的重要概念，它可以根据输入信号的特性动态地调整滤波器的参数，从而更好地适应信号的变化。

本文将深入探讨自适应滤波器的原理以及在matlab中的仿真应用，帮助读者深入理解这一重要的概念。

2. 自适应滤波器原理自适应滤波器的原理基于最小均方误差准则，它通过不断调整权值参数，使得滤波器输出与期望输出的误差达到最小。

这一原理可以应用在很多领域，如通信系统、雷达系统以及生物医学工程中。

自适应滤波器能够有效地抑制噪声，提高信号的质量。

3. Matlab仿真应用在matlab中，我们可以利用现成的自适应滤波器函数来进行仿真实验。

通过编写相应的matlab代码，我们可以模拟各种不同的信号输入，并观察自适应滤波器的输出效果。

这对于理论学习和工程应用都具有重要意义。

4. 深入理解自适应滤波器我们可以通过探讨自适应滤波器的各种类型、参数选择以及性能评价指标，来深入理解这一概念。

LMS算法、RLS算法以及SVD方法都是自适应滤波器中常见的算法，它们各自适用于不同的场景，并且有着各自的优缺点。

了解这些算法的原理及应用可以帮助我们更好地理解自适应滤波器的工作机制。

5. 个人观点和总结个人观点：自适应滤波器在现代信号处理中具有极其重要的应用价值，通过对其原理的深入理解和matlab中的仿真实验，我们可以更好地掌握这一概念。

在实际工程中，合理地选择自适应滤波器的类型和参数，并结合matlab仿真，可以提高工程设计的效率和准确性。

总结：通过本文对自适应滤波器原理的深入解析和matlab的仿真应用，希望读者能够更好地理解这一重要概念，并且能够在工程实践中灵活应用。

自适应滤波器是数字信号处理中不可或缺的工具，深入掌握其原理和应用对于提高工程设计的水平具有重要意义。

6. 结束语自适应滤波器原理及matlab仿真应用是一个复杂而又精彩的领域，相信通过不断地学习和实践，我们能够更好地理解和应用这一概念。

基于LMS算法和Matlab的自适应滤波器的设计

第29卷第4期2008年8月华　北　水　利　水　电　学　院　学　报Journal of North China I nstitute of W ater Conservancy and Hydr oelectric PowerVol 129No 14Aug .2008收稿日期:2008-04-30作者简介:陈黎霞(1979—),女,河南周口人,助教,硕士,主要从事信号检测与处理方面的研究.文章编号:1002-5634(2008)04-0051-03基于LM S 算法和M a tl ab 的自适应滤波器的设计陈黎霞,李亚萍,姚淑霞(华北水利水电学院,河南郑州450011)摘　要:根据LMS 算法性能特点,在Matlab 环境下编写了基于L M S 算法的有限长自适应滤波器的程序(3.m ),用所设计的滤波器对受白噪声干扰的语音信号及正弦波信号进行滤波.理论分析和仿真结果表明,所设计的自适应滤波器具有快速的跟踪能力和收敛性能,且稳态误差较小.关键词:LMS 算法;自适应滤波器;Matlab 中图分类号:T N273.2 文献标识码:A 自适应滤波器在信号处理领域占有极其重要的地位,广泛应用于通信、雷达、导航系统和工业控制等方面.在一些无法预知信号和噪声特性的场合,无法使用具有固定滤波器系数的滤波器对信号实现最优滤波,其惟一的解决办法是引入自适应滤波器.使用Matlab 的信号处理功能及工具箱能够快速有效地实现自适应滤波器的分析、设计及仿真,在设计中可以随时更改参数,以达到滤波器设计的最优化,节约开发时间.1　基于LMS 算法的自适应滤波原理自适应滤波器与普通滤波器的区别是它能够随着外界信号特性动态地改变参数,保持最佳滤波状态.如何根据外界信号的变化来调整参数是由自适应算法决定的,因此自适应算法的好坏直接影响滤波的效果[1].L MS 算法是利用梯度估计值来代替梯度向量的一种快速搜索算法,具有计算量小、易实现的优点[2];其基本思想是通过调整滤波器的权值参数,使滤波器的输出信号与期望信号之间的均方误差最小.自适应滤波一般包括2个基本过程:滤波过程和滤波器参数调整过程.这2个过程组成1个反馈环,如图1所示,x (n )为输入信号,y (n )为输出信号,d (n )为参考信号,e (n )为y (n )与d (n )的误差信号.自适应滤波器的滤波系数受误差信号e (n )控制.虽然F I R 和II R 结构都可以用于自适应滤波器,由于II R 的稳定性问题,所以设计时采用自适应横向F I R 滤波器,其结构如图2所示[1].图1　自适应滤波器原理图图2　基于LM S 算法的自适应横向F I R 滤波器原理图在滤波过程中其输入为X (n )=[x (n ),x (n -1),…,x (n -N +1)]TN 阶F I R 滤波器的权系数W (n )=[w 1(n ),w 2(n ),…,w N (n )]T滤波器的输出y (n )=∑Ni =1w i x (n -i +1)=X T(n )W (n )估计误差为e (n )=d (n )-y (n )=d (n )-X T(n )W (n )根据最小均方误差准则,最佳滤波器参量应使得性能函数———均方误差E [e 2(n )]为最小,因此自适应滤波的优化准则为m in∑nk =1(e (k ))2=m in∑nk =1(d (k )-y (k ))2估计误差与输入向量都被加到自适应控制部分,可以采用最优化方法中的最速下降法求自适应滤波器的最佳权向量[2]W (n +1)=W (n )+2μe (n )X (n )式中:μ为步长因子,是控制收敛速度和稳态误差的参量,且0<μ<1/λmax ;λmax 为输入信号自相关矩阵的最大特征值[3].当选择合适的步长因子μ,采用瞬时输出误差功率的梯度作为均方误差梯度的估计时,可使均方误差E [e 2(n )]趋于最小值,因此加快滤波器的收敛速度可以从滤波器长度控制和步长因子控制着手.2　Matlab 仿真设计2.1　语音通信中噪声消除仿真在通信中,语音信号不可避免地受到周围环境、通信设备内部电噪声等因素的影响,使接受者收到的语音信号被污染,影响通话质量,因此在语音通信中滤波是必不可少的过程[4].考虑到实际通信中噪声频谱很宽,因此在仿真中对纯净语音的干扰设置为均值为零的高斯白噪声,为加速Matlab 的运行速度,在程序设计时使用向量和矩阵化的算法[5].信噪比不同时所需滤波器阶数和步长也不同,图3和图4分别是信噪比为0.1dB 时的语音信号时域滤波效果及滤波器学习曲线图,自适应滤波器长度为50,计算出最大步长因子μmax =0.6157,选取μ=0.0040.