新人教版七年级 1.4 有理数混合运算综合复习
人教版七年级上册数学第一章有理数 有理数的加减乘除混合运算 习题讲解
没有按有理数除法法则确定结果的符号 _____________________________________.
108 (2)正确结果是________ ． 5
1 2 1 1 1 ＝ －13 + －6 + －196 +76 3 3 7 7 5 1 ＝ (－20－120) 5 1 ＝－140 5 ＝－28
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10．用计算器计算－28－53的按键顺序是( D ) A. (－) 2 8 (－) 5 3 ＝ B. － 2 8 (－) 5 3 ＝ C. 2 8 (－) 5 3 ＝ D. (－) 2 8 － 5 3 ＝
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11．用计算器计算： (1)－98×(－32.7)； (2)36÷7.2＋(－48.6)÷2.4.
技巧2 逆用分配律
1 1 2 1 1 1 14．计算： －13 3 5 + －6 3 5 + －196 7 5+76 7 5 1 1 2 1 1 1 1 1 解：原式＝ －13 + －6 + －196 +76 3 5 3 5 7 5 7 5 1 1 2 1 1 1 1 1 ＝ －13 + －6 + －196 +76 3 5 3 5 7 5 7 5
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
第4课时 有理数的加减乘除混合运算
1 6 11 16
2
3
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2第2课时有理数的加减乘除混合运算复习课件新版新人教版
A．－1.1
B．－1.8
C．－3.2
D．－3.9
4．在算式 4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的
值最小( C ) A．＋
B．－
C．×
D．÷
5．计算316－256×(－3)－145÷－35的结果是( B )
A．4
B．2
C．－2
D．－4
6．计算： (1)42×－17＋(－0.25)÷34； (2)－1－2.5÷－114； (3)[12－4×(3－10)]÷4. 解：(1)－613；(2)1；(3)10.
第一章 有理数
1.4.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
学习指南
★教学目标★ 1．会进行有理数的除法运算，会简化分数． 2．会进行有理数的加减乘除混合运算．
★情景问题引入★ (1)怎样计算下面的算式？ 423×－154＋(－0.4)÷－245 这个算式含有哪些运算？你认为运算顺序怎么样？ (2)这些算式属于有理数加、减、乘、除混合运算，怎样进行加、减、乘、除 运算呢？这节课我们来学习这个问题．
当堂测评
1．[2017·揭西县期末]下列运算中，正确的是( B ) A．(－2)＋(＋1)＝－3 B．(－2)－(－1)＝－1 C．(－2)×(－1)＝－2 D．(－2)÷(－1)＝－2
2．[2017·双柏县期末]计算－5－3×4 的结果是( A )
A．－17
B．－7
C．－8
D．－32
3．计算：[2017·武汉]2×3＋(－4)＝ 2 .
4；③23×－94÷(－1)＝32；④(－4)÷12×(－2)＝16.其中计算正确的个数为( C )
A．4 个
七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法 第3课时 有理数的加减乘除混合运算练习 (新版)新人教版
第3课时 有理数的加减乘除混合运算基础题知识点1 有理数的加减乘除混合运算1．下列计算正确的是( )A ．－3×4÷13＝－4 B ．－5÷(15－1)＝4 C ．(－23)×(－56)－(－25)÷(－35)＝－19D ．2÷(12－13)＝2×2－2×3＝－2 2．计算3÷(－3)＋0÷25－(－4)×(－1)的结果为( )A ．－1B ．－5C ．－2D ．－73．(南京中考)计算12－7×(－4)＋8÷(－2)的结果是( )A ．－24B ．－20C ．6D ．364．等式[(－8)－□]÷(－2)＝4中□表示的数是( )A ．1B ．－1C ．－2D ．05．当a ＝－3，b ＝－2，c ＝5时，(b ＋c)÷(a －b)的值是________．6．计算：(1)－6＋4÷(－2)；(2)(－3)－(－15)÷(－3)；(3)(－3)×4＋(－24)÷6；(4)(－42)÷(－7)－(－6)×4；(5)22×(－5)－(－3)÷(－15)；(6)(1＋13)÷(13－1)×38.7．用计算器计算：(结果保留两位小数)(1)(－37)×125÷(－75)；(2)－4.375×(－0.112)－2.321÷(－5.157)．知识点2 有理数运算的实际应用8．一架直升机从高度为600米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒，后以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时飞机所在的高度是________米．9．已知某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏路灯之间的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏路灯之间的距离变为54米，则需要更换节能灯________盏．中档题10．计算－113÷(1－4)×(－13)的结果为( ) A ．－113 B ．113C ．－427 D.42711．某登山队离开海拔5 200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6 ℃的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔8 844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4 ℃，峰顶的温度为(结果保留整数)( )A ．－26 ℃B ．－22 ℃C ．