自动控制原理 (6)

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《自动控制原理》第6章_自动控制系统的校正

频率法校正的基本原理：利用校正网络的特性来增大系统的相位裕度，
改善系统瞬态响应。
校正装置分类
校正装置按控制规律分
超前校正（PD）滞后校正（PI）
滞后超前校正（PID)
校正装置按实现方式分
有源校正装置（网络）无源校正装置（网络）
有源超前校正装置
R2
u r (t)
i 2 (t)
R1
i1(t)
(aTa s
1)(Tb a
s
1)
滞后--超前网络
L'()
20db / dec
20 lg K c
1 1/ T1 2 1/ T2
设相角为零时的角频率
1
()
a)
20db / dec
5
1 T1T2
90
5 校正网络具有相
5
位滞后特性。
90
b)
5 校正网络具有相位
超前特性。
G( j)
Kc
( jT1
G1 (s)
N (s) C(s)
G2 (s)
性能指标
时域：
超调量 σ%
调节时间 ts
上升时间 tr 稳态误差 ess
开环增益 K
常用频域指标:
开环频域指标
截止频率: 相角裕度:
c
幅值裕度:
h
闭环频域指标
峰值 : M p
峰值频率: r
带宽: B
复数域指标是以系统的闭环极点在复平面
上的分布区域来定义的。
解：由稳态速度误差系数 k v 1应00 有
G( j)
100
j( j0.1 1)( j0.01 1)
100 A()
1 0.012 1 0.00012

《自动控制原理》第六章：控制系统误差分析

X i (s)
e(t)=μ(p)xi(t) εxo(t) x (t) - y(t) (t) =
i
X oi (s)
E (s )
(s)
Y (s)
N (s )
拉氏变换： E(s)=μ(s)Xi(s) -Xo(s)
G1 ( s )
＋
G2 (s)
X o (s)
H (s )
ε(s) =Xi(s) - Y(s)
K1
＋
K 2 xo (t ) s
解：（1）由于系统是一阶系统，故只要参数K1K2大于零，则系统就稳定。
1 1 ]0 （2）输入引起的误差： ess1 lim[s K2 s 0 1 K1 S s
（3）干扰引起的误差：
ess 2 lim sE 2 ( s ) lim[ s
以单位反馈为例，输入引起的误差分析：
X i (s)
E (s )
G (s )
X o (s)
X o ( s) G ( s) 1 E (s) (s) [ X i ( s )] G ( s) 1 G (s) G (s) ess lim sE ( s )
s 0
1 lim[ s X i ( s )] s 0 1 G (s)
ess 1 1 Kv

1 K
( 0) ( 1)
( 2) 0 0型系统误差无穷大；1型有限2型及以上系统，Kv为无穷，而稳态误差为零。
加速度输入下稳态精度

定义：静态加速度误差
2 K ( r s 1) ( k s 2 2 k k s 1) r 1
令系统中xi(t)=0 。
X i (s)
(s)
Y (s)

自控原理第六章

ui（t）
R2 C
－
Ts 1 Gc ( s) Ts 1
2013-8-1 《自动控制原理》第六章
无源滞后网络
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
22
极点分布如图所示，极点总位于零点的右边，具体位置与 β有关。若T值够大，则构成一对开环偶极子，提高了系统的稳态性能。
1 1 滞后网络的零点 zc ，极点 pc ，零、 T T
2013-8-1 《自动控制原理》第六章 15
第二节常用校正装置及其特性
一、超前校正装置 C
又称微分校正，分为无源超前网络和有源超前网络
+
R1 R2
+
U 0 ( s) R2 Gc ( s ) U i ( s) R1 R2
R2 R1 R2
(a 1) T R1C
R1Cs 1 ui(t) R2 R1Cs 1 R1 R2 -
2013-8-1 《自动控制原理》第六章 17
另外从校正装置的表达式来看，采用无源超前校正装置进行串联校正时，系统的开环增益要下降倍，为了补偿超前网络带来的幅值衰减，通常在采用无源RC超前校正装置的同时串入一个放大倍数Kc=1/ 的放大器。超前校正网络加放大器后，校正装置的传递函数
Ts 1 Gc ( s) Ts 1
2013-8-1
《自动控制原理》第六章
1
第一节
控制系统校正的基本概念
一、校正的一般概念
自动控制系统工程研究分析：建立系统的数学模型并计算其性能指标设计：根据各项性能指标来合理的选择控制方案和结构形式系统的校正用添加新的环节去改善系统性能的过程称为系统的校正，所添加的环节称为校正装置。

