“三角形三边关系”教学设计
三角形的三边关系教案
三角形的三边关系教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解三角形的三边关系，能够判断任意三条线段能否构成三角形。
2. 学会使用三角形的三边关系来解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力和动手能力。
2. 运用逻辑推理和几何直观，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的实践能力。
二、教学重点与难点：重点：1. 掌握三角形的三边关系。
2. 能够运用三角形的三边关系判断线段能否构成三角形。
难点：1. 理解并掌握三角形三边关系的推导过程。
2. 在实际问题中灵活运用三角形的三边关系。
三、教学准备：教师准备：1. 三角形模型、线段、尺子等教具。
2. 教学课件或黑板。
学生准备：1. 课本、练习本、铅笔、橡皮等学习用品。
2. 课前预习三角形的三边关系相关知识。
四、教学过程：1. 导入新课：1.1 教师出示一些三角形模型，引导学生观察三角形的特点。
1.2 提问：你们知道三角形有哪些性质吗？2. 探究三角形的三边关系：2.1 教师引导学生观察三角形模型的线段，并提出问题：你们能发现三角形线段之间有什么关系吗？2.2 学生分组讨论，教师巡回指导。
3. 实践操作：3.1 教师出示一些线段，让学生判断能否构成三角形。
3.2 学生动手操作，教师巡回指导。
3.3 学生汇报判断结果，教师点评。
4. 课堂小结：4.2 学生回答，教师点评。
五、作业布置：2. 探究题：找出生活中的三角形，观察并分析它们的三边关系。
教学反思：本节课通过观察、操作、讨论等活动，让学生掌握了三角形的三边关系。
在实践操作环节，学生能够灵活运用三角形的三边关系判断线段能否构成三角形。
但在课堂小结环节，部分学生对三角形三边关系的理解仍有欠缺，需要在课后加强巩固。
针对此情况，教师可在下一节课中进行针对性讲解，并通过例题引导学生进一步理解三角形的三边关系。
三角形三边关系教案(实用6篇)
三角形三边关系教案（实用6篇）三角形三边关系教案第1篇教学目标：1、通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。
2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。
3、在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。
通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解、掌握三角形任意两边之和大于第三边的性质。
教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现三角形任意两边的和大于第三边的性质。
教学准备：课件、不同长度纸条若干张、实验表格。
教学过程：一、创设情境1、出示情境图。
政府师：同学们仔细观察这幅图，想一想从老师家到学校有几条路可以走？（学生通过观察并结合自己的生活经验，可以说出这样几条线路：从老师家直接到学校；从老师家经过政府再到学校，或者从老师家经过新华书店再到学校。
）师：你觉得老师走哪条路最近呢？为什么？（学生会说出中间这条线路最快，但原因说不清楚。
）师：今天，这节课我们就要从数学的角度眼研究为什么走中间这条路最近。
2、大胆猜测师：请同学们观察，在这幅图中，你可以发现几个三角形？（学生边说边用手指出两个三角形）师：在每个三角形里，老师从家直走到学校的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程又是这个三角形的什么呢？师：根据大家的判断，你们猜猜看，三角形三条边之间会有怎样的关系呢？（学生通过观察会猜出：三角形两边的和大于第三条边）教师板书。
师：是不是所有是三角形的三条边都有这样的关系呢？你们能肯定吗？现在，我们就用数学方法来研究一下，看看三角形中，三边的关系是怎样的？揭示课题：三角形的三边关系。
二、自主探究动手实验：用三张纸条摆一个三角形。
师：同学们的桌上都有一些不同长度的纸条，请大家随意拿三张来摆三角形，看看有什么发现？（同桌合作）三角形三边关系教案第2篇教学理念：1、尊重学生的认知规律三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。
三角形的三边关系教学设计
三角形的三边关系教学设计三角形的三边关系教学设计1教学目标：1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。