－18 ℃D ．22 ℃12．如果表示x ＋y ＋z ，表示运算a －b ＋c －d ，那么×2 013 2 0162 014 2 015＝________．13．计算：(1)(－2878＋1479)÷7；(2)(－1313)÷5－123÷5＋13×15；(3)112×[3×(－23)－1]－13×(－8)－8；(4)－|－13|－|－34×23|－|12－13|－|－3|；(5)(213－312＋718)÷(－116)＋(－116)÷(213－312＋718)．综合题14．你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌(去掉大王、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每一张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24，其中红色扑克牌(红桃、方块)代表负数，黑色扑克牌(黑桃、梅花)代表正数，J ，Q ，K 分别代表11，12，13，李明抽到了黑桃7，黑桃3，梅花3，梅花7，他运用下面的方法凑成了24：7×(3＋3÷7)＝24.(1)如果抽到的是黑桃7，黑桃3，红桃3，梅花7，你能凑成24吗？(2)请将下面的一组扑克牌凑成24：黑桃Q ，红桃K ，梅花3，方块A.参考答案1.C2.B3.D4.D5.－36.(1)原式＝－6－2＝－8.(2)原式＝(－3)－5＝－8.(3)原式＝－12－4＝－16.(4)原式＝6－(－24)＝30.(5)原式＝－110－3×5＝－110－15＝－125.(6)原式＝43÷(－23)×38＝－(43×32×38)＝－34. 7.(1)原式≈61.67.(2)原式≈0.94.8.600 9.71 10.C 11.A 12.1213.(1)原式＝(－2878＋1479)×17＝－2878×17＋1479×17＝－418＋219＝－2172. (2)原式＝(－1313)×15－123×15＋13×15＝(－1313－123＋13)×15＝－2×15＝－25. (3)原式＝32×(－2－1)＋83－8＝－92＋83－8＝－596. (4)原式＝－13－12－(12－13)－3＝－13－12－12＋13－3＝－1－3＝－4. (5)因为(213－312＋718)÷(－116)＝(73－72＋718)×(－67)＝73×(－67)－72×(－67)＋718×(－67)＝－2＋3－13＝23. 所以(－116)÷(213－312＋718)＝32. 所以，原式＝23＋32＝136. 14.(1)能．如[3÷7－(－3)]×7＝24(答案不唯一)．(2)如12×3＋(－13)－(－1)＝24(答案不唯一)．欢迎您的下载，资料仅供参考！。
人教版七年级数学上册第一章1.4第4课时 有理数的四则混合运算2
(2)(－3.85)×(－13)＋(－13)×(－6.15)＋0.79×175＋185×0.79. 解：原式＝(－13)×[(－3.85)＋(－6.15)]＋0.79×175＋185 ＝(－13)×(－10)＋0.79×1
＝130.79.
9 【2021·沈阳第七中学月考】阅读材料：
计算：－310÷23－110＋16－25. 解：原式的倒数为23－110＋16－25÷－310＝23－110＋16－25 ×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10.故原式＝－110.
人教版 七年级上
第1章 有理数
课1题. 42 有 理 数 的 乘 除 法
第5课时 有理数的加减乘除 混合运算
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1D 2C 3C 4D
5D 6B 70 8
答案呈现
9
1 下列计算正确的是( D )
A．－9÷2×12＝－9 B ．6÷13－12＝－1
C．14－14÷56＝0
－10 (2)(－7)×(－5)－90÷(－15)；
41 (3)42×－23＋－34÷(－0.25)． －25
小结：一般把减法转化为加法、除法转化为乘法来计算．统 一运算后，合理运用运算律.
变式练习 7.计算： (1)29－14＋118÷－316； －1 (2)(－9)×(－5)－20÷4；
40
ห้องสมุดไป่ตู้
1.计算： (1)15÷(－3); －5 (3)(－2)÷3; －23
对点训练
(2)(－48)÷6； －8 (4)3÷(－0.3)； －10
(5)－12÷－14； 2
(6)0÷(－1.5)． 0
知识点二：有理数的四则运算 (1)有理数的加减乘除混合运算，如无括号，按照先 乘除 ， 后 加减的顺序进行；有括号应先算 括号 里面的．同级运算 中，要按 从左到右 的顺序进行计算． 切记：只有加法和乘法才有交换律和分配律，除法没有这两 个运算律．
人教版七年级数学上册1.4.2.2《有理数加减乘除混合运算》教案
人教版七年级数学上册1.4.2.2《有理数加减乘除混合运算》教案一. 教材分析《有理数加减乘除混合运算》是人教版七年级数学上册1.4.2.2的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生能够掌握有理数加减乘除混合运算的运算方法，提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除运算，但是对于混合运算的运算顺序和运算方法还不够熟练，需要通过本节课的学习来进行巩固和提高。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算方法。
2.提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算方法。
2.教学难点：混合运算的运算顺序和运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法，情境教学法，合作交流法，引导发现法等，让学生在实际问题中感受数学的价值，培养学生的数学素养。
六. 教学准备1.教师准备：备好课件，准备好相关的例题和练习题。