从图3中可观察到滤波后的信号逼近原始语音信号,且通过回放的语音可证实这一点.部分仿真程序如下:…;[x,fs]=wavread (’D:\hy .wav ’,[1654043080]);number =length (x );t =0:1/fs:(size (x )-1)/fs;noise =[wgn (1,length (x ),-15)]’;Sn =x +noise;tic L =50;b =fir1(L -1,0.5);mu max =maxstep (ha,x );…;wn =adap tfilt .l m s (L,mu );m =10;m se =m sesi m (wn,x,d,m );t =t oc;…;s ound (ys );…2.2　正弦波信号除噪图5是用该自适应滤波器对含随机噪声单频正弦波信号滤波处理的效果.滤波器长度30,步长因25　华　北　水　利　水　电　学　院　学　报 2008年8月子μ=0.0020.从图5中看出该滤波器能完成除噪.图6为自适应滤波器学习曲线,其收敛速度较快.3　仿真结果分析1.在信噪比较大时,L MS 自适应滤波器滤波结果很好,要求的滤波器长度也较短,收敛速度较快.2.在信噪比较小时,自适应滤波器的输出结果不十分理想,但可以通过适当调整步长参数及适当增加滤波器长度来进行改进,且效果较明显.3.自适应滤波器的收敛速度在很大程度上取决于步长因子μ.当步长参数较大时,滤波器收敛到稳态需要迭代次数较少,但滤波效果比μ较小时差,而且均方误差的稳态值随着μ的变大而增大;但是当步长参数较小时,收敛速度则会降低,因此只有选择合适的步长参数μ,才能使该滤波器的性能稳定.4　结　语仿真结果显示,采用基于L MS 算法设计出的自适应滤波器有良好的收敛性、较小的稳态误差,噪声功率较大的情况下也能完成数字滤波任务,在噪声消除方面具有很好的效果和性能.由于Matlab 具有强大的接口功能,仿真后的结果可以很方便地移植到数字信号处理器、可编程逻辑器件等中,为自适应滤波器的硬件实现打下了良好的理论基础.参　考　文　献[1]张贤达.现代信号处理(第二版)[M ].北京:清华大学出版社,2002.[2]邹艳碧,高鹰.自适应滤波算法综述[J ].广州大学学报,2007,1(2):44-48.[3]黄振远,朱剑平.自适应滤波LMS 类算法探究[J ].现代电子技术,2006,24:52-54.[4]编著责任者不详.离散语音信号处理[M ].赵胜辉,译.北京:电子工业出版社,2004.[5]钟麟.Matlab 仿真技术与应用教程[M ].北京:国防工业出版社,2004.[6]丁元力.M atlab 语言在数字语音处理上的应用[J ].电声技术,2001,25(9):7-9.D esi gn of Adapti ve F ilter Ba sed on LM S A lgor ithm i n M a tl abCHE N L i 2xia,L I Ya 2p ing,Y AO Shu 2xia(North China I nstitute of W ater Conservancy and Hydr oelectric Power,Zhengzhou 450011,China )Abstract:According t o the character of L M S algorith m,the p r ogram s (3.m )of finite adap tive filter based on LMS in Matlab is com 2p iled,and the designed filter is used t o accomp lish the filter of audi o signal and sine wave which are disturbed by white noise .The con 2clusi on fr om the theoretic analysis and si m ulati on result show that,the designed filter has fast track and convergency capability al ong with s mall steady 2state err or .Key words:L M S algorith m;Adap tive Filter;Matlab35第29卷第4期陈黎霞等:　基于L M S 算法和M atlab 的自适应滤波器的设计。

基于MATLAB与DSP的自适应滤波器设计与实现

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｆｉｌｔｅｉｎｒｇｉｓａｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｔｏｆｉｌｔｅｒｔｈｅｗａｖｅｆｏｒｍｏｆｓｏｍｅｃｅｒｔａｉｎｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ．Ｉｎｄｉｇｉｔａｌｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｔｈｅｉｆｌｔｅｉｒｎｇｉｓｍａｉｎｌｙｕｓｅｄｔｏｉｆｌｔｅｒｎｏｉｓｅａｎｄｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｓｉｇｎａｌｓ．Ｂｅｃａｕｓｅｏｆｔｈｅｕｎｃｅｔａｒｉｎｔｙｏｆｎｏｉｓｅａｎｄｉｎｔｅｆｒｅｒｅｎｃｅｓｉｇｎｌ，ｕａｓｉｎｇｔｈｅｄｉｇｉｔａｌｉｆｌｔｅｒｏｆｉｆｘｅｄｉｆｌｔｅｒｃｏｅｉｃｆｉｅｎｔｓｃａｎｔａｃｈｉｅｖｅｔｈｅｂｅｓｔｅｆｆｅｃｔ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅｓｅｌｆ－ａｄａｐｔｉｎｇｉｆｌｔｅｒｃａｎｃｈａｎｇｅｉｔｓｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗｉｔｈｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｔｈｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓｗｈｉｃｈｃａｎａｃｃｏｍｍｏｄａｔｅｔｏｔｈｅｃｈａｎｇｉｎｇｎｏｉｓｅａｎｄｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｓｉｇｎａｌｓＳＯａｓｔｏｒｅａｌｉｚｅ

