北师大版数学七上2-1有理数教学设计

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七年级数学北师大版上册第2章《2.1有理数》教学设计教案

2.1 有理数【教学目标】1.借助生活中的实例,体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性.2.理解正数与负数的概念.会判断一个数是正数还是负数.会用正、负数表示具有相反意义的量.3.通过观察、合作、交流、探索等过程理解有理数及其分类.4.通过有趣的富有挑战性的生活中的实际问题,激发学生的学习兴趣和探索知识的欲望,培养学生学习的自信心和探索精神.【重点难点】●重点:体验引入负数的合理性和必要性,并会用正、负数表示具有相反意义的量.●难点:用正数和负数表示具有相反意义的量.【教法与学法】●教法:在教师的引导下,利用学生现实背景和已有知识发现数不够用了,从而经过归纳总结明白用正、负数可以表示现实背景中具有相反意义的量.●学法:引导学生操作并提出问题.通过对新知识的归类不成功而产生对新知识的兴趣.主动探索并构建新知识,感受并验证负数的存在及其存在的普遍性. 【教学过程】一、情境引入大家知道,数学与数是分不开的.数学是一门研究数的学问,现在我们一起来回忆一下,小学学过的数.二、互动新授出示教材P23“表情”图例.如果答对数所得的分数用正数表示,那么你能用负数表示每个队答题得分情况吗?师生活动:让学生之间互相交流,大胆发挥自己的想象力,找出问题的答案,在学生的交流过程中,老师进行巡回指导,确保每个小组讨论的质量并沿着正确的思考方向发展,指导每个小组的同学都能积极说出自己的想法,组内语言表达好的同学给语言表达稍差的同学作了良好的示范.这样起到了组内互相帮助的作用,各个小组的学生发表了他们的不同表达方法后,教师引导学生总结:用带“-”号的数表示比0分低的得分,用带“+”号的数表示比0分高的得分是最简洁的方法,在此基础上给同学们讲授了“-10”和“+10”的读法,学生学习了“+”、“-”表示方法后,完成表格.提出问题:举生活中带“-”号的数的实例(学生自由发言).【设计意图】通过实例引出用各种符号表示的数,让学生解释,以此激发学生的学习兴趣,让不同水平的学生进行积极的思考,同时对问题的实际背景进行说明,有利于学生对问题的理解,使学生感到数的扩充势在必行,扩充的理由是社会生产和生活的需要以及数学自身发展的需要.提出问题:我们在小学就知道,数0表示没有,可现在数0都表示没有吗?数0是正数吗?师生活动:数0既不是正数,也不是负数.0是正数与负数的分界线.0℃是一个确定的温度,海拔0表示海平面的平均高度,0的意义已不仅仅是表示“没有”.【设计意图】让学生思考0应该归于哪一类,学生随着老师的引导得出0既不是正数,也不是负数.使学生对负数的认知由感性认识上升到理性认识.提出问题:1.学生举出说明正、负数在实际中的应用.2.在这个地形图上表示某地的海拔高度时,需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0).通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度,用负数表示低于海平面的某地的海拔高度.珠穆朗玛峰的海拔高度为8 848米.它表示什么含义?吐鲁番盆地的海拔高度为-155米,它表示什么含义?3.记账时,通常用正数表示收入款额,负数表示支出款额,则收入50元可记为多少元?支出23元可记为多少元?师生活动:教师安排学生分小组活动,举一些实际中用正、负数表示的例子.学生分组相互交流并推举代表发言.教师解释:把“0”以外的数分为正数和负数,起源于表示两种相反意义的量,后来正数和负数在许多方面广泛应用.在地形图上表示某地的高度时,需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为“0”),通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度.负数表示低于海平面某地的海拔高度.地形图上的海拔高度一般不标单位.实际采用米作单位,教师的解释应根据学生知识水平的高低进行调整.可由学生先解释,教师再补充.学生知道的由学生自己说出来,教师不要代替.【设计意图】通过师生活动,使学生真正理解正数、0与负数,从而正确使用这些数,根据学生举例情况适时调整安排,力图能从多方面反映正、负数及“0”的应用.提出问题:将所学过的数进行分类,并与同伴进行交流,看看哪组同学分得又准又快?师生活动:学生阅读课本,讨论交流,教师根据学生的回答进行整理:整数分为正整数、零、负整数;分数分为正分数、负分数;整数与分数统称为有理数.用图表表示如下:有理数{整数{正整数零负整数分数{正分数负分数三、例题讲解【例1】下列说法中,互为相反意义的量是( )A.“黑色”与“白色”是具有相反意义的量B.向东走4 km,再向南走2.5 kmC.比赛某队胜6场负3场D.温度上升10 ℃与水位下降0.3 m解析:A 只是具有相反意义,而不能表示为一个数量,B 中东与南不具有相反意义,D 中不是同类量.【例2】下列数中,哪些是正数?哪些是负数?-56,6,0,0.51,-1,-31.2,125,-0.3,+10,-20%,-934.解析:正确理解正数、负数的概念是解题的关键,本题中,除0以外,前面带有“-”号的数就是负数,前面带有“+”号或省略符号的数都是正数.【例3】把下列各数填在相应的大括号内:-114,3.14,0,-2,70,-3.2,334113,-130,0.000 1,π,-2.2,-35,-5%.正数集合:{ …}.负数集合:{ …}.分数集合:{ …}.有理数集合:{ …}.非负数集合:{ …}.解析:根据所学知识,可先把这些数分为两大类:整数和分数,再把整数分为三类:正整数、0、负整数;分数分为正分数、负分数两类,而π是一个无限不循环小数,不属于整数,也不属于分数,但它是一个正数,非负数即不是负数,它是正数或零.四、巩固练习1.如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克,那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( )A.+0.02克B.-0.02克C.0克D.+0.04克2.下列数227、π、1.414 2、23π、1.202 002 000 2…、0.3·、2-π中,有理数的个数有( )A.2个B.3个C.4个D.以上都不正确五、课堂小结这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?师生活动:教师巡视、指导,学生互相交流,完成练习,师生评价,教师引导学生回忆本节课所学内容.教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.【布置作业】教材习题2.1第1~4题. 【板书设计】1 有理数一、相反意义的量二、有理数的概念三、有理数分类【教学反思】本节课通过学生身边熟悉的事物,让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要,从整数到有理数,是中学阶段数系的第一次扩充,深刻理解这部分内容对于今后学习数系的另外两次扩充相当重要.这节课是在小学里学过的数的基础上,从表示具有相反意义的量引进负数.从内容上讲,负数比非负数更抽象、更难理解.因此在这节课上学生对负数的概念只能有初步的理解关于正负数的记法和描述性定义,要求不能过高,对有理数的深入理解会在以后的学习中逐步加强.在教学方法和教学语言的选择上,尽可能注意中小学知识的衔接.既不违反科学性,又符合可接受性原则.教师要在课堂上起主导作用,让学生有充分的活动机会,让课堂气氛有新鲜感从而收到比较好的课堂效果.。