2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。
3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。
教学重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。
教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。
教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1.举例：生活中哪些物体的面是三角形的？2.复习三角形的各部分名称。
提问：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高……3.导入新课。
三角形还有什么特点呢？今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。
（板书课题）二、交流共享1.课件出示教材第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？2.操作交流。
（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。
教师巡视，了解学生的操作情况。
（2）小组交流。
布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。
（3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？学生回答预设：①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。
②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。
③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。
④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。
追问：第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？引导学生认识到：第③种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。
教师小结：因为4cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm，所以不能围成三角形。
3.探索规律。
师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。
三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)
三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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三角形三边的关系数学教学设计
三角形三边的关系数学教学设计角形边的关系教案篇一一、教学内容与学情分析；本课的教学内容是人教版四年级下册第五单元第一课时《三角形的认识》。
学生通过第一学段和四年级上册的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，认识了线段，学习了垂直，能从直线外一点画出这条直线的垂线。
在此基础上，本课时安排了三角形各部分名称，定义，高和底等教学内容。
为学习三角形的面积算法和各种图形打下基础。
二、教学目标（一）知识与技能在操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。
（二）过程和方法在操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。
（三）情感态度和价值观培养学生学习数学的兴趣。
三、教学重难点教学重点：理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高教学难点：会画三角形的高四、教学准备课件、实物投影五、过程设计一、欣赏图片，导入新课师：同学们，老师今天带来了很多美丽的建筑图片，我们一起来欣赏一下。
师：谁能说说这些图片中都有哪种平面图形？揭题：是的，每张图片中都含有三角形。
三角形的奥秘非常多，那么它在我们的生活中究竟有什么作用呢？今天这节课我们就一起走进三角形，揭开三角形神秘的面纱。
