排列组合教学设计

数学广角——排列组合

绩溪县实验小学 吴晓秋

教学内容：

人教版数学三年级上册P112例1、例2。

教学分析:

排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基

础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在二年级上册教

材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测、

操作可以找出最简单的事物的排列数和组合数。本册教材就是在学生

已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动

找出事物的排列数和组合数。

教学目标：

1、学生通过观察、猜测、操作、合作交流等活动，找出简单事

物的排列数和组合数。

2、初步培养有序地全面地思考问题的能力，发展学生的符号感。

3、学生在丰富的生活情境中感受数学与生活的紧密联系，增强

对数学学习的兴趣和用数学的眼光观察生活的数学素养。

教学重点：

经历探索简单事物排列与组合规律的过程，能有序地找出简单事

物的排列数和组合数。

教学难点：培养学生有序地、全面地思考问题的能力。

教具、学具准备：

课件、数字卡片

教学过程：

一、激情引趣

想和我一起去数学广角吗？相信凭借你们的智慧，今天一定会玩的非常开心！

二、操作探究

1、破译密码——体会排列。

（1）初步体会

课件出示：请输入密码

密码提示：用1、2、3组成的三位数。

有多少种可能性？

（2）深入探究

用手中的数字卡片摆一摆，共有几种可能？一人摆数字卡片，一人写在答题卡上。

学生活动，教师巡视。

实物投影仪展示不同写法。

（3）比较优化：你喜欢哪一种？为什么？

（4）输入密码，开启数学广角

2、握手庆贺——体会组合

（1）实际感知

同桌互相握手庆贺合作愉快。

两个人握手几次？如果每两个人握一次手，三人一共要握手多少次呢？猜猜看？

现在四人一小组，请小组长作指挥，小组内的另外三个同学握一握，看看一共握手多少次？

学生活动，教师巡视。选择小组上台展示有序握手的方法。

(2)提炼符号

有没有好方法把这个结果简单而有条理地记录下来呢？用自己喜

欢的方式记录下来。

学生活动，教师巡视。

实物投影仪展示多种表示方法。学生互相评价。

比较优化——符号代替。

3、对比分析

为什么从3个数字可以摆成6个不同的三位数，而3个同学每两个握一次手，就一共只握了3次呢？

小结：排数，交换数的位置，就变成另一个数了，这和顺序有关。像这种排数的方法也就是排列。（板书：排列）两个人相互握手，和顺序无关。这种情况就是组合。（板书：组合）

那小组4人之间，每两人握一次手，一共要握几次手呢？

三、巩固提升

让我们一起开启数学广角的大门吧！点击课件出示数学广角全景图（五个景点：书香苑、汉字宫、芭比之家、美食厅、动物园）你想先去哪里玩呢？

1、书香园

点击课件出示图片：绩溪县实验小学读书文化节开幕式。用读、好、书这三个字可以组成几句不同的话？写一写

2、汉字宫

出示青、十和部首氵讠亻你能组合成哪些汉字？

3、芭比之家

快帮芭比娃娃选出漂亮衣服吧，2件上衣3条裤子你有几种搭配呢？用自己喜欢的方式表示出来，交流汇报。

4、美食厅。

这家餐厅有2种饮料和3种点心，有几种不同的搭配方法？如果再增加一种饮料呢？饮料种类的增加，与搭配的总数有什么关系？

5、动物园

从儿童乐园经过百鸟园到猴山有多少条路线？

四、总结评价。

同学们，这节课你学到了什么？你对自己的表现满意吗？

板书设计：

数学广角

排列组合

固定首位□数———□形———□算

有序 123 132 ○————○饮料点心搭配不重复 213 231 2 × 3 ＝ 6种

不遗漏 312 321 ○ 3 × 3 ＝ 9种

共6个共3次

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