北师大版七年级数学上册2.1有理数教案

六、教学环境及资源准备：多媒体、投影仪七、教学过程：第一环节：复习回顾，引入新课活动内容观察中国地图，珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，记作：+8844.43米；吐鲁番盆地地狱海平面155米，记作-155米.教师出示上图，提出问题：（1）生活中我们会遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？（2）你对负数有什么样的认识？（3）有了负数，数的运算与过去相比有什么区别和联系？有了负数，能解决哪些实际问题？本章将在小学学习的基础上，进一步学习负数，研究有理数的有关概念及其运算，并利用有理数的知识解决实际问题。

第二环节：创设情境，探索新知活动内容问题：答对答错不回答某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．两个代表队答题情况如下表：答题情况第一队第二队如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？试完成下表：练习：1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为.2.零上温度1℃记为+1℃，零下温度5℃记为.3.生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行交流．第三环节：实际应用，巩固提高活动内容例1 （1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g”表示什么？答对题的得分答错题的得分未回答题的得分第一队+6第二队-2解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；（2）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克；（3）每袋大米的标准质量应为10kg ，但实际每袋大米可能有150g 的误差，即最多超出标准质量150g ，最少少于标准质量150g 。

2015年秋七年级数学(北师大版)教学设计：2-1有理数

2.1有理数编写人：班级：七() 学习小组：小主人姓名：编号:【学习目标】(1)借助生活中的实例，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量(2)理解有理数的含义，并将有理数正确分类【学习过程】课本位置学习内容学习方法(课前准备、自研) 学习活动设计同步练习(课堂选做展示、课后作业) 随堂笔记P22数怎么不够用了？P23-24议一议生活中你见过带有“―”号的数吗？它们表示什么含义你知道吗？1.我们学P24做一做过的数中又来新成员了，现在如何分类？2•什么是有理数？用小学学过的数能表示下列数吗？观察图片独立思考问题，想一想：生活中的“ +”“- ”的关系？零上5度零下5度日常生活中，常会遇到的一些相反意义的量，你会表示吗？自己独立元成，(1)汽车向东行驶3千米。

向然后和同伴交西行驶1千米。

流,有错误的改(2)某超市买进水果100公斤，卖出90公斤。

(3 )某天的最低气温是零下6° C,最高气温是零上7° C (4)小亮家今年上半年的收入是14200元，支出4745元。

正过来。

1.把有理数按“整”和“分”来分类如下：有理数斗分数{—2.按其它标准的分类课后自己完成,注意：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；1. 自己独立完成，然后和同伴交流其它的分类方法。

2. 记住啰：零和正数统称为非负数！零是整数，但零既不是正数，也不是负数.城市天气咼温低温城市大气咼温低温哈尔滨小雨156长春多云1810沈阳小雨197天津小雨128西宁小雪5-4银川小雪-3兰州小雪3-3西安小雨167全国主要城市天气预报？说明。

1.小明在某个路口，以规定方向以向东为正，向西为负，如果他向东走了100m则可表示为____________ ；如果向西走了150m则可表示为 ________ ;如果他走了-50m，则表示 ________________ ，如果走了+200m则表示；如果小明先向西走了180m后又向东走了200m则此时他在离路口 _____________ 。

北师大版七年级数学上册教学设计《第二章有理数及其运算2.1有理数》

北师大版七年级数学上册教学设计《第二章有理数及其运算2.1有理数》一. 教材分析《北师大版七年级数学上册》第二章“有理数及其运算”是整个初中数学的基础，而2.1节“有理数”更是这一基础中的基础。

本节内容主要介绍了有理数的定义、分类和基本性质，为后续的数的运算、方程的求解等知识点奠定了基础。

本节课的内容对于学生来说，不仅需要理解和掌握有理数的概念，还需要培养他们的逻辑思维能力和数学语言表达能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数的概念有一定的了解。

但是，对于有理数的定义、分类和性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，循序渐进地引导他们理解和掌握有理数的概念，并能够运用有理数解决实际问题。

三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类和基本性质。

2.能够运用有理数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

3.培养学生逻辑思维能力和数学语言表达能力。

四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。

2.有理数的基本性质。

3.有理数的运算。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究有理数的定义和性质。

2.利用实例和实际问题，让学生感受有理数在生活中的应用。

3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。

2.准备一些实际问题，用于引导学生运用有理数解决。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用问题驱动的方式，引导学生回顾实数的概念，进而引出有理数的定义。

例如：“你们知道实数包括哪些类型吗？那么有理数是实数的一部分，它又是怎样的数呢？”2.呈现（15分钟）通过讲解和示例，呈现有理数的定义、分类和基本性质。

在此过程中，引导学生积极参与，主动提问，以理解有理数的概念。

3.操练（15分钟）让学生通过解决实际问题，运用有理数进行计算。

例如：“小明有2.5个苹果，小华给了小明1个苹果，请问小明现在有几个苹果？”4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生进一步巩固有理数的定义和性质。

北师大版-数学-七年级上册-2.1 有理数教学设计 (2)