（板书课题：三角形的`认识）[设计意图：通过建筑图片，增强学生对数学源于生活的认识，激发学生学习的兴趣]二、自主探究，学习新知1、三角形的定义（1）请同学们翻开书本第60页，自学有关三角形的内容。
（2）师：自学完了，如果现在让你画一个三角形，你会画么？指名学生到黑板上画三角形，并介绍一下画的三角形有什么特点。
在学生说的时候板书：3个角，3条边，3个顶点并提问：对他的发言你还有什么需要补充的吗？（4）师：这些是同学们刚才通过自学知道的知识，那你觉得到底什么样的图形才能叫做三角形呢？指名不同的学生说。
刚才有同学说到：三条线段围成的图形叫三角形。
（课件出示）师：这句话里哪个词是关键？师：三条线段围成是怎么样的？（出示：每相邻两条线段的端点相连。
三角形三边关系教案
三角形三边关系教案
一、教学目标
1. 理解三角形三条边的关系。
2. 学会根据三角形三边关系解题。
二、教学内容
1. 三角形三边关系
2. 三角形判定公式
3. 三角形外心、垂心、重心、内心的概念及定理
三、教学步骤
1. 三角形三边关系
三条边长满足条件构成三角形，我们称其为三角形。
三角形三条边的关系如下：①任意两边之和大于第三边；
②任意两边之差小于第三边。
2. 三角形判定公式
判断三条线段能否构成三角形的公式如下：
a < b+c ；
b < a+
c ；
c < a+b 。
其中，a，b，c 分别为三条线段的长度。
3. 三角形外心、垂心、重心、内心的概念及定理
①外心：一个三角形的外接圆心为外心，外接圆的半径为外接圆半径。
（三条边的中垂线交点）
②内心：一个三角形的内切圆心为内心，内切圆的半径为内切圆半径。
（三条角平分线交点）
③重心：一个三角形的三条中线交点为重心，重心到三角形三个顶点距离相等。
④垂心：一个三角形的三条高线交点为垂心，垂心到三角形三边距离乘积最小。
4. 解题方法
（1）根据三角形三边关系判断是否能构成三角形。
（2）根据题目所给条件，推导出所求的边，再结合三角形三边关系解题。
四、教学重点及难点
1. 三角形三边关系的理解。
2. 根据题目条件推导所求边的方法。
五、教学评价
1. 学生能够理解三角形的三边关系，判定三角形的条件。
2. 能够根据题目条件推导所求边的方法，解决三角形相关题目。
三角形边的关系教学设计范文(6篇)
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三角形边的关系教学设计范文第1篇教学目标学问与技能：发觉并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。
培育归纳、概括本领和推理本领。
过程与方法：积极参加探究活动，经过发觉问题、探究问题及得出结论的过程，提高同学察看、思考、抽象概括和动手操作的本领。
能依据三角形三边的关系解释生活中的现象。
情感态度与价值观：提高同学自主探究和合作交流的本领。
激发对数学的探究爱好，引导同学树立自身探究真理的勇气和信念，享受成功的喜悦。
教学重点三角形三边关系的试验与探究。
教学难点利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。
教具准备三角形、支直尺、不同长度的小纸条若干、分组操作记录表、双面胶、自制课件ppt。
教学过程一、导入。
1、谈话创设情境：这节课老师有一个愿望，那就是能够看到同学们：敢想敢说敢问敢辩敢失败，特别是敢失败，由于水稻之父袁隆平曾经说过：失败里包含着成功的因素。
你们能帮助老师实现愿望吗？（课件出示）2、复习旧知：（1）（赏识图片）你看到了什么？（2）那你能说一说，你对三角形都有哪些了解？（3）三个顶点，三个角，三条边，三角形具有稳定性；（4）那么到底什么是三角形？（由三条线段围成的图形）分析这句话突出“围成”。
3、质疑：是不是任意的三条线段都能拼成三角形呢？导入新课二、动手操作、探究新知。
（一）、分组操作：请同学们用你们手上的小纸条来围成一个三角形，你们能完成吗？操作要求：1、每6人一组。
组长一人、记录员一人、测量员一人、其余的是操作员2、测量员量出你所选择的纸条的长度；3、记录员做记录；4、操作员动手拼三角形，把你拼出来的图形贴在下面；5、组长汇报结果。
注意：相邻的两条线段要端点相连。
（二）汇报结果：按顺序组长分组汇报结果（本组选择的纸条的长度、能否拼成三角形）。
三角形三边关系教学设计一等奖3篇
第3篇三角形三边关系教学设计一等奖教学内容：北师大版小学数学四年级下册第二单元“三角形边的关系”。
教材分析：《三角形边的关系》是四年级下册第二单元认识图形中的第四课内容，是小学“空间与图形”领域中新增添的内容，是在线段、角、顶点、三角形分类等三角形知识学习的基础上的延伸。
为今后学习三角形面积和应用提供了重要条件。
