4.7牛顿第二定律解决问题(二)

4.7用牛顿运动定律解决问题（二）

【学习目标】

1、会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题。

2、认识超重和失重现象，理解产生超重、失重现象的条件和实质．

3、进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤． 【重点、难点分析】

【学习重点】1、共点力作用下物体的平衡条件及应用．

2、发生超重、失重现象的条件及本质．

【学习难点】超重、失重现象的实质 【自主学习】

一、研究物体平衡的基本思路和基本方法 1.选定研究对象（隔离、整体）；

2.分析受力：注意只分析研究对象受的力，不分析它施加的力，分析整体时不分析内力； 3．画出受力示意图，在图上规范标出各力的符号，不同的力用下角号区分； 4.利用合成法或分解法列平衡方程：

（1）合成法：适合三力平衡，利用三力平衡条件:（任意两个力的合力与第三个力等大、反向）构建力三角形，利用力三角形的边角关系列方程； （2）分解法：建立合适的坐标系【建坐标系的原则：①尽量减少需分解的力 ②尽量不分解未知力】，将不在坐标轴上的力正交分解到两坐标轴方向上，分别沿两坐标轴方向列平衡方程。 二、超重和失重

1．超重：物体对水平支持物的压力（或对竖直悬挂物的拉力）_________物体所受重力的情况称为超重现象，超重的条件是加速度方向________。

2．失重：物体对水平支持物的压力（或对竖直悬挂物的拉力）_________物体所受重力的情况称为失重现象。失重的条件是加速度方向________。

3.如果物体正好以大小等于_________，方向________的加速度运动，这时物体对支持物、悬挂物的作用力为_______，这种状态是完全失重状态。 【合作探究】 一、物体的平衡

例1、质量为m 的光滑小球静止在倾角为θ的固定斜面和挡板之间，挡板与斜面垂直，求斜面和挡板对小球的弹力大小。

【变式训练】1.如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一重力为G 的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：球对斜面和挡板的弹力大小。

二、超重和失重

人站在电梯中，人的质量为m ．如果当电梯以加速度a 匀加速上升时，人对地板的压力为多大?（可以参考教材例题独立完成下列空）

1．选取人作为研究对象，分析人的受力情况：人受到 个力的作用，分别是_______ ． 2．取向上为正方向，根据牛顿第二定律写出支持力F 、重力G 、质量m 、加速度a 的方程：

，由此可得：F ＝ ，由于地板对人的支持力与人对地板的

压力是一对 ____力，人对地板的压力F ’＝ , 由于F ’ mg （填< 、 = 或 >），所以当电梯加速上升时，人对地板的压力比人的重力 ． 总结：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)大于物体受到的重力的现象称为 现象． 问题：1、物体处于超重现象时物体的加速度方向如何呢?

2、当物体的加速度方向向上时，物体的运动状态分为哪两种情况? 拓展：1、人随电梯以加速度a 匀减速下降，这时人对地板的压力又是多大?

2．人随电梯以加速度a 匀加速下降，这时人对地板的压力多大? 3．人随电梯以加速度a 匀减速上升，人对地板的压力为多大?

4．人随电梯以加速度g 匀加速下降，这时人对地板的压力又是多大？ 总结：对超重和失重现象的归纳总结：

①当物体具有 加速度时，物体对测力计的作用力大于物体所受的重力，这种现象叫超重。

②当物体具有 加速度时，物体对测力计的作用力小于物体所受的重力，这种现象叫失重。

③物体对测力计的作用力的读数等于零的状态叫 状态。处于完全失重状态的物体对接触物没有压力，处于完全失重状态的液体对容器壁和容器底部都没有压强和压力。 ④物体处于超重或失重状态时，物体所受的重力并没有变化。

【例2】电梯地板上有一个台秤，一质量为60kg 的人站在台秤上，求下列几种情况下台秤的示

数。取g=10m/s 2

（1）电梯匀速上升

（2）电梯以2m/s 2的加速度加速上升 （3）电梯以2m/s 2的加速度减速上升

【变式训练】2.电梯顶板上悬挂一轻质弹簧秤，弹簧秤下面挂一质量为10kg 的物体，取g=10m/s 2

， （1）当弹簧秤示数为100N 时，电梯可能处于什么运动状态？

（2）当弹簧秤示数为130N 时，电梯加速度大小是多少？方向如何？可能做什么运动？

三、从动力学看自由落体运动

做自由落体运动的物体只受重力，下落过程中重力的大小和方向都不变，由牛顿第二定律可知，加速度的大小和方向也是恒定的，即自由落体加速度恒定，故自由落体运动是初速度为零的匀加速运动，因为自由落体加速度是由重力产生的，故又称为重力加速度。

【探究竖直上抛运动】

以某一速度v o竖直向上抛出一物体，忽略空气阻力，请分析：

（1）物体从抛出到落回抛出点，经历上升和下降两个过程，这两个过程的受力情况是否相同？整个过程的加速度是否变化？

（2）上升过程物体做什么运动？如何求上升过程经历的时间和物体达到的最大高度h？

（3）下降过程物体做什么运动？如何求下降过程经历的时间和物体回到抛出点的速度？

【例3】以15m/s的速度从地面竖直向上抛出一个物体，空气阻力可以忽略，取g=10m/s2，求：（1）物体能达到的最大高度。

（2）物体从抛出至达到最高点所需的时间。

（3）物体抛出后2s末离抛出点的高度。【B层】

【变式训练】3. 以15m/s的速度从地面竖直向上抛出一个物体，若空气阻力大小恒为重力的0.25倍，取g=10m/s2，求：

（1）物体上升过程的加速度大小

（2）物体从抛出至达到最高点所需的时间。

（3）物体能达到的最大高度。

（4）物体落回抛出点时的速度大小。【B层】【巩固练习】

1．质量为m物体悬挂在升降机的顶板上，当悬线对物体的拉力为1.2mg时，升降机可能的运动是（）

A. 向上做匀速运动

B. 向下做匀减速运动

C. 向上做匀减速运动

D. 向上做匀加速运动

2．【B层】放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t 的关系如图3所

示。取重力加速度g＝10m/s2。由此图线可

以求得物块的质量m和物块与地面之间的

动摩擦因数μ分别为（）

A.m＝0.5kg，μ＝0.4

B.m＝1.5kg，μ＝2/15

C.m＝0.5kg，μ＝0.2

D.m＝1kg，μ＝0.2

3．质量m＝8kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝24N的作用，则物体的加速度大小为 m/s2，方向．（取g ＝10m/s2）

4.一质量为ｍ＝10kg的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2，现给物体施加如图所示的水平外力，物体在外力作用下开始运动。求：

（1）物体在2ｓ内的位移以及第2ｓ末的速度

（2）【B层】物体在4ｓ内的位移以及第4ｓ末的速度。（g取10m/s2）

【作业】：91页问题与练习1、

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