基于matlab自适应滤波器的设计与实现

Keywords: adaptive filter, LMS algorithm,matlab simulation
2.4.3自适应各型滤波器11
绪论
滤波技术是信号处理的一项基本的重要技术，利用这种技术，可以抑制信号中的干扰，获取需要的信息。在数据通信过程中，需要传输的信号是扩展频谱信号，其中可能混有来自另一频带用户的信号检测中，在宽带信号中可能混有企图破坏检测系统的窄带干扰信号。用于消除上述干扰的滤波器，既可以是固定参数的，也可以是自适应的。如果采用固定参数的设计方法研制出一种认为是最佳的滤波器，就意味着设计者预先知道了一切可能的输入条件(包括有用信号与噪声的先验知识)以及系统在这些条件下的响应。然而，实际系统的状态往往随时间和空间的不断变化而变化，输入条件的范围即使是在统计意义下也可能是不确切的，例如上述干扰的具体频带事先是无法知道的。所以固定参数滤波器在这种情况下是失效，要实现在这种条件下的滤波，必须要求系统的参数能随着条件的变化而自行调整，这样的系统称为自适应系统。用这种系统对信号进行的变换、加工就是自适应信号处理，也可以统称为自适应滤波。自适应滤波算法的研究是当今自适应信号处理中最为活跃的研究课题之一。滤波是当今信息处理领域的一种极其重要的技术。本文阐述了自适应滤波器的设计方法，分析了运用MATLAB软件进行自适应滤波器的设计过程在论述自适应滤波基本原理的基础上，重点讨论了基于LMS的自适应滤波器算法和基于RLS的自适应滤波器算法。
由于空间技术的发展，出现了卡尔曼滤波理论，即利用状态变量模型对非平稳，多输入多输出随机序列作最优估计。现在，卡尔曼滤波器以成功的应用到许多领域，它既可对平稳的和非平稳的随机信号作线性最优滤波，也可作非线性滤波。但卡尔曼滤波器也有其局限性，在设计时，必须知道产生输入过程的系统的状态方程，即要求对信号和噪声的统计特性有先验知识，但在实际中，我们往往难以预知这些统计特性，因此，实现不了真正的最佳滤波。

MATLAB的自适应滤波器设计

基于MATLAB的自适应滤波器设计第一章绪论1.1 引言滤波器根据其逼近函数的形式不同, 可设计出多种滤波器. 常用的有巴特沃思滤波器、切比雪夫É 型滤波器、切比雪夫Ê 型滤波器、椭圆滤波器、巴塞尔滤波器。

对于这些滤波器的设计, 都是先给定其副频特性的模平方ûH ( j X) û 2, 再求出系统函数H (s)。

设计滤波器时, 需由经典式求出滤波器的系统函数H (s) , 求出极点S k (k= 1, 2, ⋯⋯2N ) , 给定N , X c,E, 即可求得2N 个极点分布。

然后利用归一化函数, 得出归一化的电路组件值, 即可得到满足要求的滤波器。

此种设计中, 需要进行烦琐、冗长的数字计算, 这对于电路设计者来说, 不仅费时费力, 准确性不易把握, 而且不符合当今高速发展的时代要求。

自适应滤波器是近30 年来发展起来的关于信号处理方法和技术的滤波器,其设计方法对滤波器的性能影响很大。

自适应滤波器能够得到比较好的滤波性能,当输入信号的统计特性未知,或者输入信号的统计特性变化时,自适应滤波器能够自动地迭代调节自身的滤波器参数,以满足某种准则的要求,从而实现最优滤波。

自适应滤波器一般包括滤波器结构和自适应算法两个部分,这两部分不同的变化与结合,可以导出许多种不同形式的自适应滤波器。

1.2 MATLAB简介Matlab是由美国MathWorks公司推出的软件产品。

它是一完整的并可扩展的计算机环境, 是一种进行科学和工程计算的交互式程序语言。

它的基本数据单元是不需要指定维数的矩阵, 它可直接用于表达数学的算式和技术概念, 而普通的高级语言只能对一个个具体的数据单元进行操作。

在Matlab内部还配备了涉及到自动控制、信号处理、计算机仿真等种类繁多的工具箱, 所以Matlab 的应用非常广泛, 它可涉足于数值分析、控制、信号分析、通信等多种领域。

1.3 自适应滤波器的应用适应滤波器在信号检测、信号恢复、数字通信等许躲领域中被广泛应用，因而一直是学术界一个重要研究课题。

基于MATLAB的自适应滤波器设计

基于MATLAB的自适应滤波器设计自适应滤波器是一种能够根据输入信号的特性自动调整滤波参数的滤波器。

它的核心思想是根据输入信号与期望输出信号之间的误差来更新滤波器的权值，从而实现对输入信号的准确滤波。

在MATLAB中，可以使用自适应滤波器工具箱来设计和实现自适应滤波器。

自适应滤波器工具箱提供了多种自适应滤波器算法的函数和工具，例如LMS（最小均方误差）算法、RLS（递归最小二乘）算法等。

下面以LMS算法为例，介绍如何基于MATLAB进行自适应滤波器设计。

首先，需要准备好输入信号和期望输出信号。

可以使用MATLAB的信号处理工具箱来生成具有特定频率和幅度的输入信号，或者使用已有的实验数据。

期望输出信号可以根据输入信号进行一定的处理得到，或者使用已有的实验数据。

然后，需要选择自适应滤波器的结构和算法。

在MATLAB中，可以使用`dsp.LMSFilter`类来实现LMS算法。

可以根据输入信号和期望输出信号的特性，选择自适应滤波器的阶数、步长等参数。

接下来，可以使用`dsp.LMSFilter`类的对象来进行自适应滤波器的初始化和更新。

可以通过调用`step`方法来实时更新滤波器的权值，并获取输出信号。

具体步骤如下：1. 创建`dsp.LMSFilter`对象，并指定滤波器的阶数和步长。

```matlablmsFilter = dsp.LMSFilter('Length', filterOrder, 'StepSize', stepSize);```2.初始化滤波器的权值。