学生分析：从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，从未涉及到：“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。
在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，固而学生在学习该段内容时，会有与生活实践相割裂的感觉。
学生对较抽象的问题无法明白其含义。
所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度，学生不够自信，没有勇气参与，学习的兴趣和主动性不足，无法完全独立的进行探究活动。
需要老师以学生体验过程为主，以感知探索的方法为重，给予指导。
教学目标：1、知识与技能：使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。
培养归纳、概括能力和推理能力。
2、过程与方法：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。
3、情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。
激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。
教学准备：多媒体课件、实物投影、小棒若干。
教学过程：一、导入1、师：同学们，最近几天咱们一直在围绕哪种图形进行学习?(生：三角形)。
师：什么是三角形?(生：由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形。
)师：围成三角形的三条线段是三角形的什么?(生：边。
)2、解释课题今天咱们就来共同研究三角形的三条边之间有什么奥秘。
二、探究活动1、用4组不同长度的小棒围三角形，初步感受能否摆成三角形与小棒的长度有关。
①师：刚才咱们说了“由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形”，那么如果用小棒代替线段来围三角形，得用几根小棒?师：是不是只要给你3根小棒你就一定能围成一个三角形?师：怎么验证咱们说得对不对呢?(生：实际动手摆一摆、围一围。
三角形三边的关系教案
三角形三边的关系教案一、教学目标1、让学生理解三角形三边的关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2、通过观察、操作、比较、推理等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑推理能力。
3、让学生在探索三角形三边关系的过程中，体验数学活动的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。
二、教学重难点1、教学重点理解和掌握三角形三边的关系。
2、教学难点探究三角形三边关系的过程及应用。
三、教学方法讲授法、讨论法、实验法四、教学过程1、导入新课通过展示一些三角形的图片，如三角形的建筑、三角形的标志等，引导学生观察这些三角形的共同特点，从而引出三角形的概念。
2、新课讲授（1）提出问题：是不是任意三条线段都能围成一个三角形呢？（2）实验探究让学生准备一些不同长度的小棒，尝试围成三角形。
学生分组操作，记录哪些长度的小棒能围成三角形，哪些不能。
（3）观察比较组织学生观察能围成三角形和不能围成三角形的小棒长度，引导学生思考其中的规律。
（4）得出结论经过讨论和分析，得出三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
3、巩固练习（1）给出一些线段的长度，让学生判断能否围成三角形。
例如：3cm、4cm、5cm；2cm、2cm、5cm 等。
（2）已知三角形的两条边的长度，求第三条边的取值范围。
比如：一个三角形的两条边分别是 3cm 和 4cm，第三条边可能是多长？4、课堂小结（1）回顾三角形三边关系的内容。
（2）强调在判断三条线段能否围成三角形时的方法。
5、布置作业（1）让学生回家后，用吸管或纸条制作不同长度的线段，再次验证三角形三边的关系。
（2）完成课本上相关的练习题。
五、教学反思在教学过程中，通过让学生亲自动手操作和观察比较，充分调动了学生的积极性和主动性，使他们较好地理解和掌握了三角形三边的关系。
但在练习环节，部分学生对于较复杂的取值范围问题还存在一些困难，需要在后续的教学中加强针对性的练习和辅导。
三角形三边关系教学设计
三角形三边关系教学设计教学目标：1、结合具体的情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边和大于第三边。