有理数教学目标【知识与技能】会判断正数和负数，会用正数、负数表示具有相反意义的量，掌握有理数的分类.【过程与方法】通过生活中的实例引入负数，体会引入负数的必要性.【情感、态度与价值观】通过学习正数和负数，感受有理数的广泛应用，感悟数学知识与现实生活的密切联系.教学重难点【教学重点】用正数和负数表示实际生活中具有相反意义的量.【教学难点】有理数的分类.教学过程一、情境导入小刚打算元旦去北京旅游，于是他专门从网上查到了元旦期间北京的天气预报，小刚看到上面出现了三个数据:-6 ℃，-5 ℃，-8 ℃，它们都带有“-”，他很奇怪:这些数表示什么意思呢？二、合作探究探究点1 用正数、负数表示具有相反意义的量典例1 (1)如果节约20度电记作+20度，那么浪费10度电记作什么？(2)如果-20.50元表示亏本20.50元，那么+100.57元表示什么？(3)如果+20%表示增加20%，那么-6%表示什么？(1)浪费10度电记作-10度.(2)+100.57元表示盈利100.57元.(3)-6%表示减少6%.用正数、负数表示具有相反意义的量时，一个记做正数，另外一个就记做负数，且不是固定不变的.相反意义的量必须带上单位，而“节约”与“浪费”只是相反意义的词，相反意义的量与所带数据无关.变式训练如果+5分钟表示提前5分钟到校，那么-10分钟表示( )A.迟到-10分钟到校B.迟到10分钟到校C.提前10分钟到校D.以上都不对B探究点2 有理数的分类典例 2 下列各数中，哪些是有理数，哪些是正整数，哪些是负整数，哪些是正分数，哪些是负分数？30，-3.25，0，π，-3，-13，1.3，93，-40，15.有理数:30，-3.25，0，-3，-13，1.3，93，-40，15; 正整数:30，93; 负整数:-3，-40;正分数:1.3，15;负分数:-3.25，-13. 【技巧点拨】正分数是既是正数又是分数，负分数指既是负数又是分数的数，但是要注意0既不是正数也不是负数，但是它是整数.变式训练下列说法正确的是 ( )A.0不是有理数B.正数和负数统称为有理数C.有最小的正整数D.整数包括正整数和负整数C三、板书设计有理数1.具有相反意义的量:为了表示具有相反意义的量，可以把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示.2.有理数的分类:有理数{整数{正整数0负整数分数{正分数负分数教学反思通过本节课的学习，学生做到了以下三个方面:首先，掌握利用正、负数表示具有相反意义的量，了解正数和负数的概念及有理数的分类;其次，通过对正、负数的理解，感受有理数的广泛应用，感悟数学知识与现实生活的密切联系;最后，体会合作探究的学习方法.。

北师大版七上2.1《有理数》教案

2.1有理数教学目标:1．借助生活中的实例，从扩充运算的角度引进负数，然后使用正负数表示现实生活中具有相反意义的量．2．经历从生活中发现数学问题,体会数学与现实生活的联系,培养自主探索能力并体验成功.教学重点和难点：理解正、负数及有理数的意义教学过程：一、引入：观察一组图片回答下列问题:某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分。

四个代表队答题情况如下表：加10分得0分扣10分算一算：每个代表队的得分是多少？二、讲授新课：1．议一议：生活中你见过带有“–”号的数吗？比0大的数叫做正数,如,5,1.2, , …在正数前面加上“–”号的数叫做负数, 如–10,–3,…0既不是正数,也不是负数.为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号，如+5,+1.2,+ 9, …2. 讲解例题：例1 （1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球的质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么– 0.03克表示什么？3. 做一做：将所有学过的数进行分类，并与同伴进行交流。

4. 正数、负数与零统称为有理数5. 说一说：通过这节课的学习，你学到了什么？感受到了什么？还想知道什么？比0大的数叫做正数,在正数前面加上“–”号的数叫做负数,0即不是正数,也不是负数.为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”正数、负数与零统称为有理数.6. 课堂小结:根据课堂的实际情况作评价.并让小组成员叙述自己对有理数加减法的看法和掌握有困难的地方。

7. 布置作业 :P35 习题2.1 1. 2. 3. 4. 5. 7。

北师大版数学七年级上册2.1有理数教案设计

有理数教学设计教学内容：七年级上册数学北师大版第二章第1节有理数课时：1个课时课型：新授教学目标：知识与技能：1.进一步认识负数，理解有理数的意义.2.会判断一个数是正数还是负数，并能按一定的标准对有理数进行分类。

过程与方法：经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要.情感态度与价值观：培养数感和数学符号意识.法制教育:渗透《中华人民共和国计量法》、《中华人民共和国产品质量法》第六条国家鼓励推行科学的质量管理方法，采用先进的科学技术，鼓励企业产品质量达到并且超过行业标准、国家标准和国际标准。

对产品质量管理先进和产品质量达到国际先进水平、成绩显著的单位和个人，给予奖励。

第十二条产品质量应当检验合格，不得以不合格产品冒充合格产品。

教学重、难点：1.重点：让学生学会判断一个数是正数还是负数，体会“0”除了代表没有外，还可以有其他含义，并能按一定的标准对有理数进行分类.2.难点：让学生在具体情境中理解有理数的意义.教学工具：工具：小黑板，温度计图片.教法与学法：教法：复习、引导发现的教学方法.学法：小组合作交流，练习相结合地进行学习.教学过程：一、复习引入：观察以下温度计,你能读出各自温度计的读数吗?(教师出示以下图片)负数在我们的生活中用途很广,本章将在小学学习的基础上，进一步学习负数，研究有理数的有关概念及其运算，并利用有理数的知识解决实际问题。

(教师借机揭示课题：2.1 有理数)设计意图：把学生思维引到数学世界里来.初步体会数字来源于生活,并应用于生活.二、探求新知：1. 答对答错不回答七（1）班上星期举行知识竞赛，评分标准是：答对一题得1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分.三个队答题情况如下表：答题情况第一队第二队第三队答对题的得分答错题的得分未回答的得分第一队+3第二队—1第三队例1.(1)把居民消费食品价格比上年上涨5.3%记为+5.3%，那么下跌0.7%记为 .(2)零上温度1℃记为+1℃，零下温度5℃记为 .设计意图:激发学习兴趣，初步认识负数的表示方法及其作用.议一议:在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：(1)小明向东行走3米和向西行走2米.(2)温度是零上10℃和零下5℃.(3)收入1000元和支出220元.(4)水位升高1.3米和下降0.7米.(5)买进100辆自行车和卖出20辆自行车.①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义词:向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义）②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？想一想,怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？在第(1)题中，我们如果规定向东为正，那么向西就为负.小明向东行走3米记作:3米，向西行走2米应记作: ―2米.后面的例子让学生来说（注意词的表达）。