2.学生准备：预习课本，掌握有理数的加减乘除运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：小明买了一本书，原价是35元，打八折后，小明又还了5元，问小明最后花了多少钱？让学生思考并解答，引出有理数加减乘除混合运算的运算方法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示本节课的内容，让学生了解有理数加减乘除混合运算的运算方法，并通过例题进行讲解，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）教师给出一些有关有理数加减乘除混合运算的题目，让学生独立完成，教师进行讲解和指导。
4.巩固（10分钟）教师给出一些有关有理数加减乘除混合运算的综合题目，让学生分组讨论，共同完成，教师进行讲解和指导。
5.拓展（10分钟）教师引导学生发现有理数加减乘除混合运算的运算规律，让学生进行思考和发现，提高学生的数学素养。
人教版七年级数学上册1.4.2.2《有理数加减乘除混合运算》说课稿
人教版七年级数学上册1.4.2.2《有理数加减乘除混合运算》说课稿一. 教材分析《有理数加减乘除混合运算》是人教版七年级数学上册第一章第四节第二小节的内容，本节课是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行学习的，是对前面所学知识的巩固和提高。
本节课的主要内容是让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算顺序和计算方法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除运算有一定的了解，但是学生在进行混合运算时，往往会对运算顺序产生困惑，不知道如何下手。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确运算顺序，培养学生正确的运算习惯。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算顺序和计算方法，能够正确进行计算。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算顺序和计算方法。
2.教学难点：让学生能够灵活运用运算顺序，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用自主探究和合作交流的教学方法，引导学生明确运算顺序，培养学生正确的运算习惯。
同时，我还将利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，激发学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过复习前面的知识，引导学生进入本节课的学习。
2.自主探究：让学生自主进行有理数加减乘除混合运算，引导学生发现运算顺序的规律。
3.合作交流：让学生分组进行讨论，分享各自的运算方法，培养学生解决实际问题的能力。
4.讲解与演示：对学生的运算方法进行讲解和演示，让学生明确运算顺序和计算方法。
5.练习与巩固：让学生进行相关的练习题，巩固所学知识。
6.应用与拓展：让学生解决实际问题，感受数学在生活中的应用。
七. 说板书设计板书设计如下：有理数混合运算1.运算顺序：加减法：从左到右依次进行乘除法：先算乘除，再算加减2.计算方法：同号相加：取相同符号，并把绝对值相加异号相加：取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值同号相乘：取相同符号，并把绝对值相乘异号相乘：取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值乘以较小的绝对值八. 说教学评价本节课的评价主要采用过程性评价和终结性评价相结合的方式。
人教版七年级上册第一章 有理数：有理数混合运算专题练习卷(含解析)
人教版七年级上册第一章有理数：有理数混合运算专题练习卷（含解析）有理数混合运算专题练习卷1.计算：；解：原式；2.计算：；解：原式3.计算：；解：原式4.计算：；解：原式；5.计算：解：原式6.计算：．解：原式．7.计算：．解：原式．8.计算：；解：原式；9.计算：．解：原式．10.计算：．解：原式．11.计算：．解：原式．12.计算：．解：原式．13.计算：．解：原式．14.计算：．解：原式．15.计算：．．16.计算：．解：原式．17.计算：．解：原式．18.计算：．解：原式．19.计算：．解：原式．20.计算：．解：原式．．．21.计算：．解：原式．22.计算：．．23.计算：．解：原式．24.计算：．解：原式．25.计算：．解：原式．26．阅读下面材料，然后回答问题．计算解法一：原式．解法二：原式．解法三：原式的倒数为故原式．（1）上述得出的结果各不同，肯定有错误的解法，但是三种解法中有一种解法是正确的，请问：正确的解法是解法；（2）根据材料所给的正确方法，计算：．【分析】（1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，我认为解法一和解法二是错误的．在正确的解法中，我认为解法三最简捷；（2）利用乘法分配律求出原式倒数的值，即可求出原式的值．【解答】解：（1）根据除法没有分配律可知解法一错误；根据加法的交换律可知，交换加数的位置时应连同符号一起交换，故解法二也错误；（2）∵，∵．27.请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：所以：问题：计算：①；②．【分析】（1）分子为1，分母是两个连续自然数的乘积，第项为，依此抵消即可求解；（2）分子为1，分母是两个连续奇数的乘积，第项为，依此抵消即可求解．【解答】解：①；②．第1页共8页有理数混合运算专题练习卷1.计算：；2.计算：；3.计算：；4.计算：；5.计算：6.计算：．7.计算：．8.计算：；9.计算：．10.计算：．11.计算：．12.计算：．13.计算：．14.计算：．15.计算：．16.计算：．17.计算：．18.计算：．19.计算：．20.计算：．21.计算：．22.计算：．23.计算：．24.计算：．25.计算：．26．阅读下面材料，然后回答问题．计算解法一：原式．解法二：原式．解法三：原式的倒数为故原式．（1）上述得出的结果各不同，肯定有错误的解法，但是三种解法中有一种解法是正确的，请问：正确的解法是解法；（2）根据材料所给的正确方法，计算：．27.请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：所以：问题：计算：①；②．第1页共6页。