2、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。
3、培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。
教学难点：应用三角形边的关系解决问题。
教学关键：借助实际操作和生活经验，引导学生感受三角形三条边的长度关系。
教具准备：多媒体课件教学过程：一、复习：我们上节课已经认识了三角形，请同学们回忆一下什么样的图形是三角形?由三条线段围成的图形。
谁能说出它各部分的名称?三角形具有什么特性?二、探索新知师：三角形是由三条线段围成的图形，如果用一根小棒代替一条线段，围成一个三角形需要几根小棒呢?猜一猜，任意给你3根小棒，你能围成三角形吗?能或不能实践是检验真理的唯一标准，咱们来动手操作，验证一下。
研究一：任取3根小棒围三角形，看能不能围成。
师：“任取3根”是什么意思?对了，同学们自己随便取3根小棒试着围一围，多围几次。
你发现了什么?汇报师总结：看来并不是随随便便的3根小棒就可以围成三角形，这里一定隐藏着什么秘密。
我们继续来探究。
研究二：什么情况下3根小棒不能围成三角形。
1 从你的小棒中找出不能围成三角形的3根小棒，并摆出来。
2 想一想，这3根小棒为什么围不成三角形呢?再小组内交流一下。
板书：围不成：较短2边的和小于第3边。
师：看来，较短的两根小棒长度的和小于第三根小棒时的确围不成三角形，除了这种情况，还有什么情况下3根小棒不能围成三角形呢?自己摆生演示汇报。
较短两根小棒加起来的长度和第三根一样长的时候也不能围成三角形师：看来较短两根小棒长度等于第三根时也不能围成三角形。
板书：较短2条边的和=第3边师：那么，在什么情况下，三根小棒能围成三角形。
我们继续来研究同桌之间摆一摆，并讨论出示研究三：在什么情况下，三根小棒能围成三角形。
师：根据我们刚才的研究，我们知道较短两边的和小于第三边，较短两边的和=第三边，这两种情况都围不成三角形，那么你们猜测一下，在什么情况下，三根小棒能围成三角形。
《三角形三边关系教学设计》
《三角形三边关系教学设计》第一篇：《三角形三边关系教学设计》人教新课标版四年级下册第五单元《三角形的三边关系》教学设计教学内容：人教版小学数学四年级下册教科书第82页例2 教学目标：1、通过动手操作，探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2、让学生经历探究数学的过程：猜测——实验——结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。
3、根据三角形的三边关系解释生活中的现象。
提高应用数学知识解决生活问题的能力。
教学重点：探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
教学难点：知道三角形三边的关系，并能利用三角形的三边关系解决实际问题。
教具：ppt课件、展示台、长短不一的纸条（一类：一长一短的纸条，一类两种都一样长的纸条）教学过程：一、提出问题，复习旧知。
(投影仪展示出三根纸条)师：这里有三根纸条，每一根纸条代表一条线段，大家能用着三根纸条拼成一个三角形吗？指名让学生在展示台上演示，并强调在拼的时候要注意纸条的首尾要相连，也就是顶点要相连，复习三角形的定义。
二、新授：探究三边的关系1、探究一长一短两张纸条是否能围成三角形。
师：请同学们打开老师准备的信封，信封里有两根长短不一的纸条，然后围成一个三角形。
生产生疑问：两根纸条围不了三角形。
师：想一想该怎么办（挥动一下手中的剪刀）生：可以把其中一条纸条剪开。
师：想的很好，把其中一根一刀两断就有了三根纸条了。
那么我们来做个比赛，看哪一个大组的同学围成的三角形最标准最规范，时间30秒。
（音乐响起，学生动手操作）师：围成了三角形的同学请举手。
哟？有这么多同学都没围出来啊，各组差距这么这么大呢？其实啊，我在给你们的信封里变了个小魔术，这两个大组的纸条是一长一短的，那两个组的纸棍是一样长，所以有些同学就围成了有些同学就没有围成，那想一想是不是随便三根纸棍就能围成三角形呢？学生回答：不是，要有一定的关系才能拼成三角形。
师：那三角形三条边有什么样的关系呢？我们来一起看看。
三角形三边关系教学设计
《三角形三边的关系》教学设计（一）教学内容《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）四年级下册第82页。
（二）教学目标1．引导学生通过猜想、实验、分析、比较、归纳等数学活动，亲历探索发现三角形三边关系的过程，理解掌握“三角形任意两边之和大于第三边”，初步培养学生实践操作、抽象概括等自主探究数学规律的能力，培养学生勤于思考、乐于探索的良好学习习惯以及有序、周密思考问题的思维品质。