2.1《有理数》教学设计北师大版七年级数学上册

北师大版七年级上册数学《有理数》教学设计一、学习目标1. 理解有理数的意义，掌握有理数的运算法则。

2. 学会使用相反数、绝对值、有理数乘方等概念，解决生活中的实际问题。

3. 培养良好的学习习惯和数学素养，发展创新思维。

二、教材分析本节课主要学习有理数的意义、分类、运算以及应用。

教材通过具体实例引入概念，帮助学生理解有理数的意义，并在此基础上介绍有理数的分类和运算方法。

同时，教材还设置了一些练习和例题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

三、学情分析学生在小学阶段已经接触过一些整数和分数，但是对于有理数的概念和运算法则还不够熟悉。

因此，本节课通过实例和问题引导学生逐步掌握有理数的概念和运算法则，并通过练习和例题加深学生对知识的理解和应用。

同时，针对学生在学习中可能出现的困惑和问题，教师可以通过组织小组合作、讲解示范等方式进行指导。

四、重难点1. 有理数的意义和分类是本节课的重点，学生需要掌握有理数的概念、分类方法和运算规则。

2. 有理数的混合运算是本节课的难点，学生需要掌握运算顺序和法则，能够正确进行计算。

五、教学过程（一）、复习旧知回顾小学阶段所学的数的分类，包括整数、小数、分数等，并举出一些实例。

同时，复习数的加法、减法、乘法、除法等基本运算。

设计意图：通过复习旧知识，帮助学生回忆数的概念和基本运算，为引入有理数的概念和运算打下基础。

（二）、创设情境，导入新课展示一些生活中的数字信息，如温度计上的读数、速度表上的数值等，引导学生发现这些数字都有一定的规律和意义。

然后提出有理数的概念，并让学生列举一些有理数的例子。

设计意图：通过具体的生活实例，让学生感受到有理数在现实生活中的应用，激发学习兴趣，引导他们进入有理数的学习。

（三）、自主探究，解决问题1. 学习任务一：理解有理数的意义。

提供一些具体的数字，让学生判断是有理数还是无理数，并说明理由。

通过这个活动，让学生理解有理数的概念和分类。

2. 学习任务二：掌握有理数的运算规则。

北师大版数学七年级上册2.1有理数(教案)

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数的基本概念。有理数是指可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数。它是数学中最基础的数集，对于我们的日常生活和深入学习数学具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，温度为零下5摄氏度，可以表示为有理数-5。又如，将一块蛋糕平均分成4份，每份就是蛋糕总量的1/4，也是有理数的应用。
在新课讲授环节，我尝试通过案例分析和实验操作，让学生亲身体验有理数的运算和应用。从学生的反馈来看，这种教学方式还是挺受欢迎的。但同时，我也注意到，部分学生在小组讨论中参与度不高，可能是因为他们对讨论主题不够感兴趣或者对知识点的掌握程度有限。针对这一问题，我计划在下次课堂中，尝试引入更多有趣的实际问题，激发学生的兴趣和参与热情。
（3）有理数的性质：掌握相反数、绝对值、大小比较等性质，并能够熟练运用。
（4）有理数的运算：加法、减法、乘法、除法，要求学生掌握运算规则，并能解决实际问题。
（5）有理数的乘方及其性质：理解乘方的意义，掌握乘方的运算方法和性质。
举例：讲解有理数的乘方时，强调底数和指数的关系，以及乘方的运算规则。
2.教学难点
在学生小组讨论环节，我发现有些学生在表达自己的观点时，逻辑不够清晰，难以将所学知识运用到实际问题中。为了提高学生的逻辑思维和表达能力，我决定在接下来的课堂中，多设置一些开放性问题，引导学生进行思考和讨论，并适时给予指导和鼓励。
此外，我还注意到，在总结回顾环节，部分学生对自己的学习成果不够自信，这可能是因为他们在课堂学习中遇到了一些困难。为了帮助学生树立信心，我计划在课后对这部分学生进行个别辅导，了解他们的困惑，并给予针对性的解答。
4.通过对有理数的学习，培养学生严谨、细致的数学思维，提高数学素养和审美观念；

北师大版七年级上册2.1有理数课程设计

北师大版七年级上册2.1有理数课程设计本课程设计针对北师大版七年级上册2.1有理数章节内容，旨在通过设计一系列活动和任务，提高学生们对有理数的认识和理解程度，培养学生们的数学思维能力和解决问题的能力。

一、课程目标1.对于有理数的概念和性质，学生能够理解并应用于实际生活中；2.学生掌握有理数的加、减、乘、除的运算方法，并能够解决相关计算问题；3.学生通过解决应用题的过程，培养其数学思维能力和解决问题的能力。

二、教学重点和难点教学重点1.有理数的概念和性质；2.有理数的加、减、乘、除的运算方法。

教学难点1.培养学生们对于有理数的概念的深刻理解；2.帮助学生们解决在运算过程中出现的问题。

三、教学内容和安排教学内容本课程设计重点涉及以下内容：1.有理数的概述和性质；2.有理数的加、减、乘、除的运算方法；3.举例说明有理数运算中的注意事项；4.常见的应用题分析和解决。

教学安排本课程设计应安排3个教学小时。

具体安排如下：第一课时•介绍有理数的概念和性质•简单的数轴绘制第二课时•学生学习有理数的加减法运算方法•完成相关计算练习第三课时•学生学习有理数的乘除法运算方法•完成相关计算练习和应用题四、课程具体内容第一课时：有理数的概述和性质1. 自主学习过程学生自主阅读课本P6~P10部分，学习有理数的概念和性质，并对其进行记录和总结。

2. 课堂互动教师利用互动问答的方式，帮助学生们检查并梳理自己所学的知识点。

一些问答示例题目如下：•有理数的定义是什么？•有理数和整数之间的关系是什么？•有理数是有序集合，这是什么意思？3. 数轴绘制教师让学生们用油画笔和毛笔水彩画在画纸上绘制数轴，绘制有理数的例子，并标注出各个数字、有理数对和相反数。