人教版数学七年级上册1.4.2.3 有理数的加减乘除混合运算教案
第3课时 有理数的加减乘除混合运算●复习导入 1.在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算__乘除__，再算__加减__，如果有括号，先算__括号__里面的． 2．观察式子3×(2＋1)÷⎝⎛⎭⎫5－12 ，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？ 【教学与建议】教学：复习四则运算顺序后提出问题，及时让学生体验有理数的四则混合运算．建议：学生先计算，再小组讨论结果．●置疑导入 如图所示是一个简单的数值运算程序：输入x →＋2 →×（－3） →÷16 →＋5 →×x →输出小明认为当输入的x 为正数时，输出的值为负数；当输入的x 为负数时，输出的值仍为负数． 你同意小明的观点吗？请你分别选择一个正数和一个负数输入该程序，看输出的结果分别是多少.【教学与建议】教学：利用一个新颖的数值运算程序，提出疑问，将枯燥的数学运算转化为有趣的数学游戏．建议：学生分组讨论，然后让学生板演．*命题角度1 有理数的四则混合运算有理数的加减乘除四则混合运算按计算法则和运算顺序进行计算．(1)先算乘除，再算加减；(2)同一级运算，按从左到右的顺序依次进行；(3)若有括号，先算括号里的运算，按照小括号、中括号、大括号的顺序依次进行．【例1】计算－113 ÷(1－4)×⎝⎛⎭⎫－13 的值为(C) A ．－113 B ．113 C ．－427 D ．427【例2】计算：(1)15 ×(－5)÷⎝⎛⎭⎫－15 ×(－5)；(2)(－15)÷⎝⎛⎭⎫13－112－3 ×6. 解：(1)原式＝－25；(2)原式＝1085 .*命题角度2 利用计算器进行有理数的四则混合运算要合理准确地使用计算器的功能键，使得运算顺序符合题目要求．【例3】用带有符号键（－） 的计算器计算－5.13＋4.62的按键顺序是__－ __5.13__＋ __4.62__＝ __，结果是__－0.51__．【例4】用计算器计算：25.6×(－0.5)＋20.6.解：原式＝7.8.*命题角度3 有理数四则混合运算的应用解决实际问题时要审清题意，列出正确算式，再按照四则运算顺序和法则进行计算，最后写出结果．【例5】已知某快递公司的收费标准为寄一件物品不超过5 kg ，收费13元；超过5 kg 的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8 kg 的物品，需要付费(B)A ．17元B ．19元C ．21元D ．23元【例6】根据实验测定：高度每增加1 km ，气温大约降低6 ℃.某登山运动员从地面开始向上攀登某一座山峰，请解答下面的问题：(1)当他距地面的高度为2 km 时，与地面气温相比，2 km 高空处的气温有什么变化？(2)过了一会儿，运动员在攀登途中发回信息，报告他所在位置的气温为－15 ℃，如果此时地面气温为3 ℃，求此时该登山运动员所在位置距地面的高度.解：(1)与地面气温相比，2 km 高空处的气温下降了12 ℃；(2)根据题意，得[3－(－15)]÷6×1＝3(km)，则此时该登山运动员所在位置距地面的高度为3 km.高效课堂 教学设计1．按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加减乘除混合运算．2．在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤谨慎进行，最后要有验算的好习惯．3．培养运用有理数的混合运算法则解决实际问题的能力．▲重点按有理数的运算顺序正确地进行有理数的混合运算．▲难点灵活运用有理数的运算律及符号的确定方法．◆活动1 新课导入说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：____a ＋b ＝b ＋a ____；加法结合律：____(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c )____；乘法交换律：____ab ＝ba ____；乘法结合律：____(ab )c ＝a (bc )____；乘法分配律：____a (b ＋c )＝ab ＋ac ____．◆活动2 探究新知1．教材P 36 例8.提出问题：(1)有理数的加减乘除混合运算与小学学过的四则混合运算一样吗？(2)如何进行有理数的加减乘除混合运算？(3)在进行有理数的加减乘除混合运算时，应注意些什么？学生完成并交流展示．2．教材P 37 内容．提出问题：用计算器计算有理数的加减乘除混合运算时，应注意些什么？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．有理数的加减乘除混合运算中，如无括号，先算__乘除__，后算__加减__，有括号的要先算__括号里面的__．2．用计算器进行有理数的加减乘除混合运算时，一般按式子所表示的顺序输入，特别注意符号键（－） __的使用．◆活动4 例题与练习例1 教材P 36 例9.例2 计算：(1)⎝⎛⎭⎫－316 ×⎝⎛⎭⎫－157 －247 ÷⎝⎛⎭⎫－335 ； 解：原式＝196 ×127 ＋187 ×518＝387 ＋57＝437 ；(2)－227 ×⎝⎛⎭⎫227－43 ×722 ÷⎝⎛⎭⎫－2221 . 解：原式＝⎝⎛⎭⎫227－43 ×227 ×722 ×2122 ＝⎝⎛⎭⎫227－43 ×2122 ＝227 ×2122 －43 ×2122＝3－1411＝1911 . 练习 1．教材P 36 第2个练习．2．教材P 37 练习．3．计算(－6)÷35 ×53 －53的结果等于(C ) A ．0 B ．－723 C ．－1813D ．15 4．在算式1－|－2□3|中的“□”里，填入一个运算符号，使得算式的值最小，则这个符号是(C )A ．＋B ．－C ．×D ．÷5．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|x |＝2，则a ＋b 3＋cd －x ＝__－1或3__． 6．计算(能简算的要简算)：(1)－1＋5÷⎝⎛⎭⎫－16 ×(－6)； 解：原式＝－1＋5×(－6)×(－6)＝－1＋180＝179；(2)－8－⎣⎡⎦⎤－7＋⎝⎛⎭⎫1－13×1.2÷（－3） . 解：原式＝－8－⎣⎡⎦⎤－7＋⎝⎛⎭⎫1－25×⎝⎛⎭⎫－13 ＝－8－⎝⎛⎭⎫－7－15 ＝－8＋715＝－45. ◆活动5 课堂小结1．有理数的加减乘除混合运算的顺序．2．利用运算律简化运算．3．运用计算器进行有理数的加减乘除混合运算．4．有理数混合运算的应用．1．作业布置(1)教材P 38～39 习题1.4第8，9，10题；(2)对应课时练习．2．教学反思。