自动控制原理第六版答案

自动控制原理第六版答案自动控制原理是现代控制理论的基础，对于工程技术人员来说，掌握自动控制原理是非常重要的。

本文将针对自动控制原理第六版的相关问题进行解答，希望能够帮助大家更好地理解和应用这一理论。

1. 什么是自动控制原理？自动控制原理是研究如何通过控制系统使被控对象按照既定的要求或规律进行运动或变化的科学。

它是一门综合性的学科，涉及到控制系统的建模、分析与设计等方面。

自动控制原理的研究对象包括连续系统和离散系统，广泛应用于工业生产、航天航空、交通运输等领域。

2. 自动控制原理的基本原理是什么？自动控制原理的基本原理包括反馈原理、稳定性原理、校正原理和优化原理。

其中，反馈原理是自动控制原理的核心，它通过对被控对象的输出信号进行检测并与输入信号进行比较，从而实现对被控对象的控制。

稳定性原理是指控制系统在一定条件下能够保持稳定运行的特性，校正原理是指控制系统能够对外部干扰进行自动校正，优化原理是指控制系统能够在一定条件下实现最优控制。

3. 自动控制原理的应用领域有哪些？自动控制原理广泛应用于工业自动化、航天航空、交通运输、电力系统、生物医药等领域。

在工业自动化中，自动控制原理被应用于生产线的控制、机器人的控制、传感器和执行器的控制等方面；在航天航空领域，自动控制原理被应用于飞行器的姿态控制、发动机控制等方面；在交通运输领域，自动控制原理被应用于交通信号控制、车辆自动驾驶等方面；在电力系统领域，自动控制原理被应用于电网的稳定控制、发电机的调速控制等方面；在生物医药领域，自动控制原理被应用于医疗设备的控制、生物反应过程的控制等方面。

4. 自动控制原理的未来发展趋势是什么？随着科学技术的不断发展，自动控制原理将会朝着智能化、网络化、集成化、模块化的方向发展。

智能化是指控制系统将会具备更强的智能化和自学习能力，能够适应复杂多变的环境；网络化是指控制系统将会更加注重信息的共享和交互，实现远程监控和控制；集成化是指控制系统将会更加注重各个子系统之间的集成和协同工作；模块化是指控制系统将会更加注重系统的模块化设计和组合。

自动控制原理第六课动态结构图梅逊公式

§2-4 传递函数定义控制系统的传递函数为在零初始条件下，输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比。

表示为Y ( s ) bm s m + bm -1 s m -1 + ... + b1 s + b0 G( s) = = n , n ³ m (2-95) n -1 U (s) s + a n -1 s + ... + a1 s + a0系统的输出可表示为传递函数与控制输入的乘积Y ( s) = G ( s) × U ( s)(2-96)U(s)G(s)Y(s)回章首回节首12-4-3 控制系统的传递函数 1．复数阻抗U R (s) Z R ( s) = =R I R (s)(2-100)ZC ( s) =UC (s) 1 = I C ( s ) Cs(2-101)U L ( s) Z L ( s) = = Ls I L (s)回章首回节首(2-102)22．典型环节 (1) 比例环节G(s) = Uo (s) =K Ui (s)(2) 积分环节G( s) = Uo ( s) 1 = Ui ( s) Ts(3) 微分环节U o (s) G (s) = = ts U i (s)3(4) 一阶惯性环节U o ( s) 1 G( s ) = = U i ( s) Ts + 1(5) 二阶振荡环节G( s) = U o ( s) 1 = 2 2 U i ( s ) T s + 2xTs + 1(6) 延迟环节G( s) = U o (s) = e -ts U i ( s)4画结构图时，所依据的原则是信号流通关系。

