【配套K12】[学习]2018高中化学 专题1 化学家眼中的物质世界 第二单元 研究物质的实验方法

第4课时物质的量浓度的有关计算[学习目标定位] 1.能够根据物质的量浓度的概念表达式进行简单的计算。

2.掌握溶质的物质的量浓度与质量分数的换算。

3.学会有关物质的量浓度的简单计算。

一、溶质物质的量浓度的基本计算1．根据定义式计算溶质的物质的量浓度(1)已知溶质的质量(2)已知溶液中某种粒子的数目例1游泳池里的水一般常加适量的硫酸铜，用以杀灭其中的细菌，而对游泳者的身体无害。

现取一水样300 mL，经分析其中含有0.019 2 g Cu2＋，则水样中硫酸铜的物质的量浓度为________mol·L－1。

答案0.001解析c(Cu2＋)＝0.019 2 g64 g·mol－10.300 L＝0.001 mol·L－1。

【考点】物质的量浓度的基本计算【题点】由溶质质量计算溶液的物质的量浓度例2 已知V L 硫酸铁溶液中含Fe 3＋m g ，则该溶液中Fe 3＋的物质的量浓度为_____mol·L －1，SO 2－4的物质的量浓度为______mol·L －1，溶质的物质的量浓度为________mol·L －1。

答案m56V3m 112V m112V解析 解答本题应注意两点：一是溶液中某离子的物质的量浓度的计算依然从定义出发，即c ＝n V；二是硫酸铁电离后n (Fe 3＋)∶n (SO 2－4)＝2∶3，那么c (Fe 3＋)∶c (SO 2－4)＝2∶3，同时还有c [Fe 2(SO 4)3]＝12c (Fe 3＋)＝13c (SO 2－4)。

因n (Fe 3＋)＝m g M g·mol －1＝m 56 mol ，c (Fe 3＋)＝n V ＝m56 mol V L ＝m56V mol·L －1，c (SO 2－4)＝32c (Fe 3＋)＝3m 112V mol·L －1，c []Fe 2(SO 4)3＝12c (Fe 3＋)＝m 112V mol·L －1。

【考点】物质的量浓度的基本计算【题点】由溶质质量计算溶液的物质的量浓度根据概念表达式c B ＝n B V，欲求c B ，先求n B 和V 。

计算溶质的物质的量浓度的关键是从已知条件中找出溶质的物质的量(mol)和溶液的体积(L)，据此求出溶质的物质的量浓度c B 。

2．标况下气体溶于水，其物质的量浓度的计算 (1)若已知溶液的体积(2)标准状况下，V L 气体溶于V (H 2O)L 水中，所得溶液密度为ρ g·mL －1，则①气体的物质的量：n ＝V L 22.4 L·mol －1＝V22.4mol ； ②溶液体积：V (溶液)＝m (溶液) gρ g·mL－1×10－3 L·mL －1＝n mol×M g·mol －1＋1 g·mL －1×V (H 2O )L×1 000 mL·L －1ρ g·mL－1×10－3L·mL －1；③再根据c ＝nV (溶液)知，c ＝ 1 000 mL·L －1×ρ g·mL －1×V LM g·mol －1×V L ＋22 400 g·mol －1×V (H 2O )L。

例3 用1 L 水吸收560 L 氨气(标准状况)，所得氨水的密度是0.90 g·mL －1，求： (1)氨气的物质的量是__________。

(2)所得氨水溶液的物质的量浓度是__________。

答案 (1)25 mol (2)15.79 mol·L －1解析 要求氨水溶液的物质的量浓度，需知溶质氨气的物质的量和溶液的体积(溶液的体积并不是水的体积，必须依据溶液的质量和密度计算求出)。

氨气的物质的量n (NH 3)＝560 L 22.4 L·mol －1＝25 mol ，氨水溶液的体积V ＝25 mol×17 g·mol －1＋1 000 g 0.90 g·mL －1×11 000L·mL －1＝1912 L ，氨水溶液的物质的量浓度c (NH 3)＝25 mol 1912L ≈15.79 mol·L －1。

【考点】物质的量浓度的基本计算 【题点】气体溶于水后物质的量浓度的求算二、溶液的稀释或混合 1．浓溶液稀释(1)溶质物质的量不变：c (浓)·V (浓)＝c (稀)·V (稀)； (2)溶质质量不变：m (浓)·w (浓)＝m (稀)·w (稀)； (3)溶液质量守恒：m (稀)＝m (浓)＋m (水)。

2．相同溶质两溶液混合(1)溶质的物质的量不变：c 1V 1＋c 2V 2＝c (混)·V (混)； (2)溶质的质量不变：m 1w 1＋m 2w 2＝m (混)·w (混)。

例4 从1 L 1 mol·L －1氢氧化钠溶液中取出100 mL ：(1)取出的这100 mL 氢氧化钠溶液的物质的量浓度是______，含氢氧化钠的质量是________。