```matlablmsFilter.Weights = initialWeights;```3.使用循环结构，依次读取输入信号的每个样本，并根据期望输出信号计算滤波器的权值，同时获取输出信号。

```matlabfor i = 1:length(inputSignal)[outputSignal, lmsFilter] = step(lmsFilter, inputSignal(i), desiredOutput(i));end```4.完成滤波器的更新后，可以获取最终的输出信号。

基于MATLAB辅助DSP设计自适应滤波器与实现

ｎｏｉｓｅ）；ｆｉｈｅｒｅｄＮｏｉｓｅ＿ｉｎｔｌ６
＝ｄｏｕｂｌｅ２ｉｎｔｌ６（ｆｉｈｅｒｅｄＮｏｉｓｅ，
ｓｃａｌｅ）；最后将在ＭＡＴＬＡＢ设计的界面中，显示出输入信号的波形、输入的噪声信号波形以及仿真以后的结果图形，我们可以在这个界面中直接对它们进行比较直观的比较和分析。其结果的波形图如示为图４和图５：
自适应滤波器分为线性自适应滤波器和非线性自适应滤波器。非线性自适应滤波器包括Ｖｏｈｅｒｒａ滤波器和基于神经网络的自适应滤波器，非线性自适应滤波器具有更强的信号处理能力。但是，由于非线性自适应滤波器的计算复杂度高，实际用得最多的仍然是线性自适应滤波器。在这里主要是讨论线性自适应滤波器及其算法。图ｌ为自适应滤波器原理框图。
ａｄａｐｔｉｖｅｆｉｌｔｅｒ
ＬＩＢｉｎ（ＰｈｙｓｉｃｓａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＡｎｙａｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｍａｉｎｌｙｅｌａｂｏｒａｔｅｄｔｈｅａｕｔｏ－ａｄａｐｔｅｄｆｉｌｔｅｒ＇ｓｂａｓｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅ，ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｈｅｕｓｅｓｍａｌｌｅｓｔｍｅａｎｅｒｒｏｒａｌｇｏｒｉｔｈｍ—ＬＭＳａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｃｏｍｐｌｅｔｅｄｈａｓｂｅｅｎａｕｘｉｌｉａｒｙＤＳＰｕｓｉｎｇＭＡＴＬＡＢｔｏｔｈｅａｕｔｏ— ａｄａｐｔｅｄｆｉｌｔｅｒ＇ｓｄｅｓｉｇｎ，ａｎｄｒｅａｌｉｚｅｄｈａｓｃａｒｒｉｅｄｏｎｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙｎｏｉｓｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｔｏｔｈｅｓｉｇｎａｌ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＭＡＴＬＡＢ；ＤＳＰ；ＣＣＳＬｉｎｋ；Ａｕｔｏ－ａｄａｐｔｅｄｆｉｌｔｅｒ

基于LabVIEW与MATLAB的自适应滤波器设计研究

ＡｂｔａｔＩｒｅＯｓｌｅｔｅｐｏｌｍｔｄｐｉｅｆｔｒｒｎｏｖｎｉｎｅｉｎａｖｒｕｌｉｓｒｍｅｔｙｔｍｓｒｃ：ｎＯｄｒｔｏｖｈｒｂｅｔａｔｌｅｓａｅｉｃｎｅｅｔＯｄｓｇｉａｎｔｕｎｓｅｂｙＭＡＴｈａａｖｉｔｔｓＬＡＢ．ｔｉｃｈｓｐ－ｐｒｉｔｎｅＯｄｖｌｐｔｄｐｖｌｅｓｂｈｔｏｆｍｉｅｒｇａｂｔｅａＶＩｎＡＴｅｎｅｄｄｔｅｅｏｗｏａａｔｅｆｔｒｙｔｅｍｅｄｏｘｄｐｒｍｅｗｅｎＬｂＥＷａｄＭｉｉｈｏＬＡＢ，ａｄｗｈｃａｅｎｔｅｎｉｈｂｓｄｏｈ
ｓｍｕａｉｎｒｓｌｓｃｍｐｒｄｗｉｅｓｆｒｆＭＡＴｉｌｔｅｕｔｉｏａｅｔｔｏｗａｅｏｏｓｈｈｔＬＡＢ，ｈｉｌａｉｎｒｓｌｈｗｓｔｅｅｅｔｅｅｓ，ｓｍｐｅｐｏｒｍｍｉｇ，ａｄＴｅｓｍｕｔｅｕｔｓｏｆｃｉｎｓｏｓｈｖｉｌｒｇａｎｎ
（ｏｅｅｏｈｓｓａｄＥｅｔｎｃＥｇｅｒｇＮｒｗｓＮｒｌｉｅｓｙＬｎｈｕ７０７，ｈａＣｌｇｆｙｉｎｌｃｏｉｎｉｅｉ，ｏｔｅｔｏｍａＵｎｒｉ，ａｚｏ３００Ｃｉ）ｌＰｃｒｎｎｈｖｔｎ
ＬＭＳａｄＲＬＳａｇｒｈｙＭＡＴＬＡＢｒｇａｎｏｉｍｓｂｌｔｐｏｒｍｍｅｔａｓｉｏｔｄｂＡＴＬＡＢｃｐｈｔｗａｍｐｒｅｙＭＳｒｔＮｏｄｆＬａＶＩｉｅｏｂＥＷ．ｄｔｅｔｌｏｉｍｓＡｎＷＯａｇｒｔｈｈ

matlab 自适应滤波

matlab 自适应滤波自适应滤波是一种信号处理技术，它能够根据输入信号的统计特性自动调整滤波器的参数，从而适应不同的环境和噪声条件。

在MATLAB中，我们可以利用信号处理工具箱中的函数实现自适应滤波，例如`nlms`和`rls`函数。

自适应滤波的基本原理是根据输入信号和误差信号的统计特性，通过不断调整滤波器的系数来最小化误差信号的方差。

根据滤波器的更新策略的不同，自适应滤波可以分为最小均方（LMS）算法和递归最小二乘（RLS）算法。

LMS算法是一种迭代算法，每一次迭代都会根据当前输入信号和误差信号来更新滤波器的系数。

MATLAB中的`nlms`函数可以实现LMS算法的自适应滤波。

在使用`nlms`函数时，需要指定输入信号、期望信号（即原始信号），以及滤波器的初始系数。

然后，`nlms`函数会根据输入信号的样本数据和期望信号来计算滤波器的输出信号，并根据差错信号的信息来更新滤波器的系数。

通过多次迭代，滤波器的系数逐渐趋于收敛，从而得到去噪后的信号。

RLS算法是一种基于递归估计的算法，它能够根据过去的输入信号和误差信号的历史数据来计算滤波器的系数。

MATLAB中的`rls`函数可以实现RLS算法的自适应滤波。

在使用`rls`函数时，需要指定输入信号、期望信号（即原始信号），以及滤波器的初始系数。

