大学物理课件 (7)

奥斯特实验表明
• 对长直载流导线，与之平行放置的磁针受力偏 转——电流的磁效应 • 磁针是在水平面内偏转的——横向力 • 突破了非接触物体之间只存在有心力的观念—— 拓宽了作用力的类型
磁铁对电流的作用
Ampere 通电导线受马蹄 形磁铁作用而运 动 螺线管与磁铁相互 作用时显示出N极 和S极
确定载流螺线管极性 实验表明载流 螺线管相当于磁 棒，螺线管的极 性与电流成右手 螺旋关系 一系列实验表明 磁铁 ———— 磁铁 电流 ———— 电流 都存在相互作用
dI j dS
I j cos dS j dS
s s
电流密度矢量j的分布构成一个矢量场——电流场
电流密度 j 电子数密度 n 的关系 • 自由电子数密度：n； • 电子电量的绝对值：e； • 设所有电子均以同一定向运动速 度 u 运动 • 则t时间内，通过导体内任一 面元迁移的电量为q
§7-1 恒定电流
• 电流：电荷的定向运动形成电流。正电荷流动的 方向为电流的方向。 • 电流强度：单位时间内通过导体任一横截面的电 量
单位：
q dq I lim t 0 t dt
安培，简称安，用A表示 较小的电流强度单位即毫安 （mA ）、微安
（μA），它们与安培的换算关系是
j neu
考虑方向
q (u t S )ne
q (u t S ) ne j lim lim neu S 0 S 0 t S t S
二 电流的连续性方程 恒定电流条件
单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷，等于此 时间内闭合曲面内电荷的减少量 .
dI j dS jdS cos
dQi j dS s dt
I dS j
s
S
dS j
j dS 0 若对任意闭合曲面，
s
若闭合曲面 S 内的电荷不随时间而变化，则
dQi 0 dt
则此电流为恒定电流
I
S
I1
I I1 I2 0
3 1mA 10 A; 6 1 A 10 A
dI jdS
• 电流密度矢量 j
– 单位时间内通过垂直于电流方 向的单位面积的电量
q I dI j lim lim S 0 S 0 t S S dS
通过导体中任意截面 S的电流
强度与电流密度矢量的关系为
电动势的定义：单位正电荷绕闭合回路运动 一周，非静电力所做的功.
qEk dl W l Ek dl 电动势： l q q
Ek dl Ek dl Ek dl 0 in out
out
电源电动势
I2Βιβλιοθήκη j dS 0 恒定电流 s
dS
恒定电场
S
j
（1）在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随时 间变化形成恒定电场； j E. （2）恒定电场与静电场具有相似性质（高斯定理 和环路定理），恒定电场可引入电势的概念； （3）恒定电场的存在伴随能量的转换.
例题
设铜导线中的电流密度为2.4 A/mm2 ,铜的自由电 28 3 n 8 . 4 10 / m 子数密度 ，求自由电子的漂移速度
j 2.4 A / mm 2 2.4 10 6 A / m 2
j 2. 4 10 6 4 u 1. 8 10 m / s 28 19 ne 8.4 10 1.6 10
按此速度，如果开关到灯泡之间用一米长的导线
相连，电流从开关传到用电器需要1、2个小时。 但实际上当开关一打开，灯立刻就亮了。为什么？
基本磁现象：
磁性：磁体可吸引铁、镍、钴等物质的性质。 磁极：磁体上磁性最强处（N极、S极）。 磁极不可分，总是成对出现。 同名磁极相斥，异名磁极相吸。
N S N N S S
地磁：
地磁北极在地理南极附近； 地磁南极在地理北极附近。
以小磁针北极（N极）的指向定义为磁场的方向。
奥斯特实验及其意义
• 19世纪20年代前，磁和电是独 立发展的 • 奥斯特,丹麦物理学家 Hans Christian Oersted深受康德 哲学关于“自然力”统一观点 的影响，试图找出电、磁之间 的关系 • 1820年7月
§7-2 电源 电动势
非静电力: 能不断分离正负电荷使正电荷逆静电场 力方向运动. 电源：提供非静电力的装置.
