排列组合教案
《排列与组合》教学设计优秀9篇
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排列组合教案二：小学生如何进行简单的排列组合
排列组合教案二：小学生如何进行简单的排列组合一、教学目标1. 理解排列组合的概念，学会使用排列组合进行问题的解决；2. 认识到排列组合在实际生活中的应用；3. 提高学生的思维能力和计算能力。
二、课前准备1. 教师应备好教材、笔记、写字板等教学用品。
2. 确定教学内容和教学目标。
三、教学过程1. 概述本节课我们将学习排列组合。
排列组合是一个很重要的概念，它在生活中有很广泛的应用，如选择课程、选举、奖金分配等，我们必须学会如何使用排列组合。
2. 总结我们来总结一下上节课的知识点。
在排列中，我们需要考虑顺序，从若干个不同的数中取n个数组成的排列数是n的阶乘。
在组合中，我们不考虑顺序，从n个不同的数中取出m个不同的数，有C(n,m)种组合方式。
3. 示例我们用一个实例来帮助大家更好地理解排列组合的应用。
小明的生日是3月1日，他在周五早上通过了一次历史考试，题目有50道，他只答对了20道，可以问的几个问题是：(1) 他错了30道题，他错的题有多少个不同的可能性？(2) 他答对的题目要排在前面10个，有多少种不同的排列方法？(3) 他错的题全在后面10个，有多少种不同的排列方法？解答：(1) 因为他错的题目不受顺序限制，是从30个不同的题目中取出20个不同的题目，这是一个组合问题，答案是C(30,20)=30045015。
(2) 因为他答对的题目是有顺序限制的，是从20个不同的题目中取出10个不同的题目，再和40个错误的题目一起排列，这是一个排列问题，答案是A(20,10)×A(50,40)=547066522948000。
(3) 同上，因为他错的题目有顺序限制，是从30个不同的题目中取出20个不同的题目，再和10个答对的题目一起排列，这是一个排列问题，答案是A(30,20)×A(20,10)=1.550381105E+23。
4. 实践我们做一个实践，假设有10件不同的衣服，请问王明要从中选择3件，应该有多少种不同的选择方案？解答：这是一个组合问题，因为不考虑选择顺序。
排列组合问题(教案
排列组合问题(教案)第一章：排列组合基础1.1 排列组合概念：排列、组合的定义及其区别1.2 排列组合的基本公式：排列数公式、组合数公式1.3 排列组合的应用：简单的排列组合问题求解第二章：排列组合的性质与方法2.1 排列组合的性质：交换律、结合律、分配律等2.2 排列组合的方法：直接法、排除法、插空法等2.3 排列组合的实例分析：解决实际问题第三章：排列组合的拓展3.1 排列组合的递推关系：Fibonacci数列与排列组合3.2 排列组合的极限问题：鸽巢原理、包含-排除原理3.3 排列组合与其他数学领域的联系：组合数学与图论、概率论等第四章：排列组合在实际问题中的应用4.1 排列组合在组合优化问题中的应用：旅行商问题、装箱问题等4.2 排列组合在信息科学中的应用：编码理论、密码学等4.3 排列组合在生物学中的应用：遗传组合、进化论等第五章：排列组合问题的解题技巧与策略5.1 排列组合的分类讨论：按照元素属性、按照排列顺序等5.2 排列组合的简化方法：图论方法、recurrence relation 等5.3 排列组合的思维策略：逻辑思维、创新思维等第六章：排列组合的综合应用题6.1 排列组合与概率论的结合：计算事件的概率6.2 排列组合与图论的结合：解决图论中的问题6.3 排列组合与数论的结合：组合数与素数的关系等第七章：排列组合与其他数学问题的联系7.1 排列组合与组合优化：线性规划、整数规划等7.2 排列组合与算法：动态规划、回溯算法等7.3 排列组合与数学竞赛：排列组合在数学竞赛中的应用第八章：现代排列组合方法与工具8.1 计算机算法：排列组合问题的计算机算法实现8.2 数学软件：使用数学软件解决排列组合问题8.3 组合设计：拉丁方、Steiner系统等组合设计理论第九章：排列组合在生活中的应用9.1 排列组合在日常生活中的应用：如彩票、概率游戏等9.2 排列组合在社会科学中的应用：如人口统计、社会调查等9.3 排列组合在艺术中的应用：如密码、图案设计等第十章：排列组合问题的研究前沿与展望10.1 排列组合问题的新模型：如网络流模型、组合优化模型等10.2 排列组合问题的新方法：如图论方法、代数方法等10.3 排列组合问题的未来发展趋势：如与、大数据的结合等重点和难点解析重点环节一：排列组合概念的区分学生需要理解排列和组合的定义，并能够区分它们的应用场景。
排列组合问题(教案
排列组合问题教案章节：一、排列组合基础教学目标：1. 理解排列组合的概念和意义。
2. 掌握排列和组合的计算方法。
教学内容：1. 排列组合的定义和分类。
2. 排列的计算方法：排列数公式。
3. 组合的计算方法：组合数公式。
教学步骤：1. 引入排列组合的概念，解释其在实际生活中的应用。
2. 讲解排列的定义和计算方法，示例说明。
3. 讲解组合的定义和计算方法，示例说明。
4. 练习题：求解一些简单的排列组合问题。
教学评估：1. 课堂提问：学生能准确回答排列组合的定义和计算方法。
2. 练习题：学生能正确解答给定的排列组合问题。
教案章节：二、排列组合的应用教学目标：1. 掌握排列组合在实际问题中的应用。
2. 能够解决一些复杂的排列组合问题。
教学内容：1. 排列组合在排列问题中的应用。
2. 排列组合在组合问题中的应用。
教学步骤：1. 引入排列组合在实际问题中的应用，举例说明。
2. 讲解排列在排列问题中的应用，示例说明。
3. 讲解组合在组合问题中的应用，示例说明。
4. 练习题：解决一些实际的排列组合问题。
教学评估：1. 课堂提问：学生能理解排列组合在实际问题中的应用。
2. 练习题：学生能解决给定的实际排列组合问题。
教案章节：三、排列组合的拓展教学目标：1. 掌握排列组合的拓展概念和计算方法。
2. 能够解决一些特殊的排列组合问题。
教学内容：1. 排列组合的拓展概念和计算方法。
2. 特殊的排列组合问题的解决方法。
教学步骤：1. 引入排列组合的拓展概念，解释其在实际生活中的应用。
2. 讲解排列组合的拓展计算方法，示例说明。
3. 讲解特殊的排列组合问题的解决方法，示例说明。