1.4.2.2 有理数的加减乘除混合运算 人教版七年级数学上册课时练习(含答案)
1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第2课时 有理数的加减乘除混合运算分类练知识点有理数的加减乘除混合运算1．计算3－2×(－2)的结果是( )A.5B.1C.－1D.72．计算(－3)×÷(－)×3的结果是( )A.1B.－1C.9D.－93．计算12－7×(－4)＋8÷(－2)的结果是( )A.－24B.－20C.6D.364．有理数a，b，c，d，e在数轴上的位置如图所示，则a＋b－dc＋e＝.5．计算：(1)－20÷5×＋5×(－3)÷15；(2)[÷(－1)]×(－)÷(－3)－0.25÷；(3)－3×[－5＋(1－0.2÷)÷(－2)]．提升练6．下列计算正确的是( )A.－3×4÷＝－4B.－5÷(－1)＝4C.(－)×(－)－(－)÷(－)＝－D.2÷(－)＝2×2－2×3＝－27．计算16＋(－21)÷(－7)－(－2)×3的正确结果是( )A.7B.19C.25D.268．两个有理数的和除以两个有理数的积，其商等于0，则这两个有理数( )A.互为倒数B.互为相反数C.有一个数为0D.互为相反数且都不为09．定义新运算：a☆b＝－b＋ab，例如：(－4)☆3＝－3＋(－4)×3＝－15，那么(－1)☆(－2)＝. 10．已知有理数m，n，且在数轴上表示m的点在原点左侧，距离原点的距离是4，|n|＝，则(m＋n)的值为______________．11．请你只在“加、减、乘、除”中选择使用，可以重复，将四个数－2，4，－6，8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次)，使运算结果为24，你列出的算式是．(只写一种) 12．一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106.若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是.13．计算：(1)2.5÷[(－1)×(2＋)]；(2)(－3)÷[(－)÷(－)]＋；(3)(－－＋)÷(－)；(4)(－289)÷17.14．气象资料表明，山的高度每增加1km，则气温大约升高－6℃.(1)我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1800米，当山下的地面温度约为18℃时，求山顶的气温；(2)若某地地面的温度为20℃时，高空某处的气温为－22℃，求此处的高度．拓展练15．计算：(－)÷(－＋－)解法1：原式＝(－)÷＝－×3＝－.解法2：原式的倒数为(－＋－)÷(－)＝(－＋－)×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10.因为－10的倒数是－，所以原式＝－.请阅读上述材料，选择合适的方法计算：(－)÷(－＋－).参考答案1.D2.C3.D4.－35.解：(1)原式＝－20××＋5×(－3)×＝－1－1＝－2.(2)原式＝×(－)×(－)×(－)－×4＝－－1＝－1.(3)原式＝－3×[－5＋(1－×)÷(－2)]＝－3×[－5＋×(－)]＝－3×(－5－)＝15＋1＝16.6.C7.C8.D9.410.或－11.8÷4×(－2)×(－6)＝24(答案不唯一)12.1513.解：(1)原式＝2.5÷[(－)×]＝×(－)＝－.(2)原式＝－3÷＋＝－＋＝－.(3)原式＝(－－＋)×(－36)＝27＋20－21＝26.(4)原式＝(－289－)×＝－289×－×＝－17.14.解：(1)根据题意，得18－6×1.8＝18－10.8＝7.2(℃)，即山顶的温度为7.2℃.(2)根据题意，得(－22－20)÷(－6)＝7(km)，即此处的高度为7km.15.解：原式的倒数为(－＋－)÷(－)＝(－＋－)×(－42)＝－7＋9－28＋12＝－14.因为－14的倒数是－，所以原式＝－.。
2021秋七年级数学上册1、4有理数的乘除法第4课时有理数的加减乘除混合运算习题新人教版
【点拨】2019年全年国内生产总值为90.3×(1＋6.6%)＝ 96.259 8(万亿)， 2020年全年国内生产总值为96.259 8×(1＋6.6%)≈102.6(万亿)， 所以国内生产总值首次突破100万亿的年份是2020年．
【答案】B
9．各种类型的计算器在使用时，按键的方法不尽相同，但 在进行加、减、乘、除四种运算时按键方法通常是一样
解：原式＝(－13)×[(－3.85)＋(－6.15)]＋0.79×175＋185 ＝(－13)×(－10)＋0.79×1＝130＋0.79＝130.79.
17．阅读下列材料，并解答问题． 计算：50÷14－13－112.
解法一： 原式＝ 50÷14－ 50÷13－ 50÷112＝ 50×4－ 50×3－ 50×12 ＝200－150－600＝－550. 解法二：原式＝50÷132－142－112＝50÷－122＝50×(－6)＝ －300.
10．下列说法错．误．的是( D ) A．开启计算器使之工作的按键是 ON 键 B．输入－5.8 的按键顺序是 （－） 5 ·8 C．输入 0.58 的按键顺序是 ·5 8 D．按键 6 9 （－） 8 7 （－） ＝ 能计算－69－87
11．用计算器计算－28－53 的按键顺序是( D ) A． （－） 2 8 （－） 5 3 ＝ B． － 2 8 （－） 5 3 ＝ C． 2 8 （－） 5 3 ＝ D． （－） 2 8 － 5 3 ＝
解：原式＝(－56)×－2116÷－74×47＝－56×2116×47×47＝－24； (2)－1＋5÷－16×(－6)．
原式＝－1＋5×(－6)×(－6)＝－1＋180＝179.