下面以实例来说明。

[例2-25] 已知两级RC网络如图2-33所示，作出该系统的结构图。

解设一个中间变量为电容C1 的电压Ux，采用复数阻抗法顺序写出各算子代数方程和方块图如下:回章首回节首5(1) U i ( s ) - U x ( s ) = U R1 ( s )(2) U R1 ( s ) × 1 = I ( s) R1(3) I ( s ) - I 2 ( s ) = I1 ( s )( 4) I 1 ( s ) × 1 = U x ( s ) C1 s(5) U x ( s ) - U o ( s ) = U R2 ( s )回章首回节首6(6) U R2 ( s ) × 1 = I 2 ( s ) R2 (7 ) I 2 ( s ) × 1 = U o ( s ) C2 s将各基本环节的方块按照信号流通方向连接起来就可以得到如图2-33所示的系统方块图。

自动控制原理第六章

G(s)

K0 K p (Ti s 1) Ti s2 (Ts 1)
表明：PI控制器提高系统的型号，可消除控制系统对斜坡输入信号的稳态误差，改善准确性。
校正前系统闭环特征方程：Ts2+s+K0=0 系统总是稳定的
校正后系统闭环特征方程：TiTs3 Ti s2 K p K0Ti s K p K0 0
调节时间谐振峰值
ts

3.5
n
Mr
2
1 ,
1 2
0.707
谐振频率 r n 1 2 2 , 0.707
带宽频率 b n 1 2 2 2 4 2 4 4 截止频率 c n 1 4 4 2 2
相角裕度
arctan
低频段：
开环增益充分大，满足闭环系统的稳态性能的要求。
中频段：
中频段幅频特性斜率为 -20dB/dec，而且有足够的频带宽度，保证适当的相角裕度。
高频段：
高频段增益尽快减小，尽可能地削弱噪声的影响。
常用的校正装置设计方法 -均仅适用最小相位系统
1.分析法(试探法)
特点：直观，物理上易于实现，但要求设计者有一定的设计经验，设计过程带有试探性，目前工程上多采用的方法。
列劳思表：
s3 TiT
K p K0Ti
s2 Ti
K pK0
s1 K p K0 (Ti T )
s0 K p K0
若想使系统稳定，需要Ti>T。如果 Ti 太小，可能造成系统的不稳定。
5.比例-积分-微分(PID)控制规律
R( s )
E(s)
C(s)
K
p (1

自动控制原理—第五章(6)

3
2 2
4 4 1
arctan
2
2 2 4 4 1
ts c

6
tan
上式表示二阶系统tsc与γ之间的关系，绘成曲线如图5—71所示。由以上分析可知，对二阶系统，tsc与γ成反比；当γ给定后，ts与c成反比；当要求系统具有相当的灵敏度时，c应该较大。从物理意义上解释，c越大，说明系统能够响应的输入信号的频率越高，也就是跟踪输入信号的速度越快，系统的惯性较小，即快速性好。由于在控制系统的实际运行中，输入的控制信号一般为低频信号，而干扰信号（如调速系统中电网电压的波动等）一般为高频信号，c越大，说明系统对高频干扰信号的抑制能力就越差。因此，c的取值要同时根据系统的快速性与抗高频干扰信号的要求确定。
2.中频段的穿越频率c的选择,决定于系统瞬态响应速度与抗干扰能力的要求，c较大可保证足够的快速性。
5.6.3开环对数幅频特性L()高频段与系统抗干扰性能的
关系
一、高频段与系统动态性能的关系
从图中可以看出，三个系统的低频段与中频段完全相同，仅高频段的衰减速度有所差别。由于系统1在高频段的衰减速度最快，说明系统对高频信号有较强的抑制能力，对于输入信号中的高频分量不能很好地复现，因此，其单位阶跃响应在起始阶段的上升速度相对较慢。系统开环频率特性的高频段主要影响单位阶跃过程的起始阶段。
由以上对二阶系统与高阶系统的分析可知，如果两个同阶的系统，其γ相同，那么它们的超调量大致是相同的，而幅值穿越频率c越大的系统，调节时间ts越短。
根据以上分析可知,一个设计合理的系统,要以动态性能的要求来确定中频段的形状。为保证系统具有较
好的动态性能，L()中频段应该满足以下要求：