4. 练习题：求解一些特殊的排列组合问题。
1. 课堂提问：学生能准确回答排列组合的拓展概念和计算方法。
2. 练习题：学生能正确解答给定的特殊的排列组合问题。
教案章节：四、排列组合的综合应用教学目标：1. 掌握排列组合的综合应用。
2. 能够解决一些综合性的排列组合问题。
排列组合问题(教案
排列组合问题一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握排列组合的基本概念和方法，能够灵活运用排列组合知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学内容1. 排列的概念和排列数公式2. 组合的概念和组合数公式3. 排列组合的综合应用三、教学重点与难点1. 教学重点：排列组合的基本概念、排列数公式和组合数公式。
2. 教学难点：排列组合问题的解决方法和技巧。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生自主探究、合作交流，从而掌握排列组合的知识。
2. 利用实例分析，让学生直观地理解排列组合在实际问题中的应用。
3. 借助于多媒体课件，提高教学效率，增加课堂的趣味性。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引入排列组合的概念。
2. 自主学习：让学生自学排列组合的基本概念和方法。
3. 合作交流：分组讨论，让学生相互解答疑问，共同解决问题。
4. 教师讲解：针对学生不易理解的地方，进行重点讲解和分析。
5. 练习巩固：布置相关的练习题，让学生加以巩固。
7. 课后作业：布置适量的作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问，了解学生对排列组合概念的理解程度。
2. 练习反馈：收集学生的练习作业，评估其对排列组合公式的掌握情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组合作交流中的表现，评估其逻辑思维和问题解决能力。
七、教学拓展1. 引入更高级的排列组合问题，如多重排列组合、环形排列组合等。
2. 探讨排列组合在计算机科学、信息论等领域的应用。
八、教学反思1. 反思教学内容：检查是否全面覆盖了排列组合的基本概念和方法。
2. 反思教学方法：评估问题驱动法和合作交流在教学过程中的效果，并提出改进措施。
3. 反思学生反馈：根据学生作业和课堂表现，分析教学难点和学生掌握情况，调整教学策略。
排列组合教案
排列组合教案一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解排列与组合的概念，区分排列与组合的不同之处。
掌握排列数和组合数的计算公式，并能熟练运用解决实际问题。
2、过程与方法目标通过实例引导，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
让学生经历从具体到抽象、从特殊到一般的思维过程，提高逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观目标感受数学在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
培养学生严谨的治学态度和勇于探索的精神。
二、教学重难点1、教学重点排列与组合的概念及区别。
排列数和组合数的计算公式。
2、教学难点正确运用排列组合知识解决实际问题。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入通过展示生活中常见的排队、选物等情境，如班级排队拍照、从多种水果中选几种做水果沙拉，引发学生思考这些情境中所涉及的数学问题，从而引出排列组合的概念。
2、讲解排列的概念给出几个具体的例子，如从 5 个不同的数字中选出 3 个排成一个三位数，引导学生分析在这个过程中数字的选取顺序是有影响的，从而引出排列的概念：从 n 个不同元素中取出 m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。
强调排列的特点：元素有顺序性。
3、讲解排列数的概念及计算公式介绍排列数的概念：从 n 个不同元素中取出 m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号 A(n, m)表示。
推导排列数的计算公式：A(n, m) ＝ n(n 1)（n 2)…（n m ＋ 1) 。
通过实例让学生理解和运用公式计算排列数。
4、讲解组合的概念举例：从 5 个不同的数字中选出 3 个组成一组，引导学生发现此时数字的选取顺序是无关紧要的，从而引出组合的概念：从 n 个不同元素中取出 m（m≤n）个元素组成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合。
强调组合的特点：元素无顺序性。
排列组合问题教案
排列组合问题教案一、教学目标1. 让学生理解排列组合的概念和意义。
2. 培养学生运用排列组合知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生掌握排列组合的计算方法和技巧。
二、教学内容1. 排列的概念和计算方法2. 组合的概念和计算方法3. 排列组合的综合应用三、教学重点与难点1. 教学重点：排列组合的计算方法和技巧。
2. 教学难点：排列组合在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究排列组合的计算方法。
2. 运用案例分析法，让学生通过解决实际问题，巩固排列组合知识。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
五、教学准备1. 教学课件：排列组合的概念、计算方法和应用案例。
2. 练习题：涵盖排列和组合的各种类型，用于巩固知识点。
教案一、导入（5分钟）1. 教师通过引入“猜拳游戏”的问题，引导学生思考排列组合的概念。
2. 学生分享对排列组合的理解，教师总结并板书。
二、排列的概念和计算方法（10分钟）1. 教师讲解排列的定义和计算方法，示例演示。