然后，`rls`函数会根据输入信号和期望信号的历史数据来计算滤波器的系数，并根据当前输入信号和期望信号来计算滤波器的输出信号。

通过递归计算和数据更新，滤波器的系数会不断调整，从而得到去噪后的信号。

自适应滤波在信号处理中具有广泛的应用。

例如，在通信系统中，自适应滤波可以用于抑制信道噪声和多路径干扰，提高信号的质量和可靠性。

在医学影像处理中，自适应滤波可以用于去除图像中的噪声，提高图像的清晰度和对比度。

此外，自适应滤波还可以用于语音信号处理、雷达信号处理、机器视觉等领域。

总结来说，MATLAB中的自适应滤波函数`nlms`和`rls`可以实现信号的去噪和滤波。

基于MATLAB的自适应滤波算法的研究

基于MATLAB的自适应滤波算法的研究、F —前言基于MATLAB勺自适应滤波算法的研究1前言滤波技术是信号处理的一项基本的重要技术，利用这种技术，可以抑制信号中的干扰，获取需要的信息。

在数据通信过程中，需要传输的信号是扩展频谱信号，其中可能混有来自另一频带用户的信号检测中，在宽带信号中可能混有企图破坏检测系统的窄带干扰信号。

用于消除上述干扰的滤波器，既可以是固定参数的，也可以是自适应的。

如果采用固定参数的设计方法研制出一种认为是最佳的滤波器，就意味着设计者预先知道了一切可能的输入条件( 包括有用信号与噪声的先验知识)以及系统在这些条件下的响应。

然而，实际系统的状态往往随时间和空间的不断变化而变化，输入条件的范围即使是在统计意义下也可能是不确切的，例如上述干扰的具体频带事先是无法知道的。

所以固定参数滤波器在这种情况下是失效，要实现在这种条件下的滤波，必须要求系统的参数能随着条件的变化而自行调整，这样的系统称为自适应系统。

用这种系统对信号进行的变换、加工就是自适应信号处理，也可以统称为自适应滤波。

由于自适应滤波器具有自动地调节自身参数的能力，能极大的保证的不失真，可以更好更快地解决上述问题。

自适应滤波可以用DSP 构成的系统来实现，随着大规模集成电路技术的发展，市场上出现许多能够适应实时数字信号处理要求的DSP 芯片，其中美国德州仪器公司生产的TMS320C32孚点DSP其处理能力达到40位浮点精度，浮点数操作能力达到60MFLOP,S指令速度为30MIPS因此在许多数据采集系统和实时信号处理系统中得到了广泛的应用。

自适应滤波算法的研究是当今自适应信号处理中最为活跃的研究课题之一。

滤波是当今信息处理领域的一种极其重要的技术。

本文阐述了自适应滤波器的设计方法，分析了运用MATLAB^件进行自适应滤波器的设计过程。

本文在论述自适应滤波基本原理的基础上，重点讨论了基于LMS的自适应滤波器算法和基于RLS的自适应滤波器算法。

自适应滤波器的MATLAB实现

3 自适应滤波器的应用
自适应滤波器具有在未知环境下良好运行并跟踪时变输入统计量的能力，使得自适应滤波器成为信号处理和自动控制应用的有力手段。实际上，自适应滤波器已经成功的应用与雷达、通信、声纳、地震学和生物医学工程等领域。这些应用在特性方面千变万化，但有一个共同的基本特征，即用输入向量和期望响应来计算估计误差，并用该误差依次控制一组可调滤波器系数。然而自适应滤波器各种应用之间的本质不同在于其期望响应的获取方式不同，根据这一原则，可将自适应滤波器应用分为四种类型，如下：
横向型滤波器
上图是横向型滤波器的结构示意图。其中：x(n)为自适应滤波器的输入；w(n)为自适应滤波器的冲激响应； w(n)={ w(0) ， w(1) ， … ， w(N-1) } ； y(n) 为自适应滤波器的输出； y(n)= x(n)* w(n) 。即
N −1
y (n ) = W T ( n) X ( n) = ∑ wi ( n) x (n − i )
w = w+u*u3*conj(err);%权向量的更新 u3 = u4(n+N-1:-1:n);%更新输入向量 u3 = [u4(n+1) u4(n)] d = conj(w)*(u3.');%期望信号估计 err = u4(n+2)-d;%估计误差 Jn(n) = (abs(err)).^2;%均方误差 end Jn_aver = Jn_aver+Jn; W = W+w; end EJex_inf = u*var_v*(p1+p2)/(2-u*(p1+p2))%剩余均方误差统计平均值 E[Jex(inf)] M1 = EJex_inf/var_v%计算理论失调 W = W./K%权向量 Jn_aver = Jn_aver./K; Jex_n = Jn_aver(N2)-var_v%n 次迭代后的剩余均方误差值 M2 = Jex_n/var_v%n 次迭代后的失调 plot(Jn_aver); title(['LP(2)LMS 学习曲线 u=0.05, w=',num2str(W)]) grid on xlabel('n/迭代次数'); ylabel('E[Jn(n)]'); axis([1 512 0 1.5]);

matlab 自适应滤波

matlab 自适应滤波matlab自适应滤波是一种非常有用的信号处理技术，可以在信号中去除噪声，提取出我们所关心的信号特征。

本文将一步一步地回答有关matlab 自适应滤波的问题，并提供一些示例代码来帮助读者更好地理解这一概念。

在开始之前，我们先来了解一下什么是自适应滤波。

自适应滤波是一种根据输入信号的统计特性动态调整滤波器参数的方法。

它依赖于信号的统计信息来估计噪声，然后根据这些估计结果来调整滤波器的参数，以提高信号的质量并去除噪声。

要在matlab中应用自适应滤波，我们可以使用adaptfilt函数。

这个函数提供了几种常见的自适应滤波器实现，包括最小均方差自适应滤波、递归最小二乘自适应滤波、LMS自适应滤波等。