第二课时：有理数的加减法运算方法1. 自主学习过程学生阅读课本P12~P16部分，学习有理数的加减法运算方法，并自己尝试相应的计算练习。

2. 课堂互动教师用互动问答的方式，让学生们在课堂上互相交流，提出问题并回答问题，帮助加深他们的理解。

七年级数学上册 2.1 有理数教案 (新版)北师大版

课题：2.1 有理数教学目标：1.理解正负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.2.会用正负数表示具有相反意义的量；有理数的分类及其分类的标准．3.培养学生树立分类讨论的思想．教学重点、难点：重点：能理解正负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.难点：会用正负数表示具有相反意义的量；有理数的分类及其分类的标准．课前准备：制作多媒体课件，学生课前进行相关预习工作.教学过程：一、情景导入, 明确目标问题1：我们一起回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：整数、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．瓦罐没有东西了——有了0 二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数货币购物，用数如何表示10元5角3分——有了小数问题2：用小学学过的数能表示下列数吗？处理方式：让学生回顾小学学过的数，通过多媒体展示发现出现新的需要表示的数，从而引入具有相反意义的量，继而引入本节课内容．设计意图：通过提供学生熟悉的实际生活情景引导学生回顾小学有关数的知识，了解生活当中的数学知识，理解数学与生活息息相关，也为本章的学习做了铺垫．问题3：同学们能举类似的例子吗？处理方式：通过交流讨论，积极发言，发现生活中的数学知识，教师适当点评．设计意图：让学生发学生现生活中到处存在数学知识，提高学生学习的兴趣．二、自主学习, 合作探究探究活动1：用正负数表示具有相反意义的量问题1:答对答错不回答某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分.两个队答题情况如下表:零上5ºC零下5ºC如果答对题所得的分数用正数表示，那么能用正负数表示每个队答题得分情况吗？试完成下表：学生探究并得出答案处理方式：学生分小组活动，通过交流讨论，得出结论，组内成员畅所欲言，最后总结集体答案，公开展示，各个小组互相对比，教师给予评价．设计意图：用趣味情景启发学生用正负数表示相反意义的量．初步让学生认识负数，知道负数的来源与生活的需要．问题2:生活中你见过带有“－”号的数吗？与同伴进行交流．高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作－155米；处理方式：让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量.教师引导学生认识0的位置．设计意图：加深学生对正负数的理解，熟悉负数的运用．例１（1）在知识竞赛中，如果用＋10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋ 0.02克，那么－0.03克表示什么？处理方式：先让学生自己独立完成，教师巡视，点拨，然后分组交流，学生自己互相纠错，加深学生对正负数的理解，教师及时给予评价、点评．设计意图：通过对实例的分析，让学生知道如何用正负数表示相反意义的量．即时练习1：1．下列语句正确的是（）A、“黑色”和“白色”是具有相反意义的量B、“快”和“慢”是具有相反意义的量C、“向北4.5米”和“向南4.5米”是具有相反意义的量D、“+15米”就表示向东走了15米2.（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作______________.（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________．（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作_______________．3.某商店出售三种品牌的面粉袋上，分别标有（25±0.1）Kg、（25±0.2）Kg、（25±0.3）Kg的字样，从中任意拿出两袋，质量最多相差（）A、0.8KgB、0.6KgC、0.5KgD、0.4Kg处理方式：3个学生回答问题，并说明理由，其他学生给予补充，教师适当总结.设计意图：通过巩固练习加深对具有相反意义的量表示，进一步加强对负数的理解与应用．探究活动2：你能选定一个高度为标准，用正负数表示本班每位同学的身高与选定的身高标准的差异吗？你是怎样表示的？与同伴交流．处理方式：让学生分组交流讨论，说出自己的答案以及理由，教师适当引导学生发现其中的差异，分析找出存在差异的原因是标准不同．设计意图：通过讨论让学生进一步认识负数，并了解0的意义及作用．探究活动3：有理数概念及分类1．新的整数、分数概念：引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括正整数和零，引进负数后，．正整数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数.整数和分数统称为有理数．2．有理数的分类问题：为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同，根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有没有其他的分类方法？待学生思考后，请学生回答、评议、补充．教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零，并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数．并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．处理方式：教师引导学生探讨新出现的数的分类，引出有理数的概念，认清不同的分类方法．设计意图：使学生在原有认知结构的基础上，将数扩充到了有理数的范围．通过练习使学生加深理解有理数的意义．即时练习2：1．下列各题中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？7，-9.25，910，-301，427，31.25，715，-3.5正整数：（）负整数：（）正分数: （）负分数: （）正数：（）负数：（）2．判断正误：（1）整数分为正整数和负整数．（）（2）带“—”号的数就是负数．（）（2）分数包括正分数和负分数．（）（4）一个数不是正数就是负数．（）处理方式：学生独立完成，互相纠错，教师适当点评．设计意图：通过巩固练习加深对知识的理解与应用．三、总结知识拓展提高问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？处理方式：学生自己结合本节所学知识，按教师引导先自己总结，在小组间交流讨论后，分小组展示，教师给予点评总结．设计意图：通过小结整理，培养学生归纳、总结能力，形成知识体系．四、达标检测评价矫正1．在－2；12；－3.5；11中，正数是；负数是．2．+1350米表示高于海平面1350米,低于海平面200米，记作．3．如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作．4．如果规定向西走30米记作+30米，那么－40米，表示．5．如果零上5记作+5,那么零下3 记作．6.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,记作．处理方式：学生独立完成，自己对教师给予的答案，教师统计学生答题情况，并给予鼓励表扬．设计意图：通过检测发现学生的本节课知识掌握情况，总结本节课的教学效果，并为课下辅导做好准备．五、布置作业，课堂延伸必做题：课本 26页习题2.1 第2、3题．选做题：课本 26页习题2.1 第4、6题．设计意图：通过不同层次的作业，让各个层面的学生都能得到充分发展，进一步锻炼学生的综合能力．板书设计:。

北师大新版数学七年级上册第二章2.1有理数配套教案

2.1 有理数学习目标：1．在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义。

2．会用正负数表示具有相反意义的量3．会判断一个数是正数还是负数，能对有理数进行分类4．体验数学发展是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣学习重难点：1．用正负数区分相反意义的量2．能按一定标准对有理数分类3．一、学前准备：1．知识链接：小学里学过哪些数？这些数在生活中有哪些有用？预学检测：(1)“加分与扣分”“上涨量与下跌量”等都是具有相反意义的量。

为了表示相反意义的量，我们把其中一个量规定用“+”表示，而把与这个量的数用“-”表示。

（2）议一议：生活中你见过带有“-”号的数吗？比0大的数叫做正数，如1,2,3，...；在正数前面加上“-”号叫做负数，如-1，-2，-3....（3）既不是正数，也不是负数。