2. 学生跟随教师一起完成典型案例的排列计算。
3. 学生自主练习排列计算，教师巡回指导。
三、组合的概念和计算方法（10分钟）1. 教师讲解组合的定义和计算方法，示例演示。
2. 学生跟随教师一起完成典型案例的组合计算。
3. 学生自主练习组合计算，教师巡回指导。
四、排列组合的综合应用（15分钟）1. 教师提出一个实际问题，引导学生运用排列组合知识解决。
2. 学生分组讨论，提出解决方案，并进行展示。
3. 教师点评并总结，强调排列组合在实际问题中的应用。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结排列组合的计算方法和应用。
2. 学生分享学习收获，教师给予鼓励和评价。
六、课后作业（课后自主完成）1. 完成练习题，巩固排列组合的知识点。
教学反思：本节课通过问题驱动、案例分析和小组合作学习等方法，引导学生掌握了排列组合的计算方法和实际应用。
简单的排列教案7篇
简单的排列教案7篇简单的排列教案篇1【背景】在日常生活中，有很多需要用排列组合解决的知识。
如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机容量超过多少电话号码就要升位等。
在数学学习中经常要用到推理，如加法和乘法的一些运算定律的推导过程，能被2、5、3整除的数的推导等。
这节课安排生动有趣额活动，让学生通过这些活动进行学习。
例1给出了一副学生用数学卡片摆两位数的情境图，学生在进行小组合作学习，先用2个卡片摆，学生通过操作感受摆的方法以后，再用3个卡片摆；然后小组交流摆卡片的`体会：怎样摆才能保证不重复、不遗漏。
【教材分析】“数学广角”是新编实验教材新增设的内容，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。
排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，这部分内容重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地全面思考问题的意识。
【教学目标】1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
【教学重点】经历探索简单事物排列与组合规律的过程【教学难点】初步理解简单事物排列与组合的不同【教学准备】多媒体、数字卡片。
【教学方法】观察法、动手操作法、合作探究法等。
【课前预习】预习数学书99页，思考以下问题：1、用1、2两个数字能摆出哪些两位数？2、用1、2、3这3个数字能摆出哪些两位数？可以动手写一写。
3、想一想：你是怎么摆的，先摆什么，再摆什么？有什么好方法才会不遗漏，不重复。
【教学准备】ppt【教学过程】……一、以游戏形式引入新课师：同学们，今天老师带大家去数学广角做游戏。
在门口设置了，上有密码。
小学二年级数学教案 排列组合9篇
小学二年级数学教案排列组合9篇排列组合 1教学目标1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物排列数和组合数。
2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。
3、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：引导学生发现和应用规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。
教具准备：多媒体课件、数字卡片、练习纸。
教学过程：一、创设情境，引出课题师：同学们，今天老师带大家继续在数学王国里遨游，今天我们要去一个新的地方数学城堡，想去吗？生：想。
师：那我们就一起出发吧！老师相信，凭借你们的智慧，今天一定会玩儿的很开心的！二、趣味活动，探索新知（一）破译密码——体会排列1、破译密码——体会排列（出示城堡大门的大锁头）师：真不巧，今天城堡的管理员不在，大门紧锁，不过别着急，这里既然是数学城堡，那么用我们的数学头脑一定能解决问题。
我知道，这把锁是密码锁。
咱们只要破译了密码就可以顺利进入了。
师：快看，这把锁头上有提示，它的密码是由1和2组成的两位数，猜猜看会是几？生：12、21.师：有的说是12、有的说是21.还有别的可能吗？生：没有了。
师：为什么呢？生：因为由1和2组成的两位数不是12就是21。
不能组成其它数了。
师：好，那到底哪一个是密码呢？我们来试一试。
先来试一试12（错误）。
那肯定是？生：21.师：好，恭喜大家顺利进入数学城堡。
数学城堡为我们设置了几道关卡，想考验考验大家，你们有信心闯关吗？生：有！（二）排一排——应用排列师：那好，那我们就来看看第一关。
1、2、3能组成几个不同的两位数？括号里写的什么啊？生：请有序的思考。
师：咱们看谁能做到有序的思考（神秘些）。
当然，在数学城堡里闯关还要遵守闯关规则，那就是不重复、不遗漏。
下面请大家拿起手中的数字卡片试着排一排，然后把你摆出的两位数记录在练习纸上。
开始行动吧！（设计意图：通过解决闯关题，使学生自身产生对知识的迫切需要，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。
初中数学知识排列组合教案
初中数学知识排列组合教案教学目标：1. 理解排列组合的概念，掌握排列数、组合数的计算方法。
2. 能够应用排列组合知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 排列组合的概念。
2. 排列数、组合数的计算方法。
教学难点：1. 排列组合的原理。
2. 应用排列组合解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备PPT，包括排列组合的定义、公式及实例。
2. 准备一些实际问题，用于引导学生应用排列组合知识。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的数学知识，如顺序、排列等。
2. 提问：同学们，你们知道排列组合吗？它们有什么区别呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解排列组合的概念。