2．引导学生运用三角形三边的关系解释、判断生活中一些与之相关的数学现象、数学问题，提高学生运用数学知识解决生活中简单的实际问题的能力。
3．让学生在经历“猜想—实验—探究—发现—运用”的过程中，体验数学与生活密切联系，体验探索发现数学奥秘的成功愉悦，感悟数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣。
'（三）学情与教材简析：学情简析：首先，四年级学生处于形象思维与抽象思维的过渡期，自主探究与解决问题的能力还有待进一步完善，因此，在引导学生自主探索三角形三边的关系之前，我先引导学生自主发现“三根小棒或三条线段不能围成三角形的原因”，为学生自主探索发现“三角形三边的关系”铺上“垫脚石”。
其次，本节课属于第二学段学习内容，在学生学习“三角形三边关系”之前，学生在生活中已经积累了许多平面图形的知识，同时也积淀了一定的关于三角形三边关系的感性认识和生活经验，这些知识和经验构成了本节课学生学习活动的认知基础。
教学重点：1. 理解并掌握三角形三边的关系；2．以探索“三角形三边的关系”为载体，引导学生在实验操作、交流互动的过程中不断积累提升数学活动的基本经验，初步培养学生实验操作、抽象概括等数学探究活动的能力。
|教学难点：学生实验活动操作误差的解释、处理，“三角形三边的关系”的拓展——三角形任意两边之差小于第三边。
教学关键：引导学生通过实验，自主探索、感悟三角形三边的长度关系。
（四）设计理念：1．注重创设有效的问题情境，把静态的知识转化为动态的探究性问题，激发学生的探究欲望和学习兴趣。
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“三角形三边关系”教学设计
【教学内容】
人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册82页。
【教学目的】
通过学生的实践活动,探究三角形三条边之间的关系。
使学生知道“三角形任意两边的和大于第三边”,提高学生的观察分析和抽象概括的能力;使学生能根据三角形三条边的关系解决生活中的实际问题,提高解决问题的能力;培养学生的合作意识和探究精神。
【教学过程】
一、情境导入
你们知道迪士尼乐园吗?他是世界著名建筑大师格罗培斯设计的。
格罗培斯大师从事建筑研究40多年,攻克过无数建筑方面的难题,在世界各地留下了70多处精美的杰作。
然而建筑中最微不足道的一点小事——路径设计却让他大伤脑筋。
对迪斯尼乐园各景点之间的道路安排,他已修改了50多次,没有一次是让他满意的。
后来,在伦敦国际园林建筑艺术研讨会上,迪斯尼乐园的路径设计却被评为世界最佳设计。
道路是怎样设计的呢?原来他让施工部门在园区空地上撒下草种,小草长出来了,整个乐园的空地都被绿草覆盖。
在迪斯尼提前开放的半年里,草地被踩出的小道有窄有宽,优雅自然。
真是像鲁迅先生说的那样“地上本没有路,走的人多了,也便成了路”。
第二年,格罗培斯让人按这些踩出的痕迹铺设了人行道。
最佳设计就这样完成了。
我们来看看其中的一处设计(出示图片),请用你的数学眼光看一看,你能发现什么?(三条道路被设计成了一个三角形)人们为什么不这样走(演示走两边之和)而选择这样走(演示走第三条边)呢?
二、分析猜想
(课件演示)比较两边的和与第三边的大小。
(AB+BC>AC,AB+AC>BC,BC+AC>AB)你有什么猜想?(三角形两边的和大于第三边,板书猜想)
三、合作探究
实践是检验真理的惟一标准。
今天我们就当回科学家,来研究三角形三边的关系,验证我们的猜想。
1.验证猜测。
在实验前,老师给大家提一点要求:小组合作,用小棒摆三角形;每次任意用其中的三根小棒摆并记录小棒的长度(取整厘米数);判断是否能摆成一个三角形;比较两边的和是否大于第三边;组长要填好每次实验记录。
2.教师示范。
我可以先任意选三根摆一摆:选择3cm、5cm、6cm长的小棒,按照要求操作。
3.学生实验。
教师巡视指导。
4.学生汇报。
演示实验,分析数据,总结规律,验证猜想。
5.共同总结。
三角形中任意两边的和大于第三边。
(板书“任意”)
6.理论验证。
三角形有无数个,我们不能一一验证,不过科学家已经帮我们证实了结果的准确性。
请打开书,把重点语句画一画并读一读,想想哪个词最关键?(任意)把书轻轻扣下,和同桌说说三角形三边的关系。
四、实践应用
各位小科学家们,愿意用我们的实验结论解决问题吗?
1.判断。
逐题判断,说明原因。
2.选择最近的路,说明原因。
3.判断三根小棒是否能拼成一个三角形,说明理由。
4.判断姚明一步是否能迈4米,说明理由。
5.根据给出的5根小棒拼三角形。
五、总结概括
你有什么收获?。