（4）和统称为有理数。

二、课堂导学：（1）、探究活动（一）：正、负数表示具有相反意义的量讨论1、某班举行知识竞赛，评分标准：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每对的基本分均为0，两队答题情况如下：讨论2、观察温度计与同学交流讨论：具有相反意义的量可以用来表示例题：1、某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈应该怎样表示？2、在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示什么？3、某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g”表示什么？独立挑战：1、如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作什么？2、某仓库运进面粉7.5t记作+7.5t，那么运出面粉3.8t应记作什么？拓展延伸：1、东西为两个相反方向，如果-4表示一个物体向西运动4米，那么+2表示什么？物体原地不动记作什么？2、如果把每个月生产100个零件记作0，那么生产120个应记作（）个，生产90个应记作（）个议一议：零是最小的数吗？有没有最小的数？有没有最大的数？零是最小的自然数吗？（2）、探究活动（二）：有理数的分类有理数按定义可分为⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧：：：：：如如如如如有理数按性质符号分为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧：：：如如如三、学习评价：当堂检测： 1．零上13C 记为+13C ，零下2C 记作（） A ．2 B ．2 C ．2C D ．2C2．下列说法中正确的是（）A ．一个数不是正数就是负数B ．0不是自然数C ．0是整数D ．整数又叫自然数3．2015符合①有理数；②整数；③正数；④负数. 中的（）A．①③ B．①②③ C．①②④ D．①②③④4．如果某人向东走10米，又向西走10米，那么这个人共走了米，他的位置在能力拓展：5．观察下列一列数，探索规律：1 2, +23, +34, +45, …（1）填出第7，8，9三个数，它们分别为。

北师大版七年级上册数学 2.1 有理数优秀教案

2．1 有理数1．借助生活中的实例理解负数、有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．2．会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，体会数学知识与现实世界的联系．3．在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力．一、情境导入学校组织足球比赛，猛虎队和蛟龙队展开了一场激烈的对决，豆豆所在的猛虎队踢进4个球，失3个球，你能用数学的方式帮助豆豆表示他们队的进失球情况吗？学了有理数的有关知识后，问题不难解决．二、合作探究探究点一：用正、负数表示具有相反意义的量【类型一】会用正、负数表示具有相反意义的量如果某河的水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，那么水位下降0.5m 时水位变化记作( )A ．0mB ．0.5mC ．－0.8mD ．－0.5m解析：由水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m 时水位变化就记作－0.5m ，故选D.方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．【类型二】用正、负数表示误差的范围某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检部门对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL ，511mL ，489mL ，473mL ，527mL ，问抽查的产品是否合格？解析：＋30mL 表示比标准容量多30mL ，－30mL 表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470～530(mL)之间．解：“500±30(mL)”表示470～530(mL)是合格范围，503mL ，511mL ，489mL ，473mL ，527mL 都在合格范围内，故抽查的产品都是合格的．方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．探究点二：有理数的分类【类型一】有理数的分类把下列各数填到相应的大括号里．－1，6，－3.14，0，－23，8%，2016.正有理数集：{…}；负有理数集：{…}；非负数集：{…}；整数集：{…}；分数集：{…}．解析：根据正、负数的意义可知6，8%，2016都是正有理数；－1，－3.14，－23是负有理数；非负数即0和正数，所以6，0，8%，2016是非负数；整数包括正整数、0和负整数，故－1，6，0，2016是整数；分数有－3.14，－23，8%. 解：正有理数集：{6，8%，2016…}；负有理数集：{－1，－3.14，－23…}；非负数集：{6，0，8%，2016…}；整数集：{－1，6，0，2016…}；分数集：{－3.14，－23，8%…}．方法总结：以前学过的0以外的数就是正数，正数前面加上“－”号就是负数，再看它们是整数还是分数．【类型二】对“0”的理解下列对“0”的说法正确的个数是( )①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．A ．3个B ．4个C ．5个D ．0个解析：0除了表示“无”的意义，还可以表示其他的意义，所以②不正确；0既不是正数也不是负数，所以④不正确；其他的都正确．故选A.方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等．【类型三】和正、负有关的规律探究问题观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2015个数吗？(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，______，______，______，…； (2)一列数：－1，12，－3，14，－5，16，____，____，____，…. 解析：(1)对第n 个数，当n 为奇数时，此数为n ，当n 为偶数时，此数为－n ；(2)对第n 个数，当n 为奇数时，此数为－n ；当n 为偶数时，此数为1n. 解：(1)7，－8，9；第10个数为－10，第105个数是105，第2015个数是2015； (2)－7，18，－9；第10个数为110，第105个数是－105，第2015个数是－2015. 方法总结：像这样探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数列的特征．三、板书设计有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数零负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数具有相反意义的量⎩⎪⎨⎪⎧正数负数教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，通过观察身边事物，挖掘生活实例，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，培养观察、归纳与概括的能力．。

北师大版-数学-七年级上册-2.1《有理数》教学设计

2.1《有理数》教学设计教学目标：1.借助于在小学已经学习过整数、分数、小数的概念的基础上，对负数的概念有所了解，理解有理数的意义。

2.经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要。

3.会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类。

教学重点：正负数表示具有相反意义的量及有理数的分类。

教学难点：对有理数进行分类教学过程：一、导入新课某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。

第一队第二队如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？活动过程：借助于知识竞赛记分的过程，用正负数表示得分情况。

活动成果：从正负数表示得分情况的角度回顾小学所学负数，为本节课的学习作铺垫。

【设计意图】：借助比赛得分的情景，从用正负数表示得分情况的角度回顾小学所学负数，即回忆又激发学生学习的兴趣，同时也让学生体会到负数就在我们身边。

二、探究新知活动一：用小学学过的数能表示下列数吗？（答对）（答错）（不回答）活动过程：展示图片，分析数据，尝试着用学过的数来表示。

活动成果：通过观察比较，以海平面为0，海平面以上记做正，海平面以下记做负，自然而然引入负数，体会到数系的扩张。

【设计意图】：通过图片的展示，促使学生用学过的数来表示，为归纳出有理数的概念及其分类作铺垫。

活动二：展示表格，观察数据活动过程：观察数据，给出一个标准，尝试着对数据进行分类。

活动成果：体会数据的多样性，制定分类标准，对数进行分类。

【设计意图】：通过观察、对比、分析，使学生明确分类标准，对数进行分类。

活动三：归纳总结：活动过程：选择适当的标准，对数进行分类。

活动成果：从符号上分类：正有理数，负有理数，0。

还可分为：整数和分数。

【设计意图】：由展示的表格中的数据，体会到数据分类的必要性，然后制定分类标准，对数进行分类，引出有理数的概念及其分类。

北师大版七年级上册数学 2.1 有理数优质教案

2.1 有理数一、背景知识《有理数》选自浙江版《义务教育课程标准实验教科书·数学·七年级上册》第一章《从自然数到有理数》中的第二节，这一章是开启整个初中阶段代数学习的大门。