排列：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列的过程，称为从n个不同元素中取出m个元素的排列，记作A(n,m)。
组合：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，但与排列不同的是，组合不考虑元素的顺序，只关注取出的元素个数，称为从n个不同元素中取出m个元素的组合，记作C(n,m)。
2. 讲解排列数、组合数的计算方法。
排列数A(n,m)的计算公式为：A(n,m) = n! / (n-m)!组合数C(n,m)的计算公式为：C(n,m) = n! / [m! * (n-m)!]其中，n!表示n的阶乘，即n * (n-1) * (n-2) * ... * 1。
3. 通过PPT展示实例，让学生更直观地理解排列组合的概念及计算方法。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成PPT上的练习题，巩固排列组合的知识。
2. 引导学生互相讨论，解决练习题中的问题。
四、应用拓展（15分钟）1. 教师提出一些实际问题，让学生应用排列组合知识解决。
例如：一个班级有30名学生，班主任想从这些学生中选出8名参加数学竞赛，有多少种选法？解答：这是一个组合问题，因为选出的学生参加竞赛的顺序不影响最终结果。
所以，我们可以用组合数C(30,8)来表示选法的种数。
高中数学排列组合涂画教案
高中数学排列组合涂画教案
主题：排列组合
目标：学生能够掌握排列组合的基本概念，能够解决相关问题。
教学内容：
1. 排列的定义和性质
2. 组合的定义和性质
3. 排列组合的实际应用
教学过程：
1. 导入：通过一个简单的例子引入排列组合的概念，让学生了解什么是排列和什么是组合。
2. 排列的讨论：讨论什么是排列以及排列的计算方法，引导学生学会计算排列的数量。
3. 组合的讨论：讨论什么是组合以及组合的计算方法，引导学生学会计算组合的数量。
4. 实际应用：通过一些实际问题，让学生应用排列组合的知识来解决问题，加深对排列组
合的理解。
教学活动：
1. 小组讨论：让学生分组讨论排列组合的概念和计算方法，鼓励学生积极参与讨论。
2. 练习：让学生进行一些排列组合的练习题，检验他们对知识点的掌握情况。
3. 游戏：设计一些有趣的排列组合游戏，让学生在游戏中学习排列组合的知识。
评估方法：
1. 考试：通过一次小测验来测试学生对排列组合的理解和掌握情况。
2. 作业：布置一些与排列组合相关的作业，检验学生的学习效果。
3. 互动讨论：评价学生在小组讨论和游戏活动中的表现，评估其对排列组合的理解程度。
拓展活动：
1. 研究更复杂的排列组合问题，挑战学生的解题能力。
2. 制作一份排列组合的知识总结和复习资料，帮助学生复习和巩固所学知识。
教学反思：
通过这堂课的教学，我发现学生在排列组合知识上存在一定的困难，需要更多的练习和训练。
下次教学我会更注重实际应用，让学生更好地理解排列组合在生活中的应用。
四年级奥数教案
四年级奥数教案教案一：数学- 排列组合教学目标：1.了解和区分排列和组合的概念；2.能够应用排列和组合的原理解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
教学步骤：1. 导入：设计一个问题引起学生的思考，如：“小明有3双鞋子，分别是黑色、白色、蓝色。
他想每天穿不同颜色的鞋子出门，问他一共可以穿出多少种搭配方式？”2. 引导：让学生思考问题时，要先确定问题是关于“排列”还是“组合”，并解释两个概念的区别。
3. 概念讲解：通过例子、图片或实物等形式，向学生解释排列和组合的含义，以及它们在日常生活中的应用。
4. 排列的计算方法：根据排列的定义，向学生介绍排列的计算方法，并通过练习让学生掌握计算排列的步骤和技巧。
5. 组合的计算方法：根据组合的定义，向学生介绍组合的计算方法，并通过练习让学生掌握计算组合的步骤和技巧。
6. 实例讲解：选取一些与学生生活相关的实际问题，以排列和组合的方式解决，并让学生积极参与思考和讨论。
7. 拓展应用：提出一些更复杂的排列和组合问题，并引导学生灵活运用所学知识进行解答。
8. 总结纠错：综合学生的回答和讨论，对排列组合的知识点进行总结，并纠正学生可能存在的错误或误解。
9. 作业布置：布置一些练习题，让学生在家里巩固所学的排列组合知识。
10.家庭作业批改讲解：检查并讲解学生完成的作业，解答学生对排列组合知识的疑惑。
教案二：语文- 小说阅读与表达教学目标：1. 培养学生的阅读兴趣和理解能力；2. 提高学生的文学素养和表达能力；3. 让学生了解小说的结构和要素。
教学步骤：1. 导入：引入一个与本课相关的故事情节或题材，让学生产生阅读的兴趣，并激发他们对小说的探究欲望。
2. 预测与推理：根据故事情节和标题，让学生猜测故事的可能发展和结局，培养他们的推理和预测能力。
3. 阅读小说：让学生集中注意力，阅读整篇小说，并帮助学生理解其中的情节、人物和主题。
4. 小组讨论：将学生分成小组，让他们就故事的不同部分进行讨论，并分享彼此的见解和观点。
排列组合的经典教案
排列组合的经典教案作为一位杰出的教职工，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。
如何把教案做到重点突出呢？下面是店铺收集整理的排列组合的经典教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
排列组合的经典教案篇1一、课标要求：1.分类加法计数原理、分步乘法计数原理通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题；2.排列与组合通过实例，理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题；3.二项式定理能用计数原理证明二项式定理；会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。