14．计算：112＋116－1112÷－112.
解：原式＝32＋76－1132×(－12)＝32×(－12)＋76×(－12)－1132×(－12) ＝－18－14＋13＝－19.
人教版七年级数学上册1.4.分数化简及有理数的乘除混合运算
课堂小结
化简分数的方法：
分子分母同时除以它们的最大公约数 .有理数乘除混合运算步骤：
乘除混合运算往往
，
然后确定积的符号，最后求出结果．
课后作业
1.从课后习题中选取；p36 （练习第2题
2、）计算：
(1) 2 3 4
(2) 6 5 7
(3)
3 4Biblioteka 11 22
1 4
：分子分母同时除以它们的
.
强化练习
化简下列分数：
45
12
15
36
7 14
5 1
2
二、有理数的乘除混合运算
例7：计算
(1)(125 5) (5); 7
(2) 2.5 5 ( 1). 84
从而我们知道：
乘除混合运算往往先将除法化为乘法
然后
．
强化练习
1、计算：
(1)123 1 3
27
(2) 0.75 16 1.2
(4) 9 11 3 3
R·七年级上册
新课导入 小学里我们学过，除号与分数线可以互相转换，
利用这个关系，你能将下列分数化简吗？
45 , 12 , 7 , 15 36 14
这节课我们继续学习有理数的
新课推动
一、分数化简
例6：化简下列分数:
(1)、12
3
(2)、4152
分数可以理 解为分子除以 分母.
从而我们知道：
化简分数的方法是怎样得到的？
人教版数学七年级上册第一章有理数1.4.4有理数的四则混合运算(教案)
-难点二：负数的运算规则，特别是在混合运算中，负数乘除法和加减法的应用。
-举例：讲解-3 ×（-2）+ 4 -（-1）的计算过程，强调负数乘除法和加减法的规则。
-难点三：将四则混合运算应用于解决实际问题，提取有效信息，建立数学模型。
4.能够解决实际问题中涉及的有理数四则混合运算，体会数学与生活的联系。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力，通过有理数四则混合运算的顺序规则，理解数学的严谨性和逻辑性。
2.提升学生问题解决能力，让学生在解决实际问题的过程中，运用有理数四则混合运算，培养分析问题和解决问题的策略。
3.强化学生数学运算能力，熟练掌握有理数的乘除法和加减法，提高运算速度和准确性。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数四则混合运算的基本概念、运算顺序和实际应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-熟练进行有理数的乘除法和加减法运算，并能够正确进行验算。
-将有理数四则混合运算应用于解决实际生活中的数学问题。
举例：重点讲解3 + 4 × 2 - 1的计算过程，强调先乘除后加减的规则，以及如何正确进行每一步的运算。
2.教学难点
-难点一：括号在四则混合运算中的作用，特别是在多层括号时如何确定运算顺序。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调运算顺序和括号的使用这两个重点。对于难点部分，比如负数的运算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
人教版七年级数学上册第一章 1.4 1. 第2课时 有理数的混合运算
知识梳理 预习自测
1.若等式0□1=-1成立,则□内的运算符号为( ) A.+ B.- C.× D.÷
-4-
1234
关闭
B
答案
知识梳理 预习自测
2.计算12-7×(-4)+8÷(-2)的结果是( ) A.-24 B.-20 C.6 D.36
-5-
1234
原式=12+28+(-4)=36. D
关闭 关闭
解析 答案
知识梳理 预习自测
3.计算:(1)(-1)÷18×(-8)=
;
(2)-5÷2×12=
;
(3)16-4÷(-12)=
.
-6-
1234
(1)64 (2)-5 (3)161
4
3
关闭
答案
知识梳理 预习自测
4.计算:20-5÷(-5).
-7-
1234
解:原式=20+5÷5=20+1=21.
关闭
答案
1
2
1.有理数的加减乘除混合运算
【例 1】
计算:(1)
-
3 5
×
-3
1 2
÷
-1
1 4
÷3;
(2) 2-
1
2 3
-
4 5
÷1 ×
2
-2
1 2
.