《有理数》是本章的第二节。

本节内容让学生在现实的情境中理解负数的引入确实是实际生活的需要，感受到有理数应用的广泛性，是在小学学习自然数和分数之后，数的概念的第一次扩充，是自然数和分数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、绝对值及有理数运算的基础。

二、教学目标1、知识目标：理解有理数产生的必然性、合理性；会判断一个数是正数还是负数，能灵活运用正、负数表示生活中具有相反意义的量；会将有理数从不同的角度进行分类。

2、过程与方法：利用学生身边熟悉的事物引入负数、学习有理数；运用有理数表示现实生活问题中的量；让学生经历有理数概念的形成及运用过程，领会分析、总结的方法。

3、情感与能力目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过实际问题的解决和从不同角度对有理数分类，可提高学生应用数学能力和培养学生的分类思想。

三、教学重点、难点重点：能应用正、负数表示具有相反意义的量和对有理数进行合理的分类。

难点：用有理数表示实际生活中的量。

四、教学设计（一）创设情境探求新知如图表示某一天我国5个城市的最低气温。

请同学们合作讨论下列问题：1、－20℃、－10℃、5℃、0℃、10℃这几个量分别表示什么？2、你还在哪些地方见到过用带有“－”号的数来表示某一种量，请讲出来。

把学生讲出的较恰当的量写到黑板上，再引导学生把与之相对的量分别写在后边，如：零下20℃——零上10℃，降低5米——升高8米，支出100元——收入500元。

指出这样的量就是具有相反意义的量，并从以下方面加以理解。

（1）具有相反意义的量是：意义相反，与值无关。

（2）区分“意义相反”与“意义不同”。

七年级数学上册 2.1 有理数教学设计 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级上册数学教案

有理数第1课时正数和负数【教学目标】知识与技能1.会判断一个数是正数还是负数.2.会用正、负数表示生活中常用的具有相反意义的量.过程与方法1.了解负数产生的背景是由于实际需要产生的.2.培养学生的数学应用意识,渗透对立统一的辩证思想.情感、态度与价值观体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣.【教学重难点】重点:了解正数与负数是由于实际需要产生的,并会用正、负数表示生活中常用的具有相反意义的量.难点:了解学习负数的必要性,能结合生活实际举出具有相反意义的量的典型例子. 【教学过程】一、引入新课师:同学们,我们已经学习了哪些数?它们是怎样产生和发展起来的?教师引导学生说出:在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序,产生了数1,2,3,…;为了表示“没有”,引入了数0;有时分配和测量的结果不是整数,需要用分数(小数)表示.总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生并逐步发展起来的.二、讲授新课1.相反意义的量:师:同学们,在我们的日常生活中,常会遇到这样一些量(事情):例1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.例2:温度是零上10 ℃和零下5 ℃.例3:收入500元和支出237元.例4:水位升高米和下降米.例5:买进100辆自行车和卖出20辆自行车.(1)试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量有什么共同特点.(具有相反意义.向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义.)(2)你能举出几对日常生活中的具有相反意义的量吗?2.正数和负数:师:同学们能用我们已学过的数表示这些具有相反意义的量吗?例如,零上5 ℃用5来表示,零下5 ℃呢?也能用5来表示吗?说明:在天气预报图中,零下5 ℃是用-5 ℃来表示的.一般地,对于具有相反意义的量,我们可把其中一种意义的量规定为正,用过去学过的数来表示;把与它意义相反的量规定为负,用过去学过的数(零除外)前面放一个“-”(读作“负”)号来表示.以温度为例,通常规定零上为正,零下为负,零上10 ℃就用10 ℃表示,零下5 ℃就用-5 ℃来表示.师:怎样表示具有相反意义的量呢?你们能否从天气预报出现的标记中得到一些启发呢?在例1中,我们如果规定向东为正,那么向西则为负.汽车向东行驶3千米记作3千米,向西行驶2千米应记作-2千米.后面的例子让学生来说(注意词的表达).在以上的讨论中,出现了哪些新数?为了表示具有相反意义的量,我们引进了-2,-5,-237,等数.像这样的一些新数,叫做负数(negative number).过去学过的那些数(零除外),如3,10,500,等,叫做正数(positive number).正数前面有时也可放一个“+”(读作“正”),如5可以写成+5.注意:零既不是正数,也不是负数.3.课堂练习.教材第25页的“随堂练习”的第2题.三、例题讲解【例1】(1)一个月内,小明体重增加2 kg,小华体重减少1 kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增加值;(2)某年,下列国家的商品进出口总额与上年相比,变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.【答案】(1)这个月小明体重增加2 kg,小华体重增加-1 kg,小强体重增加0 kg;(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是:美国-6.4%,德国 1.3%,法国-2.4%,英国-3.5%,意大利0.2%,中国7.5%.【例2】(1)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?(2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02 g,那么-0.03 g表示什么?(3)某大米包装袋上标注着“净含量:10 kg±150 g”,这里的“10 kg±150 g”表示什么?【答案】(1)沿顺时针方向转了12圈记作-12圈;(2)-0.03 g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03 g;(3)每袋大米的标准质量应为10 kg,但实际每袋大米可能有150 g的误差,即最多超出标准质量150 g,最少少于标准质量150 g.四、课堂小结正数和负数表示的是一对具有相反意义的量,哪种意义的量为正是可以任意规定的.如果把一种意义的量规定为正,则相反意义的量规定为负.常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正,而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负.第2课时有理数【教学目标】知识与技能理解有理数的意义,会对有理数按照一定的标准进行分类.过程与方法培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点.情感、态度与价值观通过有理数的分类学习培养学生善于观察的习惯.【教学重难点】重点:了解有理数包括哪些数.难点:明确有理数分类的标准.分类的标准不同,分类的结果也不同,分类的结果应是不重不漏,即每一个数必须属于某一类,又不能同时属于不同的两类.【教学过程】一、复习引入师:同学们已经掌握上节课学习的内容了吗?下面让大家一起来检测一下吧!1.填空:(1)正常水位为0 m,水位高于正常水位0.2 m记作,低于正常水位0.3 m记作;(2)有一个乒乓球比标准重量重0.039 g记作,比标准重量轻0.019 g记作,标准重量记作.【答案】(1)+0.2 m-0.3 m(2)+0.039 g-0.019 g0 g2.一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动,如果向东运动4 m记作4 m,向西运动8 m记作;如果-7 m表示物体向西运动7 m,那么6 m表示物体怎样运动?【答案】-8 m 向东运动6 m二、讲授新课1.数的扩充.师:我们都知道,数1,2,3,4,…叫做正整数;-1,-2,-3,-4,…叫做负整数;正整数、负整数和零统称为整数;数,,8,,…叫做正分数;-,-,,…叫做负分数;正分数和负分数统称为分数;整数和分数统称为有理数.2.师:同学们,请你们认真思考并回答下列问题:(1)“0”是整数吗?是正数吗?是有理数吗?生:是整数且是有理数,但不是正数.(2)“-2”是整数吗?是正数吗?是有理数吗?生:是整数,也是有理数,但不是正数.(3)自然数就是整数吗?是正数吗?是有理数吗?生:自然数是整数,也是有理数,但不一定是正数.要求学生区分“正”与“整”;知道小数可化为分数.3.有理数的分类.不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类:(1)先将有理数按“整”和“分”的属性分,再按每类数的“正”、“负”分,即得如下分类图:有理数(2)先将有理数按“正”和“负”的属性分,再按每类数的“整”“分”分,即得如下分类图:有理数注:①“0”也是自然数;②“0”的特殊性.三、例题讲解师:同学们,下面我们来看几个例题.【例1】把下列各数填入表示它所在的数集的圈里:-18,,,0,2001,-,,95%解:正数集:,,2001,95%;负数集:-18,-,;整数集:-18,0,2001;有理数集:-18,,,0,2001,-,,95%【例2】把下列各数填入相应集合的括号内:29,,2002,,-1,90%,,0,-2,,-2,1.整数集合:{}分数集合:{}正数集合:{}负数集合:{}正整数集合:{}负整数集合:{}正分数集合:{}负分数集合:{}正有理数集合:{}负有理数集合:{}解:整数集合:{29,2002,-1,0,-2,1}分数集合:{,,90%,,-2,}正数集合:{29,2002,,90%,,1}负数集合:{,-1,-2,,-2}正整数集合:{29,2002,1}负整数集合:{-1,-2}正分数集合:{,90%,}负分数集合:{,-2,}正有理数集合:{29,2002,,90%,,1}负有理数集合:{,-1,-2,,-2}注:要正确判断一个数属于哪一类,首先要弄清分类的标准.要特别注意“0”不是正数,但是整数.在数学里,“正”和“整”不能通用,是有区别的,“正”是相对于“负”来说的,“整”是相对于分数而言的.四、课堂小结师:本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学思想方法?应注意什么问题? 由学生小结有理数的定义和两种分类方法,教师予以点评.。