自动控制原理6 第五节根轨迹法设计校正网络

-6
5
4.画出校正以后系统根轨迹，求出 A1 点根轨迹增益
Kr
A1 A1 2 A1 9.6 A1 4
50.4
速度误差系数
Kv
K
Kr
2
4 9.6
10.51(
1
s
)
校正系统的开环传函为：
KcGc
(s)G(s)
50.4(s 4) s(s 2)(s 9.6)
6
用根轨迹法设计相位滞后校正网路
b
、b 0.2
；
（5）选 Zc和
Pc
：
1 bT
2.5，及
1 T
0.5
，zC
Pc
5
1 b
s+2.5 1 0.4s
Gc (s) 0.2 s+0.5 1 2s
校正后系统的开环传函
Gc G
2500k 0.2 (s 2.5) s(s 25)(s 0.5)
13
（6）画出校正后系统的根迹，除原点外，形状与原系统相似；
用根轨迹法设计相位超前校正网络当品质指标以时域指标提出时，用根轨迹设计系统较方便。当
期望闭环主导极点位于未校正系统根轨迹的左边时，就可使用超前校正。
在不考虑稳态指标时设计步骤如下：
1.根据所需要的动态品质指标要求，确定闭环主导极点A的位置；
2.画出未校正系统的根轨迹，求出使根轨迹通过A点所需要的补偿
（8）校验指标；
（9）求出网络参数 R,C ；
10
例：有一单位反馈控制系统的开环传函为 G(s) 2500k ，要求满
s(s 25)
足下列性能指标；
（1）当输入是一个1rad s的单位速度函数时，输出的速度函数
与输入速度函数的最终稳态误差不大于0.01rad；（2）单位阶跃响应的最大超调量 p 12% ，试设计一个相位滞

自动控制原理第六章

R(s) ＋－
校正装置 Gc (s)
原有部分 Go(s)
C(s)
R(s)
＋－
＋－
原有部分 Go(s) 校正装置 Gc (s)
C(s)
(a) 串联校正
(b ) 反馈校正
R(s) ＋－
校正装置 Gc1(s)
＋－
原有部分 Go(s) 校正装置 Gc2(s)
C(s) R(s)
校正装置 Gc (s) ＋－＋＋原有部分 Go(s) C(s)
第六章线性系统的校正方法
系统的设计与校正问题常用校正装置及其特性串联校正反馈校正
前面几章，我们主要学习了如何分析一个控制系统，分析控制系统是否稳定，并且通过求解系统暂态性能指标、
稳态误差我们可以评价此系统性能的好坏。
这一章，我们着重介绍如何设计校正装臵使原不满足性能指标要求的系统满足所要求的性能指标。
制器对系统性能的影响。
R(s) ＋－ E(s) Kp(1 ＋Tds)
1 Js 2
C(s)
图 6-3 比例-微分控制系统
解无PD控制器时, 系统的特征方程为
Js2+1=0
显然, 系统的阻尼比等于零, 系统处于临界稳定状态, 即实际上的不稳定状态。接入PD控制器后, 系统的特征方程
为
Js2+KpTds+Kp=0
系统由原来的Ⅰ型系统提高到了Ⅱ型系统。若系统的输入信号为单位斜坡函数, 则无PI控制器时, 系统的稳态误差为1/K;
接入PI控制器后, 稳态误差为零。表明Ⅰ型系统采用PI控制器
后, 可以消除系统对斜坡输入信号的稳态误差, 控制精度大为改善。采用PI控制器后, 系统的特征方程为

自动控制原理第6章

二、带宽的确定
Mr
( j 0) 0.707Φ( j 0)
( j )
b的选择要兼顾跟踪输入信号的能力和抗干扰的能力。若输入信号的带宽为 0～ M，扰动信号带宽为 1～ 2，则b＝(5~10) M，且使 1～ 2 置于b 之外。
0
r b
输入信号

R( jw)

结束
6-2 PID控制器及其控制规律
• 注明：讲课顺序调整，本节内容在教材 P246～ P248和P254～P257
比例－积分－微分（PID）控制器是串联校正中常用的有源校正装置。 PID （Proportional Integral Derivative）是实际工业控制过程中应用最广泛、最成功的一种控制规律。 PID ：对偏差信号e(t)进行比例、积分和微分运算变换后形成的一种控制规律。
系统的闭环零点改变系统的闭环极点未改变增加系统抑制干扰的能力稳定性未受影响
u0
+
ug
+
△u 电压