分析:(1)是有理数的乘除运算,应先将除法化为乘法,再根据乘法
法则计算;(2)是有理数的加减、乘除混合运算,因为有括号,所以应
第2课时 有理数的混合运算
-2-
人教七年级数学上第一章分知识点练习《1.4有理数的加减乘除混合运算》(Word版无答案)
有理数的加减乘除混合运算【基础练习】1．计算12÷(－3)－2×(－3)的值为( )A ．－18B ．－10C ．2D ．182．下列计算正确的是( )A ．－3×4÷13＝－4B ．－5÷(15－1)＝4 C ．(－23)×(－56)－(－25)÷(－35)＝－19 D ．2÷(12－13)＝2×2－2×3＝－2 3．计算3÷(－3)＋0÷25－(－4)×(－1)的结果为( )A ．－1B ．－5C ．－2D ．－74．等式[(－9)－□]÷(－3)＝3中，□表示的数是( )A ．1B ．－1C ．3D ．05．计算(－2)×(－5)－(－2 000)＋4的结果是____.6．当a ＝－3，b ＝－2，c ＝5时，(b ＋c)÷(a －b)的值是____．7．用计算器计算134－211的按键顺序是 ，结果是____．8．用带有符号键（－）的计算器计算－5.13＋4.62的按键顺序是 5.13 _4.62 ，结果是____．9．计算：(1)5×(－3)＋6÷2； (2)(－3)－(－24)÷(－4)；(3)25×(－4)－(－3)÷3128； (4)－8－[－7＋(1－23×0.6)÷(－3)]．10．用计算器计算：(结果保留两位小数)(1)(－37)×125÷(－75)；(2)－4.375×(－0.112)－2.321÷(－5.157)．【能力训练】11．小陈在一条东西走向的公路上自西向东散步，40分钟前，他在一家超市西面3000米的地方，现在他走到了这家超市东面1800米的地方，那么他行走的平均速度是每分钟____米．12．某冷冻厂的冷库温度是－4℃，现有一批食品必须在－28℃下冷藏，如果每小时能降温6℃，问几小时能达到所要求的温度？13．计算：－1－2×(－3)的结果等于( )A ．5B ．－5C ．7D ．－714．如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，下列式子成立的是( )A .a b＞0 B ．a －b ＞0 C ．a(b －1)＜0 D ．(b －1)(a ＋1)＜0 15．在算式1－|－2[ ]3|中的[ ]里，填入一个运算符号，使得算式的值最小，则这个符号是( )A ．＋B ．－C ．×D ．÷16．某登山队离开海拔5 200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔8 844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4℃，峰顶的温度为(结果保留整数)( )A ．－26℃B ．－22℃C ．－18℃D ．22℃17．如果表示x ＋y ＋z ，a d b c 表示运算a －b ＋c －d ，那么×2 011 2 0142 012 2 013＝____． 18．计算： (1)－1＋6×(－16)÷(－6)；(2)(1479－2878)÷7；(3)(－123)÷5－1313÷5＋13×15；(4)[0－(－3)]×(－6)－12÷[(－3)＋(－8)÷6]．19．某公司去年1～3月平均每月盈利2.5万元，4～6月平均每月盈利－1万元，7～10月平均每月盈利4.5万元，11～12月平均每月盈利－1.5万元，那么这家公司去年平均每月盈利多少万元？20．有一种“二十四点”的扑克牌游戏，其游戏规则如下：一副扑克牌去掉大小王，剩下的每张牌对应一个1至13之间的整数，任取4张扑克牌，得到4个对应的整数，现对这4个整数进行加减乘除运算(每张扑克牌对应的数用且只用一次)，使其结果等于24.例如：对1，2，3，4可作运算：(1＋2＋3)×4＝24，(注：与4×(1＋2＋3)＝24视为相同)．(1)现有4个数2，3，4，6，请运用上述的规则写出3种不同的方法的运算式，使其结果都等于24；(2)另有4个数3，3，7，7，运用上述规则，你能使得其结果等于24吗？如果能，请写出算式．。
七年级数学上册 1.4.4 有理数的混合运算 新人教版
解：原式=(-12)+(-4)
=-16
合作探究 学法指导
1）组内讨论交流，小组长组 织好本组成员积极参与，热 烈讨论，小组长主动检查队 员任务完成情况；
2）解决不了的问题组长及时 反馈给老师；
3）小组分工要明确，组长安 排好展示同学。
有理数的加减乘除混合运算(难点) 1．计算： (1)－4＋(－24)÷(－6)－(－7)×(－3)；
4．计算： (1)－112÷0.5；
(2)－23÷13÷－12.
5．计算：
(1)6－(－12)÷(－3)；(2)375÷－23÷－32. 解：(1)原式＝6－(－12)×－13＝6－4＝2. (2)原式＝375×－32×－23＝375.
1.4.2 有理数的混合运算
Байду номын сангаас
学习目标
1、掌握有理数加、减、乘、除运算的 法则、运算顺序，能够熟练运算； 2、能运用法则解决实际问题.
(2)－112＋－412÷(－4)÷－13. 解：(1)原式＝－4＋4－21＝－21. (2)原式＝(－6)÷(－4)÷－13 ＝－6×14×3＝－412.
有理数的四则混合运算在实际生活中的应用 2．已知某山顶的温度是－2 ℃，山脚的温度是 4 ℃，且该 地区高度每增加 100 m，气温大约下降 0.6 ℃，求这个山峰的高 度大约是多少？
知识链接
1、有理数的除法法则： _除__以__一_个__不__等__于__0_的__数_，__等__于__乘__这_个__数__的__倒_数____
__即__a__÷__b_=__a_·__b1__(_b_≠_0_)____________________
人教版七年级数学课件1.4有理数乘除法混合运算
挑战了.准备好了吗?