二、命题走向本部分内容主要包括分类计数原理、分步计数原理、排列与组合、二项式定理三部分；考查内容：（1）两个原理；（2）排列、组合的概念，排列数和组合数公式，排列和组合的应用；（3）二项式定理，二项展开式的通项公式，二项式系数及二项式系数和。
排列、组合不仅是高中数学的重点内容，而且在实际中有广泛的应用，因此新高考会有题目涉及；二项式定理是高中数学的重点内容，也是高考每年必考内容，新高考会继续考察。
考察形式：单独的考题会以选择题、填空题的形式出现，属于中低难度的题目，排列组合有时与概率结合出现在解答题中难度较小，属于高考题中的中低档题目。
三、要点精讲1.排列、组合、二项式知识相互关系表2.两个基本原理（1）分类计数原理中的分类；（2）分步计数原理中的分步；正确地分类与分步是学好这一章的关键。
3.排列（1）排列定义，排列数（2）排列数公式：系= =n·(n－1)…(n－m+1)；（3）全排列列： =n!；（4）记住下列几个阶乘数：1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720；4.组合（1）组合的定义，排列与组合的区别；（2）组合数公式：Cnm= = ；（3）组合数的性质①Cnm=Cnn-m；② ；③rCnr=n·Cn-1r-1；④Cn0+Cn1+…+Cnn=2n；⑤Cn0-Cn1+…+(-1)nCnn=0，即Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+…=2n-1；5.二项式定理（1）二项式展开公式：(a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b+…+Cnkan-kbk+…+Cnnbn；（2）通项公式：二项式展开式中第k+1项的通项公式是：Tk+1=Cnkan-kbk；6.二项式的应用（1）求某些多项式系数的和；（2）证明一些简单的组合恒等式；（3）证明整除性。
高中数学排列组合教案优秀
高中数学排列组合教案优秀
教学目标：
1. 理解排列和组合的基本概念；
2. 掌握求解排列组合问题的方法和技巧；
3. 运用排列组合的知识解决实际问题。
教学重点：
1. 排列的定义和性质；
2. 组合的定义和性质；
3. 排列组合的计算方法。
教学难点：
1. 利用排列组合解决实际问题；
2. 综合运用排列组合的知识。
教学过程：
一、导入（5分钟）
介绍排列组合的概念，并提出一个简单的问题引导学生思考。
二、理论讲解（15分钟）
1. 排列的定义和性质；
2. 组合的定义和性质；
3. 排列组合的计算公式。
三、例题讲解（20分钟）
通过一些具体的例题，讲解排列组合的求解方法和技巧，帮助学生掌握基本思路。
四、练习与讨论（20分钟）
让学生进行一些练习题，并在学生回答问题时进行讨论与解析，引导学生灵活运用排列组合知识。
五、实际问题解析（15分钟）
给学生提供一些实际问题，让他们结合排列组合知识进行分析与解答。
六、课堂小结（5分钟）
总结本节课的重点内容，强调排列组合在数学问题中的重要性。
作业布置：
布置相关的练习题，帮助学生巩固所学知识。
教学反思：
排列组合作为数学中的一个重要内容，需要学生熟练掌握相关概念和方法。
在教学中，需要注重引导学生灵活运用排列组合知识解决各种问题，增强学生的数学思维能力和解决问题的能力。
《排列组合》幼儿园数学和逻辑类教学教案及反思
《排列组合》幼儿园数学和逻辑类教学教案及反思教学目标：1. 让幼儿理解排列与组合的基本概念。
2. 通过游戏和实践活动，培养幼儿的逻辑思维能力和数学应用能力。
3. 激发幼儿对数学学习的兴趣和好奇心。
教学准备：1. 各种颜色、形状、大小的积木或卡片。
2. 带有数字、字母或图案的卡片。
3. 黑板、粉笔或白板、白板笔。
4. 录音设备，播放轻快的背景音乐。
教学过程：一、导入新课1. 教师与幼儿进行简单的问候互动，营造轻松愉快的课堂氛围。
2. 通过讲述一个关于小动物排队的小故事，引出排列的概念。
例如：“小动物们要去游乐园，他们想按不同的顺序排队，你们知道有多少种排队的方法吗？”二、学习排列1. 教师向幼儿展示一组积木或卡片，并提问：“如果我们想把这些积木按不同的顺序摆放，可以有多少种摆法？”2. 引导幼儿观察积木或卡片的特征，鼓励他们尝试不同的排列方式。
3. 教师示范一种排列方法，并让幼儿模仿操作。
4. 邀请幼儿上前展示自己的排列方式，并与其他幼儿分享。
5. 总结排列的特点，即顺序的改变导致整体的不同。
三、学习组合1. 教师出示另一组积木或卡片，并提问：“如果我们想从这些积木中选出几个来组成一个小组，可以有多少种选法？”2. 引导幼儿理解组合的概念，即不考虑顺序，只关注选取的元素。
3. 教师通过示范，展示一种组合方法，并让幼儿尝试操作。
4. 组织小组活动，让幼儿分组合作进行组合练习，鼓励他们互相交流和分享。
5. 总结组合的特点，即元素的选取相同但顺序不同仍视为同一组合。
四、游戏环节1. “排排乐”游戏：教师准备带有数字、字母或图案的卡片，幼儿根据教师的指令进行排列。
例如：“请把数字卡片按从小到大的顺序排列。
”2. “组合大挑战”游戏：教师提出一个组合要求，如：“请用三个不同颜色的积木组成一个小组。
”幼儿需快速找到符合要求的组合。
3. 游戏过程中，教师适时给予幼儿鼓励和引导，确保每个幼儿都能积极参与。
五、总结与拓展1. 教师与幼儿一起回顾今天学习的排列和组合概念，并总结其特点和应用场景。
排列组合教案
排列组合教案【教案】排列组合一、教材分析：本节课我们将学习排列组合的知识。
在讲解排列组合的同时，结合生活实例和游戏，让学生感受到排列组合的应用和乐趣，培养学生的思维能力和创新意识。
二、教学目标：1. 了解排列组合的基本概念和符号的表示方法。
2. 掌握排列组合的计算方法，灵活运用于实际问题中。
3. 培养学生的思维能力和创新意识。
三、教学内容：1. 排列的定义和计算方法。
2. 组合的定义和计算方法。
3. 排列组合的应用。
四、教学过程：步骤一：导入新知识1. 引入排列组合的概念：在生活中，我们经常会遇到要从一些元素中选择出一部分元素进行排列或组合的情况。
比如，我们要从班级里选出3个同学，组成一个小组，那么我们有多少种不同的选择方法呢？这个问题就涉及到了排列组合的知识。
2. 通过一个生活例子引出排列的定义和计算方法：假设我们有4个小球，分别用字母A、B、C、D表示，现在要从中选择出2个进行排列，那么我们有多少种不同的排列方法呢？请同学们一起想一想。