+
u1 功率

+
+ ua
R
n
SM 负载
放大
放大
电压放大

i
+
un
TG
图1-8 电动机速度复合控制系统
说明：

串联校正和反馈校正都属于主反馈回路之内的校
正。前馈补偿和扰动补偿则属于主反馈回路之外的校正。对系统校正可采取以上几种方式中任何一种，也可采用某几种方式的组合。
给定元件
比较元件
-
串联校正元件
-
放大元件
执行元件

自动控制原理(第三版)第6章控制系统的校正

如果通过调整控制器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标，就需要在系统中增加一些参数及特性可按需要改变的校正装置，使系统全面满足设计要求。
在研究系统校正装置时，为了方便，将系统中除了校正装置以外的部分，包括被控对象及控制器的基本组成部分一起称为“固有部分”。
因此控制系统的校正，就是按给定的固有部分和性能指标，设计校正装置。
KPLeabharlann e(t) 1 TI
t
e(t)dt
0
TD
de(t) dt
u(t为) 控制器的输出； e(为t) 系统给定量与输出量的偏差
K为P 比例系数； T为I 积分时间常数； TD 为微分时间常数
相应的传递函数为
Gc
(s)
K
P
1
1 TI s
TD
s
KP
KI s
KDs
KP 为比例系数；K I为积分系数；KD 为微分系数。
(1) 原理简单，使用方便。
(2) 适应性强，可广泛应用于各种工业生产部门，按PID控制规律进行工作的控制器早已商品化，即使目前最新式的过程控制计算机，其基本控制功能也仍然是PID控制。
(3) 鲁棒性强，即其控制品质对被控对象特性的变化不太敏感。
自动控制原理
基本PID控制规律可以描述为
u(t)
自动控制原理
2. 频域性能指标
频域性能指标，包括开环频域指标和闭环频域指标。 (1) 开环频域指标一般要画出开环对数频率特性，并给出开环频域指标如下：开环剪切频率c 、相位裕量和幅值裕量K g 。 (2) 闭环频域指标一般给出闭环幅频特性曲线，并给出闭环频域指标如下：谐振频率 r 、谐振峰值 M r 和频带宽度b 。

自动控制原理第6章习题及解析

第6章习题及参考解答6-9 已知单位负反馈控制系统校正前对数幅频特性)(0ωL 如图6-63中点画线所示，串联校正装置对数幅频特)(c ωL 如图6-63中实线所示，要求1）作出校正后系统开环对数幅频渐进特性)(ωL 。

2）比较校正前、后的开环对数幅频特性)(0ωL 和)(ωL ，说明校正装置的作用。

习题 6-9 参考解答：1）校正后系统开环对数幅频渐进特性)(ωL 是)(0ωL 和)(c ωL 的线性叠加，如图右上图中红色实线所示。

2）校正装置的传递函数为2(1)()101c s G s s +=+，为滞后校正装置。

它的作用：①抬高了低频段幅值，可提高速度输入的稳态精度；②固有特性以-40dB/dec 穿越0dB 线，校正后的Bode 图以-20dB/dec 穿越0dB 线，中频段变缓，平稳性变好；校正后系统Bode 图的高频段幅值降低了，抗干扰能力提高；校正后系统的开环截止频率减小了，滞后校正是靠牺牲系统的快速性来换取平稳性的。

6-10 图6-64为三种校正装置的对数渐近幅频特性，它们都是由最小相位环节组成。

系统为单位负反馈系统，其开环传递函数为02400()(0.011)G s s s =+试问： 1）这些校正网络特性中，哪一种使已校正系统的稳定性最好？2）为了将12Hz 的正弦噪声削弱10倍左右，你确定采用哪种校正网络特性？习题 6-10 参考解答：校正装置传递函数分别是12310.110.510.51(),(),().1010.0111010.0251c c c s s s s G s G s G s s s s s ++++===++++。