非静电电场强度 E k :
I
R +E k
为单位正电荷所受的非静电力.
W q ( E k E ) d l qE k dl
l l
+ ++E -
安培的研究课题
• 几乎在同样的背景下，安培提出的问题更深入 • 安培认为： – 磁现象的本质是电流 – 物质的磁性来源于“分子”电流 • 这是安培根据实验的种种表现作出的重要的抽象
“分子”电流
• 所谓“分子”，是指构成物质的基元，当时对物质结 构和分子、原子的认识还很肤浅 • 每个分子都有电流环绕着，当分子排列整齐时，它们 的电流合起来就可以满足磁棒的磁性所需要的电流 • 磁化可视为使物质中的分子电流排列整齐显示出总体 效果 • 以“分子电流”取代磁荷 ——能解释磁棒与载流螺线管的等效性 • 可将种种磁相互作用归结为电流之间的相互作用 • 提出寻找任意两个电流元之间作用力的定量规 律——即可解决磁相互作用的问题
qv
2.磁感应强度 B 的定义 ⑴ 正电荷 q 以速度 v 经过磁
⑵规定磁场中某点磁感强度 的大小。 F
场中某点，若 F 0 ，规定 此时 v 的方向为 B 的方向。
矢量关系式：F q v B
大小： F qvB sin
B
max
qv
Fmax
q
+ v v // B F 0 ; v B F qvB max 方向：正电荷 v B 的方向 ; 负电荷反向 1N/A m 单位：特斯拉 1(T )
被Maxwell誉为“科学中最光辉的成就之一”． Ampere本人则被誉为“电学中的Newton”．
启示
• 安培从错综复杂的现象与联系中，提炼出磁现象 的本质 ——独具慧眼； • 提出寻找电流、电流之间的相互作用的定量规律 问题——问题的深度、广度和重要性高于其他同 代人提出的问题，反映了正确抽象、洞察本质的 重要性； • 在解决问题上，面对难以测量的困难，巧妙地设 计示零实验，设计与理论猜测相结合，揭示出电 流元相互作用应具有的特点，采用矢量点乘、叉 乘来表示dl1、dl2、r12之间的关系；
B
y
⑴ 带电粒子在磁场中沿某 一特定直线方向运动时不受 力，此直线方向与电荷无关. ⑵ 带电粒子在磁场中沿其 他方向运动时F 垂直于 v 与特定直线所组成的平面.
v o v
z
F 0
+
v v
x
F 的大小与 q 和 v 的 q 反号， 乘积成正比， 则 F 反向。
⑶ 当带电粒子在磁场中垂 直于此特定直线运动时受 力最大. F Fmax F 且 Fmax 与q，v无关。
Ek dl Ek dl
l in
电源电动势的大小，等于将单位正电荷从负极 经电源内部移至正极时非静电力所作的功. – 标量 – 方向：电源内部 负——正 – 与外电路是否接通无关
§7-3 磁场 磁感强度
一 磁 场 静止电荷 运动电荷 二 磁感强度 1.实验结果 实验发现带电粒子在磁场中运动所受的力 与运动方向有关. 电场 磁场 静止电荷 运动电荷
困难
• 同样是无孤立的电流元 • 两电流元及两者连线三者不共面 • 涉及的几何因素更多，难度增大 • 安培精心设计了四个示零实验来 解决这些困难
• 经过后人对安培的公式修 ˆ) I1I 2 d l 2 ( d l1 r 12 k , 正、加工，得到现在的安 d F12 2 r 12 培定律形式
毕奥－萨筏尔的研究课题
• 寻找电流元对磁极作用力的定量规律 • 认为电流对磁极的作用力是自然界的基本力 • 受Oester横向力的影响，认为每一个电流元对磁 极的作用力也垂直于导线与磁极构成的平面 • 困难是无孤立的电流元 把电流分割成许多电流元
df Idl
关键是找到几何关系 还和几何因素如
r , 有关