首先，让我们从最简单的自适应滤波器实现开始，即最小均方差自适应滤波。

这种滤波器计算出噪声的自协方差矩阵，并根据该矩阵对输入信号进行滤波。

在matlab中，我们可以使用lms函数来实现最小均方差自适应滤波。

生成噪声信号并添加到输入信号中fs = 1000; 采样率t = 0:1/fs:1-1/fs; 时间向量x = sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t); 输入信号noise = 2*randn(size(t)); 白噪声d = x + noise; 添加噪声后的输入信号使用自适应滤波器去除噪声order = 10; 滤波器阶数mu = 0.01; 学习率w = adaptfilt.lms(order, mu); 创建自适应滤波器对象[y, e] = filter(w, d, x); 滤波器输出和误差信号绘制结果subplot(2, 1, 1);plot(t, d);hold on;plot(t, y);legend('输入信号', '滤波器输出');xlabel('时间');ylabel('幅度');subplot(2, 1, 2);plot(t, e);legend('误差信号');xlabel('时间');ylabel('幅度');上述代码中，首先我们生成了一个包含两个正弦波的输入信号，然后添加了一些高斯白噪声。

自适应滤波器rls算法matlab

自适应滤波器中的递归最小二乘（RLS）算法是一种用于自适应滤波的算法，通常用于系统辨识和信号处理。

这个算法主要用于根据输入和输出信号的关系来自适应地更新滤波器的权重，以达到最小均方误差的目标。

下面是一个简单的 MATLAB 示例，演示如何使用 RLS 算法实现自适应滤波器：
在这个示例中，我们首先生成一个随机的输入信号input_signal，然后使用一个未知
系统unknown_system生成目标输出信号desired_output。

接着，我们使用 RLS 算法不断更新滤波器的权重w，并最终比较估计的系统与真实系统的系数。

请注意，RLS 算法是一种高级的自适应滤波器算法，其背后的数学原理较为复杂。

在实际应用中，可以根据具体情况调整算法参数和输入信号来满足特定的需求。

基于LabVIEW与MATLAB的自适应滤波器设计研究

摘要: 针对 MATLAB 环境下设计自适应滤波器不便构建成一个虚拟仪器系统的问题, 采用 LabV I EW 和 MATLAB 混合编
程方法, 通过 LabV IEW 中的 MATLAB Scr ipt节点导入 MATLAB 脚本程序 , 设计了基于 L MS 、 RLS 两种算法的自适应滤波器, 并在 LabV IEW 与 MATLAB 环境下进行了仿真对比。实验结果表明, 所设计的虚拟滤波器性能良好 , 编程容易, 人机接口界面良好, 便于工程技术人员快速开发, 在现代信号处理领域有很好的参考价值。关键词: 实验室虚拟仪器集成环境; 自适应滤波器 ; LM S算法; RLS算法中图分类号: TP391 文献标识码: A 文章编号: 1673- 629X ( 2011) 01- 0226- 04
L abV I EW ( laboratory virtu al instrum en t eng ineering workben ch, 实验室虚拟仪器工作平台 ) 使用 G 语言 ( G raph ics Langu age , 图形化编程语言 ) 编程, 是一种图形化的软件开发集成环境。它可以高效地设计、构建和修改自己的虚拟仪器系统
S = initrls( w0 , P0 , la m ); % 自适应滤波器信息的结构体 [ yn , e , S] = adaptrls( xn, dn , S); % 滤波输出函数
delayX = [ 0 xn]; SI GNAL= [ dn 0]; h0= zeros( 1, M ); 的长度 initial= initl m s( h0, m u); % 滤波器初始化, m u 为步长参数 % 输入信号延时 , xn 为滤波输入信号 % dn 为参考输入信号 % 滤波器系数的初始值 , M 为滤波器

基于MATLAB与DSP的自适应滤波器设计与实现

基于MATLAB与DSP的自适应滤波器设计与实现杨娜;杨神化;郑敏杰【摘要】The filtering is a technology to filter the waveform of some certain frequencies. In digital signal processing , the filtering is mainly used to filter noise and interference signals. Because of the uncertainty of noise and interference signal , using the digital filter of fixed filter coefficients can′t achieve the best effect. However, the self-adapting filter can change its parameters and structure with the change of the environments which can accommodate to the changing noise and interference signals so as to realize the ideal filter. After studying the Least Mean Square algorithm (here referred as LMS), as well as analyzing the structure and principle the of the self-adapting filter, the paper designed a self-adapting filter of FIR structure. In the end, it gave the MATLAB simulation results, and used DSP to test the performance of the new design.%滤波是滤除信号中某些特定频率的波形的技术，在数字信号处理中，主要用于滤除噪声和干扰信号。

