排列与组合教学设计
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【课题】3. 1排列与组合(一)
【教学目标】
知识目标:
理解排列的定义,掌握排列数的计算公式.
能力目标:
学生的数学计算技能、计算工具使用技能和数学思维能力得到提高.
【教学重点】
排列数计算公式.
【教学难点】
排列数计算公式.
【教学设计】
复习两个计数原理,一方面它是复习回顾,另一方面是做好衔接,为下面的问题及排列数的计算奠定基础•一个排列元素是不可重复的•也就是说,利用排列研究问题时,元素是不可以重复选取.对于元素可以重复选取的问题是直接应用两个计数原理计算的问题. 排列
的概念中有两个要素•一个是不同的元素,另一个是一定的顺序•从n个不同元素中,取出
m(m^c n)个不同元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个不同元素的排列数,用符号P m表示.采用这个符号是执行国家的新规定•有些教材中使用符合A:表示•例2是
巩固排列数公式的题目. 例3与例4是排列的实际应用题. 其中例3是基础题,解题关键是搞清原来不同元素的个数、取出不同元素的个数、是否有序.例4是综合利用计数原理与排列知识的题目.讲解时要注意进行数学方法的渗透. 首先考虑特殊元素或特殊位置,然后再
考虑一般元素或位置,分步骤来研究问题,这种研究方法是本章中经常使用的方法. 排列数
的计算一般的数字都是比较大,比较麻烦,采用计算器来完成计算非常便捷. 教材介绍了利
用计算器计算排列数的方法.
【教学备品】
教学课件.
【课时安排】
2课时.(90分钟)
【教学过程】
【课题】3. 1排列与组合(二)
【教学目标】
知识目标:
理解组合的定义,掌握组合数的计算公式.
能力目标:
学生的数学计算技能、计算工具使用技能和数学思维能力得到提高.
【教学重点】
组合数计算公式.
【教学难点】
组合数计算公式.
【教学设计】
组合与排列的区别是,组合与顺序无关•因此判断是排列问题还是组合问题的关键是看
元素是否有序•从n个不同元素中取m( me n)个不同元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个不同元素的组合数,用符号C:表示•组合数的计算公式及组合数的性质中,教学重点是组合数计算公式和性质 1 •利用它们可以方便地计算组合数•例5是组合
数计算问题•例6是组合的实际应用•与排列数的计算一样,教材介绍了利用计算器计算
组合数.
【教学备品】
教学课件.
【课时安排】
2课时.(90分钟)
【教学过程】
【课题】3. 1排列与组合(三)
【教学目标】
知识目标:
利用排列数组合数计算公式解决简单的应用问题.
能力目标:
学生的数学计算技能、计算工具使用技能和数学思维能力得到提高.
【教学重点】
排列与组合的综合应用.
【教学难点】
排列与组合的综合应用.
【教学设计】
实际应用过程中,要注意区分以下3点:(1)元素是否允许重复•元素不允许重复的是排列与组合问题;元素允许重复的是直接应用计数原理的问题. (2)元素是否有序•有序是
排列问题,无序是组合问题.(3)是否需要分类或分步骤来进行研究•例7是简单的排列与
组合训练题.要注意分清是排列问题还是组合问题. 例8是产品检验的抽样计算问题,是组
合应用的典型问题•在题目的说明中,介绍了对立事件•例9是照相排队问题,是排列应用
的典型问题•要注意“先考虑特殊元素或特殊位置,再考虑一般元素或位置”这种分步骤研究方法的使用•例10是排列组合综合应用问题.“先取出元素,然后再安排”是这类问题的典型方法•例11元素可以重复,不是排列与组合问题,直接应用分步计数原理计算.
【教学备品】
教学课件.
【课时安排】
2课时.(90分钟)【教学过程】