(2)若将取出的这100 mL 氢氧化钠溶液加水稀释至500 mL ，所得溶液的物质的量浓度是__________。

答案 (1)1 mol·L －14.0 g (2)0.2 mol·L －1解析 (1)m ＝0.1 L×1 mol·L －1×40 g·mol －1＝4.0 g 。

(2)100 mL 氢氧化钠溶液加水稀释至500 mL ，氢氧化钠的物质的量不变，由c (浓)·V (浓)＝c (稀)·V (稀)可知c (稀)＝c (浓)·V (浓)V (稀)＝100 mL×1 mol·L －1500 mL＝0.2 mol·L －1。

【考点】溶液稀释或混合的计算 【题点】溶液稀释物质的量浓度的计算例5 将0.10 mol·L －1氢氧化钠溶液和0.60 mol·L －1氢氧化钠溶液混合成0.20 mol·L －1的氢氧化钠溶液。

求两种溶液的体积比(忽略混合时溶液体积变化)。

答案 4∶1解析 本题有以下两种解法。

方法1(根据混合前后溶质的物质的量不变，列式求解)：设所需0.10 mol·L －1的氢氧化钠溶液及所需0.60 mol·L －1的氢氧化钠溶液的体积分别是V 1和V 2，根据混合前后溶质的物质的量不变列式得：0．10 mol·L －1·V 1＋0.60 mol·L －1·V 2＝0.20 mol·L －1·(V 1＋V 2) 解得：V 1V 2＝41。

方法2(十字交叉法)：解得：V 1V 2＝41。

【考点】溶液稀释或混合的计算 【题点】溶液混合后的有关计算(1)同一溶质、不同浓度的溶液混合，在混合前后溶质的质量、物质的量保持守恒，溶液的质量保持守恒，但溶液的体积一般不守恒。

(2)混合后溶液的体积：①若指出不考虑溶液体积改变，可认为是原溶液的体积之和；②若给出混合后溶液的密度，应根据V (混)＝m (混)ρ(混)＝ρ1V 1＋ρ2V 2ρ混来计算。

三、物质的量浓度与溶质的质量分数的换算 1．换算公式c B ＝1 000ρwMM ：溶质B 的摩尔质量(单位：g·mol －1)；ρ：溶液密度(单位：g·mL －1)；w 为溶质的质量分数。

2．推导方法设溶液体积为1 L ，则c B ＝n B V ＝ρ g·mL －1×1 000 mL×wM g·mo l －11 L ＝1 000ρw Mmol·L －1。

例6 市售浓硫酸中溶质的质量分数为98%，密度为1.84 g·cm －3。

计算市售浓硫酸中硫酸的物质的量浓度为__________。

答案 18.4 mol·L －1解析 先计算出1 000 mL 浓硫酸中含硫酸的质量，1 000 mL×1.84 g·cm －3×98%＝1 803.2 g ，将其换算成硫酸的物质的量，1 803.2 g÷98 g·mol －1＝18.4 mol ，市售浓硫酸中硫酸的物质的量浓度为18.4 mol·L －1。

【考点】物质的量浓度、溶质质量分数、溶解度的相互换算 【题点】物质的量浓度与溶质质量分数的换算例7 相对分子质量为M r 的气态化合物V L(标准状况)溶于m g 水中，得到溶液的质量分数为w %，物质的量浓度为c mol·L －1，密度为ρ g·cm －3，则下列说法正确的是( ) A ．溶液密度ρ可表示为cM r1 000wB ．物质的量浓度c 可表示为ρVM r V ＋22.4mC ．溶液的质量分数w %可表示为M r V22.4mD ．相对分子质量M r 可表示为22.4m ×w %(1－w %)V答案 D解析 由ρ＝cM r 1 000w %可知A 项不正确；由V ＝V22.4M r ＋m1 000·ρ，c ＝n V ＝V22.4V 22.4M r ＋m 1000ρ＝1 000ρVVM r ＋22.4m可知B 项不正确；由w %＝V22.4M rV22.4M r ＋m×100%可知C 项不正确；由上述C 项整理，得M r ＝22.4m ×w %(1－w %)V，D 项正确。

【考点】物质的量浓度、溶质质量分数、溶解度的相互换算 【题点】物质的量浓度、溶质质量分数、溶解度的综合物质的量浓度与溶质的质量分数之间求算题目的解题思路一般有两个出发点：①由“定义式”出发：物质的量浓度定义的数学表达式为c ＝nV，由此知，欲求c ，先求n 及V 。

②由“变换式”出发：已知质量分数w 和溶液密度ρ(或质量与体积)，由换算公式c ＝1 000ρwM计算c 。

1．将75 g 胆矾溶于水配成0.6 mol·L －1硫酸铜溶液，其溶液的体积是( ) A ．1 000 mL B ．500 mL C ．250 mL D ．100 mL答案 B解析 硫酸铜溶液的体积＝75 g÷250 g·mol －1÷0.6 mol·L －1＝0.5 L 。