3 ﹣3 －【﹣5+(1﹣0.2× － ) ÷ ( ﹣ 2) 】 5 •20÷(﹣4) ×5+5 ×(﹣3) ÷15 －7 5.43﹣【27.9﹣5 ×(43.7﹣2.4×1.2) 】 1 1 1 2 •(－﹣ － + － ) ÷ ( ﹣ － ) 6 42 7 3
复
习
1×5=
序号
1
2
3
4
5
直径长度/mm +0.1 -0.15 +0.2 -0.05 +0.25 (1)指出哪件样品的大小最符合要求；（2）如果 规定误差（在此是指零件的实际直径与标准直 径之间的差）的绝对值在0.18mm之内的是正品， 误差的绝对值在0.18mm—0.22mm之间的是次 品，误差的绝对值超过0.22mm的是废品，那么 这五件样品分别属于哪类产品？
• 解法二：∵30-7-6-3-4-5=5 ∴7×（+3）+6 ×（+2）+3 ×（+1）+5 ×0+4 ×(1)+5 ×(-2)+47 ×30 =21+12+3+0-4-10+1410 =1432(元） 又∵30 ×32=960（元）
∴1432-960=472（元） 答：售完这30件连衣裙后赚了472元。
1×（-5）=
0×（-3）=
（-5）×0=
-1×（-5）=
-3×3=
（-1）÷（-5）=
3÷（-6）= 0÷ 3= （-6）÷3=
0÷（-3）=
-6÷(-3×2)
17-8÷(-2)+4×(-3)
1 4 (-81) ÷2－× (－ ) ÷ 6 4 9
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逆用分配律: a b + a c = a ( b + c )
第三关
加减乘除混合 运算法则
混合运算顺序
1. 先算乘除； 2. 再算加减； 3. 有括号时先算括号（先小括号，再中括号， 最后是大括号） 4. 同级运算，按照从左到右.
注：对于混合运算中有除法时，可以运用除法法则先 将除法变为乘法；可以适当运用运算律使计算简便。
(3)
84.5 12 4 (3 10) 5
2 3 (4) (1 ) ( ) (0.25) 3 5
6 1 8 6 (5) ( ) ( ) 5 10 15 5
1 3 1 1 (6) (3 1 ) 3 (2 3 ) 1 2 4 3 5
（做在作业纸上，要上交）
我学会了…… 我掌握了……
2、 顶尖课课练P38页
课时作业全部做完
（直接做在书上，不用交）
数的 倒数 。
1 a b a (b 0) b
同 步
(-1)-(-5)= 4
练 习
0 – (-3)= 3 (-3)- 0= -3 0÷(-3)= 0 (-3)÷ 0= 无意义
1 (-1)÷(-5)= 5 1 3÷(-6)= 2
3-(-6)= 9
第二关
运算律
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 乘法交换律：a b = b a 乘法结合律：( a b ) c = a ( b c ) 乘法分配律：a ( b + c ) = a b + a c
x （2）若|2x+6|+|3－y|= 0 ,则 =_____; y
（3）己知|m|=3,|n|=6,那么|mn|=_______.
2、计 算
5 1 (1) (3 1.82 ) (2 1.82 ) 1 6 6
3 1 4 5 (2) (8 3 ) 5 6 5 6
3、用简便方法计算下列各题:
1 1 1 7 1 1 3 3 7 1 7 7 3 22 21
2 3
1 4 1 1 2 3 1 1 2 45 6 3 1 7 11 1 2 27 9 12 0
。
同 步
0+3= 3 0×3= 0 (-5)+0= - 5 (-5)×0= 0
练 习
-3+0= -3 -3×0= 0 0 - 6 = -6 0×(-6)= 0
★4、减法、除法
减法：减去一个数，等于 加上 这个
数的 相反数 。
a b a b
除法: 除以一个数，等于 乘以 这个
第四关
若a+b＞0, 且a· b＞0, 则____________; 若a+b＜0, 且a· b＞0, 则____________;
若a+b＞0, 且a· b＜0, 则____________; 若a+b＜0, 且a· b＜0, 则____________;
第五关
课堂练习
1、填 空
1 1 （1） 与 的和的倒数是________; 3 5
对值 相乘 。
同 步
1×5= 5 1+5= 6 -1+(-5)= - 6 -1×(-5)= 5
练 习
-2+(-3)= -5 -3×(-7)= 21 -2 - 7= - 9 -2×(-3)= 6
★2、异号两数
取 加数的符号，并用较大的 绝对值较大
减去 较小的绝对值 。
加法：绝对值不相等的异号两数相加，
绝对值
乘法:两数相乘，异号 得负 ，并把绝
对值 相乘 。
同 步
1+(-5)= - 4 1×(-5)= -5 (-5)×3 = - 15 5+(-3)= 2
练 习
-3+3= 0 -3×3= - 9
2.5+(-2.5)= 0
6×(-6)= -36
★3、一个数同0
加法：一个数同 0 相加，仍得这个数 .
答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
已知a,b互为相反数, c、d互为倒 数, m的绝对值是2,
ab 求 mcd 2004 的值. m
科学计算器
第二功能键 开启键
分 数 键
删除键
符 号 键
清除/关闭键
存储器
课堂小结
今天, 我知道了……
课后作业
1、教科书 38—39 页
习题1.4第 8、11题
4、
某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月
平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元， 11~12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏
情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数.公司去年全年 盈亏额（单位：万元）为
（-1.5） 3+2 3+1.7 4+（-2.3） 2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7
义务教育教科书
数学
七年级
上册
有理数加减乘除 混合运算
加法
减法 运算
乘法
除法 乘方
加法交换律 加法结合律
混合运算
知 识 结 构 表
有 理 数 的 运 算
运算律
乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
简便运算
第一关
运算法则
★ 1、同号两数
加法：同号两数相加，取 相同 的符
号，并把
绝对值 相加。
乘法:两数相乘，同号 得正 ，并把绝