第1讲匀变速直线运动的规律(教师版)PDF

5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第 1 s 内和第 2 s 内位 移大小依次为 9 m 和 7 m。则刹车后 6 s 内的位移是( ) A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m 答案：C 6.如图所示，物体自 O 点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D 为其运动轨迹上的四 点，测得 AB＝2 m，BC＝3 m，且物体通过 AB、BC、CD 所用的时间相等，则下列说法正确 的是( ) A．可以求出物体加速度的大小 B．可以求得 CD＝4 m C．可以求得 OA 之间的距离为 1.125 m D．可以求得 OA 之间的距离为 1.5 m 答案：BC 7.一物体做加速直线运动，依次通过 A、B、C 三点，AB=BC。物体在 AB 段加速度为 a1，在 BC 段加速度为 a2，且物体在 B 点的速度为 VB
A．1m/s2 C．3m/s2 答案：B
B．2m/s2 D．4m/s2
4．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔 8 m 设有一个关卡，各关卡同步放行和 关闭，放行和关闭的时间分别为 5 s 和 2 s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡 1 处以加速度 2 m/s2 由静止加速到 2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( ) A．关卡 2 B．关卡 3 C．关卡 4 D．关卡 5 答案： C [由题意知， 该同学先加速后匀 v 速，速度增大到 2 m/s 用时 t1＝a＝1 s，在加 1 速时间内通过的位移 x1＝2at2 1＝1 m，t2＝4 s，x2＝vt2＝8 m，已过关卡 2，t3＝2 s 时间内 x3 ＝4 m，关卡打开，t4＝5 s，x4＝vt4＝10 m，此时关卡关闭，距离关卡 4 还有 1 m，到达关卡 4 还需 t5＝0.5 s，小于 2 s，所以最先挡住他前进的是关卡 4，故 C 正确。
t1
v 0 15 s 30s a1 0.5 v 0 15 s 50s a 2 0 .3
t2
t ' t1 t 2 80 s
v0 v v0 ' t1 0 t 2 v0 t t v0 t 2 2 即 2
t
∴
t' 40s 2
延误的时间：
t t 't 0 t 80 120 40 160s
V A VC ,则（ 2
）
A．a1> a2 B．a1= a2 C．a1< a2 D．不能确定 答案：C 8.假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶．甲车在前，乙车在后，速度均为 v0 ＝30 m/s，距离 s0＝100 m．t＝0 时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化 图象如图所示，取运动方向为正方向，下列说法正确的是( )
x1 x2 x3 A. t ＝ t ＝ t 1 2 3
答案：BC
x1 x2 x3 B. t > t > t 1 2 3
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x1 x2 x3 C. t2 ＝ t2 ＝ t2
1 2 3
x1 x2 x3 D. t2 < t2 < t2
1 2 3
二．计算题 13．在正常情况下，火车以 54km/h 的速度 v0 的不停地匀速开过一个小站。现因需要，必须 在该站作短暂停留，因此火车在将要到小站前以 0.5m/s2 的加速度 a1 做匀减速运动，停 留时间 t0=2min 后，又以 0.3m/s2 的加速度 a2 驶出小站，恢复到原来的速度后又匀速运 动。求：列车因停靠小站而延误的时间。 解：设：火车进站所需时间为 t1,出站所需的时间为 t2 ，匀速通过所需的时间为 t，则有：
14.水平桌面上有两个玩具车 A 和 B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡 皮筋上有一红色标记 R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B 和 R 分 别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知 A 从静止开始沿 y 轴正向做加速度大小为 a 的匀加速运动：B 平行于 x 轴朝 x 轴正向匀 速运动。在两车此后运动的过程中，标记 R 在某时刻通过点(l, l)。假 定橡皮筋的伸长是均匀的，求 B 运动速度的大小。 【答案】见解析 【解析】 设 B 车的速度大小为 v.如图， 标记 R 的时刻 t 通过点 K （l,l） , 此时 A、B 的位置分别为Ｈ、Ｇ。由运动学公式，H 的纵坐标 yA，G 的横坐标 xB 分别为
(D)
【答案】B 10. 在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水 平传送带．当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的 滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动．随后它们保持相对静 止，行李随传送带一起前进．设传送带匀速前进的速度为 0.25m/s，把质量为 5kg 的木箱静 止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以 6m/s2 的加速度前进，那么这个木箱放在 传送带上后，传送带上将留下的摩擦痕迹约为（ ）
A．t＝6 s 时两车等速 C．0～6 s 内两车位移之差为 90 m 答案：ABC
B．t＝6 s 时两车距离最近 D．两车 0～9 s 内会相撞
9.物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为 16 m 的路程，第一段用时 4 s，第二段用时 2 s，则物体的加速度是 (A)
2 m/s 2 3
(B)
(C)
第 01 讲：匀变速直线运动规律的综合应用
一、选择题 1．一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘 客未上车，便紧急刹车做匀减速运动．从启运到停止一共经历 t＝10s，前进了 15m，在此过 程中，汽车的最大速度为( A．1.5m/s C．4m/s 答案：B 2．如图所示，一辆汽车做匀加速直线运动，经过路旁两棵相距 50m 的树共用时间 5s， 它经过第二棵树时的速度是 15m/s，则它经过第一棵树时的速度是( A．2m/s C．2.5m/s 答案：D 3． 为了测定某辆轿车在平直公路上运动时的加速度(轿车起动时的运动可以近似看做匀 加速运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片(如下图)，如果拍摄时每隔 2s 曝 光一次，轿车车身总长为 4.5m，那么这辆车的加速度约为( ) B．10m/s D．5m/s ) ) B．3m/s D．无法确定
1 y A 2l at 2 2
① ②
在开始运动时，R 到Ａ和Ｂ的距离之比为２:１，即ＯE：OF=2:1 由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻Ｒ到 A 和 B 的距离之比都为 2:1。 因此，在时刻 t 有 HK：KG=2:1 ③ 由于 ，有 ⑤ 由③④⑤式得 ⑥ ⑦ 联立①②⑥⑦式得 ⑧ ④
15.一质点由静止开始从 A 点向 B 点作直线运动，初始加速度为 a0 （1）若以后加速度均匀增加，每经过 n 秒增加 a0，求经过 t 秒后质点的速度． （2）若将质点的位移 SAB 平分为 n 等份，且每过一个等分点后，加速度都增加 ，求该质点 到达 B 点时的速度．
A.5mm 答案：
B.6mm
C.7mm
D.10mm
11.一个物体从静止开始做匀加速直线运动， 以 T 为时间间隔， 在第三个 T 时间内位移是 3 m， 第三个 T 的终了时刻的瞬时速度为 3 m/s，则 ( ) 2 A．物体的加速度是 1 m/s B．第一个 T 时间末的瞬时速度为 0.6 m/s C．时间间隔是 T＝1 s D．物体在第 1 个 T 时间内的位移为 0.6 m 答案：D 12. 9．在水平面上有一个小物块，质量为 m，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直 线运动，经过 A、B、C 三点到 O 点速度为零，如图所示．A、B、C 三点到 O 点距离分别为 x1、x2、x3，由 A、B、C 到 O 点所用时间分别为 t1、t2、t3，下列结论正确的是( )