RLS自适应滤波器的Matlab设计与仿真概要

1引言目前,自适应滤波器技术在通信和雷达技术的信道均衡、回波抵消、噪声消除或抑制、语音编码、自适应跳频、天线旁瓣抑制、谱线增强、雷达杂波处理、雷达运动目标显示、窄带干扰抑制以及生物医学中的微弱电信号的处理等方面均获得了广泛的应用. 自适应滤波器是这样的处理器, 它在输入信号特性未知或者输入信号特性变化时,能够调整自己的参数, 以满足某种最佳滤波准则的要求.在设计滤波器时应该根据输入信号的特性,设计出最佳的滤波器. 那么, 什么样的滤波效果才算是最佳呢? 必须有一个判断的标准. 至今已研究出很多最佳滤波准则. 常见的有最小均方误差准则、最小二乘准则等. 最佳滤波准则和自适应滤波器关系密切,最佳滤波准则规定了与某种特性的信号对应的最佳参数,而这个最佳参数指出了自适应滤波器调整参数的方向. 以下主要介绍这两个准则.(1 最小均方误差准则 LM S(Least M ean Squar e 就是要使输出信号和理想信号的误差的平方的均值最小. 设 d(n 为滤波器输出要逼近的信号, y(n 为滤波器输出信号, 则误差为 e(n =d(n -y(n , 最小均方误差准则就是要使 E {e 2(n }达到最小.(2 最小二乘准则 LS(Least Squar e 就是要使一定范围内(从 k 到 k+m - 误差的平方和达到最小, 也就是要使 k+m -1i =k Σ达到最小.2最小二乘法 (RLS最小二乘算法(LS, Least -squar es 是一种批处理方法, 通过一个数据块接一个数据块的重复计算来适应非平稳数据, 因此它的计算量大. 推广最小二乘法将得到一种应用更广泛的算法, 即递推最小二乘法(R LS . 一般说来, R LS 算法具有较好的收敛性能和跟踪能力, 但是要求较多的计算量, 目前最快的 R LS 算法要比 LM S 算法多 2-3倍的计算量, 因此, R LS 自适应滤波一般用于要求较高的场合. 2. 1R LS 算法原理由于 LM S 算法的收敛速度很慢,为了得到较快的收敛速度, 有必要设计包含附加参数的更复杂的算法. 在快速收敛算法的推导中, 我们将采用最小二乘法. 因此, 将直接处理接收数据, 使二次性能指数最小, 而 LM S 是使平方误差的期望值最小. 这就意味着用时间平均而不是统计平均来表示性能指数.基于时间平均的最小平方误差被定义如下:J(n =ni =1Σλe 2(i (1式中, λ是接近 1, 但是小于 1的加权因子, 且误差 e(i 为:e(i =d(i -X T W (n (2 且 X (i =[x(i , x(i -1 , … , x(i -M +1 ]T(3 式中, X (i 是 i时刻的输入数据向量, W (n 是 n 时刻的新的抽头增益向量. 因而 e(i 是用 n 时刻的抽头增益向量测试时刻的旧数据所得的误差, J(n 是在所有旧数据上用新抽头增益所得的累计平方误差.要完成 R LS 算法就要找到均衡器的抽头增益向量 W (n , 使得累计平方误差J(n 最小. 为了测试新的抽头增益向量, 会用到那些先前的数据. 而因子λ会在计算时更依赖于新近的数据, 也就是说, J(n 会丢掉非稳定环境中的较旧的数据. 如果信道是稳定的, 那么λ可以设为 1.为了获得 J(n 的最小值, 可使 J(n 的梯度为 0, 即坠 J(n =0通过运算可知:R (nW 赞 (n =P(n (4式中, W 赞 (n 是 R LS 均衡器的最佳抽头增益向量. 方阵 R (n 是输入数据向量X (i 的确定相关矩阵, 向量 P(n 是输入向量 X (i 和期望输出 d(i 之间的确定互相关矩阵, 即:R (n =ni =1Σλn-1X *(i X T (i (5 P(n =n i =1Σλn-1d *(i X (i(6要用式(4 均衡器的抽头增益向量W 赞 (n , 就需要计算 R -1(n . 从式(5 中 R (n 的定义式, 我们可以得到关于 R (n-1 的递归公式:R (n =λR (n-1 +X (n X T (n (7同理得到 P(n 的递推表示式为:P(n =λP(n-1 +X (n d(n (8根据矩阵求逆定理, 若 A , B 是 M ×M 的正定矩阵,C 是一个 M ×N 矩阵,D 是一个 N ×N 矩阵, 当 A =B -1+CD -1C T 时, 有 A -=B-BC (D +C T BC -1C TB.现令 A =R (n , B -1=λR (n-1 , C=XR LS 自适应滤波器的 M at l ab 设计与仿真张立萍(赤峰学院物理与电子信息工程系,内蒙古赤峰024000摘要:自适应滤波技术已经被广泛应用于数字通信、雷达、生物医学和工业控制等领域 . 本文介绍了 R LS 算法, 并以随机干扰噪声信号为研究对象, 在 Matlab 上设计了 R LS 自适应滤波器的 M 文件,进行了仿真, 为硬件实现提供了有力的参考 . 