1）a ）使用滞后校正网络，校正后021400()(0.011)1().101c G G s s s s s s =+++10()()1c G j G j ωω==L (图6-63 题6-9图图6-64 题6-10图102400()()1110180arctan 6.32180arctan 0.01 6.32arctan16.3211.7063.2cc c co oo c G j G j ωωωωωγω⨯=⇒⨯⨯≈=-=+--⨯-⨯=b ）使用超前校正网络，校正后022400()(0.011)0.11().0.011c G G s s s s s s =+++10()()1c G j G j ωω==1024000.1()()11180arctan 0.140180arctan 0.0140arctan 04032.4.0140c occ c o o G j G j ωγωωωω⨯=⇒⨯=+⨯---⨯==⨯≈c ）使用滞后-超前校正网络，校正后0223400()(0.011)(0.51)().(101)(0.0251)c G G s s s s s s s =++++2230224000.5()()11011180(arctan 0.510)180arctan 1041010arctan 0.02510arctan 0.01108.2cc c c o o c oG j G j ωγωωωωω⨯=⇒⨯⨯⨯=+⨯--⨯-⨯-⨯=≈=由上述结果可知，在这些校正网络特性中，滞后-超前校正网络，其相角裕量γ=48o 最大，所以滞后-超前网络使已校正系统的稳定性最好。

自动控制原理第六版答案

自动控制原理第六版答案自动控制原理是现代控制工程的基础课程，它涉及到了控制系统的基本概念、原理和方法，对于掌握自动控制领域的基础知识至关重要。

本文将针对自动控制原理第六版的相关问题进行解答，希望能够帮助读者更好地理解和掌握这一领域的知识。

1. 什么是控制系统？控制系统是由一系列组件和设备组成的系统，用于监测、比较和调整系统的输出，以使系统的行为符合特定的要求。

控制系统可以分为开环控制系统和闭环控制系统两种类型，分别对应着系统输出是否受到反馈的影响。

2. 什么是反馈？反馈是控制系统中的重要概念，它指的是将系统的输出信息返回到系统的输入端，以便对系统进行调整和控制。

通过反馈，系统可以实现对输出的实时监测和调整，从而更好地满足系统的控制要求。

3. 控制系统的基本组成部分有哪些？控制系统的基本组成部分包括传感器、执行器、控制器和执行对象。

传感器用于监测系统的输出，执行器用于调整系统的输入，控制器用于对系统进行逻辑判断和控制，执行对象则是控制系统所要控制的对象或过程。

4. 控制系统的稳定性是什么意思？控制系统的稳定性是指系统在受到一定扰动后，能够在有限的时间内恢复到原来的稳定状态，而不会出现不稳定或者发散的情况。

控制系统的稳定性是评价系统性能的重要指标，对于实际控制系统的设计和应用具有重要的意义。

5. 如何分析控制系统的稳定性？控制系统的稳定性可以通过系统的传递函数来进行分析和判断。

通过传递函数的极点和零点，可以判断系统的稳定性和动态特性，从而对系统进行合理的设计和调整。

6. 控制系统的校正是什么意思？控制系统的校正是指对系统进行调整和修正，以使系统的输出更好地满足特定的要求。

控制系统的校正可以通过调整控制器的参数、改变反馈信号的采样周期等方式来实现，从而提高系统的性能和稳定性。

7. 控制系统的鲁棒性是什么意思？控制系统的鲁棒性是指系统对于外部扰动和参数变化的抵抗能力。

一个具有良好鲁棒性的控制系统能够在外部条件发生变化时，仍然能够保持良好的控制性能，不会出现失控或者不稳定的情况。

自动控制原理—第六章

jT 1 jT 1
相角位移：()=arctanT-arctan(T)
伯德图滞后校正装置伯德图的特点： 1）转折频率与之间渐近线斜率为 -20dB/dec ，起积分作用； 2） ()在整个频率范围内都 <0 ，具有相位滞后作用； 3） ()有滞后最大值 m； 4) 此装置对输入信号有低通滤波作用。
图中的m为校正装置出现最大滞后相角的频率，它位于两个转折频率
1 T
1 和T
的几何中点，m为最大滞后相角，它们分别为
1 T
m