步骤二：讲解排列的定义和计算方法1. 定义：从n个不同元素中，按照一定的顺序，选择r个元素进行排列，叫做从n个不同元素中取出r个元素的排列。
2. 计算方法：P(n,r) = n × (n-1) × (n-2) × …… × (n-r+1)。
3. 通过刚才的例子，计算出4个小球任选2个进行排列的方法：P(4,2) = 4 × 3 = 12。
步骤三：讲解组合的定义和计算方法1. 定义：从n个不同元素中，按照一定的顺序，选择r个元素进行排列，不考虑顺序，叫做从n个不同元素中取出r个元素的组合。
2. 计算方法：C(n,r) = P(n,r) / r!。
其中，r!表示r的阶乘，即r × (r-1) × (r-2) × …… × 1。
3. 通过刚才的例子，计算出4个小球任选2个进行组合的方法：C(4,2) = 12 / 2 = 6。
高中数学排列组合教案(6篇)
高中数学排列组合教案（6篇）高中数学排列组合教案（精选篇1）教学主题：主要涉及到简洁排列组合问题，相同元素和不同元素排列组合问题。
捆绑法插空法特别元素法特别位置法定序法分组安排教学内容及分析：排列组合问题是高中数学学问的一个重要组成部分，在高考中也是必考内容，难度一般在中等偏上，只要把握的排列组合的几种典型方法，就能快速理解题型题意，快速找到突破口，对症下药，事半功倍，关键是要把握住什么题型用什么方法，通过题型对比分析相同点和不同点，区分易错的，难点。
另外，排列组合在适应新高考有着自然出题优势，由于排列组合更贴近显示生活，可以把我们课本上的抽象概念和数学公式和实际生活联系起来，数学学问走进生活，学问来与是但高于生活，最终回归于生活，才是我们学习学问，专研学问的立足点。
本文就对数学中概率统计中的一小点内容——排列组合，做一个简洁的对比分析。
教学对象及特点：排列组合在高中数学选修2—3。
人教版教材，高二的同学在日常生活中，有许多需要用排列组合来解决的学问。
作为二班级的同学，已有了肯定的生活阅历及解决问题的力量。
因此，在设计中，我通过创设一个完整的、好玩的生活情境来进行教学，力求使同学在经受日常生活最简洁的事例中体验到重要的数学思想方法，从而也感受到数学思想也是依托于生活，来源于生活，是有生命活力的。
教学目标：基于对教材的理解，我把本节课的教学重点定为：在经受简洁事物排列与组合规律的过程中体会排列与组合的数学思想。
教学难点定为：培育同学全面有序的思索问题的意识。
通过观看、猜想、比较、试验等活动，培育同学学习初步的观看、分析力量和有序、全面地思索问题的意识。
培育同学大胆猜想、乐观思维的学习方法，使同学感受学习数学的欢乐，进一步激发同学学习数学的爱好。
教学过程：一、排列问题例1：有4个男生，5个女生站队，在下列条件下，有多少种状况？（1）9个人全部站成一排；（2）9个人站成两排，前排站4人，后排站5人；（3）9个人全部站一排，全部女生站在一起；（捆绑法）（4）9个人全部站一排，全部男生都不相邻；（插空法）（5）9个人全部站一排，甲乙相邻，丙丁不相邻；（6）9个人全部站一排，甲不在两端；（特别元素法，特别位置法）（7）9个人全部站一排，甲不在最左边，乙不在最右边；（8）9个人全部站一排，甲在乙的左边，可以不相邻；（定序）（9）9个人全部站一排，甲在乙的前面，乙在丙的前面，可以不相邻；（10）9个人全部站一排，甲在乙和丙的中间，可以不相邻；二、组合问题例2：有25件产品，其中5件次品，从中任取3件，在下列条件下，有多少种状况？（1）次品甲在内；（2）次品甲不在内；（3）恰有1件次品；（4）至少1件次品；（5）至少2件次品；三、分组安排问题（不同元素）例3：有6名同学安排到三个班级，在下列条件下，有多少种状况？（1）随机安排；（2）每个班表达对一名同学的争取意愿，6名同学实力相当；（3）安排到三个班的人数分别为1、2、3人；（4）安排到三个班的人数分别为1、1、4人；（5）安排到三个班的人数分别为2、2、2人；四、分组安排问题（相同元素）例4：9个相同的乒乓球分给3个不同的人，在下列条件下，有多少种状况？（1）3个人分别分到2个乒乓球，3个乒乓球，4个乒乓球；（2）3个人分别分到2个乒乓球，2个乒乓球，5个乒乓球；（3）3个人平均分，每人得到3个乒乓球；（4）3个人每人至少分到1个乒乓球；（5）3个人每个人至少分到2个乒乓球；（6）3个人随机安排这9个乒乓球；五、分组安排问题（部分元素相同）例5：有外形大小相同，颜色不全相同的乒乓球，其中红色乒乓球，黄色乒乓球，黑色乒乓球分别有5个，从中取出四个乒乓球排一排，在下列条件下，有多少种状况？（1）取3个红色乒乓球，1个黄色乒乓球；（2）取2个红色乒乓球，2个黄色乒乓球；（3）取2个红色乒乓球，1个黑色乒乓球，1个黄色乒乓球；（4）取出的4个乒乓球中刚好3个乒乓球颜色相同；（5）取出的4个乒乓球中刚好2个乒乓球颜色相同，其他两个乒乓球颜色也相同；取出的4个乒乓球中刚好2个乒乓球颜色相同，其他两个乒乓球颜色不同；所选技术以及技术使用的目的：选取的技术是PPT演示文稿，电子文档，交互式电子白板，目的是能和同学共享资源，实时授课，不用边抄题目边讲课，节省时间，集中精力。
排列组合教案
排列组合教案
教案名称：排列组合
教案目标：
1. 学生能够理解和应用基本的排列组合概念；
2. 学生能够解决简单的排列组合问题；
3. 学生能够将排列组合知识应用到实际问题中；
4. 学生能够培养逻辑思维和解决问题的能力。
教学过程：
一、导入（10分钟）
1. 引入排列组合的概念，让学生思考一下，如果有3个孩子、4种颜色的球，考虑一共有多少种可能的排列组合方式。
二、讲解（20分钟）
1. 介绍排列的定义，并给出一些例子演示；
2. 介绍组合的定义，并给出一些例子演示；
3. 比较排列和组合的区别。
三、练习（20分钟）
1. 列举一些简单的排列组合问题，让学生尝试解决；
2. 给出一些实际问题，让学生运用排列组合的知识解决。
四、讨论和总结（15分钟）
1. 学生分享解决问题的思路和方法；
2. 教师总结排列组合的基本概念和方法。
五、拓展（15分钟）
1. 给学生一些更复杂的排列组合问题，让他们进行思考和尝试解决；
2. 鼓励学生思考如何将排列组合运用到实际生活中。