关键词:自适应滤波器; R LS 算法; Matlab ; M 文件中图分类号:TN 273. 2文献标识码:A 文章编号 :1673-260X (2011 04-0025-02Vol. 27No. 4Apr. 2011第 27卷第 4期 2011年 4月赤峰学院学报(自然科学版 Journal of Chifeng University (Natural Science Edition 25--(n , D =J, 可以得到 R -1(n 递归公式:R -1(n =1R -1(n-1 - R -1(n-1 X (n X T (n R -1(n-1! " (9 令:K (n =R -1(n-1 X (n (10则(9 变为:R -1(n =λ-1[R -1(n-1 -K (n X T (n R -1(n-1 ](11 将式(10 中 K (n 的表示式重新安排:K (n =λ-1R -1(n-1 X (n -λ-1K (n X T (n R -1(n-1 X (n=λ-1[R -1(n-1 -K (n X T (n R -1(n-1 ]X (n=R -1(n X (n (12 由式(4 、 (8 、 (11 和式(12 可得W 赞 (n 的递推公式:W 赞 (n =R -1(n P(n =R -1(n [λP(n-1 +X (n d(n=λR -1(n P(n-1 +R -1(n-1 X (n d(n=λλ-1[R -1(n-1 -K (n X T (n R -1(n-1 ]P(n-1 +R -1(n-1 X (n d(n =R -1(n-1 P(n-1 -K (n X T (n R -1(n-1 P(n-1 +K (n d(n =W 赞 (n-1 -K (n X T (n W 赞 (n-1 +K (n d(n=W 赞 (n-1 +K (n [d(n -X T (n W 赞 (n-1 ]=W 赞 (n-1 +K (n α(n式中:α(n =d(n -X T (n W 赞 (n-1内积 X T (n W 赞 (n-1 表示利用 n-1时刻滤波器权系数对期望响应 d(n 作的一个估计, 所以称为先验估计误差.2. 2R LS 算法实现①初始化:W 赞 (0 =0, R -1(0 =δ-1I , δ是一个正常数②对于每一个时刻n=1, 2, … , 进行如下计算:y(n =W T(n-1 X (ne(n =d(n -y(nK (n =R -1(n-1 X (nα(n =d(n -X T (n W 赞 (n-1R -1(n =λ-1[R -1(n-1 -K (n X T (n R -1(n-1 ]W 赞 (n =W 赞 (n-1 +K (n α(n这样, 就用 R -1(n 的递归运算来取代了矩阵反演运算[X T (n X (n ]-1. 其中, δ是正则化参数, δ的设定与信噪比有关, 正则化参数δ与信噪比的关系己由 M oust a-ki des (1997 给出详细说明.3RLS 自适应滤波器 M 文件的设计与仿真根据前面介绍的 R LS 算法, 用 M A TLA B 设计 R LS 自适应滤波器. 下面将在M A TLA B 环境中编写 M 文件对 R LS 算法进行设计和仿真, 验证算法的可行性.在 M A TLA B 中编写 M 文件 R LS. m , 其中, 各参数的意义如下:s:标准正弦信号, 最大峰值为 m axV p=1. 00.sn:标准信号叠加标准白噪声(最大峰值为 m axV p=3. 94 . st ep:滤波器指数加权因子λ, 取值为 0. 99.W (n :滤波器的权向量序列.en:s(i 信号减去滤波器输出信号后得到的误差信号. N :时域抽头 R LS 算法滤波器阶数, 取值为 128.dl en:输入信号抽样点数, 取值为 1024.del t a:正则化参数δ, 取值为 0. 001.R LS 算法中各向量的更新表达式在 M 文件中的实现代码为:f or n=N :dl en;u=sn((n :-1:(n-N +1 ;v=p*u' ;k=v/(st ep+u*v ;y(n =u*w;e(n =s(n -y(n ;w=w+k*conj (e(n ;p=(1/st ep *(eye(N -k*u *p;end仿真时, 原始信号选为 si n((0. 05*pi *t , 其中 t =1:dl en, 噪声信号采用标准白噪声, 在 M A TLA B 环境中运行 R LS. m 文件, 调用绘图函数, 得到 R LS 算法的仿真结果如图 1. R LS 算法的均方误差曲线如图 2所示.4结束语R LS 算法具有良好的收敛速度,除收敛速度快于 LM S 算法以及稳定性强外, 而且具有更高的起始收敛速度、更小的权噪声和更大的抑噪能力.———————————————————参考文献 :〔 1〕么晖 . 基于 FPGA 的自适应滤波器设计 [D]. 硕士学位论文 . 北京 :航天科工集团第三研究院 , 2005.〔 2〕黄埔堪 , 陈建文 , 楼生强 . 现代数字信号处理 [M]. 北京 :电子工业出版社 , 2003.〔 3〕龚耀寰 . 自适应滤波器 [M]. 北京 :电子工业出版社 , 1989. 〔 4〕韩利竹 . MATLAB 电子仿真与应用 [M]. 北京 :国防工业出版社 , 2001.〔 5〕王立宁 , 乐光新 . MATLAB 与通信仿真 [M]. 北京 :人民邮电出版社 , 2000.〔 6〕 Simon Haykin . Adaptive Filter Thearo[M]. 北京 :电子工业出版社 , 2006.图 2R LS算法的均方误差曲线图 1R LS 算法的输入和输出曲线26 --。

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