北师大版初中数学七上-2.1 有理数教案设计(1)

问题1：在上述例题中正数、负数分别表示什么量？
问题2：每道题的基准分别是什么？
小组活动：
现在大家分组活动，列举我们已学过的数，然后将列举的所有数适当地分成几组，并说明这样分组的理由。
有理数的分类：
有理数（按定义）可分为整数（包括正整数、零、负整数）和分数（包括正分数和负分数）
有理数（按性质）可分为正有理数（包括正整数和正分数）、零和负有理数（包括负整数和负分数）
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渠县现代信息化教育资源运用
学科：数学版本：北师大版
课题：《有理数》课型：多媒体资源课
课题：《有理数》版本：北师大学科：数学年级：七年级课型：多媒体资源课
单位（教学点）：渠县汇南学校设计（执教）者：郭燕梅指导者：邓宇资源来源：
一、教材内容简析
学生思考并完成练习。
投影展示。
通过练习，先让学生独立思考，再进行小组交流的方式展开。课堂上鼓励学生大胆发言，进一步培养学生的思维表达能力。加深对新知的理解和掌握。
六、学习评价反馈设计
1、评价形式与工具（√）
2、评价内容：
课堂提问（）
学生的观察能力：
学生表现力（）
学生的分析能力：
学生建议（）
学生的合作水平：
注意：“+”常常可以省略。
问题：“—”可以省略吗？为什么？
学生思考并回答。
投影展示。
通过对该例设置问题串，由浅入深，引导学生在轻松熟悉的气氛中进行思考。
探
索
、
发
现
、
交
流
小组讨论：生活中你见过带有“—”的数吗？
问题1：正数和负数有什么关系？
问题2:0是正数还是负数？

北师大版七年级上册2.1有理数教学设计

14.引导学生参考教材第一页有理数的定义和特点，并让学生自主探索一些样例以帮助学生理解有理数的概念。
步骤二：数轴表示有理数
15.让学生使用尺子画一条直线，表示数轴；
16.介绍数轴的基本概念，并让学生熟悉数轴的正方向和负方向；
17.让学生标注整数及1/2、1/3等有理数，并让学生解释在数轴上9.教材：北师大版七年级上册，数学；
10.教具：白板，彩色粉笔，尺子；
11.学生：已经学过小学数学课程，对数学概念有一定认知的七年级学生。
四、教学过程
步骤一：导入与引入
12.老师使用白板和彩色粉笔展示一些小数和分数，并引导学生发现这些数都有什么共同之处；
13.引出有理数的概念，让学生了解在数学中有理数是一个很重要的概念；
步骤三：有理数大小比较
18.介绍有理数大小比较的基本原则，并让学生练习比较一些简单的有理数的大小；
19.利用数轴比较有理数的大小，并让学生练习这种方法。
步骤四：课堂练习
20.发放练习册，让学生独立完成练习。
21.帮助同学解决出现的问题，及时纠正学生做错的问题。
五、教学总结
22.本节课重点讲解了有理数的概念、数轴表示有理数和有理数大小的比较方法；
23.让学生更深刻地认识了有理数的概念和数轴表示和大小比较的方法；
24.掌握了有理数基本概念，为后期的数学学习打下了基础。
北师大版七年级上册2.1有理数教学设计
一、教学目标
通过本节课的学习，学生应该能够：
1.了解什么是有理数；
2.能够使用数轴表示有理数；
3.掌握有理数的大小比较方法。
二、教学重点和难点
教学重点
4.有理数的概念；
5.数轴表示有理数；
6.有理数大小比较。