1 2
m arct an
为了避免对系统的相位裕量产生不良影响，应尽量使最大滞后相角对应的频率远离校正后系统新的幅值穿越频率 ’ c ，一般 ’c远大于第二个转折频率2，即有 ' 1 ' 2 c ~ c
比例—积分调节器主要用于在基本保证闭环系统稳定性的前提下改善系统的稳态性能。
四、比例、积分、微分控制（PID控制器）
d 1.时域方程： m(t ) K p e(t ) 0 e(t )dt K p d dt e(t ) Ti
t
Kp
2.传递函数：
1 Gc ( s) K p 1 d s Ts i
第6章——控制系统的校正
6.1 控制系统校正的基本概念 6.2 控制系统的基本控制规律 6.3 超前校正装置及其参数的确定 6.4 滞后校正装置及其参数的确定 6.5 滞后-超前校正装置 6.6 期望对数频率特性设计法

6.1 控制系统校正的基本概念
一、校正的一般概念
系统校正方法有时域法、根轨迹法、频域法（也称频率法）。系统校正的实质可以认为是在系统中引入新的环节，改变系统的传递函数（时域法），改变系统的零极点分布（根轨迹法），改变系统的开环波德图形状（频域法），使系统具有满意的性能指标。这三种方法互为补充,且以频率法应用较为普遍。

自动控制原理第6章

Z=P–N=0
1 0
Re
0
例4
Gk
s
K
s 2 Ts
1
判断稳定性。
Im
0
0
1 0
Re
P=0
N= -2（2次负穿越）
Z=P–N=2
Gb(s) 有两个极点在右半平面，系统不稳定。
5.4.4 已知开环伯德图时稳定判据将伯德图转为奈氏曲线再判断。
5.5.1 最小相位系统的稳定裕量
20 lg150 20 lg 2 40 lg10 40 lg 2 20 lg c 20 lg10
20 lg150 20 lg 2 20 lg10 20 lg c
150 10c
2
得
c 30 rad/ s
Gk j
1500.1 j 1 j0.5 j 10.02 j 10.005 j 1
2、由于 f(s )的幅角改变量为 f s 2 P Z ，如果
P Z 0 ，则 f(s ) 一定围绕原点绕行。
我们是要用幅角原理来判断系统的稳定性，即 Gb(s) 极点的分布情况，而且要用 Gk(s) 来判断，因此一定要涉及Gb(s) 的特征
多项式，不妨设 f s 1 Gk s
特点： 1. f(s ) 的零点是 Gb(s) 的极点，即 1+ Gk(s) 的 Z 是 Gb(s) 的极点 P ， f(s ) 的 Z 未知。
闭环系统不稳定时的情况：
c
1
1
Im 0, h 1
0 Re
0
Gk ( j1)
Gk ( jc )
当 c 对应的交点在Ⅲ象限时，
Gk jc
0
当 c 对应的交点在Ⅱ象限时，
Gk jc

自动控制原理(胡寿松)第六章：PID

' 1
1 1 相差相位超前，故称滞后—超前网络。当 T 和 T2 1
足够大（如几十倍以上），则可利用滞后网络和超
前网络的计算公式计算和。 m1 m2
§6—2
常用校正装置及其特性
2、对数频率特性：
L 20 lg Gc j 1 2T12 1 2T22 20 lg 20 lg 2 2 2 2T22 1 T1 1 2

1 1 1 转折：1 T 2 T 3 T 4 T 1 1 2 2

' ' ' 1T1 1T2 1 T1 T2 tg1 。 '2 1 1 T1T2 1 1 T T 1 2
T1T2
tg1 ，1 900
且同样
tg 2 2 90
0
故 1 2 900 900 00
1 0.5T
1 0.2T

2
6
14
20
5

00
m
m
2

5
§6—2
常用校正装置及其特性
3.实用形式：滞后网络不衰减，可直接使用。它是一个低通滤
波器，而超前网络是一个高通滤波器。
㈢滞后—超前网络（积分—微分性质）：
C1 R1
R2
Ur C2
Uc
§6—2
常用校正装置及其特性
sin m tg m 1 tg 2 m 1 1
1 sin m 1 sin m 1
§6—2
常用校正装置及其特性
超前网络（续）
可见： m .
且Lc m 20 lg 20 lg

自动控制原理 (6)

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