教学反思：
通过这节课的学习，学生对排列组合的概念有了初步的了解。
他们能够理解排列组合的定义，并且尝试解决了一些简单的问题。
在讨论和总结环节，学生展示了积极的讨论和思考问题的态度。
然而，在拓展环节，学生遇到了一些困难，有些问题较为复杂，需要更多时间去理解和解决。
因此，在以后的教学中，可以通过更多的例子和练习来加深学生对排列组合的理解，提高他们的解决问题的能力。
巧妙设计的排列组合问题教案
巧妙设计的排列组合问题教案。
一、教案概述本教案的主要目的是让学生理解和应用排列组合问题中的基本概念和技巧，如计算阶乘、排列和组合等。
同时，通过实例演练和互动讨论，帮助学生提高解决排列组合问题的思维能力、创造力和团队合作精神。
二、教学流程1.引入（10分钟）老师可以设计一些有趣的问题引导学生思考，如：“有3个不同颜色的球，你可以从中任选2个拿走，一共有几种可能？”、“一个人手里有5张不同的纸牌，他可以从中任意选3张，一共有几种可能？”等等。
通过这些问题，引发学生的兴趣并且激活他们的思维。
2.授课及演示（30分钟）老师可以向学生讲解基本概念和技巧，如阶乘的计算、排列和组合的定义等，并以具体的例子进行演示。
演示时，老师可以使用类似于数学互动游戏的方式呈现，使学生能够在实践中掌握这些概念和技巧。
3.小组合作（30分钟）老师将学生分成若干个小组，要求每个小组设计一个排列组合问题，并要解决这个问题。
学生需在小组内进行讨论、分工、合作和创新，最后向全班展示他们的创意和结果。
4.总结（10分钟）老师对小组作品进行点评和总结，强调基本概念和技巧的重要性，并且鼓励学生在今后的学习和生活中多多应用这些知识。
三、教学重点和难点1.重点：基本概念和技巧的掌握、创新思维和团队合作能力的培养。
2.难点：如何让学生真正理解排列组合问题的实际应用价值、如何培养学生的动手能力和思考能力。
四、教学策略1.多元化教学策略：老师将混合使用讲授、演示、互动游戏、小组合作等多种教学策略，以充分满足不同学生的学习需求。
2.针对性教学策略：老师将根据不同学生的学习程度、兴趣爱好和擅长领域，采取不同的教学策略和方法，以引导每个学生对排列组合问题的全面了解和应用。
3.激发学习兴趣策略：老师将根据学生的年龄、性别、文化背景等特点，设计一些富有创意和趣味性的教学活动，引发学生的学习兴趣和积极性。
五、教学成果通过这份巧妙设计的排列组合问题教案，学生将能够：1.深入理解排列组合问题的基本概念和技巧；2.实践应用排列组合问题的能力；3.提高创造力和团队合作精神；4.培养解决问题的思维能力，为日后的学习和工作打下坚实基础。
排列组合教案
第一章计数原理1．1分类加法计数原理和分步乘法计数原理1 分类加法计数原理分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m 种不同的方法，在第2类方案中有n 种不同的方法. 那么完成这件事共有n m N +=种不同的方法. 完成一件事情，有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法，在第2类办法中有2m 种不同的方法……在第n 类办法中有n m 种不同的方法.那么完成这件事共有n m m m N +⋅⋅⋅++=21种不同的方法.2 分步乘法计数原理完成一件事有两个步骤，在第1个中有m 种不同的方法，在第2个中有n 种不同的方法. 那么完成这件事共有n m N ⨯=种不同的方法.一般归纳：完成一件事情，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法……做第n 步有n m 种不同的方法.那么完成这件事共有n m m m N ⨯⋅⋅⋅⨯⨯=21 种不同的方法.3．理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理异同点①相同点：都是完成一件事的不同方法种数的问题②不同点：分类加法计数原理针对的是“分类”问题，完成一件事要分为若干类，各类的方法相互独立，各类中的各种方法也相对独立，用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事，是独立完成；而分步乘法计数原理针对的是“分步”问题，完成一件事要分为若干步，各个步骤相互依存，完成任何其中的一步都不能完成该件事，只有当各个步骤都完成后，才算完成这件事，是合作完成.3 综合应用例3. 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书.①从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？②从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？③从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？解： (1) 从书架上任取1本书，有3类方法：第1类方法是从第1层取1本计算机书，有4 种方法；第2 类方法是从第2 层取1本文艺书，有3 种方法；第3类方法是从第 3 层取 1 本体育书，有 2 种方法．根据分类加法计数原理，不同取法的种数是 123N m m m =++=4+3+2=9;( 2 ）从书架的第 1 , 2 , 3 层各取 1 本书，可以分成3个步骤完成：第 1 步从第 1 层取 1 本计算机书，有 4 种方法；第 2 步从第 2 层取1本文艺书，有 3 种方法；第 3 步从第3层取1 本体育书，有 2 种方法．根据分步乘法计数原理，不同取法的种数是 123N m m m =⨯⨯=4×3×2=24 .（3）26232434=⨯+⨯+⨯=N 。
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数学广角
《课题一排列组合》教学设计
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级上册）》第99页的的内容---排列、组合。
教材分析：
课标中指出数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。
