5.2 菱形(1)

2、若菱形的对角线AC=a，BD=b，你能求出菱形 ABCD的面积吗？
面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半
3、菱形的面积为16cm2,一条对角 线长为4cm,则另一条对角线长为 8 ____cm.
1.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交 于点O, ∠BAC=30°,BD=6.求菱形 的边长和对角线AC的长.
A 1 B
E B D A
C
7.已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=1. 求（1）∠ABC的度数； （2）对角线AC、BD的长； （3）菱形ABCD的面积.
8、如图，是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形 晾衣架。已知其中每个菱形的边长为20厘米，墙上悬 挂晾衣架的两个铁钉A，B之间的距离为 20 3 厘米， 求∠1的度数
D O
300
A
C
2.菱形具有而矩形不一定有的性质是( B ) (A)对角线互相平分 (B)四条边都相等 (C)对角相等 (D)邻角互补
A
3.已知:在菱形ABCD 中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为 E,F.求证:AE=AF.
B E C F
D
归纳小结,提炼知识 菱形的性质
菱 形 边 对称性 角 对角线 对角线互相垂直 对角线互相平分 每一条对角线 平分一组对角
对边 平行
性 质 四条边 都相等
中心对 称图形 对角 相等 轴对称 图形
面
积
1、底乘以高 1 2、 S ab （a，b表示两条对角线的长度）
ຫໍສະໝຸດ Baidu
2
4、已知:在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E,F， 且E,F分别是BC,CD的中点,求菱形各个内角的度数.
A
B E C F
D
6.在菱形ABCD中,CE⊥AB于E,已知∠BCE=30°,CE=3cm. 求菱形ABCD的周长和面积.
观察以下由火柴棒摆成的图形:
议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗? (2)与图1相比,图2与图3有什么共同特点?
一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
1、平行四边形有哪些性质？
元素 内角 边 对角线 平行四边形的性质 对角相等，邻角互补 对边平行且相等 对角线互相平分 菱形的性质 对角相等，邻角互补 对边平行 四条边都相等
对角线互相垂直平分，并且每 条对角线平分一组对角.
2、菱形是特殊的平行四边形，那么它和平行四 边形相比特殊在哪里？哪些性质改变了，哪些性质没 A 有改变？ B O D
D
1、菱形是轴对称图形吗？ A 菱形是中心对称图形吗？
O B
C
菱形是轴对称图形,它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴. 菱形是中心对称图形