排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。
在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
教学目标：
1使学生通过观察、猜测实验等活动，找出最简单的事物排列数和组合数。
2培养学生初步的观察能力、分析能力及推理能力
3初步培养学生有序的全面思考问题的意识。
情感态度与价值观：通过解决生活中的一些实际问题，感受数学与生活的密切联系培养学生积极思维的品质。
教学重点：有序排列的思想和方法
过程与方法：通过实践活动，经历找排列数与组合数的过程，体验排
列与组合的思想方法。
课时：1课时
教学设计
情景导入
师：同学们喜欢去广场吗？为什么？
走进新课
师：今天我们也要到一个有意思的地方，哪呢？课件（数学广角）对，那里没有好吃的，好玩的，但是那里有趣的数学问题等待我们开动我们聪明的小脑袋瓜儿解决他们，想去吗？
在去之前，我们先打扮一下自己，穿上漂亮的衣服，老师这有四件衣服（课件）你喜欢那套衣服，同学们有这么多的选择。
那到底能搭配多少套呢？拿出手中的学具摆摆看。
学生分组讨论
汇报交流
同学们表现的真不错，你喜欢那一套，我们就在心理穿上你喜欢的衣服去数学广角了。
展开活动
1、开启大门
数学广角的大门是由1和2 这两个数字摆成的两位数，这道
门的密码可能是那些数？
生；12、21。
师：这两个数字有什么不同？
生：这两个数字交换了位置。
师：密码到底是哪个两位数呢？我们来试试看（课件演示：密码跳动，跳到12时门不开）
师：数学广角里有这么多好玩的，数字乐园、生活乐园、运动乐园，我们先到哪玩呢？
2、数字乐园
小小魔术师，你们可以把1、2、3、三个数变成不同的两位数吗？同学任意说一个，
师；到底能变成多少个呢？你能找到其中的规律吗？
请同学两人一组分工合作，一人拿出数学卡片摆，另一人就在纸上把摆的数字记录下来，看看哪个组写的最全。
学生俩人一组，合作操作，一人边摆一人记。
学生汇报
师：有没有不同意见，要想排列的数不重复又不遗漏，你有什么好办法？
探讨排列方法（如果学生总结的不全，老师可以这样说：我有一种好办法，小朋友想听吗？）
3、生活乐园
我们来到了一家商店，你看到了什么商品？多少钱？你打算怎样付钱？
把你准备的钱举起来。
汇报，课件随同演示各种付钱方法。
4、运动乐园
师：我们要到盼望已久的运动乐园了，课件出示图，引导学生看图，图上的小朋友每两人握一次手能握几次？
小组三人试试看
汇报三个小朋友演示给同学看
师：他们握手表达了快乐的心情，来到了打乒乓球室，他们为了决出胜负准备每两人打一场，你算算共几打场？三人共打几场？
师：咦！排数时3个数字能摆成6个两位数，比赛时3个人却只能之梦比3场？
比赛结束了运动员来到了食堂。
食堂师傅特别注意运动员的营养搭配，要求从给出的三个三荤三素中选出一荤一素，你有几种选择？
课件出示：
青椒肉丝小白菜
红烧排骨藕条
红烧牛肉豆芽
师：真聪明！这位同学按照一定的顺序和规律来排列，既不重复又不遗漏，有没有不同的排列方法？
同学们几天表现棒极了，希望同学在今后的饮食中注意营养搭配，做到不挑食比偏食，只有这样才能更有利于我们身体健康成长
课堂小节
今天我们游玩了数学广角，你们玩的开心吗？除了开心之外，还有什么收获？
同学们收获可真大，老师真为你们高兴！希望同学们在今后的学习中，再接在励，争取学到更多的知识！
教学反思：
课程标准确立了“为了每一位学生的发展”的理念，因此这节课我以学生自主观察、探究为基础，这样学生无论是心理上的自我激励，自信心的增强，还是遇到问题想办法去克服，都会得到体验。
而以探究、理解、亲身实践、分享与合作为特征的新型学习方式，更容易引导学生理解知识的意义，发展创造性，形成积极的学习态度和正确的价值观。
《数学广角》中的里1与做一做，重在向学生渗透简单的排列组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
为使学生能轻松愉快的理解排列与组合的思想方法，我以游戏贯穿始终，我将数学广角作为游戏场所介绍给学生，在一项一项的游艺活动中把排列与组合的思想方法渗透进去，让学生在不知不觉中去感知如何排列，何谓组合，具体设计如下：
一:注重课堂与生活紧密联系
玩是大家共同的话题，在课的开始问学生喜欢去公园吗？为什么？教室里一下变的热闹起来，都想把去公园的经过告诉同学们，激
起了学生说的欲望。
接下来我们去数学广角要打扮一下自己，学生异常的兴奋，拿出手中衣服细致的拼摆。
由于是自己生活中感兴趣的问题，在汇报中大胆地说出了自己的理由。
二：多种活动，多种感受，达到不同的收获
进入数学广角中，等待学生的是一系列游戏活动，如数字乐园、生活乐园、运动乐园、记忆乐园……增强了学生的参与意识，提高学生积极性。
在数学乐园中安排了摆数游戏，既例1，这里有小朋友的合作学习，有学生个体的表现在诸多不同想法与做法中评出最佳的排列方法，既先确定首位，再安排其他数位，再运动乐园中仍以游戏的形式呈现给大家，其中安排了握手游戏、大乒乓球比赛的活动，在这诸多的活动中加深理解组合的思想方法。
生活乐园中安排了买本付钱的活动，让学生比看谁付钱的方法多，引导学生多方位、多角度考虑和解决实际问题将组合再一次提高难度。
三：关注合作，促进交流
课堂上充分运用了分组合作，共同探究的学习模式，让学生互相交流，互相沟通，学生思维活跃，充满热情，有时也作为学习的伙伴投入到讨论之中，积极思考的主动权完全掌握在学生手重，师生，生生之间的信息交流和活动交，促进知识互补联系，使学生学会倾听，学会了异位思考，最大限度的发挥了他们的聪明才智，学生发现问题，探索问题，解决问题的能力得到提高。
四：难度逐渐提升，让学生跳一跳能摘到桃子
在课的结尾设计了一道运动员比赛结束后来到食堂，师傅做了三荤三素，让学生只能选择一荤一素，看有几种搭配方法。
这是一道排列组合的综合题，让学生先是独立思考，然后汇报，在诸多搭配中想共有几种，找到有顺序和规律的排列方法，学生找到了9中搭配方法，高兴极了。
教学设计中，主要是在玩中感受数学，在玩中体会排列、组合的涵义，在玩中不知不觉地尝试怎样才能有顺序地、全面地看问题。
总之，整节课注意创设良好的教学环境，激发学生学生自觉主动的学习情感通过师生的双边活动，学生合作交流和自主探究，使学生各方面素质获得进步和发展。